Vol5 Broj1 Djordjevic

Sportska medicina Volumen 5 Broj 1

32

Struni lanak

Primena faktorske analize u istraivanjumotorikih sposobnosti policajaca

Aleksandar orevi

SUP Beograd, Beograd______________________________________________________________________

Saetak

Faktorska analiza opisuje kovarijacionu strukturu izmeu vie varijabli sa nekolikolatentnih faktora. Faktorska analiza se zasniva na ideji da ako se polazni skup varijablimoe razbiti u grupe unutar kojih su varijable visoko korelisane, a izmeu grupa malo,da onda za svaku grupu postoji faktor odgovoran za opserviranu korelaciju. Uzorakispitanika u ovom radu izvuen je iz populacije policajaca SUP-a Kragujevac i SUP-aNi. Uzorak testova i podataka koji su praeni u ovom istraivanju bili su odreeni kakoorganizacijom i metodolokom postavkom Programa opteg i specijalnog fizikogusavravanja MUP-a R Srbije, tako i potrebom da se hipotetiki pokrije morfoloki ibazini motoriki prostor koji je utvren u sledeim oblastima: kontraktilnosti miinogtkiva i energetskim potencijalima. Za opis motorikih testova i antropometrijskihkarakteristika uzorka u celini i za subuzorke iz Kragujevca i Nia raena je faktorskaanaliza sa 2, 3 i 4 faktora. Inicijalna ekstrakcija faktora sprovedena je na bazi glavnihkomponenata. Dobijeni faktori su zatim rotirani varimax metodom u cilju dobijanjajednostavne strukture koja se moe lake intrepretirati. Iz ove analize moe da sezakljui da se razliitim modelima reprezentuje varijabilitet rezultata u celom uzorku i usubuzorcima. Za proveru adekvatnosti modela bilo bi interesantno dalje prikupljanjerezultata ovih testova uz izbor pripadnika za obuku na standardan nain i zatimobezbeivanje to slinijih uslova obuke i testiranja.

Kljune rei: specijalna policijska obuka, poreenje grupa, faktorska analiza

Exploring policemen motoric capabilities using factor analysis

Abstract

In factor analysis a few underlying, but unobservable random quantities, factors, areused to describe covariance relationship among many variables. It is supposed that theinitial set of variables can be divided into groups of variables in such a way that withingroup correlation of variables is high and between group correlations of variables islow. It is also assumed that for each group there exists a latent factor responsible for theobserved correlation. A panel sample of policemen from SUP Kragujevac and SUP Nishas been selected for this survey. Sample of tests and data that were investigated hadbeen determined on the basis of organization and methodology of Serbian MUPProgram for general and specific physical advanced police training (development).When choosing tests and data the need for covering hypothetical morphology and basicmotoric space that is determined by contractibility of muscle tissues and energy


33

potential has been also considered. Factor analysis has been performed. Motoric testand anthropometric characteristics have been described with two, three and four factorsfor the sample as a whole and for the subsamples from Nis and Kragujevac. Initialextraction of factors has been based on principal components. Using varimax methodthey were rotated in order to obtain simple structure that can be more easily interpreted.From this analysis it can be concluded that different models represent variability ofresults in the whole sample and in the subsamples. In order to check adequacy of themodel it would be interesting, in further work, to collect results of these tests on thepolice training groups that are selected in a standard way. Groups should be furthertrained under equal conditions and finally their test results graded objectively, in thesame manner.

Key words: police advanced training, factor analysis, group comparison.______________________________________________________________________

UVOD

Faktorska analiza opisuje kovarijacionu strukturu izmeu vie varijabli sa nekolikolatentnih faktora. Faktorska analiza se zasniva na ideji da ako se polazni skup varijablimoe razbiti u grupe unutar kojih su varijable visoko korelisane, a izmeu grupa malo,da onda za svaku grupu postoji faktor odgovoran za opserviranu korelaciju. Ortogonalnifaktorski model pretpostavlja da su opservirane (manifestne) varijable linearno zavisneod nekorelisanih latentnih sluajnih varijabli, zajednikih faktora, i specifinih(unikatnih) faktora. Model faktorske analize je oblika

112121111 ... ++++= mmFlFlFlX . .

