24
UNIVERZITET U KRAGUJEVCU FAKULTET INŽENJERSKIH NAUKA KRAGUJEVAC -SEMINARSKI RAD- VRATILO

Vratilo Seminarski

Embed Size (px)

DESCRIPTION

proracun vratila, istorija vratila

Citation preview

UNIVERZITET U KRAGUJEVCUFAKULTET INENJERSKIH NAUKAKRAGUJEVAC

-SEMINARSKI RAD-

VRATILO

Sanja orevi 352/2013

Kragujevac, mart 2014

Sadraj :

1. Uvod

Vratila su nosai obrtnih mainskih delova kao to su: zupanici, kainici, lananici, frikcioni tokovi, spojnice i dr. Vratila se najee obru, a retko osciluju. Omoguavaju obrtanje delova koji se nalaze na njima, spajanje u funkcionalnu celinu i prenoenje optereenja. Za razliku od osovina, vratila, pored uzdunih i poprenih sila, prenose i snagu, odnosno obrtni moment, pa su izloena sloenom naprezanju.2. Podela vratilaVratila se naelno mogu razvrstati u 3 grupe. Prvu grupu ine vratila mehanikih prenosnika snage koja treba da obezbede taan poloaj zubaca zupanika u sprezi i stabilnost rotacije pri poveanim ugaonim brzinama. U drugu grupu spadaju pogoska vratila energetskih i radnih maina. Specijalna vratila kao to su kolenasta, teleskopska ili elastina i sl. ine treu grupu. Osovinice su osovine krunog poprenog preseka, male duine u odnosu na prenik. Oni se jos koriste i za ostvarivanje zglobnih veza. Takodje su izloene poprenim silama usled kojih je pored savijanja znaajno zastupljeno i smicanje

Slika 1. Podela vratilahttp://mit.mas.bg.ac.rs/E_Biblioteka/OWP_2010/Elementi1/lekcije/lekcija3.1.html

Osnovna podela vratila je izvrena prema poloaju geometrijske ose na prava, slika 2 i kolenasta.

Kod pravih vratila geometrijska osa vratila je prava linija. To su vratila rotacionih motora (gasni, hidraulini, parni motori), radna vratila na radnim mainama (alatne maine, pumpe, kompresori) i transmisiona vratila (prenosna posredna vratila).

Slika 2.- Primeri pravih vratilaOsnovni oblik pravih vratila je: cilindrini oblik sa promenljivim presekom po duini stepenast oblik. Izuztno je popreni presek konstantan po celoj duini vratila, to su takozvana glatka vratila. Kod nekih vratila delovi mogu biti izraeni izjedna sa vratilom, na primer, vratilo izraeno zajedno sa zupanicima.

Pored krunog poprenog preseka vratila mogu biti: oljebljena, trougaonog poprenog preseka ili drugog profilisanog oblika. Oljebljena vratila se primenjuju u gradnji maina alatki, lokomotiva, traktora, automobilskih i avionskih motora i ureaja.Koriste se za vea optereenja i aksijalno pomeranje du vratila.Primenom vratila trouglastog profila ublaava se koncentracija napona prisutna kod vratila. Takva vratila se primenjuju,takoe, kod maina altaki.

Vratila mogu biti puna ili sa centrinim uzdunim otvorom uplja vratila.

Kod klipnih motora (parnih,gasnih i benzinskih) koriste se kolenasta vratila. Kolenasta vratila imaju isprekidanu izlomljenu geometrijsku osu.

Slika 3. Kolenasto vratiloZa prenos snage imeu pokretnih pogonskih i radnih agregata upotrebljavaju se savitljiva vratila. Sastoje se od jedne ili vie ica uvijenih u vidu cilindrinih zavojnih opruga iji se zavojci dodiruju. Savitljiva vratila se primenjuju, na primer, kod bruenja pokretnim tocilom, za buenje, u zubotenici, ienje kotlovskih cevi i dr.

Slika 4. Savitljivo vratilo (1-namotana ica, 2-elina traka, 3-zatitni omota)Za prenos velikih obrtnih momenata primenjuju se kardanska vratila. Kardanska vratila mogu biti izvedena kao teleskopska. Primenjuju se kod transportnih sredstava, na primer, kod teretnih i inskih vozila. Meuvratilo moe biti i vee duine kada ima mogunost priguenja vibracija.

