Vježba 1 - EI · 5 Temperatura Najmanje pogrešna definicija: “Dva tijela koja su u toplinskoj ravnoteži, imaju jednaku temperaturu” Sama temperatura se ne može mjeriti Mjere

TehniTehniččka ka termodinamikatermodinamika

VjeVježžba 1ba 1Prof. dr. sc. Boris Halasz ([email protected])

Dr. sc. Saša Mudrinić ([email protected])

Grupa: Eko inženjerstvo

2

LiteraturaLiteratura

Osnove tehniOsnove tehniččke termodinamike (Budin, ke termodinamike (Budin, MiheliMihelićć--BogdaniBogdanićć))

3

VeliVeliččine stanjaine stanja

VeliVeliččine stanja su (izravno ili neizravno) ine stanja su (izravno ili neizravno) mjerljive fizikalne velimjerljive fizikalne veliččine koje su ine koje su jednoznajednoznaččno pridijeljene toplinskom stanju no pridijeljene toplinskom stanju nekog tijelanekog tijelaIskazuju se brojIskazuju se brojččanom vrijednoanom vrijednoššćću i u i pripadajupripadajuććom mjernom jedinicom om mjernom jedinicom (dimenzijom)(dimenzijom)

4

VeliVeliččine stanja dijele se u dvije skupine:ine stanja dijele se u dvije skupine:-- intenzivneintenzivne -- iznos ne ovisi o veliiznos ne ovisi o veliččini ini uzorka, uzorka, (masi ili koli(masi ili količčini): tlak, temperatura, sastav ini): tlak, temperatura, sastav (smjese) (smjese) itditd..-- ekstezivneekstezivne -- iznos ovisi o veliiznos ovisi o veliččini uzorka (masi ini uzorka (masi ili koliili količčini): masa, koliini): masa, količčina, volumen, unutarnja ina, volumen, unutarnja energija, energija, entalpijaentalpija, entropija , entropija itditd..Nije potrebno mjeriti sve veliNije potrebno mjeriti sve veliččine stanja ine stanja –– među među njima postoje vezenjima postoje vezeIzmjere se nekoliko Izmjere se nekoliko –– ostale se izraostale se izraččunaju ili unaju ili ooččitaju iz tablica ili dijagramaitaju iz tablica ili dijagramaNajNajččeeššćće se mjere temperatura i tlake se mjere temperatura i tlak

5

TemperaturaTemperaturaNajmanje pogreNajmanje pogreššna definicija: na definicija: ““Dva tijela koja su u Dva tijela koja su u toplinskoj ravnotetoplinskoj ravnotežži, imaju jednaku temperaturui, imaju jednaku temperaturu””Sama temperatura se ne moSama temperatura se ne možže mjeritie mjeritiMjere se neke druge veliMjere se neke druge veliččine koje su jednoznaine koje su jednoznaččno s no s njom povezane:njom povezane:-- volumen tijela (volumen tijela (žživin termometar)ivin termometar)-- el. svojstva koja ovise o temperaturi: el. otpor vodiel. svojstva koja ovise o temperaturi: el. otpor vodičča a ((otporniotporniččkiki termometri), elektromotorna sila koja se javlja termometri), elektromotorna sila koja se javlja na dodiru dvaju razlina dodiru dvaju različčitih metala (itih metala (termoparovitermoparovi))-- mjerenje iznosa i raspodjele po spektru energije koju mjerenje iznosa i raspodjele po spektru energije koju odzraodzraččujeuje tijelotijelo-- linearno rastezanje tijela s temperaturom (linearno rastezanje tijela s temperaturom (bimetalibimetali))-- taljenje tijela poznatih svojstava na poznatoj taljenje tijela poznatih svojstava na poznatoj temperaturitemperaturi

6

Temperaturne skale:Temperaturne skale:-- apsolutne:apsolutne:

KelvinovaKelvinova (jedinica K, Kelvin) je temeljna (jedinica K, Kelvin) je temeljna skala SI sustavaskala SI sustavaRankineovaRankineova (jedinica (jedinica °°R, Rankin), u R, Rankin), u anglosaksonskim zemljamaanglosaksonskim zemljama

