Wstępny projekt IERS prognozowania parametrów ruchu obrotowego Ziemi

Wiesław Kosek(1,2), Brian Luzum(3) Maciej Kalarus(2) , Agnieszka Wnęk(1) , Maria Zbylut(1)

(1) Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Uniwersytetu Rolniczego w Krakowie(2) Centrum Badań Kosmicznych Polskiej Akademii Nauk, Warszawa

(3) U.S. Naval Observatory, Washington DC, USA

Seminarium w Józefosławiu, 17-18 października 2011

PROGNOZOWANIE ZMIAN EOP• W celu uzyskania informacji o pozycji obiektu znajdującego się poza rotującą Ziemią należy wiedzieć

jak mają się do siebie współrzędne stacji obserwacyjnej określone w układzie ziemskim względem współrzędnych tego obiektu określonych w układzie niebieskim. Obserwacje technikami: VLBI, SLR, GNSS, DORIS pozwalają obecnie na wyznaczanie układów niebieskiego i ziemskiego z wysoką dokładnością, jednak nie pozwalają na wyznaczenie parametrów orientacji Ziemi w czasie rzeczywistym. Nawiązanie układów w czasie rzeczywistym jest możliwe dzięki prognozom parametrów orientacji Ziemi (x, y, UT1-UTC, dX, dY).

• Prognozy EOP wykorzystywane są między innymi przez Prognozy EOP wykorzystywane są między innymi przez NASA Deep Space NetworkNASA Deep Space Network (DSN)(DSN), , która jest siecią anten służących do kontroliktóra jest siecią anten służących do kontroli : :

- - misji międzyplanetarnych misji międzyplanetarnych (Cassini, Opportunity, Spirit, Mars Global Serveyor, Rosetta, Stardust, Voyager-1, Voyager-2)., ,

- - radiowych i radarowych obserwacji astronomicznychradiowych i radarowych obserwacji astronomicznych,, - - niektórych okołoziemskich misji kosmicznychniektórych okołoziemskich misji kosmicznych..

• DSN jako największy i najlepiej wyposażonym systemem telekomunikacyjny na świecie DSN jako największy i najlepiej wyposażonym systemem telekomunikacyjny na świecie składa się z składa się z trzech kompleksów komunikacyjnychtrzech kompleksów komunikacyjnych

- Goldstone, California, pustynia Mojave; - Goldstone, California, pustynia Mojave; - Madrid, Spain; - Madrid, Spain; - Canberra, Australia.- Canberra, Australia.

IERS Rapid Service/Prediction CentreWyznaczaniem prognoz EOP zajmuje się IERS RS/PC w US

Naval Observatory w Waszyngtonie: - UT1-UTC prognozowany jest z wykorzystaniem prognozy

składowej osiowej momentu pędu atmosfery (Johnson et al., 2005) otrzymywanej w procesie dynamicznego wyznaczenia modelu cyrkulacji atmosfery.

- współrzędne x, y bieguna prognozowane są kombinacją metody najmniejszych kwadratów i autoregresji (LS+AR) (Kosek i in., 2004).

- obecna dokładność modelu precesji-nutacji IAU 2006/2000A jest bardzo wysoka dlatego residua precesji-nutacji dX, dY pokazują jedynie niedeterministyczny sygnał z okresem ok. 430 dni i o amplitudzie rzędu 0.3 mas pochodzący od rotacji ciekłego jądra Ziemi. Prognoza precesji i nutacji wyznaczana jest jako ekstrapolacja modelu IAU 2006/2000A.

Prognozowanie EOP – aktywność międzynarodowa

Earth Orientation Parameters Prediction Comparison Campaign (EOPPCC)

(Oct. 2005 – Mar. 2008) [H. Schuh (Chair), W. Kosek, M. Kalarus] Celem było porównanie rezultatów prognoz zmian EOP wyznaczanych różnymi metodami oraz

przy użyciu różnych danych. W czasie tej kampanii około 10 uczestników dostarczało cotygodniowe prognozy zmian EOP.

IERS Working Group on Predictions (WGP) (Apr. 2006 – EGU – Oct. 2009) [W. Wooden (Chair), T. Van Dam (input data) , W. Kosek

(algorithms)] Celem WGP było pokazanie dobrych i złych stron różnych algorytmów prognozowania, a także

jakości różnych danych, z których wyznaczano prognozy zmian EOP.

IERS Workshop on EOP Combination and Prediction (Warsaw, 19-21 October 2009) [W. Kosek, B. Wooden (Chairs)] Celem było przedstawienie obecnego stanu wiedzy dotyczącej prognozowania zmian EOP pod

katem stosowanych algorytmów prognozowania oraz danych, określenia działań zmierzających do poprawienia dokładności prognozy oraz udokładnienia kombinowanych szeregów czasowych zmian EOP.

Earth Orientation Parameters Combination of Prediction Pilot Project (EOPCPPP)

(Oct. 2010 – IERS Directing Board) [Chair: B. Luzum, co-chair: W. Kosek], Celem tej kampanii jest opracowanie algorytmów do wyznaczania kombinowanych prognoz

zmian EOP na podstawie prognoz tych zmian dostarczanych codziennie przez różnych uczestników projektu.

Wyniki EOPPCC

Mean prediction errors (in mas) of x, y pole coordinates data computed from prediction results of different algorithms participating in the EOPPCC.

Wyniki EOPPCC

Mean prediction errors (in ms/day & ms) of length of day and UT1-UTC data computed from prediction results of different algorithms participating in the EOPPCC.

