124
Predmet: Matematika Názov predmetu Matematika 2017-2018 Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami Časový rozsah výučby 5.ročník 4 hodíny týždenne 6.ročník 4+1 hodina týždenne 7.ročník 4+1 hodina týždenne 8.ročník 4+1 hodina týždenne 9.ročník 5 hodín týždenne Ročník 5.-9. Škola Základná škola s materskou školou, Demandice 131 Názov ŠkVP Školský vzdelávací program pre nižšie stredné vzdelávanie Škola je život a život je zmena Stupeň vzdelania ISCED2 - nižšie stredné Dĺžka štúdia 5 rokov Forma štúdia denná Vyučovací jazyk slovenský 1

skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Predmet: MatematikaNázov predmetu Matematika 2017-2018

Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami

Časový rozsah výučby 5.ročník

4 hodíny týždenne

6.ročník

4+1 hodina

týždenne

7.ročník

4+1 hodina

týždenne

8.ročník

4+1 hodina

týždenne

9.ročník

5 hodín

týždenne

Ročník 5.-9.

Škola Základná škola s materskou školou, Demandice 131

Názov ŠkVP

Školský vzdelávací program pre nižšie stredné vzdelávanie

Škola je život a život je zmena

Stupeň vzdelania ISCED2 - nižšie stredné

Dĺžka štúdia5 rokov

Forma štúdiadenná

Vyučovací jazykslovenský

INOVOVANÝ

1

Page 2: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

MATEMATIKA ÚVOD

Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností a otvorených príležitostí na rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Vzdelávací štandard pozostáva z charakteristiky predmetu a základných učebných cieľov, ktoré sa konkretizujú vo výkonovom štandarde. Je to ucelený systém výkonov, ktoré sú vyjadrené kognitívne odstupňovanými konkretizovanými cieľmi – učebnými požiadavkami. Tieto základné požiadavky môžu učitelia ešte viac špecifikovať, konkretizovať a rozvíjať v podobe ďalších blízkych učebných cieľov, učebných úloh, otázok, či testových položiek. K vymedzeným výkonom sa priraďuje obsahový štandard, v ktorom sa zdôrazňujú pojmy ako kľúčový prvok vnútornej štruktúry učebného obsahu. Učivo je v ňom štruktúrované podľa jednotlivých tematických celkov. Je to základ vymedzeného učebného obsahu. To však nevylučuje možnosť učiteľov tvorivo modifikovať stanovený učebný obsah v rámci školského vzdelávacieho programu podľa jednotlivých ročníkov. Vzdelávací štandard učebného predmetu matematika ako program aktivity žiakov je koncipovaný tak, aby vytváral možnosti na tie kognitívne činnosti žiakov, ktoré operujú s pojmami, akými sú hľadanie, pátranie, skúmanie, objavovanie, lebo v nich spočíva základný predpoklad poznávania a porozumenia. V tomto zmysle nemajú byť žiaci len pasívnymi aktérmi výučby a konzumentmi hotových poznatkov, ktoré si majú len zapamätať a následne zreprodukovať. Matematika – nižšie stredné vzdelanie 2 © Štátny pedagogický ústav

CHARAKTERISTIKA PREDMETU

Predmet matematika v nižšom strednom vzdelávaní je prioritne zameraný na budovanie základov matematickej gramotnosti a na rozvíjanie kognitívnych oblastí – vedomosti (ovládanie faktov, postupov), aplikácie (používanie získaných vedomostí na riešenie problémov reálneho života), zdôvodňovanie (riešenie zložitejších problémov, ktoré vyžadujú širšie chápanie súvislostí a vzťahov). Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite, vrátane opakovania učiva na začiatku školského roku, s výrazným zastúpením propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, aby tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov. Matematika na 2. stupni ZŠ sa podieľa na rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií. Použitie vhodného softvéru by malo uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umožniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri objavovaní a prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Výučba sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Vzhľadom na charakter predmetu je potrebné prispôsobiť schopnostiam žiakov rýchlosť preberania tematických celkov rovnako ako ich poradie, prípadné rozdelenie na časti a presuny v rámci ročníkov. V porovnaní s predchádzajúcim vzdelávacím štandardom sú v tomto štandarde upravené a presunuté niektoré tematické celky. Preto je nutné na každej škole prispôsobiť poradie tematických celkov a ich rozloženie do ročníkov tak, aby všetci

2

Page 3: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

žiaci do skončenia ZŠ absolvovali celý vzdelávací štandard uvedený v tomto dokumente. Poradie tematických celkov v ročníku nie je týmto dokumentom určené. Podľa potrieb žiakov je vhodné sa k učivu viackrát vracať. Žiaci daného ročníka by mali ovládať výkonový a obsahový štandard školského vzdelávacieho programu predchádzajúcich ročníkov, preto je tiež potrebné minimálne na úvod každého ročníka a vždy, keď je to podľa učiteľa potrebné, zaradiť primerané opakovanie učiva. Matematika – nižšie stredné vzdelanie 3 © Štátny pedagogický ústav

CIELE PREDMETU

Žiaci získajú schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote, rozvíjajú svoje logické a kritické myslenie, argumentujú, komunikujú a spolupracujú v skupine pri riešení problému, spoznajú matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok, čítajú s porozumením primerané súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, využívajú pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, vedia matematizovať reálnu situáciu a interpretovať výsledok, vyhľadávajú, získavajú a spracúvajú informácie z primerane náročne spracovaných zdrojov vrátane samostatnej práce s učebnicou a ďalšími textami, osvoja si základné primerané matematické pojmy, poznatky, znalosti a postupy uvedené vo vzdelávacom štandarde, rozvíjajú zručnosti, ktoré súvisia s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní a s racionálnym a samostatným učením sa. Matematika – nižšie stredné vzdelanie 4 © Štátny pedagogický ústav

VZDELÁVACÍ ŠTANDARD

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Výkonový štandard Obsahový štandard Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže: prečítať a zapísať prirodzené čísla, rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu, rozlíšiť párne a nepárne čísla, porovnať a usporiadať prirodzené čísla aj nad milión, zaokrúhliť prirodzené čísla aj nad milión nadol, nahor, na desiatky, stovky, ..., zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi – k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, doplniť čísla do danej neúplne označenej číselnej osi, vysvetliť vlastnými slovami, že vzdialenosť obrazov za sebou idúcich čísel na číselnej osi je rovnaká, poznať základné rímske číslice a čísla, prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami, vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy, schémy). prirodzené číslo, cifra, číslica rád číslice, zápis prirodzeného čísla, stovky, tisíce, desaťtisíce, ..., susedné čísla, párne, nepárne čísla číselná os, vzdialenosť na číselnej osi znaky , =, usporiadanie vzostupné a zostupné, zaokrúhľovanie nadol, nahor a zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, ... rímske číslice I, V, X, L, C, D, M tabuľka, diagram, graf propedeutika desatinných čísel (napr. model eurá a centy):

Charakteristika predmetu

3

Page 4: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Matematika má v systéme vzdelávania kľúčové postavenie predovšetkým preto, lebo výrazne rozvíja myslenie žiakov. Učí ich robiť analýzu aj syntézu, vyslovovať hypotézy, dokazovať a overovať ich správnosť praxou. Vedie ich k racionálnej práci, deduktívnemu spôsobu myslenia, k presnej a stručnej formulácii myšlienok, učí ich osvojiť si matematickú symboliku ako ďalší prostriedok vyjadrovania.

Základné poslanie predmetu matematika je určené aj jej potrebou pri výklade a riešení problémov v ďalších predmetoch, ako je fyzika, chémia, prírodopis a pod.

Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: „Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“

„Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť.“

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

Vzdelávací obsah predmetu je rozdelený na päť tematických okruhov:

Čísla, premenná a počtové výkony s číslamiVzťahy, funkcie, tabuľky, diagramyGeometria a meranieKombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Logika, dôvodenie, dôkazy.

Vyššie uvedené tematické okruhy budú takto realizované pre experimentálne overovanie štátneho vzdelávacieho programu pre piaty a šiesty ročník v šk. roku 2009/2010, v zmysle pokynov bude predmet Matematika v ročníkoch 7. – 9. realizovaný podľa učebných osnov schválených MŠ SR dňa 3. apríla 1997 výmerom číslo 1640/1997-151.

2. Ciele vyučovacieho predmetu

4

Page 5: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku vo svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Žiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok.

Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich.

Výsledkom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ by malo byť: správne používanie matematickej symboliky a znázorňovania schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce  čísla, závislosti a vzťahy

a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom

vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou vedieť používať matematické myslenie na riešenie praktických problémov

v každodenných situáciách používať matematické modely logického a priestorového myslenia a prezentácie

(vzorce, modely, štatistika, diagramy, grafy, tabuľky) uplatňovať pri riešení problémov vhodné metódy založené na analyticko-kritickom

a tvorivom myslení pri získavaní vedomostí a zručností rozvíjať úroveň vnímania, pozorovania,

predstavivosti, obrazotvornosti, pamäti a myšlienkových operácií naučiť sa matematicky uvažovať a byť schopný tvoriť jednoduché odhady,

domnienky, hypotézy, zhromažďovať údaje rozvíjať a upevňovať si kladné morálne a vôľové vlastnosti, ako je samostatnosť,

rozhodnosť, sebakritickosť, kritickosť, vytrvalosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh

osvojiť si základy efektívnej spolupráce v skupine, uvedomovať si svoju zodpovednosť v tíme

chrániť a zveľaďovať životné prostredie a starať sa o svoje zdravie byť flexibilný a schopný prijať a zvládať zmeny uvedomiť si potrebu učenia sa ako prostriedku sebarealizácie a osobného rozvoja

Výchovné ciele:

viesť žiakov ku kultúre jazykového a písomného prejavu osvojením si matematickej terminológie a jej správne zapisovanie

rozvoj schopnosti sebakontroly a seba hodnotenia žiakov rozvíjať a podporovať záujem žiakov o poznávanie riešením zaujímavých úloh z

praxe; rozvoj schopnosti aplikovať matematické poznatky rozvíjať aktivity žiakov rozvíjať zmysel pre presnosť, pre úplnú argumentáciu, zdôvodňovanie faktov rozvoj algoritmického, logického, funkčného a tvorivého myslenia žiakov

5

Page 6: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

upevňovať sebavedomie žiakov vo vlastné schopnosti pri konštrukčných úlohách viesť žiakov k rysovaniu na požadovanej estetickej úrovni -

výchova k estetickému cíteniu vytváranie, rozvíjanie a upevňovanie kladných morálnych a vôľových vlastností -

samostatnosť, rozhodnosť, húževnatosť, zodpovednosť využiť námety slovných úloh na humanistickú výchovu tvoriť systém úloh na podporu a rozvoj environmentálnej výchovy

Matematika na 2. stupni ZŠ sa podieľa na rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií. Použitie vhodného softvéru by malo uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umožniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému.Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa.

3.Výchovné a   vzdelávacie stratégie – kompetencie

Čísla, premenná a počtové výkony s  číslami

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

používa prirodzené, celé a racionálne čísla pri opise reálnej situácie číta, zapisuje a porovnáva prirodzené, celé a racionálne čísla, používa, zapisuje a číta vzťah

rovnosti a nerovnosti zobrazí čísla na číselnej osi vykonáva spamäti aj písomne základné počtové výkony zaokrúhľuje čísla, vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov matematizuje jednoduché reálne situácie s využitím písmen vo význame čísla (premennú,

urči hodnotu výrazu), matematizuje a rieši reálnu situáciu pomocou rovníc tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch

a algebrickom aparáte

Dosiahnuté postoje: na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality smelšie kvantifikuje realitu okolo seba prostredníctvom možnosti kontroly výpočtov spolieha sa na počtovými výkonmi zistené

výsledky poznaním písmen vo význame čísla získava pocit, že je bohatší o dôležité využiteľné

vedomosti poznanie rovníc mu dáva rýchlejší a univerzálnejší prostriedok riešenia úloh

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

6

Page 7: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

zostavuje tabuľky jednoduchých lineárnych súvislostí, doplňuje chýbajúce údaje na základe objaveného pravidla a znázorňuje údaje

objavuje funkčné vzťahy medzi premennými vytvára tabuľky pre jednoduché funkcie objavuje rieši úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť znázorňuje údaje na diagrame, z diagramu číta znázornené údaje

Dosiahnuté postoje: získava pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom vidí potrebu samostatnosti pri objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia vytvára naklonenosť k využívaniu grafických prostriedkov vyjadreniu kvantitatívnych

súvislostí rozvážne posudzuje pravdivosť a nepravdivosť výrokov má záujem na zdokonaľovaní svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní

a prehlbovaní o prvky kritického myslenia získava istotu a kladný vzťah k využívaniu priamej a nepriamej úmernosti pri riešení

bežných úloh zo života je priaznivo naklonený na rozvíjanie svojich schopnosti a objavenia pravidelnosti okolo

seba zoznamuje sa s premennou, pripraví žiaka na iný spôsob prístupu k veličinám a realite

Geometria a meranie

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

rozozná, pomenuje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu; dokáže špecifikovať ich jednotlivé prvky, pozná a vie popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné útvary, pozná ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôležitejšie relácie medzi týmito prvkami a ich vlastnosťami

vie vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty obvodu geometrických útvarov

pozná spôsob merania uhlov a počítanie s uhlami, využíva vlastnosti známych dvojíc uhlov(susedné, striedavé, doplnkové) pri výpočte vnútorných a vonkajších uhlov rovinných útvarov

pozná meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach.

analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu

Dosiahnuté postoje: nie je ľahostajný k svojmu okoliu dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov vo svojom okolí snaží sa do primeraných praktických problémov vniesť geometriu je naklonený v jednote používať odhad, meranie a výpočet postupne zvyká na potrebu dôkazu a v odôvodnených prípadoch ho aj nárokuje snaha o presnosť pri meraniach, konštrukcii a výpočtoch je pre neho samozrejmosťou ochotne používa náčrty, rôzne spôsoby znázornenia geometrických telies a predmetov,

vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti často sa opiera o svoje vedomosti a zručnosti

7

Page 8: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

trvá na používaní správnej geometrickej terminológie  v praxi.

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria

vie z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa určeného pravidla a vypočítať počet možnosti výberu

vykonáva zber,  zápis, interpretácia údajov a ich grafické znázornenie je schopný orientovať sa v množine údajov vie prisúdiť výrokom z blízkeho okolia správnu pravdivostnú hodnotu vie posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu v jednoduchých

prípadoch vie rozlíšiť istý a nemožný jav

Dosiahnuté postoje: iný spôsob vnímania okolitej skutočnosti vedomie určitej nadvlády nad svojím okolím uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh uspokojenie nad novým pohľadom na realitu spokojnosť nad novou možnosťou zachytávania kvantifikácie reality.

