OtporniciSvi elementi od kojih se sastoji neko elektrino kolo imaju veu ili manju otpornost. Elementi konstruisani tako da u elektrino kolo unesu odreenu otpornost, koja je velika u odnosu na otpornost veza i kontakata, nazivaju se otpornicima. Oni se u elektrinim emama najee oznaavaju na sledei nain: Otpornici ija se otpornost moe po volji menjati nazivaju se reostatima, a na emama se obeleavaju na sledei nain:

Reostati se najee prave od otporne ice koja je gusto namotana na cilindrinom telu od keramike. Jedan od prikljuaka ovakvog otpornika je jedan od krajeva otporne ice, a drugi se nalazi na pokretnom klizajuem kontaktu.

Vezivanje otpornika i ekvivalentna otpornostRedno vezivanje otpornikaPrema Omovom zakonu, izmeu krajeva otpornika je napon:Poto je napon izmeu dve take jednak linijskom integralu vektora jaine elektrinog polja du linije koja spaja te dve take i poto je ovaj linijski integral jednak zbiru linijskih integrala du delova te putanje, ukupan napon izmeu krajeva redne veze mora biti jednak zbiru napona na otpornicima:

Kolinik napona i struje definie otpornost ekvivalentnog otpornika koji, u odnosu na ostatak strujnog kola, zamenjuje redno vezane otpornike. Prema tome, ekvivalentna otpornost redne veze je:IU sluaju n redno vezanih otpornika

ekvivalentna otpornost je:

Paralelno vezivanje otpornikaPri ovakvom vezivanju je napon na otpornicima isti. Struje u granama se odreuju na osnovu Omovog zakona, pa su im jaine:Prema prvom Kirhofovom zakonu, ukupna jaina struje je jednaka zbiru jaina struja u paralelno vezanim otpornicima:

Kolinik struje i napona definie recipronu vrednost otpornosti 1/R, odnosno provodnost G, ekvivalentnog otpornika koji u odnosu na strujno kolo zamenjuje paralelno vezane otpornike:U sluaju n paralelno vezanih otpornika, ekvivalentna otpornost je:

Meovita veza otpornika

Merenje otpornostiPostoji nekoliko metoda za merenje otpornosti.Tano se meri samo napon, a struja koja se meri jednaka je zbiru jaina struja kroz otpornik i kroz voltmetar. Greka je sistematska i moe se raunom korigovati ako se zna vrednost otpornosti voltmetra. Pogodno je za merenje malih vrednosti otpornosti, za koje je UPri ovakvom nainu vezivanja tano se meri struja, a izmereni napon je zbir napona na otporniku i ampermetru. Prednost je kod merenja velikih vrednosti otpornosti

Ommetar: Instrument se sastoji od strujnog izvora, otpornika promenljive otpornosti i ampermetra. Ako se pre merenja prikljuci kratko veu, pomou promenljivog otpornika se podeava da kazaljka ampermetra pokazuje maksimalni otklon. Kada se izvri badarenje skale merenjem otpornika poznate otpornosti, moe se vriti merenje otpornika nepoznate otpornosti (slika b). U kolu sa slike, nepoznata otpornost (otpornost koju treba izmeriti) je otpornost izmeu prikljuaka a i b (otpornost redno vezanih otpornika R1 i R2).

Vitstonov most:Otpornici R1, R2, R3 i R4 vezani su redno tako da obrazuju zatvoreno kolo u obliku kvadrata. U dijagonali kvadrata, izmeu vorova A i C vezan je izvor konstantnog napona U.U drugoj dijagonali, izmeu vorova B i D, vezan je galvanometar sa zatitnim otpornikom R5.

Ukoliko kroz galvanometar G protie struja, most nije balansiran.Za merenje otpornosti je znaajan sluaj kada su otpornici R1, R2, R3 i R4 odabrani tako da je jaina struje kroz galvanometar jednaka nuli. Tada se za most kae da je balansiran, odnosno da je u ravnotei.

Uslovi ravnotee: Na osnovu prvog Kirhofovog zakona, primenjenog na vorove B i D, mora biti:

Da bi struja kroz galvanometar bila jednaka nuli, potencijali taaka B i D moraju biti jednaki . Poto je taka A zajednika za grane R1 i R2, proizlazi i da potencijalne razlike i moraju biti jednake:

Prethodna jednaina se moe napisati pomou Omovog zakona:

Kako je taka C zajednika za grane R3 i R4, vodei rauna o uslovu , mora biti:

S obzirom na (**), poslednja jednaina se moe napisati i u sledeem obliku: (**)(1)(2)

Ako jednainu (1) podelimo jednainom (2), moe se dobiti uslov ravnotee mosta u sledeem obliku:

Odnosno:

Merenje otpornosti Vitstonovim mostom sastoji se u traenju ravnotee mosta kada je jedna grana mosta nepoznate otpornosti, a ostale grane su poznatih promenljivih otpornosti.

