Upload
others
View
17
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO
Janja Ojsteršek
VALIDACIJA POSTOPKA DOLOČITVE MASNEGA
DELEŽA KALCIJA V VZORCIH APNENČEVE MOKE
IN OVREDNOTENJE MERILNE NEGOTOVOSTI
REZULTATA DOLOČITVE KALCIJA
Diplomsko delo
Maribor, marec 2013
Stran 2 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa
VALIDACIJA POSTOPKA DOLOČITVE MASNEGA DELEŽA KALCIJA V VZORCIH
APNENČEVE MOKE IN OVREDNOTENJE MERILNE NEGOTOVOSTI REZULTATA
DOLOČITVE KALCIJA
Študentka: Janja Ojsteršek
Študijski program: Visokošolski strokovni, Kemijska tehnologija
Smer: Kemijska tehnologija
Predvideni strokovni naslov: dipl. inž. kem. tehnol.
Mentorica: red. prof. dr. Darinka Brodnjak-Vončina
Somentor: doc. dr. Mitja Kolar
Delovni mentor: Jurij Pustinek, univ. dipl. kem.
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 3
IZJAVA
Izjavljam, da sem diplomsko delo izdelala sama, prispevki drugih so posebej označeni.
Pregledala sem literaturo s področja diplomskega dela po naslednjih geslih:
Vir: Web of Knowledge (apps.isiknowledge.com)
Gesla: Število
referenc
Complexometric titration 12800
EDTA 163
Phototrode 150
Vir: COBIB-COBISS (http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?ukaz=getid)
Gesla: Število
referenc
Kalcijev karbonat 104
Apnenčeva moka 9
Kompleksometrične titracije 16
EDTA 7
Izračun merilne negotovosti 22
Skupno število pregledanih člankov: 21
Skupno število pregledanih knjig: 10
Maribor, marec 2013 _____________
Podpis študentke
Stran 4 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 5
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorici prof. dr. Darinki Brodnjak Vončina za pomoč in vodenje pri
opravljanju diplomskega dela. Prav tako se zahvaljujem somentorju doc. dr. Mitji Kolarju.
Iskrena hvala tudi vodstvu Cinkarne Celje, ki mi je omogočilo dokončati izredni študij.
Hvala vodji Službe kakovosti mag. Karmen Rajer Kanduč in delovnemu mentorju univ.
dipl. kem. Juriju Pustinku za pomoč, podporo, spodbudne besede in strokovne nasvete.
Hvala lepa Boštjanu, Heleni, Romanu, Cilki, Jasmini, Renati, Suzani, Vesni, Gospi, Jožici,
Marjani, Margiti, Mojci, Ireni, Tatjani, Božotu, Moniki, Borisu, Aneju, Tini, Taji, Jožiju za
vse trenutke, ko sem čutila, da ste z mano.
Posebej hvala Nuši in Tajčiki, ki sta tako iskreno in zvesto držali pesti zame.
In na koncu, posebna zahvala mojima staršema in moji družini. Hvala vam, ker brez vas
mi ne bi uspelo. Vaše geslo »Saj bo…« izrekam tokrat jaz, saj bo, imela bom več časa za
vas, ki mi največ pomenite.
Še enkrat, hvala lepa vsem.
Stran 6 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
VALIDACIJA POSTOPKA DOLOČITVE MASNEGA DELEŽA
KALCIJA V VZORCIH APNENČEVE MOKE IN OVREDNOTENJE
MERILNE NEGOTOVOSTI REZULTATA DOLOČITVE KALCIJA
POVZETEK
Namen diplomske naloge je bil razviti in validirati kompleksometrično metodo za določanje
masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke z avtomatskim titratorjem in
fotometrično določitvijo končne točke s fototrodo.
V prvi stopnji razvoja preskusne metode smo pregledali obstoječo literaturo, priskrbeli
referenčni material in kemikalije ter pripravili ustrezne raztopine. Z upoštevanjem
optimalnih pogojev delovanja fototrode in z definiranjem titracijskih parametrov smo na
avtomatskem titratorju izdelali dve kompleksometrični metodi: metodo za standardizacijo
titracijske raztopine EDTA in metodo za določanje masnega deleža kalcija v vzorcih
apnenčeve moke. Po izbiri ustreznih parametrov validacijskega postopka preskusne
metode smo izvedli eksperimente, potrdili njeno primernost za predvideno uporabo in
ovrednotili merilno negotovost rezultata določitve kalcija.
Ugotovili smo, da je postopek določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve
moke primeren za predvideno uporabo. Z validacijo smo dokazali, da je preskusna
metoda natančna, točna, linearna in selektivna. Z ovrednotenjem merilne negotovosti
rezultata določitve kalcija smo določili kakovost in lažjo primerljivost rezultatov.
Ključne besede: kalcij, kalcijev karbonat, apnenčeva moka, fotometrična določitev,
fototroda, kompleksometrična titracija, končna točka, EDTA.
UDK: 543.245:[666.364:553.55](043.2)
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 7
VALIDATION AND MEASUREMENT UNCERTAINTY FOR
DETERMINATION OF MASS FRACTION OF CALCIUM IN CALCITE
SAMPLES
ABSTRACT
The purpose of this diploma thesis was to develop and validate a complexometric method
for determination of the mass fraction of calcium in calcite samples using an automatic
titrator and a photometric endpoint detection using a phototrode.
During the initial phase of test method development the existing literature data was
explored. The acquired reference materials and chemicals, as well as the preparation of
the appropriate solutions were selected. Taking into account the optimal operating
conditions of the phototrode and by defining the titration parameters, two complexometric
methods using the titrator have been developed; namely the standardization of titrant
EDTA method and the determination of the mass fraction of calcium in calcite samples
method. After choosing the adequate characteristics of the test method validation
procedure the experiments were conducted, which confirmed the suitability of the
proposed method for its intended use. Measurement uncertainty of the results of calcium
determination was evaluated.
We established that the process for determination of mass fraction of calcium in calcite
samples is suitable for its intended use. We have shown, through validation, that the test
method is precise and accurate, as well as linear and selective. By evaluating the
measurement uncertainty of the result of calcium determination the quality and easier
comparability of the result have been established.
Keywords: calcium, calcium carbonate, calcite, photometric determination, phototrode,
complexometric titration, endpoint, EDTA.
UDC: 543.245:[666.364:553.55](043.2)
Stran 8 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
VSEBINA
1. UVOD ...................................................................................................................................... 12
2. TEORETIČNI DEL................................................................................................................. 13
2.1. KOMPLEKSOMETRIČNE TITRACIJE ...................................................................... 13
2.1.1. Etilendiamintetraocetna kislina – EDTA ........................................................ 13
2.1.2. Vpliv pH na tvorbo kompleksa ......................................................................... 14
2.1.3. Princip kompleksometričnih titracij ............................................................... 15
2.1.4. Selektivnost kompleksometričnih titracij ..................................................... 16
2.1.5. Indikatorji ............................................................................................................... 16
2.1.6. Tipi kompleksometričnih titracij ...................................................................... 16
2.1.7. Titracija z avtomatskim titratorjem ................................................................. 17
2.1.8. Titracije s fototrodo ............................................................................................ 18
2.2. OSNOVE STATISTIKE ................................................................................................ 19
2.2.1. Statistični testi ..................................................................................................... 20
2.3. VALIDACIJA PRESKUSNIH METOD ....................................................................... 25
2.3.1. Selektivnost .......................................................................................................... 25
2.3.2. Linearnost ............................................................................................................. 25
2.3.3. Točnost .................................................................................................................. 25
2.3.4. Natančnost ............................................................................................................ 26
2.4. OVREDNOTENJE MERILNE NEGOTOVOSTI ....................................................... 27
3. EKSPERIMENTALNI DEL ................................................................................................... 31
3.1. MERILNA OPREMA ..................................................................................................... 31
3.2. PRIPRAVA RAZTOPIN ................................................................................................ 31
3.2.1. Raztopina klorovodikove kisline (HCl), 1:1 .................................................. 31
3.2.2. Raztopina natrijevega hidroksida, c(NaOH) = 5 mol/L .............................. 32
3.2.3. Raztopina etilendiamintetraocetne kisline, c(EDTA) = 0,03 mol/L ......... 32
3.2.4. Referenčna raztopina kalcijevega karbonata, (CaCO3) = 1,0000 g/L .... 32
3.2.5. Mureksid, indikator v prahu .............................................................................. 32
3.3. PRIPRAVA FOTOTRODE ........................................................................................... 33
3.4. IZDELAVA METOD ...................................................................................................... 34
3.4.1. Standardizacija raztopine EDTA, c(EDTA) = 0,03 mol/L ............................ 34
3.4.2. Določitev masnega deleža kalcija ................................................................... 35
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 9
4. REZULTATI IN DISKUSIJA ................................................................................................ 37
4.1. VALIDACIJA METODE ................................................................................................ 38
4.1.1. Selektivnost .......................................................................................................... 38
4.1.2. Linearnost ............................................................................................................. 41
4.1.3. Točnost .................................................................................................................. 42
4.1.4. Natančnost ............................................................................................................ 43
4.2. IZRAČUN MERILNE NEGOTOVOSTI ...................................................................... 47
4.2.1. Definicija merjenca ............................................................................................. 47
4.2.2. Identifikacija izvorov negotovosti ................................................................... 47
4.2.3. Kvantifikacija komponent negotovosti .......................................................... 48
4.2.4. Izračun kombinirane in razširjene negotovosti ........................................... 53
5. ZAKLJUČEK .......................................................................................................................... 55
6. LITERATURA IN VIRI .......................................................................................................... 56
7. PRILOGE ................................................................................................................................ 57
7.1. Priloga A: Značilne aplikacije fototrode Mettler DP5 ......................................... 57
7.2. Priloga B: Izpis metode za določitev titra EDTA ................................................. 58
7.3. Priloga C: Izpis metode za določitev kalcija ........................................................ 61
7.4. Priloga D: Izpis titracijskih krivulj za določitev titra EDTA............................... 64
7.5. Priloga E: Izpis titracijskih krivulj za določitev kalcija ...................................... 64
7.6. Priloga F: Certifikat RM CaCO3 ................................................................................ 65
8. ŽIVLJENJEPIS ...................................................................................................................... 66
Stran 10 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
SEZNAM SLIK
Slika 2 – 1: EDTA (popolnoma ionizirana oblika Y4-)
Slika 2 – 2: Strukture kompleksov EDTA s kovinskimi ioni
Slika 2 – 3: Fototroda
Slika 2 – 4: Diagram vzrokov in učinkov
Slika 3 – 1: Avtomatski titrator Mettler® T 70
Slika 3 – 2: Titracija kalcija pred (levo) in po določitvi končne točke (desno)
Slika 4 – 1: SEM analiza vzorca apnenčeve moke
Slika 4 – 2: Interferenčni učinek (% I) Fe
Slika 4 – 3: Interferenčni učinek (% I) Al
Slika 4 – 4: Prikaz linearne odvisnosti volumna KT od zatehte
Slika 4 – 5: Izmerjene vrednosti WCa v odvisnosti od zatehte
Slika 4 – 6: Standardni odmiki ponovitev meritev različnih vzorcev pod pogoji ponovljivosti
Slika 4 – 7: Standardni odmiki ponovitev meritev različnih vzorcev pod pogoji obnovljivosti
Slika 4 – 8: Diagram vzrokov in učinkov za postopek določitve kalcija
Slika 4 – 9: Prikaz deleža vpliva posameznih izvorov negotovosti na celotno negotovost
SEZNAM TABEL
Tabela 2 – 1: Disociacijske konstante EDTA
Tabela 2 – 2: Logaritemske vrednosti konstant stabilnosti za komplekse EDTA in kationov
Tabela 4 – 1: Vpliv Fe na določitev masnega deleža Ca
Tabela 4 – 2: Vpliv Al na določitev masnega deleža Ca
Tabela 4 – 3: Meritve RM CaCO3 po celotnem območju zatehte
Tabela 4 – 4: Meritve RM CaCO3 za oceno točnosti
Tabela 4 – 5: Preskus izkoristka (vzorec apnenčeve moke z dodatkom RM CaCO3)
Tabela 4 – 6: Meritve in izračuni za oceno ponovljivosti na realnih vzorcih
Tabela 4 – 7: Meritve in izračuni za oceno obnovljivosti na realnih vzorcih
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 11
UPORABLJENE KRATICE
npr. - na primer
RM - referenčni material
CRM - certificiran referenčni material
RSD - relativni standardni odmik
KT - končna točka
SEM - vrstični elektronski mikroskop
EDTA - etilendiamintetraocetna kislina
Ca - kalcij
CaCO3 - kalcijev karbonat
UPORABLJENI SIMBOLI IN ENOTE
T temperatura °C
m masa mg, g
V volumen mL, L
n množina snovi mol
c množinska koncentracija mol/L
masna koncentracija g/L
w masni delež %
M molska masa g/mol
Stran 12 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
1. UVOD
V Cinkarni Celje, d.d. proizvajamo pigmentni titanov dioksid (TiO2) po sulfatnem postopku.
