Miroslav S. Mili}evi}, Tatjana M. Jovanovi}

Visoka tehni~ka {kola, Beograd, Srbija

Uticaj snage na proces prenosa toplote privisokofrekventnom zavarivawuPregledni rad

U ovom radu su analizirani efekti snage u procesu zavarivawa iprenosa toplote na termi~ki tretirani ~eli~ni proizvod. Iznet je postupak indukcije koja izaziva zavarivawe kroz opis raznihtemperaturnih re`ima. Izvedeni su izrazi za pre date snage iefekti u ~eli~nim materijalima. Obja{wen je efekat potro{enesnage procesa visokofrekventnog induktivnog zavarivawa natemperaturnu raspodelu po zonama. Izlo`ene su vrste prenosatoplote i zavarivawa.

Kqu~ne re~i: snaga, toplota, zavarivawe, indukcija, koncentrator,temperatura

Uvod

Visokofrekventno (VF) zavarivawe je obra|ivano u mnogim radovima i

kwigama. Na osnovu lit er a ture koja je bila dostupna [1-28], se izla`u osnovni

elementi teorije VF zavarivawa koja je neophodna za pra}ewe i razumevawe

materije.

Ideja zavarivawe metala pomo}u VF struje se prvi put javqa 1946. godine

kod ruskog stru~waka Ulitovskog. Od 1950. godine ona se uvodi u proces zavarivawa

~eli~nih cevi.

Ivicama metala teku VF struje putem kliznih kontakata (kontaktna metoda

zavarivawa) ili preko induktora (induktivna metoda zavarivawa) tako da struja

prelazi jednom ivicom, pa preko ta~ke spajawa ‡ kontaktna ta~ka i prelazi na drugu

ivicu. Zbog povr{inskog efekta i tzv. efekta bliskosti, dolazi do pojave velike

gustine struje usled ~ega se metalna traka zagreva i dolazi do zavarivawa.

Ravnomerna raspodela struje, visoka koncentracija snage na ivicama V

preseka stvaraju mogu}nost topqewa tankog sloja na ivicama zavaruju}ih krajeva, i

odre|enim pritiskom kod vaqaka za zavarivawe ivice se stapaju tako da ostaju

zavarene formiraju}i celinu sa osnovnim materijalom koji se zavaruje. To zna~i da

ovde nema dodataka, kao {to su elektrode ili tome sli~no, ve} se topi osnovni

materijal.

Kvalitet zavarivawa i potro{wa elektri~ne energije u tesnoj su vezi sa

osobinama proticawa VF struje kroz materijal, kao i ostalih mnogih faktora.

M. S. Mili}evi}, T. M. Jovanovi}: Uticaj snage na proces prenosa toplote pri ...TERMOTEHNIKA, 2014, XL, 1‡2, 1-9 1

* Odgovorni autor; elektronska adresa: lavmiro@eunet.rs

Snaga kod induktivnog zavarivawa

Kada se provodni ~eli~ni materijal stavi u induktor napajan VF strujama,

tada }e usled indukcije do}i do wegovog zagrevawa. Pri posmatrawu zagrevawa

~eli~nih materijala do tem per a ture prekora~ewa magnetnih transformacija,

uo~avaju se tri re`ima. U po~etnom periodu zagrevawa, zvanom hladni re`im, mo`e

se uzeti da je specifi~ni elektri~ni otpor konstantan u celom preseku. Obi~no se

prora~un vr{i za zagrevawe do tem per a ture T0 = 600-650 °C, gde je specifi~ni

elektri~ni otpor r = (0,6-0,65)×10‡6 Wm. Magnetni permeabilitet se odre|uje iz

krive magne}ewa.

