Verrazano Narrows

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1 2 d e m a y o d e 2 0 1 0

TIPOLOGÍA DE

ESTRUCTURAS

PUENTES COLGANTES: PUENTE DE

VERRAZANO NARROWS

Esther Moreno García

Ricardo Ortega MuñozJesús Ruiz Ruiz



TIPOLOGÍA DE ESTRUCTURAS 1

Tipología de estructuras. Año 2009/2010

PUENTE COLGANTE: VERRAZANO NARROWS BRIDGE

ÍNDICE

1. AUTOR

1.1- Biografía

1.2- Obras principales

1.2.1- Puente George Washington

1.2.2- Puente Bayonne

1.2.3- Puente Triborough

1.2.4- Puente Bronx-Whitestone

1.2.5- Puente Throg´s Neck

1.2.6- Puente Verrazano Narrows

1.3- Evolución de sus obras

2. OBRAS

2.1- Por qué merece la pena estudiar su obra

2.2- Descripción de la obra

3. TIPOLOGÍA: PUENTES COLGANTES

3.1- Historia de los puentes colgantes

3.1.1- El viento en la ingeniería de puentes

3.1.2- Proporciones en los puentes colgantes

3.2- Principios básicos de los puentes colgantes

3.3- Estructura de los puentes colgantes

3.4- Aspectos especiales de análisis, diseño y construcciónde puentes colgantes

3.5- Modelo en SAP 2000






1.- AUTOR

"In bridge designing, the aesthetics are quite as important as

engineering details. It is a crime to build an ugly bridge."

1.1.- BIOGRAFÍA

Othmar Ammann nació en Schaffhausen, Suiza, el 26 de Marzo de 1879.

Estudió ingeniería en el Polytechnikum en Zürich, Suiza. Polytechnikum, como

se considera por muchos, es una de las primeras universidades de Europa. En

1904, emigró a los Estados Unidos, donde trabajó sobre todo en la ciudad de

Nueva York. En 1905 volvió a Suiza para casarse con Lilly Selma Wehril.

Tuvieron 3 niños antes de que ella muriera, en 1933. Después volvió a Estados

Unidos, donde se casó con Karly Vogt Noetzli, en 1935, en California. Lo

primero que le hizo ganar reconocimiento en el campo de diseño de puentes,fue un informe que escribió sobre el fracaso del Puente de Quebec, en 1907. A

causa de este informe, fue capaz de obtener un puesto de trabajo para Gustav

Lindenthal sobre el puente del ferrocarril Hell Gate. Hacia 1925, Ammann había

sido designado el ingeniero de puentes de la Autoridad Portuaria Nueva York.

Su diseño para un puente sobre el Río Hudson fue aceptado sobre otro

desarrollado por su mentor, Lindenthal, por motivos de coste. Este puente se

convirtió en el puente George Washington. Bajo la dirección de Ammann, fue

terminado seis meses antes de lo previsto y con menos presupuesto del






original. Los diseños de Ammann para el puente George Washington, y más

tarde el Puente Bayonne, llamaron la atención del maestro de obras Robert

Moses, que colocó a Ammann a su servicio. Los últimos cuatro puentes de

Ammann de los seis construidos por él en la ciudad de Nueva York

(Triborough, Bronx-Whitestone, el Throg´s Neck, y Verrazano-Narrows) fueronconstruidos todos por la Moses' Triborough Bridge and Tunnel Authority. En

1946, Ammann y Charles Whitney fundaron la firma Ammann y Whitney. En

1964, Ammann abrió el Puente Verrazano-Narrows en Nueva York con la luz

más larga del mundo (1298m). Era el puente colgante más pesado de su

tiempo. El Verrazano-Narrows es actualmente el octavo puente con la luz más

larga del mundo, y el de mayor luz en el Hemisferio Occidental. Ammann

también colaboró en la construcción del puente Golden Gate, en San

Francisco, que es actualmente el noveno con la luz más larga del mundo.

Othmar Ammann diseñó más de la mitad de los once puentes que unen la

ciudad de Nueva York al resto de los Estados Unidos. Su talento e ingenio le

ayudaron a crear los dos puentes de suspensión más largos de su tiempo.

Ammann fue conocido por ser capaz de crear puentes ligeros y baratos, siendo

ellos simples y hermosos. Esto lo hizo popular durante la era de la depresión,

siendo capaz de reducir el coste total de la estructura.

1.2.- OBRAS PRINCIPALES

De entre sus obras destacan los seis puentes que construyó en la ciudad deNueva York:

• Puente George Washington (abierto Octubre 24, 1931)

• Puente Bayonne (abierto Noviembre 15, 1931)

• Puente Triborough (abierto Julio 11, 1936)

• Puente Bronx-Whitestone (abierto Abril 29, 1939)

• Puente Throg's Neck (abierto Enero 11, 1961)

• Puente Verrazano Narrows (abierto Noviembre 21, 1964)

En este apartado introducimos una serie de fotografías de cada una de sus

obras, y terminamos con un cuadro resumen que recoge todas las

características técnicas de cada una de ellas.

1.2.1.- Puente George Washington (abierto 24 de Octubre, 1931)

Es un puente colgante que se extiende sobre el río Hudson para conectar

Washington Heights con el municipio de Manhattan en la ciudad de Nueva York

y Fort Lee en Nueva Jersey por medio de la Interestatal 95. Es uno de los






puentes que más tráfico soporta del mundo. (En 2007, el puente soportó el

tránsito de 107.912.000 vehículos).

En este proyecto Ammann propone la eliminación de vigas de refuerzo,

elementos que habían sido esenciales en los puentes colgantes en épocasanteriores. También propone la eliminación de las armaduras, razonándolo con

la idea de que cuatro cables son suficientes para resistir la fuerza del viento.

El puente George Washington presumió de ser el puente colgante más largo

del mundo hasta el año 1937, que se construyó el Golden Gate (1280m de luz).






1.2.2.- Puente Bayonne (abierto 15 de Noviembre, 1931)

El puente de Bayonne es el cuarto puente en arco más largo del mundo, y

fue el más largo del mundo en el momento en el que se terminó. Conecta

Bayonne, New Jersey con Staten Island, Nueva York, y cruza el Kill Van Kull.











1.2.3.- Puente Triborough (abierto 11 de Julio, 1936)

El Puente Robert F. Kennedy, conocido anteriormente como Triborough,

está formado por tres puentes que conectan Manhattan, Queens y Bronx

(Nueva York). Atraviesa dos islas: primero Ward's Island y después

Randall's Island de sur a norte. Los tres puentes salvan el Hell Gate, el río

Harlem, y el estrecho del Bronx Kill. Nosotros nos centraremos en el

primero de ellos, el de mayor longitud. En la siguiente fotografía lo vemos a

la izquierda del Puente Hell Gate.






