Vorschau auf die Veranstaltungen der Fachgruppe Mathematik im … · 2019. 9. 21. · Vorschau auf die Veranstaltungen der Fachgruppe Mathematik im SS 2016 (Stand:24.02.2016) ZeitenundRäumefürdieeinzelnenVeranstaltungenentnehmenSiebittedemOnline

Vorschau auf die Veranstaltungen

der Fachgruppe Mathematikim SS 2016

(Stand: 24.02.2016)

Zeiten und Räume für die einzelnen Veranstaltungen entnehmen Sie bitte dem Online-Vorlesungs-verzeichnis.Bitte informieren Sie sich unbedingt auch bei den Dozentinnen und Dozenten über den aktuellenStand zu Raum bzw. Ort und beachten die aktuellen Aushänge an den Schwarzen Brettern derLehrstühle und Fachgruppen (insbesondere das Schwarze Brett der Mathematik zwischen denSeminarräumen S 80 und S 81 im NW II).

Mathematik - Pflichtbereich „Basismodule“

Peternell, Th.: Analysis II

Umfang: Vorlesung: 4st + Fragestunde: 1stÜbungen: 2st, in 5 Gruppen

Beginn: 14.4.2016Inhalt: Die Vorlesung setzt meine Vorlesung Analysis I aus dem WS

2015/2016 fort. Behandelt werden u.a. die Differentialrechnung inmehreren Variablen (Totale und partielle Ableitung, Taylorformel,Extremwerte, implizite Funktionen) und mehrdimensionale Integral-rechnung (Lebesgue-Integral), Konvergenzsätze, Transformationsfor-mel, Satz von Fubini).

Verwendbarkeit: Basismodul A1.2 für die Bachelorstudiengänge Mathematik, Techno-mathematik bzw. WirtschaftsmathematikModul FW-A1 für Bachelor of Science Lehramt

Leistungspunkte: 9für: Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Technomathe-

matik, LA Gymnasium ab 2. SemesterVorkenntnisse: Analysis I, Lineare Algebra ILiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

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Bauer, I.: Lineare Algebra II

Umfang: Vorlesung: 4st + Fragestunde: 1stÜbungen: 2st, in sechs Gruppen

Beginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Diese Vorlesung setzt die „Lineare Algebra I“ fort. Behandelt werden

z.B. die Jordansche Normalform, euklidische und unitäre Vektorräu-me, sowie bilineare und quadratische Formen und ihre Normalformen.Die Vorlesung endet mit einem Einblick in die multilineare Algebra.

Verwendbarkeit: Basismodul A2 für Bachelor Mathematik, Technomathematik, Wirt-schaftsmathematik bzw. FW-A2 für Lehramt Gymnasium

Leistungspunkte: 9für: Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Technomathe-

matik, Physik, ab 2. Semester, Lehramt GymnasiumVorkenntnisse: Lineare Algebra ILiteratur: Vorlesungsskript; G. Fischer: Lineare Algebra

Wendland, H.: Funktionentheorie

Umfang: Vorlesung: 2st + Übungen: 2st, alle zwei WochenBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Funktionentheorie ist die Theorie der komplex differenzierbaren Funk-

tionen einer komplexen Variablen. Wesentliches Hilfsmittel zu derenUntersuchung sind komplexe Wegintegrale und der Cauchysche Inte-gralsatz.Weitere Themen der Vorlesung werden Potenzreihenentwicklung,Identitätssatz, isolierte Singularitäten und der Residuensatz sein.

Verwendbarkeit: Pflichtmodul A4 für die Bachelorstudiengänge Mathematik und Tech-nomathematikPflichtmodul FW-BP1 für Bachelor Lehramt vertieft

Leistungspunkte: 5für: Bachelorstudenten, Lehramtsstudenten für Lehramt vertieftVorkenntnisse: Analysis I und IILiteratur: z.B. Fischer-Lieb, weitere Literatur in der Vorlesung

Peternell, Th.: Vertiefung der Funktionentheorie

Umfang: Vorlesung: 2st + Übungen: 1st, in zwei GruppenBeginn: 13.4.2016Inhalt: Die Veranstaltung setzt meine Vorlesung Funktionentheorie vom SS

2015 fort. Behandelt werden insbesondere folgende Themen:Anwendungen des Residuensatz, meromorphe Funktionen, konformeAbbildungen, gebrochen rationale Transformationen, Automorphis-men der Einheitskreisscheibe, der Riemannsche Abbildungssatz

Verwendbarkeit: Aufbaumodul FW-BP2 für gymnasiale Lehramtsstudiengänge Mathe-matik

Leistungspunkte: 5für: Studierende des Lehramts Gymnasium mit Fach MathematikVorkenntnisse: FunktionentheorieLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

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Baier, R.: Mathematik am Computer

Umfang: Vorlesung: 2st + Übungen: 1st, in drei GruppenBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Die Vorlesung und die begleitenden Übungen führen in die Benutzung

der Computermathematiksysteme Maple und Matlab ein. Anhandvieler Beispielprobleme aus der Analysis und der Linearen Algebrawird die Bedienung und Programmierung dieser Systeme erlernt. Da-bei werden mathematische Sachverhalte aus der Matrix- und Vektor-rechnung, der Geometrie und der Differential- und Integralrechnungdurch die computergestützte Lösung und die Visualisierung der Er-gebnisse illustriert.

Verwendbarkeit: Pflichtmodul A6 für den Bachelorstudiengang MathematikBestandteil des Aufbaumoduls B „Graphen- und Netzwerk-Algorithmen“ für Bachelor Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 3für: Studierende aller Bachelor-, Diplom- und Lehramtsstudiengänge in

Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik im 2. SemesterVorkenntnisse: Analysis I und Lineare Algebra ILiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Neidhardt, W.: Lineare Algebra und Analytische Geometrie (nicht vertieft)

Umfang: Vorlesung: 4st + Übungen: 2st, in zwei GruppenBeginn: 11.04.2016Inhalt: Analytische und affine Geometrie im Rn,

Affine Abbildungen und QuadrikenVerwendbarkeit: FWR-A2-2Leistungspunkte: 9für: nicht vertieft StudierendeVorkenntnisse: Lineare Algebra ILiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Peternell, U.: Analysis II (nicht vertieft)

Umfang: Vorlesung: 4st + Fragestunde: 2stÜbungen: 2st, in zwei Gruppen

Beginn: 12.4.2016Inhalt: Es wird der Integralbegriff reellwertiger Funktionen mit einer Ver-

änderlichen eingeführt. Weiter werden reellwertige Funktionen meh-rerer Veränderlicher im Hinblick auf Stetigkeit, Integrierbarkeit undDifferenzierbarkeit untersucht. Daraufhin werden gewöhnliche Diffe-rentialgleichungen und lineare Systeme von Differentialgleichungeneingeführt und elementare Lösungsmethoden aufgezeigt. Schliesslichwerden Existenz und Eindeutigkeitssätze zu Anfangswertproblemendiskutiert.

