współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji

WSPÓŁCZESNE METODY MONITOROWANIA I DIAGNOZOWANIA KONSTRUKCJI Tadeusz Uhl Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Akademia Górniczo-Hutnicza e-mail: [email protected]

1. Wprowadzenie

Monitorowanie stanu konstrukcji (ang. Structural Health Monitoring - SHM) to zastosowanie czujników (ang. sensors), członów wykonawczych (ang. actuators), układów transmisji danych i jednostek obliczeniowych zintegrowanych z badanym obiektem w celu detekcji, lokalizacji, identyfikacji i predykcji rozwoju uszkodzeń, które mogą spowodować nieprawidłowe funkcjonowanie obiektu teraz lub w przyszłości [1, 2]. Typowe systemy SHM mają na celu bieżącą identyfikację uszkodzeń konstrukcji i najczęściej spotyka się je w samolotach, satelitach [3] i obiektach inżynierii lądowej [4], tam gdzie nieprawidłowe działanie konstrukcji może spowodować zagrożenie lub doprowadzić do katastrofy.

Układy SHM bazują na metodach nieniszczącego wykrywania uszkodzeń (z ang. Non-Destructive Testing – NDT), które są powszechnie stosowane w ramach inspekcji okresowych w miejscach największego ryzyka wystąpienia awarii. Różnica pomiędzy systemami SHM i NDT polega na pracy tych pierwszych w czasie eksploatacji obiektu, a ocena stanu w tych systemach, najczęściej realizowana jest w czasie rzeczywistym.

Uszkodzenie w nowoczesnym podejściu związanym z SHM jest definiowane jako zmiany własności materiałowych lub geometrycznych obiektu, które obecnie lub w przyszłości mogą zakłócić poprawną pracę układu. Zmiany te powinny być wykryte w możliwie najwcześniejszym stadium ich rozwoju [5]. SHM to kolejny krok w ewolucji systemów diagnostycznych, które w swojej klasycznej wersji oceniają stan konstrukcji poprzez pomiar i analizę procesów technologicznych lub procesów resztkowych towarzyszących ich pracy (np. drgania, hałas, temperatura, itp.). SHM jest to nowa interdyscyplinarna dziedzina wiedzy, łącząca takie nauki

194 Tadeusz Uhl

podstawowe jak mechanika, elektronika, informatyka i materiałoznawstwo w połączeniu z wiedzą o obiekcie i historii jego eksploatacji (rys. 1). Interdyscyplinarny charakter układów SHM wymaga specjalistycznego dedykowanego podejścia podczas ich projektowania, wytwarzania i eksploatacji; typowe instalacje układów SHM przeprowadza się na obiektach nowych, rzadziej na takich, które mają już długoletnią historię eksploatacji. Budowa układu SHM zależy od przewidywanego rodzaju wykrywanych uszkodzeń, stosowanych materiałów i zjawisk fizycznych wykorzystywanych w metodzie detekcji. Złożoność budowy układów SHM wynika z lokalnej natury typowych uszkodzeń materiałowych, które w początkowym stadium rozwoju w nieznaczny sposób wpływają na odpowiedź układu mierzoną w warunkach eksploatacyjnych, np.: drgania w niskich częstotliwościach, które do tej pory były jedną z podstawowych informacji o strukturze obiektu. Kolejną cechą, która utrudnia interpretację danych z uszkodzonych obiektów przez układy SHM jest ich ograniczona sieć punktów pomiarowych, a ograniczenia te głównie spowodowane są przyczynami ekonomicznymi. Przy małych inicjujących się pęknięciach wymagana jest szczegółowa analiza lokalnego zachowania obiektu z zastosowaniem narzędzi analitycznych i symulacyjnych szeroko stosowanych w celu lepszego zrozumienia zjawisk zachodzących w uszkodzonym obiekcie.

Z powodu stosunkowo wysokich kosztów układów SHM, są one prototypowane, a ich struktura jest optymalizowana przy pomocy odpowiednich narzędzi programowych. Przy projektowaniu układów SHM konieczną są symulacje obejmujące wiele zagadnień fizyki i traktujące problem na wielu skalach (mikro, mezo i makro) ze względu na konieczność uwzględnienia własności materiałowych. Proces projektowania składa się z kilku etapów, z których najtrudniejsze to: wybór zjawiska fizycznego, które będzie wystarczająco wrażliwe na rozwój uszkodzeń określonego rodzaju, dobór rodzaju i sieci czujników ze zdolnością do auto-walidacji, wybór architektury układu akwizycji i przetwarzania danych, zdefiniowanie procedur redukcji danych i wyboru z nich cech charakterystycznych, sformułowanie i implementacja procedury detekcji, lokalizacji i identyfikacji uszkodzenia.

Współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji 195

Rys. 1. Interdyscyplinarny charakter układów SHM

Nie ma ogólnych wytycznych dotyczących rozwiązywania podanych powyżej zadań projektowych. Metody projektowania są dedykowane dla danej konstrukcji, materiału i zjawisk fizycznych stosowanych w algorytmach detekcji uszkodzenia.

Technologia SHM pomaga w osiągnięciu większego bezpieczeństwa użytkowania i ma wpływ na obniżenie kosztów utrzymania i eksploatacji, ponieważ pozwala na przewidzenie awarii na długo przed jej wystąpieniem i w rezultacie pozwala obsłudze na odpowiednie zaplanowanie remontów i napraw.

Rys. 2. Główne poziomy procedur SHM

Wykrywanie uszkodzenia

Lokalizacja uszkodzenia

Ocena uszkodzenia

Przewidywania uszkodzenia

Konstrukcje inteligentne

Poziom I Poziom II Poziom III Poziom IV Poziom V

Inżynieria Materiałowa Mechanika

Informatyka Elektronika

SHM

196 Tadeusz Uhl

Zadania układów SHM [1] mogą być sklasyfikowane jako proces składający się z następujących poziomów (rys. 2): poziom 1 - detekcja uszkodzenia, poziom 2 – lokalizacja uszkodzenia, poziom 3 – identyfikacja wielkości uszkodzenia, poziom 4 – predykcja pozostałego czasu pracy i poziom 5 – konstrukcje inteligentne ze zdolnościami do samodiagnozy i samonaprawy. Ostatni poziom SHM może być stosowany tylko do nowych obiektów, ale jak do tej pory pozostaje na etapie badań i rozwoju. Autorowi nie są znane dostępne rozwiązania komercyjne w tym zakresie.

Istnieje szereg zbliżonych technik monitorowania, które są niejako zawarte w SHM: CM ( ang. Condition Monitoring) monitoring stanu technicznego [5], NDE (ang. Non-Destructive Evaluation) badania nieniszczące [3], SPC (ang. Statistical Process Control) statystyczna ocena procesu [5], DP (ang. Damage Prognosis) przewidywanie uszkodzeń [5], MP (ang. Maintenance Planning) planowanie utrzymania ruchu [6], jedną z technik tutaj stosowanych jest RCM (ang. Reliability Centered Maintenance). CM jest podobny do SHM z tym, że dedykowany jest do maszyn wirnikowych i tłokowych. Główne różnice zawierają się w następujących kwestiach: w CM lokalizacja potencjalnych uszkodzeń jest znana, rodzaj uszkodzenia jest znany – a liczba typów uszkodzeń jest skończona, dostępne są bazy danych z typowymi symptomami uszkodzeń, niewielki wpływ warunków otoczenia na badane obiekty, znane są korzyści ekonomiczne wynikające ze stosowania procedur CM. Z drugiej strony w SHM występują następujące problemy: potencjalna lokalizacja i typ uszkodzenia nie są znane, występują problemy z wykonaniem pomiarów, trudności z dostępnością niektórych elementów badanej konstrukcji, w SHM obserwuje się znaczny wpływ warunków zewnętrznych na wyniki pomiarów, stosunkowo wysoki koszt układów SHM co jest powodem ich stosowania jedynie dla konstrukcji krytycznych. Układy CM realizują ocenę stanu na podstawie mierzonych w czasie jego eksploatacji odpowiedziach obiektu, ale nie zawierają dedykowanych układów do wzbudzania obiektu, które mogłyby pomóc w wykrywaniu uszkodzeń.


Rys. 3. Schemat typowego układu: a) CM, b) SHM, c) NDT

W odróżnieniu do CM metody NDE polegają na porównywaniu cech odpowiedzi układu, przy znanym wymuszeniu z analogicznymi cechami modelu układu wzorcowego i dlatego nie wymaga zniszczenie układu fizycznego w czasie badań (np. demontażu, testów zniszczeniowych). NDE jest przeprowadzane wyrywkowo i lokalnie, głównie po stwierdzeniu uszkodzenia lub okresowo aby zminimalizować ryzyko awarii obiektu. Techniki NDE są stosowane, głównie w celu scharakteryzowania rodzaju i wielkości uszkodzeń w ich prawdopodobnych lub znanych lokalizacjach. Główna różnica pomiędzy SHM i NDT zawiera się w architekturze sprzętowej. W układach SHM sieć czujników i ewentualnych wzbudników jest wbudowana i zintegrowana z obiektem, natomiast w przypadku NDT mamy do czynienia z zewnętrzną, niezależną siecią czujników (rys.3). Kolejną różnicą jest fakt, że układy SHM działają on-line, natomiast techniki NDT wykorzystywane są off-line. Układy SPC są dedykowane do diagnostyki procesów, a nie uszkodzeń strukturalnych, i stosuje się w nich szereg różnego typu czujników w celu monitorowania zmian

External measurement

systems CzujnikiSensors

Embedded electronic

system

Power supply

External measurement

system

Exciter - ultrasound

Sensors

198 Tadeusz Uhl

w parametrach procesowych. Parametry procesu mogą ulegać zmianie wskutek uszkodzeń strukturalnych i pod tym względem SHM i SPC są porównywalne. Proces DP jest stosowany w celu określenia pozostałego bezpiecznego czasu pracy obiektu, w którym to czasie wydajność i efektywność pracy obiektu pozostanie powyżej założonego progu. Układy DP wykorzystują wiedzę o lokalizacji i wielkości uszkodzeń w obiekcie i przewidywane lub zidentyfikowane obciążenia eksploatacyjne. Predykcja pozostałego czasu pracy jest oparta na modelu predykcyjnym, który zbudowany jest na podstawie danych z układu monitoringu obciążeń obiektu, układu SHM, przeszłych, bieżących i przyszłych warunków otoczenia i przewidywanych poziomów obciążenia. Na chwilę obecną układy DP dają jedynie zgrubną estymatę prognozy pozostałego czasu pracy obiektu, na podstawie bardzo złożonych modeli rozwoju uszkodzeń budowanych na poziomie struktury materiału. Wieloskalowe metody symulacji mogą w przyszłości pomóc w rozwiązaniu tego problemu. Schemat interakcji pomiędzy różnymi układami monitoringu w procesie DP jest pokazany na rys. 4. [5]. Układy MP bazują na danych bieżących z zainstalowanych układów SHM, ale wykorzystują również analizy danych z historii eksploatacji obiektu w celu próby zlokalizowania zdarzeń, które mogły być przyczyną spadku jego trwałości. To podejście pozwala na stosowanie napraw prewencyjnych zapobiegających pojawieniu się awarii. W tym zakresie można rozróżnić kilka podejść, jednym z najbardziej użytecznych dla obiektów mechanicznych jest RCM, który jednocześnie pomaga w minimalizacji kosztów utrzymania i minimalizuje ryzyko awarii [6].

Typowy układ SHM zawiera część sprzętową i część programową, w której zawarte są algorytmy. Część sprzętowa składa się z: czujników, układu akwizycji danych i układu mikroprocesorowego. Komponenty te są wbudowane i pracują w sposób autonomiczny. Takie rozwiązanie stwarza nowe problemy z zasilaniem (dlatego stosuje się układy odzyskiwania energii) i koniecznością miniaturyzacji czujników i elektroniki. Jednym z możliwych rozwiązań jest produkcja dedykowanych układów MEMS dla celów SHM [3]. Część programowa zawiera podstawowe algorytmy przetwarzania sygnałów, sterowania pracą sprzętu, detekcji uszkodzeń strukturalnych i prognozy pozostałego czasu pracy. W bardziej


zawansowanych układach część programowa jest również odpowiedzialna za zarządzanie stanem obiektu.

Rys. 4. Schemat typowej procedury DP (prognozy uszkodzenia)

Obecnie, w układach SHM implementowane są dwa podejścia do wykrywanie i lokalizacji uszkodzeń: metody globalne [7, 8, 9] i metody lokalne [10, 11, 12].

Metody globalne realizowane są w oparciu o pomiary zachowania całej konstrukcji bądź też mierzy się poprawność spełniania funkcji obiektu w czasie jego normalnej pracy. Metody bazujące na drganiach niskoczęstotliwościowych (do 1 kHz) należą do tej grupy metod. Metody lokalne polegają, natomiast, na wywoływaniu pewnych zjawisk, które są wrażliwe na potencjalne uszkodzenia. Te zjawiska zazwyczaj mają charakter lokalny co oznacza, że wywołują stany dynamiczne na stosunkowo małym obszarze. W zakresie tego typu metod możemy wyróżnić: metody badające propagację fal sprężystych w zakresie ultradźwiękowym na przykład fal Lamba czy Rayleigh’a, metody impedancyjne w zakresie wysokich częstotliwości, metody ultradźwiękowe, itp.

Metody globalne charakteryzują się następującymi cechami: i) zalety: monitoring całego obiektu, wymagana jest nie rozbudowana sieć czujników,

200 Tadeusz Uhl

czujniki nie muszą się znajdować w pobliżu uszkodzenia, a więc nie jest wymagana przewidywana lokalizacja uszkodzenia, ii) wady: mała wrażliwość na niewielkie uszkodzenia (zwłaszcza dla niższych postaci drgań własnych, gdyż długość fali zbliżona jest wówczas do wymiarów obiektu). Metody lokalne mają następujące własności: i) zalety: monitoring części składowych obiektu bez konieczności ich demontażu, wrażliwość na małe uszkodzenia (długość fali jest proporcjonalna do wielkości uszkodzenia), ii) wady: wymagana gęsta sieć czujników, czujniki powinny być umieszczone w pobliżu uszkodzenia, dlatego wymagana jest wiedza na temat położenia miejsc krytycznych obiektu. Metody lokalne są stosowane w obiektach dla których uszkodzenie musi zostać wykryte we wczesnym jego stadium, a wysoki koszt takiego układu SHM jest uzasadniony i akceptowalny. Metody globalne dają zgrubną informację na temat lokalizacji uszkodzenia i jego wielkości, ale z powodzeniem nadają się do wykrycia nawet bardzo małych uszkodzeń.

W rozdziale tym przedstawiono wybrane metody lokalne i globalne, które mogą być zastosowane do monitorowania stanu konstrukcji. W ramach metod lokalnych zwrócono uwagę na metody oparte o zjawiska propagacji fal sprężystych w materiale oraz metody oparte o zjawiska generowania ciepła przy pobudzeniu ultradźwiękowym konstrukcji. W ramach metod globalnych przedstawiono metodę filtru modalnego w zastosowaniu do wykrywania i lokalizacji uszkodzenia.

2. Metoda monitorowania stanu konstrukcji w oparciu o wibrotermografię

Metoda ta należy do metod aktywnych co oznacza konieczność zewnętrznego sterowanego wzbudzenia badanych zjawisk w monitorowanej konstrukcji. Analizowane jest zjawisko, które polega na wzroście temperatury w strukturze, w miejscach wystąpienia defektów strukturalnych, spowodowanym rozchodzeniem się fal elastycznych w zakresie częstotliwości ultradźwiękowych. W literaturze nie znaleziono jednoznacznego wyjaśnienia fizyki badanego zjawiska. Jedną z możliwości jest występowanie lokalnych stref uplastycznienia materiału, na przykład w okolicach pęknięć, co powoduje wzrost temperatury w tych miejscach.


Istnieje też możliwość generowania ciepła w miejscach defektów strukturalnych wynikająca z tarcia np. przeciwległych ścianek pęknięcia czy rozwarstwienia (delaminacji). Za [13] można stwierdzić, że każdy materiał przejawia odstępstwa od idealnie sprężystego zachowania nawet dla małych odkształceń. W przypadku okresowego wymuszenia odstępstwa te przejawiają się, jako nieodwracalna utrata energii w materiale. Jest wiele przyczyn takich strat energii wliczając zamianę energii mechanicznej na ciepło, powiększanie się mikropęknięć i innych nieciągłości struktury, odkształcenia plastyczne struktury krystalicznej i inne. Istnieje wiele określeń na straty energii w materiale m.in. tłumienie, dyssypacja energii, nieidealna sprężystość czy tarcie wewnętrzne. W miejscach wystąpienia defektów strukturalnych występuje zwiększona podatność mechaniczna stąd więcej energii tracone jest w postaci ciepła.

Ciepło wygenerowane w miejscach wystąpienia defektów strukturalnych propaguje się na powierzchnię obiektu gdzie może zostać zmierzone przez kamerę termowizyjną. Analiza obrazów otrzymanych przy pomiarze termowizyjnym pozwala na identyfikację defektów strukturalnych.

Podstawową wielkością charakteryzującą promieniowanie cieplne jest emisyjność temperaturowa. Emisyjność jest to wielkość fizyczna charakteryzująca właściwości promieniowania ciał stałych. Wartość emisyjności obiektu jest uzależniona od parametrów charakterystycznych dla danego materiału [13]: Temperatury, Składu chemicznego, Stanu fizycznego powierzchni.

Wywołanie zjawisk termicznych w strukturze materiału badanych obiektów przeprowadzane jest poprzez wymuszenie zewnętrznym układem. Zależność pomiędzy odkształceniem, naprężeniem a zmianą temperatury opisuje następująca zależność [13]:

TE

3)21(

(1)

202 Tadeusz Uhl

gdzie; zmiana odkształceń głównych, – zmiana naprężeń głównych, współ. Poissona, T – zmiana temperatury, – współczynnik rozszerzalności cieplnej, E – moduł Younga.

Zakładając, że zmiany naprężeń zachodzą bardzo szybko (przyjmuje się, że częstość zmian jest większa jak 3Hz, wtedy można przyjąć, że przemiany termodynamiczne są adiabatyczne i nie trzeba uwzględniać wymiany ciepła z otoczeniem) można przyjąć, że zmiana odkształcenia wywołuje zmianę temperatury T [13] :

vCKTT

3

(2)

gdzie; K – Współczynnik ściśliwości [Pa], C ciepło właściwe [J/kg K] przy stałej objętości, – gęstość [kg/m3], T temperatura badanego ciała [K]. W efekcie otrzymuje się przybliżoną zależność opisującą zjawisko termosprężystości w postaci:

TKTC

T mp

(3)

gdzie; Cp ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, Km współczynnik termosprężystości.

Zmiana temperatury jest proporcjonalna do zmiany naprężenia badanego elementu obiektu. Do realizacji metody należy wyeliminować temperaturę bezwzględną badanego obiektu. Dokonuje się tego filtrując składową stałą na etapie przetwarzania zarejestrowanych obrazów ewentualnie stosując specjalne techniki synchronizacji próbkowania obrazu z pobudzeniem termicznym badanego obiektu [14]. Metoda ta pozwala na wykrycie zmian w polu naprężeń spowodowanych przez uszkodzenie struktury [15]. Badana struktura powinna być poddana wymuszeniu termicznemu lub aktywnemu wymuszeniu dynamicznemu, których wpływ na temperaturę powierzchni jest rejestrowany przez kamerę termowizyjną.


Podstawowym założeniem w aplikacjach aktywnej termografii dla SHM jest to, aby badana struktura posiadała charakterystyczną odpowiedź dla zadanego wymuszenia. W aktywnej termografii stosuje się kilka różnych typów wymuszenia obiektów: falami ultradźwiękowymi [14], wymuszeniem wibracyjnym oraz wymuszeniem termicznym [15] (podczerwień, mikrofale oraz inne źródła promieniowania termicznego). Wymuszenie może mieć charakter powtarzanych impulsów lub ciągłych sygnałów harmonicznych. Odpowiedź układu na zadane wymuszenie, w postaci rozkładu temperatury na powierzchni badanego obiektu, zmiennego w trakcie pomiaru, rejestrowane jest za pomocą kamery termowizyjnej. Kolejnym etapem realizacji procesu diagnostycznego bazującym na aktywnej termografii jest porównywanie wzorcowych obrazów termowizyjnych (zarejestrowanych dla nieuszkodzonej konstrukcji) z obrazami pochodzącymi z rejestracji aktualnego stanu badanej konstrukcji.

Techniki termowizyjne można podzielić na dwie główne grupy: Techniki pasywne Techniki aktywne

Techniki pasywne polegają na pomiarze rozkładu temperatury na powierzchni badanych obiektów i nie wymagają doprowadzenia energii zewnętrznej do mierzonego układu. Pomiary pasywne stosowane są np. w budownictwie i w zagadnieniach które wymagają jedynie identyfikacji jakościowej nieprawidłowości w rozkładzie temperatur. Przykładem mogą być pomiary termograficzne budynków mające na celu sprawdzenie skuteczności ocieplenia i identyfikację miejsc, przez które tracona jest energia np. nieszczelne okna. Techniki pasywne nie są używane w detekcji uszkodzeń.

Techniki aktywne zakładają, że do mierzonego układu doprowadzona będzie energia zewnętrzna. Energia ta może być doprowadzona na różne sposoby – na przykład przez ogrzanie struktury lampami halogenowymi, wiązką laserową lub poprzez wzbudzenie struktury do drgań przetwornikiem piezoelektrycznym czy magnetostrykcyjnym. W zależności od stosowanego wymuszenia techniki pomiarów termowizyjnych można podzielić na następujące grupy [14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]:

204 Tadeusz Uhl

Termografia synchroniczna z wymuszeniem optycznym - Optical Lockin Thermography (OLT) (Lockin - synchronizacja pomiaru z częstotliwością wymuszenia badanego obiektu),

Termografia impulsowa z wymuszeniem optycznym – Pulsed Thermography (PT),

Termografia przejściowa - Transient Thermography (TP), Wibrotermografia synchroniczna – Ultrasound Lockin Thermography (ULT), Fazowa wibrotermografia impulsowa – Ultrasound Burst Phase Thermography

(UBPT). Termografia z wymuszenie optycznym jest metodą pomiarów dynamicznych

bazującą na pomiarze z wykorzystaniem analizy fali termicznej (rys. 5). Falą wymuszająca jest generowana za pomocą lamp halogenowych, laserów lub pistoletów cieplnych. Fala termiczna propaguje się wewnątrz badanego obiektu i jest odbijana od krawędzi pochodzących z wewnętrznych pęknięć oraz nagłych zmian termoemisyjności. Pomiar przeprowadzany jest tylko dla częstotliwości, z jaką wymuszany jest badany obiekt. Obraz zarejestrowanej fazy przedstawia zakodowane kolorami opóźnienia czasowe zmian temperatury w badanej konstrukcji. Zaletą analizy obrazów fazy jest to, że występuje na nich prawie całkowite tłumienie obrazów optycznych lub podczerwonych analizowanych struktur, a widoczne są jedynie odpowiedzi termiczne badanych obiektów. Zakres głębokości na jakiej można wykryć uszkodzenia, są większe niż w przypadku zastosowania modulacji amplitudy sygnału wymuszającego i zależą od modulacji częstotliwości. Dzięki temu metoda ta może być stosowana do badania własności różnych materiałów. Dzięki zmianom częstotliwości możliwe jest przeprowadzenie pomiaru umożliwiającego uzyskanie obrazów prezentujących przestrzenny rozkład temperatury (tomografia termiczna).


Rys. 5. Termografia z wymuszeniem optycznym

Rys. 6. Termografia impulsowa

Podstawą termografii impulsowej (rys.6) jest zaburzenie termicznej równowagi w krótkich odcinkach czasu (dla metali typowo kilka tysięcznych sekundy) poprzez dostarczenie do układu chwilowej porcji energii cieplnej. Kamera termowizyjna, w tej metodzie, rejestruje sekwencję obrazów po dostarczeniu do układu impulsu termicznego i analizuje zmianę termoemisyjności dla każdego piksela obrazu. Do realizacji metody wykorzystuje się lampy błyskowe wysokiej mocy. Temperatura dostarczana do badanej konstrukcji powinna być na tyle duża, aby wywoływać widoczne zmiany temperatury możliwe do zarejestrowania przez kamerę. Zmiany temperatury możliwe do rejestracji przy wykorzystaniu tej metody bezpośrednio po dostarczeniu impulsu cieplnego do badanego obiektu są większe niż w przypadku zastosowania termografii synchronicznej.

