Varga Transformatori Sinhrone

Via tehnika kola - Subotica

Prof. dr. Joef Varga

ELEKTRINE MAINE I.

Transformatori i Sinhrone maine

Subotica, decembar 2006. god

2

PREDGOVOR

Ova skripta je namenjena studentima Vie Tehnike kole u Subotici elektro struke. Nastala je obradom predavanja iz predmeta Elektrine Maine I. na smeru Automatika opta elektrotehnika i energetika. Prema predvienom nastavnom planu obuhvata odabrana poglavlja iz oblasti transformatori i sinhrone maine.

Izlaganja u skripti pretpostavljaju da studenti ve poseduju odgovarajue predznanje iz oblasti elektrotehnike i matematike. Kod izvoenja jednaina za analizu rada najvie je zastupljena analitika geometrija i trigonometrija, a od vie matematike vektorska i kompleksna algebra, a u manjoj meri linearne diferencijalne jednaine.

Obzirom da e se ininjeri automatike u praksi najvie baviti sa elektrinim pogonima u kojima su elektrine maine zastupljene kao predmet upravljanja, kod izlaganja glavni akcent je stavljen na fiziko razumevanje procesa koji se odvijaju u mainama. Poglavlja koja se odnose na izradu konstrukcionih elemenata i na projektovanje namotaja su obraena u smanjenom obimu.

Obzirom na lagano i relativno skraeno izlaganje, ovu skriptu pored studenata Vie Tehnike kole autor predlae svima koji su zainteresovani za upoznavanje rada elektrinih maina i sa njihovim pogonskim karakteritikama.

Zahvaljujem se svojim saradnicima Itvan Kiralju i Milan Adiu za pruanje tehnike pomoi oko realizacije ove skripte.

U Subotici, decembra 2006. Autor

3

SADRAJ Transformatori

Poglavlje Strana 1. UVOD..................................................................................................................8 1.1 Princip prenosa elektrine energije ......................................................................9 1.2 Vrsta transformatora ..........................................................................................10 2. JEDNOFAZNI TRANSFORMATORI .............................................................10 3. IDEALAN TRANSFORMATOR .....................................................................11 3.1 Diferencijalne jednaine praznog hoda..............................................................12 3.2 Prazan hod idealnog transformatora ..................................................................14 3.3 Optereenje idealnog transformatora .................................................................15 4. TEHNIKI TRANSFORMATOR ....................................................................16 4.1 Prazan hod tehnikog transformatora ................................................................17 4.1 Svoenje na idealan transformator.....................................................................17 4.1.2 Ekvivalentna ema tehnikog transformatora u praznom hodu.........................18 4.1.3 Naponske jednaine praznog hoda.....................................................................19 4.1.4 Vektorski dijagram praznog hoda......................................................................19 4.2 Svoenje (redukovanje) veliina u vektorskom dijagramu ...............................20 4.2.1 Svoenje (redukovanje) sekundarnih veliina na primarnu stranu....................20 4.2.2 Svoenje (redukovanje) primarnih veliina na sekundarnu stranu....................21 4.3 Optereenje tehnikog transformatora...............................................................21 4.3.1 Kompletna ekvivalentna ema optereenog tehnikog transformatora .............22 4.3.2 Osnovne naponske jednaine .............................................................................23 4.3.3 Vektorski dijagram optereenog tehnikog transformatora...............................23 5. SMEROVI INDUKOVANOG NAPONA.......................................................24 6. OZNAKE KRAJEVA NAMOTAJA TRANSFORMATORA..........................25 6.1 Princip obeleavanja krajeva namotaja..............................................................25 6.1.1 Nove oznake prema propisu JUS, N. H1. 019. ..................................................25 6.1.2 Stare oznake prema nemakom propisu VDE. ..................................................26 6.1.3 Pravilo za odreivanje istoimenih krajeva.........................................................26 6.2 Oznake ...............................................................................................................26 7. SPOLJANJE RAZMATRANJE......................................................................26 7.1 Optereen idealan transformator........................................................................27 7.1.1 Naponske jednaine ...........................................................................................27 7.1.2 Spoljanji vektorski dijagram optereenog idealnog transformatora.................27 7.2 Optereeni tehniki transformator .....................................................................28 7.2.1 Naponske jednaine ...........................................................................................28 7.2.2 Ekvivalentna ema .............................................................................................28 7.2.3 Kompletan spoljanji vektorski dijagram ..........................................................28 8. KAPOV TROUGAO .........................................................................................29 8.1 Naponske jednaine ...........................................................................................29 8.2 Uproena ekvivalentna ema............................................................................30 8.3 Spoljanji vektorski dijagrami ...........................................................................30 8.4 Kapov trougao....................................................................................................31 9. UNUTRANJI PAD NAPONA U TRANSFORMATORU .............................32 9.1 Kapov dijagram..................................................................................................32 9.2 Dijagram pada napona .......................................................................................34 9.3 Promena sekundarnog napona ...........................................................................34 9.4 Analitiki izrazi za odreivanje pada napona kod transformatora.....................35 10. OGLED (POKUS) PRAZNOG HODA............................................................36

4

Poglavlje Strana 10.1. ema spajanja instrumenata..............................................................................37 10.2. Vektorski dijagram praznog hoda.....................................................................37 10.3 Ekvivalentna ema praznog hoda......................................................................37 11. OGLED (POKUS) KRATKOG SPOJA...........................................................38 11.1. ema spajanja instrumenata..............................................................................38 11.2. Vektorski dijagram stvarnog kratkog spoja ......................................................39 11.3 Ekvivalentna ema kratkog spoja......................................................................39 12. STEPEN KORISNOG DEJSTVA TRANSFORMATORA.............................41 12.1 Promena snage, gubitaka snage i stepena korisnog dejstva ..............................41 12.2 Maksimalni stepen korisnog dejstva.................................................................42 13. KONSTRUKCIONA IZVEDBA ENERGETSKOG TRANSFORMATORA 43 14. AKTIVNI KONSTRUKCIONI ELEMENTI ...................................................45 14.1 Vrsta transf. prema obliku magnetnog kola i nainu smetaja namotaja..........45 14.1.1 Oblici izvoenja aktivnih elemenata jednofaznih transformatora ....................45 14.1.2 Oblici izvoenja aktivnih elemenata trofaznih transformatora.........................45 14.2 Magnetno kolo transformatora..........................................................................46 14.2.1 Vrsta limova......................................................................................................47 14.2.2 Karakteristike limova........................................................................................47 14.2.3 Spojevi stubova i jarma.....................................................................................48 14.2.3 Preseci stubova..................................................................................................49 14.3 Namotaji transformatora ...................................................................................49 14.3.1 Cilindrina izvedba namotaja ...........................................................................49 14.3.2 Pljosnata izvedba namotaja...............................................................................50 15. PASIVNI KONSTRUKCIONI ELEMENTI....................................................51 15.1 Elementi za mehaniko uvrenje...................................................................51 15.2 Kotao transformatora ........................................................................................51 15.3 Poklopac kotla...................................................................................................51 15.4 Podvoz sa tokovima ........................................................................................51 15.5 Provodni izolatori..............................................................................................52 15.6 Konzervator ulja................................................................................................52 15.7 Bucholz relej .....................................................................................................52 15.8 Hladnjaci ...........................................................................................................52 16. SPREZANJE FAZNIH NAMOTAJA TROFAZNIH TRANSFORMATORA53 16.1 Sprega zvezda Y (y)..........................................................................................53 16.2 Sprega trougao D (d).........................................................................................54 16.3 Sprega razlomljena zvezda (z) (sprega cik-cak) ...............................................55 16.4 Ponaanje trofaznih transformatora u razliitim spregama faznih namotaja ....56 17. SPRENE GRUPE TROFAZNIH TRANSFORMATORA ............................56 17.1 Spoljanje oznake i nain odreivanja sprene grupe.......................................56 17.2 Merni postupak za odreivanje sprene grupe..................................................60 18. PARALELAN RAD TRANSFORMATORA ..................................................60 18.1 Odreivanje stvarne raspodele struje po transformatorima ..............................61 19. UPOREENJE TRANSFORMATORA NA BAZI SLINOSTI (ZAKON SLINOSTI).....................................................................................................62 19.1 Poreenje linearnih dimenzija, povrine, zapremine i teine ...........................63 19.2 Poreenje prividne snage, snage gubitaka i stepena korisnog dejstva..............63 19.3 Omske i induktivne komponente padova napona .............................................64 19.4 Opta jednaina za odreivanje parametra nepoznatog transformatora ...........64 20. LITERATURA - Transformatori ......................................................................65

