Vucna karakteristika

Motorna vozila

PRORAČUN VUČNIH KARAKTERISTIKA MOTORNIH VOZILA

Midhat Tatlic,dipl.ing.saob.

01/2007

Dinamika motornih vozila


2

1 Vučne karakteristike2 Definicija zadatka 3 Otpori vožnje4 Prijenosni odnosi5 Raspoloživa snaga6 Vučne sile


3

1.1 VUČNE KARAKTERISTIKE

Motor motornog vozila mora savladati otpore vožnje, koji ovise okonstrukciji vozila i uvjetima eksploatacije.

Tokom izrade proračuna vučnih karakteristika mogu se, u nedostatku odgovarajućih iskustvenih vrijednosti, provjeriti zamisli kako poboljšati prijenosne omjere u prijenosniku snage.


4

Zadatak: Izračunati vučne karakteristike za osobno vozilo Renault Clio 1.5 dCi (2006).

2.1 DEFINICIJA ZADATKA


5

2.2 TEHNIČKI PODACI - I

Auto Motor und Sport (22 / 2005)


6

2.12m2Čeona površina, AI. 3.73, II. 2.05, III. 1.32,

IV. 0.97, V. 0.76Prijenosni omjeri u mjenjaču, iI-V

3.44:1Prijenosni omjer u osovinskom reduktoru, i0

0.34Koeficijent zračnog otpora, CD

185/60 R15 HDimenzije to kovač0.2575mMeđuosovinsko rastojanje, Los

0.3986 x 0.1719 x 1495mDimenzije vozila, L x B x H1254 + 200 = 1454kg Ukupna masa vozila (pr. vozilo + opt.), mV

13.6sUbrzanje 0-100 km/h, amax

174.0 (48.3) pri 4100 min-1km/h (m/s)Najveća brzina, Vmax

200 pri 1900 min-1NmNajveći moment, Me, max

63/86 pri 3750 min-1kW/KSNajveća snaga, Pe, max

1461cm3ZapremninaR4, DieselMotor

2.3 TEHNIČKI PODACI - II


7

3.1 OTPORI VOŽNJEUkupni otpori vožnje sastoje se od:a) otpora prilikom vožnje konstantnom (najvećom) brzinom po

ravnoj cesti, bez vjetra,b) otpora vožnje na usponu, prilikom ubrzavanje, pri vožnji

protiv vjetra, itd

Ti otpori uključuju:• Otpor kotrljanja (Rk)• Otpor zraka (Rz)• Otpor prijenosa snage (Rt) –

mehanički gubici u transmisiji • Otpor penjanja (Rp)• Otpor ubrzanja, tj. inercije (Ri)

a)b)


8

3.2 OTPOR KOTRLJANJA - I

Dio to kovač u dodiru s podlogom deformira se prilikom vožnje –otpor koji predstavlja rad utrošen na deformaciju:

fk ... Koeficijent otpora kotrljanja, fk = fk(p,V)

GV = mV g ... Ukupna težina vozila (prazno vozilo + opterećenje)

" ... Kut uspona podloge

"GV

Prilikom vožnje na usponu, uzima se u obzir samo onaj dio sile teže, koji djeluje okomito na podlogu.

αcosGfR Vkk =


9

3.3 KOEFICIJENT OTPORA KOTRLJANJA - I


10

3.4 KOEFICIJENT OTPORA KOTRLJANJA - IIPrilikom vožnje na ravnoj podlozi rast otpora kotrljanja je eksponencijalno proporcionalan brzini vožnje (Mitschke, 1995):

fk = fk,1 + fk,2 (V [km/h] / 100) + fk,4 (V [km/h] / 100)4

V ... Brzina vozila [km/h]

fk, 1 ≅ 0.0090

fk, 2 ≅ 0.0020

fk, 3 ≅ 0.0003

Vrijednosti koeficijenata za

radijalnu gumu brzinske

oznake H (do 210 km/h) pri

nazivnom tlaku p ≅ 2 bar.