Logika, dôvodenie, dôkazy

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

dokáže kvantifikovať všeobecné výroky a uskutočniť negáciu kvantifikovaných výrokov vie posúdiť jednoznačnosť jednoduchých návodov, vyhlášok a nariadení posúdi správnosť použitých spojok „a“, „alebo“, buď alebo“, „ak, tak“ posúdi pravdivosť alebo nepravdivosť matematických výrokov

Dosiahnuté postoje: sebadôvera pri interpretácii matematických a nematematických textov pripravenosť na posúdenie pravdivosti matematických výrokov, ktorými sa v priebehu

svojej učebnej činnosti stretol získa nadhľad nad celkovým chápaním matematického textu, z hľadiska jeho štrukturácie na definície, vety, hypotézy, dôkazy textu

Systém kľúčových kompetencií v matematickom vzdelávaní:

schopnosť logicky myslieť a usudzovať schopnosť analyzovať abstraktné myslenie a priestorová predstavivosť

8

Page 9: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

schopnosť uviesť rôzne konkrétne príklady pojmu schopnosť triediť pojmy a nachádzať vzťahy medzi nimi popisovať a znázorňovať jasne, stručne, presne, zrozumiteľne vyhodnotenie informácie kvantitatívneho charakteru obsiahnutých v grafoch, diagramoch,

tabuľkách prezentovanie a spracovanie získaných informácií a výsledkov formou grafov, diagramov,

tabuliek použitím rôznych pomôcok (IKT) schopnosť tvoriť otázky znalosť algoritmov riešenie rôznych druhov matematických problémov rôznymi spôsobmi aplikovať osvojené poznatky a metódy riešenia problémov v iných oblastiach schopnosť argumentovať, dokazovať schopnosť používať rôzne pomôcky schopnosť vyjadriť sa rôznymi spôsobmi jasne a zrozumiteľne a to ako slovne, tak aj

písomnou formou spracovávať písomný materiál zrozumiteľným spôsobom zapájať sa do diskusií a schopnosť prezentovať svoj názor využívať informačné zdroje efektívne sprostredkovať informácie iným v rôznych podobách schopnosť zaujať postoj, vyjadriť svoj názor personálne a interpersonálne kompetencie: samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť,

húževnatosť, angažovanosť, asertivita, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh, tvorivosť, motivácia, podnikateľské vlastnosti, schopnosť spolupracovať v tíme, plánovať, organizovať, kontrolovať a hodnotiť, preberať spoluzodpovednosť, nenásilne riešiť konflikty, vážiť si, rešpektovať, akceptovať a tolerovať odlišnosti iných ľudí a ich názorov.

4. Obsah vzdelávania a   požiadavky na výstup

5. ročník: INOVOVANÝ( 4 hodiny týždenne, 132 hodín za rok)

Prehľad tematických celkov a ich obsahu

9

Page 10: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

I.VYTVORENIE OBORU PRIRODZENÝCH ČÍSEL DO A NAD MILIÓN (27 hod)

- Vytvorenie predstavy o veľkých číslach- Rád číslice v zápise prirodzeného čísla- Čítanie a písanie prirodzených čísel- Rozklad čísla v desiatkovej číselnej sústave- Počítanie po stovkách, tisícoch, desaťtisícoch- Párne a nepárne čísla- Porovnávanie a usporiadanie prirodzených čísel- Odhad- Zaokrúhľovanie prirodzených čísel- Rímske číslice a čísla- Slovné a kontextové úlohy (tabuľky, diagramy, mapy, schémy)- Počítanie s eurami a centami (propedeutika desatinných čísel)

II.POČTOVÉ VÝKONY S PRIRODZENÝMI ČÍSLAMI (50 hod)

- Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel - Porovnávanie rozdielom - Jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie prirodzených čísel - Násobenie a delenie v obore malej násobilky

Násobenie a delenie v obore prirodzených čísel Porovnávanie podielom Úlohy na poradie počtových výkonov Jednoduché slovné úlohy s prirodzenými číslami Rovnice a nerovnice (pokus - omyl) Znaky deliteľnosti 2, 3, 5, 10

III.GEOMETRIA A MERANIE (25hod)

- Bod, úsečka, priamka, polpriamka- Rovinné útvary - trojuholník, štvoruholník (základné vlastnosti)- Kruh, kružnica- Základné pravidlá rysovania, rysovanie kolmíc a rovnobežiek- Konštrukcia štvorca a obdĺžnika (rovnobežníka)- Dĺžka úsečky, meranie dĺžky úsečky- Jednotky dĺžky a ich premena- Obvod štvorca , obdĺžnika a trojuholníka- Konštrukcia trojuholníka (podľa vety sss)- Obsah štvorca a obdĺžnika vo štvorcovej sieti- Zväčšovanie a zmenšovanie útvarov vo štvorcovej sieti- Telesá – kocka, kváder

10

Page 11: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

- Stavba telies zo stavebnicových kociek podľa plánu, kódovaný pôdorys

IV.SÚMERNOSŤ V ROVINE (OSOVÁ A STREDOVÁ) (15hod)

- Súmernosť a symetria- Osová súmernosť, osovo súmerné útvary- Stredová súmernosť, stredovo súmerné útvary- Konštrukcia geometrického útvaru v osovej a stredovej súmernosti- Osovo a stredovo súmerné útvary vo štvorcovej sieti

V.RIEŠENIE APLIKAČNÝCH ÚLOH A ÚLOH ROZVÍJAJÚCICH ŠPECIFICKÉ

MATEMATICKÉ MYSLENIE (15hod)

- Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov- Zisťovanie počtu možností- Pravdepodobnostné hry, pokusy a pozorovania- Kontextové úlohy

Štvrťročné písomné práce a oprava sú zahrnuté v tematických celkoch ( 10 hodín)

Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom inovovaného ŠVP pre matematiku.

11

Page 12: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Obsah vzdelávania učebného predmetu:Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel

do a nad milión(27 h)

Ďalšie rozvíjanie nazerania žiakov na vzťah reality a matematiky prostredníctvom lepšej orientácie žiakov medzi veľkými číslami.

Dotvorenie správnej interpretácie zaokrúhleného čísla.

Vytvorenie predstavy o veľkých číslach Rád číslice v zápise prirodzeného čísla Čítanie a písanie prirodzených čísel Rozklad čísla v desiatkovej číselnej

sústave Počítanie po stovkách, tisícoch,

desaťtisícoch Párne a nepárne čísla Porovnávanie a usporiadanie

prirodzených čísel Odhad Zaokrúhľovanie prirodzených čísel Rímske číslice a čísla Slovné a kontextové úlohy (tabuľky,

diagramy, mapy, schémy) Počítanie s eurami a centami

(propedeutika desatinných čísel)

prečítať a zapísať prirodzené čísla, rozložiť prirodzené číslo na

jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek

rôzneho rádu, rozlíšiť párne a nepárne čísla, porovnať a usporiadať prirodzené

čísla aj nad milión, zaokrúhliť prirodzené čísla aj nad

milión nadol, nahor, na desiatky, stovky, ...,

zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi – k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne,

vysvetliť vlastnými slovami, že vzdialenosť obrazov za sebou idúcich čísel na číselnej osi je rovnaká,

poznať základné rímske číslice a čísla,

prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami, vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy, schémy).

12

Page 13: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)II. Počtové výkony

s prirodzenými číslami I.

(50 h)

Bližšie zoznámenie sa s princípom práce kalkulačiek a hlbšie zamyslenie sa nad poradím počtových výkonov v kontexte so skúmaním ich vlastností (komutatívnosť, asociatívnosť, distributívnosť) a pri ich využívaní pre racionálnejší postup počítania.

Rozvíjanie schopnosti žiakov odhadnúť výsledok počtového výkonu, ako metódy skúšky približnej presnosti výpočtu.

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel Porovnávanie rozdielom Jednoduché slovné úlohy na sčítanie

a odčítanie prirodzených čísel Násobenie a delenie v obore malej

násobilky Násobenie a delenie v obore

prirodzených čísel Porovnávanie podielom Úlohy na poradie počtových výkonov Jednoduché slovné úlohy s prirodzenými

číslami Rovnice a nerovnice (pokus - omyl) Znaky deliteľnosti 2, 3, 5, 10

spamäti a písomne sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla,

zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo,

porovnať čísla rozdielom, písomne aj pomocou kalkulačky

sčítať aj viac sčítancov, pohotovo použiť kalkulačku pri

sčítaní a odčítaní, vedieť, že čísla sa dajú sčítať v

ľubovoľnom poradí, vedieť, že od daného čísla sa dajú

čísla odčítať v ľubovoľnom poradí,

spamäti vynásobiť a vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami (napr. 70 . 800, 72 000 : 9 a pod.),

písomne vynásobiť a vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom),

písomne vynásobiť prirodzené číslo dvojciferným alebo trojciferným číslom

písomne vydeliť dvojciferným číslom (aj trojciferným),

zmenšiť alebo zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát,

porovnať čísla podielom,

13

Page 14: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard) pohotovo použiť kalkulačku pri

násobení a delení prirodzených čísel (aj so zvyškom),

vedieť, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí,

vynásobiť pomocou sčítania a vydeliť pomocou postupného odčítania a rozdeľovaním na rovnaké časti,

správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami,

počítať správne so zátvorkami, použiť prirodzené čísla pri opise

reálnej situácie, vyriešiť jednoduché slovné úlohy s

prirodzenými číslami, vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy

rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií (propedeutika zlomkov, pomeru a priamej a nepriamej úmernosti),

zistiť podľa návodu, či je dané číslo deliteľné číslami 2, 3, 5, 10.

III. Geometria a meranie

(25 h)

Získanie skúseností s rovinnými a priestorovými útvarmi.

Pociťovanie celého útvaru a jeho častí.

Rozvíjanie schopnosti

Bod, úsečka, priamka, polpriamka Rovinné útvary - trojuholník,

štvoruholník (základné vlastnosti) Kruh, kružnica Základné pravidlá rysovania, rysovanie

rozlíšiť a načrtnúť rovinné útvary – bod, úsečka, priamka, kružnica, trojuholník, štvoruholník,

narysovať úsečku danej dĺžky a trojuholník, štvorec, obdĺžnik, ak poznajú dĺžky ich strán, zostrojiť

14

Page 15: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard) stanovenia polohy. Dbať na presnosť pri

meraniach, úhľadnosť pri rysovaniach a na rozvíjanie jemnej motoriky rúk.

kolmíc a rovnobežiek Konštrukcia štvorca a obdĺžnika

(rovnobežníka) Dĺžka úsečky, meranie dĺžky úsečky Jednotky dĺžky a ich premena Obvod štvorca , obdĺžnika a trojuholníka Konštrukcia trojuholníka (podľa vety

sss) Obsah štvorca a obdĺžnika vo štvorcovej

sieti Zväčšovanie a zmenšovanie útvarov vo

štvorcovej sieti Telesá – kocka, kváder Stavba telies zo stavebnicových kociek

podľa plánu, kódovaný pôdorys

trojuholník podľa postupu konštrukcie s využitím vety sss,

zostrojiť kružnicu s daným polomerom,

poznať niektoré základné vlastnosti trojuholníka, štvoruholníka, štvorca, obdĺžnika, kružnice a kruhu,

narysovať pomocou dvojice pravítok alebo pravítka s ryskou rovnobežné a kolmé priamky (úsečky),

narysovať trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik vo štvorcovej sieti,

odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre,

odhadnúť vzdialenosť na metre, premeniť jednotky dĺžky v obore

prirodzených čísel, vyriešiť slovné úlohy s premenou

jednotiek dĺžky a úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku,

vypočítať obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika,

vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z ktorých sa skladá,

zväčšiť a zmenšiť útvary vo štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete,

15

Page 16: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard) rozlíšiť priestorové útvary – kocka,

kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, postaviť jednoduchú stavbu z

kociek podľa návodu (náčrtu, nákresu, kódovania) a naopak,

určiť počet jednotkových (rovnakých) kociek, z ktorých sa skladá kocka a kváder (propedeutika objemu).

IV.Súmernosť v rovine (Osová a stredová) (15h)

súmernosť a zhodnosť geometrických útvarov, stred súmernosti, stredová súmernosť, os súmernosti, osová súmernosť, útvary osovo a stredovo súmerné, vzor, obraz

konštrukcia rovinného geometrického útvaru v osovej a stredovej súmernosti

pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi

identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi

nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky

nájsť (nakresliť/zostrojiť) osi súmernosti osovo súmerného útvaru

pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu

identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu

nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov

16

Page 17: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard) nájsť stred súmernosti stredovo

súmerných rovinnýchútvarov

zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru (obrazca) zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej a v stredovej súmernosti

pracovať s osovo a stredovo súmernými útvarmi vo štvorcovej sieti, dokresliť, opraviť ich

V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce

špecifické matematické

myslenie (15 h )

Rozvíjanie pozorovacej a analytickej schopnosti.

Rozvíjanie štatistického a pravdepodobnostnéhonazerania žiakov.

Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov.

Pravdepodobnostné hry, pokusy, pozorovania.

Zisťovanie počtu náhodných udalostí pri pokusoch.

Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

Na konkrétnych príkladoch rozoznať istú a nemožnú udalosť.

Vedieť usporiadať a znázorňovať údaje.

Vedieť čítať grafy a diagramy.

17

Page 18: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

18

Page 19: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

6.ročník: INOVOVANÝ (5 hodín týždenne, 165 hodín ročne)

Prehľad tematických celkov a ich obsahu:

I. POČTOVÉ VÝKONY S PRIRODZENÝMI ČÍSLAMI (28 hod)

objav deliteľnosti dvoma, piatimi, desiatimi a stomi práca podľa návodu – kritériá deliteľnosti číslami 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 100 propedeutika počítania s približnými (zaokrúhlenými) číslami sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie a ich

využitie pri riešení jednoduchých slovných úloh (propedeutika rovníc) propedeutika výpočtu objemu kvádra a kocky ako súčin príslušných celočíselných

rozmerov – prirodzených čísel, propedeutika jednotiek objemu: mm3, cm3, dm3, m3 objav prvočísla, práca podľa návodu, objav deliteľnosti,

II. DESATINNÉ ČÍSLA. POČTOVÉ VÝKONY (OPERÁCIE) S DESATINNÝMI ČÍSLAMI (60 hod)

desatinné číslo, celá časť desatinného čísla, desatinná časť desatinného čísla, desatinná čiarka, desatiny, stotiny, tisíciny, ..., rád číslice v desatinnom čísle, číselná os, vzdialenosť čísel na číselnej osi

porovnávanie, usporiadanie desatinných čísel znaky =, >, < zaokrúhľovanie nadol na ..., zaokrúhľovanie nahor na ..., zaokrúhľovanie na .. aritmetický priemer objav periodickosti pri delení dvoch prirodzených čísel, perióda, periodické čísla sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie

(propedeutika rovníc) jednotky dĺžky (km, m, dm, cm, mm), hmotnosti (t, kg, dag, g, mg) a ich premena v

obore desatinných čísel propedeutika zlomkov na rôznorodých kontextoch: celok, časť celku, zlomok ako časť

celku, znázornenie zlomkovej časti celku (aj vhodným diagramom) propedeutika nepriamej úmernosti (riešenie slovných úloh) vzdialenosť na číselnej osi, jednotky obsahu a ich premena,

III. OBSAH A OBVOD OBDĹŽNIKA A ŠTVORCA (21hod)

Výpočet približného obsahu rovinných útvarov v štvorcovej sieti Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými (ako počet štvorcov štvorcovej siete) aj

s desatinnými rozmermi Jednotky obsahu – premena jednotiek obsahu – mm2, cm2, dm2, m2, km2, ha ,a Výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov Kontextové úlohy

IV. UHOL A JEHO VEĽKOSŤ, OPERÁCIE S UHLAMI (22 hod)

19

Page 20: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Uhol a jeho veľkosť Veľkosť uhla, jednotky a pomôcky na meranie uhlov Konštrukcia osi uhla Porovnávanie uhlov. Rozdelenie uhlov podľa veľkosti. Uhly v trojuholníku Rozdelenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov Uhly vrcholové a susedné Sčítanie a odčítanie uhlov a ich veľkosti Násobenie a delenie uhlov dvomi

V.TROJUHOLNÍK, ZHODNOSŤ TROJUHOLNÍKOV (18 hod)

trojuholník, základné prvky trojuholníka (vrcholy, strany, vnútorné a vonkajšie uhly) ostrouhlý, pravouhlý a tupouhlý trojuholník náčrt, konštrukcia zhodnosť dvoch trojuholníkov, veta sss, sus, usu konštrukcia trojuholníka podľa vety sss, sus, usu trojuholníková nerovnosť, a + b > c, a + c > b, b + c > a rovnoramenný a rovnostranný trojuholník, ramená, základňa, hlavný vrchol

rovnoramenného trojuholníka objav základných vlastností rovnoramenného a rovnostranného trojuholníka (veľkosť

strán, veľkosť uhlov); pravidelný šesťuholník výška trojuholníka (priamka, úsečka, dĺžka úsečky), päta výšky, priesečník výšok

trojuholníka

VI. KOMBINATORIKA V ÚLOHÁCH (16 hod)

Usporiadanie prvkov do radu (rôzne systémy vypisovania) Tvorenie dvoj-, troj-, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov) Riešenie slovných (kontextových) úloh s kombinatorickou motiváciou – rôznymi spôsobmi Propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky ( zhromažďovanie,

usporiadanie a grafické znázornenie údajov)

Štvrťročné písomné práce a ich oprava sú zahrnuté v tematických celkoch.