Pri proizvodnji TiO2 po sulfatnem postopku iz rude ilmenita in titanove žlindre nastaja ob
primarnem produktu, pigmentu TiO2, odpadna razredčena žveplova(VI) kislina v obliki
kislih odplak. Kisle odplake ločeno zbiramo kot močno kisle in šibko kisle odplake. Del
močno kislih odplak ponovno uporabimo na razklopu, del pa pri raztapljanju sulfatov po
razklopu. Preostale močno kisle odplake in šibko kisle odplake nevtraliziramo v čistilni
napravi v dveh stopnjah z apnenčevo moko (kalcijev karbonat) in hidriranim apnom.
Pri nevtralizaciji kislih odplak z apnenčevo moko in hidriranim apnom nastaja suspenzija
sadre (CaSO4 . 2H2O) in kovinskih hidroksidov, pretežno Fe(OH)2. V Cinkarni Celje se je
nastala sadrina gošča do nedavnega v celoti odlagala na odlagališče sadre Za Travnikom.
S postavitvijo novega procesa proizvodnje Cegipsa in vgradnjo centrifuge pa smo po več
letih intenzivnega raziskovanja uspeli pričeti vrednotiti sadro (Cegips). Iz nevtralizata po
prvi stopnji nevtralizacije tako izločeni delež bele titanove sadre ustrezno obdelamo ter
uspešno prodajamo industriji gradbenih materialov.
V Službi kakovosti izvajamo kontrolo vzorcev surovin apnenčeve moke in hidriranega
apna. V vzorcih apnenčeve moke določamo vsebnost kalcijevega in magnezijevega
karbonata.
V Službi kakovosti Cinkarne Celje, d.d. smo vpeljali novo metodo za določitev kalcija v
vzorcih apnenčeve moke. Metoda je zasnovana na kompleksometrični titraciji z EDTA in
fotometrični določitvi končne točke s fototrodo.
Namen diplomske naloge je bil validirati nov postopek določitve masnega deleža kalcija v
vzorcih apnenčeve moke in ovrednotiti merilno negotovost rezultata določitve kalcija.
Pri postopku validacije smo preverili selektivnost, linearnost, točnost, ponovljivost ter
obnovljivost preskusne metode:
Selektivnost: Za preverjanje selektivnosti metode smo raziskali vpliv dveh
motečih elementov - interferentov, železa in aluminija, na rezultate določitve
kalcija.
Linearnost: Za oceno linearnosti smo izvedli meritve sekundarnega referenčnega
materiala po celotnem območju zatehte.
Točnost: Točnost preskusnega postopka smo preverili z meritvami na
sekundarnem referenčnem materialu in realnem vzorcu z dodatkom referenčnega
materiala (izkoristek).
Ponovljivost: Za oceno ponovljivosti določitve smo izvedli ponovitve meritev pod
pogoji ponovljivosti na različnih realnih vzorcih.
Obnovljivost: Za oceno obnovljivosti določitve smo izvedli ponovitve meritev pod
pogoji obnovljivosti (ponovitve v različnih časovnih obdobjih z več analitiki) na
različnih realnih vzorcih.
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 13
2. TEORETIČNI DEL
2.1. KOMPLEKSOMETRIČNE TITRACIJE
Kompleksometrične titracije so volumetrične - titrimetrične metode, ki so osnovane na
nastanku koordinacijskih ali kompleksnih spojin. Pri kompleksometričnih titracijah poteče
reakcija med kationi in ustreznimi ligandi, ki so donorji elektronskega para kompleksne
spojine. Zelo stabilne koordinacijske ali kompleksne spojine nastanejo, kadar ima ligand
več funkcionalnih skupin. Te spojine imenujemo kelati. Najpogosteje uporabljamo ligande
z dvema aktivnima mestoma (oksalatni ion, etilendiamin, diacetildioksim, acetilacetonatni
ion), tremi (dietilentriamin – DIEN), štirimi (trietilentetraamin) in šestimi aktivnimi mesti
(etilendiamintetraocetna kislina – EDTA) [1].
2.1.1. Etilendiamintetraocetna kislina – EDTA
EDTA (C10H16N2O8) je najpomembnejši predstavnik poliaminokarboksilatov oz.
poliaminokarboksilnih kislin. Je brezbarvna spojina, na sobni temperaturi je v trdnem
agregatnem stanju in v vodi se dobro topi. Za pripravo standardnih raztopin EDTA
najpogosteje uporabljamo dinatrijevo sol EDTA (Na2H2Y).
EDTA ima šest aktivnih mest (šestvezni ligand), vsak proton na acetatni funkcionalni
skupini predstavlja po eno aktivno mesto, dve dodatni mesti pa prosta elektronska para na
dveh dušikovih atomih (slika 2 – 1).
Slika 2 – 1: EDTA (popolnoma ionizirana oblika Y4-)
EDTA tvori s številnimi kationi komplekse tako, da jih veže v stabilno oktaedrično obliko, v
kateri je kation centralni atom oktaedra. EDTA je tako zaradi strukturnih lastnosti
najpogosteje uporabljen titracijski reagent pri kompleksometričnih titracijah.
Stehiometrijsko razmerje med kovinskimi ioni in EDTA je vedno 1:1, ne glede na naboj
kovinskih ionov [1].
Strukture nastalih kompleksov z dvo-, tri- in tetra- valentnimi kovinskimi ioni vsebujejo tri,
štiri in pet obročev (slika 2 – 2) [2].
Stran 14 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Slika 2 – 2: Strukture kompleksov EDTA s kovinskimi ioni
2.1.2. Vpliv pH na tvorbo kompleksa
EDTA (H4Y) je štiri protonska kislina in zato disociira v štirih stopnjah (tabela 2 – 1).
Tabela 2 – 1: Disociacijske konstante EDTA
Enačba reakcije Konstanta disociacije pK vrednost
H4Y → H+ + H3Y- Ka1 = 1,02 10-2 pK1 = 1,99
H3Y- → H+ + H2Y
2- Ka2 = 2,14 10-3 pK2 = 2,67
H2Y2- → H+ + HY3- Ka3 = 6,92 10-7 pK3 = 6,16
HY3- → H+ + Y4- Ka4 = 5,50 10-11 pK4 = 10,26
Pri nastanku kompleksa ima glavno vlogo popolnoma ionizirana oblika Y4-, zato se
kompleksi uspešneje tvorijo in so bolj stabilni v alkalnih raztopinah. V primeru, da je
topnostni produkt kovinskega hidroksida nizek, lahko pride do obarjanja, če je
koncentracija hidroksidnega iona prevelika. Pri nizkih pH vrednostih je koncentracija
ionizirane oblike Y4- nižja in je zato stabilnostna konstanta kompleksov manjša. Kompleksi
večine dvovalentnih kovin so stabilni v amonijalkalni raztopini. Nekatere kovine kot so Cu,
Pb in Ni so stabilne do pH 3 in jih zato lahko selektivno titriramo v prisotnosti
zemljoalkalijskih kovin. Kompleksi trivalentnih kovin so ponavadi še močneje vezani in
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 15
zato stabilni v močno kislih raztopinah. Večina kompleksov je stabilna v širokem pH
območju, zato raztopine pri titracijah zapuframo pri pH pri katerem je kompleks stabilen in
je barvni preskok indikatorja najbolj izrazit [2].
2.1.3. Princip kompleksometričnih titracij
Pri kompleksometričnih titracijah se koncentracija prostega kovinskega iona v raztopini
zmanjšuje, ko se ta veže v kompleks z EDTA. Na grafu odvisnosti pM (negativni log
koncentracije kovinskega iona) proti volumnu titranta (EDTA) vidimo, da v končni točki pM
strmo naraste. Ta nenaden skok je posledica odstranitve sledov prostih kovinskih ionov iz
raztopine.
Pri kompleksometričnih titracijah je preskok v končni točki določitve odvisen od:
stabilnosti kompleksa: Večja kot je konstanta stabilnosti kompleksa, bolj izrazita je
končna točka;
števila stopenj nastanka kompleksa: Manj stopenj kot je potrebnih za nastanek
kompleksa, večji bo skok titracijske krivulje v ekvivalentni točki;
pH raztopine: Stabilnost kompleksa je odvisna od pH raztopine. Nižji kot je pH, nižja
bo stabilnost kompleksa. Samo kovine, ki tvorijo zelo stabilne komplekse, lahko
titriramo v kislih raztopinah. Kovine, ki tvorijo šibke komplekse pa lahko uspešno
titriramo samo v alkalnih raztopinah.
Tabela 2 – 2: Logaritemske vrednosti konstant stabilnosti za komplekse EDTA in kationov
Kation log K Kation log K
Ba2+
7,8 Cd2+
16,5
Mg2+
8,7 Pb2+
18,0
Ca2+
10,7 Ni2+
18,6
Mn2+
13,8 Cu2+
18,8
Fe2+
14,3 Hg2+
21,8
Al3+
16,1 Sn2+
22,1
Co2+
16,3 Fe3+
25,1
Zn2+
16,5 Bi3+
27,9
Za določitev končne točke pri kompleksometričnih titracijah uporabimo metodo, ki lahko
zazna odstranitev prostih kovinskih ionov iz raztopine. Končno točko ponavadi določamo z
uporabo indikatorjev ali instrumentalno s potenciometrično ali elektrokemično metodo [1 -
3].
Stran 16 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
2.1.4. Selektivnost kompleksometričnih titracij
EDTA je zelo neselektiven reagent, ker tvori komplekse z večino kovinskih ionov.
Selektivnost titracije dosežemo z izbiro ustreznega pH območja, z uporabo selektivnega
kovinskega indikatorja, z odstranitvijo interferenčnega iona ali z uporabo maskirnega
reagenta.
Maskirni reagenti lahko delujejo na principu obarjanja interferenčnih ionov ali na principu
tvorbe kompleksa z interferenčnim ionom, ki je bolj stabilen kot kompleks interferenčnega
iona z EDTA.
Kot maskirni regenti se uporabljajo: amonijev fluorid, askorbinska kislina, kalijev cianid,
kalijev jodid, trietanolamin in drugi.
Trietanolamin tvori brezbarven kompleks z aluminijem, rumen kompleks z železom(III), ki
se skoraj popolnoma razbarva z dodatkom raztopine natrijevega hidroksida in zelen
manganov(III) kompleks [2].
2.1.5. Indikatorji
Ker kompleksne spojine kovinskih ionov z EDTA niso obarvane, lahko za ugotavljanje
končne točke titracije uporabljamo poleg instrumentalnih načinov tudi indikatorje.
Indikatorji, ki jih uporabljamo pri kompleksometričnih titracijah, so organske spojine, ki s
kovinskimi ioni tvorijo intenzivno obarvane komplekse. Stabilnost indikatorskega
kompleksa mora biti manjša od stabilnosti kompleksa kovinskega iona z EDTA.
Ker vodne raztopine večine indikatorjev niso stabilne, si indikatorje pripravljamo kot suho
zmes z NaCl (indikator : NaCl = 1 : 250).
Pred ekvivalentno točko je raztopina obarvana v barvi kompleksa kovine z indikatorjem,
po ekvivalentni točki pa se raztopina obarva v barvi prostega indikatorja, saj se kovinski
ion veže s titracijskim reagentom (EDTA) in ni več vezan z indikatorjem. Barvni odtenki
indikatorjev so zelo odvisni od izbranega pH območja, intenziteta obarvanja raztopine pa
je odvisna od količine dodanega indikatorja. Kadar izvajamo klasične titracije, moramo
dodati male količine indikatorjev, ker so tako barvni preskoki bolj izraziti in lažje opazni.
Najpogosteje uporabljamo indikatorje: eriokrom črno T, mureksid, metil timol modro,
kalcein, kalcon karboksilna kislina in ftalein.
