W kierunku fizyki umysłu. W kierunku fizyki umysłu.

Włodzisław DuchKatedra Metod Komputerowych,Uniwersytet Mikołaja Kopernika.

WWW: http://www.phys.uni.torun.pl/~duch

Włodzisław DuchKatedra Metod Komputerowych,Uniwersytet Mikołaja Kopernika.

WWW: http://www.phys.uni.torun.pl/~duch

PlanPlan

1. Fizyka, umysły i mózgi.

2. Umysł - na jakim poziomie?

3. Modele neuronowe.

4. Gdzie ten umysł?

5. Model statyczny.

6. Kategoryzacja.

7. Model dynamiczny.

8. Fizyka umysłu.

Fizyka, umysły i mózgiFizyka, umysły i mózgi

Wielkie wyzwanie fizyki: stworzenie modelu świata, który da się zrozumieć.

Mózg to najbardziej skomplikowany obiekt w znanym Wszechświecie, umysł - najbardziej tajemniczy. Mózg jest zbyt ważny, by zostawić go neurofizjologom.

Umysł - część tego, co robi mózg. „„Ja” to jeden z wielu procesów realizowanych przez mój Ja” to jeden z wielu procesów realizowanych przez mój mózg.mózg.

Zrozumieć działanie mózgu i umysłu: na jakim poziomie? czy fizyka wystarczy?

Poziomy opisuPoziomy opisuNeurofizyka i neuroinformatyka. Institute for Theoretical Neurophysics, Universität BremenCognitive computational neurosciences.Kognitywistyka, cognitive science - pismo.

Od poziomu submolekularnego do całego mózgu: gdzie szukać umysłu?

O zrozumienie umysłu: “... bardzo chcę, by się to nam nigdy nie udało”. (Ł. Turski, recenzja książki R. Penrose'a „Nowy umysł cesarza”, Post. Fiz. 1996)

Czy nasza wiedza zmieni się na poziomie:

* Podręcznika biologii w szkole? * Podręcznika uniwersyteckiego? * Specjalistycznych książek?

Od molekuł ... Od molekuł ... • Poziom molekularny 0.1-100 nmPoziom molekularny 0.1-100 nm

Gałęzie nauki: genetyka, neurochemia, biologia komórki, fizyka molekularna.Gałęzie nauki: genetyka, neurochemia, biologia komórki, fizyka molekularna.

Poziom kwantowy lub subkwantowy: Penrose i mikrotubule.

Czas procesów poznawczych i neuronowych: 1-100 ms; czas dekoherencji procesów kwantowych w mikrotubulach 10-13 s (Tegmark, Science 2000).

Świadomość i kolaps funkcji falowej w wyniku pomiaru (Wigner, Stapp): 40 lat bezpłodnych rozważań.

Oczekiwania: zrozumienie mechanizmów molekularnych Oczekiwania: zrozumienie mechanizmów molekularnych działania kanałów jonowych, synaps, pamięci, uczenia się, działania kanałów jonowych, synaps, pamięci, uczenia się, powstawania sygnałów sensorycznych, farmakologia kwantowa. powstawania sygnałów sensorycznych, farmakologia kwantowa.

Modele fizyczne: brak; struktury półprzewodnikowe nie Modele fizyczne: brak; struktury półprzewodnikowe nie przypominają membran komórek i kanałów jonowych. przypominają membran komórek i kanałów jonowych.

... przez neurony ...... przez neurony ...• Poziom neuronów 0.1-100 mmPoziom neuronów 0.1-100 mm

Gałęzie nauki: neurobiologia, biofizyka, biochemia ...Gałęzie nauki: neurobiologia, biofizyka, biochemia ...

Psychofizyka: do XX wieku ważna dziedzina, pracowali w niejIzaac Newton, Thomas Young, Herman von Helmholtz, Erwin Schrödinger (kolor); Ernst Mach (słuch, teoria pomiaru).

Zamiana bodźców fizycznych na pobudzenia neuronów: wszystkie wrażenia i stany umysłowe są ciągami impulsów!