20

Page 21: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom inovovaného ŠVP pre matematiku, mení sa kvalita vzdelávacieho štandardu smerom k jeho posilneniu – zvýšenie kvality.Vo vyučovacom predmete matematika v 6. ročníku sa zvyšuje v UP v iŠkVP časová dotácia o 1 hodinu týždenne (na 5 vyučovacích hodín / týždenne).

Tieto vyučovacie hodiny sa použijú v tematických celkoch nasledovné:

Počtové výkony s prirodzenými číslami, deliteľnosť

Výkonový štandard Obsahový štandard- objaviť pojem prvočíslo, použiť Eratostenovo sito,- rozložiť zložené číslo na súčin prvočísel- odvodiť a formulovať znaky deliteľnosti 2,

4, 5, 10, 100

- objav prvočísla,

- práca podľa návodu,

- objav deliteľnosti,

Desatinné čísla, počtové výkony s desatinnými číslami

Výkonový štandard Obsahový štandard- zistiť stred na číselnej osi medzi dvomi desatinnými číslami - využiť vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek obsahu

- vzdialenosť na číselnej osi,

- jednotky obsahu a ich premena,

Obsah obdĺžnika, štvorca a pravouhlého trojuholníka v desatinných číslach, jednotky obsahu

Výkonový štandard Obsahový štandard- vytvoriť a použiť vzorce pre výpočet

obsahu štvorca, obdĺžnika a pravouhlého trojuholníka

- vzorce pre výpočet obsahu štvorca, obdĺžnika a pravouhlého trojuholníka,

Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlamiVýkonový štandard Obsahový štandard

- označiť uhly pomocou písmen a gréckej abecedy, - sčítať a odčítať veľkosti uhlov v stupňoch a minútach,- vynásobiť uhly v stupňoch a minútach prirodzeným číslom

- uhol, veľkosť uhla,

- uhol, jednotky stupeň a minúta, sčítanie, odčítanie a násobenie prirodzeným číslom veľkosti uhlov,

Trojuholník, zhodnosť trojuholníkovVýkonový štandard Obsahový štandard

- zostrojiť trojuholník podľa matematických zápisov postupu konštrukcie,- zostrojiť ťažnice, osi strán a osi uhlov trojuholníka

- konštrukcia trojuholníka,

- ťažnica, osi strán a osi uhlov trojuholníka,

Kombinatorika v kontextových úloháchVýkonový štandard Obsahový štandard

21

Page 22: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

- riešiť kombinatorické úlohy s problematikou z reálneho života

- kontextové úlohy s kombinatorickou problematikou,

22

Page 23: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Obsah vzdelávania učebného predmetu:

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

I. Počtové výkony s prirodzenými

číslami II (28 h)

Pohotové počítanie spamäti a na kalkulačke.

Zamyslenie sa nad poradím počtových operácií pri počítaní na kalkulačke a písomne.

Rozvíjanie schopnosti žiakov odhadnúť výsledok počtového výkonu pomocou zaokrúhľovania čísel.

objav deliteľnosti dvoma, piatimi, desiatimi a stomi

práca podľa návodu – kritériá deliteľnosti číslami 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 100

propedeutika počítania s približnými (zaokrúhlenými) číslami

sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie a ich využitie pri riešení jednoduchých slovných úloh (propedeutika rovníc)

propedeutika výpočtu objemu kvádra a kocky ako súčin príslušných celočíselných rozmerov – prirodzených čísel, propedeutika jednotiek objemu: mm3, cm3, dm3, m3

objav prvočísla, práca podľa návodu, objav deliteľnosti,

ovládať základné operácie v obore prirodzených čísel

rozložiť zložené číslo na súčin menších čísel v obore malej a veľkej násobilky

zistiť podľa dodaného návodu, či je dané číslo deliteľné číslami 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 100

rozhodnúť o správnom poradí počtových operácií pri riešení úloh

vyriešiť úlohy, v ktorých sa nachádza viac operácií napr. 2 . 6 + 20 : 4 (aj na kalkulačke)

objaviť pojem prvočíslo, použiť Eratostenovo sito, rozložiť zložené číslo na súčin prvočísel odvodiť a formulovať znaky deliteľnosti 2, 4, 5, 10, 100

23

Page 24: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

II. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami (60 h)

Pohotové počítanie s desatinnými číslami spamäti aj na kalkulačke.

Uvedomiť si nekonečný desatinný rozvoj desatinného čísla a možné nepresnosti pri počítaní s desatinnými číslami pri ich zaokrúhľovaní .

Pochopiť princíp násobenia a delenia desatinných čísel mocninami 10 a pohotové počítanie spamäti.

desatinné číslo, celá časť desatinného čísla, desatinná časť desatinného čísla, desatinná čiarka, desatiny, stotiny, tisíciny, ..., rád číslice v desatinnom čísle, číselná os, vzdialenosť čísel na číselnej osi

porovnávanie, usporiadanie desatinných čísel

znaky =, >, < zaokrúhľovanie nadol na ...,

zaokrúhľovanie nahor na ..., zaokrúhľovanie na ..

aritmetický priemer objav periodickosti pri delení dvoch

prirodzených čísel, perióda, periodické čísla

sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie (propedeutika rovníc)

jednotky dĺžky (km, m, dm, cm, mm), hmotnosti (t, kg, dag, g, mg) a ich premena v obore desatinných čísel

propedeutika zlomkov na rôznorodých kontextoch: celok, časť celku, zlomok ako časť celku, znázornenie zlomkovej časti celku (aj vhodným diagramom)

propedeutika nepriamej úmernosti (riešenie slovných úloh)

vzdialenosť na číselnej osi, jednotky

prečítať a zapísať desatinné čísla a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla

uviesť príklady použitia desatinných čísel v bežnom živote a pracovať s nimi v uvedenom kontexte

správne zobraziť desatinné číslo na číselnej osi

zistiť vzájomnú vzdialenosť desatinných čísel na číselnej osi

porovnať, usporiadať podľa predpisu (zostupne, vzostupne) a zaokrúhliť podľa zadania desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, na stotiny, na tisíciny, ..., nahor, nadol aj aritmeticky

sčítať, odčítať, vynásobiť a vydeliť primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky

vynásobiť a vydeliť kladné desatinné čísla mocninami čísla 10 spamäti

desatinné číslo vydeliť prirodzeným a správne zapísať zvyšok (aj na kalkulačke)

vypočítať jednoduchý aritmetický priemer desatinných

24

Page 25: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

obsahu a ich premena,

čísel vyriešiť slovné úlohy s

desatinnými číslami využiť vlastnosti desatinných

čísiel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti

porovnať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporiadať ich podľa veľkosti vzostupne a zostupne

zistiť stred na číselnej osi medzi dvomi desatinnými číslami využiť vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek obsahu

25

Page 26: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

III. Obsah a obvod obdĺžnika a štvorca

(21 h)

Objaviť vo svojom okolí predmety štvorcového a obdĺžnikového tvaru.

Získať skúsenosti v zovšeobecňovaní.

Pochopiť význam merania obvodu a obsahu.

Mať predstavu o veľkosti obsahových jednotiek.

rovinné útvary, štvorec, obdĺžnik, mnohouholník, obsah, výmera, plocha, jednotka štvorcovej siete

jednotky obsahu, premena jednotiek obsahu: hektár, ár, kilometer štvorcový, meter štvorcový, decimeter štvorcový, centimeter štvorcový a milimeter štvorcový (ha, a, km2, m2, dm2, cm2, mm2)

slovné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu štvorca, obdĺžnika a pravouhlého trojuholníka

vzorce pre výpočet obsahu štvorca, obdĺžnika a pravouhlého trojuholníka,

určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti

vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika v obore desatinných čísel

vypočítať obsah pravouhlého trojuholníka ako polovicu obsahu obdĺžnika

premeniť základné jednotky obsahu s využívaním vlastností desatinných čísel

zanalyzovať útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov z hľadiska možností výpočtu ich obsahu a obvodu

vypočítať obvod a obsah obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov

vyriešiť úlohy z praxe na výpočet obvodov a obsahov útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov

vytvoriť a použiť vzorce pre výpočet obsahu štvorca, obdĺžnika a pravouhlého trojuholníka

26

Page 27: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)IV. Uhol a jeho

veľkosť, operácie s uhlami (22 h)

Zdokonaliť presnosť pri rysovaní a meraní.

Žiak sa snaží do primeraných praktických problémov vniesť geometriu.

uhol, veľkosť uhla, jednotky stupeň a minúta, uhlomer

ramená uhla, vrchol uhla os uhla a jej vlastnosti porovnávanie uhlov priamy, pravý, ostrý a tupý uhol,

uhol väčší ako priamy uhol vnútorné uhly trojuholníka, objav

vzťahu pre súčet vnútorných uhlov trojuholníka

pravouhlý, ostrouhlý a tupouhlý trojuholník

vrcholový uhol, susedný uhol sčítanie a odčítanie veľkostí uhlov

odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch

narysovať pomocou uhlomera uhol s danou veľkosťou

primerane odhadnúť veľkosť uhla

premeniť stupne na minúty a naopak

zostrojiť os uhla pomocou uhlomera

porovnať uhly podľa ich veľkosti numericky

pomenovať trojuholník podľa veľkosti jeho vnútorných uhlov

vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla trojuholníka, ak pozná veľkosť jeho dvoch vnútorných uhlov v stupňoch

rozlíšiť vrcholové uhly a susedné uhly

vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla k danému uhlu

sčítať a odčítať veľkosti uhlov (v stupňoch)

využiť vlastnosti uhlov pri riešení kontextových úloh odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch

narysovať pomocou uhlomera uhol s danou veľkosťou

27

Page 28: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard) primerane odhadnúť veľkosť

uhla premeniť stupne na minúty a

naopak zostrojiť os uhla pomocou

uhlomera porovnať uhly podľa ich

veľkosti numericky pomenovať trojuholník podľa

veľkosti jeho vnútorných uhlov vypočítať veľkosť tretieho

vnútorného uhla trojuholníka, ak pozná veľkosť jeho dvoch vnútorných uhlov v stupňoch

rozlíšiť vrcholové uhly a susedné uhly

vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla k danému uhlu

sčítať a odčítať veľkosti uhlov (v stupňoch)

využiť vlastnosti uhlov pri riešení kontextových úloh

V. Trojuholník, zhodnosť

trojuholníkov(18)

trojuholník, základné prvky trojuholníka (vrcholy, strany, vnútorné a vonkajšie uhly)

ostrouhlý, pravouhlý a tupouhlý trojuholník

náčrt, konštrukcia zhodnosť dvoch trojuholníkov, veta

rozlíšiť základné prvky trojuholníka

vypočítať veľkosť vonkajších uhlov trojuholníka

vyriešiť úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov trojuholníka

28

Page 29: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

sss, sus, usu konštrukcia trojuholníka podľa vety

sss, sus, usu trojuholníková nerovnosť, a + b > c,

a + c > b, b + c > a rovnoramenný a rovnostranný

trojuholník, ramená, základňa, hlavný vrchol rovnoramenného trojuholníka

objav základných vlastností rovnoramenného a rovnostranného trojuholníka (veľkosť strán, veľkosť uhlov); pravidelný šesťuholník

výška trojuholníka (priamka, úsečka, dĺžka úsečky), päta výšky, priesečník výšok trojuholníka

rozhodnúť o zhodnosti dvoch trojuholníkov v rovine

zostrojiť trojuholník podľa slovného postupu konštrukcie s využitím vety sss, sus a usu

opísať slovne postup konštrukcie trojuholníka

narysovať pravidelný šesťuholník

vetu o trojuholníkovej nerovnosti

na základe vety o trojuholníkovej nerovnosti rozhodnúť o možnosti zostrojenia trojuholníka z troch úsečiek

opísať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a ich základné vlastnosti (veľkosti strán a uhlov, súmernosť)

presne a čisto narysovať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník

zostrojiť výšky trojuholníka (v ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom) a ich priesečník

29

Page 30: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

V. Kombinatorika v úlohách (16 h)

Rozvíjať systematickosť myslenia a práce.

usporiadanie prvkov (s opakovaním, bez opakovania)

dáta, údaje, tabuľka, diagram kontextové úlohy s kombinatorickou

motiváciou propedeutika štatistiky,

pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov)

systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu

z daných prvkov vybrať skupinu prvkov s danou vlastnosťou a určiť počet týchto prvkov

pokračovať v danom systéme usporiadania/vypisovania

zvoliť stratégiu riešenia kombinatorickej úlohy

zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom

30

Page 31: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

31

Page 32: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

7.ročník: INOVOVANÝ (5 hodín týždenne, 165 hodín ročne)

Prehľad tematických celkov a ich obsahu:

I. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla. (50 h)

Znaky deliteľnosti. Násobok a deliteľ prirodzeného čísla. Prvočíslo, zložené číslo. Hľadanie najmenšieho spoločného násobku, najväčšieho spoločného deliteľa.

Zlomok, znázornenie zlomkovej časti celku (aj vhodným diagramom). Rovnosť zlomkov, ich krátenie a rozširovanie. Porovnávanie zlomkov s rovnakými čitateľmi alebo rovnakými menovateľmi. Základný tvar zlomku. Sčitovanie a odčítavanie zlomkov s rovnakými menovateľmi, sčítanie a odčítanie

prevodom na spoločný menovateľ (nie nevyhnutne najmenší), objav krížového pravidla. Zmiešané číslo (pravý, nepravý zlomok) Násobenie a delenie zlomku prirodzeným číslom (ostatné výpočty prevažne prevodom na

desatinné čísla). Interpretácia násobenia zlomkom ako výpočtu zlomkovej časti z čísla. Vzťah medzi zlomkom a desatinným zápisom. Zlomok a delenie, vzťah zlomkov a delenia, zlomok ako číslo.