. pmpmppp FlFlFlX ++++= ...2211 ,

gde su pXX ,...1 standardizovane1 opservirane, manifestne varijable, mFF ,...1 zajedniki

faktori, p ,...1 unikatni faktori. Koeficijent ijl se zove teina (optereenje) i -tevarijable na j -tom faktoru. Kovarijaciona struktura faktorskog modela je

( ) iimiii lllXVar ++++== 22221 ...1 ( ) kmimkikiki llllllXXCor +++= ..., 2211

( ) ijji lFXCor =, Deo varijanse varijable koja je objanjena zajednikim faktorima

22221

2 ... imiii lllh +++=

1 U sluaju da su jedinice mere varijabli razliite umesto od polaznih varijabli i njihove kovarijacionematrice polazi se od standardizovanoh varijabli (sa oekivanjem nula i varijansom jednakoj jedinici) ikorelacione matrice.


34

se zove komunalitet. Lako se moe pokazati da je komunalitet jednak koeficijentudeterminacije, R2, regresionog modela varijable Xi na faktorima F1, ... Fm. Deo varijansevarijable koji se moe prepisati specifinom faktoru

21 ii h=

se zove unikvitet ili specifina varijansa. Faktorski skorovi predstavljaju ocenjene vrednosti zajedniih faktora. Oni su ulaz zadalje analize koje se zasnivaju na faktorskoj analizi. Parametri faktorskog modela semogu da ocene na vie naina, na primer, metodom glavnih komponenti, metodomglavnih faktora i metodom maksimalne verodostojnosti. Reenje faktorskog modelapreko glavnih komponenata je odreeno parovima sopstvenih vrednosti i vektora:

( )( ) ....;,...,1,,...,,, 2121 ppjjjj pjeee >>>= Za pm < faktora teina i -te varijable na j -tom faktoru. je

ijjij el = .

Proporcija totalne uzorake varijanse objanjene j -tim faktorom je

p

j .

U faktorskom modelu postoji neodreenost u smislu da se faktorske teine moguodrediti do na ortogonalnu maticu, tj. dobijaju se iste reprezentacije opserviranihvarijabli preko faktora koji su odreeni ortogonalnom transformacijom jedni iz drugih.Takoe, ortogonalna transformacija ne menja komunalitete. Originalne faktorske teinedobijene, na primer pomou glavnih komponenata, esto nemaju jasnu intrepretaciju, pase zbog toga vri transformacija sa ciljem da se doe do 'prostije strukture'. Ovipostupci nalikuju na izotravanje fokusa mikroskopa da bi se detalj bolje video. Idealancilj je da se transformacijom doe do takvih teina varijabli koje su visoke na jednomfaktoru i niske ili umerene na drugim faktorima. Nije uvek mogue postii prostustrukturu. Iz matrine algebre se zna da ortogonalna transformacija odgovaraortogonalnoj rotaciji koordinatnih osa. Ako m zajedniih faktora smatramokoordinatnim osama, taka sa m koordinata ( )imii lll ,...,, 21 predstavlja poloaj i -tevarijable u faktorskom prostoru. Pretpostavljajui da su varijable rasporeene unepreklapajue klastere, ortogonalna transformacija do proste strukture predstavljarotaciju kordinatnih osa tako da nove ose prolaze to blie klasterima ali istovremeno idalje zadravaju meusobnu ortogonalnost. Kosa rotacija ka prostoj strukturi odgovararotaciji osa tako da rotirane ose nisu vie pod pravim uglom, ali se rotacija opet vri saistim ciljem da ose prou to blie klasterima. Kosa rotacija tei da predstavi varijablesa minimalnim brojem faktora, po mogustvu sa jednim faktorom. Ortogonalnatransformacija se preporuuje u sluajevima kada se pretpostavlja da su zajednikifaktori nekorelisani (nezavisni). esto primenjena ortogonalna rotacija je varimax.Varimax rotacija faktorskih teina dobijenih razliitim metodama se, uoptem sluaju,nee poklopiti. Takoe se one mogu znatno promeniti dodavanjem jo faktora. Ako


35

postoji jedan dominantni faktor, nakon rotacije esto postaje neintrepretabilan pa sepreporuuje da se iskljui iz rotacije. Rotacija faktorskih teina se posebno preporuujeu sluaju da su faktorske teine dobijene metodom maksimalne verodostojnosti.Hijerarhijska faktorska analiza podrazumeva da se umesto izraunavanja faktorskihteina kosih faktora prvo identifikuju skupine slinih varijabli i ose rotiraju tako daprou kroz te skupine. Zatim se izraunaju korelacije izmeu tih kosih faktora. Njihovakorelaciona matrica se dalje faktorski analizira radi dobijanja skupa ortogonalnihfaktora koji dele varijabilitet varijabli na zajedniki ili zajedniku varijansu i unikatnuvarijansu koja je posledica slinih varijabli unutar klastera. Zajedniki varijabilitetopisuje sekundarni faktori, a unikatni primarni faktori. Broj znaajnih faktora definisanje po kriterijumu Kaiser-Guttmana i Harris-Kaisera. Po njima se broj znaajnih faktoradefinie prema broju karakteristinih vrednosti (sopstvenih, eigen vrednosti)korelacione matrice koji su vei od 1. Statistika obrada je raena na PC raunaru uzpomo statistikog softvera 'SAS', verzija 6 i 'STATISTICA', verzija 5.

