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volantes de inercia

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descripcion calculo y estudio de volates de inercia

Text of volantes de inercia

ANLISIS Y DISEO DE VOLANTES DE INERCIA DE MATERIALES COMPUESTOSLlus Ripoll Masferrer 2005

ii

AgradecimientosAgradezco muy especialmente al Dr. Jos Luis Prez que ha sido mucho ms que un director de tesis. Por la oportunidad de introducirme en el mundo apasionante de los volantes de inercia, por los conocimientos que me ha transmitido y por su experiencia y buen hacer. Sobre todo, por su paciencia, puesta a prueba en las innumerables horas que me ha dedicado, y la de su familia, que ha soportado con innita bondad las incomodidades causadas por nuestro trabajo. A los compaeros del rea de Enginyeria Mecnica de la UdG. Especialmente a Pere Maim por la colaboracin que ha sido imprescindible para los resultados logrados. La comprensin y las ayudas continuas de Narcs Gascons, Joan Andreu Mayugo y Norbert Blanco. Un recuerdo a nuestro amigo Joan Cabarrocas. Tambin al Dr. Robert Taylor por su ayuda en los casos especiales de simulacin por elementos nitos y al Dr. Eugeni Valencia por sus orientaciones y consejos.

iii

iv

ndice general

1. INTRODUCCIN 1.1. Volantes de inercia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Almacenamiento de energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2. Elementos de un acumulador cintico . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3. El rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Estudio sobre el rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Actuales direcciones de estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2. Aplicaciones de bajo coste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3. Objetivo de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4. Alcance del estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Principios bsicos y estructura 1.3.1. Origen de las tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 1 1 2 4 5 6 6 7 8 8 9 9 10 10 11 13 13 13 14 16 17

1.3.2. Modelizacin para sistemas de clculo

1.3.3. Materiales aplicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4. Organizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. TENSIONES MECNICAS 2.1. Bases del anlisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Origen de las tensiones mecnicas 2.1.2. Elemento circular . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1.3. Esquema de resolucin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Fuerza centrfuga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

vi 2.2.1. Ecuaciones para un rotor con simetra circular

NDICE GENERAL . . . . . . . . . . 17 18 19 21 24 26 27 31 34 36 39 39 39 40 43 44 44 45 47 47 47 49 50 51 52 53 55 56 59 60

2.2.2. Propiedades del material para bras orientadas tangencialmente . 2.2.3. Ecuaciones para condiciones de tensin plana . . . . . . . . . . . 2.2.4. Desplazamiento radial en tensin plana . . . . . . . . . . . . . .

2.2.5. Tensiones en condiciones de tensin plana . . . . . . . . . . . . . 2.2.6. Punto singular de la solucin en tensin plana . . . . . . . . . . . 2.2.7. Ejemplo calculado en tensin plana . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.8. Clculo en condiciones de deformacin plana . . . . . . . . . . .

2.2.9. Ejemplo calculado en deformacin plana . . . . . . . . . . . . . . 2.2.10. Consideraciones para bras axiales . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.11. Ejemplo de bra axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Aceleracin angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. La aceleracin angular en el rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Tensiones de la aceleracin angular . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3. Ejemplo de tensiones de aceleracin . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4. Condiciones de contorno interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Rigidez interior del rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Efecto de la rigidez radial sobre las tensiones . . . . . . . . . . . . 3. TENSIONES RESIDUALES DEL MATERIAL 3.1. Tensiones trmicas originadas en el curado . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Generacin de tensiones durante el curado . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Deformaciones trmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3. Ecuaciones para condiciones de tensin plana . . . . . . . . . . . 3.1.4. Desplazamiento radial en tensin plana . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.5. Tensiones en tensin plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.6. Punto singular de la solucin en tensin plana . . . . . . . . . . . 3.1.7. Ejemplo calculado en tensin plana . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.8. Clculo en condiciones de deformacin plana . . . . . . . . . . .

3.1.9. Ejemplo calculado en deformacin plana . . . . . . . . . . . . . . 3.1.10. Consideraciones para bras axiales . . . . . . . . . . . . . . . . .

NDICE GENERAL 3.2. Tensiones residuales por hidratacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vii 63 63 65 67 69 71 71 71 73 74 77 78 80 81 83 85 85 86 87 89 92 98 99

3.2.1. Absorcin de humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2. Tensiones en condiciones de tensin plana . . . . . . . . . . . . . 3.2.3. Condiciones de deformacin plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4. Combinacin de tensiones residuales . . . . . . . . . . . . . . . . 4. MEJORA DE LOS SISTEMAS DE TENSIONES 4.1. Estado de deformacin plana modicada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1. Limitaciones del clculo en deformacin plana . . . . . . . . . . . 4.1.2. Deformacin axial constante (DAC) . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.3. Mtodo DAC aplicado a las tensiones centrfugas . . . . . . . . . 4.1.4. Condicin de fuerza axial nula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.5. Ejemplo del DAC aplicado a las tensiones centrfugas . . . . . . . 4.1.6. Consideraciones para bras axiales . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.7. Mtodo DAC aplicado a las tensiones residuales trmicas . . . . . 4.1.8. Mtodo DAC aplicado a las tensiones residuales por hidra-tacin 4.2. Modelo unicado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. Unicacin de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. Zonas axiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3. Propiedades de las zonas libre y uniforme . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4. Zona de transicin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.5. Funcin de progresin aproximada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.6. Rotores de longitud corta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.7. Consideraciones sobre la tensin cortante axial . . . . . . . . . .

4.2.8. Modelo unicado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.2.9. Anlisis de otros modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5. TENSIONES RESIDUALES EN ESTADOS NO UNIFORMES 107

5.1. Tensiones de curado a temperatura no uniforme . . . . . . . . . . . . . . 107 5.1.1. Curado a temperatura no uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 5.1.2. La temperatura en funcin del radio . . . . . . . . . . . . . . . . 108

viii

NDICE GENERAL 5.1.3. Desplazamiento radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.1.4. Tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 5.1.5. Punto singular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 5.1.6. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5.2. Tensiones en estados transitorios de hidratacin . . . . . . . . . . . . . . 118 5.2.1. Absorcin de humedad en un rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 5.2.2. Proceso de absorcin de humedad . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.2.3. Distribucin aproximada de la humedad . . . . . . . . . . . . . . 119 5.2.4. Desplazamiento radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.2.5. Tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.2.6. Puntos singulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

5.2.7. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6. FORMULACIN GENERAL Y MODELOS MULTICAPA 131

6.1. Desarrollo de la formulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.1.1. Formulacin general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.1.2. Condiciones de la formulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 6.1.3. Desarrollo de la formulacin general 6.1.4. Puntos singulares . . . . . . . . . . . . . . . . 133

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

6.1.5. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 6.2. Aplicacin a modelos multicapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.2.1. Rotores multicapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.2.2. Nomenclatura y frmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.2.3. Determinacin de las constantes

6.2.4. Ejemplo de rotor multicapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.3. Resistencia ante la rotura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.3.1. Resistencias para el clculo 6.3.2. Resistencia individual 6.3.3. Criterio de fallo 6.3.4. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

NDICE GENERAL 7. PRETENSADO EN EL BOBINADO 7.1. Proceso de pretensado en el bob