Zadaci Iz Kompresora

ZADACI IZ KOMPRESORA

1. K[pni kompresor s jednim stupnjem kompresije dobavlja V = 85 m3/h zraka pri stanjuokoline (po = 0.1 MPa i To=20 "C). Tlak i temperatura u cilindru tijekom usisa su konstantni iiznose p'1= 98.1 kPa i Zi = 40 "C. Eksponent politrope za politropsku kompresrju iznosi n =l.22.TIak na koji dobavlja kompresor j E p,,2= 51g.l7 kpa. plinska konstania zraka je R =287.14 (kg.K). Mehanidki stupanj djelovanja kompresora ie n ^= 0.g5. Volumen Stetnogprostora je zanemarivo mali., tj. ao = 0 iliVc=O. potrebno je izradunati:a) Snagu potrebnu za pogon kompresora.b) Stapajni volumen istisnut klipom, ako bi brzina vrtnje bila n = 120 min-r, a volumefrijskistupanj djelovanja n, = 0.78.

2. Kompresor zraka si5e zrak pri tlaku pt=98.lkpa i temperaturi zo =20'ci dobavlja ga natlak pz= 784.8 kPa pri temperaturi Tz= 150 oC. potrebno je:a) Izradunati eksponent politrope za kompresiju, zanemarujuii zagrijavanje zraka pri usisu.b) Ako je kapacitet kompresora 1600 dm3/min i ako bi kompresija bila izotermna, kolika bibila u5teda na snazi za pogon kompresora?

3. Jednoradni kompresor s jednim stupnjem i dva jednaka cilindra (z = 2) ima dobavu v =6800 dm3/min zraka pri srednjoj brzini klipa od c" = 2.6667 mls. Z:ak se komprimira spodetnog tlaka pr = lO7.9l kPa na tlak pz=706,32 kPa. Eksponent politrope je n = t.l. Omierstapaja i promjera j e s/D = 1.25. Omjer Ktetnog volumena je e o = llI5. prepostavlja se da suflak i temperatura na kraju usisa jednaki tlaku i temperatura u okolini. potrebno je izradunati:a) volumetrijski stupanj djelovanj a,

b) brzinu vrtnje,c) promjer cilindra i stapaj.

4. Potrebno je izvesti jednadZbu za optimalnu wijednost tlaka u meduhladnjaku izmedu f . i2. stupnja kompresije kod kompresora s dva stupnja kompresije. Pokazati da se ovaj izrazlako moZe probiriti na kompresore s jo5 vi5e stupnjeva kompresije.

5. Kompresor s N= 4 stupnja radi izmedu tlakova ps= I47I5 kpa i p1 = 98.1 kpa. Eksponentpolirope ie n - 1.23. Temperatura na podetku kompresije u svakome cilindru je 50 "C.Volumen Stetnoga prostora je zane[nren. poffebno je izradunati:a) volumen atmosferskogzrakapri tlaku po=98.1kpa i temperaturi Zo =20"C za svaki kWhindicirane snage,b) izotermni stupanj djelovanja obzirom na podetnu temperaturu od Z1;,oj =20"C

6. Jednoradni kompresor s N = 3 stupnja ima idealno meduhladenje. Tlak i temperatura na l.stupnju su p1 = 98.1 kPa i T, = 20 "C. Tlak na izlaznoj strani kompresora je pa= 6867 kpa.Eksponentpolitrope jen= 1.2. Kapacitetkompresoraie V =9m3lminpriuvjetimanausisu.Uz uvjet da je indicirani rad po stupnjevima jednak i minimalni, pofrebno je izradunati:a) tlakove u meduhladnjacima,b) omjere volumena cilindara,c) indiciranu snagu za pogon kompresora i u5tedu na radu obzirom na kompresor s jednimstupnjem,d) temperaturu naizlazt iz kompresora s 3 stupnja i temperaturu naizlazuiz kompresora kadabi imao samo jedan stupanj.

