Uticaj stupova na rijecno korito

  • Upload
    semir

  • View
    236

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    1/90

    SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERAU OSIJEKU

    GRAĐEVINSKI FAKULTET

    DIPLOMSKI RAD

    Osijek, 10. rujan 2015. Dražen Kovač

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    2/90

    SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERAU OSIJEKU

    GRAĐEVINSKI FAKULTET

    DIPLOMSKI RAD

    TEMA: UTJECAJ STUPOVA MOSTA NA RIJEČNO KORITO

    Osijek, 10. rujan 2015. Dražen Kovač

     ____________________  

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    3/90

    SAŽETAK

    Diplomskim radom je obrađena tema utjecaj stupova mosta na riječno korito.

    Obrađene su empirijske metode proračuna i izrađen model u programu HEC-RAS.

    Proračun i model u programu HEC-RAS se odnose za most zapadne obilznice Osijeka

     preko rijeke Drave. Izračunati su maksimalni uspori zbog utjecaja mosta za više

    vodostaja i njihova približna duljina uspora. Po D'Aubuissonovom obrascu za

     proračun izdizanja nivoa vode izračunata je grafo-analitički visinska razlika između

    uzvodnog i nizvodnog vodostaja rijeke Drave na lokaciji mosta. Proračunom je

     pretpostavljena lokalna erozija oko stupova mosta s obzirom na visinu vodostaja i

     brzinu strujanja vode u profilu mosta. Računski su određene hidrodinamičke sile na

    stupove mosta u koritu rijeke i to s obzirom na visinu vodostaja, brzinu strujanja vode

    i širinu stupa u koritu rijeke Drave. Izrađeni su modeli rijeke Drave od 23+425 rkm do

    25+475 rkm za situaciju prije i nakon izvedbe mosta u programu HEC-RAS. U

     programu ADINA izrađena su tri modela koja prikazuju promijene brzine strujanja

    vode pri minimalnim, srednjim i maksimalnim vodostajima. Na osnovu dobivenih

     podataka izvedeni su zaključci i usporedbe.

    Ključne riječi:  stupovi mosta, riječno korito, uspor, lokalna erozija, hidrodinamičke

     sile, model, HEC-RAS, brzina strujanja, ADINA. 

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    4/90

    SADRŽAJ

    1. UVOD........................................................................................................................1

    1.1 OTPORI U SUŽENJU KORITA KOD MOSTA.........................................2

    1.2 LOKALNA EROZIJA OKO STUPOVA...................................................14

    1.3 SILA NA STUP MOSTA...........................................................................22

    1.4 DJELOVANJE VODE (Qwa) – HRVATSKA PREDNORMA

    HRV ENV 1991-2-6.............................................................................23

    2. MOST ZAPADNE OBILAZNICE OSIJEKA PREKO RIJEKE DRAVE..............25

    3. PRORAČUN UTJECAJA STUPOVA MOSTA NA KORITO RIJEKE ................29

    3.1. OTPORI U SUŽENJU KORITA RIJEKE DRAVE KOD

    MOSTA ZAPADNE OBILAZNICE OSIJEKA...................................29

    3.1.1 IZRAČUN MAKSIMALNOG USPORA Δh1 ............................29

    3.1.2 IZRAČUN PRIBLIŽNE DULJINE USPORA x.........................30

    3.1.3 ODREĐIVANJE TEŽINSKOG FAKTORA θ...........................31

    3.1.4 D'AUBUISSONOV OBRAZAC ZA PRORAČUN

    IZDIZANJA NIVOA VODE ...................................................32

    3.2 PRORAČUN LOKALNE EROZIJE OKO STUPOVA MOSTA..............35

    3.3 PRORAČUN HIDRODINAMIČKE SILE NA STUP MOSTA................36

    4. MODEL RIJEKE DRAVE OD 23+425 rkm DO 25+475 rkm U HEC-RAS-u......38

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    5/90

      4.1 MODEL RIJEKE DRAVE BEZ MOSTA.................................................38

    4.2 MODEL RIJEKE DRAVE SA MOSTOM................................................42

    4.3 USPOREDBA REZULTATA MODELA IZ HEC-RAS-a........................47

    5. MODELI RIJEKE DRAVE I STUPOVA MOSTA U ADINI................................48

    6. ZAKLJUČAK..........................................................................................................55

    7. LITERATURA.........................................................................................................58

    8. POPIS SLIKA..........................................................................................................60

    9. POPIS TABLICA.....................................................................................................64

    10. PRILOZI.................................................................................................................66

    PRILOG 1: SITUACIJA DIONICE RIJEKE DRAVE

    OD 23+425 DO 25+475 rkm....................................................67

    PRILOG 2: UZDUŽNI PRESJEK MOSTA....................................................68

    PRILOG 3: PROFIL 1 (23+425 rkm) – BEZ MOSTA....................................69

    PRILOG 4: PROFIL 12 (24+475 rkm) – BEZ MOSTA..................................70

    PRILOG 5: PROFIL 21 (25+475) – BEZ MOSTA.........................................71

    PRILOG 6: UZDUŽNI PRESJEK RIJEKE DRAVE – BEZ MOSTA............72

    PRILOG 7: PROFIL 1 (23+425 rkm) – SA MOSTOM...................................73

    PRILOG 8: PROFIL 12 (24+475 rkm) – SA MOSTOM.................................74

    PRILOG 9: PROFIL 21 (25+475 rkm) – SA MOSTOM.................................75

    PRILOG 10: UZDUŽNI PRESJEK RIJEKE DRAVE – SA MOSTOM.........76

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    6/90

    1

    1. UVOD

    Most je građevina kojom se prometnica, vodoopskrbni vod ili kanalizacija

     prevodi preko prirodne ili umjetne prepreke. Prirodne prepreke mogu biti potoci,rijeke, jezera, morski tjesnaci, zaljevi, doline, drage, brine, sutjeske i klisure; dok

    umjetne prepreke su druge prometnice, kanali i plovni putevi.Glavni dijelovi mosta su

    donji ustroj ili sustav potpora i gornji ustroj ili rasponski sklop. [izvor:

    http://www.gfos.unios.hr/portal/images/stories/studij/sveucilisni-diplomski/mostovi-

    i/uvod.pdf]

    Mostovi na plovnim kanalima služe za križanje cestovnog prometa sa plovnim

    kanalom. Takvi mostovi mogu biti pokretni i nepokretni. Dimenzije plovnog kanala

    ispod mosta ne treba mijenjati u odnosu na ostale dionice plovnog kanala.

     Najpogodnije mjesto za izgradnju nepokretnog most iznad plovnog kanala su dijelovi

     plovnog kanala u usjeku. Ako se mora premostiti kanal izrađen u nasipu da se osigura

    dubina plovnog puta zbog tehničkih, ekonomskih i estetskih razloga pristupa se

    izvedbi pokretnog mosta. Pokretni most ne omogućava istovremeno odvijanje vodnog

    i cestovnog prometa pa se oni moraju uskladiti. Tri osnovne skupine pokretnih

    mostova su podižući, sklapajući i okretni most. Osnovni nedostatak pokretnih

    mostova je estetski izgled, ali se masovno primjenjuju za premošćivanje plovnih

    kanala u gradskim zonama (Francuska, Nizozemka, Švedska). [izvor: Muškatirović,

    Dragutin (1979.): Unutršnji plovni putevi i pristaništa, Građevinski fakultet Beograd]

    Mostovi na rijekama služe za premošćivanje bilo koje vrste prometa,

    opskrbnog voda ili kanalizacije preko rijeke. Izgradnja mosta sa prilaznim

    konstrukcijama koje pregrađuju inundacije može dovesti do značajne deformacijelinije nivoa vode u odnosu na prirodno stanje, pogotovo u vrijeme poplava kada profil

    mosta može predstavljati „usko grlo“ za evakuaciju velikih voda, usporavajući tok

    rijeke na uzvodnim dionicama. Na izdizanje nivoa vode uzvodno od profila mosta

    utječe stupanj suženja, karakteristike upornjaka, broj, veličina i oblik stupova mosta u

    koritu. Suženjem se smatra kratka dionica na kojoj se nakon izgradnje upornjaka i

    stupova mosta u u glavnom koritu, odnosno prilaznih konstrukcija na inundacijama,

     javlja naglo smanjenje površine protočnog profila.Kod takvih suženja dolazi do otpora

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    7/90

    2

     pri strujanju vode, problema lokalne erozije oko stupova mosta i djelovanja vode na

    stupove mosta.

    1.1 Otpori u suženju korita kod mosta

    Utjecaj suženja na tok ovisi o geometrijskim karakteristikama vodotoka i

     protoku vode. Režim strujanja u suženju može biti miran ili turbulentan. Slika 1

     prikazuje slučaj kratkog suženja u prizmatičnom koritu u kojem daleko od mosta

    vlada jednoliko strujanje vode, a u suženju se javljaju hidraulički poremećaji nastali

    kratkim suženjem u uvjetima jednolikog strujanja vode. Kod mirnog režima strujanja

     javlja se uspor uzvodno od suženja, tako i u suženju, a nizvodno se na kratkom

    odstojanju uspostavlja normalna dubina (prikazano na slici 1 pod (a)), dok slučaj samirnim režimom sa kritičnom dubinom u suženju ima hidraulički skok nizvodno

    (prikazano na slici 1 pod (b)). Pojavom turbulentnog režima strujanja vode dolazi do

    lokalnog izdizanja nivoa u suženju, ali se poremećaj ne prenosi nizvodno (slika 1 pod

    (c)), ako je stupanj suženja tako velik da važi uvjet En< Ek , na kratkom odstojanju

    dolazi do zagušenja i formiranja hidrauličkog skoka (slika 1 pod (d), gdje je E n 

    energija jednolikog toka izvan suženja, a Ek  energija kritičnog toka u suženju).[izvor:

    Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

    Slika 1 : Hidraulički poremećaji izazvani kratkim suženjemu uvjetima jednolikog strujanja

    vode [izvor: Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

    Kod presjeka jednostavnog oblika promatra se slučaj korita pravokutnog

     poprečnog presjeka u kojem vlada jednolik, miran režim strujanja vode. U profilumosta dolazi do poremećaja strujne slike, kao što je prikazano na slici 2. Tečenje je

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    8/90

    3

     blago nejednoliko uzvodno i nizvodno od mosta, dok je u samom suženju naglo

     promijenjivo. Proračun tečenja u samom suženju nije moguć, zbog prostornog

    strujanja sa prisutnim vertikalnim ubrzanjima i složenom turbulentnom strukturom.

     Najvažnije je odrediti maksimalni uspor Δh1 = h1 – hn. To se određuje preko jednadžbi

    održanja mase i održanja energije za presjeke 3 i 4, odnosno 1 i 2 (kako je prikazano

    na slici 2), u kojima se pretpostavlja da su strujnice paralelne i da vlada hidrostatički

    raspored tlakova. Zbog malog razmaka između presjeka izostavlja se trenje, a uzimaju

    se samo lokalni gubici energije na suženju i proširenju.