Proirenje mernog opsega ampermetra i voltmetraAmpermetar, konstruisan za merenje struje male jaine, moe se prilagoditi za merenje struje mnogo vee jaine. Paralelno ampermetru se vee otpornik male otpornosti RS, koji se naziva ant (shunt).Ako je Imax maksimalna jaina struje koja se eli meriti modifikovanim ampermetrom, otpornost anta treba izabrati tako da jaina struje kroz instrument bude IAmax. Iz prvog Kirhofovog zakona je struja kroz otpornik:

Ako se sa n obelei odnos:

tada je struja kroz ant:

Naponi na antu i ampermetru moraju biti jednaki, jer su vezani paralelno:

odakle se nalazi potrebna otpornost anta:

Dodavanjem anta se poveava merni opseg instrumenta i smanjuje njegova ekvivalentna otpornost.

Primenjuje se za merenje struje u vrlo irokom opsegu. Ceo opseg se podeli na podopsege gde su maksimalne jaine struje koje se mere 10, 100, 1000, ... puta vee od maksimalne struje instrumenta IAmax i za svaki od ovih podopsega se izrauna i ugradi ant. Ti antovi se poveu tako da se po volji mogu birati pomou preklopnika i vezivati paralelno instrumentu.

Pomou voltmetra datih karakteristika UVmax i RV mogu se meriti i vei naponi od UVmax ako se na red sa voltmetrom doda otpornik odreene otpornosti Rr. Ako je Umax maksimalni napon koji se eli meriti modifikovanim voltmetrom, otpornost rednog otpornika treba odabrati tako da maksimalna struja kroz instrument pri naponu Umax bude jednaka maksimalnoj struji pri naponu UVmax bez ukljuenog rednog otpornika Rr:

Ako se sa n obelei odnos:

Moe se dobiti formula za odreivanje potrebne redne otpornosti:

Dodavanjem otpornika se poveava merni opseg instrumenta i ekvivalentna otpornost.

Dulov zakonVana manifestacija elektrine struje je njen toplotni efekat, tj. zagrevanje provodnika. Ovaj efekat se naziva Dulov efekat: stavivi izolovan provodnik u kalorimetar i merei koliine toplote koje se oslobaaju pri razliitim jainama stalne jednosmerne struje i pri drugim razliim okolnostima, Dul je ustanovio da je osloboena toplotna energija srazmerna kvadratu jaine struje i vremenu.

U nekom provodniku pri proticanju struje, rad sila polja se posredstvom elektrona u pokretu transformie u toplotnu energiju provodnika. Posmatramo deo stacionarnog strujnog kola koji moe biti linearni ili nelinearni provodnik.Neka je .

Ako u intervalu dt kroz kraj a u posmatrani element kola ue koliina naelektrisanja , u istom tom intervalu kroz kraj b mora izai ista tolika koliina naelektrisanja. To znai kao da se koliina naelektrisanja dq pomerila iz take sa potencijalom Va u taku sa potencijalom Vb. Sile elektrinog polja su prilikom ovog pomeranja izvrile rad:

Poto je po pretpostavci element kola provodnik, odnosno otpornik, celokupan rad sila polja se transformie u toplotnu energiju dW:

Deobom ovog izraza sa dt, dobija se izraz za snagu P kojom se rad sila polja transformie u toplotnu energiju:

Poslednja dva izraza vae kako za linearne tako i za nelinearne provodnike. Dulov zakon

Ako je provodnik linearan i ima otpornost R, za njega vai Omov zakon, pa je:

Rad elektrine struje koji se u vremenu t transformie u toplotu, a ujedno isti izraz vai za toplotnu energiju koja se za to vreme oslobodi u provodniku:

Za dug cilindrini provodnik konstantnog preseka unutar koga je strujno polje homogeno:

Zapreminska gustina snage transformacije elektrinog rada u toplotnu energiju:i predstavlja Dulov zakon u lokalnom obliku.

Snaga Dulovog efekta se izraava jedinicom koja se naziva vat, a obeleava se sa W. Vatu je ekvivalentna jedinica VA (volt amper).