Termografia przejściowa umożliwia detekcję defektów zlokalizowanych głęboko wewnątrz badanej konstrukcji, przede wszystkim dla materiałów z niskim współczynnikiem przewodności cieplnej. Badana próbka podgrzewana jest do maksymalnej temperatury nie powodującej jeszcze jej uszkodzenia (w zależności od materiału). Następnie badana konstrukcja przenoszona jest na stanowisko pomiarowe z ustaloną temperaturą otoczenia i w trakcie jej studzenia rejestrowana jest za pomocą kamery termowizyjnej zmiana temperatury na jej powierzchni.

206 Tadeusz Uhl

W trakcie studzenia próbka traci ciepło, oddając je do otoczenia proporcjonalnie do współczynników termoemisyjności materiału. Ciepło przepływa z wewnątrz badanego elementu do jego powierzchni. Defekty wewnętrzne, będące barierą dla przepływającego ciepła widoczne są na obrazach termowizyjnych jako niejednorodności pola rozkładu temperatury. Ponieważ energia w trakcie tego pomiaru przebywa tylko połowę drogi w porównaniu z pozostałymi metodami umożliwia ona rejestracje defektów umieszczonych głęboko wewnątrz struktury.

Jedną z coraz częściej w praktyce wykorzystywanych metod termografii aktywnej jest wibrotermografia (rys. 7). Metoda ta jest bardzo czuła na występowanie uszkodzeń w badanej strukturze zwiększając tym samym pewność oceny stanu konstrukcji. Umożliwia ona wykrywanie uszkodzeń mechanicznych występujących wewnątrz obiektu poddanego badaniom. Wymuszający sygnał ultradźwiękowy dostarczony do struktury w trakcie przepływu przez jej wnętrze jest tłumiony oraz rozpraszany na występujących w niej defektach, co generuje odpowiedź termiczną rejestrowaną na powierzchni obiektu. Jeżeli amplituda sygnału ultradźwiękowego jest modulowana sygnałem o niskiej częstotliwości efekt termoemisji przybiera postać oscylacji. W sytuacji takiej w miejscach występowania uszkodzenia wewnątrz struktury emitowana jest fala termiczna, która widoczna jest na rejestrowanym obrazie termicznym jako niejednorodność pola rozkładu temperatury.

Rys. 7. Synchroniczna termografia z

wymuszeniem ultradźwiękowym

Rys. 8. Metoda fazowej termografii

impulsowej

Metoda fazowej termografii impulsowej (rys. 8) łączy w sobie zalety stosowania technik termografii synchronicznej oraz impulsowej. Badana


konstrukcja w tym przypadku wymuszana jest termicznie za pomocą krótkich serii impulsów (o czasach trwania 10…1000 ms). Zmiany temperatury w strukturze wywołane podgrzewaniem oraz chłodzeniem rejestrowane są przez kamerę termowizyjną. W kolejnym etapie obraz przetwarzany jest przy wykorzystaniu transformacji Fouriera w wyniku czego otrzymuje się, tak samo jak w przypadku termografii synchronicznej (Lockin Thermography), obraz fazy na podstawie, którego można wnioskować o gradiencie zmian temperatury oraz wyznaczyć głębokości położenia defektów strukturalnych badanego elementu).

Kolejną zaletą stosowania wymuszenia serią impulsów ultradźwiękowych w porównaniu do technik pomiarów termowizyjnych wykorzystujących wymuszenie harmoniczne w o jednej częstotliwości jest szerokie widmo odpowiedzi termicznej. Możliwa jest więc analiza różnych częstotliwości modulowania przy przeprowadzeniu pojedynczego pomiaru w sytuacji, gdy pozostałe metody wymagają przeprowadzenia serii pomiarów z wymuszeniem dla kolejnych częstotliwości.

Obrazy fazy uzyskane w trakcie takiego pomiaru znacząco skracając czas pomiaru oraz umożliwiają jednocześnie oszacowanie niepewności pomiaru.

2.1. Przykład zastosowania metody wibrotermografii do badania uszkodzeń płyty kompozytowej

Obiektem badań była płyta z kompozytu węglowo-epoksydowego przedstawiona na rysunku 9. Celem pomiaru było zarejestrowanie odpowiedzi termicznej płyty kompozytowej na wymuszenie falami ultradźwiękowymi generowanymi z przetwornika wysokiej mocy. W odpowiedzi termicznej powinny być widoczne defekty strukturalne analizowanej płyty.

208 Tadeusz Uhl

Rys. 9. Obiekt badań – płyta kompozytowa zamocowana w ramie

Płyta została zamocowana w ramie stalowej, tak, że jej dwa boki były unieruchomione na całej długości. W lewym dolnym narożniku płyty wykonano niewielkie uszkodzenie uderzając młotkiem.

Jako wymuszenia użyto ręcznej zgrzewarki ultradźwiękowej o częstotliwości środkowej przetwornika piezoelektrycznego równej 35 kHz (rys. 10). Moc urządzenia ustawiona została na 100 W. Końcówkę roboczą urządzenia przyciśnięto do płyty w prawym górnym narożniku tj. po przekątnej względem uszkodzenia. Generator ustawiony był w taki sposób że urządzenie pracowało ze stałą częstotliwością przez 10 sekund od momentu włączenia.

Jako urządzenie pomiarowe wykorzystana została wysokiej czułości kamera termowizyjna (rys. 11).

Rys.10. Ręczna zgrzewarka ultradźwiękowa użyta podczas pomiaru

Rys.11. Urządzenie pomiarowe – kamera termowizyjna


Pole widzenia kamery obejmowało obszar zawierający uszkodzenie tj. lewy dolny narożnik płyty. Przed przystąpieniem do pomiaru wykonano zdjęcie termograficzne analizowanego obszaru a uzyskany rozkład temperatur wykorzystany był jako poziom temperatury tła [22]. W dalszych analizach obserwowano już przyrost temperatury tj. od każdej zmierzonej klatki obrazu odejmowany był zmierzony poziom tła. Na rysunku 12 przedstawione zostały zmierzone obrazy różnicowe w dwóch chwilach czasowych – na początku pomiaru przed samym włączeniem przetwornika ultradźwiękowego oraz po trzech sekundach od momentu włączenia przetwornika.

a) t = 0 s

b) t = 3 s

Rys. 12. Obrazy różnicowe zarejestrowane kamerą termowizyjną

Na przedstawionych obrazach widać że uszkodzenie wprowadzone w płycie jest wyraźnie widoczne już po krótkim czasie co potwierdza duży potencjał zastosowanej metody do wykrywania uszkodzeń dla materiałów o bardzo złożonej strukturze jakimi są na przykład materiały kompozytowe.

2.2. Podsumowanie metody badania konstrukcji w oparciu o wibrotermografie

Zaletą metody diagnozowania konstrukcji w oparciu o wibrotermografie jest łatwość jej stosowania oraz krótki czas przeprowadzenia eksperymentu diagnostycznego w porównaniu z innymi klasycznie stosowanymi metodami badań jak C-Scan czy badań radiograficznych. Metoda może być realizowana jako

210 Tadeusz Uhl

metoda laboratoryjna lub na obiekcie bez konieczności demontażu badanych elementów. Niewątpliwą wadą metody jest jej wrażliwość na zmianę emisyjności badanej powierzchni, która to zależy od stanu powierzchni oraz jej koloru. Z tego względu przy stosowaniu metody zalecane jest pokrycie jej warstwą farby lub sadzy tak aby powierzchnia była czarna i matowa. Przy badaniu elementów masywnych o dużej objętości i masie wymagana jest stosunkowo duża moc źródła ultradźwięków aby uzyskać efekt zmiany temperatury na powierzchni badanego obiektu.

3. Diagnozowanie materiałów w oparciu o rozchodzenie się fal sprężystych

Tego typu badania diagnostyczne prowadzi się w zakresie częstotliwości ultradźwiękowych tj od 0,2 do 30 i więcej [MHz]. Fale te mogą być generowane w większości materiałów wykorzystywanych w przemyśle zarówno w metalicznych jak i kompozytowych. Standardowe techniki ultradźwiękowe mogą być podzielone na dwie główne grupy: Techniki rezonansowe [1] Techniki impulsowe [2,3].

Techniki rezonansowe wykorzystują wymuszenia wąskopasmowe i znajdują zastosowanie głównie do pomiarów grubości ścian oraz wyznaczania głębokości uszkodzenia (np. delaminacji).

Techniki impulsowe charakteryzują się szerokopasmowym wymuszeniem. Podstawą zjawiska wykorzystywanego w tej metodzie jest zjawisko propagacji impulsu ultradźwiękowego w strukturze oraz jego interakcje z ewentualnym uszkodzeniem. Pozwala to na identyfikacje integralności struktury wykorzystując techniki amplitudowe oraz techniki pomiarów czasu przelotu TOF (ang. Time Of Flight). Tryb impulsowo – pogłosowy (ang. Pulse – Echo Mode ) ma tę zaletę, że możliwe jest przeprowadzenie badania konstrukcji jeśli widoczna jest tylko jedna strona badanego obiektu.

W trybie Pitch – catch wykorzystywane są dwa przetworniki (nadajnik i odbiornik) umiejscowione po tej samej stronie próbki, natomiast w trybie through


– transmission przetworniki umieszczone są po przeciwnych stronach badanego elementu.

Częstotliwość i długość fali ultradźwiękowej jest określona jako:

fc

(4)

gdzie jest długością fali, c- prędkością fali w materiale.

Jeśli prędkość fali jest stałą, długość fali będzie maleć wraz ze wzrostem częstotliwości. Oznacza to, że możliwość detekcji uszkodzeń o małych rozmiarach wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości. Z drugiej strony w materiałach występuje zjawisko zmiany amplitudy fali z odległością od punktu jego generacji. Maleje ona w trakcie propagacji na skutek tłumienia. Tłumienie fal ultradźwiękowych jest funkcją częstotliwości: jeśli częstotliwość fali wzrasta to jej dystans propagacji maleje. Przy częstotliwościach w których długość fali jest równa rozmiarom ziarna struktury dodatkowo ujawnia się zjawisko rozpraszania fali na granicy ziarna. Nowoczesne techniki NDT umożliwiają badania struktury z częstotliwościami powyżej 50MHz. Pozwala to na wykrywanie uszkodzeń których średnica jest mniejsza niż 0,1mm. Niestety w niektórych przypadkach niemożliwe jest zastosowanie tak wysokich częstotliwości, przykładem mogą być materiały o dużym tłumieniu lub materiały „gruboziarniste” (np. stal nierdzewna) [24].

Wrażliwość metod ultradźwiękowych jest zatem zależna od własności użytych przetworników oraz ich umiejscowienia. Rozdzielczość, rozumiana jako możliwość odróżniania kolejnych defektów położonych blisko siebie, jest zależna od sposobu wymuszania. W celu jej polepszenia należy stosować krótkie impulsy wymagające zastosowania przetworników mogących generować takie właśnie szerokopasmowe sygnały. Rozdzielczość jest także zależna od właściwości materiałowych konstrukcji oraz sposobu połączenia przetwornika z konstrukcją. Dodatkowymi czynnikami umożliwiającymi (lub ograniczającymi) możliwość stosowania tego rodzaju technik są również anizotropowość materiału, chropowatość powierzchni, rozmiar oraz granice ziaren [25].

Wiele metod badania stanu materiału konstrukcji opartych jest na badaniu rozchodzenia się fal powierzchniowych. Akustyczna fala powierzchniowa (AFP)

212 Tadeusz Uhl

(ang. surface acoustic wave) to fala mechaniczna propagująca się wzdłuż powierzchni podłoża sprężystego graniczącego z próżnią lub innym ciałem sprężystym i zanikająca, zwykle w sposób wykładniczy, w głąb tego podłoża. AFP należą do rodziny fal sejsmicznych. Od momentu wynalezienia przetwornika międzypalczastego umożliwiającego łatwą generację i detekcję AFP na powierzchni kryształów piezoelektrycznych fale te znalazły liczne zastosowania techniczne. Do podstawowych rodzajów AFP zalicza się m.in.[26]: fale Rayleigha - propagujące się na powierzchni ciała sprężystego, fale Love'a - propagujące się na powierzchni ciała sprężystego z cienką warstwą

(o grubości dużo mniejszej niż długość fali), fale Stonleya - propagujące się na powierzchni rozdziału dwóch ciał

sprężystych, fale Bluesteina-Gulayeva - propagujące się na powierzchni piezoelektryków

w określonych kierunkach krystalograficznych, fale Lamba - propagujące się na powierzchniach cienkich płyt.