UZORAK ISPITANIKA

Uzorak ispitanika u ovom radu izvuen je iz populacije policajaca SUP-a Kragujevac iSUP-a Ni. Oni rade na redovnim dunostima u svojoj organizacionoj jedinici, ali kaopsihofiziki najsposobniji policajci njihovih SUP-a su i pripadnici PJP-a - jedinice zaposebne namene. Iz definisane populacije izdvojen je uzorak od 405 ispitanika roenihizmeu 1956. i 1975. godine, to znai da su imali od 25 do 44 godine i zavrenmorfoloki razvoj. Iz SUP-a Kragujevac uzet je uzorak od 91 ispitanika, a iz SUP-a Niuzorak od 314 ispitanika. Svih 405 ispitanika praeno je uzastopno etiri godine.Moramo napomenuti da su prethodno uspeno proli lekarski pregled i psiholoketestove, koji govore o njihovoj sposobnosti za poslove i radne zadatke u Ministarstvuunutranjih poslova Republike Srbije.

UZORAK TESTOVAUzorak testova i podataka koji su praeni u ovom istraivanju bili su odreeni kakoorganizacijom i metodolokom postavkom Programa opteg i specijalnog fizikogusavravanja MUP-a R Srbije, tako i potrebom da se hipotetiki pokrije vei deomorfolokog i motorikog prostora. Za proveru bazinih motorikih sposobnostikorieno je devet motorikih testova:O21. Broj uraenih sklekova za 10 s, O2. Brojuraenih pretklona za 30 s, O3. Skok udalj iz mesta, O4. Abalakov test, O5. Stisak ake(dinamometrija), O6. Tranje na 20 m leteim startom, O7. Tranje na 20 m visokimstartom, O8. Tranje na 50 m visokim startom, O9. Kuperov test dvanaestominutnogtranja. Antropometrijske karakteristike: 1. Telesna visina i 2. Telesna teina. Uzoraktestova biran je tako da reprezentuje bazini motoriki status koji je utvren u sledeimoblastima: kontraktilnosti miinog tkiva i energetskim potencijalima. Kontraktilnostmiinog tkiva procenjivana je nivoom generisanja razliitih vidova sile, u dinamikomreimu rada, na opruaima lea, nogu i ruku, kao i pregibaima trupa sledeimvarijablama: broj uradjenih sklekova za 10 sekundi, broj uraenih pretklona za 30sekundi (dinamika snaga gornjih ekstremiteta i trupa), skok udalj iz mesta (brzinskasnaga), Abalakov test (eksplozivna snaga), tranje na 20 m leteim startom, tranje na20 m visokim startom i tranje na 50 m visokim startom (dinamika snaga donjih 2 O - opte fiziko vaspitanje


