Langkah-langkah Melakukan Pemodelan Penjalaran GelombangSeismik Pada Media Heterogen Elastik Isotropik

Andri HendriyanaTeknik Geofisika, Institut Teknologi Bandung

1 Pendahuluan

Dengan melakukan pemodelan perambatan/propagasi gelombang, kita akan mengetahui atau mengenali jenis-jenis ge-lombang yang terekam di permukaan. Selain itu dengan melakukan pemodelan terlebih dahulu sebelum survey lapangandilakukan, kita dapat memprediksi hasil rekaman yang akan didapatkan walaupun survey lapangan tersebut belum dila-kukan dengan demikian dapat meminimalkan kesalahan-kesalahan atau dapat membuat desain akuisisi sehingga dihasil-kan rekaman yang optimal.

2 Perangkat Lunak

Perangkat lunak yang digunakan pada praktikum ini adalah:

• FWM2DPSV (2D P-SV finite-difference forward modeling of elastic wave propagation). Program ini bersifat free,tidak bersifat proprietary artinya kita memiliki hak untuk menggunakannya tanpa harus membeli lisensi kepadapemilik atau pembuat program tersebut. Program ini dapat diperoleh dengan mendownload-nya pada alamat situshttp://www-geoazur.unice.fr/PERSO/operto/fwm2dpsv.html

• SU (Seismic Un*x) dapat didownload di http://www.cwp.mines.edu/cwpcodes/, program ini juga bersifat free(non-proprietary software).

3 Metodologi

Berikut langkah-langkah melakukan pemodelan perambatan seismik:

1. Membuat model struktur geologiLangkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan bentuk atau struktur geologi bawah permukaan. Gam-bar 1 mengilustrasikan struktur dasar geologi yang sering ditemukan pada kenyataan di lapangan. Pada praktikumpermulaan ini model struktur geologi yang akan dipergunakan sebagai latihan adalah model lapisan homogen de-ngan batas lapisan datar dan miring seperti diperlihatkan pada gambar 2. Masing-masing lapisan pada gambar 2tersebut dinyatakan secara petrofisika oleh parameter elastik seperti kecepatan gelombang seismik kompresi (P), ke-cepatan gelombang shear (S) dan densitas. Besarnya parameter elastik kecepatan gelombang seismik kompresi P jugaditampilkan pada gambar 2. Jadi gambar 2 kita sebut sebagai penampang model kecepatan P. Besaran petrofisika la-innya yang harus kita nyatakan adalah kecepatan gelombang seismik shear (S). Dalam latihan ini, secara strukturatau geometri penampang model kecepatan S adalah sama dan sebangun seperti diperlihatkan pada gambar 2, tetapidengan nilai kecepatan S yang tentu saja lebih kecil daripada gelombang P. Besarnya kecepatan gelombang S dapatkita peroleh di lapangan melalui pengukuran (seperti juga gelombang P), dapat pula diturunkan dari kecepatan ge-lombang P melalui persamaan linier yang didapatkan secara empirik dan hanya berlaku secara lokal pada daerahtertentu dengan asumsi kondisi geologis tertentu. Dalam latihan ini kecepatan gelombang S didapatkan kecepatangelombang P yang dirumuskan oleh VS = VP√

3. Terakhir kita harus membuat model elastik yang ketiga yaitu penam-

pang densitas. Di lapangan tentu saja nilai ini akan kita dapatkan melalui serangkaian pengukuran misalnya denganmenggunakan wireline log dan terlebih dahulu dikoreksi dengan faktor skala. Sedangkan dalam praktikum ini, nilaidensitas dibuat secara homogen untuk semua lapisan, yaitu 2200 gram/cc. Bagi yang tertarik untuk membuat modelbawah permukaan, penulis membuat contoh script sebagai latihan untuk membuat model seperti diperlihatkan padagambar 2 dengan menggunakan perintah-perintah yang terdapat pada SU.

1

Gambar 1: Jebakan struktur dan stratigrafi hidrokarbon.

Gambar 2: Penampang model struktur geologi lapisan homogen dengan batas lapisan horizontal dan miring yang direpre-sentasikan oleh besaran elastik kecepatan gelombang seismik P.

2

#! /bin/sh# Name output binary model filemodfile=model.dat

trimodel xmin=0 xmax=1.0 zmin=0 zmax=0.5 \1 xedge=0,1 \zedge=0,0 \sedge=0,0 \

2 xedge=0.0,1.0 \zedge=0.2,0.2 \sedge=0,0 \

3 xedge=0.5,1.0 \zedge=0.2,0.4 \sedge=0,0 \

4 xedge=0,1 \zedge=0.45,0.45 \sedge=0,0 \

5 xedge=0,1 \zedge=0.5,0.5 \sedge=0,0 \

kedge=1,2,3,4,5 \sfill=0.1,0.1,0,0,0.44,0,0 \sfill=0.1,0.4,0,0,0.16,0,0 \sfill=0.9,0.3,0,0,0.04,0,0 \sfill=0.1,0.48,0,0,0.11,0,0 > $modfile## x,z

# Exit politely from shellexit

Dilanjutkan dengan menggunakan script di bawah ini:

tri2uni n1=201 d1=0.0025 n2=401 d2=0.0025 < model.dat > model.binsuaddhead ns=201 < model.bin > model.susuop op=ssqrt | suop op=inv | sugain dt=100 scale=1000 > modelP.susustrip < modelP.su > modelP.bin