Do najczęściej wykorzystywanych w praktyce należą fale Lamba i Rayleigh [27]. Jest to zaburzenie propagujące się wzdłuż powierzchni sprężystej charakteryzujące się szybkim, zależnym od długości fali, zanikaniem amplitudy w głąb podłoża oraz eliptyczną polaryzacją. Ruch falowy obejmuje więc tylko cienką warstwę przypowierzchniową podłoża i na głębokości rzędu długości fali praktycznie całkowicie zanika (stąd nazwa - fala powierzchniowa). O ile wewnątrz ciała sprężystego mogą się propagować dwa rodzaje fal tj. poprzeczne i podłużne to na powierzchni ulegają one złożeniu i propagują się wspólnie jako fala Rayleigha. Złożenie drgań podłużnych i poprzecznych powoduje, że punkt drgający realizuje trajektorie opisane krzywymi Lissajous. Stąd też punkt na powierzchni, przez który przechodzi fala Rayleigha, zatacza trajektorie eliptyczne (w kierunku przeciwnym do kierunku jej propagacji). Fala ta w czystej postaci nie posiada składowej poprzecznej do kierunku propagacji (rys.13). Fale Rayleigha propagują się w warunkach naturalnych na skutek gwałtownych zmian naprężeń skorupy ziemskiej (trzęsienia ziemi). Mogą być one także generowane sztucznie na powierzchni ciał sprężystych dzięki czemu znalazły szereg zastosowań technicznych.


Rys. 13. Schemat propagacji fal Rayleigha [26]

Fale Lamba to fale propagujące się w cienkich płytach. Ruch cząstek w tym wypadku odbywa się w płaszczyźnie określonej przez normalną do powierzchni płyty oraz kierunek propagacji fali (rys. 14). Fale Lamba sa falami wielodomowymi, jednak w praktyce wykorzystuje się fale A0 i S0

Rys. 14. Postacie fal Lamba: a) symetryczna S0, b) antysymetryczna A0 [28]

Fale elastyczne propagujące się w ciałach stałych kierowane są poprzez granice ośrodka w którym się propagują. Stosując podejście oparte o propagację fal sprężystych poszukuje się rozwiązania równania falowego dla liniowej fali elastycznej z odpowiednimi warunkami brzegowymi reprezentującymi geometrię badanego obiektu. Jest to klasyczny problem poszukiwania wartości własnych.

Równanie fal Lamba wyprowadza się z formalizmu opisującego płytę o nieskończonych wymiarach w kierunku x i y i grubości d w kierunku z. Rozwiązując równanie falowe dla przemieszczeń kierunkach x i y otrzymuje się [28]:

)(

)(

)(

)(kxti

zxz

kxtixx

ezfA

ezfA

(5)

a) b)

214 Tadeusz Uhl

Równania powyższe opisują zjawisko propagacji fali w kierunku x, dla długości fali 2/k i częstotliwości ω/2. Przemieszczenie jest funkcją zmiennych x, z oraz t.

Fizyczne warunki brzegowe dla swobodnie podpartych powierzchni płyty powodują, że naprężenia w kierunku z dla z = ±d/2 wynoszą zero. Wykorzystując dwa powyższe warunki do zagadnienia równania falowego można wyznaczyć dwa równania[28]:

222

2

)(4

)tan()tan(

qkqpk

phqh

- postać symetryczna (6)

qpkqk

phqh

2

222

4)(

)tan()tan(

- postać antysymetryczna (7)

gdzie:

22

2 kc

pL

, 22

2 kc

qT

, Pc

k , h jest grubością płyty, k jest liczbą

falową, cL jest prędkością postaci wzdłużnej, cT jest prędkością postaci poprzecznej, cP jest prędkością fazową fali, a ω jest częstością kołową wymuszenia.

Rys. 15. Krzywe dyspersji postaci S0 i A0 dla płyty aluminiowej o grubości 1mm


Rozwiązując powyższe równania można wyznaczyć krzywe dyspersji (rys. 15) reprezentujące prędkość fazy fali w zależności od częstości wymuszenia. Krzywe te określają prędkość z którą faza fali propaguje się w przestrzeni (ang. phase velocity). Na ich podstawie, korzystając z zależności:

kcG

(8)

można wyznaczyć prędkość grupową tzn. prędkość z którą propaguje się w amplituda

(obwiednia) fali (ang. group velocity).

Podstawowym założeniem przy zastosowaniu zjawiska falowego do wykrywania uszkodzenia przy pomocy fal powierzchniowych jest fakt, że fala wprowadzona do konstrukcji będzie zmieniać swoje parametry (np. prędkość, amplitudę) po napotkaniu przeszkody. Przeszkodą dla fali mogą być zarówno krawędzie struktury jak i wszelkiego rodzaju nieciągłości materiału, pęknięcia lub rozwarstwienia [29].

Fala sprężysta propagująca się w konstrukcji podlega zjawiskom fizycznym (np. dyfrakcji) umożliwiającym detekcję uszkodzenia. Jeśli w materiale występuje zaburzenie, część fali wymuszanej jest odbijana, a część przechodzi przez obszar zaburzenia (rys. 16). Proces ten skutkuje zmianą parametrów fali tj. amplitudy, fazy, czasu przelotu oraz długości.

Rys.16. Efekt transmisji i odbicia fali sprężystej powierzchniowej [26]

216 Tadeusz Uhl

Rys. 17. Zjawisko odbicia fali po napotkaniu uszkodzenia: a) model jednowymiarowy, b) wyniki symulacji rozchodzenia się fali dla płyty aluminiowej z uszkodzeniem [27].

Analizując zmiany wyżej wymienionych parametrów możliwe jest określenie miejsca uszkodzenia oraz jego wielkość. W przypadku uszkodzeń wielokrotnych konieczny jest dobór odpowiednich parametrów generowanej fali (szczególnie długości fali).

Fale Lamba w konstrukcji mogą być wzbudzane i rejestrowane przy użyciu wielu technik.

Jedną z najczęściej stosowanych metod generacji oraz akwizycji fal sprężystych są metody wykorzystujące sondy ultradźwiękowe. Można rozróżnić metody kontaktowe wykorzystujące prawa Snellsa oraz metody bezkontaktowe (tzw. air – coupled oraz fluid coupled ).

Dodatkową grupę stanowią przetworniki EMAT (ang. Electro Magnetic Acoustic Transducer [28]). W klasycznym podejściu kryształ piezoceramiczny jest stosowany do zamiany energii elektrycznej na drgania mechaniczne. Przetworniki EMAT składają się natomiast z magnesu oraz specjalnych zwojów, które generując pole magnetyczne powoduje powstawanie fal sprężystych. Wadą przetworników EMAT jest możliwość stosowania ich wyłącznie do badań struktur metalicznych

a) b)


wykazujących własności ferroelektryczne. Dodatkowo przetworniki te są wrażliwe na różnice impedancji mechanicznej pomiędzy powietrzem/płynem a badanym materiałem.

Metody laserowe jako bezkontaktowy sposób wymuszania i akwizycji fal Lamba znajdują coraz szersze zastosowanie. Najczęściej to tego typu zadań są wykorzystywane interferometry. Metody LBU (ang. Laser Based Ultrasonic) [29] mogą być stosowane w aplikacjach wymagających wymuszenia zarówno szerokopasmowego jak i wąskopasmowego w zależności od wymaganej rozdzielczości przestrzennej metody. Zaletą tego rozwiązania jest możliwość stosowania do badania elementów o powierzchniach ze skomplikowanymi kształtami. Dodatkowo używając lasera istnieje możliwość wymuszania kilku postaci fal Lamba w czasie jednego pomiaru. Ograniczeniem metody jest stosunkowo duży koszt sprzętu potrzebnego do realizacji zadania generacji fal sprężystych. Zasadę wykorzystania wiązki lasera do generacji fal Lamba przedstawia rysunek 18.

a) b)

Rys.18. a) Metoda generacji fal Lamba z wykorzystaniem technik laserowych, b) sposób pomiaru [29]

Jedną z najnowszych metod wzbudzania i pomiaru przebiegu fal sprężystych są przetworniki typu IDT (ang IDT Interdigital Transducer) nazywane przetwornikami grzebieniowymi.

Przetworniki IDT to zespół wzajemnie zachodzących za siebie metalowych elektrod naprzemiennie połączonych elektrycznie za pomocą tzw. szyn zbiorczych

218 Tadeusz Uhl

(rys. 19) [30]. Przetwornik ten wykorzystując odwrotne i proste zjawiska piezoelektrycznego przetwarza sygnały elektryczne odpowiednio na akustyczną falę powierzchniową i odwrotnie. Ponieważ skuteczność przetwarzania sygnału elektrycznego na akustyczny (i odwrotnie) jest najwyższa dla długości fali λ odpowiadającej geometrii przetwornika (odległości elektrod), charakteryzuje się on własnościami filtracyjnymi.

Rys. 19. Dwukierunkowy przetwornik IDT [30]

Przewagą przetworników IDT nad klasycznymi przetwornikami piezoelektrycznymi jest możliwość kontrolowania długości fali (sterowanie odległością elektrod). Wadą jest stosunkowo niska częstotliwość pracy (do 500 kHz). Dodatkową trudnością w trakcie generowania fal Lamba jest odseparowanie odpowiedniej postaci fali (symetrycznej i antysymetrycznej). Ze względu na swój wielopostaciowy charakter fale Lamba wykazują różne właściwości w zależności od postaci. Różny jest również charakter oddziaływań wybranej postaci z uszkodzeniem występującym w strukturze. Postać symetryczna S0 jest bardziej czuła na nieciągłości struktury a co za tym idzie na wykrywanie uszkodzeń, jednak jej długość jest większa w porównaniu z postacią antysymetryczną dla tej samej częstotliwości, co powoduje, że może być niewrażliwa na wykrywanie małych uszkodzeń. W porównaniu do postaci antysymetrycznej charakteryzuje się mniejszą dyspersyjnością. Postać antysymetryczna A0 pozwala na wykrywanie uszkodzeń takich jak, delaminacja, poprzeczne pęknięcia włókien [30, 31] oraz korozja. Współczynnik tłumienia postaci antysymetrycznej jest większy przez co


propagacja fali na długich dystansach jest utrudniona. Rozwiązanie tego problem przedstawiono w pracy [31] dobierając odpowiednio budowę przetwornika (rys. 20)

Rys. 20. Wzbudnik piezoceramiczny do generacji wybranej postaci fal Lamba [31]

Sterując w odpowiedni sposób fazą wymuszenia można wyeliminować jedną z postaci. Analizę takiego rozwiązania przeprowadzono w pracy [32]. Z przeprowadzonych analiz wynika, że wymuszając oba piezoelektryki sygnałem zgodnym w fazie postać antysymetryczną A0 jest wytłumiana. Wymuszając piezoelektryki sygnałem w przeciw fazie tłumiona jest postać symetryczna S0.

Kolejną metodą wymuszania wybranych postaci fal Lamba jest metoda oparta o prawo Snella

2

2

1

1 sinsin

LL vv

(9)

gdzie vL1 jest prędkością fali wzdłużnej w ośrodku 1, a vL2 jest prędkością fali wzdłużnej w ośrodku 2. Schematycznie przedstawiono to na rysunku 21.

220 Tadeusz Uhl

a) b)

Rys. 21. a) Prawo Snella dla fal sprężystych.[www.ndt-ed.org]; b) zasada wymuszania wybranych postaci fal Lamba [www.tpub.com].

Znając prędkość fali wzdłużnej rozchodzącej się w łączniku oraz dobierając odpowiednio impedancję materiału oraz kąt załamania fali można łatwo określić jej postać na podstawie prędkości wyznaczonej z krzywych dyspersji [32].

3.1. Metody detekcji uszkodzeń z wykorzystaniem fal Lamba

W literaturze [33 - 46] przedstawiono wiele metod detekcji uszkodzeń z wykorzystaniem zjawiska rozchodzenia fal Lamba w konstrukcji.