II. Percentá. (38 h)

Percento, základ, počet percent. Promile. Použitie promile v praxi. Vzťah percent (promile), zlomkov a desatinných čísel. Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom. Jednoduché úrokovanie. Riešenie slovných a podnetových úloh.

III. Objem a povrch kvádra a kocky. (30 h)

Niektoré spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva). Obrazy kvádra a kocky vo voľnom  rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán.

Telesá zložené z kvádrov a kociek, ich znázorňovanie, pôdorys a bokorys, úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti (aj príklady jednoduchých a zložených telies v reálnom živote ako propedeutika).

Sieť kvádra a kocky. Objem kvádra a kocky. Jednotky objemu a ich premena. Povrch kvádra a kocky.

IV. Pomer. Priama a nepriama úmernosť. (35 h)

Pomer, rozdeľovanie celku v danom pomere. Mierka plánu a mapy. Riešenie úloh. Priama a nepriama úmernosť. Trojčlenka, zložená trojčlenka

32

Page 33: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Znázornenie priamej a nepriamej úmernosti graficky. Využitie priamej a nepriamej úmernosti v praxi (kontextové a podnetné úlohy).

V. Riešenie rôznych úloh z kombinatoriky. (12 h)

Úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počte z oblasti rôznych hier, športu a z rôznych oblastí života.

Rôzne spôsoby vypisovania na jednoduchých úlohách ( bez podmienok, využiť pravidlo súčtu).

Objavovanie možností a zákonitosti. Pravidlo súčinu. Riešenie jednoduchých kombinatorických úloh (na základe hier a pokusov). Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami (stromový diagram, príprava tabuliek,

systematické vypisovanie možností).

Písanie a oprava písomných prác sú zahrnuté v tematických celkoch.

Matematika

Ročník Siedmy

Zvýšená časová dotácia za týždeň 1 hodina

Využitie disponibilných hodín Zvýšenie kvality výkonu vzdelávacích štandardov existujúceho predmetu

Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom inovovaného ŠVP pre matematiku, mení sa kvalita vzdelávacieho štandardu smerom k jeho posilneniu – zvýšenie kvality.Vo vyučovacom predmete matematika v 7. ročníku sa zvyšuje v UP v iŠkVP časová dotácia o 1 hodinu týždenne (na 5 vyučovacích hodín / týždenne).Tieto vyučovacie hodiny sa použijú v tematických celkoch následovne:

Zlomky, počtové výkony so zlomkami, kladné racionálne číslaVýkonový štandard Obsahový štandard

-vyriešiť aplikačné úlohy so zlomkami z praktického života

- sčitovanie zlomkov, odčitovanie zlomkov, rovnaký a nerovnaký menovateľ zlomkov, násobenie zlomkov, delenie zlomkov zlomková časť z celku

Percentá, promile

Výkonový štandard Obsahový štandard

33

Page 34: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

- vedieť čítať tabuľky, diagramy-vytvoriť tabuľky v elektronickej podobe v MS Word zo slovných úloh- vytvoriť graf v elektronickej podobe v MS Word

-štatistické údaje, tabuľka, graf, diagram

Kváder a kocka, ich povrch a objem v desatinných číslach, premieňanie jednotiek objemuVýkonový štandard Obsahový štandard

-zhotoviť model kocky, kvádra -vyriešiť aplikačné úlohy z praktického života na výpočet povrchu / objemu kvádra a kocky aj s využitím premeny jednotiek obsahu / objemu

-povrch kocky a kvádra, jednotky povrchu objem kocky a kvádra, jednotky objemu: premena jednotiek, priestorová predstavivosť a úlohy na jej rozvoj

Pomer, priama a nepriama úmernosťVýkonový štandard Obsahový štandard

-vytvoriť graf priamej a nepriamej úmernosti -vyriešiť úlohy (aj z praxe) s využitím priamej a nepriamej úmernosti (aj pomocou jednoduchej alebo zloženej trojčlenky).

-kontextové úlohy na priamu a nepriamu úmernosť, pomer a mierku

KombinatorikaVýkonový štandard Obsahový štandard

vyriešiť primerané kombinatorické úlohy, vrátane intuitívneho použitia pravidla súčtu a súčinu

úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počet z oblasti hier, športu a z rôznych oblastí života (propedeutika variácií) propedeutika základných modelov kombinatoriky

34

Page 35: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Obsah vzdelávania učebného predmetu:

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)I. Zlomky.

Počtové výkonyso zlomkami.

Racionálne čísla(50 h)

Používať racionálne čísla pri opise reálnej situácie

Pochopiť, že každé racionálne číslo môžeme vyjadriť nekonečným množstvom zlomkov.

Vedieť uplatniť pri počítaní dohodnuté poradie matematických operácií

Vedieť použiť získané poznatky v slovných úlohách - analyzovať text úlohy, voľba stratégie riešenia úlohy, zápis riešenia, odpoveď.

Vedieť riešiť jednoduché úlohy z praktického života

Násobok a deliteľ prirodzeného čísla.

Prvočíslo, zložené číslo. Hľadanie najmenšieho

spoločného násobku, najväčšieho spoločného

deliteľa. Zlomok, znázornenie zlomkovej časti

celku (aj vhodným diagramom). Znázornenie zlomkov na číselnej osi. Vzťah medzi zlomkom a desatinným

číslom Rovnosť zlomkov pre ten istý celok,

ich krátenie a rozširovani Základný tvar zlomku. Porovnávanie a usporiadanie

zlomkov s rovnakými čitateľmi alebo s rovnakými menovateľmi

Sčitovanie a odčitovanie zlomkov Zmiešané číslo Násobenie a delenie zlomkov Interpretácia násobenia zlomkom ako

výpočtu zlomkovej časti z čísla Zlomok a delenie, vzťah zlomkov

a delenia, zlomok ako číslo Sčitovanie a odčitovanie

racionálnych čísel

Vedieť vysvetliť pojem prvočíslo a zložené číslo

Vedieť vypočítať ľubovoľný násobok daného čísla, spoločné násobky dvoch čísel, najmenší spoločný násobok dvoch a viacerých čísel.

Vedieť vypočítať deliteľov daného čísla, spoločných deliteľov dvoch čísel, najväčší spoločný deliteľ dvoch a viacerých čísel.

Vedieť vysvetliť pojmy súdeliteľné a nesúdeliteľné čísla a uviesť príklady na tieto čísla.

Správne chápať, čítať a zapisovať zlomok..

Rozumieť pojmom, zlomok, zlomková čiara, čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie zlomku.

Vedieť v rámci toho istého celku uviesť príklad rovnakého zlomku v inom tvare.

Vedieť kedy sa zlomok rovná jednej celej , nule a kedy nemá zmysel.

Vedieť graficky znázorniť a zapísať zlomkovú časť z celku.

Vedieť znázorniť zlomok na číselnej osi. Vedieť porovnávať a usporiadať zlomky

a výsledok zapísať znakmi. Vedieť krátiť zlomok na základný tvar.

Sčitovať a odčitovať zlomky

35

Page 36: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

Poznať a funkčne využívať rôzne spôsoby kvantitatívneho vyjadrenie celok – časť ( prirodzeným číslom, zlomkom, desatinným číslom ), riešiť kontextové a aplikačné úlohy

Násobenie a delenie racionálnych čísel

Riešenie slovných úloh Usporiadanie zlomkov podľa

veľkosti, objav krížového pravidla Zložené zlomky Sčitovanie zlomkov, odčitovanie

zlomkov, rovnaký a nerovnaký menovateľ zlomkov, násobenie zlomkov, delenie zlomkov zlomková časť z celku

s rovnakými menovateľmi. Vedieť upraviť zlomky na rovnakého

menovateľa. Sčitovať a odčitovať zlomky s rôznymi

menovateľmi. Vedieť rozlíšiť pravý a nepravý zlomok Vedieť zapísať zlomok v tvare

zmiešaného čísla. Vedieť zmiešané číslo previesť do tvaru

zlomku. Uplatňovať pri počítaní dohodnuté

poradie operácií. Písomne násobiť a deliť zlomok celým

číslom. Vedieť rozširovať a krátiť zlomky. Vedieť vypočítať zlomkovú časť z celku. Písomne násobiť a deliť zlomok

zlomkom.. Vedieť čítať a písať desatinné zlomky. Rozumieť pojmom perióda, odhad

výsledku, zaokrúhlenie na daný počet miest.

Previesť a zapísať zlomok v tvare desatinného čísla a naopak.

Zapísať zlomok v tvare desat. čísla ( alebo periodickým číslom ) s požadovanou presnosťou ( na požadovaný počet miest )

Vedieť určiť periódu pri prevode zlomku na desatinné číslo

Vyriešiť aplikačné úlohy so zlomkami

36

Page 37: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)z praktického života

II. Percentá( 38 h)

Vedieť riešiť slovné úlohy a podnetové úlohy z oblasti bankovníctva a finančníctva, v ktorých sa vyskytujú ako podnet štatistické dáta.

Percento, základ, časť prislúchajúca k počtu percent, počet percent

Trojčlenka v percentovom počte Promile. Použitie promile v praxi Vzťah percent (promile), zlomkov

a desatinných čísel Znázorňovanie časti celku a počtu

percent vhodným diagramom Jednoduché úrokovanie Riešenie slovných úloh Štatistické údaje,

tabuľka,graf,diagram

Vedieť vypočítať 1 percento ako stotinu základu.

Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať základ. Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať

hodnotu časti prislúchajúcej k počtu percent a vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení slovných úloh z praktického života.

Vedieť vypočítať počet percent, ak je daný základ a časť prislúchajúca k počtu percent.

Vedieť vypočítať základ. Vedieť vypočítať 1 promile ako tisícinu

základu. Poznať vzťah medzi zlomkami,

percentami a desatinnými číslami. Vedieť vypočítať %, 10 %, 20 %, 25 %,

50 %, 75 % bez prechodu cez 1 %. Vedieť čítať údaje z diagramov a zapísať

znázornenú časť celku percentom a počtom promile a opačne.

Vedieť znázorniť na základe odhadu časť celku v kruhovom diagrame.

Porovnávať viacero častí z jedného celku a porovnanie zobraziť vhodným stĺpcovým aj kruhovým diagramom.

Vedieť zostrojiť kruhový, alebo stĺpcový diagram z údajov z tabuľky.

Vedieť vypočítať úrok z danej istiny za

37

Page 38: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)určité obdobie pri danej úrokovej miere.

Vykonávať jednoduché úrokovanie. Vypočítať hľadanú istinu.Vedieť riešiť primerané slovné úlohy a podnetové úlohy z oblasti bankovníctva a finančníctva, v ktorých sa vyskytujú ako podnet štatistické dáta (v tabuľkách, diagramoch, ...) vedieť čítať tabuľky, diagramy vytvoriť tabuľky v elektronickej podobe v MS Word zo slovných úloh vytvoriť graf v elektronickej podobe v MS Word

38

Page 39: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)III. Objem a povrch

kvádra a kocky(30 h)

V úlohách vie prakticky aplikovať získané vedomosti

Vedieť vo svojom okolí objaviť predmety tvaru kocky a kvádra a telies zložených z kvádrov a kociek

Pochopiť význam pojmov objem a povrch a vedieť ich popísať vlastnými slovami

Pochopiť význam jednotky objemu, poznať jednotky objemu, vedieť ich používať a navzájom premieňať

Niektoré spôsoby zobrazenia priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva).

Obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán..

Telesá zložené z kvádrov a kociek, ich znázorňovanie. nárys, pôdorys, bokorys, Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti..

Sieť kvádra a kocky. Objem kvádra a kocky. Jednotky

objemu a ich premena. Povrch kvádra a kocky.

povrch kocky a kvádra, jednotky povrchu objem kocky a kvádra, jednotky objemu: premena jednotiek, priestorová predstavivosť a úlohy na jej rozvoj

Vedieť načrtnúť a narysovať obraz kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní.

Vyznačiť na náčrte kvádra a kocky viditeľné a neviditeľné hrany a ich základné prvky.

Načrtnúť a narysovať sieť kvádra a kocky.

Zostavovať a zhotoviť náčrt telies skladajúcich sa z kvádrov a kociek.

Kresliť nárys, bokorys, pôdorys zostavených telies z kvádrov a kociek.

Vedieť opísať a samostatne načrtnúť sieť kvádra a kocky.

Vyznačiť na náčrte základné prvky kvádra a kocky.

Poznať vzťah 1 liter = 1 dm3 a vedieť premieňať základné jednotky objemu.

Riešiť slovné úlohy na objem a povrch Zhotoviť model kocky, kvádra vyriešiť aplikačné úlohy z praktického života na výpočet povrchu / objemukvádra a kocky aj s využitím premeny jednotiek obsahu / objemu

39

Page 40: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

IV. Pomer, Priama a nepriama úmernosť

( 35 h)

Riešiť jednoduché slovné úlohy n a pomer rôzneho typu a praktické úlohy s použitím mierky mapy a plánu.

Poznať meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach.

Zostavovať tabuľky priamej a nepriamej úmernosti, dopĺňať chýbajúce údaje na základe objaveného pravidla

Objavovať a riešiť úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť

Hľadať súvislosti medzi nadobudnutými vedomosťami a realitou

Pomer, prevrátený pomer, postupný Rozdeľovanie celku v danom pomere Zmenšenie a zväčšenie v danom

pomere Mierka plánu a mapy

Priama a nepriama úmernosť, trojčlenka, rovnica priamej a nepriamej úmernosti, tabuľka úmernosti

Pravouhlá sústava súradníc v rovine, bod v sústave súradníc, súradnice bodu, graf, znázornenie priamej a nepriamej úmernosti grafom

Slovné úlohy Kontextové úlohy na priamu a nepriamu úmernosť, pomer a mierku

Vedieť vysvetliť pojmy pomer, prevrátený pomer, postupný pomer.

Vedieť zapísať a upraviť daný pomer. Deliť dané číslo ( množstvo ) v danom

pomere. Zväčšiť ( zmenšiť ) dané číslo v danom

pomere. Chápať postupný pomer ako skrátený

zápis jednoduchých pomerov. Vedieť zapísať a upraviť postupný

pomer. Riešiť úlohy s využitím vzťahu v priamej

a nepriamej úmernosti Riešiť úlohy z praxe na priamu

a nepriamu úmernosť. Riešiť úlohy jednoduchou aj zloženou

trojčlenkou.. Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu

súradníc v rovine. Vyznačiť body v pravouhlej sústave

súradníc v rovine. Vedieť určiť súradnice daného bodu

zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc.

Vedieť znázorniť graf priamej a nepriamej úmernosti v pravouhlej sústave súradníc.

Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte.

40

Page 41: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard) Vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý

leží na grafe. Určiť koeficient priamej a nepriamej

úmernosti. Vytvoriť graf priamej a nepriamej

úmernosti Vyriešiť úlohy (aj z praxe) s využitím

priamej a nepriamej úmernosti (aj pomocou jednoduchej alebo zloženej trojčlenky).

