Urejanje in razvrščanje preko igre DIPLOMSKA NALOGA€¦ · (vključujejo navade ljudi iz različnih kultur, pozdravljanje), matematične (šah, besedne igre, ki otroku posredujejo

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA KOPER

Predšolska vzgoja

Urejanje in razvrščanje preko igre

DIPLOMSKA NALOGA

Mentorica: Kandidatka:

izr. prof. dr. Mara Cotič Branka Adamič

Somentorica:

asist. Lea Kozel

Koper, 2011

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorici, izr. prof. dr. Mari Cotič, za strokovne nasvete, usmerjanje ter

svetovanje pri nastajanju diplomske naloge.

Zahvaljujem se somentorici Lei Kozel za pomoč pri oblikovanju diplomske naloge.

Veliko hvaležnost izrekam še svoji družini, ki me je vsa ta leta v času študija podpirala in

spodbujala na moji poti.

Iskrena hvala vsem.

IZVLEČEK

Igra je v času otroštva zelo pomembna. Brez nje bi bil otrok kot ptica brez kril. Odvzete bi mu

bile svoboda, domišljija in igrivost.

Osnovni namen diplomske naloge je bil predstaviti, kako otroke preko igre seznaniti s

pojmoma razvrščanje in urejanje, ugotoviti, ali razumejo potek razvrščanja in urejanja, ter

razumevanje pojmov nadgraditi z usvojitvijo simbolov več, manj in enako preko didaktične

igre.

V teoretičnem delu so predstavljene teorija igre, vloga odraslih v otrokovi igri ter klasifikacija

otroške igre. V nadaljevanju je predstavljena obravnava matematike v vrtcu.

V diplomski nalogi so navedeni podatki iz Kurikuluma za vrtce s področja matematike,

predstavitev in razlaga matematičnega področja s primeri dejavnosti v vrtcu in prikaz

matematike v otrokovem vsakdanu.

Empirični del zajema šest dejavnosti, preko katerih otroci postopoma usvajajo spretnosti

razvrščanja in urejanja ter pojme več, manj in enako. V zaključku je predstavljena didaktična

igra« Pošta«, ob kateri otroci nadgradijo znanje teme logike in jezika.

V diplomski nalogi sem želela predstaviti pomen igre v otrokovem življenju, saj menim, da je

igra metoda, ki ima velik pomen in daje pečat srečnemu otroštvu. Otrokova igra je smiselna,

saj preko nje izraža samega sebe. Skozi igralne aktivnosti si otrok razvija mišljenje, se uči

obvladovanja čustev ter ugotavlja svoje zmožnosti.

Ključne besede: igra, pomen igre, kurikulum, matematika v vrtcu, matematični pojmi,

razvrščanje, urejanje.

ABSTRACT

Spontanious activities are for children very important. Without spontanious activities a child

would be like a bird without wings. Without play a child would be taken away his freedom,

imagination and his feeling for spontanious activity.

The fundamental objectives of this degree dissertation was to show how children through

play acquainted with the concepts of sorting and editing and to identify or understand the

course of sorting and editing, and understanding of the concepts build on the acquisition of

symbols more, less and equal through instructional games.

In the theoretical part presents the theory of games, its importance, the role of adults in the

child's game and classification of children's games. To continue with the presentation of

reading mathematics in kindergarten.

In this thesis the information provided in the kindergarten curriculum in the field of

mathematics, presentation and interpretation of mathematical areas with examples of

activities in mathematics in the child's daily life.

Empirical part of the six activities through which children gradually acquire skills of sorting

and editing and concepts more and less equal. In conclusion is presents a didactic game

"Post", through which children enhance their knowledge of topics of logic and language.

In this this degree dissertation I wanted to present the importance of playing in a child´s

development and life, as I think playing is method, which is of great impact on a child´s

childhood happiness. Child play makes sense, becouse trough it expresses itself. Trought the

activity of playing a child develops the process of thinking, learns to control emotions and

discovers his or her capabilities.

Keywords: game, meaning of a playing, curriculum, mathematics in kindergarten,

matematical terms, classification and arranging.

KAZALO

1 UVOD ................................................................................................................................... 1

2 TEORIJA OTROŠKE IGRE....................................................................................................... 2

2.1 Igra ............................................................................................................................... 4

2.2 Pomen igre za otrokov razvoj ...................................................................................... 5

2.3 Dejavniki, ki vplivajo na igro ........................................................................................ 6

2.4 Vloga odraslih v otrokovi igri ....................................................................................... 7

2.5 Klasifikacija otroške igre .............................................................................................. 8

2.5.1 Funkcijska igra ...................................................................................................... 9

2.5.2 Simbolna igra ...................................................................................................... 10

2.5.3 Dojemalna igra ................................................................................................... 11

2.5.4 Konstrukcijska igra ............................................................................................. 12

2.5.5 Igra s pravili ........................................................................................................ 12

2.5.6 Didaktične igre .................................................................................................... 13

3 MATEMATIKA V VRTCU ..................................................................................................... 14

3.1 Matematika v kurikulumu za vrtce ............................................................................ 15

3.1.2 Cilji v kurikulumu ................................................................................................ 16

3.2 Matematika v vsakodnevnih dejavnostih .................................................................. 17

3.2.2 Matematično okolje ........................................................................................... 18

3.2.2 Igra ..................................................................................................................... 19

3.2.3 Prihod v vrtec ...................................................................................................... 20

3.2.4 Obroki ................................................................................................................. 20

3.2.5 Priprava na spanje ali počitek ............................................................................ 20

3.2.6 Odhod na sprehod .............................................................................................. 20

3.2.7 Bivanje zunaj ...................................................................................................... 21

3.2.8 Vloga vzgojiteljice ............................................................................................... 21

4 RAZVIJANJE MATEMATIČNIH PREDSTAV IN POJMOV ...................................................... 22

4.1 Cilji in naloge pri razvijanju matematičnih predstav in pojmov ................................ 23

4.2 Načela pri razvijanju matematičnih predstav in pojmov ........................................... 24

4.2.1 Načelo aktivnosti ................................................................................................ 25

4.2.2 Načelo interesa ................................................................................................... 25

4.2.3 Načelo individualizacije ...................................................................................... 25

4.2.4 Načelo nazornosti ............................................................................................... 25

4.2.5 Načelo življenjske in psihične bližine .................................................................. 26

4.2.6 Načelo postopnosti in sistematičnosti ................................................................ 26

5 MATEMATIČNE PREDSTAVE IN POJMI .............................................................................. 27

5.1 Predštevilsko obdobje ............................................................................................... 28

5.1.1 Razvrščanje ......................................................................................................... 28

5.1.2 Urejanje .............................................................................................................. 30

5.1.3 Relacije ............................................................................................................... 31

6 PRAKTIČNI DEL .................................................................................................................. 32

6.1 Priprava ...................................................................................................................... 32

6.2 Izvedba dejavnosti in analiza ..................................................................................... 33

6.2.1 Dejavnost: Otrok se razvrsti po določeni lastnosti v drevesni diagram ............. 33

6.2.2 Dejavnost: Otrok razvršča lastno fotografijo po dveh lastnostih v Carrllov

diagram 34

6.2.3 Dejavnost: Otrok ureja kartončke z naslikanimi predmeti po velikosti ............. 35

6.2.4 Dejavnost: Otrok se v koloni uredi od najvišjega do najnižjega ......................... 36

6.2.5 Dejavnost: Otrok razvršča predmete v dve množici glede na barvo in obliko. .. 38

6.2.6 Dejavnost: Otrok rešuje naloge na delovnih listih .............................................. 40

6.3 Didaktična igra ......................................................................................................... 44

7 EMPIRIČNI DEL .................................................................................................................. 46

7.1 Namen in cilji ............................................................................................................. 46

7.2 Raziskovalna vprašanja .............................................................................................. 46

7.3 Metodologija ............................................................................................................. 47

7.3.1 Raziskovalne metode .......................................................................................... 47

7.3.2 Raziskovalni vzorci .............................................................................................. 47

7.3.3 Postopki zbiranja podatkov ................................................................................ 47

7.3.4 Rezultati in interpretacija ................................................................................... 47

8 SKLEP ................................................................................................................................. 48

9 LITERATURA....................................................................................................................... 50

KAZALO SLIK

Slika 1: Otrok se razvrsti po določeni lastnosti v drevesni diagram. ........................................ 34

Slika 2: Otrok razvršča lastno fotografijo po dveh lastnostih v Carrllov diagram. ................... 35

Slika 3: Otrok razvršča lastno fotografijo po dveh lastnostih v Carrllov diagram .................... 35

Slika 4: Otrok ureja kartončke z naslikanimi predmeti po velikosti. ....................................... 36

Slika 5: Otrok ureja kartončke z naslikanimi predmeti po velikosti. ....................................... 36

Slika 6: Otrok se v koloni ureja po velikosti od najvišjega do najnižjega in od najnižjega do

najvišjega. ................................................................................................................................. 37


najvišjega. ................................................................................................................................. 38

Slika 8: Otrok razvršča predmete po obliki v dve množici. ...................................................... 39

Slika 9: Otrok s prirejanjem ugotavlja, v kateri množici je več, manj ali enako število

predmetov. ............................................................................................................................... 39

Slika 10: Otrok ugotovljena razmerja prikaže s stolpci, ki jih gradi s kockami. ........................ 40

Slika 11: Delovnil listi - Otrok nariše toliko pik, kolikor je žog. ................................................ 41

Slika 12: Delovni list – Otrok nariše v prazna okenca ustrezno število rib. ............................. 42

Slika 13: Delovni list – Otrok v prazna okenca vriše ustrezni simbol več, manj ali enako (>,<,=).

.................................................................................................................................................. 42

Slika 14: Delovni list - Otrok narisane predmete pobarva, izreže, uredi po velikosti in prilepi.

.................................................................................................................................................. 43

Adamič, Branka (2011) Razvrščanje in urejanje preko igre. Diplomska naloga. Koper: UP Pef.

1

1 UVOD

V svoji diplomski nalogi bom predstavila, kako predšolski otrok dojema matematiko skozi

igro na zabaven in njemu prijazen način. Otrok matematiko uporablja v igri in se ob tem uči,

to pomeni, da je najpomembnejša oblika učenja matematike prav igra.

Igra je otrokova primarna dejavnost in karkoli želimo početi s predšolskim otrokom, moramo

izhajati iz nje. Igra ima v razvoju otroka izjemno vlogo. Je način, da se otrok uči lažje,

prijetneje in bolj spontano. Otrok se v igri uči, ne da bi se tega zavedal.

Najbolje usvojeno je tisto znanje, do katerega se otrok dokoplje sam, z lastno praktično

dejavnostjo in miselno aktivnostjo.

Preko igre otrok utrjuje različne sposobnosti, kot so govor, motorika, čustva, sledenje

navodilom in sposobnost druženja s prijatelji. Preko igre si otrok utrjuje in razvija različne

sposobnosti, spretnosti in znanja.

Skozi igro bom poskušala najti kar največ različnih poti, s katerimi bom otrokom predstavila

matematične dejavnosti na temo razvrščanja in urejanja. Snov bodo spremljali ob igri na

preprost ter enostaven način.

Popeljala jih bom v igrivi svet matematike.