    Slika 2 : Strujna slika u zoni suženja mosta[izvor: Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka,

    Građevinski fakultet Beograd]

    Strujnice se skupljaju do profila 3, a šire do profila 4, uz formiranje vrtložnih zona I i

    II. U profilu 4 se ponovo uspostavlja jednoliki režim strujanja vode gdje su strujnice

    međusobno paralelne. Maksimalna dubina se javlja neposredno uzvodno od mosta u

    zoni odvajanja strujnica. Povećanjem dubine uzvodno od mosta predstavlja

    „akumulaciju“ potencijalne energije za svladavanje otpora u suženju.[izvor:Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    9/90

    4

    Pri proračunu maksimalnog uspora kod presjeka jednostavnog oblika da bi se

    izbjeglo iteracijsko rješavanje (dobivanje h3 iz Bernoullijeve jednadžbe za presjeke 3 i

    4 i dobivanje h1  iz Bernoullijeve jednadžbe za presjeke 1 i 3), u praksi se koriste

     pojednostavljeni direktni postupci, uz korištenje pomoćnih dijagrama. Dijagrami su

    dobiveni iz eksperimentalnih ispitivanja sljedećih faktora:

    1)  stupnja suženja, definiranog odnosom M = Am/A, gdje je Am  dio površine

     poprečnog presjeka koji se odnosi na otvor mosta, A površina cijelog

     poprečnog presjeka

    2)  karakteristika upornjaka mosta (dužine, nagib kosine, oblik završnog dijela i

    hrapavosti površine)

    3) 

     broja, dimenzija i oblika stupova u koritu

    4)   položaja otvora mosta u odnosu na os korita

    5)  kuta koji os mosta zatvara s osi vodotoka

    Za određivanje maksimalnog uspora jedna od poznatijih direktnih metoda potječe od

    američkog Biroa za javne puteve (engl. Bureau of Public Roads). Prema toj metodi se

    maksimalni uspor Δh1računa prema uzrazu (1):

    ∆h = K   (1)

    gdje je:

    va – fiktivna brzina jednolikog tečenja u koritu pravokutnog poprečnog presjeka čija

     je širina jednaka širini suženja mosta [m/s]:

    v =   ∙  (2)

     bm – širina otvora mosta [m]

    hn – normalna dubina vode u koritu [m]

    K m – empirijski koeficijent koji sadrži tri člana:

    K = K + ∆K + ∆K  (3)

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    10/90

    5

    K  b – koeficijent utjecaja suženja mosta (dijagram iz kojeg se očitava prikazan na slici

    3)

    Slika 3 : Pomoćni dijagram za određivanje vrijednosti lokalnog gubitka energijena suženju

    mosta, u ovisnosti o obliku upornjaka [izvor: Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka,

    Građevinski fakultet Beograd]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    11/90

    6

    ΔK  p – koeficijent utjecaja stupova (dijagram iz kojeg se očitava prikazan na slici 4)

    Slika 4 : Dijagram za određivanje vrijednosti lokalnog gubitka zbog stupova; dijagram daje

    vrijednosti ΔKp = ΔKp1 za M = 1 (nema suženja) u funkciji parametara ns D/b i ns bs/b, gdje je

    ns broj stupova, D promjer cilindričnih stupova, bs širina stupa pravokutnog presjeka, b širina

    korita u dnu; za M ≠ 1 vrijednosti ΔKp se množe faktorom σs [izvor: Jovanović, Miodrag

    (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    12/90

    7

    ΔK e – koeficijent utjecaja položaja otvora mosta u odnosu na os vodotoka (dijagram

    iz kojeg se očitava prikazan na slici 5)

    Slika 5 : Pomoćni dijagram za određivanje vrijednosti lokalnog gubitka energije zbog

    ekscentrično postavljenog otvora mosta u odnosu na os korita [izvor: Jovanović, Miodrag

    (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

    Uz maksimalnu vrijednost uspora potrebno je i odrediti njegovu dužinu uzvodno od

    mosta (miran režim strujanja). Dužina se određuje proračunom nejednolikog tečenja,

     polazeći od zadanog nizvodnog graničnog uvjeta, to jest kote Z1 (prikazano na slici 6).

    Tamo gdje dubina jednaka normalnoj dubini proračun se zaustavlja.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    13/90

    8

    Slika 6 : Skica za približno određivanje dužine uspora[izvor: Jovanović, Miodrag (2002.):

    Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

    Dužina uspora se može brzo procijeniti na osnovu metode prema kojoj se visina

    uspora Δhr  na razmaku x uzvodno od mosta definira na osnovu poznate vrijednosti

    Δh1 i eksponencijalne ovisnosti:

    ∆h = ∆h ∙ e/  (4)

    gdje je:

    x = 0.3  (1 − Fr)  (5)

    Vrijednost Froudovog broja Fr 0  se računa na osnovu parametara jednolikog režima

    strujanja. Iz formule za Δhr   proizlazi da na razmaku x = x0, Δhr   = 0.37Δh1; a na

    razmaku x = 2.3x0, visina uspora opada na desetinu početne vrijednosti, a na razmaku

    x = 2 ∙ 2.3x0 = 4.6x0, na stoti dio početne (maksimalne) vrijednosti.[izvor: Jovanović,Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

    Presjek složenog oblika je mnogo kompliciraniji slučaj od presjeka

     jednostavnog oblika, zbog složenosti rasporeda brzine po poprečnom presjeku i

    izmjene količine gibanja glavnog korita i inundacija. Maksimalni uspor se ne može

     precizno izračunati. Rješavanje zahtjeva određene pretpostavke i relativno grube

    sheme. Ako tečenje u inundacijama nije izraženo zbog male dubine ili velikih otpora

    izazvanih gustom vegetacijom, može se smatrati da inundacije djeluju kao retencije,

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    14/90

    9

     pa se njihov utjecaj u proračun uspora može zanemariti, pretpostavljajući da je protok

    koncentriran u glavnom koritu. Ako je u inundacijama izraženo intezivno tečenje,

    one se smatraju aktivnim djelovima protočnog profila, pa pri projektiranju mostova

    treba imati u vidu da postoji više mogućnosti:

    1)   presjecanje riječne doline prometnicom je tako riješeno da je, omogućenjem

    adekvatnim propustima kroz prilazne konstrukcije, očuvana prirodna

    raspodjela protoka na glavno korito i inundacije

    2)   protok u inundacijama je smanjen usmjeravanjem toka k glavnom koritu

    3)   protok je uglavnom koncentriran na glavno korito, isključenjem inundacija

    4)   protok u glavnom koritu je smanjen, usmjeravanjem toka ka inundacijama

    (suprotno varijantama 2) i 3)).

    Ove spomenute četiri varijante treba razmotriti sa hidrauličkog, morfološkog i

    ekonomskog stajališta. Hidraulička analiza se zasniva na određivanju raspodjele

     protoka po djelovima složenog korita i utvrđivanjem maksimalne visine uspora. Kod

    određivanje maksimalne visine uspora uvode se pretpostavke da nema tečenja između

    glavnog korita i inundacija i da se ti dijelovi mogu neovisno promatrati, a linija nivoa

    vode u složenom presjeku je horizontalna. Određivanje raspodjele protoka se radi poizrazu:

    Q = Q + θ ∙ Q + (1 − θ) ∙ Q  (6)

    Q = Q + θ ∙ Q  (7)

    Q = (1 − θ) ∙ Q  (8)

    gdje je:

     bm – širina otvora mosta [m]

     bM – širina propusta u inundaciji [m]

    BM – širina inundacije [m]

    hm – visina nivoa vode u glavnom koritu [m]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    15/90

    10

    hM – visina nivoa vode u inundaciji [m]

    Qm – protok u glavnom koritu [m3/s]

    QM – protok u inundaciji [m3/s]

    Q1 – protok glavnog otvora [m3/s]

    Q2 – protok pomoćnog otvora [m3/s] 

    θ – težinski faktor (prije izgradnje mosta θ = 0).

    [izvor: Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

    Za određivanje izdizanja nivoa vode kod mosta koristi se još i D'Aubuissonov

    obrazac (shema za proračun izdizanja nivoa vode je prikazana na slici 7).

    Slika 7 : Shema za proračun izdizanja nivoa vode[izvor: Barbalić, Zoran (1989.): Riječna

    hidrotehnika – regulacija rijeka, Građevinski fakultet Srajevo] 

    Z = α∙∙   ∙   (∙) − 

    (∙)  (9)

    Z – veličina izdizanja vode koju stvara most [m]

    Q – protok [m3/s]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    16/90

    11

    α – Coriolisov koeficijent (α ≈ 1.10)1 

    Am –neto površina protočnog presjeka pod mostom [m2]

    K – koeficijent kontrakcije, ovisi o otvoru mosta L; brzini tečenja pod mostom vm iobliku stupova mosta (K = f (L, vm, oblik stupova mosta)); najčešće se koriste podatcikoje je dao Lebedev

    A – površina protočnog presjeka vodotoka na mjestu gdje nije suženje (nizvodno)[m2]

     b – širina korita na gornjem dijelu (uzvodnom) protočnog profila [m].

    D'Aubuissonov obrazac je dobiven transformacijom Bernoullijeve jednadžbe

    za presjeke I. i II. (prikazano na slici 7 presjek C – C), s time da je uzeto da je hm ≈ h:

    α ∙  ∙ + (h + Z) = α ∙  

    ∙ + h  (10)

    U uvjetima kada je:

    h < h < 1.3 ∙ h  (11) pretpostavka hm ≈ h dovodi do izvjesne pogreške u proračunu. S obzirom da veličina

    izdizanja razine vode zavisi o brzini vode pod mostom, kod složenih poprečnih presjeka uvijek treba posebno računati povišenje nivoa vode za svaki dio korita. Akose računa povišenje razine vode za cijelo korito dobije se rezultat koji je uvijek nastrani manje sigurnosti (izračunati Z je manji od stvarnog Z). Najveće povišenjevodostaja ukoliko je mirni režim strujanja (Fr < 1)2 dobije se kada je dolazna brzina

     jednaka nuli, to jest:

    (∙) = 0  (12)

    Taj slučaj je kada se most nalazi na mjestu gdje rijeka ističe iz jezera. Tada je:

    Z = α∙∙∙  ∙ =α

    ∙∙ ∙ v  (13)

    1  Coriolisov koeficijent ili koeficijent kinetičkih energija je pokazatelj odnosa stvarne kinetičkeenergije mase fluida koji protječe poprečnim presjekom u jedinici vremena i kinetičke energijeodređene iz uvjeta da su brzine u svim točkama presjeka jednake ( srednja brzina).2

    Froudeov broj (Fr) je bezdimenzionalna veličina koja predstavlja odnos sila tromosti i sila gravitacijeu protočnom presjeku. Fr = 1 → kritičan režim strujanja (h = h kr ), Fr < 1 → mirni režim strujanja (h >hkr ), Fr > 1 → siloviti režim strujanja (h < hkr )

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    17/90

    12

    U normalnim slučajevima je:

    α

    ∙∙ < 0.062  (14)

    te je Z < 0.062 ∙ v2

    .

    Za rješavanje D'Aubuissonove jednadžbe se najčešće primjenjuje grafičkametoda, jer se jednadžba ne može direktno riješiti zato što veličina Z nije dana ueksplicitnom obliku. Pretpostavlja se vrijednost Z, a računa se vrijednost T iz

     jednadžbe:

    T = α∙∙   ∙   (∙) − 

    (∙)  (15)

    Rješenja se nanose u dijagram, te se dobije krivulja Z = f (T). Rješenje se dobije kadase nađe sjecište pravca Z = T i krivulje Z = f (T) (prikazano na slici 8 grafičkorješavanje implicitne jednadžbe za proračun uspora kod mosta). D'Aubuissonov načinzadovalja uvjete za siloviti režim strujanja (Fr > 1).

    Slika 8 : Grafičko rješavanje implicitne jednadžbe za proračun uspora kod mosta[izvor:

    Barbalić, Zoran (1989.): Riječn hidrotehnika – regulacija rijeka, Građevinski fakultet Srajevo]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    18/90

    13

    Slika 9 : Shema za praračun uspora kada se os mosta i os vodotoka sijeku pod nekim kutem α

    [izvor: Barbalić, Zoran (1989.): Riječn hidrotehnika – regulacija rijeka, Građevinski fakultet

    Srajevo]

    Kada se os mosta ne križa pod pravim kutem sa osi vodotoka (prikazano naslici 9) radi se redukcija kosog profila na okomiti u odnosu na os vodotoka. To jest:

    L = L ∙ cos α  (16)A = A ∙ cos α  (17)

    A = A ∙ cos α  (18)

    gdje je:

    Ak  – površina protočnog presjeka snimljenog koso u odnosu na os vodotoka [m2]

    Amk  – površina protočnog presjeka snimljenog po osi mosta (netto proticajni profil)[m2].