36

ekstremiteta). Energetski potencijali procenjivani su aerobnom radnom sposobnourezultatom postignutim u Kuperovom testu dvanaestominutnog tranja. FAKTORSKI MODELI ZA TELESNU VISINU I TEINU I VARIJABLEOPTEG FIZIKOG USAVRAVANJA Ulaz u faktorsku analizu su standardizovane prosene vrednosti originalnih rezultataopteg fizikog usavravanja i telesne visine i teine iz 8 merenja. Za opis motorikihtestova i antropometrijskih karakteristika uzorka u celini i za subuzorke iz Kragujevca iNia raena je faktorska analiza sa 2, 3 i 4 faktora. Inicijalna ekstrakcija faktorasprovedena je na bazi glavnih komponenata. Dobijeni faktori su zatim rotirani varimaxmetodom u cilju dobijanja jednostavne strukture koja se moe lake intrepretirati. UTabeli 9.12 su sopstvene vrednosti ekstrahovanih glavnih komponenti, komunaliteti nabazi 1, 2, 3 i 4 faktora i faktorske teine varijabli na nerotiranim glavnimkomponentama. U Tabeli 9.13 su faktorske teine na varimax rotiranim faktorima zamodele sa 2, 3 i 4 faktora. Iako samo model sa dva faktora ispunjava uslove kriterijumaKaiser-Guttmana i Hari-Keisera, analizirani su i modeli sa vie faktora u sluajevimakada su trea, odnosno etvrta sopstvena vrednost ispod jedan ali bliske jedinici, aistovremeno sa tim faktorima bar jedna od varijabla ima faktorsku teinu veu od0,700. Polazei od modela sa dva faktora ispitana je mogunost definisanja kosihfaktorskih modela. Pokazalo se da varijable nemaju dovoljno zajednikog varijabilitetada bi mogao da se odredi stabilni sekundarni faktor. U modelu sa dva faktora za uzoraku celini i subuzorake iz Kragujevca i Nia objanjeno je 56%, 65% i 51% varijanserespektivno. Pri tome su najvie vrednosti ocenjenih komunaliteta za varijable visina,teina i testove tranja na 20 m leteim startom, tranja na 20 m visokim startom itranja na 50 m visokim startom (O6-O8) i to u rasponu: 0.656-0.783 za ceo uzorak,0.578-0.856 za subuzorak iz Kragujevca i 0.572-0.788 za subuzorak iz Nia. Zasubuzorak iz Kragujevca komunaliteti merenja su vei ili jednaki 0.50 to znai da jedvofaktorskim modelom objanjeno bar 50% varijanse svake od ispitivane varijable.Najmanje je objanjena varijansa varijable snage stiska ake u celom uzorku isubuzorku iz Nia, ocenjeni komunaliteti su 0.269, odnosno 0.030. Model sa dva faktoradaje strukture koja se i posle varimax rotacije nisu znaajno izmenile. Za ceo uzorak i zasubuzorke, na prvom faktoru najvee teine imaju: tranja na 50 m visokim startom(O8); tranja na 20 m leteim startom (O6) i tranja na 20 m visokim startom (O7), alisu, sa izuzetkom snage stiska ake (O5), visoke i teine svih ostalih motorikih varijabli.Prvi faktor prema varijablama koje na njemu imaju visoke teine moe biti prevashodnoodgovoran za varijabilitet testova kojim se ispoljava: sposobnost za brzo ukljuivanjemiia (eksplozivna snaga); sposobnost za realizaciju sila pri velikim brzinamakontrakcije (brzinska snaga) i sposobnost za realizaciju ciklinih pokreta za sinhronoukljuivanje i iskljuivanje antagonistikih miinih grupa (frekvencija pokreta).


37

Tabela 1 Faktorska analiza antropometrijskih karakteristika i motorikih varijabli


38

Tabela 2 Faktorske teine varimax faktora telesne teine, visine i motorikih sposobnosti SVI

2 faktora: 3 faktora 4 faktoraFaktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor

1 2 1 2 3 1 2 3 4V 0.059 0.808 0.031 0.841 0.046 -0.026 0.865 0.045 0.064T 0.197 0.791 -0.117 0.825 0.062 -0.125 0.850 0.069 -0.045O1 -0.662 0.023 0.568 -0.160 0.445 0.449 -0.154 0.417 0.384O2 -0.660 -0.068 0.605 -0.188 0.248 0.712 -0.066 0.223 0.140O3 -0.735 0.201 0.729 0.112 0.193 0.272 -0.004 0.154 0.791O4 -0.617 0.293 0.627 0.225 0.165 0.081 0.058 0.129 0.843O5 -0.240 0.460 0.073 0.158 0.910 0.059 0.156 0.906 0.106O6 0.861 0.046 -0.876 0.087 0.002 -0.729 0.040 0.043 -0.501O7 0.827 -0.004 -0.851 0.027 0.016 -0.626 0.018 0.056 -0.574O8 0.884 0.015 -0.906 0.053 0.009 -0.705 0.026 0.052 -0.570O9 -0.622 -0.196 0.591 -0.264 0.083 0.803 -0.095 0.059 0.011Objasnj. Var 4.489 1.662 4.293 1.618 1.166 2.874 1.538 1.102 2.426Prop.tot.Var

