VOLUMETRÍA DE NEUTRALIZACIÓN CAPITULO VII

VOLUMETRÍA DE NEUTRALIZACIÓN

CAPITULO VII


7.1. TEORIA DE LA NEUTRALIZACION

Análisis Químico Un Enfoque Ambiental 110

7.1 Teoría de la Neutralización

7.2 Valoración de Ácidos Monopróticos

7.3 Valoración de Ácidos Polipróticos

7.4 Valoración de una mezcla de Álcalis

7.5 Valoración de una mezcla de Ácidos

7.6 Determinación del nitrógeno total

Nos permite conocer el grado de conversión de una reac ión cerca al punto de

equivalencia así como el pH en el punto de equivalenc , los ácidos y bases varían en su

extensión de ionización con que un protón puede ser cedido por un ácido y aceptado por una

base, lo que determina el pH en el punto de equivalencia.

Las valoraciones ácido – base tienen como fundamento las reacciones que se conocen

con el nombre de “neutralizaciones”, es necesario conocer los principios que rigen los

equilibrios ácido base, con el objeto de comprender, sí las valoraciones son realizables y el

porqué de la variación del pH a lo largo de la valora ión. Es necesario tener un conocimiento

claro del pH en el punto estequiométrico para elegir el indicador adecuado. (1)

H + + OH - ? H2O

Los indicadores ácidos – base: Son agentes colorantes orgánicos, ácidos débiles ó bases

débiles que presentan un cambio de color en el punto de equivalencia, deben presentar una

solubilidad adecuada y buena estabilidad química.


7.2. VALORACIÓN DE ÁCIDOS MONOPRÓTICOS

7.2.1 VALORACIÓN DE UN ÁCIDO FUERTE CON UNA BASE FUERTE.

Reacción de neutralización:

EJEMPLO 7.1:

a) PH inicial

b) PH después de la adición de 10ml de base


Los ácidos Monopróticos se valoran en una sola etapa el pH en el punto de

equivalencia depende de la sal que se forme como producto de la valoración.

Cuando se valora un ácido fuerte con una base fuerte s observa lo siguiente:

El ácido fuerte y la base fuerte se encuentran totalmente disociados.

El pH a lo largo de la titulación se determina directa ente de las cantidades

estequiométricas del ácido y la base que reaccionan.

El punto de equivalencia está determinado por grado de disociación del agua.

H+ + OH- ? H2O

Valorar 50,0 ml de HCl 0,100M con NaOH 0,100M

Depende de la concentración inicial del ácido:

[H+] = 0,100 pH = 1,00

En el proceso de valoración reacciona una milimol de base con una milimol de ácido,

quedando 4 milimoles de ácido sin neutralizar.

[H+] = 50ml x 0,1 mmol/ml = 5mmol

[OH-] = 10 ml x 0,1 mmol/ml = 1mmol

Vt = 60 ml

-

-

-

à


c) PH en el punto de equivalencia.

d) PH después de la adición de 60,0 ml de NaOH


Rx de Neutralización:

H+ + OH- ? H2O 5 1

-1 -1 4 --

[H+] = 4mmol / 60ml = 6, 67 x 10-2 mmol/ml

PH = 1,18.

Se da cuando se han adicionado 50,0 ml de NaOH (0,1M) ; donde las moles de la base

han neutralizado completamente las moles del ácido pre ente en la solución, quedando como

producto de la reacción el H2O . Observándose que el pH de la solución depende de la

concentración de H+ que provienen de la disociación del H2O.

[H+] = [OH-] = 1,0 x 10-7

PH = 7

Después del punto de equivalencia predomina la concentración de iónes OH- .

[OH-] = 60ml x 0,100 mmol/ml = 6 mmol de OH-

[H+] = 50ml x 0,100 mmol/ml = 5mmol

6,00 – 5,00 = 1,00 mmol en exceso de OH-

Vt = 110 ml de solución.

[OH-] = 1,00 mmol/110ml = 9,1 x 10-3 mmol/ml

pOH = 2,04 por lo tanto

PH = 11,96


TITULACIÓN DE ÁCIDO FUERTE VS BASE FUERTE

Tabla 7.1

Fig. 7.1 CURVA DE VALORACION ACIDO FUERTE / BASE FUERTE

7.2.2 VALORACIÓN DE ACIDO DÉBIL - BASE FUERTE.

VOLUMEN BASE AÑADIDO PHPH

V (NaOH)ml


Cuando se valora un ácido débil con una base fuerte el pH en el punto de equivalencia

de la valoración es básico y durante el proceso de valoración se observa lo sig iente:

La concentración de protones [H+] es más pequeña que la de un ácido fuerte.

0.00 1.00

10.00 1.18

25.00 1.47

49.00 3.00

49.90 4.00

50.00 7.00 pto de equivalencia

50.10 10.00

0

2

4

6

8

10

12

0 20 40 60

PH

•


a) Determinación de la [H+] en La etapa inicial

b) Determinación de la [H+] en durante el proceso:


La ionización del ácido HA está restringida por el efec o del ión común, sal que se

forma producto de la neutralización.

Rx de ionización: HA + H2O ? A- + H+

Rx de neutralización: HA + OH- ? A- + H2O

El punto estequiométrico no corresponde a un pH = 7, La base conjugada

reacciona con el agua generando iones oxidrilos.

A- + H2O ? HA + OH-

La solución resultante es ligeramente alcalina.

HA + H2O ? A- + H+

HAEq X X

k1= x = [H+] = )

[H+] =

pHinicial = - log

HA + H2O ? A- + H+

k1 = [H+] =

pH = - log ( )

•

•

•

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c) Determinación de la [H+] a la mitad del proceso

d) En el Punto de equivalencia

R.N:

R.H:


HA + H2O ? A- + H3O+

X/VT - -

X/2VT X/2VT X

k1= [H+] = Ki pH= pK1

HA + OH- ? A- + H2O

A- + H2O ? HA + OH-

Pero como

pOH = - log

pH = pKw - pOH

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VALORACIÓN DE ÁCIDO DÉBIL VS BASE FUERTE

Tabla 7.2

Fig. 7.2 CURVA DE VALORACION ACIDO DEBIL / BASE FUERTE

pH

V (NaOH) ml

Volumen de base añadido pH


0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50 60

pH

0.00 3.00

10.00 4.40

20.00 4.82

30.00 5.18

40.00 5.60

49.00 6.69

49.90 7.70

49.95 8.00

50.00 8.85

50.05 9.70

50.10 10.00


Nota:

7.2.3 VALORACIÓN DE BASE DÉBIL – ÁCIDO FUERTE.


Cuando una solución es muy diluida el pH inicial y final están muy cerca al punto

de equivalencia, Cuando un ácido es muy débil su pH es alto, el ritmo de valoración cerca al

punto de equivalencia es gradual, la reacción inversa e realiza con mayor extensión por lo que

el pH es más elevado y la variación del pH con un exceso de álcali es menos pronunciado por lo

tanto el punto final no es muy apreciable.(13)

Cuando se valora una base débil con un ácido fuerte, el pH en el punto de equivalencia de

la valoración es ligeramente ácido , durante el proceso de valoración se observa lo

siguiente:

La es más pequeña que la de una base fuerte.

La ionización de la base BOH está restringida por el efecto del ion común.

El (B+) acido conjugado toma OH- del H2O.

La disolución resulta ligeramente ácida.

a) PH inicial

BOH + H2O ? B+ + OH-

X X

Ki= X2 = Ki[B OH]

[OH] =

pOH = - log

-

-

-

-

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à


7.3. VALORACIÓN DE ÁCIDOS POLIPRÓTICOS


b) Durante el proceso

Ki= [OH-] =

c) A mitad del proceso

Ki = [OH-]

pOH = - log pKi

d) Final del proceso

B+ + H2O ? BOH + H+

B+eq. x x

[H+] =

pH = -log

Los ácidos Polipróticos se valoran por etapas; las reacciones de disociación y las

constantes de equilibrio para un ácido H2B son: (4)

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Cuando se adiciona una base a la solución de H2B, ocurren las siguientes reacciones:

K1

K


Las reacciones de disociación y las constantes de equilibrio de las bases conjugadas B2- y HB- :

La relación que existe entre las constantes del ácido y de la base es :