     Na veličinu povišenja vodostaja utječe i oblik stupova, posebno kod mostova

    sa manjim otvorima. Dugački stupovi, kod vrlo širokih mostova, su nepovoljniukoliko se u vodotoku, ovisino o vodostaju, značajnije mijenja smjer toka. Kodvodotoka sa nesimetričnim složenim poprečnim profilom je to čest slučaj. U timslučajevima povoljnije je izraditi stupove sa okruglim poprečnim presjekom jer je kodsvih vodostaja približno ista situacija u pogledu kontrakcijskih efekata.

    Za dobar proračun povišenja vodostaja koji stvara most i ocjenu otvora mostaneophodno je znati mjerodavni protok, kao i protočnu krivulju Q = f (h) za profil gdjese treba izgraditi most. Pri tome mjerodavni protok i protočna krivulja morajuodgovarati uvjetima prije izgradnje mosta. Protočna krivulja se dobije iz mjerenja na

     privremenom vodomjeru postavljenom na mjestu budućeg mosta (ako na tom mjestu

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    19/90

    14

    nema vodomjera postavlja se privremeni vodomjer, ako već postoji vodomjer onda sesa postojećeg vodomjera mjeri) i odnosa sa podacima sa druge bliske vodomjernestanice.

    Kod mostova koji se nalaze u blizini ušća situacija je kompliciranija zato štona veličinu uspora imaju utjecaj veličina protoka pritoke i vodostaji u glavnomvodotoku (prikazano na slici 10 shema za proračun uspora kod mosta u blizini ušća).

    Slika 10 : Shema za praračun uspora kod mosta u blizini ušća[izvor: Barbalić, Zoran (1989.):

    Riječn hidrotehnika – regulacija rijeka, Građevinski fakultet Srajevo]

     Najveća kota vode pod mostom (H1) dobije se za slučaj kada je maksimalni vodostaj uglavnom vodotoku (H3) i maksimalni protok u pritoci, ali tada vrijednost povišenjavodostaja nije najveća (Z = Z1). Najveće povišenje vodostaja nastaje kada je u pritocimaksimalni protok, a u glavnom vodotoku dubina (H4) koja odgovara normalnoj

    dubini pritoke za maksimalni protok (h0). Tada je povećanje nivoa vode zbog mostaZ = Z2, koje je veće od Z1. [izvor: Barbalić, Zoran (1989.): Riječna hidrotehnika –regulacija rijeka, Građevinski fakultet Srajevo]

    1.2 Lokalna erozija oko stupova mosta

    Lokalna erozija predstavlja deformacije riječnog korita oko građevina koje senalaze u koritu rijeke. Do te pojave dolazi zbog poremećaja strujne slike. Strujnice sekoncentriraju uz čvrstu površinu, pa dolazi do lokalnog povećanja jediničnog protoka

    i posmičnih naprezanja. Tako se stvara uvjet intezivnog odnošenja materijala, kojemdoprinosi i povećanje turbulencije toka oko objekta, pogotovo u vrijeme velikih voda.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    20/90

    15

    Česti problem s kojim se susreće građevinska struka je sprječavanje potkopavanja temelja stupova mosta usljed lokalne erozije riječnog dna. Istraživanjasu pokazala da je uzrok lokalne erozije složeno vrtložno strujanje oko stupa i dadubina erozijske jame raste do određene konačne dubine, ravnotežne dubine, koja

    ovisi o uvjetima u kojima se erozija odvija:

    a)  erozija u „čistoj vodi“ podrazumjeva da je pokretanje nanosa ograničeno uzoni oko stupa i da van te zone nema kretanja nanosa. Ravnotežna dubinaerozijske jame je dosegnuta u trenutnku kada lokalna posmična naprezanja

     postanu nedovoljna za izbacivanje nanosa iz erozijske jame; b)  erozija u uvjetima opće pokretnog dna podrazumjeva da je tangencijalno

    naprezanje svugdje veće od kritičnog i da vlada masovni pronos vučenognanosa duž vodotoka. Ravnotežna erozijska dubina je dostignuta u trenutkukada se količina nanosa koja se sedimentira u erozijsku jamu izjednači sa

    količinom nanosa koja se iz nje odnosi.

    U oba slučaja se pretpostavlja da je materijal na riječnom dnu u potpunosti pokretan(nekoherentan). Prijelaz između erozije u čistoj vodi i erozije u uvjetima masovnog

     pronosa odgovara najvećoj mogućoj ravnotežnoj dubini. Dubina erozijske jame može biti tako velika da utječe na sniženje uspora neposredno uzvodno od profila gdje senalazi most. Oblici erozijske jame mogu biti potkovičasti, izduženi i asimetrični(prikazano na slici 11).

    Slika 11 : Razni oblici erozijske jame (potkovičasti, izduženi, asimetričan)[izvor: Jovanović,

    Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

    Razvoj erozijske jame u vremenu, koji je prikazan na slici 6, u uvjetima erozije

    u čistoj vodi (lokalno pokretnog dna) i opće pokretnog dna je različit za svaki od tadva uvjeta.Kod lokalno pokretnog dna potreban je dug vremenski period za dostizanjekonačne erozijske dubine hs  (prikazano na slici 12, slika (a)).U uvjetima pronosavučenog nanosa na cijeloj dionici ravnotežna dubina hse se definira osrednjavanjem,

     jer nakon početnog naglog porasta funkcija erozijske dubine ima oscilacijski karakter(prikazano na slici 12, slika (b)).

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    21/90

    16

    Slika 12 : Promjena erozijske dubine u vremenu: (a) u uvjetima „čiste vode“,(b) u uvjetima

    pronosa vučenog nanosa na cijeloj dionici [izvor: Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka,

    Građevinski fakultet Beograd]

    Problem lokalne erozije oko cilndričnih stupova se može definirati izrazom zanajveću erozijsku dubinu:

     = fFr, ,   (19)

    gdje je:

    hse – ravnotežna dubina dobivena osrednjavanjem [m]

    D – promjer stupa [m]

    Fr – Froudov broj: Fr = v2/(g h)

    d – srednji promjer zrna nanosa [m]

    h – dubina erozijske jame [m]

    Istraživanjima je dokazano da je dominantan utjecaj omjera h/D.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    22/90

    17

    Slika 13 : Maksimalna erozijska dubina oko cilindričnog stupa[izvor: Jovanović, Miodrag

    (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

     Na slici 13 su prikazani rezultati laboratorijskih mjerenja na osnovu kojih je definiranovisnost:

      = 1.5 tanh  (20)

    Zbog rasipanja točaka u praksi se iz sigurnosnih razloga koristi „zakon dvostrukog promjera“: hse = 2D. Ova veza vrijedi za sitnozrne ne vezane materijale i za umjerenokoherentne materijale. Za proračun dubine erozijske jame ispred stupova mostakružnog presjeka često je citiran u svjetskoj literaturi obrazac Bate, koji glasi:

      = 10 ∙

    ∙ − ∙

        (21)

    H – srednja dubina toka [m]

    dm – mjerodavni promjer zrna nanosa [m]

    v – srednja brzina toka u profilu [m/s].

    Horizontalni presjek stupova mosta može biti različitih oblika, a stupovi sečesto hidrodinamički oblikuju zbog lakšeg propuštanja velikih voda i leda. Najbolji

     primjer takog oblikovanja stupa je paralelopipedni stup sa dodanim polucilindričnimdijelovima na uzvodnoj i nizvodnoj strani (prikazano na slici 14). Utjecaj ovog

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    23/90

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    24/90

    19

    f (oblik) = 1,00 → za stup kružnog presjeka f (oblik) = 0,75 → za hidrodinamički oblikovan stup 

    f (oblik) = 1,30 → zastup pravokutnog presjeka 

    f  α; Lb → funkcija (prikazan dijagram na slici 15) 

    v = 1.20 ∙  g ∙ d ∙ ρρρ   ∙   .

      (28)

    vcr  – kritična brzina pokretanja čestica nanosa iz erozijskog lijevka [m/s]

    h0 – početna dubina vode [m]

    hmax – maksimalna dubina erozijske jame [m].

    Slika 15 : Dijagram za određivanje vrijednosti funkcije f 3(α; Ls/bs)[izvor: Tehničar građevinski

    priručnik (1989.), IRO građevinska knjiga, Beograd]

    Eroziju izazvanu suženjem presjeka na osnovu poznate veličine zrna d50 može

    se provjeriti granična brzina iznad koje počinje kretanje nanosa pomoću jednadžbe

    Laursena (1960.):

    v = 10.95 ∙ y ∙ d

      (29)

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    25/90

    20

    gdje je:

    vc – granična brzina (m/s)

    y1 – prosječna dubina toka vode (m)

    d50 – karakteristika materijala korita (m).

    Zadovoljenjem jednadžbe (29) (pokretanjem nanosa) ispunjeni su uvjeti prema

     jednadžbi Laursen za izračun erozije u koritu:

    y = y ∙

      (30)

    y = y − y  (31)

    gdje je:

    ys – prosiječna dubina erozije (m)

    y2 – prosječna dubina nakon erozije (m)

    y1 – prosječna dubina za stanje prije suženja (m)

    y0 – prosječna dubina prije erozije (m)

    Q1 – prosječni protok za stanje prije suženja (m3/s)

    Q2 – prosječni protok za stanje sa suženjem (m3/s)

    W1 – širina dna za stanje prije suženja (m)

    W2 – širina dna za stanje sa suženjem (m)

    k 1 – koeficijent transporta nanosa.

    [izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm 24+475,

    Hidroing d.o.o., 2004. godina]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    26/90

    21

    Zaštita stupova od lokalne erozije se radi na najjednostavniji način i to

     postavljanjem krupnog kamena oko stupa (prikazano na slici 16 pod (a) i (b)),

    debljine tog sloja najmanje 3d. Potrebna krupnoća kamena se određuje

     poluempirijskim obrascem Izbash, koji glasi:

    v = C 2g ∙ ∆ ∙ d  (32)

    gdje je:

    voc – kritična brzina toka za pokretanje kamena [m/s]

    d – srednji promjer kamena [m]

    Δ = 1.65 – relativna gustoća

    CI – empirijski koeficijent, čije vrijednosti ovise o intezitetu turbulencije toka i iznose:

    CI = 1.20 → umjereno turbulentan tok

    CI = 0.85 → izrazito turbulentan tok.

    Može se aproksimirati da je voc ≈ 2ṽ da bi proračun bio na strani sigurnosti.

    Zaštita stupa od lokalne erozije se može jos izvesti sustavom šipova uzvodno od stupa

    koji ne samo da smanjuju zapreminu erodiranog materijala već osiguravaju i zaštitu

    stupa od udara broda (prikazano na slici 16 pod (c)). Kesonsko temeljenje stupa je još

     jedan način zaštite stupa od lokalne erozije koje je prikazano na slici 16-(d).

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    27/90

    22

    Slika 16 : Razni načini zaštite stupova od lokalne erozije;(a) i (b) – tepih od kamenog

    nabačaja; (c) – sustav šipova uzvodno od stupa; (d) – kesonsko temeljenje stupa[izvor:

    Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

    1.3 Sila na stup mosta

    Veličina hidrodinamičke sile na stup mosta ovisi o hidrauličkim uvjetima(brzine i dubine), dimenzija i oblika stupa, a kod stupova koji nisu kružnog poprečnog

     presjeka ovisi i o kutu pod kojim tok djeluje na uzdužnu os stupa. Izraz za dobijanje tesile glasi:

    F =   ∙ ρ ∙ C ∙ A ∙ v  (33)

    gdje je:

    CD – koeficijent otpora čija vrijednost ovisi o obliku sutpa (tablica 1)

    As – površina projekcije stupa na vertikalnu ravninu čija se normala poklapa sa ositoka [m2]

    v0 – mjerodavna (lokalna) brzina u zoni stupa [m/s].

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    28/90

    23

    Tablica 1 : Vrijednost koeficijenata otpora za stupove mosta različitog oblika[izvor:

    Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd]

    Oblik stupa u presjeku CD 

    Kružni 1.20

    Pravokutni 2.00Izduženi sa polukružnim krajevima 1.33

    Eliptičasti sa odnosom dužine i širine 2:1 0.60

    Eliptičasti sa odnosom dužine i širine 4:1 0.32

    Eliptičasti sa odnosom dužine i širine 8:1 0.29

    Trokutasti krajevi pod kutom od 30° 1.00

    Trokutasti krajevi pod kutom od 60° 1.39

    Trokutasti krajevi pod kutom od 90° 1.60

    Trokutasti krajevi pod kutom od 120° 1.72

    Kada se očekuje slučaj nestabilnog korita i pomicanje matice toka, preporučuju se

    stupovi kružnog presjeka, jer imaju konstantnu vrijednost koeficijenta otpora koja ne

    ovisi u upadnom kutu.

    1.4 Djelovanje vode (Qwa) – Hrvatska prednorma HRV ENV 1991-2-6 

    Djelovanje vode (slobodne ili podzemne vode), po Eurokodu 1 (Osnove

     projektiranja i djelovanja na konstrukcije2-6. dio: Djelovanja na konstrukcije -djelovanje tijekom izvedbe), prikazuje se statičkim tlakovima i hidrodinamičkimučincima (ako je potrebno). Hidrodinamički učinci su pojave koje obuhvaćajuhidrodinamičke sile strujanja na potopljenu zapreku, sile od djelovanja valova i učincivode uzrokovani potresom (tsunami). Djelovanje vode zbog jednostavnosti može seuzeti u obzir u kombinaciji sa stalnim djelovanjem, dok promjenljivost tlaka vode ilirazine vode treba biti uzeto u obzir pomoću proračunskih situacija definiranih u

     projektnom zadatku. Djelovanje vode izazvano strujanjem na potopljene konstrukcijeokomito je na dodirne površine i može izazvati dinamičke učinke. Dinamički učinci

    trebaju biti određeni u projektnome zadatku, za odgovarajuću brzinu strujanja, dubinuvode, i oblik konstrukcije i ovise o proračunskoj situaciji za razdoblje izgradnje kojese promatra. Izraz za određivanje horizontalne sile izazvane strujanjem na vertikalnu

     površinu uronjene građevine glasi:

    F = k ∙ ρ ∙ h ∙ b ∙ v  [N] (34)gdje je:

    vwa – srednja brzina vode, uprosječena po dubini [m/s]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    29/90

    24

    ρwa – gustoća vode [kg/m3]

    h – dubina vode koja ne uključuje lokalno podlokavnje [m]

     b – širina građevine [m]

    k – faktor oblika:

    k = 0.72 – kvadratni ili pravokutni horizontalni presjek

    k = 0.32 – kružni horizontalni presjek

    Ukupni učinak vode uključuje statičke i dinamičke tlakove na svakoj površini.

    Slika 17 : Tlak i sila prouzročeni strujanjem na zagate i stupove mosta[izvor: Hrvatska

    prednorma HRV ENV 1991-2-6; prvo izdanje, listopad 2005., Eurokod 1: Osnove projektiranja

    i djelovanja na konstrukcije 2-6. dio:Djelovanja na konstrukcije – djelovanja tijekom izvedbe]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    30/90

    25

    2. MOST ZAPADNE OBILAZNICE OSIJEKA PREKO RIJEKE DRAVE

    Definirana je dionica rijeke Drave kilometar uzvodno i kilometar nizvodno odkrižanja zapadne obilaznice Osijeka s rijekom Dravom na rkm 24+475, to jest dionica

    od 23+425 do 25+475 rkm, za izradu svih potrebnih analiza i modela predviđenih uovom radu(prikazano na slici 18. i prilogu 1). Na toj dionici rijeke Drave definirana

     je regulacijska linija u širini od 180 metara. Promatrana dionica predstavlja jedan odrijetkih poteza rijeke Drave na kojem nema regulacijskih građevina te ju karakterizira„razvedenost“, erozija obala i brojni sprudovi. Ukupni broj snimljenih profila je 21, astacionaže profila su prikazane u tablici 2. [izvor: Glavni projekt uređenja rijekeDrave u zoni utjecaja mosta na r.km 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina]

    Slika 18 : Situacija dionice rijeke Drave od 23+425 do 25+475 rkm [izvor: Glavni projekt

    uređenja rijeke Drave u zoni mosta na rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina; HOK karta:

    http://geoportal.dgu.hr/viewer/]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    31/90

    26

    Tablica 2 : Stacionaže profila[izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni utjecaja

    mosta na rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina]

    Profil Stacionaža(rkm)

    Profil 1 23+425

    Profil 2 23+625

    Profil 3 23+825

    Profil 4 23+925

    Profil 5 24+025

    Profil 6 24+125

    Profil 7 24+225

    Profil 8 24+325

    Profil 9 24+375

    Profil 10 24+425

    Profil 11 24+455

    Profil 12 24+475

    Profil 13 24+495

    Profil 14 24+525

    Profil 15 24+575

    Profil 16 24+675

    Profil 17 24+775

    Profil 18 24+875

    Profil 19 25+075

    Profil 20 25+275

    Profil 21 25+475

    Most se sastoji od lijevog prilaznog vijadukta prednapetog rasponskog sklopana lijevoj strani rijeke Drave ( baranjska strana), središnjeg čeličnog rasponskog

    sklopa preko rijeke Drave i desnog prilaznog vijadukta na desnoj strani rijeke Drave(prikazano na slici 19 i prilogu 2). Vijadukt sa baranjske strane položen je na četirioslonca i premošćuje 75 metara inundacije. Središnji raspon stupa oslonjen je na četiristupa, dva obalna i dva riječna. Obalni stupovi su na razmaku 271.5 metara, arazmakom i položajem zadovoljavaju regulacijsku liniju rijeke Drave. Središnji otvormosta je raspona 110 metara i kroz njega je položena trasa plovnog puta. Vijadukt nadesnoj, „osječkoj“ strani premošćuje 220 metara. [izvor: Glavni projekt uređenjarijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    32/90

    27

    Slika 19 : Uzdužni presjek mosta [izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni mosta na

    rkm 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina] 

    Most zapadne obilaznice Osijeka smješten je u ravnom dijelu plovnog puta na24+475 rkm. Ispod mosta je trebalo osigurati gabarite plovnog puta sa sljedećimelementima:

    1)  dubina ispod niskog plovnog vodostaja 95%-tnog trajanja iznosi 2.4 metra2)  dubina u profilu plovnog puta ispod 95%-tne vode do koje nije dopušteno

    izvoditi objekte (kameni nabačaj, beton i slično) iznosi 3.5 metra3)  visina iznad visokog plovnog vodostaja, razina proglašenja izvanrednih mjera

    obrane od poplave iznosi 5.25 metara4)  minimalna širina plovnog puta u pravcu iznosi 50 metara5)  širina plovnog otvora na razini visokog vodostaja 50 + 2 ∙ 3 = 56 metara6)  minimalni radijus zakrivljenosti iznosi 400 metara

    Za osiguranje gabarita plovnog puta i za daljnji proračun korišteni su podaci ovodostajima (u razdoblju od 1961. do 2003. godine) rijeke Drave na lokaciji mosta

    (prikazani u tablici 4) i minimalni, srednji i maksimalni protoci rijeke Drave opažanina hidrološkoj stanici u Belišću (prikazani u tablici 3)(za razdoblje od 1961. do 2003.godine). [izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina]

    Tablica 3 : Minimalni, srednji i maksimalni protoci [izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave

    u zoni utjecaja mosta na r.km 24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina]

    vodotok stanicaprotok (m

    3/s)

    Q min  Q sr  Q max 

    Drava Belišće 160 558 2232

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    33/90

    28

    Tablica 4 : Vodostaji Drave na lokaciji mosta r.km 24+475 (prema uvjetima za razdoblje

    1961.-1990. godina)[izvor: Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm

    24+475, Hidroing d.o.o., 2004. godina]

    karakteristični

    vodostajioznaka

    vodostaj navodomjernoj

    postaji

    Osijek (rkm

    19+100)

    pad

    vodnog

    lica i

    (‰)

    vodostaj

    na

    lokaciji

    mosta

    (rkm

    24+475)

    vodostaj

    na

    rkm

    23+425

    vodostaj

    na

    rkm

    25+475

    minimalni

    zabilježeni

    vodostaj

    (2003. god.)

    NNV 79,80 0,127 80,48 80,35 80,61

    srednji

    minimalni

    godišnji

    vodostaj

    SNV 80,68 0,115 81,30 81,18 81,41

    vodostaj 95%-

    tnog

    trajanja

    H95% 80,75 0,115 81,37 81,25 81,48

    srednji

    godišnji

    vodostaj

    SV 82,37 0,107 82,95 82,83 83,05

    srednji

    maksimalni

    vodostaj

    SVV 84,75 0,110 85,34 85,23 85,45

    maksimalni

    zabilježeni

    vodostaj

    (1965.)

    VVV 86,90 0,097 87,42 87,32 87,52

    vodostaj kod

    kojeg se

    proglašavaju

    izvanredne

    mjere obrane

    od poplava

    V-IMOP 86,48 0,097 87,00 86,90 87,10

    velika voda

    100 godišnjeg

    povratnog

    perioda

    VVVPP100g

      86,98 0,097 87,50 87,40 87,60

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    34/90

    29

    3. PRORAČUN UTJECAJA STUPOVA MOSTA NA KORITO RIJEKE

     Na osnovu već spomenutih načina i metoda u uvodu izvršen je proračun otporasuženja korita kod mosta, određivanje lokalne erozije oko stupova mosta i veličina

    sile na stupove mosta.

    3.1 OTPORI U SUŽENJU KORITA RIJEKE DRAVE KOD MOSTA

    ZAPADNE OBILAZNICE OSIJEKA

    Proračun otpora suženja mosta će se bazirati na formulama i metodama prikazanim u poglavlju 1.1. i podacima iz „Glavnog projekta uređenja rijeke Drave uzoni utjecaja mosta na rkm 24+475“. Kod izračuna maksimalnog uspora Δh1 određenisu empirijski koeficijenti K m  i brzina v za normalne visine nivoa vode kod

    minimalnog, srednjeg i maksimalnog protoka. Na osnovu tih podataka izračunata je približna duljina uspora x za svaki prethodno izračunati maksimalni uspor.Ustanovljen je težinski faktor θ za raspodjelu protoka u glavnom koritu iinundacijama. D'Aubuissonovim obrascem, koji je grafo-analitički postupak, jeodređena veličina izdizanja vode Z koju stvara most.

    3.1.1 IZRAČUN MAKSIMALNOG USPORA Δh1 

    Za svaku normalnu dubinu, u programu AutoCAD 2011, očitana je površina iomočeni obod poprečnog presjeka rijeke Drave na lokaciji mosta prije izgradnjemosta. U programu AutoCAD 2011 očitana je i površina poprečnog presjeka koja seodnosi na otvor mosta Am, da bi se mogao izračunati stupanj suženja M. Kad seodredio stupanj suženja M može se odrediti empirijski koeficijent K m koji se sastojiod tri člana K  b, ΔK  p i ΔK e (K m = K  b + ΔK  p + ΔK e). Koeficijent ΔK e je uzet da je nula,

     jer os rijeke Drave prolazi točno sredinom otvora mosta tako da nema ekscentricitetaotvora mosta u odnosu na os vodotoka. Koeficijent ΔK  p  je očitan iz dijagrama(prikazan na slici 4) i izračunat za svaku razinu vode, svaki broj i širinu stupova(prikazano u tablici 5) i za širina korita u dnu 184.62 metara, a poslije korigiranfaktorom σs. Koeficijent K  b je očitan za oblik upornjaka koji predstavlja u dijagramu

    tip krivulje broj 4 (prikazano na slici 3) i tip krivulje za nagib nasipa mosta 1:2.Dobivene vrijednosti empirijskog koeficijenta K m se nalaze u tablici 6.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    35/90

    30

    Tablica 5 : Određivanje koeficijenta ΔKp 

    hn[m]

    ns[-]

    bs[m]

    b [m]

    ns bs/b krivulja σs  ΔKpn  ΔKp1  ΔKp 

    2,27 2 2 184,62 0,021666 5 0,996 0,0568 0,0568 0,0574,02 2 2 184,62 0,021666 5 0,996 0,0568 0,0565728 0,057

    8,31

    2 2,5 184,62 0,027083 5 0,996 0,0727 0,0724092

    0,3132 2 184,62 0,021666 5 0,808 0,0568 0,0458944

    5 1 184,62 0,027083 7 0,751 0,1295 0,0972545

    5 1 184,62 0,027083 7 0,751 0,1295 0,0972545

    Tablica 6 : Određivanje koeficijenta empirijskog koeficijenta Km 

    hn

    [m] Kb  ΔKp  ΔKe  Km 

    2,27 0,000 0,057 0,000 0,0568

    4,02 0,000 0,057 0,000 0,056573

    8,31 0,733 0,313 0,000 1,045813

     Nakon izračunatih empirijskih koeficjenata K m izračunata je i brzina v. Kad je to sveizračunato onda se na kraju mogao izračunati maksimalni uspor Δh1(prikazano utablici 8).

    Tablica 7 : Određivanje maksimalnog uspora Δh1 

    hn[m]

    Q

    [m3/s]

    A

    [m2]

    Am 

    [m2]

    M

    [-]

    Km 

    [-]

    v

    [m/s]

    v2/(2g)

    [m]

    Δh1 

    [m]

    2,27 166,159 296,53 290,01 0,98 0,06 0,57 0,02 0,0010

    4,02 579,479 644,67 631,84 0,98 0,06 0,92 0,04 0,0024

    8,31 2317,918 3038,39 1879,70 0,62 1,05 1,23 0,08 0,0811

    3.1.2 IZRAČUN PRIBLIŽNE DULJINE USPORA x

     Na osnovu podataka za maksimalni uspor Δh1  (iz tablice 7) računata je približna duljina uspora x za svaki izračunati maksimalni uspor. Visina Δhr   narazmaku x je računata kao stoti dio maksimalne vrijednosti, a po tome je onda xračunat formulom x = 4.6x0 (prikazano u tablici 8).

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    36/90

    31

    Tablica 8 : Određivanje približne duljine uspora x

    Q

    [m3/s]

    b

    [m]

    Am 

    [m2]

    Fr0[-]

    h1[m]

    Id[‰]

    x0[m]

    Δh1 

    [m]

    Δhr 

    [m]

    x

    [m]

    166,16 190,56 290,01 0,02 2,27 0,110 6,04 0,00095 0,00001 27,80579,48 200,11 631,84 0,03 4,02 0,110 10,63 0,00243 0,00002 48,91

    2317,92 377,18 1879,70 0,03 8,31 0,110 21,90 0,08105 0,00081 100,73

    3.1.3 ODREĐIVANJE TEŽINSKOG FAKTORA θ

    Težinski faktor se inače utvrđuje prije izrade projekta mosta. U ovom slučaju jer je most izrađen, pa se faktor računa makar je unaprijed poznato, zbog odnosa uformulama, da će on biti jednak 1. Za tako određivanje prvo su se trebale očitati

     površine poprečnog presjeka iznad osnovnog korita Am, lijeve inundacije ALM,desne

    inundacije ADM i ukupnu površinu poprečnog presjeka za normalne razine vode. Iz tih površina određeni su postoci ukupnog protoka koji protječu osnovnim koritom iinundacijama (prikazano u tablici 9). Nakon dobivenih postotaka mogu se izračunati

     protoci za osnovno korito i inundacije, a potom i težinski faktor θ (prikazano u tablici10).

    Tablica 9 : Proračun postotaka ukupnog protoka za osnovno korito i inundacije

    A

    [m2

    ]

    Am 

    [m2

    ]

    AML 

    [m2

    ]

    AMD 

    [m2

    ]

    Am/A AML/A AMD/A

    811,7268 796,9787 0 14,7481 0,981831 0 0,02

    1396,515 1211,012 0 185,5035 0,867167 0 0,13

    2141,107 1630,045 81,5881 429,4745 0,761309 0,038106 0,20

    Tablica 10 : Određivanje težinskog faktora θ 

    Q

    [m3/s]

    Am/A AML/A AMD/AQ m 

    [m3/s]

    Q ML 

    [m3/s]

    Q MD 

    [m3/s]

    θ

    166,159 0,981831 0 0,02 163,1401 0 3,018909 1579,4794 0,867167 0 0,13 502,5053 0 76,97407 1

    2317,918 0,761309 0,038106 0,20 1764,652 88,32556 464,9401 1

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    37/90

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    38/90

    33

    Slika 21 : Dijagram Z = f(T) za nivo vode od 2.27 metra

    Tablica 12 : Proračun krivulje Z = f(T) za nivo vode od 4.02 metara  

    α

    [-]

    Q

    [m3/s]

    Am 

    [m2]

    K

    [-]

    A

    [m2]

    b

    [m]

    Z

    [m]

    T

    [m]

    1,1 579,479 1254,11 0,971997 1290,24 290,74 0,0013 0,001367294

    1,1 579,479 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00131 0,0013673451,1 579,479 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00132 0,001367395

    1,1 579,479 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00133 0,001367446

    1,1 579,479 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00134 0,001367497

    1,1 579,479 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00135 0,001367548

    1,1 579,479 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00136 0,001367599

    1,1 579,479 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00137 0,00136765

    1,1 579,479 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00138 0,001367701

    1,1 579,479 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00139 0,001367752

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    39/90

    34

    Slika 22 : Dijagram Z = f(T) za nivo vode od 4.02 metara

    Tablica 13 : Proračun krivulje Z = f(T) za nivo vode od 8.31 metara  

    α

    [-]

    Q

    [m3/s]

    Am 

    [m2]

    K

    [-]

    A

    [m2]

    b

    [m]

    Z

    [m]

    T

    [m]

    1,1 2317,92 3156,16 0,428152 7371,58 550,58 0,15 0,159538068

    1,1 2317,92 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,1515 0,159539269

    1,1 2317,92 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,153 0,15954047

    1,1 2317,92 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,1545 0,15954167

    1,1 2317,92 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,156 0,15954287

    1,1 2317,92 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,1575 0,159544069

    1,1 2317,92 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,159 0,159545268

    1,1 2317,92 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,1605 0,159546467

    1,1 2317,92 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,162 0,159547665

    1,1 2317,92 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,1635 0,159548863

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    40/90

    35

    Slika 23 : Dijagram Z = f(T) za nivo vode od 8.31 metara

    3.2 PRORAČUN LOKALNE EROZIJE OKO STUPOVA MOSTA

    Erozija izazvana suženjem presijeka izračunata je metodom Laursen. Prvo jeizračunata granična brzina vc za provijeru postoji li pokretanje nanosa za tri već prijespomenuta protoka (prikazano u tablici 14). Za proračun je potrebna vrijednost 50%-tnog promjera zrna vučenog nanosa koja je očitana iz granulometrijske krivulje

    vučenog nanosa za rijeku Dravu (prikazano na slici 24).

    Slika 24 : Granulometrijska krivulja vučenog nanosa za rijeku Dravu [izvor:

    http://www.grad.unizg.hr/_download/repository/Postupci_zastite_od_voda_Predavanje_04

     _2%5B1%5D.pdf]

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    41/90

    36

    Tablica 14 : Proračun granične brzine vc 

    y1[m]

    d50[m]

    vc 

    [m/s]

    2,27 0,000217 0,7544,02 0,000217 0,829

    8,31 0,000217 0,936

     Nakon određene granične brzine izračunate su, za već spomenute visine vodostaja, prema jednadžbi Laursena, prosječne dubine nakon erozije y2 (prikazano u tablici 15)i prosječne dubine erozije ys (prikazano u tablici 16).

    Tablica 15 : Proračun prosiječne dubine nakon erozije y2 

    y1[m]

    Q 2  Q 1 y2

    [m]

    2,27 223,567 166,159 2,931

    4,02 534,488 579,4794 3,750

    8,31 2843,391 2317,918 9,903

    Tablica 16 : Proračun prosiječne dubine erozije ys 

    y2

    [m]

    y0

    [m]

    ys

    [m]2,931099 2,27 0,658317

    3,750247 4,02 -0,26901

    9,903094 8,31 1,591024

    3.3 PRORAČUN HIDRODINAMIČKE SILE NA STUP MOSTA

    Ovaj proračun je napravljen na dva načina, prvi način je empirijski, kojim seračunalo prije Eurokoda, a drugi način je koji propisuje Hrvatska prednorma HRVENV 1991-2-6. U oba slučaja je uzeto djelovanje sile na stup u osnovnom koritu

    rijeke koji je širine 2 metra. Nivoi vode pri kojima se vršio proračun su normalnedubine vodotoka za minimalni, srednji i maksimalni protok. Za ovaj proračun sukorištene formule iz poglavlja 1.3 i 1.4, a dobiveni rezultati su prikazani u tablici 17za prvi način, a u tablici 18 rezultati proračuna na drugi način.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    42/90

    37

    Tablica 17 : Empirijski način proračuna hidrodinamičke sile 

    ρ

    [kg/m3]

    CD[-]

    As 

    [m2]

    v0 

    [m/s]

    Fs 

    [N]

    Fs 

    [kN]

    1000 1,33 11,92 0,57 2602,11 2,601000 1,33 15,92 0,92 8904,89 8,90

    1000 1,33 19,92 1,23 20143,38 20,14

    Tablica 18 : Djelovanje vode - Hrvatska prednorma HRV ENV 1991-2-6

    k

    [-]

    ρwa 

    [kg/m3]

    h

    [m]

    b

    [m]

    vwa 

    [m/s]

    Fwa 

    [N]

    Fwa 

    [kN]

    0,72 1000 2,27 2 0,57 1074,36 1,07

    0,72 1000 4,02 2 0,92 4868,24 4,87

    0,72 1000 8,31 2 1,23 18200,91 18,20

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    43/90

    n A O R I v Q  

    1 0,025 53,726 186,436 0,288174 0,00011 0,183309 9,8484456

    2 0,025 243,662 193,589 1,258656 0,00011 0,489799 119,34546

    3 0,025 439,472 199,418 2,203773 0,00011 0,711527 312,69611

    4 0,025 640,742 205,248 3,121794 0,00011 0,897462 575,041775 0,025 886,16 285,821 3,100402 0,00011 0,893358 791,65783

    6 0,025 1172,766 291,075 4,029085 0,00011 1,06386 1247,6584

    7 0,025 1464,219 296,329 4,941194 0,00011 1,2189 1784,736

    8 0,025 1777,436 360,571 4,929503 0,00011 1,216976 2163,0976

    9 0,025 4186,923 1691,758 2,474895 0,00011 0,768749 3218,6925

    10 0,025 5929,916 1754,694 3,379459 0,00011 0,94619 5610,8243

    hn

    [m]

    [m3

    /s]

    A

    [m2

    ]

    Am

    [m2]

    M

    [-]

    Km

    [-]

    v

    [m/s]

    v2/(2g)