Jedinica rada i energije je dul, obeleava se sa J. Dulu je ekvivalentna jedinica Ws (vat sekunda).

U elektroprivredi je u upotrebi jedinica koja ne pripada SI sistemu, a naziva se kilovatas (kWh):

Izraz ima optu vanost. Vana injenica je da gustina snage Dulovog efekta raste sa kvadratom gustine struje!Kada se uzme u obzir Omov zakon u lokalnom obliku, prethodni izraz moe imati drugaiji oblik:

Elektrini rad i snaga u prijemniku proizvoljnog tipaTermiki prijemnici (transformacija elektrine energije u toplotnu) nisu jedina vrsta prijemnika; elektrina energija se moe transformisati u mehaniki rad (motori), ili u druge vidove energije (hemijsku ili svetlosnu). U ovim prijemnicima se moe obavljati i parcijalna transformacija elektrine energije u toplotnu.

Prijemnik proizvoljnog tipaAko su Va i Vb

U sluaju stalne jednosmerne struje:

U sluaju vremenski promenljive struje:

Kada su napon i struja promenljivi u vremenu, elektrini rad u konanom intervalu vremena je odreen integralom:

Merenje elektrine snageKako snaga predstavlja proizvod napona i jaine struje, to je snagu mogue odrediti indirektno, merenjem napona i struje: Snagu je mogue meriti i instrumentom koji se naziva vatmetar. Vatmetar ima dva kalema, od kojih se jedan moe obrtati oko svoje ose i na njega je privrena kazaljka instrumenta, a drugi je nepokretan. Kroz nepokretni kalem se proputa struja prijemnika, a kroz pokretni kalem struja koja je srazmerna naponu na prijemnika. Ugao zakretanja igle, koji je povezan sa obrtnim kalemom, je srazmeran snazi.Vatmetar ima dva para krajeva i mora se voditi rauna da se prikljuci naponskog i strujnog kalema pravilno prikljue.

Elektrino kolo stacionarne struje

Elektromotorna silaSkup tela i sredina koji obrazuju zatvoren put elektrine struje se zove elektrino kolo. Da bi se u kolu odravala stacionarna elektrina struja, mora postojati mehanizam koji je u stanju da u jednom delu kola pomera pokretna naelektrisanja nasuprot silama stacionarnog elektrinog polja (da pozitivna pokretna naelektrisanja pomeraju ka kraju na viem potencijalu, a negativna ka kraju sa niim potencijalom). Takav mehanizam poseduju elektrini izvori, odnosno generatori.

Ako je strujno kolo zatvoreno, u generatoru se vri rad protiv sila stacionarnog elektrinog polja, pri emu se drugi vidovi energije (hemijska, toplotna,..) ili rada (mehaniki) transformiu u energiju elektrinog polja koja se posredstvom polja prenosi u druge delove strujnog kola i tamo pretvara u druge vidove energije ili rada.

U savladavanju sila stacionarnog polja, vanu ulogu imaju sile koje nisu kulonovskog karaktera (ne potiu od polja naelektrisanja), a zovu se stranim silama. Jaina polja stranih sila (strano polje) se definie kolinikom strane sile i elementarnog pokretnog naelektrisanja koje ova sila napada:

Strano elektrino polje je lokalizovano u odreenom domenu u unutranjosti generatora i orjentisano je od prikljuka na niem potencijalu (konvencionalno obeleen kao negativan) ka prikljuku na viem potencijalu (pozitivni prikljuak). +++GZa generator G koji nije prikljuen u strujno kolo i ne odaje elektrinu struju kae se da je u praznom hodu.

U praznom hodu, pokretna naelektrisanja miruju, to znai da su sile stacionarnog polja i strane sile u ravnotei u celoj unutranjosti generatora:

pa i jaine polja zadovoljavaju uslov:Ako se prikljuci generatora spoje jednom otpornom icom, ravnotea se naruava i nagomilana optereenja se kreu po spoljanjem provodnom putu sa tenjom da se neutraliu. Kao posledica ovoga, dolazi do slabljenja stacionarnog polja unutar generatora i rezultujue polje ( ) poinje da pomera pokretna optereenja protiv sila stacionarnog polja (pozitivna ka +, a negativna ka prikljuku generatora). Kao rezultat opisanih pojava uspostavlja se novo stanje dinamike ravnotee, pri kome se u kolu odrava stacionarna elektrina struja.

