Uybenik za 4. razred osnovne {kole · SADR@AJ STALNOST RAZLIKE stalnost razlike zavisnost zbira od promene sabiraka; stalnost zbira; zavisnost razlike od promene REDOSLED RA^UNSKIH

$Page 1: Uybenik za 4. razred osnovne {kole · SADR@AJ STALNOST RAZLIKE stalnost razlike zavisnost zbira od promene sabiraka; stalnost zbira; zavisnost razlike od promene REDOSLED RAÛNSKIH$

Uybenik za 4. razred osnovne {kole

MATEMATIKA 4a

Svetlana Joksimovi}

GLAVNI I ODGOVORNI UREDNIK:

RECENZENTI:

Prof. dr Rozalija S. Madaras

Prof. dr Aleksandar Petojevi}

Prof. dr Radenko Kruq

Ivana Juhas

ILUSTRACIJE:

DIZAJN:

KORICE:

LEKTURA I KOREKTURA:

Nenad Gucuwa

Angelina Mrakovi}

Biqana Mirosavqevi}

Mr Pejo Vukeli}

IZDAVA^:

[TAMPA:

EDUKA d.o.o. Beograd

Rotografika d.o.o. Subotica

ul. Zmaja od No}aja br. 10

tel/fah: 011 629 903, mob. 064 616 5989; 064 139 9795

Prof. dr Bo{ko Vlahovi}

Ova publikacija u celini ili u delovima ne sme se umnoàvati, pre{tampavati iliprenositi u bilo kojoj formi ili bilo kojim sredstvom bez dozvole autora i izdava~a niti

moè biti na bilo koji drugi na~in ili bilo kojim drugim sredstvom distribuirana ili umnoàvanabez odobrewa izdava~a. Sva prava za objavqivawe ove kwige zadràvaju autori i izdava~ po

odredbama Zakona o autorskim pravima.

CIP

cm

ISBN

ISBN

ISBN

COBISS.SR-ID

- Katalogizacija u publikacijiNarodna biblioteka Srbije, Beograd

37.016:51(075.2)

Matematika 4 : uybenik za 4. razredosnovne {kole. A / Svetlana Joksimovi};

ilustracije Nenad Gucuwa . - 1. izd. -Beograd : Eduka, 2006(Subotica : Rotografika) . - 145 str. :ilustr. ; 29

Tira` 25.000.

86-85289-34-3

86-85289-33-5 (za izdava~ku celinu)

978-86-85289-33-0

130828044

JOKSIMOVI], Svetlana

� �

SADR@AJSADR@AJ

PRIRODNI BROJEVI DO 1 000

BROJAWE PO HIQADU DO MILION

ZAPISIVAWE DEKADNIH JEDINICA U OBLIKU STEPENA BROJA 10

ÎTAWE I PISAWE BROJEVA DO MILION

ZADACI ZA VE@BAWE - ~itawe i pisawe brojeva do milion

MESNA VREDNOST CIFRE

ZADACI ZA VE@BAWE - mesna vrednost cifre

DEKADNE JEDINICE VE]E OD MILION

BROJEVI VE]I OD MILION

ZADACI ZA VE@BAWE - brojevi ve}i od milion

URE\ENOST SKUPA PRIRODNIH BROJEVA

ZADACI ZA VE@BAWE - ure|enost skupa prirodnih brojeva

BROJEVNA POLUPRAVA

ZADACI ZA VE@BAWE - upore|ivawe brojeva

UPORE\IVAWE POVR[I

JEDINICE ZA POVR[INU

ZADACI ZA VE@BAWE - jedinice za povr{inu

SABIRAWE I ODUZIMAWE DO 1 000

ZADACI ZA VE@BAWE - pismeno sabirawe

ZADACI ZA VE@BAWE - pismeno oduzimawe

RAÛNAMO LAK[E I BR@E

sabirawe i oduzimawe u skupu ; jedinice za povr{inuN

IZRAÛNAVAWE POVR[INE PRAVOUGAONIKA

IZRAÛNAVAWE POVR[INE KVADRATA

ZADACI ZA VE@BAWE - izvodqivost sabirawa, odnosno oduzimawa u skupu N

ZADACI ZA VE@BAWE - zamena mesta sabiraka

ZADACI ZA VE@BAWE - zdruìvawe sabiraka

NULA I JEDAN KOD SABIRAWA I ODUZIMAWA

ZAVISNOST ZBIRA OD PROMENE SABIRAKA

ZADACI ZA VE@BAWE - zavisnost zbira od promene sabiraka

STALNOST ZBIRA

ZADACI ZA VE@BAWE - zavisnost zbira od promene sabiraka; stalnost zbira

ZADACI ZA VE@BAWE brojevna poluprava-

UPORE\IVAWE BROJEVA

A SADA DA PROVERIMO ZNAWE - skup prirodnih brojeva i skupN N

POVR[INA FIGURE

JEDINICE ZA POVR[INU VE]E OD KVADRATNOG METRA

VEZA SABIRAWA I ODUZIMAWA

PISMENO SABIRAWE PREKO 1 000

PISMENO ODUZIMAWE

ZADACI ZA VE@BAWE - pismeno sabirawe i oduzimawe

ZADACI ZA VE@BAWE - tekstualni zadaci sa sabirawem i oduzimawem

PRAVOUGAONIK; KVADRAT; POVR[INA FIGURE

ZADACI ZA VE@BAWE - izra~unavawe povr{ine pravougaonika

ZADACI ZA VE@BAWE - izra~unavawe povr{ine pravougaonika i kvadrata

IZVODQIVOST SABIRAWA, ODNOSNO ODUZIMAWA U SKUPU N

ZAMENA MESTA SABIRAKA

ZADACI ZA VE@BAWE - nula i jedan kod sabirawa i oduzimawa

ZADACI ZA VE@BAWE - stalnost zbira

ZAVISNOST RAZLIKE OD PROMENE UMAWENIKA

ZADACI ZA VE@BAWE - zavisnost razlike od promene umawenika

ZAVISNOST RAZLIKE OD PROMENE UMAWIOCA

ZADACI ZA VE@BAWE - zavisnost razlike od promene umawioca

PRIPREMAMO SE ZA PRVI PISMENI ZADATAK - skup prirodnih brojeva i skup ;N N

ZDRU@IVAWE SABIRAKA

ZADACI ZA VE@BAWE - brojawe po hiqadu do milion;

zapisivawe dekadnih jedinica u obliku stepena broja 10

ZAPISIVAWE BROJEVA U OBLIKU ZBIRA PROIZVODA

ZADACI ZA VE@BAWE - zapisivawe brojeva u obliku zbira proizvoda

3

6

8

10

13

21

22

24

25

26

28

30

31

35

40

45

48

50

56

61

66

70

74

78

84

86

88

90

93

94

96

99

32

33

38

42

47

49

54

59

64

67

73

76

77

82

85

92

97

100

101

102

103

87

9

19

20

0

0

SADR@AJ

STALNOST RAZLIKE

stalnost razlike

zavisnost zbira od promene sabiraka; stalnost zbira; zavisnost razlike od promene

REDOSLED RAÛNSKIH OPERACIJA

ZADACI ZA VE@BAWE - zadaci sa sabirawem i oduzimawem

ZADACI ZA VE@BAWE - zavisnost razlike od promene umawenika ili umawioca;

A SADA DA PROVERIMO ZNAWE - zamena mesta sabiraka; zdruìvawe sabiraka;

umawenika ili umawioca; stalnost razlike

ZADACI ZA VE@BAWE - ra~unamo na razli~ite na~ine

104

106

110

113

115

117

119

122

123

126

129

124

127

130

132

140

143

125

108

112

JEDNAÎNE SA SABIRAWEM I ODUZIMAWEM

ZADACI ZA VE@BAWE - jedna~ine sa sabirawem i oduzimawem

JEDNAÎNE

NEJEDNAÎNE

NEJEDNAÎNE SA SABIRAWEM U SKUPU N

NEJEDNAÎNE SA ODUZIMAWEM U SKUPU N

NEJEDNAÎNE SA ODUZIMAWEM U SKUPU N

ZADACI ZA VE@BAWE - nejedna~ine sa sabirawem

ZADACI ZA VE@BAWE - nejedna~ine sa oduzimawem

ZADACI ZA VE@BAWE - nejedna~ine sa oduzimawem

PRIPREMAMO SE ZA DRUGI PISMENI ZADATAK - povr{ina pravougaonika i kvadrata;

sabirawe i oduzimawe u skupu N

AKO @ELI[ DA ZNA[ VI[E

RE[EWA ZADATAKA - ako èli{ da zna{ vi{e

ZADACI ZA VE@BAWE - jedna~ine i nejedna~ine sa sabirawem

0

0

0

Obnavqamogradivo.