-- relativne:relativne:CelzijevaCelzijeva (jedinica (jedinica °°C, Celzijev stupanj), C, Celzijev stupanj), zbog razbog rašširenosti iznimno dopuirenosti iznimno dopušštena u SI tena u SI sustavusustavuFahrenheitovaFahrenheitova (jedinica (jedinica °°F, F, FahrenheitovFahrenheitovstupanj), u anglosaksonskim zemljamastupanj), u anglosaksonskim zemljama

7

Apsolutne skale imaju oznaku za Apsolutne skale imaju oznaku za temperaturu temperaturu TTRelativne skale imaju oznaku Relativne skale imaju oznaku ϑϑOdnos između skalaOdnos između skala::

TT (K) = (K) = ϑϑ ((°°C) + 273,15C) + 273,15ϑϑ ((°°C) = 5/9 C) = 5/9 ·· ((ϑϑ ((°°F) F) –– 32)32)TT ((°°R) = R) = ϑϑ ((°°F) + 459,67F) + 459,67

VaVažžno: no: TT22 –– TT11 = = ϑϑ22 -- ϑϑ11

ΔΔTT = = ΔΔϑϑddTT = d= dϑϑ

8

TlakTlakSila kojom tekuSila kojom tekuććina djeluje okomito na ina djeluje okomito na jedinijediniččnu povrnu površšinu inu stijenkestijenke s kojom je u s kojom je u dodirudodiruU SI sustavu U SI sustavu koherentnakoherentna mjerna jedinica mjerna jedinica za tlak je 1 N/mza tlak je 1 N/m22 = Pa (paskal)= Pa (paskal)Vrlo Vrlo ččesto se upotrebljava esto se upotrebljava nekoherentnanekoherentnamjerna jedinica 1 bar = 10mjerna jedinica 1 bar = 1055 PaPaU jednadU jednadžžbama se uvijek mora uvrstiti Pa bama se uvijek mora uvrstiti Pa (paskal)(paskal)

9

U starom tehniU starom tehniččkom sustavu koherentna kom sustavu koherentna mjerna jedinica za tlak 1 kp/mmjerna jedinica za tlak 1 kp/m22

ČČesto su se upotrebljavale i sljedeesto su se upotrebljavale i sljedećće e mjerne jedinice:mjerne jedinice:

1 mm Hg = 133,321 Pa1 mm Hg = 133,321 Pa1 mm v.s. = 9,80665 Pa1 mm v.s. = 9,80665 Pa1 at (tehni1 at (tehniččka atmosfera) = ka atmosfera) = 0,980665 0,980665 bar = 10000 mm v.s.bar = 10000 mm v.s.= 735,5 mm Hg = 0,96785 Atm = 735,5 mm Hg = 0,96785 Atm (fizikalna atmosfera)(fizikalna atmosfera)

10

Tlak se također ne moTlak se također ne možže izravno mjeriti, nego se e izravno mjeriti, nego se mjere posljedice djelovanja sile:mjere posljedice djelovanja sile:

-- elastielastiččna deformacija nekog tijela: mijeha na deformacija nekog tijela: mijeha (kod barometra), (kod barometra), BourdonoveBourdonove cijevi cijevi (manometar), (manometar), piezoelektripiezoelektriččnognog kristala kristala itditd..-- s pomos pomoćću stupca kapljevine (Uu stupca kapljevine (U--cijev)cijev)

IzuzevIzuzevšši barometar, ostali instrumenti redovito i barometar, ostali instrumenti redovito mjere mjere razlikurazliku između između stvarnogstvarnog i i okoliokoliššnognog tlakatlakaVaVažžno:no:

pretlakpretlak: : pppp = = pp –– ppokokpotlakpotlak (ili (ili podtlakpodtlak): ): ppvv = = ppokok –– ppvakuumvakuum: : vv = = ppvv//ppokok ili ili vv(%) = (%) = ppvv//ppokok ·· 100 (%)100 (%)