Bezpośrednia analiza danych pomiarowych w dziedzinie czasu pozwala na identyfikację uszkodzenia na podstawie określenia niektórych wielkości charakteryzujących falę. Podstawowym parametrem mierzonym (obliczanym) w trakcie analizy jest tzw. „czas przelotu” (rys. 22) (ang. Time Of Flight TOF), [33]. Na podstawie porównania parametru TOF dla płyty uszkodzonej i nieuszkodzonej można wnioskować o wystąpieniu uszkodzenia. W celu lokalizacji uszkodzenia konieczna jest analiza propagacji fali w wielu punktach konstrukcji co jest procesem czasochłonnym.


Rys. 22. Interpretacja „czasu przelotu”[33]

W pracy [34] autorzy proponują zastosowanie zjawiska rozpraszania fali na uszkodzeniu. Część energii fali przechodzi przez uszkodzenie natomiast część jest odbijana. Rozpraszanie występuje we wszystkich kierunkach, co daje możliwości określenia wielkości uszkodzenia oraz kierunku z jakiego dochodzą fale zmienione przez powstałe uszkodzenie (rys. 23).

Rys. 23 Rozpraszanie fali na uszkodzeniu [34]

222 Tadeusz Uhl

Jako wskaźnik uszkodzenia w tej metodzie przyjęto stosunek energii rozproszonej zawartej w postaci symetrycznej S0 do energii odniesienia zawartej w sygnale wymuszającym [35]:

f

i

f

it

t b

t

t sc

dttS

dttSindexDamage

20

20

),(

),(_ (10)

gdzie Ssc jest zmienną w czasie amplitudą widma sygnału rozproszonego, Sb jest zmienną w czasie amplitudą widma sygnału odniesienia, ω0 jest częstotliwością fali, ti i ,tf jest odpowiednio dolną i górną granicą postaci fali w dziedzinie czasu, a jest wzmocnieniem.

Wszystkie metody bazujące na analizie sygnału w dziedzinie czasu posiadają jednak wspólną wadę polegająca na konieczności porównywania mierzonego sygnału z wzorcem, co nie zawsze w praktyce jest możliwe.

Kolejną grupę metod stanowią tzw. algorytmy Time Reversal [36]. Zgodnie z założeniami tej metody sygnał wymuszający nadawany ze źródła A jest rejestrowany w punkcie B. Następnie odpowiedź w tym punkcie jest poddawana procesowi odwracania w dziedzinie czasu i nadawana jako wymuszenie. Sygnał odebrany w punkcie A jest porównywany z sygnałem oryginalnym. Schematycznie metodę pokazano na rysunku 24.

Zależność pomiędzy sygnałem wymuszenia Vtb a falą zrekonstruowaną można zapisać w postaci [37]:

))()(())()(()( 2 GVIFFTGVIFFTtV tbtrrc (11)

gdzie Vtr jest sygnałem odwróconym, G jest transmitancją widmową struktury.


Rys. 24. Metoda Time Reversal przedstawiona w pracy [37]

Dla dwóch postaci fal Lamba (A0, S0) funkcję przejścia można zapisać używając równania falowego[38]:

(12)

gdzie:

Na podstawie zalezności (12) można zapisać;

(13)

224 Tadeusz Uhl

Wstawiając równanie (13) do (11) otrzymamy zrekonstruowaną falę Vrc . Pierwsze dwa człony równania (13) 2)(S oraz 2)(A odpowiadają fali nadawanej natomiast człony trzeci i czwarty powodują powstawanie dodatkowych paczek falowych (ang. extra packet). Dodatkowe paczki fal rozłożone są symetrycznie na przebiegu czasowym za i przed zrekonstruowaną paczką fal (rys. 25).

Rys. 25. Rekonstrukcja paczki fal w metodzie Time Reversal

Wymuszenie zrekonstruowane w metodzie, poprzez odwrócenie odpowiedzi w przypadku bez uszkodzenia powinno być identyczne z wymuszeniem zadanym.

Inną odmianą tej metody jest zastosowanie jako wymuszenia falek Morleta [38]. Uzasadnieniem takiego podejścia jest możliwość zastosowania analizy wielorozdzielczej. W metodzie tej założono, że jeśli funkcja wymuszająca znana jest a priori, optymalna ekstrakcja sygnału może być przeprowadzona przy użyciu falki bazowej. Dokonując transformaty falkowej sygnału odpowiedzi przy znanym wymuszeniu współczynniki falkowe osiągną maksymalne wartości dla parametru skali gdzie sygnał będzie zbliżony kształtem do falki macierzystej. Tego rodzaju filtracja została zastosowana w celu wyznaczenia pierwszej powracającej postaci A0 fali Lamba (tzw. first Arrial Wave). Fala ta następnie jest poddawana procesowi odwracania i reemisji. Dodatkową zaletą metody jest filtracja poprawiająca jakość sygnału. Proces Time Reversal oraz schemat metody przedstawiono na rysunku 26.


Rys. 26. Algorytm z wykorzystaniem falki Morleta jako wymuszenia [39]

Pomimo swoich zalet metoda ta jest rzadko wykorzystywana w praktyce ze względu na bardzo wysokie wymagania sprzętowe.

3.2. Metoda oparta o techniki radiolokacyjne (Phased Array)

Systemy oparte o technikę Phased Array realizowane sa za pomocą kilku lub kilkunastu (zazwyczaj 16, 32, 64, 128, …) czujników umiejscowionych w jednej głowicy pomiarowej [40]. Przy czym ich rozłożenie może być różne [41] (rys. 27).

Rys. 27. Sposoby montażu czujników w głowicy pomiarowej [www.ndt.net]

226 Tadeusz Uhl

Zastosowanie głowic wieloprzetwornikowych daje możliwość kształtowania oraz kierunkowania wiązki fali ultradźwiękowej (rys. 28), co znacznie zwiększa możliwości detekcyjne pozwalając na określenie orientacji oraz wielkości wady [42] przez skoncentrowanie energii w wybranym kierunku propagacji.

a) b) c)

Rys. 28. Formowanie czoła fali: a) liniowe, b) kątowe, c) skupiające [www.ndt.net]

Formowanie wiązki fali (ang. Beam Forming) realizowane jest poprzez

wprowadzenie opóźnienia w pobudzaniu poszczególnych elementów głowicy. Odbiór

fali ultradźwiękowej jest realizowany z takimi samymi opóźnieniami jak przy jej

nadawaniu, co umożliwia właściwą analizę otrzymanych sygnałów. W dalszych

krokach metody stosuje się klasyczne metody przetwarzania zmierzonych sygnałów

odpowiedzi [43].

3.3. Przykład zastosowania propagacji fal sprężystych do monitorowania stanu elementu metalowo-kompozytowego

W eksperymencie wykorzystano próbkę kompozytową z dwoma aluminiowymi panelami bocznymi. Elementy piezoelektryczne (osiem piezoelektryków) zostały do niej przymocowane za pomocą kleju epoksydowego dp100. Rozmieszczenie przetworników zostało przedstawione na rysunku 29. Wymiary próbki były następujące: środkowy panel- 1000mm x 30mm x 35mm, panele boczne - 500mm x 30mm x 10mm.


Rys. 29. Schemat rozmieszczenia przetworników po obydwu stronach próbki.

Rys. 30. Sposób zamocowania próbki w maszynie wytrzymałościowej oraz sposób rozwarstwiania próbki

Sensor 1 i 5 były przytwierdzone do głównego panelu (rys. 29), pozostałe 6 zostało przytwierdzone do paneli bocznych. Przeprowadzono osiem odrębnych pomiarów odpowiadających każdemu piezoelementowie działającemu jako nadajnik. Zostało zarejestrowanych szereg odpowiedzi wszystkimi przetwornikami dla każdego zastosowanego nadajnika. Układ poddano zginaniu tak aby uzyskać rozwarstwienie o różnej długości (rys. 30). Wyniki pomiaru w postaci energii fali przechodzącej dla danej długości rozwarstwienia przedstawiono na rysunku 31 dla fali mierzonej za pomocą czujnika s2 i s6 natomiast na rysunku 32 dla pomiarów zrealizowanych za pomocą czujników s4 i s8.

Jak można zauważyć z przedstawionych wykresów dokonując pomiaru energii fali przechodzącej przez rozwarstwienie można określić długość rozwarstwienia. Porównanie rzeczywistej długości rozwarstwienia i oszacowanej za pomocą opracowanej metody przedstawiono na rysunku 33. Zgodność wyników pomiarów wskazuje na przydatność metody do oceny stanu połączeń konstrukcji kompozytowych z elementami metalicznymi.

228 Tadeusz Uhl

Rys. 31. Energia fali zmierzona dla sygnału z przetworników s2 i s6

Rys. 32. Energia fali zmierzona dla sygnału z przetworników s4 i s8

Rys. 33. Porównanie rzeczywistej i oszacowanej długości rozwarstwienia dla badanej

belki.

Innym przykładem zastosowania zjawiska rozchodzenia fal sprężystych do detekcji uszkodzeń jest wykrywanie uszkodzenia w płycie aluminiowej.

Zastosowany algorytm obrazowania uszkodzeń oparty jest na analizie propagacji fal Lamba. Pozwala on na wykrywanie uszkodzeń w badanych elementach bez wykonywania pomiaru referencyjnego dla nieuszkodzonej struktury. W przedstawionej metodzie założono, że w strukturze dominuje jedna postać fal, a występowanie drugiej można pominąć. Schemat działania zastosowanego algorytmu został przedstawiony na rys. 34.


Rys. 34. Zastosowany algorytm obrazowania uszkodzeń

W metodzie obrazowania uszkodzeń jako wymuszenie stosuje się sygnały sinusoidalne modulowane oknem Hanninga. Elementy generujące i odbierające fale umieszczane są w niewielkiej odległości od siebie tak, aby fala wzbudzona przez nadajnik docierała w jak najkrótszym czasie do odbiornika (rys. 35). Następnie w analizowanym przebiegu obecne są tylko sygnały pochodzące od fal odbitych od uszkodzeń lub krawędzi. W kolejnych pomiarach każdy z przetworników działa jako nadajnik, podczas gdy pozostałe działają jako odbiorniki. W ten sposób uzyskuje się sygnały dla wszystkich kombinacji nadajnik – odbiornik.

a) b)

Rys. 35. Sposób rozmieszczenia przetworników na badanej płycie a) Rozproszona siatka

przetworników b) Zmodyfikowana siatka przetworników [43]

Otrzymane przebiegi poddawane są filtracji falkowej, a następnie wyznaczana jest obwiednia przy zastosowaniu transformaty Hilberta. Jak wspomniano wcześniej pierwsza wartość szczytowa w sygnale odpowiada fali propagującej od nadajnika do odbiornika. Wyznaczenie czasu przelotu tej fali oraz znajomość odległości pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem pozwala na wyznaczenie prędkości grupowej fali dla badanej struktury.

Zarejestrowana fala pochodząca bezpośrednio od wymuszenia oraz odbita od krawędzi mają znacznie większą amplitudę niż odbicia od uszkodzenia. W związku

230 Tadeusz Uhl

z tym odpowiednia funkcja okna prostokątnego w przedziale czasu [t1,t2]. W celu obliczenia czasów t1 oraz t2 konieczna jest znajomość odległości pomiędzy przetwornikami a krawędziami płyty, prędkości grupowej cg, oraz ilości okresów stosowanych do wymuszenia struktury. Przykładowy przebieg wraz z oknem prostokątnym został przedstawiony na rysunku 36.

2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55

x 10-3

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

ampl

itude

[ ]

time [s]

generator nr 1, sensor nr 2

fala wymuszona

odbicie od krawędzi

funkcja okna

odbicie od uszkodzenia

t1 t2

Rys. 36. Przykładowy przebieg z nałożonym oknem prostokątnym

Lokalizacja uszkodzeń polega na przedstawieniu badanego obszaru jako obrazu rastrowego. Następnie obliczany jest czas (ang. Time of Flight) jaki potrzebuje fala na pokonanie dystansu od nadajnika do każdego piksela a następnie do odbiornika. Wartość piksela S(i,j) jest wartością obwiedni dla obliczonego czasu przelotu TOF. Jest ona obliczana ze wzoru:

(14)


gdzie S(i,j) – wartość piksela, – odpowiednio odległość piksela od nadajnika i odbiornika, fm – obwiednia sygnału, cg – prędkość grupowa fali, fwg – okno. Dla każdej kombinacji nadajnik – odbiornik otrzymuje się jeden obraz. Końcowy rezultat uzyskiwany jest przez zsumowanie wszystkich obrazów.

Eksperyment przeprowadzono na płycie aluminiowej o wymiarach 1000x1000x2 mm. W badanej płycie wykonano nacięcie o wymiarach 10x1 mm (rys. 37a). Do generowania i pomiaru fal wykorzystano 4 przetworniki Noliac CMAP07 o wymiarach 5x5x2 mm, przymocowane za pomocą wosku. Zostały one umieszczone w centralnej części płyty w odległości 100 mm od siebie tworząc kwadrat (rys 37b). Jako generator sygnałów oraz jednostka akwizycji danych wykorzystane zostało urządzenie PAQ 16000D. Jako wymuszenie zastosowano 5 okresów sygnału sinusoidalnego o częstotliwości 100 kHz modulowanej oknem Hanninga.

a) b)

Rys. 37. Badana płyta aluminiowa a) Fotografia uszkodzenia. b) Schemat rozmieszczenia przetworników

Na podstawie danych o odległości między nadajnikiem i odbiornikiem oraz czasu przelotu pierwszej zarejestrowanej fali została wyznaczona prędkość

232 Tadeusz Uhl

grupowa, która wyniosła 2.23 km/s. Stworzony obraz składał się z pikseli o wymiarach 2x2 mm. Wynik działania algorytmu przedstawia rysunek 38. Dokładność lokalizacji uszkodzenia obliczona jako odległość piksela o największej wartości od położenia środka uszkodzenia wyniosła 4 mm.

a) b)

Rys. 38. Wynik obrazowania uszkodzeń. Obszar o najbardziej intensywnym kolorze

wskazuje miejsce uszkodzenia

3.4. Podsumowanie metod opartych na analizie rozchodzenia się fal sprężystych w konstrukcji

Na podstawie dostępnych opracowań można stwierdzić, że metody oparte o analizę zjawiska rozchodzenia się fal sprężystych pozwalają na wykrywanie uszkodzeń w płytach, techniki te posiadają swoje zalety jak również ograniczenia (wymienione poniżej). Do zalet metody zaliczyć należy; duży obszar badania za pomocą niezbyt dużej liczby czujników, duża czułość na uszkodzenia, bardzo duża rozdzielczość umożliwiająca wykrywanie nawet bardzo małych pęknięć lub rozwarstwień, krótki czas pomiaru, jednoczesny pomiar w wielu kierunkach, możliwość sterowania wiązką fal w przypadku metod phased array, skupianie wiązki (koncentracja energii) na wybranym kierunku również w przypadku zastosowania metod phased array, stosunkowo łatwa interpretacja wyników analiz. Do podstawowych wad zaliczyć należy: skomplikowany i stosunkowo drogi sprzęt pomiarowy, wymagane doświadczenie i wiedza na temat przygotowania pomiaru,


złożone sterowanie eksperymentem, wpływ wartości czasów opóźnień na czułość metody w przypadku metody phased array.

Ważnym zagadnieniem jest również wpływ temperatury na propagacje fal sprężystych w konstrukcji, co oznacza, ze nierównomierny rozkład temperatury zaburza pomiar. Wpływ temperatury na zachowanie się fal Lamba szczegółowo został opisany w [43]. Autorzy tej pracy badali propagację fal sprężystych w płycie kompozytowej w różnych temperaturach.

4. Niskoczęstotliwościowe metody wykrywania uszkodzeń konstrukcji

W rozdziale tym ograniczono się do opisu nowej metody stosowanej do monitorowania stanu konstrukcji opartej o pojęcie filtru modalnego [45]. Filtr ten jest najczęściej stosowany do badania konstrukcji budowlanych.

Filtr modalny służy do dekompozycji odpowiedzi układu na składowe związane z poszczególnymi postaciami drgań własnych, poprzez transformacje ze współrzędnych fizycznych – związanych z siecią punktów pomiarowych – na współrzędne modalne [46]. Po raz pierwszy metodę tę opisali Baruh i Meirovitch w 1982 [45] w zastosowaniu do zwalczania zjawiska „spillover”, czyli ucieczki strumienia energii przeznaczonej do sterowania drganiami wybranych postaci drgań własnych do innych, wyższych postaci drgań.

Budowa r-tego filtru modalnego, związanego z r-tym biegunem widmowej funkcji przejścia H(j), polega na wyznaczeniu wzajemnych wektorów własnych, czyli nowego parametru modalnego. Wzajemne wektory własne mają tę własność, że są ortogonalne do wszystkich wektorów modalnych z wyjątkiem r-tego, czyli tego na który nastrojony jest filtr. Proces wyznaczania wzajemnych wektorów modalnych rozpoczyna się od założenia, że reszta modalna Rrpp ma formę urojoną [47]:

1 jRrpp (15)

Następnie wyznaczana jest charakterystyka Hpp(j) o jednym stopniu

swobody:

234 Tadeusz Uhl

*

*

r

rpp

r

rpppp j

Rj

RH

(16)

gdzie: r - r- ty biegun układu Dla założonego zakresu częstotliwości powyższa widmowa funkcja przejścia

(WFP) jest określana w k częstotliwościach:

Tkpppppppp HHHH 21 (17)

Przy założeniu, że podczas eksperymentu wykorzystywano pojedyncze wymuszenie, a odpowiedzi były mierzone w N punktach, macierz pomiarowych WFP ma rozmiar k x N:

kNkk

N

N

kN

HHH

HHHHHH

H

21

22221

11211

(18)

Macierze WFP wyrażone wzorami (17) i (18) służą do wyznaczenia elementów macierzy wzajemnych wektorów modalnych p:

ppkNp HH (19)

gdzie + oznacza pseudoodwrotność.

Wzajemne wektory modalne są następnie stosowane do dekompozycji odpowiedzi układu na składowe związane ze współrzędną modalną r wykorzystując zależność:

*

**

r

T

rr

Tr

r

TrT

pr jjx

(20)

gdzie: r – r-ty wektor modalny {x()} – wektor odpowiedzi układu Jeżeli r zostanie przeskalowane przez sygnał wymuszenia otrzymujemy WFP

z jednym maksimum związanym z r-tą postacią drgań własnych – pozostałe


maksima WFP zostaną odfiltrowane co oznacza, ze w przefiltrowanej odpowiedzi układu dominuje pojedyncza postać drgań.

4.1. Wpływ uszkodzenia i zmian warunków otoczenia na wyniki filtracji modalnej

Jak pokazano w poprzednim rozdziale, filtr modalny wykorzystuje ortogonalność wzajemnych wektorów modalnych do rozkładu odpowiedzi układu na składowe związane z kolejnymi postaciami drgań własnych. Gdy w obiekcie pojawia się uszkodzenie, w większości przypadków wiąże się to z lokalnym spadkiem sztywności. W tym przypadku macierz sztywności ulega zmianie, co daje w wyniku zmiany zarówno wektorów własnych jak i wartości własnych [48]. To w dalszej kolejności skutkuje tym, iż wzajemne wektory własne obliczone dla obiektu bez uszkodzenia nie są ortogonalne do wektorów modalnych obiektu uszkodzonego, a przez to filtr modalny nie działa w sposób dokładny i filtrowane charakterystyki mają maksima związane z innymi, nie odfiltrowanymi postaciami drgań. Wiąże się to również ze zmianami parametrów materiałowych na skutek zmian temperatury, w szczególności zmianami modułu Younga. Gdy rozważymy przypadek idealny, w którym zmiany temperatury zachodzą równomiernie w całym obiekcie, zmiana macierzy sztywności modelu obiektu może być wyrażona w następujący sposób:

KK t (21)

gdzie: K – macierz sztywności obiektu w temperaturze odniesienia, Kt – macierz sztywności obiektu ogrzanego, współczynnik wiążący zmiany temperatury ze zmianami sztywności

Rozwiązując problem własny dla modelu dynamiki konstrukcji otrzymujemy

macierz diagonalną zawierającą wartości własne i macierz wektorów modalnych. Dla tego rozwiązania uogólnione zagadnienie własne może zostać zapisane w następującej formie:

MK (22)

236 Tadeusz Uhl

gdzie; M jest macierzą mas modelu konstrukcji

Ponieważ macierz mas M jest kwadratowa i odwracalna uogólnione zagadnienie własne może zostać przedstawione jako standartowe zagadnienie własne:

)(1 KM (23)

Takie samo zagadnienie może zostać zdefiniowane dla układu w wyższej temperaturze:

tttKM )(1 (24)

gdzie: parametry modalne dla układu o wyższej temperaturze oznaczone są indeksem t

Dzieląc równania (23) i (24) stronami, i wykonując proste przekształcenia matematyczne można wykazać, że:

t (25)

Podstawiając równanie (25) do (24) i porównując z (23) widoczne staje się, że:

t (26)

Równanie (26) gwarantuje poprawne działanie filtru modalnego po zmianie temperatury obiektu.

Bazując na zależnościach teoretycznych podanych powyżej możliwe jest sformułowanie procedury diagnostycznej składającej się z następujących etapów [48, 49]: 1. Wstępne pomiary i analizy: eksperyment i analiza modalna monitorowanego

obiektu w stanie referencyjnym. 2. Sformułowanie filtru modalnego: estymacja wzajemnych wektorów modalnych

dla obiektu w stanie referencyjnym. 3. Pomiar wybranych charakterystyk obiektu w stanie bieżącym (Np. FRFs, PSD

odpowiedzi układu).


4. Filtracja zarejestrowanych charakterystyk filtrem modalnym otrzymanym dla modelu w stanie referencyjnym.

5. Wyliczenie indeksu uszkodzenia na podstawie odfiltrowanych charakterystyk w rejonach częstotliwości drgań własnych

Indeks uszkodzenia w punkcie 5 powyższej procedury może zostać wyliczony na jeden z poniższych sposobów [50,51]: Różnica w amplitudzie Różnica w obwiedni

f

s

f

s

dxdxDI refi

2 (27)

gdzie: s – częstotliwość początkowa rozpatrywanego pasma f – częstotliwość końcowa rozpatrywanego pasma xi – charakterystyka w stanie bieżącym xref – charakterystyka w stanie referencyjnym

Obwiednia różnicy sygnałów:

f

s

dxxDI refi

3 (28)

Energia różnicy sygnałów:

f

s

f

s

dx

dxxDI

ref

refi

2

2

4 (29)

Autor [52 ] najlepsze wyniki detekcji uszkodzenia uzyskał dla indeksu DI4.

Filtr modalny do wykrywania uszkodzeń po raz pierwszy zastosował S. J. Shelley z G. L. Slaterem w 1993 [53]. Zaproponowali oni sposób monitoringu stanu obiektów, który posiadał zdolności do wykrywania i korygowania zmian. Podejście przez nich zaprezentowane stanowiło zintegrowany system sterowania i

238 Tadeusz Uhl

monitoringu obiektami inteligentnymi, gdzie sygnały z czujników, rozmieszczonych równomiernie na obiekcie były filtrowane filtrem modalnym, który automatycznie śledził zmiany wybranych wektorów modalnych [54]. Adaptacyjny filtr modalny został sformułowany aby śledzić zmienne w czasie zachowanie wybranych postaci drgań własnych [54]. Na podstawie tych zmian możliwe było sformułowanie wniosków na temat stanu monitorowanego obiektu. Adaptacyjny filtr modalny jest przy tym nieczuły na zakłócenia typu uszkodzenie czujnika czy niepoprawna jego kalibracja. Może być także stosowany do identyfikacji zakłóceń działających na obiekt oraz do lokalizacji uszkodzonych czujników. Autorzy metody opracowali dwa warianty adaptacyjnego filtru modalnego. Pierwszy z nich działa w czasie rzeczywistym, ale wymaga znajomości przebiegu czasowego sił wymuszających układ. Schemat blokowy tego wariantu pokazano na rysunku 39.

Rys. 39. Schemat działania adaptacyjnego filtru modalnego – wariant ze znanym wymuszeniem

Druga z procedur dostrajania filtru modalnego nie wymaga pomiaru sił wymuszających, jest sformułowana w dziedzinie częstotliwości i nie może pracować w trybie czasu rzeczywistego. Schemat drugiego wariantu adaptacyjnego filtru modalnego pokazano na rysunku 40.


