Vigenérovská šifra

le chiffre indéchiffrable

Leon Battista Alberti (1404-1472 Janov)

Santa Maria Novella Florencie

Giovan Batista Bellaso

• 1505 -1568 Brescia

Blaise de Vigenére 1523-1596

Vigenérovská šifra

• Šifra není monoalfabetická

• Index koincidence pro zašifrovaný text nebude odpovídat danému jazyku, ale bude se blížit hodnotě

1/n = 1/26 ~ 0,038

Vigenérovská šifra

• Klíč: posloupnost (konečná, ne moc dlouhá) hodnot K1, K2, …, Km z intervalu 0..n-1 (m délka klíče).

• Šifrování f(a1) = a1 + K1 mod n

f(a2) = a2 + K2 mod n

…

f(am) = am + Km mod n

f(am+1) = am+1 + K1 mod n

….

Praktická realizace

• Klíč = heslo

• Slovo, nebo krátká posloupnost znaků v abecedě.

Vigenérovský čtverecA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZB C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AC D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A BD E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B CE F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C DF G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E FH I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F GI J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G HJ K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H IK L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I JL M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J KM N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K LN O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L MO P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M NP Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N OQ R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O PR S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P QS T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R SU V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S TV W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T UW X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U VX Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V WY Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W XZ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

Příklad

• Text: Rubikon prekrocime zitra rano

• Heslo: CezarRubikon prekrocimeCezarce zarcezarceTyaibqr orvmvnczoizitra rano zarce zarcYikte qaeq

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZB C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AC D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A BD E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B CE F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C DF G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E FH I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F GI J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G HJ K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H IK L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I JL M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J KM N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K LN O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L MO P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M NP Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N OQ R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O PR S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P QS T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R SU V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S TV W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T UW X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U VX Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V WY Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W XZ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

Příklad

• Text: Rubikon prekrocime zitra rano

• Heslo: CezarTyaibqr orvmvnczoiCezarce zarcezarceRubikon prekrocimeYikte qaeq zarce zarczítra rano

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZB C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AC D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A BD E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B CE F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C DF G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E FH I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F GI J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G HJ K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H IK L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I JL M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J KM N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K LN O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L MO P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M NP Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N OQ R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O PR S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P QS T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R SU V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S TV W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T UW X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U VX Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V WY Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W XZ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

Šifrovací disk z války Severu proti Jihu

Knižní šifra

• Vigenérovská šifra s heslem delším, než je text šifry

• Opravdu nerozluštitelná, ale velké nebezpečí je v bočních kanálech

Rubikon prekrocime zítra rano

Bylpozd nivecerprv nimaj vecerni …

Jak na Vigenérovskou šifru

Kasiského metoda

Friedrich Kasiski 1805-1881

Určení délky klíče

Hledám v textu opakující se skupiny znaků.

Čím delší skupina, tím lépe. Je pravděpodobné, že vzdálenost skupiny znaků je násobkem délky klíče

Příklad

Text:Pan zla povstava v uzke mesicem ozarene ulicce se

znenadani objevili dva muzi chvili jen tise stali a obezretne na sebe navzajem mirili svymi hulkami v okamziku kdy jeden druheho rozpoznali spesne ukryli sve hulky do habitu a dal jiz kraceli bok po boku něco noveho zeptal se vyssi z nich jen to nejlepsi odpovedel severus snape ulicka byla lemovana z leve strany nizkym porostem divoce rostoucich ostruzinovych keru a z prave strany vysokym dobře udrzovanym zivym plotem dlouhe habity obema muzum pri chuzi lehce povlavaly

Heslo: hulka

Zašifrovaný text

Wuy jlh jzfsaugk v btvo mlmtmet ikkrlhp elpwno sl tyonhxlxi vvuovpft nvh gfji jbgslp dpx tpmp cthft k oiykbeahp xa zymo nhpkkjlg xsrpft cvfgt ruselwi c ivkmgcve kks uodlh obuoysy rvtayzuuws swydxe becilp mgo hbfvi dv blliao l nas dtj kyunolp vzu pv vzuu uyny nvppro gyadas mp fyzmt j npws teu nz xeqfpzsp iozocyool zygorbm dxawy fvijel lysu womvplxa g fpfe zncknf htjkfg ayrvmeom kcgycl lzctvonsco iddrbttxocsnr kllf k z wllfe zncknf pjcorsx noilp edytzfausx jicsx zlvnpw dsifre oumstf imomh gfjut jcs cooks llbno pvpwkvhfj

