Zadaci su namenjeni učenicima koji uče za ocenu dovoljan 2.

Prva ocena:1. Obim jednakokrakog trougla ima dužinu 18 cm, a krak mu je za 3cm kraći od osnovice. Izračunati

površinu trougla.

O= a+2b=18 a= 18-2b

b= a-3

b= 18-2b-3 3b=15 b=5, a=8

2. Katete pravouglog trougla odnose se kao 3:4, a njegova površina je 54 cm2. Izračunati obim trougla.

a:b=3:4 4a=3b a=34b

3. Obim trougla je 80mm, a dužine njegovih stranica odnose se kao 5:6:5. Izračunati dužine stranica tog trougla I njegovu površinu.

O = a + b + c = 80

a: b:c = 5:6:5

a:c =5:5 5a=5c a=c

a: b = 5:6 6a= 5b b= 65a

80 = a +b +c = a + 65a +a =

165a a= 25

b= 65a=6525=30

4. Stranice trougla ABC su: AB=5, BC=6, AC=9. Odrediti poluprečnik opisanog kruga tog trougla.

5. Osnovica jednakokrakog trougla ABC je AB=16, a kraci su dužine 10. Odrediti poluprečnike upisanog I opisanog kruga tog trougla.

6. U pravouglom trouglu katete su a=6cm, I b=8cm. Odrediti odnose obima I površina upisanog I opisanog kruga oko trougla.

7. Kvadrat I jednakostranični trougao imaju jednake obime. Površina trougla je . Odrediti dijagonalu kvadrata.

1. Kolike su stranice pravougaonika čiji je obim 7,4 m, a površina 3m2 ?

2. Dijagonale pravougaonika seku se pod uglom od 60. Izračunati površinu I obim pravougaonika

ako je njegova duža stranica cm.

3. Naći stranice pravougaonika čiji je obim O=20cm, a površina mu je jednaka površini kvadrata stranice 4cm.

4. Pravougaonik I kvadrat imaju jednake površine 100cm2. Ako je jedna stranica pravougaonika za 2 cm kraća od stranice kvadrata, izračunati obime kvadrata I pravougaonika.

5. Dati su romb I kvadrat jednakih obima. Odrediti oštar ugao romba ako se zna da je njegova površina dva puta manja od površine kvadrata.

6. Izračunati uglove jednakokrakog trougla ako se njegova površina odnosi prema površini kvadrata

konstruisanog nas osnovicom kao

1. U trapezu čija je površina 594 m2, visina je 32m, a razlika osnovica je 6m. Kolike su osnovice?

2. Oko kruga poluprečnika r=1,5 cm, opisan je jednakokraki trapez površine P=15cm2. Izračunati dužinu dijagonale ovog trapeza.

3. Jednakokraki trapez osnovica 8 cm i 2 cm opisan je oko kružnice. Izračunati površinu trapeza.

4. Površina jednakokrakog trapeza opisanog oko kružnice iznosi 50 cm2, a oštar ugao na osnovici iznosi 30. Odrediti krak trapeza.

5. Osnovice trapeza su 24 cm i 10cm, a kraci su 13cm I 15cm. Izračunati površinu trapeza.

Druga ocena:

Mnogougao

1) n je broj stranica = broj unutrašnjih uglova = broj temena2) Zbir svih unutrašnjih uglova se računa po formuli Sn= (n-2)1803) Zbir svih spoljašnjih uglova je 3604) Iz svakog temena mnogougla se može povući dn= n-3 dijagonala

5) Ukupan broj dijagonala je Dn=

6)Centralni ugao pravilnog mnogougla je

1. Odrediti broj dijagonala i zbir unutrašnjih uglova bilo kog konveksnog sedmougla.

2. Broj dijagonala nekog mnogougla je tri puta veći od broja njegovih temena. Koliko stranica ima taj mnogougao.

3. Svaki od uglova mnogougla je . Koliko taj mnogougao ima:a) stranicab) dijagonala?

a)

b)4. Broj dijagonala nekog mnogougla je pet puta veći od broja njegovih stranica. Koliki je zbir

njegovih uglova?

5. Da li postoji mnogougao u kome je svaki od uglova 110. Obrazložiti odgovor.

Ovakav mnogougao ne postoji jer broj stranica tj. n, mora da bude ceo broj.

6.

Ako se broj stanica pravilnog mnogougla poveća za 3, njegov ugao se poveča za 27. Odrediti broj

stranica mnogougla.

+ Paralelogram, romb i trapez

Treća ocena:

1. Основа пирамиде је квадрат око кога је описан круг полупречника 2цм, а бочне стране су једнакостранични троуглови. Израчунати површину те пирамиде.

a a

H h

a/2

2. Израчунати површину правилне четворостране пирамиде чија је висина бочних страна 17цм, а површина омотача је 544цм2.

3. Колика је површина правилне четворостране пирамиде чија је основна ивица а=6цм, а висина 1цм краћа од бочне стране ?

3. Површина омотача правилне четворостране пирамиде је 369цм2, а укупна површина пирамиде је 450цм2. Израчунати основну ивицу и висину пирамиде.

4. Израчунати површину и запремину правилне четворостране пирамиде чија је висина 15цм, а површина дијагоналног пресека 120цм2.

5. Основа правилне тростране пирамиде има страницу 6 цм, а бочне стране са равни основе граде угао од 45⁰. Колика је запремина пирамиде?

6. Површина омотача правилне шестостране пирамиде је , аповршина читаве

пирамиде је . Одредити запремину пирамиде.

Četvrta ocena: