Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 1/13

• aberracje soczewek są redukowane przez specjalne układy:

- achromaty

- soczewki asferyczne

• wiele wad układów soczewek eliminuje konstrukcja soczewek z niejednorodnych materiałów, z odpowiednio kształtowanym gradientem współczynnika załamania – tzw. grin lenses (graded-index lenses) – bardzo małe rozmiary ! (m.in. w okulistyce jako lekkie szkła optyczne o dużej „sile”)

• zwierciadła są wolne od aberracji chromatycznej (odbicie nie zależy od )

• zwierciadła sferyczne maja silną aberrację sferyczną, ale zw. paraboliczne już jej nie mają

Uzupełnienia nt. optyki geometrycznej

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 2/13

- Miniaturyzacja i sterowanie elektroniczneMiniaturyzacja i sterowanie elektroniczne – np. MOEMs, soczewki cieczowe

- Optyka adaptacyjna Optyka adaptacyjna -kompensacja fluktuacji atmosferycznych psujących odwzorowanie

- Nowe materiałyNowe materiały – „kryształy fotoniczne”, „left-handed materials”, itp.

• Rozwój nowoczesnej optyki instrumentalnej:

Obraz z W.M. Keck Observatory (Hawaje):

zwykły z optyką adaptacyjną

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 3/13

Soczewki cieczoweSoczewki cieczowe

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 4/13

InterferencjaInterferencja

Superpozycja 2 fal monochromatycznych o tej samej częstości i dobrze określonej fazie

)(101

1 tieEE )(202

2 tieEE 21 EEE

202

1 EεS ct

natężenie światła [W/m2]2

21 |E|I

12

21 cosIIImaxmin,

Imin=0, Imax=4 I0gdy I1=I2=I0 cosII 12 0

cosIIII

cos

2121

2120102

202

1021

2

EE2EE

21

Imax

Imin2I0

Imax

Imin

2I0

Uwaga! W optycznym zakresie fal EM, wciąż nie ma detektorów śledzących za oscylacjami E(t)

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 5/13

Konieczne 2 fale

- monochromatyczne- o dobrze określonej fazie problem spójności

Otrzymywanie przez:

a) dzielenie frontu falowego – np. szczelinyb) dzielenie natężeń (amplitud) – np. płytki światłodzielące

Ad b) Interferometr MichelsonaAd a) doświadczenie Younga

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 6/13

Interferometr Younga:

zależność od dł. fali

Inne przykłady: bipryzmat Fresnela, zwierciadło Lloyda

odległość sąsiednich jasnych prążków (max. natężenia światła):

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 7/13

Interferometr Michelsona

dodatkowa płytka C kompensuje przesunięcie fazy wiązki przechodzącej dwukrotnie przez lustro

Z perspektywy obserwatora układ równoważny 2 równoległym zwierciadłom:

l1

l2

d = l1 – l2d 2d

SS’ S”

M1 M2

Obserwator widzi 2 pozorne źródła S’ i S”, odległe o 2d

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 8/13

zależność od dł. fali:

210

2212

llcosII

Gdy lustra dokładnie ||, z symetrii osiowej i rozbieżności wiązki pierścienie interferencyjne (zależne od kąta)

d 2d

SS’ S”

M1 M2

prążki jednakowego prążki jednakowego nachylenianachylenia

(λ1 = 632.8 nm, λ2 = 420 nm)

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 9/13

Gdy lustra nieco pochylone, z symetrii osiowej i rozbieżności wiązki równoległe prążki

d1, d2

S

M1 M2

prążki jednakowej grubościprążki jednakowej grubości (zależne od lokalnej odl. luster)

Uzupełniające się obrazyinterferencyjne w obu kanałach interferometru

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 10/13

Zastosowaniabardzo wiele – pomiary interferometryczne „bezdotykowe” (odległości, przemieszczenia, zmiany w czasie, ...)

Np. interferometr gwiezdny Michelsonainterferometr gwiezdny Michelsona pomiar rozmiarów gwiazd (wykorzystuje ograniczoną spójności przestrzenną

rozciągłego źródła następny wykład)

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 11/13

Interferometria radarowaInterferometria radarowa – uwidacznia sejsmikę rejonu Etny

Eksperyment VIRGOinterferometr Michelsona z ramionami o dł. 3 km (w pobliżu Pisy)

3 km

wnętrze tunelu wnętrze tunelu

Projekt LISAProjekt LISADetekcja fal grawitacyjnych:Detekcja fal grawitacyjnych:

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 12/13

Widzialność prążków interferencyjnych – miarą światłaWidzialność prążków interferencyjnych – miarą światła

natężenie światła [W/m2] *21

22

212

1221 EE2|E|E|E Re|||I

gdy fazy nie są stałe – trzeba uśredniać po czasie

)(101

1 tieEE )(202

2 tieEE

*2121

221 EE2II|E Re|I 2

221

22

121

1 |EI|EI |,|

uogólniony schemat doświadczenia interferencyjnego:

M1

M2

P

S

droga 1

droga 2

= różnica czasów propagacji światła po obu drogach

2121 2II ReI tt *2112 EE

funkcja korelacji pól E1 i E2

spójnościspójności

Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 7 13/13

Stopień koherencji (spójności)

00 2211

1212

2*22221

*1111 I2EE0,I2EE0 tttt

212121 ReII2II I

||II2II 212121max I ||II2II 212121min I

minmaxminmax

minmax

II

II

II

IIV

12212

funkcje autokorelacji

0

10

1

12

12

12

całkowita spójność

częściowa spójność

pełna niespójność

widzialność prążków:

gdy I1=I2 12V

widzialność prążków jest miarą koherencji światła

Spójność światła to zdolność do interferencji