VIBRACIONES FORZADAS TRABAJO

8/3/2019 VIBRACIONES FORZADAS TRABAJO

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DE EL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EPERIMENTAL POLITECNICA

DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

UNEFA-APURE

PROFESOR: BACHILLERES:

CESAR VEREZUELA

CARRERA: INGENIERIA MECANICA JOSE MARTINEZ CI: 19.591.703

SECCION:07S8IMM_(B)

SAN FERNANDO DE APURE,ENERO,2011


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INDICE

PORTADA .1

INDICE...2

INTROOOODUCCION....3

ENERGIIA DISIPADA..4

COOOOEFICIENTE EQUIVALENTE DE AMORTIGUACION............9

VIBRACIONES PERMANENTES13

CONCLUSION...17

BIBLIOGRAFIA..18


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INTRODUCCION

Cuando un cuerpo que est vibrando se pone en contacto con otro, el

segundo cuerpo se ve forzado a vibrar con la misma frecuencia que el

original. Por ejemplo, si un diapasn es golpeado con un martillo y luego

se coloca su base contra la cubierta de una mesa de madera, la

intensidad del sonido se incrementar repentinamente. Cuando se separa

de la mesa el diapasn, la intensidad disminuye a su nivel original. Las

vibraciones de las partculas de la mesa en contacto con el diapasn se

llaman vibraciones forzadas.

La vibracin forzada es la vibrura o un sistema en respuesta a una fuerza

aplicada. Si el sistema es lineal, la vibracin estar a la misma frecuencia

que la fuerza pero si es no lineal, la vibracin ocurrir a otras frecuencias,

especialmente en los armnicos de la frecuencia forzada. La vibracin de

mquinas es una vibracin forzada, y las fuerzas son el resultado de

fenmenos como el desbalanceo y la desalineacin de partes rotativas y

fallas en rodamientos etc.

Ahora bien los tpicos como disipacin de energa, coeficiente de

amortiguamiento, vibraciones permanentes entre otros permite evaluar

estas circunstancias con mayor precisin y as versificar que el equipo

en estudio no presente dificultades y si la presenta corregirla para que su

operacin no se vea obstaculizada.


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Movimiento vibratorio o vibracin es la variacin o cambio de

configuracin de un sistema en relacin al tiempo, en torno a una posicin

de equilibrio estable, su caracterstica fundamental es que es peridico,

siendo frecuente el movimiento armnico simple, por lo que este

movimiento adquiere una singular importancia en los estudios vibratorios.

Los sistemas mecnicos al ser sometidos a la accin de fuerzas variables

con el tiempo, principalmente peridicas, responden variando sus estados

de equilibrio y, como consecuencia, presentan cambios de configuracin

que perturban su normal funcionamiento, presentan molestias al personal

que los maneja y acortan la vida til de los mecanismos.

Actualmente, el estudio y anlisis de las vibraciones mecnicas ha

adquirido gran importancia en la supervisin de los sistemas mecnicos,

sobre todo de elementos de tipo rotativo. Independientemente de los

planes de mantenimiento correctivo y preventivo, el plan de

mantenimiento predictivo se basa, principalmente, en el estudio de las

vibraciones mediante la instalacin de sensores que permiten detectar

vibraciones fuera de rango.

En general, se suponen vibraciones de pequea amplitud porque fuera de

ellas Dejan de tener validez la mayora de las hiptesis que se establecen

para su Estudio.


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Supongamos el sistema de la figura, formado por una masa principal m,

un elemento recuperador elstico de constante k y un dispositivo

amortiguador de Constante c.

Se consideran las siguientes hiptesis:

a) La masa tiene un guiado vertical, sin rozamiento, que permite

nicamente desplazamientos verticales, e impide otros desplazamientos y

giros.

b) El muelle tiene masa despreciable frente a la masa principal del

sistema y su fuerza recuperadora elstica es proporcional a su

deformacin.

c) El dispositivo amortiguador tiene sus masas mviles despreciables

frente a la masa principal del sistema y est basado en un rozamiento de

tipo viscoso, con fuerza de rozamiento opuesto a la velocidad y

proporcional a ella.


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d) El sistema se supone situado en el vaco.

La ecuacin del equilibrio dinmico permite establecer la ecuacin

diferencial del movimiento, MX' 'CX'KX F Siendo F la fuerza aplicada

directamente al sistema, -mx la fuerza de inercia, -cx la fuerza

amortiguadora de tipo viscoso y -kx la fuerza elstica, con las condiciones

m>0, c>0 y m>0.