V. Kombinatorika a riešenie úloh

(12 h)

Získať skúsenosť s prácou a organizáciou v konkrétnych súboroch predmetov.

Riešiť rôzne primerané a jednoduché kombinatorické úlohy

Vedieť použiť vhodnú stratégiu na zistenie všetkých riešení a efektívny spôsob zápisu všetkých možných riešení daného problému

Úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počte z rôznych oblastí života

Rôzne spôsoby vypisovania na jednoduchých úlohách.

Objavovanie možností a zákonitostí. Pravidlo súčinu. Úlohy

s podmienkami (propedeutika základných modelov kombinatoriky ).

Riešenie jednoduchých kombinatorických úloh ( na základe hier a pokusov ).

Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami ( stromový diagram, príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností)

Úlohy na tvorbu skupín predmetov

Vedieť vypisovať všetky možnosti podľa určitého systému..

Tvoriť systém ( logické možnosti) na vypisovanie všetkých možností.

Objavovať spôsob tvorenia všetkých možných riešení daného systému vo vypisovaní možností.

Systematicky usporiadať daný počet predmetov ( prvkov, údajov ) všetkými možnými spôsobmi do skupín.

Určiť spoločnú matematickú podstatu v úlohe a počet všetkých možných usporiadaní.

Vedieť z daného počtu prvkov vybrať menší počet prvkov, tieto usporiadať a určiť počet.

Vedieť z daného počtu prvkov vybrať

41

Page 42: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

a ich počet z oblasti hier, športu a z rôznych oblastí života (propedeutika variácií)

Propedeutika základných modelov kombinatoriky

usporiadanú skupinu menšiu ako je daný počet a určiť počet takto usporiadaných skupín prvkov

Používať pravidlá súčtu a súčinu pri riešení jednoduchých úloh.

Zhromažďovať, triediť a systematicky vytvárať všetky možné riešenia.

Vedieť vypočítať kombinatorické úlohy podľa pravidla súčinu a pomocou názoru.

Znázorniť dáta, údaje v tabuľke a stromovým diagramom ( grafom )

Vyriešiť primerané kombinatorické úlohy,vrátane intuitívneho použitia pravidla súštu a súčinu

42

Page 43: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

8.ročník: (5 hodín týždenne, 165 hodín ročne)

Prehľad tematických celkov a ich obsahu:

I. Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami (30 h)

Kladné a záporné čísla v rozšírenom obore desatinných čísel. Navzájom opačné čísla. Absolútna hodnota celého a desatinného čísla na číselnej osi. Absolútna hodnota nuly. Usporiadanie a porovnanie celých a desatinných čísel a ich zobrazenie na číselnej osi. Sčitovanie a odčítavanie celých a desatinných čísel. Slovné úlohy – kontextové a podnetové. Výpočty so zlomkami (prevodom na desatinné čísla). Násobenie a delenie záporného čísla kladným. Slovné úlohy – kontextové a podnetové.

II. Premenná, výraz, rovnica (35 h)

Riešenie jednoduchých úloh vedúcich na lineárne rovnice bez formalizácie do podoby rovnice: úvahou, metódou pokus – omyl, znázornením.

Lineárna rovnica s formálnym zápisom (ako propedeutika). Overenie, či dané číslo je riešením slovnej úlohy. Zápis vzťahov vychádzajúcich z jednotlivých operácií, z porovnávania. Výrazy s premennými, dosadzovanie čísel za jednotlivé premenné. Vzorce. Vyjadrenie a výpočet neznámej z jednoduchého vzorca. Dopočítavanie chýbajúcich údajov v jednoduchých vzorcoch. Využitie úloh na priamu a nepriamu úmernosť na propedeutiku funkcií.

III. Trojuholník, významné prvky trojuholníka, zhodnosť trojuholníka (25 h) Základné prvky a vlastnosti trojuholníkov Uhly v trojuholníku Vonkajšie a vnútorné uhly trojuholníka. Typy trojuholníkov podľa uhlov astrán Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník, objav niektorých ich základných vlastností. Výška trojuholníka, niektoré ďalšie konštrukčné úlohy. Konštrukcia trojuholníka (sss, sus, usu), jej jednoznačnosť a súvis so zhodnosťou

trojuholníkov. Trojuholník určený stranami - (sss). Trojuholník určený stranami a uhlami – (sus, usu). Výška trojuholníka, niektoré ďalšie konštrukčné úlohy

IV. Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka (29 h)

43

Page 44: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Rovnobežky preťaté priamkou (priečkou). Striedavé a súhlasné uhly pri rovnobežkách. Rovnobežníky a ich základné vlastnosti vyplývajúce z rovnobežnosti. Výška rovnobežníka. Konštrukcia rovnobežníkov. Lichobežník. Pravouhlý a rovnoramenný lichobežník, objav niektorých ich vlastností. Jednoduché konštrukcie rovnobežníkov a lichobežníka.

V. Kruh, kružnica (20 h) Kruh, kružnica. Dotyčnica ku kružnici, jej poloha voči príslušnému polomeru. Tetiva kružnice. Kružnicový oblúk a kruhový výsek (odsek), ich stredový uhol. Obsah kruhu a dĺžka kružnice (obvod kruhu). Ako propedeutika a výpočet medzikružia. Kontextové úlohy.

VI. Hranoly (18 h) Hranol, jeho znázornenie a sieť. Objem apovrch hranola. Požitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu hranola (aj v slovných úlohách z praxe).

VII. Pravdepodobnosť a štatistika (8 h) Pravdepodobnostné hry a pokusy Rôzne úlohy na porovnávanie šancí rôznych udalostí Číselné porovnávanie šancí Plánovitý zber údajov a ich systemizácia pri jednoduchých a primeraných experimentoch Zobrazenie skupín údajov, tvorba grafov a diagramov

Oprava a písanie písomných prác zahrnutá v tematických celkoch

44

Page 45: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Obsah vzdelávania učebného predmetu:

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

I. Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami

(30 h)

Používanie celých čísel pri opise reálnej situácie

Používanie celých čísel v reálnom živote.

Vykonávať spamäti aj písomne základné počtové výkony.

Rozvíjanie schopnosti žiakov odhadnúť výsledok.

Kladné a záporné čísla v rozšírenom obore desatinných čísel.

Navzájom opačné čísla. Absolútna hodnota celého a

desatinného čísla na číselnej osi. Absolútna hodnota nuly.

Usporiadanie a porovnanie celých a desatinných čísel a ich zobrazenie na číselnej osi.

Sčitovanie a odčítavanie celých a desatinných čísel.

Slovné úlohy – kontextové a podnetové.

Výpočty so zlomkami (prevodom na desatinné čísla).

Násobenie a delenie záporného čísla kladným.

Slovné úlohy – kontextové a podnetové.

Poznať vlastnosti celých čísel a príklady využitia celých čísel (kladných a záporných) v praxi.

Čítať a písať celé čísla (aj z rôznych tabuliek a grafov).

Vymenovať a vypísať dvojice navzájom opačných celých čísel (aj z číselnej osi).

Určiť absolútnu hodnotu celého a desatinného čísla (racionálneho čísla) a nuly na číselnej osi.

Porovnávať celé čísla a usporiadať ich podľa veľkosti.

Vedieť zobraziť celé čísla na číselnej osi.

Priradiť k celému číslu obraz na číselnej osi a opačne.

Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla.

Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie

a odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných).

Vedieť jednoducho zapísať postup riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď.

Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť celé čísla.

45

Page 46: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard) Vedieť rozhodnúť, či výsledok

násobenia a delenia dvoch celých bude kladný alebo záporný.

Riešiť primerané slovné úlohy na násobenie.

II. Premenná, výraz, rovnica (35 h)

Matematizovanie a riešenie reálnych situácii pomocou rovníc

Tvorenie a riešenie úloh, v ktoré aplikujú osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch

Získavanie pozitívneho vzťahu k tvorivému prístupu k údajom

Ukázať potrebu samostatnosti pri objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia.

Riešenie jednoduchých úloh vedúcich na lineárne rovnice bez formalizácie do podoby rovnice: úvahou, metódou pokus – omyl, znázornením.

Lineárna rovnica s formálnym zápisom (ako propedeutika).

Overenie, či dané číslo je riešením slovnej úlohy.

Zápis vzťahov vychádzajúcich z jednotlivých operácií, z porovnávania.

Výrazy s premennými, dosadzovanie čísel za jednotlivé premenné.

Vzorce. Vyjadrenie a výpočet neznámej z

jednoduchého vzorca. Dopočítavanie chýbajúcich

údajov v jednoduchých vzorcoch. Využitie úloh na priamu a

nepriamu úmernosť na propedeutiku funkcií.

Osvojiť si pojem číselný výraz. Sčítať, odčítať, násobiť a deliť

primerané číselné výrazy. Určiť počet členov v číselnom

výraze. Vedieť rozhodnúť o rovnosti dvoch

číselných výrazov. Riešiť jednoduché slovné úlohy

vedúce k lineárnej rovnici. Vedieť zapísať postup riešenia

slovnej úlohy Správne a primerane so zadaním

slovnej úlohy využívať počtové výkony – sčítanie,

odčítanie, násobenie, delenie. Vedieť overiť skúškou správnosti,

či dané číslo je riešením slovnej úlohy.

Vedieť rozlišovať medzi číselným výrazom a výrazom s premennou.

Zostaviť jednoduchý výraz s premennou.

Určiť vo výraze s premennou členy s premennou a členy bez premennej.

Určiť hodnotu výrazu, keď je daná hodnota premennej.

46

Page 47: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard) Sčitovať a odčitovať výrazy s

premennou. Násobiť a deliť primerané výrazy s

premennou číslom rôznym od nuly. Vedieť vyjadriť a vypočítať

neznámu z jednoduchých vzorcov (napr. o = 2.(a + b); o = z + 2.a ).

Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu

súradníc v rovine. Vyznačiť body v pravouhlej sústavy

súradníc v rovine. Vedieť určiť súradnice daného bodu

zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc. Vedieť znázorniť graf priamej (nepriamej) úmernosti v pravouhlej sústave súradníc (znázorniť priamu a nepriamu úmernosť graficky) ako

propedeutika.

47

Page 48: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)III. Trojuholník,významné prvky trojuholníka,zhodnosť trojuholníkov

(25 h)

Získanie skúsenosti potrebné v praxi na merania a výpočty vlastnosti geometrických útvarov.

Poznávanie meracích prostriedkov, veličín a ich jednotiek, vedieť ich samostatne používať aj pri praktických meraniach.

Naučiť sa analyzovať a riešiť aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu.

Trojuholník ,základné prvky a vlastnosti

Uhly v trojuholníku, súčet vnútorných uhlov v trojuholníku

Vonkajšie a vnútorné uhly trojuholníka.

Konštrukcia trojuholníka (sss, sus, usu), jej jednoznačnosť a súvis so zhodnosťou trojuholníkov.

Trojuholník určený stranami - (sss). trojuholník určený stranami a uhlami – (sus, usu).

Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník , objav niektorých základných vlastností.

Konštrukcia pravidelného šesťuholníka

Výška trojuholníka, niektoré ďalšie konštrukčné úlohy

Vedieť načrtnúť a narysovať významné prvky trojuholníka.

Vedieť rozlíšiť vonkajší a vnútorný uhol v trojuholníku

Vedieť popísať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník

Poznať vetu o vnútorných uhloch trojuholníka a vedieť vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka.

Samostatne riešiť úlohy s využitím vlastností vnútorných a vonkajších uhlov.

Vedieť vykonať rozbor konštrukčnej úlohy.

Vedieť zostrojiť trojuholník podľa konštrukčného postupu s využitím vety sss, sus a usu.

Poznať vetu o trojuholníkovej nerovnosti pri konštrukcii trojuholníka podľa sss.

Vedieť popísať rovnostranný a rovnoramenný trojuholník a ich vlastnosti.

Vedieť presne a čisto narysovať ľubovoľný rovnostranný a rovnoramenný trojuholník.

Poznať a uviesť príklady rovnostranného a rovnoramenného trojuholníka z reálneho života

Vedieť narysovať pravidelný šesťuholník.

48

Page 49: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

Poznať vlastnosti výšok v trojuholníku.

Vedieť zostrojiť výšky trojuholníka a ich priesečník.

I. Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka(29 h)

Získavanie skúseností s rovinnými a priestorovými útvarmi. Pociťovanie celého útvaru a jeho častí.

Rozvíjanie presnosti pri meraniach aj výpočtoch.

Analyzovanie a riešenie aplikačných geometrických úloh s využitím osvojeného matematického aparátu.

Rovnobežky preťaté priamkou (priečkou).

Striedavé a súhlasné uhly pri rovnobežkách.

Rovnobežníky a ich základné vlastnosti vyplývajúce z rovnobežnosti.

Výška rovnobežníka. Konštrukcia rovnobežníkov. Lichobežník. Pravouhlý a rovnoramenný

lichobežník, objav niektorých ich vlastností.

Jednoduché konštrukcie rovnobežníkov a lichobežníka.

Vedieť zostrojiť dve rovnobežné priamky (rovnobežky) a, b, ktoré sú preťaté priečkou p.

Vedieť určiť a vymenovať súhlasné a striedavé uhly pri dvoch rovnobežných priamkach preťatých priečkou.

Poznať vlastnosti súhlasných a striedavých uhlov.

Riešiť úlohy s využitím vlastností súhlasných a striedavých uhlov.

Načrtnúť a pomenovať rovnobežníky: štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznať ich základné vlastnosti (o stranách, vnútorných uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku).

Narysovať štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik,

kosodĺžnik a správne označiť všetky ich základné prvky.

Zostrojiť a odmerať v rovnobežníku (štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik) jeho dve výšky.

Načrtnúť lichobežník, pomenovať a opísať jeho základné prvky.

49

Page 50: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard) Vedieť zostrojiť ľubovoľný

lichobežník (obecný, pravouhlý, rovnoramenný) podľa zadaných prvkov a na základe konštrukčného postupu.

Vedieť riešiť a narysovať primerané konštrukčné úlohy pre štvoruholníky s využitím vlastností konštrukcie trojuholníka (a s využitím poznatkov rovnobežníkov a lichobežníka).

Poznať základné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika a trojuholníka.

Vypočítať obvod a obsah štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika a trojuholníka (aj z obsahu).

Riešiť slovné (kontextové a podnetové) úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a obvode.

Poznať vzorec pre výpočet obvodu a obsahu lichobežníka.

Vypočítať obvod a obsah lichobežníka.

Riešiť slovné (kontextové a podnetové) úlohy z reálneho života s využitím poznatkov o obsahu a obvode rovnobežníkov, trojuholníka, lichobežníka a s

50

Page 51: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu.

V. Kruh, kružnica (20 h)

Prebúdzať v žiakoch záujem na zdokonaľovaní svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia.

Kruh, kružnica. Dotyčnica ku kružnici, jej poloha

voči príslušnému polomeru. Tetiva kružnice. Kružnicový oblúk a kruhový

výsek (odsek), ich stredový uhol. Obsah kruhu a dĺžka kružnice

(obvod kruhu). Ako propedeutika a výpočet medzikružia.

Kontextové úlohy.