F. Crick, Zdumiewająca hipoteza (1994; W-wa 1997).

Oczekiwania: rozwój i śmierć neuronów, powstawanie Oczekiwania: rozwój i śmierć neuronów, powstawanie potencjałów czynnościowych, przyczyny degeneracji, potencjałów czynnościowych, przyczyny degeneracji, kompensacja, rodzaje neuronów, komunikacja ... kompensacja, rodzaje neuronów, komunikacja ...

Modele fizyczne: bardzo niedoskonałe, ale szczegółowe Modele fizyczne: bardzo niedoskonałe, ale szczegółowe symulacje komputerowe umożliwiają badania symulacje komputerowe umożliwiają badania in silicoin silico. .

... grupy neuronów ...... grupy neuronów ...• Kolumny kory 10Kolumny kory 1055 neuronów, 1 mm neuronów, 1 mm22, 80% połączeń wewnątrz., 80% połączeń wewnątrz.

Gałęzie nauki: neurofizjologia, biofizyka, teoria układów złożonych ... Gałęzie nauki: neurofizjologia, biofizyka, teoria układów złożonych ...

Pojedyncze neurony nie mają znaczenia: kolumny lub większe struktury muszą Pojedyncze neurony nie mają znaczenia: kolumny lub większe struktury muszą działać synchronicznie by wpłynąć na działanie/umysł. działać synchronicznie by wpłynąć na działanie/umysł.

Opis teoretyczny: układ dynamiczny, synapsa = stopień swobody, rzędu 10Opis teoretyczny: układ dynamiczny, synapsa = stopień swobody, rzędu 1099- 10- 101010 synaps w kolumnie. Powstają atraktory wszelkiego rodzaju. synaps w kolumnie. Powstają atraktory wszelkiego rodzaju.

Co zmienia się w wyniku uczenia? Co zmienia się w wyniku uczenia?

Oczekiwania: komunikacja miedzy neuronami, stany Oczekiwania: komunikacja miedzy neuronami, stany dynamiczne, analiza sygnałów, skojarzenia ... dynamiczne, analiza sygnałów, skojarzenia ...

Modele fizyczne: bardzo niedoskonałe, uproszczone Modele fizyczne: bardzo niedoskonałe, uproszczone neurochipy pozwalają na pewne eksperymenty neurochipy pozwalają na pewne eksperymenty in silicoin silico. .

Reguła Hebba - uczenieReguła Hebba - uczenieReguła Hebba - uczenieReguła Hebba - uczenie„Kiedy akson komórki A jest dostatecznie blisko by pobudzić komórkę B i wielokrotnie w sposób trwały bierze udział w jej pobudzaniu, procesy wzrostu lub zmian metabolicznych zachodzą w obu komórkach tak, że sprawność neuronu A jako jednej z komórek pobudzających B, wzrasta.”

„Kiedy akson komórki A jest dostatecznie blisko by pobudzić komórkę B i wielokrotnie w sposób trwały bierze udział w jej pobudzaniu, procesy wzrostu lub zmian metabolicznych zachodzą w obu komórkach tak, że sprawność neuronu A jako jednej z komórek pobudzających B, wzrasta.”

D. O. Hebb, 1949

Na poziomie molekularnym:

LTP - Long Term PotentiationLTD - Long Term Depression

E. Kandel, Nobel 2000, za poznanie mechanizmów uczenia synaptycznego u ślimaków morskich.

Organizacja hierarchicznaOrganizacja hierarchicznaFunkcje, przepływ informacji i kooperacja elementów na różnym poziomie.

Neurony. Mikrokolumny ~ 110 neuronów.

Kolumny kory (ok. 1 mm2), 105 neuronów = 103 mikrokolumn.

Małe wyspecjalizowane struktury kory, wewnątrz zakrętów; całe mapy

pobudzenia dochodzące z zewnątrz (przez komórki piramidowe).

