of 62 /62
Mehanički funkcionalni elementi 1 Mehanički elementi za uležištenje Proračun kotrljajnih ležajeva Ležaji su mašinski elementi čiji je zadatak da omoguće relativno kretanje obrtnih delova uz istovremeno prenošenje opterećenja između njih i obezbeđenje tačnosti njihovog položaja. Prvenstveno se koriste kod pokretnih veza sa kružnim kretanjem, kao na primer u osloncima vratila i osovina, gde omogućuju kretanje rukavca u odnosu na nepomični oslonac uz istovremeno prenošenje odgovarajućeg opterećenja. Pored toga, primenjuju se i kod spojeva sa pravolinijskim i zavojnim kretanjem, kao na primer kod vođica i navojnih parova. Kod kotrljajnih ležajeva pokretljivost se ostvaruje na principu kotrljanja.

Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 1Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaLežaji su mašinski elementi čiji je zadatak da omoguće relativno kretanje obrtnih delova uz istovremeno prenošenje opterećenja između njih i obezbeđenje tačnosti njihovog položaja. Prvenstveno se koriste kod pokretnih veza sa kružnim kretanjem, kao na primer u osloncima vratila i osovina, gde omogućuju kretanje rukavca u odnosu na nepomični oslonac uz istovremeno prenošenje odgovarajućeg opterećenja. Pored toga, primenjuju se i kod spojeva sa pravolinijskim i zavojnim kretanjem, kao na primer kod vođica i navojnih parova.

Kod kotrljajnih ležajeva pokretljivost se ostvaruje na principu kotrljanja.

Page 2: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 2Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaOsnovna oznaka kotrljajnih ležajeva sastoji se iz tri grupe brojeva ili slova, koji se odnose na tip ležaja, red mera i unutrašnji prečnik-provrt.

Tip ležaja označava se jednom ili dve brojne, odnosno slovne oznake.

Veličine širine i spoljašnjeg prečnika čine red mera koji je označen različitim brojnim oznakama. Red širine RB sadrži oznake 0, 1, 2, 3, 4, 5, pri čemu 0 označava najmanju, a 5 najveću širinu. Red spoljašnjeg prečnika RD sadrži oznake 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, poređanih u redosledu porasta prečnika. Kod oznake reda mera pri broj uvek se odnosi na širinu, a drugi na spoljašnji prečnik.

Page 3: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 3Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

Page 4: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 4Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaPoslednja dva broja u osnovnoj oznaci odnose se na unutrašnji prečnik ležaja, odnosno provrt. Sistem obeležavanja je sledeći:

• prečnici u intervalu d = 0.6 ... 9 [mm] navode se neposredno u nominalnim vrednostima,

• prečnici od 10, 12, 15 i 17 [mm] označavaju se brojevima 00, 01, 02 i 03,

• oznaka za prečnike u intervalu d = 20 ... 480 [mm]deljenjem prečnika u [mm] sa 5,

• za međuvrednosti d = 22, 28, 32 [mm], kao i za d >= 500 [mm] vrednosti prečnika se navode neposredno u [mm], ali se od oznake reda odvajaju kosom crtom

Page 5: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 5Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

Page 6: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 6Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaEkvivalentno dinamičko opterećenje ležaja:

ar YFXFF +=

Fr - radijalna sila

Fa - aksijalna sila

X - faktor radijalnog opterećenja

Y - faktor aksijalnog opterećenja

Page 7: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 7Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaNominalni radni vek ležaja izražen u časovima rada:

α

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

FC

n6010L

6

h

n - broj obrtaja u min

F - ekvivalentno dinamičko opterećenje ležaja

C - dinamička nosivost ležaja

α - koeficijent: α = 3 za kuglične ležajeve

α = 10/3 za valjčane ležajeve

Page 8: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 8Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaModificirani nominalni radni vek ležaja izražen u časovima rada:

θ= faaaLL 321hMh

Koeficijent a1 uzima u obzir verovatnoću izdržljivosti.

Dinamičke nosivosti ležaja date u katalozima prooizvođača odnose se na određene materijale od kojih je ležaj izrađen. Za druge materijale vrednosti radnog veka koriguju se faktorom a2.

Ako se uslovi podmazivanja razlikuju od opitnih, odnosno, ukoliko je podnazivanje nepovoljno, ili je ulje manje viskoznosti uz mogućnost prodiranja nečistoće, onda se ovi uticaji uzimaju u obzir preko faktora a3.

Pri proračunu se često faktori a2 i a3 uzimaju zajedno: a23 = a2a3

Page 9: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 9Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaModificirani nominalni radni vek ležaja izražen u časovima rada:

θ= faaaLL 321hMh

Nosivost ležaja se na povišenim temperaturama smanjuje, što se uzima u obzir faktorom fθ.