Veliina kojom se na adekvatan nain predstavlja generator kao element elektrinog kola i kvantitativno karakterie njegova sposobnost da odrava struju u kolu i da vri konverziju drugih vidova energije u elektrinu, se naziva elektromotorna sila, ili ems, a obeleava se simbolom E.

Elektromotorna sila nekog generatora se definie kao kolinik rada dA koji izvri generator kada kroz njega protekle koliina naelektrisanja dq, i samog tog naelektrisanja:Poto je rad dA zapravo rad sila stranog polja koji one izvre pomerajui naelektrisanje dq od negativnog do pozitivnog prikljuka, to je:

pa se moe dobiti alternativna definicija elektromotorne sile:

Prema poslednjoj jednaini, elektromotorna sila je jednaka linijskom integralu vektora jaine stranog polja raunatog kroz generator od negativnog do pozitivnog prikljuka. Elektomotorna sila se izraava u voltima (V).

Kako je u sluaju praznog hoda generatora u svakoj taki unutar generatora , mora biti:Kako je, s druge strane:to se moe pisati:

Elektromotorna sila je po veliini jednaka razlici potencijala izmeu pozitivnog i negativnog prikljuka generatora kada je ovaj u praznom hodu.

Elektromotorna sila je usmerena skalarna veliina. Smer elektromotorne sile je orjentisan kroz generator od negativnog ka pozitivnom prikljuku, to odgovara smeru stranog polja u generatoru.

Kada generator u kolu odrava struju jaine I iji se smer poklapa sa smerom ems, onda generator u vremenu dt izvri rad:

Snaga kojom sile stranog polja transformiu druge vidove energije ili rada u elektrini rad je:

Kada se generator posmatra kao deo strujnog kola, njega tada ne karakterie samo ems, ve i unutranja otpornost Rg. Ova se otpornost izraunava na osnovu Dulovog efekta ija je snaga PJ srazmerna kvadratu jaine struje I:

Strujno kolo sa jednim generatorom i jednim otpornikomS obzirom da u kolu nema drugih generatora, fiziki smer struje je isti kao i smer elektromotorne sile E, pa je tako odabran i smer struje. U intervalu t kroz generator u smeru ems protekne koliina naelektrisanja It, pa je rad koji za to vreme izvri generator:U kolu se vri preobraaj elektrinog rada u toplotu zbog Dulovog efekta u otporniku i samom generatoru. Poto u kolu nema drugih preobraaja energije, na osnovu zakona o odranju energije mora biti:

Posle deljenja jednaine sa It dobija se jednaina:

odnosno, posle preureenja:

Ova relacija pomou koje se odreuje jaina struje u posmatranom kolu, esto se naziva Omov zakon za prosto zatvoreno kolo.

Jednaina se moe reiti i po Rg:pomou koje se na osnovu merenja moe odrediti unutranja otpornost generatora. Merenjem napona praznog hoda se odredi ems, odnosno E, a zatim se merenjem utvrdi jaina struje I.

Napon na prikljucima generatora u prostom koluU posmatranom kolu, potencijalna razlika na krajevima generatora je jednaka naponu na otporniku R: Meutim, kako je to se potencijalna razlika Upn moe napisati i u obliku:Ova dva rezultata su ekvivalentna. Potencijalna razlika Upn je jednaka linijskom integralu jaine elektrinog polja po bilo kojoj putanji koja povezuje take p i n, pa je svejedno po kojoj e se putanji raunati, preko otpornika R ili preko generatora.

Napon na prikljucima izvora emsSmer ems i referentni smer struje se podudaraju:Smer ems i referentni smer struje su suprotni:

Stepen korisnog dejstva sistema generator-prijemnik i uslov maksimalne snage u prijemnikuUkupna snaga koju odaje generator je:Jedan deo te snage odlazi na pokrivanje Dulovih gubitaka u samom generatoru i moe se smatrati da je taj deo snage nekoristan za sistem generator-prijemnik. Drugi deo snage se predaje prijemniku i to se smatra korisnom snagom. Poto je prijemnik termika otpornost R, to je:

Stepen korisnog dejstva se definie kao odnos korisne snage i ukupne snage koju odaje generator:

Stepen korisnog dejstva je vei kad je Rg manje i u graninom sluaju on ima maksimalnu vrednost . Uslov je teko ostvariti, ali je insistiranje na to veem stepenu korisnog dejstva od fundamentalnog znaaja u elektrotehnici.