Zostrojiť a zapísať kružnicu k a kruh K s daným polomerom r (alebo s daným priemerom d ).

Vedieť vysvetliť vzťah medzi polomerom a priemerom kružnice k (kruhu K).

Určiť vzájomnú polohu kružnice k a priamky p.

Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k v určenom bode ležiacom na kružnici k.

Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k z daného bodu, ktorý leží mimo kružnice k zvonku a opísať (stačí slovne) postup tejto konštrukcie približnou metódou aj pomocou Talesovej kružnice.

Vedieť na kružnici vyznačiť kružnicový oblúk, prislúchajúci danému stredovému uhlu..

Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový výsek, prislúchajúci danému stredovému uhlu.

Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový odsek

Vedieť určiť a odmerať stredový uhol prislúchajúci k danému kružnicovému oblúku alebo kruhovému výseku.

51

Page 52: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard) Poznať približné hodnoty

Ludolfovoho čísla π = 3,14 . Vedieť vypočítať obsah kruhu a

dĺžku kružnice (S = πr² ; o = 2 πr = πd)

Poznať zákl. vzťahy pre výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice.

VI. Hranoly (18 h)

Získavanie skúseností s rozoznávaním, pomenúvaním a opisovaním jednotlivých základných priestorových geometrických útvarov, nachádzať v realite ich reprezentáciu.

Hranol, jeho znázornenie a sieť. Objem a povrch hranola. Použitie vzorcov na výpočet

objemu a povrchu hranola (aj v slovných úlohách z praxe).

Načrtnúť kocku, kváder, hranol vo voľnom rovnobežnom premietaní.

Poznať vlastnosti podstavy a plášťa hranola.

Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov hranola.

Zostrojiť sieť kolmého hranola. Vedieť použiť príslušné vzorce na

výpočet objemu a povrchu (kocky, hranola a kvádra).

Vypočítať objem a povrch kocky, hranola a kvádra (aj v slovných úlohách).

VII. Pravdepodobnosť, štatistika (8 h)

Rozvíjanie pozorovacej a analytickej schopnosti.

Rozvíjanie štatistického a pravdepodobnostného nazerania žiakov.

Rozvíjanie

Pravdepodobnostné hry a pokusy Rôzne úlohy na porovnávanie

šancí rôznych udalostí Číselné porovnávanie šancí

Vedieť uskutočňovať jednoduché a primerané experimenty.

Vedieť posúdiť a rozlíšiť možné, ale aj nemožné udalosti.

Vedieť rozhodnúť o pravdepodobnosti udalosti.

52

Page 53: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)systematickosti myslenia a práce.

Plánovitý zber údajov a ich systemizácia pri jednoduchých a primeraných experimentoch

Zobrazenie skupín údajov, tvorba grafov a diagramov

Vypočítať aritmetický priemer z primeraných údajov.

Zaznamenávať a čítať údaje z tabuľky, z kruhového a stĺpcového diagramu.

53

Page 54: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

9.ročník: (5 hodín týždenne, 165 hodín ročne)

Prehľad tematických celkov a ich obsahu:

I. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel (22 h)

Druhá a tretia mocnina a odmocnina. Mocniny s mocniteľom – prirodzeným číslom. Zápis veľkých čísel v tvare a. 10n (pre 1< a < 10 pre n z N) a práca s takýmito číslami na

kalkulačke. Vytváranie predstavy o veľmi veľkých a malých číslach. Počítanie s veľkými číslami, zaokrúhľovanie a odhad výsledku.

II. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc (30 h) Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc pomocou ekvivalentných úprav. Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc, ich vzťah k príslušnej lineárnej rovnici. (Ako

propedeutika jednoduché grafické znázornenie riešenia). Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc s neznámou v menovateli. Vyjadrenie neznámej zo vzorca. Riešenie slovných (kontextových) úloh, ktoré vedú k lineárnej rovnici alebo nerovnici.

III. Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch (21 h) Valec, ihlan, kužeľ a ich siete. Objem a povrch valca, ihlana a kužeľa. Guľa a rez guľou. Objem a povrch gule. Použitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule (aj v slovných

úlohách z praxe).

IV. Súmernosť v rovine ( 12 h)

Osová súmernosť, os súmernosti. Stredová súmernosť, stred súmernosti. Konštrukcia obrazu v osovej súmernosti. Konštrukcia obrazu v stredovej súmernosti. Ukážky stredovej súmernosti – útvarov(aj v štvorcovej sieti)

54

Page 55: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

V. Pytagorova veta (20 h) Pytagorova veta a jej odvodenie. Použitie Pytagorovej vety pri riešení praktických úloh.

VI. Grafické znázorňovanie závislosti (25 h) Karteziánsky (pravouhlý - dvojrozmerný) súradnicový systém. Rôzne spôsoby znázorňovania – grafy závislostí. Súvis grafu s niektorými základnými vlastnosťami závislostí (rast, klesanie,

najväčšie a najmenšie hodnoty). Lineárna závislosť (lineárna funkcia), jej vlastnosti a graf. Všeobecná rovnica lineárnej funkcie: y = k . x + q ; ( k > 0 ) Koeficienty k a q v predpise lineárnej funkcie. Znázornenie priamej a nepriamej úmernosti graficky. Graf a predpis priamej a nepriamej úmernosti.

VII. Podobnosť trojuholníkov (20 h) Podobnosť geometrických útvarov, pomer podobnosti. Úsečka rozdelená v danom pomere. Podobnosť trojuholníkov. Riešenie primeraných matematických (numerických) a konštrukčných úloh. Použitie podobnosti pri meraní výšok a vzdialeností, topografické práce v reálnych

situáciách.

VIII. Štatistika (15 h) Štatistické prieskumy, triedenie, náhodný výber. Realizácia vlastných jednoduchých štatistických prieskumov - projektov, ich spracovanie. Tabuľky, grafy a diagramy, ich čítanie, interpretácia a tvorba, prechod od jedného typu znázornenia k inému.

Opakovanie na začiatku školského roka ,písanie a oprava písomných prác a príprava na testovanie zahrnuté v tematických celkoch.

55

Page 56: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Obsah vzdelávania učebného predmetu:

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

I. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel ( 22 hod)

Rozvíjanie pozitívneho vzťahu k tvorivému prístupu k údajom

Tvorenie a riešenie úloh, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch na algebrickom aparáte.

Druhá a tretia mocnina a odmocnina Mocniny s mocniteľom –

prirodzeným číslom Mocniny čísla 10, predpony a ich

súvis s mocninami Zápis veľkých čísel v tvare a.10 na n-

tú a práca s takýmito číslami na kalkulačke.

Vytváranie predstavy o veľmi veľkých a veľmi malých číslach.

Počítanie s veľkými číslami, zaokrúhľovanie a odhad výsledku.

Prečítať správne zápis druhej a tretej mocniny ľubovoľného racionálneho čísla a určiť v ňom mocnenca

a mocniteľa. Vedieť zapísať druhú a tretiu mocninu

ľubovoľného racionálneho čísla ako súčin rovnakých činiteľov. Zapísať aj súčin konkrétneho väčšieho počtu rovnakých činiteľov do tvaru mocniny a opačne. Vedieť vysvetliť vzťah x2 = (−x)2 Prečítať správne zápis druhej a tretej odmocniny ľubovoľného kladného

racionálneho čísla a určiť v ňom stupeňodmocnenia a odmocnenca (základ).

Vedieť zapísať druhú a tretiu odmocninukladného racionálneho čísla.

Poznať zápis n-tej mocniny ľubovoľnéhočísla a, kde n je prirodzené číslo.

Vypočítať druhú mocninu ľubovoľnéhoracionálneho čísla a druhú odmocninukladného racionálneho čísla na kalkulačke.

56

Page 57: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

II. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc ( 30 h)

Matematizovanie a riešenie reálnych situácii pomocou rovníc

Tvorenie a riešenie úloh, v ktoré aplikujú osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch

Získavanie pozitívneho vzťahu k tvorivému prístupu k údajom

Ukázať potrebu samostatnosti pri objavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia.

Riešenie jednoduchých úloh vedúcich na lineárne rovnice bez formalizácie do podoby rovnice: úvahou, metódou pokus – omyl, znázornením.

Riešenie jednoduchých lineárnychrovníc pomocou ekvivalentných úprav.

Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc, ich vzťah k príslušnej lineárnej rovnici.

Ako propedeutika jednoduché grafické znázornenie riešenia.

Riešenie lineárnych rovníc s neznámou v menovateli

Vyjadrenie neznámej zo vzorca Riešenie slovných (kontextových)

úloh, ktoré sa dajú riešiť pomocou lineárnej rovnice alebo nerovnice

Vedieť rozhodnúť o rovnosti (nerovnosti)

dvoch číselných (algebrických) výrazov.

Vedieť rozlíšiť zápisy rovnosti,nerovnosti, rovnice, nerovnice Riešiť jednoduchú lineárnu rovnicu

(napr. 2x 3 = 3x – 6) a urobiť skúšku správnosti.

Riešiť jednoduché lineárne nerovnice(napr.: 2(x + 8) > 42) Riešiť rovnice s neznámou v menovateli Vedieť urobiť skúšku správnosti riešenia

lineárnej rovnice s neznámou v menovateli

Vedieť určiť podmienky riešenia rovnice (výrazu) s neznámou v menovateli

Vedieť urobiť zápis úlohy a zapísať postup riešenia slovnej úlohy

Vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu riešenia slovnej úlohy (rovnicou, nerovnicou, tipovaním...)

Riešiť jednoduché slovné (kontextové) úlohy vedúce k lineárnej rovnici (nerovnici)

Vedieť overiť správnosť riešenia slovnej úlohy

57

Page 58: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

III. Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch(21 h)

Získanie skúsenosti potrebné v praxi na merania a výpočty vlastnosti geometrických útvarov.

Poznávanie meracích prostriedkov, veličín a ich jednotiek, vedieť ich samostatne používať aj pri praktických meraniach.

Naučiť sa analyzovať a riešiť aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu.

Valec, ihlan, kužeľ a ich siete Guľa a rez guľou Objem a povrch gule Použitie vzorcov na výpočet objemu

a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule (aj v lovných úlohách z praxe)

Vedieť opísať valec, ihlan, kužeľa pomenovať ich základné prvky

Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov ihlana

Načrtnúť valec, ihlan, kužeľ vo voľnom rovnobežnom premietaní

Zostrojiť sieť valca, ihlana, kužeľa Vedieť opísať guľu a pomenovať jejzákladné prvky Dosadením do vzorcov vedieť vypočítaťobjem a povrch gule Používať vzorce pre výpočet objemu

a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule Riešiť primerané slovné úlohy na

výpočet objemu a povrchu rotačných telies

IV. Súmernosť v rovine(12 h )

Získavanie skúseností s rysovaním ornamentov, piktogramov, vzorov...

Pociťovanie celého útvaru a jeho častí.

Rozvíjanie presnosti pri meraniach aj výpočtoch.

Osová súmernosť, os súmernosti Stredová súmernosť stred súmernosti Konštrukcia obrazu v stredovej

súmernosti Konštrukcia obrazu v osovej

súmernosti Ukážky osovej a stredovej

súmernosti útvarov (aj v štvorcovej sieti)

Vedieť určiť či sú geometrické útvary súmerné podľa osi resp. podľa stredu

Nájsť os súmernosti osovo súmerného útvaru

Zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky,kružnice alebo jednoduchého útvaru (obrazca) zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej (aj v stredovej)

58

Page 59: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)súmernosti

Vedieť určiť osi súmernosti (štvorec, obdĺžnik, trojuholníky, kružnica, kruh atď.)

Vedieť určiť stredovo a osovo súmerné rovinné útvary

V. Pytagorova veta (20 h)

Prebúdzať v žiakoch záujem na zdokonaľovaní svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní kritického myslenia.

Pytagorova veta a jej odvodenie Pravouhlý trojuholník, základné

prvky a vlastnosti pravouhlého trojuholníka – pravý uhol, odvesny, prepona

Pytagoras, obrátená Pytagorova veta Pytagorova veta v kontextových

úlohách, význam a využitie Pytagorovej vety

Poznať a vymenovať základné prvky pravouhlého trojuholníka (odvesna, prepona, súčet dvoch ostrých uhlov je90 stupňov)

Vedieť pre aký útvar platí Pytagorova veta

Poznať a vedieť formuláciu Pytagorovej vety a jej význam

Zapísať Pytagorovu vetu vzťahom c2 = a2 + b2 , ale aj vzťahom pri danom označení strán pravouhlého trojuholníka

Samostatne vyjadriť a zapísať zo základného vzťahu Pytagorovej vety obsah štvorca nad odvesnou a (a2 = c2 - b2 ) a nad odvesnou b (b2 = c2 - a2 )

Vyjadriť vzťah pre výpočet odvesien a, b alebo ich druhých mocnín

Vedieť vypočítať dĺžku tretej strany

59

Page 60: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)pravouhlého trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán

Samostatne používať Pytagorovu vetu na riešenie kontextových äloh z reálneho života

VI. Grafické znázorňovanie závislosti (25 h)

Získavanie skúseností s rozoznávaním, pomenúvaním a opisovaním karteziánskej sústavy, nachádzať v realite ich reprezentáciu.

Karteziánsky (pravouhlý -dvojrozmerný) súradnicový systém Rôzne spôsoby znázorňovania –

grafy závislostí Lineárna závislosť (lineárna funkcia),

jej vlastnosti a graf Všeobecná rovnica lineárnej funkcie:

y = k . x + q ; ( k >0 )

Parametre k a q v lineárnej funkcii.

Graf priamej a nepriamej úmernosti Súvis grafu s niektorými

základnými vlastnosťami závislostí (rast, klesanie, najväčšie a najmenšie hodnoty).

Opísať a zostrojiť pravouhlý súradnicový systém

Zobraziť bod (úsečku, trojuholník, atď.) v pravouhlom súradnicovom systéme (napr. A[3 ; 2]; úsečka XY, ak X[2 ; -4] a Y[-3 ; 3], atď....)

Zostrojiť graf lineárnej závislosti podľa údajov z tabuľky pre hodnoty x a y.

Vedieť opísať základné vlastnosti grafu lineárnej funkcie (lineárnej závislosti) – tvar grafu, súvislosť čísla k v predpise lineárnej funkcie y

kx + q s jej rastom alebo klesaním. Vedieť uviesť dvojicu veličín,

medzi ktorými je lineárna funkčná súvislosť

Vedieť zostaviť tabuľku a zostrojiť graf lineárnej funkcie v obore reálnych čísel

Poznať význam koeficientovk a q v predpise lineárnej funkcie y

60

Page 61: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)kx + q

Vedieť určiť, či je lineárna funkcia rastúca (klesajúca)

Vedieť zapísať tvar konštantnej funkcie napr. y = a, kde a je reálne číslo

Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte

Vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na grafe

Riešiť slovné úlohy na využitie závislosti

VII. Podobnosť trojuholníkov ( 20 )

Rozvíjanie pozorovacej a analytickej schopnosti.

Rozvíjanie presnosti pri meraniach a výpočtoch.

Rozvíjanie pozitívneho vzťahu k svojmu okoliu, objavovanie nového pohľadu na riešenie úloh zo života.

