360
MATEMATIKA TANMENET 2. osztály

 · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

MATEMATIKA TANMENET2. osztály

Összeállította: Scherlein Márta

Page 2:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Számok és műveletek 0-tól 20-ig

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

1 -2.

Halmazok összehasonlítása. Állítások igazságának eldöntése, igaz és hamis állítások megfogalmazása. Számosságok összehasonlítása (több, kevesebb, ugyanannyi).Számlálás 20-ig. A sorszám fogalma, használata. Az egyjegyű és kétjegyű szám fogalma.Számegyenes. Számok szomszédai. Az összeadás és a kivonás értelmezése, gyakorlása 0 és 10 között.

Tankönyv: 4/1-3., 5/4-5.

Gyakorló: 5 /1-4.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a számfogalom bemutatására.

Kombinatorikus gondolkodásmód fejlesztése.A pontos feladatvégzés igényének fejlesztése.Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint a 20-as számkörben. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete.Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása.Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése.Figyelemkoncentrációs képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése, csoportosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján.Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás.Személyekkel vagy tárgyakkal kapcsolatos jellemzők azonosítása, összegyűjtése, csoportosítása.Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő.Jelrendszer ismerete

2

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 3:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

és használata (=, <, >).Állítások megfogalmazása.Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés.Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.

Kulcsfogalmak:több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő matematikai jelek (>, >,=, +, -).

Elvárt eredmények:Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint a 20-as számkörben. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete.Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása.Összehasonlítás, azonosítás,

3

Page 4:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése.Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata.Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Matematikai jelek: +, –, =, <, > ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban (20-as számkör).Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

3. A 10 bontott alakjai, pótlás 10-re. Az összeadás és a kivonás Munkaformák:

IKT:Lehetőség szerint

Algoritmikus gondolkodásra való Fejlesztési

4

Page 5:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

értelmezése, gyakorlása 0 és 10, illetve 10 és 20 között.

Tankönyv: 6/6-8., 7/9-11.

Gyakorló: 6 /5-8.

frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a műveletfogalom bemutatására.

képesség fejlesztése.A lényegkiemelés és az összefüggés felismerés képességének fejlesztése.Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata.Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.Analógiák egyjegyű számokkal végzett összeadások, kivonások között a 10-es számkörben.Együttdolgozás képességének fejlesztése.

követelmények:Állítások igazságtartalmának eldöntése.Több, kevesebb, ugyanannyi fogalmának értő ismerete, használata.Egyszerű matematikai szakkifejezések és jelölések bevezetése a fogalmak megnevezésére.Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő.Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >).

Kulcsfogalmak:több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő, matematikai jelek (>, >,=, +, -).

Elvárt eredmények:Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint

5

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 6:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

a 20-as számkörben. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete.Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása.Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése.Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata.Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Matematikai jelek: +, –, =, <, > ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban (20-as számkör).Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz

6

Page 7:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

4. – 5.

Az összeadás és a kivonás értelmezése, gyakorlása 0 és 20 között a 10 átlépésével is.Szöveges feladatok. Szövegalkotás képről.

Tankönyv: 8/12., 9/13-15.

Gyakorló: 7 /9-12., 8/13-14. 9/15-18.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása az összeadás és kivonás tulajdonságainak bemutatására.

Képi gondolkodás képességének fejlesztése.Értő olvasásra való képesség fejlesztése.Műveleti tulajdonságok és kapcsolatok tudatosítása, felhasználás számolási eljárások kialakításában, alkalmazásában.Összeadás, kivonás gyakorlása a 10 átlépésével, algoritmusok tudatos alkalmazása.Figyelem-összerendezettség képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Halmazok számossága.Halmazok összehasonlítása. Megállapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb elemet tartalmaz. Csoportosítások.Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő.Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >).

Kulcsfogalmak:több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő, matematikai jelek (>,

7

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 8:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

>,=, +, -).

Elvárt eredmények:Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint a 20-as számkörben. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete.Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása.Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése.Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata.Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Matematikai jelek: +, –, =, <, > ismerete, használata.

8

Page 9:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Összeadás, kivonás szóban és írásban (20-as számkör).Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

6. – 7.

Az összeadás és a kivonás értelmezése, gyakorlása 0 és 20 között a 10 átlépésével is. Az összeg, különbség változásainak megfigyelése. Soralkotások. Szöveges feladatok.Táblázatok kitöltése adott, illetve felismert szabály alapján.Érdekes fejtörő feladatok a tanultak elmélyítésére. Számolási rutin és problémamegoldó képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: 10/16-17.

Gyakorló: 10 /19-21., 11/22-25.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása az összeadás és kivonás kapcsolatának bemutatására.

Függvényszerű gondolkodásra való képesség fejlesztése.Számolási készség fejlesztése.Műveleti tulajdonságok és kapcsolatok tudatosítása, felhasználás számolási eljárások kialakításában, alkalmazásában.Összeadás, kivonás gyakorlása a 10 átlépésével, algoritmusok tudatos alkalmazása.Pontos, kitartó tanulási

Fejlesztési követelmények:

Halmazok számossága.Halmazok összehasonlítása. Megállapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb elemet tartalmaz. Csoportosítások.Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő.Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >).

9

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 10:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

12/26-28. magyarázatok megvitatása

szokás képességének fejlesztése. Kulcsfogalmak:

több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő, matematikai jelek (>, >,=, +, -).

Elvárt eredmények:Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete.Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása.Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése.Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata.Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.

10

Page 11:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Matematikai jelek: +, –, =, <, > ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban (20-as számkör).Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: Év eleji tájékozódó felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

11

Page 12:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

8. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Önállóság, önálló feladatmegoldás képességének fejlesztése.Felelősségtudat fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak: több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő, matematikai jelek (>, >,=, +, -).

Elvárt eredmények:Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete.Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása.Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése.Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának

12

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 13:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

helyes használata.Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Matematikai jelek: +, –, =, <, > ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban az adott számkörben.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: Kerek tízesek 100-ig

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák, Fejlesztési

13

Page 14:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

fejlesztési feladatokkövetelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

9. –

10.

Soralkotás kerek tízesekkel. A kerek tízesek ábrázolása számegyenesen. Nagyság szerinti összehasonlításuk. Kerek tízesek összeadása, kivonása, az egyesekkel végzett műveletek analógiájára. Szöveges feladatok.

Tankönyv: 11., 12/1-2., 13/3-5.

Gyakorló: 13 /1-3.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kerek tízesek számegyenesen történő ábrázolásának gyakorlására.

Problémamegoldásra való képesség fejlesztése.A tudatos megfigyelés képességének fejlesztése.Számok alkotása tudatos szabálykövetés.Sorozatok képzésével az adott számkörben való tájékozódás elmélyítése, a számok közti kapcsolatok tudatos alkalmazása.Számok szétválogatása tulajdonságaik szerint; nagyság szerinti rendezések, megfigyelések, analógiák észrevétele, felhasználása.Helyes tanulási szokások képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A szám- és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése.

Kulcsfogalmak:számegyenes, összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő,

14

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 15:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kivonandó, művelet, sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –,=, <, > ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.

15

Page 16:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Műveletek kerek tízesekkel

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

11. –

12.

A kerek tízesek, mint a 10 többszörösei (a szorzás előkészítése). A kerek tízesek, mint az egyjegyű számok tízszeresei. A kerek tízesekről tanultak elmélyítése, begyakorlása.Érdekes fejtörő feladatok a tanultak elmélyítésére. Számolási rutin és problémamegoldó képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: 14/1-2., 15/3-4., 16/5-7.

Gyakorló: 14 /1-3., 15/4-6.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kerek tízesekkel végzett műveletek gyakorlására.

Az absztrakciós képesség fejlesztése.Munkamemória, szerialitás fejlesztése.Fejszámolások (összeadás, kivonás) a 100-as számkörben analógiákra építve.Az összeadás és kivonás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.Egyjegyű számok körében végzett összeadás, kivonás tapasztalt összefüggéseinek kiterjesztése a kerek tízesekre, általánosításra törekvés.Analógiák egyjegyű, 0-ra végződő kétjegyű számokkal végzett

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A szám- és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése.Számok összeg- és különbségalakjának

16

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 17:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

összeadások, kivonások között.Tervszerűség, pontosság képességének fejlesztése.

előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.

Kulcsfogalmak:számegyenes, összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –,=, <, > ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.

13. –

14.

A kerek tízesekről tanultak elmélyítése, begyakorlása.Szöveges feladatok.Érdekes fejtörő feladatok a tanultak elmélyítésére. Számolási rutin és problémamegoldó

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok

Következtetési sémák kialakítására való képesség fejlesztése.Asszociációs képesség fejlesztése.Fejszámolások

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A szám- és

17

Page 18:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: 17/8-11.

Gyakorló: 16 /7.

egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

alkalmazása a kerek tízesekkel végzett műveletek gyakorlására.

(összeadás, kivonás) a 100-as számkörben analógiákra építve.Az összeadás és kivonás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.Az összeadás és kivonás közti kapcsolat értelmezésének felismertetése szövegezésű feladatokkal.Egyjegyű számok körében végzett összeadás, kivonás tapasztalt összefüggéseinek kiterjesztése a kerek tízesekre, általánosításra törekvés.Analógiák egyjegyű, 0-ra végződő kétjegyű számokkal végzett összeadások, kivonások között.Akaraterő, önfegyelem képességének fejlesztése.

műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról

18

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 19:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:számegyenes, összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –,=, <, > ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok

19

Page 20:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: Kétjegyű számok

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

15. A kétjegyű szám mint egy kerek tízes és egy egyjegyű szám összege. Az alakiérték, a helyiérték és a tényleges érték fogalmának előkészítése. Kétjegyű számok összehasonlítása, nagyság szerinti sorba rendezésük.

Tankönyv: 18/1., 19/2-3.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok, az alakiérték,

Problémamegoldó, elemző képesség fejlesztése.Tanultak felhasználására való képesség fejlesztése.Sorozatok képzésével az adott számkörben való tájékozódás

Fejlesztési követelmények:

Számfogalom kialakítása 100-as számkörben. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak

20

Page 21:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Gyakorló: 17/1-2., 18/3-7. Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

helyiérték, tényleges érték bemutatására, gyakorlására.

elmélyítése, a számok közti kapcsolatok tudatos alkalmazása.Műveleti tulajdonságok és kapcsolatok tudatosítása, felhasználás számolási eljárások kialakításában, alkalmazásában.Alakiérték, helyiérték, tényleges érték közti összefüggések felismerése, tudatos alkalmazása.Kitartás, elkötelezettség képességének fejlesztése.

felismerése.Számok nevének sorolása növekvő és csökkenő sorrendben.Számok írása, olvasása 100-ig.Számok képzése, bontása helyi érték szerint.Számjelek használata.Jelek szerepe, írása, használata és értelmezése.A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése.Darabszám, sorszám és mérőszám szavak értő ismerete és használata.Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes, tízes) számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok egymástól

21

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 22:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

való távolsága a számegyenesen.

Kulcsfogalmak:számegyenes, számszomszédok, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték fogalma.Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Számok képzése, bontása helyi érték szerint.Páros és páratlan számok

22

Page 23:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megkülönböztetése.Egyjegyű és kétjegyű számok megkülönböztetése.

16 -

17.

A páros és a páratlan szám fogalmának kiterjesztése a 100-as számkörre. Kétjegyű számok ábrázolása számvonalon. A számok egyes, tízes, páros, páratlan szomszédai.A páros és a páratlan számok fogalmának elmélyítése.Kerek tízesek és egyjegyű számok összegének meghatározása. Kétjegyű számokból az egyesek, illetve a tízesek elvétele. A kétjegyű számok maradékos osztása 10-zel (előkészítés).

Tankönyv: 20/4-5., 21/6-7.

Gyakorló: 19/8-11., 20/12-15.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a páros és páratlan számok tulajdonságainak bemutatására, gyakorlására.

Apró lépések betartására való képesség fejlesztése.Megfigyelési képesség fejlesztése.Sorozatok képzésével az adott számkörben való tájékozódás elmélyítése, a számok közti kapcsolatok tudatos alkalmazása.Műveleti tulajdonságok és kapcsolatok tudatosítása, felhasználás számolási eljárások kialakításában, alkalmazásában.Alakiérték, helyiérték, tényleges érték közti összefüggések felismerése, tudatos alkalmazása.Páros és páratlan szám fogalmának kiterjesztése az adott számkörre.A figyelem irányíthatóságának és

Fejlesztési követelmények:

Számfogalom kialakítása 100-as számkörben. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése.Számok nevének sorolása növekvő és csökkenő sorrendben.Számok írása, olvasása 100-ig.Számok képzése, bontása helyi érték szerint.Számjelek használata.Jelek szerepe, írása, használata és értelmezése.A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése.Darabszám, sorszám

23

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 24:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

tartósságának növelése.