SukcesySukcesySukcesySukcesy

Różne rodzaje amnezji: wsteczną, następczą, całkowitą, trudności z uczeniem się.

Zła praca hipokampa => przypominanie zdarzeń z odległej przeszłości.

Halucynacje: fałszywe stany atraktorowe, poskładane z fragmentów.

Wiele syndromów neuropsychologicznych: agnozje (zanik zdolności rozpoznawania), afazje (zaburzenia mowy), syndromy kognitywno-afektywne ...

Psychiatria komputerowa - od 1995 roku.

Co można wyjaśnić za pomocą modeli neuronowych?

Własności pamięci: adresowalność kontekstowa, zdolność do rozpoznawania uszkodzonych wzorców;

czas nie zależy od liczby zapamiętanych wzorców;

odporność na zniszczenie neuronów - brak lokalizacji.

Pomyłki i skojarzenia fonologiczno - semantyczne.

Przepełnienie pamięci prowadzi do chaotycznego zachowania.

Płyn neuronowyPłyn neuronowyNa ile prawdziwa jest metafora mózg-komputer?Na ile prawdziwa jest metafora mózg-komputer?

Czy mózg liczy tak jak komputer czy jak zwijające się białko?Czy mózg liczy tak jak komputer czy jak zwijające się białko?Neuronowy płyn (Maass 2001): kolumny działają prosto!Neuronowy płyn (Maass 2001): kolumny działają prosto!

„„Płyn neuronowy”: przypadkowo połączone neurony w Płyn neuronowy”: przypadkowo połączone neurony w kolumnie, nie ma stanów ustalonych, impulsy zaburzają kolumnie, nie ma stanów ustalonych, impulsy zaburzają mikroobwody kolumn, nie ma kodowania, wewnętrznych mikroobwody kolumn, nie ma kodowania, wewnętrznych reprezentacji. reprezentacji. Wystarczy zdolność do odróżniania zaburzonych stanów!Wystarczy zdolność do odróżniania zaburzonych stanów!

Taki system ma moc maszyny Turinga działającej w czasie rzeczywistym. Taki system ma moc maszyny Turinga działającej w czasie rzeczywistym.

Dlaczego kolumna jest tak złożona? Tysiące mikroobwodów, dziesiątki Dlaczego kolumna jest tak złożona? Tysiące mikroobwodów, dziesiątki neurotransmiterów/modulatorów, typów neuronów i synaps.neurotransmiterów/modulatorów, typów neuronów i synaps.

Czy jej struktura jest genetycznie zaprogramowana? Jak kodowana jest Czy jej struktura jest genetycznie zaprogramowana? Jak kodowana jest informacja w sieci neuronów?informacja w sieci neuronów?

Gdzie ten umysł? Gdzie ten umysł? Gdzie ten umysł? Gdzie ten umysł? Centralny Paradoks Kognitywistyki: jak ze zliczania impulsów przez neurony powstaje struktura, symbole, znaczenie, sens, wrażenia, emocje ...

czyli świat umysłu?Problemy filozoficzneProblemy filozoficzne: problem psychofizyczny, : problem psychofizyczny, problem jakości wrażeń, świadomości, problem jakości wrażeń, świadomości, semantyki i syntaktyki, wiele eksperymentów myślowych ... semantyki i syntaktyki, wiele eksperymentów myślowych ...

Problemy techniczne: Problemy techniczne:

• Jak pogodzić spójność umysłu z rozproszonym przetwarzaniem Jak pogodzić spójność umysłu z rozproszonym przetwarzaniem

(binding problem)? (binding problem)?

• Jakie są warunki powstawania wrażeń? Jakie są warunki powstawania wrażeń?

Psycho-logos, logika psyche, ma bardzo niewiele praw ogólnych. Psycho-logos, logika psyche, ma bardzo niewiele praw ogólnych.

Brak dobrego modelu łączącego poziom neuro i psyche. Brak dobrego modelu łączącego poziom neuro i psyche.