2

2 TEORIJA OTROŠKE IGRE

Različni avtorji uporabljajo različne, hkrati pa tudi podobne kriterije, s pomočjo katerih

opredeljujejo igro. Menijo, da noben posamezen kriterij ni zadosten za opredelitev igre.

Nasprotno, več prisotnih kriterijev pomeni tudi več soglasja, da gre za igro.

Pellegrini in Saracho (1991; cit. po Marjanovič in Župančič, 2006) igro opredelita takole:

· igra je notranje motivirana z dejavnostjo samo in ni vodena z zunanjimi zahtevami;

· otroci se v igri bolj ukvarjajo z dejavnostjo samo, kot pa s ciljem, cilje si definirajo

sami;

· otroci se igrajo z znanimi predmeti ali raziskujejo neznane predmete;

· igralne dejavnosti dopolnjujejo s svojimi predstavami in sami nadzirajo svoje

dejavnosti;

· igralne dejavnosti so lahko domišljijske, nerealne;

· igra je svobodna, vedenje udeležencev igre pa je spontano;

· pravila, ki obstajajo, otroci v igri sproti spreminjajo;

· igra zahteva aktivno udeležbo.

Fromberg (1987; cit. po Marjanovič in Župančič, 2006, str. 2), pravi, da je igra:

· simbolna, kar pomeni, da gre za reprezentacijo realnosti s »kot če«, »kaj če«;

· pomenska, ker poveže ali spravi v odnos doživetja, izkušnje;

· užitkarska (v veselje) celo takrat, ko so otroci resno zaposleni z dejavnostjo;

· prostovoljna in notranje motivirana;

· opredeljena s pravili, ki so izražena bodisi implicitno bodisi eksplicitno;

· doživljajska, ker se kaže skozi dejavnosti in cilje, ki jih otroci razvijejo sami.

Horvat in Magajna (1987; cit. po Marjanovič in Župančič, 2006, str. 3) igro opredelita kot

svoboden akt, ki ni povezan s procesi neposrednega zadovoljevanja potreb in ki je omejen na

svoj svet; potek in smisel igre pa sta v njej sami.


3

Župančič (1999; cit. po Marjanovič in Župančič, 2006, str. 3) igro v okviru dejavnostno

teoretskega pristopa opredeljuje kot dejavnost, ki jo posameznik izvaja zaradi lastnega

zadovoljstva ne glede na njen končni izid in ni vezana na neposredno zadovoljevanje

njegovih potreb ali na zahteve, ki jih predenj postavlja okolje.

Oerter (1993; cit. po Marjanovič in Župančič, 2006, str. 3) igro razume kot dejavnost,

sestavljeno iz posebnih vrst dejanj. Igro loči od drugih vrst dejanj na podlagi odsotnosti

posledic za dejanja, razrahljane povezave med dejanjem in njihovim izidom, k dejavnosti

usmerjene motivacije in na podlagi oblikovanja alternativne stvarnosti.

Bruce (1996; cit. po Marjanovič in Župančič, 2006 ) je igro opredelil skozi umestitev v

koncept učenja predšolskega otroka. Menil je, da so izkušnje osnova za interaktivno in

aktivno učenje, da otrok pridobiva stvarne izkušnje preko interakcije z ljudmi ali preko

aktivne uporabe predmetov in materialov ter da so za majhne otroke zelo pomembne, saj se

preko njih učijo.

Igro je opredelil v mrežo, ki povezuje različne vrste učenja in da je igra v njem najbolj

poglobljena ter da koordinira učenje. Pomembno je , da igra otrokom omogoča razumevanje

in osmišljanje tega, kar so se naučili preko svojih idej, občutkov in odnosov z drugimi, ter da

se otroci v igri medsebojno razumejo. Pri igrah naj bi otroci sodelovali, lažje razumeli pravila,

se prilagajali, naučili oblikovanja in strpnosti ter dobili občutek varnosti.

Otrok se vključuje v različne vrste iger se in s tem pridobiva naslednje veščine: socialne

(vključujejo navade ljudi iz različnih kultur, pozdravljanje), matematične (šah, besedne igre,

ki otroku posredujejo pravila jezika in znanosti), nastope (igra po scenariju, koreografiran

ples) in šport. Pri vsem tem je pomembna predstava, ki je način ohranjanja izkušenj. To

pomeni, da otroci oblikujejo miselne konstrukte, ki jih lahko tudi ohranjajo. Otroci

konstrukte uporabljajo kot igralne pripomočke ali pa jih spremenijo v igre, ki jih lahko vedno

znova ponavljajo. Otroci si morajo oblikovati predstave lastnih izkušenj in ne izkušenj drugih

ljudi. Od otroka ne moremo zahtevati, da nam nariše neko stvar (npr. ovco), če je sam še

nikoli ni videl. Slika mora obdržati njegovo doživetje ovce, sicer gre le za površinsko učenje.

Pesmi, plese, zgodbe lahko oblikujemo in ohranimo z zapisovanjem. Nato jih lahko vedno

znova in znova ponavljamo.


4

2.1 Igra

» V otroštvu se igra, delo in učenje prepletajo. V igri lahko otroci ustvarjajo nekaj novega,

lahko tvegajo, se izognejo strahu pred neuspehom. V igralno dejavnost so vpleteni telesno,

miselno in čustveno. Igra vsebuje celo vrsto sporočil, ki posredno in neposredno oblikujejo

otrokovo doživljanje sebe in sveta.« (Senica, 2000).

Najsplošneje se pojem igra nanaša na vsako aktivnost, katere se loti posameznik zaradi

nekega zadovoljstva, ne glede na končni rezultat te aktivnosti. Posameznik se loti igralne

aktivnosti brez vsakršne zunanje prisile. Edini motiv za igro je zadovoljstvo, ki ga ob tem

doživi (Horvat in Magajna, 1987).

Igra je svobodna, spontana in poteka brez katere koli zunanje nujnosti. Če odrasli posežemo

vanjo okrnemo njeno spontanost in originalnost, jo praktično uničimo.

Je tista, ki povzroča otroku veselje in je njegova notranja potreba. V njej je realnost

predelana v skladu z otrokovim doživljanjem. V igri ima otrok aktivno vlogo, postane

samostojen in v njej doseže vse, kar si želi.

Otroci se nikdar ne igrajo z namenom, da bi pri igri razvili svoje sposobnosti. Nazadnje pa v

igri tudi to dosežejo. Igra je ustvarjalna dejavnost, ki je enkratna, vsakič je drugačna in

seveda neponovljiva.

Igra je življenjsko pomembna, predvsem v predšolskem obdobju. Je osnova otrokove

prihodnje dobrobiti in temelj njegovega intelektualnega, socialnega in fizičnega razvoja.


5

2.2 Pomen igre za otrokov razvoj

Igra je povezana z otrokovim razvojem in podrejena stopnji razvoja posameznika tako v

telesnem kot mentalnem razvoju. Za vsako obdobje razvoja so značilne oblike igre in

dominantnost določene aktivnosti. Otrok se ob igri nauči mnogo aktivnosti, ki jih potem

uporablja v vsakdanjem življenju.

Slavica Pogačnik – Toličič (1966, str.12) pravi, da je otrokova igra nekaj osebnostnega,

naravnega in da je njen pomen za razvoj otrokove osebnosti zelo velik:

· Otrok si pri igri razvija svoj organizem, kot so čutila, mišice in otroka duševno in

telesno pomirja.

· Igra razvija otrokove sposobnosti, in sicer pomnjenje, mišljenje, domišljijo in

inteligenco.

· Otrok v igri ustvarja in si s tem razvija svoje ustvarjalne sposobnosti, čeprav odrasli

ne vidimo v tem nobenega ustvarjanja.

· Skozi igro si otrok uresničuje vse svoje neuresničljive želje.

· Otrok se v igri sprošča in pomirja.

· V igri si otrok razvije socialna čustva, socialne odnose do drugih ljudi.

· Skozi igro se otrok nauči biti samostojen, pošten, obvladuje samega sebe, podreja

svoje zahteve. Otrok izkušnje, ki si jih pridobi v igri, povezuje in se od njih uči.

· Otrok v igri sprošča strah. Igra se z majhnimi predmeti, ki se jih drugače v realnem

svetu boji, kot primer s kačo. Zato psihologi uporabljajo otrokovo igro kot

terapevtsko sredstvo.

· Otroka njegovi izdelki navdušujejo in ga spodbujajo za nadaljnje delo.

· Igra je za otroka delo in preko igre se bo otrok naučil delati. Otrok se preko igre

seznani z vlogami in nalogami, ki jih bo prevzel, ko odraste.

· Skozi igro otrok spoznava svet in ga tudi spreminja.

· Igra zelo pomembno vpliva na gibalni razvoj otroka. Z gibanjem v igri pa so povezani

tudi govor in različne oblike komuniciranja.

· Otrok ob igri dobiva vse, kar potrebuje za samostojno življenje. Skozi igro dobiva

spretne roke, krepko in zdravo telo, jasno in ostro mišljenje, izurjena čutila...


6

Marjanovič Umek in Župančič (2001) poudarjata, da je igra brezmejna (neskončna) in da

vpliva na otrokov razvoj v celoti. Vpliva na otrokov kognitivni, socialni, emocionalni,

gibalni razvoj ter povezave med vedeti in ne vedeti, aktualnim in možnim, verjetnim in

neverjetnim.

2.3 Dejavniki, ki vplivajo na igro

Igralna dejavnost vsebuje skupne poteze in ima vedno skupni imenovalec. Med otroki v

enakem socialno kulturnem okolju pa obstajajo velike razlike. Te so odvisne od tega, kako se

otroci igrajo, koliko se igrajo in kakšna je vsebina iger. Dejavniki, ki pogojujejo te razlike, so

različni in praviloma jih istočasno deluje več (Horvat in Magajana, 1987).

Ločimo naslednje dejavnike:

- osebnostne značilnosti: družabnost, živahnost, vztrajnost, samozaupanje...;

- zdravstveno stanje: zdravi otroci so bolj živahni, razigrani in se več časa igrajo kot bolni;

- gibalni razvoj: bolj gibalno razviti otroci se več časa igrajo, kot tisti, ki so manj motorično

razviti;

- trenutno emocionalno stanje otroka: utrujenost, razigranost, jeza, žalost...;

- intelektualni razvoj: tisti, ki so bolj intelektualno razviti, bolj pokažejo interes za igro (hitro

dojamejo povezave med različnimi stvarmi in pojavi);

- spol: med spoloma se že zgodaj kažejo različne preference v zvezi z izbiro iger in igrač, ki so

skladne s stereotipno vlogo moškega in ženske v družini in družbi;

- kultura: vsaka kultura ima svoje tradicije, ki se prek vsakdanjega življenja prenašajo v

otrokovo igro;

- trenutna situacija: prostor, možni soigralci, letni čas (ta dejavnik je pogojen z vsebinami

iger);

- okolje: otroke pri igri lahko spodbujajo odrasli (spodbuja spontanost, obseg in vsebino

otrokove aktivnosti), igralni materiali, na njihovo ustvarjalnost pa vplivajo vse druge izkušnje,

ki jih dobijo v okolju (npr. obisk živalskega vrta, čevljarja, kmetije...);

- družbenoekonomski status: razlike se povečujejo s starostjo otrok (otrok se ne more

vključiti v igro, ker nima ustreznih igralnih rekvizitov);


7

- količina prostega časa: ta dejavnik se izraža predvsem pri predšolskih otrocih, ki morajo več

časa preživeti v šoli, kjer je malo prostora za igro;

- igrače in druga sredstva za igro: vplivajo na obseg in vrsto igre. Nekateri otroci imajo

neustrezne igrače, drugi občutijo pomanjkanje igrač, tisti tretji, ki pa imajo preveč igrač,

iščejo nekaj, kar se ne da kupiti _ toplino, socialne stike (Horvat in Magajna, 1987).