Verwendbarkeit: FWRB-A1-2Leistungspunkte: 9für: nicht vertieft StudierendeVorkenntnisse: Analysis I (nicht vertieft)Literatur: O. Forster: Analysis 2, Heuser: Analysis 2

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Mathematik - Pflicht- und Wahlpflichtbereich „Aufbaumodule“

Dettweiler, M.: Einführung in die Algebra

Umfang: Vorlesung: 3st + Fragestunde: 1stÜbungen: 2st, in drei Gruppen

Beginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Diese Vorlesung ist die Fortsetzung der „Einführung in die Zahlen-

theorie und algebraische Strukturen“. In diesem zweiten Teil werdenwir zunächst ausführlich über Gruppen sprechen. Stichworte hierzusind Isomorphiesätze, Sylow-Sätze und Auflösbarkeit.Der zweite Teil der Vorlesung behandelt Körpererweiterungen. AlsAnwendung werden wir zeigen, dass gewisse Konstruktionen mit Zir-kel und Lineal nicht möglich sind.Der hier vermittelte Stoff ist (wie auch der Stoff der ersten Vorlesung)sehr wichtig für das Staatsexamen in Algebra.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul B-RM2 (Fach Bachelor), Aufbaumodul FW-BP4(Lehramt vertieft)

Leistungspunkte: 8für: alle Studiengänge der MathematikVorkenntnisse: Basismodul Lineare Algebra, Aufbaumodul Einführung in die Zah-

lentheorie und Algebraische StrukturenLiteratur:

Lönne, M.: Einführung in die Geometrie: Topologie und Differential-geometrie

Umfang: Vorlesung: 3st + Fragestunde 1stÜbungen: 2st, in zwei Gruppen

Beginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Grundbegriffe der mengentheoretischen Topologie, Begriff der Funda-

mentalgruppe, Überlagerungen und topologische Klassifikation, ebeneKurven, Raumkurven: Krümmungen, isometrische Klassifikation; Flä-chen im Raum: I und II Fundamental-Form, Krümmungen, TheoremaEgregium, spezielle Flächen

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul B-RM2, B-M oder B-MP für den Bachelorstudien-gang Mathematik; FW-BP7 für Lehramt Gymnasium

Leistungspunkte: 8für: Studenten aller mathematischen Fachrichtungen ab 3. SemesterVorkenntnisse: Basismodule Analysis, Lineare AlgebraLiteratur: z.B.: Jänich: Topologie,

Klingenberg: Klassische Differentialgeometrie,weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben

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Rein, G.: Einführung in die Höhere Analysis

Umfang: Vorlesung: 3st + Fragestunde: 1stÜbungen: 2st

Beginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Zwischen dem Stoff der Analysis-Grundvorlesungen und dem, was in

vielen Bereichen der Mathematik an Analysis benötigt wird, klaffteine erhebliche Lücke. Ausgehend von den grundlegenden Begriffender Maß - und Integrationstheorie will die Vorlesung einen Teil desHandwerkszeugs bereitstellen, welches anwendungsorientierte Analy-tikerInnen heute brauchen, wie z. B. wichtige Funktionenräume, Fou-rierriehen und Fouriertransformation, Integralungleichungen, Distri-butionen etc. Diese Werkzeuge werden von vornherein auf ihre tat-sächlichen Anwendungen z. B. in der Potentialtheorie, Variationsrech-nung und Eigenwerttheorie hin behandelt. Soweit es die zur Verfügungstehende Zeit erlaubt, werden einige dieser Anwendungen ebenfallsbehandelt.Die Vorlesung ersetzt die frühere Vorlesung „Einführung in die Par-tiellen Differentialgleichungen“. Sie wird im WS 2016/17 durch eineVertiefungsvorlesung in Richtung Analysis/Partielle Differentialglei-chungen fortgesetzt.

Verwendbarkeit: BA-Mathematik: B-AM2, B-M, B-MPBA-Technomathematik: BP4BA-Wirtschaftsmathematik: BW2b

Leistungspunkte: 8für: Bachelorstudenten und Diplomstudenten ab 4. FachsemesterVorkenntnisse: Analysis, Lineare AlgebraLiteratur: wird am Ende der Vorlesung bekannt gegeben

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Rambau, J.: Einführung in die Optimierung

Umfang: Vorlesung: 3st + Übungen: 2st, in zwei GruppenBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Die meisten Erfolge mathematischer Optimierungsverfahren in der be-

triebswirtschaftlichen Anwendung gäbe es nicht ohne die ausgefeilteTheorie der Linearen Optimierung. Sie ist ein wesentlicher Bausteinvieler spektakulärer Mathematik-Anwendungen, unter ihnen die Ein-satzplanung von ADAC-Fahrzeugen, die Busumlaufplanung in Nah-verkehrsunternehmen, usw. Aber auch im weniger spektakulären be-trieblichen Alltag ist Lineare Optimierung ein Standard-Werkzeug(z. B. zur Produktionsplanung), und viele zugrundeliegende mathe-matische Strukturen lassen sich ökonomisch anschaulich interpretie-ren.In dieser Vorlesung werden Sie die Mathematik kennen lernen, diees gestattet, Lineare Optimierungsprobleme so erfolgreich zu lösen.Hier führen uns die geometrischen Aussagen der Polyedertheorie di-rekt zum Simplex-Algorithmus. Ferner geben wir eine kurze Vorschauin die Grundprinzipien der Ganzzahligen Linearen Optimierung

Verwendbarkeit: Aufbaumodul, und zwar: Wahlpflichtmodul B-AM2, B-M oder B-MPfür den Bachelor-Studiengang MathematikPflichtmodul BP3 für die Bachelorstudiengänge Techno- und Wirt-schaftsmathematik3 SWS Wahlpflichtvorlesung + 2 SWS Übung aus dem Bereich „Dis-krete und Kontinuierliche Optimierung“ für Diplomstudiengänge Ma-thematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 8Teilprüfung/Leistungsnachweis:

50% der Hausaufgabenpunkte sowie Vorrechnen und erfolgreiche Be-arbeitung der Programmieraufgaben + mündliche Prüfung/Klausur

für: Die Veranstaltung richtet sich an Studenten der Mathematik, Techno-mathematik und Wirtschaftsmathematik im Bachelor-Studium bzw.im Diplom-Hauptstudium sowie an alle Studierende der Informatik.

Vorkenntnisse: Die üblichen Mathematik-Kenntnisse aus dem ersten Studienjahr(insbesondere Lineare Algebra) werden vorausgesetzt.