Slika 5. Kardansko vratilo

2.1 Kardansko vratiloPri takozvanom klasinom pogonu automobila (motor napred pokree tokove na zadnjoj osovini), snagu motora sa menjaa na diferencijal prenosi kardansko vratilo, izraeno od cevi od posebnih materijala koje mogu preneti svu snagu motora, a da se ne uvijaju. Prednji kraj kardanskog vratila spojen je sa menjaem, koji je privren na asiju ili karoseriju vozila, a drugi kraj je spojen sa diferencijalom.

Budui da se zadnja osovina, koja se oslanja na opruge, pomera u toku vonje, mora i kardansko vratilo koje se okree da prati te pokrete. Zbog toga se na oba kraja vratila nalazi po jedan zglob koji moe pratiti pomeranja.

Slika 6. Sastavni delovi kardanskog vratila [2]Dok zadnja osovina osciluje, menja se razmak izmeu menjaa i diferencijala, tako da kardansko vratilo mora da se prilagoava tim promenama. Zato je na poetku vratila klizni uloak sa ljebovima u kojima se kraj kardanskog vratila moe pomerati uzduno.

2.2.1 Konstrukcija i rad krstastog zglobaKrstasti zglob je sastavljen od dve zglobne vilice spojene krstom na kojem su pravo jedan naspram drugog oslonjeni epovi. Vratila sastavljena takvim kardanskim zglobom mogu se okretati i onda kada se njihove ose ne poklapaju odnosno kada menjaju meusobni ugao.

Trenje koje nastaje izmeu vilica i krsta smanjuju razni leajevi. Leajevi su nataknuti na epove krsta, a u vilicama ih dre sigurnosni prstenovi.

Savremene krstaste zglobove nije potrebno posebno odravati, jer su njihovi leajevi trajno napunjeni leajnom mau i zapeaeni. Dok neki leajevi imaju mazalice koje povremeno treba puniti novom mau.

Obrtni moment se izmeu dva krstasto spojena vratila ne prenosi sasvim jednako. Budui da je pri klasinom pogonu kardansko vratilo relativno dugo, u zglobovima se savija samo pod malim uglovima, tako da su brzine okretanja na pogonjenoj i pogonskoj strani kardanskog vratila gotovo sasvim jednake.

Kod automobila sa prednjim pogonom i motorom pozadi, krstasti zglobovi izravnjavaju oscilacije pogonskih vratila koja prenose snagu na pogonske tokove. Osim toga u automobilima sa prednjim pogonom na spoljanim stranama pogonskog vratila toka mora biti kuglasti zglob koji na vratilima koja se okreu omogua okretanje toka upravljaem, a istovremeno prati oscilacije toka na oprugama.

2.3 Savitljiva vratila

Savitljiva vratila su mainski elementi namenjeni za prenos obrtnih kretanja izmeu dve ose koje se ne poklapaju ili iji se meusobni poloaj u toku rada menja. Savitljiva vratila se proizvode namotavanjem kvalitetne eline ice u vie slojeva.

Slika 7. Savitljiva vratilaU zavisnosti od primene savitljiva vratila se dele na:

1. savitljiva vratila za prenos obrtnih kretanja, prenika do 6mm; savitljiva vratila 2,2 mm; savitljiva vratila 3,2 mm; savitljiva vratila 3,8 mm; savitljiva vratila 4,0 mm; savitljiva vratila 5,2 mm; savitljiva vratila 6,0 mm.

Primena: za pogon kontrolnih instrumenata i daljinskog upravljanja, a najmasovnije za registrovanje brzine, preenog puta i vremena rada, putem brzinomera, tahografa i obrtomera, ugraenih na motocikle, putnika i teretna vozila i traktore.