2.4 Vloga odraslih v otrokovi igri

Velikokrat se sprašujemo, ali je prav, da posegamo v igro ali ne.

Med igro nas otrok ne zahteva in ne potrebuje vedno enako, dejstvo pa je, da nas vedno

potrebuje (Marjanovič, 1981).

Odrasel človek mora skrbeti za otrokovo igro, tako da mu nudi vodstvo in pomoč, ko ju otrok

potrebuje. Pomembno je, da omogoči otroku primeren čas in prostor ter ustrezne

pripomočke za igro. Na podlagi tega bi lahko dejali, da bo otrok zadovoljen in da se bo igral

samostojno.

Odnos odraslega do otroške igre naj bo tak, da otroka brez potrebe ne prekinja in naj ga

mirno prepusti igri. Poseg odraslega naj bo takrat, kadar otroku preži nevarnost, da bi se

poškodoval ali pa če seže igra preko dopustne meje sveta odraslih.

Zelo pomembno je, da odrasli opazi otrokovo igro, saj velikokrat pokažemo premalo

razumevanja in predvsem spoštovanja do otrokove igre.

Velikokrat otrok pride povedat, pokazat, kaj je naredil ali si želi igro z nami. Otrok nas

potrebuje včasih dalj časa, včasih manj, včasih pride le po nasvet, drugič po pohvalo,

potrditev... Ni pomembno, koliko časa se igramo z otrokom, temveč, kaj mu v tem

dragocenem času ponudimo.

Razumljivo je, da mu pomagamo, če nas prosi za nasvet, vendar je prav, da pri tem ne

omejujemo njegove ustvarjalnosti. S pretiranim in z neprimirnim poseganjem v igro v otroku

uničimo prav tisto, kar je za njegov razvoj zelo dragoceno, to je ustvarjalnost in izvirnost

njegove domišljije.


8

Vloga odraslega pri otroški igri je, da otroku pomaga pri razvoju, poteku in oblikovanju.

Otrok se bo naučil, kar mu bo odrasel človek svetoval. Kot odrasli ljudje in že izoblikovane

osebnosti imamo veliko življenjsko nalogo, pri kateri moramo paziti, da ne naučimo otrok

napačno, ampak da jim pomagamo, svetujemo, dokler sami tega niso sposobni.

Pustimo otroku uživati v igri, da razvija svoje potenciale. Boljše je, da se usedemo in

opazujemo igro, ker nas otroci velikokrat presenetijo, kakšno domišljijo in idejo imajo. Otroci

naj se igrajo čim več sami, ker tako bodo pridobili nove izkušnje, razvili različne sposobnosti,

postali iznajdljivi in samostojnejši.

Vključevanje odraslih v igro otrok je zelo pomembno, saj ne samo da spodbuja in razvija

kvaliteto otrokove igre, ampak tudi pospešuje pozitivne interakcije med otrokom in

odraslim. Hkrati pa razvija tudi kognitivne in socialne kompetence. Ni pa prav, če v pomoči

gredo predaleč, kajti v takih primerih otroci izgubijo iniciativnost, izvirnost in samostojnost.

2.5 Klasifikacija otroške igre

Igra je podrejena določeni stopnji razvoja posameznika tako v mentalnem kot v telesnem

razvoju. Razvoj igralne aktivnosti poteka od zelo preprostih k vse bolj zapletenim oblikam. Za

vsako obdobje so specifične oblike igre in dominantnost določene aktivnosti, ki opisuje

razvojno stopnjo (Horvat in Magajna, 1987).

Klasifikacije otroških iger se med seboj razlikujejo v številu različnih vrst iger, v skupinah in

podskupinah, njihovem poimenovanju in vsebinski pokritosti.

V Sloveniji je najbolj razširjena klasifikacija otroške igre, ki jo je izdelal Toličič (1961).

Različne vrste igralnih dejavnosti umešča v štiri skupine:

- funkcijska igra: vključuje otipanje, prijemanje, metanje, tek, vzpenjanje, torej kakršno koli

preizkušanje senzomotornih shem na predmetih;

- domišljijska igra (simbolna): vključuje različne simbolne dejavnosti, vključno z igro vlog;

- dojemalna igra: vključuje dejavnosti, kot so poslušanje, opazovanje, branje;

- ustvarjalna igra: vključuje pisanje, risanje, oblikovanje, pripovedovanje, gradnjo.

Toličičeva klasifikacija je še posebej zanimiva, ker predstavlja dojemalno igro, ki je pri drugih

avtorjih ne zasledimo.


9

Nekateri avtorji dodajajo k tem še druge vrste iger, to so: konstrukcijska igra (ustvarjalna),

dramska igra, igra s pravili.

Avtorji posebej navajajo približne starostne okvire, za katere so posamezne vrste iger najbolj

tipične, čeprav je vmesno opozorilo, da posamezna vrsta igre lahko pokriva zelo široko

starostno obdobje in se razlike, povezane s starostjo, kažejo v kakovosti igre (Marjanovič

Umek in Kovač, 2001).

2.5.1 Funkcijska igra

V funkcijski igri otrok preizkuša svoje zaznavne in gibalne funkcije in to mu daje občutek

zadovoljstva. Otrokove funkcije so najprej povezane z lastnim telesom, nato z osebami okoli

njega, ter začne manipulirati s predmeti in jih raziskuje. Otrok z zanimanjem odkriva svet

okoli sebe, ga preizkuša, primerja, tipa in ugotavlja podobnosti in razlike.

Otroka v tem obdobju zelo veseli, da lahko zaposli svoje mišice in čutila tako, da mu je v

tistem trenutku prijetno. Rad se igra z vsem, kar doseže, pri tem pa ni izbirčen. Izvaja

ponavljajoče se gibe s predmeti ali brez njih. Počne stvari, ki se nam zdijo brez vsakega

smisla, vendar je to zanj igra.

Otrok se ne igra samo s predmeti, ampak tudi s posnemanjem drugih okoli sebe. S tem, ko

ponavlja in posnema glasove , si postavlja osnovo za jezikovno artikulacijo.

Funkcijska igra je prevladujoča vrsta igre v prvem letu otrokovega življenja in večinoma edina

vrsta igre, ki so jo zmožni šestmesečni dojenčki. V drugem letu starosti opazimo upad

funkcijske igre, ki pa se skozi razvojno višje oblike nadaljuje skozi celotno predšolsko obdobje

(Marjanovič Umek in Kavčič, 2001).


10

2.5.2 Simbolna igra

Marjanovič Umek in Župančič (2001) uporabljata izraz simbolna igra.

Za simbolno igro je značilno, da je opredeljena s prvinami, ki so le mentalno reprezentirane

in niso dejansko prisotne. Otrok v igri reprezentira neko dejanje, predmet, osebo ali pojav iz

realnega ali domišljijskega sveta (Marjanovič Umek in Župančič, 2001).

Prve oblike simbolne igre se pri otroku pojavijo že pri enem letu in pol. Ko otrok dopolni dve

leti, pa njegova domišljija omogoči izvirnost s tem, da povezuje v igri dejavnosti in lastnosti,

ki v resnici niso povezane. S tako igro otrok spodbuja in razvija domišljijo ter se tako v skladu

s svojimi željami in potrebami tudi osebno izživlja (Debelak, 2000).

Simbolna igra je najbolj značilna za otroke v starostnem obdobju od dveh do šestih let. V njej

se odraža preplet socialnih, kognitivnih, sociokognitivnih, jezikovnih, kulturoloških pogledov

na otrokov razvoj, ki zahteva poznavanje določenih sposobnosti in spretnosti, ki sodefinirajo

razvojno stopnjo simbolne igre.

Ko otrok neposredno po izvršitvi dejavnosti, ki jo je zaznal v okolju, to bolj ali manj točno

ponovi, govorimo o neposredni imitaciji. Na primer, otrok opazuje mamo, kako hrani

dojenčka, in uporablja igrače ter dejanje za njo ponavlja na medvedku.

Najvišja stopnja se pojavi, ko izhaja domišljija iz nič. Na primer čevelj, uporabi namesto

telefonske slušalke.

Naslednja stopnja je, ko se otrok vživlja v razne vloge ter igra različne življenjske situacije. V

samem procesu vživljanja v različne vloge prevzame otrok določene funkcije človeka (kuhar,

policist, prodajalec...) ali pa živali (mačka, pes, miš...).

Pri predšolskih oktrocih zasledimo največkrat igro družine, dramatiziranje dogodkov in

zgodbic, ki so jih slišali ali prebrali. Otrok v tej igri posnema, kar je videl in doživel, in nato

svoja doživetja v tej vlogi podoživlja in predstavlja (Marjanovič Umek in Župančič, 2001).


11

2.5.3 Dojemalna igra

Toličič (1961), ki ga navajata Marjanovič Umek in Župančič (2006), dojemalno igro opisuje

kot poslušanje, opazovanje, posnemanje in branje.

Sodobnejši avtorji opisujejo naslednje dejavnosti, katere umeščajo v dojemalno igro :

- otrok poimenuje in glasovno opisuje, kar vidi in kar počne;

- otrok sledi navodilom, torej izvaja neko dejavnost na pobudo ali zahtevo drugega in

odgovarja na vprašanja;

- otrok daje navodila, izraža pobude ali zahteve ter zastavlja vprašanja;

- otrok dojema relacije, razume odnose med prvinami v igralnem kontekstu.

Dojemalna igra je pogostejša v drugi polovici prvega leta življenja, ko so prisotne tudi druge

igralne dejavnosti, ki sodijo v podskupini poimenovanja ter dojemanja relacij. Starostni

porast dojemalne igre kaže na razvoj otrokovega mišljenja (kako dojema odnose), govora in

besedne komunikacije (poimenuje, kar vidi, daje navodila in sprašuje), socialnega razvoja, ko

prilagaja lastne dejavnosti soigralčevi (sledi pobudam soigralca), se zaveda učinkov lastnih

dejanj na soigralca in usklajuje dejavnosti z igračami s socialnim kontekstom (Marjanovič

Umek in Kavčič, 2001).

Dojemalno igro opažamo pri otroku vse od prvega leta naprej. Pobude in izkustva, ki jih otrok

pridobi pri dojemalni igri, pridejo do izraza v domišljijski in ustvarjalni igri. Dojemalna igra

zelo intenzivno razvija otrokove duševne funkcije in s tem omogoča hiter prehod k

ustvarjalni igri.


12

2.5.4 Konstrukcijska igra

V konstrukcijski igri otrok povezuje, sestavlja posamezne prvine igrač, gradi in ustvarja neko

konstrukcijo. Za igro uporabljajo otroci najrazličnejše kocke, naravne materiale (pesek, glino,

kamen, les...) in razni odpadni material (slamice, plastične lončke, plastenke, kartonske

škatle ...). S takimi igrami si otrok oblikuje zbranost, prizadevnost, da doseže zastavljeni cilj,

sposobnost, da se uresniči ustvarjalna pobuda na osnovi zbranega znanja, sposobnost za

analizo, spretnost v pravilni orientaciji v prostoru (Debelak, 2000).