Rys. 40. Schemat działania adaptacyjnego filtru modalnego – wariant bez znajomości wymuszenia

Inną metodę zastosowania filtracji modalnej do detekcji uszkodzeń pokazali Gawroński i Sawicki [55]. Jako wskaźnika uszkodzenia użyli oni norm modalnych, wyliczanych dla każdej lokalizacji czujnika pomiarowego i dla każdej postaci drgań własnych z analizowanego zakresu częstotliwościowego. Do wyliczania tychże norm niezbędna jest macierz wzajemnych wektorów modalnych, a więc parametry filtru modalnego. Następnie cały zestaw otrzymanych norm modalnych porównywano ze swoimi odpowiednikami wyliczonymi dla układu bez uszkodzenia. Tak przedstawiona metoda pozwala na wykrywanie uszkodzenia oraz na jego lokalizację. Schemat działania metody pokazano na rysunku 41.

Do wad metody należy zaliczyć dużą ilość obliczeń jakie należy przeprowadzić (normy są liczone dla każdej postaci i dla każdej lokalizacji pomiarowej) oraz co jest z tym związane trudności w interpretacji uzyskanych wyników.

240 Tadeusz Uhl

Rys. 41. Schemat metody wykrywania uszkodzeń opartej o liczenie norm modalnych

Kolejne zastosowanie filtru modalnego do wykrywania uszkodzeń można znaleźć w pracy [56]. Zaproponowane podejście wymaga charakterystyk pomiarowych monitorowanego obiektu w stanie referencyjnym i bieżącym oraz sparametryzowany kątem lokalizacji i identyfikacji uszkodzenia model elementów skończonych obiektu. Przy pomocy filtracji modalnej odpowiedzi obiektu mierzonych w stanie bieżącym liczona jest funkcja rezyduum według wzoru:

00ˆ PIRPN rd

T (30)

gdzie:

N

t

Tdd yy

NR

1

1ˆ , vecP ,

vecP ,

rI ,

N – liczba uśrednień, – macierz wektorów modalnych, – macierz wzajemnych wektorów modalnych, – wektor parametrów uszkodzenia z modelu MES

W pracy [57] wykazano, że rezydua tak sformułowane mają normalny rozkład gęstości prawdopodobieństwa ze średnią równą zero dla przypadku bez uszkodzenia i średnią różną od zera gdy uszkodzenie wystąpi. W celu sprawdzania


własności statystycznych owych rezyduów stosowany jest algorytm GLR (ang. Generalized log-likelihood ratio test). Test ten pozwala na wykrycie uszkodzenia. Następnie uruchamiana jest procedura lokalizacji i identyfikacji uszkodzenia. Opiera się ona na przeprowadzaniu wielokrotnych testów (tyle ile jest parametrów uszkodzenia ) wrażliwości i statystycznych testów eliminacji, które pozwalają na podstawie zgodności zachowania modelu z obiektem w stanie bieżącym na określenie pozycji i typu uszkodzenia. Kolejne kroki zaproponowanej techniki zaprezentowano schematycznie na rysunku 42.

Rys. 42. Schemat metody wykrywania i lokalizacji uszkodzeń opartej filtrację modalną, i analizę statystyczną

Jak można zauważyć w metodzie tej filtracja modalna jest tylko jednym z etapów wstępnej obróbki danych. Również tutaj zapotrzebowanie na moc obliczeniową jest bardzo duże i praktycznie wyklucza budowanie jakiejkolwiek implementacji sprzętowej typu on-line. Największą jednak wadą metody jest konieczność stosowania w niej modelu elementów skończonych dostrojonego do dużej liczby postaci drgań własnych i sparametryzowanego pod kątem potencjalnych uszkodzeń, co bardzo utrudnia praktyczne stosowanie tej metody.

Inne zastosowanie filtru modalnego do wykrywania uszkodzeń pokazali Autorzy w pracach [49, 58]. Widmowa funkcja przejścia obiektu odfiltrowana przy pomocy filtru modalnego posiada jedno maksimum, związane z częstotliwością, na którą filtr był nastrojony. W momencie, gdy w układzie pojawia się lokalna zmiana własności – sztywności lub masy, filtr przestaje działać i na charakterystyce

242 Tadeusz Uhl

pojawiają się dodatkowe maksima od innych niezupełnie odfiltrowanych częstości drgań własnych. Z drugiej strony gdy zmianie ulegną warunki zewnętrzne takie jak temperatura czy wilgotność powoduje to globalną zmianę macierzy mas czy sztywności, a zmiana taka nie ma wpływu na działanie filtru modalnego, przez co nie zaburza pracy układu monitoringu. Graficzna interpretacja powyższej zasady przedstawiona jest na rysunku 43.

Rys. 43. Schemat działania procedury wykrywania uszkodzeń

Metoda poza wymienionymi wcześniej zaletami wynikającymi z jej niskiej wrażliwości na działanie warunków zewnętrznych ma bardzo niskie zapotrzebowanie na moc obliczeniową, cała procedura może działać w sposób automatyczny a jedynie końcowa interpretacja danych powierzana jest operatorowi. Interpretacja ta nie jest zresztą trudna gdyż nie wymaga od operatora dużego doświadczenia ani wiedzy o działaniu metody. Kolejną zaletą jest fakt, że możliwa jest praca metody jedynie na odpowiedziach układu, a więc na danych eksploatacyjnych.

Metoda opisana powyżej została w 2009 rozszerzona o możliwość lokalizacji uszkodzenia przez K. Mendrok [52]. Pomysł opiera się na fakcie, iż uszkodzenie powoduje w większości przypadków tylko lokalną zmianę kształtu PDW widoczną w najbliższym jego otoczeniu. Dzięki temu faktowi inne metody wykrywania uszkodzeń oparte o analizę kształtu PDW tak dobrze nadają się do ich lokalizacji. Można więc podzielić obiekt na obszary mierzone przy pomocy kilku czujników i budować osobne filtry modalne dla danych pochodzących z tych tylko czujników.


W obszarach, gdzie nie ma uszkodzenia, kształt PDW nie zmienia się i na wyjściu filtru modalnego otrzymywane są charakterystyki z jednym maksimum. Gdy rozważana jest grupa czujników z obszaru bliskiego uszkodzeniu, kształt PDW zmienia się i charakterystyki nie są filtrowane całkowicie. Idea metody pokazana została na rysunku 44.

Rys. 44. Zasada działania metody w przypadku lokalizacji uszkodzenia

Ta technika jest rozszerzeniem poprzednio opisywanej i w zasadzie posiada wszystkie jej zalety, a ponadto umożliwia przybliżone zlokalizowanie uszkodzenia.

4.2. Przykład zastosowania metody do wykrywania uszkodzenia mostu

Opisaną w poprzednim paragrafie metodę zastosowano do wykrycia i lokalizacji zmiany strukturalnej wprowadzonej do eksploatowanego obiektu inżynierii lądowej. Jako obiekt badań wybrano kładkę dla pieszych nad ulicą Opolską w Krakowie przedstawioną na rysunku 45.

Rys. 45. Kładka nad ulicą Opolską – obiekt badań (fot. ze zbiorów Autora)

244 Tadeusz Uhl

Przeprowadzono 2 eksperymenty modalne na wybranym obiekcie: - Test 1 – pomiar czynny impulsowy – pomiar nocny, gdzie mierzono

wyłącznie wtedy, gdy nikt nie spacerował po kładce i pojazdy nie przejeżdżały pod nią. Pomiar miał charakter referencyjny, to znaczy stan kładki z tego pomiaru uznany został za nieuszkodzony i model modalny uzyskany na podstawie tego pomiaru posłużył do budowy filtru modalnego.

- Test 2 – pomiar czynny impulsowy – pomiar nocny, gdzie mierzono wyłącznie wtedy, gdy nikt nie spacerował po kładce i pojazdy nie przejeżdżały pod nią. Pomiar miał charakter pomiaru obiektu w stanie uszkodzonym, to znaczy zasymulowano uszkodzenie kładki dodając masę 200 kg w jednym z punktów pomiarowych. Na podstawie tego pomiaru sprawdzano skuteczność metody do wykrywania i lokalizacji uszkodzenia.

W czasie obu nocnych pomiarów zastosowano identyczną sieć punktów pomiarowych i takie same parametry eksperymentu. Warunki pogodowe podczas obu wspomnianych pomiarów były zbliżone.

Sieć punktów pomiarowych została przedstawiona na rysunku 46.

Rys. 46. Siatka punktów pomiarowych wykorzystana w czasie pomiarów

Sieć punktów pomiarowych składała się z dwóch komponentów LEWY i PRAW zawierających po 7 czujników rozmieszczonych równomiernie na powierzchni kładki.

1 grupa czujników

2 grupa czujników

3 grupa czujników


Na podstawie zarejestrowanych podczas testu referencyjnego (test 1) danych wyestymowano model modalny, który następnie posłużył do wyliczenia współczynników filtru modalnego. Parametry modalne uzyskane w rezultacie przeprowadzonych analiz zestawiono w tabeli 1.

Tabela 1

Zestawienie częstości drgań własnych (CzDW) i modalnych współczynników tłumienia (MWT) badanej kładki

Nr CzDW CzDW [Hz] MWT [%]

1 1.35 0.36

2 1.59 1.29

3 2.06 0.13

4 2.82 0.50

5 3.01 1.77

6 3.66 0.03

7 4.99 1.22

8 5.15 1.26

9 5.62 1.02

10 6.29 0.33

Następnie wyznaczono współczynniki filtru modalnego. Tak dobrany filtr modalny zastosowano następnie do filtracji charakterystyk obiektu z dodaną masą. Przykład filtracji modalnej charakterystyk kładki „bez uszkodzenia” oraz z dodaną masą pokazano na rysunku 47.

246 Tadeusz Uhl

1 2 3 4 5 6 70

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Frequency [Hz]

Mag

nitu

de

Output of Modal Filter set to MS no. 10

Theoretical FRFundamaged systemdamaged system (added mass)

Rys. 47. Wyniki filtracji modalnej charakterystyk obiektu nieuszkodzonego i z dodatkową

masą

Uzyskane wyniki potwierdzają skuteczność metody w wykrywaniu uszkodzenia. W tym wypadku uszkodzenie stanowiła dodatkowa masa ok. 200 kg znajdująca się w punkcie PRAW:2.

Następnie podzielono sieć punktów pomiarowych na 3 grupy po 6 punktów pomiarowych (rys 46) (z nakładkowaniem) i wyznaczono filtry modalne dla kolejnych grup czujników w celu próby lokalizacji uszkodzenia. Dodana masa znajdowała się w okolicach punktu pomiarowego PRAW:2, a więc w pierwszej grupie punktów.

Na rysunku 48 pokazano wyniki filtracji modalnej dla kolejnych grup czujników w paśmie do 3 Hz (4 pierwsze CzDW).


0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Frequency [Hz]

Mag

nitu

de

Modal Filter output for selected points (Group no. 1) filtered with filter set to MS no. 2


0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Frequency [Hz]

Mag

nitu

de



0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Frequency [Hz]

Mag

nitu

de



Rys. 48. Wyniki filtracji modalnej dla kładki nieuszkodzonej i z dodaną masą – kolejne

grupy czujników (regiony kładki)

Dla grupy nr 1 – w miejscu dodanej masy – filtracja modalna jest gorsza niż dla grupy 2 i wyraźnie gorsza od wyników dla grupy 3.

Podobnie jak w poprzednich przypadkach, zgodnie z zaproponowaną procedurą, policzono wskaźnik uszkodzenia dla każdej z charakterystyk w pasmach od 1.1 do 1.4 Hz, od 1.8 do 2.2 Hz oraz od 2.6 do 3 Hz – rejony CzDW obiektu. Wyniki przedstawiono na wykresie słupkowym – rysunek 49.

248 Tadeusz Uhl

1 2 30

5

10

15

20

25

30

35

40

Group no.

Dam

age

Inde

x

Damage Index Calculated for the Consecutive Modal Filters (Groups of Sensors)

Rys. 49. Wartości wskaźnika uszkodzenia dla kładki z dodaną masą

Wyniki lokalizacji uszkodzenia są poprawne choć nie tak wyraźne jak dla poprzednich przykładów. Należy jednak pamiętać, że wprowadzona zmiana strukturalna układu była bardzo niewielka – na poziomie 5% masy najbliższego otoczenia punktu pomiarowego.