El pH inicial depende de Ka1 si la Ka2 << Ka1, para que la valoración por etapas sea

factible es necesario que Ka1 / Ka2 sea mayor ó igual a 10-4. En general, si la razón entre dos

constantes sucesivas es de 104 o mayor, el pH de la solución durante la valoración de la primera

etapa se puede aproximar satisfactoriamente ignorando reacción del ácido más débil. (12)

1) H2B + OH- ? HB- + H2O

2) HB- + OH- ? B2- + H2O 2

Sí la razón entre dos constantes sucesivas es igual o mayor que 104, la ionización del H2B

inhibe la ionización del HB- en la reacción:

H2B + H2O ? HB- + H3O+

Determinándose el pH durante la valoración de la primera etapa, a partir de la ecuación de

Henderson-Hasselbalch:

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7.3.1. VALORACIÓN DE LA PRIMERA ETAPA.

a) Determinación de la [H+] en La etapa inicial

[

b) Determinación de la [H+] durante el proceso

c) Determinación de la [H+] a la mitad de la primera etapa

Determinación de la [H+] en el primer punto de equivalencia.


H2B + H2O ? HB- + H+

H2Beq. X X

K1= H+] =

pH = -log

Ki= [H+] =

pH = -log

H2B + H2O ? HB- + H+

[H+] = K1

pH= -log pK1

d) Cuando todo el H2B se

ha convertido en HB ̄se ha llegado al primer punto de ivalencia.

H2 B + OH ̄ ? HB¯ + H2O

Donde la especie principal en la solución es (HB-).

El ion HB ̄se comporta como ácido y como base.

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à

à

-

-


Cuando el HB¯ reacciona como ácido:

Cuando el HB¯ reacciona como base:

Como: H2B y HB- dependen de Ka1 y Ka2 .tenemos:

7.3.2. VALORACIÓN DE DE LA SEGUNDA ETAPA.

:


HB- + H2 O ? B2- + H3O+ depende de (Ka2) (1)

HB- + H3O+ ? H2 B + H2 O depende de (Ka1) (2)

Como B2- = x ; H3O+ = x-y ; H2 B = y

De donde: B2- = H2 B + H3O+ (3)

[H2B] = [HB-] [H3O+] / (Ka1) (4)

[B2-] = (Ka2) [HB-] / [H3O+] (5)

Remplazando 4 y 5 en 3 se tiene:

(Ka2) [HB-] / [H3O+] = [HB-] [H3O+] / (Ka1) + [H3O+]

De donde la

[H3O+]2 =( (Ka1) (Ka2) [HB-] ) / [HB-] + (Ka1)

Como (Ka1) es << que [HB-] se desprecia, determinando la [H3O+] en el primer punto de

equivalencia:

[H3O+] = (6)

pH = -log (7)

La neutralización de HB- en la segunda etapa se da con la siguiente reacción:

Rx de neutralización HB- + OH- ? B2- + H2O

? +G??+G?

? +G? ?+G?


a) El pH a lo largo de esta etapa se determina a partir d :

b) El pH en el Segundo punto de equivalencia

EJEMPLO 7.2:

a) Determinación del pH inicial


? B2- + H3O+

[H3O+] =

pH = - log

Cuando se llega al segundo punto de equivalencia la solución contiene solo la sal que se ha

formado como producto de la neutralización.

Reacción: ?

=

Como [HB-] = [OH-]

[OH-] =

pOH = -log

Se titulan 50.0ml de H2B 0.100 M con NaOH 0.100M. Las constantes de disociación son

Ka1 = 1.0 x 10-3, Ka2 = 1.0 x 10 -7. Calcule el pH en las diferentes etapas de la titulac n.

Consideremos únicamente la primera etapa de la disociación, dado que Ka1>>Ka2

tenemos que el valor ka1, 1.0 x 10-3.

Rx de ionización: HB- + H2 O

B2- + H2 O HB- + OH-

Kb =

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b) Determinación del pH después de la adición de 10.0 ml de base:

c) Determinación del pH en el primer punto de equivalencia

,


Hasta aquí se han adicionado 50.0 ml de base ó 5 mmoles de base que neutralizan los 5

mmoles del ácido H2B la especie predominante en este punto es HB¯. El pH se puede

determinar.