Page 10: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 10Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaPrimer 1: U aksijalno nepokretnom osloncu vratila ugrađen je prsteni kuglični jednosredi ležaj sa radijalnim dodirom 6309. Ležaj je opterećen radijalnom silom Fr = 6.8kN i aksijalnom silom Fa = 1.9kN. Odrediti nominalni radni vek ležaja ako se vratilo okreće sa n = 350min-1.

Page 11: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 11Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

Page 12: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 12Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva13f ,kN32C ,kN53C6309 00 ===⇒

1.65Y ,56.0X267.0e28.0FF

267.0e77.0CFf

r

a

0

a0

==⇒=>=

=⇒=

kN94.6YFXFF ar =+=

C - dinamička nosivost ležaja

C0 - statička nosivost ležaja

Page 13: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 13Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

h21182FC

n6010L

6

h =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

α

α = 3 za kuglične ležajeve

Page 14: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 14Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaPrimer 2: Standardni prsteni bačvasti dvoredi podesivi ležaj 22334 opterećen je radijalnom silom Fr = 92kN i aksijalnom silom Fa = 58kN. Broj obrtaja ležaja je n = 630min-1. Podmazivanje ležaja izvodi se mineralnim uljem čija viskoznost na radnoj temperaturi θ = 60oC iznosi ν = 38mm2/s. Odrediti modificirani radni vek ležaja za verovatnoću izdržljivosti PN = 0.98.

Page 15: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 15Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

Page 16: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 16Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

360mmD 170mm,d 79.1Y ,1 X

0.37e ,kN2120C ,kN1600C22334

00

0

==

==

===⇒

72.2Y ,67.0X37.0e63.0FF

r

a ==⇒=>=

kN4.219YFXFF ar =+=

h19897FC

n6010L

6

h =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

α

α = 10/3 za valjčane ležajeve

Page 17: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 17Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaModificirani nominalni radni vek ležaja izražen u časovima rada:

θ= faaaLL 321hMh

Page 18: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 18Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

33.0a98.0P 1N =⇒=

Page 19: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 19Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

smm14630minn mm365

2dDd

2

11-

m =ν⇒=∧=+

=

ν1 - viskoznost ulja za podmazivanje kotrljajnih ležajeva

Page 20: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 20Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

1K79.10FYFX

C1

a0r0

0 =⇒=+

Page 21: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 21Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

0K7.2 21

=⇒=νν

Page 22: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 22Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

4.2aaa 7.2 ,1KKK 32231

21 ==⇒=νν

=κ=+=

Page 23: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 23Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

1f C60o =⇒=θ θ

h16000faaaLL 321hMh == θ

Page 24: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 24Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaPrimer 3: Uležištenje vratila izvedeno je sa dva konusno valjčana ležaja sa "O" rasporedom. U osloncu A ugrađen je ležaj 32209 (T3DC045), a u osloncu B ležaj 32206 (T3DC030). Opterećenje:

• ležaj A: FrA = 12kN, FaS = 3kN,• ležaj B: FrB = 8kN

Odrediti nominalni radni vek ležaja.

Page 25: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 25Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

Page 26: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 26Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajevaLežaj A:

32209 (T3DC045) ►d =45mm, CA = 83kN, eA = 0.4, YA = 1.48

Ležaj B:

32206 (T3DC030) ►d =30mm, CB = 54kN, eB = 0.37, YB = 1.6

Page 27: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 27Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

Page 28: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 28Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−>=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=>⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

kN55.1YF

YF5.0kN3F

kN5YFkN1.8

YF

B

rB

A

rAaS

B

rB

A

rA

► proračun se izvodi za slučaj 2.

Merodavna aksijalna komponenta FaA za određivanje ekvivalentnog dinamičkog opterećenja ležaja A:

kN5.5YF5.0FF

B

rBaSaA =+=

Page 29: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 29Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

Page 30: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 30Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

( ) 4.0X4.0e46.0FF

AArA

aA =⇒=>⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Ekvivalentno dinamičko opterećenje ležaja A :

kN94.12FYFXF aAArAAA =+=

h10900FC

n6010L

A

A6

hA =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

α

Nominalni radni vek ležaja A:

α = 10/3 za valjčane ležajeve

Page 31: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 31Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kotrljajnih ležajeva

( ) 1Y0X37.0e31.0FF

BBBrB

aB =∧=⇒=<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Ekvivalentno dinamičko opterećenje ležaja B :kN8FYFXF aBBrBBB =+=

h13000FC

n6010L

B

B6

hB =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

αNominalni radni vek ležaja B:

α = 10/3 za valjčane ležajeve

Merodavna aksijalna komponenta FaB za određivanje ekvivalentnog dinamičkog opterećenja ležaja B:

kN5.2YF5.0F

B

rBaB ==

Page 32: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 32Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaKod kliznih ležaja relativno kretanje delova uz istovremeno prenošenje opterećenja ostvaruje se posredstvom klizanja. Osnovna podela kliznih ležaja je na radijalne, koji prenose poprečne sile, i aksijalne, koji prenose podužne sile.