Czego brakuje? Czego brakuje? Czego brakuje? Czego brakuje? Poznanie wszystkich szczegółów na poziomie molekularnym lub pojedynczych neuronów nie wystarczy!

Roger Shepard, Roger Shepard, Toward a universal law of generalization Toward a universal law of generalization for psychological sciencefor psychological science (Science, Sept. 1987) (Science, Sept. 1987)

““Nie potrzeba nam więcej danych, ale całkiem odmienne Nie potrzeba nam więcej danych, ale całkiem odmienne podejście do problemupodejście do problemu.”.”

Umysł jest częścią tego, co robi mózg.Umysł jest częścią tego, co robi mózg.

W jaki sposób analizować neurodynamikę tak, by odnieść ją do umysłu?W jaki sposób analizować neurodynamikę tak, by odnieść ją do umysłu?

Platon: widzimy cienie prawdziwej rzeczywistości na ścianie jaskini.Platon: widzimy cienie prawdziwej rzeczywistości na ścianie jaskini.

Metaforycznie: umysł jest cieniem neurodynamiki. Metaforycznie: umysł jest cieniem neurodynamiki.

Geometria umysłu Geometria umysłu Geometria umysłu Geometria umysłu R. Shepard (1994): prawa psychologiczne należy formułować w odpowiednich przestrzeniach.

Makroskopowe własności są wynikiem oddziaływań na poziomie mikroskopowym.

Opis ruchu - niezmienniczy w odpowiednich przestrzeniach

Przestrzenie Euklidesowe - transformacja Galileusza.Pseudo-Euklidesowe (3+1) - transformacja Lorentza. Riemanna - transformacje w układzie przyspieszającym.

Zachowanie, decyzje - rezultat neurodynamiki.

Opis na poziomie neurodynamiki: zbyt trudny. Logika i symbole - zbyt uproszczona; opis geometryczny najlepszy?

Jakie przestrzenie należy użyć by znaleźć ogólne prawa zachowania?Przestrzenie psychologiczne (K. Lewin 1938): obszar, w którym można umieścić elementy naszego doświadczenia, zdarzenia mentalne.

Prawa uniwersalne? Prawa uniwersalne? Prawa uniwersalne? Prawa uniwersalne? „Siły, dynamika”: w P-przestrzeniach o minimalnej liczbie wymiarów.

Odległości: malejące z wzrastającym podobieństwem obiektów.

Uniwersalne prawo generalizacji bodźców zmysłowych:

w odpowiedniej przestrzeni zależność jest eksponencjalna.

D, odległość, obliczona procedurą MDS z postrzeganego podobieństwa;

G(D), prawdopodobieństwo reakcji na wyuczony bodziec (D=0).

Struktura P-przestrzeni.Struktura P-przestrzeni.Struktura P-przestrzeni.Struktura P-przestrzeni.P-przestrzenie: jakie wymiary? Jakie relacje do bodźców fizycznych?Informacje docierające z siatkówki do kory wzrokowej są szkicowe!

Niezmienniczość postrzeganego koloru K(x,) = I()S(x,).Postrzeganie stałego koloru wymaga 6 receptorów, a są 3.

Fizyka ruchu wyobrażanych obiektów: geometria kinematyczna. Trajektorie ruchu pozornego: linie geodezyjne obrotu i przesunięcia, a więc jest to ruch helikalny. Położenie sztywnego obiektu: wyróżniony punkt + kąty, czyli rozmaitość 6-D, iloczyn półprosty grup E+=R3SO(3). Linie geodezyjne: rodzina 1-par. podgrup, odpowiadających helikalnym trajektoriom geometrii kinematycznej. Częściowa symetria obiektów upraszcza strukturę przestrzeni.

Eksperymenty psychofizyczne pozwalają na określenie struktury tej przestrzeni. Interpretacja kształtów obiektów wymaga większej liczby wymiarów. Rozpoznawanie: ruch po geodezyjnej w stronę prototypu kształtu obiektu.

