1

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

VKLOPNI POJAVI TRIFAZNEGA TRANSFORMATORJA VEZAVE Yy IN Yd V

PROSTEM TEKU s simulacijo v programskem paketu Matlab-Simulink

Urh Matej Gerjevi Grega Fakulteta za elektrotehniko v Ljubljani Mentor: prof. Dr. Damijan Miljavec Junij, 2011

2

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

KAZALO 1. UVOD ............................................................................................................................3 2. PROBLEM PRIKLOPA TRANSFORMATORJA NA OMREJE .................................4 3. ENOFAZNI TRANSFORMATOR.................................................................................5

3.1. Zgradba transformatorja ..........................................................................................5 3.2. Delovanje transformatorja .......................................................................................6

4. TRIFAZNI TRANSFORMATOR...................................................................................7 4.1. Vezave in oznaevanje trifaznih transformatorjev .................................................10 4.2. Vezava zvezda ......................................................................................................10 4.3. Vezava trikot.........................................................................................................12 4.4. Vezava cik-cak ali lomljena zvezda.......................................................................13 4.5. Vezne skupine.......................................................................................................14 4.6. Vezava zvezda zvezda (Yy)................................................................................15 4.7. Vezava zvezda trikot (Yd)..................................................................................16

5. NADOMESTNI MODEL TRANSFORMATORJA......................................................17 6. OPIS MODELNE SHEME...........................................................................................19 7. POTEK MERITEV.......................................................................................................27 8. REZULTATI MERITEV IN SIMULACIJE..................................................................29

8.1. Primerjava rezultatov za vezavo Yy ......................................................................30 8.2. Primerjava rezultatov za vezavo Yd ......................................................................31

9. ZAKLJUEK...............................................................................................................33 10. VIRI .........................................................................................................................34

3

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

1. UVOD V seminarski nalogi sva se ukvarjala z vklopnimi pojavi trifaznega transformatorja vezave Yy in Yd v prostem teku. Pri vklopu transformatorja na omreje steejo zelo veliki vklopni tokovi, kar predstavlja nevarnost tako za transformator kot za omreje. Vzrok za to so veliki magnetilni tokovi, ki jih ta seminarska naloga podrobno obravnava. Vklopni prehodni pojav sva opazovala na trifaznem avtotransformatorju za dvig napetosti iz 220V na 380V. Kot primarno navitje sva uporabila sekundarno navitje avtotransformatorja z 347 ovoji, sekundarno navitje pa sva navila rono, in sicer 17 ovojev ice preseka 2.5 mm2, originalnega primarnega navitja pa nisva uporabila (odprte sponke). Za simulacijo v Matlab-SIMULINK sva morala transformator opisati z magnetnimi in elektrinimi enabami. Model je sestavljen iz dveh delov in sicer iz magnetnega dela, kjer je uporabljena teorija polja, in iz elektrinega dela, ki temelji na vezni teoriji. Celotna simulacija deluje kot zanka, kjer magnetni pretoki doloajo tokove, tokovi pa nazaj magnetne pretoke.

4

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

2. PROBLEM PRIKLOPA TRANSFORMATORJA NA OMREJE Priklop transformatorja velikih moi, v primerjavi z lokalno mojo omreja, lahko povzroi kratkotrajne padce napetosti v omreju. Vzrok so magnetilni tokovi z veliko amplitudo v primerjavi z tokom v stacionarnem stanju. Ta magnetilni tok pa poleg upadov napetosti v omreju povzroa tudi veliko obremenitev za sam transformator, saj povzroa mone sile med navitji in veliko izgub segrevanja, s imer zniamo ivljenjsko dobo transformatorja. Vklopni magnetilni tok je po obliki zelo podoben kratkostinemu toku, po amplitudi pa je praviloma manji. Ta podobnost pa predstavlja velik problem pri pravilnem delovanju zaitnih naprav, saj ta mora loiti med vklopnim (tok z opazno vsebnostjo druge harmonske komponente) in kratkostinim tokom (v toku je prisotna visoka tretja harmonska komponenta) in se tako po nepotrebnem ne sme aktivirati. Vendar pa vklopni tok, eprav je po amplitudi manji od kratkostinega, predstavlja dolgorono vejo obremenitev za transformator kot redni kratki stiki. Vklopni tok pa lahko povzroi neeleno delovanje zaitnih relejev na drugih napravah in ne le na samem transformatorju. Taken problem so imeli v HE Ave, kjer so priklopili velik transformator z nazivno mojo 200MVA na ibko elektroenergetsko omreje severne primorske z nazivno napetostjo 110 kV. e bi na primer namesto omrenega transformatorja uporabili blok transformator do problema s priklopom ne bi prilo, ampak ker deluje agregat v HE poleg generatorskega tudi v rpalnem reimu, uporaba blok transformatorja ni mogoa. Priklop tega transformatorja na omreje je tako zaradi velikih vklopnih tokov povzroil nepotreben izpad agregata v sosednji HE Doblar. Zaradi nepravilnega delovanja zaitnih naprav na samem transformatorju in drugih napravah poskuamo prehodni pojav pri vklopu transformatorja odpraviti, ali pa vsaj omiliti. Za to obstaja ve metod, kot na primer kontroliran vklop, soft-start vklop, vklop preko serijsko vezanih uporov Problem v HE so reili tako, da so v GIS (plinsko izolirano stikalie) vgradili rele za kontroliran vklop z referenno napetostjo prve faze. Rele je nastavljen tako, da se vklop vseh faz izvri v trenutku prehoda prve faze skozi maksimum, pri emer se ostali dve fazi vklopita pri polovini vrednosti. S tem je prehodni pojav zmanjan, ga pa na ta nain ne moremo popolnoma odpraviti.