# Make S Modelsugain scale=0.577 < modelP.su > modelS.susustrip < modelP.su > modelP.bin

# Make Density Modelsugain pclip=1 nclip=1 < modelP.su | sugain scale=2200 > density.susustrip < modelP.su > modelP.bin

modelP.bin, modelS.bin dan density.bin adalah penampang kecepatan gelombang seismik P, S dan densitas yangdapat digunakan sebagai input FWM2DPSV. Pada bagian tri2uni di atas ada option n1, d1 dan n2, d2, n1 adalahjumlah grid arah vertikal, d1 adalah lebar gridnya. Dalam finite-difference lebar grid arah horizontal dan vertikalharus dibuat sama atau d1 = d2 atau dx = dz. Lebar grid harus ditentukan dengan memenuhi aturan tertentu. Kalaukita menggunakan turunan spasial orde 2, maka minimal terdapat 14 grid point untuk satu panjang gelombang.Sedangkan kalau orde 4, maka minimal 7 grid point untuk satu panjang gelombang.

2. Menentukan parameter akuisisiParameter akuisisi yang perlu ditentukan diantaranya adalah :

(a) Bentuk sumber gelombangnya atau disebut juga wavelet. Tentukan panjang waveletnya (dinotasikan ns) dansampling rate-nya (dinotasikan dt).Wavelet yang kita gunakan adalah jenis Ricker wavelet dengan kandunganfrekuensi dominan 25 Hz dan sampling rate 0.25 ms. Sampling rate ini harus dibuat dengan memenuhi aturan1

∆t ≤ 0.707 ∆xVmax

untuk turunan spasial orde 2 dan ∆t ≤ 0.606 ∆xVmax

untuk turunan spasial orde 4.

1FWM memiliki aturan penentuan parameter sampling rate dan frekuensi yang berbeda tergantung syarat batas yang digunakan, bisa VL maupunSGS stencils. Silahkan merujuk ke manual FWM2DPSV untuk lebih jelas lagi.

3

(b) Koordinat (dinyatakan dalam sumbu x atau x1 dan z atau x2) dan jumlah serta interval shot-nya. Konfigurasishot-gather diperlihatkan pada gambar 3.

Gambar 3: Geometri akuisisi untuk mendapatkan data seismik dalam bentuk penampang shot-gather.

(c) Koordinat (dinyatakan dalam sumbu x atau x1 dan z atau x2) dan jumlah serta interval receiver-nya.

(d) Panjang rekaman seismik (record length) yang merupakan perkalian antara jumlah sampel (ns) dengan samplingrate (dt). Panjang rekaman ini sebaiknya disetting sedemikian hingga dapat mencapai atau mencakup zonatarget dengan baik.

3. Melakukan pemodelan perambatan gelombangDalam praktikum ini, perambatan gelombang dilakukan berdasarkan persamaan elastodinamik yang dipecahkansecara numerik menggunakan teknik Finite-Difference. Salah satu kode program yang dapat kita gunakan adalahFWM2DPSV (2D P-SV finite-difference forward modeling of elastic wave propagation). Program FWM2DPSV inimemodelkan perambatan gelombang untuk shot pada posisi tertentu sehingga seismogram yang dihasilkan adalahsatu shot-gather. Untuk mendapatkan data lengkap seperti pada survey seismik, kita harus melakukan penembak-an secara berulang sehingga mencakup semua shot point, kemudian hasil dari masing-masing shot gather ini kitagabungkan. Setelah shot-gather ini digabungkan kemudian kita berikan informasi geometri pada header-nya, makakita dapat melakukan transformasi dari domain shot-gather ke domain CDP gather, sehingga memungkinkan kitauntuk melakukan pengolahan standard seismik refleksi. Hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan pemodelanini adalah memori dari komputer yang kita pergunakan. Kebutuhan memori setara dengan perkalian antara jumlahgrid pada arah x (nx), z (nz) dan jumlah sampel (ns).

4. Menampilkan seismogram)Setelah pemodelan selesai dilakukan, maka kita akan mendapatkan seismogram dan snapshot perambatan gelom-bang (snapshot dari wavefield) pada posisi waktu tertentu. Pengertian dari seismogram sendiri adalah rekaman ke-datangan waktu rambat gelombang pada geopon di permukaan untuk semua gelombang yang terjadi apakah gelom-bang langsung (direct wave), refaksi/head wave, gelombang refleksi, gelombang konversi (P-SV) bahkan multiple.Gambar 4 menampilkan seismogram dan simulasi penjalaran gelombang dan interpretasi event-event gelombangnya.

5. Menampilkan snapshot wavefieldBentuk wavefield pada saat waktu 0.395 s setelah dilakukan penembakan diperlihatkan pada gambar 5 Pada gambar5 tersebut gelombang langsung, gelombang refleksi, gelombang refleksi dan konversi dapat kita kenali dengan baik.

4

(a) (b)

Gambar 4: (a) dan (b) Seismogram shot-gather hasil pemodelan perambatan dengan menggunakan model gambar 2 dan(c) hasil interpretasi event-event gelombang seismiknya.

Gambar 5: Snapshot bentuk perambatan gelombang pada saat 0.395 s.

5