PretlakPretlak i i podtlakpodtlak nisunisu veliveliččine stanja i ine stanja i ne smijune smiju se se uvruvršštavati u jednadtavati u jednadžžbebe

11

VolumenVolumenSvako tijelo ima volumen Svako tijelo ima volumen ččija veliija veliččina ovisi ina ovisi o toplinskom stanju tijela i o njegovoj masi o toplinskom stanju tijela i o njegovoj masi ili koliili količčiniini

VV mm33 -- volumenvolumenvv mm33/kg/kg -- specifispecifiččni volumen ni volumen ρρ kg/mkg/m33 -- gustogustoććaaVVmm mm33//kmolkmol -- molarnimolarni volumenvolumenqqVV mm33/s/s -- protoprotoččni volumen ni volumen

tekutekuććine koja strujiine koja struji

12

MasaMasa

U SI mjernom sustavu osnovna mjerna U SI mjernom sustavu osnovna mjerna jedinica za masu tijela je jedinica za masu tijela je ““kilogramkilogram””Određena je masom uzorka Određena je masom uzorka ((pramjerepramjere) ) koji se koji se ččuva u uva u SevresuSevresu kraj Parizakraj Pariza

mm kgkg -- masa promatranog tijelamasa promatranog tijelaqqmm kg/skg/s -- protoprotoččna masa tekuna masa tekuććine (pri ine (pri

strujanju) strujanju)

13

KoliKoliččina (mnoina (množžina) tvariina) tvari

U SI mjernom sustavu osnovna mjerna U SI mjernom sustavu osnovna mjerna jedinica za kolijedinica za količčinu tvari je inu tvari je ““molmol””Definirana je kao ona koliDefinirana je kao ona količčina (mnoina (množžina, ina, broj broj ččestica) koliko je atoma sadrestica) koliko je atoma sadržžano u ano u 0,012 kg 0,012 kg ugljikovogugljikovog izotopa izotopa 1212C C ššto iznosi to iznosi priblipribližžno 6,022no 6,022··10102323 ččesticaesticaDefinicija se odnosi na Definicija se odnosi na broj broj ččesticaestica, , onakvih kakve grade dotionakvih kakve grade dotiččnu tvarnu tvar

14

Iz praktiIz praktiččnih razloga se koristi mjerna nih razloga se koristi mjerna jedinica jedinica ““kmolkmol””Jedan Jedan kmolkmol neke tvari ima neke tvari ima MM kg te tvari, kg te tvari, gdje je gdje je MM atomski brojatomski broj ili ili relativna relativna molekularna masamolekularna masaU tablicama se moU tablicama se možže nae naćći i molarnamolarna masamasaMM, koja je broj, koja je brojččano jednaka molekularnoj ano jednaka molekularnoj masi ali ima dimenziju kg/masi ali ima dimenziju kg/kmolkmol

NN kmolkmol -- kolikoliččina tvariina tvariqqnn kmolkmol/s/s -- protoprotoččna kolina količčina tvariina tvari

15

Tablica 2, str. 9

16

PomoPomoćću u molarnemolarne mase mase MM se vrse vršši pretvorba i pretvorba između kg i između kg i kmolkmol

[ ][ ]

NMmNMmNm

NmM

⋅=⇒

=⇒

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

količinaZadana

masa Zadana

:Primjerkmol

kgkmolkg

17

PreraPreraččunavanje mjernih jedinicaunavanje mjernih jedinica

1. zadatak1. zadatak

Medicinski termometar ima raspon skale od 35 Medicinski termometar ima raspon skale od 35 °°C do C do 42 42 °°C. Koliki je to raspon izraC. Koliki je to raspon izražžen u en u °°F? Kolika je F? Kolika je ““prosjeprosječčnana”” temperatura ljudskog tijela (36,6 temperatura ljudskog tijela (36,6 °°C) C) izraizražžena u ena u °°F?F?