5

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

3. ENOFAZNI TRANSFORMATOR 3.1. Zgradba transformatorja Transformator sodi v skupino elektromehanskih pretvornikov, ki z uporabo magnetnega polja transformira elektrine veliine iz primarne na sekundarno stran. Transformatorji se gradijo v enofazni in trifazni izvedbi. Sestava je v grobem podobna, razlike pa bomo ugotovili potem, ko bomo spoznali bistvene sestavne dele transformatorjev. Po najbolj grobi delitvi so sestavni deli razdeljeni v dve skupini. Aktivni deli so tisti, ki sodelujejo v procesu transformacije elektrine napetosti toka. Sem spadajo elezno jedro in navitja. Pasivni deli direktno ne sodelujejo v procesu transformacije, ampak so nujni spremljevalci varnega in pravilno izvedenega transformatorja. Enofazni transformator tako sestoji iz primarnega visokonapetostnega in sekundarnega nizkonapetostnega navitja, ki ju med seboj povezuje lamelirano feromagnetno jedro. Jedro lameliramo zaradi zmanjanja izgub v elezu.

Slika 1: Enofazni transformator

Slika 2: Lamele trifaznega transformatorja

6

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 3: Navitje enofaznega transformatorja in lamelirano jedro

V odvisnosti od uporabe bi lahko transformatorje razdelili v tri skupine: energetski transformatorji, ki sluijo za prenos elektrine energije, majhne transformatorje, ki sluijo kot napajalniki manjih naprav, najpogosteje elektronskih posebne vrste transformatorjev (regulacijski, varilni, merilni...). 3.2. Delovanje transformatorja Princip delovanja transformatorja temelji na med seboj magnetno sklopljenih navitjih in s tem induciranja napetosti preko asovne spremembe magnetnega pretoka. Ob vzbujanju primarnega navitja s sinusno napetostjo frekvence f, se na primarni strani po indukcijskem zakonu inducira napetost E1. Inducirana napetost E1, ki je po velikosti enaka prikljueni napetosti, po navitju poene magnetni pretok:

fN

E

1

1

44.4 (1)

visokonapetostno primarno navitje

nizkonapetostno sekundarno navitje elezno jedro

lamelirano jedro

7

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Ker ta magnetni pretok prehaja tudi skozi sekundarno navitje, se tam po istem zakonu inducira napetost E2. Inducirani napetosti se med seboj razlikujeta le po tevilu ovojev. Tako pridemo do definicije napetostne prestave transformatorja.

pNN

NfNf

UU

EE

2

1

2

1

2

1

2

1

44.444.4

(2)

To seveda velja za idealne razmere, v realnosti bi morali e upotevati izgube zaradi ohmskih upornosti in stresanja magnetnega polja. Pri transformatorju loimo tri osnovna obratovalna stanja. Prosti tek, kratek stik ter obratovanje pri obremenitvi. O prostem teku govorimo takrat, kadar je na primarni strani prikljuena napetost U1, na sekundarni strani pa so sponke odprte oziroma ni toka (I2=0). Pri kratkem stiku imamo na primarni strani prikljueno napetost, na sekundarni strani pa veemo prikljuni sponki kratko. Pri obremenjenem transformatorju pa opazujemo njegovo obnaanje pri razlinih bremenih. Govorimo o ohmskem, induktivnem in kapacitivnem znaaju bremena. Vsa ta stanja lepo prikazuje t.i. Kappov trikotnik, ki je kljub vseh dananjih raunalnikih programih e vedno nepogreljiv pri razumevanju obremenjenega transformatorja.

Slika 4: Transformator v prostem teku

Prav tako pa je zanimivo opazovanje vklopnih pojavov transformatorja, e posebej pri trifaznem, kar je tudi namen te seminarske naloge.