Literatur: 1. D.G. Luenberger, Linear and nonlinear programming, 2 ed.,Addison-Wesley, 1984.2. Alexander Schrijver, Theory of linear and integer program-ming, reprint ed., Discrete Mathematics and Optimization, Wiley-Interscience, 2000.3. Robert Vanderbei, Linear Programming, Springer, New York, 2008

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Christmann, A.: Einführung in die Statistik

Umfang: Vorlesung: 3st + Übungen: 2st, in zwei GruppenBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Statistische Methoden werden in vielen Bereichen erfolgreich ange-

wendet, wo Daten erhoben werden, z.B. bei Banken, Versicherungen,Pharma-Industrie, Internet-Firmen u.v.m. Die Statistik ermöglicht es,aus den Daten in objektiver und effizienter Weise Information zu ex-trahieren, obwohl zufällige Schwankungen in den Daten vorliegen.In der Vorlesung werden klassische statistische Verfahren zur Schätz-und Testtheorie vorgestellt und ihre mathematischen Eigenschaftenuntersucht. Ziel ist es, einige klassische Schätzer und Tests kennenzu-lernen. Zudem bildet diese Vorlesung gemeinsam mit der Vorlesung”Einführung in die Stochastik” die Grundlage für alle weiterführendenLehrveranstaltungen in den Stochastik.Inhalt:(1) Statistisches Modell und statistisches Entscheidungsproblem.(2) Einführung in die Schätztheorie.(3) Einführung in die Testtheorie.(4) Einführung in die linearen Modelle.(5) Erste Ergebnisse aus der asymptotischen Statistik.

Übungen: Die Übungsaufgaben werden teils mathematisch, teils Software-basiert sein, um sowohl die theoretischen Resultate besser zu ver-stehen als auch den praktischen Einsatz der Methoden zu erlernen.

Verwendbarkeit: Aufbaumodul B-AM1, B-M oder B-MP für Bachelor Mathematik;Aufbaumodul BP5 für Bachelor Technomathematik;Aufbaumodul BP2 für Bachelor Wirtschaftsmathematik;Aufbaumodul FW-BP5 für Bachelor of Education.

Leistungspunkte: 8für: Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Technomathe-

matikVorkenntnisse: Einführung in die Stochastik; Analysis und Lineare AlgebraLiteratur: Lehmann, E., Romano (2005). Testing Statistical Hypotheses. Wiley

& Sons.Weitere Literatur wird in der Vorlesung oder im elearning-Systemangegeben.

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Stoll, M.: Einführung in die Computeralgebra

Umfang: Vorlesung: 3st + Übungen: 2stBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Als Teilgebiet desWissenschaftlichen Rechnens geht es in der Compu-

teralgebra darum, mit Hilfe des Computers mathematische Problemezu lösen. Die dabei verwendeten Verfahren lassen sich grob einteilenin numerische Algorithmen (Numerische Mathematik) und symboli-sche Algorithmen(Computeralgebra).Symbolische Verfahren rechnen exakt ; die zu Grunde liegenden Ob-jekte sind algebraischer und damit diskreter Natur, etwa Polynomein mehreren Variablen mit rationalen Zahlen als Koeffizienten. Die-se Objekte können sehr komplex sein, und diese Komplexität mussdurch geeignete Datenstrukturen im Computer abgebildet werden.Die verwendeten Algorithmen sind dementsprechend ebenfalls kom-plex, und das Hauptproblem liegt darin, effiziente Algorithmen undDatenstrukturen zu finden. Häufig beruhen diese auf höchst nichttri-vialen Resultaten der Algebra und Zahlentheorie.Themen (u.a.): Euklidischer Algorithmus, Faktorisieren von Polyno-men über endlichen Körpern, Primzahltests, Faktorisierung von gan-zen Zahlen, Gröbner-Basen.

Verwendbarkeit: Modul B-AM, B-M oder B-MP in MathematikModul B-W2c in WirtschaftsmathematikModul FW-AM3 für Lehramt und Master of Education

Leistungspunkte: 8Leistungsnachweis: 50% der Hausaufgabenpunkte sowie mündliche Prüfung oder Klausurfür: Die Veranstaltung richtet sich an Studenten der Mathematik, Techno-

mathematik und Wirtschaftsmathematik im Bachelor-Studium bzw.im Diplom-Hauptstudium einschließlich Lehramt sowie an Studieren-de der Informatik

Vorkenntnisse: Die üblichen Mathematik-Kenntnisse aus dem ersten Studienjahr(insbesondere die Basismodule Lineare Algebra I und II) werden vor-ausgesetzt. Weiterhin nützlich sind das Aufbaumodul Einführung indie Zahlentheorie und Algebraische Strukturen

Literatur: 1. Wolfram Köpf, Computeralgebra. Eine algorithmisch orientierteEinführung, Springer, 20062. Michael Kaplan, Computeralgebra. Algebraische Algorithmen undihre Implementierung, Springer, 20053. J. von zur Gathen und J. Gerhard, Modern Computer Algebra,Cambridge University Press, 1999

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Baier, R.: Objektorientiertes Programmieren mit C++ und STL(siehe auch Veranstaltungen der Mathematik für Hörer anderer Fä-cher und Zusatzqualifikation Multimediakompetenz)

Umfang: Vorlesung: 2st + Übungen: 2stBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Objektorientierte Programmierung in C++, schrittweise Einführung

in den Umgang mit selbstgeschriebenen und STL-Klassen (Defi-nition, Datenelemente und Methoden, Konstruktoren, Destrukto-ren), Zugriffsrechte (private, public, friend-Mechanismus), Verer-bung/Ableitung von Klassen, Überladen von Methoden und Operato-ren, Template-Funktionen und -Klassen der STL, Ausnahmebehand-lung.

Verwendbarkeit: Bestandteil des Aufbaumoduls B „Graphen- und Netzwerk-Algorithmen“ für Bachelor Wirtschaftsmathematik;fachübergreifendes Wahlpflichtmodul im Anwendungsfachbereich Efür Bachelor Mathematik

Leistungspunkte: 4für: Bachelor-/Diplom-Studierende ab 4. Semester, Master-Studierende

ab 1. Semester (Hörerinnen/Hörer aller Fakultäten)Vorkenntnisse: Basismodul A5 „Programmierkurs“

bzw. funktionsorientiertes Programmieren mit C, C++ oder Java(insbes. Funktionen, Arrays, Zeiger/Referenzen)

Literatur: vergl. auch die Liste zu weitergehenden Büchern unterhttp://wap-pool.math.uni-bayreuth.de/prog/c_c++.html#buecher_cxxsowie die Literaturangaben in der Vorlesung

Dozenten der Ma-thematik:

Praktikum (gemäß Modulhandbuch)