5

Sinhrone maine

Poglavlje Strana 1. UVOD...............................................................................................................67 1.1. Istorijski razvoj .................................................................................................67 1.2. Princip rada .......................................................................................................67 1.3. Princip pretvaranje jednofaznog ogrnutog transformatora u sinhronu mainu.68 2. KOSTRUKCIONA IZVEDBA SINHRONIH MAINA.................................69 2.1. Tipovi rotora .....................................................................................................70 2.2. Lim paket statora...............................................................................................70 2.3. Oznake i pojmovi ..............................................................................................71 3. PRINCIP INDUKOVANJA NAPONA............................................................71 4. VEKTORSKA ZVEZDA I VEKTORSKI POLIGON.....................................72 4.1. Vektorska zvezda ..............................................................................................72 4.2. Vektorski poligon..............................................................................................73 5. PRINCIP IZVOENJA NAMOTAJA STATORA..........................................74 5.1. Odreivanje zone (pojasa) ................................................................................74 5.2. Zonski faktor namotaja .....................................................................................75 6. JEDNOSLOJNI TROFAZNI NAMOTAJI ......................................................77 6.1. Razvijena ema jednoslojnog namotaja ............................................................78 6.1.1. Mogunosti izvoenja namotaja jedne faze ......................................................79 6.1.2. Razvijene eme trofaznog namotaja u jednoslojnoj izvedbi............................80 7. DVOSLOJNI TROFAZNI NAMOTAJI ..........................................................81 7.1 Tetivni faktor namotaja.....................................................................................83 7.2 Indukovani naponi po fazama...........................................................................85 7.3 Vektorska zvezda trofaznih dvoslojnih namotaja sa skraenim korakom ........86 7.4 Razvijena ema trofaznog dvoslojnog namotaja sa skraenim korakom.........87 8. IZOBLIENJE INDUKOVANIH NAPONA ..................................................87 9. OBLICI LEBOVA KOD STATORA SINHRONOG GENERATORA........88 9.1. Zatvoreni lebovi ..............................................................................................88 9.2. Poluzatvoreni lebovi........................................................................................89 9.3. Otvoreni lebovi................................................................................................89 10. KONSTRUKCIONA IZVEDBA ROTORA SINHRONIH MAINA ............89 10.1 Rotor sa izraenim polovima ............................................................................89 10.1.1.Nain fiksiranja pobudnih namotaja .................................................................90 10.1.2.Obezbeivanje sinusoidalnog napona...............................................................90 10.2. Valjkasti rotor (turbo rotor) ..............................................................................91 10.2.1.Raspodela magnetne indukcije .........................................................................92 10.2.2.Zonski faktor pobudnog namotaja kod valjkastog rotora .................................92 10.3. Pobuivanje polova...........................................................................................92 11. PRIMARNA MAGNETOPOBUDNA SILA ...................................................93 11.1. Raspodela magnetopobudne sile (mps) jednog kalema ....................................93 11.2. Primarna magnetopobudna sila sinhrone maine sa valjkastim rotorom..........94 12. PRAZAN HOD SINHRONOG GENERATORA ............................................95 12.1. Karakteristika praznog hoda .............................................................................96 12.2. Vektorski dijagram sinhronog generatora u praznom hodu..............................97 13. OPTERERENJE SINHRONOG GENERATORA ........................................97 13.1. Principijelna ema optereenja .........................................................................97

6

Poglavlje Strana 13.2. Trenutne vrednosti sekundarnih pulsirajuih mps po fazama...........................98 13.3. Nastajanje obrtne magnetopobudne sile (proticanje)........................................99 13.3.1 Vektorsko prikazivanje nastajanja obrtne MPS................................................99 13.3.2.Prostorno prikazivanje nastajanja obrtne mps ................................................102 14. NAPONSKE JEDNAINE I VEKTORSKI DIJAGRAM OPTEREENOG SINHRONOG GENERATORA SA VALJKASTIM ROTOROM................103 14.1. Naponske jednaine generatora ......................................................................104 14.2. Vektorski dijagrami optereenog sinhronog gen. sa valjkastim rotorom .......104 14.3. Spoljanja karakteristika sinhronog generatora ..............................................105 14.4. Karakteristika regulacije sinhronog generatora ..............................................105 14.5. Uproeni vektorski dijagram sinhronog generatora sa valjkastim rotorom ..105 14.5.1.Naponske jednaine i vektorski dijagram.......................................................106 15. KRATAK SPOJ SINHRONOG GENERATORA SA VALJKASTIM ROTOROM.....................................................................................................107 15.1. Naponske jednaine i vektorski dijagrami ......................................................107 15.2. Karakteristika kratkog spoja ...........................................................................108 16. SNAGE I MOMENT SINHRONOG GENERATORA SA VALJKASTIM ROTOROM.....................................................................................................109 16.1. Predata snaga ..................................................................................................109 16.2. Primljena mehanika snaga.............................................................................109 16.3. Sinhroni i sinhronizirajui moment ................................................................110 16.3.1.Sinhroni moment.............................................................................................110 16.3.2.Sinhronizirajui moment.................................................................................110 17. SINHRONI GENERATOR SA IZRAENIM POLOVIMA.........................110 17.1. Sistem magnetopobudnih sila .........................................................................110 17.1.1.Uzduna komponenta sekundarne pobude......................................................112 17.1.2.Poprena komponenta sekundarne pobude.....................................................112 17.2. Naponske jednaine sinhronog generatora sa izraenim polovima ................112 17.3. Vektorski dijagram sinhronog generatora sa izraenim polovima (Blondelov dijagram) ......................................................................................112 18. PARALELAN RAD SINHRONOG GENERATORA...................................113 18.1. Uslovi paralelnog rada ....................................................................................113 18.2. Postupak sinhronizacije ..................................................................................114 18.2.1.Svetli spoj........................................................................................................114 18.2.2.Tamni spoj ......................................................................................................115 18.3. Vektorski dijagrami sinhronog generatora neposredno posle sinhronizacije .115 19. SINHRONI MOTORI.....................................................................................116 19.1. Naponske jednaine i kompletni vektorski dijagrami sinhronog motora sa valjkastim rotorom..........................................................................................117 19.1.1.Naponske jednaine ........................................................................................118 19.1.2.Kompletni vektorski dijagrami .......................................................................118 19.2. Ponaanje sinhronog motora prilikom promene primarne pobude .................119 19.3. Sinhroni kompenzator .....................................................................................119 19.3.1.Naponske jednaine sinhronog kompenzatora................................................120 19.3.2.Uproeni vektorski dijagram sinhronog kompenzatora ................................120 19.4. V Krive sinhronog motora...........................................................................120 19.5. Pokretanje sinhronih motora ...........................................................................121 20. STEPEN KORISNOG DEJSTVA SINHRONIH MAINA ..........................121

7

Poglavlje Strana 20.1. Stalni gubici snage ..........................................................................................121 20.2. Promenljivi gubici snage.................................................................................121 21. LITERATURA Sinhrone maine.................................................................122

8

Transformatori

dr. Joef Varga Transformatori

9

1.UVOD

Transformator je aparat, koji slui za pretvaranje elektrine energije nieg napona u elektrinu energiju vieg napona i obratno.

Prvi transformator za trajan rad napravljen je 1885. godine u fabrici "Ganz" u u Budimpeti. Od tog trenutka poinje snaan razvoj elektro energetike. Transformator je omoguio da se izvri ekonomian prenos elektrine energije sa dalekovodima visokog napona na veliko rastojanje. Usled visokog napona u dalekovodima, struje e biti manje i usled toga e biti manji i gubici snage tokom prenosa.

Stranu transformatora u koju ulazi energija nazivamo primarnom stranom a stranu iz koje izlazi energija nazivamo sekundarnom stranom.

Transformatori u jednofaznim (a) i trofaznim (b) jednopolnim elektrinim emama, oznaavaju se simbolima koji predstavljaju dva upletena kruga, od kojih jedan simboliki predstavlja njegov ulaz a drugi njegov izlaz. Pored ovih simbola naznaeni su i odgovarajui ulazni i izlazni linijski naponi transformatora (slika 1.1).

Sl. 1.1 Simboli za oznaavanje jednofaznih (a) i trofaznih (b) transformatora

1.1 Princip prenosa elektrine energije Princip prenosa elektrine energije na veliko rastojanje uz pomo transformatora i dalekovoda prikazan je na slici 1.2. U elektranama elektrina energija se proizvodi pomou sinhronih generatora velike snage koji imaju napon najee 6 do 17.5 kV.

Dalje se vrednost napona uz pomo energetskih transformatora (u zavisnosti od snage i udaljenosti) podie na vrednost 20400 kV pa i vie. Na ovom visokom naponu proizvedena elektrina energija se pomou dalekovoda prenosi u potroako podruje. U potroakom podruju napon se obino smanjuje do visine distributivnog napona 1035kV, koji se zatim u potroakom centru smanjuje na napon potroaa. One transformatore koji uestvuju u prenosu energije nazivamo "energetskim" transformatorima.

U1L /U2L U1L/ U2L

U1 /U2 U1/U2

a.) b.)


10

G G G

P PP P P

M

Elektrana

Motori

35/110 kV 110 kV 110/35 kV

10/35 kV

35/10 kV 35/10 kV

10/0.4 kV

Sl. 1.2 Sistem prenosa elektrine energije

Naponi u pojedinim podrujima prenosa su: generatori u elektranama: 6 17,5kV

distributivno podruje: 10 35kV potroako podruje: 0,4kV

1.2 Vrsta transformatora

Transformatori se izrauju u jednofaznoj i u trofaznoj izvedbi. U zavisnosti od namene moemo ih svrstavati u dve grupe kao to sledi: Transformatori za prenos: energetski transformatori. Specijalni transformatori:- transformatori za pretvaranje broja faza. - merni transformatori. - transformatori na tednom spoju. - transformatori za zavarivanje, itd.

2. JEDNOFAZNI TRANSFORMATORI Transformator radi na principu meusobne indukcije dva (ili vie) kalema koji su namotani oko jezgra koji je sainjen od tankih i izolovanih feromagnetskih limova.

Sl. 2.1 Princip izvoenja jednofaznog transformatora

A

B

a

b

Jezgro

N1 N2


11

Gvozdeno magnetno kolo transformatora poseduje veliku magnetnu

provodnost koja nam omoguava dobijanje velike magnetne indukcije sa relativno slabim magnetnim poljem. Lamelirana izvedba magnetnog kola ima za cilj smanjivanje snage gubitaka u gvou, koja nastaje usled naizmeninog namagnetisanja, odnosno usled naizmeninog fluksa. Princip izvoenja jednofaznog transformatora predstavljen je na slici 2.1. na kojoj je magnetno kolo transformatora prikazano prostorno. Radi bolje preglednosti kalemi primarne i sekundarne strane su oznaeni brojevima navojaka N1 i N2, smeteni su na razliitim stubovima. U radnom reimu transformatora kalemi obe strane su posredstvom fluksa u magnetnoj sprezi.

Uobiajeni nazivi su: energetski ulaz - primarna strana (A-B) energetski izlaz - sekundarna strana (a-b)

U cilju obezbeivanje bolje magnetne sprege, u praksi primarni i sekundarni

kalemi trebaju da budu u blizini, pa se zbog toga najee smetaju na istom stubu, kao u sluaju jednofaznog lanastog transformatora prikazanom na slici2.2.