Z indikatorjem eriokrom črno T lahko neposredno določamo Mg2+, Cd2+, Zn2+, Hg2+ in Pb2+
ione. Nastale koordinacijske spojine se obarvajo rdeče. Z indikatorjem mureksid se
raztopine Co2+, Cu2+ in Ni2+ ionov v alkalnem mediju (NH4OH) obarvajo rumeno, s Ca2+
ioni (NaOH) pa rožnato rdeče [1, 3].
2.1.6. Tipi kompleksometričnih titracij
Titracijsko raztopino EDTA uporabljamo pri titracijah, ki so lahko direktne, povratne,
izmenjalne in posredne:
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 17
Direktne titracije: Pri direktnih titracijah titriramo kovinske ione v raztopini neposredno
s standardno raztopino EDTA z ustreznim indikatorjem v določenem pH območju. Če
se kovinski ioni pri izbranem pH obarjajo, predhodno dodamo ligand, ki veže kovinske
ione v koordinacijsko spojino. Stabilnost te spojine mora biti nižja kot stabilnost
kompleksa titriranega kovinskega iona z EDTA.
Povratne titracije: Povratno titracijo (retitracijo) izvedemo, če so reakcije med
kovinskimi ioni in EDTA počasne, če pri izbranih pogojih nimamo ustreznega
indikatorskega preskoka ali pa se kovinski ioni obarjajo. Raztopini kovinskih ionov
dodamo znano prebitno količino standardne raztopine EDTA in njen prebitek titriramo
s standardno raztopino kovinskih ionov. Pogoj za uspešno uporabo povratnih titracij je,
da je stabilnost določanih kovinskih ionov z EDTA večja kot stabilnost titracijske
raztopine kovinskih ionov z EDTA.
Izmenjalne titracije (substitucijske titracije): Pri teh titracijah raztopini določanih
kovinskih ionov dodamo prebitek raztopine kompleksa kovinskega iona. Nato izločene
kovinske ione v raztopini ob dodatku ustreznega pufra in indikatorja neposredno
titriramo s standardno raztopino EDTA. Pogoj za uspešno uporabo izmenjalnih titracij
je, da je stabilnost določanih kovinskih ionov z EDTA večja kot stabilnost dodanega
kompleksa kovinskih ionov z EDTA.
Posredne titracije: Posredne titracije zajemajo določanje kationov (Au+, Ag+, Pd2+) in
anionov (Cl-, Br-, J-, SCN-, SO42-). Pri določanju anionov te najprej oborimo do netopne
soli z dodatkom kovinskih ionov. Oborino filtriramo, speremo, raztopimo, dodamo
ustrezen pufer in indikator ter kovinske ione titriramo z EDTA. Pri določanju Au+, Ag+ in
Pd2+ direktne titracije z EDTA niso mogoče. Kationi Au+, Ag+, Pd2+ tvorijo zelo stabilne
komplekse s CN- in SCN-, zato raztopinam teh kationov dodamo znan prebitek
kompleksa CN- ali SCN- z drugim kovinskim ionom. Izloči se stehiometrijska množina
dodanih kovinskih ionov, ki jih z izbiro ustreznih pogojev in indikatorja titriramo z EDTA
[1].
2.1.7. Titracija z avtomatskim titratorjem
Titracijo izvajamo na avtomatskem titratorju, ki omogoča avtomatizacijo vseh operacij
titracije. Za posamezno določitev je potrebno najprej definirati metodo (zaporedje operacij)
in jo shraniti v titrator. Optimalni zapis titracijske metode zahteva pravilno definiranje
parametrov v titratorju.
Kontrolni parametri usmerjajo titrator, kako naj dodaja titrant. Možni so trije načini
dodajanja titranta: inkrementno (koračno), dinamično in kontinuirano (nepretrgano).
Parameter pri inkrementni titraciji je ΔVfix, ki predstavlja dodajanje titranta po korakih.
Takšna titracija je nekoliko počasna, ima omejene podatke okoli končne točke,
ponovljivosti postopka so slabše. Je pa še vedno uporabna pri titracijah s strmimi in hitrimi
skoki ali kadar je signal nekoliko nestabilen. Značilne titracije za koračno dodajanje
titranta so določene redoks titracije in določene nevodne kislinsko/bazne titracije.
Stran 18 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Bolj pogoste so dinamične titracije, kjer se velikost dodatka prilagaja obliki titracijske
krivulje. Tako so v ravnih delih krivulje dodatki titranta večji, v bližini ekvivalentne točke pa
manjši. Parametra za dinamično dodajanje titranta sta ΔVmax in ΔVmin. Potencialna razlika,
ki ji titrator sledi z vsakim korakom je določena kot ΔEset. Pri večini titracij omogoča
dinamično dodajanje titranta hitre in natančne titracije.
Kontinuirne titracije so titracije s končno točko, kjer se titrant dodaja, dokler ni dosežen
prej določen potencial. Pri tem načinu dodajanja titranta so dodatki večji v začetku titracije
do kontrolnega pasu, kjer se dodatki začnejo zmanjševati. S tem dosežemo, da je titracija
hitra, vendar ne pride do pretitriranja raztopin. Kontrolna parametra pri kontinuirni titraciji
sta tako kontrolni pas in minimalni dodatek.
Za vsako titracijsko metodo je poleg načina dodajanja titranta potrebno programirati tudi
način pridobivanja izmerjenih vrednosti. Ta podatek titrator uporabi, da samodejno
določi pri kateri točki naj izmeri potencial in doda nov dodatek. Možno je programiranje
fiksnega intervala, kjer titrator vedno počaka, da mine prej določen čas Δt, preden doda
nov dodatek. Ta način se uporablja pri titracijah z nestabilnimi pogoji (nevodne titracije).
Druga tehnika se imenuje ravnotežno kontrolirana, kjer titrator pred vsakim dodatkom
počaka na stabilen signal meritve z elektrodo. Tako se prilagaja hitrost kemijske reakcije
in odzivni čas elektrode. Titratorju je potrebno definirati, kako stabilen naj bo signal, podan
kot maksimalno odstopanje oziroma »lezenje« - »drift« ΔE / Δt. Če titracija ne doseže
ravnotežja, je določen tudi maksimalen čas s tmax, da bi se izognili prehitremu dodajanju,
pa je določen tudi tmin. Pridobivanje izmerjenih vrednosti z ravnotežjem je pogosta tehnika
pri potenciometričnih titracijah [4].
Po zapisu parametrov v titracijsko metodo avtomatski titrator izvaja titracijo po točno
definiranem zaporedju in določitev končne točke je neodvisna od ocene analitika, ki
titracijo izvaja.
2.1.8. Titracije s fototrodo
Fototroda je primerna za vse turbidimetrične titracije in titracije kovinskih ionov z barvnim
preskokom. Fototrodo najprej nastavimo na željeno valovno dolžino – λ (520 nm, 555 nm,
590 nm, 620 nm, 660 nm) in jo nato umerimo na 1000 mV v deionizirani vodi. Z izbiro
ustreznega barvnega indikatorja lahko fototrodo uporabimo kot fotometrični senzor pri
številnih titracijah (priloga A) [5].
Slika 2 – 3: Fototroda
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 19
2.2. OSNOVE STATISTIKE
Statistika je veda, ki se ukvarja s kvantitativnim proučevanjem različnih pojavov in s
pomočjo statističnih metod odkriva zakonitosti teh pojavov. Vsaka meritev fizikalnih in
kemijskih količin je podvržena določenim napakam, zato prava ali točna vrednost ostaja
vselej neznana, merski rezultat pa je lahko njen boljši ali slabši približek. Da bi se čim bolj
približali pravi vrednosti, moramo poznati vrste napak, njihov izvor in jih ustrezno
minimizirati. Napake delimo na očitne, sistematične in naključne.
Očitne ali grobe napake so lahko določljive. Očitna napaka je npr. okvara instrumenta,
uničenje vzorca ali kontaminacija reagenta. Kadar v postopku napravimo očitno napako,
rezultat preskusa zavržemo in meritev ponovimo.
Sistematične ali sistematske napake so posledica neočitnih napak v analiznem
postopku in povzročajo odmik celotne serije rezultatov od prave vrednosti. Viri
sistematičnih napak so: napake metod (nepravilna izbira indikatorja, soobarjanje, topnost
oborin), instrumentalne (slaba umerjenost instrumenta, napake pri umerjanju) in osebne
napake (barvna slepota, nepravilno odčitan volumen na bireti). Sistematične napake
odkrijemo z uporabo standardnih metod, referenčnih materialov ali s sodelovanjem na
medlaboratorijskih primerjavah. Sistematične napake vplivajo na točnost, to je na
približanje k pravi vrednosti.
Naključne ali slučajne napake so vedno prisotne in so posledica nenatančnosti
posameznih merilnih stopenj, ki se jim med izvajanjem analiz ne moremo izogniti, kot so:
nihanja temperature, tlaka, vlažnosti, napetosti. Naključne napake povzročijo sipanje
posameznih meritev okrog povprečne vrednosti in jih obravnavamo s statističnimi testi.
Naključne napake vplivajo na natančnost analize, to je ponovljivost in obnovljivost meritev.
Ponovljivost je natančnost dobljena pri optimalnih pogojih (ista metoda, isti analitik, isti
dan analize, iste kemikalije, isti laboratorij, ista oprema).
Obnovljivost je natančnost dobljena pri najbolj različnih možnih pogojih (ista metoda,
različni analitiki, različni dnevi analize, različne kemikalije, različni laboratoriji, druga
oprema).
Povprečna vrednost (x) je definirana kot aritmetična sredina in je vsota vseh meritev,
deljena s številom meritev (n):
n
x
x i
i . (2.1.)
Mediana je vrednost, ki leži v sredini niza meritev (n), če vse vrednosti uredimo po
velikosti od največje do najmanjše, pri čemer moramo vrednosti, ki se ponavljajo,
upoštevati tolikokrat, kolikokrat se ponovijo.
Če je n liho število, vzamemo za mediano srednjo meritev.
Če je n sodo število, vzamemo za mediano povprečno vrednost srednjih dveh meritev.
Stran 20 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Standardni odmik (s) je merilo za odstopanje rezultatov od povprečja. Manjša vrednost
pomeni večjo natančnost, večja vrednost pa manjšo natančnost opravljenih analiz:
1
)( 2
n
xx
s i
i
. (2.2.)
Relativni standardni odmik (RSD ) je kvocient med standardnim odmikom in povprečno
vrednostjo. Podajamo ga v odstotkih in služi za primerjavo natančnosti rezultatov, ki imajo
različne merske enote ali velikosti:
100x
sRSD . (2.3.)
Varianca (VAR ) je pomembna statistična količina:
2sVAR . (2.4.)
Standardni odmik povprečja:
n
ssx . (2.5.)
Interval zaupanja povprečja je območje v katerem lahko z določeno verjetnostjo
pričakujemo, da bo ležala resnična vrednost, ob predpostavki, da so meritve normalno
porazdeljene in da ni prisotnih sistematičnih napak.
xstxn
stx . (2.6.)
Izbrana vrednost t (iz tabele) je odvisna od števila prostostnih stopenj (n-1) in stopnje
zaupanja (po navadi 95 %) [6 - 8].
2.2.1. Statistični testi
Pri interpretaciji eksperimentalnih rezultatov, primerjavi podatkov in iskanju povezav med
različnimi skupinami meritev si pomagamo z različnimi statističnimi testi: t - test, F - test,
parni t - test, Grubbsov test, Dixonov test,…
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 21
I. t – test: primerjava povprečne vrednosti meritev s pravo vrednostjo
Pri tem testu preverjamo resničnost postavljene ničelne hipoteze (H0):
»Povprečna vrednost meritev se ne razlikuje od prave vrednosti«, oziroma
»V analizni metodi niso prisotne sistematične napake«.
Izračunamo t-vrednost:
s
nxt )( , (2.7.)
pri čemer je: x povprečna vrednost meritev, prava vrednost, n število meritev in
s standardni odmik meritev.
Izračunan t primerjamo s t-kritičnim (iz tabele).
Izbrana vrednost t-kritični (iz tabele) je odvisna od števila prostostnih stopenj (n-1) in
stopnje zaupanja (ponavadi 0,05 oz. 5 %). Stopnja zaupanja 0,05 pomeni, da obstaja
5 % verjetnost, da zavrnemo ničelno hipotezo, čeprav je v resnici pravilna.