Proveravamoznawe.

Ako èli{ dazna{ vi{e.Ve`bamo.

Obja{wewe novog gradiva.Obrati posebnu pa`wu.

OZNAKE I WIHOVA ZNAÊWA

U~imonovo.

Zadatak zarad u paru.

Zadatak zagrupni rad.

Zadatak zaposebno zainteresovane

u~enike.

Znaci za pisawe brojeva se zovu

To su: , , , , i, , , , .

.1.

Dopuni:

Broj 859 ima:

Broj 907 ima:

stotina,

stotina,

desetica,

desetica,

jedinica.

jedinica.

3.

Ispod svakog broja zapi{i koliko je upotrebqeno u wemu.cifara2.

7891 107 534 249 983

97 422 100551 878 630

Zapi{i:4.

najmawi i najve}i broj tre}e stotine najmawi i najve}i broj osme stotine

Za svaki dati broj napi{i odgovaraju}e stotine izme|u kojih se on nalazi.5.

Primer:

734

654 823 189 666

700 800

Podvuci svaku ta~nu re~enicu:

a) Najmawi trocifreni broj je 100.

b) Najve}i trocifreni broj sa tri iste cifre je 1 000.

v) Najve}i paran trocifreni broj je 998.

g) U broju 987 cifra 8 ima najve}u vrednost.

d) Istim ciframa se mogu napisati razli~iti brojevi.

|) Isti brojevi mogu se napisati razli~itim ciframa.

6.

Obnavqamo.

3

Prirodni brojevi do 1000Prirodni brojevi do 1000

Zaokruì broj koji ne pripada datom nizu brojeva. Usmeno objasni.9.

308 312 316310 313 318314 320

Uo~i pravilo i upi{i brojeve koji nedostaju.10.

Primer:

512 516

514

216 323 454 730

Uo~i pravilo, pa nastavi zapo~eti niz.13.

201 403302

Napi{i sve trocifrene brojeve ~iji je zbir cifara 2.14.

Milo{ je zamislio broj

12.

.

Napi{i 5 razli~itih trocifrenih brojeva koji na mestu stotina imaju cifru8, a na mestu jedinica cifru 0. Pro~itaj napisane brojeve.

8.

Zadatak ima vi{ena~ina re{avawa.


Napi{i dva razli~ita trocifrena broja pomo}u cifara 1, 2 i 5. Uporedi ihkoriste}i odgovaraju}i znak >, < ili =.

11.

Obnavqamo.

4

Pomo}u datih cifara zapi{i sve trocifrene brojeve u ~ijem se zapisivawuista cifra ne ponavqa. Pro~itaj napisane brojeve.

7.

Milo{ je zamislio trocifreni broj ~ija je cifra desetica 8, cifra jedinicajednaka polovini cifre desetica, a cifra stotina tog broja je jednaka razlicicifara desetica i jedinica. Koji je broj zamislio Milo{?

4 7 0

8 3 6

Rasporedi brojeve iz tablice u zadwi red, tako da im raspored budedruga~iji od tri prethodna.

16.

228

293

265

247

265

228

293

228

247

265

247

293

Date cene pore|aj po veli~ini, tako da po~ne{ sa najmawom.17.

223 din. 300 din. 232 din. 198 din. 200 din.

U svaki kvadrati} upi{i cifru 1.

Ako dobije{ ta~nu nejednakost, na liniji pored nejednakosti napi{i slovo T,a ako dobije{ neta~nu nejednakost, napi{i slovo N.

18.

209

985

321

547

>

<

>

<

09

99

42

5 1

Otkrij pravilo po kojem su napisani brojevi plave boje u datim nejednakostima.

Primeni otkriveno pravilo i u pravougaonike upi{i odgovaraju}e brojeve.Pro~itaj napisane nejednakosti.

19.

215215

316 316

316

316

316

215215

215

251125

521152

512

<>

> <

<

<

>

<>

<

136

Obrati pa`wu na redosledcifara u brojevima.

Obnavqamo.

5

Napi{i sve trocifrene brojeve ~iji je proizvod cifara 2.15.

Brojimo po hiqadu i zapisujemo niz hiqada: 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000,6 000, ..., 10 000, 11 000, 12 000, ........., 20 000, 21 000, ......... i tako redom do 1 000 000.

Brojimo po deset hiqada i zapisujemo niz desetica hiqada: 10 000, 20 000,30 000, ........., 90 000, 100 000, 110 000, ........., 190 000, 200 000, 210 000, ...i tako redom do 1 000 000.

Brojimo po sto hiqada i zapisujemo niz stotina hiqada: 100 000, 200 000,300 000, 400 000, 500 000, 600 000, 700 000, 800 000, 900 000, 1 000 000.

Broj (hiqadu hiqada) naziva se .1 000 000 milion

Zapi{i ciframa brojeve:



Nastavi zapo~eti niz desetica hiqada:

Napi{i sve hiqade koje se nalaze izme|u brojeva 115 000 i 120 000.Po~ni od najmawe.

osam hiqada

osamdeset hiqada

petsto hiqada

170 000, 180 000,

trideset dve hiqade

trista deset hiqada

sedamsto hiqada

, , , , .

petnaest hiqada sto pet hiqada

1.

3.

5.

4.

2.

U~imo.

6

Jedna hiqada Dve hiqade

Brojawe po hiqadu do milionBrojawe po hiqadu do milion

1 000 000 din.

Ovaj automobil ko{tadinara.hiqadu hiqada

Taj automobil ko{tadinara.milion

Prebroj cifre svake dekadne jedinice i kaì kako se prema broju cifara zovesvaki od tih brojeva.

Napi{i ciframa ili re~ima po{tanske brojeve gradova iz tabele.

Izrazi u metrima:

9 km 95 km

45 km 750 km

Na nacrtanim kovertima ispred naziva gradova upi{i odgovaraju}e po{tanskebrojeve iz gorwe tabele.

Markovi} Petar Vuji} Pavle

Vasina br. 83 Lomina br. 45

Kraqevo Novi Sad

16 000

18 000

25 000

trideset {est hiqada

dvadeset jedna hiqada

petnaest hiqada

Broj 1 000 je najmawi ~etvorocifreni broj.

6.

8.

9.

7.

Dekadne jedinice do milion su:

1110

1001 000

10 000100 000

1 000 000

--------

jedanjedandesetstojedna hiqadadeset hiqadasto hiqadamilion

Svaka slede}a dekadna jedinicaje od prethodne.10 puta ve}a

Napi{i najmawi petocifreni broj.

Napi{i najmawi {estocifreni broj.

* 10 * 10 * 10

U~imo.

7

Leskovac

Ni{

Sombor

Kraqevo

Novi Sad

[abac

10

10

10

10

10

10

10

10

10 1010

10

500 =

7 000 =

60 000 =

10 10 10

10 1010, ,,

= = = =

... nazivaju se .stepeni, ,,

2

2

3

5

3

4

5

6

1 53

3 5 4 2

2 64

100

800

Primeri:

1 000

9 000

10 000

100 000

900 000

1 000 000

Zapisi:

Brojevi , , , , pokazuju .koliko puta se broj 10 javqa kao ~inilac1 2 3 4 5 6i

=

=

=

=

=

=

=

= =

=

=

=

=10 * 10

8 * 100 = 8 *

9 * 1 000 = 9 *

9 * 100 000 = 9 *

10 * 10 * 10

10 * 10 * 10 * 10

10 * 10 * 10 * 10 * 10

10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10

Zapi{i odgovaraju}i broj.

Napi{i u obliku proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10 slede}e brojeve.

Svaki od slede}ih izraza zapi{i jednim brojem:

Vi{estruke dekadne jedinice moèmo kra}e zapisati u obliku proizvodajednocifrenog broja i stepena broja 10.

1.

2.

3.

10=

=

=

=

=

=

10

100

1 000

10 000

100 000

1 000 000

10

10

10

10

10

deset

deset

deset

deset

deset

deset

na

na

na

na

na

na

prvi

drugi

tre}i

~etvrti

peti

{esti

1

2

3

4

5

6

Dekadne jedinice do milion, izraène stepenom broja 10,~itamo ovako:

U~imo.

8

Dekadne jedinicedo milion su:

Moèmo ihzapisati ovako:

10 101

= =10 * 1

Zapisivawe dekadnih jedinicau obliku stepena broja 10

Zapisivawe dekadnih jedinicau obliku stepena broja 10

10 10= =3 5

4 * 9 *

Dopuni svaki niz brojeva. Pro~itaj brojeve svakog niza.

Napi{i re~ima brojeve:

Svakom parnom broju druge desetice dodaj po tri nule. Pro~itaj dobijene brojeve.

Napi{i u obliku stepena slede}e proizvode:

Napi{i u obliku proizvoda slede}e stepene:


PUT DO DOBITKA

Od re~i prati smerkoji ti pokazuje strelica.Strelice }e te odvesti doizlaza iz lavirintai pokazati koji je dobitak

ipro~itaj iznos dobitka.

start

Zaokruì

Napi{i u obliku proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10 slede}e brojeve:

10 * 10 =

8 000 = 40 000 =

70 000 = 500 000 =

10 * 10 * 10 * 10 = 10 * 10 * 10 =

80 000

25 000

125 000

1 000

10 000

25 000

100 000 200 000 600 000

27 000 30 000

20 000 50 000

3 000 6 000

1.

2.

3.

4.

5.

7.

8.

6.

10

6 * 10 8 * 10

7 * 10 3 * 10

105 5000 = *Primer:

10=

= =

= =

=5

2 5

4 3

3

6

osvojen .,, ”

Ve`bamo.

9

Brojawe po hiqadu do milion; zapisivawe dekadnihjedinica u obliku stepena broja 10

Brojawe po hiqadu do milion; zapisivawe dekadnihjedinica u obliku stepena broja 10

start 10 000 din.

20 000 din.

50 000 din.

1 000 000 din.

100 din.

bezdobitka

200 000 din.

20 000 din.

10 000 din.

500 din.

200 din.

12

12 000

Predstavi svaki dati broj na ra~unaqki i kori{}ewem tabele. Pro~itaj ih.

Prikaì svaki dati broj na milimetarskom papiru:

1 325

2 430

1.

2.

Broj 1520 ~itamo: .hiqadu petsto dvadeset

h

h h

1

s

s s

5

d

d d

2

j

j j

0

2 321 5 017

Broj 1 525 moèmo prikazati na milimetarskom papiru, ovako:

U~imo.

10

îtawe i pisawe brojeva do milionîtawe i pisawe brojeva do milion

1H1 000

++

5S520

2D ==

1 5 2H S D1520

Milimetarski papirje papir izdeqen na

kvadrate ~ije sustranice duìnejedan milimetar.

Broj 156 285 moèmo predstaviti kori{}ewem tabele:

Brojevi se ~itaju sleva udesno. Klasa hiqada se ~ita kao zaseban trocifrenbroj sa nazivom te klase. Naziv klase jedinica se izostavqa.

Radi pravilnog i lak{eg ~itawa velikih brojeva delimo ix zdesna nalevona (grupe od tri cifre). Izme|u klasa pravimo mali razmak.klase

Broj 156 285 ~itamo: hiqada .sto dvestapedeset osamdeset{est pet

jedinice

s

6 404

25 880

954 200

701 395

2

d d

5 8

j j

6 5

Broj 156 285 je {estocifrenjer ima {est cifara.

Nazivi klasaklasa

hiqadaklasa

jedinica

Upi{i u tablicu date brojeve. Pro~itaj ih.

Pro~itaj svaki dati broj i napi{i ga re~ima.

3.

4.

9 432

17 250

104 060

630 001

hiqade

s

1

jedinice

sd dj j

hiqade

s

156 285

U~imo.

11

Data je cena name{taja za spava}u sobu.

156 285 din.

Ako ima{ digitron, otkucaj neke ~etvorocifrene, petocifrene i {estocifrenebrojeve. Zapi{i ih u svesku i pro~itaj ih.

Zapi{i svaki broj predstavqen zapisom.

Napi{i:

Napi{i brojeve koji se nalaze izme|u datih brojeva:

najmawi {estocifreni broja ispod wega broj koji jewegov prethodnik.

najmawi sedmocifreni broja ispod wega broj koji jewegov sledbenik.

2h 4s 6d 5j = 12h 9s 9d 0j =

103h 8s 0d 6j =6h 0s 9d 0j =

6.

7.

9.

10.

8.

Primer: 8 5 7 3 = 8 573h s d j

Dopuni svaku re~enicu, odgovaraju}im brojevima:

Najmawi dvocifreni broj je ________, a najve}i dvocifreni broj je ________.

Najmawi trocifreni broj je ________, a najve}i trocifreni broj je ________.

Najmawi ~etvorocifreni broj je __________, a najve}i ~etvorocifreni broj je __________.

Najmawi petocifreni broj je ______________, a najve}i petocifreni broj je _____________.

12 997

199 998 200 002

13 001

U~imo.

12

Napi{i redom slede}e cifre: 1, 8, 7, 6, 0 i 4.Pro~itaj taj broj i zapi{i ga re~ima.

5.

Najmawi brojevipi{u se pomo}ucifara 1 i 0.

Najve}i brojevipi{u se cifrom 9.

Pro~itaj slede}e brojeve:

Zapi{i brojeve:

od 1 997 do 2 003

od 79 998 do 80 002

od 122 996 do 123 001

Pro~itaj ih.

2.

3.

4.

2 514 50 000 18 072 114 005 326 543 10 001 .

2 030 2 003 2 300 26 060 20 600 20 066

jedinice

sd dj j

hiqade

s

Ve`bamo.

13

Upi{i u tablicu slede}e brojeve:1.

îtawe i pisawe brojeva do milionîtawe i pisawe brojeva do milion

Pro~itaj napisane brojeve.

pethiqadaosamstotrideset

8 530

3 00080050

+osam

hiqada

petsto

trideset

3 850

5 8308 000

50030+

5 00080030+

trihiqadeosamstopedeset

Spoj linijama po tri odgovaraju}e karte.

Otkrij pravilo po kojem su u datom primeru napisani brojevi u pravougaonicimaùte boje. Upi{i u svaki prazan pravougaonik odgovaraju}i broj. Pro~itajnapisane brojeve.

Napi{i brojeve ozna~ene slovima.

Nastavi svaki zapo~eti niz brojeva:

5 000, 10 000,

A

E

7 000 8 000 9 000 10 000

10 000 10 500 11 000 13 000 15 000 17 000

V

M

S

T

15 000, 17 000,

11 304, 11 306,

A ozna~ava broj __________.

E ozna~ava broj __________.

V ozna~ava broj __________.

M ozna~ava broj __________.

S ozna~ava broj __________.

T ozna~ava broj __________.

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

.

.

A. 1 000 4 000 6 000

B. 10 000 11 000 14 000

V. 50 000 70 000

G. 120 000 140 000 170 000

D. 600 000 800 000

8.

6.

7.

Primer:

2 794 2 796

2 795

5 395 7 010

a)

4 160 9 100

Ve`bamo.

14

Zapi{i brojeve koji nedostaju u svakom nizu. Pro~itaj svaki niz brojeva.5.

Primer:

2 400 2 600

2 500

8 200

3 200

1787 - 1864

i i i

1174 - 1236 1833 - 1904

1320 1905 1888 2006 2954877Godina

Vek

2 500

8 700

v)

5 000

5 800

3 520

9 000

Popuni tablicu:

Pro~itaj godine ro|ewa i godine smrti li~nosti sa slika. Ispod svake slikezapi{i arapskim ciframa vekove u kojima su oni ìveli.

Cene nacrtanih predmeta su izme{ane. Proceni vrednost svakog predmeta.Spoj strelicom odgovaraju}i predmet sa odgovaraju}om cenom.

9.

10.

11.

8 000 din.

Ve`bamo.

15

Primer:

6 690 6 710

6 700b)

1 000 din.

850 000 din.

42 000 din.

Dvadeseti vek je trajao od 1901. do 2000. godine.

1984

20.

18.

Primer:

12 345

41 315 27 355

10 000 20 000

12 000 13 000

12 300 12 400

12 340 12 360

12 344 12 346

Izrazi u metrima:

Upi{i u tablicu brojeve sa saobra}ajnih znakova.

13.

14.

2 987 = 2 987km m m

2 500km m

3 km m700

6 km m500

2 750km m 2 750 m250 m

200 m

350 m

=

=

=

=

=

=

3 km m219 = 62 km m659 =

100 km m500 =

150 km m10 =

7 km m63 =

10 km m9 =

m m

m

m

m

m

kilometar metar

100 km 100 m10 km 10 m1 km 1 m

Ve`bamo.

16

U datom primeru uo~i pravilo po kojem su napisani brojevi na linijama.Upi{i na dowe linije odgovaraju}e brojeve.

12.

5 0 0

Izrazi u kilogramima:

Upi{i u tablicu date mase:

16.

17.

2 250 = 2 250kg g g

1 t kg kg250 = 1 250

3 kg g300 =

2 t kg150 =

1 t kg150

85 kg

11 t kg750

350 t kg600

950 kg

12 t kg650 =

150 t kg700 =8 t kg200 =

9 kg g150 =

4 kg g800 = 5 kg g580 =

g

kg kg

kgkg

g

g g

2 300kg g

3 kg g200

6 kg g400

5 kg 150 g

2 800kg g 2 800 g500 g

700 g

250 g

750 g

=

=

=

=

=

=

=

=

tona kilogram

100 t 100 kg10 t 10 kg1 t 1 kg

Ve`bamo.

17

Izrazi u gramima:15.

Brojevi 2 662, 53 035, 47 174 ... su isti kada se ~itaju sleva nadesno i sdesnanalevo. Napi{i dva ~etvorocifrena i dva petocifrena broja za koje to vaì.Pro~itaj ih.

Napi{i sve ~etvorocifrene brojeve ~iji je zbir cifara 2.

Napi{i sve ~etvorocifrene brojeve ~iji je proizvod cifara 2.

Napi{i ~etvorocifreni broj koji se nalazi izme|u brojeva 1 980 i 1 990 a ~ijije zbir cifara 26.

Odgovor:

19.

20.

21.

22.

23.

213 564 cm = 2 135 6 4km m dm cm

543 267 cm

127 485 cm

25 205 cm

9 843 cm

=

=

=

=

km

km

km

km

dm

dm

dm

dm

cm

cm

cm

cm

m

m

m

m

Ve`bamo.

18

Pomo}u datog primera izrazi date duìne ozna~enim jedinicama mere.

km dm cmm

18.

U broju 5 9 umesto dve cifre napisani su kvadrati}i.Koliko se razli~itih ~etvorocifrenih brojeva moè napisati ako se umestokvadrati}a upi{u cifre?

2 662

Koliko se razli~itihcifara moè upisati u jedan

kvadrati}!

Onoliko kolikoih ima.

Da se podsetimo!

Napi{i svaki dati broj:

Zapi{i na gore prikazani na~in slede}e brojeve:

Temperatura na povr{ini Sunca je oko 6 100 . Napi{i taj broj u obliku zbiraproizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10.

C

Svaki od slede}ih izraza zapi{i jednim brojem.

2 854

10 240

152 804

9 850=

=

=

=

789 =

945 =

Primer:

Primer:

6 825 = 6 000

6 * 10

5 * 10

2 * 10

8 * 10

2 * 10

6 * 10 8 * 10 + 7 * 10 + 0 * 1 =

+

+

+

+

+

+

+ 7 * 10 + 3 * 1 =

+

+

+

=5

5 * 1

800 20

2 * 10

6 * 1 000 + 8 * 100 + 2 * 10 + 5 * 1 =

Brojeve ve}e od hiqade moèmo zapisati na isti na~inali onda koristimo i druge dekadne jedinice.

prvozatim

u obliku zbira stotina, desetica i jedinica au obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10.

1.

2.

3.

4.

10 10+ +

645 = 600 + 40 + 5 =

6 * 100 + 4 * 10 + 5 * 1 =

6 * 4 * 5 * 12 1

3

3

4

2 1

2 1

3 2 1

U~imo.

19

Zapisivawe brojeva u oblikuzbira proizvoda


Zapi{i svaki dati broj u obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja istepena broja 10.

Svaki od slede}ih izraza zapi{i jednim brojem.

Koliko hiqada ima u milionu?

Najve}i ~etvorocifreni broj zapi{i u obliku zbira proizvoda jednocifrenogbroja i:

a) dekadnih jedinica

b) stepena broja 10

Odgovor:

Upi{i u tablicu date brojeve na prikazani na~in.

Koliko stotina ima svaki od datih brojeva?

Koliko hiqada ima svaki od datih brojeva?

11 200 ima 30 258 ima

30 258 ima

2 254 ima

2 500 ima

3 999 ima

264 555 ima

264 155 ima

stotina.

hiqade.

stotine.

hiqada.

stotine.

hiqade.

stotina.

hiqade.

Broj 20 3 54 ima 203 stotine.

Broj 38 499 ima 38 hiqada.

5

9

2

7

0

0

1

8

3

2

0

6

=

=

2 0 =

1.

2.

6.

7.

3.

4.

5.

10 + 2 * 10 + 8 * 1 =3 *2 1

5 * 10

7 800

9 500

43 200

125 000

7 800 = 78 * 100 780 = 780 * 10 78078

Koliko imastotina?

Koliko imadesetica?

Broj

6 * 10+ + 7 * 10 + 9 * 1 =3 2 1

Ve`bamo.

20



Odredi mesnu vrednost svake cifre u broju 345 836.

Upi{i u tablicu mesnih vrednosti svaki dati broj.

Odredi mesnu vrednost svake cifre u datom broju.Upotrebi skra}enice: SH, DH, JH, S, D i J.

1 9 8 4 3 5

Cifra 3 ima vrednost stotina hiqada (SH).Cifra 4 ima vrednost desetica hiqada (DH).Cifra 5 ima vrednost jedinica hiqada (JH).Cifra 8 ima vrednost stotina (S).Cifra 3 ima vrednost desetica (D).Cifra 6 ima vrednost jedinica (J).

Tablica koju koristimo zalak{e uo~avawe mesnihvrednosti cifara zove se

.tablica mesnih vrednosti

12 804 957 99 845 100 546 1 234 722

2.

3.

4.

hiqade

hiqadeBroj

138 093

125 402

69 045

73 209

3 84 35 6

jedinice

jedinice

s

s

s

s

d

d

d

d

j

j

j

j

3 84 35 6

U~imo.

21

Mesna vrednost cifreMesna vrednost cifre

Ispod svakog broja zapi{i koliko je cifara upotrebqeno u wemu?1.

[ta je mesnavrednost cifre?

Mesna vrednost cifreje vrednost cifre u

vi{ecifrenom broju.

U broju 3 45 8 3 6 cifra 3ima mesnu vrednoststotina hiqada i desetica?

Da. Mesna vrednostcifre zavisi od mesta

cifre u broju.

U tablicu mesnih vrednosti upi{i slede}e brojeve:

Prou~i dati primer i pomo}u wega re{i zadatak.

Na svaku {tipaqku oka~i odgovaraju}u cifru.„ ”

Koju mesnu vrednost ima cifra 7 u slede}im brojevima:

Koju mesnu vrednost ima cifra 2 u svakom datom broju?

Cifra 2 imamesnu vrednost

jedinica hiqada.

Cifra 2 imamesnu vrednost

jedinica.

Da li su dati odgovori ta~ni?

709

2 58 33 8

5 2

7 5202 370 742 506 Napi{iskra}enice.

4 795

1 284

308 250 204 630

125 420

998 400

18 563

700

pedeset dve hiqade{ezdeset osam hiqada trista dvadeset

petnaest hiqada pedeset

DH

DH

JH

JH

S

S

D

D

J

J

petsto dvadeset tri hiqade devet

1.

2.

3.

4.

5.

hiqade

s sd dj j

jedinice

Ve`bamo.

22

Mesna vrednost cifreMesna vrednost cifre

trideset hiqada pesto dvadeset osam

Napi{i odgovaraju}i broj prema svakom zapisu.

Mina je zamislila {estocifreni broj ~ija je cifra stotina hiqada 2,cifra desetica hiqada 2 puta ve}a od cifre stotina hiqada,a ostale cifre su 0. Koji je broj zamislila Mina?

Koju mesnu vrednost }e imati cifra 9 kad se u broju 9 080 545 izostave nule?

Koji je to broj?

Odgovor:

Odgovor:

Igra. U svakoj kutiji su po 10 karata iste boje sa ciframa od 0 do 9.Svako dete iz grupe izvla~i po jednu kartu iz svake kutije i zapisujeodgovaraju}i broj. Ta~no zapisan broj donosi 1 poen. Pobednik je u~enik sanajve}im brojem poena.

9

0

1

8

1

2

0

4

3

5

5

4

4

3

0

3

2

5

Cifra 4 ima vrednost desetica;Cifra 5 ima vrednost stotina i jedinica;Cifra 2 ima vrednost jedinica hiqada.

6.

9.

10.

7.

8.

8h 6s 9j = 2dh 6jh 8s =

4jh 3s 5d =6jh 5 dh 7d =

Koji broj treba da napi{e{ ako izvu~e{ slede}e karte:

Ve`bamo.

23

sh dh jh jds

Dekadne jedinice do milion su:

deset miliona 10 000 000 ( )

deset milijardi 10 000 000 000 ( )

sto milijardi 100 000 000 000 ( )

hiqadu milijardi bilionili kra}e1 000 000 000 000 ( ).

sto miliona 100 000 000 ( )

hiqadu miliona milijardaili kra}e1 000 000 000 ( ).

10

10

10

10

10

10

7

10

11

12

8

9

Zapamti!

Broj ima .milion 6 nula

Broj ima .milijarda 9 nula

Kada zapisuje{ 10 miliona iza broja 10 pi{e{ 6 nula.

Kada zapisuje{ 10 milijardi iza broja 10 pi{e{ 9 nula.

Kada zapisuje{ 100 miliona iza broja 100 pi{e{ 6 nula.

Kada zapisuje{ 100 milijardi iza broja 100 pi{e{ 9 nula.

Izgovori sve dekadne jedinice:

Pro~itaj svaki dati broj i zapi{i ga re~ima:

Jedna stambena zgrada ima vrednost sto miliona dinara.Zapi{i ciframa wenu vrednost.

Napi{i sve dekadne jedinice ve}e od milion a mawe od deset milijardi.

1.

2.

3.

4.

od jedan do bilion. od bilion do 1.

10 000 000

1 000 000 000

U~imo.

24

Dekadne jedinice ve}e od milionDekadne jedinice ve}e od milion

Da se podsetimo!

Koje su dekadne jediniceve}e od milion?

Dekadne jedinice ve}eod milion su:

Znam i koje su dekadne jedinice ve}e od milijarde.To su:

Da se podsetimo!

U tabeli su prikazane prve ~etiri klase.U wu su upisani i neki brojevi. Nau~i}emo kako se oni ~itaju.

Pro~itaj slede}e brojeve: 3 549, 14 806, 250 007.

Prvi broj iz tabele ~itamo ovako:

Drugi broj iz tabele ~itamo ovako:

Van tabele pi{emo ga ovako:

Van tabele pi{emo ga ovako:

43 820 925

5 250 000 100

~etrdeset tri miliona osamsto dvadeset hiqada devetsto dvadeset pet.

pet milijardi .dvesta pedeset miliona sto

Kaì, koliko klasa i koliko cifara ima svaki od gore napisanih brojeva.

Radi pravilnog i lak{eg ~itawa i pisawa velikih brojeva potrebno jeznati imena klasa.

Svaka se klasa ~ita kao zaseban trocifreni broj sa nazivom te klase.Naziv klase jedinica se izostavqa.

Brojeve van tabele pi{emo tako {to malim razmakom odvajamo klase.

milioni hiqade jedinice

j d d dj j jd s s s

milijarde

s

10 10 10 10 10 10 10 10 10 1

5

0

0

2

0

0

9

1

0

0

0

0

2

0

1

8

0

2

3

0

3

4

5

0

2

0

5

86

101011 9 7 6 5 4 3 2810

Napi{i ciframa tre}i broj iz tabele.re~ima i

Upi{i u gorwu tabelu jedan desetocifreni broj i jedan dvanaestocifrenibroj (po svom izboru). Upisane brojeve napi{i (u svesku) ciframa i re~ima.

1.

2.

U~imo.

25

Brojevi ve}i od milionBrojevi ve}i od milion

Ne ~ita se da taj broj imanula hiqada, ve} se posle

~itawa broja milionapro~ita broj jedinica tog broja.

U tablicu mesnih vrednosti upi{i slede}e brojeve:

Zapi{i ciframa brojeve u slede}im re~enicama:

Pro~itaj napisane brojeve. Napi{i ih re~ima (u svesci).

Napi{i i pro~itaj brojeve:

Primer:

2 156 784

3 247 890 25 150 925

2 156 783 2 156 785

Otkrij pravilo po kojem su napisani brojevi na linijama crvene boje.Na osnovu toga upi{i na svaku liniju odgovaraju}i broj. Pro~itaj napisane brojeve.

od 29 999 999 do 30 000 002.