Sl. 2.2 Jednofazni transformator u lanastoj izvedbi

Naziv "lanasti" potie od toga to magnetno kolo transformatora lii na zrnca

od lanca.

3. IDEALAN TRANSFORMATOR

U cilju boljeg razumevanja rada stvarnog transformatora najpre emo razmotriti rad idealnog transformatora uz sledee pretpostavke: - primarni kalem sa brojem navojaka 1N i sekundarni kalem sa brojem navojaka 2N nemaju otpornost, - jezgro je idealan magnetni provodnik, zbog ega kalemi nemaju rasipne fluksne obuhvate, - za magnetiziranje jezgra ne treba troiti energiju (gubici snage u gvou magnetnog kola imaju vrednost nula).

Principijelna ema izvoenja idealnog jednofaznog transformatora u praznom hodu je predstavljena na slici 3.1. Na ovoj slici magnetno kolo je prikazano u

N1 N2

kalem vieg napona

kalem nieg napona

jaram

stub


12

jednostavnoj bonoj projekciji. U svim kasnijim emama magnetnog kola koristiemo ovaj pojednostavljen oblik prikaza.

Obzirom na ranije idealne pretpostavke moemo smatrati da fluks koji nastaje u primarnom kalemu usled primarne struje magnetiziranja i u potpunosti prolazi i kroz sekundarni kalem.

Sl. 3.1 Principijelna ema idealnog jednofaznog transformatora u praznom hodu.

3.1 Diferencijalne jednaine praznog hoda Pretpostavimo da je primarna strana prikljuena na napon mree koji ima trenutnu vrednost:

sin11 mUu = t (3.1)

gde su: U1m-amplituda napona mree -kruna uestanost mree t - vremenska promenljiva

Fluksni obuhvati primarnog i sekundarnog kalema su:

11 N= , 22 N= (3.2) Trenutne vrednost indukovanih napona na primarnoj i na sekundarnoj strani su:

dtdN

dtde 111

== (3.3)

dtdN

dtde 222

== (3.4) Diferencijalne jednaine transformatora u odnosu na zatvoreno elektrino kolo

su: 011 =+ eu (3.5)

11 eu = (3.6) Zamenom jednaina 3.1 i 3.3 u 3.6 diferencijalna jednaina transformatora

poprima sledei oblik:

sin1mU t dtdN 1= (3.7)

= sin1

1

NUd m t dt (3.8)

N2 N1 e1

e2=u2 u1

i


13

Trenutna vrednost fluksa magnetiziranja je:

cos11

NU m= t (3.10)

Amplituda fluksa magnetiziranja:

1

1

NU m

m = (3.11) Uvoenjem amplitude trenutna vrednost fluksa magnetiziranja je:

cosm= t sin(m= t- )2 (3.12)

fluks kasni u odnosno na prikljuni napon za ugao 2

Ako uvodimo: mL induktivnost magnetiziranja primarne strane

trenutna vrednost struje magnetiziranja primarne strane poprima sledei oblik:

sin(LN

LN

Li m

m

1

m

1

m

1 === t- )2 =

sin(NU

LN

1

m1

m

1= t- sin(

LU

)2 m

m1= t- sin(I)2 m= t- )2 (3.13)

Amplituda struje magnetiziranja je:

m

m1

m

m1m X

ULU

I == (3.14) gde je Xm reaktansa magnetiziranja koja ima vrednost:

mm LX = (3.15) Na osnovu jednaine trenutnih vrednosti moemo zakljuiti da su i i u

fazi. Trenutne vrednosti indukovanih napona u primarnom i u sekundarnom kalemu

su:

m111 NdtdNe == sin t (3.16)

m222 NdtdNe == sin t (3.17)

Amplitude indukovanih napona:

m1m1 NE = (3.18) m2m2 NE = (3.19)

Efektivna vrednost indukovanih napona:

22

fN22

N2

EE m1m1m11 ==== f m1m1 fN44,4N = (3.20)

22

fN22

N2

EE m2m2m22 ==== f m2m2 fN44,4N = (3.21)


14

gde su: f-frekvencija mree ; 44,42 =

Trenutne vrednosti napona, indukovanih napona, struje magnetiziranja i fluksa

prikazane su na slici 3.2.

Sl. 3.2 Trenutne vrednosti napona, indukovanih napona, fluksa i struje magnetiziranja Koeficijent transformacije je:

2121 N/NE/EK == (3.22)

3.2 Prazan hod idealnog transformatora

Kompleksne jednaine za razmatranja praznog hoda idealnog transformatora su:

11 EU = (3.23)

m

1

jXUI = (3.24)

1

21

12 N

NEKEE == (3.25)

iz toga proizilazi:

m1 XIjE = (3.26)

1

2m2 N

NXIjE = (3.27) Navedenim kompleksnim jednainama odgovara vektorski dijagram koji je prikazan na slici 3.3

e1

e2

u1

i

t


15

Sl. 3.3 Vektorski dijagram idealnog transformatora u praznom hodu.

3.3 Optereenje idealnog transformatora

ema optereenja jednofaznog idealnog transformatora prikazana je na slici 3.4. Primarni kalem transformatora je prikljuen na mreu napona U1 , a na sekundarnoj strani je prikljuen potroa sa proizvoljnom impedansom Z.

Sl. 3.4 Prikaz optereenja jednofaznog idealnog transformatora

Usled sekundarnog napona U2 u potroau e se pojaviti sekundarna struja I2 koju moemo odrediti sledeom kompleksnom jednainom:

ZUI 22 = (3.28)

Kao reakcija na sekundarnu struju 2I primarna strana reaguje tako da iz mree pored struje magnetiziranja I dodatno uzima i struju ponitavanja (ravnotee)

pI sa kojom ponitava nastali poremeaj usled sekundarne struje. Prema Lencovom pravilu fluks transformatora i nakon optereenja treba da ostane nepromenjen. To e biti ispunjeno ako se ovako nastale dodatne magnetopobudne sile meusobno ponitavaju.

_

_ U1

_ E2 _ E1

N2 N1 Z U2 U1

I1 I2


16

Dakle: 0NINI 221p =+ (3.29) Kompleksna vrednost struje ponitavanja (ravnotee) je:

KI

NNII 2

1

22p == (3.30)

Iz jednaine (3.30) vidimo da struja ponitavanja (ravnotee) ima suprotan smer u odnosu na sekundarnu struju. Struja optereenja na primarnoj srani je: III p1 += (3.31) Ako razmatranje ograniimo na efektivne vrednosti struje, onda moemo smatrati da dodatne magnetopobudne sile meusobno moraju biti jednake. Koristei efektivne vrenosti struje jednaine (3.29) i (3.30) poprimaju sledee oblike: 221p NINI = (3.32)

KII p 2= (3.33)

Polazei od navedenih jednaina na slici 3.5 je prikazan odgovarajui vektorski dijagram optereenog idealnog transformatora.

Sl. 3.5 Vektorski dijagram optereenog idealnog transformatora

4. TEHNIKI TRANSFORMATOR Tehniki (stvarni) transformator se odlikuje sledeim osobinama: - u namotajima nastaju gubici u bakru ( )CUP - u toku naizmeninog namagnetisanja magnetnog kola nastaju gubici u gvou ( )FeP -otpornost magnetnog kola nije nula (ima 1/3 vrednosti u odnosu na okolni vazduh). Zbog toga na primarnoj i na sekundarnoj strani nastaju rasipni fluksni obuhvati.

_

_ _ U1=E1

_ E2 _ E1

p

1

2I


17

4.1 Prazan hod tehnikog transformatora

Principijelna ema spajanja jednofaznog tehnikog transformatora u praznom hodu prikazana je na slici 4.1.

Sl. 4.1 ema jednofaznog tehnikog transformatora u praznom hodu

Moe se uoiti da za razliku od idealnog transformatora, kod tehnikog

transformatora u praznom hodu pored konstantnog glavnog fluksa koji prolazi kroz oba kalema, na primarnoj strani se dodatno pojavljuje i rasipni fuks 1S koji se zatvara kroz okolni vazduh primarne strane i koji se ne obuhvata sekundarnim kalemom.

Ukupan fluks na primarnoj strani je: 11 S += (4.1)

Primarni fluksni obuhvat 1 je definisan sledeom jednainom 111 N= (4.2)

Trenutna vrednost ukupnog indukovanog napona na primarnoj strani je:

dtd

Ndt

dNdt

de Sind1

11

11 == (4.3)

Ovaj primarni indukovani napon se sastoji iz dva dela. Prvi deo indukovanog napona 1e potie od glavnog fluksa , a drugi deo 1Se od rasipnog fluksa 1S . Njihov zbir je:

11 Sind eee += (4.4)

4.1 Svoenje na idealan transformator

Principijelna ema svoenja jednofaznog tehnikog transformatora u praznom hodu na idealan transformator prikazana je na slici 4.2.

U cilju svoenja primarne strane tehnikog transformatora na idealni transformator, na red sa idealnim primarnim kalemom prikljuili smo otpornik 1R i reaktansu rasipanja 1X , koje predstavljaju otpornost i reaktansu rasipanja stvarnog primarnog kalema sa brojem navojaka 1N .

Gubici snage u magnetnom kolu, odnosno u gvou stvarnog tehnikog transformatora srazmerni su sa kvadratom magnetne indukcije. A magnetna indukcija je srazmerna sa glavnim fluksom, odnosno sa indukovanim naponom 1E .