Če je t-izračunan (po absolutni vrednosti) manjši od t-kritičnega, ničelno hipotezo
sprejmemo (potrdimo), v nasprotnem primeru pa zavrnemo.
II. F – test: primerjava standardnih odmikov
Način testiranja povprečnih vrednostih dveh serij meritev s t-testom je odvisen od tega ali
imata dve seriji meritev statistično primerljive standardne odmike oz. variance.
V primeru, ko dvomimo v enakost varianc dveh normalnih porazdelitev, uporabimo F-test.
Pri tem testu preverjamo resničnost postavljene ničelne hipoteze (H0):
»Varianci dveh serij meritev se med seboj ne razlikujeta«.
Izračunamo F-vrednost:
2
2
2
1
s
sF , (2.8.)
pri čemer sta 1s in 2s standardna odmika meritev.
Če se zgodi, da je 21 ss , moramo standardna odmika meritev v izračunu F
zamenjati, tako da je F vedno 1.
Izračunan F primerjamo z F-kritičnim (iz tabele).
Izbrana vrednost F-kritični (iz tabele) je odvisna od števila prostostnih stopenj (n1-1 za
števec in n2-1 za imenovalec) in stopnje zaupanja (ponavadi 0,05 oz. 5 %).
Če je F-izračunan manjši od F-kritičnega, ničelno hipotezo sprejmemo (potrdimo), v
nasprotnem primeru pa zavrnemo.
Stran 22 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
III. t – test: primerjava povprečnih vrednosti dveh serij meritev
Način testiranja povprečnih vrednostih dveh serij meritev s t-testom je odvisen od tega ali
imata dve seriji meritev enake standardne odmike oz. variance.
Zato moramo pred izvedbo t-testa testirati enakost varianc z F-testom.
Pri t-testu preverjamo resničnost postavljene ničelne hipoteze (H0):
»Povprečni vrednosti dveh serij meritev se med seboj ne razlikujeta«.
Standardna odmika meritev se razlikujeta:
Izračunamo t-vrednost:
2
2
2
1
2
1
21 )(
n
s
n
s
xxt
, (2.9.)
pri čemer je: x povprečna vrednost meritev, n število meritev in s standardni odmik
meritev (za dve seriji meritev – indeks 1 in 2)
Izračunan t primerjamo s t-kritičnim (iz tabele).
Izbrana vrednost t-kritični (iz tabele) je odvisna od števila prostostnih stopenj (df) in
stopnje zaupanja (po navadi 0,05 oz. 5 %).
Število prostostnih stopenj izračunamo po formuli:
)1()1( 2
2
2
4
2
1
2
1
4
1
2
2
2
2
1
2
1
nn
s
nn
s
n
s
n
s
df . (2.10.)
Če je t-izračunan (po absolutni vrednosti) manjši od t-kritičnega, ničelno hipotezo
sprejmemo (potrdimo), v nasprotnem primeru pa zavrnemo.
Standardna odmika meritev se ne razlikujeta:
Izračunamo t-vrednost:
21
21
11
)(
nns
xxt
pooled
, (2.11.)
pri čemer je: x povprečna vrednost meritev in n število meritev (za dve seriji meritev
– indeks 1 in 2) ter pooleds skupni standardni odmik dveh serij meritev:
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 23
)1()1(
)1()1(
21
2
22
2
11
nn
snsnspooled . (2.12.)
Skupni standardni odmik lahko izračunamo, ker se standardna odmika dveh serij
meritev med seboj signifikantno ne razlikujeta.
Izračunan t primerjamo s t-kritičnim (iz tabele).
Izbrana vrednost t-kritični (iz tabele) je odvisna od števila prostostnih stopenj (df) in
stopnje zaupanja (po navadi 0,05 oz. 5 %).
Število prostostnih stopenj izračunamo po formuli:
221 nndf . (2.13.)
Če je t-izračunan (po absolutni vrednosti) manjši od t-kritičnega, ničelno hipotezo
sprejmemo (potrdimo), v nasprotnem primeru pa zavrnemo.
IV. Parni t- test
Parni t-test uporabimo takrat, ko so podatki, ki jih obravnavamo, urejeni pari (x, y) in nas
zanima ali lahko trdimo, da med x in y ni razlike (različne vzorce analiziramo po dveh
metodah; za vsak vzorec dobimo par podatkov, to je rezultat po eni in drugi metodi in nas
zanima ali lahko trdimo, da med rezultati dobljenimi po eni in drugi metodi ni razlik –
ničelna hipoteza). S parnim t-testom torej testiramo množico razlik. Pred tem testom ni
potrebno testirati enakosti varianc z F-testom, ker nas zanima samo ena varianca, to je
varianca razlik in ne meritev.
Izračunamo t-vrednost:
ds
ndt
, (2.14.)
pri čemer je: d povprečna vrednost razlik, n število meritev (parov podatkov) in ds
standardni odmik razlik.
Izračunan t primerjamo s t-kritičnim (iz tabele).
Izbrana vrednost t-kritični (iz tabele) je odvisna od števila prostostnih stopenj (n-1) in
stopnje zaupanja (po navadi 0,05 oz. 5 %).
Če je t-izračunan (po absolutni vrednosti) manjši od t-kritičnega, ničelno hipotezo
sprejmemo (potrdimo), v nasprotnem primeru pa zavrnemo.
Stran 24 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
V. Določanje ubežnikov
Za statistično ovrednotenje naključnih napak potrebujemo zadostno število meritev
(ponovitev). Pred statistično obdelavo pa moramo ugotoviti, če kakšna meritev
signifikantno odstopa od ostalih. Takšne meritve imenujemo ubežniki in lahko zelo vplivajo
na točnost in natančnost meritev. Ubežnike poiščemo s pomočjo Grubbsovega (G) ali
Dixonovega (Q) testa. Pri Dixonovem testu se testna statistika razlikuje glede na število
meritev.
Grubbsov test
Izračunamo G-vrednost:
s
xG
sumljiv, (2.15.)
pri čemer je: x povprečna vrednost meritev in s standardni odmik meritev
(izračunana z vključeno sumljivo meritvijo).
Izračunan G primerjamo z G-kritičnim (iz tabele).
Izbrana vrednost G-kritični (iz tabele) je odvisna od števila meritev (n) in stopnje
zaupanja (0,05 in/ali 0,01).
Če je G-izračunan manjši od G-kritičnega, sumljiva meritev ni ubežnik. Če pa je G-
izračunan večji od G-kritičnega, je sumljiva meritev ubežnik in jo izključimo iz niza
meritev.
Dixonov test (od 3 do 7 meritev)
Izračunamo Q-vrednost:
MIN)(MAX
najbližjisumljiv
Q . (2.16.)
Od sumljive vrednosti odštejemo njej najbližjo vrednost ter delimo z razliko med
največjo in najmanjšo vrednostjo.
Izračunan Q primerjamo s Q-kritičnim (iz tabele).
Izbrana vrednost Q-kritični (iz tabele) je odvisna od števila meritev (n) in stopnje
zaupanja (po navadi 0,05).
Če je Q-izračunan manjši od Q-kritičnega, sumljiva meritev ni ubežnik. Če pa je Q-
izračunan večji od Q-kritičnega, je sumljiva meritev ubežnik in jo izločimo iz niza
meritev [6 - 9].
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 25
2.3. VALIDACIJA PRESKUSNIH METOD
Validacija preskusne metode nam pove, da smo s sistematičnim laboratorijskim
preskušanjem potrdili karakteristike zmogljivosti in omejitve preskusne metode,
identificirali vplive, ki lahko te karakteristike spremenijo in do kakšne mere jih spreminjajo;
hkrati pa je validacija proces preverjanja, da je metoda primerna za točno predvideno
uporabo.
Za uspešno izvedbo validacije preskusne metode mora oprema ustrezati specifikacijam,
biti mora vzdrževana, umerjena in izvajalec mora biti ustrezno usposobljen.
Validacija preskusne metode je tesno povezana z razvojem metode, tako da ne moremo
postaviti ostre meje med obema postopkoma.
2.3.1. Selektivnost
Selektivnost preskusnega postopka lahko potrdimo tedaj, ko ugotovimo, da prisotnost
drugih komponent v vzorcu ne vpliva na rezultat meritve. Pri raziskavi vplivov na rezultat
preskusne metode se ravnamo po priporočilih standarda za preskusno metodo. Vplive
različnih matric in interferenc raziskujemo s pomočjo načrtovanih preskusov, ki so odvisni
od števila matric in interferenc [10].
2.3.2. Linearnost
Linearnost preskusnega postopka pri titrimetričnih metodah nam pove ali metoda daje
prave rezultate v določenem koncentracijskem območju. Ker je pri titracijah poraba titranta
odvisna od koncentracije analita v alikvotu vzorca, linearnost postopka ocenimo s
spreminjanjem zatehte vzorca in s tem koncentracije analita v koncentracijskem območju,
ki nas zanima. Po izvedenih meritvah narišemo grafa:
Volumen porabljenega titranta v končni točki (KT) v odvisnosti od zatehte in
Izmerjene vrednosti analita v odvisnosti od zatehte.
Iz prvega grafa izračunamo linearno funkcijo ter korelacijski koeficient. Da lahko potrdimo
linearnost metode mora biti dobljeni korelacijski koeficient večji od 0,995.
Signifikantno pozitivni ali negativni naklon regresijske premice iz drugega grafa (> 0,1)
nakazuje, da je rezultat določitve odvisen od zatehte vzorca [11].
2.3.3. Točnost
Točnost preskusnega postopka nam pove najbližje ujemanje rezultata s sprejeto
referenčno vrednostjo. Točnost preskusnega postopka ovrednotimo z meritvijo
referenčnega materiala z znano vrednostjo, kar testiramo s t – testom ali intervalno oceno
zaupanja in z izračunom izkoristka. Z metodo standardnih dodatkov znanemu vzorcu
lahko izračunamo izkoristek brez uporabe CRM-ja [10].
Stran 26 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
2.3.4. Natančnost
Določanje natančnosti preskusnega postopka je merilo za velikost slučajnih napak.
Natančnost preskusnega postopka preverimo s preskusom ponovljivosti in laboratorijske
obnovljivosti. Natančnost podamo s standardnim odmikom ponovljivosti in laboratorijske
obnovljivosti ali relativnim standardnim odmikom ponovljivosti in laboratorijske
obnovljivosti.
Za ocenjevanje natančnosti preskusnega postopka lahko uporabimo tako realne vzorce,
kot referenčne materiale. Izbrati moramo takšne vzorce, da pokrijemo celotno območje
določitve. Optimalno je, da izvedemo 10 ponovitev, v posebnih primerih pa se lahko
odločimo za manj, vendar nikoli manj kot 6 ponovitev.
Pred oceno natančnosti izvedemo še testiranje ubežnikov, da zagotovimo čim manjšo
variabilnost meritev. Ubežnike testiramo z Grubbsovim testom in jih po potrebi izločimo.
Pri preverjanju sprejemljivosti RSD ponovljivosti in obnovljivosti uporabimo Horwitzov test,
tako da izračunamo razmerje HORRAT:
HRSD
RSDHORRAT . (2.17.)
Vrednost RSDH izhaja iz Horwitzove funkcije, ki je za:
ponovljivost c
HRSD log5,01267,0 (2.18.)
obnovljivost c
HRSD log5,01275,0 (2.19.)
pri čemer je c koncentracija merjenca izražena kot decimalna frakcija.
Če je HORRAT 2 (95 % območje zaupanja) je relativni standardni odmik sprejemljiv in
preskusni postopek lahko ocenimo kot dovolj natančen.
Meja ponovljivosti r je vrednost, ki jo uporabimo kot merilo sprejemljivosti paralelnih
določitev pri rednem izvajanju preskusov in jo izračunamo po enačbi [10]:
ssr 8,2296,1 . (2.20.)
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 27
2.4. OVREDNOTENJE MERILNE NEGOTOVOSTI
Merilna negotovost (angl. measurement uncertainty) je parameter, ki je povezan z
merilnim rezultatom in označuje raztros vrednosti, ki jih je mogoče upravičeno pripisati
merjeni veličini. Merilna negotovost označuje kakovost merilnega rezultata in omogoča
vrednotenje primerljivosti merilnih rezultatov. Merilno negotovost moramo navajati v
primerih, ko je pomembna za pravilno interpretacijo in uporabo rezultata preskušanja, če
to zahteva odjemalec ali če vpliva na skladnost s specifikacijo. Merilno negotovost vedno
navajamo pri rezultatu preskusov za akreditirano področje.