H2B + OH- ? HB- + H2 O

2

31

2

5 0 .0 0 .1 0 0 1 0 .0 0 .1 0 0 4 .0 0

1 0 .0 0 .1 0 0 1 .0 0

lo g 1 .0 1 0

1 .0 03 .0 0 lo g

4 .0 0

2 .4 0

1 2

1

2

13.0 0 7.00

2

5.0 0

a

m m o lH B x x

m m o lH B fo rm a d a s x

H Bp H p K x

H B

p H

p H

a apH p K pK

pH

pH

−

−

−

= − =

= =

= + =

= +

=

( )

( )

= +

= +

=


d) Determinación del pH cuando se agrega 60.0 ml de base. S

Cálculo

e) El pH en el segundo punto de equivalencia

Cálculo:


e determina a partir de la

constante de disociación de HB¯

:

Se puede determinar considerando la

primera etapa en la hidrólisis de B2-,

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2

50.0 0.100 10.0 0.100 4.00

10.0 0.100 1.00

1.007.00 log

4.00

6.40

mmolHB x x

mmolB x

pH

pH

−

−

= − =

= =

= +

=


7.4. ANÁLISIS DE MEZCLAS DE ALCALIS.

Figura 7.3 Curva de titulación del Na2CO3; con HCl

Fuente:


13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Las mezclas de carbonato e hidróxido, o de carbonato y bicarbonato, se pueden

determinar por medio de una titulación utilizando, fenolftaleína y anaranjado metilo como

indicadores.

El carbonato se acostumbra a titular como base, utilizando un ácido fuerte como

titulante; la curva de titulación presenta dos inflexiones claras, dado que pKb1 y pKb2 difieren en

más de 4 unidades, como se muestra en la figura 7.3. (4)

R.A. DAY, A.L. UNDERWOOD. Química analítica Cuantitativa,

5ta edición.

10 20 30 40 50 60 70

Fenolftaleína

Anaranjado de metillo

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? ? ? ? ?

??) ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?



En el primer punto de equivalencia el pH de la solución de NaHCO3 es 8.30:

La fenolftaleína, es el indicador adecuado cuyo rango de pH es de 8.0 9.6. El

anaranjado de metilo tiene un rango de pH de 3.1 a 4.4 y es el indicador apropiado para el

segundo punto de equivalencia ó final.

Las mezclas de carbonato y bicarbonato, o de carbonato e hidróxido, se pueden titular

con HCl ó H2SO4 estándar; como se puede ver en la figura 7.4, 7.5. En el punto final de la

fenolftaleína el NaOH está completamente neutralizado, la mitad del Na2C03 está neutralizada y

el HCO3 no ha reaccionado. El bicarbonato se neutraliza en el unto final del anaranjado de

metilo.

El NaOH requiere sólo-unas cuantas gotas de titulante para ir de un pH de 8 hasta un

pH de 4 y esto se puede corregir corriendo una prueba blanco con el indicador.

Como podemos observar el NaOH reacciona por completo en la primera etapa, el

NaHCO3 reacciona sólo en la segunda etapa y el Na2CO3 reacciona en las dos etapas utilizando

igual volumen de titulante en cada una de ellas. La me cla de NaOH y de NaHCO3 no es factible,

( )+1 2

1

2 a ap K p K


Figura 7.4 Curv as de Titulación de NaOH y N a2CO 3; 0.10 M con HCl 0,10N

Fuente:

EJEMPLO 7.3.

Solución:


13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

ya que estos dos compuestos reaccionan entre sí:

HCO3- + OH- CO3

2- + H2O

R.A. DAY, A.L. UNDERWOOD. Química analítica Cuantitativa 5ta, edición

A 50 ml de un muestra de agua que podría contener NaOH, Na2CO3 y NaHCO3 se le

agrega como indicador fenolftaleína y se titula con ácido sulfúrico 0.02N gastándose hasta el

punto final de la 9,3 ml, luego se agrega anaranjado de metilo y se continua titulándose

gastándose en esta segunda etapa 9,3 ml de (H2SO4) 0,002N. (a) Identifique la base o la mezcla

de bases presente en la muestra, (b) Calcule el porcen de cada componente en la muestra.

Como los volúmenes gastados con fenolftaleína y anaranjado de metilo son

iguales, nos lleva a concluir que solo existe presencia de carbonato en la muestra, como V1 = V2.

La reacción:

50 100

V2

V1

pH

1) OH-+H3O+? 2H2O

2) CO32-+H3O

+? HCO3-+H2O

3) CO3+H3O+? H2CO3+H2O

?