Kod odreivanja gubitaka u gvou tehnikog transformatora trebamo uvaiti sledee proporcije:

N2 N1 U2 U1

I1 S1


18

FeP ~2CB ~ 2C ~ 2CE (4,5)

Iz toga proizilazi da snage gubitaka u gvou moemo obuhvatiti otpornikom gubitaka u gvou mR koji treba prikljuiti paralelno na izvodne krajeve idealnog primarnog kalema. Na ovaj nain snaga gubitaka u gvou je:

m

21

Fe REP = (4.6)

A vrednost otpornika gubitaka u gvou:

Fe

21

m PER = (4.7)

Sl. 4.2 Svoenje jednofaznog tehnikog transformatora u praznom hodu na idealan

transformator Oznake na principijelnoj emi prema sl.4.2 su:

1R -otpornost primarnog kalema

1X -rasipna reaktansa primarnog kalema

mX -reaktansa magnetiziranja

mR -otpornost gubitaka u gvou

FeP -gubici u gvou

4.1.2 Ekvivalentna ema tehnikog transformatora u praznom hodu Ekvivalentna ema tehnikog transformatora u praznom hodu je prikazana na

slici 4.3. Na ovoj emi smo naznaili i struju praznog hoda 0I , struju gubitaka u gvou gI i struju magnetiziranja I .

Sl. 4.3 Ekvivalentna ema tehnikog transformatora u praznom hodu

N2

N1 Xm

E2=U2

U1

I1

R1 X1

Ig Rm

I Xm -E1=-KE2=-KU2

U1

I1 R1 X1

Ig Rm


19

4.1.3 Naponske jednaine praznog hoda Polazei od ekvivalentne eme praznog hoda (sl.4.3), za primarnu stranu tehnikog transformatora u praznom hodu moemo napisati sledeu kompleksnu jednainu:

101011 XIjRIEU ++= (4.8)

Ako uvodimo impedansu primarnog kalema; 111 jXRZ += (4.9)

zbivanje na primarnoj strani moemo obuhvatiti i sledeom naponskom jednainom: 1011 ZIEU += (4.10)

Struja praznog hoda se dobija kao zbir struje gubitaka u gvou i struje magnetiziranja.

III g +=0 (4.11)

Struja gubitaka u gvou:

m

1g R

EI = (4.12)

Struja magnetiziranja:

m

1

jXEI = (4.13)

Snaga koju tehniki transformator uzima iz mree pri praznom hodu je:

0010 cosIUP = (4.14)

Ovu snagu kod jednofaznog transformatora moemo izraunati i uz pomo sledee jednaine:

1200 RIPP Fe += (4.15)

Obzirom da struja praznog hoda kod tehnikog transformatora ima relativno

malu vrednost, gubici snage u bakru primarnog kalema imaju relativno malu vrednost u odnosu na gubitke snage u gvou. Te u dobroj aproksimaciji moemo smatrati da je snaga praznog hoda praktiki jednaka gubicima snage u gvou. FePP 0 (4.16)

4.1.4 Vektorski dijagram praznog hoda Vektorski dijagram tehnikog transformatora u praznom hodu je prikazan na slici 4.4.


20

1

222p N

NIII ==

Sl. 4.4 Vektorski dijagram tehnikog transformatora u praznom hodu

4.2 Svoenje (redukovanje) veliina u vektorskom dijagramu

Vektorska slika je preglednija kada su brojevi navojaka na primarnoj i sekundarnoj strani jednaki ( 21 NN = ). Analiza karakteristika ovakvog transformatora je prostija, a i jednostavnije je izvesti njegovu ekvivalentu emu. Zbog toga kod analize stvarnih transformatora sa veoma razliitim brojevima navojaka na primarnim i sekundarnim stranama, veliine prethodno svodimo (redukujemo) na ekvivalentni transformator sa jednakim brojevima navojaka na obema stranama.

4.2.1 Svoenje (redukovanje) sekundarnih veliina na primarnu stranu Ukoliko elimo da ekvivalentni transformator na obema stranama ima isti broj navojaka kao stvarni transformator na primarnoj strani, onda sve veliine na sekundarnoj strani treba svesti na primarnu stranu. Svedene (redukovane) sekundarne veliine u ovom sluaju dodatno dobijaju jednu crticu iznad slovnih oznaka. Svedena vrednost sekundarnog indukovanog napona na primarnu stranu:

2

1212 N

NEEE == (4.17)

poto je: KNN

EE ==

2

1

2

1

Svedena vrednost sekundarnog napona na primarnu stranu je:

2

122 N

NUU = (4.18) Svedena vrednost sekundarne struje na primarnu sranu je:

(4.19)

_

_ U1

_ E2 _ E1

_ -E1

joX1

oR1

o

g

o


21

poto je: 221 NINI p = Svedena vrednost otpornosti sekundarnog kalema na primarnu stranu je:

2

2

122

=

NNRR (4.20)

poto je: 2

2

12

1

22

2

12

2

22

==

=NNR

NNI

NNE

IER

Svedena vrednost reaktanse rasipanja sekundarnog kalema na primarnu stranu je:

2

2

122

=

NNXX (4.21)

Prilikom svoenja usled ekvivalencije gubici snage ostaju nepromenjeni bez obzira da li raunamo sa svedenim ili sa stvarnim veliinama.

2222

22 RIRI = (4.22)

4.2.2 Svoenje (redukovanje) primarnih veliina na sekundarnu stranu Ukoliko elimo da ekvivalentni transformator na obema stranama ima isti broj navojaka kao stvarni transformator na sekundarnoj strani, onda sve veliine na primarnoj strani treba svesti na sekundarnu stranu. Svedene (redukovane) primarne veliine u ovom sluaju dodatno dobijaju dve crtice iznad slovnih oznaka. Svedena vrednost primarnog indukovanog napona na sekundar je:

1

211 N

NEE = (4.23) Svedena vrednost primarnog prikljunog napona na sekundar je:

1

211 N

NUU = (4.24) Svedena vrednost primarne struje na sekundar je:

2

111 N

NII = (4.25) Svedena vrednost otpornosti primarnog kalema na sekundar je:

2

1

211

=

NNRR (4.26)

Svedena vrednost reaktanse rasipanja primarnog kalema na sekundar je: 2

1

211

=

NNXX (4.27)

4.3 Optereenje tehnikog transformatora ema optereenja jednofaznog tehnikog transformatora je prikazana na slici 4.5.

Primarna strana transformatora je prikljuena na mreu napona U1 , a na sekundarnoj strani je prikljuen potroa sa proizvoljnom impedansom Z.


22

Sl. 4.5 Prikaz optereenog jednofaznog tehnikog transformatora

Usled sekundarnog napona U2 u potroau e se pojaviti sekundarna struja I2

koju moemo odrediti sledeom kompleksnom jednainom:

Z

UI 22 = (4.27) Na primarnoj strani e se kao reakcija na sekundarnu struju pored struje praznog hoda I0 dodatno pojaviti i struja ponitenja (ravnotee) Ip koja ima vrednost:

1

22 N

NII p = = 2I (4.28) Obzirom da prema Lencovom zakonu glavni fluks transformatora ostaje

nepromenjen konst , 0221 =+ NINI p

Pored glavnog fluksa pojavie se i rasipni fluks sekundarnog kalema 2S koji se zatvara kroz okolni vazduh i za razliku od glavnog fluksa on obuhvata samo sekundarni kalem.

Trenutna vrednost indukovanog napona usled sekundarnog rasipnog fluksa je:

dt

dNe SS 222= (4.29)

Kompleksna vrednost rasipnog indukovanog napona u sekundarnom kalemu:

222 XIjES = (4.30) Svedena vrednost rasipnog indukovanog napona u sekundarnom kalemu je: 222 XIjES = (4.31)

4.3.1 Kompletna ekvivalentna ema optereenog tehnikog transformatora

Ekvivalentna ema za analizu optereenog tehnikog transformatora prikazana je na slici 4.6. Ova ema je koncipirana tako da naponske jednaine transformatora budu u skladu sa naponskim jednainama do kojih moemo doi polazei od zatvorenog elektrinog kola ( E1 i U1 imaju suprotne smerove).

I2

N1 N2 U2 U1

I1 S1

A

B

a

b

R1 X1

R2 X2

S2

Z


23

Sl. 4.6 Ekvivalentna ema tehnikog transformatora

(U1 i E1 suprotni )

U sekundarno kolo smo uvrstili impedansu potroaa svedenu na primarnu stranu. Pretpostavimo da ova impedansa Z ima proizvoljnu vrednost sa odgovarajuom otpornou R i reaktansom X.

jXRZ += (4.32) Svedene vrednosti ove impedanse Z i svedene vrednosti njenih komponenata

R i X moemo odrediti uz pomo sledeih jednaina: XjRZ += ; R

NNR

2

2

1

= ; X

NNX

2

2

1

= (4.33)

4.3.2 Osnovne naponske jednaine Naponske i strujne jednaine primarne strane: 111111 XIjRIEU ++= (4.34) 2001 IIIII p =+= (4.35) III g +=0 (4.36) Naponske jednaine sekundarne strane sa svedenim veliinama: 222222 XIjRIEU = (4.37) 21 EE = (4.38)

Nakon izraunavanja vrednosti svedenog sekundarnog napona do stvarnog sekundarnog napona moemo doi uz pomo sledee jednaine:

1

222 N

NUU = (4.39)

4.3.3 Vektorski dijagram optereenog tehnikog transformatora Kompletan vektorski dijagram optereenog tehnikog transformatora za sluaj induktivnog optereenja na sekundaru (u odnosu na zatvoreno elektrino kolo) prikazan je na slici 4.7. Pre crtanja vektorskog dijagrama najpre treba usvojiti razmeru za napon (V/mm) i razmeru za struju (A/mm).

I1

U1

R1 X1

Ig Rm

I

Xm -E1 Z

A

B b

a 2X 2R 2I

2U


24

Sl. 4.7 Kompletan vektorski dijagram tehnikog transformatora

(u odnosu na zatvoreno elektrino kolo) U ovom vektorskom dijagramu sa oznakama 1 i 2 oznaeni su fazni stavovi struja primarne i sekundarne strane u odnosu na odgovarajue napone.

