ParteaI
APLTCATII PRACTICE IDENTIFICARE DE A NOTIUNILOR FUNDAMENTALE DE
VIBRATII MECANICE COMPUNEREA MISCARII VIBRATORII 2.1. Aplicatia
numarul 1. STUDIUL EXPERIMENTAL AL COMPUNERII DE VIBRATII
AR|llONICE COLINIARE.FENOIlIENUL DEBATAI,2.1.1B R E V I AR TEO RETI
C I cadrul slLrdi!llr vor n prezentaie loua sriuat cifd vibrat e a!
aceiasi pulsalie s cind aLr pLr salii diferte, caz if care poate sa
apar:r l enomeful de'balAi' cazul 1 com puner ide vibr aliiar m
onicepar alele aceiasipulsalie. de Sa consLde.am migcarece se
efectueazadlrpi egea o r =: r t ocos. r r+r r o cos( ar* ?) Aceasta
ege repreznta o siJp.apunere doua miscari armonice c! de acei
a$ip!sat ie o; i par alee ( de aceia$L r eclie) .Sa st ldiem pr
oieclr le d acestei miscarr.ez'rtate O solllle smpa se oblrne cu
alutoflr reprezentaf Reprezenlamceie doua vibra! armon ce prin do
vector OA, si OA,, care se rolesc n llru originir cu ace a9i
vrlezatrnghularc o avand m;r mile o constanle x,! 9 xa Deoarece ce
dol vector se folesc cr acea$ vlleza unqhi !ara or , ir seam nd ca
Lr ngh dnlr e e r em ane const ant ot Um pu ul t mi $carrs eg alcu9
dec par aeLogr am l] lO A, AA: se nLr deior m e3za RezlrG ca
vectorll sum; a celor doi veclof . vectorul OA. esle de ma.ime
constanla 9r se ufqh ular; rr decl migcarea r,. rezlllanta est tol
o F 9. 21 1
rl n S em nlf c alr le o l a 1 o ri o l o sl e s u n l CR blton
conec lare la relea c;-..mutator.ie seleclarea canalelorde masurj
d' aa\ ra c L6sol e:-n' . - . r,o p e r.u -p a !r' F o -a ' .' oF'
rrJ dc" ee' ari Indi p . ,' L ; ; " ' , :; v -, v s " " 5i; .0, e,
, r a ' d I e !e 1 L e .e ; ro a s e a ' are oP ' ace l / -asl rd'
ed -d., -e i F -a in caf; se rndica scara de mislrb a m6rmli de
masural i"r*"poate I ' r-. u domef ulu de rn's!te Conllneun disc
iiber ce "o'tut"lo, donreniuletalonat ootrvlt ln asa felca
LafereastraA., se apare c -comlGlor de m6sura se fixeaza pe
poziliaU n ' o ul l oru' oe aL-e' eral ; ;,;""," " r" ' r d .a b u
r-' d e rd a a ' 1 s k nenl U se fl e" 7a oe r - . o- 1 1 1 6 1 f'
re o e -" 5 u " a e a v a l o ' l e e l r\e i a arnoroe!r{ po, ' .
. o- " ,' " -" . i om J r o rod e re g l d ' e ' I F p l e' d n p l
L ran ' s C. {omutalor de reglarea v tezerde balerajaspolurur
lumrnos Pn polentomerred6 reglala u m nozita$i9i nraimii spotului c
E ec r anu l l u b u l u a i o d i c de nsirirment mesute
42
Dac af ole z O A = x ..a t!n c l e g e am s c a r re zui anl ese
va sci e: -r = a o c o s (.r/1 r) Sa determiNanr e ementele
necLrnosc!te alc a.estc rnscan anrltlc nea x. s defazajul v Acesle
mdnD se determna din e Dar a ogra m uv e c to rl o r. 'o, o I ind
repfezentata !n veclor ega c! slma vecioriaa a cctor I veclor .e de
feprezrnla vrb.aiile comporentes deiazaleiata de m;carlle
componcnie C azul2- Com puner idevibr at iiar m onice at et e put
sat iidif er iie. par de Fenom enuldeBeG i Este cazul cer maL
rt.resanl I cel ma des lntilnl, cind doua vibr.ll afrion c
componenteau p!sat dferit o, 9r dr. Ne puienr imaljfa de asemenc
asiiuaia e in lf ig 211) , lnCe cor plr le I $r 2 cxecur am isc6r j
amon ce recliln i collniarer corpLr1 se rnSca fata de corpLrl dupa
legea: 2 Jr =Jr c cos( zr r 1f p l af.oi pl i 2 se r |1 lala de r
eper Lr l 3 dupalegea nx Sca r2 r r i cos( ar I + ) 'r r ln fjg 2 3
am mai inlrodus9 consiantere I a? cafe deierftrnA p.zrtra a,
slatica de echlbru a slstemelor Nllcarea rezurtantaa corp!lu fala d
rcperL iix 3 se poate scfe sub fo.ma. r= ar ; _r , - r r 0co( . , 1
I r . ' L) + x?0cos( . " / i @, ) : Sa consideram caz! c6nd cele
dotra armonlce componente au pllsalii dferlte o, s o?. Vom admte
ol.r, si Legea v bralre rezLr lante se poate r = rt 0 cosall + r )
0 cos( . Dl+ r r ) q) A i c o n! m a r epr czr nla azalLr r t f e
cee doua m iscaf iindce n! dof dr .na am ac eiaSi sat e pu S a
vedenr car e su. i pf opr ct alr e s c! nr se deslat oar a r n$car
ea rez!tanta Sa r epr e2ent am veclona cee dola vbr alircohpof ef t
e Pent r u a si mp fca calculele pulen aege or linea um pLr lur
asie calat =0saavem orio g q,:q (un a oarecar-. dai) $ decl m
icarea rezultanta i dc toma va r. {r 0 cos. dt 7+r r cos( . r r /
++, ) A TE N TE a ci , r . ! m . L r epf ezif lA aTalLr e cee dola
m icar f ndc; def dnir aceslean! mar a! acerai p! s.l e
,,=fi,,j.-,-.,-";",;srrt Cazpar t ic u l a r ] nn ll/
rr0 .o s ., / + r:i s i n a I
Ce e doLra ml$c.rl componenle suniiiefazare un ungr, .Sut c!
deoar ec e i n .,--* \ Dec l i Lelea .,t-
", ;,
.,'r.' i I
rro c o s d / l rro c o s (.r1 mr$ce.lL rez! tanle
;)
x = ro c o (.,r
Frq213
,"i;;ru'''G en e ra l i z a re Daca n u m a rL rv b ra ti o r a
rn o n rc ede aceati putsati e esl e n> 2 se o) .ornpln prmere
dola ca marsus, rez! ranta cu a tfe a s a9a ma depafte Se al! nger
a.o fc l z ra c a v i b ra l are z !l a n ra este arr.onj ca, acel
asputsal i e de
Cea nra nrare vaoare a tu OA esre alunci card ce doi vcclor srnl
suprapus ln m ut candcaido sunr n opo: r r e: tim )a0md = xll] +
_r20 r,0nin : !0 +,r20 b) Mar rezuliaca ampttud nea varjazapefiodc
cu perioada (1i .a) ^o c)Frecvenlade var iat ea am p r udnr resr el
l qat , ,, d) Sa vedem care esle defazajut dintre
mi$carearczlttanta si pr ma v bfatc P foeci :ndA s D, dinI O AD r
ezut al
-,
2o
2r
vectoralafacuE in iig 2'1 4 se vde ca unghi! Dn reD.ezentarea in
ci nu reprezentatvi ma steconslanil esle variabil I'u"1"1 JJ'
"""t",1 ca A=i;r: a)) t+A=I A.r+P (amadmis o,>or) OA d agonala
paralelogranrulul care reprezinEvbralra De aceia pnma vrD'al' V
rczultanlaare atit marima& cil 9 deJazalu fala de ,'."
\'brauJ'"J (dlr; | - rra e5re on''a .: "n " d r lt r an or r La le
L I s r r {i a c / e r E * ";" ""-" ea r , " " oO r ' " "-:. ';,.""
ri:=o,+Ao avem succesivr = r , d os o. = r , 0os dr r+ rro c o s td
j t-l t 6 Q1 a ))si narr sn(/ A a+ !' l l = /-rr0 t.o s a I c o s
(/ A " -q ) A ,r' r c _ r.' l o \' n tA d ' " ' :'
O A AD . 16 . 2. . o. , r A, , p, da sc \ ed6( ; $ d- t . zaF V
va, ; a/ a. 't l -l de Se vede ca acesl detazaj vatjaza in tmp,
deci rni;carea rezLrllanla esre nrodLr siin frecventa ata oBSERVATI
. 1' E l o nga! a lgcar iiezulr anle siace. onoa m r salr I
,",,,= ' 6-
AD
ir:'nl4slr4l
= io c os ( d r I fl Rezulial .t.,d --n n rs (a r rPT rl t.n l F
-
Acesi lucru apare evident urmarnd fiq. 2 j 4 marmea vecrofLrtu
IOA=X0esle rnaxma cind veciof i oAr ti OA: slir supraplri St m nima
ciid . 2' P efo ada de var ialie am pt ilud iest e: a n l, 2r .,
l.n ..) al Lr nde r r =. ' , 7'. =: :2a :: ceea ce inseam na ca D
ecrT>>Tr , T:
lrro x,ol:'< ',0 'ro
.' = J.i' -: ' "11r
",' ',0
cos(r ao+@)
in lmp xo Deducem de aicLca amPl udinea rezLrliante esle
variabile L A" re r V -" ' ed ezrl " nl d e\Ie de' l -9!! ?l A r' 1
l F -o e' Lrq' oLod e i -l rebari "," ",;'"."I ,a ." ,-o r' -o ' i
o ' ro' rl ar " ' o ,' ""J:.";a a) Care esle cea ma mare si cea mai
rnicavaLoare ampliludlnii?
amprilLrd & variazalenl cu i mpul. nea . 3' Prlem iormlla
urmaba.ea inrrebare Mrtcarea rez!tanra poare sd
46
P ent r Lc . n Sc a re as a fi e p e ro d c ; c ! o pe.roada
este neces.r ca T. v ec i. r ! l r e p re z c n i a tva l f.9 c a
ri O A s a ocupe peri odi c, perroada T cua z'a74
leclcr rprezenlair! oAr s oAr ,ri m gcaricomponenleoclpa,
perodrc c! ace.i, per oada T. s n'! la., ace eag poz I
Pentruaceastesie necesarc;.( o 1 0r oeaA /
-
4
da
C az parti c ular por t ant .B6G it e. im . 4" Aparilia de be6i
UN caz penclLar mportanreste ace a cin.t ce e do!a pur sal or ! t .
, a e nlt c: r of com ponenle valor i t oar e au apropraie, ca d
ferenla I ad L.. = a) / t i t 0 esle fonrte mica ar peioadete Tr !
I, si.l rDioalc elrare
o- U '.''6']p''
ire b! sa a v en d, ...., p. I I
)n'rl
1:" .q q n
i f.ceasle condt se poale vor br a o per oadaa m r Q cir ir ezLr
la. t e T-T,:T, in declr sLr r cara lnghr Lr r t r e vect o i r ep.
ezaI ar iva m f car ior e C r n compone.teva.razafoa.te pui n: lir
, / ) + +'l ir A.j I r,l I l,) ^r,
9ec p e n truc a m Sc a rc a .o z u n l as a fe perodl cava
trebl i ca rapo.t! ta plirsal ior cerordoua m scar compone.le sa
iie c iractrerationalal-oa . , oor , a, . r p61od! o^E4ar p en oa
de r T ir am plit ldin c eeac e r ez ! lla l m e d i a t l .or 1. d
'. p
'.'.= ( 1 ,. n ) - = \]b h tl
1
E x em olu :
x,. ! r ccs6., / - 1i, cos(i{1.,rf{r)
ro =6o I a .r ru,l-d
tl h
< a. r /,-
-).
2a
r
^ -... "l-'' o)
.
D e aceeaput emconsder a ca in t m pul Lr nei oadeT anr pf t ud
pef nea in !cafrr rcz! lanle ramine constafla alica in acest t mp m
lcarea rezuitani; se poate consrderaaltronrca Penlru Lrn flenal de
limp oarccare rearrv maf., se ajunqe a conc uzia ca m tcarea rez!
lanta poateI consrderata o ca sl ccesi un e nr iscerar m onr ceecar
e avind acea! dur alaT. =1, dar c! de i f anllilld ni diferie,
adica m'Qcara rezuttantacsre modLrlata amp l|rd n: in amplitLd re
acesto. m icar arnronce sinr crpr isf intrc m iel n {r0 r1l rr r t
0+Jzo. Fc. . m n! l ! e r cpet adupant . / ae deiim pioa. t e
mar egale peroada cu
_l
nlme e de Uqltqi 2 1 5) Frecvenlaba1: or csle ioa.tc mica:
(fs
r-l = r . r ,
,
z
',,,, t,=) -
i I
i
I
E CE 2. 1. 2. RCET A R E A XP ER IM EN T AL A electice cu a
Eiapa l-a ReallzarelLzlca an ogler 'Lrc!ile e ldle do\ol.rr elql9g
.' p^ ,.brar o o'-on -:-::443 ^dn .n 6gs5-1a e"-1"i2 ;;;-;it o L u
e rF ' r(F ' 6 ta' e rl u I r' srrp J 1e "",'";": .o * p :-* * " .'
pa " p '' a z -rrre re ' 1 o sF-e a va ab;' er' v' zuarza' "#-d: ;
r " '-"r,; ; 4" : ,; ., " " " i -d r rradlrclons punl' oe utoara ne
mai r nd nevoie de ;;1i'""' ;;;;;;;; m-as ! r a. ' . - 6* monl al u
o r p" n ttu c i rm p u n e re a s c i L a l i l oa rmonce se fol
oseste elec lr Ldnr r g 2 1 6 i n c a rea v e m " > r' ' ' re"
nravc:abi a - d. , r - oe ra s l o d rF c e l e n < L ' C ro a d
rc r' a o " re . ; ; . ' l; , "o" eR !' F '' "o
4 Se marette lent irecvenla r, qr se urmare$te mod ficarea
per;oadei I' = i ' a f ef om ef r lu de bbr ei 5 Se nrodlfica$
amplitlrdnea tensiunitoblnure de ta generatorLr cz i se
urmarestevanala elongali or extfemeate iensiun fezutlante Etapa a
Il-a Realzareaprin smLrare cu ajlrorulprogranrul! Fteclronics Wor
kBench 12sau Labvt ew 5. REZULTATE
,n\FS216
j:? JJ:',i"1: ".:1;;;'ii:.'; :n::::,::::ff::"f,:i:x"".T,i
",,",J:i;:; ; j;, ;'#':j; ;.::: .T"l':: ;i'il:11:-',i,,:'r i"l ;
;;.;:" "; l;j;:;,:::;.;:l:T:;:"::.', J.';:;i:J::?'"",::fh:."" "
Jx'"lffi :: :: ' :*:i:l*i*5 He"ffi::'iliil:t'J'"J'i: 'T:mai
operalrica sus acereas ,3"J[::'""JJ,"J*,**atorur c] srserepeta
lj'|"* ;liJff" :t#:fJ"*",:;lll 5il5i!'j, * . g:t1""",".:g:*u
rezunla; tensi!nea ecmnul osciloscopuLrl50
51
2. 2. A plic ati a n u m a ru l 2 . S T UDIU L EX PE R IME N T A
L AL C O MP U N E R ILOR V I B RAT IIL OR AR M O N IC E PA R A LE
LE 2. 2. 1 RE VIAR E O R ET IC . B T In paragrafee precede|te s a
przentat prob ema compuner a doLra vibraiii n are ir aparila
fenomenulur barai lcrarea Ce fara afe acetati co de sL.rporl
leoretc studiindcompunereaunor m Sc6i v b.atoriiarnroniceparae e de
puls alii i e ri te ,c u a j l to ru u n u i d i s p o z i vspeci a
A daugam d obsetua!a ca, d;ca nlmarul m $c-r Lorcomponnre sle mai
ma.e de doi se cornpunintil douad ntre e e. rezu lanta o. ca a tre
a 9i a9a nra departe,obl nindu se asfel mi$carea .ezLrltantaAstfe,
if cazLrcomp!neril a irei milcari afmontceavind per oadele r T r,T
3 m S c a re a z l l l a n l a a fi peri odi cA peroadaT,daca T re
v cLr ex s t e r elaia n .T r= n :T r= n 3 T j = .4 T i :T d e ni ,
n: , n3 .4 si nl n!mere un I . lr egipr m ei n i re e e
2.2,2.CERCETAREAEXPERI]!lENTAIA I ns t alat ia p e ri m e n ta ta .
ex Consta d ntr,un ansanrbtu de pot sa genereze nepas ara. m o n i
c e e d i v e rs e mp l u d j n i9 i f recvente unorrl e, depasari
i d a ae nrgrst.aie cale mecanca Umarind Jigura22.1jn care esie
prezeftar6 pe s dr em a u a s tfe l d e d s p o z i tv l e d e m c
a e a estea catl tE i n esenra nrre ur di mecanisme mafive E-ct] sa
(1 2.3)ca.e qenerezami$c5riarmonice: r r = _! r 0 .c o s (., r+
trr) ] : _ - f ro c o s (.r:r 1 + P: ) ) r = l. r0 c o s (.rr r+ @
r) Fiocaremecanrsmrte qne.ara miscar afmonicese compuned n1ro c!
rsa.:re executao nriscarerecti I e pe vedicat: comandalad o manivta
care executao mlscafc de rotalet de I ecare cutisa este
tegatasotlar o trje v er iic ala1, 2 3 ) p e c a fe s e g a s e s
re fo a (1,,2,,3,),j a fi nd ternr o { ti nata l a c apat L{ Lpe ro
r c ! o p e n ra l o o s i l ! p e n l rui nregstrafe. aca rnani
vea s D se follisle cu vileza !rngfMra consl:fra o (o.
.{D:,o3)zt_r.ciculisa impre_na cr trlarc a execLla o m sca.e
vbratoriearmonicaavind anrptitLrcl egatacLj nea lngr heam a n v e l
e r, n n mo d i c a re al l n g m mani vetei poateasf;t vara p se
amplltldrnea mlscar amof ce {yr1 ,y,t ,y3o) Anlren:fea r.ecaf
snretor armonEse la.e cu al!1orLrraf vele 9 pr n t.termedr! . Lrnor
lransmisiicLl
rct d ftate al cafor nlmar de d nl este d .lal de pltsai lc ,e
care vre.. sa tc ob|nem peniru m scarle ariron ce stLrdrale
Comouferea ce or tre mtscariarmonce esle fealzala de !n nrecansm
lrecnt peste rolele 1,2,3 : inrte rclele 2 s 3 este siilata rd a 5
cu ax! dc .otatie frx iar intre rclee 1 s 2' este fixata rola 6 ar
caru supo.t se poare dep asa I ber nlr uf ghrdalparae cu d rectiie
m scaritorarmonrce princ p ul oee .surnar eesle evder t sa pr
esupunem f ot a I se depiaseaza yl ca cu deos r ecelungr . eaf r !
u 4est econst ant asr c a t j se va r lept a$ ioi ;al uncr, cLryr
Analog daca rola 2 se dep aseazacu : s fota 6 s va dep asa lor crl
yz, daca.ol a 3 se depr aseaza y: se va depasa si . oa 6 n f elj
acest a c! daca roel e 1 2, 3 au m scar lnr pLr se m eenisr 4et
e12. 3 dup: t elie de ]i =' o. o!s{.r . / +.r ),ir : r,0 c.sir!,.r
+ 1,: r/r= rl . cos(.r, / + orl firul4 ): av nd runqmea constanta.
rnpLrne va roletmob e a o miscafeariion ca .taia -t= rr' r: + !'r =
r 'ia co( . r r 'l+lir ) +) r 0. r os( . , ) . | : t r . ) + t \ r
os{. ) r / f f , l
Ft g2 21 fi4 iscarle lmpuse y., .vrd,yr precums cea rezuiranra
sc por nrell srra y pe ohrte cerat a, aluiar ll Der let orPr P: P.
s p. est t f xat cpcilee c! 'r 2. 3 r especivpe t t a r oer b Anlr
enar e: am bt r r ul t Lr cL h ri e cerala se fnce tot ir ajllcru
niaf vele 9 irf n .ntir c nenal c 3
52 53
e fl f r eb! e s . i e s ! c i 2 l el n s a . s te c o n drt
teorel rce ndamenta A stte fl n ra ru l d e di ntL F Lr epuls a l e
re : nNonc c 1, ?3 e x L s ta l a t e zr zr de ar nt r e p. f o d e
l em s c a r o r (v , v 2 y rl T l T2 Tr sr numarui ornl r ' z?
erlsla re ai e:.: mi es r r e . p rn s c rrmra re a ro t o r d n l
a l e (ca s p' n schmbarea Lrng r a 5 dr4rorreoo e o o .-' o m - r
. ell -' rd 14. 8 :-.- -6 c " .F - tE ta ll,1 T [)= T . ?) \-)
1ant, este periodicaclr peioada T=Tr iec m scarea rezLr 4 S au !n a
l c a z d a c az ,= 8 4 :z 2 = 7 A ' a avemde compusnuma doua
nrlscarlv bratorLetmon ce paralee Re al a devrne 2n 2n Zn 2a E4 t0
Is a !/= r T' l. de T ln ac e s tc a z d e o a fe c e i :T , a p a
refenomeful bal alcu o peroadaT m c) foa.te mafe (cu clt \o este ma
i E x ec ut ar e an c e rc a ri to r. fiz Etapa I-a Reairzarea ca
de ce CA Z ULA . C o mo u n e re a tre l m s c a rla rmon D a' aeLe
P usal i l dl eri te z,= p e d s p o z rl vs e l u C e r oti drni
al e 38 z?= 744= 114 s e m o n te a z a mea manve e or: a s e a L e
g m p L i l dn i l ey , .v r y e , fl xi ndLrng I (v fi g u r c 1)
pr.a cl nc se obtn mai m!te s e ro Gs l ed e m a i v e l a rezul
tanl e e : oenoade l e rns c a f o r c o mP o n e n ls i a l e mi
scari or e ' s e fa c m a s u .a to r p e d i a g Gme pi vi nd ampl
i t!dni l e, i recvente p!lsat lc Pe.oa.lele aDroeLate Dameede
DLrLsa! a dAZUL I Cqmpunrca douavibti armonlce se
monteazaroliledlnlale 4'84 22=74 ofln b ocarea mecansmLrluarmonc 3
se fealizeazavs:01 i ; e a l e aa m p l l u d i ne y 1 0v i d n l
!i g rmea ran vel ei : care se va p - s e i n re g s tre a z a e ta
m b u rd ra g ramel 'e e mscare orn l f e n o me n ud b a i a obs
er v a EtaDaa ll-a Rea zarea prin s mllare cLraillorll P'olramLrl!
Elecironi6 w .rk B e n c h5 .1 2s a u L a b v i e w
2.3. Aplicatia numarul 3. COIMPUNEREA VIBRATIILOR ARMONICE
ORTOGONALE. FIGURILE LISSAJOUS LUI2.3,1.B R E VI AR RETI C I EO Sa
fc imaginamLtfinalaara tuat e de m scare v bratoriereprezonlata s
schematc n f igur a 3 1. slir act unear f i cauzeoar ecar e. pui1
execula 2 cof o mrscareosc Lalorearmcnrcape d rect e orzontaLa(axa
X) iata dc corplr 2 s acerasrrr.p o a1a mrscare arfnonica
rmpreunac! corpLrt pe d fe;G 2 vearrcala (axa Y) Inl.ebareac.re se
plre esler ce tmiecroriedescrie n irna oo- " S" n- r o d", : oo- ,
. p o. . o; com ponenlesi de dr t er eniaf azet orinr iaie. t r
aeci. r r a descnsade corpul 1 esi fepfezentalad fisle c!rbe p anir
nchise .le iorm-dast! d compiicale flrm e lqlrllg lqrL_L!!"i!rt! Sa
priv m probtenra slb o fonna ma generaa s rnaiabstracla S a con
sder am! n m obr tp car e se msc In panll XO Y a doLr aaxe
rerangua.e dLrpao rege necu|oscula dar asue rnc't proiectiieiui P
si P pe axe sa a ba n scar v brato.l arnrontce F! ! 1231 (tS 232)
Ait ie spls vor . pr esune caor . t o. ale v at em obr lLt !var aza
ca x. armonrc n acesl m obiutef ect ueaza doua vibr at ar m oiice
Sa consideran !n arobi p ca.e se mrsca n pLanul xoy a doua axe recl
angui afast f e nct pr oecir ie u p e s P sa aiba miscariv
L{atcriiarmon.e pe axe. D ec coor . lo|alele s y ae x mobill]u vor.
pres!pune ca varaza armonc I acesl caz se zce ca mob lu efectueaza
do,ra v brat armonce ortogonae Intereseaza n mod deosebit sa se
determinetrarecto.amob !l! Pentru a siudia trar--clora pl ncl ul !
(m ob ulL) P vonrdeosebi
Fig232
54 55
e e aceLasl rl sal ol e A CA Z UL. . C c . d o ra v i b ra l l a
rrn o n i co rt ooona aLr '! ! Lege am rs c a ri i m o b u i s e s
c re a tu nci : c o s (r,; r) fr=r. )' I r . i o c o s (,, / !1 ) s
p t S a s iir die m ro p ri e i a a c e s l e rm c a n : 1. ln
primulr nd sa obsrvamca punctutP n! poate trecedincoiode Pr si P, a
ar P {l i n c o o d e O ,s O,v a a i mrl s dl ctatede nal urafzi ca
concrel a nu i c f enome n u l !ia c e a s tai n s e a n rn a a
Iraectora ml scarl rezul tanl e 3re : ! punc t ea l n fn i t d e o
a re c e e a fa i n i teN al u drepfi rnghi ulde l atui rl P , s 2
Cnd delzza)r e=11, daca mlscadle sinl I = l _ f-!1 , n faza.
l.alectofa esie:de coordofate I ala.a ae .azut e q=
coincid cu axele de coordanatc
C A ZU L. B . Cazul cnd cel dola vr br aiii nr on or iooon.e au
pulsali, ar ce d fefle s faze nlt ale d ferite 1= rr . codd I r , )
1L= -1 , r os( a, , r ) P entr ! df er lt e valon ae r apodu - ! u,
traieclor d ierte numie fig!rile ui Lissalo!s 1 l n cazu c. d r
apor t ulD! sat iof {f r ecvent er of , oadeor ) ceior . t o! : pef
mrsc;r esle f lm ar r alona ! ! , . =L, . / : - =': ' at lnc m scar
oar ez! r ania este pei odca cu per ioadaI - , r 7l =, r I : s t r
aiect or a e o. ur bc est rnchi sa Tr alecior descnse Ce un nob n m
i! . ar ea r ezr lanla dn le compLrn er ea oola vDr al ar m of ce
or t ogonat sc num esc a e f igur it e " ( O t inr "nr n r v) se
obt n
3 a{ilca o dreapta ccnlinute in cad.anll 1 s 3 aLe slstemulu de
xae ( dagr a n ra d re p l !n g h i !a r:) Pe a c e asta dreapl a
mobi l l l descre un fa s egm e ns me trl c tad e o rg n e i l s 4
Cindde fa z a j l L = r m o b u l d e s c reu f segmenl mel rcfal
ade ofg ne pe a r / l qr = r= 2 dr eapta o n trn L rln c a d ra n e
l o r s i 4 : c a 5 c rd defazaj! q'0 n atlnci tra ectoaa se obt ne
prn e im narea ui ril din ecL,at si clevn j a J :r. cosl d rl = l
r' r = r-f lcos(o r) cosp iiD4,sirr(., r)l .o s (o J r
(curbele) Lissrjous lui De exemplu iigLrra ir 233coordonaie
penlru adimensionaleq
reprezenlatelLJre lur Lssalo!s rn = 1: 2
_-t I 1,0sir1".]r ! -r=1, "n.4,i!lra, LU!1l-
r'.
Pcnt.u exemp Lr2 : 5
Rd.ird ,'
a patral cel doi rd cahs regr|]pnd obt nem ecual a tra'ectoael 2
! cos4t
, -" ' ' .; ",, , - ,; ,,,,, ,.," r -"1 |,dca nu are puncl e ai
nfni testeo T r . e c l o n ae s te d e c o c o n i c as fi n l c
l|] 5ac ! c .tru l i n o rg i n e aa x e o r A x e e el l pse snl
ncl l natcata de axee
pllsat r ll. rn! eslc ! n n! m a. r at ona at Lncit r aiedor
iic. r D aca rapodLr l sr.t clrbe inch se sr a! fcrme destLrde
fantezslc"
5li
I
5T
;e4Il
3_Z7T
Esle necsar de remarcal ca ta aclasrrezultatse aj!nge daca
semnaele date de traduclon se rnlocuisc .Ll i ensruni l ea r m
onicef ur nzat e de doLr a generaloarecu tuecvenlE regtabile De
aceea rf cadrLrlacesle tucrar vom lolos aceastaa doua metodaifCca
sursa de producerea exciiarieiamof c esre feesentiata
instataitaexpermentata aTe dec un osciloscop s doua generaloare de
lensiufe cu frecventa
:7r 34
h tmputeiecl!ariiLrcrar vom .ega celedoLra frecvente rensiLrn|or
ate armon aprcaie pracrte defiectie osciiatorutur ce pe de ate
asrfetincl avem: sa j) (Dt 1.^Pe ecranu oscroscoputui vom urmarii
fgur corespunzatoare se vordesena ca ei. care pe Lssalors
lr:7 f
Etapaa ll,a Reatizarea s mulare ajuroruprogramuru prn cu
Eiecl.onics WorkBench i2 sauLabV 5 ew REZULTATE Fi9.2 3 3
2.3,2 CERCETAREAEXPERIN]ENIALA' eLe'rrice cu fizlca a anlogLei c
rcuLie Etapa l-a Ra Lzare poate folosr o O cercelare experlmntala
cu !n mode mecanc 3r A s' felsdL ca e re io r_ l g L a 1 o 4 L
epJId nIqJd . on! l' ; ( l e o e I' p J l' - oseral i pe ra o u L l
o r o e o e o a ' a e l r s lud nlle cu calrur i: lem"arere
aectrice dale de traductorproporlionaLe amp intr se Iniroducp'in
lnlemedrul unor amplLfrcatoate Lrn *, .1".".'1., t""* se do' La oe
ol d' de o r., re rn re re d o re o e L ' radL' ror . , i' 1" , " 0
oe: . r , . o ,. o ^ r-t" 1 t1 d r..p d d l p o a d oorl errradLcl
oFeaocapepa_' e
.i:'*"-".
o" J"iiec,i"*n*t'tvt
lui apar pe atuncr ecfaf! oscioscopului rlsurre
58 59
PROPRII PULSATIILOR DETERIV]INAREA 2.4 Aplicatianumarul 4 -
PRoPRll a PULsArlEl iinririnnen exPERIMENTALA REZEMATE SIMPLU n
uNElcRlNzlDREPTE ruHinuLtGeliT 2. 4. 1B RE VIA R E O R ET IC
l ._ L = P \-L"
+
l- . Lr a_
i L. r f
+t r ]
E fergratotaa a sr slem u esle ega; cu sum ac. cr g er t o
polen|at e u sL . lt 's "
compl exe stabi l reas e lr loar le n r!l e s l tl e l r' a s l
s te m e Lo s cLl ante propriist o problemaiific la s! anevoioasa
pu saulLor eclat ilor rezoLlarea care no vom De.cea s'au cteat
foarte mlte rielode aprcrimailve drntre ror
il;;:il;"
",-" -';-' d rF ro d a e ' - -a . ;-" , " - la, | oD ol-p oent L
. . r r r r ..' ",""'".",--' ".
-
rcpdaa plrsat o n.qvrecr' .n," permte dierrninare
Peniru Lrnsstem v b.anl conservaiv asLrp.a cirrLr nu
acronazarone a pc.tlrbatoare si rezistente(cind au loc v bratr
ibe|e iara amorizare) norg:a tolala esle conslania;aceaslaafirnate
se exprma malenratc prin faptLrt ca: e. . . ". I t 't - d- - \
:
oel rru d oo r" " TJror' ' od rrb t.r a ro' r r a .ce' se' \ d
0, ampliiudinea desc.esle n tnrp si I nde spre zero Vibralia
amo.trzaia este cvasarmonica (pserdoarmonica) rnoduara exoonential
clcscrescator amo (!dine O aeren@ vbralte In este infg 2.61
'Wzenblz Daca h < 0, arnplitrdineacresie in timp, iar vtbmta
esle modulaia exponefiia cfescator n amplltudlne.c o s ( a r +")
=f+a tt+tr =\. k+D I
(r - 0,1.2, )
de.i 1,=k a + L-L=r.!-!a 2. . . r l nde I= :
t:2 4 tt
.: esleper oadaune
Pertru valor liIC ale i! k nroblul lrece prin oagrne rnlr Lrn
sens pentnr cele rmpare n sens conlrar. Rez!ra alunc ca
pseudoperoada r / 't ^ - JL - i,
adca, pseudooeioada vibratei amoirtzaleeste eaata cu oeioada
vibfarie arrnonice undameniale f 2Punctele de tanaenta. Diagrama
vibraUei amortizate r= rD . - o( a +p) esie clpinsa int r . lr bee
eyponenijat e : s demorsireaza ca dagrama vibralel amortizate esre
'=-rt " '' la.genia aceslor curbeexponenliale insa puncree de
rangenlanu corncd crl punclele de maxrnrale graficllui mrscarii Sl
acesle puncte de tangenia se rpetacu acceiaslperioada m scar T a
3'Abs'pb a!!9819!--49,94 . Prn afLrlarea dervate! funciie e - .co(
a / +f ) se gasesc abscset epLr nciet or exr r enr de dalede
-ro
j tl
ty=
!
o "at!a1a
r=(0,1,2,.. )
TF9261Din g. af c Ll
Penlru k par se obtin maxime pentrLr mpar sc obiin
mintme.pLrnciete k de axtrem se aseaza pe nisle clrbe sitlate ntre
cuibeie exponentiae x= r,i oe" ' ,de f om a: '- 1+,.l.D' + h' c
.,,
misc?fi vom deiermina Lrrmatoare caracreristic e
1" Pseudoperiaada niscarli RepreztntaintervajLr iimp intre dola
de lfecen succesivein acerasisens, prti oig ne Din l e g c a i = ro
c ' r c o s (,).+ ' ' ) r czl ta mob u1kece pri n ori gi ne ( x =
0) inm o n re n te ltr c i n d : e
3r inlerval!l de timp dintre doLrae omngaU extrernesuccesiveesle
egat tor cuI l 1i + 1 tl=r ) Reiinem decl ca desivibraiia amortzaia
nu esio periodica.nteruatL.rt de ump d nlre dola trecer slccesiv
prn zero. saLrd ntre doua elofgai imax me sau mi ni mesucces! e est
n r =li car act er slr c!se r eoet a denic e r """t u. , De ace a
vlbral a se numestepseudoperodrcaar T esie pseLrdooerioada
72
.l
73
!e-d?!-i N4Pa E =2 1 10Es L =800mm ksi p =7.210E'9 mm' h =20mm
33 l= 13333 mma
P T,2 , 30 000000 ooo0oo o ooooooo PT,3 0 000000, 1c.000000. o
ooooan C R L 1,1 2 NE, E GRO UP,BEAM 3D, 1, l,iPRoPI EX2rC00o
cooooo. MP RO P, T ENS. O O O O 727 O R C ONST I r , 8 4 oCoooo
lllt 3o. 1 333330, I I 2.000000 oooooc,o 2 000000 0 000000 666667 2
M_C R, 1 1 3, 4. 1 00oooo, 1, 3 DND, UX OOOOOOO UY UZ.R\ I, 5 4 D N
D , 6AL 0 000000, 6 1
Fs251 sl a) poale executain doua mocLrn N{ODSTAR b) GEOSTAR
ProgramuLse DA LNT RO D U C ER EA T EL OR : SIMPLI']REZEMATE DREPTE
UNEIBARE IJTLUF3 FRECVENTA EG 1.BEA[13O GROUP] ACT]VE, E X .1 2 l E
ti
au IOTA: Dimensiufite fosi]nrrodlsen lcml racano o compararre
tntre sotuiia analiltcasi cea daia de prosranrLrl COSMOS/lVlavem:
SOLUTIA ANALITICA / = t, . r r,1/-r COMPARAREA REZULTATELOR: TEOR E
CAZUL II Ace reasi slrucil'ri fianatizaie ajutorut pot proorametor
cu actuate moderne I DEAS;CoSMoSiANSYS NASTRAIJiSOLIb WbRKS
SAP2OOOi NIsA CATIA etc. cafepentrLr studenlvorconsUrui subieclut
reieral unutl-
r=Numarulfrecvente
i i iioo
i:rrr'':'rt 20 20 2 6 6 6 28.7a 115.1211429COSMOS/N,4 24.71
N I 00 NGE N .4 1 ,1 1 ,1 2 0 0 O D I U X, 0 5 .4 \l Y ,u z ,R o
T X 0 D,6 .AL L , .0 b r
259 A242. 66
D ruz0.0E 1,1 2 6 E,3, 3 4 6 E 4 4, 5, 6
ANALYSS, FREO 5'5 FRCVENTELOR CALCULTJL
REZEMATE TrTL{l F3 :FRECVENTAIJNEIBAREDREPTEST1VPL\l o000000r
000000 vlE W . l] O O O 0oo Pl 1 0 oooooo li 0000000000000
7A 71
i'.
a 4' Q.c rc t nenn1llo.1 nt.nic?1919t4a9!!1 c drni re doua ri .