1.2.4.- Puente Bronx-Whitestone (abierto 29 de Abril, 1939)

Este puente cruza el East River entre The Bronx (New York) y Queens (New York).

Este puente fue diseñado de manera similar al de Tacoma Narrows,

derrumbado en una tormenta en 1940.

Después del colapso del Puente de Tacoma, a esta obra también se le

coloca una armadura de refuerzo para hacer el puente más estable en

condiciones de viento desfavorable. Fue reparado dejando ocho cables en

cada torre.






1.2.5.- Puente Throg´s Neck (abierto 11 de Enero, 1961)

El puente conecta el cuello Throggs (Bronx) con el Bayside (Queens). Es el

último puente sobre el East River y fue construido para aliviar el tráfico en eladyacente Puente Whitestone, que abrió sus puertas en 1939. Este fue el

primer trabajo de Ammann después de ver el colapso del Puente de Tacoma.

En lugar de emplear un sistema de placas de aspecto aerodinámico, Ammann

construyó su puente con armaduras de refuerzo bajo el tablero de 8.5m de

profundidad.











1.2.6.- Puente Verrazano Narrows (abierto 21 de Noviembre, 1964)

Este puente conecta los distritos de Staten Island y Brooklyn, en Nueva York,

cruzando el Río Narrows. Al terminar su construcción, presumía de tener la luz más

larga del mundo (1298m) y de ser el puente más pesado de su tiempo. Actualmente es

el octavo puente más largo del mundo.











1.3.- EVOLUCIÓN DE SUS OBRAS

El proyecto de los puentes colgantes en la primera mitad del siglo XX vivió una

edad de oro en Estados Unidos, en los años veinte y treinta. La evolución fue haciasecciones transversales del tablero cada vez más esbeltas, volviendo a la idea de las

pasarelas primitivas de la selva, constituidas por troncos de madera transversales

colgados de las lianas laterales. Esto fue así hasta el incidente de Tacoma, en 1940.

(Se hablará de ello más adelante).

Con este incidente se llegó a la conclusión de que los tableros no podían tener una

sección transversal tan flexible y de que, además de la inercia a flexión, también se

necesitaba inercia a torsión. Había que alejar los modos de vibración principales del

puente y, en particular, los modos a flexión y a torsión, que fueron los que provocaron

el flameo de Tacoma.

Después de este incidente apareció “la viga de rigidez”, una gran viga de celosía

metálica con canto del orden 1/150 de la luz.

El puente George Washington, construido por Ammann en 1931, tenía una luz de

1067m con un tablero de 3.30m de canto sin viga de rigidez, con una asombrosa

relación luz/canto de 1/320. Tras el accidente de Tacoma, se apresuraron en añadir un

segundo tablero (ya previsto en el proyecto) debajo del primero, con lo que se dotó al

puente de una potente viga de rigidez de 8.75m de canto quedando su relación

luz/canto de 1/120. El refuerzo se terminó en 1962. Al Puente Bronx Whitestone (1939)

y al Puente Throg´s Neck (1961), también se les coloca una armadura de refuerzo

para hacer el puente más estable en condiciones de viento desfavorable.

Otro punto a estudiar en la evolución de las obras de Ammann es el incremento de luz

conseguido en sus obras. En 1931 construye el puente más largo del mundo (George

Washington), y en 1964 es capaz de aumentar esta longitud en 231m con el Puente

Verrazano Narrows.






En el siguiente gráfico se han relacionado las luces de los puentes que en su

momento fueron los más largos del mundo con sus fechas correspondientes. Se

puede apreciar un gran salto producido por la construcción del Puente George

Washington. Hasta ese momento el récord permanecía en el Puente Ambassador, que

une Detroit con Windsor.

Analizando el cuadro resumen que se muestra más adelante, también se aprecia un

incremento en la altura del tablero sobre el nivel del agua, llegándose a los 66m en el

Puente de Verrazano Narrows.

Artísticamente, “el carácter de un puente colgante está fuertemente determinado por el

diseño de sus torres” (Stein Mann, 1941). En el diseño del Puente George

Washington, Ammann pretendía disponer unas torres mixtas de acero y hormigón,

idóneas para hacer frente a tan elevado peso. Se pensaba construir primero la parte

metálica y a los pocos años se añadirían dos nuevos cables y se reforzaría la torre

embebiéndola en hormigón. Pero esto no se lleva a cabo, en contra de las intenciones

de Ammann, al considerarse más barato el mantenimiento anual de la estructura

metálica que recubrirla de hormigón y piedra. De ahí que la torre deje el acero al

descubierto. Por las mismas causas, también fue eliminada la envoltura de piedra del

Puente Bayonne.

Ammann siempre buscaba la máxima luz posible a la vez que minimizaba su peso y su

coste en cada una de sus obras. De ahí que varias de sus obras fuesen las de mayor

luz de entre las construidas en ese momento. Fue conocido por ser capaz de crear






puentes ligeros y baratos. Esto lo hizo famoso sobre todo durante la era de la

depresión económica.

GeorgeWashington Bayonne Triborough Bronx-Whitestone Throg´s Neck VerrazanoNarrowsConstrucción 1927-1931 1928-1931 1929-1936 1937-1939 1957-1961 1959-1964

Estado En uso En uso En uso En uso En uso En uso

Localización Entre

Manhattan (New

York) y Fort Lee

(New Jersey)

Entre Staten

Island (New

York) y

Bayonne

(Condado de

Hudson, New

Jersey)

Entre The Bronx

(New York) y

Queens (New

York)

Entre The Bronx

(New York) y

Queens (New

York)

Entre The Bronx

(New York) y

Queens (New

York)

Entre Staten

Island (New

York) y Bay

Ridge (Brooklyn,

New York)

Cruza Río Hudson Kill van Kull East River East River East River Verrazano

NarrowsTipo deEstructura

Puente

colgante, doble

tablero.

Puente en

arco

Puente colgante Puente colgante Puente colgante Puente colgante,

doble tablero

Uso Puente de

autovía/

autopista

Puente de

autovía/

autopista

Puente de

autovía/

autopista

Puente de

carretera

Puente de

autovía/

autopista

Puente de

autovía/

autopista

Materiales - Cables de

acero

- Torres de

acero

- Armadura del

tablero de acero

- Tablero de

acero

- Arco de

acero

- Cantidad de

acero utilizado:

16.520 t

-

Superestructura

de acero

- Cables de

acero

- Cables de

acero

- Pilones de

acero

- Armadura del

tablero de acero

- Cables de

acero

- Armadura del

tablero de acero

- Cables de

acero

- Pilones de

acero

- Armadura del

tablero de acero.