4. TRIFAZNI TRANSFORMATOR Osnova proizvodnje, prenosa in razdelitve elektrine energije je trifazni sistem, zato morajo biti tudi transformatorji trifazni. Po izvedbi loimo Ameriki in Evropski model. V seminarski nalogi bomo privzeli Evropsko izvedbo, eprav imata obe izvedbi svoje prednosti in slabosti. Evropska izvedba trifaznega transformatorja ima eno samo jedro sestavljeno iz treh stebrov in povezujoega jarma. Vseeno pa je opaziti, da gre svetovni razvoj vendarle bolj v evropsko izvedbo.

8

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 5: Evropska izvedba trifaznega transformatorja s tristebrnim jedrom

Slika 6: Amerika izvedba trifaznega transformatorja

Slika 5 prikazuje transformator s tristebrnim jedrom. Vsak od stebrov nosi primarno in sekundarno navitje ene faze. Vsi trije stebri so magnetno povezani zgoraj in spodaj z jarmom. Trifazni transformatorji s tremi stebri so danes najbolj razirjena oblika, saj omogoajo trdno gradnjo jedra in navitji, poleg tega pa jih je mogoe konstruirati za skoraj vse napetosti in tokove. Z njimi lahko izpolnimo skoraj vse zahteve, ki jih od nas zahtevajo kupci. Za vse veje moi, ki jih danes potrebujemo v elektroenergetskih omrejih postanejo tristebrni transformatorji previsoki, kar ima za posledico teave z logistiko, predvsem pri predorih in mostovih. V takem primeru se odloimo za petstebrni transformator, ki je na sliki 7.

Primarno navitje

Sekundarno navitje

Jarem

Jarem

Steber

9

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 7: Petstebrni trensformator

Od tristebrnega se razlikuje po tem, da ima na vsaki strani e en steber, ki pa ne nosi navitja. Vseh pet stebrov je zgoraj in spodaj povezanih z dvema jarmoma. Pri simetrini gradnji so pretoki v jarmih po velikosti enaki, v srednjih povitih stebrih pa je magnetni pretok veji za faktor 3 , kot pri tristebrnem transformatorju. Iz tega sledi, da je lahko pri isti debelini stebrov in jarmov in pri isti gostoti magnetnega pretoka vsak jarem niji za 3 . Jedro in s tem cel transformator je tako niji kot enakovredni tristebrni transformator.

Slika 8: Trifazni tristebrni transformator

Stranski steber

Stranski steber

Skupni jarem

10

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

4.1. Vezave in oznaevanje trifaznih transformatorjev Pri trifaznih transformatorjih lahko primarna in sekundarna navitja veemo med seboj na razline naine. Najpogosteje uporabljamo vezave zvezda, trikot in cikcak. Druge vezave po navadi sreujemo pri transformatorjih za posebne namene. Kako je transformator vezan in kateri prikljuki pripadajo posameznemu navitju spoznamo po oznaki vezave transformatorja.

4.2. Vezava zvezda Vezavo zvezda imamo takrat, ko navitja transformatorja na primarni ali sekundarni strani na koncih kratko poveemo, zaetke navitij prikljuimo na napajanje (primar) ali pa na njih prikljuimo porabnik (sekundar). Zvezdie je lahko prikljueno na sponko N za prikljuek nilovoda. Kadar pa nilovoda ni, pa prikljune sponke N ne potrebujemo. Oznaimo jo s rko Y na visokonapetostni strani in s rko y na nizkonapetostni strani.

Slika 9: Sistem oznaevanj sponk navitji trifaznih transformatorjev

Primarno navitje

Sekundarno navitje

11

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 11: Kazalni diagram faznih in medfaznih napetosti ter faznih tokov Odnos med faznimi in medfaznimi napetostmi lahko doloimo iz kazalnega diagrama. Dalji so kazalci medfazne napetosti, kar pomeni, da je medfazna napetost veja.

3

UU f (3)

Vidimo lahko, da sta fazni in medfazni tok enaka. e je sistem simetrien, potem je vsota vseh faznih tokov ni in skozi nevtralni vodnik ne stee noben tok. fII (4) Za vezavo zvezda je znailno, da ima manj ovojev in veji presek v primerjavi z vezavo trikot.

Razlaga veliin: I1, I2, I3 linijski tokovi If1, If2, If3 fazni tokovi U1, U2, U3 fazne napetosti U12, U23, U13 medfazne napetosti

Slika 10: Vezava zvezda

12

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

4.3. Vezava trikot Vezavo trikot imamo takrat, ko zaetek ene veje trikotnega navitja zveemo s koncem druge veje. Tako dobimo samo vase zakljueno trikotno vezje. Vezavo oznaimo s rko D na visokonapetostni strani in s rko d na nizkonapetostni strani. Prikljuki linijskih vodnikov so na zaetku vsake veje. Napetost na eni veji trikotnega navitja je medfazna napetost U, ki je za faktor 3 veja od fazne napetosti Uf.