Standardna negotovost (angl. standard uncertainty, u) je negotovost rezultata
meritve, izražena kot standardni odmik.
Kombinirana standardna negotovost (angl. combined standard uncertainty, uc)
rezultata je standardni odmik, enak kvadratnemu korenu celotne variance, ki ga dobimo s
kombinacijo vseh komponent negotovosti, ovrednotenih z upoštevanjem zakona o širjenju
negotovosti.
Razširjena negotovost (angl. expanded uncertainty, U) je interval v katerem se nahaja
rezultat z določeno stopnjo zaupanja. Razširjeno negotovost dobimo z množenjem
kombinirane standardne negotovosti s faktorjem pokritja k. Izbira faktorja k je odvisna od
stopnje zaupanja. Za stopnjo zaupanja 95 % je v primeru normalne porazdelitvene
funkcije k = 2.
Koraki pri postopku ovrednotenja merilne negotovosti so:
definicija merjenca
identifikacija izvorov merilne negotovosti
kvantifikacija komponent negotovosti
izračun kombinirane in razširjene negotovosti
I. Definicija merjenca
Merjenec moramo jasno definirati in opredeliti povezavo med merjencem in odvisnimi
parametri. Nato moramo napisati modelno enačbo (enačba za izračun rezultata) in
vključiti korekcije za znane sistematske napake.
II. Identifikacija izvorov merilne negotovosti
Identificiramo vse možne izvore merilne negotovosti. Za predstavitev izvorov merilne
negotovosti lahko uporabimo diagram vzrokov in učinkov.
Stran 28 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Slika 2 – 4: Diagram vzrokov in učinkov
III. Kvantifikacija komponent negotovosti
Pri postopku kvantifikacije določimo (izmerimo ali ocenimo) velikost komponent
negotovosti. Velikost komponent negotovosti lahko ovrednotimo na dva načina:
Tip A:
Z izvedbo ustreznih eksperimentov izračunamo standardne negotovosti posameznih
komponent.
Tip B:
Vrednost ocenimo iz drugih virov:
negotovost referenčnih materialov
kalibracijski certifikat
sprejeta vrednost konstant
pogoji okolja
validacija metod
rezultati medlaboratorijskih primerjav
kontrolne karte
Vse te vrednosti morajo biti dobljene s statističnimi metodami (v bistvu vedno iščemo
standardne odmike ali variance). Če so vrednosti za negotovost posameznih komponent
podane kot standardni odmik, jih lahko direktno uporabimo.
Parameter 2
1 nivo vpliva
Merjenec
Parameter 1
Parameter 3
2 nivo vpliva
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 29
Kadar dobimo vrednosti, ki so podane kot razširjena merilna negotovost posamezne
komponente z določeno stopnjo zaupanja (npr. 95 %), moramo standardne negotovosti za
posamezne komponente izračunati z upoštevanjem stopnje zaupanja in ustrezno
porazdelitveno funkcijo, ki jo vir navaja:
Normalna porazdelitev (angl. Normal distribution)
Če kalibracijski certifikat navaja razširjeno negotovost s
stopnjo zaupanja (npr. 95 %), izračunamo negotovost
za to komponento:
kxu
negotovost razširjena)( (2.21.)
k2 za 95 % stopnjo zaupanja
k3 za 99,7 % stopnjo zaupanja
Pravokotna porazdelitev (angl. Rectangular
distribution)
Če certifikat navaja meje ( a) brez podane stopnje
zaupanja in podatka o obliki porazdelitve, izračunamo
negotovost za to komponento:
3)(
axu (2.22.)
Trikotna porazdelitev (angl. Triangular distribution)
Kadar so vrednosti blizu x (centra) bolj verjetne kot
vrednosti na robovih ( a), izračunamo negotovost za to
komponento:
Primer: Volumen bučke je 100 mL 0,1 mL; Vrednosti
blizu nominalne vrednosti 100 mL so bolj verjetne kot
ekstremne vrednosti.
6)(
axu (2.23.)
Po končani kvantifikaciji komponent negotovosti ocenimo kateri izvori bistveno prispevajo
k kombinirani merilni negotovosti. Komponente, ki so po relativni vrednosti manjše od 1/5
do 1/3 največjega prispevka, lahko zanemarimo.
IV. Izračun kombinirane in razširjene merilne negotovosti
Dobljene prispevke, ki so izraženi kot standardna negotovost, kombiniramo z
upoštevanjem zakona o širjenju negotovosti:
),...,...( 1 ni xxxfy ,
n
i
i
i
komb xux
yyu
1
2
2
. )()( , (2.24.)
kadar so komponente nxxx ,...,, 21 medsebojno neodvisne.
Kadar imata dve vhodni komponenti isti izvor negotovosti (npr. obe sta odvisni od
negotovosti temperature), njuna negotovost ni neodvisna in zato pravimo, da sta
komponenti soodvisni (korelirani):
Stran 30 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
n
jiji
ji
ji
n
i
i
i
komb xxux
y
x
yxu
x
yyu
1,1
2
2
. ),()()( , (2.25.)
kadar so komponente nxxx ,...,, 21 medsebojno odvisne.
V praksi korelacijskega efekta pogosto ne poznamo, zato takrat predpostavimo, da med
komponentami ni korelacije.
Kadar je prispevek k negotovosti povezan s celotnim postopkom ali kadar je negotovost
določene komponente izražena direktno kot vpliv na y, je ix
y
(koeficient občutljivosti)
enak 1.
Enačbo za izračun kombinirane merilne negotovosti (če med komponentami ni korelacije)
lahko v nekaterih primerih zelo poenostavimo:
Modelna enačba Kombinirana merilna negotovost
nxxxxy ...321 22
3
2
2
2
1. ...)( xnxxxkomb uuuuyu (2.26.)
nxxxxy .../ 321
22
3
3
2
2
2
2
1
1. ...)(
n
xnxxxkomb
x
u
x
u
x
u
x
u
y
yu (2.27.)
z
n
ba xxxy ...21
22
2
2
2
1
1. ...)(
n
xnxxkomb
x
uz
x
ub
x
ua
y
yu (2.28.)
Po končanem izračunu kombinirane merilne negotovosti analiziramo kakšen delež vpliva
ima posamezen izvor negotovosti na celotno negotovost. To izračunamo po enačbi:
100)(
)(
2
.
2
2
yu
xux
y
rkomb
i
i
i . (2.29.)
Izračunane negotovosti posameznih komponent (izvorov) in njihove prispevke glede na
celotno negotovost lahko nazorno prikažemo v tabeli in grafu.
Razširjeno merilno negotovost (U) dobimo z množenjem kombinirane standardne
negotovosti s faktorjem pokritja k. Izbira faktorja k je odvisna od stopnje zaupanja (za
stopnjo zaupanja 95 % je v primeru normalne porazdelitvene funkcije k = 2, za stopnjo
zaupanja 99,7 % je v primeru normalne porazdelitvene funkcije k = 3) [12, 13]:
)(. yukU komb . (2.30.)
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 31
3. EKSPERIMENTALNI DEL
Vse analize so bile izvedene v Analitskem laboratoriju Službe kakovosti Cinkarne Celje,
d.d.. Eksperimentalni del zajema pripravo raztopin, pripravo fototrode, izdelavo
kompleksometričnih metod in izvedbo analiz za validacijo postopka določitve masnega
deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke ter ovrednotenje merilne negotovosti.
Pri vseh določitvah smo uporabljali kemikalije čistosti p.a. in deionizirano vodo.
3.1. MERILNA OPREMA
Analitska tehtnica Mettler® XP 205 DR, Ev. št. LM W0489
Precizna tehtnica Sartorius® LC 2200 P, Ev. št. LM W0166
Avtomatski titrator Mettler® T 70, Ev. št. LM Q0230
Sušilnik Binder® APT ED 115, Ev. št. LM T0661
Fototroda Mettler® DP5, Inv. št. 49245000
Slika 3 – 1: Avtomatski titrator Mettler® T 70
3.2. PRIPRAVA RAZTOPIN
3.2.1. Raztopina klorovodikove kisline (HCl), 1:1
V 1000 mL merilno bučko odmerimo približno 500 mL deionizirane vode.
Previdno dodamo 500 mL koncentrirane HCl.
Raztopino ohladimo, dopolnimo do oznake z deionizirano vodo in dobro
premešamo.
Stran 32 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
3.2.2. Raztopina natrijevega hidroksida, c(NaOH) = 5 mol/L
V 2000 mL odprti čaši prekuhamo deionizirano vodo.
Čašo odstavimo, pokrijemo z urnim steklom in ohladimo.
V 1000 mL bučko, s pomočjo lijaka, zatehtamo 200,0 g NaOH na 0,1 g natančno.
Počasi dolijemo deionizirano vodo in previdno mešamo.
Bučko z raztopino ohladimo, dopolnimo do oznake in premešamo.
3.2.3. Raztopina etilendiamintetraocetne kisline, c(EDTA) = 0,03 mol/L
V 2000 mL merilno bučko, s pomočjo lijaka, zatehtamo 22,7 g EDTA na 0,1 g
natančno.
Dodamo deionizirano vodo in premešamo, da se raztopi.
Raztopino dopolnimo do oznake in dobro premešamo.
Raztopino EDTA hranimo v temi.
Obstojnost raztopine EDTA ni časovno omejena.
3.2.4. Referenčna raztopina kalcijevega karbonata, (CaCO3) = 1,0000 g/L
Referenčni material (RM) CaCO3 sušimo v sušilniku pri 120 °C ± 2 °C do
konstantne mase (najmanj 2 uri).
Ohladimo v eksikatorju na sobno temperaturo.
Zatehtamo približno 1 g posušenega CaCO3 na 0,1 mg natančno in ga
kvantitativno s pomočjo tehtalne ladjice in lijaka prenesemo v 300 mL
erlenmajerico.
Počasi dodamo 20 mL HCl 1:1 in premešamo, da se raztopi.
Dodamo 20 mL deionizirane vode in na električni grelni plošči pustimo vreti od 3 do
5 min.
Raztopino malo ohladimo in nato prelijemo v 1000 mL merilno bučko.
Ohladimo na sobno temperaturo, merilno bučko dopolnimo do oznake z
deionizirano vodo in raztopino dobro premešamo.
3.2.5. Mureksid, indikator v prahu
V tehtalno posodico zatehtamo 25 g NaCl na 0,1 g natančno in 0,25 g mureksida
na 0,01 g natančno.
Mešanico stremo v terilnici v fino homogeno zmes.
Pripravljeno suho zmes indikatorja hranimo v temni steklenički.
Indikator je uporaben 1 mesec.
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 33
3.3. PRIPRAVA FOTOTRODE
Med razvijanjem metod smo ugotovili optimalne pogoje delovanja fototrode:
V času razvoja metode, zaradi objektivnih razlogov, kratko obdobje meritev nismo
izvajali in smo fototrodo hranili v originalni embalaži – vodoravna lega. Pri ponovnih
začetnih meritvah standardizacije EDTA, so se pojavile težave. Zaradi prehitrih
sprememb potenciala je imela titracijska krivulja »odsekan« izgled. Ko smo začeli
fototrodo shranjevati pokončno, omenjenih težav ni bilo več, zato fototrodo vedno
shranjujemo v navpični legi.
Titracijska glava titratorja ima omejeno število odprtin (različnega premera) za
vstavljanje cevk titranta, elektrod, temperaturnega senzorja, grelca in mešala. Cevko
titranta EDTA smo na začetku razvoja metode namestili v odprtino blizu fototrode v
smeri mešanja. Ugotovili smo, da pri takšni postavitvi cevk in fototrode pade raztopina
titranta na merilni del fototrode, kar povzroči nihanja, ki vodijo do napačnega rezultata.
Zato smo cevko titranta EDTA vstavili nasproti fototrode, s čimer smo odpravili
nezaželjena nihanja in izboljšali točnost analiznega rezultata.
Zadrževanje mehurčkov v merilnem delu fototrode povzroči netočnost rezultata.
Ugotovili smo, da je zelo pomembna višinska razlika namestitve med propelerjem
mešala in fototrode. Izkazalo se je, da morajo biti lopatice mešala čim bližje
fototrodi, ker s tem preprečimo zadrževanje mehurčkov v merilnem delu fototrode.