18

RjeRješšenje 1. zadatka:enje 1. zadatka:

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( ) F97,932C59F

:vrijednost odgovara C 36,6 iTemperaturF12,695107,6F

:astupnjevim ovimFahrenheit u skaleRaspon

F107,632C59F

F9532C59F

33

22

11

°≅+°=°

°°=−=°Δ

°=+°=°

°=+°=°

ϑϑ

ϑ

ϑϑ

ϑϑ

19


Barometar pokazuje okoliBarometar pokazuje okoliššni (ni (““barometarskibarometarski””) tlak 742 mm ) tlak 742 mm Hg. Koliki je taj tlak izraHg. Koliki je taj tlak izražžen u mm v.s., at, bar, Atm i Pa?en u mm v.s., at, bar, Atm i Pa?

20


v.s.mm10088Hgmm1

v.s.mm596,13Hgmm742

Hgmm1v.s.mm13,5961v.s.mm13,596Hgmm1

:slijedi Odatle

Atm96785,0Hgmm5,735v.s.mm10000bar980665,0at1

ok =⋅=⇒

=⇒=

=====

p

21

at0088,1Hgmm5,735

at1Hgmm742

Hgmm5,735at11Hgmm5,735at1

ok =⋅=

=⇒=

p

22

bar98933,0Hgmm750

bar1Hgmm742

Hgmm750bar11Hgmm750bar1

ok =⋅=

=⇒=

p

23

Atm97632,0Hgmm760

Atm1Hgmm742

Hgmm760Atm11Hgmm760Atm1

ok =⋅=

=⇒=

p

24


Koliki je pretlak od 0,5 bar izražen u mm Hg i u mm v.s.?

Kolika mora biti visina U-cijevi koja treba poslužiti za mjerenje pretlaka do 0,5 bar, ako je ona ispunjena a) živom, b) vodom? Mjerenja će se obavljati pri okolišnoj temperaturi 20 °C.

25


om.gravitacij lokalnom s i računati bitrebalo mjerenja precizna vrlo za a ,kapljevina

gustoće i se mijenjaju amatemperatur drugim Pri.m/s 9,80665 te C,0 pri živu

a C4 pri vodu za -egravitacij i gustoće imavrijednost pri mjerenje za vrijede rezultati ovi No,

v.s.mm5099bar1

v.s.mm10197bar5,0bar5,0

Hgmm375bar1

Hgmm750bar5,0bar5,0

2=°

°+

=⋅=

=⋅=

g

normiranim

26

.zanemaruje često sepa velika, nije stvarnih i visina između Razlika

mm8,5107m1078,580665,92,998

105,0

:visina potrebna bar 0,5 pretlak za jepa ,kg/m 998,2 je C 20 pri vode Gustoća

mm4,376m3764,080665,913546

105,0

:visina potrebna bar 0,5 pretlak za jepa ,kg/m13546 je C 20 pri žive Gustoća

5

ww

3w

5

žž

3ž

normiranihgph

gph

==⋅⋅

=Δ

=Δ

=°

==⋅⋅

=Δ

=Δ

=°

ρ

ρ

ρ

ρ

27

VeliVeliččine stanjaine stanja


Gustoća vode iznosi ρw = 998,2 kg/m3 pri 20 °C. Koliki je njezin specifični volumen?

28

Rješenje 4. zadatka:

kg/m0010018,02,998

11m/kg2,998

mkg1

3

3w

3

===

=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

ρ

ρ

ρ

v

v

29


Spremnik sadrži 1000 litara vode gustoće ρw = 998,2 kg/m3

pri 20 °C. Koliko je to m3? Kolika je masa kapljevine u spremniku?

30


kg2,99812,998

m/kg2,998m1l1000

w

3w

3

=⋅=

⋅=

=

==

mm

Vm

V

ρρ

31


Mjerenjem pretlaka plina u posudi s pomoću U-cijevi ispunjene vodom temperature 20 °C (ρw = 998,2 kg/m3) očitana je razlika visina stupca vode Δz1 = 120 mm, pri atmosferskome tlaku 743 mm Hg.a) Koliki je stvarni tlak plina u posudi?b) Ako stanje plina u posudi ostane isto, a atmosferski se tlak promijeni na 765 mm Hg, kolika će biti razlika visina stupaca vode u U-cijevi? Hoće li u posudi biti pretlak ili podtlak?

