viewDanny Rioux Created Date 10/15/2015 12:46:00 Last modified by Danny Rioux Company CSDGS

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    16-May-2018

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1. Voici quatre droites dcrites par une quation sous la forme gnrale.

4

3

2

3x 6y + 1 = 0 2x 4y 45 =6 x y 4 = 0 x + y + 22 = 0

1

Dtermine les coordonnes lorigine de chacune de ces droites ainsi que le signe de leur pente.

quation

Abscisse lorigine

Ordonne lorigine

Signe de la pente

1

3x 6y + 1 = 0

2

2x 4y 45 = 0

3

6x y 4 = 0

4

x + y + 22 = 0

2. Lordonne lorigine de la droite RS est 1. Sachant que laccroissement des abscisses du pointR au point S est de 2 et que laccroissement des ordonnes du point R au point S est de 3 :

a) trace la droite dans un plan cartsien ;

b) dtermine labscisse lorigine de la droite.

3.Calcule la pente et dtermine les coordonnes lorigine de chacune des droites

dont lquation est donne ci-dessous.Trace ensuite chaque droite dans un plan cartsien.

quation

Pente

Abscisse lorigine

Ordonne lorigine

Plan cartsien

y = -2x + 3

quation

Pente

Abscisse lorigine

Ordonne lorigine

Plan cartsien

2x + 4y + 6 = 0

4. Indique si le point P(2, 3) appartient aux droites qui passent par les points suivants :

a) A(1, 2) et B(12, 13)

b) C(3, 5) et D(9, 17)

c) E(4, 4) et F

d) G(3, 6) et H(12, 42)

5. Exprime chacune des quations suivantes sous ses deux autres formes.

Forme fonctionnelle

Forme gnrale

Forme symtrique

y = 3x 5

x + 3y 1 = 0

6. Dtermine lquation des droites suivantes sous la forme symtrique.

a)b)

c)d)

7. Remplis le tableau ci-dessous.

quation fonctionnelle de la droite

quation gnrale de la droite

Abscisse lorigine de la droite

Ordonne lorigine de la droite

Pente

de la droite

y = 2x + 1

x 3y 4 = 0

y = 4

x = 5

y = 2

8. Une maison est situe au bord dune falaise. Cette falaise a une hauteur de 8m et stend sur une distance horizontale de 2 m.

a) Quelle est la pente de la droite

reprsentant cette falaise ?

b) Si le bas de la falaise correspond au point (0, 0) dun plan cartsien, quelle est lquation de la droite reprsentant cette falaise sous la forme gnrale ?

9. Une droite passe par les points P(1, 2) et Q(3, k).

a) Dtermine lquation fonctionnelle de cette droite.

b) Dtermine la valeur minimale que peut prendre k pour que la droite soit croissante.

c) Dtermine lquation gnrale de cette droite si la valeur de k est 4.

10. Soit une droite dont lquation est 0,5x + 0,3y 0,25 = 0.

a) Pourquoi ne peut-on pas considrer que cette droite est exprime sous la forme gnrale ?

b) Donne lquation sous la forme gnrale et sous la forme fonctionnelle de cette droite.

c) Dtermine les coordonnes lorigine de cette droite.

d) Trace cette droite dans un plan cartsien.

11. Dtermine la forme gnrale de lquation dune droite ayant les caractristiques suivantes.

1. Une pente de et passant par le point (-5, 6).

b) Une pente de -4 et une abscisse lorigine de 3.

12. Lequel des toits suivants a la plus petite pente ? Justifie ta rponse.

1

2

13. Dtermine le nombre oppos de linverse multiplicatif de :

a) 4c)

b) d) 1

e) h)

f) 1,5

i) 4,4

g) 9,2j)

14. Pour chaque paire dquations de droites, indique si les droites sont parallles ou perpendiculaires.

a) y = et x 3y 4 = 0

b) 15y = 6x + 10 et

c) y = 2x = 3 et x 2y 8 = 0

15. La droite dquation y = + 7 est parallle la droite dquation (2a2)x 5y + 5 = 0. Pour quelles valeurs de a les deux droites sont-elles parallles ?

16. Soit le quadrilatre ABCD de sommets A(3, 12), B(9, 15), C(12, 9) et D(6, 6). Dtermine si les noncs suivants sont vrais ou faux. Justifie ensuite ton choix et laisse des traces de ta dmarche.

a) Les cts opposs du quadrilatre ABCD sont parallles.

b) Le quadrilatre ABCD est un carr.

17. La droite d passe par les points (2, 5) et (6, k). Lquation gnrale de la droite d2 est 5x y 5 = 0. Dtermine la valeur de k pour laquelle les deux droites sont confondues.

1

18. Quelle est lquation dune droite :

a) qui passe par le point P et qui est perpendiculaire la droite dquation 2x 4y + 5 = 0 ?

b) qui passe par le point P(3, 7) et qui est parallle la droite dquation y = ?

19. Soit le rectangle ABCD reprsent dans le plan cartsien ci-contre.

a) Montre que les diagonales du rectangle ABCD ne se coupent pas perpendiculairement. Pour ce faire, remplis le tableau affirmation-justification ci-dessous.

Affirmation

Justification

La pente de est de .

La pente de est de .

Le produit de la pente de par la pente de est de .

Les diagonales du rectangle ABCD ne se coupent pas perpendiculairement.

b) Est-ce que cette preuve est suffisante pour affirmer que les diagonales dun rectangle ne se coupent pas perpendiculairement ?

1

4

5

=

+

y

x

2

1

3

1

x

2

3

2

3

5

-

8

7

b

a

4

3

1

-

x

3

2

5

2

=

-

x

y

x

5

1

2

2

1

,

2

5

1

-

x

AC

BD

AC

BD

1

3

4

=

-

+

y

x

2

9

5

,

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