    [m]2,27 166,159 296,53 290,01 0,98 0,06 0,57 0,02

    4,02 579,479 644,67 631,84 0,98 0,06 0,92 0,04

    8,31 2317,918 3038,39 1879,70 0,62 1,05 1,23 0,08

    hn

    [m]

    ns

    [-]

    bs

    [m]

    b

    [m]ns bs/b   krivulja   σs   ΔKpn

    2,27 2 2 184,62 0,021666 5 0,996 0,0568

    4,02 2 2 184,62 0,021666 5 0,996 0,0568

    2 2,5 184,62 0,027083 5 0,996 0,07272 2 184,62 0,021666 5 0,808 0,0568

    5 1 184,62 0,027083 7 0,751 0,1295

    5 1 184,62 0,027083 7 0,751 0,1295

    hn

    [m]Kb   ΔKp   ΔKe   Km

    2,27 0,000 0,057 0,000 0,0568

    4,02 0,000 0,057 0,000 0,056573

    8,31 0,733 0,313 0,000 1,045813

    [m3/s]

    b

    [m]

    Am

    [m2]

    Fr0

    [-]

    h1

    [m]

    Id

    [‰]

    x0

    [m]

    Δh1

    [m]

    166,16 190,56 290,01 0,02 2,27 0,110 6,04 0,00095

    579,48 200,11 631,84 0,03 4,02 0,110 10,63 0,00243

    2317,92 377,18 1879,70 0,03 8,31 0,110 21,90 0,08105

    ρ

    [kg/m3]

    CD

    [-]

    As

    [m2]

    v0

    [m/s]

    Fs

    [N]

    Fs

    [kN]

    1000 1,33 11,92 0,57 2602,11 2,60

    1000 1,33 15,92 0,92 8904,89 8,90

    1000 1,33 19,92 1,23 20143,38 20,14

    8,31

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    44/90

    k

    [-]

    ρwa

    [kg/m3]

    h

    [m]

    b

    [m]

    vwa

    [m/s]

    Fwa

    [N]

    Fwa

    [kN]

    0,72 1000 2,27 2 0,57 1074,36 1,07

    0,72 1000 4,02 2 0,92 4868,24 4,87

    0,72 1000 8,31 2 1,23 18200,91 18,20

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    45/90

    Δh1

    [m]0,0010

    0,0024

    0,0811

    ΔKp1   ΔKp

    0,0568 0,057

    0,0565728 0,057

    0,07240920,0458944

    0,0972545

    0,0972545

    Δhr

    [m]

    x

    [m]

    0,00001 27,80

    0,00002 48,91

    0,00081 100,73

    0,313

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    46/90

    38500

    39982

    1,038494

    Q min   Q sr   Q max

    Drava Belišće 160 558 2232

    Q min   Q sr   Q max

    Drava Osijek 166,159 579,4794 2317,918

    α

    [-]

    [m3/s]

    Am

    [m2]

    K

    [-]

    A

    [m2]

    b

    [m]

    Z

    [m]

    T

    [m]

    1,1 166,159 604,62 0,97984 617,06 203,36 0,0003 0,0003458431,1 166,159 604,618 0,97984 617,058 203,36 0,00031 0,00034587

    1,1 166,159 604,618 0,97984 617,058 203,36 0,00032 0,000345897

    1,1 166,159 604,618 0,97984 617,058 203,36 0,00033 0,000345923

    1,1 166,159 604,618 0,97984 617,058 203,36 0,00034 0,00034595

    1,1 166,159 604,618 0,97984 617,058 203,36 0,00035 0,000345977

    1,1 166,159 604,618 0,97984 617,058 203,36 0,00036 0,000346004

    1,1 166,159 604,618 0,97984 617,058 203,36 0,00037 0,000346031

    1,1 166,159 604,618 0,97984 617,058 203,36 0,00038 0,000346057

    1,1 166,159 604,618 0,97984 617,058 203,36 0,00039 0,000346084

    Z = 0,000353 m

    α

    [-]

    [m3/s]

    Am

    [m2]

    K

    [-]

    A

    [m2]

    b

    [m]

    Z

    [m]

    T

    [m]

    1,1 579,4794 1254,11 0,971997 1290,24 290,74 0,0013 0,001367294

    1,1 579,4794 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00131 0,001367345

    1,1 579,4794 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00132 0,001367395

    1,1 579,4794 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00133 0,001367446

    1,1 579,4794 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00134 0,001367497

    1,1 579,4794 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00135 0,0013675481,1 579,4794 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00136 0,001367599

    1,1 579,4794 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00137 0,00136765

    1,1 579,4794 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00138 0,001367701

    1,1 579,4794 1254,111 0,971997 1290,242 290,74 0,00139 0,001367752

    Z = 0,001367 m

    α

    [-]

    [m3/s]

    Am

    [m2]

    K

    [-]

    A

    [m2]

    b

    [m]

    Z

    [m]

    T

    [m]

    1,1 2317,918 3156,16 0,428152 7371,58 550,58 0,15 0,1595380681,1 2317,918 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,1515 0,159539269

    1,1 2317,918 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,153 0,15954047

    stanica  protok (m

    3/s)

    ukupa površina sliva Belišća:

    ukupa površina sliva Osijeka:

    faktor sliva:

    vodotok stanica

      protok (m3/s)

    vodotok

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    47/90

    1,1 2317,918 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,1545 0,15954167

    1,1 2317,918 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,156 0,15954287

    1,1 2317,918 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,1575 0,159544069

    1,1 2317,918 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,159 0,159545268

    1,1 2317,918 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,1605 0,159546467

    1,1 2317,918 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,162 0,159547665

    1,1 2317,918 3156,156 0,428152 7371,577 550,58 0,1635 0,159548863

    Z = 0,1596 m

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    48/90

    38

    4. MODEL RIJEKE DRAVE OD 23+425 rkm DO 25+475 rkm U HEC-RAS-u

    Model rijeke Drave u HEC-RAS-u su izrađeni za stanje bez i sa mostom. Za podlogu pri izradi modela koristila se HOK karta (prikazana na slici 18), a sve lomnetočke terena u svih 21 poprečnih presjeka su se očitavale pomoću AutoCAD-a 2011 ito njihova visina i udaljenost od lijeve obale. Kad su očitane točke unešene u modelza svaki profil, kao i razmaci među profilima određeni su Maningovi koeficijentihrapavosti za osnovno korito 0.0275 i za inundacije 0.12. Podaci za protok su uzeti iztablice 17, gdje su protoci uvečani za faktor sliva 1.038 koji je dobiven iz omjera

     površina sliva Osijeka (39 982 km2) i Belišća (38 500 km2). Vodostaji koji su uzeti umodelu su prosječni godišnji vodostaji za minimalni, srednji i maksimalni vodostaj(prikazani u tablici 4) za profil na stacionaži 25+475 r.km. Kad su ova dva modelaizrađena usporedio se 12. profil u slučaju kad nije bilo mosta sa slučajem sa mostom.

    Tablica 19 : Minimalni, srednji i maksimalni protoci (m3/s)

    vodotok stanicaprotok (m

    3/s)

    Q min  Q sr  Q max 

    Drava Osijek 166.159 579.4794 2317.918

    4.1 MODEL RIJEKE DRAVE BEZ MOSTA

    Ovim modelom su se dobili rezultati kako je bilo ponašanje rijeke Drave dok

    se nije izgradio most zapadne obilaznice Osijeka. Iz modela su radi daljnje usporedbeizvučeni 1., 12. i 21. profil (slike 24, 25, 26 i prilozi 3, 4 i 5), te uzdužni profil dionicerijeke Drave (slika 27 i prilog 6) zajedno sa 3D modelima za minimalni, srednji imaksimalni vodostaj (slike 28, 29, 30).

    Slika 25 : Profil 1 (23+425 rkm) –bez mosta

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    49/90

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    50/90

    40

    Slika 28 : Uzdužni profil – bez mosta

    Za uzdužni presjek značenje boja linija je isto kao i za poprečne presjeke. Iz uzdužnog presjeka se može primjetiti kako su linije kritičnih dubina (crvene linije na slici 27)skoro paralelne sa linijom koja predstavlja dno (crna linija na slici 27).

    Slika 29 : 3D model za minimalni vodostaj – bez mosta

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    51/90

    41

    Slika 30 : 3D model za srednji vodostaj – bez mosta

    Slika 31 : 3D model za maksimalni vodostaj – bez mosta

     Na prikazima 3D modela uz konfiguraciju terena može se vidjeti kolka je površinaterena pod vodom i to za vrijeme minimalnog, srednjeg i maksimalnog vodostaja.Može se još primjetiti da u vrijeme srednjeg vodostaja na mjestu profila gdje se trebanalaziti most voda izlazi iz osnovnog korita na lijevu inundaciju i to skoro do nasipa.

    Kao izlazni podatak dobije se tablica u HEC-RAS-u sa ispisanim karakteristikama

     profila kao što su:

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    52/90

    42

    -   broj profila-  vrsta vodostaja (minimalni, srednji, maksimalni)-   protok (m3/s)-  minimalnu kotu dna (m.n.m)

    nadmorsku visinu vodostaja (m.n.m)-  nadmorsku visinu kritičnog vodostaja (m.n.m)-  nadmorsku visinu energije poprečnog presjeka (m.n.m)-  nagib linije energije poprečnog presjeka u uzdužnom profilu (m/m)-   brzina strujanja vode u koritu (m/s)-   površina protočnog profila (m2)-  maksimalna širina vodnog lica u poprečnom presjeku (m)-  Froudov broj korita rijeke.

    Ti se podaci mogu koristiti za daljnje proračune i analize, u ovom slučaju za

    usporedbu sa situacijom kad se most izgradi.

    4.2 MODEL RIJEKE DRAVE SA MOSTOM

    Razlika ovog modela i prethodno opisanog modela bez mosta, je razlika nesamo što ovaj model ima most već u tome što je u 7 profila rijeke Drave izmijenjeno,to jest kinetiranjem je dno izravnato da bi se omogućio plovni put i da bi se utjecajmosta smanjio na minimum. To su profili od 24+375 rkm do 24+575 rkm i njihovo jedno projektirano da se kinetira na kotu 77.37 m.n.m. Za te profile je bilo potrebno

     ponovno očitati visine i udaljenosti od lijeve obale da se mogu ti novi profili unijeti umodel. Uz te profile je trebalo isto to očitati i unijeti u model za dijelove mosta i tonasip mosta, stupove mosta i kolničku konstrukciju mosta. Što se tiče podloge i unosa

     podataka za protoke i vodostaje ostaje isto sve kao i kod modela bez mosta. Nakonizrađenog modela za daljnju usporedbu su izvučeni poprečni profili 1, 12 i 21 (slike30, 31, 32 i prilozi 7, 8 i 9), uzdužni presjek (slika 33 i 10 prilog ), te 3D modeli (slika34, 35, 36) i tablica podataka o karakteristikama profila kao i kod modela bez mosta.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    53/90

    43

    Slika 32 : Profil 1 (23+425 rkm) – sa mostom

    Slika 33 : Profil 12 (24+475 r.km) – sa mostom

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    54/90

    44

    Slika 34 : Profil 21 (25+475 r.km) – sa mostom

     Na profilima iz modela sa mostom su isto naznačene linije u bojama koje imaju istoznačenje kao linije isth boja u profilima iz modela bez mosta. Promatrajući ove nove profile iz modela sa mostom uočiti se može da nema razlike u profilu 1 kad imamosta i kad nema mosta. Postoji jako mala razlika u visini vodostaja kod profila 21,dok u profilu 12 primjeti se sniženje linije razine kritične dubine.

    Slika 35 : Uzdužni profil – sa mostom

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    55/90

    45

    Slika 36 : Detalj sa uzdužnog profila – prikaz hidrauličkog skoka za maksimalni vodostaj

    U uzdužnom profilu se može još bolje primjetiti pad razine kritične dubine u profilu

    mosta i to 100 metara uzvodno i nizvodno od profila mosta. Na izdvojenom detaljuuzdužnog presjeka se primjećuje vodni skok pri maksimalnom vodostaju rijeke Drave,dok pri manjim vodostajima nije toliko izražen.

