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Walk Along Glider RA-7 Ricardo Ortega del Ángel 5AM1

Walk Along Glider RA-7

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Planeador hecho en papel con planos y calculos de Cl, Cd, fineza max. , etc. Suerte..

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Page 1: Walk Along Glider RA-7

Walk Along Glider

RA-7

Ricardo Ortega del Ángel

5AM1

Page 2: Walk Along Glider RA-7

Introducción

El funcionamiento del walkalong glider se basa en el desvío de flujo de aire de una lámina. Al caminar una persona sosteniendo una superficie, genera flujo de aire en contra de su desplazamiento, el cual es desviado por la misma superficie provocando la sustentación del planeador. (fig.1.).

Fig1.

La velocidad del viento desviado por la superficie depende de la velocidad a la que camine la persona que vaya a usar el walkalong glider. El objetivo es lograr ese rango de velocidad que no permita que el avión caiga por falta de flujo (velocidad de desplome) pero que tampoco desequilibre el planeador por exceso de velocidad (velocidad máxima). Al lograr esto se podrá caminar con el walkalong glider durante un periodo largo de tiempo incluso hasta controlar virajes, piques y ascensos.

En el presente documento se mostrarán dos prototipos siendo el segundo el final y el mejor, esto con el fin de demostrar la influencia de ciertos factores en el diseño del planeador para un mejor funcionamiento.

El diseño de un walkalong glider debe considerar ciertos conceptos como básicos:

El peso del planeador debe ser el mínimo posible con respecto a su superficie alar.

El peso del morro o naríz debe ser mayor al del empenaje de manera que se provoque viento relativo en cada picada y el ángulo del empenaje pueda hacer que el planeador recupere altura.

Por último se debe considerar que la estructura del mismo no sea tan frágil para que el viento no deforme su geometría y esto llegue a afectar el vuelo del mismo.

Desviación del Viento

Desplazamiento

de la superficie

Page 3: Walk Along Glider RA-7

Primer Prototipo (RA-0)

Fig.2

Características Geométricas generales del Ala

S= 48 cm2 – 1.7169 cm2 – 5.076 cm2 = 41.2071 cm2

b= 9.26 cm

Cp = 1.43 cm

Cr = 8-0.97 = 7.03 cm

AR= 9.262

41.2071 = 2.0889

λ= 1.437.03

=0.2034

h= 1.59cm

Centroide = (±1.9378, 3.048)

Fig.3

Fig.4

Page 4: Walk Along Glider RA-7

Obtención del Centroide de la Semiala Izquierda.

Ecuaciones Y1, Y2,Y3

Y=mx+b

Y 1=(8−0.970+5.27 )x+8

Y 1=1.3339 x+8

Y 2=( 1.2−00+4.23 )x+1.2

Y 2=0.2836 x+1.2

Y 3=( 0−0.97−4.23+5.27 )X−3.94

Y 3=−0.9326 X−3.94

Centroide en X

X=∫

−5.27

−0.8

∫0.97

Y 1

xdydx+ ∫−5.27

−4.23

∫Y 3

0.97

xdydx+ ∫−4.23

−0.8

∫Y 2

0.97

xdydx+ ∫−0.8

0

∫Y 2

Y 1

xdydx

AreaTotal

X= ∫−5.27

−0.8

x (1.3339 x+7.03)dx+ ∫−5.27

−4.23

x (0.9326 X+4.91)dx+ ¿AreaTotal

¿

∫−4.23

−0.8

x (−0.2836 x−0.23)dx+ ∫−0.8

0

x (1.0503 X+6.8)dx

AreaTotal

X=−30.5218−2.2845−5.1225−1.9968(20.6035)

X=−39.925620.6035

Fig.5

Fig.6

Page 5: Walk Along Glider RA-7

X=−1.9378

Centroide en Y

y=∬ ydxdy

AreaTotal

¿∫0.97

6.93

∫X1

−0.8

ydxdy+∫0

0.97

∫X 3

−4.23

ydxdy+∫0

0.97

∫−4.23

X 2

ydxdy+∫0.97

1.2

∫−0.8

X 2

ydxdy+∫1.2

6.93

∫−0.8

0

ydxdy+∫6.93

8

∫x1

0

ydxdy

Area Total

y=∫0.97

6.93

y (−0.7496 y+5.1974 ) dy+∫0

0.97

y (1.0722 y ) dy+∫0

0.97

y (3.5260 y )+∫0.97

1.2

y (3.5260 y−3.4313 )