U slede}em periodu zagrevawa na povr{ini zagrejanog tela javqa se sloj

debqine xk koji se zagreje do tem per a ture vi{e od Kiri tem per a ture. Temperatura u

preseku je ni`a od te tem per a ture i postepeno opada pri udaqewu od povr{ine. U

sloju xk relativna magnetna permeabilnost je konstantna i jednaka 1. Na granici

zone, zagrevawe do Kiri tem per a ture i prema hladnijoj, permeabilitet m se mewa

skokovito. U samoj hladnoj zoni m se odre|uje po krivoj magne}ewa. Specifi~ni

elektri~ni otpor je promenqiv u svim eksperimentalnim zapreminama.

Tre}i pe riod zagrevawa naziva se vru}im re`imom. Pri tome se smatra da su

svi preseci materijala zagrejani do tem per a ture iznad Kiri ta~ke, r i m su

konstantni. Prakti~no to je mogu}e dobiti ako je xk ³ 2Dk, gde je Dk tzv. vru}a dubina

prodirawa.

Pri posmatrawu zagrevawa neferomagnetnog materijala, uz konstantni

relativni magnetni permeabilitet, dobijamo skoro jedan pe riod zagrevawa koji

karakteri{e konstantnu vrednost magnetnog permeabiliteta i specifi~nog

otpora. Za vrednost r se odabira sredwa vrednost za sve periode zagrevawa.

Razmotrimo slu~aj kada su r i m konstantni. Ispita}emo elektromagnetno poqe u

polubeskona~noj sredini. Provodna sredina je sa jedne strane ograni~ena ravnom

plo~om, kroz koju prolaze povr{inski elektromagnetni talasi. Vektori

elektri~nog i magnetnog poqa su normalni jedan na drugi i paralelni povr{ini.

Linije elektri~ne struje su normalne na vektor ja~ine magnetnog poqa i upravne na

smer vektora elektri~nog poqa.

Elektromagnetno poqe prostire se iz vazduha u polubeskona~nu sredinu u

smeru normalnom na povr{inu sredine. Aktivna specifi~na snaga, apsorbovana

sredinom je po [1] jednaka:

PH

ame

k2=

æ

èç

ö

ø÷

2r

D(1)

gde je Dk topla dubina prodirawa.

Reaktivna snaga odre|ena raspolo`ivom magnetnom strujom u metalu i

povezana sa ka{wewem magnetnog poqa od elektri~nog, jednaka je aktivnoj snazi.

Zato pri zazoru izme|u provodnika koji je jednak nuli, dobija se za koeficijent

snage:

cos ,j =+

= =P

P P

a

a r2 2

2

20 707 (2)

M. S. Mili}evi}, T. M. Jovanovi}: Uticaj snage na proces prenosa toplote pri ...2 TERMOTEHNIKA, 2014, XL, 1‡2, 1-9

te je onda totalna snaga jednaka:

P P P Pa r a= + =2 2 2 (3)

Radi opisa po~etka zagrevawa tzv. hladnog re`ima, pri zagrevawu

materijala, ja~ina magnetnog poqa na povr{ini je pre{la kriti~nu, pri ~emu

magnetni permeabilitet dosti`e maksimalnu vrednost. Tada se povr{inski slojevi

materijala nalaze u re`imu magnetnog zasi}ewa. Uve}avawem dubine materijala

amplituda magnetnog poqa se smawuje. Magnetni permeabilitet m se pove}ava, gde za

Hme = Hkr dosti`e maksimum a zatim ponovo opada. Prema tome gustina struje u

feromagnetnoj sredini opada po pribli`no linearnom zakonu.

Neiman i Sluhocki [23, 24] su u svojim radovima pokazali da za

polubeskona~ne sredine (m ‡ promenqivo a r = konstantno) aktivna snaga ima

vrednost

P Hmeae

= 0 685 2,r

D(4)

gde su De ‡ dubina prodirawa poqa i Hme ja~ina magnetnog poqa na povr{ini.