0.408 0.151 0.390 0.147 0.106 0.261 0.140 0.100 0.221

KRAGUJEVAC2 faktora: 3 faktora 4 faktora

Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor1 2 1 2 3 1 2 3 4

V -0.047 0.759 -0.146 0.737 0.140 0.013 0.922 0.065 0.141T -0.159 0.811 -0.103 0.827 -0.075 -0.162 0.573 -0.056 0.585O1 0.704 0.051 0.753 0.081 0.213 0.576 -0.337 0.277 0.481O2 0.730 -0.011 0.794 0.023 0.202 0.848 0.056 0.160 0.055O3 0.780 0.218 0.309 0.117 0.841 0.247 -0.049 0.869 0.209O4 0.683 0.314 0.144 0.194 0.887 0.160 0.176 0.884 0.091O5 0.267 0.734 0.321 0.759 0.083 0.109 0.188 0.164 0.877O6 -0.905 0.028 -0.663 0.068 -0.613 -0.699 0.042 -0.588 0.003O7 -0.913 0.075 -0.639 0.124 -0.651 -0.647 0.139 -0.640 -0.005O8 -0.917 0.126 -0.656 0.171 -0.633 -0.679 0.152 -0.616 0.044O9 0.710 -0.065 0.790 -0.027 0.174 0.828 -0.015 0.140 0.051Objasnj. Var 5.199 1.947 3.351 1.910 2.842 3.229 1.408 2.826 1.422Prop.tot.Var

0.473 0.177 0.305 0.174 0.258 0.294 0.128 0.257 0.129


39

NIS2 faktora: 3 faktora 4 faktora

Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor Faktor1 2 1 2 3 1 2 3 4

V 0.018 0.846 0.027 0.846 -0.036 0.046 0.853 -0.041 -0.075T -0.113 0.839 -0.100 0.845 0.029 -0.180 0.834 0.027 -0.006O1 0.622 -0.231 0.623 -0.234 0.026 0.220 -0.228 0.031 0.714O2 0.624 -0.154 0.616 -0.167 -0.102 0.191 -0.164 -0.097 0.731O3 0.704 0.083 0.705 0.077 -0.027 0.434 0.102 -0.027 0.569O4 0.562 0.142 0.567 0.140 0.008 0.163 0.143 0.012 0.666O5 0.140 0.102 0.060 0.016 -0.994 0.041 0.016 -0.995 0.040O6 -0.863 0.085 -0.861 0.094 0.049 -0.793 0.040 0.054 -0.405O7 -0.756 0.023 -0.755 0.031 0.038 -0.807 -0.027 0.044 -0.222O8 -0.887 0.041 -0.887 0.048 0.026 -0.812 -0.007 0.030 -0.419O9 0.501 -0.339 0.501 -0.340 0.034 0.646 -0.293 0.029 0.043Objasnj. Var 3.975 1.658 3.949 1.666 1.009 2.693 1.621 1.010 2.209Prop.tot.Var

0.361 0.151 0.359 0.151 0.092 0.245 0.147 0.092 0.201

Napomena: Obelezene su faktorske tezine koje su vece od 0.700

Meu testovima sa visokim faktorskim teinama na prvom faktoru je i Kuperov test. Onje jedini pokazatelj statusa aerobnih potencijala i nivoa energetske efikasnosti miinograda. Naao se u grupi testova koji su najvie povezani sa pokazateljima funkcionalnesposobnosti. Prvi faktor je pre svega izvor varijacije sposobnosti vezanih zaekscitabilnost miinog tkiva (snaga u irem smislu). Moe da se definie kao faktordinamike snage (integralno ispoljavanje brzinske i eksplozivne snage), pri emu je onpodjednako saturiran varijablama eksplozivne i brzinske snage. Faktor dinamike snagedefinisan preko navedenih varijabli objanjava 40.8%, 47.3% i 36.1% ukupne varijanseispitivanih varijabli celog uzorka, odnosno subuzorka iz Kragujevca i Nia, respektivno(Tabela 9.12). Ovaj rezultat je i oekivan, jer testovi korieni u istraivanju najveimdelom pokrivaju podprostor snage. Drugi faktor objanjava oko 15% varijabilitetaposmatranog skupa varijabli i karakteriu ga visoka optereenja varijabli telesna teina itelesna visina. Telesna visina je varijabla koja reprezentuje longitudinalnudimenzionalnost skeleta oveka, a telesna teina voluminoznost. Na ovom faktoru je iocenjeno optereenje testa O5 (snage stiska ake) visoko za subuzorak iz Kragujevca,odnosno umereno visoko za ceo uzorak i nisko za subuzorak iz Nia. Snaga stiska akezavisi od maksimalne miine sile koju ispitanici realizuju u statikim uslovimanaprezanja testiranih miinih grupa. Generator varijabiliteta u rezultatima moe dabude odraz sposobnosti za manifestovanje maksimalne miine snage u apsolutnomiznosu. S obzirom na visoka optereenja telesne teine i visine i na njihove komu-nalitete koji su objanjeni drugim faktorom, za ceo uzorak i subuzorak iz Nia, ovaj sefaktor moe definisati kao faktor antropometrijske dimenzionalnosti oveka. Zasubuzorak iz Kragujevca drugi faktor je istovremeno faktor antropometrijskedimenzionalnosti oveka i faktor sposobnost za manifestovanje maksimalne miinesnage u apsolutnom iznosu. Sa ciljem da se objasni vei procenat varijabilitetaispitivanog skupa varijabli, odreeni su i trofaktorski i etvorofaktorski modeli iako suna taj nain uzeti u obzir i faktori koji odgovaraju sopstvenim vrednostima manjim od 1.