Prva konstrukcijska igra se pojavi ob koncu prvega leta starosti. Malček gradi in dejansko

zgradi neko konstrukcijo, šele nato jo poimenuje. Pri starejšem predšolskem otroku pa je

ravno obratno: najprej pove, kaj bo zgradil, in razloži tudi, kako bo to naredil in kaj bo pri

tem uporabil.

Na začetku gradi enostavne, potem pa vse bolj sestavljene modele.

Ta prehod odslikava razvoj otrokovih spoznavnih sposobnosti (zmore si v naprej zamisliti, kaj

bo zgradil, kako bo to izvedel), gibalnih sposobnosti (kordinacija roka - oko). Zanimivo je, da

otrok igralni material sestavlja in gradi po metodi poskusov in napak, kasneje pa ugotavlja in

spoznava povezovanja, razporejanja in kombiniranja.

Za to vrsto igre je značilno, da si je otrok že sposoben predstavljati določene stvari, si

zamisliti temo in se za krajši ali daljši čas osredotočiti na » rdečo nit« svoje igre.

2.5.5 Igra s pravili

Igre s pravili se pojavljajo glede na celovitost razvojnih procesov praviloma od drugega in

tretjega leta starosti dalje.

Ključno za igre s pravili je, da otrok prepozna, sprejme in se podredi v naprej določenim,

dogovorjenim in sprejetim pravilom. Med igre s pravili sodijo npr. igre lovljenja, igre z vodjo,

igre petja, igre posameznih spretnosti, igre na igralnih ploščah, športne igre.

Igra s pravili je pomembna tako za odraslega kot tudi za otroka. Pri igri se morata skupaj

dogovarjati in prilagajati. Otrok se z igro s pravili sreča že prek izdelanih iger, ki so del

kulture, v kateri odrašča, hkrati pa tudi sam sodeluje pri nastajanju in ustvarjanju novih

tovrstnih iger (Marjanovič Umek in Kavčič, 2001).


13

2.5.6 Didaktične igre

Didaktične igre so igre z nalogami, privlačno vsebino in pravili, ki spodbujajo otrokovo

mišljenje.

Otrok si ob didaktičnih igrah razvija in utrjuje:

- govor (poslušanje drugega, učenje glasov, pripovedovanje),

- motoriko (ročne spretnosti, koordinacijo, hitro reagiranje),

- čutila (tip, vonj, sluh),

- miselne sposobnosti (urjenje spomina, reševanje problemov, posploševanje),

- domišljijo (izmišljanje, nove igre),

- ustvarjalnost,

- izkušnje in znanje,

- spoznavanje med vrstniki,

- lastnosti značaja (samostojnost, pogum).

Vse te lastnosti si otrok pridobi tudi pri običajni igri. Razlika je v tem, da se pri didaktičnih

igrah nekaj naučimo, in ta cilj, ki smo si ga zastavili, je bil že v naprej določen. Pri didaktičnih

igrah otrok ni tako samostojen kot pri običajni igri (Marjanovič Umek in Župančič, 2006).


14

3 MATEMATIKA V VRTCU

Matematika v vrtcu ni nič novega. Prisotna je ves čas, podobno, kot je prisotna tudi v

vsakdanjem življenju.

Otrok se z matematiko srečuje na različne načine v predšolskem obdobju, saj ima pregled

nad svojimi oblačili, znaki, igračami, vsakdanjimi predmeti, ki jih prešteva, meri, primerja,

razvršča, grupira, prikazuje s simboli, jih poimenuje, opisuje, se o njih pogovarja. Bistvo je, da

malček v sproščenem vzdušju in veselem razpoloženju matematične pojme neprisiljeno

doživlja in da postanejo del njegove podzavesti.

Matematika v vrtcu vključuje najrazličnejše dejavnosti, ki otroka spodbujajo, da v igri ali

vsakodnevnih opravilih pridobiva izkušnje, spretnosti in znanja o tem, kaj je veliko, kaj

majhno, česa je več in česa manj, v čem so si stvari različne in v čem podobne, kaj je celota in

kaj del, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj zunaj, kaj je zdaj, potem in prej, kaj so simboli itn.

Otrok ob pridobljenih izkušnjah in znanju spoznava, da je možno nekatere naloge,

vsakodnevne probleme rešiti učinkoviteje, če uporablja »matematične strategije mišljenja«.

Vesel je, ko najde rešitev, zato praviloma išče še nove in nove situacije, ki so vsakič znova

izziv za preizkušanje njegove rešitve problema in potrditve njegovega načina in smeri

razmišljanja (Kurikulum, 1999).

Otroci imajo že v vrtcih veliko priložnosti sodelovanja pri različnih matematičnih dejavnostih

in dobiti odgovore na svoja matematična vprašanja. Pomembno je, da se otrok tudi v vrtcu z

matematiko ukvarja v igrah in vsakodnevnih dejavnostih (Marjanovič Umek, 2001).


15

3.1 Matematika v kurikulumu za vrtce

Kurikulum za vrtce določa matematiko kot posebno vsebinsko področje, vendar v povezavi z

vsemi ostalimi vsebinskimi področji kurikula:

· Gibanja - veliko matematičnih konceptov (štetje, merjenje...)

· Jezika - imena za matematične pojme in matematično izražanje

· Umetnosti - zelo tesno povezano z matematiko (ritem v glasbi, likovna umetnost...)

· Družbe - otrok lahko uspešno deluje v skupini le, če ima določene spretnosti, kot so

pogajanje, reševanje problemov in logično sklepanje (te spretnosti spadajo k

matematičnim spretnostim)

· Narave - od merjenja do iskanja splošnih lastnosti pojavov...

Kurikulum je nacionalni dokument, v katerem so opredeljena področja razvoja otrok...

Oseba, ki načrtuje matematične dejavnosti v vrtcu, mora upoštevati zakonitosti, ki veljajo za

to področje.

· Matematika je za otroka naporna, ker mora ob njej misliti in biti zbran. Dejavnosti

moramo prilagoditi starosti otrok.

· Vzgojitelj mora biti zbran in podajati premišljene odgovore na matematična

vprašanja.

· Individualni čas z otrokom je zelo pomemben, kajti takrat bo otrok pokazal več kot

pred celo skupino (še posebno to velja za otroke, ki so bolj zadržane, tihe narave).

· Ob vsakodnevnih opravilih se otrok zaveda, da je v stiku z matematiko, in začuti, da

se matematiko uči sedaj, v vrtcu ali doma ter da je zanj to pomembno.

· Vzgojitelj opazuje otroke, njihove probleme, poskuša pomagati ter spremljati

napredek.

Hodnik Čadež (2004) je zapisala, da specifična znanja v predšolskem obdobju niso potrebna.

Pri načrtovanju izkušenj za otroke moramo predvsem upoštevati dejstvo, da otrok doživlja

svet celostno. Pri tem delo vzgojitelja zagotovo ni lahko, saj mora poznati specifičnost

posameznih področij, ki so v neki celostni situaciji med seboj povezana, hkrati pa mora


16

zagotoviti, da so povezave smiselne, da ne pride do kake umetne inteligence. Seveda pa je

pri tem najpomembnejše, da ne pozabimo na otrokov interes.

3.1.2 Cilji v kurikulumu

Kurikulum za vrtce (1999) navaja za vrtce obvezujoče globalne in specifične cilje, ki so pri

matematiki zaradi didaktičnih namenov zapisani ločeni po področjih. V vsakdanji praksi v

vrtcu pa se tako pri vsakodnevnih dejavnostih kot pri posebej načrtovanih dejavnostih med

seboj prepletajo in povezujejo (Marjanovič Umek, 2001).

GLOBALNI CILJI:

· Seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,

· razvijanje matematičnega izražanja,

· razvijanje matematičnega mišljenja,

· razvijanje matematičnih spretnosti,

· doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.

SPLOŠNI CILJI:

· Otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava.

· Otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema.

· Otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost.

· Otrok klasificira in razvršča.

Ti cilji so izpeljani iz globalnih ciljev in bolj natančno določajo cilje dejavnosti v ožjem smislu.

V kurikulumu so nekako razdeljeni v štiri sklope in zajemajo dejavnost na vseh področjih

matematike v predšolskem obdobju (logika in jezik, orientacija, geometrija , merjenje).


17

PODROČJA DEJAVNOSTI:

· Števila in štetje

· Simboli in grafični prikazi

· Vzrok, posledica, verjetnost, smiselnost rešitve

· Simetrija, geometrijska telesa in liki

· Prostor in orientacija

· Urejanje, razvrščanje

· Merjenje

Če želi vzgojitelj dosegati v kurikulu zapisane matematične cilje, naj pri izbiri matematičnih

dejavnosti vedno sledi motivaciji otrok. Vzgojitelj naj iz otrokovega vedenja in igre

prepoznava zanj ustrezne matematične cilje. Na osnovi ugotovljenih ciljev načrtuje

vključevanje matematike v dejavnosti v vrtcu: v spontano otrokovo igro, v načrtovane

dejavnosti in v vsakdanje dejavnosti v vrtcu (Kroflič, 2001).

Vzgojiteljica se vključuje v otrokovo igro, da jo bogati z matematičnimi cilji. Pozorna je , da

se igra nadaljuje in da pobuda ostane otrokova. V igri in po njej daje otrokom dovolj časa, da

pridejo do rešitve ali nove izkušnje. Tako se otroci v vrtcu skozi igro seznanjajo z matematiko.

3.2 Matematika v vsakodnevnih dejavnostih

Otrok potrebuje stalne matematične vzpodbude. Poleg običajnega časa za načrtovane

dejavnosti je zelo potrebno, da vzgojiteljica za matematiko izkoristi tudi ostalo bivanje otroka

v vrtcu.

Vsakodnevne dejavnosti v vrtcu, ob katerih je mogoče uspešno vpletati matematične

dejavnosti, so: ob prihodu v vrtec, ob obrokih, pri pripravi na spanje, ob odhodu na sprehod

ter ob bivanju na prostem. Vse našteto je potrebno samo po sebi in je zato otrokom blizu. Ne

prepoznajo, da s sodelovanjem pri teh dejavnostih izkazujejo matematično znanje in zato

niso obremenjeni s samodokazovanjem (Japelj Pavešič, 2001).


18

3.2.2 Matematično okolje

Otrok v vrtcu opazuje okolje, ki mu ponuja novo znanje v obliki sporočil. Otroku nudi

priložnosti, da sreča zapise števil, zapise datumov, simbole, grafične prikaze, meritve,

primere geometrijskih teles in likov, ko jih še ne zmore zapisati sam. Sporočila iz okolja

otroku pomagajo razumeti, na kakšen način je matematika del vsakdanjega življenja (Japelj

Pavešič, 2001).

V igralnici je najprej potrebno poiskati in nastaviti na dostopna mesta ustrezne igrače, npr.

· vse, kar nastopa v mnogih koščkih: kocke, storže, gumbe, plastične žebljičke,

sestavljanke, barvice, punčke in avtomobile, več majhnih žog;

· številke: telefone, ploščice s številkami, plastični denar, družabne igre …;

· vse, iz česar naredimo makete, načrte, gradimo, sestavljamo: od kock do mivke v

peskovniku;

· igrače za igranje z razsutimi snovmi in za merjenje: lopatke, lončke, modelčke, tehtnice,

metre, vrvi, menzure.