Zadact iz kompresora

ZADACIIZ KOMPRESORA

l. ZadatakzKlipni kompresor s jednim stupnjem kompresije dobavlja V = g5 m3lh zrakapri stanju okoline (po =0'1 MPa i Ts = )Q "C)' Tlak i temperatura u cilindru tijekom usisa su konstantnii iznose pi = 9g.1 kpai r'1 = 40 "c' Eksponent politrope za polifropsku kompresiju iznosi n = 1.22. Tlak na koji dobavljakompresor ie p"r= 559.17 kPa. Plinska konstanta zrata;e n = 2g7.I4 J(kg.K). Mehanidki stupanjdjelovanja kompresora ie n -= 0.85. volumen Stetnog prostora je zanemarivo mali., tj. a o = 0 ili v6 =0. Potrebno je izradunati:a) Snagu potrebnu za pogon kompresora.b) stapajni volumen istisnut klipom, ako bi brzrnawtde bila n = l20min-1, a volumetrijski stupanjdjelovanja 0"=0.78.

Rje5enje:

a) Maseni protok zraka pri zadanom kapacitetu kompresora je:

Izvr5eni rad kompresrje po jednome procesu je:;l--\

f

'tW

Snaga je izvrseni rad u jedinici vrernena:

\.- -fL*{ \-

Zadaci iz kornpresora

p = - r:?2

-0.02g05 .zg7.L4 .(273. 15 + ao)r.22 - 1

Efektivna snaga za pogon kompresora je:

1, =& =5.t?] =6067 w- 6,o7kwcr Tk 0.85

59.98.fr

L.22- 1

1.22

)ot

-1

o

7-1

1

15Is7 w

b) Volumehijski stupanj djelovanja po definiciji je:

^ _vDtL --'v"gdje je Vp volumen zraka pri stanju okoline koji je usisan u cilindar, a % je stapajni volumen.

t, -Voys --

ry

Volumen koji kompresor usi5e t{jekom jednog procesa:

t7 vl-'l,,l 60 v g5vD =iao il-i"l = oon= uo -o

-0'01181 mj

v, =E---o'01181 -0.01 514m3" ry 0.78

volumni protok koji je istisnut gibanjem klipa:

.lio -v,"[min-t] .60 -0.01 5r4 .r20.60

=10g .g7 m3/h

zaprobu iemo to isto izralunati na drugi nadin:

vk -n = ji= =1o8.g7 m3/h .?-ruryO.787

2.ZadatakKompresor zrgka si5e zrak pri tlaku p1 = 98.1 kPa i temperanri T1= 2O "C i dobavlja ga na tlak p2 =784.8 kPapri temperaturi Zz = 150'C. Potrebno je:a) Iuadunati eksponent politrope za kompresiju, zanemarujulizagijavanje zraka pri usisu.b) Ako je kapacitet kompresora 1600 dm3/min i ako bi kompresija bila izotermna, kolika bi bila ustedana snazi za pogon kompresora?

Rje5enje:

a) JednadZba politropske promjene je:

Zadaci iz kompresora

stantna, kao i plinska konstanta, moZemo primjenorn

eksponent politrope:

kon

no:

nacl[ern

=PrY" =pzvi

#tilri:ffkpV:mRT

mR =-!Y- =const -PrV =Tfrz

Iz jednadZbe politrope imamo:

p,J It\' u =("I;h \% / vz [o,/

Iz modificirane jednadZbe stanja plina i

T -Pzvz -p2 (A': = pz +

T' P'Y pt VJ pr

Iz ov ej ednadilbr- moZemo logaritrniranj

rosH=+ros (r1

nlog ='n- illog \;)

n rlos 3-losH

n

I150

201+

15

15

lztt,b?l

ob

n

b)

