38
Linearna regresiona i korelaciona analiza

Vežba regresija

Embed Size (px)

Citation preview

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 1/38

Linearna regresiona i

korelaciona analiza

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 2/38

Definicije

Regresiona analiza opisuje prirodu zavisnostiizmeđu varijabli

  Linearna regresiona analiza opisuje prirodu  zavisnosti pomoću jednačine prave

Korelaciona analiza opisuje stepen zavisnostiizmeđu varijabli

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 3/38

Linearna regresiona analiza

 y= a + bx x – nezavisna varijabla

 y – zavisna varijabla

a – odseča na y!osi

b – nagib prave

y

x

a - odsečak

promena u y

promena u x

b - nagib

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 4/38

Korelaciona analiza

"tepen zavisnosti se izra#ava oe$icijentomorelacije %r&

'rednosti r se reću od !( do +(

-1 0 +1

potpunanegatinakorelacija

nemakorelacije

potpunapozitinakorelacija

poe!anje stepenanegatine korelacije

poe!anje stepenapozitine korelacije

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 5/38

"rimena regresione i korelacioneanalize

 

)zračunavanje jednačine standardne rive  *rocena tačnosti metoda i poređenje metoda  *rocena tačnosti metoda na osnovu metode

standardnog dodata recovery,

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 6/38

#tandardna kria

 y= a + bx x – oncentracija %c& y – apsorbancija %-&

a – odseča na saliapsorbancije

b – nagib standardne rive

y

x

a - odsečak

promena uapsorbanciji

promena ukoncentraciji

b - nagib

- = a + b . c

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 7/38

)zračunavanje jednačine standardnerive

 

stepen zavisnosti između apsorbancije ioncentracije rastvora mora biti / 0122

%r/0122&

 odseča a treba da bude jedna nuli %a=0&

 3a li je r / 01224

 3a li je a jednao nuli iao nije da li se značajno

razliuje od nule4

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 8/38

5a6to se ispituje odseča a4

 *o de$iniciji odseča regresione prave1 a

predstavlja apsorbanciju rastvora ad jeoncentracija jednaa nuli44

 

Kad je oncentracija

 jednaa nuli iapsorbancija morabiti nula77

8ipoteza %t!test&

809 a=0

8a9 a:0

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 9/38

*rimer (

)zračunati jednačinustandardne rive za;emoglobin i protumačitidobijeni izve6taj<)zračunati oncentraciju

;emoglobina ao jeapsorbancija jednaa 01>?

g@L -

?0 01(A

>? 01B00

(00 01B>B

(B? 01A0

(?0 01A0C

(>? 01ADBB00 01?A

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 10/38

*rimer ( %Excel&

Fools  3ata -nalysis Regression

  )nput G range %označiti sve vrednosti G tj< apsorbancije&

  )nput H range %označiti sve vrednosti H tj< oncentracije&

 Iznačiti Labels

  Iznačiti Jon$idence Level

  Iznačiti Iutput Range %postaviti ursor na polje u s;eet!u

gde treba da se pojavi izve6taj&  IK

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 11/38

*rimer ( %Excel&

adresa polja us;eet!u gdetreba da sepojavi izve6taj

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 12/38

*rimer ( izve6taj Excel

oe$icijentorelacije r

odseča anagib b

* vrednost za odseča a

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 13/38

*rimer ( ! izve6taj

ultiple R = oe$< orelacije r = 01222D

5adovoljava riterijum r/0122 da bi standardnariva mogla da se oristi za predviđanje nepoznate

oncentracije)ntercept = odseča na osi apsorbancije1 a = !0100AB

 *!value uz )ntercept = nivo značajnosti * oji odgovaraodseču a je 01BB?

Idseča a nije značajno različit od nule

H variable = nagib standardne rive1 b = 0100B>?

ednačina standardne rive glasi9 y = 0100B>? x – 0100AB

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 14/38

*rimer (

 

-=01>?

  x = %01>? + 0100AB&@0100B>?

  x = (D g@L %oncentracija ;emoglobina&

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 15/38

*rimer B

)zračunati jednačinustandardne rive zaodređivanje oncentracijemagnezijuma1 a zatim iz

nje preračunationcentraciju rastvoračija je - = 01B?

mmol@L -

B1? 01(0?

?10 01B0B

>1? 01(2

(010 01ABB

(B1? 01?(?