IERS Workshop on EOP Combination and Prediction

Recommendations

• set goals for EOP prediction accuracy – To provide motivation and goals for EOP prediction services, the IERS asks the IAG Technique Services and other EOP users to specify goals for EOP prediction accuracy, especially for the near-term predictions. It would be most helpful also to provide quantitative information on how specific EOP prediction accuracy improvements would improve user products or applications.

• create a short (two week) prediction series and a longer (one year) prediction series – To meet the needs of a diverse user base, the IERS should investigate the generation of two separate prediction series. A shorter, two-week prediction series (polar motion, UT1, and celestial pole offsets) should include geophysical forecasts. The longer, one-year prediction series should be continued.

• investigate the feasibility of initiating operational ensemble EOP predictions – Scientific investigations have demonstrated that ensemble EOP predictions using combinations of predictions derived by different methods can have accuracies that are comparable to the best individual prediction algorithms over a wide range of intervals and conditions. The IERS should investigate the possibility of generating ensemble EOP predictions on an operational basis by forming a working group.

• investigate ensemble geophysical analyses and forecasts with the goal of creating operational ensemble geophysical analysis and forecasts – Scientific investigations have demonstrated that ensemble geophysical analyses can be of better quality than individual series. To improve the quality and to ensure the robustness of these critical data, the IERS should investigate establishing operational ensemble geophysical analysis and forecast data files. These combination analyses and forecasts should use weighting derived from a set of meaningful metrics which determines the quality of input geophysical data sets. However, it is necessary to consider the consistency of the geophysical data within the overall Earth system.

Standard deviation (SD)

Mixxn

SD pn

j jiobspred

jip

i ,...2,1,1

1

2

,,

Mixxn

pn

j

obspredji

pji ,...2,1,

11 ,,

p

ii

n

SDSD

2)(ˆ

Mixxn

MAE pn

j

obspredji

pi ,...2,1,

11 ,

Mean absolute error (MAE)

pii n

SDMAE

2

)(ˆ

Skewness (SKE)

MiSD

xxn

xxn

SD

xxESKE

in

i jiobspred

ji

n

i jiobspred

ji

i

jiobspred

jii ,...,2,1,

)(1

)(1

33

2/3

1

2,,

1

3,,

3

,,

3

skewness is a measure of the asymmetry of the probability distribution of a real-valued random variable. Negative skew indicates that the tail on the left side of the probability density function is longer than the right side. If the distribution is symmetric then skewness is zero.

- third moment about the mean

iSD - standard deviation error

- the expectation operator. E pi nSKE /6)(ˆ

Kurtosis (CUR)

44

2

1

2,,

1

4,,

4

,,

)(1

)(1

in

i jiobspred

ji

n

i jiobspred

ji

i

jiobspred

jii SD

xxn

xxn

SD

xxECUR

4

(Gr. κυρτός, ang. bulging) is a measure of the "peakedness" of the probability distribution of a real-valued random variable,

- fourth moment about the mean

iSD - standard deviation error

- the expectation operator. EExcess kurtosis 32 CUR

pi nCUR /24)(ˆ

Mean absolute error (MAE), standard deviation (SD), skewness and kurtosis together with their error bars of x (blue), y (red) predictions computed by Wiesław Kosek.

Mean absolute error (MAE), standard deviation (SD), skewness and kurtosis together with their error bars of x (blue), y (red) predictions computed by Daniel Gambis.

Mean absolute errors (MAE) and standard deviations (SD) computed by different participants of the project. Ensemble prediction (red).

Skewness (SKE) and kurtosis (CUR) computed by different participants of the project. Ensemble prediction (red).

EOPPCC

2001 2003 2005 2007 2009 2011

years

0

20

40

60

80

day

s in

th

e fu

ture

0

20

40

60

80

x

y

-0.055

-0.045

-0.035

-0.025

-0.015

-0.005

0.005

0.015

0.025

0.035

0.045

0.055

arcsec

Różnica pomiędzy 90-cio dniową prognozą wyznaczona metodą LS + AR współrzędnych x, y bieguna ziemskiego a współrzędnymi IERS bieguna ziemskiego.

EOPCPPP

LS+AR prediction errors of IERS x, y pole coordinates data and of x, y pole coordinates model data computed from AAM+OAM and AAM excitation functions

x (AAM)

x (IERS) y (IERS)

y (AAM)

arcsec1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 20080

100

200

300

1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 20080

100

200

300

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008

YEARS

0

100

200

300

1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008

YEARS

0

100

200

300

x (AAM + OAM) y (AAM + OAM)

1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 20080

100

200

300

da

ys

in

th

e f

utu

re

1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 20080

100

200

300

Średni błąd prognozy kombinowanej współrzędnej x bieguna ziemskiego jest większy niż najmniejszy średni błąd prognozy dla jednej techniki obliczeniowej. Średni błąd prognozy kombinowanej współrzędnej y bieguna ziemskiego do około 40 dni w przyszłości jest na poziomie najmniejszego błędu jednej techniki obliczeniowej.

Wyznaczone wartości skośności dla różnych uczestników projektu pokazują, że wraz ze wzrostem długości prognozy rozkład prawdopodobieństwa błędów jest niesymetryczny dla współrzędnych x i y. W zależności od długości prognozy wartości odchyłek prognozy dla współrzędnej x oraz y są przeciwnego znaku.

Na ogół wartości kurtozy dla współrzędnej x i y wyraźnie zmniejszają się wraz ze wzrostem długości prognozy co świadczy o tym, że rozkład prawdopodobieństwa błędów dłuższych prognoz jest bardziej spłaszczony niż dla krótszych prognoz.

Zwiększenie dokładności prognozy współrzędnych x, y bieguna ziemskiego możliwe jest gdy w technice obliczeniowej wykorzystane zostaną składowe równikowe momentu pędu atmosfery i oceanu wraz z ich prognozami.

WNIOSKI