és mérőszám szavak értő ismerete és használata.Számok tulajdonságai: páros, páratlan, egyjegyű, kétjegyű számok.

Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes, tízes) számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok egymástól való távolsága a számegyenesen.

Kulcsfogalmak:számegyenes, számszomszédok, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:

24

Page 25:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték fogalma.Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Számok képzése, bontása helyi érték szerint.Páros és páratlan számok megkülönböztetése.Egyjegyű és kétjegyű számok megkülönböztetése.

18 -

19.

Kétjegyű számok ábrázolása számvonalon. A számok egyes, tízes, páros, páratlan szomszédai. Kétjegyű számok összehasonlítása, nagyság szerinti sorba rendezésük. A számfogalomhoz kapcsolódó fejtörő feladatok.

Tankönyv: -

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok számegyenesen történő ábrázolásának

A probléma felismerése, a megoldás megtervezése képességének fejlesztése.Az összehasonlítás képességének fejlesztése.Sorozatok képzésével az adott számkörben

Fejlesztési követelmények:

Számok írása, olvasása 100-ig.Számok képzése, bontása helyi érték szerint.Darabszám, sorszám és mérőszám szavak értő ismerete és használata.

25

Page 26:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Gyakorló: 21/16-19., 22/20-23. bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

gyakorlására, számszomszédok megfigyelésére.

való tájékozódás elmélyítése, a számok közti kapcsolatok tudatos alkalmazása.Műveleti tulajdonságok és kapcsolatok tudatosítása, felhasználás számolási eljárások kialakításában, alkalmazásában.Alakiérték, helyiérték, tényleges érték közti összefüggések felismerése, tudatos alkalmazása.Számszomszédok, egyes, tízes, páros, páratlan szomszédok megfigyelése.Egymásra figyelés képességének fejlesztése.

Számok tulajdonságai: páros, páratlan, egyjegyű, kétjegyű számok.Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes, tízes) számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok egymástól való távolsága a számegyenesen.

Kulcsfogalmak:számegyenes, számszomszédok, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:

26

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 27:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték fogalma.Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Számok képzése, bontása helyi érték szerint.Páros és páratlan számok megkülönböztetése.Egyjegyű és kétjegyű számok megkülönböztetése.

Témakör: Római számírás I, V, X jelekkel

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

A római számírásról tanultak IKT: Megosztott szándékos 27

Page 28:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

20. kiterjesztése 20-nál nagyobb számok körében, a kerettanterv szerinti I, V, X jelekkel. A kétjegyű számokról tanultak elmélyítése.

Tankönyv: 22/1-3.

Gyakorló: 23/1-4.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a római számírás történetéről.

figyelem képességének fejlesztése.Rövid- és hosszú távú memória fejlesztése.Analógiák észrevétele, felhasználása, tudatos alkalmazása a római számok írásában.Együttműködési képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Római számok írása, olvasása (I, V, X).

Kulcsfogalmak:római számok és jelek (I, V, X)

Elvárt eredmények:Római számok írása, olvasása (I, V, X).

Témakör: Hosszúságmérés centiméterrel

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

21 Hosszúságok összehasonlítása, IKT: A gyakorlati

28

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 29:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

- 22.

megmérése, kimérése, a mérőeszköz használatának gyakorlása, a centiméter fogalma. Mérésekhez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása.

Tankönyv: 23/1-2.

Gyakorló: 24/1-3., 25/4-6.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a hosszúságmérés, mértékismeret gyakorlására.

alkalmazásra való képesség fejlesztése.Finommotorikus képesség fejlesztése.Mérés és elemi mértékismeret, a mennyiség, mértékegység és mérőszám összefüggései alapján történő becslés, mérés, következtetés.Hosszúságméréshez kapcsolódó mennyiségek, mértékegységek rendszerbe foglalása.Mérőeszközök használatának gyakorlása, a köztük lévő kapcsolatok tudatos alkalmazása.Mennyiségekkel kapcsolatos szöveges feladatok.Kooperatív készségek fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján.Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre.Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel.Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése.

Kulcsfogalmak:mértékegység, mérőszám, hosszúság, mérőeszköz, becslés, átváltás, cm

Elvárt eredmények:A hosszúság

29

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 30:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

mérése. A szabvány mértékegységek: cm. Mérőeszközök használata.

Témakör: Hosszúságmérés deciméterrel

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

30

Page 31:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

elvárt eredmények

23 -

24.

A deciméter fogalma. Hosszúságmérés alkalmilag választott mértékegységekkel, illetve deciméterrel. Tárgyak hosszúságának összehasonlítása, becslése, megmérése, adott hosszúságok kimérése. A deciméter átváltása centiméterre; a centiméterek átváltása deciméterre és centiméterre.

Tankönyv: 24/1-3.

Gyakorló: 26/1-3., 27/4-9.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a hosszúságmérés, mértékismeret gyakorlására.

Adott utasítás követése, figyelem tartóssága képességének fejlesztése.Koncentrációs képesség fejlesztése.Mérés és elemi mértékismeret, a mennyiség, mértékegység és mérőszám összefüggései alapján történő becslés, mérés, következtetés.Hosszúságméréshez kapcsolódó mennyiségek, mértékegységek rendszerbe foglalása.Mérőeszközök használatának gyakorlása, a köztük lévő kapcsolatok tudatos alkalmazása.Kommunikációs, önkifejező képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján.Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre.Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel.Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése.

Kulcsfogalmak:mértékegység, mérőszám, hosszúság, mérőeszköz, becslés, átváltás, cm, dm

31

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 32:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Elvárt eredmények:A hosszúság mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

Témakör: Hosszúságmérés méterrel

32

Page 33:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

25 -

26.

Hosszúságok becslése, mérése. Hosszúságmérés mérőszalaggal, a méter fogalma, az 1 m átváltása deciméterre, centiméterre.

Tankönyv: 25/1-2.

Gyakorló: 28/1-6.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a hosszúságmérés, mértékismeret gyakorlására.

Átfogalmazni tudás képességének fejlesztése.A megoldás megtervezése képességének fejlesztése.Mérés és elemi mértékismeret, a mennyiség, mértékegység és mérőszám összefüggései alapján történő becslés, mérés, következtetés.Hosszúságméréshez kapcsolódó mennyiségek, mértékegységek rendszerbe foglalása.Mérőeszközök használatának gyakorlása, a köztük lévő kapcsolatok tudatos alkalmazása.Fegyelmezett munkavégzés képességének

Fejlesztési követelmények:

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján.Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre.Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel.Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése.

Kulcsfogalmak:mértékegység, mérőszám,

33

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 34:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

fejlesztése. hosszúság, mérőeszköz, becslés, átváltás, cm, dm, m

Elvárt eredmények:A hosszúság mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

34

Page 35:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Kétjegyű számok és kerek tízesek összeadása, kivonása

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

27 -

28.

Kétjegyű számok és kerek tízesek összege és különbsége (analóg számítások). Az összeg, különbség változásainak megfigyelése.

Tankönyv: 26/1-3., 27/4-6.

Gyakorló: 29/1-4., 30/5-7.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok és kerek tízesek összeadásának, kivonásának gyakorlására.

A problémák gyors formalizálására és általánosítására való képesség fejlesztése.A matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése.Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek tízesekkel végzett műveletek során.Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos

Fejlesztési követelmények:Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.

35

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 36:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Sikerek, kudarcok elviselésére való képesség fejlesztése.

Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek:

36

Page 37:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

+, –, = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

29 -

30.

Kétjegyű számok és kerek tízesek összege és különbsége (analóg számítások). Az összeg, különbség változásainak megfigyelése.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó

Bizonyítási igény képességének fejlesztése.Szövegértelmező képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom

37

Page 38:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Szöveges feladatok.

Tankönyv: 27/4-6., 28/7-8.

Gyakorló: 31/8-12.

egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok és kerek tízesek összeadásának, kivonásának gyakorlására.

Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával. Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Ítéletalkotásra, döntésre való képesség

tapasztalati úton való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és

38

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 39:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

fejlesztése. írásban több tag esetén is.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek:

39

Page 40:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

+, –, = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása. Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

40

Page 41:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Kétjegyű és egyjegyű számok összeadása, kivonása

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

31 –

32.

Kétjegyű és egyjegyű számok összeadása, kivonása a tízesek átlépése nélkül (analóg számítások). Kétjegyű szám pótlása a nagyobb tízes szomszédra. Szöveges feladatok.

Tankönyv: 29/1-3., 30/4-6.

Gyakorló: 32/1-3., 33/4-7., 34/8-10.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok és egyjegyű számok összeadásának, kivonásának gyakorlására.

Korábbi ismeret felhasználása képességének fejlesztése új probléma megoldása során.Deduktív következtetési képesség fejlesztése.Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és egyjegyű számokkal végzett műveletek során.

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség

41

Page 42:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Szociális érzékenység képességének fejlesztése.

fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő,

42

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 43:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.Növekvő és csökkenő számsorozatok

43

Page 44:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

33 –

34.

Kétjegyű és egyjegyű számok összeadása, kivonása a tízesek átlépése nélkül (analóg számítások). Kétjegyű szám pótlása a nagyobb tízes szomszédra. Szöveges feladatok.

Tankönyv: 31., 32/7-10.,33/11-13., 34/14-16.

Gyakorló: 35/11-13., 36/14-17., 37/18.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok és egyjegyű számok összeadásának, kivonásának gyakorlására.

Analitikus gondolkodás képességének fejlesztése.Együttgondolkodás képességének fejlesztése.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.Adott nyitott mondat megoldásának

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése,

44

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 45:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Alkalmazkodni tudás képességének fejlesztése.

matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.

45

Page 46:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

35 –

36.

Az összeadás, kivonás gyakorlása a 100-as számkörben: kerek tízesek összeadása, kivonása, kétjegyű számok és kerek tízesek összege, különbsége, kétjegyű és egyjegyű számok összeadása, kivonása. Szöveges feladatok.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a

Lényeges, lényegtelen mozzanatok eldöntésére való képesség fejlesztése.Tudatos megfigyelés képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.

46

Page 47:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Tankönyv: -

Gyakorló: - Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

kétjegyű számok és kerek tízesek, illetve egyjegyű számok összeadásának, kivonásának gyakorlására.

Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és egyjegyű számokkal végzett műveletek során.Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Tudásszerző képesség fejlesztése.

A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

47

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 48:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.

48

Page 49:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

Témakör: 1. tájékozódó felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények,

49

Page 50:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kulcsfogalmak,elvárt eredmények

37. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Önértékelés, önellenőrzés képességének fejlesztése.Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő

50

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 51:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

Témakör: 1. felmérés

51

Page 52:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

38. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Ellenőrzésre, a felvetett probléma és a megoldás összevetésére való képesség fejlesztése.Önismeret, önértékelés képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:számegyenes, számszomszédok, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Számok írása, olvasása (100-as számkör).

52

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 53:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Helyi érték fogalma.Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Számok képzése, bontása helyi érték szerint.Páros és páratlan számok megkülönböztetése.Egyjegyű és kétjegyű számok megkülönböztetése.A hosszúság mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

53

Page 54:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

54

Page 55:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Hasonlítsd össze! Ugyanolyan alakú?

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

39 –

40.

Alakzatok vizsgálata különböző szempontok szerint. Az „ugyanolyan alakú" (hasonló) síkidomok, illetve az „ugyanolyan alakú és méretű" (egybevágó) síkidomok kiválasztása, előállítása, e fogalmak előkészítése, alakítása, elmélyítése.

Tankönyv: 35/1-3., 36/4-5.

Gyakorló: 38/1-3.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a hasonlóság fogalmának bemutatására.

Tájékozódási képesség fejlesztése.Konstrukciós képesség fejlesztése.Transzformációkkal létrehozott alakzatok vizsgálata, hasonlóságok, eltérések tudatos megfigyelése.Forgatások, eltolások során az eredeti és a kapott alakzatok megfigyelése, összehasonlítása, tulajdonságaik vizsgálata, a tapasztalatok felhasználása a gyakorlati életben.Hasonló és egybevágó

Fejlesztési követelmények:

A megfigyelések megfogalmazása az alakzatok formájára vonatkozóan. Alakzatok másolása, összehasonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a kiválasztott tulajdonsággal.

Kulcsfogalmak:egyenes és görbe vonal, alakzat, síkidom

Elvárt eredmények:

55

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 56:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

alakzatok előállítása.Egymás sikereinek elismerésére való képesség fejlesztése.