Pod ekstremnim uslovima i je to znai da postoji optimalna vrednost R pri kojoj je snaga PR maksimalna. Ova snaga se dobija ako se potrai maksimum funkcije:

smatrajui da su E i Rg konstante.

Iz uslova ekstremuma:

dobija se jednaina:

ije je pozitivno reenje:Ako je otpornost prijemnika jednaka unutranjoj otpornosti generatora, generator prijemniku predaje maksimalnu snagu. Ovaj uslov se esto koristi u telekomunikacijama i naziva se uslov prilagoenja. Kada je ovaj uslov ispunjen, snaga u prijemniku je maksimalna i iznosi:

Pri ovom uslovu, stepen korisnog dejstva iznosi: Maksimalna snaga generatora je kada je , tj. kada je generator u kratkom spoju i iznosi:

Poto se u ovom sluaju celokupna snaga transformie u Dulov efekat u samom generatoru, kod generatora veih snaga i pri malim otpornostima Rg ovakav reim rada generatora se ne sme dozvoliti zbog moguih oteenja generatora.

Reverzibilni preobraaji energije u izvorima emsIzvesni generatori poseduju mogunost konverzije energije u oba smera (elektrohemijski akumulatori, mnogi mainski elektrini generatori i motori).

Primer akumulatora u automobilu: za vreme paljenja, akumulator igra ulogu generatora jer snadbeva elektrinom energijom elektrini motor za pokretanje automobilskog motora. Za to vreme se hemijska energija supstanci u akumulatoru transformie u elektrinu, a ova potom u mehaniki rad. Kad automobilski motor samostalno krene, akumulator se automatski prekopava i prikljuuje na poseban elektromainski generator (dinamo) koji kroz akumulator alje struju iji je smer suprotan smeru ems. U ovoj fazi, akumulator igra ulogu prijemnika sa elektromotornom silom. Prema tome, akumulator se moe ponaati i kao generator i kao prijemnik, pri emu se odvija jedna od dve transformacije energije: hemijska energija elektrina energijaelektrina energija hemijska energija

Za razliku od preobraaja elektrine energije u toplotnu, preobraaj elektrine energije u hemijsku je reverzibilan proces, to znai da se hemijska energija pod odreenim uslovima moe skoro potpuno preobratiti u elektrinu, i obrnuto. Preobraaj je praen Dulovim efektom, pa se deo energije ne moe povratiti.

Reverzibilni preobraaj energije je mogu i u veini elektromainskih generatora gde se vri transformacija mehanikog rada u elektrinu energiju i obrnuto.

Kada se izvor ems ponaa kao prijemnik, fiziki smer struje je suprotan smeru ems, pa je rad ems negativan i u vremenu dt iznosi:

to je prirodno jer izvor ems uzima od kola energiju.

Kada se unapred ne zna smer fizike struje, usvaja se referentni. Tada se uslovno, do reavanja kola, rad izvora smatra pozitivnim, ako su referentni smer struje i smer ems isti; negativnim, ako su ovi smerovi suprotni.

Prosto kolo sa vie izvora ems i otpornikaPosmatramo kolo koje sadri tri izvora ems i dva otpornika vezana na red. Na slici je prikazan i referentni smer struje I. Rad izvora E1 i E2 je pozitivan (zbog izabranog referentnog smera struje), dok je rad izvora E3 negativan. U intervalu t ovi radovi iznose: . S druge strane, u svim otpornicima u kolu se za isto vreme transformie rad:

Poto je rad treeg izvora po apsolutnoj vrednosti jednak energiji koja se pretvorila iz elektrine u neku drugu formu energije, na osnovu zakona o odranju energije je:

Posle deobe sa It i pregrupisavanja lanova, dobija se: U optem sluaju rednog kola sa vie izvora ems i otpornika vezanih na red, moe se, po analogiji sa gornjim izrazom, pisati:

Kao i u sluaju kola sa jednim generatorom, ovaj izraz se naziva Omov zakon za prosto elektrino kolo.

Elektromotorne sile treba uzimati algebarski!!! Algebarski predznak je pozitivan ako su smer ems i referentni smer struje isti, a negativan ako su ovi smerovi suprotni.

Ako se dobije pozitivan algebarski znak za struju, to znai da se usvojeni referentni smer poklapa sa fizikim smerom struje. Ako se dobije negativni znak, stvarni smer struje je suprotan od referentnog, a i pretpostavljene uloge izvora ems se menjaju.Ako se jednaina odranja energije u kolu podeli vremenom t, dobija se izraz za snagu:Zbir snaga svih generatora jednak je zbiru snaga svih prijemnika, kako termogenih, tako i onih sa elektromotornom silom.