2. savitljiva vratila za prenos snage, prenika preko 6mm.

savitljiva vratila 7,0 mm; savitljiva vratila 10,0 mm; savitljiva vratila 12,0 mm; savitljiva vratila 15,0 mm; savitljiva vratila 18,0 mm; savitljiva vratila 20,0 mm; savitljiva vratila 25,0 mm;

Primena: za prenos snage od motora do radnih organa kod pervibratora, pokretnih brusilica i builica, ureaja za ienje odvodnih cevi, maina za obradu drveta i dr.2.4 Kolenasta vratilaKolenasto vratilo je jedno od najodgovornijih, najoptereenijih, najsloenijih i najskupljih delova motora. Prima sile pojedinanih klipnjaa (iz svih cilindara motora), prenosi ih i mehaniiku energiju predaje (preko zamajca) potroau u vidu obrtnog momenta.Izloeno je velikim naprezanjima izazvanim promenljivim silama gasnim, inercijalnim pravolinijski oscilatornih masa Fio i inercijalnim rotacionih masa Fir optereenja su najee naizmenino promenljiva savijanje, smicanje, uvijanje, pritisak i zatezanje.Zbog periodninosti pobudnih sila (momenata) mogu biti izazvane oscilacije kolenastog vratila: torzione naroito opasne, fleksione manje opasne i uzdunje (longirudinalne) u nekim sluajevima mogu biti opasne. Ni u kom sluaju se ne sme dozvoliti rad u nepoznatom podruju torzionih oscilacija jer lako moe doi do enomnog porasta amplitude oscilovanja i loma vratila.

Osnovni zahtevi: velika vrtoa, krutost i otpornost na habanje visoka geometrijska tanost obrade i finoa obrade rukavaca statika i dinamika uravnoteenost rastereenje oslonakih leita od centrifugalnih sila

Osnovni konstruktivni oblik:I prednji kraj kolenastog vratilaII kolenoIII ostala kolenaIV zadnji kraj vratila1 mesto priguivaa torzionih oscilacija2 pogon pomonih ureaja (pumpa,alternator)3 pogon sistema razvoda4 oslonaki rukavac5 ruica kolena6 letei rukavac7 kanal za podmazivanje leteeg leaja8 protivtegovi9 prirubnica za zamajac10 zamajac11 zupasti venac za elektropokreta12 frikciona povrina za spojnicu13 vijci za privrivanje zamajca

Slika 8. Kolenasto vratilo2.5 Pogonska vratilaPogonsko vratilo je mehanika komponenta za prenoenje obrtaja i rotacije koja se obino koristi za povezivanje ostalih komponenti koje se ne mogu direktno spojiti zbog prevelike razdaljine ili potrebe da se ostavi prostor za njihovo pokretanje.

Pogonska vratila su nosai obrtaja, podloni su torziji i trenju ekvivalentno ubaenom obrtaju i nosivosti.Zbog toga moraju biti dovoljno jaki da podnesu trenje a da u isto vreme izbegnu dodatni teret kako bi se poveala njihova nepokretnost.

2.5.1 Automobilska pogonska vratilaAutomobil moe koristiti pogonsko vratilo da prenese snagu s jednog dela motora do drugog pre nego to stigne do tokova. Par kratkih pogonskih vratila se obino koristi za prenos snage od centralnog diferencijala, transmisije ili osovine toka do tokova.

Motor napred, pogon na zadnjim tokovima

U vozilima gde je motor napred i pogon na zadnjim tokovima, potrebno je due pogonsko vratilo da bi se snaga slala du celog vozila. Dominiraju dva oblika: obrtajna cev sa univerzalnom spojnicom ili ee hotchkiss drive sa jednom ili dve spojnice. Ovaj sistem je poznat kao Systeme Panhard, jer ga je patentirala kompanija Panhard i Levasor.

Veina ovih vozila ima kvailo i kutiju menjaa (ili transmisiju) postavljenu direktno na motor sa pogonskim vratilom koje vodi do pogona u zadnjoj osovini toka. Kada je vozilo nepomino, upravljako vratilo ne rotira. Veoma mali broj automobila (uglavnom sportskih) su poboljali teinsku ravnoteu izmeu prednjeg i zadnjeg dela, najee Alfa Romeo ili Pore 924 su umesto toga koristili trans-osovinu sa uzdignutim zadnjim delom. Tako su kvailo i transmisija u zadnjem delu a pogonsko vratilo izmeu njih i motora. U tom sluaju pogonsko vratilo rotira bez prestanka sve dok radi motor, ak i kada je vozilo nepomino ili van rada.

Stari automobili su esto koristili lanani prenosnik ili belt drive mehanizme, pre nego pogonsko vratilo. Neki su koristili elektrine generatore i motore, za prenos snage tokovima.