Vonalak (egyenes, görbe) ismerete.

Témakör: Tükrözés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

41 –

42.

A tengelyesen tükrös alakzatok vizsgálata, előállításuk hajtogatással, építéssel, rajzzal, nyírással. A képi problémamegoldó gondolkodás differenciált fejlesztése.

Tankönyv: 37/1-3., 38/4-8., 39/9-12.

Gyakorló: 39/1-3., 40/4-6., 41/7-8.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a tengelyes tükrözés bemutatására.

Képi problémamegoldó képesség fejlesztése.Síkban való tájékozódó-képesség fejlesztése.Transzformációkkal létrehozott alakzatok vizsgálata, hasonlóságok, eltérések tudatos megfigyelése.Tükrözések során az eredeti és a kapott alakzatok megfigyelése, összehasonlítása, tulajdonságaik vizsgálata, a

Fejlesztési követelmények:

A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, jellemzése.

Kulcsfogalmak:szimmetria, alakzat, síkidom

Elvárt eredmények:Vonalak (egyenes, görbe) ismerete.

56

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 57:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

magyarázatok megvitatása

tapasztalatok felhasználása a gyakorlati életben.Egybevágó alakzatok előállítása tükrözéssel.Kreatív személyiség-tulajdonságok fejlesztése.

Témakör: Számolás 2-vel

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

43 –

44.

A páros és a páratlan számok fogalmának felelevenítése, felsorolásuk növekvő, illetve csökkenő sorrendben.A szorzás fogalmának előkészítése: 2 többszörösei, az egyjegyű számok és a 10 cm-nél nem hosszabb szakaszok kétszerese.

Tankönyv: 40/1-2., 41/3-6.

Gyakorló: 42/1-2., 43/3-5.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a szorzás fogalmának bemutatására, a 2-es szorzótábla előkészítésére.

Tanultak felhasználására való képesség fejlesztése új problémák megoldására.A feladat iránti elkötelezettség képességének fejlesztése.Összeadás és szorzás tapasztalt összefüggéseinek elmélyítése, általánosításra törekvés.Számlálás 2-esével 0-

Fejlesztési követelmények:

Az összeadás és a szorzás kapcsolatának felismerése.Szóbeli és írásbeli számolási készség fejlesztése.Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy

57

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 58:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

tól induló számtani sorozatok tagjainak meghatározása.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Szabálytudat erősítése.

felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, •, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és

58

Page 59:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

45. A szorzás fogalmának előkészítése: 2 többszörösei, az egyjegyű számok és a 10 cm-nél nem hosszabb szakaszok kétszerese.Az osztás fogalmának előkészítése: páros, illetve páratlan számok osztása 2-vel a 20-as számkörben (tevékenységgel, rajzzal; tapasztalatszerzés szintjén). A 20-nál nem nagyobb páros számok, illetve 20 cm-nél nem hosszabb szakaszok fele.

Tankönyv: 42/7-9., 43/10-12.

Gyakorló: 44/6-10.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása az osztás fogalmának bemutatására, a 2-es bennfoglaló-tábla előkészítésére.

A részleteken való felülemelkedés képességének fejlesztése.Szabálykövetési képesség fejlesztése.Összeadás és szorzás tapasztalt összefüggéseinek elmélyítése, általánosításra törekvés.Számlálás 2-esével 0-tól induló számtani sorozatok tagjainak meghatározása.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek

Fejlesztési követelmények:

Az összeadás és a szorzás kapcsolatának felismerése.Szóbeli és írásbeli számolási készség fejlesztése.Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés

59

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 60:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Szóbeli kifejezőképesség fejlesztése.

megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, •, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

60

Page 61:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Számolás 5-tel

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

46 –

47.

Soralkotások 5-tel. A szorzás fogalmának előkészítése: az 5 többszörösei, egyjegyű számoknak az ötszöröse.Szöveggel adott függvény szabályának megfogalmazása, táblázatának

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok

A cél felismerése, az odavezető út megtervezése képességének fejlesztése.Lényegkiemelő és

Fejlesztési követelmények:

Az összeadás és a szorzás kapcsolatának

61

Page 62:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kitöltése.

Tankönyv: 44/1-2., 45/3-5.

Gyakorló: 45/1-3., 46/4-7.

egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

alkalmazása a szorzás fogalmának bemutatására, az 5-ös szorzótábla előkészítésére.

probléma-megoldó képesség fejlesztése.Összeadás és szorzás tapasztalt összefüggéseinek elmélyítése, általánosításra törekvés.Számlálás 5-ösével 0-tól induló számtani sorozatok tagjainak meghatározása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek

felismerése.Szóbeli és írásbeli számolási készség fejlesztése.Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

62

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 63:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Utasítások betartására, elfogadására való képesség fejlesztése.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, •, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

48. Az osztás fogalmának előkészítése: 5-tel növekvő, csökkenő sorozatok folytatása. Szöveges feladatok.

Tankönyv: 46/6-9., 47/10-12.

Gyakorló: 47/8-12.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása az osztás fogalmának bemutatására, az 5-ös bennfoglaló-tábla előkészítésére.

Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése képességének fejlesztése.Rendszerező képesség fejlesztése.Összeadás és szorzás tapasztalt összefüggéseinek elmélyítése, általánosításra törekvés.Számlálás 5-ösével 0-

Fejlesztési követelmények:

Az összeadás és a szorzás kapcsolatának felismerése.Szóbeli és írásbeli számolási készség fejlesztése.Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése

63

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 64:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

tól induló számtani sorozatok tagjainak meghatározása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Szabályok betartására, betartatására való képesség fejlesztése.

megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, •, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.

64

Page 65:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

Témakör: Szorzás

65

Page 66:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

49 –

50.

A szorzás fogalmának, jelölésének, az összeadás és a szorzás kapcsolatának, a tényezők felcserélhetőségének tudatosítása. A 2-es, a 10-es és az 5-ös szorzótábla.

Tankönyv: 48/1-2., 49/3-5., 50/6-8.

Gyakorló: 48/1-2., 49/3-5.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a szorzás fogalmának elmélyítésére, a 2-es, 5-ös, 10-es szorzótábla gyakorlására.

Egy probléma komplex megfigyelésére való képesség fejlesztése.Elemző képesség fejlesztése.Összeadás és szorzás tapasztalt összefüggéseinek elmélyítése, általánosításra törekvés.A szorzás tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.A tényezők közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének

Fejlesztési követelmények:

Szorzás fejben és írásban. A szorzás értelmezése ismételt összeadással. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: •, = ismerete, használata.Szorzás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas

66

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 67:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

meghatározása.A szorzás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.A szorzó- és bennfoglaló táblák felépítése, a műveletek kapcsolata.Önálló vélemény-alakítás képességének fejlesztése.

számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

51 -

52.

A szorzás fogalmának, jelölésének, az összeadás és a szorzás kapcsolatának, a tényezők felcserélhetőségének tudatosítása. A 2-es, a 10-es és az 5-ös szorzótábla.

Tankönyv: 51/9-11., 52/12-15., 53/16-19.

Gyakorló: 50/6-10., 51/11-15.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a szorzás fogalmának elmélyítésére, a 2-es, 5-ös, 10-es szorzótábla gyakorlására.

Gyors, pontos, szelektív információfeldolgozás képességének fejlesztése.Gondolkodási műveletvégzés képességének fejlesztése.Összeadás és szorzás tapasztalt összefüggéseinek elmélyítése, általánosításra törekvés.A szorzás tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.

Fejlesztési követelmények:

Szorzás fejben és írásban. A szorzás értelmezése ismételt összeadással. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás,

67

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 68:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megvitatása A szorzás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.A tényezők közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.A szorzó- és bennfoglaló táblák felépítése, a műveletek kapcsolata.Türelem, mások ötleteinek, elképzeléseinek meghallgatása, elfogadása, új ötletek kigondolás, végiggondolása képességének

részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: •, = ismerete, használata.Szorzás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

68

Page 69:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

fejlesztése.

Témakör: Osztás

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

53 –

54.

Az osztás fogalma, a jelölés bevezetése. Az osztás mint a szorzás fordított művelete, az osztás mint bennfoglalás.

Tankönyv: 54/1-3., 55/4-7.

Gyakorló: 52/1-4., 53/5-8.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása az osztás fogalmának elmélyítésére, a 2-es, 5-ös, 10-es bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Induktív következtetési képesség fejlesztése.Magyarázatok, indoklások rendszerbe foglalása képességének fejlesztése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.Az osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés. A hányados és maradék közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.

Fejlesztési követelmények:

Osztás fejben és írásban.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.A szorzás és az osztás kapcsolata.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai

69

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 70:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Az osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.Az osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Vitatkozás, érvek ellenérvek felsorakoztatása képességének fejlesztése.

jelek: :, = ismerete, használata.Osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

55 –

56.

Az osztás fogalmának elmélyítése. Az osztás mint a szorzás fordított művelete, az osztás mint részekre osztás. Annak a felismertetése, hogy a részekre osztás, vagyis a szétosztás (más szóval a „kiosztás" vagy „leosztás") visszavezethető bennfoglalásra.

Tankönyv: 56/8., 57/9-11.

Gyakorló: 54/9-11., 55/12-14., 56/15-19.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása az osztás fogalmának elmélyítésére, a 2-es, 5-ös, 10-es bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Visszalépésre, a probléma apró lépésekre történő lebontására való képesség fejlesztése.Rendszerszerű gondolkodás képességének fejlesztése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.

Fejlesztési követelmények:

Osztás fejben és írásban.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.A szorzás és az osztás kapcsolata.

Kulcsfogalmak:

70

Page 71:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

Az osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés. A hányados és maradék közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.Az osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.Az osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Információkezelés képességének fejlesztése.

szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: :, = ismerete, használata.Osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

71

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 72:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: A szorzás és az osztás gyakorlása

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

57 –

58.

A 2-es, az 5-ös és a 10-es szorzótábla gyakorlása; osztás 2-vel, 5-tel, 10-zel. Szorzással és osztással kapcsolatos szöveges feladatok megoldása. A szöveges feladat megoldásmenetének tudatosítása. Szöveggel adott függvény grafikonjának megrajzolása, táblázatának kitöltése.

Tankönyv: 58/1., 59/2-5., 60/6-8.

Gyakorló: 57/1-3., 58/4-7., 59/8-10. 60/11-13.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a szorzás és az osztás fogalmának elmélyítésére, a 2-es, 5-ös, 10-es szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Metakognitív képességek fejlesztése.Ok-okozati összefüggések meglátása képességének fejlesztése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.A szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. A szorzás értelmezése ismételt összeadással. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.A szorzás és az osztás kapcsolata.Számsorozat szabályának

72

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 73:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás és osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Saját gondolatok megfogalmazása, mások gondolatmenetének végighallgatása.

felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: •, :, = ismerete, használata.Szorzás, osztás szóban és írásban.

73

Page 74:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

59 –

60.

A 2-es, az 5-ös és a 10-es szorzótábla gyakorlása; osztás 2-vel, 5-tel, 10-zel. Fejtörő feladatok. A számolási rutin és a problémamegoldó képesség differenciált fejlesztése.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok

Rugalmas gondolkodás képességének fejlesztése.Összefüggések felismerésére való képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. A szorzás értelmezése ismételt

74

Page 75:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Szorzással és osztással kapcsolatos szöveges feladatok megoldása.

Tankönyv: 61/9-10.

Gyakorló: 61/14., 62/15-19., 63/20-21.

feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

alkalmazása a szorzás és az osztás fogalmának elmélyítésére, a 2-es, 5-ös, 10-es szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.A szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás és osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése,

összeadással. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás,

75

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 76:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megoldása, tudatos összehasonlítása.Problémaérzékenység, probléma észrevétele képességének fejlesztése.

részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: •, :, = ismerete, használata.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

76

Page 77:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Maradékos osztás

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

61 –

62.

A 2-vel, 5-tel, 10-zel való maradékos osztás fogalmának kialakítása (szemléletre, szöveges feladatra támaszkodva). A maradékos osztás próbája. A 2-es, az 5-ös és a 10-es szorzótábla alkalmazása. A szorzás és az osztás kapcsolatának tudatosítása.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 2-es, 5-ös, 10-es szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására,

Konkretizálás képességének fejlesztése.Mások ötleteinek átvételére és azok továbbgondolására való képesség fejlesztése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben.

77

Page 78:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Tankönyv: 62/1-3., 63/4., 64/5.

Gyakorló: 64/1-3., 65/4-6.

beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

a maradékos osztás fogalmának bemutatására.

erősítését szolgáló megfigyelések.Az osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.A hányados és maradék közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.Az osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.Az osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Maradékosztályok vizsgálata, összefüggések felismerése.Következtetés a maradékos osztás lehetséges maradékaira.Adott számok

Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.

Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,

78

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 79:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtése adott osztó esetén.Önálló vélemény-alakítás képességének fejlesztése.

szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: •, :, = ismerete, használata.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

63. A 2-vel, 5-tel, 10-zel való maradékos osztás fogalmának kialakítása (szemléletre, szöveges feladatra támaszkodva). A maradékos osztás próbája. A 2-es, az 5-ös és a 10-es szorzótábla alkalmazása. A szorzás és az osztás kapcsolatának

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 2-es, 5-ös, 10-es szorzó-

Problémamegoldás sokirányú megközelítésére való képesség fejlesztése.Arányos következtetések képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla

79

Page 80:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

tudatosítása.

Tankönyv: 65/6-8.

Gyakorló: 66/7-9.

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

és bennfoglaló-táblák gyakorlására, a maradékos osztás fogalmának bemutatására.

A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.Az osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.A hányados és maradék közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.Az osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.Az osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Maradékosztályok vizsgálata, összefüggések felismerése.Következtetés a maradékos osztás

megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: •, :, = ismerete, használata.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő

80

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 81:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

lehetséges maradékaira.Adott számok előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtése adott osztó esetén.Stratégiai gondolkodás fejlesztése.

számsorozatok folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok.

Témakör: 2. tájékozódó felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

81

Page 82:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

64. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Önállóság, önálló feladatmegoldás képességének fejlesztése.Tanultak felhasználására való képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak: szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: •, :, = ismerete, használata.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok

82

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 83:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

felismerése.

Témakör: 2. felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

83

Page 84:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

65. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Tervszerűség, pontosság képességének fejlesztése.Fegyelmezett munkavégzés képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak: szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának

84

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 85:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: A 3-as szorzótábla, osztás 3-mal

85

Page 86:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

66 –

67.

Soralkotások 3-mal. Lépegetés számegyenesen. A 3 többszörösei, az egyjegyű számok háromszorosa. Szöveges feladatok, függvények, következtetés egyről többre a 3-as szorzótáblához kapcsolódóan.

Tankönyv: 66/1-4., 67/5-7., 68/8-11., 69/12-15.

Gyakorló: 67/1-3., 68/4-6.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 3-as szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Összefüggések felismerésére való képesség fejlesztése.Apró lépések betartására való képesség fejlesztése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.Számlálás 3-asával 0-tól induló számtani sorozatok tagjainak meghatározása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség

86

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 87:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.Szövegértelmező képesség fejlesztése.

fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.

87

Page 88:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

68 –

69.

A 3-as szorzótábla begyakorlása. Az osztás fogalmának kiterjesztése: bennfoglalás és részekre osztás 3-mal (az elnevezések használata és a jelölések megkülönböztetése nélkül). A szorzás és az osztás kapcsolatának megfigyeltetése.Szöveges feladatok, függvények, következtetés többről egyre.A 3-mal való maradékos osztás.

Tankönyv: 70/16-18., 71/19-21., 72/22-24.,73/25-28.

Gyakorló: 69/7-10., 70/11-14., 71/15., 72/16-18., 73/19-22.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 3-as szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Képi gondolkodás képességének fejlesztése.A problémák gyors formalizálására és általánosítására való képesség fejlesztése.A szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás és osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,

88

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 89:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Adott számok előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtés, ha 3 az osztó.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Tudatos megfigyelés képességének fejlesztése.

bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

70. A 3-as szorzótábla begyakorlása.Szöveges feladatok, függvények, következtetés többről egyre.A 3-mal való maradékos osztás.Fejtörő feladatok. A számolási rutin és a

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok

Algoritmikus gondolkodásra való képesség fejlesztése.Asszociációs képesség fejlesztése.Adott számok

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők,

89

Page 90:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

problémamegoldó képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

alkalmazása a 3-as szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtés, ha 3 az osztó.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Értő olvasásra való képesség fejlesztése.

szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás,

90

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 91:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata

91

Page 92:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: Kétjegyű számok kétszerese

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

71 –

72.

50-nél nem nagyobb számok, mennyiségek kétszerese.Az 5-ös és a 10-es szorzótábla kapcsolata.

Tankönyv: 74/1-3., 75/4., 76/5-8., 77/9.

Gyakorló: 74/1-3., 75/4-6., 76/7-9., 77/10.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok kétszeresének bemutatására.

Eredeti, ötletes, nem sablonszerű megoldás keresésére való képesség fejlesztése.Adott utasítás követése, figyelem tartóssága képességének fejlesztése.Kis kétjegyű számok kétszerese, algoritmusok tudatos alkalmazása.A szorzást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az

92

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 93:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

meghatározása.A szorzás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Monotonitás tűrés képességének fejlesztése.

osztás kapcsolata.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok

93

Page 94:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

felismerése.

Témakör: A 4-es szorzótábla, osztás 4-gyel

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

73 –

74.

Soralkotások 4-gyel. Lépegetés számegyenesen. A 4 többszörösei, az egyjegyű számok, illetve hosszúságok négyszerese. A 2-es és a 4-es szorzótábla kapcsolata.Szöveges feladatok, szöveggel adott függvények a 4-es szorzótáblához kapcsolódóan.

Tankönyv: 78/1-3., 79/4-7., 80/8.

Gyakorló: 78/1-4., 79/5-7.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 4-es szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Rendszerszerű gondolkodás képességének fejlesztése.Ok-okozati összefüggések meglátása képességének fejlesztése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás, osztás

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a

94

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 95:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.Számlálás 4-esével 0-tól induló számtani sorozatok tagjainak meghatározása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.A figyelem irányíthatóságának és tartósságának növelése.

maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:95

Page 96:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

75 –

76.

A 4-es szorzótábla begyakorlása.Az osztás fogalmának kiterjesztése: bennfoglalás és részekre osztás 4-gyel. A szorzás és az osztás kapcsolata. A szorzat és a hányados változásainak megfigyelése (tapasztalatszerzés). Mennyiségek fele, harmadrésze, negyedrésze.Szöveges feladatok, függvények,

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 4-es szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

A cél felismerése, az odavezető út megtervezése képességének fejlesztése.Magyarázatok, indoklások rendszerbe foglalása képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott

96

Page 97:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

következtetés egyről többre, többről egyre.Fejtörő feladatok. A számolási rutin és a problémamegoldó képesség differenciált fejlesztése. A 4-gyel való maradékos osztás.

Tankönyv: 80/9-10., 81/11-13., 82/14-16., 83/17-20., 84/21-25., 85/26.

Gyakorló: 80/8-12., 81/13-15., 82/16-19., 83/20-22., 84/23-25., 85/26-28.

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

A szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás és osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Adott számok előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtés, ha 4 az osztó.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Szabálykövetési képesség fejlesztése.

számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és

97

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 98:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

77. A 4-es szorzótábla begyakorlása.Szöveges feladatok, függvények, következtetés többről egyre.A 4-gyel való maradékos osztás.Fejtörő feladatok. A számolási rutin és a problémamegoldó képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 4-es szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Az absztrakciós képesség fejlesztése.Gyors, pontos, szelektív információfeldolgozás képességének fejlesztése.Adott számok előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtés, ha 4 az osztó.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Szóbeli

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges

98

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 99:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kifejezőképesség fejlesztése.

válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő

99

Page 100:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: A 6-os szorzótábla, osztás 6-tal

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

78 –

Soralkotások 6-tal. A 6 többszörösei, az egyjegyű számok Munkaformák:

frontális

IKT:Lehetőség szerint

Gondolatmenet követése, oksági Fejlesztési

követelmények:100

Page 101:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

79. hatszorosa. Kapcsolatok keresése az eddig tanult szorzótáblák között.Szöveges feladatok, függvények, sorozatok.

Tankönyv: 86/1-3., 87/4-7., 88/8-11., 89/12-13.

Gyakorló: 86/1-3., 87/4-7.

osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 6-os szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

kapcsolatok keresése, megértése képességének fejlesztése.Taktika és stratégia képességének fejlesztése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.Számlálás 6-osával 0-tól induló számtani sorozatok tagjainak meghatározása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett

101

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 102:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megválaszolása.Együttdolgozás képességének fejlesztése.

sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti

102

Page 103:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kapcsolatok felismerése.

80 –

81.

A 6-os szorzótábla gyakorlása.Bennfoglalás és részekre osztás 6-tal. A szorzás és az osztás kapcsolata. A hányados változásainak megfigyeltetése (tapasztalatszerzés).Szöveges feladatok, függvények, sorozatok. A 6-tal való maradékos osztás.

Tankönyv: 89/14-15., 90/16-18., 91/19-22, 92/23-26., 93/27.

Gyakorló: 88/8-11., 89/12-16., 90/17-19., 91/20.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 6-os szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

A lényegkiemelés és az összefüggés felismerés képességének fejlesztése.A matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése.A szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás és osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Adott számok előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtés, ha 6 az osztó.

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete,

103

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 104:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Egymásra figyelés képességének fejlesztése.

használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

104

Page 105:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

82. A 6-os szorzótábla begyakorlása.Szöveges feladatok, függvények, következtetés többről egyre.A 6-tal való maradékos osztás.Fejtörő feladatok. A számolási rutin és a problémamegoldó képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 6-os szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Tanultak felhasználására való képesség fejlesztése új problémák megoldására.Újszerű megoldási menetek keresésére való képesség fejlesztése.Adott számok előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtés, ha 6 az osztó.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Együttműködési képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

105

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 106:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat

106

Page 107:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: Gyakorlás

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

83 –

84.

Fejtörő feladatok. A számolási rutin és a problémamegoldó képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: 94/1., 95/2., 96/3.

Gyakorló: 92/1., 93/2., 94/3-6., 95/7., 96/8-9.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 2-es, 3-as, 5-ös, 6-os és 10-es szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Számolási készség fejlesztése.Rendszerező képesség fejlesztése.Az összeadás és kivonás, szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.Az összeadás, kivonás,

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben.

107

Page 108:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.Az összeadást, kivonást, szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.Az összeg, különbség, szorzat, hányados ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Utasítások betartására, elfogadására való képesség fejlesztése.

Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, =

108

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 109:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum

109

Page 110:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kiszámítása.

Témakör: 3. tájékozódó felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

110

Page 111:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

85. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás képességének fejlesztése.Önértékelés, önellenőrzés képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:összeadás, tagok, összeadandók, kivonás, kisebbítendő, kivonandó, különbség, szorzás, szorzat, tényező, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti

111

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 112:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

Témakör: 3. felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák, Fejlesztési

112

Page 113:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

fejlesztési feladatokkövetelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

86. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Ellenőrzésre, a felvetett probléma és a megoldás összevetésére való képesség fejlesztése.Felelősségtudat fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak: összeadás, tagok, összeadandók, kivonás, kisebbítendő, kivonandó, különbség, szorzás, szorzat, tényező, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.

113

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 114:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

114

Page 115:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Év, évszak, hónap, hét

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

87. Ismerkedés a naptárral.

Tankönyv: 98.

Gyakorló: 97/1-5.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása az időmérés történetének bemutatására, az idő-mértékek gyakorlására.

A gyakorlati alkalmazásra való képesség fejlesztése.Következtetési sémák kialakítására való képesség fejlesztése.Mérés és elemi mértékismeret, a mennyiség, mértékegység és mérőszám összefüggései alapján történő becslés, mérés, következtetés.Időméréshez kapcsolódó mennyiségek, mértékegységek rendszerbe foglalása.Mérőeszközök használatának gyakorlása, a köztük lévő kapcsolatok tudatos alkalmazása.

Fejlesztési követelmények:

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján.Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre.Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel.Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése.

115

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 116:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Orientációs képesség fejlesztése. Kulcsfogalmak:

mérés, mérőszám, mértékegység, idő, hét, hónap, év

Elvárt eredmények:Az idő mérése. A szabvány mértékegységek: hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

116

Page 117:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Nap, napszak, óra, perc

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

88. Ismerkedés az órával mint mértékegységgel, mint mérőeszközzel. A gyermek mindennapi életével kapcsolatos időtartamok, időpontok megfigyeltetése.

Tankönyv: 99.

Gyakorló: 98/1-5.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása az időmérés történetének bemutatására, az idő-mértékek gyakorlására.