Priprava in umerjanje fototrode
Fototrodo umerimo dnevno pred meritvami.
Fototrodo namestimo na titracijsko glavo avtomatskega titratorja.
Fototrodo vklopimo (fototroda se mora ogrevati najmanj ½ ure pred uporabo).
Nato fototrodo potopimo v deionizirano vodo, nastavimo valovno dolžino na 620 nm in
z gumbom na fototrodi uravnamo potencial na 1000 mV.
Stran 34 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
3.4. IZDELAVA METOD
3.4.1. Standardizacija raztopine EDTA, c(EDTA) = 0,03 mol/L
I. Zapis metode
Na avtomatskem titratorju smo izdelali (zapisali) metodo za standardizacijo 0,03 mol/L
raztopine EDTA s fotometrično določitvijo končne točke.
Po zapisu metode smo izvedli poskusne meritve in ustreznost metode preverili z izpisom
tabele merjenih vrednosti in izgledom titracijske krivulje.
II. Standardizacija raztopine 0,03 mol/L EDTA
Standardizacijo raztopine izvajamo v 6 paralelnih določitvah.
Pred pričetkom standardizacije umerimo fototrodo pri 620 nm in izvedemo kalibracijo
kombinirane steklene elektrode.
Na titrator namestimo 20 mL bireto z raztopino EDTA in bireto dobro speremo.
V 250 mL titracijske bučke odpipetiramo 50 mL referenčne raztopine (CaCO3) =
1,0000 g/L.
S pomočjo merilnega valja dodamo 100 mL deionizirane vode.
Titracijske bučke pokrijemo s pokrovčki.
Tik pred vsako titracijo dodamo 0,20 g mureksida na 0,01 g natančno.
Raztopino v 250 mL bučki takoj namestimo na glavo titratorja.
S 5 mol/L raztopino NaOH (s pomočjo 1 mL polnilne pipete) skozi odprtino titracijske
glave uravnamo pH na 12,5 ± 0,1.
Takoj sprožimo titracijo po metodi FDP5.
V titracijski parameter »weight« vnesemo zatehto referenčnega materiala v g.
Program titratorja izračuna in izpiše povprečno vrednost 6 paralelk in standardni odmik (s)
določitve. Vrednost titra standardne raztopine se avtomatsko shrani.
Kontrola titra raztopine se izvaja po 3 tednih določitve.
Raztopine EDTA iz 2 L steklenice nikoli ne dolivamo k ostanku standardne raztopine v
titracijski steklenici.
Morebitni ostanek ustrezno odstranimo, titracijsko steklenico dobro speremo z raztopino
EDTA iz 2 L steklenice in nato svežo raztopino nalijemo v titracijsko steklenico.
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 35
3.4.2. Določitev masnega deleža kalcija
I. Zapis metode
Na avtomatskem titratorju smo izdelali (zapisali) metodo za določitev masnega deleža kalcija s fotometrično določitvijo končne točke. Po zapisu metode smo izvedli poskusne meritve na referenčnem materialu CaCO3 in
vzorcih apnenčeve moke ter ustreznost metode preverili z izpisom tabele merjenih
vrednosti in z izgledom titracijske krivulje.
II. Določitev masnega deleža kalcija v referenčnem materialu CaCO3
Pred pričetkom meritev umerimo fototrodo pri 620 nm in izvedemo kalibracijo
kombinirane steklene elektrode.
Na titrator namestimo 20 mL bireto z 0,03 mol/L raztopino EDTA in bireto dobro
speremo.
Pod pomožnimi funkcijami titratorja preverimo shranjeno vrednost določenega titra
standardne raztopine 0,03 mol/L EDTA.
V 250 mL titracijske bučke odpipetiramo 50 mL referenčne raztopine (CaCO3) =
1,0000 g/L.
S pomočjo merilnega valja dodamo 100 mL deionizirane vode.
Titracijske bučke pokrijemo s pokrovčki.
Tik pred vsako titracijo dodamo 0,20 g mureksida na 0,01 g natančno.
Raztopino v 250 mL bučki takoj namestimo na glavo titratorja.
S 5 mol/L raztopino NaOH (s pomočjo 1 mL polnilne pipete) skozi odprtino titracijske
glave uravnamo pH na 12,5 ± 0,1.
Takoj sprožimo titracijo po metodi CaDP5.
Program titratorja izračuna in izpiše povprečno vrednost določitve masnega deleža kalcija
in standardni odmik (s) določitve.
III. Določitev masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke
Raztapljanje vzorca
Na tehtalno ladjico zatehtamo od 0,20 g do 0,25 g vzorca apnenčeve moke.
S pomočjo lijaka zatehtani vzorec stresemo v predhodno stehtano 300 mL
erlenmajerico in zabeležimo točno zatehto vzorca na 0,1 mg natančno.
Počasi dodamo 10 mL HCl 1:1 in premešamo, da se vzorec raztopi.
Dodamo 20 mL deionizirane vode in na električni grelni plošči pustimo vreti od 3 do 5
min.
Raztopino ohladimo in nato kvantitativno prefiltriramo skozi filter papir (beli trak) v 250
mL merilno bučko.
Erlenmajerico in filter papir dobro speremo z deionizirano vodo.
Merilno bučko dopolnimo do oznake z deionizirano vodo in dobro premešamo.
Stran 36 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Kompleksometrična titracija
Pred pričetkom meritev umerimo fototrodo pri 620 nm in izvedemo kalibracijo
kombinirane steklene elektrode.
Na titrator namestimo 20 mL bireto z 0,03 mol/L raztopino EDTA in bireto dobro
speremo.
Pod pomožnimi funkcijami titratorja preverimo vrednost določenega titra standardne
raztopine 0,03 mol/L EDTA.
V 250 mL titracijske bučke odpipetiramo 50 mL raztopine vzorca apnenčeve moke.
S pomočjo merilnega valja dodamo 100 mL deionizirane vode.
Titracijske bučke pokrijemo s pokrovčki.
Tik pred vsako titracijo dodamo 0,20 g mureksida na 0,01 g natančno.
Raztopino v 250 mL bučki takoj namestimo na glavo titratorja.
S 5 mol/L raztopino NaOH (s pomočjo 1 mL polnilne pipete) skozi odprtino titracijske
glave uravnamo pH na 12,5 ± 0,1.
Takoj sprožimo titracijo po metodi CaDP5.
Program titratorja izračuna in izpiše povprečno vrednost določitve masnega deleža kalcija
in standardni odmik (s) določitve.
Slika 3 – 2: Titracija kalcija pred (levo) in po določitvi končne točke (desno)
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 37
4. REZULTATI IN DISKUSIJA
Kljub zagotavljanju predpisanih pogojev okolja v tehtalnem prostoru (temperatura,
vlažnost, čim manj tresljajev) ne moremo vedno zagotoviti optimalnega tehtanja. Pri
določenih vzorcih je zelo pomemben tudi način tehtanja. Če zatehtani referenčni material
CaCO3 ali vzorec apnenčeve moke stresemo v laboratorijsko posodo, se pogosto zgodi,
da se vzorec razprši po stenah laboratorijske posode. Zato smo se odločili, da vzorec
najprej zatehtamo na tehtalno ladjico, ga s pomočjo lijaka prenesemo v predhodno
stehtano 300 mL erlenmajerico in zabeležimo točno zatehto na 0,1 mg natančno.
Tehtanje s pomočjo lijaka prepreči oprijem vzorca na stene posode. Laboratorijsko
posodo, v katero tehtamo, termostatiramo na pogoje tehtalnega prostora tako, da posodo
postavimo v tehtalni prostor najmanj 4 ure pred tehtanjem.
Referenčni material CaCO3 in vzorce apnenčeve moke raztapljamo v razredčeni HCl. Z
vizualnim opazovanjem reakcije raztapljanja in meritvami pH raztopine po raztapljanju
smo določili optimalno količino in koncentracijo HCl, ki je potrebna za raztapljanje. Ker je
reakcija raztapljanja burna, se je 300 mL erlenmajerica izkazala kot najboljša izbira
posode za raztapljanje.
Pri začetnih titracijah smo v titracijsko bučko dodajali 0,10 g indikatorja mureksida in
alikvotno raztopino vzorca razredčili s toliko deionizirane vode, da sta bili elektrodi
potopljeni. Večkrat se je zgodilo, da po končani titraciji končna točka ni bila zaznana.
Ugotovili smo, da je potrebno določiti ustrezno količino indikatorja glede na volumen
razredčenega vzorca v titracijski bučki. S pomočjo meritev referenčnega materiala CaCO3
smo določili optimalno zatehto indikatorja mureksida, to je 0,20 g mureksida na 150 mL
razredčene raztopine vzorca (50 mL raztopine vzorca + 100 mL deionizirane vode).
Ugotovili smo, da se točnost in natančnost določitve močno izboljša, če indikator mureksid
dodamo tik pred titracijo, pH raztopine pa uravnamo hitro. Z eksperimenti smo določili
dovoljeno odstopanje uravnanega pH, ki ga moramo zagotoviti pred vsako titracijo (12,5 ±
0,1).
EDTA je stabilna raztopina, vendar mora biti standardizacija določena čim bolj natančno
(čim manjši standardni odmik, ki ga lahko dosežemo v laboratoriju). Rezultat
standardizacije (titer EDTA) ima pomemben vpliv pri izračunu masnega deleža kalcija v
vzorcih.
Stran 38 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
4.1. VALIDACIJA METODE
Meritve za validacijo postopka določitve kalcija smo izvedli v obdobju od 5. 11. 2012 do
25. 1. 2013 na vzorcih apnenčeve moke treh različnih dobaviteljev (IAK Kresnice, Calcit
Stahovica in IGM Zagorje) in sekundarnem referenčnem materialu kalcijevega karbonata.
Preverili smo selektivnost, linearnost, točnost, ponovljivost ter obnovljivost preskusne
metode.
4.1.1. Selektivnost
EDTA je zelo neselektiven reagent, ker tvori komplekse s številnimi kovinskimi ioni.
Selektivnost določitve pri kompleksometričnih titracijah z EDTA dosežemo z izbiro
ustreznega indikatorja, pH raztopine in uporabo maskirnih reagentov.
Da bi ugotovili, kateri interferenti so prisotni v vzorcih apnenčeve moke, smo vzorce
analizirali z vrstičnim elektronskim mikroskopom (SEM). Analiza je pokazala, da so v
vzorcih apnenčeve moke poleg glavne komponente CaCO3 prisotne v sledovih še spojine
magnezija, aluminija, silicija in bakra (slika 4 – 1).
Slika 4 – 1: SEM analiza vzorca apnenčeve moke
Quantitative results
Weig
ht%
0
10
20
30
40
50
60
C O Mg Al Si Ca
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 39
Za preverjanje selektivnosti metode smo raziskali vpliv dveh interferentov – Fe in Al na
rezultate določitve Ca. Pripravili smo vzorec s tremi različnimi dodatki železa (2,2 % Fe,
4,4 % Fe in 9,1 % Fe) in aluminija (2,2 % Al, 4,4 % Al in 8,7 % Al). Vzorce smo analizirali
brez in z dodatkom maskirnega reagenta trietanolamina.
Interferenčne učinke smo določili z:
100)(
%
b
bi
c
ccI (3.1.)
ci – izmerjena vrednost Ca z dodatkom interferenta
cb – izmerjena vrednost Ca brez interferenta
Tabela 4 – 1: Vpliv Fe na določitev masnega deleža Ca
Dodatek interferenta -
Fe [%]
Določitev W(Ca) [%]
Vzorec Kresnice
Izmerjeno brez dodatka
trietanolamina % I
Izmerjeno z dodatkom
trietanolamina % I
0
38,31
38,31 0,00 38,34 0,08
2,2 38,16 -0,39 38,22 -0,23
4,4 37,85 -1,20 38,38 0,18
9,1 37,16 -3,00 38,17 -0,37
Slika 4 – 2: Interferenčni učinek (% I) Fe
Stran 40 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Iz tabele 4 – 1 in slike 4 – 2 ugotovimo, da interferenčni učinek železa narašča z višanjem
vsebnosti železa. Z dodatkom trietanolamina pa interferenčni učinek železa uspešno
odpravimo.