(?10 01CBA(>1? 01>?0

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 16/38

*rimer B izve6taj Excel

oe$icijentorelacije r

odseča a

nagib b

* vrednost za odseča a

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 17/38

*rimer B ! izve6taj

r %multiple R& je 01222A

zadovoljava riterijum r/0122

a %intercept& je !0100?AM nivo značajnosti * za

odseča %* value& je 01?0?odseča nije značajno različit od nule

b %onc& je 010AB?

ednačina standardne rive glasi9 y = 010AB? x – 0100?A

 -=01B?

  x=%01B?+0100?A&@010AB?

  x=C10( mmol@L %oncentracija magnezijuma&

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 18/38

"ore$enje metoda

 ada #elimo da neu metodu zamenimo drugom1 mora

se proveriti avo je slaganje rezultata oji sedobijaju ovim metodama

metodom ( se odredi oncentracija u serijistandarda

metodom B se odredi oncentracija u istoj serijistandarda

izračunavaju se određeni parametri ojima seprocenjuje slaganje oncentracija dobijenim

dvema metodama y= a + bx

x – oncentracija dobijena metodom (

 y – oncentracija dobijena metodom B

a – odseča %sistematsa gre6a&

b – nagib %procentualna gre6a&

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 19/38

)zračunavanje od poređenja metoda

stepen slaganja između rezultata dve metode morabiti / 012 %r/012&

odseča a %sistematsa gre6a& treba da bude jednanuli %a=0&

nagib b %procentualna gre6a& treba da bude jednaa (%b=(&

 da li je r / 0124

 da li je a jednao nuli i aonije1 da li se značajno razliujeod nule4

 da li je b jednao ( i ao nije1da li se značajno razliuje od (4

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 20/38

5a6to se ispituje odseča a4-o je a:0 %npr< a=(& tada jednačina postaje9 y = ( + bx

*rimer9 ao smo metodom ( izmerili oncentraciju ( mol@L1 tada  će metodom B biti izmereno y = ( + b.(  ao smo metodom ( izmerili oncentraciju B mol@L1 tada  će metodom B biti izmereno y = ( + b.B

5aljuča9 metoda B daje za ( mol@L veće rezultate u odnosu na  metodu (Kada je a:01 postojisistematsa gre6a

metode B u odnosu nametodu (

8ipoteza %t!test&

809 a=0

8a9 a:0

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 21/38

5a6to se ispituje nagib b4-o je b:( %npr< b=01?& tada jednačina postaje9 y = a + 01? . x

*rimer9 ao smo metodom ( izmerili oncentraciju ( mol@L1 tada će  metodom B biti izmereno y = a + 01?.(  ao smo metodom ( izmerili oncentraciju B mol@L1 tada će  metodom B biti izmereno y = a + 01?.B

5aljuča9 metoda B daje 01? puta manje %?0N manje& rezultate u  odnosu na metodu (

Kad je b:(1 postojiprocentualna gre6a

metode B u odnosu na

metodu (

8ipoteza %t!test&

809 b=(

8a9 b:(

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 22/38

*rimer (

 

Koncentracija alcijuma je određena u serijistandardni; rastvorapomoću B različite metode<

*oazati da li postojirazlia u vrednostimadobijenim ovim metodama<

etoda ( etoda B

?B ?A

(0D ((0

(?C (?D

B0B B0D

BAD B?B

0C 0D

?C ?2

A0( A0C

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 23/38

*rimer ( %Excel&

  )nput G range %označiti sve vrednosti G tj< vrednostioncentracija za metodu B& – npr< vrednosti za metodu oja seispituje

  )nput H range %označiti sve vrednosti H tj< vrednostioncentracija za metodu (& – npr< vrednosti za re$erentnumetodu 

 Iznačiti Labels

  Iznačiti Jon$idence Level  Iznačiti Iutput Range %postaviti ursor na polje u s;eet!ugde treba da se pojavi izve6taj&

  IK

 Fools1 3ata -nalysis1 Regression

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 24/38

*rimer ( izve6taj Excel

Excel ne daje tačnu *vrednost za b< )zračunatitb i uporediti sa ttab77

"b – standardna

gre6a za b

oe$icijentorelacije r

odseča a

%sistematsa gre6a&

nagib b %procentualna

gre6a&

* vrednost za odseča a

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 25/38

*rimer ( ! izve6taj  r %ultiple R& je 01222 zadovoljava riterijum r/012

 

a %)ntercept& je (12DB?

* vrednost za odseča a je 01(?C

nema sistematse gre6e

O = 010?