Slika 12: Vezava trikot

Slika 13: Kazalni diagram vezave trikot

e primerjamo sedaj vezavi zvezda in trikot, bi na prvi pogled ocenili, da potrebujeta obe navitji enako koliino bakra pri isti napetosti in toku. Prvi je debeleji vodnik z manj ovoji, drugi pa tanji z ve ovoji. Vendar tu ne smemo spregledati izolacije posameznega vodnika

Trikotno navitje ima zato pri istih napetostih, jedru in magnetnih pretokih za

3 ve ovojev kot vezava zvezda. Tok, ki tee v trikotni veji navitja I, je za faktor 3 manji od linijskega toka, ki tee v prikljuek. Pri isti moi je torej potreben prerez vodnika za faktor 3 manji od prereza vodnika pri vezavi zvezda.

13

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

oziroma enega ovoja. Trikotno navitje, ki ima ve ovojev, potrebuje vejo koliino izolacije in je s tem tudi veliko veje, s tem pa tudi draje kot zvezdno navitje 4.4. Vezava cik-cak ali lomljena zvezda Pri tej vezavi delimo navitja posameznih faz na dve polovini navitji. Pri tem je eno polovino navitje prve faze nameeno na prvem stebru, drugo polovino navitje pa na drugem stebru. Tako se sistem nadaljuje naprej po ostalih dveh fazah, kot prikazuje slika 14. Vezavo oznaimo s rko Z na visokonapetostni strani in s rko z na nizkonapetostni strani. Vezavo uporabljamo le na nizkonapetostni strani za napajanje skupin porabnikov z nesimetrino obremenitvijo.

Slika 14: Vezava cik-cak ali lomljena zvezda Fazno napetost lomljene zvezde dobimo z vsoto kazalcev dveh polovinih napetosti, ki se inducirata v dveh razlinih navitjih, ki sta na dveh razlinih stebrih. Kazalni diagram napetosti za lomljeno zvezdo je prikazan na sliki 15.

Slika 15: Kazalni diagram napetosti vezave cik-cak

14

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Primerjava faznih napetosti, ki jo lahko dobimo iz kazalnega diagrama nam pove, da bi bila fazna napetost v lomljeni zvezdi Ufz manja od fazne napetosti v vezavi zvezda Ufy.

fyfz UU 23

(5)

To pomeni, da je tevilo ovojev v lomljeni zvezdi potrebno poveati za okoli 15,5 %, e elimo imeti enako fazno napetost, kot v vezavi zvezda. Iz tega sledi, da je vezava cik cak draja od vezav zvezda in trikot. Najve se uporablja pri transformatorjih srednjih moi (do 400 kVA). Praviloma jo uporabljamo na nizkonapetostni strani, kajti vzdri velike nesimetrine obremenitve, pa tudi trenutne preobremenitve posameznih faz. 4.5. Vezne skupine V prejnjem poglavju smo spoznali mone vezave navitij trifaznih transformatorjev: zvezda, trikot ali cik-cak. Vezavi zvezda in trikot lahko uporabljamo na primarni in sekundarni strani, medtem ko vezavo cik-cak uporabljamo le na sekundarni strani navitja. Vezave cik-cak ne uporabljamo na primarni strani zato, ker bi ustvarjala prevelike tretje harmonske komponente magnetilnega toka, kar bi pomenilo onesnaevanje omreja. Tako se v praksi uporabljajo naslednje kombinacije vezav: Yy, Dd, Dy, Yd, Yz in Dz. Med natetimi monostmi so najpogosteje naslednje kombinacije: Yy, Dy, Yd in Yz. Po navadi izberemo transformator takne vezave, ki je ceneji, mora pa seveda zadovoljevati vse tehnine zahteve visokonapetostnega in nizkonapetostnega omreja, na katero je prikljuen. Zraven oznak posameznih vezav transformatorjev sreamo na koncu oznake e tevilke Yy6, Dz6, Yz11 itd. tevilka za oznako vezave primarnega in sekundarnega navitja pomeni tevilko vezne skupine. tevilka vezne skupine pove, za kolikokrat po 30 zaostaja sekundarna napetost za istoimensko primarno napetostjo. Premiki med istoimenskimi napetostmi na primarni in sekundarni strani nastajajo zaradi razlinih kombinacij e prej natetih vezav transformatorskih navitij.

Slika 16: Primer uporabe modela ure za doloanje tevilke vezne skupine Dy11

15

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Med najpogosteje kombinacije vezav spadajo:

Yy0 - Za omrene transformatorje moi nad 400 kVA in napetosti 35 kV. Ker novogradenj 35 kV omreja ni ve, ta sistem e nekaj asa opuamo.

Yd5 - To je transformator, ki ga uporabljamo za transformacijo generatorjeve napetosti na pragu elektrarne v visoko napetost.

Dy5 - Uporabljamo ga kot omreni transformator 20/0,4 kV moi od 250 kVA navzgor.