32

Slika uz zadatak 6: Mjerenje tlaka s pomoću U-cijevi

33


2

p1ok,11

ok,1

1wp1

konst.bar0024,1Pa 100241117599067

:)( početku na posudi u plina Tlakbar 0,99067Pa 99067Hg mm 743

:tlak okolišni PočetniPa 1175

:posudi u Pretlak

pppp

sene mijenjap

zgp

===

==+=+=

===

=Δ= ρ

34

mm180m17966,0g

:je vode stupca VisinaPa, 1759bar 0,017591,00241-1,020-

:podtlak je posudi U

!bar020,1750765

:kraju na okoliša Tlak

w

v22

2ok,2v2

2ok,2

≅==Δ

==

===

>==

ρpz

ppp

pp

35

TermiTermiččka jednadka jednadžžba stanja ba stanja idealnih plinovaidealnih plinova

Za svaku Za svaku ččistu tvar postoji veza između triju intenzivnih istu tvar postoji veza između triju intenzivnih veliveliččina stanja ina stanja –– tlaka, temperature i specifitlaka, temperature i specifiččnog nog volumenavolumena

F(F(pp, , vv, , TT) = 0 ) = 0 ⇒⇒ ““termitermiččka jednadka jednadžžba stanjaba stanja””JednadJednadžžba ima jednostavan oblik ukoliko ponaba ima jednostavan oblik ukoliko ponaššanje tvari anje tvari slijedi neke idealizirane zakonitostislijedi neke idealizirane zakonitostiUkoliko ne postoji jednostavna analitiUkoliko ne postoji jednostavna analitiččka funkcija, podaci ka funkcija, podaci za tvar se oza tvar se oččitavaju iz tablica, dijagrama i itavaju iz tablica, dijagrama i slsl..Najjednostavnija jednadNajjednostavnija jednadžžba je za ba je za idealno idealno nestlanestlaččiveive tvaritvari–– kapljevine i krutine pri ne previsokim tlakovima i kapljevine i krutine pri ne previsokim tlakovima i temperaturamatemperaturama

v = v = konstkonst..

36

Druga jednostavna jednadDruga jednostavna jednadžžba vrijedi za ba vrijedi za tzvtzv. . ““idealne plinoveidealne plinove””Svi plinovi pri niSvi plinovi pri nižžim tlakovima i viim tlakovima i viššim temperaturama, daleko od im temperaturama, daleko od ukapljivanjaukapljivanja, mogu se smatrati idealnim plinovima, mogu se smatrati idealnim plinovimaRazliRazliččiti oblici jednaditi oblici jednadžžbe stanja idealnog plina:be stanja idealnog plina:

pVpV = = mRTmRT -- za masu od za masu od mm (kg) plina(kg) plinapVpV = = NRNRmmTT -- za koliza količčinu od inu od NN ((kmolkmol) plina) plinapqpqVV = = qqmmRTRT -- za protoza protoččnu masu od nu masu od qqmm (kg/s) plina(kg/s) plinapqpqVV = = qqnnRRmmTT -- za protoza protoččnu kolinu količčinu od inu od qqnn ((kmolkmol/s) plina/s) plinagdje je: gdje je: RR, J/(kg K), individualna plinska konstanta, J/(kg K), individualna plinska konstanta

RRmm = 8314 J(= 8314 J(kmolkmol K), K), ““opopćća plinska konstantaa plinska konstanta””RR = = RRmm//MM

U sve se jednadU sve se jednadžžbe moraju uvrstiti be moraju uvrstiti koherentnekoherentne jedinicejediniceU zadacima sve kapljevine i krutine smatramo idealno U zadacima sve kapljevine i krutine smatramo idealno nestlanestlaččivimaivima, , a sve plinove idealnimaa sve plinove idealnimaZa tvari koje mijenjaju agregatno stanje (Za tvari koje mijenjaju agregatno stanje (nprnpr. vodena para) podatke . vodena para) podatke treba otreba oččitavati iz tablica ili dijagrama za vodenu paruitavati iz tablica ili dijagrama za vodenu paru

37


U prostoriji dimenzija 15 m × 7 m × 3 m nalazi se zrak stanja 1 bar i 20 °C.

a) Kolika je masa i količina zraka u prostoriji i kolika je njegova gustoća?

b) Kad bi u tolikom volumenu bio vodik, kolika bi bila masa i količina sadržanog vodika istog stanja?