V

f k

Mitschke (1995)


11

3.5 OTPOR KOTRLJANJA - II

Potrebna snaga za savladavanje otpora kotrljanja pri punom opterećenju:

Pk = Rk V

V ... Brzina vozila (m/s)

Pk = ( 0.009 + 0.002 ( V [km/h] / 100 ) + 0.0003 ( V [km/h] / 100 )4 ) 1454.0 · 9.81 cos" V [m/s]

Za Renault Clio 1.5 dCi (2006):


12

3.6 OTPOR ZRAKA - I

Vozilo prilikom vožnje 'odguruje' zrak od sebe (dinamički tlak zraka) i stvara vrtloge. Zrak djelomično i klizi po površini vozila (trenje). Jedan dio zraka mora proći kroz automobil (hladnjak motora, sustav ventilacije, itd). Sve zajedno daje otpor zraka.

Hucho (1998)


13

Ukupni otpor zraka: Rz = p A CD

3.7 OTPOR ZRAKA - II

p = 0.5 D (V + V0)2 ... Dinamički tlak zraka (na čeonu površinu vozila)

V ... Brzina vozila

V0 ... Brzina protuvjetra

D ... Gustoća zraka

A = 0.775 B H ... Čeona površina vozila

B ... Širina vozila

H ... Visina vozila

CD ... Koeficijent otpora zraka


14

3.8 KOEFICIJENT OTPORA ZRAKAKoeficijent otpora CD ovisi isključivo o obliku vozila (ne o dimenzijama!), određuje se u zračnom tunelu.

Renault Clio 2006 2.12 0.34

Hucho (1998)


15

3.9 OTPOR ZRAKA - III

Potrebna snaga za savladavanje otpora zraka:Pz = Rz V

Pz = 0.5 · 1.227 [kg m-3] V2 2.12 [m2] · 0.34 V = 0.442 V3 [m/s]



16

3.10 OTPOR TRANSMISIJE - IOtpori nastali uslijed mehaničkih gubitaka u mjenjaču, kardanskim zglobovima, osovinskoj redukciji, kotrljajučim ležajevima itd.:

0mjenjač = 0.96 – 0.980diferencijal = 0.97 – 0.980kardan = 0.98 – 1.0

Ukupna iskoristivost transmisije:

0t = 0mjenjač · 0diferencijal · 0kardan = 0.95


17

3.11 OTPOR TRANSMISIJE - II

Potrebna snaga: Pt = Pe (1 - 0t ) nk / nk, max

Pe ... Efektivna snaga motora

nk = 60 V / (2 B rd ) ... Broj okretaja to kovač ( 1 / m i n )

rd ... Dinamički radijus to kovač

nk, max ... Broj okretaja kotača pri Vmax → Pri vožnji s Vmax : nk / nk, max = 1

iuk, min = nmax / nk, max = iV i0 ... Ukupni stupanj redukcije okretaja motora pri Vmax

nmax ... Broj okretaja motora pri Vmax

( ) ( )maxd

min,ukte

max,kdtet n r 2

iV601Pn r 2

V 601PP πηπη −=⋅−⋅=


18

3.12 PRIBLIŽNA EFEKTIVNA SNAGA MOTORA

Funkcija (Leyderman) za izračun krivulje snage motora Pe na temelju jedne poznate točke (Pe, max ):

Pe = Pe, max ( a8 + b82 - c83 )

8 = n / n Pe, max ~ V1 / VPe, max

n ... Odabran broj okretaja motora

nPe, max ... Broj okretaja motora kod Pe, max

V1 ... Brzina vozila pri n (vrijedi za V1 ≤ VPe, max )

VPe, max ... Najveća brzina vozila pri nPe, max

a, b, c ... Koeficijenti (za dizelski motor: a = 0.5, b = 1.5, c = 1.0,

za benzinski motor: a = 1.0, b = 1.0, c = 1.0)


→ 3750 min-1

→ ≅ 157 km/h ( ≅ 43.5 m/s)


19

3.13 DINAMIČKI RADIJUS TO KOVAČ

V = 0 V > 60 km/h

Dimenzije to kač za Renault Clio 1.5 dCi (2006): 185/60 R15Radijus naplatka: R = 0.5 · 15” = 7.5” = 0.1905 m (1 ” ≡ 25.4 mm)

Visina profila neopeterećene gume: 60% → HG = 0.185 · 0.60 = 0.111 m

Radijus neopterećenog to ka:ča :

r = R + HG = 0.1905 + 0.111 = 0.3015 m

Dinamički radijus to ka:č rd = 0.97 r = 0.2924 m


20

3.14 OTPOR TRANSMISIJE - III

Za brzine V ≤ VPe, max → V1 = V ,

za brzine V > VPe, max → V1 = VPe, max !