5. SMEROVI INDUKOVANOG NAPONA

Principijelna ema za analizu polariteta prikljunog i indukovanih napona u odnosu na spoljanji potroa prikazana je na slici 5.1.

Sl. 5.1 Prikaz polariteta indukovanih napona u odnosu na spoljanji potroa

_ U1

j1X1

1R1

o

g

1

2

1

p

_ -E1

U1 E1

E2

R

R

1

23

4

2I

2U 12 EE =

22RI 22 XIj


25

Primenom II Kirchofovog zakona na primarno zatvoreno elektrino kolo idealnog transformatora moemo doi do sledeih jednaina:

011 =+ EU ; 11 EU = (5.1) Na osnovu njih moemo konstatovati da prikljuni napon i indukovani napon gledajui u odnosu na zatvoreno elektrino kolo imaju suprotne smerove. To znai da na prikljucima 1-2 prikljuni napon 1U i indukovani napon primarnog kalema 1E u svakom trenutku imaju iste polaritete. Ali ako izmeu prikljuaka 1-2 i 3-4 prema slici 5.1 prikljuimo proizvoljan spoljanji otpornik R , onda na osnovu prethodne konstatacije moemo zakljuiti i to da kroz ovaj otpornik i prikljuni napon i indukovani napon u svakom trenutku teraju struju u istom smeru. Sa druge strane indukovani napon primarne strane 1E i indukovani napon sekundarne strane 2E su u fazi. Zakljuak: Sa stanovita spoljanjeg potroaa ,, R sva tri napona ( )211 ,, EEU su u fazi.

Poto je kod rada transformatora najbitnije njegovo ponaanje u sluajevima spoljanjeg optereenja, u kasnijim razmatranjima jednaine i ekvivalentne eme uskladiemo sa stavovima iz prethodnog zakljuka. Vektorske dijagrame koji proizilaze iz takvog razmatranja nazvaemo spoljanjim vektorskim dijagramima. ( Napon primara, napon sekundara i indukovane napone crtamo istom smeru)

6. OZNAKE KRAJEVA NAMOTAJA TRANSFORMATORA

Zbog lakeg snalaenja prilikom spajanja faznih namotaja transformatora, propisi zahtevaju da krajevi namotaja kod jednofaznih i trofaznih transformatora budu na strogo odreen nain obeleeni odgovarajuim oznakama. Poto se namotaji transformatora nalaze na stubovima magnetnog kola i sa njima su zajedno smeteni u kotao transformatora, oznake krajeva namotaja emo nazvati unutranjim oznakama. Naini oznaavanja krajeva faznih namotaja propisani su jugoslovenskim standardom JUS N.H1.019 istovetnim sa meunarodnim standardima (IEC 616). Ove oznake emo nazvati novim oznakama. Obzirom da u elektroprivredi jo ima mnogo transformatora kod kojih su primenjene oznake krajeva namotaja prema nemakom propisu VDE, radi lakeg snalaenja u praksi, naveemo i odgovarajue stare oznake.

6.1 Princip obeleavanja krajeva namotaja

Istoimenim krajevima emo nazvati sve one krajeve namotaja (sve ulazne ili sve izlazne), koji u bilo kojem trenutku imaju iste polaritete. Oznake krajeva namotaja kod razliitih propisa su koncipirane tako da na osnovu njih odmah moemo prepoznati istoimene krajeve.

6.1.1 Nove oznake prema propisu JUS, N. H1. 019. Ovaj propis je sa obaveznom primenom od 20.08.1987. Po ovome razliiti namotaji transformatora se moraju oznaiti brojevima ispred slovnih oznaka tako da namotaj vieg napona bude oznaen sa brojem 1, a ostali namotaji sa 2,3,4,....prema opadajuem nizu svojih nominalnih napona. Iza ovog broja dolaze velike slovne oznake latinice U, V, W, za oznaavanje fazne pripadnosti pojedinih faznih namotaja. Kod namotaja jednofaznih transformatora slovne oznake se izostavljaju obzirom da na


26

primarnoj i na sekundarnoj strani imamo samo jedan fazni namotaj.Iza slovnih oznaka dolazi druga brojka koja kod ulaznog kraja ima oznaku 1, a kod izlaznog kraja 2.

6.1.2 Stare oznake prema nemakom propisu VDE. Propisi VDE za oznaavanje krajeva namotaja koristili su samo slovne oznake i to velika slova latinice na strani vieg napona i mala slova latinice na strani nieg napona. Prema ovom propisu poetni krajevi namotaja kod jednofaznih transformatora bili su oznaeni sa velikim slovom D na strani vieg napona i sa malim slovom d na strani nieg napona. Kod zavrnih krajeva u zavisnosti od visine napona bile su u upotrebi oznake Q ili q . Kod trofaznih transformatora poeci faznih namotaja u zavisnosti od visine napona na primarnoj i na sekundarnoj strani su bili oznaeni sa slovima A,B,C ili a,b,c, a zavreci sa X,Y,Z, ili x,y,z.

6.1.3 Pravilo za odreivanje istoimenih krajeva Odreivanje istoimenih krajeva moemo proveriti veoma lako ako zapamtimo sledee pravilo: Struje koje ulaze na istoimenim krajevima magnetiziraju jezgro transformatora u istom smeru. Kod odreivanja smera magnetiziranja moemo koristiti pravilo desne ake: Ako primarne ili sekundarne kalemova kod transformatora desnom akom obuhvatimo tako da prsti pokazuju smer struje u kalemu, onda palac e pokazati smer magnetnog fluksa odnosno smer magnetiziranja.

6.2 Oznake

Za jednofazne i za trofazne transformatore predviene oznake prikljuaka od strane propisa su obuhvaene u tabeli 6.1

Jednofazni Trofazni Napon Nove Stare Faze Nove Stare

I. faza 1U1-1U2 A-X II. faza 1V1-1V2 B-Y

Vii napon

1.1-1.2

D-Q

III.faza 1W1-1W2 C-Z I.faza 2U1-2U2 a-x

II. faza 2V1-2V2 b-y

Nii napon

2.1-2.2

d-q

III.faza 2W1-2W2 c-z Tabela 6.1 Obeleavanja krajeva namotaja tehnikog transformatora

Koristei oznake iz ove tabele i izloenih pravila, krajeve 1-2 i 3-4 kod jednofaznog transformatora prema slici 5.1 uz uslov da 21 NN > trebali bi smo oznaiti brojevima 1.1-1.2 i 2.1-2.2 ili po starim slovnim oznakama D-Q i d-q

7. SPOLJANJE RAZMATRANJE

Kod ovog razmatranja uzimamo u obzir injenicu da gledajui sa spoljanje strane ( sa strane potroaa R ) vektori 1U i 1E su u fazi. Pri tom emo razmotriti optereeni jednofazni lanasti transformator sa 21 NN > prema slici 7.1 i to najpre kao idealni transformator, zatim kao stvarni tehniki transformator.


27

Sl. 7.1 ema jednofaznog lanastog transformatora

7.1 Optereen idealan transformator

Razmatranje emo sprovesti tako da veliine na sekundarnoj strani najpre svodimo na primarnu stranu.

7.1.1 Naponske jednaine Na osnovu konstatacije iz prethodnih poglavlja rad razmatranog idealnog transformatora moemo obuhvatiti sledeim sistemom jednaina:

21

2p

11

'III

'IIEU

+===

(7.1)

7.1.2 Spoljanji vektorski dijagram optereenog idealnog transformatora Spoljanji vektorski dijagram optereenog idealnog transformatora je prikazan na slici 7.2

Sl. 7.2 Spoljanji vektorski dijagram optereenog idealnog transformatora

(U1 ,E1 ,U2 i E2 u istom smeru)

=== 2211 UEEU

2

p

I

)I( 1I

I

U1 E1

E2 R

(D)1.1

1.2 (Q)

(d)2.1

2.2(q)

I1

I2


28

7.2 Optereeni tehniki transformator

Razmatranje emo sprovesti tako da veliine na sekundarnoj strani najpre svodimo na primarnu stranu

7.2.1 Naponske jednaine Na osnovu konstatacije iz prethodnih poglavlja rad razmatranog optereenog tehnikog transformatora moemo obuhvatiti sledeim jednainama:

111111 XIjRIEU ++= (7.2) 222222 XIjRIEU = (7.3)

12 EE = (7.4) III g +=0 (7.5)

201 III += (7.6) 7.2.2 Ekvivalentna ema

Spoljanja ekvivalentna ema tehnikog transformatora je prikazana na slici 7.3

Sl. 7.3 Spoljanja ekvivalentna ema tehnikog transformatora

(U1 i E1 u istom smeru)

Ova ekvivalentna ema se razlikuje od ekvivalentne eme prema slici 4.6 u tome to su na ovoj slici su 1E i 2E naznaene sa pozitivnom predznakom, a smer 2I sa suprotnim smerom.

7.2.3 Kompletan spoljanji vektorski dijagram

Polazei od naponskih jednaina koje su definisane u poglavlju 7.2.1 na slici 7.4 je prikazan kompletan spoljani vektorski dijagram induktivno optereenog tehnikog transformatora.

Kod ovog vektorskog dijagrama vektor 2U je crtan u smeru vektora 1U .

