Varia Bili Dad

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variabilidad

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  • = 100 unidades

    = 100 * 1,414 = 141,4 unidades

    o Ejemplo de estimacin de la variabilidad-1:

    De un determinado artculo consumiremos 10.000 unidades por semana. El plazo de reacopio ser de 2 semanas. Si deseamos un nivel de servicio del 99,9% cul ser el primer stock de seguridad y el primer punto de pedido que debemos aplicar?oResolucin:

    Estimacin de la desviacin estndar del consumo de 1 semana es 1 =

    Estimacin de 2 = 100 *

    Segn la tabla t para el nivel de servicio del 99,9% = 3,1 El primer stock de seguridad ser s.s. = t * 2 = 3,1 * 141,4 = 440 unidades aproximadamenteEl consumo medio durante el plazo de reacopio ser 2 = 2 * 10.000 = 20.000 unidades Por tanto el primer punto de pedido ser p.p. = 2 + s.s. = 20.000 + 440 = 20.440 unidades

  • 14

    12

    10

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    N

  • 100

    141.4213562373

    438.4062043357

    20000

    20438.4062043357

    oEstimacin de la variabilidad:

    Hemos visto que para cualquier clculo del stock de seguridad es preciso conocer la variabilidad del consumo durante el plazo de entrega:

    Sin embargo el clculo de la desviacin tpica o estndar en una distribucin normal, a partir de su frmula habitual, no es estadsticamente fiable cuando existen pocas observaciones.

    Cuando el nmero de datos u observaciones (en nuestro caso reacopios) sea inferior a 15 deberemos usar la aproximacin por el mtodo denominado de la d2 o del rango:

    Se llama rango, amplitud o recorrido de un conjunto de datos la diferencia entre el valor del dato mayor y el del menor:R = Xmx - Xmn

    Cuando el nmero de datos es inferior a 15 suele emplearse la relacin existente entre el rango y la desviacin tpica llamada d2: = R / d2

  • La tabla ASTM que relaciona el nmero N de datos u observaciones con este divisor del rango que nos proporciona la desviacin tpica es la siguiente (su lmite es 6 por cuanto la probabilidad de obtener datos ms all de 3s es muy pequea):

    3,414

    3,312

    3,110

    3,09

    2,88

    2,77

    2,56

    2,35

    2,14

    1,73

    1,12

    d2N

    6,0

    5,0100

    4,875

    4,660

    4,550

    4,340

    4,130

    3,925

    3,720

    3,618

    3,516

    d2N

  • Se llama nivel de servicio a esta probabilidad de que el consumo real no sea superior al valor indicado. As la probabilidad de fallo tasa de fallo, si ambos estn expresados en porcentaje, ser, al ser sucesos dicotmicos y excluyentes:TASA DE FALLO (%) = 100 NIVEL DE SERVICIO (%)

  • Consumo semana Pl. reacopio (en semanas) Niv. Servicio Tabla "t"

    10000 2 99.90% 3.1

  • DESVIACIN TPICA ( o estndar) de la distribucin

    oEjemplo de estimacin de la variabilidad- 2:

    Iniciado el consumo del ejemplo anterior. Disponemos ya del consumo real de las primeras tres semanas que es de 9.750, 9.880 y 10.040 unidades. Cul ser la nueva estimacin del stock de seguridad necesario y del punto de pedido?.oResolucin:La media de las tres semanas es de 1 = (9.750 + 9.880 + 10.040) / 3 = 29.670 / 3 = 9.890 unidadesEl rango o amplitud del consumo semanal es de R = Xmx Xmn = 10.040 9.750 = 290 un. El coeficiente de la tabla d2 de la ASTM, para n = 3 es de 1,7La estimacin de la desviacin estndar de 1 semana = 1 = 290 / 1,7 = 170,6 un. * La estimacin de 2 = 170,6 * = 170,6 * 1,414 = 241,2 unidades

    El nuevo stock de seguridad ser s.s. = t * 2 = 3,1 * 241,2 = 750 unidades aproximadamenteEl consumo medio durante el plazo de reacopio ser 2 = 2 * 9.890 = 19.780 unidadesPor tanto el nuevo punto de pedido ser p.p. = 2 + s.s. = 19.780 + 750 = 20.530 unidades

    *Podemos realizar su clculo mediante la frmula de los productos cruzados de las medias y desviaciones tpicas del consumo y del plazo: cp = 0,8 [ ( c * p ) + ( p * c ) ] c , c son la media y la desviacin tpica del consumo p , p son la media y la desviacin tpica del plazo de reacopio

    Y la relacin de la media del consumo durante el plazo de reacopio, es: cp = c * p

    MEDIA del consumo en el periodo de reacopio

  • Consumo S1 Consumo S2 Consumo S3 Consumo semPl. reacopio

    9750 9880 10040 10000 2

    9890

    2901.7

    170.59

    241.25

    747.87

    19760.00

    20507.87

  • Niv. Servicio Tabla "t"

    99.90% 3.1

  • Reacopios en 4 aos = 50 * 4 = 200 vecesTasa de fallo < 1 / 200 = 0,005 = 0,5 %Nivel de servicio deseado > 100 - 0,5 = 99,5 %

    Por tanto el stock de seguridad buscado ser de:

    El punto de pedido (redondeando a un stock de seguridad de 1.500 unidades) ser:

    DESVIACIN TPICA ( o estndar) de la distribucin

    oEjercicio sobre variabilidad del consumo durante el plazo de reacopio:

    De un determinado artculo consumimos 500 unidades por da, su desviacin tpica es de 35 unidades, nos reacopiamos de l cada semana (50 semanas al ao), el plazo de reacopio es de 7 das y su desviacin tpica es de 1 da y deseamos un riesgo de rotura de stocks menor de 1 cada 4 aos (duracin del contrato). Calcular el stock de seguridad y el punto de pedido.

    Podemos realizar su clculo mediante la frmula de los productos cruzados de las medias y desviaciones tpicas del consumo y del plazo: cp = 0,8 [ ( c * p ) + ( p * c ) ] c , c son la media y la desviacin tpica del consumo p , p son la media y la desviacin tpica del plazo de reacopioY la relacin de la media del consumo durante el plazo de reacopio, es: cp = c * p

    oResolucin: cp = 500 * 7 = 3.500 un. cp = 0,8 ((500 * 1) + (7 * 35)) = 0,8 (500 + 245) = 0,8 * 745 = 596 un.

    En la tabla de t el valor que equivale a un nivel de servicio mayor de 99,5 es 2,6

    s.s. = t * cp = 2,6 * 596 = 1.550 un. (unos 3 das de consumo medio)

    p.p. = cp + s.s. = 3.500 + 1.500 = 5.000 unidades

    MEDIA del consumo en el periodo de reacopio

  • Consumo dia Desv. Tipica Periodo reacopio Plazo reacopio

    500 35 7 1 x semana (50 / ao)

    3500596200

    0.005 0.5 %99.5

    2.6

    1549.6 Dias = 3.0992

    5049.6

  • Desv. Tpica (dias) Calculo aos reacopio Semanas por ao

    1 4 50

    Variabilidad 1Variabilidad 2Variabilidad consumo