    Slika 37 : 3D model za minimalni vodostaj – sa mostom

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    56/90

    46

    Slika 38 : 3D model za srednji vodostaj – sa mostom

    Slika 39 : 3D model za maksimalni vodostaj – sa mostom

    Kod ovih 3D modela primjećujemo da nema razlike spram 3D modela izrađenih zasituaciju bez mosta.

    4.3 USPOREDBA REZULTATA MODELA IZ HEC-RAS-a

    U programu HEC-RAS izrađena su dva modela. Prvi model prikazujestanje prije izvedbe mosta, dok drugi model pokazuje stanje nakon izvedbe mosta. Uzsve poprečne profile, uzdužni profil dionice rijeke Drave i 3D model dobiveni su i

     podaci za svaki profil. Dio takih podataka prikazan je u tablici 21 za usporedbu

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    57/90

    47

     početnog i krajnjeg profila promatrane dionice rijeke Drave, te profila gdje je mostizveden, za situaciju prije i poslje mosta.

    Tablica 20 : Usporedba podataka za situaciju prije i nakon izgradnje mosta

    River

    StaProfile

    W.S.

    Elev

    Crit

    W.S.

    E.G.

    Elev

    E.G.

    Slope

    Vel

    Chnl

    Flow

    Area

    Top

    Width

    Froude

    Chl

    (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m2) (m) (-)

    1 min 0 0 0 0 0 0 0 0

    1 sr 0 0 0 0 0 0 0 0

    1 max 0 0 0 0 0 0 0 0

    12 min 0,01 0,66 0,018,2E-

    050,24

    -

    327,51-3,71 0,08

    12 sr -0,01 1,44 03,3E-

    050,16

    -

    330,45-2,54 0,03

    12 max 0 1,68 01,1E-

    050,07

    -

    331,510 0,02

    21 min 0,03 0 0,02 -4E-06 0 3,91 0,31 0

    21 sr 0,01 0 0,01 -1E-06 0 1,89 0,21 0

    21 max 0 0 -0,01 0 0 -17 0 0

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    58/90

    48

    5. MODELI RIJEKE DRAVE I STUPOVA MOSTA U ADINI

    U programu ADINA izrađena su tri modela za brzine strujanja vode okostupova mosta i u koritu rijeke Drave. Prvi model se odnosio za minimalni protok ivodostaj (male vode), drugi model za srednji protok i vodostaja (srednje vode), dok jetreći model napravljen za maksimalni protok i vodostaj (velike vode). Za sva trimodela su unešene točke, koje su međusobno spojene kasnije linijama i pomoću linijadefinirane površine koje predstavljaju stupove i situaciju. Nakon unešenih svih

     potrebnih parametara dobiveni su prikazi promijena brzina u uzdužnom i poprečnomsmjeru korita rijeke Drave i oko stupova mosta u rijeci Dravi (prikazano na slikama40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 i 51). . Rezultati tih modela su prikazaninijansama boja od plave, zelene, žute, narančaste i crvene boje. Tim redom kako sunabrojane boje tako se i one odnose redom od manjih prema većim brzinama. Umodelu je zvjezdicom označena lokacija minimalne brzine modela, dok je trokutom

    lokacija maksimalne brzine modela.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    59/90

     

    Slika 40 : ADINA-model1-p

    Slika 41 : ADINA-model1-d

    rikaz brzina u uzdužnom smjeru korita rijeke Dra

    etalj brzina u uzdužnom smjeru oko stupova mo

    49

    ve (male vode)

    ta (male vode)

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    60/90

     

    Slika 42 : ADINA-model1-p

    Slika 43 : ADINA-model1-d

    ikaz brzina u poprečnom smjeru korita rijeke Dr

    talj brzina u poprečnom smjeru oko stupova mo

    50

    ve (male vode)

    sta (male vode)

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    61/90

     

    Slika 44 : ADINA-model2-pri

    Slika 45 : ADINA-model2-de

    kaz brzina u uzdužnom smjeru korita rijeke Drav

     

    talj brzina u uzdužnom smjeru oko stupova mos

    51

    e (srednje vode)

    a (srednje vode)

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    62/90

     

    Slika 46 : ADINA-model2-

    Slika 47 : ADINA-model2-

    prikaz brzina u poprečnom smjeru korita rijeke

    vode)

    detalj brzina u poprečnom smjeru oko stupovavode)

    52

    rave (srednje

    osta (srednje

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    63/90

     

    Slika 48 : ADINA-model3-p

    Slika 49 : ADINA-model3-d

    ikaz brzina u uzdužnom smjeru korita rijeke Dra

    talj brzina u uzdužnom smjeru oko stupova mos

    53

    e (velike vode)

    ta (velike vode)

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    64/90

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    65/90

    55

    6. ZAKLJUČAK

    Diplomski rad je rađen sa ciljem da se analizira utjecaj stupova mosta nariječno korito. Za promatrani most zapadne obilaznice Osijeka preko rijeke Drave (na24+475 rkm) izvršeni su svi proračuni i analize empirijskim metodama i modelima u

     programima HEC-RAS i ADINA.

    Izračunom maksimalnog uspora Δh1 (prikazano u tablici 7) može se zaključitida povećanjem normalne dubine vode u koritu rijeke hn  dolazi do povećanjamaksimalnog uspora. Drastičan skok maksimalnog uspora primjeti se na normalnojdubini od 8.31 metara, koji je 7.9 centimetara veći nego za normalnu dubinu od 4.02metara. Razlog tolike razlike je odnos površine poprečnog presjeka koji se odnosi naotvor mosta Am i površine cijelog poprečnog presjeka A. Taj odnos površina M utječena empirijski koeficijent K m koji je drastično veći za normalnu dubinu od 8.31 metara

    dok je za ostale dvije normalne dubine u proračunu taj koeficijent jednak i jako mali.Ta razlika u površinama nastaje uslijed podizanja normalne dubine vode u koriturijeke sa 4.02 metara na 8.31 metara, jer osim utjecaja stupova mosta, ima velikiutjecaj i nasip mosta na lijevoj inundaciji koji drastično smanjuje protočni profil rijekeDrave u vrijeme velikih voda.

    Približnim određivanjem duljine uspora x (prikazano u tablici 8) može se zaključiti da je za stoti dio maksimalne vrijednosti uspora približna duljina za minimalnu dubinuvode u koritu rijeke skoro pet puta manja nego za maksimalnu dubinu vode u koritu

    rijeke. Što se tiče duljine uspora može se primjetiti da ona ima veliki porast i da uvijekza duplo raste od minimalnog prema srednjem protoku i od srednjeg premamaksimalnom.

    Proračunom za težinski faktor θ u ovom se radu samo utvrđivalo da je ta vrijednostfaktora 1 (prikazano u tablici 10). Inače se taj faktor određuje pri izradi projekta mostakod složenih poprečnih profila vodotoka.

    D'Aubuissonovim obrascem za proračun izdizanja nivoa vode, koji je grafo-analitička metoda, je za već spomenute tri visine i spomenuta tri protoka određena

    visinska razlika Z koja predstavlja razliku visina nivoa vode uzvodno i nizvodno odmosta (prikazano u tablicama 11, 12 i 13 i na slikama 21, 22 i 23). Iz dobivenihrezultata se odmah vidi da sa povećanjem vodostaja, odnosno protoka, razlikavodostaja raste. Najveća razlika je na maksimalnom vodostaju zbog velikog protoka, amale površine otvora mosta u odnosu na površinu poprečnog profila kad nije bilomosta, što stvara veći uspor i veći hidraulički skok u profilu mosta.

    Za proračun lokalne erozije oko stupova mosta korištena je metoda Laursen.Tom metodom je proračunata prosječna dubina erozije za već spomenute tri dubine

    vode (prikazano u tablici 16). Može se primijetiti da je dubina erozije pri manjimvodostajima veća od one pri srednjim vodostajima, a manja nego pri maksimalnim

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    66/90

    56

    vodostajima. Razlozi takve pojave su što pri manjim vodostajima imamo manje površine protočnih profila, a veće brzine, a pri većim vodostajima veće površine protočnih profila i veće količine vode. Što je veći protok veći je pronos vučenognanosa u riječnom koritu dok je pri minimalnim protocima manji pronos nanosa, a

    kod srednjih protoka dolazi do malog taloženja.

    Hidrodinamičke sile na stup mosta su računate za stupove u koritu i to na dvanačina. Prvi način je po empirijskim formulama (prikazano u tablici 17), dok je drugi

     po Hrvatskoj prednormi HRV ENV 1991-2-6 (prikazano u tablici 18). Sile dobiveneempirijski su veće od sila dobivenih po Hrvatskoj prednormi, ali bez obzira na to, za

     bilo koje dimenzioniranje stupa u riječnom koritu, uzelo bi se opterećenje zadimenzioniranje po Hrvatskoj prednormi, jer je ona propisana za današnje uvjete inačine proračuna dimenzioniranja. Zaključak iz toga je da su stupovi mostadimenzionirani na osnovu sila dobivenih po starim empirijskim formulama

     predimenzionirani i da po tome zaključku se može reći da ti stupovi zauzimaju višemjesta u protočnom profilu korita rijeke i smanjuju protočni profil što odmah utječena povećanje maksimalnog uspora, duljine uspora i povećanje lokalne erozije okostupova mosta.

    U programu HEC-RAS izrađena su dva modela. Prvi model prikazuje stanje prije izvedbe mosta, dok drugi model pokazuje stanje nakon izvedbe mosta. Uz sve poprečne profile, uzdužni profil dionice rijeke Drave i 3D model dobiveni su i podaciza svaki profil. Za dobivene podatke iz programa HEC-RAS može se zaključiti da se

    kritična dubina znatno smanji u profilu mosta što se može primjetiti u tablici 21 iuzdužnim presjecima promatrane dionice rijeke Drave. Može se još zaključiti da osimvelike razlike u kritičnoj dubini i malih razlika u visinama energije poprečnog

     presjeka i vodostaja nema znatnijih promjena koje se mogu uočiti u rezultatimadobivenim iz HEC-RAS-a, a najvjerojatniji razlog toga svega je što je nakon izvedbemosta dno rijeke Drave uzvodno i nizvodno u dužini 100 metara kinetiranjemizravnato.

    U programu ADINA napravljena su tri modela. Prvi model se odnosio naminimalni protok i vodostaj rijeke Drave, drugi na srednji protok i vodostaj Drave, a

    treći model se odnosio na maksimalni protok i vodostaj Drave. Rezultati tih modela sudobiveni u prikazima raspodjele brzina u rijeci Dravi koji se mogu i poistovjetiti sa

     područjima di je moguća izražena erozija u koritu. Iz prvog modela se može primjetitida su uzdužne brzine strujanja vode znatno veće od brzina strujanja vode u

     poprečnom smjeru, ali su zato u poprečnom smjeru brzine izraženije oko stupovamosta za razliku od uzdužnih. Drugim modelom se vidi obrnuta situacija u odnosu na

     prvi model gdje je veliko povećanje poprečnih brzina u rijeci, a smanjenje uzdužnih brzina, ali ne toliko znatno. Trećim modelom se vidi veliko povećanje uzdužnih brzina na lijevoj inundaciji, zbog utjecaja nasipa mosta koji spriječava normalni

    kretanje vode, a što se tiče poprečnih brzina one su najizraženije u nožici nasipamosta, dok na ostalim dijelovima promatrane dionice rijeke Drave nisu izražene.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    67/90

    57

    Ukupni zaključak nakon izrade ovog diplomskog rada je da utjecaj stupovamosta, upornjaka mosta i nasipa mosta na riječno korito je velik u svakom pogledu.