Reaktivna snaga je:

P Hr me= ×0 486 2,r

De

(5)

Iz obrazaca (4) i (5) dobija se da je cosj = 0,83. Grafik zavisnosti

relativne magnetne permeabilnosti mr, za ugqeni~ne ~elike, u funkciji

magnetnog poqa He je dat na sl. 1. Zavisnost dubine prodiranja De u funkciji

magnetnog poqa He je data na sl. 2 za frekvenciju od 440 kHz. Na sl. 3 je dat grafik

snage Pa, za frekvenciju od 8 kHz, u funkciji magnetnog poqa He. Slika 4 prikazuje

zavisnost snage Pa u funkciji magnetnog poqa He za visoku frekvenciju od 440 kHz.

Pri sredwem re`imu rada u zagrevanom delu postoje dva razgrani~ena

sloja. Na granici slojeva magnetna permeabilnost se mewa skokovito od m = 1 u

povr{inskom sloju debqine xk £ 1,5 Dk, do m = m2 u drugom sloju gde je

karakteristi~no opadawe magnetnog poqa.

M. S. Mili}evi}, T. M. Jovanovi}: Uticaj snage na proces prenosa toplote pri ...TERMOTEHNIKA, 2014, XL, 1‡2, 1-9 3

Slika 1. Zavisnost relativnog magnetnogpermeabiliteta od magnetnog poqa

Slika 2. Dubina podirawa u funkcijija~ine magnetnog poqa

Snagu u povr{inskom sloju je mogu}e izra~unati po obrascu (1). Obrasci (4)

i (5) mogu se iskoristiti za odre|ivawe snage u drugom sloju. Prema relacijama:

PH

ame g

k

=æ

èç

ö

ø÷

2

2 rj

D(6)

PH

rme g

k2

æ

èç

ö

ø÷

2 ry

D(7)

gde su rg [Wm] ‡ specifi~ni elektrootpor povr{inskog sloja, j i y – koeficijenti

drugog sloja i odre|uju se u funkciji vrednosti magnetnog poqa Hmo na granici

magnetnih i nemagnetnih slojeva, a dati su u [1].

Odnos izme|u Hme i Hmo se odre|uje po relaciji

H H q p kx

q p k

me m p2

02 2 2 2

2 2

11

2

1

= + + -ìíî

- + -

[( ) ]

[( ) ]

ch2 k

k

p

D

1

2

2 2 2cos sin

xk

xk p

xk

kp

k

kp

k

k

shD D D

+ -üýþ

q

(8)

gde su

qm m m

m m mp

m m m

m m m=

- +

- -=

- -

- -

( )

, ( ),

( )

, ( )

1

2 0 5 1

1

2 0 5 1

a p i q su koeficijenti koji zavise od forme krive magne}ewa, m = 2n/(n – 1) –

neimenovan broj krive magne}ewa, kp = rgDk/rxD2e – neimenovan broj koji

karakteri{e promenu svojstva materijala pri zagrevawu i D2e = (2rx/wm0mp)1/2 –

dubina prodirawa u drugom sloju.

Ako je sloj zagrejan do tem per a ture vi{e od tem per a ture magnetne

transformacije, ima debqinu xk ³ 1,5 Dk, uticaj drugog (feromagnetnog) sloja je mali

(j » 1 i y » 1) i sredwi re`im mo`emo posmatrati kao toplotni. Pri VF zagrevawu

M. S. Mili}evi}, T. M. Jovanovi}: Uticaj snage na proces prenosa toplote pri ...4 TERMOTEHNIKA, 2014, XL, 1‡2, 1-9

Slika 3. Aktivna snaga u funkcijimagnetnog poqa za frekvenciju od 8 kHz

Slika 4. Aktivna snaga u funkciji ja~inemagnetnog poqa za frekvenciju od 440 kHz

snaga u zagrejanim delovima se deli neravnomerno, te prema tome rasprostirawe

toplote igra va`nu ulogu u procesu zavarivawa.

Prenos toplote na zavarivani proizvod

Struje visoke frekvencije u materijalu na povr{inskom sloju osloba|aju

toplotnu energiju i temperatura raste. Kod sloja metala koji le`i bli`e povr{ini

osloba|a se ve}a energija i tu temperatura br`e raste. Stoga se javqa razlika tem -

per a ture te se energija predaje sa povr{inskih slojeva ka unutra{wosti. Kod

procesa predaje smawuje se temperatura povr{inskog sloja, a raste u unutra{wim

slojevima.