Page 33: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 33Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaNosivost radijalnih kliznih ležaja predstavlja najveću silu koju može da prenese ležaj za predviđeni radni vek, a da pri tome ne bude prekoračena dozvoljena temperatura u ležaju, da ne dođe do nedozvoljenog habanja i zapreminskog razaranja materijala kliznog para, a pri hidrodinamičkom podmazivanju još i da debljina mazivog sloja ne bude manja od dozvoljene vrednosti.

Page 34: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 34Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• dimenzije ležaja

d - prečnik ležaja

D - prečnik posteljice

B - dužina rukavca, odnosno ležaja

• konstrukciona karakteristika12.0

DB

÷==ϕ

φ = 0.5 ... 1 - brzohodi manje opterećeni ležaji

φ = 0.3 ... 0.7 - optimalna nosivost

Page 35: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 35Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• opterećenje ležaja F

• specifično opterećenje ležaja dozpBDFp ≤=

Page 36: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 36Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• apsolutni zazor ležaja: f = D - d

• relativni zazor ležaja:D

dDDf −==ψ

• brzina klizanja za minutni broj obrtaja n:60dnv π

=

• minimalna debljina uljnog filma: ( ) min00 h12

Dh ≥ε−ψ

=

• relativna debljina uljnog filma:

2d

h

2f

h 00

ψ==δ

Page 37: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 37Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• ekscentričnost:

• relativna ekscentričnost: δ−==ε 1

2fe

0h2fe −=

Page 38: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 38Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• karakateristika nosivosti ležaja - Somerfeldov broj (bezdimenziona veličina)

ηωψ

=2

0pS

p - pritisak [N/m2]

η - dinamička viskoznost ulja na radnoj temperaturi [Pa·s = N ·s /m2]

ω - ugaona brzina [s-1]

Page 39: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 39Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• karakateristika nosivosti ležaja - Somerfeldov broj (bezdimenziona veličina)Zavisno od vrednosti Somerfeldovog broja S0 klizni ležajevi su razvrstani u tri grupe:

1S0 ≤

31S0 ÷=

3S0 >

- brozohodi lako opterećeni ležaji

- srednje opterećeni klizni ležaji

- teško opterećeni klizni ležaji

Page 40: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 40Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• merodavna karakteristika trenja:

00

00

S31S

S31S

=ψμ

⇒>

=ψμ

⇒<

Page 41: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 41Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• gubici energije usled trenja:

vFPG μ= PG - snaga potrebna za savlađivanje otpora trenja

F - sila opterećenja ležaja

μ - koeficijent trenja

v - brzina klizanja

Page 42: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 42Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• odvođenje toplote prirodnim hlađenjem ležaja:( )0Lc0 AkQ θ−θ=

Q0 - količina toplote koju ležaj predaje okolini

kc - koeficijent prelaza toplote

A - površina kućišta ležaja kroz koju se odvodi toplota u okolnu sredinu

θL - radna temperatura ležaja, koja ne prelazi

70 ... 100oC

θ0 - temperatura okoline (20oC)

Page 43: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 43Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:• odvođenje toplote prinudnim hlađenjem ležaja:

( )uip cqQ θ−θρ=Qp - količina toplote koja se preko maziva, odnosno hlađenjem odvede iz ležaja

ρ - gustina ulja

c - specifična toplota ulja

q - protok ulja

θi - temperatura ulja na izlazu

θu - temperatura ulja na ulazu

Page 44: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 44Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• termička stabilnost ležaja: p0G QQP +=

Page 45: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 45Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:

• uslovi hidrodinamičkog plivanja: n > ngr

F - sila opterećenja ležaja

η - dinamička viskoznost na radnoj temperaturi

VL- zapremina ležaja

Cgr - konstanta

Lgr

7

gr VC10Fn

η⋅

=−

6C mm

N10p

8C1 mm

N10pmm

N1

1C mm

N1p

gr2

gr22

gr2

≥⇒>

≤≤⇒≤≤

<⇒<

Page 46: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 46Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaPrimer: Radijalni klizni ležaj sa zglobnim osloncem podmazuje se pomoću prstena za podmazivanje, a hladi prirodno - konvekcijom. Opterećenje ležaja je F = 12000N pri n = 620min-1. Dimenzionisati hidrodinamički klizni ležaj, ako je zadato:

B/D = 0.8, pdoz = 5 N/mm2 za leguru ZnSn, ulje ISO VG 46

Page 47: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 47Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

mm55p8.0FDp

D8.0F

BDFp

dozdoz2 =≥⇒≤==

usv. D = d = 60mm

mm48D8.0B ==

1s6530n −=π

sm95.1

2dv =ω=

Page 48: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 48Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

( )3

3

101 usv.