=f .2I4


V :16O0 dm3/min = 26.67 dm3/s =0.02667 rn3ls

Snaga za izotermnu kornpresiju je:

w

Vpr

P =l/ prln =Q.02667 .99.1

dm3/rnin = 113.33 dm3/s = Q.l1333 m3lsVs

io{n,

G1)=5440 w

U5teda indicirane snaga pn izotermnoj kompresdi:

M = Ppot ' P*o, =6566 - 5440 =1126 \*/

3.ZadatakJednoradni kompresor s jednim stupnjem i dva jednaka cilindra (z = 2) ima dobavu v = 6g00dm3/min zraka pri srednjoj brzini klipa od c, = 2.6667 mls. Znk se komprimira s podetnog tlaka p1 =lUl .91 kPa na tlak pz = 706.32 kPa. Eksponent poliftop e je n = 1.3. Omjer stapaja i promjera ie s/n =1.25. Omjer Stetnog volumena je eo = lll5. Prepostavlja se da su flak i temperatura na kraju usisajednaki Aaku i temperatura u okolini. Pohebno je izradunati:a) volumetrijski stupanj djelovanja,b) brzinu vrtnje,c) promjer cilindra i stapaj.

Rje5enje:

a) Kapacitet kompresora:

n =6800(c

- t.Xn*. 0*rt ?*turkt2rr-rd,'.. LJL-.t*"'Zt lf ( "{.m.'*.f,L l*fr-t1'. .r+,^t:G)

---l

I

I

ho-, r^ crLr^oV

hdaci iz kompresora

Eksponent politrope j"j4!gL"a kompresiju (od todke I do todke 2) kao i za ekspanziju (od todke 3do todke q.Zbogtoga je i omjer temperatura jednak:

Kako je omjer tlakova za todke 2 i I jednak kao i omjer tlakova_za todke 3 i 4, moZemo zakljuditi daje: fr

T2 -7,f, T4

i$,J-,,uac'"rl-

il

Posto je Tz -7, moZerno zakljuditi da je T4 =4.

omjer Stetnog volumena je: '-'i't q ;t"Lr

v" =lSvs

V:l6uzIz jednadZbe polihope moZemo izradunati volumen u todki 4:

+ = (,4* {r)* = (,m' 1

* =+ z+zt

Volumen tijekom kojega vr5imo usis je:

Vo =V'V+ =l6Vs- 4.2427V =lt.7S73V

Volumehijski stupanj djelovanja je:

a. =b- -ll'7573% =0.7838 .'t' v, lsq -v"eJv

b) Iz srednje stapne bmine i omjera stapaja i promjera moZemo izradunati bminu vrftrje. lz zadanogomjera:

L =t.25D

slijedi:


^s -1 .25 D

Stapajni volumen ie biti:

V" =D' ', =D?1 .25D -l'25 'z'.zS 4 4

Lc->r-t-t 4

Srednja stapna brzina je:

cs =/sn -/ .l .25Dn =/.SDn

Brzina vrtnje definirana je sada jednadZbm:

n- C"

2.5D

sada iz uvjeta za volumni protok istisnut gibanjem klipa moZemo postaviti uvjete prema kojima cemoizradunati promjer klipa kompresora. Istisnuti vbhmniprotok kompresora je:

t, :zv" :zV"n:rl'2? nntJ. l-25 z4 ,.#= t rc"D'

Kapacitet korrpresora, tj. stvarni volumni protok je:

v = ryi, -!4-n rc" ttr D,

Sada moZemo iuadunati promjer cilindra kompresora:

D=

Stapaj je:

's =f '25 D =l .25 '0.06485 =Q.08106 rJl = 81.06 mm -r gl mm

Brzina vrtnje je:

=0.06485 n| = 64,85 mm -r 65 mm

2.66672.5-0.0995 =f 6.449 s-r= gg7 min-l

/Napomena:Sve izradunate vrijednost su wlo blizu okruglih velidina pa bi sve hebalo jo5 malo dotjerati na nekenove konadne velidine

10 -o.1 13331.25 7f2 -2.6667 .0.78381.25 TTzcs


4. ZadatakPotrebno je izvesti jednadZbu za optimalnu vrijednost tlaka u meduhladnjaku izmedu l. i 2. stupnjakompresije kod kompresora s dva stupnja kompresije. Pokazati da se ovaj inazlakomoZe pro5iriii nakompresore s jo5 vi5e stupnjeva kompresije.