Becslés képességének fejlesztése.Figyelemkoncentrációs képesség fejlesztése.Mérés és elemi mértékismeret, a mennyiség, mértékegység és mérőszám összefüggései alapján történő becslés, mérés, következtetés.Időméréshez kapcsolódó mennyiségek, mértékegységek rendszerbe foglalása.Mérőeszközök használatának gyakorlása, a köztük lévő kapcsolatok tudatos alkalmazása.

Fejlesztési követelmények:

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján.Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre.Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel.Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel.Mennyiségek közötti

117

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 118:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Mennyiségekkel kapcsolatos szöveges feladatok.Digitális kompetencia képességének fejlesztése.

összefüggések megfigyelése.

Kulcsfogalmak:mérés, mérőszám, mértékegység, idő, perc, óra, nap, hét, hónap, év

Elvárt eredmények:Az idő mérése. A szabvány mértékegységek: perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

118

Page 119:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Az űrtartalom mérése

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

89 -

90.

Edények űrtartalmának becslése, megmérése, összehasonlítása. Adott mennyiség kimérése. A liter, a deciliter és a centiliter fogalma, kapcsolatuk. Egyszerű átváltások.Szöveges feladatok, szöveggel adott függvények.

Tankönyv: 100., 101/1-4.

Gyakorló: 99/1-4.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása az űrtartalom mérésének bemutatására, az űrmértékek gyakorlására.

Konkretizálás képességének fejlesztése.Megfigyelési képesség fejlesztése.Mérés és elemi mértékismeret, a mennyiség, mértékegység és mérőszám összefüggései alapján történő becslés, mérés, következtetés.Űrtartalomméréshez kapcsolódó mennyiségek, mértékegységek rendszerbe foglalása.Mérőeszközök

Fejlesztési követelmények:

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján.Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre.Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel.Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel.Mennyiségek közötti összefüggések

119

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 120:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

magyarázatok megvitatása

használatának gyakorlása, a köztük lévő kapcsolatok tudatos alkalmazása.Mennyiségekkel kapcsolatos szöveges feladatok mérésekkel.Kooperatív készségek fejlesztése.

megfigyeltetése tevékenykedtetéssel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése.

Kulcsfogalmak:mérés, mérőszám, mértékegység, űrtartalom, l, dl, cl

Elvárt eredmények:Az űrtartalom mérése. A szabvány mértékegységek: l, dl, cl.Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

120

Page 121:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: A tömeg mérése

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

91 -

92.

Testek tömegének összehasonlítása. A kilogramm, dekagramm fogalma, kapcsolatuk.Adott testek tömegének megmérése kilogrammal, dekagrammal. Adott tömegű, különböző minőségű anyagok kimérése. Szöveges feladatok.

Tankönyv: 102., 103/1-4.

Gyakorló: 100/1-5.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a tömeg mérésének bemutatására, a tömeg mértékek gyakorlására.

A pontos feladatvégzés igényének fejlesztése.Önismeret, önértékelés képességének fejlesztése.Mérés és elemi mértékismeret, a mennyiség, mértékegység és mérőszám összefüggései alapján történő becslés, mérés, következtetés.Tömegméréshez kapcsolódó

Fejlesztési követelmények:

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján.Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre.Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel.Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel.

121

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 122:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

mennyiségek, mértékegységek rendszerbe foglalása.Mérőeszközök használatának gyakorlása, a köztük lévő kapcsolatok tudatos alkalmazása.Mennyiségekkel kapcsolatos szöveges feladatok; hiányzó adatok meghatározása mérésekkel.Szociális érzékenység képességének fejlesztése.

Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése.

Kulcsfogalmak:mérés, mérőszám, mértékegység, tömeg, kg, dkg

Elvárt eredmények:A tömeg mérése. A szabvány mértékegységek: kg, dkgÁtváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

122

Page 123:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: A mérésekről tanultak gyakorlása

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

93 -

94.

Mérésekhez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása. Szöveges feladatok megoldási menetének gyakorlása.

Tankönyv: 104/1-3., 105/4-7.

Gyakorló: 101/1-3.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés,

Rövid- és hosszú távú memória fejlesztése.A tudatos megfigyelés képességének fejlesztése.Mérés és elemi mértékismeret, a mennyiség, mértékegység és mérőszám összefüggései alapján történő becslés, mérés, következtetés.Mérésekhez kapcsolódó

Fejlesztési követelmények:

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján.Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre.Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel.Különböző

123

Page 124:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a hosszóság, űrtartalom, tömeg és mértékek bemutatására.

mennyiségek, mértékegységek rendszerbe foglalása.Mérőeszközök használatának gyakorlása, a köztük lévő kapcsolatok tudatos alkalmazása.Mennyiségekkel kapcsolatos szöveges feladatok; hiányzó adatok meghatározása mérésekkel.Információkezelés képességének fejlesztése.

mennyiségek mérése azonos egységgel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel.Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése.

Kulcsfogalmak:mérés, mérőszám, mértékegység, hosszúság, m, dm, cm, űrtartalom, l, dl, cl, tömeg, kg, dkg, idő, év, hónap, hét, nap, óra, perc

Elvárt eredmények:A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek

124

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 125:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

Témakör: Kétjegyű számok összeadása és kivonása tízesek átlépése nélkül

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

95 -

96.

Gyakorlás: Kétjegyű számokhoz kétjegyű számok hozzáadása, kétjegyű számokból kétjegyű számok elvétele a tízesek átlépése nélkül. Különböző megoldási tervek felismertetése. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.

Tankönyv: 106/1., 107/2-4.,

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok összeadásának és kivonásának

A feladat iránti elkötelezettség képességének fejlesztése.Gondolkodási műveletvégzés képességének fejlesztése.Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi

125

Page 126:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

108/5-7., 109/8.

Gyakorló: 102/1-3., 103/4-6., 104/7-8.

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

gyakorlására. alkalmazása.Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek

tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

Kulcsfogalmak:

126

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 127:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Elemző képesség fejlesztése.

összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

97 Gyakorlás: Kétjegyű számokhoz kétjegyű számok hozzáadása, kétjegyű Munkaformák:

IKT:Lehetőség szerint

Analitikus gondolkodás képességének Fejlesztési

127

Page 128:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

- 98.

számokból kétjegyű számok elvétele a tízesek átlépése nélkül. Az összeg és a különbség változásainak megfigyeltetése. Különböző megoldási tervek felismertetése.Táblázat kitöltése adott vagy felismert szabály, illetve szöveges feladat alapján.

Tankönyv: 110/9-11., 111/12-14., 112/15-16.

Gyakorló: 105/9-11., 106/12-13.

frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok összeadásának és kivonásának gyakorlására, az összeg, különbség változásainak megfigyelésére.

fejlesztése.Egy probléma komplex megfigyelésére való képesség fejlesztése.Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása.Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése

követelmények:Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek

128

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 129:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Ítéletalkotásra, döntésre való képesség fejlesztése.

megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok

129

Page 130:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

99 -

100.

Gyakorlás: Kétjegyű számokhoz kétjegyű számok hozzáadása, kétjegyű számokból kétjegyű számok elvétele a tízesek átlépése nélkül. Az összeg és a különbség változásainak megfigyeltetése. Különböző megoldási tervek felismertetése.Táblázat kitöltése adott vagy felismert szabály, illetve szöveges feladat alapján.

Tankönyv: 113/17-18., 114/19.

Gyakorló: 113/17-18., 114/19.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok összeadásának és kivonásának gyakorlására, az összeg, különbség változásainak megfigyelésére.

Korábbi ismeret felhasználása képességének fejlesztése új probléma megoldása során.Megosztott szándékos figyelem képességének fejlesztése.Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása.Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése,

130

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 131:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Szabálytudat erősítése.

matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.

131

Page 132:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

101. Gyakorlás: Kétjegyű számokhoz kétjegyű számok hozzáadása, kétjegyű számokból kétjegyű számok elvétele a tízesek átlépése nélkül. Az összeg és a különbség változásainak megfigyeltetése. Különböző megoldási tervek

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a

A megoldás megtervezése képességének fejlesztése.A részleteken való felülemelkedés képességének

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton

132

Page 133:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

felismertetése.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

kétjegyű számok összeadásának és kivonásának gyakorlására, az összeg, különbség változásainak megfigyelésére.

fejlesztése.Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása.Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő

való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag

133

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 134:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Akaraterő, önfegyelem képességének fejlesztése.

esetén is.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete,

134

Page 135:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

135

Page 136:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Kétjegyű számok összeadása és kivonása tízesek átlépésével

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

102 -

103.

Kétjegyű számokhoz kétjegyű számok hozzáadása, az összeg kerek tízes. Kétjegyű számokhoz kétjegyű számok hozzáadása a tízesek átlépésével is. Különböző számolási tervek felismertetése. Az összeg változásainak megfigyeltetése (tapasztalatszerzés).

Tankönyv: 115/1., 116/2-5., 117/6-8.

Gyakorló: 108/1-3., 109/4-6., 110/7-8.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok összeadásának és kivonásának gyakorlására, különböző számolási tervek bemutatására.

A probléma felismerése, a megoldás megtervezése képességének fejlesztése.Figyelem-összerendezettség képességének fejlesztése.Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása.Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi

136

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 137:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Sikerek, kudarcok elviselésére való képesség fejlesztése.

megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete,

137

Page 138:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

104 -

105.

Kerek tízesekből kétjegyű számok el- vétele. Különböző számolási tervek felismertetése. Kétjegyű számokból kétjegyű számok elvétele a tízesek átlépésével is. Különböző számolási tervek felismertetése. A különbség változásainak megfigyeltetése.Szöveges feladatok, a különbség változásainak megfigyeltetése (tapasztalatszerzés).

Tankönyv: 118/9., 119/10-13., 120/14-16.

Gyakorló: 111/9-11., 112/12-14.,

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok összeadásának és kivonásának gyakorlására, különböző számolási tervek bemutatására.

Visszalépésre, a probléma apró lépésekre történő lebontására való képesség fejlesztése.Az összehasonlítás képességének fejlesztése.Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása.Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása,

138

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 139:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

113/15. indoklások, magyarázatok megvitatása

ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Alkotóképesség fejlesztése.

leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat,

139

Page 140:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

106 -

107.

Gyakorlás: Kétjegyű számokhoz kétjegyű számok hozzáadása, kétjegyű számokból kétjegyű számok elvétele a tízesek átlépésével is. Különböző számolási tervek felismertetése. Egy művelettel megoldható egyszerű szöveges feladatok megoldása lehetőleg önálló néma olvasás alapján.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok összeadásának és kivonásának

Átfogalmazni tudás képességének fejlesztése.Bizonyítási igény képességének fejlesztése.Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása.Az összeadást, kivonást

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.A műveletek értelmezése tárgyi

140

Page 141:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Tankönyv: 121/17-19., 122/20., 123/21-23.

Gyakorló: 113/16., 114/17-19., 115/20., 116/21-22.

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

gyakorlására, különböző számolási tervek bemutatására.

könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos

tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.Szöveges feladat értelmezése,

141

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 142:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

összehasonlítása.Együttgondolkodás képességének fejlesztése.

megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.

142

Page 143:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

108 -

109.

Gyakorlás: Kétjegyű számokhoz kétjegyű számok hozzáadása, kétjegyű számokból kétjegyű számok elvétele a tízesek átlépésével is. Különböző számolási tervek felismertetése. Egy művelettel megoldható egyszerű szöveges feladatok megoldása lehetőleg önálló néma olvasás

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok összeadásának és

Arányos következtetések képességének fejlesztése.Eredeti, ötletes, nem sablonszerű megoldás keresésére való képesség fejlesztése.Az összeadás, kivonás

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.A műveletek

143

Page 144:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

alapján.

Tankönyv: 124/24-26., 125/27-31.

Gyakorló: 117/23., 118/24-26., 119/27-29., 120/30-31., 121/32-35.

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

kivonásának gyakorlására, különböző számolási tervek bemutatására.

algoritmusainak értő alkalmazása.Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok

értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.Szöveges feladat

144

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 145:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Tudásszerző képesség fejlesztése.

értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.Összeadás, kivonás

145

Page 146:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

110 -

111.

Érdekes fejtörő feladatok a tanultak elmélyítésére. Számolási rutin és problémamegoldó képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok

Alkotóképesség fejlesztése.Rugalmas gondolkodás képességének fejlesztése.Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása.

Fejlesztési követelmények:

Számlálás, számolási készség fejlesztése.A műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása.

146

Page 147:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

összeadásának és kivonásának gyakorlására, különböző számolási tervek bemutatására.

Az összeadást, kivonást könnyítő számolási eljárás megválasztása; az összeg, különbség meghatározása.A műveletek eredményének ellenőrzése különféle módokon, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Analógiák alkalmazása az összeadás és a kivonás számolási eljárásaiban.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése,

A műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése.Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Műveletfogalom alapozása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.