* ' se cacul eazaraporl ul Dac adln re a l i a '=. + '-h ' ;4 =
L.n:l a s u c c s v e l e e l ongate a\en :.r= m ax im es au d o u
a mrn i m e ' .t' n dc lnde pr n o g a rtn a re o b U n ml r I ll I
i_
({ 0,r, )F 9.2.6 2
Acesl ogaftm .aturai al callru dntre doua maxlme succesive se c
nlmesic decrement looarllrn a v bralie amodizale, frnd ega cu
prodlsll h. d nlre perioadaT s facloru de anronLzare 5' rive.su : a
factorurr de amodizafese numsle IT h6 (sau un taclor de 6"C!f{l b
esle mic, p94ry I0Es?!l !l?b l anr on i z a ' eh mc ) s e p .a te d
e z v o ll a n sere e' s se obl rnerel ati a ,t aproxrmaliva: " "t
(/. = 1,2,.. )
3 Tdudor rzigt (r'nrbru rerctomenic) 4 Plnlelensirrnebca
5-ApaEtinEgistalor(detjir CanJotl 6nias.ama inrsishata a dras,anEi
;rc arno@ae sdemu Vbraid a u {1+2) Executarea
ncercanlorsrrctucrarca rezLrltaretur j!^ n-rd.j|,o p"a1. r ul roa .
I sipr 1*"'r acor e. . dr a?f : at , r l- eo: st nr . 6. t s^. , .
. se p!n in functionarepunlea ren;omel.ica ", 4
srrnregistfaroflrt5l ,,:::j:::11 . arod.4.diL!
.
' ;:;ffiTinii :iTi:x,li;:?i::H,;i#:if; ",d*s;",.,"este
d:prasareape venicara(pe hidie de inresrsrrare :e-::l: de ta o
pen|Ia::r: aparai!] de fregistrare) crnci asifet corelari s/ se
slabiteste factonrl de a.'nptfrcareat deptasaior a (1mm sageara
ouru *o"puno" ru-J nrm pe hrrtiade rnregistrafe)
sl adca, ln acest caz descfestereare a tL l aa doua nraxrme
ccesve esl o egalacLrdecfementul oganlmrc 2.6.2CERCEIAREA
EXPERII\/IENTALA. IncercariLe vof face pe o ameaelastca foade
iexibila, ncaslmta a se uf capat sr care a! la capalul Liberfixaia
o masa adtionaa Daca acest ansarnbl! este scos din echilibru el va
efeclua o miscare vibratone amorlLzataPentru a
nrcgislraaceastamiscarepe lanrelaelasica 1 este plt un lradlcior
rezistv (timbru lefsonelrc) 3 care este conecial prin 5 lnlermedi!l
punt r de mas!ra 4 la un aparat de Lnregistrafe (de exempluun
Crdror) Semnalu ce nila n acesl aparat de In.egistrareeste
propononal e i c ! eongat a rrrs c a n m a s e a d i U o n a l2 d c
l a esl readi n aparalvom obtne o scara i! r eg s t r alad a g ra
mam i s c a ri i l a a rru m ta
ra efecrLrarua Inress$area sr vrbrariel ^-^"i_l?-,!1 careo
studtenr scoale amonizare pe Se corpuz A, pJ.r" J" oa. > se r .
aqis. . "iz", , , ; " g'J( ""1iru. . , _"; , . ", , ::::-.," .j
,d< :
ld#ti"::,lil" - se eraronare rrec
^
parc!rc-a hirlra de inregislEre in timplt de 1 secunda notar cu
h (rnrr,o secundahid a par c! r qeb . . m )
,," ' o. ::;::":"';'"t:t1l",l::"",:r:,::l' "o'r"r-,,,r,., .-1.
i" ji:". , -: " ::l
oids,-ae. Lrd ob,a r e. _ r aopr LJ, _d. o. r do6r .
- - a5 . r Er eD. o r a. r r
ig,,"ll;:i,,
pe hidrecorespund c/b seclnd. ,"ur. rn c""i*,,n,!u a
74 f5
pe scara ofdonaleor pe care avem maslmta deplasarile, la d ['nm]
irasurat pe hid e corespundd/ mm reaLarep.ezitinddeplasareaefectiva
e) c ! a c e s l e .e z !i a tep rma re s c n t ocmesc rabeere sr
2bdncare 2a,F-, o \ a l o d' 6 d a 6 d e cDse L d o o e o o :.1 ,
.t I
2.7Aplicatia numarul 7. TESTAREA AMORTIZORULUICADRUL iN
SUSPENSIEI VEHICULULUI2.7.1B R E VI AR TEO RETI C urlri veh c!
migcareaosci atore a ansambutli e asric . _Penlrususperisra la
recvenia nai'.rrale prodLrsbd. o denrvelare a drunrut! cauzeaza
drsconiortulpasagenlorpentru o unqa durata d linp Acest nconveneni
poale fiinlaiurai prir echiparea sLrspens eic! anro.tizoare
AEairzorlrl esie un dispozitivdestnal dtsrpari enerqie de
oscitatiea J' . s< hn, \ d: r , / . r oj. d, Ar i- t sp", ; .
on?. , , .;,-," -e7crel l d a nr s ar er at eat odr e dlsanb. . ur
co. r r . ct r pa , ar e a - o, moniat , astfel int ansambtu sa
revna raprd ia nivotu de furclonar drnarnlea apar ! ei pedurbalie
daG de nri$carea aleatoare. rermefut de amo.tizordescie ceea ce el
rea izeaza ,adica amo.tzeaza oscl al rle ! n! s slem etastic Cand u
i arc esle deiormal,e absoarbe energ e cand este e lberai cedeaza
en.rgie. Dalorita tned ei, arcut contin|a sj ;e compnme 9r sa se
destindapana dnd energiaabsorbitdin ial de arc se va consurnapfn
irecare In funclofarea lLri, arno,rizor! creeazao rezsienra a
mrlcarea oscilatorie a ansamblului functonat dn care face pade pdr
ar 'ilJl d- - e- gor "elf r a4 5ar or - ur er . r , . ict sp'el e
sub lorma de c;ld!r; Condjtiilep.incipatemouse unui amortizors!n1:
-sa asgufe o arnortzarecorespun2etoare oscitaiiitor a -sa aod o r u
Lor die sr aoit ai- df ent - . or dr i oe J, J / oe -sa a ibagr eLr
t at ed m enst unical air cuu$e s m -sa aiba dufa6 de iufctiona.e
cat mai mare -sA iie aslfet construit incat se astgure
postbititatead spuneril comode l urin cadr ut sist em ut ui a .
Deoareceindeplrn sim! rana a tulurcr acesrorcondilireste qreu de
rea realizat , alegereaune anumile sotuti construclive anrorlizorse
face in de pamul rand pe baza mAsliri in care dest natia acesrura
mpLr.eca irnumfe cerintesa f iraiale c! pfioflaie. A IV OR TIZOARE
I SCO PI CEM O NO TUBULAREJ DUBI A ACI TUNE TEI I CI Amortizor
lelescopic monoilb!rar cu dubta acliune hidropneumarrc (cu
presiuneinala ln camerade crmpensare)esre drf figura2 7 1 ce
T" lslTabel2b lsl
'f f ) S e i n to c me s c u p a a c e a ta b e te te33 si 3b di
n care determi nam d v a oa. eam e d i a d e c re m e n l !l L g a
ri tmtc: -(r,+ ba) ro o-=
Cu valoarea mede caculau nrarsus .j Pseudoperioadese poat calc!
a pseldopulsaua: o=?.! r,'t
Il 6
l:!
l:
il
!:5
q
li,
lq.all
!
l!_
Tabel 3b
'" l!
i! rl
I!-!!
llr .ar1
lrl:i11
!1 ir!
D n dat ee d e n ra i s u s e d e re rm a s i ta c to rui
deamonrzarer s n /,= NO_IA Daca ex sra ma mltte nregistrarisnrde.t
i pot sa taca si srarst ca a rczullat.or
i u',
76 77
R o l u l p i sto n l t! i o r a n l 5 e ste d e a scp a r a ce
i e d o !; m e d i t {r a z s i ch d , q "r d b o o ,.F BF\ .. s,o
p ;e L ::a-j.".:" i :- * "_ , - _ - ,o . o T p r a / \ o d l o .cU
l l ,a ,o .J. p ,a r d n t']b e a Fr | :. r i e .J o ,o r cn r -
F.r r d e ,e s.- a a D .r o . p .";- ,;, lo::d_B:odlLm6fi 4d,po
pr6!..r .rp , d Jio L - ",- ...
e - d Lt e- l
a - , - o oa, e . 1
- 1,
i p. . t o1L.