40

Trofaktorski model objanjava redom 64%, 74% i 60% varijabiliteta varijabli celoguzorka, subuzorka iz Kragujevca i Nia, respektivno (Tabela 9.12). Ukljuivanje treegfaktora znatno poveava komunalitet snage stiska ake celog uzorka i subuzorka izNia. Za subuzorak iz Kragujevca ukljuivanje treeg faktora povealo je komunaliteteskoka udalj iz mesta, Abalakovog testa, broja sklekova za 10'' i broja pretklona za 30''. Ipre i posle varimax rotacije raspored faktorskih optereenja varijabli celog uzorka isubuzorka iz Nia je vrlo slian, dok su se ve uoene razlike kod dvofaktorskogmodela zadrale za subuzorak iz Kragujevca.

Za ceo uzorak i subuzorak iz Nia prvi i drugi faktori mogu da se definiu na isti nainkao u modelu sa dva faktora, kao faktori dinamike snage i antropometrijskedimenzionalnosti. Trei faktor definie visoka teina snage stiska ake, pa se moesmatrati faktorom maksimalne snage. Za subuzorak iz Kragujevca posle varimaxrotacije faktorske teine drugog faktora su, kao i kod modela sa dva faktora, visoke zatelesnu visinu i teinu i snagu stiska ake. Na prvom faktoru sad dominiraju visoketeine broja sklekova za 10'', broja pretklona za 30'' i Kuperovog testa, na treemfaktorske teine skoka udalj iz mesta i Abalakovog testa. Faktorske teine tranja na 20m L, 20 m V i 50 m V su visoke i na prvom i na treem faktoru pa je intrepretacijastrukture sa tri faktora kompleksnija. Deo varijabiliteta rezultata testova tranjaobjanjava isti faktor koji je odgovoran za varijabilitet u rezultatima testova brojasklekova za 10'', broja pretklona za 30'' i Kuperovim testom, a deo faktor kojiobjanjava varijabilitet rezultata testova skok udalj iz mesta i Abalakov test.Ukljuivanje etvrte glavne komponente dodatno objanjava jo oko 8% varijabilitetacelog uzorka i subuzoraka, a odgovarajui modeli sa etiri faktora objanjavaju redom72%, 81% i 68% varijabiliteta celog uzorka, subuzorka iz Kragujevca i Nia respektivno(Tabela 9.12). U odnosu na trofaktorski model, znaajnije su se poveali komunalitetiskoka udalj, Abalakovog testa i Kuperovog testa za ceo uzorak, telesne visine, stiskaake subuzorka iz Kragujevca i broja sklekova za 10'', broja pretklona za 30'',Kuperovog testa i tranja na 20 m V za subuzorak iz Nia.

Za ceo uzorak, posle varimax rotacije na prvom faktoru najvee teine imaju Kuperovtest, tranje na 20 m L, broj pretklona za 30'' i tranje na 20 m i 50 m V. Drugi faktor savisokim faktorskim optereenjima telesne visine i teine moe da se definie kao i umodelu sa 2 faktora, kao faktor dimenzionalnosti oveka. Trei faktor, s obzirom navisoku teinu snage stiska ake, predstavlja maksimalnu snagu. Na etvrtom faktorunajvee su teine skoka udalj iz mesta i Abalakovog testa. Izvoenje ovih testovakarakterie relativno jednostavan pokret pri kojem se realizuje miini impuls urelativno kratkom vremenskom intervalu. Izvori varijabiliteta u rezultatima ovih testovasu: sposobnost za brzo ukljuivanje miia (eksplozivna snaga) i sposobnost zarealizaciju sile pri velikim brzinama kontrakcije (brzinska snaga). Na prvom, treem ietvrtom faktoru umereno je optereenje broja sklekova za 10'' pa su za varijabilitetrezultata ovog testa odgovorna sva tri faktora. Takoe, faktorske teine tranja na 20 mL, 20 m V i 50 m V, koje su, pre varimax rotacije, bile veoma visoke na prvom faktoru,sada su neto nie na prvom, ali su porasle na etvrtom faktoru. Sada su za varijabilitetrezultata ovih testova odgovorni prvi i etvrti faktor. Prvi faktor bi mogao da budedefinisan kao faktor dinamike snage, mehanike i energetske efikasnosti i aerobnihpotencijala. ^etvrti faktor je odgovoran za varijbilitet eksplozivne, brzinske snage injihovog integralnog dejstva, dinamike snage. Za subuzorak iz Nia model sa etirifaktora ima isti drugi i etvrti faktor kao model za ceo uzorak, a to su faktor