Pogon na prednjim tokovima

U britanskom engleskom, termin pogonsko vratilo oznaava popreno vratilo koje prenosi snagu tokovima, naroito prednjim. Pogonsko vratilo koje povezuje kutiju menjaa sa zadnjim diferencijalom se zove propeler-vratilo ili prop-vratilo. Ono se sastoji od propeler vratila, slip spojnice i jo jedne ili vie univerzalne spojnice. Gde su motor i osovina odvojeni jedno od drugog kao na pogonu na etiri toka i pogonu na zadnjim tokovima, propeler vratilo slui za prenos pogona iz motora do osovina. Pogonskovratilo koje povezuje zadnji diferencijal sa zadnjim tokom zove se polu vratilo. Ime proizilazi iz injenice da su dva takva vratila potrebna da bi formirala jednu zadnju osovinu.

U automobilskoj industriji se koristi nekoliko tipova pogonskih vratila:

Vratilo iz jednog dela Vratilo iz dva dela Teleskopska vratilo

Ovaj poslednji je nov tip vratila koji se koristi u rukovoenju sudara energija. Moe se kompresovati tokom sudara, pa je poznat i kao sklopivo upravljako vratilo.

etiri toka i pogon na svim tokovima

Nov oblik transmisije transfer kutija je stavljena izmeu transmisije i zadnjeg pogona obe osovine. To je pogon podelilo na dve osovine, a takoe ukljuilo i redukciju brzina, kvaila ili diferencijala. Najmanje dva pogonska vratila su koriena, jedno od kutije menjaa do svake osovine. U nekim veim vozilima, kutija menjaa je bila uzdignuta na sredini i radila je na pogon kratkog pogonskog vratila. U vozilima veliine Land Rovera pogonsko vratilo prednje osovine je znatno krae i strmije od zadnjeg vratila, pa je zbog toga mnogo tee napraviti sigurno pogonsko vratilo a koje bi ukljuivalo prefinjeniju formu univerzalne spojnice.

Savremeni laki automobili sa pogonom na svim tokovima (naroito Audi i Fiat Panda) mogu koristiti sistem koji mnogo vie podsea na emu pogona na prednjim tokovima. Transmisija i zadnji pogon za prednju osovinu su kombinovani u jedno kuite du motora i jednog vratila koje upravlja duinom vozila do zadnje osovine. Ovo je omiljeni dizajn gde obrtaji podravaju automobilsko noenje, ili gde proizvoa eli da napravi i pogon na etiri toka i automobil sa pogonom na prednjim tokovima sa zajednikim komponentama.

2.5.2 Pogonsko vratilo za motore

Pogonska vratila se koriste na motociklima gotovo onoliko dugo koliko postoje sami motocikli.Pogonska vratila nude relativno jednostavan rad bez odravanja i dugotrajnost. Kod ovih motora, sa pogonskim vratilom, lake je zatititi spojeve vratila i menjae brzina od praine, peska i blata. Najpoznatiji proizvoa motocikala koji ve dugo koristi pogonsko vratilo je BMW. Meu savremenim proizvoaima, Motto Guzzi je takoe poznat po svojim motociklima sapogonskim vratilom. Britanska kompanija Triumph i sva etiri japanska brenda Honda, Suzuki, Kawasaki i Yamaha ih proizvode, kao i svi modeli Vespa skutera sa brzinama. Automatici koriste pojas (belt).

Motori motocikala postavljenih tako da je radilica uzduna i paralelna sa ramom obino se koriste za motocikle koji imaju pogonsko vratilo. To zahteva samo jedan zaokret od 90 stepeni u prenosu snage, umesto dva. Moto Guzzi, BMW, Triumph i Honda koriste ovu emu motora. Motocikli sapogonskim vratilom su podloni efektu trenja gde se asija podie kada se primeni snaga. Sistemi kao to su kod BMW Paraleyer, moto Guzzijev CARC i Kawasakijev Tetra Lever to spreavaju (efekat trenja).