CO3- + 2H+ ? H2CO3


EJEMPLO 7.4.

Solución:

Valoración completa

Valoración del OH- en exceso :

La cantidad de HCO3- es:


0.02 m-eqH2SO4.( 18.6ml) x1m-eq CaCO3- x 50 mg CaCO3 = 18.6mg CaCO3

ml 1m-eq H2SO4 1m-eq CaCO3

Para un volumen de muestra de 50ml la concentración de CaCO3 en mg/L es

[CaCO3] = 18.6mg CaCO3 = 372 mg/L CaCO3

5x10-2L

Una muestra de 0.7500g formada por una mezcla de álcalis consume 35.52 ml de

HCl 0.2000 N en su neutralización completa. Otra muestra idéntica se trata con 25.00 ml

de disolución de Hidróxido sódico 0.0810 N. Después de añadir cloruro bárico para precipitar el

carbonato bárico, la mezcla consume 5.40 ml del mismo ácido con fenolftaleína como

indicador. Calcular el porcentaje de cada componente alcalino en la muestra (en forma de

compuestos sódicos).

: 35.52 ml x 0.20 N = 7.104 meq. HCl

HCO3- + NaOH CO3

= + H2O + OH-Exeso

(25ml x 0.081N) = 2.025 meq. OH- agregados.

CO3= + Ba++ BaCO3

OH-Exeso + H+ H2O

5.4 ml x 0.2 N = 1.08 meq. HCl = meq. OH-Exeso

2.025 meq. – 1.08 meq. = 0.945 meq. HCO3-

↔

↔ ↓

↔


La cantidad de CO3= es:

De donde se tiene:

7.5. VALORACIÓN DE UNA MEZCLA DE DOS ÁCIDOS

MEZCLA DE UN ÁCIDO FUERTE CON ÁCIDO DÉBIL:

MEZCLA DE DOS ÁCIDOS DÉBILES (


7.104 meq. – 0.945 meq. = 6.159meq. CO3=

% HCO3- = 0.945 meq x 84mg NaHCO3 x 100 = 10.58 %

1meq NaHCO3 750 mg

% CO3= = 6.159 meq x 53mg Na2CO3 x 100 = 43.52 %

1meq Na2CO3 750 mg

La valoración de una mezcla de dos ácidos, se valora en etapas como un ácido

Poliprótico (H2B).

La mezcla se valora con una base fuerte. El

pH inicial de la mezcla corresponde al pH del ácido fuerte, dado que el protón liberado del

ácido fuerte inhibe la ionización del ácido débil, la valoración de ácido fuerte se da cuando el

proceso llega al punto inicial del ácido débil.

El pH en el primer punto de equivalencia, corresponde a la disociación del ácido débil

(HA). HA + H2O A- H3O+

El pH en el segundo punto de equivalencia se da cuando todo el ácido se ha

neutralizado, el pH en este punto corresponde a la hid ólisis de la sal que se forma como

producto de la reacción de neutralización. A- + H2O HA + OH-

HX Y HY): Se valora como una mezcla de ácidos polipróticos

siempre y cuando la relación de pKax, y pKay debe ser por lo menos de 4 unidades para que las

dos etapas de la titulación se puedan distinguir.(1)

•

↔

•

↔


Cuando las concentraciones iniciales de los dos ácidos son iguales

Cuando las concentraciones iniciales de los dos ácidos son diferentes :

a) El pH en el segundo punto de equivalencia:

EJEMPLO 7.5 :

a) Cálculo del pH en el primer punto de equivalencia:


. Si el ácido HX con

una constante Kax es más fuerte que el ácido HY con una constante Kay , entonces el pH

en el punto de equivalencia es:

pH = 1/2 (pKax + pKay ).

Donde HY es

más débil que HX, entonces el pH en el punto de equivalencia es.

Corresponde a la hidrólisis del anión del

ácido más débil ( HY).

Se titula una mezcla de ácidos con NaOH 0,2M, la muestra de 50 ml contiene HA= 0,05M

y HB = 0,1M, si pKa = 3,8 y pKb = 8,2 determine el 1º y 2º punto de equivalencia.