Wrażenia wzrokoweWrażenia wzrokoweWrażenia wzrokoweWrażenia wzrokoweTeoria rozpoznawania obiektów, S. Edelman (1997) Wystarczy podobieństwo drugiego rzędu, nie więcej niż 300 wymiarów. Populacja kolumn kory działająca wspólnie (stacking).

Model statycznyModel statycznyModel statycznyModel statycznyPrzestrzeń i czas: arena zdarzeń fizycznych (od czasów Newtona).

P-przestrzenie: arena zdarzeń psychicznych, cień neurodynamiki.

Cel: integracja informacji behawioralnej i neurodynamiki w jednym modelu, pomost pomiędzy psychologią i neurofizjologią, prostszy niż sieci neuronowe, ale sub-symboliczny, ciągły.

Wersja statyczna: reakcje mózgu rzędu 1 sek, behawioralne (sensomotoryczne) lub kognitywne (oparte na pamięci).

Zastosowania: rozpoznawanie obiektów, powstawanie kategorii w niskowymiarowych P-przestrzeniach, modele umysłu.

Jak?

• Uprościć neurodynamikę, znaleźć niezmienniki (atraktory), rozkłady gęstości prawdopodobieństwa (PDF), przedstawić je w P-przestrzeniach.

• Użyć danych behawioralnych do modelowania PDF.

Jak budować model?Jak budować model?Jak budować model?Jak budować model?Od pomiarów aktywności neuronów do oceny siły bodźców.

Analiza statystyczna (Bayes’owska) zapisów z wielu elektrod (Földiak).

P(ri|s), i=1..N obliczone z zapisów wieloelektrodowych

Prawdopodobieństwo posterioryczne P(s|r) = P(stymulacja | reakcja)

Prawo Bayes’a:

Analiza populacyjna: obiekty reprezentowane jako populacja aktywności kolumn.

Reprezentacja słów - widoczna w obrazowaniu mózgu.

1

1 2

' 1

( ) || | , ..

( ') | '

N

ii

N N

is i

P s P r sP s r P s r r r

P s P r s

Uczenie się kategoriiUczenie się kategoriiUczenie się kategoriiUczenie się kategoriiKategoryzacja w psychologii - wiele teorii.

Klasyczne eksperymenty: Shepard et. al (1961), Nosofsky et al. (1994)

Problemy o wzrastającym stopniu złożoności, podział na kategorie C1, C2,

3 binarne własności: kolor (czarny/biały), rozmiar (mały/duży), kształt (,).

Typ I : jedna własność określa kategorię.

Typ II: dwie własności, XOR, np. Kat A: (czarny,duży) lub (biały,mały), kształt dowolny.

Typ III-V: jedna własność + coraz więcej wyjątków.

Typ VI: brak reguły, wyliczanka

Trudności i szybkość uczenia się: Typ I < II < III ~ IV ~ V < VI

Dynamika kanonicznaDynamika kanonicznaDynamika kanonicznaDynamika kanonicznaCo dzieje się w mózgu w czasie uczenia się definicji kategorii na przykładach?

Złożona neurodynamika <=> najprostsza dynamika (kanoniczna).

Dla wszystkich reguł logicznych można napisać odpowiednia równania.

Dla problemów typu II, czyli XOR:

22 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

1, , 3

4

3

3

3

V x y z xyz x y z

Vx yz x y z x

xV

y xz x y z yy

Vz xy x y z z

z

Przestrzeń cech

Wbrew większościWbrew większościWbrew większościWbrew większościLista: choroby C lub R, symptomy PC, PR, I

Choroba C kojarzy się z symptomami (PC, I), choroba R z (PR, I); C występuje 3 razy częściej niż R. (PC, I) => C, PC => C, I => C.

Przewidywania wbrew większości (Medin, Edelson 1988).

Chociaż PC + I + PR => C (60%)to PC + PR => R (60%)

Baseny atraktorów neurodynamiki?

PDF w przestrzeni {C, R, I, PC, PR}.

Interpretacja psychologiczna (Kruschke 1996):

PR ma znaczenie ponieważ jest to symptom wyróżniający, chociaż PC jest częstszy.

