36
Simple, fast, and ¯exible pricing of Asian options Timothy R. Klassen y Department of Physics, Pupin Hall, Columbia University, New York, New York 10027, USA The author describes a modi®ed binomial method that provides a simple and uni®ed framework for the valuation of various kinds of Asian options American or European, arithmetic or geometric, ®xed or ¯oating strike, discrete or continuous sampling and dividends, and partial Asians). The greeks can also be calculated accurately and stably. The method is a re®nement of that of Hull and White 1993), where at each node of a standard binomial tree one also considers a table of possible values of the average. To avoid the exponential explosion of the size of this table in the arithmetic average case, one considers a smaller set of representative values for the average, interpolates when necessary, and otherwise uses standard backward recursion to value the option. In this paper, an ef®cient implementation of this idea is presented. In particular, option values are insured to be smooth as a function of the number N of binomial time periods, so that Richardson extrapolation can be applied to eliminate 1=N and sometimes higher- order) corrections, dramatically increasing the speed of the method. Detailed checks and illustrations are provided, showing that this approach can achieve any desired level of accuracy for convection- or diffusion-dominated regimes and for long or short maturities. It is typically much faster than standard PDE and Monte Carlo approaches. 1. INTRODUCTION Asian options involve a payo that depends on the average of the asset price over some prespeci®ed period of time. They are an important class of path- dependent options. For the buyer, they provide a cost-ecient way of hedging cash or asset ¯ows over extended periods, e.g., for foreign exchange, interest rates, or commodities like oil or gold. The averaging feature also makes the payo less susceptible to large asset price movements, including attempts to manipulate the price just before maturity. For the writer of an Asian option, the advantages include more manageable hedge ratios and the ability to unwind his position more gracefully at the end. These features make Asian options attractive conservative ®nancial instru- ments. Whereas other exotic options have lost much of their luster in the last few years, especially in American markets, Asian options have become more and more commonplace. For commodities such as gold and oil the vast majority of options sold in the OTC market are Asian. Much eort has recently been spent on the pricing of various Asian options. Valuing such options is nontrivial since the standard form of averaging in practice is arithmetic rather than geometric. With the canonical assumption of a y Present address: Equity Derivatives, Goldman, Sachs & Co., 1 New York Plaza, New York, New York 10004, USA. 89

web.math.ku.dkweb.math.ku.dk/~rolf/KlassenBinomial.pdf · 2007-06-25 · ˇ " ˙ ! ˇ ˜ ˜ ˇ ˇ ˜ ˜ ˇ’%˝ ˜ ! ˇ ˜ ˇ ˇ ˇ ˜ ˚ ˜ =˙ d ! ˇ ˜ 0 ˘ ˙ > ˇ l ˇ0 ˇ #˜

  • Upload
    others

  • View
    4

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

������� ��� � ������� ������� �� ��� ������

������� � �� ������������� �� ����� ����� ����� ������� ��������� � ��� ���� ��� ��� ���� � �!"

��� ������ ���� � � ����� ������� ����� ���� ������ � ����� �� �����

��������� ��� ��� ��������� �� ������ ��� �� ���� ������ ��������� �� ���������

���������� �� ���������� ��� �� ������� ������ ������ �� ��������� ������� ��

������ �� ������� ������ ��� ����� ��� ��� � ��������� ��������� �� �� � �

��� ����� � � ��������� �� ���� �� !��� �� "���� �#$$%�� ����� �� ���� ��� �� �

����� ������� ���� ��� ��� ������ � �� �� �� ��� �� ����� �� ��� �������� ��

���� ��� ����������� �������� �� ��� �&� �� ��� �� �� �� ��� ���������� ������� ����

��� ������ � ������ �� �� ������������� ����� ��� ��� �������� ����������� ����

������ � �� �������� �� ����� ������ �������� �� ����� ��� ������� '� ���

������ �� �������� �������������� �� ��� ��� � �������� '� ����������� ������ �����

��� ����� �� � ����� � � �������� �� ��� ��� �� � �� ������� ���� ������ �

���� (������� ������������� ��� � ������ �� ��������� #�� ��� ������� ������)

����� ����������� ���������� ��������� ��� ��� �� ��� ������ *������ �����

�� ����������� ��� ������� ������ ���� ��� �������� ��� ������� �� ���� �����

�� ������� ��� ����������) �� �������)������� ������ �� ��� ���� �� ����

���������� '� � � ������ ���� ����� ���� ����� +*� �� ,���� -���� ����������

#� '.�(/*0-�'/.

��� ������ ������� ���� ��� ���� �� ��� ����� �� ��� �� �����

���� ��� ��������� ����� �� ����� ���� �� � �������� �� �� ����

���� ��� ������� ��� ��� ������ ���� ����� � ����� ����� !� �� �� ����

�� �� �� ��! ���� ����� � ����� � ����� ��� ������� �������� �������

���� �� ����� ���� ��"� ��� �� ��� � ��� ������� ������ �� �"� ���

���� �� ��������� �� ���� �� ����� ��������� ����� ��� ������ ��

�������� ��� ����� #�� ������ �������� ��� ��� !����� �� � ��� ������� ���

����� ����� � ���� ������� �� �� ���� � ��� ������ �� ��!�� ��

������� ���� ��������� � ��� �� �

���� ������ �"� ��� ������ �������� ���������� ������ ������

����� $���� ����� ������ ������ ��� ��� ���� �� ����� ����� �� ��� �� ��!

���� �������� �� ������� ��"��� ��� ������ ��� ������ ���� �

���� ����������� ��� ����� ���� ��� ��� � ��� ��� �� �#����� ��

������ �� �� ��� %�& ��"�� �� ����

'��� ����� � �������� ���� ���� �� ��� ������� �� ����� ��� �������

(����� ��� ������ � ��������� ���� ��� �� � ���� �� ������� ��

������� � ���������� ����� ��� �������� $��� ��� ������� ������� ��

� )����� ��* +,���� -��������� .�� ��� ��� / &��� 0 1�! 2��" )�3� 1�! 2��"�1�! 2��" 04445� 6���

��

����.��� ���������� ��� ���" ������ ��� ��������� ����� � �����

������ ���� 7����.��� ���� !��� ������� ��� � ������8� !����

��� ��������� ����� �� ���� � ���� ��� ���� ������� ����������� ���!�

�� ������� ������0 �"� ������� ���� � ����� ����� ��������� �� ���

��������

��� ��� +������ �� 7�������� ��������� ��� ���"� ������8� ������

�� ����� ��� ���� ������ � � ����� ��� ����� �*

� ���� �������� ��������� 9���� ������� 7.��� � 2�� 0::;8 �� �

������� �� ���� ���������� ���� ������� 7-������ 0:::8<

� ������ ����������� �� �� ������ ������� 7�������� � $"��

�� 0::0< 9��� � �������� 0::=8 �� ��� �������� �� ��� ����� 7&����

0::5< >���� � ��� 0::?8<

� ����������� ����� ���� ��� �� ������� ������� 7&�������� �

&��!��! 0::4< >����� 0:::8<

� '���� &��� �� ,��@'���� &��� ����� 7A��� � (��� 0::4< ���

' �� � $�� 0::BC:<.������D�� ��������� � ����� �� 0::B8<

� ������ �� )-+ ����� 7E������� 0:BF< -�!���� � $������ 0::;<

$������� -�!����� � D�!��� 0::;< >���� � ��� 0::?< G��� (��3��

� ������ 0::B< G��� ������� � (��3� 0::FCB< ������� (��3�� �

G�� 0:::< G��� ������� � (��3� 0::B< -������� D������ �

>���� 0::B< �� ���� 0::B< $������ 0::B8 �� ������ ����� ��

���������H�� ��� ��� ��� !��� +������ ������ ���"� �������

��� )-+ �� ���� 7���8 ��������� ���� �� ������� ���� �� �!��

��������<

� �� ��� 7�� II����"JJ8 ���� ����� 7D��� � $���� 0::;< K��,�� �

)� �� 0::L8�

��� ���� �������� �� � ���� �� ������ 7.��� � +� ��� 0::?< ��!

0:::< ��� ' �� � $�� 0::BC:8� �������� ��� ��� ���������� �� ����

��������< ���� �� � ��� ���! ��� ��� �� ��� ������ �������� �� ��������

������� ����������� �� �"� ���� ������ ��� �� ��� ������ ��"� ������

������ ��� ������� ��� �� ����� ��� ������ ������� ��� +������

������� ��� ����� ���� ����� �� �� ����� �� !� � ���� �� ��������

��� �� �� ����� ��!� E� ���� ������� � ���!� � ���� ��� �� �!�� )-+ �

�� ��� ���� ����� � �� ��������� ��������

6��������� ������� ������ �������� 7�-8 �� ������������� ����� ���

������ )-+ �� �������� ��� ��� ������� � � ����� !� �� ������������

��� �� ��� ���� ��� �� ��,���� ��� ������ ������� �������� ��� �������

�� ����� �� ���� �������� ��� ������ ����� ������� ������ 7��8 ��� �� �

"���"��� �� "���"���� ������� )��������� ������� ���� $� ����� ��� �� ��

�� $������ 70::B8 ��� � ����� ������ �� )-+ ����� �� ����� � �� G���

0 E� ��� %�& ��"��� �������� ������ �� ��� ������ ��� ���� ������� ������� ��������

�� +����� 7� ������8 � ��� ����� ���� ��� ��� �� ��� 7M� �� ����� )� �������

D� .���� � �� 9������ ������ ������������8

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3������

������� � (��3� 70::FCB8� ������� (��3�� � G�� 70:::8� G��� �������

� (��3� 70::B8� -������� D������ � >���� 70::B8� � �� ����

70::B8 ��� ������ �� �� �� ��� �� ���� �������

������� �� ������� �- ����� ��� �� �� !��� ��� ����� ����� ��

������ � �������� ����������� �� ��!����� ��� ������ �"� E�

��������� ��� ���� ���� ��� ������ ����� � ��� ������� �� �������� � ���

������ ��� �� K��,�� � )� �� 70::L8� ��� ��� ���������� !���

����� �������� ��� ������� )-+ � �������� ��������� �� ��� �� ��������

������� �� ��� ���� �� ������ ��������� !��� ������� � C�� �������� �-

����� �� �� � ��� ����" �������� �� ���� ���� ����� � �����

��������� �������� �� ���" ����� 7�� ���"�8� ��� � ����� ������ �� ����

������� � ������ ���� ��� !� ����� ��� �� �� �� G��� (��3�� �

������ 70::B8 � ��������� ��������

.���� ���� ���� �� � �� ��� ������� �� ��� ����� ��������� ����!��"�

D��� !� ������ ��� ����!��" ���� ���� ����� � $� ���������� ��

������ !������ ������� ��� !���� ������� ���� � � ������ K������ � ���

��� ��� ��������� ���� �� �� �� �� �� ���� �������� �����

1��� ��� ���� ����� ��� ����� �- ������ '��� ��������� ����

�������� �� ����� �������� �- ����� ��� �� ����� �������� ���� 7

������� �������� ����� � ��� ����8 � !��� ��� ������� ��� ���������

�������� ����� ���� �� ��� ��� ���� ����� �� ���������� E�

��������� ����� �� �� �����������H� �� ������ H �� �� ������ �����

���� �� �,������ !���� � ������ ��� ���� ��������� �- ����� 7��

�� !���� �� �������� �����8� %� ��� ����� �� � ��� ����� � ���� ��

��� ��� ��� ���� ����� �������� ��� ������� ���!��� ��� ���� � ���

������3���� 7��� �������� ���� ����� � ��� ����������� ��� ��� �����

���� ��� ������� �- �����8� ��� ����� ���� ������ ����� ����

����� ����� ��� �� �� ����� ���� ��� ��� ������ ��� ���� ��������

�� �- ������

D�!����� ����� ��� ������ 7��������8 ������� !��� ���� ����� ��� ��

����� ����������� ���������� ��������� ���� ���� �������� ��"� 0��� !���� � ���� ������ �� ���� ����� �� ��� ����� +��� !���� ��� ����������� �� ���

�� � ������ � ��������� 7��� �� �� ������ !��� ��� ���������

������� �������� �� ���" ����� �� ���"� �������� ������8� ��� �"�

�� �������� �� ���� ����������� ���������� ������,�� ��� >���� ��

����������� �� �������� ��� �� ��� ��0��� ����������� E� ���� �������������� �� �������� � ��� ���� ����� !��� �������� �� ������� �-

������

��� ��������� ������� ���� ��� � ��� ����� +������ ����� �������= E�

��� ����� ��� ��� ��� �� ��� �������� ��� ���"� � 7�� ����� ���� ��� ����

= � !��� ������ ���� ����� ��� ��� ��� �� ��� ������� ����� �"� ��� �� ���� ���������

�� ������� ������ � ���� �� ��� ����� ������� ������ 1���������� �� ������� ��� !� ����

������ ��� ��� ��������� �� ��������� ��� � �� ��� +������ ����� ��� � �� ��� ��� �� ��

��� � � ��� ����������� ���� �� � � ����� ���� �� ������� ������������ !� ���� �� � ����� ��

��� ��� ����� �� ����

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ��

�� ��� ���"� � ��� ������ �� �����8 �� ��� �� � ������� ����� ��� ��

��� ������� ������� �� ��� �� � �� ��� ���� !� ����� � ����� �� �������

�� ��� �� � ������ �������� ��� �������� -�������� ���� �� ������� =�

��� ��� � � � �� �� ��� ��� ���� � ��� ��� ���"� � ������ �� ��� �� �� �� ���

���� � ������� ��� �� ��

��� +������ ����� ������� ��� ��������� �� ���������� �������� �

���� >���� �� ����������� ��� �� ��� 0��= ����������� �� ��� 7�� ������ ��������� "��!�8 ��������� �!��� ������� ����������� �� �������

��� ����������� �� 0��; �� ���� ������ ��!��� ��� ������� ������� ����� ������� ���H�� ����� � ������� �� ���H�� ��� �������* ��� ���� �������

���� ��� E� ��� �������� �� #�� ��� ���� �� ��� �� ��� �� �������

������� �� ��� ���� �� ��� �� � 7�� ���� ������ ���,����� �� �8�

1���������� ��� ������ ����� �� ��������� � ����������� ���������� ��

��� ���"� 7�������� ��� ��� ������� ����� ������ ���� ��� �� ��������

!���� ��� ���� ������� ������� ��� �� �� ��� ������� �� ��� +������

�����8� D����� ��� ��������� �� ���� ���� ������ �� ��� ������� ��

��� ���!��� ����������� ������,�� �� ������ ���������;

��� ����������� !��� ������ ��������� ��� ������ �� ���� ������ �

��� ��� ������ �� ������ ���� ��� ��� ����� ���! ������������ !��� ���

������ �� ���� ��� �� ��� ����< �� ������������ �"� ���� ��� ���������

������ D��� � $���� 70::;8 ������ �� ���� ��� ������� �� "������

���" ���� �� ����� ������ �� ������ ���� ��� ��� ����� � ��� �� ��

���� ������������ !��� ������� ��� ���� �� ��� � � ��� � ��� ������

!� !��� ���� � ������ ,������� !� !��� ��� � ��! ��� ���� ��� � ��

"��� ���" �� � ��� �� �� ��� ��� ����� �� �� � ������ !� !��� ��"� �� ���

!� !��� ��� ����� ������ ������ �� ���� ��� ��� ����� 7!���� !��� ��

�������� �� �� ��� ������� �� ��� �� �� � ����� �������8 ��� �������

����������� �� ��� ��������� �� ����� ������������ ������

E� ������� =� !� ������ ����� ��� ������� ���� ����� � ���� �� ���

������ �� ��� ������� �� ��������� ��� ����� ������� E� ������� ;� !�

������ ��� ������ �� ��� D���@$���� ����� �� ������� ��� ������� �

������ �� ,������ ��� �� �� �!��� ������ !� �� ����� � � � �����

������������� �� ����� � �* ��! �� ����� ��� ���� ��� �� ��� ���� ��

����� ���� � ��� �� �� ��! �� ���������� ���!��� ����������� ����� �

��! ��� �3� �� ��� ���� ���� ��� !��� �� ����� �� ���� ���� ���� !�

������ � � ����� ������� ������ !���� ������� ��� �� �� >���� ��

����������� �� ��� �� �� ��� 7��! �����8 �� ��� 0�� ����������� ��� ���

+������ ��� !� �� �� �������� ��� ���� ����������� E� ������� 5� !�

������� ������ �� �������� ���������� ��� +������ � ������� ���

; � ������� ��� ����� � � ! ������� �� K�� �� � -������� 70::L8� ������ �� �� ���

��������� K��"@������ ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ��"!� ��������� #�� ������ ��������

��� ���� ���� �� ���� ��� �� ��� ���������� ��������� ��� ���������� ���� �� ��� +������

��� ��� �� ������ � � ������ ��!����� �� �"� ��� ���� ������� ���� �� ��� ������ �����

�� ��������� �� ��� ������� ��� ����� >���� �� ������������ ��� ����� � ���� ��������

� ������ �� ��� ��� ������� ����� �������

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3������

������ !��� ���������� ������� �� ���� �������� �������� ��� � ������

� ����������� �� ��� ����� !��� ����� ���� ��� ���������� $� ��

���� �� ���������� 7��� II����"JJ8� ��� +������ ��� ������� ��� �����

� ���� ���� ��� �������� �� ����� ���������� ����� � ����� ��� �� �

)-+ ����� � ��� ������� ������� !���� ��� ����������� �� ��� ����� �

���!�� ��!��� �� � ���� ����� ���� ���� ��� ��� ���� ������ ���������

����� � ��� )-+ ������� $� ������ ��� ��������� �� ������� ?�

8� :'./,'�; �(��7 �.* /7-';;��'/.7

8�# #���� ������ ��$ !����

$� !��� �� ������ ��������� �� ����� ���"� ��� �� !��� �� ������ ��! ��

������ ��� �� �� !���� ��� �� ������� � ������� ������� ��� ��

����� ���� ��� �������

$� ���� �� K��"@������ !��� � !��� ��� ���" � �������� ����������

�� �� ��� ��"������� �����*

�� � ������ �� �� � ��� �0�

D���� � � ��� ������� ���� � ��� ��������� ��� �� ���� � � � ��� ������ �����������< �� � �� � ������3� $����� ������ ��� ��� �������3����

��"� ����� ���� ��� � �� ����� � ��� ���� ��� � �� ������� ��� !������ �� ���� ��� �����

$� ������3� ��� ��"������� ��������� �� �� �� ������� ����� ��!� ��

������ 0� E� � ��� ������� �� ��� ������ 7�� ���8� ���� ��� ������� ������

����� �� ��� ���� � �� ��< !���� ��� ���� ���� �� ����� � 4� � � � ���.���� ���" �����5 � � ���� ���� � ����� ��� ���" � ��� ���� ���� ���� � 0�� �� ������ ��� ��� �� �!�� ��� !��� ����������� � � � � 0� �� �����

�� ��������� ��� ������ ��� ���� ����������� � ��� ����� � � � ���

!��� ��� ��� ��� ������� ��������� �� ��� ��������� ������ � �� � ������ ���

��� ����������� �

� � �������� � �

�� � � � 0� � �=�

�������� !���

� � ��������

�� � � ���

������

�7&>>8� �;�

� �� ���� � !� !��� ����� �� ��� ������ �� ���� �� � � � ��� &>> �����

���� ��� &��� >�� � >�������� 70:F:8�

1��� ��� ��� ������� �� �� � ����������� ��� �� 7����� � ���"�

�� ���� ���8 ������ �� � � �� � !� �� ���� ��� �� � �� ��� ���� �� ���!��� � 4� � � � �� � 4 � � � � !���� � ���� ��� ��� ��� ���� �4�

������

1�! ���� �� ����� +������ ��� �� ��� ������ !��� ���� ����� �����5 �� "��� ��� ������� ������ !� ������� ���� ��� �� ,������ �� ���� �� ������ ����� ��

��� ������� �� ���� �� ������ ����� �� �� ��� ���� ��� �� ���������

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ��

(3,0)

(3,1)

(3,2)

(3,3)

0 1 2 3

2'<0(� #� � ������� ���� ���� � � %� "� ��� ��� �� ����� �� ��� ���� ���� �� ����� ��� �� ������� �

0 100 200 300 400 500N

8

8.1

8.2

8.3

8.4

Val

ue

Nev_CRR_R0Nev_MOT_R0Nod_CRR_R0Nod_MOT_R0exact

2'<0(� 8� �������� ������� ��� ������ ����� � � �������� �� ��� ��� �� �� ����������� ����� �� � 9�=� � � 9�#� % � 9� & � 5� ' � >9� ! � #99�� ����������� ��� �������������� �� ���������� ���� ���� ��� -(( ����� ��� � �� $� �� ����� � ���� ����

���� ��� ,/� ������ �� � �� $� �� ��������� ���� �� � � �������� �

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3������

!���� ��� ���4� ��� ��� �������� ��������� ����������� �� ���� ����� � �� �� ���������� ������* ��� ��� ���"� � ���� ���������� �� �������

������� �� ��� �� � �� ��� ���� !� ��� �� � ����� ������� �� ��� �������

� ����� � �� 9���� 70::L8 � �� >� A��� 7��������� 8 �� ������� ���

�� � �!� ��� ��� ��� ��� ���"� �!�� ��� �� �� �� �� �� ��� �� ��

�� ��� ���� � �������� E� ����� !�� � �����

� � �����

��������

�� ��������

�� � � ���

���

��������

�� ��������

�7'%�8�

�5�!���� '%� �� ��� II�� �� �� ����JJ�

��� ������ �������= � �� � ��� ��� ���� � ��� ���"� � !��� ��� ������ ��

��� �� �� �� � �� ��� ���� � �������� � ��� � � �� !��� �� ���!� ���!���

��� �!� �� �� �� �� ��� ���������� �������� ��������� ��� +������

����� ������� ���� !� ���� �� ���� � � � �������* ��� ���� ��

��� ������ !��� ��� �� ����� II�����JJ ? ����� ��� ���� � � ��

0 50 100 150 200N

8

8.1

8.2

8.3

8.4

Val

ue

Nev4_MOT_R1Nod4_MOT_R1Nev4_MOT_R0Nod4_MOT_R0exact

2'<0(� %� � �� 2����� 8 �� � 9�=� � � 9�#� % � 9� & � 5� ' � >9� ! � #99�� ���������� ���� ��� ,/� ������ �� � �� $ ��� ��� ������� (������� ������������� �(#� ������ �� � � �������� �� � ���� ��� ��� ����������� �� ��� ��������� :����?

7����� ����� �� ��� �������

? ��� ������ �� ������� �� �� ������ ��� !��� ���� ��� �������� �� � ������� �� E� ������

!��� ���� ���� ��� �������� �� 0�� � �� !���� !� ���� �"� �� �� ��� ��� ��� ��������� !���� ���� ������� �� 0��� �������� ������� ��� � ��� �� ��� ��� ������� �� ������ ��� !��� ������ ������ 7!���� �������� ���� ����� ���� �� �� 8� ����� ��

II���� �� �����JJ �� ��� �� ������ �� ���������� �� ���������

� � 0� �����

�7�� K�� ��� .������

� A�� 0:::8� E� ��� ��� ��� ���� ���� �� � ������� �� 0������

�� E� ������� �������

���� �� �"�� �� ��� ��� �������� �� ���������� �� �������� ������� �� ��� ��!�� ��

0��� ����� �� ��� �� �������� ��"� ����< �� ����!�

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ��

������ = � ; �������� ��� ���� ����"� � � � �� !� ���� ����� ���

��� ��� ������ ���� ������ ���� ��� '%� ���� �� � � � !��� � �

�������� �������� ���� ���� ��� ��� ���� ��� ���� �� ��� �� ������ =�

D�!����� ��� � ���� 0�� ������ ����� ������� >���� �� �����������L ���������� ��� 0�� ����� ��� ���� � ���� �������� #�� �� 7� �����

���� ��� ���� ���8 ��� � � ���� 7�� ������ ;8�

E� ��� ������� ��� ����������� ���������� �� ��� ���� ������� �� ���

���"� � ����� �� ��� ��� ����� �� ���������� ��� ��� ��� ���� ���� ���

���� ������� ���� �� ����� � � ������� �� ��� 7 � �8� !���� �� �� ������ ��������� ��� �� ��� ��� �������� ��������� �� �������� ��

�� � ���� ������� ��� ����� � ���������� ��������� !��� ��� ����

������� ������� � ����� ������ 5 � ? �������� ��� ��������� ��� �����

!��� ��� '%� ������ �� � � �� >���� �� ����������� � ���� �������� �� ���

��� ��� �� ������ ��� ��� �� ��� ���� �� ��� ������ ����� �� ��� ���������

������ K��� � ��� �� ����� �� ������ ��� �������� ���������� �� ��

��� ,���� �������� �� ��� II � ����JJ �� �� ������ ? 7 � ���� ����� ���

���� ������� ������� � ���� ����8� 1��� ��� ��� ���� �������� �� ��� ����

� � � ���� ������ ������������ !���� ���� ���������� ����� ����

��� 0�� ���� ��� ���� �������� �� ������������

0 100 200 300 400 500N

10.41

10.42

10.43

10.44

10.45

Val

ue

Nev4_MOT_R1Nod4_MOT_R1Nev4_MOT_R0Nod4_MOT_R0exact

2'<0(� 5� ��� �������� ������ �� 2����� % �� � 9�=� � � 9�#� % � 9� & � 5� ' � >9�! � #99�� 7��� ���������� ������� ���� ���� ��� ,/� ������ �� � �� $� ����� �� ������� ������� ����� � (������� ������������� ���� ��� ������ ����� ������������

L $� ������ ��� �� � ����� ���� ���� ��� ���� � � � 0=� 7������ � �8 �� ��� �� �"�

��� ��� !� � ��� ��� ���� ���� ��� ���� � � � ����* ��� ���� �� !� ��������� ���� ��

���� ��������� �� 5� � � 5�< ��� � �� !� �� ���� � � 5�� ; � � � =�� 0 �� ��������������� ��� ������� ;�5 ��� ���� ���� ���� >���� �� ������������

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3������

%� :'./,'�; �7'�.7

%�# &�� ������

��� ���� �� ���� ���� ��� ������ � ��� ���� �� ���� � �� ��������� ��

����� ��������� �� ��� ���" ����� ��� ��� #�� ��� ������� ���" ��� ���

������ ���� ��� �� �������� ��� ����� � �� ���" ���� ��� ���� ,������ ��

����� �� ��� ���"� ��� ������ ��� ���� ��� �������� !���� ��� ,������ ��

,������ � ��� ���� �� ����� � �� ��� ���" ���� ��� ����� �� ��� ���

E� ��� ����� !��� ���������� ��� ������ ���� �� ���� ��������� �� ���

�������� E� ��� ��� 7����� �� ��� ������� ��8� �� !��� �� ��������� �� ��

���� �� ������� ����� ���� �� � ��������� ����� �� ��� ���" �

���������� ����� ��� ������ �� ������ ���� ��� ��������� ����� �� �"�

���� � ��� � ���� ����� ��� =� � ������ 0� 0=��� � 0�� ��� ������ �

7 #�� �����8 ��� ������ ��� �� ������ ���� �� ��� ��������� ����� �� ��

"��� ���" �� �� �� �� ���� �� �� ���� !��� ������� !��� �����������

������,��� ��� ����� ����� � ����� ������ �� ����� ��������� ������

��������� ��� �������

��� ��� ��������� ������ �� ��� ����� �� � ��� ��� !��� ���������� 7���

������� ���� �� � � �� ��� �8 ���� ��� �� ������� ���� �� ��� ������

����� � ���� ��� ������ �� ������ ���� �� ��� ����� !��� ��� ���" � ��

0 100 200 300 400 500N

41.7

41.8

41.9

42.0

Val

ue

Nev4_MOT_R1Nod4_MOT_R1Nev4_MOT_R0Nod4_MOT_R0exact

2'<0(� =� ������� �������� ������� ��� ������ �� � 9�=� � � 9�#� % � 9� & � 5�' � #%9� ! � #99�� ���� ��������� ����� ������� ������������� � �� ���� � ��� ��������� ������� �������� ��� ��� �� ��������� ����� ���������� ���� ��� ������� ����

���������� (������� ��������������

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ��

��� �� �� �� ��� ���� !��� ��� ��� �������

��=

� �� =�����

�� �?�

��� ���� �� ��� ���� ������ �� ���� �� ��� ����� � ������� � =� � %��

����� "��� ���" �� ��� ������������ ����� ��� ������ �� �����

D��� � $���� 70::;8 ������ ������ ������ �� ���� ��� ��������

E��� �� "������ ���" �� �� ������ ���� �� ��� ������ !� ���� �� ����

������������ �� �� ���� � ��� �� �� %����!�� !� �� �� � ��"!�

�������� �� ���� ��� ������ �� ������� ����< !������� ���� �� ��� �����

� ��� � ��� � ��� �� ��� ���� �� ������������ ����� !� �� ������������� ���

���� !��� �� ������� ����!< ���� !� !��� #�� ��"� �� ��� ��� �����!����

� K� ����� ������3��� ��� � ��������� ����� ������� ��� ���� �� ������������

����� �� �������� ������ ���!��� ��� ���"� � � ���� �� ��� �����

� � ��� ������ ��� ��������� ������� ���� ��������� ��� �� ���������

��� ������ ���"�� !���� ��� ���� ������� � � � � ��� �� ������

� $� �� �� �� ���� ����������� � �������� ���� ������

� ��� II����JJ !� �� ������ ��� ������� � ��� ����� ��� ���

������������ ������ �� �� ������ ������3���� ������ � ���������

���������� ���� ��� ���� ������� ���� ���

� ����� ���� ��� �������� � �� �� ����� ������3� � ��� ��� �� ��� �����

���� �� ���������

1��� ��� ��� ������� �� !���� ��������� �� �������� � ������� ����

��� ��� ���� �� ��� ������� ������ ��� +������ ����� ������� %��

����" ����� !��� ������� ����� ��� ����������� ����H�� !� ���� ��

�� ��� �� ���� ��� ��������� ������� ��� ��� ������� ���� �J� !� �� ��

��� �� ���� �� ��� ����� ������N � �������� ��� ���� ��� ��� ������� �

�� �� �������� !� #��� �� ������� � ����� ��� ��� �� ��� ������ ���

������ ������ �� ���� �� � � � � ��� ��������� ����� ����� � �� �� ��

�������� ���!��� ��� &>> � '%� ���� 7��� ���!��� ���� � � �� ���

��� �����8�

%�8 ������� ��� #������ "���� (���$

$� ��! ������ ��� ������������� �� ��� � � "����� ���� �� ���� �����

� &���� ��� ����� � �� ��� ���� ��������F � � ��� ��� �� � �� ������� �� ��� ���� �� ��� ������ �

�� ��� ��� � ������ �� ���� � � 4� � � � � ���� �L�

!���� ��� � ����� �� � ��� ����� ������� ��� ��� ����� ����� ���

F ��� ���� �� ������3� ������� �� ������� �� �� ���� ��� � � ��� �� � $� ��� ��� ����� ��� � ��

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3������

� ��� ������ ����� �� � ������� ������ �� ������ ���� �� �������� � ����� �� � �� ���� ������ �������� � ��� ��� ������ ���

�� ���� ������� ���� �� �������� �� ������ L�

� 1�! �������� ��� ���� �� ��� ������ �� ��"!� ��������� $� ��� �

�������� !���� ��� ���� �

���� ���� ��� ��� ���"� ���C�������� � � �� ��� ������ ���"� ���C����� �������� ��� ���� ��� �� �� ��� �� �� � �� ��� �� ���� �����

� ��� �������� ��� ������ �����!� ��� ����� � ���� �� �,�������� ���

�� � �� ��� !��� � � 4� � � � � � ��� ����� ��� ���� ��� ���� � �� � �� �� !�"��! ��� �!� ������ ���� ��� � � ! �� ��� ����� � ��� ���� ���� ����

� 0� �������� ��� �� � �� �� �!� ���� �� ��� ���"� +���������� ��� ��������� �� ��� ����� � �� ��� ���� ��4 � � � � � ����� 0� 7�� ����!���!����8� � ���

��� �0

� = ��� 0�� � ���� � ! � 0

� = ��� 0�� � ���� �F�

� ��� ���� ��� � � ! !��� ���������� ��� ���� �� ��� II������JJ � ���

������� �� � �� 0� � � 0� � �� 0� ��� K�� !� �� ���������� ���

(3,0)

(3,1)

(3,2)

(3,3)

Amax

Amin

0 1 2 3

2'<0(� @� � ������� ���� ����������� ��� ���� ������ �� ��� ������� �� ���������� �� ����� �� ��� ������� �� ��� �%�8��

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ��

��������� �������� ���� �� ��� ������ � ���� �� � �� �����

� �� 0� � � 0� � ��� � � �� 0� �� � � !� ���� ���� !��� �� ����� � �� 0� � � 0����� � � �� 0� ��� !�� ������������ $� !��� ������ �� ���� �� ��� ����������� ����!�

� 1�! !� �� �� ��� �� � ��"!� ��������� ������ 7�� ������ F8

��� ��� ���� �� ��� ������*

� �� ����� � ������ � �� 0� � � 0����� � �0� �� �� 0� ��� !�� �B�

� ��� ���� ������� ���!� �� ������������ ������ � �� ���������� ��

��� �� � ������ �� �������� � �� ����� !��� ��� ������ �� ��� ����

Aup

Adw

p

1–p

Ak

(i, j)

(i+1, j+1)

(i+1, j)

2'<0(� >� 7�������� ����������� �� ��� ������ ����������� �������� ��� ��� ������� �� ���� ������� ��� ����� �� ����� ��� �� � �� ����� "��� �� "���A ��� ������

����� ��� ����� �� ��� ������� ������� �� � ����� ����

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

�������� � ��� ���� ��� ������� ����� ��� ��� ���"� ���� ���

������� ��� ����� !��� �� ��� ����� E� ��� ������ !� ������ ��"!� ���� !� ���� ��� ���� �� ��� ���� !����

���� ��� ���� �� ��� ���" � ����� � ������� �� ��� �� ���,�� �����

� �4� 4��4� ��� ��� ����������� ������� ����" �� �� �� ��� 1��� ��� ��� ������ �� ���� �� ��� II��

����JJ � ����� �� �� ���� ��� ���� ������� �� � �� ��� ����� � �� �

����� ���� �� ��� �� �� �� ��� ����� ����� ��� � �� �� ��� ����� !���� � � 4�� � � � ����� � ���� ��� ����� �� ��� ����� E� ��� ������ !� !��� ���� �� �����

!���� ������ ���� �� ������� !��� ���� �� ��� ���� ������� ������ ����

�� ���� �� !� ���� ��� � �� �� �� ��� ���� �� ��! �3�� �� ��! ����� �� �� � ����� ������ �� � �������� � ���� 7�8 ��� !� � ��� ������

��� �� ���� II������JJ ��� ���� II� �����JJ� ���� !� "��! ���� �,����� 7L8

!�� � ��� ��� ����� �� ��� � ����� � �� � �� �� �������� ��� � 7��8 ��� !����� ��� �� �� ��� � ����� ��� ��� ���� ���� � �����B

$� ���� ������ ������� �� ��� �������� ���!��� ����� ����������

���� �� ��� ������ D���@$���� � �� K�� � ��� ������� !��" �� D��� � $����

70::;8� ��� II���!� ������� ��� JJ �� K��,�� � )� �� 70::L8 �� ���

���� ��� �� �� �� ��� 1������ �� ���� ����� �� � � ����� ������ ��

������ �� � ����� ��� D��� � $���� 70::;8 �� ��� �� ������ �� � ����� �� ��� �� �� � � ����� ���� ����� ������ ������ ����� ������ �� � ����� � ��� ����� ��� K��,�� � )� �� 70::L8 ����� ��� ���� �������� ������ � �4�

� ����� � �4�� %�� ����� ��� � ���� �����

��� ��� ���� ��� �� �� ����������� ������,��� ���� ������,�� !��" ����

!��� ������ ������ ��� ��� � ���� ���� �� ��� ��� ����� �� � ��� ���

���� �� D��� � $���� 70::;8 �� �� K��,�� � )� �� 70::L8� $� !���

������ �� ��� �������� ����� ����!�

&��������� ��� ������������ ��,���� �� ��� �������� ������� !� ����

����� ��� ���� ��� ��� �� ����� ����� �� � �� ��� �� ����� ����� ��� ���

�� � ! �� ������� ����� ��� ��� �� ������ �� ��� ��������� ���� � ����

���� � 0 7�� ������ F8� E� ��� ��� !� �� � ����������� ����� ��� ��������������

����� �� ��� ������� ,������ �� ���� ��� ���� �� ��� !�� ������3����

�� ��� ����� ���� !� ��N ��� �!�� ���� �� !������ !� �� ��������

�� �������� �� ����������� ���� ������ 7E� �������� ��� � �!�

�������� �� ��� ������� �� ������ ��� ��� �������"��� � ��������

������� ������� �� � ����� �� ���� �� ��� ����������� ���� ������8

��� ������ ������ � ���� �� �� � 0� � � � � ��� �������� ��� �� ���� ����� � ����� ��� ������� ����� � ������� �� ���������

�� �0

���0 � � � � � ���� �:�

B %�� ��� ��!����� ��� ��� �� ���� ��� ���� �� ��� ������ � �� � �� �� �� �������� ��������� ��� �� ����!���� ��� � ����� � �� 0� �� !��� ��� ��! ��� ���� �� � �� ���

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

%� ��� ����� �� � �� !� �� �������� �� ��������� ������� ������

����� � �� �� !��� �� ������ �� �� ��� ����3�� � ���� � !����:

� �0

� 0=�4 � �0 � � � � � ��0 � 0

=��� �04�

7�� ��� �������� ��������� ���� ��� ��� ����� �� ��� ���� �,�����

����� �� ������ ����3� ���� �� ��� ������ ����� ��� � ����� �� � ��� ����� � ������� &������� ������ ��� ������� � � �� � ��� ,���� �������

������ ���� � �� ��� ��������� �� ��� ��� ������ ����� � �� ���� �����

������������8

��� �������� ���!��� ���� ������3���� �� ��� ��������� ������ ��

�,����� 7:8� � ��� II������� JJ ��� �� 7048 � ��0��=�� ����� !� !��� ������������� ����� �� �������� 0�� ����������� �� � ��� ������ ��� ������ ���� ����� �� ���� � ������� ������3���� �� ��� ��������� ������

����� � � ����� �� ���� �� ������� ��� 7048 � �� ����� ���� ����

������3���� �� ��0��=� ����� �� �������� � E� ���� ��� ������� !�!��� �� ����������� ��� ��� �� �� 7048 � �� ������ ���� ��������

����������� ���� ���� ���� 7� �� ���� �8 �� �� ����������� � ����

����� �

������� ,������ ������� ��� ������������ �� ��� � ������ ����� !� ��

����� �� ,� ���� ������������N 1������ ,� ���� ������������ � ������

���������� �� �� �� ���;� ����� ��� ���=� ����� 7��� ��� �8� D�!�����

��� ,������ ��� �� !��� ���� �������� �! ��� �� ��� � )���� ����� �

��� �� II����JJH�� ��������� �������H��� �� ���� ���� �� �� ����������

,� ���� ������������ ���� ����� �������� �� ��������

�� �!�� ���� ,������� !� ��� �� �� ��� ����� �� ��� ������

�������� �� ��� ��� ����� � ��� ��� ������ �� ���� ����� �� �� ������

� ��!� �� ������ B� ��� � ����� ������ �� ���� ���� ���� ������ ����� �

��� II����JJ �� ��� ������ ���� �������� �� �� �� � ����� ���� � ���

������� � � 4�4= 7�� ��� �� � �� 8 ��� �������� ���������� ��� ��������� !���� E� � ����� �� �� ��� ��� ���� � 7���� ��� ���� �� ��

������� �� �������8 ��� ����������� ������ ���� ������ ������� �����

����� ��� ,� ���� �� �� �������� �� ��� ����� ��� �� ������ B� 1�����

������ ��� ����� �� ��! ��� ,� ���� ������������ � ���� ���� �������� ��

�������� ������ ������ �� �� ��� �������� �� ��� � ���������

$� !��� ���������� �!� �� ,� ���� ������������ ���!��� ���� �� ���

� �����< ��� ����� � ������ �� ���� ���� =4O ������ !��� �����

������������� E� � ����� � ���� �!� ������� !� �� ����� ������������� 1�

������������ � ��,���� �� ����� � ���� ��� ������ ����� ���� ��� � �� ��

��� ������� ����� >���� �� ��� �� ��! ���������� �� ��� ������������ �

����� � ������������

: 1��� ��� !��� ��� ������ �� � ��� �� � �� �� ��� ��� ���� �� ������ �� � ����� �� �� ������������ ������ � ����� ����" ����� �� ��� ��������� �� ��� � � ! ���� ���

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

%�% �������� )���� ��$ �����*���� �� #��

E� ! �������� ������ ��� �� ������� (��3�� � G�� 70:::8 ��� ��� ���

�� ������ �� ��! ��� �"� ��� ��������� �����< ��� �� � �� � 4

��#������ !��� �������� �� ��� ������� �!��� ���� �� ����" ��� ��� �

������� ��� ��� ������ �� K��,�� � )� �� 70::L8� !���� ��� ������

� � �� � ��������

� � 0� �����

�� � �� ������� (��3�� � G�� 70:::8 ����� �

�������� ��� ���� ��� ��� ����� �� K��,�� � )� �� 70::L8 ��������

�� ���� ��� �� ��� ,���� �������� �������� �� ������� ������ ��� �����

��� ����������� �� ����� ��� �� ������� (��3�� � G�� 70:::8 ��� ��� ���

������ �� 7����� ��� �� �� ,� ���� ������������ � ��� ���� ��� 8� �����

����� ����� ��� �������� ��� ����� ��� ������������ �� �� ��� ��� � ��

����� ����������� � � ���� � �� � 0�� 4�

����� ��� ��������������� !� ��� � �� ��

� � ���� � �4

0� ���� !��� � � 044� �4 � ��

����

�� �00�

��� � �������� !��� ��� ���� �������� ������� � ������� � ����

������� ��� ���� ��� ��� �� 7��� ������ ������ � ��� ������< ���� ���

�������� ������� ��8 $� ��� ������ ��� ��� ����� ��� �����

��� ��� ����

�������� �� ����� ����� ��� ������� � ����� ��� � ��� ������� �����

���� ��� ����� � � �� ��� ��� �� ������ � ������ !��� �� ������� ��� ��

��� �� �������

������� !� ���� �� ��� ������ ,������ �� ��! �� ������� ��� �����������

�� 0��� ��� ��,���� ��� "��!�� �� �� ��� ���� �� ��� ���������� �� ���

� � � ������ ��� +������ ����� ������ �� ������� 7��� ���� ���������

����8 ����!��"� ��� �� ���� ����������� ��� ���� ���������� ���� �"� ���

���� �� ��!�� ���� �� 0��* !� "��! ��� ��� ����� � ��� ������� ��

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002h

11.5230

11.5235

11.5240

11.5245

11.5250V

alue

A1_ip1_h0A1_ip1_h1A1_ip2_h0exact

0 0.02 0.04 0.06h

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

12.4

Val

ue

A1_ip1_h0A1_ip1_h1A1_ip2_h0exact

2'<0(� B� '���������� �� ��� � �������� �� ���� ������ ����� �� ��� � � 59 ������� � ������ �� ����� � ������� �� � 9�8� � � 9�9$� % � 9� & � 9�5� ' � $9� ! � #99��:��� ��������� ������ �� C������� ������������� ���#D�9 ���� ��8D�9�� �� �������� ������� ����� �� ��������� ����������� �� �� "� ��������� ��� ����� �� ��������� ���� ��� ������ � �� 8� �� ��� ���" �������� �� ����������� �� � � 9������ � C������� �������� �� �� ��� ����� ��� ��� ��#D�#� � ���� ��������� ������ ������������� �� ��� � ��� � � ����� C������� �������������� '� ��� ������ �� ��� ������� ������&����� �� ��� ��������� ���������� ������� ������ �#��

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

�� � )-+� ��� ������� ����� �������� �� ������ �- ����� ��

����������� ��� ��������� )-+� ����� ������ �,����� ����� ���

�������� ������ ��� ����� ������������ !� �� ���� ��������� ������

�� ����� ������ ������� 7�"�� ����� ��������8 �� ��������� �������� �

������ � ��� ��� ������� ���� �� ��� ������ ���� ���� �� ��������� ����

�� ��!�� ���� �� ��� ������ ����� �� � 0���04 %������� �� !��� ��,������� ����� �� �"� ���� ������� ��������

����� �� �!� ��� ����������� ��� ��������� �� ���� �������� ���� ��

��� ���� ��������� ������ �� ��� ��� ������ !� �� �������� ��� ���� �� ��� !�

� ��� ��� ����� ������� �� ��� ���� ����� � ������ ������� ��� �����

�� �� !���� ��� ������ ���� ���� � ��� ���� ����� �� �� ������

����� �� �� �� �= 7�;8 ��� ����� 7,� ����8 ������������ �� ��� � ����� 7���

������ ��!�� �� �8� $��� ��� ������ �� ����� ���� ����� �� �� ��� ���������� ���� ��� ��� !� ��� ��� � ���� ��� � K� �������� !���

�� !���� ���� ����� �� "��!�� !� �� ���� �� ��� �� ��� ��������

����� ������� �� ��� ���� ������ ��� +������ ��� ������ ����� ���

����� �������� ��� ���� ��� ��� ���������� �� �� �� ��!�� ���� �� 0��7� ��� ��� ��� ��� ��! ����8�

����� ��� � ���� ���������� ������ �� ��� ����� ������ !���� �����

��� ����� ���� �� �� ������� � �������� ����� K����� �� ���� �������

������� ��� ������� �� �� ������ ���,������ � �������� 7��"� ���

����������� ������� ��� ������� ������8 ��� ,���������� ����� ���

����� �� ��� �������� E� ��� ������� ��� ��� ����� ������ �����

������ ������� ��� ������� ��� ����� ������� ����� �� ���� ���

������3� )-+ ����� �� ����� ������� � �������� ������� ��� ������

�� � � ��� �� �� ��� ��� ���� �� ��� ��! ����������� ������ 0������

�!���

�������� ��� ����� 7K�� ��� .������ � A�� 0:::8� ��� ��� �������

������ ��� � ���� �� ��� K� �� ��� ������������ �� ��� ���� �������

������� �� ����� ������ �� ���� �� ��� ���� ������� ���� �� 7&���

M���!� � '����� 0::=8 �� ��� ������� ��� ��� �� ��� ���������� �� ����

0���00 ��� ��� ���� ��� ���������� �� ����� ��� 0��=� ����� ��������������

+��������� ����� � ������ ,������ ��� ��� �� ��� ���������� �� �� 0����� ������� ����� � ��� ������ 7!������ ������8� ��� ��� ���� �� ���

���� ��� ���������� � ���� �� �� �� ����� �� ������ �������� ����� �

1��� ��� ���� ,������ �� ������� ��� �� �- ������ ��� #�� ����

����� �

��� ���� ������ ������ �� � ��� ��� �� ��� ���������� �� �����

������� �� ������� ��� ������� !� ����� ��� �� �� �� G��� ������� �

(��3� 70::B8�

04 �������� ��� ������� ���� ��! ��� ��� �������� ���� �� ��� ������� � ���������

���� ���� �� ��!�� ���� �� ��� ������ ������ �������� ����� ��� ������� �� � ��������

���� ��� ���� �� ��� ������� ���� �� ��� ��!�� ����< �� ���� 70::?8� ��� �������00 E� ���� ��� � ����� �� ��� ���� ����� �� 9���� 70::L8� ��� -� 9������� 7������

������������ �� '� K�� ��8 � �������3� ��� ����� ������

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

%�5 +,��������� �� ��������

� ��� ��� ������� �� ��� II�������� ������� ���JJ 7�K�8 ����� � !�

��! ������ ��! !� ������� ����������� �� 0��� � ���� ����� ������� +������� � ������������ ��� ������ ��� �� ��� ���������� �� ��

�� �� 0��� ���� �� ��������� �� �������� �� �� � �����������

������,��� 9�� � ������ ����� ��! ��� !��"�

.���� � �������� �,����� �� �� ��� !� "��! ��� ��� �������� ��������� � � ������� �� ��� ����

� ��� � �4 ���

��

� ��

��

� � � � � !��� � � � � 4� �0=�

$� �� ��! ���� ��! �,����� ���� ���� � ���� �� ���� ��

��� ���� �

� � ��� ��

��0� ���0�

�� � ��

�0� �4 ���0���

�� �0;�

��� ����� ��� �� ��! �� ������ �� II���� ��JJ ��� ���� ���� �� 0���

����������� ��� � � �� !��" !��� �� ��� �� �������� E� �� ��� ���

�� �� � ������� �� ��!�� ����< �� ���� �� ������� ��������� ��� �������

��� ���� ��,�������� � ��� !� "��! ��� ������ ���� �� ��� �������� ����

��� ���� ����� �� �� ������ ����� ����� ��� ���� ��������� �����

���� ��� ������ !���� ��������� ������ ������ E� � ��������� �������� ��

"��! ��� ������� �,����� �� ���� ,���� ���������E� �������� ��� �������� �� �,����� �� � !��� � � =��0 ��� � 0 �

�4 � =� ;� �� ����� ?� ��� !���� ����� ��� � ����� ������� �� ��������������������� E� ��� �� !��" �3����� !��� �� ��������� ��� ����������� ��

���� !��� "��!� ��������

K�" �� ��� ������� � �� � !� !��� �!� �� ������ �� >���� ��

����������� �� �������� ��� 0�� ����������� ��� ���� � ������ !��� ��

����� >0< ��� �������� ����������� � ���� !��� �� ������� �� >4� ���

+������ ������� !� !��� �� �!� ������� ���� ��� �� >���� ��

����������� �� �������� ��� 0��= ����������� ������ ���� >=���� ������� ��� ������� !� � ��� "��! ��� ���� �� ��� ���� ���

����������� � !� !��� ���� �!� ���� ����� ����� >0� E� ��� !� ��� ���

���������� �� 0��= �� ��� +������ ��� $� "��! ��� � ��� �� ����� ��� � ��� �������� ���� ��� ���� �� � ������� �� ��

��������� ���� ��� �� ���� �,�� ��� �� +������ ����������� 9����� ��� ��

��������� !� �� ��� ��� ������� ��� ��� ���� ��� ���������� ��

0��� �����< ��� � ���� ��� ����� ������ ���� ��� ���������� ��� ��������� $� ���� ��� �������� �,����� >0��

1��� ��� �"��� ��� !���� ������� ���� ��� ���� ��� ���������� ��

��� ����� ��� ����������� �� ��� ���� �� ��� ����� �!��� E� ��� !��� ��� ��

����� ��! ��� �� �� �� ������������ ��� ����� ��� ���� ���< ���� ���

���� ��� ����� ��� �� ��� ���������� �� ��� ���� !��� �� ����� � 6���

��� ������� ���� � ��� ���� �������� "��!� �� �������� ���� �� � ���������

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

,���� �����H� ����� �������� !� !��� ��H�� ��� !��� ����� �����

��� ���� ���� ���� ��� ���������� !��� ���� � ��� �������� "��!��

%�= &�� -�����

��� ����� ������� ����� �� ������ !� �� �������� ��� ����" �� �� �

!����� ������� ���� � �� ���� ��� 7��� ����� D��� 0::F< ��! 0:::8� ���

������ ���� ������ �� ��� ����� ����" � ���� � � ��� =��� � ���

������������ %�� �� ��� ���� � ������� �� ��� 0�� ����������� � ��� �� ������������ ��������� ��� ����" �� � � 4�%�� ��� �� ���� ������ ��� ���� ���� ��� ������� ���� ��! ��� ������

����� ���� ��� #�� �� ��� ���" �� ��� ��� ������� ��� ����" � � �� ���

������� �� ���� �������� !��� ������ �� � � ��� �� ����� � � �

��� ���� �� � �� �� � �� �������� ������ ��� ��������� �� ��� ����"

!����� ������� ���� � ��! ���� ������ ����� �� ����� !� ���� ���

�������� %�� � ��� �� � ������ �� ����� ��� ��� ���� ������� �� �������

����� � ��� ����� �� ����� �� � � ���� ���� � � 4� !���� �� �� �� �"�� ���� � ��� �� ����� �4� ������� � �� �� �� ��"!� �������� ����� ���

��� �������� �� ��� ������ ���� !��� ������ �� ��� ������� �� ������ ���

�� !� ��� ��� ������ ���� ����� 7����� ��� ���� � ������� � ������ ��

�"��� ��� �������� �� ��� ����� ����8�

$� !��� ��� ����� ���� ����� ����� ��� #�� ����� ��� ��� �����������

��� ��� ��� ��� �� �� ��������� ������� E� ��� ��� ��� �� �������3� ���

������ !��� �� ���� ��� ��� ������ E� !��� ��� �� ����� �� ��� ���������

�����< �� ������������ � ��!�� ��� �� ��� ��������� ��� ����� ����

������������ �� ��� ������� ������ ��� ����� �� ��� � ��� !� � ��� ���

�� !���� ���� �"��� ��� � �������� �� � � � � ��� �� ��� �� ���

������� !� �� �� ��� �� � ������ �� ������� �� II���� !�����JJ

������� ����

��� � ��� � ��0� 0���0� 0�4

�� ��0� 4���0� 4�4

���� �� �4

� �05�

�� ���� �� ��� ������ ���� � �� � �0� 4� � �0� 0�� ��� ���� ����"���� � 4�� ���� ���� ��� ���� �������� �� � ����� ���� ��� �� ��

�������� �� ������������

%���� ���������� �� �!� �� ������� ����� �������� ����

����������� ���� �� ��� ������� �� ,������� ����� ��� ����� �� ���

���� ���� ������ ��������� �� ��� �������� ���� ����� �������� !��� ��

,���� �������

5� .0,�('-�; 7�0*'�7 /2 4�('/07 �7'�. /+�'/.7

��� ��� �������� �� �� !� �������� !���� �� ������ ������ ��!�

��������� ��� ��������� �� ��� ����� � �� �������������� ��� �� � !