I1

U1

R1 X1

Ig Rm

IXm

Z E1

2X 2R

2U

2I


29

Sl. 7.4 Kompletan spoljanji vektorski dijagram induktivno optereenog tehnikog

transformatora

8. KAPOV TROUGAO

Udeo struje praznog hoda I0 u struji optereenja primarne strane I1 je mnogo manji nego to smo mi to u dosadanjim primerima pretpostavili. Stvarna vrednost struje praznog hoda 0I kod tehnikih transformatora u odnosu na nominalnu vrednost I1n iznosi: ( ) nII 10 %53 (8.1)

Zbog toga neemo uiniti veliku greku ako kod analize nominalnog optereenja i u sluajevima analize kratkih spojeva struju praznog hoda zanemarimo. Iz ove pretpostavke proizilazi:

21 II (8.2) 8.1 Naponske jednaine

Uz navedena uproenja rad tehnikog transformatora na primarnoj i na sekundarnoj strani moemo obuhvatiti sledeim jednainama:

111111 XIjRIEU ++= (8.3) 222222 XIjRIEU = (8.4)

Polazei od jednaine 7.4 , 8.3 i 8.4 , eliminisanjem indukovanih napona moemo odrediti direktu vezu izmeu primarnog napona i svedene vrednosti sekundarnog napona: ( ) ( )[ ]2121121 XXjRRIUU ++++= (8,5)

Jednaina 8.5 e poprimiti jo jednostavniji oblik ako uvedemo otpornost RK i reaktansu XK kratkog spoja koje imaju sledee vrednosti:

21 RRRK += (8.6) 21 XXX K += (8.7) Kompleksni oblik impedanse kratkog spoja KZ je: KKK jXRZ += (8.8)

_ U1

j1X1

1R1

o

g

1

2

1

_ E1

_

22 XIj

2I 2U

2R2


30

Sa ovim izmenama jednaina 8.5 poprima sledei konani oblik: KKK ZIUXIjRIUU 121121 +=++= (8.9)

8.2 Uproena ekvivalentna ema

Uproena ekvivalentna ema koja odgovara jednainama 8.3 i 8.4 odnosno jednaini 8.9 prikazana je na slici 8.1

Sl. 8.1 Uproene ekvivalentne eme tehnikog transformatora (Io=0 )

8.3 Spoljanji vektorski dijagrami

Spoljanji vektorski dijagrami koji odgovaraju jednainama 8.3 i 8.4 odnosno jednaini 8.9 su prikazani na slici 8.2a i 8.2b. Poto je ovaj poslednji vektorski dijagram prvi nacrtao Kap, trougao padova napona A-B-C po njemu je nazvan Kapov trougao.

Sl. 8.2 Uproeni vektorski dijagrami optereenog tehnikog transformatora (Io=0)

I1

U1

R1 X1

E1

I1

U1

RK XK

_ U1

j1X1

1R1 _ E1

_

_

j1X1

1R1 _ U1

2X 2R

2U

2U

2U 2U

22RI 22RI

22 XIj 22 XIj

21 II = 21 II = 1 2 2

1

K1ZI

A

B

C

a) b)


31

8.4 Kapov trougao

Kapov trougao je sainjen od dve katete od kojih jedna predstavlja ukupni omski pad napona na omskim otpornostima a druga ukupni induktivni pad napona na induktivnim otpornostima rasipanja pri nominalnom optereenju ( n1I ) transformatora.

Prva kateta A-B je ukupni pad napona na induktivnim otpornostima (usled rasipanja) primarnog i sekundarnog kalema i ima vrednost: ( ) Kn121n1S jXIXXIU =+= (8.10) Druga kateta B-C je ukupni pad napona na omskim otpornostima primarnog i sekundarnog kalema i ima vrednost: ( ) Kn121n1R RIRRIU =+= (8.11)

Ukupan vektorski pad napona u transformatoru je: Kn1K ZIU = (8.12)

Izmeu efektivne vrednosti padova napona u Kapovom trouglu postoji sledea veza:

22SRK UUU += (8.13)

Vrednost KU se odreuje uz pomo ogleda (pokusa) kratkog spoja pri smanjenom prikljunom naponu na takvu vrednost da struja kratkog spoja odgovara nominalnoj struji ( )nk II 1= . Zbog toga ovaj vektorski pad napona ima naziv: napon kratkog spoja. Napon kratkog spoja i njegove komponente esto izraavamo kao procentualnu vrednost u odnosu na nominalni napon primarne strane. Njihove vrednosti su sledee:

100UUu

n1

K%K = (8.14)

100UUu

n1

R%R = (8.15)

100UU

un1

S%S = (8.16)

Kapov trougao najee se crta tako da omski pad napona UR bude u pravcu vertikale kao to je prikazano na slici 8.3

Sl. 8.3 Vektorski prikaz Kapovog trougla

UK

US= I1nXK

UR= I1nRK

k

A B

C


32

9. UNUTRANJI PAD NAPONA U TRANSFORMATORU

Iako se u transformatoru odvijaju vektorski procesi sabiranja napona, nas u krajnjoj liniji obino interesuju apsolutne vrednosti sekundarnog napona i apsolutna vrednost razlike primarnog i svedenog sekundarnog napona:

21 UUU = (9.1)

Ovu vrednost apsolutnog pada napona dobijemo ako na vektorskom dijagramu (sl.9.1) estarom prenosimo vrednost 2U na U1. Ako ovu taku na U1 obeleimo sa D onda je UAD = a 2'UDO = a duina U'UAO 2 += =U1.

Na osnovu reenog vidimo da na vrednost U utiu sledee veliine: 22KK cos;I,X,R

Sl. 9.1 Uproeni vektorski dijagram tehnikog transformatora (izostavljeno E1)

9.1 Kapov dijagram

Veoma preglednu sliku promene pada napona kod transformatora dobijamo uz pomo Kapovog dijagrama. Nain crtanja Kapovog dijagrama moemo pratiti prema slici 9.2. Baza za crtanje je Kapov trougao koji je uz nominalnu struju u odgovarajuoj razmeri nacrtan tako da struja I1n i napon UR budu u pravcu vertikale. Zatim iz take A i take C povuemo krugove K1 i K2 sa poluprenicima koji su srazmerni sa U1. Produetak vektora RU na dole tada predstavlja graninu liniju izmeu induktivnog i kapacitivnog podruja. Kod induktivnih sekundarnih optereenja fazni stav 2 u odnosu na ovu liniju nanosimo na desno, a kod kapacitivnih na levo. Padove napona

U koji uz nominalnu struju odgovaraju nanesenim faznim stavovima dobijemo kao

2

1

A

B

C

U

21 II =

k

1USU

RU

KU

2U D

O


33

odseak D-E izmeu nacrtanih krugova u produetku vektora 2U . Moe se videti da se u kapacitivnom podruju krugovi seku u taki F . Faznom stavu koji odgovara ovoj taki, pad napona je nula. Ukoliko je fazni stav u kapacitivnom podruju vei od faznog stava u taki F tada pad napona postaje negativan. To znai da na ovim delovima 2U ima veu vrednost od napona U1.

Sl. 9.2 Prikaz naina crtanja Kapovog dijagrama

Treba ovde napomenuti da se prilikom crtanja Kapovog dijagrama crta samo

Kapov trougao, granina linija, produetak napona 2U i krugovi K1 i K2 kao to je to prikazano na slici 9.3

Sl. 9.3 Kapov dijagram

1 1

2

2

KKU

RUSU

1I2U

)( 11 URK =

)( 12 URK =

U0=U

A B

C

D

EF

2 (ind)

2 (kap)

UU

induktivno optereenje kapacitivno optereenje

A B

C)( 11 URK =

)( 12 URK =

RU

SU

KU K

1U

maxU

0U =

2=K

cos2=1

U


34

Moe se primetiti da maksimalni pad napon kod transformatora nastaje onda kada je transformator optereen sekundarnom strujom uz induktivni faktor snage koji je jednak faktoru snage transformatora u kratkom spoju. U ovom sluaju vrednost pada napona je jednaka naponu kratkog spoja ( 21Kmax UUUU == ).

9.2 Dijagram pada napona

Ako kod transformatora pri konstantnoj nominalnoj struji I2=I2n izraunamo unutranje padove napona U pri razliitim faktorima snage 2cos , onda na osnovu izraunatih vrednosti moemo nacrtati dijagram padova napona, koji je u optem obliku predstavljen na slici 9.4. Ovaj dijagram slui dispeeru za brzo odreivanje unutranjeg pada napona u cilju korekcije napona na potroaima.

Sl. 9.4 Opti izgled dijagrama padova napona

Pri tom levo od ordinate, oitavaju se padovi napona u sluajevima kapacitivnog optereenja, a desno u sluajevima induktivnih optereenja.

9.3 Promena sekundarnog napona

Dispeeru u elektro distribuciji stoji na raspolaganju jo i dijagram promene sekundarnog napona )( 22 IfU = u funkciji sekundarne struje pri razliitim faktorima snage konst=2cos . Opti izgled ovog dijagrama je predstavljen na slici 9.5

0 0,5 1 0,5 0

U=f(cos2))+U

-U

I1=I1n=konst

cos2 (ind) cos2 (kap)

cos=0.8 kap cos=1 cos=0.8 ind

U2 U20

I2

I2n


35

Sl. 9.5 Opti izgled promene sekundarnog napona u funkciji sekundarne struje pri razliitim faktorima snage

9.4 Analitiki izrazi za odreivanje pada napona kod transformatora Analitike izraze za odreivanje unutranjeg pada napona izveemo polazei od vektorskog dijagrama koji je prikazan na slici 9.6. Na ovoj slici, koja je nacrtana u naponskoj razmeri v(V/mm), ukupan pad napona pri nominalnoj struji podelili smo na uzdunu i na poprenu komponentu.