Umfang: Praktikum: gemäss ModulhandbuchBeginn: jederzeitInhalt: Bearbeitung ausgewählter Anwendungsthemen, u.a. in Zusammenar-

beit mit Firmen und Forschungseinrichtungen.Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul B-MP für den Bachelorstudiengang Mathematik

für Details der Ausführung siehe das ModulhandbuchLeistungspunkte: 8für: Studierende Bachelor MathematikVorkenntnisse: Module Analysis, Lineare Algebra, Basismodule aus dem Anwen-

dungsfach sowie mindestens zwei weiterführende VorlesungenLiteratur: unterschiedlich

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http://wap-pool.math.uni-bayreuth.de/prog/c_c++.html#buecher_cxx

Mathematik - Wahlpflichtbereich „Vertiefungsmodule“

Grüne, L., Mathematische KontrolltheorieBraun, P.:

Zeit und Ort: Vorlesung: 4std. + Übungen: 2std.Beginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Die Mathematische Kontrolltheorie befasst sich mit dynamischen Sy-

stemen (z.B. beschrieben durch Differential- oder Differenzengleichun-gen), die von „außen“ sowohl beeinflusst als auch beobachtet werdenkönnen. Insbesondere geht es um die Frage, wie man die Systeme —auf Basis der möglichen Beobachtungen — beeinflussen kann, um eingewünschtes Verhalten zu erzielen. Wenngleich dieses mathematischeGebiet aus der Regelungstechnik, d.h. aus den Ingenieurwissenschaf-ten heraus entstanden ist, finden sich heutzutage Anwendungen infast allen Anwendungsbereichen der Mathematik. In der ersten Hälf-te dieser Vorlesung werden wir uns mit linearen Kontrollsystemen be-fassen und dabei Themen wie Kontrollierbarkeit, Stabilisierbarkeit,Beobachtbarkeit, die Berechnung von Reglern und Beobachtern, dielinear-quadratische optimale Regelung und den Kalman-Filter behan-deln. In der zweiten Hälfte werden wir einige dieser Themen auf nicht-lineare Systeme verallgemeinern.Auf Basis der Vorlesung und des anschließenden Hauptseminars„Numerische Mathematik und Kontrolltheorie“ werden Themen fürBachelor- und Masterarbeiten vergeben. Desweiteren ist eine anschlie-ßende Spezialvorlesung geplant.

Verwendbarkeit: Vertiefungsmodul C1 für Bachelor Mathematik, Techno- und Wirt-schaftsmathematikVertiefungsmodul A1 für Master Mathematik, Techno- und Wirt-schaftsmathematikDas Modul ist den Forschungsgebieten „Numerische Mathematik“ und„Optimierung“ zugeordnet

Leistungspunkte: 10für: Alle Studiengänge der MathematikVorkenntnisse: Einführung in die Gewöhnlichen Differentialgleichungen, Einführung

in die Numerische Mathematik, ProgrammierkursLiteratur: E.D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, 2. Auf-

lage 1998.D. Hinrichsen and A.J. Pritchard, Mathematical Systems Theory I,Springer-Verlag, 2005.von allen Büchern können auch andere Auflagen verwendet werden

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Wendland, H. Numerik partieller Differentialgleichungen

Umfang: Vorlesung: 4st + Übungen: 2stBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Die mathematische Modellierung verschiedenster Prozesse aus der

Physik, den Ingenieurswissenschaften, der Biologie und den Wirt-schaftswissenschaften führt in der Regel zu partiellen Differentialglei-chungen, d.h. zu Gleichungen, die Aussagen über die Ableitungeneiner mehrdimensionalen Abbildung machen. Die Abbildung selberstellt die Lösung einer solchen partiellen Differentialgleichung dar. Inder Regel ist eine analytische Lösung, d.h. eine explizite Darstellungder Lösung nicht möglich. Daher werden numerische Verfahren einge-setzt, um die Lösung zumindest approximativ zu berechnen. In dieserVorlesung geht es um solche numerischen Verfahren. Konkret werdenu. a. die folgenden Themen in der Vorlesung angesprochen:

• Beispiele partieller Differentialgleichungen aus der Praxis;

• Typeneinteilung partieller Differentialgleichungen;

• Differenzenverfahren für elliptische Probleme;

• Finite Elemente Verfahren für elliptische Probleme;

• Verfahren für parabolische Probleme.

Die Verfahren werden vorgestellt und mathematisch analysiert. Dienumerische Umsetzung wird diskutiert und Teil des Übungsbetriebssein. Notwendige Vorkenntnisse aus der Funktionalanalysis werdenbei Bedarf in der Vorlesung kurz zusammengefasst.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul C1 für die Bachelorstudiengänge (ab 4. Fachseme-ster) Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik.Wahlplichtmodul A1 für die Masterstudiengänge (ab 1. Fachsemester)Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 10für: Bachelor/Master/Diplom Mathematik, Technomathematik, Wirt-

schaftsmathematik; Ingenieure; Physiker.Vorkenntnisse: Analysis, Einführung in die Numerische Mathematik, Einführung in

die Höhere Analysis (hilfreich).Literatur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

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Schiela, A.: Vertiefung der Numerischen Mathematik

Umfang: Vorlesung: 4st + Übungen: 2stBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: In dieser Vorlesung wird auf die wichtigsten iterativen numerischen

Verfahren eingegangen, die bei der Lösung von nichtlinearen Glei-chungssystemen und Optimierungsproblemen, von großen linearenGleichungssystemen und von Eigenwertproblemen verwendet werden.Diese Verfahren haben gemeinsam, dass die Lösung Schritt für Schrittimmer besser approximiert, aber nicht nach endlich vielen Schrittenerreicht wird. Es werden die wichtigsten Verfahren für die obigen Pro-blemklassen vorgestellt und analysiert. Darüber hinaus gibt die Vor-lesung einen Überblick über die wichtigsten Themen der Approxima-tionstheorie und der trigonometrischen Interpolation.Zusammen mit der Einführung in die Numerik bildet diese Vorlesungdamit den Grundstock für viele weiterführende Vorlesungen in dernumerischen Mathematik.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtveranstaltung für die Module C1 der Bachelorstudiengän-ge und A1 der Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik,Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 10für: Bachelor- bzw. Masterstudierende der Mathematik, Technomathema-

tik, WirtschaftsmathematikVorkenntnisse: Module Analysis, Lineare Algebra und Einführung in die Numerische

MathematikLiteratur: wird in der Vorlesung bekanntgegeben

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Bebendorf, M.: Wissenschaftliches Rechnen

Umfang: Vorlesung: 4st + Übungen: 2stBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Mathematische Modelle zur Beschreibung physikalisch-technischer

Prozesse aus Bereichen wie Ingenieurwissenschaften, Biologie undÖkonomie beinhalten typischerweise partielle Differentialgleichungen.Schon einfache Modelle können dabei nicht analytisch (d.h. mit Pa-pier und Bleistift) gelöst werden. In der Praxis ist daher eine Lösungmittels numerischer Methoden unumgänglich.Die Hörer dieser Vorlesung lernen folgende moderne Algorithmen undMethoden zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungenkennen.