!������ �� &PP� ���� ��� ��� � ������� 9����� 7��98 ��� �����������

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

��� � � ����� �� ���� �� �������� � ������� ��� 7 ��������� ��

��� ������������ � ����� ���8� 1� �������� ����� ! � � ��

������3� ��� �� � 7��� � ��� ��� ������ ��� �������8< !� ��� ���� ���

���������� �� ���! �� ���������� �� ����� ���������� � ������

�������� %�� �������� ����� ,���� ����! !��� ������ �� 5?4'D3

)������ EE )& ������� >� D� 9���� ?�=�0=

E� ��� �������� �� ��� !� �� ����� ����������� ��!������= �,�����*

� � ;� 5� ?� L� B� 04� 0=� 0L� =4� =5� ;=� 54� 5B� L5� B4� :L� 0=B� 0L4� � � � �0?�

7�� ��� �� !� ��� ��� ���� � � � L8� >���� �� ����������� ��������� �� ��� ��� ���,����� �������� ��� ������� ��� ��� ����

�� ��� >= ���� !��� �� ��� � � 0= � �� ����� ���� � � 0=� L� ;< ��� ������� � � 0L !��� �� � � 0L� B� 5� � � ���E� ��� ���� ����������� �� � �� ��� ����� � �� � ����� �� ���� �� ���

���� ������ �� � ����� ����� ������ 7 �������� �� �8 �� ���

��������� ���� ���� ����� ����" �� ����������� � � �� ����� ���

����� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ����!��� ���������� ��� �����

��� � ��� ���� ��� �� >���� �� ����������� �� ��� ����� �����

� � ;=� 0L� B� �� ���� ������ �� ����������� �� � � 0L� B� �� ����� ����� �� ����� �������

$� !��� �� �����3� ���� ��� ������ �������� ��� ������ �� ������� �

���� � � 4 � ����� � � � � ��� ������ ���" ����� !��� �� ����� �� �

7������� �4� ��� ������8� $� !��� ��� ������������ ������ �� ��� �����

������ ��� ������ !� �� ���� !��� ��� ������* +������� �� ��������

���� �������� ��� �� ������ ���"�� ������ �� ��������� ������� ����

�������� � �� �� ������������ ���"�� %�������� ��� �� ���������� ��

�� ���� ��� < !� !��� �� ��� ��� ������ ��� �� ����� ������ ����� � ��

������� ����� ����� ������ ����������� ��� �� ���� ��� ����!��"�

$� !��� �� ��� ���� �� ��� �� !���� ��� ������ ! �������3� � ���

���� ������ ��� ������� � � 4� ��� ���� !��� ���� ������� !������ �� �� ���"��!� ����� �4 ��� ������ ������������ ���� ���� ����� E� � �� �� ��

��� 7��� ��� ���"� ������8 ��� �� �� �� �� ��� �� � ������ �������3� �

� � 4 �� �� ������ ��� ���"� � ���������� ��� ������ ����� �� �������������������

5�# +������ "���� .�����

E� ��� ������ � ��� �����!��� ���� !� !��� �� �������� �� ���������

������< �������� ���� ��� ������ �� ���� ��� �� ������� 5�5�

��� ���� ������ "��!� ����� ���� �� ��� +������ ��* ��������� �����

��� ������ � 3��� ���"� ��� ������� E� ! ����"� ��� ��� ����

0= &)6 ���� �������� !��� ����� ���� ����� ����� ������ �� ����� �������� ��

������� �� !�� ��� �� �� �"�� !��� ���� �� ��� �� ������ $� ,���� �� ����������

���������� �� !�� ����� � �� ��� ����� !��� ��������� �� ����� ������ E� �� ��� ���

,���� &)6 ���� ���� ����� � ����� �������� �� ��� �� ������������ � ������

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

����� ���� ����� ��� ��������� ��� ������ 7A��� � (��� 0::48

���� �� ����� ��� �� ���� �������� �� ��� ����� 7!��� ��� ������

�� ������� �� ������� ; ��� ��� �� �� ��������� �������8� 1��� ��� ��

��� ������ ��� �� �� ��������� ������� � �� �� !� ������ ��� ��� ��

��������� �������� � ��� ��������� �� ����� � ��������� ����" �� ���

����� � �� ����������� ����������

E� ������ :� !� ��! ��� ����������� �� ������ �� ��!� �� ���� ����

!��� �� 7>48 �� ������ �� 7>08 � ���� ��� �� 7>=8 ������������ ��� �����

�� ��� ��� ����� � ���� �� ����� �� ? ���!��� ��� �!� ���� �� ��� ������

%�� �� �� �� �������� �� >4 �� >0 ���!��� ��� �!� ������ !���� ��� >=

��� ������ ���� � � � =?L � =4 ���� ����� �� ��� ���� ���� �� ��� �� �������� ���� �� �� ��� ����� ���� ��� ����� ���� �� � 7���� ����8 ��

�������� !��� 0����0 ���������� ���� ������ �� ����������� � ����� � 7%������� ��� ���� ��� ������� ��!����! ������� �� ��� ������ )���� ���

� ��������� ��� ����* ��� ��� �� ��� �������� ������� �� ��� ����< ���

���� �� � ��������� �� ����������� ���� ��� ����� ������ ��������8

������������� ��� ���� ���� � � �� ��� ����� �� ���� ��� ������ ���

����� �� ���� ���� !��� �������� !��� ��� �� �� �� �� ��� ���� ����� $� ���

��!����� ��� ������� ��� ���� ���� �� � ����� �� ������ � ��!

����������� 7��� >=8 ��� ������� ���� �� �� >������ ��"���� �������

��� ���� ���� �� � ����� ��� II����JJ� E� ��� ���� ������ : �������� ���

������ ����" ���� ��� ��������� �� ������ ������ ���� !��� ���������

�� ���� ��������� �� ����������� ����� � K� ��� �� ��"��� ��!����� ���

����� ��! ��� �� !� �� �������� �� �� ���� ������� �� ��� 0 ���� ������

�� �� ����� �� ���� � ����� �� �� ����� ���� �� � 7� ����� #�� >0

���� �� >=8* � ������ �� Q4�40 � ������ ���� ��� ���� ���� �� �������� ��� �� ��� ���� ���� �� ������ :�

1��� !� ���� �� ��� �� �� ��������� ��� ������ !��� 3��� ���"� 7�

���� ��! �� II���JJ !��� �!� ��� II��������� ���JJ� ���� �� ����

1 10 100 1000N

|V–

Vex

act|

a=0.002, CRR, R0a=0.002, CRR, R1a=0.002, CRR, R2

1 10 100 1000N

10–8

10–6

10–4

10–2

100

10–8

10–6

10–4

10–2

100

|V–

Vex

act|

a=0.01, CRR, R0a=0.01, CRR, R1a=0.01, CRR, R2

2'<0(� $� -���������� �� ��������� ���� ������ ����� �� � 9�%� � � 9�#� % � 9�& � #� ' � ##9� ! � #99�� ��������� ���� ��� ���������� ������� ������ �������� ����� ����� ���� �� �(9� �� ���)���� �(#� �� ����)���� �(8� (��������������������� ��� ����� ����� � ������������ 5�559#==8#9 ��� ��� ����������������� ��� ��� ��������� ������ ��� ���� �� ����� ���� � ��� ��� ������ �� ���

���" ��������A �� � ��� ���� ������ �� ��� ���� ��� � ����� ��

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

�����!��8� D��� ��� ���� ���� � �������� ������

� � ���

�0

�4

�� �

�� �4 �

�� ������ � 0��� �� � �0L�

!���� ��� ���������� ���� � � � � � � �"�� �� ��� ��"������� ������ 1��� ������ ���� �!�� � �� ���� ��� �� �� E� ���� 0� !� ��! ��� ���� �!�������� ������ !��� ��� �������� ������� ��� ����� �� 4�: �� &)6

���� 7���� � � 4�44= �� �,����� 70088� � ����� ���� ��� ����������0; E� ������ � ������� �� ����� ����� ��� ������� ����� ��� ��� ����� ������

��� ����� ���� �!�� ��� �� �� �� ������ � �����

� ������� ���������� �� ��� ����� ��� 3��� ���"� ��� � ����� ��

������ 04� $� ��! ����� ���� ��� II����JJ 7�48 � ��� ������� 7�08

������3���� �� ��� ��������� ��������� ����� �� ��� �� ���� ����

������ � � ��� ���� ����������� ���� ������ ��� ��� ����������� �����

��� ������� ����� � ������ ���������� ���� ����� ��� � ��� ��� �� ����

������ �� ����������� � ���� ����� � ��� ��������� �� ��� �� �� � ���

��� ���� 0�� ����� �� ��� �� ���� ���� ��� ��������� ������ E� �����

!�� � ��� >4 ����� �� ��� �������� ���� �� ������ 04 ���� ��� ��0��=�

��:;� #� E��� ����� �������� ���� ���� ����� ���� � � 9�#� % � 9� ! � #99� :������ ���� ��� ������ �� ��� ��� ���������� ������� ���� ��:�� ����� �� ��������� :����C��� �� +��� �#$$@� �:+�� ��� �� ����� ������ ������� ��������� E���� 2�� ��� �� 4��&�� �#$$>6B� �E24�� ��� ������ � +*� ���������-����?.������ ���� ���� ��������� �� *������� !����� �� (����� �#$$B� �*!(����� �� � ����� ���� ;+ �������� �� ���� ������&� +*�� :+ �� E24 �� *�-

����� �� ����� ������������ �� *!( �� ':, (7@9996=$9 +���� +-�

� ������� �K� K) G�( -D>

4�0 4�=? :B�FL4;?0BBF :B�FL4;?0BBF748 :B�FB4 :B�FF4 :B�FL0

4�? :F�?500?4::: :F�?500?4::B708 :F�?F: :F�??B :F�?50

0�4 :?�0L=?B0:L5 :?�0L=?B0:L07;8 :?�=;= :?�0BL :F�0L;

4�= 4�=? :B�FL4;?0BBF :B�FL4;?0BBL708 :B�FB0 :B�FL: :B�FL0

4�? :F�?500?4::: :F�?500?4::F7=8 :F�?B4 :F�??= :F�?5=

0�4 :?�0L=?B0:L5 :?�0L=?B0:L4758 :?�=;: :?�0LL :F�0L;

4�5 4�=? :B�FL4;?0BBF :B�FL4;?0BB57;8 :B�FB? :B�FL4 :B�F5F

4�? :F�?500?4::: :F�?500?4::=7F8 :F�?BF :F�?50 :F�?05

0�4 :?�0L=?B0:L5 :?�0L=?B0:57=8 :?�=FF :?�0BL :?�4::

&)6 4�: 0? 54 5�;

0; $� ���� ����� ��� ��� �� �� ����������� ����� � ������� ������� ��� ��������� ��

��� ������ �������� K��,�� � )� �� 70::L8 ���� ��� ������� ������ ��� 3��� ���"� ������

����� ��� �� ����� ���� F� !���� �������� ����� ���� ����� ����� �� ������ !��� ��� ����

������� ����� ��� ����� ������ ����������� ����� �� ��� ���� �� ���� ���� ���� ��� �����

������ ������ ����� ,���� ���� ��� ���� ��� ��� ������ ������

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

���������� �� ��� !���< !��� ����������� ����� ���� �� ��0���� ��� ����� ��0��=� ���������� ���� 7���� ����� �� ����� ���� ������8� $������� ��� �� ����������� � ����� � ���� ��� ������� � ���������

����� �� �� ����� ��� �� �������� � ������ 7�� �� ��� �������� !� ������

��� �����8 �� ��� ���� �!��� ��� ��� ���� ��� �� � ������� ���

��� ����� � �� ��� ���� ��������� !���� ��� ������ �� � � 4�44= ������� ����� �� 0�� ���������� !��� ���� ��� ������� ������3���� �� ���

����� � ������ ���������� ���������� �� ��� ������� ��� ��� ��� ���

������� ����� �� �� ���������� ����� ���������� �� �������< !� ���

������ �� �� �� ����� �� �� ��������� ��� ������ !� ��������� � ���

�������� �� ��� �� ��� ���� ���� �� ���� ��� �� ����������� � ����

����� �

9�� � ��! ���� �� ������� +������ ��� ������� � ��� ����" !

����� � �� �������� !��� �� �� ��� ���"� ��� �� �� �� K�� ��

� A�� 7������ ������������8 ���� ��� ,��@'���� &��� ����� � ���

�� ������ ���� ���� �� ���"�� ���� � ���� �������� 7���� ���������

���� � ��� ���� �� �= 8� !��� ����������� � ������� ������ ������ 7� � �= � � � �=� �����������8� $��� ���� ��� �� >���� ��

����������� ���� � � =?L� 0=B� L5 7��� �� ��������� ������ ������,��8��� ,��@'���� &��� ����� ������ ������� ������ �� ���� 04�F� %������� ���� ��������� �������� ����� ���� ?44 ���� �����

E� ���� =� !� ���� �� �!� �� �� �� �� ��� ���� �� ��� $������

����� 7������� (��3�� � G�� 0:::8� %�� �� � ��������� ��!����������

������< ��� ������ ��������� �������������� ���� ������� (��3�� � G��

70:::8 �� )-+ ������ � ������ �� !��� ��� ����� �� ��

K��,�� � )� �� 70::L8 � D��� � $���� 70::;8�

��� ��� ��� ��� ��� )-+ ������ �� ������� (��3�� � G�� 70:::8

���� ���� �� Q0�B5FB �� 0�: � Q0�B?4: �� 040L 7�� ����� ��������� !����������� �� ��� 6������ !��"�����8� $��� ������ �� >���� ��

������������ ��� ����� �� ����� ���� 5 �� �� Q0�B?4L �� =5 � Q0�B?0?�� 0050 � ����� ��� �� ����������� �� �� Q0�B?0? �� 00L; � ��� ��� ����

0 20 40 60 80 100N

98.7603

98.7604

98.7605

98.7606

98.7607

Val

ue

a0.002_A0_R0a0.002_A0_R1a0.002_A0_R2

0 20 40 60 80 100N

98.7603

98.7604

98.7605

98.7606

98.7607

Val

ue

a0.002_A1_R0a0.002_A1_R1a0.002_A1_R2

2'<0(� #9� -���������� �� �:� ��� � &��� ����� �������� ���� ���� ������ �� � 9�8�� � 9�#� % � 9� & � 9�8=� ! � #99�� ��� ��� ��������� ������ ��� ��� ���� � ��� ���� ��� ��������� ��9� ����� ���� ������� ��#� ������ ������&����� �� ��� ������������������� �������� � ���� �� 7������ %� ��� -(( ����� �� � �� $ ���� ���

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

��� ���� ,���� ���� �� Q=B�;?F; ���� =�= � Q=B�544; ���� :00 � $��������� �� >���� �� ������������ ����� ���� 5 ���� Q=B�5000 �� 0F � Q=B�54?5 �� 04=; � $��� ���� ��� �� ������������ ����� ���� ���� Q=B�54?0�� 04;B �

E� ���� ��� ��� ����� ���� �������� ����� ����� ��� �� ����

����� ���� = �� ������ ��� ������ ����" ��� ��� ��� � ����� !� ��

����� ����� �� �� ���� �������� 7����������� �� ���!�� ������8 � �� ��

���� � � 4�40@4�4? � ����� ���� ������ �� ����� ��� ���� ��� ��>���� �� ������������ E� ���� �������� !��� ������� ����� �� � ���� �

��� ��� � ����� ������ � �� �� ��� � � 4�44? � ���� ��� ��

>���� �� ������������ �������� ��� ����� !��� �� �������� !��� �����

� �� ��� ��������� �!�� � �� ���� ��� �� � � �� � ��������������� �� � � =?L� �� ���� ���� �� ������� �� ��� ���� ����� �� ������ ��� ����� �� ��� ����� �� ��� ��������� �� � �� �� �� ��� ���� ���� E�

����� !�� � ������� � ����� ����� �� !��� �� ���������� ����� ���

��� ����� � !���� ��� ����������� �� >= ����� � ���������� ���� � �

��� ��� ���� ��� � �������� �� ������ 00�

(��� ������ ����� ��� +������ ��� ���"� ��� !��� �������� ������

�� G��� 70:::8 ���� � ������ ������ �� ����������� ������� �� ���

��:;� 8� �������� ���� ���� ����� ���� ���� � � 9�#� % � 9� ' � ! � #99 ���� #�� 8 �� 2�� ��� 4��&��� �� E��� #$$$�� "� ��� ��� ����������� �� ����� ������� �:� ����� ���� ����) �� ����)���� (������� �������������� ��� -+0 ����C���� ��� ��� ���������� ��� ���� ��� ��� ����� � ����� ���� ��� ��� (8 �����A��� ���� ��� (# ����� ��� ������ ������ /�� ����� ����� �� ����� � #�B=#=$8@�#� ���

��� ���� �� 8B�59=#@$�%� ��� ��� ���� ����

� � � �K� >0 �K� >= &)6

4�0 4�=? 0= 4�044 0�B?04FFB 0�B5FB:?? 4�445

0= 4�404 0�B?05=;= 0�B5:?4?; 4�4;

0L 4�404 0�B?0:?5L 0�B5?B40B 4�4B

;= 4�404 0�B?0F45L 0�B?0L=0; 4�?;

L5 4�404 0�B?0L0L; 0�B?0?BLB 5�0;

0=B 4�404 0�B?0L44? 0�B?0?:?; =:�B

0=B 4�44= 0�B?0?:B= 0�B?0?:=L 0?0�:

=?L 4�404 0�B?0?:;4 0�B?0?:4? =5=�0

=?L 4�44= 0�B?0?:54 0�B?0?:=L 0=LF

4�? ? 0= 4�044 =B�;L0:4: =B�;5?0L? 4�445

0= 4�404 =B�50?44F =B�50;4;F 4�4;

0L 4�404 =B�;:=F?= =B�;?LL=5 4�4F

;= 4�404 =B�54=B;L =B�54L0:F 4�5L

L5 4�404 =B�5455L4 =B�54?44= ;�=0

0=B 4�404 =B�54?400 =B�54?0:5 =5�0

0=B 4�44= =B�54?40L =B�54?0F? 0=?�?

=?L 4�404 =B�54?0=L =B�54?0L? =4;�F

=?L 4�44= =B�54?0;4 =B�54?0LB 045?

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

��� �������� ������� ����� !��� ������ )-+ !��� �������� �����

�� ���� ������� ������� )-+ !��� ��� �� ���� !���� �� �� ����

���������� D� ��! ��� ��� ����� �� ���� ������ )-+ !��� �����

���� 7�� ���� ��� ���� � 48� !���� � ���� ���� ���������� �� ����

��������� D� ����� ������� �� ���� ��� ������� II!��� ����� JJ ��� +������

��� ���"� ���� � ���� ; ��!� ��� ���� ���� ������ � �������

����� � ��� �� ����� �

�� ������ � ��� ������ �� +������ ��� ������� !� ������ ���

����� ��� ������ ���"� ������� E� ���� 5� !� ��! ����� ��� ��

0 100 200 300

N

28.404

28.405

28.406

28.407

Val

ue

a=0.002, R1

a=0.002, R2

a=0.010, R2

2'<0(� ##� �������� ���� ���� ������ ���� ��� ����� �� � 9�=� � � 9�#� % � 9� & � =�' � #99� ! � #99�� ����������� ��� ������ ���������� ����� ��� ��������� ����� ��������� ��� ����� ����� �� � �������� ��� � � 9�9# (8 ����� ���� ���� ��� � � 9�998 (8��

��:;� %� �������� ���� ����� ���� ���� ���� & � #� � � 9�9$� % � 9� ' � ! � #99�2�� ��������� ���� ��� �� E����F �#$$$� ������ �� ��� ���� ����� ���� ���

���� ��� �� "������ �#$$#� ��������������

� �K�� � � =?L �K�� � � 5B G��� �$

4�4? 5�;4B=;;?=7=8 5�;4B=;;5 5�;4B=; 5�;4:F

4�=4 L�FFF;5F5758 L�FFF;5? L�FFF;? L�B4;?

4�;4 B�B=BF?B708 B�B=BF= B�B=BFL B�BB?B

4�?4 0;�4=B0?L7=8 0;�4=B4 0;�4=B0F 0;�=0=4

&)6 0044 =�B 0�?

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

���� ��� �� G��� ������� � (��3� 70::B8� ���� )-+ ����� 7&��"@

1������ !��� �� 9��� ��� �������8� %� ��� ���� ��� ���� ��� � ���� �����

Q;�:L?; �� F== 7�� )�������)�� =44 )&8� 6������������ �� � ��� ������ ��������� ������ ��������� ����������� !��� ��� ����� ����� �� ����� ���� ?�

��� ����� ������ �� �������� �������� !��� ��� ����� Q;�:F=4;L�0����� ������� �� ������� +������ ��� ������ ���"� ������ �� ��

�� ��� �� ���� �������� )-+ 7��� ��� �� ����� �� ��� ����

�������< ��� ����� ������� �� �� ��� ������� ������ �� �!��

�������� )-+8� -����� �� ��! �������� ��� )-+ � � ���� �� �����

���� �� � ���������� ������ �� ��� �� �� ������� �� �������� G���

������� � (��3� 70::FCB8 �� ����������� ������,�� �� ������� ���

�������� ����� ����� �� ������ !��� ��� �� ���� ?� $� �� ����� ���

��� �������� ������� ����� � � ��� =@; �� �� �� ������ � ���� ��

������� ����� �������

��:;� 5� �������� ���� �������� ����� ��� ����& � 9�8=� � � 9�5� � � 9�#� % � 9� ! � #99� /�� �����

������� �� ��� ����� � %�$>89%@�#��

� � (��� >0 (��� >= &)6

4�404 0= ;�:LF?=? ;�:?F0;; 4�4;

0L ;�:F;4;? ;�:5B?;? 4�4F

;= ;�:F=5=B ;�:F===? 4�5:

L5 ;�:F=0=5 ;�:F=4== ;�5L

0=B ;�:F=45: ;�:F=4=? =F�?

=?L ;�:F=4;: ;�:F=4;L =54�0

4�44? 0= ;�:LFL4L ;�:?F=;= 4�4L

0L ;�:F;=F= ;�:5B:L0 4�05

;= ;�:F=;F: ;�:F=4B0 0�4;

L5 ;�:F=0=; ;�:F=4;B F�;0

0=B ;�:F=4?L ;�:F=4;5 ?L�?

=?L ;�:F=450 ;�:F=4;L 5BL�0

��:;� =� �������� ���� �������� ����� ��� ������ ���� & � #� � � 9�#=� % � 9�! � #99� :��� ��� ����� ���� ����)���� (������� ������������� ��� ��� � 9�99= ��� � � 8=@� �� � � 9�9# ��� � � 5B�%8�� �� ��� ���� �� E���� 2�� ����� 4��&�� �#$$>6B� � ����� ������ ��� ���)��������� +*� �� (���� �� 7���#$$=� ���� ��� ����)���� �������� -����?.������ ����� ���� � ���� ��������

����� ����������� ���� �������� �� � *�- ����� �����������

� �K�� � � =?L �K�� � � 5B �K�� � � ;= )-+ 7G�(8

4�0 4�=?0LF?57;8 4�=?0F4 4�=?0: 4�=55

4�= 0�F040BB;7L8 0�F04=; 0�F04? 0�F4B

4�; ;�L4:B007=8 ;�L4:F= ;�L4:B ;�L4:

&)6 ?4; 0�F0 4�?0 =F�;

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

5�8 "������� "���� .�����

��� ��� ������� ��� ����� �� �� ���� ����� ��� ��� ������� � ����

����� �� �� �� ����" ��� ����� � �������������� D�!����� ��� ����

������� ������ ����� �� ����� �������� ����� �� ��� �� � �� ���

������������ ������ !� �� ����� .���� ��� ��� ����� � ����

���������� ����"� �� ��� +������ ��� !� �� ��������� �� ����� ���� ���

� ����� ���� �� ��������� ��� ������������ ������� $� �� �� ������

��� ����� !��� ���� �� ��� ���������� ������ ����� �� �� ��!�� ����� ��� ���

��* ��� � �� ��� ������� ����� � ��� ���� ��������� ������� ������

��� ������� ��� � ��� )-+ ����!��"�

$�� ��������� ��� �������� � ��� ����� ������� ���� �� ������3�

���� ����� ����� �� ������ ����� � �� � ���� �� ��������� $� !���

��� ��� ��� �� ���� ���� �� ������� 5�5 �� �������� ���� ���� ���

!���� �� � ���� ���� �����

E� ���� L � F� !� ������ ��� ����� ��� ��� ���"� ������� ���

������ !��� ����� ���� ��� )-+ ������ �� G��� ������� � (��3�

70::FCB8 � ��� ����� �� K��,�� � )� �� 70::L8� %�� ����� � ���

�� �� �� ������ � ���� � ������ �������� ��� ��� �= � E� ��� ��� ���)-+ ����� � ��� ������ �������� �� 7!�� !� ���� ��8 ��� ������� �!��<

���� �� ��� � � 044 �� �� ���� L� ��� ������� ��� � �������� �� �� ������ ��� ��� �� ���� ��� ! �� !��� ������ ��� ���� ��� �3� �� ���� F

�� G�� ������� � (��3� 70::FCB8� � �������� ������� ������� (��3��

� G�� 70:::8 ������ � ��� ��� ����� �� K��,�� � )� �� 70::L8

�� ��� �������� �� ��� ������� ��������� �!���

K� �������� ��� ����� !��� ���� ���� ��� +������ ��� �� � ���� �����

���� ��� ��� ����������� � ��!�� ��� ������������ ������� ��� � �� ��

��� ��� ��� ��� ���� ��� ���������� ��� �� ������� ����� ��� 0��=� ���� �� ������� ;� �� ������ ��� ��������� ����� � � ����� ��� !�

��������� ���� �� ���� ��� >0� � >= ��������� ���� ������ ��

������� ;� $� ����� �� ��� ���� �������� ���� ������� ��������� ���!���

� �� ���"�� ��� �������� ����� ��� � �������� �� ������ 0=�

��:;� @� �������� ���� ���� ����� ���� ������ ���� & � 9�8=� � � 9�8� � � 9�#�% � 9� ! � #99� /�� �:� ����� �� � � 9�9#� 2�� ��� �������� � � =#8 ������ �������� ��� ��� (#� �� (8 ������������� �� ������� ������� ����� �� ����� ��A ���� � 5B ����� ���� ���� (8� 2�� ���������� �� ��� +*� ����� �-����?.���������� ���� �������� �� E���� 2�� ��� �� 4��&�� �#$$>6B� �� ��� ������� "� ! ����&�� � ���� � ���� ��� ����� �� :����C��� �� +��� �#$$@�� -+0 ���� C����

��� ���� ��� ����� ��� ���� ��� �� *�- ����� �����������

� �K�� � � ?0= �K�� � � 5B )-+ 70L0� 0FF8 )-+ 750� 5?8 K)

:? F�5LL47?8 F�5?F; F�5L? F�?=0 F�;F0

044 ;�=0?BF7;8 ;�=0L: ;�=== ;�==5 ;�=0:

04? 4�:BB0?;7=8 4�:BB? 4�::= 0�44: 0�440

&)6 =504 0�L LL5 5; 0?

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

$� !��� ��� ���� �� ������� ����������� ���� ������� ��� ����� E�

�� ��� �� !� ��������� � ����� ��� ������ ���"�� !� �� ��� ���

�������� ������� ����� � ���� ����� ���� ��� ����� ����� � $� !���

��� ��� ���������� �� �� �������� ���� ������� ��� ������ ��

������� 5�5�

5�% ���� �$ "���� .�����

E� �������� ��� ������� �� ��� �� � ����� ���� ����� ����� ��� �� ���

�������� �� ��� ������� &��� ��� ��� ������� � ������� !��� ��� ���! ��� ���

�� ������� !��� ��� �� ��� ������� D� ����� !�� �� ��� ��� ������ �� �����

���� ��� �������� ��� �� ��� ���"� E� ��� ������� � ����� ��!� ���

�� � ��� �������� ���������� � ��������� ��� ����� �� ��� ������� !��� �� ��!���

7!��� ��������� ����� ����� �� ��� �������� ��� �� ��� ������� �����

��8� ��� ��� !����� �� ��� ������� ������� � ��� �� �� �� ����

������� �� �� ����� D� �� �� ��!�� �� ������� ��������� ������

�������� ��� ����� ������ �� ��� ������� �������� ��� ����� ��

��:;� >� �������� ���� ���� ����� ���� ������ ���� & � #� � � 9�5�� � 9�#� % � 9� ! � #99� /�� �:� ����� �� � � 9�9#� 2�� ��� ��������� � =#8 ������ �� ������ ��� ��� (#� �� (8 ������������� ��������� ������� ����� �� ����� ��A ��� � � 5B ����� ���� ���� (8�2�� ���������� �� ��� +*� ����� �-����?.������ ���� ���� ���������� E���� 2�� ��� �� 4��&�� �#$$>6B� �� ����� ���� ��� ����� ��

:����C��� �� +��� �#$$@��

� �K�� � � ?0= �K�� � � 5B )-+ 750� 5?8 K)

:? 0?�FF5F758 0?�FL0 0?�F5: 0?�L5:

044 0=�?4:57=8 0=�5:? 0=�5:F 0=�5;:

04? :�B;45F7?8 :�B=F? :�B=? :�F:4

&)6 ==;4 0�L 5; 0?