41

antropometrijske dimenzionalnosti i maksimalne snage. Prvi faktor je jasnije odreen.Visoke faktorske teine tranja 20 m L, 20 m V i 50 m V i Kuperovog testa ga definiukao faktor koji je odgovoran za varijabilitet u dinamikoj snazi donjih ekstremiteta i uaerobnom potencijalu. ^etvrti faktor, sa visokim teinama broja sklekova za 10'', brojapretklona za 30'', Abalakovog testa i skoka udalj iz mesta, je faktor dinamike snagegornjih ekstremiteta i eksplozivne i brzinske snage. Posle varimax rotacije model saetiri faktora za subuzorak iz Kragujevca ima faktore odreene visokim teinama brojapretklona za 30'' i Kuperovog testa (prvi faktor), telesnom visinom (drugi faktor),skokom udalj iz mesta i Abalakovim testom (trei faktor) i brojem sklekova za 10'' ibrojem pretklona za 30'' (etvrti faktor). Sudei prema teinama testova tranja 20 m L,20 m V i 50 m V, oni podjednako uestvuju u prvom i treem faktoru. Takoe ifaktorska optereenja telesne teine su podjednaka na drugom i etvrtom faktoru.

Uporeivanjem modela sa dva tri i etiri faktora celog uzorka, uz uzimanje u obzirprocenta objanjene varijanse, komunilatete, koeficijente viestruke regresije,najprihvatljiviji je model sa tri faktora. Tim modelom jasno su izdvojeni faktorivarijabiliteta dinamike snage, antropometrijske dimenzionalnosti i statike maksimalnesnage. Kuperov test, kao jedina mera aerobnih sposobnosti verovatno nije mogao danosi dovoljno varijabiliteta da sam gradi zaseban faktor pa se naao meu varijablamaprvog faktora sa kojima je najbliskiji. Za subuzorak iz Kragujevca najprikladniji jemodel sa dva faktora, koji objanjava isti procenat varijabiliteta kao trofaktorski modelcelog uzorka. Ovaj model ima izdvojen faktor dinamike snage i faktor koji jeodgovoran za varijabilitet antropometrijskih karakteristika i maksimalne snage. Modelsa etiri faktora najbolje opisuje rezultate subuzorka iz Nia. Jasno su odreeni faktoridinamike snage donjih ekstremiteta, antropometrijske dimenzionalnosti, statikemaksimalne snage i faktor dinamike snage gornjih ekstremiteta. Prvi faktoristovremeno utie i na aerobni potencijal, a etvrti ima udeo na varijabilitet brzinske ieksplozivne snage. Iz ove analize moe da se zakljui da se razliitim modelimareprezentuje varijabilitet rezultata u celom uzorku i u subuzorcima. Razlog tome sunajverovatnije razlike koje su uoene u podacima i putem deskriptivne analize i analizevarijanse. Za proveru adekvatnosti modela bilo bi interesantno dalje prikupljanjerezultata ovih testova uz izbor pripadnika za obuku na standardan nain i zatimobezbeivanje to slinijih uslova obuke i testiranja.

Uprkos tome to se razliitim faktorskim modelima predstavlja varijabilitet rezultatatacelog uzorka i subuzoraka, uoavaju se i slinosti u izdvojenim faktorima. Pre svegagrupiu se varijable koje procenjuju dinamiku snagu i jasno su odvojene od testa snagestiska ake koji procenjuje statiku maksimalnu snagu. Varijabilitet telesne teine ivisine se objanjava posebnim faktorom, s tim to je za subuzorak iz Kragujevca istifaktor odgovoran i za varijabilitet u rezultatima snage stiska ake. Izdvajanje posebnogfaktora za antropometrijske karakteristike moe se objasniti na vie naina. Jednotumaenje je da za nivo sposobnosti ispitanika antropometrijske razlike nemajuznaajan uticaj na motorike testove. Druga mogunost je da izmeu motorilih testovai telesne visine i teine postoje nelinearne zavisnosti koje se ne mogu iskazatifaktorskim modelom bez prethodne transformacije varijabli.


