Évaluation, relation risque-rendement et produits dérivés… · ÉVALUATION, RELATION RISQUE-RENDEMENT et produits dérivés 3831D - Liminaires.indd 3 2013-06-03 11:42 Extrait

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FAOUZI RASSI

Presses de l’Université du Québec

,!7IC7G0-fdidbd!ISBN 978-2-7605-3831-3

évaluation des actifs financiers ainsi que l’analyse de la relation risque-rendement par le modèle d’évalua-tion des actifs financiers (MÉDAF) constituent une base indispensable à la compréhension de la gestion financière. Les gestionnaires d’une entreprise industrielle, d’une institution financière comme les banques ou les sociétés de gestion de portefeuille, peuvent utiliser les concepts d’évaluation des actifs financiers pour améliorer leurs décisions concernant les investissements, les placements et l’acquisition d’entreprise. Il en est de même pour les pro-duits dérivés modernes.

Cet ouvrage s’adresse aux étudiants ainsi qu’aux ges-tionnaires qui veulent se familiariser avec la finance et en acquérir les notions fondamentales.

Faouzi Rassi fut professeur titulaire à l’université Laval et occupe actuellement cette fonction à l’École des sciences de la gestion de l’université du Québec à Montréal, aux trois niveaux d’enseignement. il enseigne également aux étudiants du MBa services financiers à l’université du Québec en outaouais, rôle qu’il a joué durant plusieurs années sur la scène internationale.

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Image de couverture Saint-Éloy, orfèvre dans son atelier, (détail) Petrus Christus (1410-1475) 1449, huile sur bois, 100,1 cm × 85,8 cm, Metropolitan Museum of Art, New York, États-Unis

Mise en pages Info 1000 mots

Dépôt légal : 3e trimestre 2013 › Bibliothèque et Archives nationales du Québec › Bibliothèque et Archives Canada

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Imprimé au Canada

Catalogage avant publication de Bibliothèque et Archives nationales du Québec et Bibliothèque et Archives Canada

Rassi, Faouzi F., 1936-

Évaluation, relation risque-rendement et produits dérivés

ISBN 978-2-7605-3831-3

1. Gestion du risque. 2. Rapport risque-rendement. 3. Actifs financiers – Évaluation. 4. Entreprises – Finances. I. Titre.

HD61.R372 2013 658.15'5 C2013-941071-6



Table des matières

CHAPITRE 1 Modèles d’évaluation du rendement, du risque et d’un actif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1 .1 . La notion de taux de rendement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1 .2 . La détermination du taux de rendement à l’échéance d’une obligation et du prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1 .2 .1 . Le taux de rendement d’une obligation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1 .2 .2 . Le prix d’une obligation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1 .3 . La détermination du taux de rendement d’une action ordinaire selon le modèle de Gordon . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1 .3 .1 . Le prix d’une action ordinaire ou la valeur actuelle des flux monétaires de dividendes futurs et du prix de vente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1 .3 .2 . Cas du dividende constant par période (croissance zéro) jusqu’à l’infini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1 .3 .3 . Cas du dividende à taux de croissance constant g jusqu’à l’infini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1 .3 .4 . Cas du taux de croissance du dividende à deux étages . . . . . . . 12


VIII Évaluation, relation risque-rendement et produits dérivés

1 .4 . La détermination du taux de rendement espéré exigé par les actionnaires à l’aide du modèle d’évaluation des actifs financiers (medaf) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

CHAPITRE 2 L’analyse d’un portefeuille d’actifs risqués et l’équilibre risque-rendement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2 .1 . Considérations générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2 .2 . L’entreprise face au risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2 .3 . L’analyse du risque d’un projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2 .3 .1 . Le risque et l’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2 .3 .2 . Les caractéristiques d’un investissement risqué . . . . . . . . . . . . . 29 2 .3 .3 . Le concept d’espérance mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2 .3 .4 . Le concept de la variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2 .4 . Les mesures nécessaires à l’analyse du risque dans le cadre de projets multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2 .4 .1 . autres concepts et mesures du risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2 .4 .2 . La covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2 .4 .3 . Le coefficient de corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2 .4 .4 . Le coefficient de variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2 .5 . Le risque du portefeuille et les conséquences de la diversification . . . 46 2 .5 .1 . Le risque du portefeuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2 .5 .2 . Le taux de rendement espéré du portefeuille . . . . . . . . . . . . . . . 46 2 .5 .3 . La diversification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2 .6 . Le modèle du marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2 .6 .1 . Le risque du marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2 .6 .2 . Le modèle du marché et la ligne caractéristique (LC) . . . . . . . 53