Za slu~aj kada se VF strujom zagreva poluograni~en prostor uz zanemarivawe

gubitaka na povr{ini, onda je temperatura funkcija parametra oblika:

ux

t

c

=

2l

g

(9)

gde su x [m] ‡ koordinata ta~ke udaqenosti od povr{ine, t - vreme, l [Wm–1°C–1] -

koeficijent toploprovodnosti, c [Wkg–1°C–1] - specifi~na toplota i g [kgm–3] –

gustina materijala.

Pri prora~unu predaje toplote postoje slede}i slu~ajevi:

(a) povr{insko (svetlo izra`ena povr{ina) zagrevawa gde je karakter raspodele

snage malo uticao na raspodelu tem per a ture,

(b) duboko zagrevawe materijala sa konstantnim karakteristikama (m i r su

konstantni), i

(v) duboko zagrevawe feromagnetne sredine kada je na povr{ini sloj sa konstantnim

karakteristikama (m = 1; r = konstantno).

Kod svetlo izra`ene povr{ine je tipi~no za vrednosti f, m, i g da su velike.

Tada je re{ewe jedna~ine u slu~aju konstantne specifi~ne snage:

T pt

c0 02=

pl g(10)

gde su T0 [°C] – temperatura na povr{ini sredine i p0 [W m–2] – specifi~na

snaga.

Raspodela tem per a ture u provodnoj sredini izra`ava se jednako{}u:

T T u4 = ×0 y( ) (11)

gde je u – parametar dobijen iz izraza (9). Vrednost funkcije y(u) date su u tablici 1.

Za slu~aj dubokog zagrevawa sredine sa konstantnim parametrima poznato je

re{ewe za provo|ewe toplote pri eksponencijalnoj raspodeli struje. Temperatura

Tf ta~ke koja le`i na rastojawu x od povr{ine sredine u vremenu t koje je proteklo od

po~etka zagrevawa, a pri eksponencijalnoj raspodeli izvora toplote iznosi:

Tf = T4 – DT (12)

M. S. Mili}evi}, T. M. Jovanovi}: Uticaj snage na proces prenosa toplote pri ...TERMOTEHNIKA, 2014, XL, 1‡2, 1-9 5

gde je T4 ‡ temperatura u toj ta~ki i u

datom trenutku pri svetlom povr-

{inskom zagrevawu prema jednako-

sti (11) a DT - temperaturna pop-

ravka u sloju u kojem se izdvaja

toplota i ova temperaturska raz-

lika zavisi od parametra u i v.

Parametar v se izra~unava iz:

n

l

g=

2t

c

D(13)

Kada se radi o dubokom zagrevawu feromagnetne sredine, pod (v). dolazi do

magnetne transformacije, te gustina struje i snaga sporo opadaju. Na ni`im

temperaturama ove veli~ine opadaju vrlo brzo. Tada je za pribli`ni toplotni

prora~un mogu}e zameniti realnu raspodelu struje, tako {to su u aktivnom sloju

debqina x uzima da ima vrednost nula.

Vidi se da je x nepromenqivo u vremenu i ima istu vrednost na kraju

zagrevawa. Pri izra~unavawu snage VF zavarivawa potrebno je staviti x = Dk.

Re{avawem diferencijalne jedna~ine za toploprovodnost u slu~aju kada su

izvori napajawa raspore|eni ravnomerno u sloju debqine x za temperaturu dobija se

relacija:

Tp

x Fx

atx F

x

at= +

+æ

èç

ö

ø÷ -

é

ëê

ù

ûú - -

-æ

è

0 2 2

4 21

2lxx x

x( ) ( )

xç

ö

ø÷ -

é

ëê

ù

ûú

ìíî

üýþ

e (14)

gde su p0 [W m–2] - specifi~na snaga, a – koeficijent toplotne provodqivosti, e –

neimenovan broj (gde je x > x; e = +1; x < x; e = –1) i funkcija F iz priloga 1 ref er ence

[1].