• Schwarz-Methoden (additiv und multiplikativ), Parallelisierung

• Vorkonditionierer für elliptische partielle Differentialgleichun-gen (BPX, AMG)

• Mehrgitterverfahren (Konvergenz von W-, V-Zyklus)

• Hierarchische Matrizen

Am Ende sollen die Studierenden in der Lage sein, mit Hilfe der er-worbenen Kenntnisse selbständig numerische Methoden problemori-entiert zu entwickeln und programmtechnisch umzusetzen.

Verwendbarkeit: Modul C1 der Bachelorstudiengänge und A1 der MasterstudiengängeMathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 10für: alle Studiengänge der MathematikVorkenntnisse: Module Einführung in die Numerische Mathematik, Numerische Me-

thoden für DifferentialgleichungenLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

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Mathematik - Spezialveranstaltungen im Masterstudiengang

Schiela, A.: Weiterführende Themen in der Nichtlinearen Optimierung

Umfang: Vorlesung: 2st + Übungen: 1stBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Viele Probleme der mathematischen Physik können als unendlichdi-

mensionale Optimierungsprobleme modelliert werden. Beispielsweisekönnen Lösungen von elliptischen partiellen Differentialgleichungenals Minimierer eines Energiefunktionals beschrieben werden. WeitereBeispiele sind in der optimalen Steuerung von Differentialgleichungenzu finden. Um ein solches Problem numerisch zu lösen, muss manes zunächst durch Diskretisierung in ein hochdimensionales Optimie-rungsproblem umwandeln, welches dann im Rechner gelöst werdenkann.Schwerpunkt dieser Vorlesung werden numerische Algorithmen sein,die darauf ausgelegt sind, die Struktur des unendlichdimensionalenProblems zu nutzen, um eine effiziente Lösung des korrespondieren-den hochdimensionalen Problems zu ermöglichen.

Verwendbarkeit: Spezialisierungsmodul B1 im Master Mathematik, Technomathema-tik und WirtschaftsmathematikSpezialvorlesung aus dem Bereich „Diskrete und Kontinuierliche Op-timierung“ im Diplomstudiengang Mathematik, Technomathematikund Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 5für: Master und Diplom (im Hauptstudium) Mathematik, Technomathe-

matik und WirtschaftsmathematikVorkenntnisse: Nichtlineare Optimierung oder Optimierung mit partiellen Differen-

tialgleichungen oder Numerik partieller Differentialgleichungen, Ver-trautheit mit Begriffen der Funktionalanalysis

Literatur: wird in der Vorlesung bekanntgegeben

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Rambau, J.: Fortgeschrittenen Techniken der Linearen Optimierung

Umfang: Vorlesung: 2st + Übungen: 1stBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Den Simplex-Algorithmus und die Zentralpfadmethode für Lineare

Optimierungsaufgaben werden bereits in der Einführung in die Opti-mierung vorgestellt. Es gibt aber weitere sehr wichtige Algorithmen:Die Ellipsoidmethode ist der erste Algorithmus gewesen, der theo-retisch beweisbar in Polynomialzeit läuft. Innere-Punkte-Methodensind die ersten Algorithmen gewesen, die zusätzlich auch noch praxi-stauglich sind. Zerlegungsverfahren wie Dantzig-Wolfe-Zerlegung oderBenders-Zerlegung helfen, große Probleme in mehrere kleine aufzu-spalten. In dieser Spezialvorlesung werden wir diese und weitere Ver-fahren im Detail diskutieren.

Verwendbarkeit: Spezialisierungsmodul B1 im Master Mathematik, Technomathema-tik und WirtschaftsmathematikSpezialvorlesung aus dem Bereich „Diskrete und Kontinuierliche Op-timierung“ im Diplomstudiengang Mathematik, Technomathematikund Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 5für: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathema-

tik;Diplom Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathema-tik (im Hauptstudium)

Vorkenntnisse: Einführung in die OptimierungLiteratur: (Wird im elearning bekanntgegeben.)

Catanese, F.: Selected topics in complex algebraic geometry

Umfang: Vorlesung: 2st + Übungen: 1stBeginn: 19. April 2016Inhalt: Complex manifolds and Classification of complex algebraic surfacesVerwendbarkeit: Spezialisierungsmodul B1 im Master Mathematik, Technomathema-

tik und Wirtschaftsmathematik Spezialvorlesung aus dem Bereich Al-gebraische und komplexe Geometrie im Diplomstudiengang Mathe-matik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 5für: Master und Diplom (im Hauptstudium) Mathematik, Technomathe-

matik und WirtschaftsmathematikVorkenntnisse: Algebra, FunktionentheorieLiteratur: ein Skript wird ausgegeben

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Dozenten der Ma-thematik:

Masterpraktikum (gemäß Modulhandbuch)

Umfang: Praktikum: gemäß ModulhandbuchBeginn: jederzeitInhalt: Sammlung von Erfahrungen in einem nicht-universitären Umfeld oder

in einer universitären Arbeitsgruppe, Mitarbeit in Forschungsprojek-ten.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul A2 für den Masterstudiengang MathematikWahlpflichtmodul B3 für den Masterstudiengang Technomathematikund WirtschaftsmathematikFür Details der Ausführung siehe das Modulhandbuch

Leistungspunkte: 10für: Master: Mathematik, Technomathematik, WirtschaftsmathematikVorkenntnisse:Schein:Literatur: unterschiedlich

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Mathematik - Pflichtbereich „Informatik“

siehe geforderte Veranstaltungen gemäß Modulhandbuch sowie dann entsprechendes Angebot imCampusonline-Vorlesungsverzeichnis seitens der Informatik im SS 2016

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Mathematik - „Seminare“

Bebendorf, M., Seminar zur TechnomathematikChudej, K.

Umfang: Seminar: 2st, nach VereinbarungBeginn: siehe AnkündigungInhalt: Vorträge über ausgewählte Anwendungsthemen aus Numerischer Ma-

thematik, Optimierung und Optimaler SteuerungVerwendbarkeit: Bachelor oder MasterseminarLeistungspunkte: laut Modulhandbuchfür: Bachelor und Master: Mathematik, Technomathematik, Wirtschafts-

mathematikVorkenntnisse: unterschiedlichSchein: jaLiteratur: unterschiedlich

Christmann, A.: Seminar Stochastik

Umfang: Seminar 2st, nach VereinbarungBeginn: siehe Aushang bzw. elearning-SystemInhalt: Vorträge über ausgewählte Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie,

der mathematischen Statistik und deren AnwendungenVerwendbarkeit: Bachelor- oder Master-SeminarLeistungspunkte: laut Modulhandbuchfür: Bachelor und Master: Mathematik, Technomathematik, Wirtschafts-

mathematikVorkenntnisse: unterschiedlich; die Inhalte aus den Aufbauvorlesungen „Einführung

in die Stochastik“ und „Einführung in die Statistik“ werden voraus-gesetzt

Literatur: unterschiedlich

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Lönne, M.: Seminar Algebra und Topologie