2-7.2CERCETAREA EXPERIMNIALA, Scopul lLrcrer este de a delefnrna
capacftateade amo.tizare a unei suspensl ootare cu a.fortzoare
hidraulce Evaharea eJcieflei amoilz;f se lace pan doua meiode pinc
pial dtferitedar care corauc ra concuzr srmijare: masurafea fo4er
la coilaciu roatA-ptalforma verifcare in urnra de excrrarr
controlale a paifornrei dispoztivltui pe care este a$ezal
auiovehic!lu - r;s L'a- e" o. , , dt . d r - ser su. per da. a a j.
o, e, . , - . auroler LUr - 'e/ ct la, , o1. . oalF d pr b, r d
dispozitivuu pe care esle a|ezai alioveh cutu l acl d _ea ar ollor
L- , i- ao- L . - \ pe. r \ - h, - r r t poJ. 6 I . A,l ql -aLa oe
d- L- J oubhccs"- o, or .oo7. t , v r n. t dr e o sp- _t . o. , ir
, l .n_L sper se F. . r cdo_r - oau, de sr ar e r J pen. e. -orn o
lestarea ta loasi frecvenia pin care se veifc6 |tjzstenia sjsppr .
ia I n n's! a 6a t ds ur J . teslarea ta ina U frecventi care
rnisoara rezstenla slspens ei ja p sdr t r ev. - , ive d - , ot I I
c r as - t ! , Crzul 1 Tpsl3rea l? frecve.rre ioase .eli:ca ."fl a
irt-g -a rLrrop5 H7 Da- d\ a t r . J 6/ at J! . i d. t o: zo. I
elor . do o- , ot . p. \ e. . r este acla ca testete de joas6
frecventa veifid suspensia amorlzorlr 5 nLmar intr-o mic; pa.re a
dornenilrilt de fLrnclionare Tesiee ta joasa rrecvenla sunt mai
pltn precse datori1eefeclulut conrbiial at amortrzar struclurl
(celorlalletrei amo.t zoare) cand inlregutvehc! vibreaz; D FS C R
TEREA t NSTALATiEt xpERt M ENTALE f Cazul 2 Iggterele ta frecvente
inalte rcalizeaz6osct alire slspensje de_a unqll unui ini.eg domen
u de vtbrali ta cafe aceaslapoate reacliona in nrod curent testeree
la frecvenE inatt; au o pLaci pe care fecare coi a oJronob L.'i F.
ie o. d t - . J'o. , 1 at at . t ar caza , ,r_n .."po. * I"-o-.a
donenu 2 vt6 e,oJ i d,s .l /or, p..a a-|.oa,d._r do D .d,o.a p6
F19271 F19271
Fi g272
11la pislofi 2 Semnifcalia nolallilordin nqufa 2 7 2 este
urnratoarea: 4 -c L ndr!l 5' psi on i ol ani i 6-supape pis lon, 3-
s u p a p a d e c o n !n i c a re C des iinder e7 ' o ri fi c u d l
n p i s to n iAc a m e ra desti nderei -came comprese ; iB camera
comPensarc Carccleristicaprincipaaa aceslui tip de amortizorconsti
ii exlstenla !ne camerede .ompensaredlspusaaxlal cafe conlrnegaz
compnmal. jntermedU 2 La acest t p de amodlzorplsion!Lp.incipaL
esle legat prn a t i I de p a rte a n e s u s p e n d a td s rs
lemul uji ar cLndrul 4 de panea Pistonll flotani4 separa pernade
gaz de Lichld sLrspendaG. La cursa de comprimareu eiuLdin camem C
esie compnmaldatorE ui u ic CeoLas dr i L i n d rui 4 i n s p re p
i s to n u l 2 ,l ar u i reced n C l n A prn offi ci ul valoa.ea
vitezei critce atunci trecefea 7 clin prston. Daca viteza depe$e$te
rLei,r dn C in A se v3 face atai pfin orificiul 7 cai Si prin
supapa de ui La cLrsa de desl ndefe cre9lepres unea pe fala
superoar; a plstonLrl! in camera A ar daiorila d fereflel de
presllne dinire A Si C lleiul curle pan dedeplasate a pslonlj!ifa!'
ofincul7 inspre mera C DacSviieza reLauvS vlteza crt.a cresie pres
unea in cameraA ti ntii in de cilindru depageste asrel secl u' ea
mE 6 f uf c le s up a p ad e d e s trn d e ree re s e d e schrde,
nndu' se .le he.ere a u e uLuiincameraC
7A
79l i r,
p a.a Fe lcl !nrc!rs!! teslari . timpul masuiar la
inaitAfrecvenF co.purnJ se r. tc.. de .ceea cee aile 3
arrorlrzoarenu afecteazarezuliaiele.TeslerLl srmu eaz a o s c l a l
l i l ed rl m !l u l ! ma s o a rl ical de bi ne sLrspensi menune a
.oata n contact c! tesleru Rezultai! esle da1 in procente de
aderenlb valoarea p'ocentaj!.r este c! alal rnai ,nare c! cal
slspensia menln unbo,o | .t6 !6 ' J or.do,port!e:
45000s.
si m u l a l o r! e e c l ro h d .a uc (F92.73) esi e un dtspozi
rv care s nr Lr a o s c l a t e p ro d l s e d c .c .egutafti !te
dr!mLrtui S i m! area eaz fergLra.ti|ior drLrmulLpresLrpLrne
comandarea etementetor acrionarea de erctaloare or c! semnae,
asiieliilcer dep asarea rol da15de s mulalor sa pf odr c au n ra s
p u n sd e n tc c e l u ld e p .!n drLrmrea A cesl esemnae pol ti i
obl iute prn inregs1rea pfoULrui loigltud nat a drlmllui sa|r prn
fitirarea elec t r ofi c a z g o mo l u i a b u Sim! aioiui e
eclroind,au fufctio'ieazAin domenrrt de kecvenre de ic
lnterespracticpeni.Lr vibraille autonrobteor provocate denive6nte
ca E de sa preteaza !r a incerca.ea separata a e emefieor
sirspensiei.ln regi,n norna sa! acceleralde funcionare Avantare
Testul dureaze nLrma caleva minlrle I asigurAo masura a s g Lrra
veh cui!lui Fiecaferoat; este testatatnde pendenl nle Dezavantar-
Rez!ttotul coniactuui esre !n ndtcaro, penrru roau c ondlr a s u s
p e n s 9 s i g rra n l an fu n c i o are a vehi cutul Lrionl
actutsabnu e i C este speciilcai sirflcieil pentru a recomanda
intoclkea amortizorutur De asemerea. drspozuvll ocupa un spatiu
rer3tivrrare I costa inre 150oog
;"; " " ;.'i" " ;::-l::". ".:;).",- ;: ;;",;"" : "i:^'"r"" ;
:il:";:'::,: : ':;l; : ':i'' :: i,ili".i*,1",l::" ; -^^"" ;;:-"""
;'":.:'"" ,':';l;f:,:';;: '".:"i:;:i:..:;-,':..::_;::;"";" . Y"" i
""::; : """:,"J3; " se^.v:tvle fiecar! a ndru hrdrnurrc.",!
':;',,:; ,.:1:;,"""""; :.i,1 i.l;l ol::j_p,;,:: ;" ,""
-,jf,:":,:1""1"j:j" " :";1":: t,-:: j ",""" ::,;.:.:;, .-, :'=dJ 9
.o |,ci I . a .6 "5" ;: ;;:-:-:l:rd"c- a n dr;;;;; ; :;,:'Y:o .o
t.e r e .l;:,i:",: ;:: " r L ,r .n Ic poatern6sum semnatete
o,eu!rbocl,,';'"':;"1",J,:";1,S F ^ ^ va t\/e l e su n j r o m a r
L ,d ,e a p .j ..
l'.'";'iYii:1ii1:"":: de proie', * ":i.;l j
;"'!ti"if'i;llil"l1i"-.-",,::,1" "J"'l . i 1 ;.r" "srenre 1: ;.-i
,:".:::, I:,' .":t : "-"
ar,.id,,..
anunr : ;lTffiil::fffl!,:::1""dep4esc r' va'oare
; Ji,1*i:J:ili:11 T":ila::#i " o
,,".-;. ;-,-,;d;"'::;:"T:::,i:,i""'i "."""", .",,,",
U n e . e m p t! d e r n staa i r e d e te sti r c t: r r c_ -
-
F 9 7 .3 r g 2 7 .3 S mua ro re te c i ro h tdraulS chema D
.ncroru c de S em nllc ! 1 a n o l a u o rd i n F g . 1 .1e s re!rm
dl oared. l 1 .ltovehicllut de incercati2 c i.dru hid.aulici3
_psion ije ucru 4 ag:l.e indrostatce 5 lradLrctorcte depiasare: 6
seruovalva de c om anda 7 d ro s e ti p o m p a e a s p i raue 9 -
acl mutai or draLrl cl 8 d : hi Fg 2 7.4 /Nsratalie tesrare(lesle,
de ra irecv.fre rn?ie
I
i'l
60
fr tl
Teslee a!t.rrnale incep cand anrbee pl;ci s!rt incarcate c! un m
nim umd c 9 0 0 N Avantalee testeruu sunt: . Evailafe nd vidualaa
vlbralie rotii ii axllui atat peftru amoilizoa.ecal c S ipe n tru a
n l a c l D!ral5 mai mlced 1 m nuUfoaE Vaonle teslaie sunt
ifregistrale p;na cand urm;torul lesi este leslariipot fi salvale
ti lipdrile conrplelal Rezullalele Rezutatele lesiari sunt p.ecise,
pulefd f rccomandalbinioculrea cu incfedere a amodzoru ! daca esle
cazlrl REZULTATE al Un exe'np! de vzLrallzare fezuliatulLrleslllu
in ceea ce prive;te comportamentup!nliidin iala a suspensielin
limpul incerc6riiesleprezenlat inlg2T . 5
2.8Aplicatia numarul8. TESTAREADINA['IOIV] RICA A AMORTIZOARELOR
ET HIDRAULICE 2.8.1 BREVIAR TEORETICfi l edi ade viala a unlr i aur
om obiesr e de 85 af ea f nd in coni. la . r> rdrpd< rio- i(
: 6st d: i oL it ei oe / r . d d cLbanson n, oj ! bt alnsl. a dc, n
pl ,rI d d^ o 1/ oc a oi aTo- . loa pt . u- . o i r po'r all
auiovehlcuet or n pdnclut de veder e at sguf anlcl dr conduce.ii9i
confortutu. E e au ro ! {te a disipaoscialtie e asriceal;arcLrilr
suspenserautoveh cuiu !i ducand la marrea duralei de vaG a
vehtcLrtulL Creslerea duratei de vala a Lrnut anrodrzor se poate
i.eatiza ne pfln mbu_; ; red pcr o m ar t elof"ols. - r , cir ! "
di osr La t r Fo. n oFt o( . d. aa ! .e rpTeoarca 0 e ecr et ort l
LoToo,e t a r L -dm o1t 7o. o. d, h in. r a h: o eela ae .d auliLe
o i, , - . , f o n, a r p ' a,zsl e-.o con- e, a 1r a. determifand
frecarea vascoasa dr ntefrorut amorlizor! ui !i incatzrea
acesluia.De aceea arnonizorut nrat este denuml cadei Durarade
"ma$inE viaF a ufui amodizor deplndede tenrperatLrra iuncrionare
acestua de a Defeclee ca.e apar ta amortizoare duce al pol detef
orarea pertormantetor calatore detefo r ar ea suspens ei
detelo|area contorlulLr pasageritor Defeclelecare poi apare ta
funciionareaamodizoarete conslaudin prerd er r dechid de llcr u
dalolat e ! lzur iaar niunjor - lncAlzkeaanofrnata - cofoz une.