     Najveće probleme izaziva taj utjecaj kod velikih voda. Pri projektiranju i izgradnjimosta trebalo bi se paziti da se protočni profil rijeke ne smanjuje, ako je to moguće, ili

    da se smanji na najmanji mogući način i da se utjecaj stupova mosta pokuša smanjitina drukčiji način (kao što je u obrađenom primjeru napravljeno kinetiranje dna rijekeDrave). Problem erozije, je jedan od velikih razloga za izbjegavanje gradnje mosta ukrivini rijeke, zbog velike opasnosti od podlokavanja i velikog pronosa vučenognanosa u konkavnoj strani krivine.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    68/90

    58

    7. LITERATURA

    1. Knjige

    Barbalić, Zoran (1989.): Riječna hidrotehnika – regulacija rijeka, Građevinski fakultetSrajevo

    Jovanović, Miodrag (2002.): Regulacija reka, Građevinski fakultet Beograd

    Muškatirović, Dragutin (1979.): Unutršnji plovni putevi i pristaništa, Građevinski

    fakultet Beograd

    Tehničar građevinski priručnik (1989.), IRO građevinska knjiga, Beograd

    2. Studije

    Glavni projekt uređenja rijeke Drave u zoni utjecaja mosta na rkm 24+475, Hidroing

    d.o.o., 2004. godina

    3. Propisi i zakoni

    Hrvatska prednorma HRV ENV 1991-2-6; prvo izdanje, listopad 2005., Eurokod 1:

    Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije 2-6. dio:Djelovanja na konstrukcije

     – djelovanja tijekom izvedbe

    4. Internet izvori

    http://geoportal.dgu.hr/viewer/ (24.06.2014.) 

    http://www.gfos.unios.hr/portal/images/stories/studij/sveucilisni-diplomski/mostovi-

    i/uvod.pdf  (10.10.2013.)

    http://www.grad.unizg.hr/_download/repository/Postupci_zastite_od_voda_Predavanje_04

     _2%5B1%5D.pdf  (02.09.2015.)

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    69/90

    59

    5. Programi korišteni pri izradi diplomskog rada

    ADINA 8.8 (Automatic Dynamic Incremental Nolinear Analysis)

    AutoCAD 2011

    AutoCAD Civil 3D 2012

    HEC-RAS 4.1.0

    Microsoft Office Excel 2007

    Microsoft Office Word 2007

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    70/90

    60

    8. POPIS SLIKA

    Slika 1 : Hidraulički poremećaji izazvani kratkim suženjemu uvjetima jednolikog

    strujanja vode 2. str.

    Slika 2 : Strujna slika u zoni suženja mosta 3. str.

    Slika 3 : Pomoćni dijagram za određivanje vrijednosti lokalnog gubitka energijena

    suženju mosta, u ovisnosti o obliku upornjaka 5. str.

    Slika 4 : Dijagram za određivanje vrijednosti lokalnog gubitka zbog stupova; dijagram

    daje vrijednosti ΔK  p = ΔK  p1 za M = 1 (nema suženja) u funkciji parametara ns D/b i ns 

     bs/b, gdje je ns  broj stupova, D promjer cilindričnih stupova, bs  širina stupa

     pravokutnog presjeka, b širina korita u dnu; za M ≠ 1 vrijednosti ΔK  p  se množe

    faktorom σs  6. str.

    Slika 5 : Pomoćni dijagram za određivanje vrijednosti lokalnog gubitka energijezbog

    ekscentrično postavljenog otvora mosta u odnosu na os korita 7. str.

    Slika 6 : Skica za približno određivanje dužine uspora 8. str.

    Slika 7 : Shema za proračun izdizanja nivoa vode 10. str.

    Slika 8 : Grafičko rješavanje implicitne jednadžbe za proračun uspora kod mosta

    12. str.

    Slika 9 : Shema za praračun uspora kada se os mosta i os vodotoka sijekupod nekim

    kutem α 13. str.

    Slika 10 : Shema za praračun uspora kod mosta u blizini ušća 14. str.

    Slika 11 : Razni oblici erozijske jame (potkovičasti, izduženi, asimetričan) 15. str.

    Slika 12 : Promjena erozijske dubine u vremenu: (a) u uvjetima „čiste vode“,(b) u

    uvjetima pronosa vučenog nanosa na cijeloj dionici 16. str.

    Slika 13 : Maksimalna erozijska dubina oko cilindričnog stupa 17. str.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    71/90

    61

    Slika 14 : Hidrodinamički oblikovan stup 18. str.

    Slika 15 : Dijagram za određivanje vrijednosti funkcije f 3(α; Ls/bs) 19. str.

    Slika 16 : Razni načini zaštite stupova od lokalne erozije;(a) i (b) – tepih od kamenognabačaja; (c) – sustav šipova uzvodno od stupa; (d) – kesonsko temeljenje stupa

    22. str.

    Slika 17 : Tlak i sila prouzročeni strujanjem na zagate i stupove mosta 24. str.

    Slika 18 : Situacija dionice rijeke Drave od 23+425 do 25+475 rkm 25. str.

    Slika 19 : Uzdužni presjek mosta 27. str.

    Slika 20 : Shema za proračun izdizanja nivoa vode 32. str.

    Slika 21 : Dijagram Z = f(T) za nivo vode od 4 metra 33. str.

    Slika 22 : Dijagram Z = f(T) za nivo vode od 6 metara 34. str.

    Slika 23 : Dijagram Z = f(T) za nivo vode od 8 metara 35. str.

    Slika 24 : Granulometrijska krivulja vučenog nanosa za rijeku Dravu 35. str.

    Slika 25 : Profil 1 (23+425 rkm) –bez mosta 38. str.

    Slika 26 : Profil 12 (24+475 rkm) – bez mosta 39. str.

    Slika 27 : Profil 21 (25+475 rkm) – bez mosta 39. str.

    Slika 28 : Uzdužni profil – bez mosta 40. str.

    Slika 29 : 3D model za minimalni vodostaj – bez mosta 40. str.

    Slika 30 : 3D model za srednji vodostaj – bez mosta 41. str.

    Slika 31 : 3D model za maksimalni vodostaj – bez mosta 41. str.

    Slika 32 : Profil 1 (23+425 rkm) – sa mostom 43. str.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    72/90

    62

    Slika 33 : Profil 12 (24+475 r.km) – sa mostom 43. str.

    Slika 34 : Profil 21 (25+475 r.km) – sa mostom 44. str.

    Slika 35 : Uzdužni profil – sa mostom 44. str.

    Slika 36 : Detalj sa uzdužnog profila – prikaz hidrauličkog skoka za maksimalni

    vodostaj 45. str.

    Slika 37 : 3D model za minimalni vodostaj – sa mostom 45. str.

    Slika 38 : 3D model za srednji vodostaj – sa mostom 46. str.

    Slika 39 : 3D model za maksimalni vodostaj – sa mostom 46. str.

    Slika 40 : ADINA-model1-prikaz brzina u uzdužnom smjeru korita rijeke Drave(male vode) 49. str.

    Slika 41 : ADINA-model1-detalj brzina u uzdužnom smjeru oko stupova mosta (malevode) 49. str.

    Slika 42 : ADINA-model1-prikaz brzina u poprečnom smjeru korita rijeke Drave(male vode) 50. str.

    Slika 43 : ADINA-model1-detalj brzina u poprećnom smjeru oko stupova mosta(male vode) 50. str.

    Slika 44 : ADINA-model2-prikaz brzina u uzdužnom smjeru korita rijeke Drave(srednje vode) 51. str.

    Slika 45 : ADINA-model2-detalj brzina u uzdužnom smjeru oko stupova mosta

    (srednje vode) 51. str.

    Slika 46 : ADINA-model2-prikaz brzina u poprečnom smjeru korita rijeke Drave(srednje vode) 52. str.

    Slika 47 : ADINA-model2-detalj brzina u poprećnom smjeru oko stupova mosta(srednje vode) 52. str.

    Slika 48 : ADINA-model3-prikaz brzina u uzdužnom smjeru korita rijeke Drave

    (velike vode) 53. str.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    73/90

    63

    Slika 49 : ADINA-model3-detalj brzina u uzdužnom smjeru oko stupova mosta(velike vode) 53. str.

    Slika 50 : ADINA-model3-prikaz brzina u poprečnom smjeru korita rijeke Drave(velike vode) 54. str.

    Slika 51 : ADINA-model3-detalj brzina u poprećnom smjeru oko stupova mosta(velike vode) 54. str.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    74/90

    64

    9. POPIS TABLICA

    Tablica 1 : Vrijednost koeficijenata otpora za stupove mosta različitog oblika 23. str.

    Tablica 2 : Stacionaže profila 26. str.

    Tablica 3 : Minimalni, srednji i maksimalni protoci 27. str.

    Tablica 4 : Vodostaji Drave na lokaciji mosta r.km 24+475 28. str.

    Tablica 5 : Određivanje koeficijenta ΔK  p  30. str.

    Tablica 6 : Određivanje koeficijenta empirijskog koeficijenta K m  30. str.

    Tablica 7 : Određivanje maksimalnog uspora Δh1  31. str.

    Tablica 8 : Određivanje približne duljine uspora x 31. str.

    Tablica 9 : Proračun postotaka ukupnog protoka za osnovno korito i inundacije32. str.

    Tablica 10 : Određivanje težinskog faktora θ 32. str.

    Tablica 11 : Proračun krivulje Z = f(T) za nivo vode od 4 metra 33. str.

    Tablica 12 : Proračun krivulje Z = f(T) za nivo vode od 6 metara 34. str.

    Tablica 13 : Proračun krivulje Z = f(T) za nivo vode od 8 metara 35. str.

    Tablica 14 : Proračun granične brzine vc  36. str.

    Tablica 15 : Proračun prosiječne dubine nakon erozije y2  36. str.

    Tablica 16 : Proračun prosiječne dubine erozije ys  37. str.

    Tablica 17 : Empirijski način proračuna hidrodinamičke sile 37. str.

    Tablica 18 : Djelovanje vode - Hrvatska prednorma HRV ENV 1991-2-6 37. str.

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    75/90

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    76/90

    66

    10. PRILOZI

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    77/90

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    78/90

    0 500 1000 1500 2000 2500 300078

    80

    82

    84

    86

    88

    90

    Station (m)

       E   l  e  v  a   t   i  o  n   (  m   )

    FAKULTET OSIJEK

    DIPLOMSKI RAD

    Prilog: Profil 1 - bez mosta

    Mj: 1:7 500

    Broj priloga: 3 Primljeno:10.09.2015.

    Mentorica:

    Legend

    EG max

    WS max

    EG sr 

    WS sr 

    Crit max

    EG min

    WS min

    Crit sr 

    Crit min

    Ground

    Levee

    Bank Sta

    Profil 1 - bez mosta

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    79/90

    FAKULTET OSIJEK

    DIPLOMSKI RAD

    Prilog: Profil 12 - bez mosta

    Mj: 1:7 500

    Broj priloga: 4 Primljeno:10.09.2015.

    Mentorica:

    0 500 1000 1500 2000 2500 300078

    80

    82

    84

    86

    88

    90

    Station (m)

       E   l  e  v  a   t   i  o  n   (  m   )

    Profil 12 - bez mostaLegend

    EG max

    WS max

    EG sr 

    WS sr 

    Crit max

    EG min

    WS min

    Crit sr 

    Crit min

    Ground

    Levee

    Bank Sta

  • 8/19/2019 Uticaj stupova na rijecno korito

    80/90

    FAKULTET OSIJEK

    DIPLOMSKI RAD

    Prilog: Profil 21 - bez mosta

    Mj: 1:7 500

    Broj priloga: 5 Primljeno:10.09.2015.

    Mentorica:

    0 500 1000 1500 2000 2500 300078

    80

    82

    84

    86

    88

    90

    Station (m)

       E   l  e  v  a   t   i  o  n   (  m   )

    Profil 21 - bez mostaLegend

    EG max

    WS max

    EG sr 

    WS sr 

    Crit max

    EG min

    WS min

    Crit sr 

    Crit min

    Ground

    Levee

    Bank Sta