Vzpodbudno okolje dopolnjujejo sporočila na stenah igralnice: prave in papirnate ure,

koledarji, plakati s številkami, načrti, grafični prikazi...; s simboli skupine na vratih igralnice

ter oglasna tabla za listke s sporočili za starše in vzgojitelje; v garderobi nalepke z napisi za

razvrščanje stvari, simboli in imena otrok. Tudi toaletni prostori so primerni, npr. za grafične

prikaze o umivanju rok in zob ter drugih simbolov.

Urejeno matematično okolje pomeni, da vzgojiteljica okolje prilagaja in spreminja glede na

potrebe in zanimanja otrok. Zamenja plakate, če se nanje otrok ne odziva, zamenja igrače na

najbolj dostopni polici, ko otroci med letom zrastejo in jih zanimajo druge stvari, umakne za

nekaj časa npr. gumbe, ko opazi, da otroci ne posegajo po njih, in jih ponovno ponudi čez

nekaj tednov, ko se bodo otroci z njimi igrali bolj zahtevne igre urejanja. Prav tako dodaja

zahtevnejše sestavljanke in knjige na dostopnejša mesta. Kadar opremlja okolje, označi

mesta igrač z napisi in s simboli.


19

Splošna sporočila v stavbi vrtca, kot so jedilniki, načrt za evakuacijo, sporočila uprave vrtca

staršem in simboli (splošni simboli v javnih institucijah), so navadno nameščena v višini oči

odraslega, čeprav so namenjena tudi otrokom. Vzgojiteljica si jih ogleda in otrokom omogoči,

da si jih na varen način od blizu ogledajo (Marjanovič Umek, 2001).

3.2.2 Igra

Poleg tega da otrok matematiko uporablja v igri, se tudi uči matematiko, ko se igra. Iz

poskusov pri igri, ponavljanja v enakih in spremenjenih pogojih sklepa na področju resnice.

Otrok opazuje osebe okoli sebe, v vrtcu največkrat vrstnike in vzgojiteljice, in se uči s

ponavljanjem. Otrok se uči matematično v majhnih korakih. Sproti se odloča, česa se je

pripravljen naučiti glede na to, kako lahko novo znanje ali izkušnje čim bolj učinkovito

uporabi. Matematike se ni pripravljen učiti na zalogo.

Otrok za matematične igre v vrtcu uporablja vsakdanje okolje, predmete, priložnosti, ob tem

govori, uporablja svoje roke, noge, da razvija spretnosti, misli; to, kar počne, dela z veseljem.

Otrok se matematiko igra ali sprašuje po matematičnem znanju, da se bo lahko igral naprej

(Japelj Pavešič, 2001).

Najprimernejši način zgodnjega poučevanja matematike je igranje z otrokom. Vzgojiteljica se

vključi v otrokovo igro, da jo obogati z matematičnimi cilji. Pozorna je na to, da se igra

nadaljuje in da pobuda igre ostane otrokova. Kolikor je mogoče, prevzame vlogo

enakopravnega igralca otroku, pozorna je na razmerje med velikostjo igrače in otroka, na

otrokovo perspektivo, na njegovo uporabljanje matematičnih besed, ki jih uporabi tudi

sama. Igro izpelje tako, da otrok doživi uspeh svoje dobre rešitve. V igri in po njej daje otroku

dovolj časa, da pride do nove izkušnje.

Vzgojiteljica prepoznava iz otrokovega obnašanja in igranja v vrtcu zanj ustrezne

matematične cilje, na osnovi katerih načrtuje vključitev matematike v otrokovo življenje v

vrtcu. Načrtovanje vsebuje tako predvidevanje razvoja spontane otrokove igre in njegovo

obogatitev z matematiko kot za izbrane matematične cilje načrtovane dejavnosti in načrtno

ponujanje priložnosti za uporabo matematičnih spretnosti, govora in mišljenja (Marjanovič

Umak, 2001).


20

3.2.3 Prihod v vrtec

V različnih vrtcih je prihod otrok povezan z različnimi rutinskimi dogodki. Matematiko pa

lahko povsod vidijo v obliki:

� napisov svojih imen in simbolov nad obešalnikom za oblačila in polico za čevlje;

� pogovora o obuvanju leve in desne copate;

� risanja prikaza prisotnosti otrok v igralnici;

� pogovora o uri, ko otrok pride, in o uri, ko bo prišel nekdo ponj, o razporedu

dejavnosti skupine tistega dne v vrtcu.

3.2.4 Obroki

Obroki so priložnost za ukvarjanje z objekti. Poleg tega je pripravljanje mize dejavnost, ki jo

ponavljamo vsak dan in jo je že zato smiselno izkoristiti za pridobivanje znanja:

· otroci preštejejo osebe in potreben pribor,

· pogovarjajo se o količinah hrane, ki jih kdo poje, o številu krompirjev, primerjajo

količine zajemalk juhe,

· pri pobiranju posode z mize po kosilu razvrščajo pribor in krožnike.

3.2.5 Priprava na spanje ali počitek

To zajema:

� razpored ležalnikov,

� dogovore, kje bo kdo ležal (levi in desni sosed),

� koliko je ura, ko gredo počivat,

� odlaganje oblačil in copat na določeno mesto.

3.2.6 Odhod na sprehod

� Otroci lahko iščejo in obuvajo najprej levi in potem desni čevelj, preštejejo gumbe, se

pogovarjajo o vzorcih na kapah, o velikosti oblačil in obutve.

� Pogovarjajo se lahko z vzgojiteljico, kdaj so odšli in kdaj se bodo vrnili, kam bodo šli,

ali bodo zavili najprej, na desno ali na levo.

� Dogovorijo se, kaj bodo opazovali na poti. Pomembno pa je, da otroci opazujejo vsak

zase, vsi skupaj pa se kasneje pogovarjajo o tem, kaj so videli, o razlikah v opazovanju.


21

3.2.7 Bivanje zunaj

Bivanje na igrišču je velikokrat namenjeno prosti igri ali predlagani splošni aktivnosti,

guganju, plezanju. Z otroki pa lahko vzgojiteljica tudi:

� riše s palico kroge v pesek in nato hodi po njih,

� kotali različne predmete po različnih klancih in opazuje, kateri pride prej in kateri se

ustavijo najdlje,

� s koraki meri dolžino, širino igrišča, oddaljenost igral med seboj,

� išče primere matematičnih teles in likov v okolici,

� zbira in razvršča kamenčke, liste, storže, po velikosti, obliki, teži,

� skriva stvari in vadi prostorske pojme zgoraj, spodaj, nad, pod, za...

3.2.8 Vloga vzgojiteljice

Vzgojiteljica ima pri matematičnih dejavnostih zelo pomembno vlogo. Iskati mora zvezo med

matematiko in vsakdanjim življenjem otroka v vrtcu in doma. Opazovati mora razvoj otroka

in se odločiti o zahtevnosti dejavnosti, ki jo ponujajo posameznemu otroku. Opazovati mora

otroka pri igri, da mu lahko v najprimernejšem trenutku (glede na razvoj in zanimanje

otroka) pomaga razširiti matematično znanje. Z otrokom se mora zelo veliko pogovarjati. V

pogovoru lahko mimogrede uporablja matematične izraze, opiše možen način reševanja

problema, šteje ipd. Tudi v povezavi z dejavnostmi drugih področij je mogoče razvijati

otrokove sposobnosti, med njimi uporabo bolj ali manj standardnih “matematičnih”

pripomočkov, metod in postopkov. Vse dejavnosti, ki so navedene kot primer v Kurikulumu

za vrtce, so le ideje za delo, ponujene pa morajo biti v obliki izbire za otroke in v obliki

dejavnosti, ki dopuščajo dinamično prilagajanje težavnosti naloge otroku.

Ob matematičnih dejavnostih se mora otrok dobro počutiti, biti mu morajo v veselje,

doživeti mora uspeh ob svojih rešitvah. Zato je pomembno, da vzgojitelj sprejema otrokove

napake kot priložnost za napredovanje otroka. Otroku omogoča, da sam spozna, da je rešitev

ali premislek napačen, in ustvari situacijo, v kateri otrok pride do pravilne rešitve. Otroka

seznanja tudi s postopki preverjanja rešitve in s kriteriji, ki odločajo o njeni smiselnosti

(Kurikulum, 1999).


22

V vrtcu se otroci pogosto igrajo po skupinah. Takrat je njihovo prizadevanje usmerjeno k

dosegi skupnega cilja. V organizaciji in izvajanju takih iger so velike možnosti za privzgajanje

začetnih navad družbenega dela v kolektivu. Nujno je, da vzgojiteljica navaja otroke k dobrim

medsebojnim odnosom.

4 RAZVIJANJE MATEMATIČNIH PREDSTAV IN POJMOV

Seznanjanje s temeljnimi matematičnimi predstavami in pojmi je v predšolskem obdobju za

otroka zelo pomembno, zato otroku matematične predstave in pojme približamo tako, da jih

bo lahko sprejel, razumel in tudi uporabil pri svojem vključevanju v življenje.

Vsak matematični pojem vedno vpeljujemo prek treh nivojev:

-KONKRETNI NIVO: Otroci izvajajo dejavnosti s konkretnimi predmeti (delajo, postavljajo,

razvrščajo igrače, ki jih imajo v igralnici).

- SLIKOVNI NIVO: Otroci ne razvrščajo konkretnih predmetov, temveč jih vrišejo v prikaz

(delajo s slikami predmetov, rišejo predmete).

- SIMBOLNI NIVO: Na tem nivoju označujejo predmete z znaki (pika, križec...), lahko že

rešujejo preproste delovne liste na temo dejavnosti.

Vsi trije nivoji se med seboj prepletajo, vendar pri oblikovanju matematičnih pojmov ne

smemo nikdar izpustiti konkretnega nivoja. Le preko konkretnih izkušenj in aktivnega

delovanja bo otrok prišel do abstrakcije in posplošitve.

Uvajati predšolskega otroka v elementarne matematične predstave in pojme pomeni

organizirati ter omogočiti otroku aktivnosti, ob katerih bo spoznal kvalitativne in

kvantitativne lastnosti predmetov. Proces razvijanja matematičnih predstav in pojmov mora

biti proces aktivnega usvajanja znanja in proces stalnega razvoja miselnih struktur.

Poglavitne metode pri vpeljavi matematičnih dejavnosti so:

· igra

· izkustveno učenje (lastna aktivnost)

· opazovanje

· razlaga


23

Glavni poudarki učenja in poučevanja matematike v predšolskem obdobju:

- matematično znanje se razvija postopoma, na temeljih obstoječega znanja

- otroci potrebujejo raznolike matematične izkušnje

- matematične izkušnje morajo biti smiselno vključene v prijetne aktivnosti

- upoštevamo potrebe, interese otroka, ki predstavljajo motivacijo za ukvarjanje z

matematiko

- odrasli pomagajo otroku s pozornim opazovanjem in s pogovorom

Vsebine in cilji posredovanja temeljnih matematičnih predstav in pojmov morajo biti v skladu

z otrokovim kognitivnim in socialnim ter telesnim razvojem.

4.1 Cilji in naloge pri razvijanju matematičnih predstav in pojmov

Ciljev načrtnega uvajanja otrok v matematične predstave ni mogoče ločiti od ostalih ciljev.