147

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 148:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megoldása, tudatos összehasonlítása.Alkalmazkodni tudás képességének fejlesztése.

Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, művelet, felcserélhetőség, műveleti jelek (+, - =), sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, –, = ismerete, használata.

148

Page 149:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: A műveletek sorrendje

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

112 -

Összetett, csak összeadást, kivonást, illetve csak szorzást, osztást Munkaformák:

IKT:Lehetőség szerint

Lényeges, lényegtelen mozzanatok Fejlesztési

149

Page 150:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

113. tartalmazó számfeladatok és ilyen számfeladatokkal leírható összetett szöveges feladatok megoldása.

Tankönyv: 126/1.

Gyakorló: 122/1-2., 123/3.

frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a műveleti sorrend bemutatására.

eldöntésére való képesség fejlesztése.Problémamegoldás sokirányú megközelítésére való képesség fejlesztése.A műveleti tulajdonságok tudatosítása, a műveleti sorrend megváltoztatásának hatása az eredményre.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldása, a megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Két műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Szabályok betartására,

követelmények:Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége.A műveletek sorrendje.Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség,

150

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 151:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

betartatására való képesség fejlesztése.

kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, = ismerete, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.

151

Page 152:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

114 -

115.

Összetett, összeadást, kivonást, szorzást és osztást vegyesen tartalmazó számfeladatok és ilyen számfeladatokkal leírható összetett szöveges feladatok megoldása.

Tankönyv: 127., 128/2-5., 129/6.

Gyakorló: 124/4., 125/5-6., 126/7-9.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a műveleti sorrend bemutatására.

Lényegkiemelő és probléma-megoldó képesség fejlesztése.Függvényszerű gondolkodásra való képesség fejlesztése.A műveleti tulajdonságok tudatosítása, a műveleti sorrend megváltoztatásának hatása az eredményre.Következtetés meglévő műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldása, a megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.

Fejlesztési követelmények:

Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége.A műveletek sorrendje.Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről,

152

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 153:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Két műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Koncentrációs képesség fejlesztése.

képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, = ismerete, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban.

153

Page 154:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

116 -

117.

Összetett, összeadást, kivonást, szorzást és osztást vegyesen tartalmazó számfeladatok és ilyen számfeladatokkal leírható összetett szöveges feladatok megoldása.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a műveleti sorrend bemutatására.

A probléma felismerése, a megoldás megtervezése képességének fejlesztése.Stratégiai gondolkodás fejlesztése.A műveleti tulajdonságok tudatosítása, a műveleti sorrend megváltoztatásának hatása az eredményre.Következtetés meglévő

Fejlesztési követelmények:

Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége.A műveletek sorrendje.Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag

154

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 155:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

műveleti eredményből más művelet eredményére a műveletek monoton tulajdonságának felhasználásával.Adott nyitott mondat megoldása, a megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Két műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Türelem, mások ötleteinek, elképzeléseinek meghallgatása, elfogadása, új ötletek kigondolás, végiggondolása képességének fejlesztése.

esetén is.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -,

155

Page 156:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

•, :, = ismerete, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

156

Page 157:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: 4. tájékozódó felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

118. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Önállóság, önálló feladatmegoldás képességének fejlesztése.Felelősségtudat fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak: összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás,

157

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 158:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

művelet, műveleti sorrend,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, = ismerete, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.

158

Page 159:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: 4. felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

119. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Fegyelmezett munkavégzés képességének fejlesztése.Tervszerűség, pontosság képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,

159

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 160:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend, műveleti jelek +, -, •, :, = ismerete, szabály, kapcsolat,mérés, mérőszám, mértékegység, hosszúság, m, dm, cm, űrtartalom, l, dl, cl, tömeg, kg, dkg

Elvárt eredmények:A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg

160

Page 161:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.

161

Page 162:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: A 7-es szorzótábla, osztás 7-tel

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

120 -

121.

Soralkotások 7-tel. A 7 többszörösei, az egyjegyű számok hétszerese. Kapcsolatok keresése az eddig tanult szorzótáblák között.Szöveges feladatok, következtetés egyről többre. Függvények, sorozatok.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 7-es szorzó- és bennfoglaló-táblák

A problémák gyors formalizálására és általánosítására való képesség fejlesztése.A megoldás megtervezése képességének fejlesztése.A szorzás és osztás

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.

162

Page 163:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Tankönyv: 130/1-3., 131/4-6., 132/7-9.

Gyakorló: 127/1-4.

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

gyakorlására. kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.Számlálás 7-esével 0-tól induló számtani sorozatok tagjainak meghatározása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.A szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást és osztást könnyítő számolási

Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó,

163

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 164:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás és osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Vitatkozás, érvek ellenérvek felsorakoztatása képességének fejlesztése.

hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével,

164

Page 165:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

122 -

123.

Kapcsolatok keresése az eddig tanult szorzótáblák között.Bennfoglalás és részekre osztás 7-tel. A szorzás és az osztás kapcsolata.A 7-tel való maradékos osztás. Szöveges feladatok, következtetés egyről többre, többről egyre. Függvénytáblázat kitöltése szöveg alapján.

Tankönyv: 133/10-11., 134/12-14., 135/15-17, 136/18-21., 137/22.

Gyakorló: 128/5-7., 129/8., 130/9-10., 131/11-15.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 7-es szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

A lényegkiemelés és az összefüggés felismerés képességének fejlesztése.Az absztrakciós képesség fejlesztése.Adott számok előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtés, ha 7 az osztó.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése,

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.

165

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 166:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Taktika és stratégia képességének fejlesztése.

Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és

166

Page 167:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: A 8-as szorzótábla, osztás 8-cal

167

Page 168:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

124 -

125.

Soralkotások 8-cal. A 8 többszörösei, az egyjegyű számok nyolcszorosa. Kapcsolatok keresése az eddig tanult szorzótáblák között (a műveleti sorrendről tanultak alkalmazásával). Bennfoglalás és részekre osztás 8-cal. A szorzás és az osztás kapcsolata. Szöveggel adott függvény táblázatának kitöltése.

Tankönyv: 138/1-3., 139/4-6., 140/7-9., 141/10-12.

Gyakorló: 132/1-5., 133/6-8., 134/9.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 8-as szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Egy probléma komplex megfigyelésére való képesség fejlesztése.A figyelem irányíthatóságának és tartósságának növelése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.Számlálás 8-asával 0-tól induló számtani sorozatok tagjainak meghatározása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség

168

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 169:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.A szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás és osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Kombinatív képességek fejlesztése.

fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.

169

Page 170:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

126 -

127.

Kapcsolatok keresése az eddig tanult szorzótáblák között (a műveleti sorrendről tanultak alkalmazásával). Bennfoglalás és részekre osztás 8-cal. A szorzás és az osztás kapcsolata. A 8-cal való maradékos osztás. Szöveggel adott függvény táblázatának kitöltése.

Tankönyv: 142/13-15., 143/16-18., 144/19-22., 145/23.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 8-as szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Apró lépések betartására való képesség fejlesztése.Analitikus gondolkodás képességének fejlesztése.Adott számok előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtés, ha 8

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben.

170

Page 171:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Gyakorló: 135/10-11., 136/12-15., 137/16-18.

beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

az osztó.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.A pontos feladatvégzés igényének fejlesztése.

Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, =

171

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 172:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum

172

Page 173:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kiszámítása.

Témakör: A 9-es szorzótábla, osztás 9-cel

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

128 -

129.

9-cel növekvő, illetve csökkenő sorozatok alkotása. A 9 többszörösei, az egyjegyű számok kilencszerese. Kapcsolatok keresése az eddig tanult szorzótáblák között (a műveleti sorrendről tanultak alkalmazásával).Bennfoglalás és részekre osztás 9-cel. A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveggel adott függvény táblázatának kitöltése. A testek építésének előkészítése.

Tankönyv: 146/1-2., 147/3-5., 148/6-9., 149/10-12.

Gyakorló: 138/1-3., 139/4-7.,

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 9-es szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Gyors, pontos, szelektív információfeldolgozás képességének fejlesztése.Gondolkodási műveletvégzés képességének fejlesztése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az

173

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 174:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

140/8-9. egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.Számlálás 9-esével 0-tól induló számtani sorozatok tagjainak meghatározása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.A szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás és osztás eredményének ellenőrzése, a

osztás kapcsolata.Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján.Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változások, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, =

174

Page 175:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Utasítások betartására, elfogadására való képesség fejlesztése.

ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum

175

Page 176:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kiszámítása.

130 -

131.

A 9-es szorzótábla (szorzás, osztás) gyakorlása. Összetett számfeladatok megoldása, a műveleti sorrendről tanultak alkalmazása.Szöveges feladatok, következtetés egyről többre, többről egyre.Fejtörő feladatok. A számolási rutin és a problémamegoldó képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: 150/13-15., 151/16-17., 152/18-21., 153/22.

Gyakorló: 141/10., 142/11-12., 143/13-15.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 9-es szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Korábbi ismeret felhasználása képességének fejlesztése új probléma megoldása során.Függvényszerű gondolkodásra való képesség fejlesztése.Adott számok előállítása szorzat és szám összegeként; maradékosztályok elemeinek gyűjtés, ha 9 az osztó.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése,

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

176

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 177:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Kommunikációs, önkifejező képesség fejlesztése.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

177

Page 178:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: A szorzásról, osztásról tanultak kiegészítése, gyakorlása

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

132 -

133.

Szorzás 1-gyel, az 1 többszörösei.Szorzás 0-val, a 0 többszörösei.A szorzásról és a szorzótáblákról tanultak áttekintése, összefoglalása,

Munkaformák:frontális osztálymunka,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához

Rendszerező képesség fejlesztése.Rugalmas gondolkodás képességének

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás

178

Page 179:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

gyakorlása.Osztás 1-gyel, a 0 osztása. 0-val nem lehet osztani.Az osztásról tanultak áttekintése, összefoglalása, gyakorlása.

Tankönyv: 154/1-3., 155/4-6., 156/7.

Gyakorló: 144/1., 145/2-3., 146/4., 147/5-6., 148/7-8., 149/9.

csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

fejlesztése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.A szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás és osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése,

fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,

179

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 180:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Egymás sikereinek elismerésére való képesség fejlesztése.

szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.

180

Page 181:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

134 -

135.

Szorzás 1-gyel, az 1 többszörösei.Szorzás 0-val, a 0 többszörösei.A szorzásról és a szorzótáblákról tanultak áttekintése, összefoglalása, gyakorlása.Osztás 1-gyel, a 0 osztása. 0-val nem lehet osztani.Az osztásról tanultak áttekintése, összefoglalása, gyakorlása.

Tankönyv: 154/1-3., 155/4-6., 156/7.

Gyakorló: 144/1., 145/2-3., 146/4., 147/5-6., 148/7-8., 149/9.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a szorzó- és bennfoglaló-táblák gyakorlására.

Tanultak felhasználására való képesség fejlesztése.A matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése.A szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.A szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.A szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.A szorzást és osztást könnyítő számolási

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban. Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás az adott számkörben. Bennfoglalás. Osztandó, osztó, hányados, maradék.Maradékos osztás a maradék jelölésével.A szorzás és az osztás kapcsolata.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges

181

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 182:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás és osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Egy műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.

válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék,szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő

182

Page 183:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Egymásra figyelés képességének fejlesztése.

számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

183

Page 184:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Test, téglatest, kocka

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

136 -

137.

Testek vizsgálata, csoportosításuk különböző szempontok szerint. Különböző testek lapjainak megfigyelése.Ismerkedés különböző téglatestekkel, a kocka mint speciális téglatest. A téglatest lapjainak vizsgálata: a téglatest lapjai téglalapok, a négyzet is téglalap.A téglatest tulajdonságainak vizsgálata, a lapok kölcsönös helyzetének megfigyelése; szemközti lapok, szomszédos lapok. Ismerkedés a téglatest hálójával.

Tankönyv: 160., 161/1-2., 162/3-4.

Gyakorló: 154/1-2., 155/3-6.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a testek, téglatest, kocka bemutatására.

Vizuális intelligencia és képzelet képességének fejlesztése.Geometriai ismeretek gyakorlatban történő alkalmazása képességének fejlesztése.A téglatest, kocka tulajdonságainak tudatos megfigyelése, rendszerezése.Testek vizsgálata, lapok, élek, csúcsok megfigyelése.Képi problémamegoldó képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Sík- és térbeli alakzatok megfigyelése, szétválogatása, megkülönböztetése.Síkidom és test különbségének megfigyelése.Testek építése testekből másolással vagy szóbeli utasítás alapján.Testek válogatása és osztályozása megadott szempontok szerint.Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulajdonságaik megfigyelése.