- Cantidad de

acero utilizado:

144.000 t

Dimensiones - Tramo

Principal:

1067m

- Tramos

laterales: 186m

- Profundidad

del tablero:

8.8m

- Anchura del

tablero: 36.3m- Altura de la

torre: 183m

- Nº de cables:

4

- Nº de carriles:

8

- Luz: 504m

- Altura en

mitad de luz

sobre el nivel

del agua:

45.7m

- Nº de

carriles:4

- Tramo

principal:

420.9m

- Tramos

laterales:

214.8m

- Altura sobre el

nivel del agua:

41.1m

- Nº de carriles:8

- Tramo

principal: 701m

- Tramos

laterales: 224m

- Altura sobre el

nivel del agua:

41.1m

- Tramo

principal: 549m

- Tramos

laterales:

210.3m

- Altura sobre el

nivel del agua:

41.1m

- Nº de carriles:

6

- Tramo

principal:

1298.45m

- Tramos

laterales:

370.33m

- Nº de cables: 4

- Longitud

suspendida:

1.6km- Altura sobre el

nivel del agua:

66m

- Nº de carriles: 6

- Altura de los

pilones: 207m






2.- OBRA

2.1.- POR QUÉ MERECE LA PENA ESTUDIAR SU OBRA

Merece la pena estudiar el Verrazano Narrows Bridge ya que es uno de los

máximos exponentes de los puentes colgantes en el mundo (en su día fue el de mayor

vano central) siendo un logro de la ingeniería en la época en la que se realizó, en la

que el análisis estructural era muy complejo debido a la falta de métodos

computacionales.

2.2.- DESCRIPCIÓN DE LA OBRA

El marco regional en el que se engloba el Verrazano Narrows bridge se

muestra en la siguiente figura:






Gracias a esta nueva vía de comunicación, arteria fundamental de Nueva York,

es posible llegar desde Staten Island a Brooklyn.

La sección longitudinal es la siguiente:

Este puente dispone de doble tablero y de una viga de rigidez considerable de 7,3 m

de canto (1/178). Es más esbelto, pero en sección cajón desde el principio, aunque al

principio solo se iba a utilizar el tablero superior.

En la siguiente tabla se expone la información técnica más importante de esta obra:

Numero de hilos por cable 26108

Longitud total de los hilos usados 263910 Km

Longitud de un cable 2196,084 m

Diámetro de cable 88,9 cm

Anchura del puente 31,3944 m






El número de pernos y remaches utilizados en cada torre asciende a un millón y tres

millones respectivamente.

La longitud del puente es tan grande que fue necesario tener en cuenta la curvatura de

la tierra a la hora de proyectar las pilas, por lo que las pilas están separadas 4,12 cm

más en la parte superior que en la inferior.

La sección tipo del Verrazano Narrows Bridge es la siguiente:






Consiste en un tablero de 2 alturas con 6 calzadas en cada una de ellas. La unión del

tablero superior y posterior se realiza mediante una celosía que le confiere rigidez al

conjunto. El acceso al tráfico a través del tablero superior fue inaugurado en 1964 y en

1969 el inferior.

Los anclajes consisten en una gran mole de hormigón que resiste los esfuerzos detracción que le llegan a través de los cables mediante el rozamiento que crea su peso.

En las siguientes figuras aparecen esquematizados:











Protección frente a la corrosión de los cables:

La construcción de los cables se realiza mediante hilado aéreo y

la protección contra la corrosión mediante la envoltura del cable

y mínio. El mínio es un óxido de plomo de color anaranjado o

rojo que ayuda a la protección frente a la corrosión.






Parámetros de vibraciones y efectos dinámicos

La rigidez vertical tiene un valor de 702 y una frecuencia de 6,2 ciclos/min.

Para movimientos torsionales el valor de la rigidez es menor (448) con una frecuencia

de 11,9 ciclos/min.

3.- TIPOLOGÍA: PUENTES COLGANTES

3.1.- HISTORIA DE LOS PUENTES COLGANTES

El hecho de trabajar a tracción todos los componentes principales del

puente colgante ha sido causa del escaso desarrollo que ha tenido este tipo de

puente hasta el pasado siglo; así, ha permanecido en el estado primitivo que

aun se encuentra en las zonas montañosas de Asia y América del Sur (simples

pasarelas formadas por trenzados de fibras vegetales) hasta que se dispuso demateriales de suficiente resistencia y fiabilidad para sustituirlas.

Entre 1820 y 1826, Telford construyó un puente colgante sobre el Menai, en

Inglaterra, salvando un vano de 177m y utilizando como elementos de

suspensión dos cadenas de eslabones de hierro forjado; cada uno de ellos fue

probado antes de montarlo. Después se tendieron ambas cadenas, y de ellas

se colgó el tablero. La falta de arriostramiento hizo que todo el puente debiera

ser montado dos veces antes de su total reconstrucción en 1940, pero de todos

los primeros puentes colgantes del mundo es el que más años ha sobrevivido.

Las cadenas fueron sustituidas por cables por primera vez en un puente

francés. La dificultad para conseguir cables de suficiente grosor y longitud, que

resistieran los enormes esfuerzos de tracción originados por las cargas en los

grandes vanos fue resuelta por John Roebling. Este americano de origen

alemán inventó, en 1841, un procedimiento para formar in situ, a partir de la

reunión de alambres paralelos, los cables que habían de soportar el puente del

Grand Trunk, de 250 m de vano, aguas abajo de las cataratas de Niágara. Así

se abrió el camino para la construcción de puentes colgantes cada vez más






largos, el cual culminó en el de Verrazzano Narrows, a la entrada del puerto de

Nueva York, sobre un vano de 1.298m (el más largo de América), y el de

Humber, Inglaterra, con un vano de 1.410m de luz (el más largo de Europa).

El puente colgante es, de por sí, una estructura de poca rigidez que precisa demedidas especiales encaminadas a proporcionarle la resistencia conveniente a

los tipos de cargas que más le afectan: el viento transversal y el ferrocarril, con

sus pesadas cargas móviles concentradas. Para conseguir esta rigidez, el

tablero ha de ser reforzado con grandes riostras en celosía (sección

americana), o estar formado por vigas cajón aerodinámicas (sección europea),

y mediante tableros de planchas soldadas a unas vigas cajón, combinación que

proporciona la máxima rigidez con mínimo peso.

Verrazzano Narrows (sección americana) Puente sobre el río Severn (sección europea)

Con puentes colgantes de características singulares cabe destacar los

siguientes: el tendido sobre el río Forth, (en Escocia, Gran Bretaña) con un

tramo central de 1.067m de luz y una longitud total de 1.820m; sobre el

estrecho que separa los lagos Michigan y Hurón, en EE. UU., el puente

colgante de Mackinac, de 1.160m de luz; el de Golden Gate, en la bahía de

San Francisco, también de tipo colgante, con 1.280m de luz y el tablero situado

a 60m de altura sobre el mar; el Narrow Bridge, en la desembocadura del

Hudson, en Nueva York, con una luz de 1.300 m y el tablero a 72 m de altura.