Umfang: Seminar 2st, nach VereinbarungBeginn: siehe AushangVorbesprechung: Mittwoch, 3.2.2016, 12:15 Uhr, S 76Anmeldung: nach der Vorbesprechung persönlich oder per EmailInhalt: Smith Normalform, Invarianten von Moduln, zirkuläre Matrizen,

Quantel, Gruppenpräsentationen, Knoten und Knotenprojektionen,Knotenäquivalenz, Diagramme, Reidemeister Bewegungen, Färbun-gen, Alexanderinvarianten, Seifert-Flächen, Geschlecht, Knotengrup-pe, Torusknoten, periodische Orbiten

Verwendbarkeit: Vertiefungsmodul C2 für Bachelorstudiengang MathmatikPflichtmodul A2 für MastersudiengangFW-C1 für Lehramt Gymnasium

Leistungspunkte: laut Modulhandbuchfür: Bachelor und Master: Mathematik, Technomathematik, Wirtschafts-

mathematikStudierende ab dem 5. Semester

Vorkenntnisse: Lineare Algebra, Algebra I, (Topologie ist ein Bonus)Literatur: Livingston, Ch.: Knotentheorie für Einsteiger

Adams, C.: Das Knotenbuch

Grüne, L., Hauptseminar: Seminar zur Numerischen Mathematik,Schiela, A. Kontrolltheorie und Optimierung

Umfang: Seminar: 2stBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: In diesem Hauptseminar werden ausgewählte Themen aus Vorlesun-

gen zur Numerischen Mathematik, zur nichtlinearen Optimierung,zur Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen und zur Kon-trolltheorie vertieft sowie Ergebnisse aus dem Praktikum im Bache-lor Technomathematik vorgestellt. Für Lehramtsstudierende werdenauch Themen aufbauend auf der „Einführung in die gewöhnlichen Dif-ferentialgleichungen“ vergeben. Die Vorträge dienen insbesondere zurVorbereitung auf Bachelor- und Masterarbeiten.

Verwendbarkeit: Modul C2 für alle Bachelor-Fachstudiengänge der Mathematik (in derTechnomathematik in Verbindung mit Praktikum)Modul FW-C1 für Lehramt Gymnasium (Bachelor und modularisier-tes Studium)Modul A2 für alle Master-Fachstudiengänge der MathematikSeminar für alle Diplomstudiengänge der Mathematik

Leistungspunkte: 5 im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik7 im Bachelor Technomathematik (zusammen mit Praktikum)4 im Lehramt Gymnasium (Bachelor und modularisiertes Studium)10 in allen Master-Studiengängen der Mathematik

für: Alle Studiengänge der MathematikVorkenntnisse: Einführung in die Numerische Mathematik oder Einführung in die

gewöhnlichen Differentialgleichungen, im Fachstudium zudem minde-stens eine einschlägige Vertiefungsvorlesung

Literatur: wird individuell bekannt gegeben

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Bebendorf, M.: Hauptseminar: Numerik Partieller Differentialgleichungen

Umfang: Seminar: 2stBeginn: siehe Vorbesprechung am 2.2.2016 um 14.15 Uhr im S 75, NW IIInhalt: Mathematische Modelle zur Beschreibung physikalisch-technischer

Prozesse aus Bereichen wie Ingenieurwissenschaften, Biologie undÖkonomie beinhalten typischerweise partielle Differentialgleichungen.Schon einfache Modelle können dabei nicht analytisch (d.h. mit Pa-pier und Bleistift) gelöst werden. In der Praxis ist daher eine Lösungmittels numerischer Methoden unumgänglich.Im Seminar werden Methoden zur numerischen Behandlung von par-tiellen Differentialgleichungen behandelt. Abhängig vom Kenntnis-stand der Teilnehmer werden grundlegende Konzepte auf dem Ni-veau der Vorlesung Numerische Methoden für Differentialgleichungen(Poisson-Gleichung) oder darauf aufbauende fortgeschrittene Themen(Stokes- und Maxwell-Gleichungen) behandelt.

Verwendbarkeit: Modul C2 für alle Bachelorstudiengänge der Mathematik (in der Tech-nomathematik in Verbindung mit Praktikum)Modul A2 für alle Masterstudiengänge der MathematikModul FW-C1 für Lehramt Gymnasium (Bachelor und modularisier-tes Studium)

Leistungspunkte: 5 im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik7 im Bachelor Technomathematik (zusammen mit Praktikum)10 in allen Master-Studiengängen der Mathematik4 im Lehramt Gymnasium (Bachelor und modularisiertes Studium)

für: alle Studiengänge der MathematikVorkenntnisse: Einführung in die Numerische MathematikLiteratur: wird individuell besprochen

Tenzler, J. Staatsexamenskurs Algebra (vertieft) für die ersteLehramtsprüfung

Umfang: Seminar: 2st + Fragestunde: 1stBeginn: wird über E-Learning bekannt gegebenInhalt: Vorbereitungskurs für das schriftliche Staatsexamen in AlgebraVerwendbarkeit:Leistungspunkte:für: Studierende des Lehramts vertieftVorkenntnisse: Der Stoff der Algebra (Gruppentheorie, Ringtheorie, Körpertheorie

wird als bekannt vorausgesetzt

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Frapporti, D.: Staatsexamenskurs Analysis (vertieft) für die ersteLehramtsprüfung

Umfang: Seminar: 2st + Fragestunde: 1stBeginn: wird über E-Learning bekannt gegebenInhalt: Wir lösen Aufgaben aus den Staatsexamensprüfungen Analysis frühe-

rer Jahre, d.h. Aufgaben zu den Themengebieten: Gewöhnliche Dif-ferentialgleichungen, Funktionentheorie und Analysis. Schwerpunktesind die Wiederholung von Sätzen und Konzepten, sowie das Einübenvon Rechenmethoden

Verwendbarkeit:Leistungspunkte:für: Studierende des Lehramts vertieftVorkenntnisse: Funktionentheorie I und II, Gewöhnliche Differentialgleichungen

Bauer, I., Seminar der ForschergruppeCatanese, F.,Lönne, M.,Peternell, Th.,Stoll, M.:

Umfang: Seminar: 2stBeginn: siehe Ankündigung

Rambau, J., Blockseminar: „Diskrete Optimierung“Hoffmeister, S.:

Umfang: Seminar: 2st, Wochenende 24.–26. Juni 2016 in WallenfelsBeginn: 24.06.–26.06.2016Inhalt: Ausgewählte Themen aus dem Forschungsgebiet „Diskrete Optimie-

rung“ werden von Studierenden vorbereitet und im Plenum vorgetra-gen und diskutiert

Verwendbarkeit: Bachelor-Hauptseminar C2 bzw. Master-Hauptseminar A2(Anforderungen entsprechend unterschiedlich)Diplomstudiengänge 2 SWS Seminar aus dem Bereich „Diskrete undKontinuierliche Optimierung“

Leistungspunkte: 5 bzw. 10Leistungsnachweis: Erfolgreicher Vortrag, maximal fünfseitiges Handoutfür: Studenten der mathematischen StudiengängeVorkenntnisse: Die üblichen Kenntnisse aus dem Grundstudium, insbesondere der Li-

nearen Algebra, werden vorausgesetzt. Kenntnisse aus der Vorlesung„Ganzzahlige Optimierung“ und der Vorlesung „Lineare Optimierung“sind hilfreich.