Tabela 4 – 2: Vpliv Al na določitev masnega deleža Ca
Dodatek interferenta -
Al [%]
Določitev W(Ca) [%]
Vzorec Kresnice
Izmerjeno brez dodatka
trietanolamina % I
Izmerjeno z dodatkom
trietanolamina % I
0
38,35
38,35 0,00 38,29 -0,16
2,2 38,29 -0,16 38,36 0,03
4,4 38,36 0,03 38,34 -0,03
8,7 38,22 -0,34 38,30 -0,13
Slika 4 – 3: Interferenčni učinek (% I) Al
Iz tabele 4 – 2 in slike 4 – 3 ugotovimo, da za določitev masnega deleža kalcija v vzorcih
apnenčeve moke aluminij ni interferenčni element.
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 41
4.1.2. Linearnost
Za oceno linearnosti smo izvedli meritve sekundarnega referenčnega materiala CaCO3 po
celotnem območju zatehte.
Tabela 4 – 3: Meritve RM CaCO3 po celotnem območju zatehte
Določitev W(Ca)
Zatehta [g] VKT [mL] * WCa [%]
0,0501 3,27 39,97
0,0969 6,25 39,42
0,1518 9,88 39,80
0,2081 13,59 39,93
0,2560 16,75 40,00
0,3033 19,78 39,87
* volumen v končni točki titracije (VKT)
Slika 4 – 4: Prikaz linearne odvisnosti volumna KT od zatehte
Izračunana linearna funkcija: y = 65,445 x - 0,043
Korelacijski koeficient: R2 = 1,000
Izračunan korelacijski koeficient potrjuje linearnost metode.
Stran 42 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Slika 4 – 5: Izmerjene vrednosti WCa v odvisnosti od zatehte
Iz slike 4 – 5 ugotovimo, da je določitev masnega deleža kalcija odvisna od območja
zatehte.
Na osnovi teh rezultatov smo določili območje zatehte: med 0,20 g in 0,25 g.
4.1.3. Točnost
Točnost preskusnega postopka smo preverili z meritvami na sekundarnem referenčnem
materialu CaCO3 in realnem vzorcu apnenčeve moke z dodatkom sekundarnega
referenčnega materiala CaCO3 (izkoristek).
Tabela 4 – 4: Meritve RM CaCO3 za oceno točnosti
Ponovitev Določitev W(Ca) [%]
RM (CaCO3)
1 40,11
2 40,12
3 40,04
4 39,94
5 40,00
6 40,09
7 40,04
8 40,02
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 43
Število meritev 8
Povprečna vrednost 40,05
Standardni odmik 0,060
RSD [%] 0,15
Teoretična vrednost 40,03
Izkoristek [%] 100,0
Tabela 4 – 5: Preskus izkoristka (vzorec apnenčeve moke z dodatkom RM CaCO3)
Ponovitev
Določitev W(Ca) [%]
Vzorec apnenčeve moke Kresnice 22797 + dodatek RM
Teoretično Izmerjeno Izkoristek [%]
1 46,46 46,44 100,0
2 46,46 46,53 100,2
3 46,89 46,91 100,0
4 49,65 49,96 100,6
5 48,54 48,56 100,0
6 47,60 47,73 100,3
Izkoristki določitev masnega deleža kalcija na sekundarnem referenčnem materialu
CaCO3 in realnem vzorcu apnenčeve moke z dodatkom sekundarnega referenčnega
materiala CaCO3 so med 100,0 % in 100,6 %, zato ocenjujemo, da je preskusni postopek
točen.
4.1.4. Natančnost
Ponovljivost
Za oceno ponovljivosti določitve smo izvedli ponovitve meritev pod pogoji ponovljivosti na
petih različnih realnih vzorcih, potencialne ubežnike smo za vsak vzorec preverjali z
Grubbsovim testom, izračunali standardni odmik ponovljivosti ter relativni standardni
odmik (RSD %), ki smo ga preverjali s Horwitzovim testom sprejemljivosti.
Stran 44 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Tabela 4 – 6: Meritve in izračuni za oceno ponovljivosti na realnih vzorcih
Ponovitev
W(Ca) [%]
Vzorec - Apnenčeva moka
Kresnice 22797
Kresnice 7567
Kresnice 9538
Stahovica 9540
Zagorje 9539
Datum meritev 7.12.2012 15.11.2012 26.11.2012 27.11.2012 12.12.2012
1 38,47 38,55 38,71 39,08 39,30
2 38,54 38,50 38,79 39,14 39,22
3 38,49 38,56 38,77 39,15 39,27
4 38,51 38,59 38,71 39,14 39,18
5 38,43 38,54 38,70 39,23 39,32
6 38,59 38,57 38,65 39,14 39,22
7 38,50 38,58 38,72 39,19 39,23
8 38,57 38,68 38,73 39,08 39,27
Št. meritev (n) 8 8 8 8 8
Prostostne stopnje (n-1) 7 7 7 7 7
Povprečna vrednost 38,51 38,57 38,72 39,14 39,25
Standardni odmik 0,053 0,052 0,043 0,050 0,047
RSD [%] 0,14 0,13 0,11 0,13 0,12
Horwitzov test
RSDH [%] 1,547 1,547 1,546 1,543 1,543
HORRAT 0,09 0,09 0,07 0,08 0,08
Grubbsov test (α) 0,05
Gα (n, 0,05) 2,126
Gmax 1,474 2,094 1,569 1,711 1,471
Gmin 1,569 1,372 1,686 1,265 1,525
Sskupni 0,049
Ponovljivost (2,8 sskupni) 0,137
Testiranje z Grubbsovim testom je pokazalo, da med meritvami ni ubežnikov.
Za izračunane RSD je indeks HORRAT < 2, zato ocenjujemo, da je preskusni postopek
na realnih vzorcih apnenčeve moke dovolj ponovljiv.
Iz slike 4 – 6 je razvidno, da standardni odmiki ponovljivosti niso odvisni od območja
določanja. Oceno ponovljivosti smo izračunali kot 2,8 · sr (standardni odmik ponovljivosti –
sskupni).
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 45
Slika 4 – 6: Standardni odmiki ponovitev meritev različnih vzorcev pod pogoji ponovljivosti
Obnovljivost
Za oceno obnovljivosti določitve smo izvedli ponovitve meritev pod pogoji obnovljivosti
(ponovitve v različnih časovnih obdobjih s tremi analitiki) na petih različnih realnih vzorcih,
potencialne ubežnike smo za vsak vzorec preverjali z Grubbsovim testom, izračunali
standardni odmik obnovljivosti ter relativni standardni odmik (RSD %), ki smo ga preverjali
s Horwitzovim testom sprejemljivosti.
Tabela 4 – 7: Meritve in izračuni za oceno obnovljivosti na realnih vzorcih
Ponovitev/Datum/Izvajalec
W(Ca) [%]
Vzorec - Apnenčeva moka
Kresnice 7567 Stahovica
9540 Zagorje 9539
1/ 26.11.2012/ Analitik I 38,62 39,20 39,15
2/ 26.11.2012/ Analitik I 38,60 39,16 39,15
3/ 5.12.2012/ Analitik II 38,65 39,07 39,21
4/ 5.12.2012/ Analitik II 38,58 39,13 39,23
5/ 18.12.2012/ Analitik III 38,53 39,07 39,25
6/ 18.12.2012/ Analitik III 38,48 39,05 39,11
Stran 46 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Št. meritev - n 6 6 6
Prostostne stopnje (n-1) 5 5 5
Povprečna vrednost 38,58 39,11 39,18
Standardni odmik 0,062 0,060 0,055
RSD [%] 0,16 0,15 0,14
Horwitzov test
RSDH [%] 1,731 1,728 1,727
HORRAT 0,09 0,09 0,08
Grubbsov test (α) 0,05
Gα (n, 0,05) 1,887
Gmax 1,179 1,455 1,220
Gmin 1,555 1,063 1,342
sskupni 0,059
Obnovljivost (2,8 sskupni) 0,165
Testiranje z Grubbsovim testom je pokazalo, da med meritvami ni ubežnikov.
Za izračunane RSD je indeks HORRAT < 2, zato ocenjujemo, da je preskusni postopek
na realnih vzorcih apnenčeve moke obnovljiv.
Iz slike 4 – 7 je razvidno, da standardni odmiki obnovljivosti niso odvisni od območja
določanja. Oceno obnovljivosti smo izračunali kot 2,8 · sR (standardni odmik obnovljivosti –
sskupni).
Slika 4 – 7: Standardni odmiki ponovitev meritev različnih vzorcev pod pogoji obnovljivosti
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 47
4.2. IZRAČUN MERILNE NEGOTOVOSTI
Po izvedbi validacije metode smo določili še merilno negotovost rezultata določitve kalcija. Merilno negotovost smo ovrednotili na osnovi ocene vseh virov negotovosti, ki smo jih opredelili z modelno enačbo.
4.2.1. Definicija merjenca
Modelna enačba:
%1001000
03,0
50
250
Vm
VMtVW
v
CaEDTAEDTACa
03,0
1000
1000
50
3
33
VMV
Vpmt
CaCO
s
EDTA
CaCOCaCO
EDTA
CaW …............... masni delež kalcija [%]
EDTAV …………. volumen EDTA pri titraciji vzorca ][mL
0,03…………… nominalna koncentracija EDTA ]/[ Lmol
EDTAt ………….. titer EDTA
CaM …………... molska masa kalcija ]/[ molg
vm …………….. masa zatehte vzorca apnenčeve moke ][g
250V …………… volumen 250 mL merilne bučke (redčenje vzorca) ][mL
50V ……………. volumen 50 mL polnilne pipete (redčenje vzorca) ][mL
1000………….. faktor pretvorbe iz mL v L
100……………. izračun rezultata v %
3CaCOm ………… masa zatehte RM CaCO3 ][g
3CaCOp ………… čistost RM CaCO3
s
EDTAV …………. volumen EDTA pri standardizaciji ][mL
3CaCOM ……….. molska masa CaCO3 ]/[ molg
50V ……………. volumen 50 mL polnilne pipete (redčenje RM) ][mL
1000V …………... volumen 1000 mL merilne bučke (redčenje RM) ][mL
4.2.2. Identifikacija izvorov negotovosti
Za predstavitev izvorov in komponent merilne negotovosti uporabimo diagram vzrokov in
učinkov:
Stran 48 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Slika 4 – 8: Diagram vzrokov in učinkov za postopek določitve kalcija
4.2.3. Kvantifikacija komponent negotovosti
Negotovost določitve titra EDTA
0163,1/03,01000/087,10050,16
/1000500000,10070,1
03,0
1000
1000
50
3
33
LmolmLmolgmL
LmLmLg
VMV
Vpmt
CaCO
s
EDTA
CaCOCaCO
EDTA
a) Negotovost mase zatehte RM CaCO3 za standardizacijo:
zahtevana točnost tehtnice je 0,3 mg: mgmg
kalmu 15,02
3,0.),(
gmgmu CaCO 00015,015,0)(3
000149,00070,1
00015,0)(
3
g
gmu CaCOR
Kalib. birete
Temp.
Kalib. bučke
Temp. Kon. točka
Temp.
Kalib. birete
Kon. točka
Kalib
. Temp.
Kalib
. Temp.
WCa
Ponovljivost (P)
Kalib. pipete
Temp.
Kalib.
Kalib.