La historia de los puentes colgantes es muy curiosa, el ingenio del hombre y la

naturaleza en una carrera constante.

De todos es conocido el puente de Tacoma Narrows, el Galloping Gertie y casi

todos hemos visto ya el famoso vídeo de su desplome. Las causas de aquellofueron una mezcla de elementos, que juntos, son arrolladores:

• frecuencia natural

• vórtices

• resonancia

Al principio lo solucionaron construyendo más vigas bajo el puente, un armazón

de apuntalamiento, aunque el gasto fue enorme, los puentes de todo el mundo,

incluido el Golden Gate fueron adaptados posteriormente. Parecía que aquel

armazón era el único camino a seguir. Fue así hasta mediados de los años 50,cuando un joven diseñador británico, William Brown, daría con una solución

mucho más sutil, en vez de luchar contra el viento trabajar con él.

3.1.1.- El viento en la ingeniería de puentes

La construcción de puentes colgantes fue el inicio de los problemas

ocasionados por el viento en estas estructuras. En fecha tan temprana como

1836, un puente de cadenas situado en Brighton (Reino Unido) quedó

destruido por una tormenta.






Más tarde, en 1839, el puente sobre el estrecho de Menai (Reino Unido),

obra de Thomas Telford, también vio su tablero destruido por un vendaval y, en

1854, el puente de Wheeling sobre el río Ohio (Estados Unidos) quedó

destrozado por el viento. Su proyectista era Charles Ellet, uno de los ingenierosmás acreditados de la época, y el suceso impulsó a John Roebling, que a la

sazón estaba construyendo un puente de doble calzada sobre el río Niágara, a

reforzarlo con más cables.

De esta manera, la desaparición del puente de Wheeling quizás alargó la vida

de otros, gracias a las precauciones adicionales que se tomaron.

Sin embargo, ninguno de esos sucesos dio lugar a avances teóricos en el

estudio del comportamiento de estos puentes frente a la acción del viento. La

propia tipología del puente colgante era todavía novedosa y el fenómeno de la

interacción del fluido con la estructura era demasiado complejo para aquellos

años.

El que conmovió a la comunidad de ingenieros de puentes, y a la sociedad

entera, fue el colapso del puente colgante de Tacoma, en el estado de

Washington, de 853 m de luz, en noviembre de 1940, pocos meses después de

su inauguración.

Todos los ingredientes de la tragedia coincidían en este suceso. El puentehabía sido proyectado por Leon Moisseiff, uno de los mejores especialistas, y el

método de cálculo era el más utilizado en la época. Dicho método, conocido

como deflection theory, planteaba que, en un puente colgante, el tablero debe

impedir lo menos posible la deformación de los cables, que son los que

soportarán las cargas adoptando la geometría que corresponda.

Esta teoría ya había servido en un principio para que los tableros tuvieran gran

flexibilidad frente a cargas verticales, de tipo gravitacional, y posteriormente se

había extendido a las cargas horizontales, como las del viento, de manera quefrente a una combinación de ambas los cables adoptarían una geometría

tridimensional y, para facilitarla, el tablero debería ser muy flexible, lo que

conducía a una sección bijácena.

Todos los proyectistas de entonces adoptaron esas hipótesis y según ellas se

concluyeron en esos años dos puentes muy relevantes en Nueva York: el

George Washington con 1.067m de vano en 1931 y el Bronx-Whitestone de

754m en 1939, ambos obra de Othmar Ammann y con tableros similares al de






Tacoma. En la costa Oeste, en 1937, se inauguró el Golden Gate de San

Francisco, diseñado por J. Strauss y récord del mundo en aquel momento con

1.280m de vano, con un tablero constituido por celosías abiertas que eran, en

realidad, vigas longitudinales sin conexión inferior.

Así pues, el puente sobre los estrechos de Tacoma ni era el récord del mundo,

ni tenía un diseño inusual, ni los métodos de cálculo eran inadecuados, ni su

proyectista era inexperto. Y, por supuesto, las cargas de viento requeridas por

las reglamentaciones oficiales habían sido incluidas en el diseño.

A pesar de ello, su vida fue corta y dolorosa. Desde los primeros días en

servicio experimentó vibraciones verticales de amplitud limitada, producidas por

lo que actualmente se conoce como desprendimiento de torbellinos. En la

mañana del día 7 de noviembre de 1940, con un viento de 64km/h que debería

haber sido soportado perfectamente, el puente empezó a vibrar y

posteriormente se colapsó.






Nadie tenía una explicación al respecto; o, dicho de otro modo, nadie hubiera

sabido proyectar el puente con técnicas más avanzadas. De hecho, la primera

consecuencia fue reforzar los puentes construidos con ese tipo de tablero y así

se hizo con el Bronx-Whitestone o con el Golden Gate, al que se añadió una

celosía inferior que conectaba los dos laterales y, por lo tanto, aumentaba laresistencia a torsión. Por su parte, al puente George Washington se le añadió

posteriormente una calzada inferior, con lo que el tablero quedaba definido

como el del citado puente de San Francisco.

La segunda consecuencia y conclusión fue utilizar nuevamente ese tipo de

celosías cerradas como diseño habitual.

Fue la solución adoptada para el nuevo puente que se construyó en Tacoma en

lugar del anterior, así como en todos aquellos que se terminaron en los años

siguientes, e incluso hasta fechas tan recientes como 1964, año en que se

abrió al servicio el puente de Verrazzano en Nueva York. A esta etapa de

cautela en el diseño, ocasionada por la incertidumbre del comportamiento de

estos puentes frente a presiones eólicas, se la ha denominado ”efecto

Tacoma”.

La siguiente fue el reconocimiento de que la definición de las acciones del

viento para las que se proyectaban los puentes era inadecuada y que las

cargas estáticas establecidas por los reglamentos eran inferiores, como la

realidad había demostrado, a las que producen las vibraciones que puedenaparecer, incluso con velocidades de viento reducidas. Los ingenieros de

puentes se enfrentaban a ese desafío.

El fenómeno que ocasionó la destrucción del puente de Tacoma tardó en ser

entendido completamente y, al tratarse de una serie de vibraciones de amplitud

creciente, se pretendía asociar entonces, e incluso en épocas recientes, al

fenómeno de resonancia. Sin embargo, eso es erróneo. Como es bien sabido,

la resonancia es la respuesta de una estructura a una carga cíclica en la que la

frecuencia de vibración con que se produce la deformación es la misma que lade la carga actuante y, debido a esta circunstancia, en cada ciclo la

deformación es mayor. Pero como se acaba de decir, se necesita que la carga

actuante tenga una variación armónica. En el caso de Tacoma, y de los

puentes colgantes en general, el colapso por vibración se puede producir en

presencia de viento de velocidad constante; no hace falta que sea variable y

por ello el fenómeno es completamente distinto y se denomina ”flameo”, como

traducción al castellano del término inglés flutter.






Para salir de la encrucijada hubo que volver la mirada a la aviación. En

aquellos años ya estaba suficientemente desarrollada, y en consecuencia los

conocimientos de aerodinámica se intentaron aplicar a la ingeniería de puentes.

Había nacido un nuevo campo de investigación. Parte de los trabajos fueron de

índole experimental y se llevaron a cabo en túneles de viento (algunos inclusode tipo artesanal). Uno de los protagonistas fue el ingeniero británico William

Brown, que desarrolló un nuevo tipo de secciones transversales para el tablero,

de formas muy suaves, que emulaban las utilizadas en las aeronaves y que en

los ensayos habían manifestado un buen comportamiento frente al viento.

Nacían así las secciones de tableros de puentes de cajón único denominadas

aerodinámicas.

El trabajo de Brown en la empresa Freeman, Fox & Partners dio como

resultado una serie de puentes colgantes con este diseño.

El primer cruce de la desembocadura del río Severn, con un vano de 1.063m y

terminado en el año 1966, inauguró esta tipología de tableros. Resulta

entrañable que el río sobre el que se construyó en el año 1779 el primer puente

de un nuevo material, como era la fundición, fuese el mismo que sirvió para

estrenar nuevamente otro avance en tecnología de puentes.

La sección aerodinámica se consolidó como una magnífica solución y con ella

se construyeron puentes en muchos países, incluyendo el del río Humber en el

Reino Unido, en 1980 y con 1.410m de vano, o el del Gran Belt en Dinamarca,en 1998, con 1.624 m entre torres. En cada momento, ambos ampliaron el

récord mundial de longitud de vano.

La misma solución de tablero se fue aplicando a los puentes atirantados, una

tipología desarrollada en la segunda mitad del siglo XX y que coincidió con la

aplicación generalizada del nuevo tipo de tablero aerodinámico, lo que ha

permitido ampliar el campo de aplicación de este tipo de puentes hasta

longitudes superiores a un kilómetro como en el caso del puente de Sutong en

China, con un vano de 1.088 m.

No obstante, la ingeniería siempre se plantea nuevos retos y la sección

aerodinámica con un único cajón plantea inconvenientes en puentes de vano

ultralargo como los que se han venido proponiendo en Italia para el estrecho de

Mesina, con un vano de 3.300m, o en el estrecho de Tsugaru, en Japón, con

4.000m. En el primero de ellos, el trabajo conjunto de investigación del citado

William Brown y del profesor Giorgio Diana, del Politécnico de Milán, planteaba

como solución una sección de tablero con cajones separados para mejorar el






comportamiento aeroelástico. Esa sección transversal, aunque ha sufrido

algunos cambios de importancia relativa, ha mantenido en el transcurso de los

años el esquema que aparece en la siguiente imagen, a la espera de que el

puente se construya finalmente.

Una de sus características es que permite una gran reducción del canto, que

en el caso de Mesina es similar al del tablero del Gran Belt, con sección de un

solo cajón, para un vano que es más del doble que el del puente danés.

En la figura se observa que los dos cajones laterales tienen la geometría de un

ala de avión invertida. De forma simplificada, podría decirse que el sentido de

este diseño es que, así como en un avión el objetivo es que vuele, en un

puente se desea lo contrario y de ahí la necesidad de modificar

consecuentemente la posición de esa forma de perfil aerodinámico.






3.1.2.- Proporciones en los puentes colgantes

En comparación con los puentes atirantados, la altura de las torres

tiene una proporción menor respecto de la luz en los puentes colgantes. De

hecho, del orden de la mitad: la altura de las torres sobre el tablero es del

orden del 0,10 de la luz de un puente de dos torres. Esto es debido, una vez

más, al equilibrio técnico y económico entre la tensión en el cable y la altura de

las torres. Como es sabido, la forma de un cable viene determinada por sus

cargas, y la tensión es tanto más alta cuanto menor es la flecha de la curva que

describe (bajo cargas uniformes, una parábola de segundo grado).

Por otra parte, el canto del tablero es un elemento importante en la estética de

los puentes colgantes, por lo que vamos a dedicar unas líneas a los diferentestipos de tableros y sus cantos correspondientes para puentes colgantes.

El tablero está determinado principalmente por los fenómenos aerodinámicos y

en especial por la inestabilidad de flameo. Este fenómeno, cuyo ejemplo

histórico más conocido afectó al Puente de Tacoma, en Washington (Estados

Unidos), ha condicionado la evolución de los puentes colgantes desde

entonces. En efecto, el proyecto de los puentes colgantes en la primera mitad

del siglo XX vivió una edad de oro en Estados Unidos en los años veinte y

treinta. La evolución fue hacia secciones transversales del tablero cada vezmás esbeltas; era como si los ingenieros de la época hubieran llegado al

convencimiento de que un tablero sin inercia a flexión era suficiente para un

puente colgante (se volvía así a la idea de las pasarelas primitivas de la selva,

constituidas por troncos de madera transversales colgados de las lianas

laterales). Esto fue así hasta el incidente de Tacoma en 1940.

El Puente de Tacoma Narrows tenía una luz de 840 m y un canto de tablero de

2,40 m, una relación 1/350 m. Al investigar las causas del accidente, los más

importantes ingenieros de la época inventaron la aeroelasticidad: se llegó a la

conclusión de que los tableros no podían tener una sección transversal tan

flexible y de que, además de la inercia a flexión, se necesitaba inercia a torsión.

Tal vez entonces no se formuló con precisión, pero lo que se estaba diciendo

era que había que alejar los modos de vibración principales del puente y, en

particular, los modos a flexión y a torsión, que fueron los que provocaron el

flameo del Tacoma. Hoy día, los potentes ordenadores y programas de que

disponemos analizan los primeros 20 modos de vibración con energía creciente

procedente de vientos de hasta 325km/h para comprobar la estabilidad de

estos grandes puentes.






Después de Tacoma, se inició el reinado de la que se llamó entonces “viga de

rigidez.” Una gran viga de celosía metálica con canto del orden de 1/150 de la

luz. Algunos ingenieros se habían apartado de la tendencia de la época, como

Joseph B. Strauss que, al proyectar el Golden Gate (1937, récord mundial deluz con 1.280 m), ya había dotado el tablero de una viga de rigidez de 7,6m de

canto, relación 1/168.

Después del incidente del Tacoma (con Strauss ya fallecido), ésta se reforzó

para aumentar su rigidez a torsión mediante un plano de arriostramiento

transversal en la cara inferior. Más drástico fue el caso del Puente George

Washington de Manhattan, en Nueva York: el ingeniero autor del proyecto, en

este caso O. H. Ammann (ayudado por Leon Moisseiff, el mejor calculista de la

época), había construido en 1932 un puente de 1.050m de luz con un tablero

de 3,30 m de canto sin viga de rigidez, con una asombrosa relación luz/canto

de 1/320. Tras el accidente de Tacoma, se apresuraron a añadir un segundo

tablero (ya previsto en proyecto) debajo del primero, con lo que se dotó al

puente de una potente viga de rigidez de 8,75m de canto, relación luz/canto de

1/120. El refuerzo se terminó en 1962.

Las cosas se mantuvieron así durante varios años, y la tradición de la viga de

rigidez fue exportada a los grandes puentes japoneses. El récord del mundo lo

posee el Akashi Kaikyo (1998), con 1.991m de luz y viga de rigidez de 14m de

canto.

Todo cambió con el puente sobre el estuario del río Severn, entre Gales e

Inglaterra, en el Reino Unido (Fig. 13). Dicho puente, del año 1966, marcó el

inicio de una nueva etapa y fue el primero que, después de un cuarto de siglo,

abandonó la idea de la viga de rigidez y utilizó una nueva sección transversal

denominada “sección aerodinámica”, porque utilizaba ensayos en túnel de

viento para dimensionar una sección en cajón cerrado que resultara estable al

viento. Se realizaron ensayos seccionales en el laboratorio de Thurleigh (el

NPL) y también los primeros ensayos en modelo completo en un túnel nuevoconstruido a tal efecto. Los resultados de ambos tipos de ensayos fueron

coherentes y el canto del tablero fue de solo 3,05m para 987,5m de luz,

relación 1/324, es decir, del orden de la mitad de lo que se venía utilizando

como viga de rigidez y casi una tercera parte de la viga de rigidez del puente

del estuario del Forth. Esta nueva sección fue impulsada también por la

Administración porque era mucho más económica que las secciones con

grandes vigas de celosía metálicas.






Este proyecto supuso una innovación muy valiente si tenemos en cuenta el

incidente de Tacoma, y se debe al magnífico ingeniero Sir Gilbert Roberts. En

su equipo, un montón de nombres famosos: William C. Brown, Charles D.

Crosthwaite, Michael F. Parsons y Tom A. Wyatt. Todos ellos trabajaban en la

ingeniería: Freeman, Fox & Partners, hoy día Hider (en adelante, FF&P). Sir Gilbert Roberts había sido el autor, unos años antes, del puente colgante sobre

el estuario del Forth (con viga de rigidez) en Edimburgo, Escocia. Para aquel

puente había estado realizando ensayos aerodinámicos en túnel de viento en el

laboratorio, y los ingenieros de FF&P continuaron haciendo más ensayos para

el del Severn.

Unos años más tarde encontramos a Roberts junto a William C. Brown en el

proyecto del Puente del Bósforo, que fue el siguiente de la familia de sección

aerodinámica. Después proyectó también con sección aerodinámica el Puente

del Humber, que fue récord del mundo con sus 1.410m de luz y 4,5m de canto,

relación luz/canto: 313.

Finalmente, llegó el proyecto del puente sobre el estrecho de Mesina, en Italia,

con una luz de 3,3km, es decir, más de vez y media el récord actual, con torres

de 315m de altura sobre el tablero y con una relación altura/luz que no llega al

0,10 de la luz. Y resulta que el autor del proyecto es, precisamente, William C.

Brown, que fundó su propia empresa y se fue a vivir a Italia para diseñar el

mayor desafío de todos los tiempos. Los ensayos aerodinámicos se llevaron a

cabo en el laboratorio del Politécnico de Milán. Durante los primeros ensayos,con una sección aerodinámica de la escuela inglesa de FF&P, no se lograba la

estabilidad del puente bajo el viento de diseño de 325km/h (90 m/s). Para el

Puente del Bósforo, Brown había propuesto una sección partida en dos mitades

que no le había sido admitida y, recordando aquella idea, preparó una maqueta

partida en dos longitudinalmente, con las mitades unidas pero a cierta

distancia.

Lo ensayó en el laboratorio y… ¡Eureka! Funcionó. Después, partió la maqueta

en tres para alojar en medio el ferrocarril y logró mayor estabilidad. Había dadocon la solución definitiva para el Puente de Mesina (siguiente figura): una

sección transversal a la inglesa pero separada en tres piezas que, a su vez, se

unían con riostras transversales. Había nacido una nueva generación de

secciones transversales para grandes puentes colgantes. Curiosamente, este

tipo de sección se ha empleado por primera vez en un puente atirantado, el

Stonecutters.






Así se ha pasado de la viga de rigidez de 14m de canto y 35,5m de ancho del

Akashi Kaikyo, actual récord del mudo con 1.991m de luz (relación 1/142), a los

2,69m (riostras 4,69) de canto de Mesina, con 3,3kilómetros de luz y relación

1/1.227 respecto del cajón (o relación 1/703 respecto de las riostras).

3.2.- PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS PUENTES COLGANTES

Los principios de funcionamiento de un puente colgante son relativamente

simples. La implementación de estos principios, tanto en el diseño como en la

construcción, es el principal problema de ingeniería.

En principio, la utilización de cables como los elementos estructurales másimportantes de un puente tiene por objetivo el aprovechar la gran capacidad

resistente del acero cuando está sometido a tracción.

Con la geometría más sencilla de puente colgante, para simplificar las

explicaciones y crear un paralelismo con la secuencia de los procesos

constructivos, el soporte físico de un puente colgante está provisto por dos

torres de sustentación, separadas entre sí. Las torres de sustentación son las

responsables de transmitir las cargas al suelo de cimentación.






Las torres de sustentación pueden tener una gran diversidad de geometrías y

materiales de construcción (la cimentación de las torres de sustentacióngeneralmente es construida en hormigón armado por su permanente contacto

con el agua y la tierra, aunque la superestructura puede ser de acero, hormigón

armado e inclusive de madera), pero generalmente presentan como

característica típica una rigidez importante en la dirección transversal del

puente y muy poca rigidez en la dirección longitudinal. Este se constituirá en un

factor importante para la estructuración de todo el puente colgante.

Apoyados y anclados en la parte alta de las torres de sustentación, y ubicados

de una manera simétrica con relación al eje de la vía, se suspenden los cablesprincipales de la estructura (generalmente un cable a cada lado de la torre).

Debido a que los cables principales van a soportar casi la totalidad de las

cargas que actúan sobre el puente, se suele utilizar acero de alta resistencia

(esfuerzos de rotura superiores a los 15000Kg/cm2). Este hecho implica que se






debe tener mucho cuidado con los eventuales procesos de soldadura que

podrían disminuir la resistencia de dichos cables. Adicionalmente, con el objeto

de que los cables tengan la flexibilidad apropiada para trabajar exclusivamente

a tracción, los cables de gran diámetro están constituidos por un sinnúmero de

cables de diámetro menor.

De los cables principales se sujetan y se suspenden tensores, equidistantes en

la dirección longitudinal del puente, que generalmente son cables de menor

diámetro o varillas de hierro enroscadas en sus extremos.

La separación entre tensores es usualmente pequeña, acostumbrándose

valores comprendidos entre 3 y 8ms.

De la parte inferior de los tensores sostenidos en cables principales de eje

opuesto, se suspenden elementos transversales (vigas prefabricadas de acero,

de hormigón e inclusive de madera para puentes secundarios) que cruzan la

vía a lo ancho.






De igual forma, en la dirección longitudinal del puente, de la parte inferior de los

tensores se suspenden y sujetan elementos longitudinales (vigasprefabricadas) que unen todos los tensores.






Las vigas longitudinales conforman una estructura similar a una viga continua

sobre apoyos elásticos. Cada tensor constituye un apoyo elástico. Este

esquema de funcionamiento estructural permite que las dimensiones

transversales de las vigas longitudinales (y de las vigas transversales)

dependan de la distancia entre tensores y no dependan de la distancia entretorres de sustentación.

Las vigas transversales y longitudinales conforman una malla de elementos

estructurales sobre un plano horizontal.

La malla de vigas longitudinales y transversales se puede arriostrar y rigidizar

mediante diagonales y contradiagonales.

La colocación de las diagonales y contradiagonales persigue la formación de

un diafragma horizontal de gran resistencia a la flexión en la dirección

horizontal (similar a una losa en un edificio). La viga Vierendel que se formaríasolamente con las vigas transversales y longitudinales, es normalmente

insuficiente para resistir las solicitaciones transversales al puente sobre ese

plano horizontal (acción dinámica de los sismos y del viento).

Apoyada en las vigas transversales se construye la estructura que soportará

directamente a los vehículos que circulan por el puente. Usualmente esta

estructura es una losa de hormigón, pero podría ser una estructura con

planchas metálicas. Debido a la gran rigidez de la losa sobre el plano






horizontal, en caso de su uso podría prescindirse del uso de diagonales y

contradiagonales. En el caso de una superestructura metálica para la

circulación vehicular, las diagonales y contradiagonales (o algún otro

mecanismo de rigidización) serán necesarios.

En principio, la carga viva vehicular es transmitida a su estructura de soporte; la

estructura de soporte vehicular transmite la carga viva y su propio peso a las

vigas transversales; las vigas transversales con sus cargas, a su vez, se

sustentan en los tensores; los tensores, y las cargas que sobre ellos actúan,

están soportados por los cables principales; los cables principales transmiten

las cargas a las torres de sustentación; y, por último, las torres de sustentación

transfieren las cargas al suelo de cimentación. Claramente se puede establecer

una cadena en el funcionamiento de los puentes colgantes; la falla de

cualquiera de los eslabones mencionados significa la falla del puente en su

conjunto.

Si bien la explicación del funcionamiento del modelo presentado es ideal desde

un punto de vista didáctico, pues se analizan uno a uno los distintos elementos

estructurales y su influencia sobre otros tipos de elementos, la geometría

presentada hasta el momento no es la más apropiada para un puente colgante,

pues la tensión en el extremo de los cables principales se convierte en unaacción que no puede ser soportada directamente por las torres de sustentación.






La componente vertical de la tensión del cable es fácilmente resistida por las

torres de sustentación, pero la componente horizontal produciría volcamiento.

Para superar este limitante se deben crear mecanismos que permitan a la torre

compensar esa fuerza horizontal.

Una primera alternativa, válida exclusivamente para puentes de pequeñas

luces (hasta 40m.) consiste en crear torres de sostenimiento tipo pórtico en la

dirección longitudinal, lo que facilita la estabilización de la carga proveniente delos cables principales.






En puentes de grandes luces, la primera fase de la solución del problema

consiste en extender el puente y los cables principales hacia el otro lado de la

torre, para equilibrar total o parcialmente las cargas permanentes.

En caso de no disponerse de una longitud apropiada hacia los extremos del

puente (muchas veces en zonas montañosas el acceso a los puentes es muy

restringido), se pueden construir contrapesos como parte de los volados.






La carga muerta no equilibrada y la carga vehicular que circula por el tramo

central son resistidas por anclajes gravitacionales de los cables, en susextremos. La carga vehicular actuante en los tramos extremos del puente

puede ser resistida por estribos. Generalmente los estribos son convertidos en

anclajes para los cables.

Con el objeto de reducir los costos de los macizos de anclaje, los estribos son

construidos en hormigón armado, conformándose celdas selladas llenas de

lastre (piedra y tierra) dentro de los estribos.

Esta estructuración de los puentes colgantes permite resistir eficientemente lascargas gravitacionales, pero existen otras alternativas de estructuración, como

puentes colgantes continuos, puentes con un solo eje central de cables,

puentes con más de un cable en los extremos de la vía, etc.






3.3.- ESTRUCTURA DE LOS PUENTES COLGANTES

En los puente colgantes, la estructura resistente básica está formada por

los cables principales, que se fijan en los extremos del vano a salvar, y tienen

la flecha necesaria para soportar mediante un mecanismo de tracción pura, las

cargas que actúan sobre él.

Paradójicamente, la gran virtud y el gran defecto de los puentes colgantes se

deben a una misma cualidad: su ligereza. La ligereza de los puentes colgantes,

los hace más sensibles que ningún otro tipo al aumento de las cargas de tráfico

que circulan por él, porque su relación peso propio/carga de tráfico es mínima;

es el polo opuesto del puente de piedra.

Actualmente los puentes colgantes se utilizan casi exclusivamente para

grandes luces (mayor vano que en el caso de puentes atirantados); por ello,

salvo raras excepciones, todos tienen tablero metálico.

Los anclajes en los puentes colgantes para los cables principales suelen ser

enormes bloques de hormigón diseñados para resistir, con la masa y la fricción,

el vuelco y el deslizamiento que aplique el cable principal. Si las condiciones

locales lo permiten, se podría anclar en roca. Los anclajes contienen cadenas

de acero incrustado conectados a los cables de la red principal.






3.4.- ASPECTOS ESPECIALES DE ANÁLISIS, DISEÑO YCONSTRUCCIÓN DE PUENTES COLGANTES

Como se podrá observar a continuación, es muy difícil desligar el

análisis y diseño de puentes colgantes, de su construcción.

El peso propio del cable constituye una fracción de las cargas gravitacionales

que actúan sobre los puentes colgantes. Adicionalmente actúa el peso de los

restantes elementos estructurales, la carga permanente no estructural y las

cargas vivas.

La mejor manera de modelar el comportamiento del cable (que es el

componente más importante de la estructura) consiste en utilizar programas






estándar de Análisis Matricial de Estructuras Espaciales como SAP2000. Se

dividen los cables en un alto número de segmentos y se analizan las

solicitaciones provocadas por los diferentes tipos de cargas.

Es importante notar que la carga permanente, adicional al peso propio delcable, es generalmente una carga uniformemente distribuida (o bastante

cercana a ello), por lo que la geometría esperada en el cable, luego de las

deformaciones del mismo será bastante cercana a una catenaria, conviniendo

asumir inicialmente que la geometría del cable corresponde a una catenaria.

La primera sorpresa con la que nos encontramos cuando se analiza un cable

bajo su propio peso, por el Método Matricial, es que las deformaciones son muy

importantes (en un cable de 300m de longitud y 60m de flecha es frecuente

obtener deflexiones del orden de los 3m en el centro de la luz).

Si un cable cambia su flecha de 60m a 63m, la primera consecuencia lógica esque los esfuerzos en el cable serán diferentes (serán menores), por lo que

podría convenir analizar la estructura con Teoría de Segundo Orden, o con

varias Aproximaciones de Primer Orden hacia la geometría final del cable.

Lamentablemente este es el menor de los problemas en los cables

estructurales de puentes colgantes. Junto con el cable descenderá toda la

estructura los mismos 3m, en el centro de la luz, lo que provocaría efectos

indeseables.






Si durante la colocación del cable se lo tensa desde la zona de anclaje para

que la flecha quede en 60m (y no en 63m en el presente ejemplo), el problema

quedaría solucionado para esta fase. Es evidente que este proceso

constructivo determinará la manera de realizar el análisis y el diseño del cable y

de toda la estructura. Si se compensa la deflexión, basta realizar el análisis conTeoría de Primer Orden.

Cuando se colocan los tensores, las vigas transversales, las vigas

longitudinales, las diagonales y contradiagonales, la estructura de soporte

vehicular, y toda la carga permanente, se producen sucesivamente nuevas

deflexiones tanto o más importantes que las provocadas por el cable.

Nuevamente tendríamos deformaciones indeseables que podrían ser

compensadas total o parcialmente mediante nuevos tensados de los cables

desde la zona de anclaje. Para poder llevar a cabo este proceso será necesario

que los cables no tengan un anclaje definitivo, sino provisional, durante las

fases iniciales de la construcción.

Además deberá calcularse el efecto del tensado adicional del cable sobre la

posición final de los restantes componentes estructurales, y las solicitaciones

que podrían generarse sobre esos componentes.

Dependiendo de las fases de la construcción en que se realicen los ajustes de

las flechas, el análisis estructural para ciertas cargas, y ciertos elementos,

podrá ser realizado con Teoría de Primer Orden en lugar de Teoría de Segundo

Orden.






Al igual que los cables principales, los tensores también pueden estar sujetos a

pequeños ajustes de longitud, para controlar adecuadamente las deflexiones.

Estos esquemas de construcción también tendrán su efecto sobre la manera de

analizar la estructura.

Generalmente lo que se realiza en construcción es un tensado del cable

durante su colocación, de modo que se produzcan contraflechas iniciales que

compensen las flechas que se generarán posteriormente debido a las cargas

permanentes. Este hecho facilita considerablemente el proceso constructivo.

Adicionalmente a esto se introduce geométricamente, durante el diseño, una

mayor elevación de la zona central de los puentes colgantes (estructura de

soporte vehicular), con el objeto de que durante las fases de máxima carga

viva, las deflexiones naturales en este tipo de estructuras pasen desapercibidas

para los usuarios.

En todo caso, el efecto de las cargas vivas sobre la estructura deberá ser

analizado con Teoría de Segundo Orden, pues para esas instancias el anclaje

definitivo ya deberá haber sido realizado.

Es evidente que las actividades de ajuste realizadas durante la construcción

tienen influencia decisiva sobre el Análisis y Diseño Estructural. Así mismo, las

hipótesis de análisis y diseño deben transformarse en actividades clave durante

la construcción.

En definitiva, deberán manejarse diferentes modelos estructurales que tomen

en consideración el comportamiento de cada elemento estructural durante la

fase de construcción. Esos modelos ocasionalmente podrán ser planos pero

conforme avance el proceso constructivo se convertirán en modelos

tridimensionales.

Otro aspecto primordial dentro del análisis y diseño de puentes colgantes

constituye la necesidad de tomar en consideración los efectos dinámicos

causados por sismos y vientos. Los puentes colgantes son particularmentesensibles a las oscilaciones, por lo que normalmente se requieren

redistribuciones de masas y ajustes de rigideces laterales para disminuir los

efectos dinámicos a magnitudes manejables.

Desde el punto de vista constructivo, el manejo de los grandes pesos que

tienen los cables principales constituye un serio limitante. Otro problema serio

constituye la infraestructura necesaria para poder realizar el tensado progresivo

de los cables hasta realizar su anclaje definitivo.






Los detalles constructivos constituyen otro problema en nuestro medio. Durante

el diseño se deben tomar muchas de las decisiones sobre la construcción. ¿Se

utilizarán elementos prefabricados? ¿Se colocarán varios cables en cada uno

de los extremos de las torres de sustentación?

3.5.- MODELO EN SAP 2000

El modelo simplificado de cálculo sería:

Debido a que en SAP existe una plantilla de puente colgante, desestimaremos el uso

de idealizaciones para analizar las leyes de esfuerzos.

Características:

Vano izquierdo = 20 m

Vano central = 80 m

Vano derecho = 20 m

5 cables vano derecho

5 cables vano izquierdo

22 cables vano central

Altura pila hasta tablero = 5 m

Altura pila total = 15 m

- Modelo introducido






El modelo calculado en SAP es en 3 dimensiones. A pesar de ello, se estudiará

la sección longitudinal.

- Ley de esfuerzos axiles

En el vano central, la ley de esfuerzos axiles de tracción aumenta en el cable

conforme se aproxima al pilón, donde se da el máximo. Esto es debido a que conforme

se acerca al pilón el cable debe resistir más peso del tablero con su correspondiente

sobrecarga repartida. Los pilones estarán sometidos principalmente a compresión, que

será el esfuerzo principal para el cual serán dimensionados los cimientos de los

pilones. Por ultimo, los cables laterales también soportarán esfuerzos de tracción, los

cuales estarán anclados en la cima del pilón y en su extremo inferior en el bloque de

anclaje de hormigón, el cual deberá resistir al desplazamiento por rozamiento la

tracción mencionada.

- Deformada






La máxima deformada se dará en el centro del vano principal, estando su

posición por debajo de la no deformada. En los vanos laterales el tablero tenderá a

levantarse un poco.






4.- BIBLIOGRAFÍA

Pérez-Fadón Martínez Santiago, Las proporciones en la ingeniería: lospuentes

Hernández Ibañez Santiago, Las formas del viento

Gregor P. Wollmann. Preliminary analysis of suspension bridges

Walter Podolny, Jr., P.E. Cable-Suspended Bridges

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Manterola, Tomo I

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Documents

Verrazano Narrows