Sl. 9.6 Vektorski dijagram transformatora uz izvoenje analitikog izraza za unutranji pad napona

Uzduna komponenta pada napona:

ECvu = (9.2) Poprena komponenta pada napona: EAvu = (9.3) Jednaine za odreivanje uzdune i poprene komponente pada napona najpre emo izvesti za sluaj induktivnog optereenja: 22 sincos)( SR UUBDFCvU +=+= (9.4) 22 sincos)( RS UUFBADvU == (9.5) Jednaine za odreivanje uzdune i poprene komponente pada napona za sluaj kapacitivnog optereenja dobijamo polazei od jednaine 9.4 i 9.5. U ovim jednainama trebamo promeniti samo predznak ispred neparne funkcije 2sin . Na taj nain dobijamo:

2

1

2

2

1USU

RU

1I

2U

A E D

C

F BKU

O


36

22 sincos SR UUU = (9.6) 22 sincos RS UUU += (9.7)

Polazei od injenice da je trougao OAE pravougli, izmeu primarnog napona i svedene vrednosti sekundarnog napona koristei Pitagorinu teoremu moemo ustanoviti sledeu vezu:

( ) ( )222221 UUUAE)CEOC(vU ++=++= (9.8) Iz toga proizilazi: ( ) UUUU = 2212 (9.9) Jednainu 9.9 moemo napisati i u sledeem obliku:

U

UU

1UU2

112

= (9.10)

Obzirom da je 2

112

2 XX ako 0X (Tajlorov red), veliinu pod korenom moemo zameniti sledeom priblinom jednainom:

2

1

2

1 UU

211

UU

1

(9.11)

Uzimajui u obzir jednainu 9.11 svedenu vrednost sekundarnog napona moemo odrediti i pomou sledee pribline jednaine:

( )

1

2

12 5,0 UU

UUU (9.12)

Na osnovu izloenog vrednost unutranjeg pada napona kod transformatora pri nominalnom optereenju je:

21 UUU =( )

1

2

5.0U

UU

+ (9.13)

10. OGLED (POKUS) PRAZNOG HODA

Izvodi se uz nominalni napon nUU 110 = Svrha ogleda praznog hoda je:

- odreivanje vrednosti koeficijenta transformacije

=

2

1

NNK ,

- odreivanje vrednosti gubitaka u gvou ( )FeP , - odreivanje vrednosti otpora gubitaka u gvou ( )mR , - odreivanje vrednosti reaktanse magnetiziranja ( mX ). Meri se: 120101010 ,,,, RUPIU


37

10.1. ema spajanja instrumenata ema spajanja instrumenata za ogled praznog hoda prikazana je na slici 10.1.

Sl. 10.1 ema spajanja instrumenata kod ogleda praznog hoda

Prilikom ogleda praznog hoda merimo sledee veliine: 120101010 ,,,, RUPIU

10.2. Vektorski dijagram praznog hoda

Vektorski dijagram tehnikog transformatora za ogled praznog hoda je prikazan na slici 10.2.

Sl. 10.2 Vektor dijagram tehnikog transformatora kod ogleda praznog hoda.

10.3 Ekvivalentna ema praznog hoda

Ekvivalentna ema za razmatranje rezultata iz ogleda praznog hoda je prikazana na slici 10.2.

Sl. 10.3.Ekvivalentna ema za analizu ogleda praznog hoda.

A WV1 V2

sekundarni krajevi su otvoreni

0I

gII0 0

22110 UEEU ===

0I

gI I

1X1R

mXmR10U 20U

nU1

+


38

Vrednosti koje raunanjem treba odrediti iz ogleda praznog hoda su: mmg0Fe X,R,I,I,cos,K,P

Gubici snage u gvou jednofaznog transformatora su: 01

200Fe PRIPP = (10.1)

jer: 120 RI 0P

Vrednost koeficijenta transformacije:

20

10

2

1

2

1

UU

EE

NNK === (10.2)

Faktor snage u praznom hodu:

010

00cos IU

P= (10.3) Vrednost struje magnetiziranja: 00 sin II = (10.4) Vrednost struje gubitaka u gvou: 22000g IIcosII == (10.5)

Vrednost otpora gubitaka u gvou je:

g

10m I

UR = (10.6) Vrednost reaktanse magnetiziranja:

I

UX 10m = (10.7)

11. OGLED (POKUS) KRATKOG SPOJA

Izvodi se uz smanjeni napon tako da struja primarne strane pri kratkom spoju sekundarnog kalema bude jednaka nominalnoj struji nII 11 = . Sekundarni krajevi su kratko spojeni pomou ampermetra. Svrha ogleda je: - odreivanje vrednosti gubitaka snage u bakru Pcu pri nominalnom optereenju - odreivanje stvarne vrednosti struje kratkog spoja pri nominalnom naponu

11.1. ema spajanja instrumenata

ema spajanja instrumenata za ogled kratkog spoja je prikazana na slici 11.1.

Sl. 11.1 ema spajanja instrumenata kod ogleda kratkog spoja.

A1 WV A2

KU

nI1


39

Prilikom ogleda (pokusa) kratkog spoja merimo sledee veliine: -napon kratkog spoja UK, -struju kratkog spoja na primarnoj strani pri snienom naponu (I1=I1n), -struju kratkog spoja na sekundarnoj strani pri snienom naponu (I2=I2n), -snagu kratkog spoja na primarnoj strani pri snienom naponu (PK).

11.2. Vektorski dijagram stvarnog kratkog spoja Kod stvarnog kratkog spoja primarna strana transformatora je prikljuena na nominalni napon tako da su izvodi sekundarne strane u kratkom spoju. Treba zapamtiti da je stvarni kratak spoj u odnosu na transformator veoma opasan zbog toga to stvarna struja kratkog spoja IK moe da dostigne i 1520 puta veu struju od nominalne struje. Vektorski dijagram tehnikog transformatora u stvarnom kratkom spoju prikazan je na slici 11.2.

Sl. 11.2 Vektorski dijagram tehnikog transformatora u stvarnom kratkom spoju.

11.3 Ekvivalentna ema kratkog spoja

Ekvivalentna ema za razmatranje rezultata iz ogleda (pokusa) kratkog spoja prikazana je na slici 11.3.

Sl. 11.3. Ekvivalentna ema za analizu ogleda kratkog spoja.

KK XIj

KK RI

1U

K

KI

KU

11 II n = KXKR

01 II n >>


40

Vrednosti koje raunanjem treba odrediti iz ogleda kratkog spoja su: ZK , RK , XK , KCUkSR IKPUU ,,,cos,, Impedansa kratkog spoja:

n

KK I

UZ1

= (11.1) Faktor snage u kratkom spoju:

n1K

KK IU

Pcos = (11.2) Omska otpornost kratkog spoja:

2n1

KKK21K I

PcosZRRR ==+= (11.3) Induktivna otpornost kratkog spoja: 2221 sin KKKKK RZZXXX ==+= (11.4) Nominalni gubici snage u bakru primarnog i sekundarnog kalema su: Kcu PP (11.5) zbog toga to gubici snage u gvou pri kratkom spoju transformatora imaju zanemarljivo male vrednosti. Koeficijent transformacije (radi provere vrednost iz ogleda praznog hoda) je:

1

2

IIK = (11.6)

Procentualna vrednost napona kratkog spoja je:

100UUu

n1

K%K = (11.7)

Omski pad napona pri nominalnoj struji: KKR UU cos= (11.8) ili:

1

KR I

PU = (11.9) Induktivni pad napona pri nominalnoj struji: KKS UU sin= (11.10) ili: 22 RKS UUU = (11.11) Struja kratkog spoja pri snienom naponu:

k

Kn Z

UI =1 (11.12) Stvarna struja kratkog spoja pri nominalnom naponu

K

K ZUI 1= (11.13)

Polazei od jednaine 11.11, 11.12 , i 11.7 stvarnu vrednost struje kratkog spoja moemo izraunati i pomou sledee jednaine:


41

%K

n1K

1n1K u

100IUUII == (11.14)

12. STEPEN KORISNOG DEJSTVA TRANSFORMATORA

Stepen korisnog dejstva transformatora u optem sluaju se rauna kao odnos predate elektrine snage 2P i primljene elektrine snage 1P .

1

2

PP= (12.1)

Promenu stepena korisnog dejstva u zavisnosti od sekundarnog optereenja odrediemo polaziemo od sledeih pretpostavki: -sekundarni napon tokom promene optereenja ima konstantnu vrednost koja je jednaka nominalnom naponu ( nUU 22 = =konst). -faktor snage na sekundarnoj strani tokom promene sekundarnog optereenja drimo konstantnim ( konst=2cos ). U cilju lakeg sagledavanja promene stepena korisnog dejstva x uveemo nezavisno promenljivu x koja predstavlja relativo optereenje transformatora i ona se odreuje na sledei nain:

2

2

22

22

2

2

SS

UIUI

II

x xnn

nx

n

x === (12.2) Gde su: xI 2 ; nI 2 -promenljiva i nominalna sekundarna struja. xS2 ; 2S -promenljiva i nominalna prividna snaga.

12.1 Promena snage, gubitaka snage i stepena korisnog dejstva

Predata elektrina snaga xP2 usled promene sekundarne struje xI 2 je promenljiva i njenu vrednost moemo odrediti pomou nezavisno primenljive x i faktora snage 2cos uz pomo sledeih jednaina: 22222 coscos xSSP xx == (12.3)

Gubitke snage u gvou u toku promene sekundarnog optereenja moemo smatrati stalnim: konstPPFe = 0 (12.4)

Gubici snage u bakru kalemova cuxP su promenljivi i njihove vrednosti moemo izraziti uz pomo nezavisno promenljive x na sledei nain: cucux PxP

2= (12.5) Gde je: cuP -gubici snage u bakru kalema pri optereenju nominalnim strujama .


42

Na osnovu izloenog za odreivanje vrednosti stepena korisnog dejstva x moemo napisati sledeu jednainu:

vu

PxPxSxS

PPPP

cuFecuxFex

xx =++=++= 222

22

2

2

coscos

(12.6)

Promena stepena korisnog dejstva x u funkciji relativnog optereenja x , pri

razliitim faktorima snage 2cos prikazana je na slici12.1

Sl. 12.1. Zavisnost stepena korisnog dejstva transformatora od relativnog

optereenja sekundara za date vrednosti faktora snage cos2. Moe se primetiti da na stepen korisnog dejstva transformatora pored promenljive x utie i faktor snage 2cos . Pri tom transformator ima najvei stepen korisnog dejstva ako je optereen sa faktorom snage 2cos =1.