Yz5 - Uporabljamo ga kot omreni transformator 20/0,4 kV moi do 400 kVA. Vidimo, da se pri nas veliko uporablja vezalna skupina 5, e nekaj let pa se noveji transformatorji pojavljajo v vezalni skupini 11, kar je praksa v veini evropskih drav. 4.6. Vezava zvezda zvezda (Yy)

Slika 17: Vezava Yy

Pri tej vezavi sta primarno in sekundarno navitje povezana v vezavo zvezda. Na sekundarni strani nevtralnega vodnika obiajno ni, tako da nanj nimamo monosti prikljuevati enofazne porabnike. Ti bi povzroali nesimetrine obremenitve, sama vezava pa je namenjena simetrinim obremenitvam. Med temi porabniki so najbolj znailni veji elektromotorji, zato jo tudi imenujemo motorska vezava. Ob simetrini obremenitvi velja, da je vsota vseh tokov v posameznih fazah enaka ni. To pomeni, da po posameznih navitjih teejo enako veliki tokovi If1 = If2 = If3, fazne impedance so enake Zf1 = Zf2 = Zf3, pa tudi fazni premiki med faznimi napetostmi in tokovi so enaki 1 = 2 = 3.

16

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 18: Kazalna diagrama za primer simetrine obremenitve (a) in nesimetrine obremenitve (b)

V primeru nesimetrinih obremenitev se nilie premakne. To se zgodi zaradi dodatnih sofaznih magnetnih pretokov. Tako so fazne napetosti neenake, medtem ko ostanejo medfazne napetosti enake. Sofazni magnetni pretoki se ne zakljuijo po eleznem jedru (le pri tristebernem jedru), temve po stenah kotla, po olju itd. Zaradi velikih magnetnih upornosti ti magnetni pretoki sicer ne doseejo velikih jakosti, povzroajo pa dodatne izgube (segrevanje kotla zaradi vrtinnih izgub). Brez opaznih teav bi transformator v vezavi Yy dovoljeval tudi nesimetrine obremenitve, pri katerih tok nesimetrije po nevtralnem vodniku ne bi presegal 10 % vrednosti nazivnega toka. 4.7. Vezava zvezda trikot (Yd)

Slika 19: Vezava Yd

To je transformator, ki ima primarno navitje vezano v zvezdo, sekundarno pa v trikot. Transformatorji v tej vezavi se uporabljajo pri prenosu elektrine energije z visokimi napetostmi in kot transformatorji na pragu elektrarne. Gradijo se za moi od 630 kVA do 1200 kVA. e je na primarni strani izvedeno zvezdie, se le to uporablja izkljuno za ozemljitev preko t.i. Petersenove tuljave, ki slui kot zaita tokov zemeljskega stika.

17

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

5. NADOMESTNI MODEL TRANSFORMATORJA Transformator sva opisala z elektrinim in magnetnim nadomestnim vezjem. Slika 20 predstavlja elektrino nadomestno vezje za eno fazo.

Slika 20: Elektrino nadomestno vezje ene faze

To vezje je v rabi pri enofaznih in pri trifaznih transformatorjih vezave Yy. Pri vezavi Yd je nadomestno vezje nekoliko drugano, ker imamo na sekundarni strani vezavo trikot, kar pomeni, da na sekundarni strani tudi v prostem teku tee tok. Zaradi tega pri Yd vezavi ne moremo narediti nadomestnega vezja samo za eno fazo ampak za vse tri faze skupaj, kot kae slika 21.

Slika 21: Nadomestno vezje

18

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Oznake predstavljajo (indeks j predstavlja vse tri faze): Vpj, Vsj: primarna in sekundarna napetost ipj, isj: primarni in sekundarni tok lpj, lsj: primarne in sekundarne induktivnosti rpj, rsj: ohmske upornosti sekundarnih in primarnih navitji imj: magnetilni tok rmj: navidezna upornost, na kateri se troi mo, ki pokriva izgube v elezu ilj: komponenta tok, ki krije izgube v elezu idelta: tok, ki tee po sekundarnem navitju v vezavi Yd v prostem teku Enabi, ki opisujeta elektrino nadomestno vezje sta: dtdNdtdilirV jpjpjpjpjj // (6)

sjjmj

pjmj idtdrNii / (7)

Pri vezavi Yy v prostem teku je isj enak ni, pri vezavi Yd pa je enak idelta, ki ga opisuje naslednja enaba: dtdilirdtdN deltasjdeltasj

cbajj /3/

,,

(8)

Med elektrinim in magnetnim vezjem obstaja povezava v obliki magnetnega pretoka, katerega izraunamo z magnetilnim tokom le tega pa izraunamo preko elektrinega vezja.