18 150 943 2 930 000 240 700 254 123 019

6 943 856, 18 940 700, 153 000 008, 9 000 999 000. Pro~itaj ih.

1.

2.

3.

4.

5.


j d d dj j jd s s s

milijarde

s

10 10 10 10 10 10 10 10 10 1101011 9 7 6 5 4 3 2810

Jedan grad ima

Jedn fabrika ima vrednosta

Sunce je udaqeno od Zemqe

Sunce je ve}e od Zemqe

Pomo}u teleskopa mogu}e je posmatrati vi{e od jedne

stanovnika.

dinara.

kilometara.

puta.

dva miliona sto trideset hiqada

milijardu dvesta miliona

sto pedeset miliona

milion trista hiqada

milijardezvezda.

Ve`bamo.

26

Brojevi ve}i od milionBrojevi ve}i od milion

Odredi mesnu vrednost ozna~enih cifara u slede}im brojevima:

Dat je skup brojeva.

Prodajem ku}uu Beogradu.

Cena: 12 205 000 dinara

Cena: 550 000 dinara

5

15 317 3 207 507 9 007 2 505 070 15 042

8 58 580 642 5 034

2.

3.

Prodajem automobilmarke Jugo .„ ”

1 825 681 7 999 520 10 254 928

crvenom bojom sve trocifrene brojeve.

crvenom bojom sve brojeve koji na mestujedinica imaju cifru 7.

plavom bojom sve ~etvorocifrene brojeve.

plavom bojom sve brojeve koji na mestujedinica hiqada imaju cifru 5.

zelenom bojom sve petocifrene brojeve.

Zaokruì:

Precrtaj:

Napi{i re~ima sve sedmocifrene brojeve iz datog skupa.

Igra.

Svaki igra~ baca kocku 9 puta. U tabelu, od dobijenih cifara zapisuje najve}idevetocifreni broj. Igra~ koji zapi{e ve}i broj dobija 1 poen.

4.

Ve`bamo.

27

Napi{i re~ima cenu iz svakog oglasa.1.


d d dj j js s s

Svojstva prirodnih brojevaSvojstva prirodnih brojeva

Da se podsetimo!

Po kom svojstvu je sastavqen skup A = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ?{ }

N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... .{ }

N = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... .{ }

Pomo}u simbola zapi{i re~enicu:E

Broj 1 pripada skupu A.

Niz brojeva 1, 2, 3, 4, ..., 98, 99, 100, 101, ..., 998, 999, 1 000, 1 001, ...,999 998, 999 999, 1 000 000, 1 000 001, ..., nazivamo .niz prirodnih brojeva

Zato {to se svaka dva razli~ita prirodna broja mogu uporediti. Moè seodrediti koji je od wih , odnosno .mawi ve}i

Izme|u mogu postojatidva prirodna broja i drugi prirodni brojevi ~iji sebroj moè ta~no odrediti.

Skup prirodnih brojeva ozna~avamo slovom (~itamo: en) i zapisujemo ovako:N

Skup koji ~ine nula i prirodni brojevi ozna~avamo (~itamo: en nula)i zapisujemo ovako:

N

Za skup prirodnih brojeva kaèmo da je .Evo za{to:

ure|en skup

Bilo koji prirodni broj ozna~avamo sa .n

Niz prirodnih brojeva jer ih ima .Zato kaèmo da je skup prirodnih brojeva beskona~an skup.

nema kraj beskona~no

NajmawiNajve}i

prirodni broj je .prirodni broj .

1ne postoji

Broj 0 ne pripada skupu .

To zapisujemo ovako: 0 .

N

NE

Navedi nekoliko primera koji to potvr|uju.

Koliko prirodnih brojeva ima izme|u brojeva 220 i 231?

1.

2.

U~imo.

28

Ure|enost skupa prirodnih brojevaUre|enost skupa prirodnih brojeva

0

0

U odnosu na broj 2 000:

Svaki prirodni broj ima svog .sledbenika

Sledbenik ma kog prirodnog broja jeste broj .n n + 1

Prethodnik ma kog prirodnog broja , ve}eg od 1, jeste broj .n n - 1

Kolika je razlika broja i wegovog:

Odredi skup re{ewa nejedna~ine: 19 < a < 23.

Pomo}u cifara

~etvorocifreni broj, a zatim zapi{i prethodnik i sledbenik tog broja.

u dati pravougaonik zapi{i najmawi

prethodnika? sledbenika?

a) broj 1 999 je wegov prethodnik, jer je od wega za 1.

b) broj 2 001 je wegov sledbenik, jer je od wega za 1.

4.

5.

6.

7.

Izme|u nekih prirodnih brojeva nema .Brojevi izme|u kojih nema prirodnih brojeva nazivaju se

.

nijednog prirodnog broja

uzastopni prirodni brojevi

Osim broja 1, svaki prirodni broj ima svog .prethodnika

Zato, niz prirodnih brojeva moèmo zapisati i ovako:

Brojevi: 1 999, 2 000, 2 001 su prirodna broja.tri uzastopna

1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., - 1, , + 1, ...n n n

1 8 5 9

U~imo.

29

Koliko prirodnih brojeva ima izme|u 79 i 80? 3 000 i 3 001?3.

Koliko ima prirodnih brojeva?

Zapi{i sledbenik prirodnog broja .n

Zavr{i obeleàvawe niza prirodnih brojeva 1, 2, 3, 4, 5, ..., , , ,...

Koliko u skupu prirodnih brojeva ima:

Odredi sve neparne prirodne brojeve za koje vaì h < 20.h

Napi{i skup svih jednocifrenih brojeva.

dvocifrenih brojeva?

trocifrenih brojeva?

~etvorocifrenih brojeva?

2.

Odredi sve prirodne brojeve za koje vaì h < 9.h3.

Zapi{i brojeve koji se nalaze izme|u brojeva 702 996 i 703 003.4.

5.

Koliko je cifara potrebno za numeraciju kwige koja ima 100 strana?8.

6.

Ve`bamo.

30

Ure|enost skupa prirodnih brojevaUre|enost skupa prirodnih brojeva

Da li je bilion najve}i prirodni broj?1.

Koliko ima prirodnih brojeva koji se nalaze izme|u:7.

199 i 599?800 i 900?

Da li su svi elementi tog skupa prirodni brojevi?

Po~etna ta~ka O i ta~ka E odre|uju du` OE.Du` OE je .jedini~na du`Wena duìna je 1 .cm

Ta~ki O pridruùjemo broj 0, a ta~ki E broj 1.

Preno{ewem jedini~ne duì na polupravi O od ta~ke E odre|ujemo ostaleta~ke:

m

Tre}oj ta~ki pridruùjemo broj 2, ~etvrtoj ta~ki pridruùjemo broj 3,petoj ta~ki pridruùjemo broj 4, {estoj ta~ki pridruùjemo broj 5, ...

O

O

O

O

0

0

0 2 4

E

E

E

E

1

1

1 3 5

m

m

m

m

Jedini~na du`moè imatirazli~ite duìne.

Svakoj ta~ki pridruùjemo pojedan prirodan broj. Na taj na~in prirodne brojeve prikazujemo pomo}uta~aka poluprave. Zato je nazivamo .

ozna~enoj poluprave, osim po~etne ta~ke,

poluprava prirodnih brojeva

Nacrtaj brojevnu polupravu Os sa jedini~nom duì od 2 .Na polupravi Os ozna~i sve prirodne brojeve mawe od 4.

cm

Nacrtaj brojevnu polupravu O i ozna~i na woj brojeve 2, 4, 5, 8, 9 ako je

jedini~na du` 15 .

p

mm

Na datoj polupravi ozna~i brojeve 300 000 i 450 000.