Pon. standardizacije
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 49
b) Negotovost čistosti RM CaCO3:
0005,09998,0%05,0%98,99
00025,02
0005,0)()(
33 CaCORCaCO pupu
c) Negotovost volumna 50 mL polnilne pipete:
toleranca 50 mL polnilne pipete (kalibracijski certifikat):
mLmL
kalVumLmL 0204,06
05,0.),(05,000,50 50
vpliv temperature:
mLmL
TVumLKmLKV
VdTdV
0303,03
0525,0),(0525,0550101,2 50
14
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mLVu 0365,00303,00204,0)( 22
50
00073,050
0365,0)( 50
mL
mLVuR
d) Negotovost molske mase CaCO3:
Ca → 40,078(4) molgCau /0023,03
004,0)(
C → 12,0107(8) molgCu /00046,03
0008,0)(
O → 15,9994(3) molgOu /00017,03
0003,0)(
molgMCaCO /087,1003
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
molgMu CaCO /0024,0)00017,03()00046,01()0023,01()( 222
3
000024,0/087,100
/0024,0)(
3
molg
molgMu CaCOR
Stran 50 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
e) Negotovost volumna 1000 mL merilne bučke:
kalibracija 1000 mL bučke (kalibracijski certifikat):
mLmL
kalVumLmL 163,06
40,0.),(40,000,1000 1000
vpliv temperature:
mLmL
TVumLKmLKV
VdTdV
606,03
05,1),(05,151000101,2 1000
14
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mLVu 628,0606,0163,0)( 22
1000
00063,01000
628,0)( 1000
mL
mLVuR
f) Negotovost volumna raztopine EDTA pri standardizaciji:
20 mL bireta Mettler
mLV s
EDTA 5,16
fotometrična določitev EQP
toleranca 20 mL birete (kalibracijski certifikat):
mLmL
kalVumLmL s
EDTA 0163,06
04,0.),(04,000,20
vpliv temperature:
mLmL
TVumLKmLKV
VdTdV
s
EDTA 0100,03
0173,0),(0173,055,16101,2 14
določitev končne točke (Bias):
Negotovost biasa določitve končne točke je zanemarljiva.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mLVu s
EDTA 0191,00100,00163,0)( 22
00116,05,16
0191,0)(
mL
mLVu s
EDTAR
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 51
g) Ponovljivost standardizacije:
Povprečni standardni odmik meritev določitve titra: 0,00079
00079,0)( tR Pu
Kombinirana negotovost EDTAt :
00173,000079,000116,000063,0000024,000073,000025,0000149,0
)()()()()()()(
)()(
2222222
222
1000
22
50
22
333
tR
s
EDTARRCaCORRCaCORCaCOR
EDTA
EDTAEDTAR
PuVuVuMuVupumu
t
tutu
00176,00163,100173,0)()( EDTAEDTAREDTA ttutu
Negotovost določitve masnega deleža kalcija
%25,38%100/1000502300,0
250/078,400163,1/03,040,14
%1001000
03,0
50
250
LmLmLg
mLmolgLmolmLW
Vm
VMtVW
Ca
v
CaEDTAEDTACa
a) Negotovost določitve titra EDTA:
00173,0)( EDTAR tu
b) Negotovost molske mase Ca:
Ca → 40,078(4) molgCau /0023,03
004,0)(
molgMCa /078,40
molgMu Ca /0023,0)(
000057,0/078,40
/0023,0)(
molg
molgMu CaR
Stran 52 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
c) Negotovost mase zatehte vzorca:
zahtevana točnost tehtnice je 0,3 mg: mgmg
kalmu 15,02
3,0.),(
gmgmu v 00015,015,0)(
00065,02300,0
00015,0)(
g
gmu vR
d) Negotovost volumna 250 mL merilne bučke:
kalibracija 250 mL bučke (kalibracijski certifikat):
mLmL
kalVumLmL 061,06
15,0.),(15,000,250 250
vpliv temperature:
mLmL
TVumLKmLKV
VdTdV
152,03
2625,0),(2625,05250101,2 250
14
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mLVu 164,0152,0061,0)( 22
250
00066,0250
164,0)( 250
mL
mLVuR
e) Negotovost volumna 50 mL polnilne pipete:
00073,050
0365,0)( 50
mL
mLVuR
f) Negotovost volumna raztopine EDTA pri titraciji vzorca:
20 mL bireta Mettler
mLVEDTA 15
fotometrična določitev EQP
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 53
toleranca 20 mL birete (kalibracijski certifikat):
mLmL
kalVumLmL EDTA 0163,06
04,0.),(04,000,20
vpliv temperature:
mLmL
TVumLKmLKV
VdTdV
EDTA 0091,03
0158,0),(0158,0515101,2 14
določitev končne točke (Bias):
Negotovost biasa določitve končne točke je zanemarljiva.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
mLVu EDTA 0187,00091,00163,0)( 22
00125,000,15
0187,0)(
mL
mLVu EDTAR
g) Ponovljivost določitve masnega deleža kalcija:
Ker se za različne vzorce apnenčeve moke standardni odmiki meritev bistveno ne
razlikujejo, smo laboratorijsko ponovljivost postopka ovrednotili kot sskupni:
049,0)( CaPu
00128,025,38
049,0)( CaR Pu
4.2.4. Izračun kombinirane in razširjene negotovosti
Kombinirana merilna negotovost določitve kalcija:
00275,0)(
00128,000125,000073,000066,000065,0000057,000173,0)(
)()()()()()()()(
)()(
2222222
222
50
2
250
222
CaR
CaR
CaREDTARRRvRCaREDTARCaR
Ca
CaCaR
Wu
Wu
PuVuVuVumuMutuWu
W
WuWu
Stran 54 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
%11,0%25,3800275,0)( CaWu
Razširjena merilna negotovost rezultata določitve kalcija pri 95 % stopnji zaupanja:
%22,0%11,02)( CaWU
Slika 4 – 9: Prikaz deleža vpliva posameznih izvorov negotovosti na celotno negotovost
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 55
5. ZAKLJUČEK
Namen diplomske naloge je bil razviti in validirati kompleksometrično metodo za določitev
masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke z avtomatskim titratorjem in
fotometrično določitvijo končne točke s fototrodo.
Pri postopku validacije smo preverili selektivnost, linearnost, točnost, ponovljivost ter
obnovljivost preskusne metode.
Za preverjanje selektivnosti metode določitve kalcija smo raziskali vpliv dveh motečih
elementov (interferentov): železa in aluminija. Ugotovili smo, da interferenčni učinek
železa narašča z višanjem vsebnosti železa. Z dodatkom trietanolamina smo interferenčni
učinek železa uspešno odpravili. Vsebnost aluminija pa na določitev masnega deleža
kalcija v vzorcih apnenčeve moke nima izrazitega vpliva.
Za oceno linearnosti smo izvedli meritve sekundarnega referenčnega materiala CaCO3 po
celotnem območju zatehte. Z dobljenim korelacijskim koeficientom R2 = 1,000 smo potrdili
linearnost metode. Ugotovili smo, da je določitev masnega deleža kalcija odvisna od
območja zatehte. Na osnovi rezultatov smo določili območje zatehte med 0,20 g in 0,25 g.
Točnost preskusnega postopka smo preverili z meritvami na sekundarnem referenčnem
materialu CaCO3 in z meritvami na realnem vzorcu apnenčeve moke z dodatkom
sekundarnega referenčnega materiala CaCO3. Izkoristki določitev masnega deleža kalcija
na sekundarnem referenčnem materialu CaCO3 in izkoristki določitev na realnem vzorcu
apnenčeve moke z dodatkom sekundarnega referenčnega materiala CaCO3 so med
100,0 % in 100,6 %, zato smo ocenili, da je preskusni postopek točen.
Za oceno ponovljivosti določitve smo izvedli ponovitve meritev pod pogoji ponovljivosti na
petih različnih realnih vzorcih. Potencialne ubežnike smo za vsak vzorec preverjali z
Grubbsovim testom, izračunali standardni odmik ponovljivosti ter relativni standardni
odmik (RSD %), ki smo ga preverjali s Horwitzovim testom sprejemljivosti. Testiranje z
Grubbsovim testom je pokazalo, da med meritvami ni ubežnikov. Za izračunane RSD je
indeks HORRAT < 2, zato smo ocenili, da je preskusni postopek na realnih vzorcih
apnenčeve moke dovolj ponovljiv.
Za oceno obnovljivosti določitve smo izvedli ponovitve meritev pod pogoji obnovljivosti
(ponovitve v različnih časovnih obdobjih s tremi analitiki) na petih različnih realnih vzorcih.
Potencialne ubežnike smo za vsak vzorec preverjali z Grubbsovim testom, izračunali
standardni odmik obnovljivosti ter relativni standardni odmik (RSD %), ki smo ga preverjali
s Horwitzovim testom sprejemljivosti. Testiranje z Grubbsovim testom je pokazalo, da
med meritvami ni ubežnikov. Za izračunane RSD je indeks HORRAT < 2, zato smo
ocenili, da je preskusni postopek na realnih vzorcih apnenčeve moke obnovljiv.
Z ovrednotenjem posameznih prispevkov k merilni negotovosti rezultata določitve
masnega deleža kalcija smo izračunali kombinirano in razširjeno merilno negotovost.
Razširjena merilna negotovost rezultata določitve kalcija pri 95 % stopnji zaupanja znaša
0,22 %.
Stran 56 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
6. LITERATURA IN VIRI
1. Kolar, M. Osnove kvantitativne analizne kemije I, Navodila za vaje. Maribor: Univerza v Mariboru, FKKT, 2003.
2. Asif Husain. Pharmaceutical Analysis, Theoretical Basis of Analysis: Complexometric Titrations. Dept. of Pharmaceutical Chemistry, Faculty of Pharmacy, Jamia Hamdard, Hamdard Nagar, New Delhi- 110062, 2007.
3. Skoog, D. A., West, D. M., Holler, F. J. Fundamentals of Analytical Chemistry, Sixth edition. Saunders College Publishing, 1992.
4. Mettler Toledo, USER COM 3, Informacije za uporabnike titracijskih in pH sistemov, merilcev gostote in refraktometrov koncerna Mettler Toledo.
5. Mettler Toledo. Operating Instructions: PhototrodeTM DP5. Mettler Toledo, 2006.
6. Miller, J. N., Miller, J. C. Statistics and Chemometrics for Analytical Chemistry, Fifth Edition. Pearson Education Limited, Edinburgh Gate, Harlow, 2005.
7. Brodnjak-Vončina, D. Industrijska analiza, zbrano gradivo. Maribor: Univerza v Mariboru, FKKT, 2007.
8. Ojsteršek, J. Industrijska analiza, seminarska naloga. Maribor: Univerza v Mariboru, FKKT, 2012.
9. Stepančič, A. Statistična orodja v Excelu, Skripta za interno uporabo, I. del: Opisna statistika in testiranje hipotez. Cinkarna Celje, 2006.
10. Stepančič, A. Navodilo za delo št. 01900070014: Navodilo za validacijo preskusnih metod. Cinkarna Celje, 2005.
11. Mettler Toledo. Titration Applications Brochure 16: Validation of Titration Methods, A Guideline for Customers of Mettler Toledo Titrators, 1996
12. EURACHEM / CITAC Guide CG4. Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement, Third Edition, 2012.
13. Pustinek, J. Navodilo za delo št. 01900070172: Navodilo za izračun merilne negotovosti. Cinkarna Celje, 2008.
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 57
7. PRILOGE
7.1. Priloga A: Značilne aplikacije fototrode Mettler DP5
Stran 58 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
7.2. Priloga B: Izpis metode za določitev titra EDTA
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 59
Stran 60 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 61
7.3. Priloga C: Izpis metode za določitev kalcija
Stran 62 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 63
Stran 64 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
7.4. Priloga D: Izpis titracijskih krivulj za določitev titra EDTA
7.5. Priloga E: Izpis titracijskih krivulj za določitev kalcija
Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija Stran 65
7.6. Priloga F: Certifikat RM CaCO3
Stran 66 Validacija postopka določitve masnega deleža kalcija v vzorcih apnenčeve moke in ovrednotenje merilne negotovosti določitve kalcija
8. ŽIVLJENJEPIS
Europass življenjepis
Osebni podatki
Ime / Priimek Janja Ojsteršek
Naslov Oblakova ulica 32, 3000 Celje, Slovenija
E-pošta [email protected]
Državljanstvo Slovensko
Datum rojstva 7. 11. 1965
Spol Ženski
Delovne izkušnje
Obdobje 10. 9. 1984 –
Glavne naloge in pristojnosti Kemijski tehnik v Analitskem laboratoriju Tehnolog v Analitskem laboratoriju (od leta 2010 dalje)
Naziv in naslov delodajalca Cinkarna Celje d.d., Kidričeva 26, 3001 Celje
Izobraževanje in usposabljanje
Obdobje 1980 – 1984
Naziv izobrazbe in / ali nacionalne poklicne kvalifikacije
Kemijski tehnik
Naziv in status ustanove, ki je podelila diplomo, spričevalo ali
certifikat
Šolski center Celje Srednja šola za kemijo, elektrotehniko in računalništvo Pot na Lavo 22, 3000 Celje
Stopnja izobrazbe po nacionalni ali mednarodni klasifikacijski
lestvici V.
Znanja in kompetence
Materni jezik(i) Slovenski jezik
Drug(i) jezik(i) Angleški jezik
Računalniška znanja in kompetence Dobro poznavanje računalniških programov Microsoft Office
Vozniško dovoljenje B kategorije