Literatur:

Ulm, V. Oberseminar

Umfang: Oberseminar: 2stBeginn: siehe Ankündigung

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Bauer, I., Oberseminar „Komplexe Mannigfaltigkeiten“Catanese, F.,Lönne, M.


Bauer, I., Oberseminar „Algebraische Geometrie“Catanese, F.,Lönne, M.


Peternell, Th.: Oberseminar „Komplexe Analysis“


Dettweiler, M. Oberseminar „Arithmetische Geometrie“Stoll, M.:


Bebendorf, M., Oberseminar „Numerische Mathematik, Optimierung undChudej, K., Dynamische Systeme“Grüne, L.,Schiela, A.:


Rein, G.: Oberseminar „Nichtlineare Probleme der MathematischenPhysik“


Wendland, H.: Oberseminar „Multivariate Rekonstruktionsverfahren“

Umfang: Oberseminar: 2stBeginn: in der ersten Vorlesungswoche

Rambau, J.: Oberseminar „Modellierung und Simulation (MODUS)“

Umfang: Oberseminar: 2stBeginn: siehe Ankündigungfür: Studierende, Promovierende, Forschende mit Interesse an der Anwen-

dung formaler Methoden in verschiedenen Disziplinen

Birke, M., Oberseminar zur StochastikChristmann, A.:

Umfang: Oberseminar: 2stBeginn: siehe Aushang bzw. eLearning-SystemInhalt: aktuelle Themen der Stochastik und der mathematischen Statistik

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Kerber, A., Oberseminar „Diskrete Strukturen“Kiermaier, M.,Kurz, S.,Laue, R.,Wassermann, A.:


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Vorlesungen für Graduierte / Doktoranden

siehe Mathematik – Wahlpflichtbereich „Vertiefungsmodule Mathematik“, „Spezialveranstaltun-gen im Masterstudiengang“ und „Seminare“

Veranstaltungen der Mathematik für Hörer anderer Fächer

Kaiser, R.: Grundlagen der Mathematik für Physiker II

Umfang: Vorlesung: 4st + Übungen: 2st, in drei GruppenBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Lineare Algebra: Vektorräume, Basis, Dimension, Matrizen, Lineare

Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte, orthogonale Trans-formationen, HauptachsentransformationDifferentialrechnung im IRn, gewöhnliche Differentialgleichungen

Verwendbarkeit: Teil des Pflichtmoduls MPALeistungspunkte: 7für: Studierende der Physik im 2. SemesterVorkenntnisse: Mathematik für Physiker ILiteratur: Kerner, von Wahl; Fischer, G.; Jänich, K.; Forster, O. II

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Rein, G.: Fortgeschrittene Mathematik für Physiker (Master)(siehe auch „Einführung in die Höhere Analysis“)

Umfang: Vorlesung: 4stÜbungen: 2st, in zwei Gruppen

Beginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Zwischen dem Stoff der Analysis-Grundvorlesungen und dem, was in

vielen Bereichen der Mathematik an Analysis benötigt wird, klaffteine erhebliche Lücke. Ausgehend von den grundlegenden Begriffender Maß - und Integrationstheorie will die Vorlesung einen Teil desHandwerkszeugs bereitstellen, welches anwendungsorientierte Analy-tikerInnen heute brauchen, wie z. B. wichtige Funktionenräume, Fou-rierriehen und Fouriertransformation, Integralungleichungen, Distri-butionen etc. Diese Werkzeuge werden von vornherein auf ihre tat-sächlichen Anwendungen z. B. in der Potentialtheorie, Variationsrech-nung und Eigenwerttheorie hin behandelt. Soweit es die zur Verfügungstehende Zeit erlaubt, werden einige dieser Anwendungen ebenfallsbehandelt.Die Vorlesung ersetzt die frühere Vorlesung „Einführung in die Par-tiellen Differentialgleichungen“. Sie wird im WS 2016/17 durch eineVertiefungsvorlesung in Richtung Analysis/Partielle Differentialglei-chungen fortgesetzt.

Verwendbarkeit:Leistungspunkte:für: Studenten im Masterstudiengang PhysikVorkenntnisse: Mathematik für Physiker I-IIILiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Stoll, M.: Mathematik für Naturwissenschaftler II

Umfang: Vorlesung: 2st + Fragestunde: 2stÜbungen: 2st, in sechs Gruppen

Beginn: in der ersten VorlesungwocheInhalt: Differentialrechnung in mehreren Variablen, Eigenwertprobleme, Ge-

wöhnliche Differentialgleichungen.Verwendbarkeit: Pflichtveranstaltung für Chemiker, Biochemiker, Polymer- und Kol-

loidchemiker, GeoökologenLeistungspunkte: siehe Prüfungsordnungenfür: Studierende der Chemie und GeoökologieVorkenntnisse: Mathematik für Naturwissenschaftler ILiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

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Kurz, S.: Mathematische Vertiefungen für Wirtschaftswissenschaftler

Umfang: Vorlesung: 2st + Übung: 2st, in drei GruppenBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Lineare Algebra (Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssyste-

me, Eigenwerte, Eigenvektoren),Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher (Ableitungsregeln, par-tiell Ableiten, Gradient, Hessematrix, (strikt) konvexe Funktionen,(strikt) konkave Funktionen, Taylorapproximationen)Unrestringierte und restringierte OptimierungLösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen

Verwendbarkeit: Pflicht- oder Wahlmodul für einige Masterstudiengänge der Wirt-schaftswissenschaften

Leistungspunkte: 6 LPVorkenntnisse: Mathematische Grundkenntnisse aus dem Bachelorstudium sind er-

forderlich.für:Literatur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Chudej, K.: Numerische Mathematik für Naturwissenschaftler, Ingenieu-re und Informatiker

Umfang: Vorlesung: 2st + Übungen: 2st, in drei GruppenBeginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Gegenstand der numerischen Mathematik (Numerik) ist die nähe-

rungsweise Lösung mathematischer Probleme auf dem Computer. DieLösungsberechnung erfolgt dabei durch einen Algorithmus, d.h. durcheine Folge von elementaren Anweisungen und Rechenoperationen. Einsolcher Algorithmus stützt sich meist auf Ergebnisse der Linearen Al-gebra und der Analysis und nutzt mathematische Eigenschaften desProblems.Ziel der Vorlesung ist die Einführung in verschiedene Gebiete der nu-merischen Mathematik, u.a.: Lineare Gleichungssysteme, Eigenwerte,Ausgleichsrechnung, Interpolation, numerische Integration, Numerikder Differentialgleichungen.