Slika 22: Magnetno nadomestno vezje

Nadomestno magnetno vezje opisujejo spodnje tri enabe:

mbmabbaa iNiN mbmcccbb iNiN (9)

mbcbabb iN 0 Rj: reluktanca posameznih stebrov R0: stresana reluktanca N.imj: vir magnetne napetosti

19

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

6. OPIS MODELNE SHEME Modelna shema je zgrajena na enabah iz lanka Estimation of transformer saturation characteristics from inrush current waveform oz. iz prejnjega poglavja. Model je sestavljen iz dveh delov in sicer iz magnetnega dela, kjer je uporabljena teorija polja, in iz elektrinega dela, ki temelji na vezni teoriji.

Slika 23: Sestava modela Celoten model deluje kot zanka, kjer za enkrat neznani magnetilni tokovi povzroijo magnetni pretok po jedru transformatorja. Ta magnetni pretok nato povzroi inducirano napetost v posameznih navitjih, ki nato skupaj z napajalno napetostjo na primarni strani povzroi tok. Modelna shema za vezavo Yd je enaka kot za vezavo Yy, dodan je le blokec, kjer se izrauna tok idelta ez sekundarna navitja.

20

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 24: Modelna shema v Matlab/Simulink okolju za vezavo Yy

21

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 25: Modelna shema v Matlab/Simulink okolju za vezavo Yd

22

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Vsa vsebina vseh podsistemov je enaka v obeh shemah in tudi princip delovanja je enak. Zanemo v podsistemu Fluksi. Vanj pripeljemo za enkrat e neznane tokove, iz katerih nato izraunamo magnetne pretoke. Magnetne pretoke za vsak steber posebej izraunamo v podsistemih: Flux faze a, Flux faze b in Flux faze c.

Slika 26: Izraun magnetnega pretoka

Ker gre za evropsko verzijo transformatorja, kjer imajo magnetni pretoki skupno magnetno pot, so vsi medsebojno odvisni, tako je na primer magnetni pretok faze "a" odvisen ne le od reluktance prvega stebra, ampak tudi od reluktance drugega stebra. Na izhodu iz podsistema je dodan blokec IC, kar pomeni zaetni pogoj. Ta je nujno potreben, brez njega simulacija ne deluje, saj je tako zaetni magnetni pretok faze "a" enak 0, zaradi tega sta potem tudi B (gostota megnetnega pretoka) in H (magnetna poljska jakost) enaka 0. Zaetni pogoj na rezultat nima bistvenega vpliva, njegova vrednost je 10-12, njegova naloga pa je le, da ne pride zaradi vrednosti magnetnega pretoka 0 do deljenja z nilo v ostalih podsistemih modela. Iz magnetnih pretokov se nato izraunajo vrednosti nelinearnih reluktance.

Slika 27: Podsistem za izraun reluktanc

Preko Simulink bloka Lookup table, s katerim ponazorimo magnetilno krivuljo, iz magnetnega pretoka najprej izraunamo B (gostota megnetnega pretoka) in H (magnetna poljska jakost). Iz teh koliin nato e izraunamo reluktanco delov jedra. Magnetilnica, ki sva jo uporabila je na sliki 28.

23

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 28: Magnetilnica

Slika 29: Shema za izraun reluktance

Izraunani magnetni pretoki gredo skupaj z napajalno napetostjo v podsistem Fazni tokovi, kjer se izrauna celotni tok, ki tee po primarnih navitjih.

Slika 30: Izraun faznih tokov

24

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

V faznem toku je zajeta tudi magnetilna komponenta toka, to je tista, ki magneti elezo in povzroa magnetni pretok, ostali del faznega toka pa pokriva izgube. Da dobimo magnetilno komponento, peljemo celotni fazni tok v podsistem Magnetilni tokovi. Tu pa se pojavi razlika med vezavo Yy in Yd. Pri vezavi Yy na sekundarni strani zaradi odprtih sponk ne tee noben tok, pri vezavi Yd pa tee kljub odprtim sponkah zaradi trikot vezave na sekundarju tok idelta, ki vpliva na magnetilni tok in posledino tudi na magnetne pretoke in vse ostale koliine.

Slika 31: Izraun magnetilnega toka

Na zgornji sliki je shema za izraun magnetilnega toka za vezavo Yy, pri shemi za vezavo Yd pa moramo od magnetilnega toka odteti e tok idelta, oziroma tok sekundarnega navitja, saj ta magneti v nasprotni smeri kot primarni tok. Tok idelta na sekundarnem navitju pri vezavi Yd izraunamo v podsistemu Sekundarni tok. Ta kot vhodne podatke sprejme magnetne pretoke. Shema celotnega blokca za izraun sekundarnega delta toka je na sliki 31. Izraunan je prispevek sekundarnega toka vsake faze posebej, nato pa so ti prispevki seteti, saj po vseh tuljavah trikot navitja na sekundarnem navitju tee isti tok. Ta setevek nato odtejemo od magnetilnega toka vsake faze posebej.