Slika 9. BMW R32 (1923. Godina) motor sa pogonskim vratilom2.5.3 Brodska pogonska vratila

Na pogonskim brodovima, pogonsko vratilo ili propeler vratilo obino povezuje transmisiju unutar brodadirektno sa propelerom prolazei kroz zaptivaili drugi zaptivni deo na kraju gde izlazi iz trupa broda. Postoji i potisak blok,dra koji prua otpor osovinskoj snazi propelera. Kako propeler koji rotira pokree brod, bilo koje duine da je pogonsko vratilo izmeu propelera i potisnog blokaje podloan pritisku, i kada se kree na krmi napetosti. Osim za izuzetno male amce, ova snaga se ne crpi iz kutije za menja ili direktno iz motora. Kardanska vratila se takoe esto koriste u brodske svrhe izmeu transmisije i ili kutije za propelerske brzine ili vodenog mlaznjaka. 2.5.4 Pogonska vratila za lokomotive

Kardanska vratila se koriste u nekim dizel lokomotivama (uglavnom dizel hidraulinim kao to je British Rail Class 52) i nekim elektrinim lokomotivama (British Rail Class 91).Ona se dosta koriste i u dizel sloenim delovima.

3. MATERIJALI ZA IZRADU VRATILA

Izbor materijala za izbor vratila se vri na osnovu zahteva u pogledu vrstoe, izdrljivosti,tvrdoe, osetljivosti na neravnomernu raspodelu optereenja, obradljivosti, trokove izrade i dr.Uzimajui sve ono u obzir, vratila se najee izrauju od konstrukcionih elika, elika za poboljanje i elika za cementaciju. Retko se koriste vratila izraena od nodularnog liva. Kod jednostavnijih ureaja, za izradu vratila koristi se drvo.Konstrukcioni elici (0460, 0545, 0645 i 0745) se esto koristi bez obzira na manji izdrljivost, vrstou i tvrdou u odnou a druge elike, jer su jeftiniji i pogodni za obradu.elici za poboljanje su vee izdrljivosti, vrstoe i tvrdoe. Koriste se za izradu visoko optereenih vratila, ( na primer vratila turbina,tekih alatnih maina, vozila, motora, prenosnika velikih snaga i dr) i osnovnih inskih vozila. Veoma mnogo se primenjuju 1430, 1530 (manje napregnute osovine inskih vozila) jer imaju izvanredne osobine. Primenom legiranih elika, 3230, 4131, 4730, 4731, 4732, 4734 i dr., znatno boljih karakteristika od nelegiranih, obezebeuju se manje dimenzije vratila. Prema standardima, za izradu lokomotivskih kolenastih vratila i veoma napregnutih osovona za inska vozila kao obavezan materijal koristi se 4730, a za rukavce i krivaje 4732.Vratila izraena od visokokvalitenih legiranih elika su manjih dimenzija. Meutim, zbog malih dimenzija, krutost vratila je, takoe, mala.Zato u radu nastaju velike elastine deformaije, a kod brzohodnih vratila i dinamika nestabilnost.Za izradu brzohodnih i visokooptereenih vratila koriste se elici za cementaciju (1121,1221,4320,4321,5421,4720,4721). Odlikuju se velikom povrinskom tvrdoom i upotrebljavaju se za izradu vratila kod kojih su pojedini delovi (rukavci i dr) izloeni intenzivnom klizanju (na primer, brzohodna vratila kod kojih su u osloncima ugraena klizna leita). Koriste se i za izradu vratila izjedna sa nekim drugim elementima (na orimer, vratilo izjedna sa zupanicima, slika 2c i dr).Uopteno, primenom kvalitetnijih materijala dobijaju se manje dimenzije vratila ali je njihova izrada skuplja.Prava vratila se izrauju, najee, postupcima obrade metala rezanjem na strugu posle ega sledi obrada bruenjem. Primenjuju se i postupci hladnog izvlaenja za manje optereena vratila.Stepenasta vratila veih dimenzija i kolenasta vratila izrauju se postupcima kovanja i obrade metala rezanjem.Naroita panja se posveuje obradi rukavaca, jer su oni izloeni trenju i habanju.Zbog toga se rukavci podvrgavaju termikoj obradi, posle ega sledi bruenje a esto i poliranje.Napadna optereenja vratila

Vratila se pri proraunu posmatraju kao nosai sa dva oslonca izloeni dejstvu sila Fi. Na mestima oslonaca (leaja) javljaju se reakcije (FA i FB, slika10). Sile Fi potiu od elementa koji se nalaze na vratilu.