Za slu~aj x = 0; T = T0 i tada relacija (14) postaje:

T Fat

00

2 21=

æ

èç

ö

ø÷ -

é

ëê

ù

ûú

r x

l

x(15)

Prenosom toplote na odre|eni materijal dolazi do zavarivawa i kada su u

pitawu metali postoje tri metode.

(1) Zavarivawe pod pritiskom topqewem, a osnovna karakteristika mu je ta {to se

spoqa{we zagrevawe prenosi na lokalno topqewe delova koji se zavaruju.

Rastopqeni materijal se udaqava iz zone spajawa a ivice spajaju prelaze}i u

tvrdo stawe.

(2) Zavarivawe pod pritiskom bez topqewa, do ~ega dolazi pri spoqa{wem

zagrevawu povr{ine do tem per a ture ispod ta~ke topqewa metala.

(3) Tre}a vrsta zavarivawa je topqewe bez pritiska, i ispoqava se pri zagrevawu

elemenata koji se vare sve do topqewa.

Proces zavarivawa topqewem pod pritiskom se razmatra u ovom radu iz

razloga {to je on najrasprostraweniji, a i primewuje se kod tehnolo{kih linija za

VF induktivno zavarivawe ~eli~nih cevi koje se i istra`uju. Ovaj proces

M. S. Mili}evi}, T. M. Jovanovi}: Uticaj snage na proces prenosa toplote pri ...6 TERMOTEHNIKA, 2014, XL, 1‡2, 1-9

Tablica 1. Grafik Y(u) kao funkcijapromenqive u

u Y(u) u Y(u)

0 1,000 0,7 0,213

0,1 0,833 0,8 0,162

0,2 0,685 0,9 0,121

0,3 0,557 1,0 0,089

0,4 0,447 1,1 0,065

0,5 0,354 1,2 0,046

0,6 0,276

zavarivawa je karakteristi~an kod zavaruju}ih elemenata koji su sa neprekidnim

{avom od crnih i obojenih metala, {to je i slu~aj sa ~eli~nim {avnim cevima.

Zakqu~ak

Postoje dve metode, odnosno na~ina za prenos elektri~ne energije, pri

zavarivawu sa suprotnim smerovima struje i to su kontaktni i induktivni na~in VF

zavarivawa ~eli~nih cevi.

Kontaktna metoda zagrevawa i zavarivawa se sastoji u tome da se na

odstojawu od 30-200 mm od kontaktne ta~ke V petqe, odnosno mesta spajawa ivica

~eli~ne trake stavqaju kontakti koji pri kretawu cevi klize po povr{ini. Razume

se kao posledica povr{inskog efekta, struja ide do kontaktne ta~ke i vra}a se nazad.

Induktivni na~in prenosa energije na ivice koje se zavaruju, je metoda

zavarivawa pri VF gde se na rastojawu od 30-200 mm od mesta spajawa postavqa

induktor. Najve}u primenu ima obuhvatni induktor, gde se pod dejstvom poqa

induktora u ivicama ~eli~ne trake indukuje struja koja ide od jedne ivice do ta~ke

spajawa i onda nazad drugom ivicom trake, te otuda suprotni smerovi struje kod

induktivne metode zavarivawa. Struja koja te~e ivicama trake je aktivna struja

zavarivawa. Pored aktivne struje postoje i struje gubitaka koje se indukuju tako da

idu po unutra{wem i spoqa{wem preseku cevi. Ove {tetne struje se smawuju tako

{to se unutar ~eli~ne cevi ubacuju magnetoprovodnici (feriti) koji pove}avaju

otpor u ovim delovima cevi. Takvo pove}awe otpora smawuje ove {tetne struje, a

pove}ava aktivnu struju V petqe gde se vr{i grejawe i zavarivawe.