1.

2.

3.

0 50 000 100 000 150 000 200 000

U~imo.

31

Nacrtana je poluprava O . Na woj je ozna~ena ta~ka E.m

Brojevna polupravaBrojevna poluprava

2.

3.

Na datoj brojevnoj polupravi ozna~i brojeve: 50 000, 300 000 i 650 000.

Na datoj brojevnoj polupravi ozna~i brojeve: 25 000, 50 000 i 55 000.

25 397, 25 398, 25 399 ..., do 25 404. 45 006, 45 005, 45 004 ..., do 44 998.

10 568, 10 578, 10 588 ..., do 10 648. 62 525, 62 425, 62 325 ..., do 62 025.

0

0

100

000

50

000

150

000

10

000

20

000

T

E M G N

C

T ozna~ava broj ___________________.

E ozna~ava broj ___________________.

G ozna~ava broj ___________________.

C ozna~ava broj ___________________.

M ozna~ava broj ___________________.

N ozna~ava broj ___________________.

5.

O ozna~ava broj ___________________.

C ozna~ava broj ___________________.

A ozna~ava broj ___________________.

M ozna~ava broj ___________________.

320

000

330

000

O A

C M

4. Ozna~i brojeve: 10 150, 10 350 i 10 420.

E ozna~ava broj ___________________.

M ozna~ava broj ___________________.

N ozna~ava broj ___________________.

G ozna~ava broj ___________________.

10

100

10

110

10

200

10

300

E M N G

Ve`bamo.

32

1. Otkrij pravilo po kojem su pore|ani brojevi u svakom nizu. Nastavi da broji{do ozna~enog broja. Svaki izgovoreni broj napi{i u svesku.

1.

Brojevna polupravaBrojevna poluprava

Upore|ujemo brojeve: 62 571 i 58 749.

îtamo:

îtamo:

broj 999 999 je mawi od broja 1 000 002

broj 62 571 je ve}i od broja 58 749

broj 1 000 002 je ve}i od broja 999 999.

broj 58 749 je mawi od broja 62 571.

ili

ili

999 998 1 000 000 1 000 001 1 000 003999 999 1 000 002

milioni milionihiqade hiqadejedinice jedinice

Od dva broja sa razli~itim brojem cifara,ve}i je onaj koji ima .vi{e cifara

999 999

62 571

62 5716 > 5

>

58 749

58 749

1 000 002999 999 < 1 000 002

1.

2.

U svaki kruì} upi{i odgovaraju}i znak < ili >. Pro~itaj.

Uporedi date brojeve pomo}u odgovaraju}eg znaka. Pro~itaj.

1 625

7 999

9 000

35 321

32 541

110 000

512 000

125 000

943 290

125 148

1 984 987

8 000 900

999

8 125

11 000

200 000

98 945

2 111 101

7 999 888

9 999

19 287

99 999

348 999

1 101 202

Ovi brojevi imaju jednak brojcifara. Kako }emo odrediti

koji je broj ve}i?

Lako! Od dva broja sajednakim brojem cifara, ve}i

je onaj kojem je.ve}a prva cifra

U~imo.

33

Upore|ujemo brojeve: 999 999 i 1 000 002.

Upore|ivawe brojevaUpore|ivawe brojeva

s sd j d dsj j s s sd d dj j j

îtamo: broj 8 345 je mawi od broja 8 911

broj 8 911 je ve}i od broja 8 345.ili

8 453

8 4533 < 9

<

8 119

8 911

3.

4.

U svaki kruì} upi{i odgovaraju}i znak < ili >. Pro~itaj.

Jedna porodica od svoje u{te|evine èli da kupi najjeftiniji name{taj zadnevnu sobu (sa slike).

Napi{i re~ima cenu name{taja koji èli da kupi ta porodica.

Zapi{i cenu najskupqeg name{taja sa slike.

Napi{i cenu name{taja koja je izme|u najvi{e i najniè cene.

5 843

9 720

4 928

43 245

38 612

20 389

397 645

105 491

986 586

5 921

9 719

4 927

397 655

105 860

976 589

43 198

38 187

20 314

U~imo.

34

Upore|ujemo brojeve: 8 45 i 8 11.3 9

19 896 din.26 304 din.

55 368 din.

Ovi brojevi imajujednak broj cifara,

a prve cifre su im jednake.Koji je ve}i?

Ve}i je onaj broj koji

ima .iza jednakih cifara

ve}u cifru

1.

2.

3.

U svaki kruì} upi{i odgovaraju}i znak <, > ili =. Pro~itaj.

Date su cene letovawa za tro~lanu porodicu za boravak u trajawu od 7 dana.

Pore|aj brojeve, od najmaweg do najve}eg.

1.

1 845 1 011

1 126 8 006

13 071

15 070

55 823

23 420 325 876

10 845 1 101

999 6 080

325 78613 710

15 700

55 823

9 895

430 035 430 053 44 300 530 43 054

Gde je najskupqe letovawe?

Gde je najjeftinije letovawe?

Gde su najsli~nije cene?

Ako jedna porodica ima 30 000 dinara, gde moè da letuje?

Napi{i re~ima cenu letovawa koje bi bilo tvoj izbor?

Ve`bamo.

35

Upore|ivawe brojevaUpore|ivawe brojeva

48 190 din.

Crna Gora

Vrwa~ka bawa

Soko bawa

Zlatibor

23 290 din.

22 120 din.

Vlasinsko jezero

28 450 din.

5.

4.

6.

7.

8.

U tabeli su prikazana najkra}a drumska rastojawa izme|u Beograda i nekihgradova drugih dràva.

Napi{i sve petocifrene brojeve ve}e od 99 995.

Pomo}u cifara 5 i 0 zapi{i ~etiri ~etvorocifrena broja.Pore|aj ih po veli~ini.

175 391

London

Rim

Pariz

Madrid

1 843 km

2 091 km

2 771 km

1 353 km

1 625 000

57 926

189 626

Ni{

Beograd

Beograd

Kraqevo

Novi Sad

Grad Broj stanovnika Koji grad iz ove tabele je te godine bio:

a) na prvom mestu po broju stanovnika?

b) na tre}em mestu po broju stanovnika?

Koji od ovih gradova je najbliì Beogradu?

Koji od ovih gradova je najudaqeniji od Beograda?

Do kojih gradova je duè rastojawe od 2 000 ?km

Do kojih gradova je kra}e rastojawe od 1 900 ?km


U tabeli je prikazan broj stanovnika u nekim gradovima Srbije, iz 1994. godine.

11 244

11 39911 455

11 247

11 999

Koji su brojevi iz balona ve}i od 11 245 i mawi od 11 463?

Ve`bamo.

36Koji od napisanih brojeva ima zbir cifara 16?

10.

11.

13.

14.

15.

12.

Pomo}u datih cifara napi{i 6 razli~itih {estocifrenih brojeva mawih od800 000.

Pomo}u tri cifre 0 i po jedne cifre 5, 6 i 7, napi{i broj koji je ve}i od broja756 000.

Broju 6 215 943 dopi{i sa desne strane 3 me|usobno razli~ite cifre koje sene pojavquju u tom broju, tako da dobije{:

Napi{i najve}i i najmawi desetocifreni broj ~ije su sve cifre me|usobnorazli~ite. Pro~itaj ih.

Napi{i 5 {estocifrenih brojeva sa zbirom cifara 6. Pore|aj ih po veli~ini.

Pomo}u datih cifara zapi{i:

10 850kg

5 0

1

4

2 3 4 5 6

3 9

7

7

najve}i broj

Najve}i broj je

Najmawi broj je

.