( )( )

( )maxd

0Vt

3

max,Pe

12

max,Pe

1

max,Pemax,et

maxd

0Vt

32max,et

n r 2i i V 60 1

VV c

VV b

VV a PP

n r 2i iV60 1 cba PP

1

πη

πηλλλ

−⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

=−++=

( )

V 5.43

V 0.15.43

V 5.15.43

V 5.0 0.66 P

100.04 ·.29 0 2.443 · .760 V 60 95.00.1

5.43V 0.1

5.43V 5.1

5.43V 5.0 63000P

31

21

t

31

21

t

1

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+= π

[m/s]


21

3.15 OTPOR USPONA

Prilikom vožnje uzbrdo:

Snaga potrebna za savladavanje uspona: Pp = Rp V

100 m

10 m

Primjer: s = 10 % →" = atan (10 / 100) = 5.7 deg

"

s% ... Uspon u postocima

Projektirani uspon: 0 – 40% (" = 21.8 deg) za osobno vozilo

> 40% za teretna vozila

< 40% za autobuse


100s% GR Vp =

V s% 34.163V 100s% 9.81 · 0.1665V

100s% g mP Vp ===


22

3.16 OTPOR UBRZANJA

Otpor ubrzanja ili inercije: Ri = * a / g

* ... Koeficijent utjecaja rotacionih masaa ... Ubrzanje vozila


23

3.17 UKUPNA POTREBNA SNAGAZa savladavanje svih otpora pri vožnji s V = const. (Ri = 0) po horizontalnoj podlozi (s = 0%, Rp = 0) potrebna je efektivna snaga motora: Pe = Pk + Pz + Pt


24

3.18 OTPORI VOŽNJE NA USPONU - IUspon s = 0% → " = 0 deg, cos" = 1

Uspon s = 10% → " = 5.71 deg, cos" = 0.995

------------------------------------------------------------------------ V [m/s] Pk Pz Pt Pp Pe------------------------------------------------------------------------ 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.5000E+01 0.7403E+00 0.5528E-01 0.2485E-01 0.0000E+00 0.8204E+00 0.1000E+02 0.1481E+01 0.4422E+00 0.1194E+00 0.0000E+00 0.2042E+01 0.1500E+02 0.2221E+01 0.1492E+01 0.3048E+00 0.0000E+00 0.4018E+01 0.2000E+02 0.3040E+01 0.3538E+01 0.5901E+00 0.0000E+00 0.7168E+01 0.2500E+02 0.3947E+01 0.6910E+01 0.9725E+00 0.0000E+00 0.1183E+02 0.3000E+02 0.4914E+01 0.1194E+02 0.1437E+01 0.0000E+00 0.1829E+02 0.3500E+02 0.5940E+01 0.1896E+02 0.1957E+01 0.0000E+00 0.2686E+02 0.4000E+02 0.7025E+01 0.2830E+02 0.2494E+01 0.0000E+00 0.3782E+02 0.4500E+02 0.8168E+01 0.4030E+02 0.2952E+01 0.0000E+00 0.5142E+02 0.4800E+02 0.8883E+01 0.4890E+02 0.3149E+01 0.0000E+00 0.6094E+02

------------------------------------------------------------------------ V [m/s] Pk Pz Pt Pp Pe------------------------------------------------------------------------ 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.5000E+01 0.7366E+00 0.5528E-01 0.2485E-01 0.7132E+01 0.7949E+01 0.1000E+02 0.1473E+01 0.4422E+00 0.1194E+00 0.1426E+02 0.1630E+02 0.1500E+02 0.2210E+01 0.1492E+01 0.3048E+00 0.2140E+02 0.2540E+02 0.2000E+02 0.3025E+01 0.3538E+01 0.5901E+00 0.2853E+02 0.3568E+02 0.2500E+02 0.3928E+01 0.6910E+01 0.9725E+00 0.3566E+02 0.4747E+02 0.3000E+02 0.4890E+01 0.1194E+02 0.1437E+01 0.4279E+02 0.6106E+02