38


3z

zz

z

zz

5

mz

z

mz

5

zz

3

kg/m188,1315

1,374

kmol92,1295,28

1,374ili

kmol92,1215,2938314

315101

K)J/(kg2,28795,28

8314

kg1,37415,2932,287

315101a)

m 3153715 :prostorije Volumen

====

===

=⋅⋅⋅

==

===

=⋅⋅⋅

==

=⋅⋅=

Vm

TRp

MmN

TRpVN

MRR

TRpVm

V

ρ

39

plina. idealnogkojeg bilo molekula)-čestica broj isti (i količina

ista je sadržana i,temperatur istoj i tlaku istompri volumenu, istom uzakon

kmol92,12016,2

06,26

K)J/(kg4124016,2

8314

kg06,2615,2934124

315101b)

2

2

2

2

2

2

H

H

mz

H

mH

5

HH

⇒

====

===

=⋅⋅⋅

==

Avogadrov

Mm

TRpVN

MRR

TRpVm

40


Čelična posuda volumena 0,25 m3 služi kao tlačna posuda kompresora. Manometar na posudi pokazuje vrijednost 0, a termometar 20 °C. Kompresor iz okoliša usisava zrak stanja 1 bar i 20 °C, tlači ga na viši tlak i temperaturu i utiskuje u posudu, sve dok manometar ne pokaže vrijednost 5 bar. Termometar pritom pokazuje 40 °C.

Kolika je masa zraka utisnuta u posudu tijekom punjenja?

41


priručnik) iInženjersk :(izvor 0,2% oko samo bar 6 kod je maseuodređivanj u plina idealnog stanja jednadžbe Pogreška

kg371,12969,06678,1

kg6678,115,3132,287

25,0106

kg2969,015,2932,287

25,0101

bar651 :kraju na zraka Stanjebar101 :početku na zraka Stanje

12

5

2z

22

5

1z

11

2,pok2

1,pok1

≅−=−=Δ

=⋅⋅⋅

==

=⋅⋅⋅

==

=+=+=

=+=+=

mmmTRVpm

TRVpm

pppppp

42


Kroz cijev unutarnjeg promjera 30 mm struji 200 kg/h zraka ulaznog stanja 7 bar i 150 °C. U tijeku strujanja kroz cijev, zbog trenja i hlađenja, staje zraka se promijeni na 6 bar i 20 °C.

Kolika je brzina zraka na ulazu u cijev i na izlazu iz nje? Koliki je odvedeni toplinski tok?

43


( ) ( ) ( )

( ) ( ) W726065,1303,1136002200150201005

3600200

2

s/m03,1110069,7

007796,0

s/m007796,0h/m06,28106

15,2932,287200

s/m65,1310069,7

009645,0ta"kontinuite jednadžba"

s/m009645,0h/m72,34107

15,4232,287200

m10069,74

03,04

:cijevi presjeka poprečnog Površina

22

21

22121k2k1221

4p

2,2

335

2

22,

4p

1,1

335

1

1m1,

2422

up

−=−⋅

+−⋅⋅=

=−+−=−+−=

=⋅

==

==⋅

⋅⋅==

=⋅

==

==⇒

==⋅

⋅⋅==

⋅=⋅

==

−

−

−

−

wwqcqEEHH

Aq

w

pRTqq

Aq

w

qwAqpRTqq

dA

mpm

V

mV

V

Vm

V

ϑϑΦ

ρρ

ππ

&&

Documents

Vježba 1 - EI · 5 Temperatura Najmanje pogrešna definicija: “Dva tijela koja su u toplinskoj ravnoteži, imaju jednaku temperaturu” Sama temperatura se ne može mjeriti Mjere