0 200 400 600 800N

12.46

12.48

12.50

12.52

Val

ue

a=0.01, R0a=0.01, R1a=0.01, R1la=0.01, R2

200 400 600 800N

12.508

12.509

12.510

12.511

Val

ue

a=0.01, R1la=0.01, R2a=0.02, R1la=0.02, R2

2'<0(� #8� -���������� �� �������� ���� ��� ����� ���� ������ �� � 9�5� � � 9�#�% � 9� & � #� ' � #99� ! � #99� ��������� ���� ��� ���������� ������� ������ �������� ����� ����� ��� ���� �� ��� ���� ��� �� � ���� ����� ��������� ���� ��� (#� �� (8

����������� ���� �������� ���� ������� ���������

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

������ �� �������� ��� �� ����� #�� ������ ���������� �� ���� !���

���� �������� �� ������

���� ��� ��� �� � �� �� ����� ���� ����� � ��� �� �� ��� ������J

��������� � � � � � E� ��� ������� !� �� ��������� ���� �������

����� �� ������� ��� � � �� ��� ����� �� ��� �� � � ���� � �,�� �� ���

���" �� � ��� �� �� E� ����� !�� � !� ����� ������ �� � ����� �� � �� ���

� ��� � >���� �� ���� ��� ����� ���� �� ���������� �� ������������ �� ������ �� � ����� �� ��� � ��� �

��� ��� ��������� ���� !��� �� ���� �� ��� ��� �� ��� ����������� ��

���� ��� ������* ����������� � ���� �� ����� � ���� II����JJ �,������� �������� ��� ������� ��� �� � 4�:� ����������� !��� �� ���� �� !� ��� � 04� =4� 54� B4� � � � �� ��� ������������ E� ��� � �������� �� ��� ���� ��� ������ !���� �� � ��� ����� �������� ��� ,���"�� !� �� ������ ���������� � �� ���������� ���!��� �!� ����������� ����� ������� ��� �� �

1��� ���� � � ��� ��� ������ ������ ����� ������� &������� �

������ ��� �� ���� �� 0� ���� ��� ������� �� �� � � ��������� � ������� ��� ��� ������ �� �� ���� ���� ,���"��� ��� !��� ����� ���� ��� ���

������� �� ��,������ ��� �� �� �,����� �� ������� 7!���� ����� ����� ����� �� ����� � ��� ��� ��� !��� � � 48�� ���� �� ����� � ������� �� ���� B� !���� ���� �� ������ !��� ���

�������� � $"��� 70::08 ����������� !��� ���� ���������

��������� �����< ��� �������� ������� ��� ����� D�� 70::F8� 1��� ��� ���

��:;� B� �������� ���� ���� ����� ���� ������ ���� ��� � ����������� & � #� � � 9�#� % � 9� ' � ! � #99� 4����� ����������� �� ����������� ��� ��� ��������� ��� ����� ��� ���� �:� ������ ��������������� ����� ���� ����)���� (������� ������������� ��C�������� ������� � ��� 8999 ������� ��� ��� ������� ��� � � & � ����� �������������� ��� ����� ������������� ��� ���� ������ ��� ��������� ��� � � ����� ���� �:� �� � ��� 9�= � ��� ��� ������ ����

������� ���� ��� ���� ��� �� "������ �#$$#� ��������������

� �� �K� �K� 74�? 8 �$

4�4? 4 5�F=5=:B=?7;8 5�F=5=: 5�F=??=B?=

4�? F�04F==L:708 F�04F0F F�04F;L?00

4�: :�4L4554;708 :�4L4F= :�4L455;L;

0 :�??LL;0;0 :�??LL;0;0 :�??LL;0;0

4�= 4 F�4504F?B7=8 F�4500L F�4LB?F?50

4�? 04�=BL;?L7=8 04�=BL5 04�=:4;LB=

4�: 0=�LB=:F:7=8 0=�LB5; 0=�LB;04=:

0 0;�=L:LFLL 0;�=L:LFLL 0;�=L:LFLL

4�? 4 0;�=4L4FL708 0;�=4L5 0;�;:;;0:B

4�? 0B�:::0B47=8 0:�444: 0:�4;440B:

4�: ==�:B0=0?7=8 ==�::?? ==�:B==040

0 =;�:=LF55B =;�:=LF55B =;�:=LF55B

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

��������@$"��� ����������� ������ ���� �� �!� �����* �= 4 �

� � ��� ���� ��! ��� ��� ����������� � �� �� ,���� ������ !���

�� � 0 � C�� �= � 0� E� ��� �� ��� � �� ���� ��� ����� �� ���

���� � %� ������ �� �� �� ���� �� �� ��� +������ ��� !���� ���

����� �� ���� ���������� ���� ��������

5�5 ��������� !�����$ "���� .�����

1������ ��� ����� ����" ��� ������ ������ �� ��� ����� !��� ���!

���� �������� �� ��� ������ ������ D�!����� ��� � ��� ��� ��� � ���

��� �� ��� ������� ��� ���� � ��� ������ ������ ����� ��� ������

��� ���� ��� �������* ������ !���� ��� � ��� ������ �� ������ 7��

II���������JJ8 ����� �05 D��� !� �� ����� ��� ��� ������ ����� ��

�������� ��� � $��� �������� ������ ������� ��� !��� �� ����� ��� �

������� ������� 7������� ����� ��� ���8 ������������

��� ������ ���������� ��� � ����� ��� ��� ������� ���� ���� ��� ��������� �������� �� ����� !��� ��� ���� ��� �� � ��� +��� !��� ��������� ����� �� �� ������ �!� ���� !�� !� ��� ������� ���� ���� �� ��� ����

���!��� ������ ����� 7����� �� � ����8� %�� � �� �������� ��� �������������

���� ���� ���� ��� ������� ����� ��� ��� ��������� ��������� �� ��� ��

���!��� ���������� ��� ������ �� ��� ������� ��� � �� ���! ��� ����

������� ������������ 7����� ��� ���� �������� � ���� ���!� � �� �����

���� !��� ��� �� � ������ ��������< ��� ���� �� ����� �� ���! ����

������� ���� � ������ ����� �� ��� �� K���� � ��� ������8� 1��� ���

��� ����� �� ��� ��� ��� ���� �� ����� !������ ����� �� �"� ��� �����

�� 4� ����� ��� '���� &��� �� ��� ����������� ����� 7&�������� �

&��!��! 0::4< >����� 0:::8� ��� �� ����� !��� ��� ���� ������3���� ���

��� ������ ������� �� �,����� �� !��� ������� ���� ��������

$� ��� ��� ���� ����� ����� �� ������3���� ����� �� ��� �� �� ���

!��� �� !� ��������� ��� ��� ����� �� ,������� ���� �� �� �� ���

������ �� ��� �� ���� ������3���� ��� ������ �������� �� � �����

��� �� �� �� �������� ������ �������� ��� ������� ������ ���"�

������� !� !��� ���

����� �� �!� ������� �� �"� ��� ��������� ����� ��� �������� ����

��� �� ��� ������� ������*

� ��� ��� �� �� ���� ���� ������� ��� ������ ���� � ����� � 0� =� 5� � � �!��� ��� ���� ������ �� ������ ����� � ��������� �� ����� � ��

� ��� ���� ���� ��� ��������� �� ��� ���� ���� �� ��� � ��� ������� ���� ��������� �� ����� � �� 7%� ������ ��� � ������� ���� ���� ������� �� ������ ������ �� �� ��� ����������� �� ��������� �������

05 $��� � � 4 � ��� �� ��� ������ ������ �� � ����� �� ����� ��� ������ ����� ������� 4� !���� ��� !� ����� ��� ��� � 0 ������ ������ ������ �� ��� ������ �������

��� �������� �������� ���� � ��� �� ��� ���!��� ��� II������ �� ������� ���� ���JJ � � 0� ��� II������ �� ������� ���� ����� JJ �� $� !��� �� ������ �� �!� ��� ��� ������

����� ���������

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

!���� !� ���� ��� ����� ����������� ���� � � ��� ����� ���

����� ������������8

$� ��! ���� �� ��� ������� 9��� � �������� 70::=8 ������ ������

�� ����������� ��� +������ ��� ���"� ������� � ����� ��� ��� ����

�!��� ��� ����� �� '���� &��� ������ 6������������ �� ��� ����������

��� ���� �= � !���� ��� ������ �� ��� ����������� ������ ,����������� ��� ����� �� '���� &��� ����� !��� ��� ���� ���� ����� ��� ���

�������� ���!��� 7��� �� 8 ��� ����������� � ��� '���� &��� ������

����� $� �� ���� ���� ���� ������ ������� �� ��� ������ �� �����

����������� ���� ��� ������� ��� �� ���� : ��� 0���� ��� ������

!��� !��"�� ������� $� �� ��� ��� ������ ������� ���� 7!���� � �!�

��������� �� �� � �������� ���� �� ��� ����� �����������8* ��� ���

��� � ?=� !� ������� ��� ������ ���� � � � ?=� 045� � � � ���� � ���������� �� ����� � �� ��� ���� :� !� �� ��� � 50L !��� ���� ��� ������������� �� ������ � ��� � 045 !��� ������ �� ������������$� ������ � ��� ��� ��������@$"��� � 9���@�������� ��������

���� �� �� �,��� �� ��� ����� ������ %� ��� ����� �� � � ��� �� ��� ��

���� ��� � ��� ��������� ��� �������� ������ �� &���� 70::58 � �!�

������ �� !����� ������

$� ��! ���� �� �������� ���� ������ ���"� ������� E� ��� �������

�� ��������� ���� �� � ���� �� ����� ���� 78 ��� ���� ������� ������� �

����� � 7�8 ����� � ���� �� ���!��� ��� ����� ��� ����� � 0 � ����� � �� &��� ��� ��� ������� �������� ���� ������� ���������"� ���� E� ����� ����� ��� �������� ��� �� ������� ��� � ��� �������

������ ����� II��� ���"JJ � ���� ����� E� ��� �� ��! ���� �!�� ��

!��� �"� ��� �������� !������ ��� ����� � ���!� �� ������� ���� �� ���� E�

�� �� ���� ����� ����� �� � � �� ��������� � ��� ������ ��� ������

��:;� $� �������� ���� ���� ����� ���� ������ ���� ����� �������� �� � =8�& � #� � � 9�9$� % � 9� ! � #99� ��� ��� � ����� ���� ���� ��� � ����� �� =%�C���� ���� ����� ��������� ��� ���� �� ��� � �� ��� ���� � � 9�#�� ����������� �:� ����� �� ����)���� (������� ������������� �� � � 9�9#A ���C������ ��� �� ����)���� ������������� �� � � 9�98� ��� ��� ����� ������ ������������ ���� ������ �������������G ���� ��� �� "������ �#$$#� ��"�� ;�� ������ ��� �#$$@� �;��� �� ��� ��������� ����������� �������� �� -����� �#$$5��

� � �K�� � � 50L �K�� � � 045 �$ 9� &����

4�; :4 05�:L;B547?8 05�:L;B= 05�:0 0?�44 05�:L=F

044 B�B40?=708 B�B405?5 B�FB B�B5 B�B44;

004 5�LF00BF708 5�LF04L? 5�L: 5�L: 5�LL:5

4�? :4 0B�055?B708 0B�055;4 0F�LL 0B�0; 0B�0;BL

044 0=�:B4:F47;8 0=�:B4BB 0=�BL 0;�44 0=�:F?;

004 :�4B40557=8 :�4F:BB4 :�== :�0= :�4F;F

&)6 0454 F�=

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

�������� !�� ��� ������� ���� �� ��� � ������ !��� �� ���� ������ ���

�� +������ ����������� � �� !�� ��� �������� ���� ������ �� ��

���������� ���� ������ ��� ��� ����������� ���� ��� �� ���� ������� �

���!� �

�� ������ �� ��� ���� � 4�=?� � � 4�5� � � 4�0� � ������� ����������� �� ��� ��������� 7K��,�� � )� �� 0::L< G��� ������� �

(��3� 0::FCB< -������� D������ � >���� 0::B< G��� ������� �

(��3� 0::B8< �� ��������� �� ! ������ ��� 7G��� ������� � (��3�

0::B8 ��� ��� ������ �� � ���� �� ����� +����� �� ��� ��������� ����

7������� 48 �� ��� ������ ���� ���� Q?�::L �� K��,�� � )� ��70::L8 �� QL�000 �� G��� ������� � (��3� 70::FCB8� '��� ������ !��",���� QL�0B0 ��� ��� ������ 7-������� D������ � >���� 0::B8 �� ���� �� :4 ����� ������� !� �� ��� ��� ���� ��� ������ ������ �����

7����� !������ � � 4 � ������ �� �� ���8� G��� ������� � (��3� 70::B8���� �������� ���� 7�� 48 �� QL�=4L ��� ������ ���,����� ������ � 4�440�0?%�� ����� ��� ��� +������ � ������� �� �� ��!� �� ���� 04� ���

��� ������� ��� �� �������� ���" ����� ����� ���� �� &)6 ���� ��

����� ��� ������ �� ��� � � ������ �� �� ��� +������ ��� � ����

�� ��� ��� � 0� 1��� ��� ����� � �������� �� ���� ��� = ���� ���!��� ����������� ���� ������� ������� !��� ���� !� �� �� �� QL�0B=0�?��� ��� !��� =?4 ���� �� ��� ������ !���� �������� �� �����

������ ��� �R ���� ����� �� �������� !��� ���� �� G��� �������

� (��3� 70::B8� ��� ����� ����� ���� ��� ��������� �� ���������� !��� ����

��:;� #9� +���� �� �������� ��0� �� �������� �07� ���� �������� �������� ������ ���� ������ �� ��������� �������� & � 9�8=� � � 9�5�� � 9�#� % � 9� ! � #99� �������� ���� ��� �:� ��������� ��� ��� ������ �� � � 9 �� �� ���� ������� ����� ������� ��� � &��� � ��� ���� �� ����� ������ ��������� ���� ���� ����� ��� �C��� �� ��� ������� �������� ��� �� ������������� �� �� �������������� ������� ��� ������� '� ��� �������� ��� �������� � ��������� ���� � ��� ���� ���������� 2�� ����� �� ����� ���� ���

����������� ����� �� ��� ���� �����

��� +6 +6 7� � ���8 6� 6� 7� � ���8

0 ;�;5L:?00? 5�;45L L�:==:BF 5�;45L

; ;�LF;5708 ;�F=BL F�0FB7=8 5�5L?0

0; ;�BBB:4708 ;�:;:5 L�L:47=8 ?�50FB

5? ;�:5L:0708 ;�:L0L L�;5=708 ?�BLL=

:4 ;�:?:;5708 ;�:LLF L�=?B708 L�44=5

=?4 ;�:LF5708 ;�:F40 L�=4L708 L�04:4

� ;�:F=4;L708 ;�:F=4 L�0B=07?8 L�0B=0

0? G��� ������� � (��3� 70::B8 ����� �� ��� ������ ���,����� �� ���� ���� ��

0��=?4� 4�440� � 5< �� ������ ����������� �� !��� �������� �� 0��;L4� 4�440� � =�B ��������

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

1��� ��� ������� ������� ����!��" !��� ���� ������� ����� ��� �����

������ ���,����� !��� �� � 4< ���� ���� ���� ���� �� ��� ����� �� 4�

���� 04 �������� ���� �������� ��� ������� ������ ���� �� ����

������� ����� �� �� ���� �������� ���!��� ��� �� � ���� � � 4

����� ��� ������� ���� !��� ��� ������ ��� �������� � ���� =L ����

7��� �� QL�=L8� ��� ������ ��� ������ ,�������� ����"� ����� ��� ��������� (��3�� � G�� 70:::8� ��� �������� � ���� ����� �� &��"@

1������ )-+ ����!��"� ��� �� �� ������ ��� ��������� ���� &��"@

1������ ����� � ���� ��� �� ������ �� �����

$� ���� ������� ������ �� ��� ����� �� ��� � 0� E� ��� ��� �������� � ������� � � � 0

=��4 � � �� ��� +������ ������ ���"� ���� ������ ��� ��� ���� � ������� � �� � � � � 0

= ��4 � � �� E� ����� !�� ���� ��� ������ �� ��� �� ��� +������ ����� ��� ������ ����" � � � �4�

��� ��� ������� ��� ���� ��� �� � �4 ��� � � � �� ��� �� � ���� ���

������� ���� �� ��� � ��� � ��4 � ���� ��� � ���� ��� ���� ��������� ���� ���������< �� �������� ��� ���� � ��� ��� +������ ��� ����� ��� ���� ���

������ !��� ��������� ����� �� ������� �� �������� �� ��� ����� �� !��� ��

������� #�� ������ �������� ��� ���� �� ��� 3��������� �� �������� ��

� � �� �� ������ ��� �������� �� ��� � �� ������ � ��� ��� ���� �� ���

������� ��� ������ �� ��� �� � ������� ����� ��� ����" � � � �4�

%�� ����� ����� ��� ��� �������� "��!� ����� ��� ���� �!� ���

5�= &�� -�����

� ��� ����� � ���� 7 � �- �����8 � ���� �� ������ ���������� !�

�� ������� �� ����" ����� �������� !������ ��� ���� �� �� ���������

� ���� �� ������� ;�?� � ��� ��� ����������� ���� ��� !� �� ��

����� � � � ������� ���� ��� ������� ���� � �� ���� ���� �� ������ ��

��� ����� ������� � ��!� �� ������ 0;�

E� ���� 00� !� ������ ����" ���� �K� !��� ���� ���� ��� &����

70::58 ����������� ��� +������ ��� ���"� ������� $� �� ��� ���

60 80 100 120 140

S

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Del

ta

a0.01_R1_N64a0.02_R1_N32

60 80 100 120 140

S

0

0.01

0.02

0.03

0.04

Gam

ma

a0.01_R1_N64a0.02_R1_N32

2'<0(� #%� ��� ����� � �� � ��� � �������� ���� ��� ����� ������ �� � 9�5�� � 9�#� % � 9� & � 9�8=� ' � #99� � � �������� �� ������� ���� ������ ���� ���)����(������� �������������� /� ��� ���� �� ��� ������ �� ��������� ������ ���� � @5� � � 9�9# �� � � %8� � � 9�98 ����� ������ ���� � ��� %�= �� 9�% �

���������� � ��� ! ������ � ������ ���

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

����������� 7�� ������ �� ����� !� ��� ��������� 8 � ,���� ������ ��

��� � � �� ���� ��� ������ !��� ���� �= �

=� -/.-;07'/.7

$� ��� ������� � � ����� ������������� �� ��� � � �� D��� � $����

70::;8 ��� ������ ��� ������ �� �� ��� ������� ����!��"� ���

����� � ����� �� �� � � ��� E� � ����� �������� ���� � �� ���

���� ���� ��� �������� � ����� ��������� ������� ��� S��� )-+

��:;� ##� +���� �� ����� ��� �������� ���� ����� ���� ������ ������������� �������� � � 9�=� � � 9�9$� % � 9� ! � #99� "� ��������������� ����� ���� �:� ���� ��� -����� �#$$5� �������������A ���

��� ������ ���� ��� �������� ����� �� ��� ������ �� ��������

� �K� &���� +���� 7O8

�����

0 :4 0B�0BBB5;708 0B�0B=: �4�4;044 0;�4=B0?L708 0;�4==? �4�45004 :�0=5;0=708 :�00F: �4�4F

�����

0 :4 4�F4L?=?F57=8 4�F4L54L �4�4=044 4�?B4:;4B47=8 4�?B4B:B �4�40004 4�5?B4:BL47=8 4�5?B0LL 4�40

�����

0 :4 4�404:5L=5708 4�404:5= �4�45044 4�40=LL?0B708 4�40=L?5 �4�4:004 4�40=BB5;B708 4�40=BFL �4�4F

�����

? :4 ;0�5=L:L708 ;0�;B5? �4�05044 =B�0=:;5708 =B�4B?L �4�0L004 =?�=;0=?708 =?�0B5F �4�0B

�����

? :4 4�L;4?5F5708 4�L;40F= �4�4L044 4�?:4=5=0708 4�?:4400 �4�45004 4�??4:5;F708 4�??4BB4 �4�40

�����

? :4 4�44;L55:B708 4�44;L;50 �4�;4044 4�44;::;:4708 4�44;:FFF �4�54004 4�445=54?:708 4�445===0 �4�5;

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

����� � �������� ��� �� �� ���� )-+ ������ ���������� ��� ���

������� 7������ �� ���� �� ����"� ��� ���� ������� �� ��� ����� ���

����������� ���� ���< �� � ��� ������ ������8� $��� �����������

������,�� �� �� ����� �� �������� � ��� ��� �� ��� 0�� ����������� �������� �������� �� ������� ������ �������� ������ ��� !������ ���

������ �� �������� ������

$� ��� ��� ��� ��� II�������� �������JJ ������ !��" !��� ��� ����

�� "�� �� ��� ������� !��� �� !������ ���� �������� �� ���� �����������

� ������� ������ ������� E� � ����� ����� �� �� �� ������ � ����

��� �� � )-+ �� '���� &��� ����� � E� ��� +������ �� ��������� ��

� ���������!� �� ����� ���� �� 7�������8 ���� ������� .���"

�� �� �� ������ �������� 7� � � ���� ��� ���� �� ��� ��������� ��8�

�� ��� ���� ���� ��� ����� �� ��������� �� �� �������"��� ���� ���

����� ����� � ����� ��� ���� �� ��� ���������� �������� ������ �������

������ $� ���� �� ���� �� ��� ������ �� ����" ����� �����������

�� ��� +������ ��� $� �� ��� ���� ��� ����� �� &���� 70::58� !���� �

�������� � ������ 7������� 0:::8 �� ��� ��!�� ���� �� >���� � ���

70::?8� � ������ ������ ��� ����� ���������� �� ���������

$� ��� ���������� �� ��� ������� ��� ��� �� ��� �� �������� ����

���� ��� �� �� ���� ������ !��� ������ ������� ��� ���� ������� !����

��� ������ ����� ��� �� ����������� !��� )-+ ����� �� ���� ���������

��������� � �������� ������ ����� � ������� E� ��� ��� ���

�������� ��� �� ��� ������� !��� ������� ��� �������� �� �� �����������

������,��� )-+ ����� �� ���� ���� �� ��� �� ��� ������� ��

���� ������ ������ ��� ����� �� ������� � ���� ���������

� ������ ��� ��� � �� D��� � $���� 70::;8� ��� �� ��� �������

������ �� �� �� �� ���� ����� ���� ���� ��� ������� +����� ����� �

����������"� �������� � ���"��"< ��� ��� ������ ��� ����� �� ��

�"�� ���� ������ ���� ������� �� �������� ��� ����� !��� ��� ������ 7��

�������8�

�������������

��� ����� !��� ��"� �� ���" '����� K�� A������ -�������� +�����

-����� )���� ������� '����� A��� M���� G��� � �������� '�"

K�� �� ��� ����� ������� ��������� � �������� ��� !��" !

������� �� ��� �� ��� 6� -�������� �� +������

(�2�(�.-�7(�2�(�.-�7

�� ����� M� 70::B8� ��� ������� �� �������� ���� ��� � ���"��" ������* �

����� �� �������� ������� ������ ����������� ������� �708� ?@;4�

K��,�� � M�� � )� ��� �� 70::L8� )������ �� ������� ���� ���� ��� ����������

����� !����������� ������� �� 0F@?0�

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������

K�� ��� '�� � -�������� M� 70::L8� ������� ������ �������* 1�! ���� �

������������ � �������� �� ������� ����� � �����" � �������� #������� ��

0=00@0=?4�

K�� ��� '�� .������ )�� � A��� �� .� 70:::8� &��������� ������ � ���������

���� ���� ��� ������� ������ ��� #���������� �� ??@B=�

&��� )�� M���!� >�� � '������ >� 70::=8� ���������� ��������3���� �� �������

��� ������� !����������� ������� �� BF@04L�

&��������� �� )�� � &��!��!� 9� M� 70::48� �������� ������������ ���$� �758� ������

=?@=:�

&��� M�� >�� ��� � >��������� '� 70:F:8� %����� �������* � ������� �������

������ � �������� �������� �� ==:@=L5�

&����� '� 70::58� (����� ��� � ��������� ������ �� ��� �������� �� ���

��������� ��� ������ !�������� #������� ��� 0F4?@0F00�

-������� '� �� D�� D������ M� )�� � >���� � -� .� 70::B8� 9) ������� �� ������

������� ������ ���������� ��������� ������ ����������� ������� �708� L0@B5�

-�!����� M�� � $������� )� 70::;8� ���$� �7;8� '���� ;B@5L�

-������� -� 70:::8� 9������ ���� ��� ��� � ����� ������� $��"��� )����

6�������� �� '���������

������� )�� (��3�� A�� � G��� >� 70:::8� &���������� �� ������ � )-+ �����

��� ������� ��� ������� $��"��� )���� 6�������� �� $������� %������

��� '�� ' �� -� )�� � $��� �� 70::BC:8� )������ ��������� ��� ������*

� �������� �� '���� &��� � 9���� ������� ����� � ������ � �������

����� ������� �7=8� $������ 5:@F5�

.���� D�� � +� ��� � �� 70::?8� -����� ������ ���$� �758� ������ L?@LF�

.���� D�� � 2��� '� 70::;8� K��� ������� ��� ������ � ������������

!����������� ������� �� ;5:@;F?�

.������ )�� D�� ��������� )�� � ����� ��� )� 70::B8� ������������ ������

��������� ������ � ���������� ��� ������� ���� ���� ��� ������� $��"���

)���� &������ 6��������� 1�! 2��"�

D��� +� .� 70::F8� %�� ������� ����� � &���� ������ ������� '�.�!�D����

D���� M� 70::F8� &�����' ������' ��� &���� ������������ ;� � �� )��������D���

D���� M�� � $����� �� 70::;8� + ����� ����� ��� ��� ������ +������ � �������

���� ���� ��� ������� ������ � ������������ � ���� =0@;0�

E�������� M� 70:BF8� %��� � �������� ������� !�$��� >�!�� � 9�������� �

A���� �� .� G�� � (���� +� &� �� 70::48� � ������� ����� ��� ������ �� ��

����� ����� ������ � (��$�� ��� ������� �� 00;@0=:�

9����� -� 70::L8� )������ ��� ������� ��� ������* � ����� ����������� ���� ���

������� �� ��� -������ )��� 1�� K�;LL� 6�������� �� K����

9���� +�� � ��������� �� '� 70::=8� ������ ������������� ���$� 7=8� �������� ?;@?:�

4����� 56.�� �� %� 7����� 899#

7������ ���� �� ���� �� ������� �� ���� ������ ���

>������ +� 70:::8� &���������� ����� ��� ������ ������� )��� ������� � ;�

&������@M���+ &���������� &������ 6��������� 1�! 2��"�

>����� 9�� � ���� G� 70::?8� ��� ���� �� � ��� ������� ������ � )������

��������� � ��� 04FF@04BB�

��!� $� �� 70:::8� !������ �������� ����������� "��� !����������� &���� ��

6�������� )���

����� M� $� 70::?8� *�������� ������� ��+�������� ��������, ����� ��+������

!������ ���������

�������� .� 70:::8� ����� �� ��������� ������ )��-� ����� 6�������� ��

&���� ��� 6A�

��������� �� '�� � $"���� 9� '� 70::08� � ,���" �������� ��� ������� +������

����� ������� ������ � �������� ��� -����������� )��� ���� ��� ;FF@;B:�

$������� )� 70::B8� ������������ $�����

$������� )�� -�!����� M�� � D�!���� �� 70::;8� &���� ������, !����������� !����

��� ���������. %���� ������� )���

G���� M� +� 70:::8� ���������� ��� ������ !��� ��������� ������� $��"���

)���� &��� 6�������� �� D��� A����

G��� >�� ������� )� ��� � (��3�� A� >� 70::FCB8� >���� �������� ����� ���

)-+ �� �� �� ��� ������� ������ � ����������� ������� 7=8� $������ ;:@FB�

G��� >�� ������� )� ��� � (��3�� A� >� 70::B8� -������ ��� ������ �������

$��"��� )���� 6�������� �� $������� %������

G��� >�� (��3�� A� >�� � ������� )� �� 70::B8� �!��� ��!� �!��� ����� ���$� 7;8�

'���� F0@F?�

1������ �� -������������ 2������

�� (� 3�������