Potencijalna razlika izmeu dve take u koluIzvori ems, E1 i E2 imaju suprotne smerove. Neka je potencijalna razlika izmeu krajeva a i b. Izjednaavajui energiju koja se dovodi odseku a-b preko njegovih krajeva i generatora E1, sa energijom koju odseak odaje u vidu toplote i preko prijemnika ems E2, dobija se jednaina:

Posle deobe sa Idt, dobija se:

U optem sluaju, sa proizvoljnim brojem otpornika i izvora ems:

Prilikom primene formule, posebnu panju treba obratiti na algebarske znake!!!

Najjednostavnije pravilo: referentni smer kretanja po odseku se odabere od take a do take b, i u odnosu na njega se odreuju algebarski predznaci elektromotornih sila i struje u odseku.

Elektromotorne sile i jaine struje se uzimaju sa pozitivnim predznakom ako im je referentni smer od a ka b; a sa negativnim predznakom ako im je referentni smer od b ka a.

Drugi Kirhofov zakonMesta u mrei gde se sustiu najmanje tri provodnika nazivaju se vorovi mree, a serijska veza elemenata koja povezuje dva vora naziva se grana mree. Izraz za potencijal izmeu dve take u kolu se moe primeniti na svaku granu sloene mree. Tako je potencijalna razlika izmeu vorova i i j:

Jaina struje i ems se uzimaju sa pozitivnim predznakom ako im je referentni smer od prvog (i) ka drugom (j) indeksu.Potencijalna razlika izmeu vorova i i k, na primer, se moe raunati odabirom prvo putanje integracije, tj. provodnog puta. Neka je to proizvoljan put ijk. Poto za deonice puta ij i jk vai:

Sabiranjem ovih jednaina se dobija:Algebarski predznaci za struje i ems su pozitivni ako su referentni smerovi orjentisani od prvog ka drugom indeksu!!!Ako se putanja integraljenja odabere tako da se njeni krajevi koindiciraju (spoje), dobija se zatvorena putanja. Leva strana prethodne jednaine je jednaka nuli, a lanovi na desnoj se uzimaju po zatvorenoj putanji. Poto zatvorena putanja nema poetne i krajnje take, smer obilaenja po konturi je proizvoljan.

Za bilo koju zatvorenu konturu u mrei se moe pisati:

ili, posle mnoenja sa 1, kao: Izraz predstavlja drugi Kirhofov zakon. Zajedno sa prvim, drugi Kirhofov zakon predstavlja osnovu za sistematsko reavanje problema elektrinih mrea. Moe se napisati i u sledeem ekvivalentnom obliku Kada se odabere kontura na kojoj se primenjuje Kirhofov zakon, proizvoljno se odabere smer obilaenja po konturi i on se oznai kao referentni. Jaine struje i ems se unose sa pozitivnim algebarskim predznakom ako im se referentni smerovi podudaraju sa smerom obilaenja po konturi.

Strujni generatornpStruja u kolu koje obrazuje generator i prijemnik ima jainu:

dok je napon izmeu prikljuaka p i n generatora:

Kad je unutranja otpornost generatora mnogo manja od otpornosti prijemnika, onda je:np++

U mnogim sluajevima je unutranja otpornost relativno velika i u radnim uslovima je vea od otpornosti prijemnika. Tada vai:

pa je korisno uvesti pojam idealnog strujnog generatora ija je struja IS konstantna i nezavisna od otpornosti prijemnika koji se vezuje na generator, kao ni od elektromotornih sila naponskih generatora koji su eventualno vezani na red sa strujnim generatorom.npnp++

U optem sluaju, kada je odnos izmeu unutranje otpornosti naponskog generatora i otpornosti prijemnika proizvoljan, mogue je naponski generator zameniti strujnim:

Ako se izjednae izrazi za struje, dobija se jednaina (potpuno ista jednaina se dobija kada se izjednae izrazi za napon):Jednaina e biti zadovoljena za svako R ako je:

Na osnovu ovih izraza se mogu odrediti elementi naponskog generatora koji je ekvivalentan strujnom. Karakteristike strujnog generatora koji je ekvivalentan naponskom se mogu dobiti iz:Za idealan naponski generator ne postoji ekvivalentni strujni generator, i obrnuto!!!Idealni naponski generatorIdealni strujni generator