tndo re sa! ruperea trje p sronuu - zcopenre cu pral Toale aceste
defecte a! ca pfnctpat efect din pufcl de vedefe al amortizar
reducereafo(erde amortzare i deniiflcareaacestorposibte
defectepresuplne verficarea periodici 3
funclLonariamo.tizoarelofulittzAnd dferte merodede tesiare: . Test
ar ea or izoar et or ln am cadr Llveh eor cut . Testarea
amortzorutu comper sar a unor p61t ae acesiuia pe :randur
speciatede tesiare r Inspecl periodice ate vehiculutui in vederea
ctaborari certincatulude slguranlea acestue -
general,testareaamortzoarelorselace d lr cons ln 2 dercnte: 1. m
as! f ar eaper Jor m ant e am odzor Lr t u or 2 conkolul
durabliiaiil
Fig2 7 5 Exempl! vizualizare testarii de a suspensie oblnutese
aprecLaza comportamentu suspensiei. Pe bazagrafcelor pentru puntea
mahla 1f mods m lar se ridlciSigraflcele spaie Amplitldlnie
rezonanla ifd ciileunorslabeperforr.anie amortizoarelor srni
ale
a2 83
CAP'ACTER STICLDE FUNCT ONAREALEAMORTZOARELOR HIDRAULICE Vonr
prezenia cacleristrcle de f!nqofare reprezenrarve a e dlerleor
llpud de arnodzoafe pe baza cdrora ulitizarorulde amortizoare
poae.sa se ectezeun anumI tip de amcdzor Re aliitede ca cul
prezeniare consnlue un ghid penlru delermlnareavitezetCe
amodizarenraximape care o poale fea za !n amortizofin ilnclie de
modlt de amptasa.eal acesiuiain Foia rezislenu rea zata de amorUzor
rrcereafluiduiuiprin ta orRc| e a@siLr se expd.na retatiaF,=." !j
.actei$rca exlema a prn a amoftzotutlr !nde .d este coefcrentumed u
de amortizare are vator cuprinse intre ,i . a = l l .2 :0 ,4 p e n
l ru e h i c rl ed e p a sager v .. a e -0 ,4 -1 p e n trL ru ro m
o b j jd e curs; I r-r' i - d - L o r.t,-.,. , $, de \b.^o7,,rrF,i
@re vor delernrina tip!l de caracrerisr exrernA a.norlizorLrlui
anunre: ca a 9i.
l o , n , F- L .: . r o s{'o , 1 r
_
,1
o e .,a .r J. d c e r o i
/
.d/ = E Coeficient!lrnediudeamorlizareeste
coerclenr! de amortzafe ta deslindere
in iuncte .le valone coeficenlior de amo(zare i
" "" amoilzoare cu aclrLnes mpla .d.:0 , amorilzoare
acliunedub]a.t c"1 + D c! .,. = .,/ - cu caracteislicds rneirtca
.,. +.od - cu caractenstica asrmetrce Ce e mai .6spandlies!nt
anro.tizoarete acU!ne d!bta c! caractefsrid de cu-^ odl /4 c c nel
|La ta , 4e ' o?.
u'
",,
,n]"n'ro-"
rnul ma re dusa dedt ?. ur sa de dest ndr e
a4 4r a/ .a,b
caraclenstrca reg.esiva > 1 ,c u rb a 3 caclefi$ca
pfogresiva
Fi g.2 8.1 s rl o o o e .rru d. rdre . ^^^, ^9. , q:' *' , ra d
o J ;o r,rc r-dd e re r-r,nared,dLroru.-r orcg.esi . u r , I a ra e
fJ n c .ro-a,-Lorp-oJn/atoo.c,, retol a e a mo rl i z o ru l u a n
!m e. : r"i= tir vleza citcA ta comprese r'"2= r:f,/ virezacririd a
desUndere Fo4e e de amo.ltzare corespunzatoare ceor ooua vtrezeoe
arnontzare vor fi rr r:r lor ,:i. -.", F ) = .,,1 tr-., t,t
Fig2.8.2Astfel,la amortizoarete fotositeta aulovehtcuteta
trecerearcltpesle o aoive are (prcenrinenl;),vreza mase
nesuspendaiefind mai mare pfin aTorl /o," r t ebJ, "5 \ b . r d. ,
m , , ao. or d ldi ^d, - Dboa, p, 6ar r oiTo, r .esr6 asr4r l o4l a
i n .ad . oro-T np1'4, s ; e o odLr -a oap-p^r " In.d, -r p d p'
odrc a a ..6. F.oa dJ roTobJ L J , pr!16 o et-
l
pu-dd
in cazLrl cafe roaralrace pest o den ve a.e sub form; de
adafcilur; in 9ocul care se tEnsmite ta rcat; este mai redls del a
trecerea peste
a,l85
, :
,i
.
ii;;l
c! d c p a s a re a P e d rl ml n e l. o ner eg!an ta l u n l l
l t: l i n e n ! e s l e i n d rc3l d mare intfe .". ! .o.l
dilerenlar In scopul reducer sarcinrlor care se lr ans m itp n ri a
m o ti z o r.l a s s te m , a m o rl zoru esle prev;zlt cu s!pape
de descircare Cand v t ez a r e a l i v a d e d e p l a s a rca p i
s to nul L a Fe283 cursa de conrpresie 9 la cea de deslindere
(plncte e 1 !i 2 din figura dev ne mare, supapelede desca.carese
deschLd de trecere penttu lichid s m;resc, iar fo'F nu va
u.maioafe) seclLUnile (f9284)V l tezel e de c r egt e du p a In i a
i n tre ru p i ac i d u p ; l f i a coni i nLrd deschideris!papeor
de desrcare se nlmesc furclionare corespLrnzabafe v t ez e c ri c e
i a r a tn g e rc a o r n u e ste de dort i n cadrul funcl
ronarl
r 't d- t e 10 n. nLrmararo. fez slenta conlfo u !i a comp.ese a
numitor Se prodlc S confLrzrl portllui slnt uzuatdaie invers de
cEtreoamen dc ' .9sp.. d,lale u d- or luor . 090 \ " Lo- p. . na. J
01. . ir , e \ a0 p- o b. r . di r . o.' ol\ ? ! . eyrr d^ m d Lgo.
. 10. odr r nr t , or l Raportul este prv:zlt intf_un anrortizor in
a$a fet tncar ctct! de . : Doar ; r or - 14 r . , idr a. pr . J\
Dp. . :.::1,::-: -' t - r 'r al r . ; D- . a onoat 70, r ot a, a p.
ea 1, t o - e- ( lc, r c n rnp-l L L Jt Jr . r "f J. edt ^d! ". Fa.
- Lspe. \ . F. ! adelor fo qreoae ua Lao'er dDean Jbr ezr t A'r t z
I nr - oaa. . - dFr . e. , eoo, r o ! d al va,ooa :a - am an; , ar
Lr d d, t , t d. at a oe lr vaJt o"Ln- . _ ._ n oo i- or . c - 5
1oj" de . r o1. z"- " . , - bL e .." _ ?::1-d?l pl'. t ar | . l:
p9' " - siq sl ncenl a r op l, - "J. r o, . "o ' n vad-rei ur e . ;
: r ; - ; . _i- " R"pon- r . , Ld , cunoscfi nu numa de trgineii de
lrafc. Temenu are .o irlitrzare -,,, , " hmihla in .rdrFa ' ere'rt
lJi L F - od1" q. - oel efmne rapo'l! t Lr nui o4t zor pa4r cu am
arC " - : l - t e d a e fo - " o " o .r .d - 6 L o r tr o d .d 6 +A
^ 0 . r po n a l l ; , d " .b o a n , a d a a a - ,/3 t1 U - a r a
a Kl - .r e d p , ; r u 5 ! . u r o n d !e i o L o td - 2 0 0 p o
,"d , ,- o d 9 _ o ,r '"o .p . o c- a r o . . r ( s , a o r r s r (
a t:'e d t; d e c;r -, - r - . o l r 7 o r 5 0 5 0 - o to t" d - o
1 ..o a - 4 0 0 po!nds (182 kg) pe aceLalr vehicut Can|talea de
fod6 controala de
1o"/o de AnrodizorLrl comprmar vn i ::i:1.::."1"1'*: deslinde
carrc.ompresE va cu diielltale arnortzor ficriuna Lrn Un c! are ,
..""?1 ,,.:e 1-- ._ drd.4 h d F " om - "r ," ano,1za ia-a-. ooE6 r
o-..., o, i ,1pol :"-1:1- " '.
F9 2.84 asifel ifcat ele sa ofe.e hrlraLr sunt construrte ce
Amortizoarele dlierita in timpul celor douA cicLrrl drferte de
funclronare. rezistenlS in conrpresie destndere Dlierenlele
rezisienlese rereG a mpod!l 9i R rapodLrl dinlterezistenla
anrorrizorului. Rapodlrde amortizare . exprlm6 coftroului a
compresle expimaiein controlulLi desurdefe rezistenta la t Astle.