AreaTotal

=∫1.2

6.93

y ( 0.8 ) dy+∫6.93

8

y (−0.7496 y+5.9974 ) dy

AreaTotal

y=39.5374+0.3261+1.0726+0.10206+18.6339+3.1315(41.2071/2)

y=62.803520.6033

y=3.048

Cuerda Media Geométrica

Page 6: Walk Along Glider RA-7

Características Geométricas del Empenaje

S= 4.23(2)(1.2)

2=5.076 cm2

b= 8.46

AR= 8.462

5.076=14.1

λ= 0

Cp=0

Cr= 1.2

Centroide = (±1.41, 0.4)

Obtención del Centroide del Empenaje

Como el empenaje consta de dos triángulos rectángulos no es necesario desarrollar el mismo procedimiento que con el ala. Basta con auxiliarse de tablas, en este caso el centroide de un triángulo rectángulo está dado por:

Por lo tanto

X=4.233

=1.41

y=1.23

=0.4

Cuerda Media Geométrica

Page 7: Walk Along Glider RA-7

Ángulo Diedro

Transversal Longitudinal

Peso

W hoja=gramaje∗Área

W hoja=75gr

m2∗48 cm2

= 75gr

m2∗0.0048 m2

= 0.36 gr

W alambre=40gr

m2∗Área

W alambre=40grm2 [ (5 x10−7 π m ) (0.00012m )+2( π∗5 x 10−7

2 )2]

W alambre=2.4493 x10−9

W hoja dealuminio=60gr

m2∗0.0048 m2

W hoja dealuminio=0.288 gr

Fig.8 Fig.9

Page 8: Walk Along Glider RA-7

W total=(0.288 gr+2.4493 x 10−9+0.36)

1000 9.81 = 6.48 x10−4N

RelaciónPeso−Área=WA

=0.1572N

m2

Características Operativas

Tabla 1

Prueba Velocidad Horizontal

(m/s)

Alcance X(m)

Tiempo(s)

1 2.5693 3.52 1.372 2.5357 3.55 1.403 1.9190 4.03 2.104 2.0974 3.23 1.545 1.8819 2.71 1.446 2.125 3.06 1.447 2.1714 3.04 1.408 2.2432 3.32 1.489 1.9802 3.01 1.5210 2.1619 3.07 1.42x 2.1685 3.254 1.511

Pendiente

CL

CD

=3.254=β

1m tanα= 1β

α= 17.08°

3.254 m

Obtención de Coeficientes Considerando Condiciones de Equilibrio

Donde:

L = W

D

L

W

Page 9: Walk Along Glider RA-7

CL=12

ρ v2x . L. S

CD=12

ρ v2x . D . S

CL=12

0.93215(2.1685)2❑(0.008247)(9.81)(0.004120)

CL=0.00073

β = CL

CD

CD=C L

β

CD=0.0002245

Obtención de la Fuerza de Arrastre y Relación entre Levantamiento y Arrastre.

D=CD

12

ρ v2 s=0.0002245

0.009029

D = 0.0248 N

LD

=0.080850.0248

=3.2601

Page 10: Walk Along Glider RA-7

Resultados finales

Tabla 2

α βmax Lβmax D βmax CLβmax CDβmax βmax

17.08 0.08085 N 0.0248 N 0.00073 0.0002245 3.254

Segundo Prototipo (RA-7)

Características Geométricas generales

S= 109.25cm2 – 2.56 cm2 – 4.093 cm2 = 102.597 cm2

b= 21.89 cm

Cp = 1.53 cm

Cr = 8.25 cm

AR= 21.892

102.597 = 4.6704

λ= 1.538.25

=0.1854

h= 2.8 cm

Centroide = (± 4.44, 3.33)