Razvoj VF induktivnog zavarivawa ~eli~ne cevi, ide u pravcu, da se

pogodnim izborom i konstrukcijom magnetnog koncentratora, struje u unutra{woj i

spoqa{woj konturi smawe pa ~ak i potisnu, za ra~un pove}awa glavne struje u V

petqi koja daje u kontaktnoj ta~ki najve}i intenzitet struje usled ~ega dolazi do

jakog zagrevawa i topqewa ~eli~ne trake formiraju}i tako uzdu`ni kontinualni

var ~eli~ne cevi. U dosada{wem stawu tehnike, pored poboq{awa magnetnih

karakteristika ferita, mewao se popre~ni presek ferita radi boqeg hla|ewa i

pove}avana je du`ina magnetoprovodnika. Primenom teorije, lit er a ture iz ovog

rada i daqe, autori su iskoristili doprinos kod registrovanih rezultata

primewenih istra`ivawa [25-28], {to omogu}ava realizaciju ovog rada.

Literatura

[1] [amov, N. A., Lunin, V. I., Ivanov, N. V., Vûsoko~astotnaÔ svarka metallov,Ma¡inostroenie, Le nin grad, SSSR, 1977

[2] Brajovi¢, V., Elektrotermija, Nau~na kwiga, Beograd, 1985[3] GulÔev, D., Sover{enstvovanie tehnologii proizvodstva i povû{ennie ka~estva

Ìlektrosvarnûh trub, Tehnika, Kiev, 1984[4] Surutka, J., Elektromagnetika, Gra|evinska kwiga, Beograd, 1971[5] Ivanov, N. V., Lunin, V. I., Kul`inski, L. V., Vûsoko~astotnaÔ svarka,

Ma{inostroenie, Le nin grad, SSSR, 1979[6] ***, Simpozijum o elektrotermiji u metalurgiji i metaloprera|iva~koj industriji,

Split, 1977[7] Gluhanov, N. P., Bogdanov, V. N., Svarka metallov pri vûsoko~astotnom nagreve,

M.-L., Ma{giz., 1962, 191[8] Dittrich, H. F., Ad vanced Tech niques in Ra dio Fre quency Heat ing Gen er a tor De sign, R. F.

Heat ing Gen er a tor De sign, PHILIPS, Ap pli ca tion In for ma tion, 458

M. S. Mili}evi}, T. M. Jovanovi}: Uticaj snage na proces prenosa toplote pri ...TERMOTEHNIKA, 2014, XL, 1‡2, 1-9 7

[9] Night in gale, D. E., A 400 kHz In duc tion Heater of Ad vanced De sign for Pow ers up to 60 kW,Philips Ap pli ca tion in for ma tion, 458

[10] Nightingle, D. E., A 300 kHz In duc tion Heater of Ad vanced De sign for Pow ers up to 120/240kW, Philips in for ma tion, 458

[11] Hub bard, C., High Fre quency Con tact and In duc tion Weld ing of Tube, FMA Jour nal of Fab ri -ca tor, Januuar/Feb ru ary, 1980

[12] \or|evi}, R., Laboratorijski model i principi tranzistorskog VF generatora zainduktivno grejawe metala, VIII simpozijum Energetska elektronika Ee-95, NoviSad, 1995

[13] Ogivara, H., Nakaoka, M., In duc tion Heat ing High-Fre quency In vert ers Us ing Static In duc -tion Tran sis tors, Elec tron ics, 68 (1990), 4, 629-645

[14] Hoffman, D., Li, V., Delly, B., Solid State Gen er a tors for In duc tion Heat ing Ap pli ca tions,IEEE-IAS Oct. 4-7, 1982, San Fran cisco, Cal., USA, 939-944

[15] Todorov, T., Madjarov, N., Wide Power Sup plies for In duc tion Heat ing, Elec tri calEnginneering, Elec tron ics and Au to ma tion, Gabrovo, Bul garia, 1998

[16] Blinssenbach, A., Blinssenbach, E., In side Tube Scarfing and High Fre quency Lon gi tu di nallyWelded Tub ing, Tube In ter na tional, Remscheid, Ger many, 1999