Rje5enje:

Na podetku uvodimo sljedeie prepostavke:l. idealno meduhladenje u hladnjaku, tako da plin ohladimo na podetnu temperaturu koja je

jednaka temperaturi okoline,2. usis i izbacivanje plina odvdaju se pri konstantnom tlalar ito zasvaki stupanj kompresora3. u svim stupnjevima odvija se politropska promjena s istim eksponentom polirope.

Indicirani rad na jednom stupnju kompresora je:

{oL* 7'icJe

Indicirani rad za dva uzastopna stupnja kompresora je:

Pretpostavljamo da su nam poznati uvjeti na ulazu i na izlazu iz kompresora, tj. u ovome sludajuflakovi pr i PlU tom sludaju moZemo gornju jednadZbu derivirati po p2 kako bi mogli potraZitioptimalni Pz za minimalni indicirani rad kompresora. Deriviranjem gornje jednadZbe p pz iizjednadavanjem derivacije s nulom dobivamo:

_1n' I Pr" - n' I n-r -2n'r

n n-r n Pz" Pz o =0

pr"

Dijeljenjem jednadilbe s (n - l)ln dobivamo:

1

Pr

n-l -Zn- 2

Pt" Pz n

n- | _2G- t)

Ps" Pz n=0

Dalje dobivamo:

= Pt P;'


Pz

ili:

nr-

=^l n*t -) P,t= t

Pz Pr

ili dalje:

p3 =PrPz

Optimalni tlak u meduhladnjaku je:

Ornjer tlakova na jednom stupnju je u ovome sludaju:

Takvu logiku moZemo prenijeti i na kompresor s mnogo vise, recimo s N stupnjeva:

Pz -Pz =....=Pr*t =....=P**,hPz P; Px

trfrgt'r, Yl . Yu9 - .,, , f*..... .fy',. rr Tuu

Yr',E #.2,.., #.lr +i3 y' fl

?c,+t hiLn,)?2 ( t^(a)

Pz

Pt

Pri takvome omjeru tlakova, indicirani rad na svakome stupnju je jednak i ujedno najmanji moguCi.

5. ZadatakKompresorsif=4stupnjaradiizmedutlakova ps=l47l5kpaip1=gg.lkpa.Eksponentpolitropejen= 1.23. Temperatura na podetku kompresije u svakome cilindru je 50 "C. Volumen Stetnoga prostoraje zanemaren. Potrebno je izradunati:a) volumen atmosferskog zr:aka pri tlaku po = 98,1kpa i temperaturi To = 20 oc za svaki kwhindicirane snage,b) izotermni stupanj djelovanja obzirom na podetnu temperaturu od z,;*, =20.c

Rje5enje:

a) Omjer tlakova na jednom stupnju je:

al a t;,v':. rq-tr'up\=1.50

I47 15 .10'

gg. 1 .103

Indicirani rad jednoga stupnja po jedinici mase je:


Zakompresiju na krajnji tlak potreban je indicirani rad od:

wt- 6= N Wr-, ={,'l3}g23 =523692 J/kg

'D niGr' 2 Ta

'- (.' ;r Lft

';'thh7lkwh=1000.3600=3600000J W I trT ^"1.t ; *rn?,

1Masazrakakojaseindiciranimradomod1kWhmoZekomprimiratistlakaprnu,,*ry

m -1kwh Jq# =6.874 ke' w,@5 523

Volumen zraka pri stanju okoline je (iz jednadZbe stanja):

v, =m,RTo -a.al+ 'zgl 'blg_.ts *zd

=5.g96 m,po 98.1.103

b) Specifidni indicirani rad za izotermnu kopresiju bi bio:

wL 4,isot =R Trrn Pl+l=287pr

Izotermni stupanj djelovanja je:

o-^. -W-0.*o, -421565 =0.g05wr_ o 523692

6.ZadatakJednoradni kompresor s N = 3 stupnja ima idealno meduhladenje. Tlak i temperatura na 1. stupnju supr = 98.1 kPa i Tr = 2O 'C. Tlak na izlaznoj strani kompresora je pa = 6867 kPa. Eksponent polirope jen= 1.2. Kapacitet kompresora ie V = 9 m3/min pri uvjetima na usisu. Uz uvjet da je indicirani rad postupnjevima jednak i minimalni, potrebno je iztadunati:a) tlakove u meduhladnjacima,b) omjere volumena cilindara,c) indiciranu snagu za pogon kornpresora i u5tedu na radu obz na kornpresor s jednim stupnjem,d) temperaturu na izlazu LZ kompresora s 3 stupnja i temsamo jedan stupanj.

Rje5enje:

na LZIant iz kompresora kada bi imao

W

.(zn15 + 2o)tn 14715 'rtgg.1 .103

3.4

a) Obzirom da su omjeri tlakova po stupnjevima jednaki,kao i pojedinadni indicirani radovi po stupnjevima,omjer tlaka na pojedinadnom stupnju je:

lzoterma

Politropa

V

Zadaci iz kompresora10

Tlak u meduhladnjaku izrnedu l. i 2. stupnja je:

pz - pt l&\ =98. 1 .103 .4.rzr3 =404.30 kpa" ^'tPrl

Tlak u meduhladnjaku izmedu 2. i 3. stupnja je:

b) Omjer volumena cilindara: Obzirom da smo pretpostavili idealno meduhladenje na istu podetnutemperaturu po svim stupnjevima i obzirom da smo zanemarili Stetni volumen, omiele volumena iemona6i iz uvjeta izortermne promjene stanja. U zadatku se podrazumijeva da u lio-p."ro- nerramopropustanje mase, tako da je podetna masa u svim cilindrima kompresora jednika. To moZemoprikazati kori5tenjem jednadZbe stanja plina:

mR =PrV - Pzvz - Pzvz

obzirom da su temperature na podetku kompresije u svakom stupnju jednake imamo:

98.1 .103 .4.I2I32 =1666.24 kPa

r,T2

f, -T, -T, [;arnt r-a**-t"u^(e*{")

na temelju dega dobivamo:

PtY:pzVz:pzVz

Dobivamo uzaiarnni omjer:


N =Pr- Pt =90947 - 70511=20436 W

5to dini 22.5vo od snage kompresora sa sarno jednim stupnjem kompresije.

d) Temperatura narzlant iz kompresora s 3 stupnjakompresije se izraJunava po jednadZbi politrope:

11

To.sn =Tz k)= =(zzs.ts+zo)U.tzd, * =3.t.teK=98.04"c

Ukoliko bi se sva kompresija odvijala u jednom stupnju, izLaznatemperatura bi bila:

n-l

ro.,n =r, 6fl-

=(zt3.r5+2o) (:ffi#,)# =sgs. t2K=321.s7 "c

Tt. f"a U

Ova je temperatura suviSe visoka za zr.zk Kompresor se podmazuje i utje s @mazanih powlinaisparava. Pare ulja i zrak tvore gorivu smjesu. LJkoliko bi se takva goriva smjesa upalila sarna od sebe,moglo bi doii do eksplozije. Ove su eksplozije posebno opasne u spremnicima stladenog zraka zbogvelike mase <<mogude gorive smjese> u njima.

+=r4 + ll *c tj t13 \o'l -

Documents

Zadaci Iz Kompresora