Podobnosť geometrických útvarov,pomer podobnosti Podobnosť trojuholníkov Vety o podobnosti trojuholníkov Podobnosť v praxi, vety o podobnosti

geometrických útvarov, pomer podobnosti

Vedieť vysvetliť podstatu podobnostidvoch geometrických útvarov.

Rozhodnúť o podobnosti dvojice daných útvarov v rovine (štvorce, obdĺžniky, trojuholníky, atď.).

Vypočítať pomer podobnosti k pre dva rovinné útvary. Vedieť použiť pomer podobnosti

k dvoch podobných rovinných útvarov pri výpočtovej a primeranej konštrukčnej úlohe

Poznať základné vety o podobnosti trojuholníkov (sss, sus, uu).

Na základe viet o podobnosti

61

Page 62: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)trojuholníkov riešiť primerané matematické (numerické) a konštrukčné úlohy

Vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch podobných útvarov pri výpočtovej úlohe

Vedieť využívať vlastností podobností trojuholníkov pri riešení praktických úloh zo života pri meraní (odhadovaní) vzdialeností a výšok

Riešiť jednoduché praktické topografické úlohy s využitím vlastností podobnosti trojuholníkov

Vedieť určiť skutočnú vzdialenosť – mierka mapy a skutočné rozmery

Vedieť posúdiť a rozlíšiť možné, ale aj nemožné udalosti

Vedieť rozhodnúť o pravdepodobnosti udalosti.

Vypočítať aritmetický priemer z primeraných údajov.

Zaznamenávať a čítať údaje z tabuľky, z kruhového a stĺpcového diagramu.

VIII. Štatistika ( 15h) Rozvíjanie aktivity žiakov. Rozvíjanie pozorovacej

a analytickej schopnosti.

Štatistické prieskumy, triedenie, náhodný výber

Realizácia vlastných jednoduchých Vedieť zrealizovať primeraný štatistický

prieskum

62

Page 63: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tematický celok Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Výstupy (výkonový štandard)

Rozvíjanie štatistického a pravdepodobnostného nazerania žiakov.

Rozvíjanie systematickosti myslenia a práce.

Rozvíjanie zmyslu pre presnosť, pre úplnú argumentáciu, zdôvodňovanie faktov.

Rozvíjanie čítania tabuliek, grafov a diagramov

štatistických prieskumov - projektov, ich spracovanie

Štatistický súbor, štatistický znak absolútna početnosť, štatistická jednotka, početnosť, relatívna početnosť

Vedieť popísať triedenie štatistickýchjednotiek a náhodný výber zo súboru

Pripraviť a spracovať jednoduchý vlastný projekt zameraný na štatistický prieskum určitej udalosti s vyjadrením početnosti určitého javu

Riešiť primerané úlohy zo štatistiky s využitím výpočtu aritmetického priemeru

Vedieť spracovávať získané hodnoty -údaje z vlastného štatistického

prieskumu do tabuľky Interpretovať údaje z tabuľky a

prostredníctvom viacerých druhov diagramov - grafov, (kruhový, koláčový, úsečkový, stĺpcový, spojnicový) znázorniť hodnoty – údaje

63

Page 64: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Prierezové témy

Žiak: Učiteľ:Multikultúrna výchova

MUV

Inovovaný

je empatický je solidárny má zmysel pre spravodlivosť

solidaritu, toleranciu ovláda cudzie jazyky rešpektuje kultúru iných

otvorene hovorí o medziľudských vzťahoch zabezpečuje klímu v triede, vzťahy medzi

žiakmi navzájom upozorňuje žiakov na multikultúrnu

budúcnosť sveta a spolužitie s ľuďmi iného etnického pôvodu

vedie žiakov k pochopeniu a rešpektovaniu faktu kultúrnej rozmanitosti

Environmentálna výchova

ENVInovivaný

citlivo pristupuje k prírode a k prírodnému a kultúrnemu dedičstvu

dodržiavať zásady správania sa v prírode

chápe dôsledky rozhodnutí a činnosti ľudí v minulosti na súčasný stav životného prostredia

rozvíja a formuje svoje osobnostné kvality, ktoré chránia a zlepšujú životné prostredie

oceňuje, vyzdvihuje každý pozitívny čin žiaka spojeného s ochranou prírody, životného prostredia

zaujíma jednoznačný postoj k otázkam životného prostredia

vie argumentovať

Mediálna výchova

MEVInovovaný

sleduje veku primerané relácie TV, DVD

pracuje s počítačom (zmysluplne využíva internet na hľadanie informácií súvisiacich s učebným procesom)

s mierou využíva počítač pre uspokojenie vlastných potrieb

vie používať IKT na učenie sa

vedie rozhovory učiteľ- žiak (vplyv TV, IKT, internetu)

odporučiť učiteľom vhodné relácie, internetové stránky, literatúru

využíva školské knižnice upozorniť na zdravotné a psychické riziká

spojené s využívaním internetu

Ochrana života a zdravia

OŽZInovovaný

uvedomelo ochraňuje zdravie uvedomuje si riziká v súčasnom

životnom štýle (drogy...) uvedomuje si dôležitosť pohybu

pre telesné zdravie

definuje zdravotný štýl upozorňuje žiakov na negatíva spojené

s užívaním drog, alkoholu, omamných látok civilná ochrana, zdravotná príprava

Osobnostný a sociálny rozvoj

OSRInovavaný

osvojuje si študijné zručnosti, vie si obhájiť svoj názor vie spolupracovať v skupine vie poskytnúť pomoc vie počúvať spolužiakov naučí sa vystupovať pred

triedou akceptuje skupinové

rozhodnutie

pomáha každému žiakovi utvárať praktické životné spôsobilosti

vedie žiakov k vzájomnej pomoci vedie žiakov k práci v skupinách

64

Page 65: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Tvorba projektu, prezentácia zručnosti

TP

pracuje s rôznymi druhmi informácií (učebnice, knihy, encyklopédie, časopisy, internet)

vie prezentovať projekt ako výsledok individuálnej úlohy alebo ako skupinovej práce

vie realizovať vlastné nápady vie sa vyjadriť verbálne aj

písomne

využíva také vyučovacie metódy a formy, ktoré žiakov naučia tvoriť a prezentovať projekty

umožňuje všetkým žiakom prezentovať svoju prácu (projekty)

používa formatívne hodnotenie

Dopravná výchova

DOV

vie pomenovať geom. tvary dopravných značiek

zvládnuť základy bezpečného správania sa na ceste

upozorní žiakov na bezpečnosť na cestách napr. vzťah medzi brzdnou dráhou automobilu a jeho rýchlosťou

upozorní žiakov na zanedbateľnosť vzdialenosti ušetrenej chôdzou cez cestu oproti vzdialenosti, ktorú by absolvoval, keby išiel po prechode

škody spôsobené nehodami sú naozaj veľké

Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra REV

pestuje a rozvíja cit ku kráse svojho regiónu, staviteľstvo, stavby,

Výchova k manželstvu a rodičovstvu

Inovovaný

5.Stratégia vyučovania – metódy a   formy práce

Organizačné formy a metódy vyučovania

Organizačné formy vyučovania možno klasifikovať podľa viacerých kritérií:

1. Podľa počtu žiakov: - frontálne – formy hromadnej práce - skupinové – vyučovanie skupín žiakov (5 – 7 žiakov v skupine) - individuálne – vyučovanie s jednotlivcami 2. Podľa dĺžky trvania: - krátkodobé (napr. vyučovacia hodina) 3. Podľa druhu a obsahu činnosti: - formy zamerané na teoretické vyučovanie 4. Podľa organizovanosti: - organizované formy

65

Page 66: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

- spontánne vznikajúce činnosti (spravidla realizované samotnými žiakmi) 5. Podľa aktivity žiakov: - aktivizujúce formy (napr. súťaže, kvízy)

Vyučovacie metódyKlasické:

- Slovné : rozprávanie, vysvetľovanie, práca s textom, rozhovor- Názorno-demonštračné : predvádzanie, pozorovanie, práca s obrazovým materiálom,

inštruktáž- Praktické : napodobňovanie, manipulovanie

Inovatívne:- diskusné, heuristické, situačné, inscenačné- Metóda dvojakého výkladu- Metóda predĺženého výkladu- Projektové vyučovanie- Vyučovanie s využitím IKT- Zážitkové učenie- Braistorming, brainwriting- Otvorené učenie

- Klasifikácia (triedenie) vyučovacích metód

- Logický aspekt – metóda analytická, syntetická, induktívna, deduktívna, genetická a dogmatická.

- Podľa prostriedkov – ústne podanie, práca s knihou atď.- Podľa zdroja informácií – metódy slovné, práca s literatúrou, pracovné metódy,

metóda pozorovania; slovné, názorné, praktické).- Podľa práce učiteľa a žiaka – metódy heterodidaktické (učebnú činnosť navodzuje

a riadi učiteľ) a metódy autodidaktické (samoučenie).- Podľa počtu žiakov – metódy kolektívne, metódy skupinovej práce, metódy

individuálneho vyučovania.

 metódy podľa etáp vyučovacieho procesu: 1. motivačné ( metódy usmerňujúce záujem o učenie)

2. expozičné ( metódy prvotného oboznamovania žiakov s učivom)3. fixačné (metódy opakovania a upevňovania učiva)4. diagnostické a klasifikačné (metódy hodnotenia, kontroly a klasifikácie)Vstupné motivačné metódy:

Motivačné rozprávanie Motivačný rozhovor Motivačná demonštrácia Problém ako motivácia

Metódy opakovania a precvičovania vedomostí a spôsobilosti Ústne opakovanie učiva žiakom Metóda otázok a odpovedí (pozri tiež sokratovskú a heuristickú metódu); v literatúre

sa stretávame aj s názvom katechetická metóda Písomné opakovanie

66

Page 67: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Opakovací rozhovor Opakovanie s využitím učebnice a inej literatúry – patrí k významným fixačným

metóda- Rozlišujeme opakovanie zamerané  na presné (doslovné) zapamätanie si textu (básne, cudzie slová, definície) a opakovanie zamerané na porozumenie textu s cieľom, aby žiak vedel voľne reprodukovať učivo.

6.Učebné zdroje

5.ročníkNázov tematického celku

Odborná literatúra,Učebnice

Didaktická technika

Materiálne výučbové prostriedky

Ďalšie zdroje(internet, knižnica, ...

I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión (27h)

Ján Žabka, Pavol Černek, Matematika pre 5.ročník ZŠ,1.časť,2.časť Bálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 5.roč.ZŠ Príroda Bratislava,

Bálint, Kuzma:Úlohy na rozvíjanie matematickej gramotnosti žiakov 2.stupňa ZŠ

DataprojektorPCInteraktívna tabuľaVideotechnika

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,

Internet CD, DVDprospektyprezentácie

II .Počtové výkony s prirodzenými číslami(50 h)

Ján Žabka, Pavol Černek Matematika pre 5.ročník ZŠ,1.časť,2.časť

Metodická príručka pre globálne vzdelávanie

DataprojektorVideotechnika PCTabuľakalkulačka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,

Internet CD, DVDprospektyprezentáciePočítač s interaktívnym programom a s programom na vyskúšanie rýchlosti a presnosti počítania spamäti

III. Geometria a meranie(25 h)

Bálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 5.roč.ZŠ Príroda Bratislava, Ján Žabka, Pavol Černek, Matematika pre 5.ročník

Dataprojektor PCTabuľakalkulačka

Meracie prostriedky- pravítka, krajčírske meradlo, stolárske drevené

Internet DVDprospektyprezentácie

67

Page 68: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

ZŠ,1.časť,2.časťMetodická príručka pre globálne vzdelávanie

meradlo

IV.Osová a stredová súmernosť (15 h)

Ján Žabka, Pavol Černek, Matematika pre 5.ročník ZŠ,2.časť

Pracovné listy z internetu, zhotovené aj svojpomocne

V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie (15h)

Bálint, Kuzma:Úlohy na rozvíjanie matematickej gramotnosti žiakov 2.stupňa ZŠJán Žabka, Pavol Černek Matematika pre 5.ročník ZŠ,1.časť,2.časťMetodická príručka pre globálne vzdelávanie

DataprojektorVideotechnika PCTabuľa

Pracovné listy z internetu, zhotovené aj svojpomocne

Internet CD, DVDprospektyprezentácie

6.ročníkNázov tematického celku

Odborná literatúra,Učebnice

Didaktická technika

Materiálne výučbové prostriedky

Ďalšie zdroje(internet, knižnica, ...

I. Počtové výkony s prirodzenými číslami(28h)

Ján Žabka, Pavol ČernekMatematika pre 6.ročník ZŠ,1.časť,2.časťBálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 6.roč.ZŠ Príroda Bratislava,

Dataprojektor PCTabuľaVideotechnika KalkulačkaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,prezentáciePrac. listy- matamatickápointa

Internet CD, DVDPočítač s interaktívnym programom a s programom na vyskúšanie rýchlosti a presnosti počítania spamäti

PrezentácieII. Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami

(60h)

Bálint,Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 6.roč.ZŠ Príroda Bratislava,

Ján Žabka, Pavol černek

DataprojektorPCInteraktívna tabuľaVideotechnikaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,

Internet CD, DVDprospektyprezentácieInternet, edukačný softvér

68

Page 69: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Matematika pre 6.ročník ZŠ,1.časť,2.časť

spoločnosti DIDAKTA, Cvičenia v Hot-Potatoes, Internetové hry, interaktívne testy vo Worde a Exceli, pracovné listy, internetové stránky na matematiku

III. Obsah a obvod obdĺžnika a štvorca (21) Ján Žabka, Pavol Černek

Matematika pre 6.ročník ZŠ,1.časť,2.časť

DataprojektorVideotechnika PCTabuľaKalkulačkaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,

Meracie prostriedky- pravítka, krajčírske meradlo,stolárske drevené meradlo

Internet CD, DVDprospektyprezentácie,edukačný softvér spoločnosti DIDAKTA, Počítač s interaktívnym programom a s programom na vyskúšanie rýchlosti a presnosti počítania spamäti

IV . Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami

(22h)

Ján Žabka, Pavol ČernekMatematika pre 6.ročník ZŠ,1.časť,2.časťBálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 6.ročník ZŠ

Dataprojektor PCTabuľaKalkulačkaPC pre každého žiaka

Internet DVDprospektyprezentácie

Interaktívny program Uhol a jeho veľkosť

7.ročníkNázov tematického celku

Odborná literatúra,Učebnice

Didaktická technika

Materiálne výučbové prostriedky

Ďalšie zdroje(internet, knižnica, ...

