x – 7 – 5 = – x

x2+ 6x = x – 6

Clase 5

EjercicioEjercicio

Resuelve las siguientes Resuelve las siguientes ecuaciones.ecuaciones.

a) a) 55x +x + 7 7 = = 88

b) (x + b) (x + 33)(x – )(x – 55) = ) = 99c) c) 2424 – – 55x – x = x – x = 0 0

Las ecuaciones radicales Las ecuaciones radicales son aquellas que tienen la son aquellas que tienen la

variable bajo el signo variable bajo el signo radical.radical.Ejemplos

:Ejemplos:

x + 7 + x = 5 3x + 1 – 7x – 2 = 0

7x – 12 + 13 – 3x = 0

No es ecuación con radicalesNo es ecuación con radicales2 x2 + 5x = – x + 1

¿Algoritmo?

AlgoritmoAlgoritmo

1. Aislamos el radical 2. Elevamos ambos miembros al cuadrado3. Obtenemos la ecuación sin radical4. Resolvemos la ecuación5. Comprobación

24 – 5x – x = 0 24 – 5x =

x 24 – 5x = x2

2

24 – 5x = x2

x2 + 5x – 24 = 0(x + 8)(x – 3)= 0x+8=0 ó x–3=0x1=–8 ó x2 = 3

ComprobaciónComprobación para x1 = – 8

MI:

MD: 0 Comparación: 0 16para x2 = 3

MI:

MD: 0 Comparación: 0 = 0

S = {3}S = {3}24 – 5(–8) – (–8) =24 + 40 +

8= 64 + 8

= 16

24 – 5(3) – 3

=24 – 15 – 3 = 9 –

3 = 0

Ejercicio

Resuelve las siguientes ecuaciones:

5x + 10 – 2x + 19 = 0 a)

b) x + x – 6 = 0

a)

5x + 10

= 2x + 19

5x + 10

= 2x + 192 2

5x + 10 = 2x + 19 3x = 9

x = 3

5x + 10 – 2x + 19 = 0

b) x + x – 6 = 0 x = 6 – x

x = 6 – x

2 2

x = 36 – 12x + x2 x2 – 13x + 36 = 0

(x – 9)(x – 4) = 0 x1 – 9 = 0

ó x2 – 4 = 0 x1 =

9 ó x2 = 4

Resuelve la ecuación:

x + 11 + 1 = x

Para el estudio Para el estudio individualindividual