Slika 10. Dijagrami momenata savijanja vratila, a)vratilo optereeno jednom silom, b)vratilo optereeno sa dve sileAko sile Fi ne dejstvuju u jednoj ravni ve u prostoru, razlau se na horizontalne i vertikalne komponente FHi i FVi tako da ine dva ravnska sistema. Pri tome se usvaja neki proizvoljan prostorni koordinatni sistem ali tako da se jedna osa poklapa sa osom vratila.Momenti savijanja u meusobno upravnim ravnima sabiraju se geometrijski u rezultujui moment savijanja M:

Transverzalna sila, koja dejstvuje u ravni bilo kog preseka, jednaka je algebarskom zbiru komponenata svih sila sa jedne strane preseka.

Rezultujua transverzalna sila je geometrijski zbir komponenata u vertikalnoj i horizontalnoj ravni:

Uzdune (aksijalne) sile isto tako, kod vratila, izazivaju u pojednim presecima dodatna naprezanja na zatezanje odnosno pritisak. Za ma koji presek, aksijalna sila se nalazi po istom postupku koji je dat kod transverzalnih sila.

Vratila za razlikuju od osovina prenose snagu, odnosno obrtni moment, to dovodi i do uvijanja vratila. Napadna optereenja vratila su momenti uvijanja, momenti savijanja, transverzalne i aksijalne sile. Obrtni moment se odvodi i dovodi sa vratila preko jednog ili vie mainskih delova (remenice, zupanici, lananici, spojnice i dr). Na primer, obrtni moment se dovodi preko remenice, a odvodi preko zupanika 1 i 2, slika ispod.

Nominalna vrednost obrtnog momenta Tn, Nm na bilo kom elementu na vratilu je:

gde je P,W snaga na odgovarajuem elementu, a ,rad/s (za n, min-1) ugaona brzina vratila.

Stvarni obrtni moment je vei od nominalnog, jer se u toku rada javljaju udari usled neravnomernog rada pogonske i radne maine. Zato se kao merodavna vrednost obrtnog momenta za proraun vratila uzima:

gde je Ka faktor radnih uslova.

Torzioni moment Tt (moment uvijanja), u pojedinim presecima vratila jednak obrtnom momentu T, to jest Tt=T, dok je u drugim presecima TtT, slika 12.

Slika 12. Tok obrtnih momenata na vratiluEkvivalnetni moment u proizvoljnom preseku vratila, pri sloenom naprezanju, iznosi:

gde je: Tt moment uvijanja Ds(-1) dinamika izdrljivost (trajna dinamika vrstoa) materijala vratila pri isto naizmenino promenljivom naprezanju na savijanje i Du(0) dinamika izdrljivost materijala vratila pri isto jednosmerno promenljivom naprezanju na uvijanje.

Proraun vratila po kriterijumu vrstoeRadni naponiPod dejstvom optereenja u pojedinim presecima vratila javljaju se sledei nominalni naponi:

Napon na savijanje:

Napon na zatezanje pritisak:

Napon za smicanje:

Napon na uvijanje:

Radni naponi pri smicanju i zatezanju su relativno male vrednosti i esto se zanemaruju.

Prema hipotezi o najveem deformacionom radu pri promeni oblika, ekvivalntni napon kod vratila dat je izrazom:

gde je Ds(-1) trajna dinamika vrstoa pri isto naizmenino promenljivom savijanju i Dt(0) trajna dinamika vrstoa pri isto jednosmerno promenljivom uvijanju. Time se optereenje vratila, faktorom , svodi na optereenje na savijanje (prilagoava se torziono naprezanje naizmenino promenljivom naprezanju na savijanje).

Kritini naponiKritini naponi pri savijanju vratila jednaki su dinamikoj izdrljivosti pri isto naizmenino promenljivom naprezanju Ds(-1) , odnosno trajno dinamikoj izdrljivosti pri jednosmerno promenljivom naprezanju na savijanje Ds(0) kod nepokretnih osovina. Merodavni kritini naponi su:

Pri savijanju

Pri zatezanju ili pritisku

Pri uvijanju

Pri smicanju

U zavisnosti od karaktera promene napona biraju se odgovarajue vrednosti karakteristika, na primer za Ds (Ds(-1), Ds(0)) i na slian nain za Dz, Dt i Ds.Veliine 1,2 i 3 i ksu : 1- faktor koji uzima u obzir veliinu poprenog preseka vratila 2 - faktor koji uzima u obzir stanje povrine 3 - faktor ojaanja povrinskog sloja k - efektivni faktor koncentracije napona

Faktori 1,2 i k, zavise od vrste naprezanja.