69

Page 70: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

I. Zlomky.Počtové výkonyso zlomkami.Racionálne čísla( 50h)

Ján Žabka, Pavol ČernekMatematika pre 7.ročník ZŠ,1.časť,2.časťBálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 7.ročník ZŠ

Dataprojektor PCTabuľaVideotechnika KalkulačkaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,prezentáciePrac. listy- matamatickápointa

Internet CD, DVDPočítač s interaktívnym programom a s programom na vyskúšanie rýchlosti a presnosti počítania spamäti

PrezentácieII. Percentá (38 h)

Ján Žabka, Pavol ČernekMatematika pre 7.ročník ZŠ,1.časť,2.časť

Bálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 7.ročník ZŠ

DataprojektorPCInteraktívna tabuľaVideotechnikaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,

Internet CD, DVDprospektyprezentácie

Internet, edukačný softvér spoločnosti DIDAKTA, Cvičenia v Hot-Potatoes, Internetové hry, interaktívne testy vo Worde a Exceli, pracovné listy, internetové stránky na matematiku

III. Objem a povrch kvádra a kocky. (30h))

Ján Žabka, Pavol ČernekMatematika pre 7.ročník ZŠ,1.časť,2.časťBálint, Kuzma: Zbierka úloh 7.ročník ZŠ

DataprojektorVideotechnika PCTabuľaKalkulačkaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,

Meracie prostriedky- pravítka,

Internet CD, DVDprospektyprezentácie,edukačný softvér spoločnosti DIDAKTA,

70

Page 71: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

IV. Pomer. Priama a nepriama úmernosť.

(35 h)

Bálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 7.ročník ZŠ

Ján Žabka, Pavol ČernekMatematika pre 7.ročník ZŠ,1.časť,2.časť

Dataprojektor

TabuľaKalkulačkaPC pre každého žiaka

Internet DVDprospektyprezentácie

V. Riešenie rôznych úloh z kombinatoriky.

(12 h)

Bálint, Kuzma:Úlohy na rozvíjanie matematickej gramotnosti žiakov 2.stupňa ZŠ

DataprojektorVideotechnika TabuľaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu, zhotovené aj svojpomocne

Internet CD, DVDprospektyprezentácie

8.ročníkNázov tematického celku

Odborná literatúra,učebnice

Didaktická technika

Materiálne výučbové prostriedky

Ďalšie zdroje(internet, knižnica, ...

I. Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami

(30 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 6.roč.ZŠ,1.časť

Ján Žabka, Pavol ČernekMatematika pre 8.ročník ZŠ,1.časť

Bálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 8.ročník ZŠ

Dataprojektor PCTabuľaVideotechnika KalkulačkaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,prezentáciePrac. listy- matamatickápointa

Internet CD, DVDPočítač s interaktívnym programom a s programom na vyskúšanie rýchlosti a presnosti počítania spamäti

PrezentácieII. Premenná, výraz, rovnica

(35 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 7.roč.ZŠ,1.časť

Bálint, Kuzma:Úlohy na rozvíjanie matematickej gramotnosti žiakov 2.stupňa ZŠ

Ján Žabka, Pavol ČernekMatematika pre 8.ročník ZŠ,1.časť

DataprojektorPCInteraktívna tabuľaVideotechnikaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,

Internet CD, DVDprospektyprezentácie

Internet, edukačný softvér spoločnosti DIDAKTA, Cvičenia v Hot-Potatoes, Internetové hry, interaktívne testy vo Worde a Exceli,

71

Page 72: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

pracovné listy, internetové stránky na matematiku

III.Trojuholník, významné prvky trojuholníka, zhodnosť trojuholníka

(25 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 6,roč.ZŠ,2.časťBálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 8.ročník ZŠ

Ján Žabka, Pavol ČernekMatematika pre 8.ročník ZŠ,1.časť,2.časť

Metodická príručka pre globálne vzdelávanie

DataprojektorVideotechnika PCTabuľaKalkulačkaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,

Meracie prostriedky- pravítka, krajčírske meradlo,stolárske drevené meradlo

Internet CD, DVDprospektyprezentácie,edukačný softvér spoločnosti DIDAKTA, Počítač s interaktívnym programom a s programom na vyskúšanie rýchlosti a presnosti počítania spamäti

IV. Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka

(29 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 6.roč.ZŠ,2.časť Bálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 8.ročník ZŠ

Ján Žabka, Pavol ČernekMatematika pre 8.ročník ZŠ,1.časť,2.časť

Dataprojektor PCTabuľaKalkulačkaPC pre každého žiaka

Internet DVDprospektyprezentácie

V. Kruh, kružnica

( 20 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 8.roč.ZŠ,1.časť

Bálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 8.ročník ZŠ

Dataprojektor PCTabuľa

VI. Hranoly

(18 h)Šedivý a kol.: Matematika pre 7.roč.ZŠ,1.časť

Bálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 8.ročník ZŠ

Dataprojektor PCTabuľaKalkulačkaPC pre každého žiaka

72

Page 73: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

VII. Pravdepodobnosť a štatistika

(8 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 8.roč.ZŠ,2.časť

DataprojektorVideotechnika PCTabuľaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu, zhotovené aj svojpomocne

Internet CD, DVDprospektyprezentácie

9.ročníkNázov tematického celku

Odborná literatúra,učebnice

Didaktická technika

Materiálne výučbové prostriedky

Ďalšie zdroje(internet, knižnica, ...

I. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel (22 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 8.roč.ZŠ,1.časť

RNDr. Viera Kolbaská, 2012, Matematika 9

Dataprojektor PCTabuľaVideotechnika KalkulačkaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,prezentáciePrac. listy- matamatickápointa

Internet CD, DVDPočítač s interaktívnym programom a s programom na vyskúšanie rýchlosti a presnosti počítania spamäti

PrezentácieII. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc rovnica

(30 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 7.roč.ZŠ,1.časťŠedivý a kol.: Matematika pre 8.roč.ZŠ,2.časť

Bálint, Kuzma:Úlohy na rozvíjanie matematickej gramotnosti žiakov 2.stupňa ZŠ

RNDr. Viera Kolbaská, 2012, Matematika 9

DataprojektorPCInteraktívna tabuľaVideotechnikaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,

Internet CD, DVDprospektyprezentácie

Internet, edukačný softvér spoločnosti DIDAKTA, Cvičenia v Hot-Potatoes, Internetové hry, interaktívne testy vo Worde a Exceli, pracovné listy, internetové stránky na matematiku

Šedivý a kol.: Matematika Dataprojektor Pracovné Internet

73

Page 74: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

III. Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch(21 h)

pre 9.roč.ZŠ,2.časť

RNDr. Viera Kolbaská, 2012, Matematika 9

Videotechnika PCTabuľaKalkulačkaPC pre každého žiaka

listy z internetu,zhotovené aj svojpomocne,

Meracie prostriedky- pravítka, krajčírske meradlo,stolárske drevené meradlo

CD, DVDprospektyprezentácie,edukačný softvér spoločnosti DIDAKTA, Počítač s interaktívnym programom a s programom na vyskúšanie rýchlosti a presnosti počítania spamäti

IV. Súmernosť v rovine(12 h )

Šedivý a kol.: Matematika pre 7.roč.ZŠ,2.časťRNDr. Viera Kolbaská, 2012, Matematika 9

Dataprojektor PCTabuľaKalkulačka

Internet DVDprospektyprezentácie

V. Pytagorova veta (20 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 8.roč.ZŠ,1.časť

Bálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 8.ročník ZŠ

RNDr. Viera Kolbaská, 2012, Matematika 9

Dataprojektor PCTabuľa

VI. Grafické znázorňovanie závislosti (25 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 7.roč.ZŠ,1.časťBálint, Kuzma: Zbierka úloh z matematiky pre 7.ročník ZŠ( Príroda 2012)

Dataprojektor PCTabuľaKalkulačkaPC pre každého žiaka

VIII. Podobnosť trojuholníkov (20 h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 9.roč.ZŠ,1.časť

Dataprojektor PCTabuľa

VIII. Štatistika (15h)

Šedivý a kol.: Matematika pre 8.roč,ZŠ,2.časťŠedivý a kol.: Matematika pre 9.roč,ZŠ,2.časť

DataprojektorVideotechnika PCTabuľaPC pre každého žiaka

Pracovné listy z internetu, zhotovené aj svojpomocne

Internet CD, DVDprospektyprezentácie

74

Page 75: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

7. Metódy a prostriedky hodnotenia predmetu matematika pre nižšie stredné vzdelávanie( ročníky 5.-9.)

Hodnotiť budeme predmet z hľadiska žiaka, ale aj z hľadiska učiteľa na zistenie účinnosti metód, foriem a stratégií využívaných pri vyučovaní predmetu.Žiaci budú klasifikovaní a hodnotení podľa metodických pokynov vydaných MŠ SR (Metodický pokyn č.22/2011 na hodnotenie žiakov základných škôl).Úroveň osvojenia učiva žiakmi budeme overovať štvrťročnými písomnými prácami, krátkymi písomnými päťminútovkami, spravidla na začiatku vyučovacej hodiny a on line testami s automatickým vyhodnotením odpovedí. Dôležitá je rýchla kontrola výsledkov práce žiakov a rozbor chýb žiakov tak, aby si každý žiak uvedomil, aké vedomosti si musí individuálne doplniť.

Kritériá, metódy a prostriedky hodnotenia

Hodnotením žiakov zisťujeme úroveň získaných vedomostí a zručností u žiakov, pričom rozhodujúcim kritériom hodnotenia je výkonový štandard. Hodnotenie nesmie spĺňať len funkciu diagnostickú, či funkciu spätnej väzby učiteľ – žiak, ale funkciu motivačnú a rozvíjajúcu charakterové vlastnosti ako je sebakritickosť a seba hodnotenie. Pri hodnotení musí byť zabezpečený spravodlivý, objektívny, korektný a individuálny prístup k žiakovi. Použijeme uvedené metódy a hodnotiace prostriedky .Predmet je klasifikovaný. Vo výslednej známke sú zohľadnené výsledky z nasledovných metód a foriem hodnotenia.

1.Pozorovanie činnosti žiakov: formulácie viet, pravidiel, záverov sleduje záujem o predmet vypracovávanie domácich úloh príprava na vyučovanie – pomôcky samostatná práca na doporučených úlohách mimo vyučovacích hodín

2.Ústne skúšanie (monológ, dialóg): kolektívne ústne skúšky (do skúšania sú zapojení všetci žiaci, ide o zistenie,

či žiaci systematicky pracujú, skúšanie je orientačné) ústne skúšanie jednotlivca pri tabuli

3.Písomné skúšanie je vo vyučovaní matematiky významnou metódou kontroly dosahovaných výsledkov. Písomné práce poskytujú učiteľovi materiál na argumentovanie, dávajú úplný obraz o stave a úrovni vedomostí triedy ako celku i jednotlivých žiakov. Písomné skúšanie ukazuje, ako si žiaci trvalo a uvedomene osvojili nové učivo i staršie učivo, ako vedia

75

Page 76: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

samostatne používať teoretické poznatky v konkrétnych úlohách, či vykonávajú správne a racionálne numerické výpočty a úpravy, konštrukcie, či vedia zostrojovať grafické znázornenia údajov, či správne formulujú svoje myšlienky.

3.a Zásady dodržiavané pri písomných prácach

texty úloh rozmnožíme na papieri, nepíšeme na tabuľu žiaci všetky výpočty robia do pripraveného pracovného papiera na konci vyučovacej hodiny oznámime aspoň výsledky riešenia úloh pri vyhodnotení, oprave analyzujeme chyby žiakovň

3.b Používané formy písomných prác

štvrťročné písomné práce patria k formám písomnej kontroly získaných vedomostí a zručností žiakov

nasledujú až po dôkladnom precvičení a upevnení učiva a overujú základné učivo z prebraných tematických celkov

čas venovaný písomnej práci určí vyučujúci podľa jej rozsahu, najviac 40 minút, úvodných 5 minút venuje stručnému vysvetleniu jednotlivých úloh, úlohy musia byť formulované jasne a konkrétne

pri klasifikácii písomných prác sa dodržiava bodová stupnicu a následné percentuálne vypočítanie úspešnosti každého žiaka, každej úlohy a celková priemerná známka za písomnú prácu

písomné práce sú predpísané vedením školy a ich výsledky sa vyhodnocujú a porovnávajú formou vypracovaných javových analýz, ktoré sú súčasťou PK prírodovedných predmetov a hodnotiacej správy školy za príslušný školský rok

výsledky písomných prác sú v súlade so vzdelávacími štandardami a ich úspešnosť, prípadne nedostatky sú vyhodnotené na zasadnutiach PK

päťminútovky slúžia ako spätná väzba tak pre učiteľa ako i pre žiaka o nadobudnutých vedomostiach, sú hodnotené známkou a tým, že sú písané do zošita žiaka plnia informatívnu funkciu aj pre rodičov

online testy s výberom odpovedí,systém vyhodnocuje odpovede a zobrazuje aj správne výsledky

Pri hodnotení postupujeme podľa nasledovných kritérií:

Výsledné hodnotenie je súhrnom klasifikácie písomných a ústnych skúšok, pozorovania práce žiaka počas hodnotiaceho obdobia v triede aj mimo nej. Výsledná známka sa neurčuje ako priemer všetkých zapísaných známok.

76

Výborný 1 100% - 90%Chválitebný 2 89% - 75%Dobrý 3 74% - 50%Dostatočný 4 49% - 25%nedostatočný 5 24% - 0%

Page 77: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Žiaci so ŠVVP sú hodnotení s ohľadom na svoje možnosti a v súlade s metodickým pokynom z  28. apríla 2009 na hodnotenie žiakov ZŠ. Hodnotenie žiakov so špeciálnymi poruchami učenia a integrovaných žiakov sa uskutočňuje v spolupráci so špeciálnym pedagógom, pod dohľadom ktorého môžu títo žiaci povinné písomné práce vypracúvať. Pre žiakov so špeciálnymi potrebami sa slovné hodnotenie špeciálne pedagóga stáva súčasťou celkového hodnotenia žiaka.

Vypracovala: Ing.Soňa Balážová 2.9.2016

77

Page 78: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

Inovované šk.rok 2016/2017Učebné plány pre matematiku

5. ročník5 hodín týždenne (4 + 1)/165 hodín ročne

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión - 25Počtové výkony s prirodzenými číslami. Propedeutika desatinných čísel - 60Geometria a meranie - 35Súmernosť v rovine (osová a stredová) - 20Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie - 25

6. ročník5 hodín týždenne (4 + 1)/165 hodín ročne

Počtové výkony s prirodzenými číslami, deliteľnosť - 28Desatinné čísla, počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami. Propedeutika zlomkov - 60Obsah obdĺžnika, štvorca a pravouhlého trojuholníka v desatinných číslach, jednotky obsahu. Objem kocky, kvádra - 21Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami - 22Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov - 18Kombinatorika v kontextových úlohách – 16

7. ročník5 hodín týždenne (4 + 1)/165 hodín ročne

Zlomky, počtové výkony so zlomkami, kladné racionálne čísla. Propedeutika celých čísel - 50Percentá, promile - 38Kváder a kocka, ich povrch a objem v desatinných číslach, premieňanie jednotiek objemu - 30Pomer, priama a nepriama úmernosť – 35Kombinatorika – 12

8. ročník5 hodín týždenne (4 + 1)/165 hodín ročne

Kladné a záporné čísla, počtové výkony s desatinnými číslami, racionálne čísla - 30Premenná, výraz - 35Rovnobežník, lichobežník, obvod a obsah rovnobežníka, lichobežníka a trojuholníka - 30Kruh, kružnica - 20Hranol - 15Pravdepodobnosť, štatistika – 13Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc - 22

78

Page 79: skolademandice.edupage.org€¦  · Web viewVzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho

9. ročník5 hodín týždenne/165 hodín ročne

Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel - 25Pytagorova veta - 30Ihlan, valec, kužeľ, guľa, ich objem a povrch - 25Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc s jednou neznámou. Grafické znázornenie závislosti - 50Podobnosť trojuholníkov - 20Štatistika – 15

79