Otrok naj pridobiva nova spoznanja, ne smemo pa mu vsiljevati matematičnega pogleda na

stvari.

Osrednji cilj je vodenje otroka v razvoju miselnih funkcij in pridobivanje matematičnih

izkušenj, ki naj pomagajo otroku v življenjskih situacijah.

Pomembno se je zavedati, da se otroci razlikujejo v zanimanjih, dosežkih, motiviranosti,

znanju na področju matematike. Zato mora vzgojitelj nuditi primerne pogoje za sprejemanje

matematičnih znanj. Otrokom mora omogočiti spoznavanje vseh področij matematike ter jih

prepletati z ostalimi področji.

Cilje lahko uresničujemo:

· pri spontani igri otrok,

· z dejavnostmi, povezanimi z dnevno rutino.

V vrtcu otrok pridobiva matematično znanje preko vsakodnevnih spontanih dejavnosti in

preko načrtovanih dejavnosti, kjer vzgojiteljica ustvari pogoje za doseganje matematičnih

ciljev.


24

Vzgojiteljica naj sistematično ugotavlja znanja in spretnosti posameznega otroka. Le tako

lahko prilagaja matematične aktivnosti in naloge za doseganje optimalnega napredka

vsakega otroka (Kroflič, 2001).

Pri delu sledimo ciljem in nalogam, ki so navedene v vzgojnem programu in razporejene po

starostnih stopnjah.

Med skupnimi nalogami si zastavljamo:

- načrtno vodenje otroka v razvoju umskih sposobnosti,

- otrok naj pridobi temeljno znanje o kvaliteti in kvantiteti predmetov, ki naj bo vključeno v

seznanjanje z okoljem,

- otroke navajamo na aktivno, samostojno in ustvarjalno dejavnost, na primerjanje,

predvidevanje, sklepanje in reševanje problemov,

- spodbujamo vedoželjnost in zanimanje za kvantitativne odnose med predmeti in pojavi,

- pri pridobivanju znanja s tega področja vplivamo na pravilno, točno izražanje vsega, kar

otrok doživlja, misli in s čimer ravna.

Vloga vzgojiteljice pri oblikovanju in poteku otrokove igre je zelo pomembna. Vzgojiteljica

lahko spodbudi, usmeri in vodi otrokovo igro k razvojno višjim in zahtevnejšim ravnem

igralnih dejavnosti.

4.2 Načela pri razvijanju matematičnih predstav in pojmov

Upoštevamo:

· načelo aktivnosti,

· načelo interesa,

· načelo individualizacije,

· načelo nazornosti,

· načelo življenjske in psihične bližine,

· načelo postopnosti in sistematičnosti.


25

4.2.1 Načelo aktivnosti

Aktivnost usmerja in spodbuja razvoj, ki je otrokova naravna potreba in ga zadovoljuje.

Otrokovo aktivnost usmerjamo, spodbujamo miselne procese in vedoželjnost. Pokažemo mu

možnost samostojnega pridobivanja spoznanj s tem, ko odkriva opazuje, spoznava, razdira in

sestavlja, da se igra, dela in uči hkrati.

Aktivnost je posredno povezana z interesom in odvisna od njega, oboje pa je zagotovilo za

otrokov razvoj.

4.2.2 Načelo interesa

Otrokov interes je povezan z njegovo radovednostjo, zanimajo ga vse znane in neznane

stvari.

Izhajamo iz otrokovega zanimanja za spoznanje, ga spodbujamo, dopolnjujemo,

preusmerjamo, a tudi razvijamo novo zanimanje.

Pomembna je motivacija, da otroka pritegne k sami dejavnosti. Pri mlajšem otroku zbudi

zanimanje že sam predmet in se motivacija še poglobi ob neposrednem stiku s predmeti ali

pojavi v otrokovi aktivnosti. Izrednega pomena je, da otroku vzbujamo interese za lastno

iskanje poti do poznanj. Otrok sam raziskuje, sam pridobiva izkušnje in znanje ter ob tem

doživlja občutek ugodja.

4.2.3 Načelo individualizacije

To načelo izpostavlja spoštovanje in upoštevanje razlik in posebnosti posameznika v vzgojnem

procesu in hkrati upošteva in spoštuje družbene zahteve, saj je vsak otrok individuum in hkrati

družbeno bitje.

Otroke, ki so enako stari, zanimajo različne igre in predmeti, so različno govorno razviti, imajo

različno razvite sposobnosti opazovanja.

Vsem otrokom, ne glede na individualne posebnosti, moramo nuditi ugodne možnosti za razvoj. Zato

je potrebno dobro poznavanje otrokovega razvoja in teoretične možnosti razvijanje le tega.

4.2.4 Načelo nazornosti

Nazornost je usmeritev, ki otroku omogoča, da dojema objektivno stvarnost po različnih

čutilih. Otroku omogočimo, da sam v igri in raznih dejavnostih zaznava predmete, oblikuje

predstave, predmete poimenuje, spoznava pravila in pridobiva izkušnje.


26

Otroci radi povzamejo besede ali besedne zveze, ne da bi razumeli njihovega pomena. Zato

je potrebno ponazarjanje. Dejavnost naj bo osnova, tako da otrok gleda, opazuje, tipa,

posluša, primerja, razporeja, ocenjuje, uporablja isti predmet na različne načine, išče razlike

in skupne poteze. Tako prehaja od konkretnosti na predstavljanje, od pojmovanja k

logičnemu mišljenju.

4.2.5 Načelo življenjske in psihične bližine

Načelo življenjske bližine pomeni, da mora predšolski otrok najprej spoznati svet, ki ga

obdaja. Dolžnost vzgojitelja pa je, da upošteva konkretne razmere, v katerih otrok živi. V

življenje otrok moramo vnašati realne vsebine, resnične odnose. Otroke navajamo na

življenjske situacije in nakažemo možnosti, kako se le te spreminjajo. Psihično bližino

pojmuje vzgojitelj kot potrebo otroka po čustvenem dojemanju sveta. Otrok naj pridobiva

izkušnje, ki jih spremlja zelo ugoden čustven odnos. Za dejavnost je pomembna motivacija in

počutje otroka. Otrok se ne bo naučil nekaj na silo.

4.2.6 Načelo postopnosti in sistematičnosti

Postopnost mora biti usklajena z načelom ustreznosti razvojni stopnji, z načelom interesa,

individualizacije, življenjske bližine, torej vedno z upoštevanjem potreb predšolskega otroka.

Na intelektualni ravni pomeni načelo postopnosti napredovanje po majhnih, smiselno

povezanih stopnjah:

- od bližnjega k oddaljenemu

- od znanega k neznanemu

- od lažjega k težjemu

Otrok pridobiva spoznanja postopoma, naloga vzgojitelja pa je usmerjati ga v sistematično

urejenost. Z analizo, s sintezo, s primerjanjem, z iskanjem skupnega, podobnega in različnega

spoznanja otrok strukturira, povezuje v celoto ali dopolnjuje prejšnja spoznanja. Tako

pridobljena spoznanja vodijo otroka h kvalitetnemu znanju.


27

5 MATEMATIČNE PREDSTAVE IN POJMI

V predšolskem obdobju so za razvoj matematičnih procesov in pojmov pomembna naslednja

področja:

- predštevilsko obdobje (logika in jezik)

- števila in obdelava podatkov

- geometrija

- orientacija v prostoru

-merjenje

Pri razvoju matematičnih pojmov ima pomembno vlogo vzgojitelj, ki z uporabo ustreznih

metod, strategij, z vztrajnostjo ter s postopnostjo otrokom pomaga pridobiti predstavo teh.

Naloga vzgojiteljev je, da pri otrocih spodbujajo zanimanja in jih na čimbolj izviren način

motivirajo za delo, pri čemer si pomagajo z različnimi didaktičnimi sredstvi, igračami in

konkretnimi predmeti.

Bistvo je, da otrok v sproščenem vzdušju in veselem razpoloženju neprisiljeno doživi

matematične pojme. Pomembno je, da ti postanejo del njegovega nezavednega, saj jih bo

kasneje, ko se bo srečal z njimi, spontano priklical v zavest ter jih uporabil. Njegov prvi stik z

matematiko bo prijazen, če ga bo doživel celovito, preko občutkov, ki so mu blizu in se ob

njih počuti varno in sproščeno.

Otroci spoznavajo osnovne matematične pojme s pomočjo igre:

· otroci se razvrščajo po spolu - dečki, deklice

· razvrščajo igrače po lastnostih na police

· razporejajo oblačila in obutev v garderobi

· z odtiskovanjem ustvarjajo vzorec

· urejajo storže po velikosti

· gnetejo in oblikujejo različne oblike iz testa

· z rokami merijo dolžino kače


28

5.1 Predštevilsko obdobje

Predštevilsko obdobje sodi na področje logike in jezika, saj v tem obdobju otrok razvija

logično mišljenje, ki je predpogoj za učenje štetja. Spodbuja kognitivni razvoj ter uporabo

lepega in natančnega besednega izražanja.

Otrok v predštevilskem obdobju spoznava kvalitativne lastnosti predmetov in relacije med

njimi na podlagi zaznav in občutkov. Predšolskemu otroku damo veliko možnosti, da

perceptivno spoznava svet: posluša, gleda, okuša, tipa... To je pot do ustrezno oblikovanih

predstav, ki so pogoj, da se postopoma oblikujejo pojmi, ki imajo ustrezen obseg in vsebino.

V predštevilskem obdobju rezultat »štetja« ni število, ampak odnos med množinama

konkretnih stvari. Število kot abstraktni pojem še ni razvito.

Dejavnosti predštevilskega obdobja zajemajo (Hodenik Čadež, 2004):

· razvrščanje

· urejanje

· relacije in

· vzorci

Ob soočanju s predmeti, njihovem urejanju in preurejanju ter ocenjevanju njihove količine

pridobi otrok najbolj osnovno vedenje o logično – matematičnem področju.

5.1.1 Razvrščanje

Razvrščanje je proces oblikovanja skupin glede na dano značilnost oziroma značilnosti.

Otroci lahko razvrščajo igrače glede na material, glede na njihovo barvo, obliko,

namembnost... Ta proces je pomemben, zato ker z njim otroke spodbujamo k opazovanju,

med elementi določene skupine vzpostavimo nek red in elementi s tem postanejo števni. Ob

tem se pojavi tudi primerjanje in ugotavljanje razlik.

Do tretjega leta in pol večina otrok že zmore razvrščati predmete glede na preproste

značilnosti, kot so vrsta ali oblika. Vendar je otrok sposoben pri tem upoštevati le eno

značilnost hkrati.


29

Starejši predšolski otrok pa je že sposoben razvrščati predmete glede na več očitnih

značilnosti, kot so vrsta, oblika, barva ali velikost. Lahko že tudi dojame, da lahko isto zbirko

predmetov razvrsti na več načinov: najprej po eni značilnosti (glede na obliko), nato pa jih

razporedi in razvrsti po neki drugi značilnosti (glede na barvo).

Razvrščanje največkrat prikažemo z diagrami. V predšolskem obdobju sta najpomembnejša

Carrollov in drevesni diagram. Poznamo pa tudi Euler-Vennov diagram, ki pa je za

predšolskega otroka prezahteven. Pri omenjenih diagramih značilnosti predstavimo s

slikopisi, ki so predšolskemu otroku lažje razumljivi.