Dozvoljeni naponDozvoljeni napon na savijanje odreuje se prema Ds(1) (trajno dinamika izdrljivost pri naizmenino promenljivom naprezanju na savijanje) za vratilo, pa je:

gde je S=1,5...2,5 stepen sigurnosti, a K faktor koji uzima u obzir koncentraciju napona i dr. Na slian nain se definiu dozvoljeni naponi pri ostalim naponskim stanjima.

Provera stepena sigurnosti vratilaStepeni sigurnosti protiv loma vratila usled zamora su:

pri savijanju

pri uvijanju

pri smicanju

pri zatezanju ili pritisku

Veliine koje figuriu gornjim izrazimadelimino su objanjene u prethodnom tekstu. Vrednosti [s],[t],[z] i [s] su odgovarajui kritini naponi materijala vratila pri savijanju, uvijanju, zatezanju (pritisku) i smicanju uzimajui u obzir i karakter promene optereenja (naizmenino promenljivo, jednosmerno promenljivo, i tako dalje). Usvaja se:

[s]=Ds=Ds(-1) za vratila i pokretne osovine, odnosno Ds=Ds(0) za nepokretne osovine [t]=Dt=Dt(0) trajna dinamika izdrljivost pri jednosmerno pomenljivom naprezanju na uvijanje [z]=Dz=Dz(-1) trajna dinamika izdrljivost pri naizmenino promenljivom naprezanju na zatezanje pritisak

Za pribline proraune stepen sigurnosti je:

Stepeni sigurnosti pri smicanju i zatezanju (pritisku), gde su odgovarajui radni naponi mali, imaju velike vrednosti i retko se proveravaju.Ukupan stepen sigurnosti pri normalnim, odnosno tangencijalnim naponima je:

Pri sloenom naprezanju, ukupni stepen sigurnosti vratila dat je izrazom:

Proraun prenika vratilaPrenik vratila (idealni preni) u proizvoljnom preseku vratila se dobija iz uslova da je idealni (ekvivalentni) napon i manji ili jednak dozvoljenom:

Idealni prenik punog vratila krunog poprenog preseka je:

Spoljanji i unutranji prenik vratila prstenastog poprenog preseka je:

gde je odnos unutranjeg i spoljanjeg prenika prstenastog poprenog preseka.

Kada je veza vratila i elemenata ostvarena klinom na proraunatu vrednost prenika treba dodati vrednost dubine leba za klin t , pa je dvr=di+t ili dvr=dsi+t. Na osnovu proraunate vrednosti prenika vratila (dvr) usvaja se prva vea standardna vrednost prema tabeli. U suprotno standardizuje se proraunata vrednost di (na primer, ako je veza ostvarena presovanim sklopom).

Kod olebljenih vratila proraunata vrednost idealnog prenika odgovara podnonom preniku lebova df.

Vratilo kod kojeg je idealni napon i=doz=const. po celoj duini je idealno vratilo.

Da bi se to ostvarilo potrebno je da se prenik vratila menja po kubnoj paraboli.Znai idealno vratilo ima oblik kubnog paraboloida.Oko idealnog oblika vratila nalaze se stvarne konture vratila tako da stvarna granina linija stvarnog vratila nigde ne zadire u konture idealnog vratila.

Vratila, kod kojih su momenti savijanja jednaki nuli ili zanemarljivo mali, izloena su samo dejstvu momenta uvijanja i esto se nazivaju laka vratila. Takva vratila su obino kratka, sporedna transmisiona vratila i dr. Na primer, kod punih vratila krunog poprenog preseka izraz za napon na uvijanje glasi:

Odavde sledi izraz za prenik lakih vratila:

Literatura

[1] V. Nikoli, Mainski elementi, Mainski fakultet, Kragujevac, 2004.

[2] www.prometna-zona.com , internet stranica

[3] www.wikipedia.org , internet stranica

[4] M. Blagojevi, Z. orevi, Skripta iz mainskih elemenata

1