Kulcsfogalmak:test, téglatest, kocka

184

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 185:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Elvárt eredmények:A test és a síkidom megkülönböztetése.Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint.Vonalzó használata.

185

Page 186:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Négyszög, téglalap, négyzet

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

138 -

139.

A téglalap kiválasztása a négyszögek közül, a négyzet kiválasztása a téglalapok közül.A szemközti és szomszédos oldal, illetve a szemközti és szomszédos csúcs fogalma.A téglalapok, speciálisan a négyzet tükrösségének vizsgálata (tapasztalatszerzés), tulajdonságok megsejtetése.A kerület fogalmának előkészítése. Komplex geometriai feladatok, megfigyelések, a képi problémamegoldó gondolkodás fejlesztése.

Tankönyv: 163/1-3., 164/4-7., 165/8-9., 166/10-11., 167/12-13.

Gyakorló: 156/1-4., 157/5-8., 158/9-11., 159/12-14.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a négyszögek, téglalapok, négyzetek bemutatására.

Vizuális intelligencia és képzelet képességének fejlesztése.Geometriai ismeretek gyakorlatban történő alkalmazása képességének fejlesztése.A téglalap, négyzet tulajdonságainak tudatos megfigyelése, rendszerezése.Síkidomok vizsgálata, oldalak, szögek megfigyelése.Kreatív személyiség-tulajdonságok fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Síkidom és test különbségének megfigyelése.Síkidomok előállítása hajtogatással, nyírással, rajzolással. Síkidomok rajzolása szabadon és szavakban megadott feltétel szerint.Egyenes rajzolása vonalzóval.

Kulcsfogalmak:síkidom, négyszög, téglalap, négyzet

Elvárt eredmények:A test és a síkidom megkülönböztetése.Vonalzó használata.

186

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 187:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Testek építése

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

140 -

141.

Testek építése színes-rudakból (a szorzás és az osztás alkalmazásával). Testek tükörképének előállítása. Testek elöl-, felül- és oldalnézetének megfigyeltetése.A geometriából tanultak gyakorlása, kiegészítése, a fogalmak tartalmának és terjedelmének bővítése, a geometriai látásmód fejlesztése.

Tankönyv: 168/1-3., 169/4-5.

Gyakorló: 160/1-3.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a testek építésének bemutatására.

Vizuális intelligencia és képzelet képességének fejlesztése.Geometriai ismeretek gyakorlatban történő alkalmazása képességének fejlesztése.Egységekkel kirakott testek „térfogatának” meghatározása az egységek számlálásával.Adott egységekből kirakott testek összehasonlítása.Konstrukciós képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Testek építése testekből másolással vagy szóbeli utasítás alapján.Testek válogatása és osztályozása megadott szempontok szerint.Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulajdonságaik megfigyelése.Objektumok alkotása szabadon.

Kulcsfogalmak:test, téglatest, kocka

Elvárt eredmények:Testek építése

187

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 188:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

szabadon és megadott feltételek szerint.

Témakör: Zárójelek használata

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

142 -

143.

Összetett szám- és szöveges feladatok: Összeg, különbség, szorzat és hányados hozzáadása, kivonása, szorzása, osztása. Szorzás, osztás összeggel, különbséggel, szorzattal, hányadossal. Számolási rutin és szövegértő képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: 170/1-2., 171/3-4., 172/5., 173/6-7.

Gyakorló: 161/1-2., 162/3-4., 163/5-7.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a műveleti sorrendről tanultak gyakorlására, a zárójel szerepének bemutatására.

Lényeges, lényegtelen mozzanatok eldöntésére való képesség fejlesztése.Saját gondolatok megfogalmazása, mások gondolatmenetének végighallgatása.A műveleti tulajdonságok tudatosítása, a műveleti sorrend megváltoztatásának hatása az eredményre.A zárójelek alkalmazása, elhagyása a műveletek sorrendje közti kapcsolatok tudatos alkalmazásával.Adott nyitott mondat megoldása, a

Fejlesztési követelmények:

Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége.A műveletek sorrendje.Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges

188

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 189:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Két műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Helyes tanulási szokások képességének fejlesztése.

válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend, zárójelfelcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, (), = ismerete, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás,

189

Page 190:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

144 -

145.

Összetett szám- és szöveges feladatok: Összeg, különbség, szorzat és hányados hozzáadása, kivonása, szorzása, osztása. Szorzás, osztás összeggel, különbséggel, szorzattal, hányadossal. Számolási rutin és szövegértő képesség differenciált fejlesztése.

Tankönyv: 174/8., 175/9.

Gyakorló: 164/8., 165/9-10.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a műveleti sorrendről tanultak gyakorlására, a zárójel szerepének bemutatására.

Tanultak felhasználására való képesség fejlesztése új problémák megoldására.Figyelem-összerendezettség képességének fejlesztése.A műveleti tulajdonságok tudatosítása, a műveleti sorrend

Fejlesztési követelmények:

Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége.A műveletek sorrendje.Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek

190

Page 191:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

megváltoztatásának hatása az eredményre.A zárójelek alkalmazása, elhagyása a műveletek sorrendje közti kapcsolatok tudatos alkalmazásával.Adott nyitott mondat megoldása, a megoldásának ellenőrzése kipróbálással, tervszerű próbálgatással.Két műveletet igénylő egyenes illetve fordított szövegezésű feladatok összefüggéseinek felismerése, megoldása, tudatos összehasonlítása.Logikus gondolkodás fejlesztése.

elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend, zárójel,

191

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 192:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, (), = ismerete, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

192

Page 193:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: 5. tájékozódó felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

146. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Önértékelés, önellenőrzés képességének fejlesztése.Szabálytudat erősítése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak: összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő,

193

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 194:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend, zárójel,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, (), = ismerete, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.

194

Page 195:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: 5. felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

147. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás képességének fejlesztése.Adott utasítás követése, figyelem tartóssága

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:

Elvárt eredmények:195

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 196:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

képességének fejlesztése.

A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.A test és a síkidom megkülönböztetése.

196

Page 197:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Többféleképpen számolhatunk

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

148 -

149.

Zárójellel, illetve zárójel nélkül:összeg és különbség hozzáadása egy adott számhoz,összeg és különbség kivonása egy adott számból,összeg és különbség szorzása egy adott számmal,

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a

Eredeti, ötletes, nem sablonszerű megoldás keresésére való képesség fejlesztése.Rendszerszerű gondolkodás képességének

Fejlesztési követelmények:

Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége.

197

Page 198:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

összeg és különbség osztása egy adott számmal.

Tankönyv: 176/1-3., 177/4-5., 178/6-8.

Gyakorló: 166/1-3., 167/4-6.

feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

műveleti sorrendről tanultak gyakorlására, a zárójel szerepének bemutatására.

fejlesztése.Kis kétjegyű számok többszöröse, algoritmusok tudatos alkalmazása.Adott számokból többtényezős szorzatok előállítása.A szorzást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Szabályok betartására, betartatására való képesség fejlesztése.

A műveletek sorrendje.Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados,

198

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 199:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend, zárójel,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, (), = ismerete, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen

199

Page 200:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

szimbólum kiszámítása.

150 -

151.

Zárójellel, illetve zárójel nélkül: a műveleti sorrendről, zárójelhasználatról tanultak alkalmazása.Rajzhoz, szöveghez többféle számolási terv keresése.

Tankönyv: 179/9-11.

Gyakorló: 168/7-9.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a műveleti sorrendről tanultak gyakorlására, a zárójel szerepének bemutatására.

Újszerű megoldási menetek keresésére való képesség fejlesztése.A részleteken való felülemelkedés képességének fejlesztése.A szorzást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.

Fejlesztési követelmények:

Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhetősége.A műveletek sorrendje.Műveletek megfogalmazása, értelmezése.A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

200

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 201:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Együttgondolkodás képességének fejlesztése.

Kulcsfogalmak:összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend, zárójel,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, (), = ismerete, szabály, kapcsolat.

Elvárt eredmények:A műveletek sorrendjének ismerete.Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Szorzótáblák ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat

201

Page 202:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: Kétjegyű számok szorzása

202

Page 203:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

152 -

153.

Kétjegyű számok szorzása egyjegyű számmal a 100-as számkörön belül. Egyszerű és összetett szöveges feladatok. A szorzat változásainak megfigyeltetése.

Tankönyv: 180/1., 181/2-5., 182/6.

Gyakorló: 169/1-2., 170/3-7.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok szorzásának bemutatására.

Asszociációs képesség fejlesztése.Következtetési sémák kialakítására való képesség fejlesztése.Kis kétjegyű számok többszöröse, algoritmusok tudatos alkalmazása.Adott számokból többtényezős szorzatok előállítása.A szorzást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Szabálykövetési képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban.Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:szorzás, tényezők, műveleti sorrend,

203

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 204:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

154 -

155.

Kétjegyű számok szorzása egyjegyű számmal a 100-as számkörön belül. Egyszerű és összetett szöveges feladatok. A szorzat változásainak megfigyeltetése.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok

Számolási készség fejlesztése.Szövegértelmező képesség fejlesztése.A szorzást könnyítő számolási eljárás

Fejlesztési követelmények: Szorzás, osztás fejben és írásban.Szorzótényezők, szorzat.

204

Page 205:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Tankönyv: 183/7.

Gyakorló: 171/8-11.

feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

alkalmazása a kétjegyű számok szorzásának bemutatására.

megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.A szorzás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.Információkezelés képességének fejlesztése.

Szorzótábla megismerése.Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:szorzás, tényezők, műveleti sorrend,

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.

205

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 206:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

206

Page 207:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Kétjegyű számok osztása

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

156 -

157.

Páros kétjegyű számok fele. Egyszerű és összetett szöveges feladatok.

Tankönyv: 184/1., 185/2.

Gyakorló: 172/1-5., 173/6-8.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok osztásának bemutatására.

A gyakorlati alkalmazásra való képesség fejlesztése.Algoritmikus gondolkodásra való képesség fejlesztése.Kétjegyű számok osztása, algoritmusok tudatos alkalmazása.Az osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.Az osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos

Fejlesztési követelmények:

Szorzás, osztás fejben és írásban.Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás, bennfoglalás, részekre osztás. Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges

207

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 208:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

magyarázatok megvitatása

alkalmazása.Konkrét egyedi esetek megfigyelése alapján következtetés kis kétjegyűekkel való osztás eredményére.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Együttműködési képesség fejlesztése.

válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, műveleti sorrend

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével,

208

Page 209:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

158 -

159.

Kétjegyű számok osztása egyjegyű számmal, a hányados kétjegyű szám. Egyszerű és összetett szöveges feladatok.

Tankönyv: -

Gyakorló: 174/9-13., 175/14-16.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kétjegyű számok osztásának bemutatására.

Visszalépésre, a probléma apró lépésekre történő lebontására való képesség fejlesztése.A feladat iránti elkötelezettség képességének fejlesztése.Kétjegyű számok osztása, algoritmusok tudatos alkalmazása.Az osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.Az osztás eredményének ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Konkrét egyedi esetek

Fejlesztési követelmények:Szorzás, osztás fejben és írásban.

Szorzótényezők, szorzat.Szorzótábla megismerése.Osztás, bennfoglalás, részekre osztás. Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges feladat

209

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 210:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megfigyelése alapján következtetés kis kétjegyűekkel való osztás eredményére.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Alkalmazkodni tudás képességének fejlesztése.

alkotása, leírása a matematika nyelvén.

Kulcsfogalmak:osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, műveleti sorrend

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, = ismerete, használata.Összeadás, szorzás, szóban.Szorzás, osztás szóban és írásban.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg

210

Page 211:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Témakör: Év végi gyakorlás

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

160 -

162.

A számok csoportosítása különböző szempontok szerint. Számok bontott alakjai. Számok helye a számegyenesen. Nagyság szerinti összehasonlításuk, rendezésük. Számok egyes, tízes, páros, páratlan

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a szám-

Számolási készség fejlesztése.A problémák gyors formalizálására és általánosítására való képesség fejlesztése.Az összeadás és

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:számegyenes,

211

Page 212:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

szomszédai.Az összeadás, kivonás gyakorlása a 100-as számkörben. Összetett számfeladatok.Egyszerű és összetett szöveges feladatok.Mérések. A hosszúság-, az űrtartalom-, a tömeg- és az időmérésről tanultak ismétlése, gyakorlása, kiegészítése, rendszerezése.

Tankönyv: 191/1.