DISIPACIN DE ENERGA

En contraste con el oscilador armnico simple, en el oscilador

amortiguado la energa no se mantiene constante. La energa del

oscilador amortiguado se transfiere gradual y continuamente al medio

resistivo y es disipada en forma de calor o de radiacin. La energa

disipada por unidad de tiempo (potencia disipada) ser proporcional al

cuadrado de la velocidad, por ser la fuerza de rozamiento ( f=-v) la

responsable de tal disipacin de energa, de modo que.


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Calcularemos ahora el valor de la energa que se disipa en cada

oscilacin. Escribiremos primero las expresiones correspondientes a la

elongacin y a la velocidad de la partcula oscilante

Donde hemos hecho =0, sin que por ello perdamos generalidad

en nuestras valoraciones. Obsrvese que el tiempo de relajacin efectivo

para la velocidad es el mismo que para la amplitud. Puesto que las

energas cintica y potencial viene dadas por

Tanto la energa cintica como la potencial son funcin del tiempo y

disminuyen conforme se completan ms y ms ciclos. Al calcular los

valores medios temporales de las energas cintica y potencial, esto es

y , podemos aceptar sacar fuera de los corchetes angulares

(que representan medias respecto al tiempo) el factor exp(-2t). Podemos

hacerlo, con razonable aproximacin, siempre que el amortiguamiento


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sea suficientemente dbil (T 1), ya que entonces la amplitud de la

oscilacin no cambia mucho en el transcurso de un ciclo. Nos aparecern

las medias (extendidas a un ciclo) de las funciones sen2t, cos2t y

sentcost; i.e.,

y las energas cintica y potencial promediadas en el tiempo de un ciclo

son:

Donde hemos puesto de manifiesto que el tiempo de relajacin efectivo

para la energa (cintica o potencial) es , o sea, la mitad del

correspondiente a la elongacin o a la velocidad.

La energa total almacenada en el oscilador va disminuyendo

gradualmente. Su Valor medio en un ciclo es:


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As pues, la energa decrece exponencialmente con el tiempo a un ritmo

doble que la amplitud o la velocidad. La disipacin media de potencia

viene dada por la variacin de la energa total del oscilador por unidad de

tiempo.

Hemos de tener muy presente que estamos observando el movimiento de

un oscilador amortiguado a lo largo de muchos ciclos de su movimiento y

que esas expresiones corresponden a las energas medias en un ciclo,

expresadas en el instante t. Como la energa se va disipando, es de

esperar que dichos valores medios (en un ciclo) vayan disminuyendo

Segn se vayan completando ms ciclos.

FACTOR DE CALIDAD

Es frecuente caracterizar un sistema oscilante por su Q o factor de

calidad. El factor de calidad de un sistema oscilante se define como 2

veces la razn entre la energa almacenada y la disipada por ciclo. Esto

es:

Obsrvese que Q carece de dimensiones. En el caso de que el

amortiguamiento sea muy dbil, tenemos.


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Y vemos que Q es una buena medida de la falta de amortiguamiento.

Valores de Q(o de 0) altos representan un amortiguamiento muy dbil.

Recordemos que es el tiempo de relajacin correspondiente a la

energa; durante ese tiempo, el osciladorrealiza


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AMORTIGUAMIENTO CRTICO

Si el amortiguamiento del oscilador aumenta suficientemente, puede

llegar a ser =0 (i.e., =1); entonces, de acuerdo con la definicin:

De la frecuencia angular de las oscilaciones amortiguadas ser =0.

Evidentemente, en estas condiciones no hay oscilaciones (ya que el

periodo de las mismas sera infinito) y el oscilador regresar a la posicin

de equilibrio sin rebasarla o, a lo ms, rebasndola una sola vez. La

condicin de =0 se conoce con el nombre de amortiguamiento crtico

del oscilador; i.e., se ha alcanzado un valor crtico para el

amortiguamiento en el que las oscilaciones desaparecen.