42

KORIENA LITERATURAArlov, D. (1999): Efekti tretmana specijalnog fizikog obrazovanja na bazino-

motorike i specifino-motorike sposobnosti studenata, Doktorska disertacija,FFK Novi Sad.

Bala, G. (1990): Logike osnove metoda za analizu podataka iz istraivanja u fizikojkulturi, FFK Novi Sad.

Bala, G.; Malacko, J.; Momirovi, K. (1982): Metodoloke osnove istraivanja ufizikoj kulturi, Autorizovana predavanja za poslediplomske studije, Novi Sad.

Borojevi, S. (1978): Metodologija eksperimetalnog naunog rada, FFK Novi Sad.Bujas, Z. (1974): Uvod u metode eksperimentalnog naunog rada, NIP Zagreb.orevi, A. (2000): Efekti realizacije nastavnog programa opteg i specijalnog

fizikog usavravanja na razvoj specijalnih i motorikih sposobnosti Posebnihjedinica policije SUP-a Kragujevac, Magistarska teza, Fakultet Sporta i FizikogVaspitanja, Beograd.

Johnson, R. A. I Wichern D. (1982): Applied Multivariate Statistical Analysis, PrenticeHall, Inc. Englewood, New Jersey.

Jovanovi, S.; Miloevi, M. (1992): Istraivanje vremenske strukture tehnikapresretanja, odbrane i kontranapada, Fizika kultura, Beograd, broj 3-4.

Metiko D. (1988): Metrijske karakteristike testova za procenu hipotetskog faktorakoordinacije definisanog kao sposobnost brzog i tanog izvoenja kompleksnihmotorikih zadataka, Kineziologija, Vol. 1 br. 1.

Metiko, D.; Gredelj, M.; Momirovi, K. (1979): Struktura motorikih sposobnosti,Kineziologija, Vol. 9, br. 1- 2.

Mijanovi, M.; Stojak, R. (1989): Statistike metode primenjene u antropologiji ifizikoj kulturi, Nauna knjiga, Beograd.

Miloevi, M. (1984): Odreivanje strukture motorikih svojstava i utvrivanjepostupaka za njihovu procenu i praenje kod milicionara, Doktorska disertacija,FFK Beograd.

Miloevi, M. (1985): Odreivanje strukture motorikih svojstava milicionara,Monografija, VUP, Zemun.

Peri, B. D. (1994): Operancionalizacija istraivanja u fizikoj kulturi, Autorskoizdanje, Beograd.

Peri, B. D. (1996): Statistike aplikacije u istraivanjima fizike kulture, Autorskoizdanje, Beograd.


43

Petz, B. (1981): Osnovne statistike metode za nematematiare, SNL, Zagreb.Program opteg i specijalnog fizikog usavravanja (1994): MUP Republike Srbije,

Beograd.

ami, M. (1969): Kako nastaje nauno djelo, Nauna knjiga, Sarajevo.kara-Vidojevi, LJ. (1960): Osnovi statistikog metoda, Visoka kola za fiziko

vaspitanje, Beograd.

Zociorsky, V. M. (1982): Sportivnaja metrologija, Fiskultura i sport, Moskva.

______________________________________________________________________

KONTAKT:

Aleksandar oreviSUP Beograd, Beograd

Telefon (064) 2244441E-mail [email protected]

Savremeni trendovi u analizi telesnestrukture sportistaOdredivanje telesne strukture humanih subjekata cesta je metoda ne samo u razlicitim medicinskim disciplinama vec i u sportskim naukama, antropologiji i pedagogiji. Najvie panje usmerava se na odredivanje sadraja masne komponente, pre svega u cilju prCesta je praksa da se objanjavanje strukture organizma coveka posmatra kroz kompleksnost celog organizam od atoma i molekula do anatomskih struktura, opisanih kroz hijerarhijsku strukturu celija, tkiva, organa, sistema i citavog organizma. Telesna strukMolekularni nivo organizacije podrazumeva raclanjivanje telesne strukture na vie od 100.000 razlicitih hemijskih jedinjenja koje se uglavnom grupiu na pet glavnih jedinjenja - masti, voda, proteini, ugljeni hidrati i minerali. Oko termina lipidi ima dZAKLJUCAKFAKTORI RASTA

Documents

Vol5 Broj1 Djordjevic