V procesu razvrščanja se otrok lahko odloči, da bo izdelal množico s skupino predmetov z

določeno značilnostjo. Množica lahko vsebuje dva ali več enakih predmetov. Značilnosti

množice so lahko zelo široko zastavljene (npr. zimska oblačila) ali pa specifične (npr. oblika,

barva).

Pri izdelavi množice lahko uporabimo škatle, vrvico, kolebnico v obliki kroga ali pa obroče,

kamor postavimo istovrstne predmete.

Otrok primerja količino dveh množic in na ta način vadi koncepte več, manj in enako. Če je

število objektov v vsaki množici pet ali manj in če so velikosti predmetov v obeh množicah

podobne, potem lahko otrok že na pogled opazi razlike v številu objektov. V primeru, ko je

predmetov več kot pet in so različne velikosti, uporabi prirejanje 1-1. Predmete iz obeh

množic postavi v vrsto enega ob drugega, kar mu omogoči jasno primerjavo med velikostjo

skupin predmetov (Hodnik Čadež, 2004).


30

5.1.2 Urejanje

Urejanje je proces ureditve množice predmetov glede na intenzivnost vrednosti določene

spremenljivke: od najmanjšega do največjega, od najdebelejšega do najtanjšega…Gre za

razvrščanje po določenem redu in po določeni značilnosti. S tem posameznim elementom

dane množice določimo mesto, ki ga opredelimo z vrstilnim števnikom.

Predšolski otrok lahko ureja tri ali več predmetov, ki se razlikujejo v stopnjevanih

značilnostih. Pri tem si mlajši otrok pomaga s fizičnim primerjanjem po dveh predmetov

hkrati. Starejši predšolski otrok pa pri urejanju že lažje razmišlja o celotni množici, zato

predmete ureja brez vmesnega primerjanja posameznih parov predmetov.

Urejanje lahko rečemo dejavnosti, pri kateri se igrače, predmeti pospravijo v škatle ali na

police in nastane red. Otrok že zelo zgodaj opazuje lastnosti in potem skupino predmetov

loči glede na opazovalno lastnost.

Za urejanje in razvrščanje otrok najprej uporabi igrače, ki jih jemlje v roke, kasneje ureja tudi

objekte, ki jih ne more prijeti in prestaviti, npr. slike v knjigi, otroke na igrišču. Otrok se uči

pojme, kot so več, manj, najprej, nazadnje. Okolje pričakuje od njega, da bo znal stvari

pospraviti nazaj na svoje mesto, iz množice predmetov poiskati tistih nekaj, ki jih potrebuje

in imajo določene lastnosti, ter prepoznati ponavljajoči se motiv (Kroflič, 2001).

Za matematiko sta urejanje in razvrščanje pomembna zato, ker razvijata abstraktno mišljenje

- lastnost je abstraktni pojem in iskanje splošne lastnosti posamičnih predmetov je ravno

tisto, k čemur matematika teži. Otrok urejanje in razvrščanje potrebuje, ker ga sili misliti na

matematični način (Marjanovič Umek, 2001).


31

5.1.3 Relacije

Z relacijami vzpostavimo med elementi različnih skupin nekakšen odnos. V predšolskem

obdobju se omejimo na relacijo med dvema množicama.

Če imamo npr. množico domačih živali in množico različnih vrst hrane, lahko med elementi

teh dveh skupin vzpostavimo relacijo: se hrani z / s. Relacije lahko prikažemo s črtami, s

katerimi povezujemo objekte. Tak prikaz se imenuje puščični diagram, ki je koristen tudi, ko

se začnemo ukvarjati z matematičnimi pojmi več, manj, enako (Hodnik Čadež, 2004).

V primeru, da imamo množico dečkov in množico žog, se lahko vprašamo, ali ima vsak deček

svojo žogo. Otrok ugotovi, ali je več dečkov ali žog, tako da vsakemu dečku priredi eno žogo.

Če kateri ostane brez nje, lahko sklepa, da je žog manj kot dečkov. Otrok se pri teh

dejavnostih seznanja s prirejanjem enega enemu, kar je osnova štetju. Štetje pomeni, da

vsakega preštevanca štejemo enkrat in nobenega ne izpustimo, niti ga ne štejemo dvakrat.


32

6 PRAKTIČNI DEL

6.1 Priprava

Vrtec: VIZ vrtec Mavrica Izola

Starostna skupina: 5-6 let

Področje: Matematika

Učna tema: Razvrščanje in urejanje po velikosti

Učna oblika: frontalna, individualna, skupna, skupinska, v paru.

Učne metode: pogovor, razlaga, demonstracija, lastna aktivnost.

Sredstva in pripomočki: flomastri, štampiljke, plastični krožnički, copati, plastične kocke,

slikopis s simboli, kartončki z naslikanimi predmeti, delovni listi, krep trak, obroči, igrača

fotoaparat.

Medpodročna povezava: jezik, družba, gibanje, umetnost - likovni.

Literatura:

- Kurikulum za vrtce. (1999). Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport: Zavod RS za

šolstvo

- Cotič, M., Felda, D., Hodnik, T. (2000). Igraje in zares v svet matematičnih čudes. Kako

poučevati matematiko v 1. razredu devetletne osnovne šole,. Ljubljana: DZS.

GLOBALNI CILJ:

- razvijanje matematičnega mišljenja,

- razvijanje matematičnega izražanja.

OPERATIVNI CILJI:

- otrok klasificira in razvršča,

- otrok usvaja pojme več, manj, enako predmetov,

- otrok ureja po velikosti od največjega do najmanjšega in obratno.


33

MOTIVACIJA:

Pred pričetkom dejavnosti sva z vzgojiteljico otroke motivirali z igro: Fotografirajmo se,

katero se zelo radi igrajo.

Igra: Fotografirajmo se

Ø Otroci prosto plešejo po prostoru, vzgojiteljica pa je fotograf, ki jih fotografira. Otrok

na znak poišče par po danem navodilu. Otrok upošteva lastnosti, kot so: po barvi las,

obleki, copatih, spolu, velikosti (večji - manjši). Da jih fotograf lahko fotografira,

morajo vsi pari obstati, ostati v takšni pozi, kot so. Ko fotograf naredi fotografijo, se

igra nadaljuje.

6.2 Izvedba dejavnosti in analiza

6.2.1 Dejavnost: Otrok se razvrsti po določeni lastnosti v drevesni diagram

Na tla igralnice sem s krep trakom oblikovala drevesni diagram.

Otroci so se v drevesnem diagramu razvrščali po copatih: ima balerinke, nima balerink. Pred

pričetkom sem eni deklici sezula balerinke. Otroci so dejavnost uspešno opravljali, dokler ni

prišla na vrsto bosa deklica. Sama se ni znala razvrstiti, nato pa je odšla v krošnjo balerink.

Sodelujoči otroci se niso strinjali z njeno razvrstitvijo, saj je nekdo od njih pripomnil: »Ma, ti

nimaš balerink«. Neki otrok je dejal, da bi za njo morali narediti še eno krošnjo. Vzgojiteljica

mu je dejala, da res, vendar, da ni dovolj prostora zanjo, zato mora izbrati med obstoječimi.

Otroci so skupaj prišli do pravilne ugotovitve (bosa deklica na drevo copat ne more). Deklica

se ni obotavljala, obula si je svoje balerinke in odkorakala v krošnjo, kamor spada. Z otroki

smo ob dejavnosti ubesedili lastnosti, po katerih so se razvrstili, in ugotavljali, v kateri krošnji

je več otrok in kje manj.

Na drevesni diagram sem prilepila slikopis s simbolom, na katerem so narisani dolgi lasje, na

drugo vejo pa slikopis s prečrtanim simbolom. Tudi tokrat otroci niso imeli težav pri

razvrščanju. Zaustavilo se je le pri dečku, ki se ni znal opredeliti glede na dolžino svojih las.

Deček je bil spredaj na kratko ostrižen, zadaj pa je imel daljše lase. S skupnimi močmi so prišli

do spoznanja, da ima deček dolge lase. Deček se je nato pravilno razvrstil.


34

Po vsaki dejavnosti so otroci preverili, v kateri krošnji jih je več, manj ali enako število, tako

da sta se formirali dve vzporedni koloni. Otroci iz vsake kolone so si podali roke. To jim je

omogočilo, da so lažje razbrali, v kateri koloni je več, manj ali enako število otrok.

Slika 1: Otrok se razvrsti po določeni lastnosti v drevesni diagram.

6.2.2 Dejavnost: Otrok razvršča lastno fotografijo po dveh lastnostih v Carrllov

diagram

Po končani dejavnosti na drevesnem diagramu so otroci lastne fotografije razvrščali v

Carrllov diagram. Otroci so svoje lastne fotografije razvrščali po dolžini in barvi las.

Nekaj otrok je bilo neučakanih, razvrstili so lastno fotografijo, potem so se v hipu

premislili in jo zopet premestili v drugo okence. Nekaj se jih je začelo prepirati: »Daj

jo sem, kaj ne vidiš!«

Otroke sem prekinila in smo skupaj iz diagrama razbrali pravilo. Ko so otroci razumeli

pravilo, so pravilno razvrstili svojo fotografijo.

Otroci niso imeli težav pri razvrščanju, saj jasno ločijo, kdo ima in kdo nima svetlih las

ter kdo ima in kdo nima dolgih las. Bili so zelo uspešni, hitro so dosegli zastavljeni cilj.


35

Slika 2: Otrok razvršča lastno fotografijo po dveh lastnostih v Carrllov diagram.

Slika 3: Otrok razvršča lastno fotografijo po dveh lastnostih v Carrllov diagram

6.2.3 Dejavnost: Otrok ureja kartončke z naslikanimi predmeti po velikosti

S tremi otroki sem se posedla za mizo in vsakemu razdelila po tri kartončke, na

katerih so bili narisani isti predmeti v različnih velikostih. Vsak otrok je moral svoje tri

kartončke s slikami urediti po velikosti od najmanjšega do največjega. Ko je to opravil,

sem mu dodala še četrti kartonček s sliko istega predmeta. Otroci so morali pri

urejanju upoštevati dana navodila, in sicer so uredili kartončke od največjega do

najmanjšega ali od najmanjšega do največjega.

Dvema otrokoma sem morala pomagati pri urejanju, tako da sem jima sprva ponudila

dva kartončka. Ko sta razbrala, katera slika na kartončku je večja in katera manjša,


36

sem vključila kartonček s srednje veliko sliko. S četrto sličico niso bili uspešni, zato

sem to dejavnost izvajala le s tremi sličicami različnih velikosti.

Zanimivo je bilo, da so nekateri otroci kartončke urejali v vodoravni vrsti, nekateri pa

v navpičnem stolpcu. Pri izvajanju te dejavnosti so bili v glavnem uspešni. Kadar se

jim je zataknilo, so si med seboj pomagali.

Slika 4: Otrok ureja kartončke z naslikanimi predmeti po velikosti.

Slika 5: Otrok ureja kartončke z naslikanimi predmeti po velikosti.

6.2.4 Dejavnost: Otrok se v koloni uredi od najvišjega do najnižjega

Otrokom sem dejala, da bomo odšli z avtobusom na izlet. V vsak avtobus lahko gredo

največ štirje otroci. Vendar velja pravilo, da preden skupina otrok vstopi v avtobus, se

mora urediti po velikosti od največjega do najmanjšega in obratno.