En el caso de que =0, es obvio que la ecuacin:

NO representar una solucin general de la Ec. Dif. Del movimiento del

oscilador amortiguado:

Cuando =0, la solucin de la ec. Dif. Es de la forma:


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Para unas determinadas condiciones inciales, un oscilador con

amortiguamiento crtico se aproxima ms rpidamente la posicin de

equilibrio que uno sobreamortiguado o infraamortiguado. Este hecho es

muy importante cuando se disean ciertos mecanismos oscilantes (un

galvanmetro, por ejemplo) en los que se desea que el mecanismo

regrese suave y rpidamente a su posicin de equilibrio. Como otro

ejemplo de sistema con amortiguamiento crtico o casi-crtico citaremos el

sistema de suspensin de un vehculo automvil; esto puede

comprobarse empujando hacia abajo la parte delantera o trasera de un

automvil (a fin de comprimir los amortiguadores) y observando que se

producen una o dos oscilaciones antes de que el sistema quede en

reposo.


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VRIBRACIONES PERMANENTES

Las oscilaciones permanentes se caracterizan por la aplicacin en forma

peridica de fuerzas en fase con el efecto de la ltima fuerza aplicada.

Inicialmente, en nuestro anlisis de los lazos realimentados de control, no

entraremos en la demostracin de porqu los lazos oscilan, sino que

daremos por sentado que las oscilaciones existen y trataremos de

estudiar su comportamiento. Para hacer que una pelota salte, se la debe

golpear repetidamente en el tiempo correcto, de otro modo dejar de

hacerlo. Para hacer rebotar la pelota con la misma intensidad ser

necesario golpearla con la fase correcta. Si es golpeada con un desfasaje

distinto de 360, el perodo de oscilacin cambiar. Para mantener el

perodo de oscilacin constante en un lazo de control, la seal sinusoidal

que recorre el mismo deber tener un desfasaje de 360. La

realimentacin negativa como tal, introduce un desfasaje de 180, de

manera que para el caso en que el lazo deba oscilar en forma

permanente, todos los elementos que participan del mismo debern

contribuir con un desfasaje adicional de 180.

Todo lazo de control dispone de un periodo caracterstico al cual oscila y

es denominado perodo natural. Cualquier perturbacin que contenga

componentes cercanas al perodo y estn dadas las condiciones de

oscilacin, har que el lazo oscile a su perodo natural.


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El perodo natural de cualquier lazo de control, depende de la

combinacin de los elementos dinmicos que posee el lazo. El desfasaje

que producen los distintos elementos dinmicos, vara con el perodo de

la seal sinusoidal que la atraviesa. Solo cuando la seal tiene un perodo

coincidente con el perodo natural, el desfasaje que aportan todos los

elementos dinmicos del lazo ser de 180.

Podemos decir entonces que:

a) si los elementos dinmicos que integran el lazo de control son

conocidos, podremos determinar el perodo natural.

b) Si no se conocen los electos dinmicos, podremos determinarlos

midiendo el perodo natural.

Que los elementos del lazo produzcan en conjunto un desfasaje de 180,

es condicin necesaria pero no suficiente para que las oscilaciones sean

mantenidas. Recordemos que para que una pelota mantenga su rebote

debe ser golpeada repetidamente en fase y con la misma intensidad. Esto

ltimo significa para un lazo de control que la ganancia de lazo abierto

(producto de las ganancias de todos los elementos que componen el lazo)

debe ser igual a la unidad.


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Puede demostrarse que la respuesta a una entrada sinusoidal

De un bloque cuya funcin de transferencia G(s) es lineal es

La ganancia se define como:

El desfasaje se define como:

De este modo se puede expresar la funcin de trasferencia de lazo

cerrado en funcin de las ganancias del proceso y del controlador, siendo

la ganancia de lazo cerrado:


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Luego, la ganancia de lazo abierto es:

Resumiendo, las condiciones que los elementos de un lazo de control

deben reunir en conjunto, para que el sistema oscile en forma permanente

son:

a) Desfasaje de 180

b) Ganancia de lazo abierto igual a la unidad


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CONCLUSION

En las vibraciones forzadas son aquellas que La vibracin de unas

mquinas son fuerzas y dan como resultado de fenmenos como el

desbalanceo y la desalineacin de partes rotativas y fallas en rodamientos

etc.

As que para regular su funcionamiento de una maquina es de vital

importancia controlar variables que me permitan controlar su

funcionamiento en perfectas condiciones sin perturbaciones que pongan

en peligro su funcionamiento.

En fin controlar variables como disipacin de calor coeficiente de

seguridad de amortiguamiento las vibraciones permanentes entre otras

variables vibratorias permitirn garantizar que el equipo este bajo

condiciones operativas perfectas.


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BIBLIOGRAFIA

Glen write.2010 Introduccin a las vibraciones AZIMA DLI

EDIIITOORIAL LIMUSA impreso en Mxico


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Documents

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