Aktywacja PR + PC częściej prowadzi do odpowiedzi R ponieważ gradient w kierunku R jest większy.

Model dynamicznyModel dynamicznyModel dynamicznyModel dynamicznyModel statyczny - przydatny do interpretacji szybkich reakcji.

Lokalne maksima PDF: aktywacje pamięci.

Neurodynamika (poziom mikro): 1010- 1014 parametrów (synapsy);

atraktory i przejścia pomiędzy nimi.

Przestrzenie cech: 10-1000 parametrów (bodźce i zachowania);

obiekty (PDF) i przejścia pomiędzy nimi.

Mapy umysłu.

MaskowanieMaskowanieMaskowanieMaskowanieMaskowanie: jeśli po ekspozycji pierwszego bodźca następuje szybko drugi, to wrażenia związane z tym pierwszym nie powstają.

Stan umysłu: początkowo rozpoznawanie obiektu O1, stan ma pewien pęd i bezwładność (masę efektywną). Bodziec zewnętrzny skierowuje go do O2.

Bodziec maskujący O3 bliski O2 blokuje aktywację O2; wrażenia związane z pierwszym bodźcem nie powstają. Torowanie obniża masę efektywną.

Model umysłuModel umysłuModel umysłuModel umysłuModel hierarchiczny:

• wykrywanie cech - mapy topograficzne, kora sensoryczna

• rozpoznawanie obiektów - pamięć długotrwała

• pamięć robocza - bieżąca kontrola, przeżywana teraźniejszość.

Fizyka umysłuFizyka umysłuFizyka umysłuFizyka umysłu

Język pozwalający na opis zdarzeń mentalnych redukowalny do zdarzeń neurofizjologicznych.

Dynamika „stanu umysłu”, uproszczona dynamika opisująca ruch w przestrzeni cech. Obiekty - potencjały, spowalniające dynamikę.

Stan umysłu: pęd, masa efektywna.

Uproszczona dynamika powinna odtwarzać prawd. przejść pomiędzy stanami neurodynamiki mózgu, stanami behawioralnymi.

Rozmyta dynamika symboliczna?

Pierwotne obiekty umysłu: skonstruowane z danych sensorycznych i motorycznych.

Wtórne: kategorie abstrakcyjne.

PowiązaniaPowiązania Przestrzenie umysłu jako arena zdarzeń mentalnych, np. Mind

as motion, ed. R.F. Port, T. van Gelder (MIT Press 1995)

Strumień myśli, zdanie jako trajektoria w przestrzeni umysłu, np: J. Elman, „Language as a dynamical system”.

Lingwistyka: problemy analizy semantycznej rozwiązać można za pomocą „przestrzeni konceptualnych” (concept spaces).

Psychologia emocji: 8 pierwotnych emocji, 68 mieszanych (T. Yanaru) Analiza sygnałów EEG pozwala rozróżnić 4-8 emocji (T.

Musha) Emocje: zmienne potencjały w p-przestrzeniach.

PodsumowaniePodsumowanie Nowy spójny paradygmat dla kognitywistyki? Model Platoński - redukowalny do neurodynamiki,

interpretowalny na poziomie psyche. Poszukiwanie niskowymiarowych reprezentacji zdarzeń

mentalnych i uproszczonej dynamiki. Sieć neuronowa realizująca model statyczny znajduje użyteczne

zastosowania techniczne.

Otwarte pytania: Matematyczny opis p-ni o zmiennej liczbie wymiarów. Geometryczne unaocznienie nawet prostych eksperymentów wymaga

wielowymiarowych przestrzeni. Jeśli odległości prawd. przejść to są niesymetryczne. Przestrzeń Finslera? Wyzwanie: od neurodynamiki => przestrzeni cech dla kategoryzacji u małp. Symulator modelu dynamicznego, redukcja dynamiki. Na ile taki model może być przydatny?

Fizyka umysłu?Fizyka umysłu?