Verwendbarkeit: siehe Modulhandbücher bzw. Prüfungsordnungen der jeweiligen Fä-cher

Leistungspunkte: siehe Modulhandbücher bzw. Prüfungsordnungen der jeweiligen Fä-cher

für: Studierende der Studiengänge Materialwissenschaft, Umwelt- undBioingenieurwissenschaft, Engineering Science, Angewandte Informa-tik, Physik, Geoökologie, . . .

Vorkenntnisse: Ingenieurmathematik 1–3 bzw. Mathematik für Physiker bzw. Ma-thematik für Naturwissenschaftler

Literatur: G. Bärwolff: Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker,Spektrum Akademischer Verlag/Elsevier, München (2007)M. Bollhöfer/V. Mehrmann: Numerische Mathematik, vieweg studi-um - Grundkurs Mathematik, 1. Auflage (2004)Dahmen/Reusken: Numerik für Ing. und Naturwissenschaftler, Sprin-ger (2006).P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, de Gruyter(1993)

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Bebendorf, M.: Ingenieurmathematik II

Umfang: Vorlesung: 4st + Fragestunde: 1stÜbungen: 2st

Beginn: in der ersten VorlesungswocheInhalt: Gegenstand der Ingenieurmathematik II ist i.W. die Differentiation

und Integration von Funktionen mehrerer Variablen.Eine Zusammenfassung des Vorlesungsinhaltes findet man unter:http://www.ingenieurmathematik.uni-bayreuth.de/de/teaching/

Verwendbarkeit:Leistungspunkte: laut zutreffender Prüfungsordnungfür: Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Studiengänge ab 2. Se-

mesterVorkenntnisse: Ingenieurmathematik I oder Grundkenntnisse der Differential- und

Integralrechnung für eine Variable sowie der Linearen AlgebraLiteratur: Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 1+2, Springer, Berlin, 6.

bzw. 4. Auflage, 2001Ansorge, Oberle: Mathematik für Ingenieure 1+2, Wiley-VCH, Ber-lin, 2010/2000Leupold u.a.: Mathematik – ein Studienbuch für Ingenieure,Band 1+2, Fachbuchverlag Leipzig, 1994 bzw. 1995

Olbricht, W., Statistische Methoden II

Umfang: Vorlesung: 2st + Übungen: 2st, voraussichtlich in zehn GruppenBeginn: 11.04.2016Inhalt: Wahrscheinlichkeitsmodelle, Signifikanztests, nichtparametrische

Tests, Modellanpassung und Schätzungen, multiple Regression,ausgewählte multivariate Verfahren der Datenanalyse

Verwendbarkeit: siehe Prüfungsordnungen der entsprechenden StudiengängeLeistungspunkte: siehe Prüfungsordnungen der entsprechenden Studiengängefür: Hörer aller FakultätenVorkenntnisse: Statistische Methoden I, Mathematikkenntnisse etwa im Umfang der

Vorlesung „Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaft-ler“

Schein: durch KlausurLiteratur: Freedman/Pisani/Purves: Statistics, Fourth Edition, W.W. Norton,

New York, 2007Ergänzende Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Anmeldung: nicht notwendig; Registrierung ab 04.04.2016 überhttp://elearning.uni-bayreuth.de empfohlen

Birke, M., Statistische BeratungChristmann, A.,Olbricht, W.,

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http://www.ingenieurmathematik.uni-bayreuth.de/de/teaching/

http://elearning.uni-bayreuth.de

Neidhardt, W.: Denken in Strukturen II

Umfang: Vorlesung: 2st + Übungen: 2st in zwei GruppenBeginn: 14.04.2016Inhalt: Mengen, Strukturen, Abbildungen, BeweistechnikenVerwendbarkeit: Modul 1 Kombinationsfach Angewandte Informatik – MultimediaLeistungspunkte: 2für: Bachelor-Studiengänge mit Kombinationsfach Angewandte Informa-

tik – MultimediaLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Baier, R.: Objektorientiertes Programmieren mit C++ und STL(siehe auch Pflicht- und Wahlpflichtbereich „Aufbaumodule Mathe-matik“ und Zusatzqualifikation Multimediakompetenz)








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Zusatzqualifikation Multimediakompetenz

Wassermann, A.: WWW-Programmierung I

Umfang: Vorlesung: 2stBeginn: 11.04.2016Inhalt: Einführung in die Erstellung interaktiver Webauftritte und Web-Apps

mit JavaScript und PHPVerwendbarkeit: Zusatzqualifikation Multimediakompetenz, Kombinationsfach Ange-

wandte Informatik – Multimediafür: alle StudierendeVorkenntnisse: HTML-KenntnisseLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Wassermann, A.: WWW-Programmierung II

Umfang: Vorlesung: 2stBeginn: 12.04.2016Inhalt: Erstellung interaktiver Webauftritte und Web-Apps mit PHP und

JavaScriptVerwendbarkeit: Zusatzqualifikation Multimediakompetenz, Kombinationsfach Ange-

wandte Informatik – Multimediafür: alle StudierendeVorkenntnisse: HTML-Kenntnisse, WWW-Programmierung ILiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Wassermann, A.: Multimedia – Lehren, Lernen und Design

Umfang: Vorlesung: 2stBeginn: 14.04.2016Inhalt: Inhaltliche Gestaltung von Webauftritten, Lernen und Lehren mit

Learning Management Systemen (LMS)Verwendbarkeit: Zusatzqualifikation Multimediakompetenz, Kombinationsfach Ange-

wandte Informatik – Multimediafür: alle StudierendeVorkenntnisse: HTML-Kenntnisse und CSSLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

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Baier, R.: Objektorientiertes Programmieren mit C++ und STL(siehe auch Pflicht- und Wahlpflichtbereich „Aufbaumodule Mathe-matik“ und Veranstaltungen der Mathematik für Hörer andererFächer)








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Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik

siehe entsprechendes Angebot im Campusonline-Vorlesungsverzeichnis im SS 2016 „Veranstal-tungen zur Didaktik der Mathematik“, Modulhandbücher und Aushänge am Lehrstuhl.

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Documents

Vorschau auf die Veranstaltungen der Fachgruppe Mathematik im … · 2019. 9. 21. · Vorschau auf die Veranstaltungen der Fachgruppe Mathematik im SS 2016 (Stand:24.02.2016) ZeitenundRäumefürdieeinzelnenVeranstaltungenentnehmenSiebittedemOnline