P = Q – B = D – B = C

Q – broj parova x i y

dvostrani test

ttab = B1AA> 

tb t˂

tabM80 se pri;vataM 809b=(

nema procentualnegre6e

*ostoji slaganje rezultata oji su dobijeni ovim metodama

b %metoda (& je (100??AA

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 26/38

*rimer B

 

uzorcima apilarne rviodređena je gluoza SI3!*-* metodom i novim test!reagensom oji se ispituje<

*oazati da li postojirazlia u vrednostimadobijenim ovim metodama<

SI3!*-* Qovi test

A1A ?1C

?1D C1

1D A1>

(>1 (A1>

(21> (D1>

C1? C12

?1B C1C

>10 >1

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 27/38

*rimer B izve6taj Excel

oe$icijentorelacije r

odseča a

%sistematsa gre6a&

nagib b %procentualna

gre6a&

"b – standardna

gre6a za b

* vrednost za odseča a

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 28/38

*rimer B ! izve6tajr = 0122B

zadovoljava riterijum

a = (1>2D?

* = 0100?C 010?˂

postoji sistematsa gre6a

b = 01D02?(

ttab%010?M C& = B1AA>

tb T ttab postoji procentualna gre6a

mo#e se uzeti

apsolutna vrednostt = A1C>B

etoda sa novim test!reagensom poazuje pozitivnu sistematsu iprocentualnu gre6u u odnosu na SI3!*-* metodu

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 29/38

%ecoery test

izvodi se tao 6to se uuzora biolo6og materijaladodaju standardni rastvoriodređeni; oncentracija ipotom se metodom čija se

tačnost utvrđuje1 određujesadr#aj #eljenogonstituenta

dobijene oncentracije %y&

se upoređuju sa dodatimoncentracijama %x&

 oristi se za procenu tačnosti metoda

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 30/38

)zračunavanje od recovery testa

stepen slaganja između dodati; i dobijeni;

oncentracija mora biti / 012 %r/012&

nagib b treba da bude jedna ( %b=(&

 3a li je r / 0124

 3a li je b jednao ( i aonije da li se značajnorazliuje od (4

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 31/38

5a6to se ispituje nagib b4-o je b:( %npr< b=01?& tada jednačina postaje9 y = a + 01? . x

*rimer9 ao smo dodali oncentraciju ( mol@L1 tada će se dobiti  y = a + 01?.(  ao smo dodali oncentraciju B mol@L1 tada će se dobiti

 y = a + 01?.B

5aljuča9 dobijena oncentracija će biti 01? puta manja %?0N manja&  u odnosu na dodatu oncentraciju< Recovery će tada biti ?0N

Kad je b=(1 recovery je (00N i odredili smo

ono 6to smo dodali

8ipoteza %t!test&

809 b=(

8a9 b:(

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 32/38

*rimer (

 5a ocenu tačnosti metode zaodređivanje magnezijuma sametiltimol!plavim u serumsiUpoolU su dodavani standardnirastvori magnezijumarazličite oncentracije<*oazati ava je tačnost ovemetode<

dodato dobijeno

0 01D(

01 (10?

01> (1D

(1( (12

(1? B1(2

(12 B1>?

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 33/38

*rimer ( %Excel&

  )nput G range %označiti sve vrednosti G tj< dobijeneoncentracije& 

  )nput H range %označiti sve vrednosti H tj< dodate

oncentracije& Iznačiti Labels

  Iznačiti Jon$idence Level

  Iznačiti Iutput Range %postaviti ursor na polje u s;eet!ugde treba da se pojavi izve6taj&

  IK

 Fools1 3ata -nalysis1 Regression

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 34/38

*rimer ( izve6taj Excel

oe$icijentorelacije r

odseča a nagib b %procentualna

gre6a&

"b – standardna

gre6a za b

Excel ne daje tačnu *vrednost za b<)zračunati tb iuporediti sa ttab77

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 35/38

*rimer ( ! izve6taj

  r %ultiple R& je 0122? zadovoljava riterijum r/012 

O = 010?

P = Q – B = C – B = A

Q – broj parova x i y

dvostrani test

ttab = B1>>C 

b %dodato& je (10(ACBC

tb

t˂tab

M

80 se pri;vataM 809b=(

Recovery je (00N 

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 36/38

*rimer B

jedan serumsi pool dodata je urea u različitimoncentracijama1 a zatim jeodređen njen sadr#ajmetodom sa p8!osetljivim

indiatorom< *oazati avo je slaganje između dodati; idobijeni; oncentracija<

dodato dobijeno

0 >1

A ((

D (A12(B (21>

(C BB12

B0 BC1D

BA 01B

BD ?1

B D1A

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 37/38

*rimer B izve6taj Excel

oe$icijentorelacije r

odseča a nagib b %procentualna

gre6a&

"b – standardna

gre6a za b

7/23/2019 Vežba regresija

http://slidepdf.com/reader/full/vezba-regresija 38/38

*rimer B ! izve6taj

r = 01222

zadovoljava riterijum

b = 012>2(CC>

ttab%010?M 2& = B1BCB

tb T ttab Recovery je (00N

mo#e se uzetiapsolutna vrednostt = (1?0C