25

Uspon s = 20% → " = 11.31 deg, cos" = 0.9806

Uspon s = 30% → " = 16.70 deg, cos" = 0.9578

3.19 OTPORI VOŽNJE NA USPONU - II

------------------------------------------------------------------------ V [m/s] Pk Pz Pt Pp Pe ------------------------------------------------------------------------ 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.5000E+01 0.7259E+00 0.5528E-01 0.2485E-01 0.1426E+02 0.1507E+02 0.1000E+02 0.1452E+01 0.4422E+00 0.1194E+00 0.2853E+02 0.3054E+02 0.1500E+02 0.2178E+01 0.1492E+01 0.3048E+00 0.4279E+02 0.4677E+02

------------------------------------------------------------------------ V [m/s] Pk Pz Pt Pp Pe ------------------------------------------------------------------------ 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00 0.5000E+01 0.7091E+00 0.5528E-01 0.2485E-01 0.2140E+02 0.2218E+02 0.1000E+02 0.1418E+01 0.4422E+00 0.1194E+00 0.4279E+02 0.4477E+02


26

3.20 OTPORI VOŽNJE NA USPONU - IIIRaspoloživa snaga ovisno o usponu:


27

4.1 OKRETAJI MOTORA vs. OKRETAJI TO KAČ

Odnos između broja okretaja motora i brzine kretanja vozila:

V = opseg kotača [m] x broj okr. kotača [s-1]

V = 2 B rd nk / 60 = 2 B rd nm / ( 60 iN i0 )

iN ... Prijenosni odnos u mjenjaču

i0 ... Prijenosni odnos u os. reduktoru

nm ... Broj okretaja motora

Najveća brzina vozila u pojedinim stupnjevima (Renault Clio 1.5 dCi):

Vn, max = 2 B rd nm, max / ( 60 iN i0 ) = 2 B 0.29 nm, max / ( 60 iN 3.44 ) = 0.0088 nm, max / iN

nm, max ... Broj okretaja motora kod maksimalne brzine u

pojedinim stupnjevima prijenosa: za I - IV stupanj → nm, max ≅ 4450 min-1

za V stupanj → nm, max ≅ 4100 min-1


28

4.2 MAKSIMALNE BRZINE VOŽNJE U POJEDINIM STUPNJEVIMA PRIJENOSA

Prijenosni odnosi pojedinih stupnjeva prijenosa (iz tehničkih podataka):

0.76

5

0.97

4

3.441.322.053.73Prijenosni omjer

Red.321Stupanj prijenosa

Najveća brzina vozila u pojedinim stupnjevima (Renault Clio 1.5 dCi):

41004450445044504450Maksimalni broj okretaja motora [min-1]

15681334980631347Maksimalni broj okretaja kotača [min-1]

47.640.529.819.210.5Maksimalna brzina [m/s]

146

4

1721076938Maksimalna brzina [km/h]

5321Stupanj prijenosa


29

5.1 RASPOLOŽIVA SNAGA NA TO KOVIMA - IČRaspoloživa snaga na kotačima za uključeni stupanj prijenosa:

PN = 0N Pe

0.974

0.980.950.930.91Iskoristivost transmisije, 0N

5321Stupanj prijenosa, N

Funkcija (Leyderman) za izračun krivulje snage motora Pe na temelju jedne poznate točke (Pe, max):

Pe = Pe, max ( a8 + b82 - c83 )

8 = n / n Pe, max

n ... Odabrani broj okretaja motora

nPe, max ... Broj okretaja motora kod Pe, max → nPe, max = 3750 min-1

a, b, c ... Koeficijenti (za dizelski motor: a = 0.5, b = 1.5, c = 1.0,

za benzinski motor: a = 1.0, b = 1.0, c = 1.0)