.

najmawi broj

najve}i neparan trocifreni broj

najmawi paran ~etvorocifreni broj

najve}i petocifreni broj

najve}i {estocifreni broj

Zadatak imavi{e re{ewa.

Pro~itajnapisane brojeve.

Koristi svaku odovih cifarasamo jedanputu istom broju.

Ve`bamo.

37

9. Na jednom putu je zabraweno saobra}awe vozilima koja imaju ve}u masu od 10od 9 ~asova do 20 ~asova. Da li ta zabrana vaì za kamion sa slike? Objasni.

t

1.

2.

3.

4.

5.

Popuni tablicu slede}im brojevima:

Napi{i ciframa broj:

Izrazi u kilogramima i gramima:

Napi{i broj 624 019 u obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja i stepenabroja 10.


5 * +

3 * +

4 * +

6 * +

2 * +

2 * + 5 *10 + 8 * 1 =

0 * + 6 *10 + 0 * 1 =

3 * + 7 * 10 =

2 * + 6 * 1 =

0 * + 0 *10 + 9 * 1 =

6 * +

5 * +

2 * +

3 * +

789, 2 857, 81 789, 253 029, 7 308 258, najmawi osmocifren broj, prethodnikbroja 123 800 000.

hiqade jedinice

s

7

d d

8

j j

9

trideset hiqada {est

305 060 =g 84 125 g =kg kgg g

osamdeset tri hiqade devetsto jedan

sedamsto {est miliona dvanaest

~etiri milijarde petsto dvadeset miliona

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

4

4

5

5

3

2 1

1

1

2

3 1

3

3

3

4

4

2

s

milioni

s d j

Proveravamo.

38

A sada da proverimo znawe(skup prirodnih brojeva i skup )N N

A sada da proverimo znawe(skup prirodnih brojeva i skup )N N00

6.

7.

9.

10.

11.

12.

13.

8.

Koje mesne vrednosti ima cifra 5 u broju 5 358 000?

Pomo}u cifara 1, 2, 8 i 6 napi{i:

Napi{i prethodnik i sledbenik svakog datog broja:

Koliko u skupu prirodnih brojeva ukupno ima:

Odredi sve brojeve iz skupa za koje vaì < 7.h hN

Nacrtaj brojevnu polupravu A ~ija je jedini~na du` 1 .Ozna~i na woj sve jednocifrene brojeve.

p cm

Ozna~i brojeve:200 000, 250 000, 600 000, 750 000

Najmawi prirodan broj je . Prethodnik broja 1 je .

, 300 999,

, 25 000,

, 1 000 000,

5 358 000

i

najve}i ~etvorocifreni broj

najmawi ~etvorocifreni broj

a) jednocifrenih brojeva?

a) dvocifrenih brojeva?

0

50

000

100

000

Proveravamo.

39

0

Stavi metalne nov~anice istih vrednosti, jednu na drugu, tako da im sepoklope povr{i i ivice.

A sada stavi nov~i} vrednosti 1 dinar na nov~i} vrednosti 5 dinara.

Uo~i}e{ da metalna nov~anica vrednosti 1 dinar zauzima samo deo povr{imetalne nov~anice vrednosti 5 dinara.

Povr{i tih metalnih nov~anica su

Zna~i, povr{ nov~anice vrednosti 1 dinar jeod povr{i nov~anice vrednosti 5 dinara.

.

1.

2.

Uporedi odoka:

Zaokruì figuru koja ima najve}u povr{, a figuru koja ima najmawu povr{precrtaj.

predwu povr{ {kolske table i gorwu povr{ {kolske klupe.

povr{ korica uybenika i povr{ korica sveske.

povr{ poda u~ionice i povr{ plafona u~ionice.

Ve}a je povr{

Mawa je povr{

Ove povr{i su

.

.

.

U~imo.

40

Upore|ivawe povr{iUpore|ivawe povr{i

Primer:

4.

5.

Dovr{i zapo~ete crteè pravougaonika i kvadrata.

Prebrojavawem kvadrati}a odredi koje figure imaju jednake povr{i.Oboj ih istom bojom.

Odredi povr{i nacrtanog kvadrata i nacrtanog pravougaonika prebrojavawemkvadrati}a koje sadrè.

Kvadrat sadrì ___________________ kvadrati}a.

Pravougaonik sadrì ______________ kvadrati}a.

______ kvadrati}a

______ kvadrati}a

______ kvadrati}a

______ kvadrati}a

Da li je ve}a povr{ kvadrata ili pravougaonika? Objasni.

U~imo.

41

3. Odredi povr{i kvadrata i pravougaonika prebrojavawem kvadrati}a kojesadrè.

1. Na hartiji bez linija nacrtaj isti pravougaonik i isti kvadrat. Iseci ih.

To moèmo zapisati ovako:

AB

Izmeri povr{ pravougaonika kvadratom kao jedinicom mere preno{ewemkvadrata po pravougaoniku i obeleàvawem granica svakog wegovog poloàja.

B A

Merewem je utvr|eno da je povr{ pravouganika od povr{i

kvadrata .

B

A

ve}a 6 puta

Merni broj je 6.

Broj je .6 povr{ina pravougaonikaA B

Postoji vi{ena~ina preno{ewakvadrata popravougaoniku.

Za uzelismo .A

jedinicu merekvadrat

Merni broj je broj koji ozna~avakoliko ima jedinica mere.

Povr{ina pravougaonika jebroj koji odre|uje koliko jejedinica mere potrebno da se ta geometrijska figurapotpuno prekrije.

B

Razlikujmerni broj

odjedinice

mere.

2. Iseci 12 kvadrati}a stranice 1 . Sastavi od tih kvadrati}a pravougaonik~ija je povr{ina 12 kvadrati}a.

cm

Kvadrati} stranice 1 je ______________________________________ .cm

Broj 12 je ______________________________________ .

Broj 12 kvadrati}a je ______________________________________ .

Dopuni:

U~imo.

42

Povr{ina figurePovr{ina figure

4. Dovr{i crtawe figure .

Pored we nacrtaj wenu jedinicu mere i ozna~i je sa .

Odredi povr{inu figure .

A

B

A

Povr{ina figure = _____________ .B A

Povr{ina figure = _________________ .C

Povr{ina figure = _________________ .A

Povr{ina figure = _________________ .D

Povr{ina figure = _________________ .E

Povr{ina figure = _________________ .F

Povr{ina figure = _________________ .G

jedinicamere

A B C

G

FE

D

U~imo.

43

3. Odredi povr{inu figura , , , , i .B C D E F G

6.

7.

8.

Nacrtaj pravougaonik po svom izboru i odredi wegovu povr{inu razli~itimjedinicama mere.

Odredi povr{inu datih figura.

Nacrtaj dve figure posvom izboru ~ija jepovr{ina 8 kvadrati}a.

[ta zakqu~uje{?

Uporedi rezultate merewa sa svojim parom.

Dopuni re~enicu:

Ako istu figuru meri vi{e lica istom jedinicom mere,

merni brojevi bi}e _________________________ .

5. Nacrtaj istu jedinicu mere. Odredi povr{inu nacrtanog pravougaonika tomjedinicom mere.

jedinicamere V

B

C

D

Povr{ina figure je ________ kvadrati}a.A Povr{ina figure je ________ kvadrati}a.B

Povr{ina figure je ________ kvadrati}a.C Povr{ina figure je ________ kvadrati}a.D

U~imo.

44

A

Documents

Uybenik za 4. razred osnovne {kole · SADR@AJ STALNOST RAZLIKE stalnost razlike zavisnost zbira od promene sabiraka; stalnost zbira; zavisnost razlike od promene REDOSLED RA^UNSKIH