1015.17.0sm95.1v

⋅=ψ

⋅÷=ψ⇒=

relativni zazor ležaja−ψ

Page 49: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 49Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

26

2 mN1016.4

mmN16.4

BDFp ⋅===

Page 50: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 50Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

sPa019.0C60

sPa029.0C50

sPa046.0C40

o

o

o

⋅=η⇒=θ

⋅=η⇒=θ

⋅=η⇒=θ

η - dinamička viskoznost ulja na radnoj temperaturi [Pa·s = N ·s /m2]

Page 51: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 51Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

37.3SC60

21.2SC50

39.1SC40

0o

0o

0o

=⇒=θ

=⇒=θ

=⇒=θ

ηωψ

=2

0pS

S0 - karakateristika nosivosti ležaja - Somerfeldov broj (bezdimenziona veličina)

Page 52: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 52Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

23.037.3SC60

28.021.2SC50

34.039.1SC40

0o

0o

0o

=δ⇒=⇒=θ

=δ⇒=⇒=θ

=δ⇒=⇒=θrelativna debljina uljnog filma−δ

Page 53: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 53Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

mm109.6h23.0C60

mm104.8h28.0C50

mm102.10h34.0C40

30

o

30

o

30

o

⋅=⇒=δ⇒=θ

⋅=⇒=δ⇒=θ

⋅=⇒=δ⇒=θ

( ) δψ

=ε−ψ

=2

D12

Dh0

minimalna debljina uljnog filma−0h

Page 54: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 54Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

ψ=μ⇒=ψμ

⇒>00

0 S3

S31S

00164.037.3SC60

00202.021.2SC50

0025.039.1SC40

0o

0o

0o

=μ⇒=⇒=θ

=μ⇒=⇒=θ

=μ⇒=⇒=θ

μ - koeficijent trenja

Page 55: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 55Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

W38P00164.0C60

W47P00202.0C50

W59P0025.0C40

Go

Go

Go

=⇒=μ⇒=θ

=⇒=μ⇒=θ

=⇒=μ⇒=θ

vFPG μ=

PG - snaga potrebna za savlađivanje otpora trenja

Page 56: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 56Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaPreporuke za površinu kućišta:

• za lake ležajeve:

• za teže ležajeve:

• za vrlo teške ležajeve:

65dBA

÷=π

76dBA

÷=π

5.98dBA

÷=π

Page 57: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 57Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaUsv: 2m054.0dB6A6

dBA

=π=⇒=π

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡÷=

KmW2015k 2c

Usv:Km

W20k 2c =

kc - koeficijent prelaza toplote

Page 58: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 58Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva0p0G QQQP ≈+=

( )Ak

PAkQc

G0L0Lc0 =θ−θ⇒θ−θ=

Usv: C20o0 =θ

C2.35W38PC60

C5.43W47PC50

C6.54W59PC40

oLG

o

oLG

o

oLG

o

=θ⇒=⇒=θ

=θ⇒=⇒=θ

=θ⇒=⇒=θ

Q0 - količina toplote koju ležaj predaje okoliniQp - količina toplote koja se preko maziva, odnosno hlađenjem odvede iz ležaja

Page 59: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 59Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajevaOdređivanje radne temperature ležaja:

mm102.7h

W42P 0.0018 0.24

78.2S sPa023.0

C57

30

G

0

oL

−⋅=

==μ=δ

=⋅=η⇒

=θ⇒

Page 60: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 60Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

( ) ( )mm105.3hmm102.7h

mm105.3h sm95.1v

mm60d

3mino

30

3mino

−−

⋅=>⋅=

⋅=⇒

=

=

Page 61: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 61Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva35

2

L m106.134

dBV −⋅=π

=

8.3C usv. mN1016.4p gr2

6 =⇒⋅=

6C mm

N10p

8C1 mm

N10pmm

N1

1C mm

N1p

gr2

gr22

gr2

≥⇒>

≤≤⇒≤≤

<⇒<

Page 62: Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun

Mehanički funkcionalni elementi 62Mehanički elementi za uležištenje

Proračun kliznih ležajeva

1

Lgr

7

gr min101VC

10Fn −−

=η⋅

=

Uslovi hidrodinamičkog plivanja: n > ngr je ispunjen.

( ) ( )1gr

1 min101nmin620n −− =>=