!n anodizoravandnr. =: va avea90%din controllrl da1 sau
l o n tr o o e o 1 r r L a \a d d o .a ta .o r - a o r a 7 o o .
o r o a s; . I \d f. . . r ,d i a ! F d - o r p - d r L d i d r Jr
4 r a d e r o ? r e ,n .o i 6 r d 1 r, _T-:1.91": " ''l r l 'r ! a
l - h r d . l d '- ,o - r "J p r - 1 r ,1 . o r fc L L .. F cu p a
r a tJt \ l - ,1 6 o e cLrrgere Cu alte cuv'fle, dacA p sionu
|]nLri amortizor se .idic; raprd dr.l cauza unei proemlnenle njari
a drumltli, vireza de clrqefe mare a tiLridliLr
amorlizor estedesem naia peninramorrizor cere ing ii de cAtator
O de ine c rori"d.
care rezuta intelnette rezslenta la
cuqereaprinorificiiasifelircet F [N]amortizorul caLrzeaza o mare
rezisterF la mi$care. Rezlsienla amonzoflrrur creste va
Reprezentarea grafica a dependenlei d nrfe fo4a de amodizare ti
cursa pisron! uL
(fo4ade amodizare destndre fr de 90 % d n totau a va de citre
deslindere 86
F 9. 2 8 5
x amorlzo.ui! poart; denum.ea de caractersticaCe lLrcr!a
amortizorLrlLrl piston!lu amortizor 90/10 reprezlnt3 cLrrca
desiindereR..l este defint ca Rapofiulde arrorrlza.e compresie/
Vlleza de amortzare ro este viteza felaiivad int.e elementee s
olide amo d z o ru ril e g a l e .i g dd e ma sacarevl breazi$i
padeai l xaa ale L = s s lenr Lr t u i .!. ,R , rJ !ndeR, -
reprezlnia fapoiru de nr $carea amortzorululin cadrul s!spensre a
!j repreznla vleza de oscilalLe slspnsiel anroriEoruui in compresle
i c! :r Daca se noteaza p e v e rti c a l a s l s p e n s i i n i a
za de.ompres a amori i zo' ui ! depas ar ea a at Lr nc ir ei a ld i
n tre e s e p o a te c ri ema l e m al a s c e
v p.o ab o, . o - r c/ , o dp o o- o a d a- ol. , / o?Lr J, F. r
d c- . F. _. , o, _ oe !pL d- ar oiTor l- sr d s de oe/ u, ae- lea.
Le, . d ^t pc- . "r .,-,.. eze. aocoLrra a! r . e poJe f i r nt ^ -
er t d. ddo er 4it et ar . - oe. "t r , , , . r r pr , " i, . r. _.
. d - , or r . 7dL. . aar o. , d: . ar . :" _p::_" .j " : ' " L; r
d. r b , "dr o . or t de laot l . a , e. e". . ". , re " , u o; t
'dl, r t. a7. , db\ o- r b. o s. r oer b nk o ! t c/ F r ! . o - .
, e oe a" i o_rd a ar or t , / o J, . \ d . ed- r e. on! r oer
ab,t,pn pe. ot ur a t L. - J e op odeeaoe r esr c? d enol. zoa_er
o. , n. , _ . - e, r . _1'"" . . ::1" _ , " s 1u< . oa d aoar
ece 'o ( at , , r ur . . or -... ^ zor p-.1Lbd oarp. . cda. r dr cr
r . soddrs at r . a aLt Ldiu j ,--, Etapele test;rii amortizoa.etor
Ff'e Frocedeul lesr sin:rso,datsunl 1. Monlareariodzor in
drspoziliv pariea supe|oara a amortzorulu : se
determlna din expres rcportu de a ui migcarea amoirlzorulLrl
p!nand R/R) = ::e A t-1 \2 , F g.2 8.6
2 3. A$ezare Si verficare componente feglab|e (rn cazur
restar
datepentru sLrpoda a amorrizorurui !.euiarea cufJ Tl'::i:.rjI"
re senxzapartea inferoara
4 ft4asumrea pozitiro. extreme ]tmiGz-,, ; :".: Se realizeaza c!
per,. ro? l. rrL.opnru . ",".,..' d ",rJ J-U, po,,r llll^j:.yl"_e 0
4 ; o h r . o r c a to r u t d n a o r F\d z_ t,5.
amon zoareor fegiabre)
peniru modLrLde ]n gare rgid al amoriizorului
cadruls'rspensel.
- a a ..,t- o a .- t i "- r d r a r o tu d p p o r r e :r . .o
:.a o r U r d 6 o o zr :b T , e-l, -e :...T , : .rl >' r 'e o *
1 "a ,/; o o 7 ti ta p ,,r Fm e .- r ,tj ... $ r . Cacululcu|seiS a
poziltedel
In cazu geferal, rapoduide mlscareal amodzorulul,este o funclie
de poz lia s us p e n s l e i : R / = x i (z j ) ETAPEALE TESTARII
AN4ORTIZOARELOR Indirerent d spoziiivu sa! instalala de
testarefolosite,elapele de testari amortzoarelorsunt asemznaloare
ina nte clelnceperealestariiamoriizonrLritrebuie stabiLite
!maioafele . . . 1 s1.b irea va oriinraxime vtezel absolulede
lestare a amodizoruu a 2 slab Lrea valo.irm nimea v lezei absollle
de teslare a amortizorLtlLl 3 siab lirea num;rllui de puncle
cursarnitocre ti ,.:cursa S poaref caicuata cu feralia: .!=:"_,
z^, pazta de cu.sa nrijiocie se =;(z_,,+:",.)
carcureaz6fetalrar:cu
6
>e ve - i c" o ."r .J d .u p .d i - c- l ..c q L e 4 l a,o e
a t.czo o i o r ) L r "To r l zo r o o ,,1 " o ,.L ,.a n o .,F o -
p d ,.r to s,a ,p o D ,o p _ _ t .,fo d o l _ 2 r r u te ^_epe se
inr6o st tura verf'rre --rd ona-5 ! se oo^. l T al .--e p< l pi
' or.oc J r,
dependeni:de cursa x a ia rro d s ' m .l J . ui de p ston!l!1,
iat parle d n fo(a necesar; ad onaril amoftlzorLrdependenia va
cursa x a prstcnuluLSe nota ct] Fa(x) (r) t. r - 1:,, + 4,(r)+ Drs
r acl + r,'r
a la zoruluL padeasupeioara acestuia ad Fo(a necesara onaii
arnorl
a m. - masa perlllsuperioare arnortzoruui Fc, fo4a daiorab
presiun stal ce d n amorlzor ui Fr fo(a de frecarestaica pe pa.tea
sLrpenoada amodlzoru va N4asam1 a pa4 superoa.e a amodLzo.ului ii
alc:tutd din masa ifcarcare I la propru-zLsa p:4iisL,perioare ca.e
se adauga masa ceiulercle 2 rnasaracorduuide a capat!
amorlzorulur.
amofti zo r uiui exem plu,la o f r ecvenlS 32Hz 9i o cur sa de
T00nm . De de amplit!dinea vitezei $i acceieralei vor i
-
o-
aaar
i -t6-a44
c
9.1 95
/ )a .r:l 1 .0 I-r,rr ao = rrro -z : l t2 0 1 = to n ,,r Amp
rtudnea fo(el F", va fi2m,ao Pentr! nr:=O5kg rezulti Far='tON esle
seflnillcatva penlru vteze Vaorie foiretor F"(x) devin mpodante in
cazut amortjzoaretor prsuzare Lrn anorlizor prsufza1, rtgidlaiea
efective a gazLrtLr dtf .L-1 anronzor k:100N/m care peftr! o cu.sa
de x=100mmva da o fodt: 1_ 0 0 .r .\ Aceastaforl; va echlibra
ioJ.ta datorta acceerai erdeaoarece: i, , ( r ) = n 1+ n ,a ' F a s
i a a l -,d = L k A nu l a fe 3 o m p te ba fo d e i F 3 (x )
prodlce in cazu rezonantei, c se de-a lungulinlr e gc u fs ec a f.l
t = u o r l h cazu un! arnoldzor presufzat exrsE ma mu le metodede
a anlta erecieleforler4(tr) $tanlrme: ategereaLrneL mase 12
corespunzatoare , adaugareala forla semnal un mic extrasemnat
pozlliv sau negativ, propo(onatcu deptasarea, dupa cum esre necesar
peniru Ln amodtzornepreslrizar ^ se recomafdj ca ce uta de indrcafe
s; ie ata$alade cepar! fx atamodzorutur n figLrle 2.8.9 se
reprezinlacurbete F(x) caGciensnG iin ard inir-Lrn stnusoadal iest
D n cete doue grafice se observa ce penrru F vtezei de
amo.tizarfo4a are dou6 varor, decl grafcul F(v) prezintAun n
slerezis. Fenonrenuide hisierezis apare datorE irecdrilorcou
ombiene
r u= x
l i qL 'p ,.8 0 ., t , el " a'l ua te do_pn r a 6 .o/pl o. d^
r-s
S . t .b. -.p < i - . .orda a
.,.
p-
I,L
{
t+- \'i(" Y N IL\ " \u' \iJl t-tr. t r- i- r-- ' r=T lL1. l
'**".,"
r:---l..--l
in mod no.mal fiecarca coutomb an: este micz de$i in pectcn
extsE pos b |larea ca In componenieteforiet de pozjuesunr catculate
corespunzeior rmasne buna a g raiicejor F{x)Si F(v).
'..-1''"
+1.apdr_,
.-'1'-
.tL op ,ucJr de a mon zo r!rur c ! r ija s au din ef ec t et ede
em ul s i n e r e a urejLJu.
'l-, *'l lf^"^,""-
,
;-.",,"",-
l"
on