12.2 Maksimalni stepen korisnog dejstva

Na osnovu analize karakteristike stepena korisnog dejstva prema slici12.1 moemo uoiti da ove funkcije imaju svoje maksimume max i to na onim mestima u kojima prvi izvod funkcije x ima vrednost nule. Dakle prvi izvod kolinika je: 0

2

==v

uvvudx

d X (12.7) Jednaina 12.7 e imati vrednost nule ako vrednost brojnika bude nula: 0= uvvu (12.8) Vrednosti promenljive i njihovih izvoda u jednaini 12.8 su: 22 cosxSu = cuFe PxPxSv 222 cos ++=

22 cosSu = cuxPSv 2cos 22 += Zamenom ovih parametara u jednaini 12.8 dobijamo: ( ) ( ) 0cos2coscoscos 222222222 =++ xSxPSPxPxSS cucuFe

Nakon sreivanja dobijamo krajnji rezultat za maksimalni stepen korisnog

dejstva: 02 = cuFe PxP (12.9)

x

max

cos2=1

cos2=0.9cos2=0.8

1 x


43

Uslov prema jednaini 12.9 moemo napisati i na sledei nain: cuxFe PP = (12.10) Zakljuak: Transformator ima najvei stepen korisnog dejstva kod onog optereenja kod kojeg se stalni gubici u gvou izjednauju sa promenljivim gubicima snage u bakru kalemova. Vrednost relativnog optereenja x kod kojeg nastupa maksimalni stepen korisnog dejstva max je:

cu

Fe

PP

x = (12.11) Vrednost maksimalnog stepena korisnog dejstva max dobijamo zamenom

jednaine 12.11 u jednainu 12.6. Dakle:

Fe22cu

Fe

22cu

Fe

max

P2cosSPP

cosSPP

+=

(12.12)

Moe se primetiti da maksimumi stepena korisnog dejstva zavise i od faktora snage optereenja. Najvei maksimum dobijamo pri faktoru snage 2cos =1.

Treba ovde jo napomenuti da energetski transformatori u veini sluajeva nisu optereeni stalno nominalnim optereenjima. Zbog toga projektanti transformatora maksimalni stepen korisnog dejstva max uvek podeavaju u onu taku u kojoj bi transformator bio prema predvianju najdue vreme optereen.

13. KONSTRUKCIONA IZVEDBA ENERGETSKOG TRANSFORMATORA

Energetski transformatori mogu biti proizvedeni kao: -jednofazni transformatori -trofazni transformatori

Kod prenosa elektrine energije pomou trofaznog sistema u Americi su prevladali jednofazni a u Evropi trofazni transformatori. Nain spajanja transformatora na trofaznu mreu u amerikoj i u evropskoj praksi prikazani su na slici 13.1.

Sl. 13.1 Nain spajanja transformatora u trofaznom mrenom sistemu.

L1L2L3 N L1L2L3 NL1 L2 L3 N

a. b.

L1L2L3 N


44

Oba ova sistema imaju odreene prednosti i mane:

amerika praksa (sl. 13.1.a) evropska praksa (sl. 13.1.b)

3 transf. 1~ 1 transf. 3~ prednost: u rezervi treba drati prednost: jedan 3~ transformator je samo jedan 1~ transformator. jeftiniji od tri1~ transformatora mana: etiri 1~transformatora su skuplji mana: nema transformatora od jednog 3~ transformatora u rezervi

Konstrukciona izvedba Evropskog trofaznog energetskog transformatora je prikazana na slici 13.2.

Sl. 13.2 Konstrukciona izvedba evropskog trofaznog transformatora

1-Magnetno kolo, 2-Kalem nieg napona, 3-Kalem vieg napona, 4-Podvoz sa tokovima, 5-Kotao, 6-Poklopac kotla, 7-Provodni izolatori za nii napon, 8-Provodi izolatori za vii napon, 9-Buholzov relej, 10-Konzervator ulja, 11-Izvod kalema nieg napona, 12- Izvod kalema vieg napona

Konstrukcioni elementi transformatora mogu biti svrstavani u dve kategorije i to: -aktivni elementi -pasivni elementi


45

14.AKTIVNI KONSTRUKCIONI ELEMENTI

Aktivni elementi su oni konstrukcioni elementi koji elektrino ili magnetski direktno uestvuju u pretvaranju elektrine energije. To su: - magnetno kolo od feromagnetskog materijala (sl. 13.2. - 1), - bakarni kalemi primarne strane (sl. 13.2. - 2), - bakarni kalemi sekundarne strane (sl. 13.2. - 3).

14.1 Vrsta transformatora prema obliku magnetnog kola i nainu smetaja namotaja

U pogledu oblika magnetnog kola i naina smetaja namotaja transformatori mogu biti izvedeni kao: stubni, ogrnuti i lanasti

14.1.1 Oblici izvoenja aktivnih elemenata jednofaznih transformatora Razliiti oblici izvoenja aktivnih elemenata jednofaznih transformatora su prikazane na slici 14.1. Pri tom treba naglasiti da su ovi transformatori najee izvedeni u ogrnutoj i u lanastoj izvedbi. Ogrnuta izvedba je dobila naziv po tome to oblik magnetnog kola lii na ogrta. A naziv lanaste izvedbe je utvren po tome to magnetno kolo transformatora lii na element lanca. Kod stubne izvedbe jednofaznog transformatora primarni i sekundarni kalemi su smeteni na razliitim stubovima daleko jedan od drugog. To povlai za sobom injenicu da ova izvedba na primarnoj i sekundarnoj strani poseduju velike rasipne flukseve, a to povlai za sobom velike unutranje padove napona u transformatoru. Zbog toga se stubna izvedba kod jednofaznih transformatora koristi samo u iznimnim sluajevima npr. kod transformatora za zavarivanje.

Sl. 14.1 Oblici izvoenja magnetnog kola i namotaja jednofaznih transformatora.

14.1.2 Oblici izvoenja aktivnih elemenata trofaznih transformatora Razliiti oblici izvoenja aktivnih elemenata trofaznih transformatora su prikazane na slici 14.2.

Trofazni transformatori se najee izrauju u stubnoj ili u ogrnutoj izvedbi. Stubna izvedba je jeftinija. Ali ako kod trofaznog transformatora trebamo raunati sa velikim nesimetrinim optereenjima onda je bolje upotrebiti transformator u ogrnutoj izvedbi. Ovaj transformator poseduje dopunske pomone stubove preko kojih se slobodno moe zatvarati rezultantni fluks koji nastaje usled nesimetrinog optereenja. Podrazumeva se da je ogrnuta izvedba skuplja varijanta i primenjuje se

stubni 1~ ogrnuti 1~ lanasti 1~


46

samo onda ako na mestu gradnje moemo oekivati vee nesimetrije od one koju moe podneti transformator u stubnoj izvedbi.

Sl. 14.2 Oblici izvoenja magnetnog kola i namotaja trofaznih transformatora.

14.2 Magnetno kolo transformatora

Pomou njega se elektrina energija sa primarne strane magnetskim putem prenosi na sekundarnu stranu. isto gvoe je najbolji magnetni provodnik, ali kod transformatora ga ne moemo primeniti zbog naizmeninog fluksa, koji inducira vrtlone struje u jezgru i s time prouzrokuje velike gubitke snage u gvou. Tokovi vrtlonih struja kod jezgra od punog materijala su prikazani na slici 14.3

Sl. 14.3 Tokovi vrtlone struje kod jezgra od punog materijala. Nain smanjivanja gubitaka u gvou su: -izrada feromagnetnog jezgra od tankih izolovanih limova Tokovi vrtlonih struja kod jezgra u lameliranoj izvedbi su prikazani na slici 14.4. Moe se primetiti da se usled tankih izolovanih gvozdenih limova poveavaju putevi na kojima teku vrtlone struje, a to se na kraju ispoljava u vidu smanjenja gubitaka u gvou.

Sl. 14.4 Tokovi vrtlone struje kod jezgra u izolovanoj lameliranoj izvedbi.

iv

stubni 3~ ogrnuti 3~

Puno gvoe omoguuje tok vrtolonih struja

iv


47

-primena limova koji su legirani sa silicijumom

Silicijum poveava specifini otpor kod limova, a s time uz isti izolovani lim smanjuje intenzitet vrtlonih struja a s time gubitci snage u gvou postaju jo manji.

14.2.1 Vrsta limova Kod izrade magnetnog kola transformatora projektantima stoje na raspolaganju sledei izolovani limovi: -dinamo limovi:0,5mm debljine, slabije legirani,toplo valjani -transformatorski limovi:0,35mm debljine, jae legirani,toplo valjani -specijalni limovi: 0,35mm debljine. Specijalnim termikim postupkom i hladnim valjanjem, postie se velika magnetna provodnost u pravcu valjanja

14.2.2 Karakteristike limova Limovi za izradu jezgra transformatora definisani su sa dva elementa i to: -karakteristikom magnetiziranja Karakteristian oblik karakteristika magnetiziranja ( )HfB = je prikazan na slici 14.5 Moe se primetiti da se sa poveavanjem procenata silicijuma uz istu jainu magnetnog polja, vrednost magnetne indukcije u limovima smanjuje.

Sl. 14.5 Karakteristika magnetiziranja limova.

-specifinim gubitkom u gvou Pod specifinim gubitkom 1FeP podrazumevamo gubitak u 1kg lima pri naizmeninom namagnetisanju indukcijom od 1T uz frekvencije f=50Hz Ukupni gubici u gvou su:

FeFeFe mfBPP

3,12

1 50

= (14.1) pri tom: B - amplituda magnetne indukcija u gvou Fem - masa gvoa Vrednost magnetne indukcije u jezgru treba izraunati uz pomo sledee jednaine:

gFeFe AKA

B == (14.2) gde su: - amplituda magnetnog fluksa,

FeA - presek istog gvoa u jezgru,

gA - geometrijski presek jezgra koji uzima u obzir i izolaciju limova,

FeK - koeficijent ispune gvoem, u preseku Ag.

Si=1%

Si=0.5%

B

H

dr. Joef Varga

Documents

Varga Transformatori Sinhrone