25

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 32: Shema za izraun toka idelta

Vse konstantne vrednosti, kot so tevilo ovojev na primarni in sekundarni strani, upornosti sekundarnih in primarnih navitij, srednje magnetne poti, stresana reluktanca, izgube v elezu, presek jedra in stresane reluktance primarja in sekundarja so zapisane v posebnem podsistemu Konstante. Te so nato preko blokcev Go to in From speljane do elenega mesta 'brezino' tako, da je preglednost celotne sheme veja.

26

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 33: Shema konsant

Pomemben podsistem je seveda e Vir napetosti, kjer so tri napetosti zamaknjene za 120, ki predstavljajo medfazne napetosti primarne strani transformatorja. Ker je efektivna napajalna napetost testnega transformatorja 220 V, moramo to vrednost pomnoiti s 2 , da dobimo amplitudno vrednost.

Slika 34: Vir napetosti

27

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

7. POTEK MERITEV Kot sva e v uvodu zapisala sva, meritve izvajala na trifaznem avtotransformatorju za dvig napetosti iz 220V na 380V. Uporabila sva samo primarno navitje (sekundarno navitje avtotransformatorja napetosti 380V), sponke sekundarnih navitij (primarno navitje avtotransformatorja) pa sva pustila proste. Ker so primarna in sekundarna navitja pri avtotransformatorju galvansko povezana, sva navila svoja sekundarna navitja z ico preseka 2.5 mm2. tevilo primarnih ovojev sva doloila z napetostno prestavo, z meritvijo primarnih in sekundarnih medfaznih napetosti. Izmerila sva tudi celotno geometrijo transformatorja iz katere sva potem izraunala presek jedra in srednjo dolino magnetnih poti. Na sliki 34 sta prikazani nadomestni vezji za prosti tek in kratek stik. Slika 34 predstavlja samo eno fazo transformatorja. Z meritvijo prostega teka sva doloila izgube v elezu R0, ki sva jih v simulaciji potrebovala za izraun magnetilnega toka. Pri meritvi kratkega stika sva doloila stresane reaktance X1 in X2' iz katerih sva nato izraunala induktivnosti. Z Wheatstonovim mostiem pa sva izmerila upornosti navitji R1 in R2'.

Slika 35: Nadomestni vezavi za prosti tek (levo) in kratek stik (desno)

Ko sva opravila z vsemi preizkusi transformatorja pa sva se lotila opazovanja prehodnega pojava, ki se je izkazal za zelo zahtevnega. Na sliki 36 je predstavljena vezava po kateri sva opazovala prehodni pojav. Ker najprej nisva vedela koliko toka lahko prenese najin rono navit sekundar, sva kot primar uporabila dejansko primarno stran avtotransformatorja nazivne napetosti 220V, ki sva jo pri ostalih meritvah, kot sva e prej omenila, pustila odprto. To napetost sva nastavila preko trifaznega variaka, nanj pa sva nato preko tripolnega stikala vezala transformator. Preko napetostne sonde in tokovnih kle pa sva na osciloskopu opazovala potek napetosti in vklopnih tokov. Izkazalo se je, da najin pristop ni bil ustrezen, ker sam variak zadui prehodni pojav, tako da ta ni bil izrazit.

28

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Slika 36: Opazovanje prehodnega pojava preko variaka

Meritev sva potem ponovila tako, da sva uporabila sekundarno stran avtotransformatorja z nazivno napetostjo 380V, transformator pa sva vezala direktno na omreje brez variaka. Tega sva tokrat uporabila le za razmagnetenje transformatorja. Tripolno stikalo sva uporabila samo zaradi dodatne zaite. Transformator sva namre vklapljala direktno preko stikala na mizi v laboratoriju LES, tripolno stikalo pa nama je prepreilo, da ne bi istoasno, ko je bil transformator priklopljen na omreje, e razmagnetila transformator z variakom. Na sliki 37 je prikazano vezje za ponovljeno meritev prehodnega pojava.

Slika 37: Vezje za ponovljeno meritev

29

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

8. REZULTATI MERITEV IN SIMULACIJE

Ko je bil izdelan simulacijski model, sva preverila njegovo ustreznost ujemanje z realnim transformatorjem. Ker nisva imela naprave za nastavljanje vklopnega kota, sva naredila ve meritev in posnela oscilograme, nato pa za preizkus simulacije uporabila najpreglednejo, torej tisto iz katere sva lahko izraunala proilni kot.

Slika 38: Oscilogram meritve

Primer je oscilogram na sliki 38, kjer je rumeno napetost, ostalo pa tok. Ker je potek napetosti zelo pregleden, lahko oditamo, da je amplituda napetosti ob vklopu cca -105 V (100V/delec). Vklopni kot dobimo iz enabe: Uvklopna= Ufazna, temenska*cos() (10) Ko imamo vklopni kot, ga upotevamo v simulaciji tako, da ga pritejemo faznemu zamiku vsem trem sinusom v blokcu Vir napetosti. Zdaj lahko primerjamo rezultate simulacije z dejanskim potekom vklopnih tokov.