[17] ***, G. H. In ter na tional, S.A., Gen er a tors a Transistores Para Soldadura de Tube, Apartado8056, 46080 Va len cia, Espana

[18] ***, PLUS + THERM AG, HG – Gen er a tor IG 411-IG 413, Technische Daten, CH-5430,Wettingen 1

[19] ***, EFD – ELVA GmbH, HF – Gen er a tor zum iduktiven langstahtrohlschweisen, Wien[20] ***, ELVA – Die neue Gen er a tion von Inductionserwarmmungs Anlagen, SKIEN, Nor way[21] PeŸsahovi~, V. A., Oborudovanie dlÔ vûsoko~astotnoy svarki metallov,

Energoatomizdat, Le nin grad, 1988[22] Nemkov, V. S., Demidovi~, V. B., TeoriÔ i ras~et ustroŸstv indukcionnogo nagreva,

Energoatomizdat, Le nin grad, 1988[23] SluhockiŸ A. E., Rûskin, S. E., Induktorû dlÔ indukcionnogo nagreva, EnergiÔ, Le -

nin grad, 1974[24] NeŸman, L. R., Poverhnostnûy Ìffekt v ferromagnitnûh tela Ìnergoizdat, 1949, 190

s. s il.[25] Mili}evi}, M., Mili}evi}, V., Optimizacija energetskih parametara i kvaliteta

VF induktivnog zavarivawa ~eli~nih cevi, XI me|unarodi simpozijum ‡ Energetskaelektronika, Ee-2001, 31. oktobar-2. novembar 2001, Novi Sad

[26] Mili}evi}, M., Mili}evi}, V., Impeder for HF In duc tive Weld ing of Steel Tubes, IEE Pro ceed -ings, Sci ence, Mea sure ment and Tech nol ogy, 149 (2002), 3

[27] Mili~evi~, M., Avtomati~eskoe upravlenie processom indukcionoi svarki trub sprimeneniem mikro-EVM, VII Me`dunarodnaÔ konferenciÔ stran ~lenov SEV iSFRJ po avtomatizacii proizvodstvenûh processov i upravleniÔ v ~ernoimetalurgii, @danov, SSSR, 1988

[28] Mili}evi}, M., Radakovi}, Z., Qual ity Im prove ment of Stell Pipes Pro duced by Seam Weld ingwith New Mag neto-Di elec tric Impeder, Ma te ri als Trans ac tions, 47 (2006), 6, 1464-1468

M. S. Mili}evi}, T. M. Jovanovi}: Uticaj snage na proces prenosa toplote pri ...8 TERMOTEHNIKA, 2014, XL, 1‡2, 1-9

Ab stract

Im pact of Power on Heat Trans mis sion Pro cess by High Fre quency Weld ing

by

Miroslav S. MILI]EVI] and Tatjana M. JOVANOVI]

High Tech ni cal School, Bel grade, Serbia

Is this pa per is an a lyzed the ef fects of power in the welding pro cess and heattrans fer in the heat treated steel prod uct. The in duc tion pro cess that causes weldingthrough the de scrip tion of var i ous tem per a ture re gimes will be pre sented. Equa tions forthe power and ef fects of steel ma te ri als will be de rived. In this pa per will be ex plained theef fect of the power con sumed VF in duc tive pro cess of welding the tem per a ture dis tri bu -tion in the zones. Fur ther, the types of heat and welding will be presente, too.

Key words: power, heat, welding, in duc tion, con cen tra tor, tem per a ture

* Cor re spond ing au thor: e-mail: lavmiro@eunet.rs

Rad primqen: 20. februara 2014Rad revidiran: 5. oktobra 2014Rad prihva}en: 15. juna 2014

M. S. Mili}evi}, T. M. Jovanovi}: Uticaj snage na proces prenosa toplote pri ...TERMOTEHNIKA, 2014, XL, 1‡2, 1-9 9