Opakované skupiny

Wuy jlh jzfsaugk v btvo mlmtmet ikkrlhp elpwno sl tyonhxlxi vvuovpft nvh gfji jbgslp dpx tpmp cthft k oiykbeahp xa zymo nhpkkjlg xsrpft cvfgt ruselwi c ivkmgcve kks uodlh obuoysy rvtayzuuws swydxe becilp mgo hbfvi dv blliao l nas dtj kyunolp vzu pv vzuu uyny nvppro gyadas mp fyzmt j npws teu nz xeqfpzsp iozocyool zygorbm dxawy fvijel lysu womvplxa g fpfe zncknf htjkfg ayrvmeom kcgycl lzctvonsco iddrbttxocsnr kllf k z wllfe zncknf pjcorsx noilp edytzfausx jicsx zlvnpw dsifre oumstf imomh gfjut jcs cooks llbno pvpwkvhfj

Fezncknf 8 znaků, vzdálenost 60

hgfj 4 znaky vzdálenost 355

Pan zla povstava v uzke mesicem ozarene ulicce se znenadani objevili dva muzi chvili jen tise stali a obezretne na sebe navzajem mirili svymi hulkami v okamziku kdy jeden druheho rozpoznali spesne ukryli sve hulky do habitu a dal jiz kraceli bok po boku něco noveho zeptal se vyssi z nich jen to nejlepsi odpovedel severus snape ulicka byla lemovana z leve strany nizkym porostem divoce rostoucich ostruzinovych keru a z prave strany vysokym dobře udrzovanym zivym plotem dlouhe habity obema muzum pri chuzi lehce povlavaly

Odhad délky klíče

• Společný dělitel 5

Potvrzení odhadu

• Pokud je hypotéza o délce klíče 5 pravdivá, bude při posunu o 5,10,15,20, … výrazně větší pravděpodobnost výskytu stejných písmen pod sebou (blízká indexu koincidence češtiny, zatímco při posunech o jinou vzdálenost bude blízká 1/26.

Četnost výskytu stejných znaků• 1: 0.04622• 2: 0.05042• 3: 0.04342• 4: 0.03922• 5: 0.05462• 6: 0.04062• 7: 0.04482• 8: 0.02521• 9: 0.03922• 10: 0.04762• 11: 0.04062• 12: 0.04762• 13: 0.04202• 14: 0.03361• 15: 0.04902• 16: 0.03081• 17: 0.03081• 18: 0.05462• 19: 0.03221• 20: 0.05182

Četnost výskytu stejných znaků• 5: 0.05462• 10: 0.04762• 15: 0.04902• 20: 0.05182• 25: 0.05182• 30: 0.04342• 35: 0.05182• 40: 0.05742• 45: 0.05462• 50: 0.04902• 55: 0.06162• 60: 0.06443• 65: 0.05602• 70: 0.05042• 75: 0.06443• 80: 0.04062• 85: 0.04902• 90: 0.05882• 95: 0.05322• 100: 0.04622

Rozdělím text na 5 skupin

1.Skupina (1.,6.,11.,16.,.. Písmeno)

whabltlplhvphjpphiazhlpfscgklovuwbpbvasypvuvgszpuqpczbwjsvgzffvklvobclwzfriyucvsofhtolvhsatmcuicyryvmnpyftyoupilummsimnhyeumymdsvjylypcxgyrslyp

Index koincidence první skupiny

•0,054526

Nejčastější znaky v první skupině

Whabltlplhvphjpphiazhlpfscgklovuwbpbvasypvuvgszpuqpczbwjsvgzffvklvobclwzfriyucvsofhtolvhsatmcuicyryvmnpyftyoupilummsimnhyeumymdsvjylypcxgyrsly

• P 13x• V 12x• L 11x• Dále hacsyfb

Pokud se bude jednat o obrazy A,E,O

• První písmeno hesla

• E: hrldvzovbx

• A: lvphacszfb

• I: dnhzsukrxt

• O: xhbtmoelrn

Hlavní kandidát h, popřípadě l

Druhé písmeno hesla

• Nejcastejsi znaky 2. casti: ymiufpslnt

• E: uieqblohjp

• A: ymiufpslnt

• I: qeamxhkdfl

• O: kyugrbexzf

• Kandidáti u, i

Třetí písmeno

• Nejcastejsi znaky 3. casti: ptlwgzxafn

• E: lphscvtwbj

• A: ptlwgzxafn

• I: hldoyrpsxf

• O: bfxisljmrz

• Kandidáti p,l

Čtvrté písmeno

• Nejcastejsi znaky 4. casti: okxysjcfeu

• E: kgtuofybaq

• A: okxysjcfeu

• I: gcpqkbuxwm

• O: awjkevorqg

• Kandidát k

Páté písmeno

• Nejcastejsi znaky 5. casti: eaoilmnrst

• E: awkehijnop

• A: eaoilmnrst

• I: wsgadefjkl

• O: qmauxyzdefb

• Kandidáti a,e

Heslo lze uhádnout

H U P K A

L I L E