30

5.2 RASPOLOŽIVA SNAGA NA TO KOVIMAČ - II

60.890.933500

25.200.40150035.690.53200045.730.67250054.430.803000

63.01.03750

15.160.2710006.460.13500

Pe [kW]8Broj okretaja motora, n [min-1]

Efektvna snaga na raspolaganju pri odabranom broju okretaja motora:


31

PVPIVPIIIPIIPI

60.890.933500

25.200.40150035.690.53200045.730.67250054.430.803000

63.01.03750

15.160.2710006.460.13500

Raspoloživa snaga u pojedinom st. prijenosaBroj okretaja motora, n

[min-1]

5.3RASPOLOŽIVA SNAGA NA TO KOVIMAČ - IIIRaspoloživa snaga na to kovima za ukljčeni stupanj prijenosa:

PN = 0N Pe

č


32

5.4 RASPOLOŽIVA BRZINA VOŽNJEBrzina vožnje u pojedinim stupnjevima prijenosa i za određeni

broj okretaja:

VN = 2 B rd nm / ( 60 iN i0 ) = 0.00885 nm / iN

----------------------------------------------- n V1 V2 V3 V4 V5 [1/min] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] ----------------------------------------------- 500 1.19 2.17 3.35 4.56 5.82 1000 2.39 4.34 6.70 9.12 11.64 1500 3.58 6.51 10.06 13.69 17.47 2000 4.77 8.68 13.41 18.25 23.29 2500 5.96 10.85 16.76 22.81 29.11 3000 7.15 13.02 20.11 27.37 34.93 3500 8.35 15.19 23.47 31.93 40.76 3750 8.95 16.28 25.14 34.21 43.67


33

5.5 RASPOLOŽIVA SNAGA NA TO TO VIMA -IVČ


34

Vučna sila mora savladati slijedeće otpore:Fv = Rk + Rz ± Rp ± Ri

6.1 IDEALNA VUČNA SILA - I

Idealna vučna sila, tj. vučna karakteristika za slučaj konstantne maksimalne snage:

Fv, id = Pe, max / Vmax

Fv, id ... Idealna vučna sila pri zadanom broju okretaja

Pe, max ... Maksimalna efektivna snaga motora → Pe, max = 63 kW

Vmax ... Maksimalna brzina vozila pri zadanom broju okretaja

Idealna vučna sila prikazana u vučnom dijagramu zove se hiperbola vuče.

----------------- n Vmax Fv,id [1/min] [m/s] [kN] ----------------- 500 5.86 10.76 1000 11.71 5.38 1500 17.57 3.59 2000 23.42 2.69 2500 29.28 2.15 3000 35.13 1.79 3500 40.99 1.54 3750 43.91 1.43


35

6.2 REALNA VUČNA SILA

Realna vučna sila, tj. vučna karakteristika za slučaj realne snage u pojedinim stupnjevima prijenosa, predstavlja odnos vučne sile i ostalih sila koje djeluju na vozilo prilikom kretanja:

Fv (I,II,III,IV,V) = PI,II,III,IV,V / VI,II,III,IV,V

----------------------------- n V1 P1 Fv,1 [1/min] [m/s] [kW] [kN]----------------------------- 500 1.19 5.88 4.94 1000 2.39 13.80 5.70 1500 3.58 22.93 6.41 2000 4.77 32.48 6.81 2500 5.96 41.61 6.98 3000 7.15 49.53 6.92 3500 8.35 55.41 6.63 3750 8.95 57.33 6.41

Primjer (za I. brzinu) :


36

6.3 VUČNI DIJAGRAM

Vučne sile u pojedinom stupnju prijenosa moraju tangirati vučnu hiperbolu. Vučna hiperbola je idealna vučna karakteristika, tj. krivulja konst. snage u F,V - dijagramu.


37

Literatura:

Mitschke, M. : Dynamik der Kraftfahrzeuge (3. Auflage),

Springer Verlag, Njemačka, 1995

Hucho, W.-H. (Editor): Aerodynamics of Road Vehicles (4th Edition),

SAE Inc., USA, 1998

Janković, D. : Uputstva za izradu Vučnog proračuna motornih vozila,

Mašinski fakultet, Beograd, Srbija, 1992

Documents

Vucna karakteristika