4.4. Podsumowanie zastosowania filtru modalnego do detekcji uszkodzeń konstrukcji

Metody niskoczęstotliwościowe jak wykazano w paragrafie powyżej są skutecznym narzędziem do wykrywania i lokalizacji uszkodzenia na podstawie pomiarów drgań w ograniczonej liczbie punktów pomiarowych. Jednak należy pamiętać, że są one mniej czułe jak metody wysokoczęstotliwościowe i pozwalają na wstępną detekcję i lokalizację uszkodzenia w momencie gdy wpływa ono na funkcjonowanie obiektu. Jednak ze względu na stosunkowo niskie koszty wdrożenia tych metod na rzeczywistych obiektach metody te są powszechnie stosowane w szczególności dla konstrukcji budowlanych.


Literatura

[1] Balageas J, Fritzen C, Guemes A. Structural Health Monitoring Systems, ISTE, 2006

[2] Adams D., Health Monitoring of Structural Materials and Components, Willey, New York, 2007.

[3] Boller C., Staszewski W., Structural Health Monitoring Systems of Aerospace Structures, Willey, 2004

[4] Wenzel H., Ambient Vibration Monitoring, Wiley, New York, 2005.

[5] Inman D. J., Farrar C. R., Lopes V., Steffen J. Damage Prognosis for Aerospace, Civil and Mechanical Systems, Willey, 2005.

[6] Pietrzyk A., Uhl T.: Use of RCM methodology for railway equipment maintenance optimization, Archives of Transport, 2005, vol. 17 no. 2 s. 65–83.

[7] Doebling S. W., Farrar C., Prime M. B., Daniel W. S.: Damage Identification and Health Monitoring of Mechanical Systems from Changes of their Vibration characteristics, A literature review, LA-13070 – MS, 1996.

[8] Adams D., Farrar C.: Identifying Linear and Nonlinear damage using frequency domain ARX models, Structural Health Monitoring, An International Journal 2002, vol. 1, no.2, pp. 185-201

[9] Uhl T.: The use and challenge of modal analysis in diagnostics, Diagnostyka, vol. 30 t. 2, 2004 pp s. 151–160.

[10] Raghavan A., Cesnik CES.: Review of guided – waves structural health monitoring, The Shock and Vibration Digest 2007, 39, pp. 91 – 114.

[11] Pao Y. H.: Theory of acoustic emission, Elastic Waves and Non-Destructive Testing of Materials, ASME, 1978; AMD, vol. 29, p 107.

[12] Park S., Sohn H, Farrar C. R., Inman D.: Overview of piezoelectric impedance – based health monitoring and path forward. The Shock and Vibration Digest 2003. vol. 35, pp. 451- 463.

[13] Maldague X.: Nondestructive testing of materials using infrared thermography, Springer, London, 2007

250 Tadeusz Uhl

[14] Dillenz, G.Buse, D. Wu: Ultrasound lockin thermography: feasibililties and limitations, Diagnostic imaging technologies and industrial applications. SPIE Vol. 3827 (1999) S. 10 -15

[15] Busse G.: Techniques of infrared thermography: Part 4. Lockin thermography, in Nondestructive Handbook, Infrared and Thermal Testing, Volume 3, X. Maldague technical ed., P. O. Moore ed., 3 rd edition, Columbus, Ohio, ASNT Press, 2001, 718 p

[16] Dillenz A., Zweschper T. and Busse G.: Progress in ultrasound phase thermography, Proc. SPIE - The International Society for Optical Engineering, Thermosense XXVIII, Orlando, FL, 2001, Eds. A. E. Rozlosnik and R. B. Dinwiddie, 4360:574–579

[17] Ibarra-Castanedo C. and Maldague X.: “Pulsed Phase Thermography Reviewed,” QIRT J., 1(1):47–70, 2004

[18] J. A. Schroedera, T. Ahmed, B. Chaudhry, S. Shepard: Non-destructive testing of structural composites and adhesively bonded composite joints: pulsed thermography, Composites: Part A 33 (2002) 1511–1517

[19] L. D. Favro, G. M. Newaz, R. L. Thomas, X. Han: Progress in Thermosonic Crack Detection for Nondestructive Evaluatio, DARPA Prognosis Bidder's Conference, September 25-26, 2002

[20] Maldague X. P. and Marinetti S.: Pulse Phase Infrared Thermography, J. Appl. Phys., 79(5):2694–2698, 1996

[21] Th. Zweschper, A. Dillenz, and G. Busse: Ultrasound Lock-in Thermography - a defect selective NDT method for the inspection of aerospace components, Insight, 43 (2001), S. 173-179

[22] Th. Zweschper, A. Dillenz, G. Riegert, G. Busse: Thermography with excitation by elastic waves: comparison of techniques (pulse, burst, lockin), Balageas D.; Beaudoin J.-L.; Busse G.; Carlomagno G. M. (ed.): Quantitative Infrared Thermography 6. September 24 – 27, Dubrovnik (Croatia), Lodart S.A.: Akademickie Centrum Graficzno – Marketingowe (2002) , pp. 47–52, ISBN 953-6313-50-2

[23] Y. A. Plotnikov and W. P. Winfree: Advanced image processing for defect visualization in infrared thermography, Proc. SPIE, Vol. 3361, 331 (1998)


[24] Alleyne D. N.: The nondestructive testing of plates using ultrasonic Lamb waves, PhD thesis Imperial College Of Science, Technology and Medicine University of London 1991

[25] B. Xu • V Giurgiutiu Single Mode Tuning Effects on LambWave Time Reversal with Piezoelectric Wafer Active Sensors for Structural Health Monitoring J Nondestruct Eval (2007) 26: 123–134

[26] C. Valle, J. W. Littles Jr.: Flaw localization using the reassigned spectrogram on laser- generated and detected Lamb modes, Ultrasonic’s 39 (2002) 535–542.

[27] Encyclopedia of Structural Health Monitoring, Redakcja Christian Boller, Fou-Kuo Chang, Yozo Fujino, Willey, London, 2009.

[28] Z. Su, L. Ye: Identification of Damage Using Lamb Waves, Springer, Berlin Heidelberg, 2009

[29] Jeong-Beom Ihn and Fu-Kuo Chang: Detection and monitoring of hidden fatigue crack growth using a built-in piezoelectric sensor/actuator network: I. Diagnostics, Smart Materials And Structures, 13 (2004) 609–620.

[30] L. W. Salvino, A. S. Purekar, D. J.: Pines Damage identification using time – frequency wave propagation data,Structural Health Monitoring 2005, p 582 – 589.

[31] Lee B C, Staszewski W.: Modeling of Lamb waves for damage detection in metallic structures: Part II. Wave interactions with damage,e Smart Materials And Structures 12 (2003) 815–824

[32] Lee B C, Staszewski W,: Modeling of Lamb waves for damage detection in metallic structures: Part II. Wave interactions with damage Smart Materials And Structures 12 (2003) 815–824.

[33] M. Lemistre, D. L. Balageas: Structural health monitoring system based on diffracted Lamb wave analysis by multiresolution processing, Smart Materials and Structures 10 (2001) 504–511.

[34] Oppenheim, I. J.; Greve, D. W.; Tyson, N. L.: Lamb wave behavior in bridge girder geometry, Smart Structures and Materials 2006: Sensors and Smart Structures Technologies for Civil, Mechanical, and Aerospace Systems. Edited by Tomizuka, Masayoshi; Yun, Chung-Bang; Giurgiutiu, Victor. Proceedings of the SPIE, Volume 6174, pp. 759-766 (2006).

252 Tadeusz Uhl

[35] Ostachowicz, W., Wandowski, T., Malinowski, P.: Elastic wave phased array for damage localization, Journal of Theoretical and Applied Mechanics 2008, Vol. 46 nr 4, s. 917 – 931

[36] P. Fromme, P. D. Wilcox, M. J. S. Lowe, and p. Cawley: “On the Sensitivity of Corrosion and Fatigue Damage Detection using Guided Ultrasonic Waves,” pp. 1203-1206 2004 IEEE Ultrasonics Symposium.

[37] S. Grondel, C. Paget, C. Delebarre, J. Assaad, K. Levin: Design of optimal configuration for generating A0 Lamb mode in a composite plate using piezoceramic transducers, Journal of the Acoustical Society of America 112 (2002) 84–90.

[38] S. Legendre, D. Massicotte, J. Goyette, T.K. Bose: Wavelet-transform-based method of analysis for Lamb-wave ultrasonic NDE signals, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 49 (2000) 524–530

[39] Yinghui Lu, Jennifer E. Michaels: A methodology for structural health monitoring with diffuse ultrasonic waves in the presence of temperature variations Ultrasonics 43 (2005) 717–731

[40] Zhongqing Su, Lin Ye_, Ye Lu: Guided Lamb waves for identification of damage In composite structures: A review, Journal of Sound and Vibration 295 (2006) 753–780

[41] Ayres J. W., Lalande F., Chaudhry Z., Rogers C. A.: Qualitative impedance-based health monitoring of civil infrastructures, Smart Materials and Structures 7 (1998) 599–605.

[42] Bhalla S., Soh C. K.: Structural impedance based damage diagnosis by piezo-transducers. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 32, 2003, pp. 1897–1916.

[43] Bois Ch., Herzog P., Hochard Ch.: Monitoring a delamination in a laminated composite beam using in-situ measurements and parametric identification, Journal of Sound and Vibration, 299 (2007), 786–805.

[44] Liu W., Giurgiutiu V.: Finite Element Simulation of Piezoelectric Wafer Active Sensors for Structural Health Monitoring with Coupled-Filed Elements. Proc. SPIE, Modeling and Design of Smart Systems II, Vol. 6529, 2007.


[45] Meirovitch L., Baruh H. (1983): “On the problem of observation spillover in self-adjoint distributed-parameter systems,” Journal of Optimization Theory and Application, 39 (2), 269-291.

[46] Uhl T. (1997): “Komputerowo wspomagana identyfikacja modeli konstrukcji mechanicznych, WNT, Warszawa.

[47] Zhang Q., Allemang R. J., Brown D. L. (1990): “Modal Filter: Concept and Applications,” Proceedings of International Modal Analysis Conference, pp. 487-496.

[48] Mendrok K., Uhl. T.: “Modal filtration for damage detection and localization”, Proceedings of 4th EWoSHM, Krakow, (2008)

[49] Deraemaeker A., Preumont A. (2006): “Vibration-based Damage Detection Using Large Array Sensors and Spatial Filters,” Mechanical Systems and Signal Processing, Volume 20, Issue 7, 1615-1630.

[50] El-Ouafi Bahlous S., Abdelghani M., H. Smaoui, S. El-Borgi (2007): “Modal Filtering and Statistical Approach to Damage Detection and Diagnosis in Structures Using Ambient Vibrations Measurements,” Journal of Vibration and Control, Vol. 13, No. 3, 281-308.

[51] Ho Y. K., Ewins D. J. (2000): “Numerical Evaluation of Damage Index,” Structural Health Monitoring 2000, Stanford University, Palo Alto, CA, pp. 995-1011.

[52] Mendrok K., Uhl T. red. (2009): “System Monitorowania i diagnostyki konstrukcji o wysokim poziomie ryzyka awarii, Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksplotacji, Radom , 2009.

[53] Slater G. L., Shelley S. J., (1993): “Health monitoring of flexible structures using modal filter concepts”, Proceeding of SPIE, vol. 1917, pp. 997-1008.

[54] Shelley S.J., Freudinger L.C., Allemang R.J., (1992): "Development of an On-Line Parameter Estimation System Using the Discrete Modal Filter," Proceedings of the 10th International Modal Analysis Conference (IMAC), San Diego, California, Feb. 3-8, pp. 173-183

[55] Gawronski W., Sawicki J. (2000): “Structural Damage Detection Using Modal Norms,” Journal of Sound and Vibration, 229 (1), 194–198

254 Tadeusz Uhl

[56] Fritzen C. P., Bohle K. (2000): “Application of model-based damage identification to a seismically loaded structure,” Smart Materials ansd Structures, vol. 10, n. 3, pp. 452 - 458.

[57] Ettouney M., Daddazio R., Hapij A., Aly A. (1999): “Health Monitoring of Complex Structures,” Smart Structures and Materials 1999: Industrial and Commercial Applications of Smart Structures Technologies, Proceedings of SPIE, Vol. 3326, pp. 368- 379.

[58] Peeters B., Maeck J., De Roeck. G. (2000): “Dynamic Monitoring of the Z24-Bridge: Separating Temperature Effects from Damage,” In Proceedings of the European COST F3 Conference on System Identification and Structural Health Monitoring, pp. 377-386, Madrid, Spain.

Documents

współczesne metody monitorowania i diagnozowania konstrukcji