30

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

8.1. Primerjava rezultatov za vezavo Yy

Slika 39: Primerjava rezultatov simulacije (levo) in meritve (desno)

Vidimo, da se simulacija ne ujema tono z meritvami, dve fazi se ujemata po amplitudi in obliki, problem pa je v fazi oznaeni z roza barvo (na oscilogramu in v simulaciji), kjer opazimo neujemanje po obliki in amplitudi. Razlogov za to je ve. Najprej bi omenila to, da pri simulaciji nisva upotevala histereze in s tem posledino remanennega magnetnega pretoka. Drugi razlog je ta, da nisva poznala materiala oz. ploevine iz katerega je najin transformator narejen, zato sva vzela magnetilnico nekega drugega transformatorja, kar verjetno najbolj vpliva na razliko med simulacijo in meritvami. Omenila bi tudi problem v geometriji. V simulaciji so bile uporabljene srednje magnetne poti, kjer s poenostavitvijo tudi naredimo doloeno napako, vendar je ta skoraj zanemarljiva v primerja vi z drugimi. Omenila bi e, da se zgornji sliki asovno ujemata (tiri tokovne pice), ki znaa 0,8 sekunde.

31

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

8.2. Primerjava rezultatov za vezavo Yd

Slika 40: Primerjava rezultatov simulacije (levo) in meritve (desno)

Tudi tu vidimo ujemanje dveh faz po amplitudi in obliki, tretja faza pa se v tem primeru bolje ujema po obliki, po amplitudi pa so e vedno odstopanja. Odstopanja v obeh primerih so posledica e zgoraj navedenih razlogov: zanemaritev histereze in remanennega magnetnega pretoka, magnetilnica, geometrija transformatorja.

Slika 41: Potek toka idelta

32

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

Na sliki 41 je prikazan potek toka idelta, ki je znailen za vezavo Yd. Zanimivo je predvsem to, poleg same oblike, ki je zelo specifina, kakne majhne vrednosti dosegajo posamezne tokovne pice. Na sliki 42 pa je moen vpogled v potek glavnih magnetnih koliin (B/H karakteristika), kjer so lepo vidne tudi vrednosti, ki jih koliini doseeta v jedru transformatorja.

Slika 42: Potek magnetne poljske jakosti H (zgoraj) in gostota magnetnega polja B (spodaj)

33

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

9. ZAKLJUEK Kot sva omenila e prej se rezultati simulacije in meritev ne ujemajo popolnoma. Razloge za to gre iskati predvsem v tem, da sva model kar precej poenostavila. Upotevala nisva histereze, remanennega magnetnega pretoka, nisva imela prave magntilnice materiala jedra,vpliv stresanja v reluktannem vezju pa sva zanemarila tako, da sva ga nastavila na 10^10, oziroma na neskonno. Seveda pa moramo dopuati monosti napak pri merjenju, predvsem oditkov, kar pa meniva, da je zanemarljivo gleda na ostale razloge, ki so dominantneji. Za nadaljnje delo na transformatorju priporoava izdelavo modela s histerezo, kjer bi bil zajet tudi vpliv remanentnega magnetnega pretoka. Pri meritvah pa bi bila zelo dobrodola naprava za doloanje vklopnega kota za trifazne sisteme, tako kot naprava za eno fazne sisteme, ki je bila uporabljena pri meritvah v prejnji seminarski nalogi o enofaznem transformatorju, kar bi precej poenostavilo tudijo vklopnih tokov. Prav tako bi bila zanimiva tudija vpliva obeh stresanj na sam potek prehodnega pojava. Na podlagi tega bi lahko v prihodnosti opravili simulacijo pravega energetskega transformatorja, kar imelo tudi velik praktini pomen v energetiki. e se sedaj ozreva nazaj lahko reeva, da sva pridobila veliko znanja o samem delovanju transformatorja in njegovih lastnostih, kar ga tudi danes dela nepogreljivega. Tudi sam programski paket Matlab-SIMULINK sva dodobra spoznala. Na koncu pa bi se rada e zahvalila profesorju Miljavec in asistentu Makucu za vso pomo pri razumevanju teorije in meritev.

34

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko

10. VIRI [1] Sami G. Abdulsalam;' Estimation of Transformer Saturation Characteristics From Inrush Current Waveforms' [2] Mohammed Elleuch; 'A Contribution to the Modeling of Three Phase Transformers Using Reluctances' [3] Miljavec Damijan, Jereb Peter; 'Elektrini stroji, temeljna znanja', Ljubljana 2005 [4] Miljavec Damijan, Jereb Peter; 'Vezna teorija elektrinih strojev', Ljubljana 2009 [5] Miha Leban, 'Priklop velikega transformatorja na ibko elektroenergetsko omreje', magistrsko delo