Datos: [NaOH]= 0,2M , [HB]=0,05M , [HB]=0,1M

pKa= 3,8 ? Ka= 1,58×10-4

pKb= 8,2 ? Kb= 6,31×10-9

Como la concentración de los ácidos son diferentes entonces [H+] es:

•

•

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?

???

??? ?

? ?

IIIiH?(! ? ?? Ii ??_?? IIIiH?

Ii? ? _?IIIiH?

IIIiH?(" ? ?? Ii ??_??? IIIiH?

Ii? ? IIIiH?


b) El segundo punto de equivalencia:

Reacción:

Hallando el volumen total (VT) de la solución:

El volumen total:

De la reacción:


?

El segundo punto de equivalencia se da cuando todo el HB se ha neutralizado y el pH depende

de la hidrólisis de B2-.

B2- + H2O ? HB- + OH-

El volumen de NaOH necesario para la

neutralización de la mezcla de ácidos depende del tot de moles de ácido a neutralizar.

mmoles HA= 2,5 mmoles

mmoles HB= 5 mmoles

mmoles HA mmoles HB

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mmoles de NaOH = + = 7,5 mmoles


7.6 DETERMINACIÓN DEL NITRÓGENO POR EL MÉTODO DE KJELDAHL:

Digestión:

Neutralización:

Destilación:


La determinación del nitrógeno total, se basa en un proceso de digestión en medio

ácido (H2SO4) de los compuestos nitrogenados en presencia de K2SO4 y un catalizador de

(HgSO4 ó CuSO4 ).

En el proceso de digestión la materia orgánica se oxida a CO2 y H2O, desprendiéndose

NH3 que en el medio ácido se transforma en (NH4)2SO4, no volátil. (9)

La digestión consiste en el calentamiento de la muestr con ácido sulfúrico

concentrado, al que se añade sulfato de potasio para e ar el punto de ebullición y para

descomponer más rápido la muestra, se utiliza como catalizador óxido de mercúrico,

selenio ó selenito de cobre, el proceso genera vapores de óxido azufre, que se

desprenden como SO2, La digestión se continua hasta que la masa reaccionante sea

completamente incolora.

N-orgánico + H2SO4 (NH4)2 SO4 + CO2(g) + SO2(g) + H2O

Una vez digerida la muestra, se alcaliniza con NaOH y Na2SO4 volviéndose a formar NH3:

(NH4)2SO4 + 2 NaOH NH3 + Na2SO4 + 2 H2O

8 ? ?/( ? ? ? ? ? _?? ? ?? ? ? ? ?? ??? _?? ? ? ? ?? ? ?

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•

•

•

à

à


Valoración:

EJEMPLO 7.6 :


El NH3 se destila fijándose en un volumen medido de una disolución patrón de ácido bórico al

4% (HBO2), en exceso.

HBO2 + NH3 NH4 + BO2 –

Se valora el ión borato formado producto de la neutralización del NH3

BO2 – +` H+ HBO2

Este método se puede utilizar para determinar el contenido de nitrógeno en aguas

residuales domésticas que llegan a niveles de 100 mg/L como NH3, aguas industriales de

mataderos que presentan valores superiores a los 200 mg/L y otros como alimentos que

contienen proteínas.

Una muestra de lodo desecado que pesa exactamente 1g se analiza por el método de

Kjeldahl. El amoniaco recoge en 50.00 ml de HCl 0.1220 N. El exceso de ácido gasta 20.70 ml de

NaOH 0.1450 N. ¿Calcular el tanto por ciento de nitrógeno en la muestra?.

NH3 + H+ NH4+ + H+

50ml x 0.122N Exceso

= 6.1 meq.

El exceso es tratado con NaOH:

H+ + OH- H2O

Exceso 20.7ml x 0.145N

( 3.0015 meq.)

Como la cantidad de meq. Gastados por el NaOH es igual a lo que quedó del ácido; por diferencia el

ácido que ha reaccionado con el NH3 es:

6.1meq – 3.0015 meq. = 3.0985 meq

à

à

•

↔

↔

.



14 mg N 3.0985 meqNH3 x ------------- = 43.35 mg N

1 meq. NH3

% Nitrogeno = 43.35 mg x 100 = 4.335 %

1000 mg

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VOLUMETRÍA DE NEUTRALIZACIÓN CAPITULO VII