2.8

Fig.10

Fig.11

Fig.12

Page 11: Walk Along Glider RA-7

Obtención del Centroide

Ecuaciones Y1, Y2, Y3

Y=mx+b

Y 1=( 9.51−00+11.5 )x+9.51

Y 1=0.8269 x+9.51

Y 2=(1.25−00+3.28 )x+1.25

Y 2=0.3810 x+1.2 5

Y 3=( 0−1.28−9.5+9.96 )X−26.23

Y 3=−2.3226 X−26. 23

Centroide en X

X=∫

−9.96

0

∫1.28

Y 1

xdydx+ ∫−9.96

−0

∫Y 2

Y 1

xdydx+ ∫−9.96

−9.5

∫Y 3

1.25

xdydx+ ∫−9.5

−3.28

∫0

1.25

xdydx+ ∫−3.25

0

∫Y 2

1.25

xdydx

AreaTotal

X= ∫−9.96

0

x (0.8269 x+8.22)dx+ ∫−9.96

−0

x (4459 x+8.25)dx+∫

−9.96

−9.5

x (2.3828 x−24.9829 )dx+ ∫−9.5

−3.28

x (1.25 ) dx+¿

AreaTotal¿

∫−3.25

0

x (−0.3810 x)dx

AreaTotal

X=−135.3796−262.3498+215.6076−49.6822+4.3596Area Total

Fig.13 Fig.14

Page 12: Walk Along Glider RA-7

X= −227.4444(102.597 /2)

=−4.4337

Centroide en Y

X 1=1.2093 y−11.5 X 2=2.6246 y−3.2808 X 3=−0.4305 y−11.2933

Y=∫1.28

9.51

∫X 1

0

ydxdy+∫0

1.28

∫X3

−9.5

ydxdy+∫0

1.28

∫−9.5

−3.28

ydxdy+∫0

1.28

∫−3.28

X2

ydxdy

Area Total

Y=∫1.28

9.51

y (−1.2093 y+11.5)dx+∫0

1.28

y (0.4305 y+1.7933)dx+∫0

1.28

y (6.22 ) dx+∫0

1.28

y (2.6446 y )dx

AreaTotal

Y=164.7547+1.7700+5.0954+1.8487AreaTotal

Y= 173.4688(102.597/2)

Y=3.38

Cuerda Media Geométrica

Fig.15

Page 13: Walk Along Glider RA-7

Características Geométricas del Empenaje

S= 3.27(2)(1.2 5)

2=4.0875 cm2

b= 6.54

AR= 6.542

4.0875=10.464

λ= 0

Cp=0

Cr= 1.25

Centroide = (±1.09, 0.416)

Obtención del Centroide del Empenaje

X=3.273

=1.09

y=1.2 53

=0.4 16

Cuerda Media Geométrica

Ángulo Diedro

Page 14: Walk Along Glider RA-7

Transversal

Longitudinal

Fig.17

Peso

W hoja=gramaje∗Área

W hoja=75gr

m2∗109.25 c m2

= 75gr

m2∗0.010925 m2

= 0.819375 gr

W alambre=40gr

m2∗Área

W alambre=40grm2 [ (5 x10−7 π m ) (0.000125 m )+2( π∗5x 10−7

2 )2]

W alambre=7.9033 x10−9

W Cinta Negra=3.2786gr

m2∗0.000474 m2

Fig.16

Page 15: Walk Along Glider RA-7

W Cinta Negra=0.0015 gr

W total=(0.0015 gr+7.9033 x 10−9+0.819375)

1000 9.81 = 8.0527 x10−3N

RelaciónPeso−Área=WA

=0.7370N

m2

Page 16: Walk Along Glider RA-7

Características Operativas

Tabla 3

Prueba Velocidad Horizontal

(m/s)

Alcance(m)

Tiempo(s)

1 2.5 5.3 2.122 2.21 4.7 2.123 2.3109 5.5 2.384 2.1612 6.7 3.105 2.3166 6 2.596 1.6806 4 2.387 1.875 6.9 3.688 2.0725 4 1.939 1.8079 6.4 3.5410 1.8933 7.1 3.75x 2.0828 5.66 2.759

Pendiente

CL

CD

=5.66=β

1m tanα= 1β

α= 10.0195°

5.66 m

Obtención de Coeficientes utilizando la Fineza Máxima

CL=12

ρ v2x . L. S

CD=12

ρ v2x . D . S

Page 17: Walk Along Glider RA-7

CL=12

0.93215(2.0828)2❑(0.0008208)(9.81)(0.0102597)

CL=0.0001670

β = CL

CD

CD=C L

β

CD=0.0000295

Obtención de la Fuerza de Arrastre y Relación entre Levantamiento y Arrastre.