2 .7 . frontière efficace et choix de portefeuille selon la combinaison risque-rendement de l’investisseur . . . . . . . . . . . 57

2 .8 . Le choix du portefeuille en présence d’un actif sans risque . . . . . . . . . 57

2 .9 . Le modèle d’évaluation des actifs financiers (medaf) . . . . . . . . . . . . 61

2 .10 . Le modèle de l’arbitrage (aPT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

CHAPITRE 3 Les instruments financiers modernes de protection contre le risque de taux d’intérêt transigés en Bourse . . . . . . . . . . 83

3 .1 . Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84


Table des matières IX

3 .2 . L’objectif et la caractéristique fondamentale de la couverture contre le risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3 .3 . Quelques exemples de couverture par les marchés à terme de taux d’intérêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3 .3 .1 . Les opérations de couverture par anticipation (long hedge) . . . 86 3 .3 .2 . Les opérations de protection à découvert (short hedge) . . . . . . 88 3 .3 .3 . La protection contre le risque de taux d’intérêt

à l’aide d’une couverture croisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3 .3 .4 . Remarque importante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3 .4 . Les différentes catégories de risque de trésorerie . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3 .4 .1 . Le risque de taux d’intérêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3 .4 .2 . Le risque de capital ou risque-prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3 .4 .3 . Le risque de change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3 .4 .4 . Le risque-prix ou risque de négociation des marchandises . . . . 92

3 .5 . Les instruments de mesure du risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3 .5 .1 . La durée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3 .5 .2 . L’analyse de l’écart de sensibilité

aux variations des taux d’intérêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

CHAPITRE 4 Les instruments financiers modernes hors cote de protection contre le risque de taux d’intérêt . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4 .1 . La couverture par les swaps ou échanges de taux d’intérêt sur les marchés hors cote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4 .1 .1 . L’économie du swap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4 .1 .2 . Un exemple simplifié de swap de taux d’intérêt . . . . . . . . . . . . . 112

4 .2 . Les contrats à terme de taux d’intérêt de gré à gré (forward rate agreements ou fRa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4 .2 .1 . Objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4 .2 .2 . Les conditions d’un fRa entre une entreprise

(acheteuse du fRa) et une banque (vendeuse du fRa) . . . . . . 115 4 .2 .3 . exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4 .2 .4 . Remarque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

4 .3 . Les caps ou plafonds de taux d’intérêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4 .4 . Les swaptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Annexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131



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évaluation des actifs financiers ainsi que l’analyse de la relation risque-rendement par le modèle d’évalua-tion des actifs financiers (MÉDAF) constituent une base indispensable à la compréhension de la gestion financière. Les gestionnaires d’une entreprise industrielle, d’une institution financière comme les banques ou les sociétés de gestion de portefeuille, peuvent utiliser les concepts d’évaluation des actifs financiers pour améliorer leurs décisions concernant les investissements, les placements et l’acquisition d’entreprise. Il en est de même pour les pro-duits dérivés modernes.

Cet ouvrage s’adresse aux étudiants ainsi qu’aux ges-tionnaires qui veulent se familiariser avec la finance et en acquérir les notions fondamentales.

Faouzi Rassi fut professeur titulaire à l’université Laval et occupe actuellement cette fonction à l’École des sciences de la gestion de l’université du Québec à Montréal, aux trois niveaux d’enseignement. il enseigne également aux étudiants du MBa services financiers à l’université du Québec en outaouais, rôle qu’il a joué durant plusieurs années sur la scène internationale.

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