Gyakorló: 180/1-4., 181/5-8., 182/9-11., 183/12., 185/18., 190/27-28., 191/29-32.

feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

és műveletfogalomról, mértékismeretről tanultak gyakorlására.

kivonás, szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.Az összeadás, kivonás, szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.Az összeadás és kivonás, szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.Az összeadást, kivonást, szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.Az összeg, különbség, szorzat, hányados ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Szövegértelmezést segítő eljárások:

számszomszédok, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat,összeadás, összeg, összeadandó, tag, kivonás, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, = ismerete, művelet, szabály, szöveges feladat, mérés, mérőszám, mértékegység, hosszúság, m, dm, cm, űrtartalom, l, dl, cl, tömeg, kg, dkg,

212

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 213:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés megválaszolása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Szabálykövetések illetve szabályfelismerés sorozatokban, táblázatokban.Bizonyítási igény képességének fejlesztése.

idő, év, hónap, hét, nap, óra, perc, síkidom, négyszög, téglalap, négyzet, test, téglatest, kocka, egyenes vonal, görbe vonal, vonalzó

Elvárt eredmények:Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték fogalma.Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Számok képzése, bontása helyi érték szerint.Páros és páratlan számok megkülönböztetése.Egyjegyű és kétjegyű számok megkülönböztetése.Matematikai jelek: +, -, •, :, (), = ismerete,

213

Page 214:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum

214

Page 215:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kiszámítása.A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.A test és a síkidom megkülönböztetése.Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint.Vonalzó használata.

Témakör: 6/I. tájékozódó felmérés

215

Page 216:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

163. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Tudásszerző képesség fejlesztése.Felelősségtudat fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat,összeadás, összeg, összeadandó, tag, kivonás, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, = ismerete,

216

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 217:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

szabály, kapcsolat, művelet, szabály,

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, (), = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

217

Page 218:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: 6/I. felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

164. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás képességének fejlesztése.A figyelem irányíthatóságának és tartósságának növelése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:számegyenes, számszomszédok, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, összeadás, összeg, összeadandó, tag, kivonás, különbség, kisebbítendő, kivonandó,művelet, műveleti sorrend,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, = ismerete, szöveges feladat, mérés, mérőszám, mértékegység, hosszúság, m, dm,

218

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 219:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

cm, űrtartalom, l, dl, cl, tömeg, kg, dkg, idő, év, hónap, hét, nap, óra, perc, síkidom, négyszög, téglalap, négyzet, egyenes vonal, görbe vonal, vonalzó

Elvárt eredmények:Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték fogalma.Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Számok képzése, bontása helyi érték szerint.Páros és páratlan számok megkülönböztetése.Egyjegyű és kétjegyű számok megkülönböztetése.Matematikai jelek: +, -, •, :, (), =

219

Page 220:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra,

220

Page 221:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.A test és a síkidom megkülönböztetése.Vonalzó használata.

221

Page 222:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Év végi gyakorlás

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

165 -

167.

A szorzás és az osztás gyakorlása a 100-as számkörben. Összetett számfeladatok.Egyszerű szöveges feladatok. Összetett szám- és szöveges feladatok. A műveletek sorrendje. Zárójelek használata.Szöveggel adott függvény értelmezése, szabályának felírása, táblázatának kitöltése.

Tankönyv: 192/2.

Gyakorló: 183/13-14., 184/15-17. 186/19., 187/20-24., 188/25., 189/26., 192/33-36.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a szám- és műveletfogalomról, műveletek sorrendjéről tanultak gyakorlására.

Számolási készség fejlesztése.A probléma felismerése, a megoldás megtervezése képességének fejlesztése.Az összeadás és kivonás, szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.Az összeadás, kivonás, szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:számegyenes, számszomszédok, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat,összeadás, összeg, összeadandó, tag,

222

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 223:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

indoklások, magyarázatok megvitatása

tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.Az összeadás és kivonás, szorzás és osztás közti kapcsolat feltárása, a köztük lévő összefüggések tudatos alkalmazása.Az összeadást, kivonást, szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás megválasztása; a művelet eredményének meghatározása.Az összeg, különbség, szorzat, hányados ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.Szövegértelmezést segítő eljárások: probléma megértése, adatok kigyűjtése, modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, a megoldás megkeresése, ellenőrzése; a kérdés

kivonás, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, = ismerete, szöveges feladat, mérés, mérőszám, mértékegység, hosszúság, m, dm, cm, űrtartalom, l, dl, cl, tömeg, kg, dkg, idő, év, hónap, hét, nap, óra, perc, síkidom, négyszög, téglalap, négyzet, test, téglatest, kocka, egyenes vonal, görbe vonal, vonalzó

Elvárt eredmények:Számok írása, olvasása (100-as számkör).

223

Page 224:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

megválaszolása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Szabálykövetések illetve szabályfelismerés sorozatokban, táblázatokban.Akaraterő, önfegyelem képességének fejlesztése.

Helyi érték fogalma.Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása.Számok képzése, bontása helyi érték szerint.Páros és páratlan számok megkülönböztetése.Egyjegyű és kétjegyű számok megkülönböztetése.Matematikai jelek: +, -, •, :, (), = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.

224

Page 225:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek

225

Page 226:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.A test és a síkidom megkülönböztetése.Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint.Vonalzó használata.

Témakör: 6/II. tájékozódó felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

226

Page 227:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

168. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Fegyelmezett munkavégzés képességének fejlesztése.Tudatos megfigyelés képességének fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak: szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, = ismerete, szabály, kapcsolat, művelet, sorozat

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, (), = ismerete, használata.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Számpárok közötti

227

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 228:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

kapcsolatok felismerése.

Témakör: 6/II. felmérés

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények 228

Page 229:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

169. A Felmérő feladatsorok című füzet feladatsora.

Tankönyv: -

Gyakorló: -

Munkaformák:egyéni feladatmegoldás

Módszerek:-

IKT:-

Adott utasítás követése, figyelem tartóssága képességének fejlesztése.Tanultak felhasználására való képesség fejlesztése.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő, ismétlődő, szabály, kapcsolat,szorzás, szorzat, tényezők, osztás, osztandó, osztó, hányados, maradék, szorzótábla,bennfoglalás, részekre osztás, művelet, műveleti sorrend,felcserélhetőség, műveleti jelek +, -, •, :, = ismerete, szöveges feladat, mérés, mérőszám, mértékegység, hosszúság, m, dm, cm, űrtartalom, l, dl, cl, tömeg, kg, dkg, idő, év, hónap, hét, nap, óra, perc, síkidom, négyszög,

229

Kapcsolódó kiadványok:Felmérő feladatsorok

Page 230:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

téglalap, négyzet, test, téglatest, kocka, egyenes vonal, görbe vonal, vonalzó

Elvárt eredmények:Matematikai jelek: +, -, •, :, (), = ismerete, használata.Összeadás, kivonás szóban és írásban.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Szorzótábla ismerete a százas számkörben.A műveletek közötti kapcsolatok ismerete.Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása.Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz

230

Page 231:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

segítségével, leírása számokkal.Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.A test és a síkidom megkülönböztetése.Vonalzó használata.

231

Page 232:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Biztos, lehetséges, lehetetlen

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

170 -

172.

Valószínűségi játékok, kísérletek eredményének, a mindennapi élet véletlen jelenségeinek megfigyelése, lejegyzése.A „biztos", „lehetséges, de nem biztos" és a „lehetetlen" események megkülönböztetése.

Tankönyv: 186., 187/1-2.

Gyakorló: 176/1-2.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a biztos, lehetséges, lehetetlen események fogalmának bemutatására.

Logikus gondolkodás fejlesztése.Becslés képességének fejlesztése.Kísérletek adatainak rendezése, egyszerű elemzése, lehetséges kimeneteleinek összegyűjtése.Események bekövetkezési esélyének megsejtése, a sejtés és bekövetkezés elemzése, a „biztos”, „lehet, de nem biztos”, „lehetetlen” kifejezések tudatos használata.Események gyakoriságainak illetve egyszerű esetekben relatív gyakoriságainak összehasonlítása.Önálló vélemény-

Fejlesztési követelmények:

Kísérletek végzése, eredmények feljegyzése, közös munka végzése.Adatokról megállapítások megfogalmazása.Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról.A lehetetlen fogalmának tapasztalati előkészítése.

Kulcsfogalmak:biztos, lehetséges, de nem biztos, lehetetlen, esemény, véletlen, táblázat

232

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 233:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

alakítás képességének fejlesztése. Elvárt eredmények:

Adatokról megállapítások megfogalmazása.

Témakör: Hányféleképpen?

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

173 -

175.

Játékos kombinatorikai feladatokban az összes lehetőség megkeresése tervszerű próbálgatással.

Tankönyv: 188/1-2.

Gyakorló: 177/1-4.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a kombinatorikai feladatok bemutatására.

Kombinatorikus gondolkodásmód fejlesztése.Taktika és stratégia képességének fejlesztése.Elemek válogatása, rendezése, kiválasztott, sorba rakott elemek táblázatba rendezése, a lehetőségek összegyűjtése többféle módon, a lehetőségek tudatos megkeresése.Lehetőségek számának ellenőrzése; sejtések megfogalmazása, ellenőrzése, a tapasztalatok felhasználása a gyakorlati életben.

Fejlesztési követelmények:

Néhány elem sorba rendezése, az összes eset megtalálása. próbálgatással.

Kulcsfogalmak:sorba rendezés

Elvárt eredmények:Az összes eset megtalálása (próbálgatással).Oktatási célú programok használata.Együttműködés interaktív tábla használatánál.

233

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 234:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Szabálykövetési képesség fejlesztése.

Témakör: Kitekintés 200-ig

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

176 -

178.

A kerek tízes fogalmának általánosítása. Számlálás, soralkotás kerek tízesekkel 200-ig, ábrázolásuk számegyenesen. Számok összehasonlítása.

Tankönyv: 189/1., 190/2-3.

Gyakorló: 178/1., 179/2-5.

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése, indoklások, magyarázatok megvitatása

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a 200-as számkör bemutatására.

Korábbi ismeret felhasználása képességének fejlesztése új probléma megoldása során.Az absztrakciós képesség fejlesztése.Az összeadás és kivonás, szorzás és osztás kapcsolatának és tulajdonságainak erősítését szolgáló megfigyelések.Az összeadás, kivonás, szorzás, osztás tapasztalt összefüggéseinek tudatos alkalmazása, általánosításra törekvés.

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:-

Elvárt eredmények:-

234

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 235:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Az összeadás és kivonás, szorzás és osztás közti analógiák kiterjesztése magasabb számkörre.Az összeadást, kivonást, szorzást és osztást könnyítő számolási eljárás tudatos alkalmazása nagyobb számok körében.Az összeg, különbség, szorzat, hányados ellenőrzése, a választott ellenőrzési mód indoklása, tudatos alkalmazása.A műveletek tulajdonságainak felismerése, tudatos alkalmazása.Szabálykövetések illetve szabályfelismerés sorozatokban, táblázatokban.Problémaérzékenység, probléma észrevétele képességének fejlesztése.

235

Page 236:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

Témakör: Játékos feladatok

Óra Tananyag Tanulásszervezés Eszközök Kompetenciák,fejlesztési feladatok

Fejlesztési követelmények, kulcsfogalmak,

elvárt eredmények

179 -

180.

Játékos feladatok a tanultak alkalmazására.

Tankönyv: 193., 194.

Gyakorló: -

Munkaformák:frontális osztálymunka, csoportmunka,páros munka, egyéni feladatmegoldás

Módszerek:beszélgetés, bemutatás, szemléltetés, megfigyelés, tapasztalatszerzés, vélemények egyeztetése,

IKT:Lehetőség szerint számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalmazása a matematikai játékok bemutatására.

Stratégiai gondolkodás fejlesztése.Problémamegoldó, elemző képesség fejlesztése.Játékszabályok értése, szabálykövetés.Egyszerű következtetések, kapcsolatok felismerése, a tapasztalatok felhasználása újabb összefüggések feltárására.Adott probléma megoldása többféle modellel, a különféle

Fejlesztési követelmények:

-

Kulcsfogalmak:-

Elvárt eredmények:-

236

Kapcsolódó kiadványok:Furfangos fejtörőKapcsolj!

Page 237:  · Web viewA matematika szókincs tudatos alkalmazása képességének fejlesztése. Az összeadás, kivonás algoritmusainak értő alkalmazása kétjegyű számokkal és kerek

indoklások, magyarázatok megvitatása

megoldási módok összehasonlítása, elemzése.Szabálykövetések illetve szabályfelismerés sorozatokban, táblázatokban.Szabályok betartására, betartatására való képesség fejlesztése.

237