D=CD

12

ρ v2 s=0.0000295

0.020743

D = 0.001422 N

LD

=0.00805090.001422

=5.6616

Resultados finales

Tabla 4

α βmax Lβmax D βmax CLβmax CDβmax βmax

10.019 0.00805 N 0.001422 N 0.00016 0.0000295 5.66

Page 18: Walk Along Glider RA-7

Comparativa Operacional

Tabla 5

Planeador ᵅβmax CL CD L D V x XPrototipo 1 17.06 0.00073 0.000224 0.08085 0.0248 2.1685 3.254Prototipo 2 10.019 0.00016 0.000029 0.00805 0.001422 2.0828 5.66

Aumento y Disminución de Magnitudes entre Prototipo 1 y 2 en términos porcentuales

Tabla 6

ᵅβmax CL CD L D V x XComparació

n Porcentual

-41.27% -78.08% -99.99% -89.48% -94.26% -3.95% 42.5%

Conclusión

Al haber diseñado dos prototipos se tiene una comparación. Dicha comparación nos ayuda a saber cuál de los dos es más eficaz, cuál sería el mejor.

Como se mencionó anteriormente el objetivo era que el segundo prototipo fuera mejor que el primero. En términos del presente documento, que el RA-7 fuera mejor que el RA-0.

Al obtener los datos operacionales y las características geométricas de cada uno, se podrían suponer cuales fueron los cambios realizados y lo que se logró con dichos cambios.

Algo que hay que resaltar primeramente es la relación Peso-Área que al ser considerada el aeronave en condiciones de equilibrio el levantamiento es igual al peso y por lo tanto dicha

Page 19: Walk Along Glider RA-7

relación sería igual a la carga alar, por lo anterior podemos asumir que el segundo prototipo ya tiene mayor carga alar. El RA-7 tiene 0.7370 n/m^2 mientras que el RA-0 tiene 0.1572.

Ese primer dato nos habla de una mejoría, pues ya estamos observando que existe mayor sustentación y es lo que se pretendía al incrementar la superficie alar.

Con mayor sustentación no quiere decir que se registre una mayor o igual velocidad, incluso esta podría ser menor y no satisfacería una segunda mejoría al primer proyecto.

Al registrar la velocidad se puede notar sobre todo en la última tabla donde se habla en términos de porcentaje que esta disminuyó en un 3% lo cual es muy poco y se podría decir que dicha variación no es considerable puesto que si el RA-7 lograra en un caso hipotético 100 m/s, el RA-0 lograría 97 m/s, donde tomando en cuenta otros factores como el viento, viscosidad, condiciones climáticas podrían estar casi a la misma velocidad. Sin mencionar que el equipo utilizado para registrar las velocidades fue una simple calculadora y un cronómetro. Quizás si se contara con el equipo óptimo como sensores de inicio y de final la velocidad registrada seria exactamente igual.

Por lo antes mencionado se considerará una despreciable variación de la velocidad diciendo que el segundo prototipo mantuvo la velocidad de su antecesor.

En este momento ya se logró tener mayor sustentación y conservar la velocidad del prototipo anterior.

El ángulo de fineza máxima disminuyó en un 41.27% , esto es la antesala para imaginarse un mayor alcance puesto que entre menor sea el ángulo de fineza máxima en un planeador la caída del mismo será menos pronunciada, al ser menos pronunciada estará más tiempo en el aire y al estar más tiempo en el aire tendrá mayor alcance. Esto se comprueba al observar que el mismo porcentaje que disminuyo en el ángulo de fineza máxima se refleja en el alcance del aeronave registrando un 42.5% de aumento.

Finalmente tenemos que el RA-7 es un prototipo con mayor superficie de sustentación que el anterior, más ligero y por lo tanto con mayor carga alar. Es igual de veloz pero tiene más alcance que su antecesor. Por lo tanto el segundo prototipo si cumplió con los requerimientos de mejorar el comportamiento del primer planeador.