37

Da bi otroci lažje izvedli to nalogo, sem jih postavila vzporedno z ogledalom, v

katerem so lahko opazovali lastno višino v primerjavi s soigralci.

Pri eni skupini se je zataknilo, ker sta bila dva dečka zelo podobne višine. Razlika v

njuni višini je bila tako minimalna, da ju otroci niso vedeli urediti. Neka deklica je to

situacijo rešila tako, da ju je postavila ob steno in z raztegnjeno roko nad njunima

glavama pričela meriti razliko v višini.

Otroci so se ogledovali v ogledalu, spreminjali pozicijo in s skupnim dogovarjanjem

uredili v kolono od največjega do najmanjšega in obratno.


najvišjega.


38


najvišjega.

6.2.5 Dejavnost: Otrok razvršča predmete v dve množici glede na barvo in obliko.

Otrok s prirejanjem ugotavlja, v kateri množici je več, manj ali enako število

predmetov.

Otrok ugotovljena razmerja prikaže s stolpci, ki jih gradi s kockami.

Otroke sem prosila, naj mi prinesejo po več enakih predmetov iz različnih kotičkov. Prinesli

so lončke, krožničke, žige, flomastre,... Igra se je začela.

Otroci so morali razvrščati predmete v dve množici, sprva glede na barvo, nato pa še po

obliki ter s prirejanjem ugotoviti, v kateri množici je več, manj ali enako število predmetov.

Otroci so s štetjem, s prirejanjem 1-1 ugotavljali, kje je več, manj, enako predmetov.

Ugotovljena razmerja so prikazali z gradnjo stolpcev iz kock. Koliko predmetov je bilo v

množici, toliko kock so postavili v stolpec.

Ta način prikazovanja s stolpci je otroke zelo navdušil, čakali so in predvidevali, kateri stolpec

bo višji. Boljše razumevanje je bilo opaziti tudi pri dečku, ki še ne zna dobro šteti. S tem

načinom je bil zelo uspešen.

To dejavnost smo nadgradili še z usvajanjem simbolnih znakov: <, >, =. Da bi otroci lažje

razumeli te simbole, sem jih narisala na papir in sproti razlagala. Ko sem narisala simbol za

manj (<), sem znotraj teh dveh krakov risala navpične črte, ki so se stopnjevale v vedno višje.

S tem sem ponazorila: kjer je manjša črta, je manj predmetov, kjer pa je večja črta, je več

predmetov. Razložila sem jim tudi simbol enako (=) in povedala, da kjer sta dve enako dolgi

črti, pomeni, da je na obeh straneh teh črt enako število predmetov.

Na začetku te dejavnosti sva morali z vzgojiteljico otrokom pomagati, preglavice sta jima

delala znaka več in manj. Ker sta si znaka zelo podobna, so ju otroci hitro zamenjali. Ponovno

sem jih opozorila, naj bodo pozorni, v katero smer sta obrnjeni črti.

Po treh dneh smo dejavnost ponovili.

Na tla sem postavila dva obroča. Z izštevanko sem izbrala dva otroka, ki sta morala prinesti iz

kotičkov predmete z isto lastnostjo in jih namestiti v obroč. Otroka sta poljubno izbirala

število predmetov, ki sta jih postavila v obroč.

Otroci so bili zelo tekmovalni in so se zelo veselili, ko je bilo število predmetov v njihovem

obroču večje kot v obroču soigralcev.


39

Kasneje so namesto narisanih simbolov uporabili dva flomastra, s katerima so sami oblikovali

primeren simbol za >, < in =. Otroci so komaj čakali, da so prišli na vrsto za oblikovanje znaka

s flomastrom.

Ko so se med dejavnostjo nekateri otroci zmotili, so jih njihovi vrstniki takoj popravili.

Z vzgojiteljico sva bili zelo presenečeni, da so takoj ugotovili napako.

Slika 8: Otrok razvršča predmete po obliki v dve množici.

Slika 9: Otrok s prirejanjem ugotavlja, v kateri množici je več, manj ali enako število

predmetov.


40

Slika 10: Otrok ugotovljena razmerja prikaže s stolpci, ki jih gradi s kockami.

6.2.6 Dejavnost: Otrok rešuje naloge na delovnih listih

Po vsakodnevni končani dejavnosti so otroci reševali naloge na delovnih listih.

Otrokom, ki so potrebovali pomoč, sva individualno pomagali z razlago in jih

spodbujali k iskanju prave rešitve. S tem načinom sva želeli z vzgojiteljico ugotoviti,

kako so otroci sposobni slediti navodilom in kakšno je njihovo razumevanje

posredovanih pojmov.

DELOVNI LISTI:

Ni enako

Pri tej nalogi so morali otroci številu narisanih žog prirediti število pik, ki so jih narisali

v prazno okence. Kdor je želel, je lahko namesto risbe vpisal številko. Nekateri otroci

so si pomagali tako, da so prst položili na žogo in istočasno narisali piko v okence.

Veliko otrok je napisalo rešitev s številom. Od 20 otrok sta se pri reševanju nalog dva

dečka zmotila zaradi hitenja, saj sta ob skupnem pregledu naloge povedala pravilno

rešitev.


41

Slika 11: Delovnil listi - Otrok nariše toliko pik, kolikor je žog.

Več-enako-manj

Pri prvi nalogi so morali otroci upoštevati simbole >, <, = in v prazni akvarij narisati

ustrezno število rib. Še vedno sta nekaterim otrokom delala preglavice znaka več in

manj, saj so ju zamenjevali. Presenetila naju je neka deklica, ki je v znak risala črte,

tako kot sem jih razlagala pri vpeljavi teme. Na delovnem listu bi zamenjala motiv,

ker je bil za nekatere otroke premajhen prostor za vrisovanje rib.

Pri drugi nalogi so morali otroci vrisati v prazno okence simbol >, < ali =. To nalogo so

reševali po treh dneh od prve naloge. Tokrat jim simbola več in manj nista delala

problemov.


42

Slika 12: Delovni list – Otrok nariše v prazna okenca ustrezno število rib.

Slika 13: Delovni list – Otrok v prazna okenca vriše ustrezni simbol več, manj ali enako (>,<,=).


43

Od najmanjšega do največjega in obratno:

Pri tej nalogi so otroci najprej narisane predmete pobarvali, jih izrezali in nato

prilepili po velikosti od najmanjšega do največjega in obratno, glede na dano

navodilo.

Večina otrok je nalogo pravilno rešila. Napake, ki so se pojavile, so bile zaradi hitenja

in neupoštevanja navodil.

Pri tem delovnem listu je nekaterim otrokom predstavljal problem obrezovanje

najmanšega predmeta. Težave so se pojavile še posebej pri obrezovanju rože, saj so

nekateri nehote odrezali del cveta.

Slika 14: Delovni list - Otrok narisane predmete pobarva, izreže, uredi po velikosti in prilepi.


44

6.3 Didaktična igra

Igra: POŠTA

Tematski sklop: Logika in jezik, geometrija

Vsebina: Razvrščanje, urejanje, geometrijski liki

Starost otrok: 5 – 6 let

Globalni cilji: - razvijanje matematičnega mišljenja,

- razvijanje matematičnega izražanja.

Operativni cilji: - otrok klasificira in razvršča,

- otrok usvaja pojme več, manj, enako,

- otrok ureja po velikosti od največjega do najmanjšega in obratno.

Didaktična sredstva: plastificirani plošči z razpredelnico (na kateri so liki nizani od največjega

do najmanjšega in obratno), kartončki z naslikanimi motivi (živali, vozila), kocka z motivi

(živali, vozila), plastificirana plošča s stolpičnim prikazom in dvema kazalkama.

Potek in pravila igre:

Igra je namenjena dvema igralcema. Vsak igralec si izbere eno plastificirano ploščo, na kateri

so narisani liki (rdeči krog, zeleni kvadrat) različnih velikosti od najmanjšega do največjega in

obratno.

Nato igralec vrže kocko s šestimi motivi. Motiv, ki se pokaže na kocki, mora otrok poiskati

med kartončki. Kartončke z naslikanim motivom polaga v razpredelnico, pri tem pa mora

upoštevati stopnjevanje likov po velikosti na plošči.

Drugi igralec vrže kocko in tako se igra nadaljuje, dokler ni izpolnjena vsa razpredelnica.

Kartončke z naslikanimi motivi obrne na hrbtno stran in jih razvrsti po barvi.

Oba igralca najprej razvrstita na ploščo s stolpičnim prikazom isti lik, iste barve. Vsak igralec

na svojo stran razpredelnice. Igralec ugotavlja, kdo od njiju ima višji stolpec.

Nato ugotovitev prikažeta z dvema kazalkama, ki sta na plošči, s katerima oblikujeta

primeren simbol za >,< in =.

Enako ponovijo s kartončki druge oblike in barve. Pri tem drugi igralec ugotavlja rešitev.


45

Motivacija:

Medved Jaka je odšel na potep po svetu. V vsaki čarobni deželi, kamor je prispel, se je

spomnil na svoje prijatelje: Želvo, Sovo in Metulja ter jim poslal darila po pošti.

Vsako darilo je bilo zavito v svojo škatlo. Majhna žoga v majhni škatli za najmanjšega

prijatelja, večja žoga v večji škatli za večjega prijatelja in največja žoga v največji škatli za

največjega prijatelja.

Darila so pripotovala do prijateljev z letalom, vlakom in ladji.

Analiza:

Otroke sem k igri pritegnila že z motivacijsko zgodbo. Z zanimanjem so poslušali zgodbo in

komaj čakali, da pridejo na vrsto.

Didaktična igra je nastala kot nadgradnja usvajanja simbolov več, manj in enako. V njej sem

uporabila vsebine urejanja ter razvrščanja, da bi z njo preverila znanje otrok.

Z njo sem želela predvsem predstaviti, kako je igra zabavna in istočasno poučna.

Slika 15: Didaktična igra – Pošta Slika 16: Didaktična igra – Pošta


46

7 EMPIRIČNI DEL

7.1 Namen in cilji

Glavni namen diplomske naloge je otroke preko vodene igre seznaniti s pojmoma

razvrščanje in urejanje.

V empiričnem delu so predstavljene dejavnosti, s katerimi bodo otroci na sistematični način

razvrščali in urejali. Kasneje pa reševali naloge na delovnih listih, na podlagi katerih bo

ugotovljeno, ali razvrščanje in urejanje danih predmetov po navodilih obvladajo.

Pri izpeljavi dejavnosti bodo upoštevane razvojne in individualne zmožnosti otrok.

Dejavnosti bodo oblikovane na zanimiv in igriv način ter bodo potekale od lažjih k težjim. Za

konec pa bo predstavljena še didaktična igro.

7.2 Raziskovalna vprašanja

Z zastavljenimi dejavnostmi želim ugotoviti, ali opredeljena raziskovalna vprašanja držijo.

Skladno s postavljenimi cilji diplomske naloge sem si postavila spodaj zapisana raziskovalna

vprašanja:

1. Ali bodo otroci, stari od 5 do 6 let, znali razvrstiti predmete po barvi / obliki in

ugotovljena razmerja med predmeti prikazati s stolpci?

2. Ali se bodo otroci znali razvrstiti glede na dano lastnost v drevesni diagram?

3. Ali bodo znali razvrstiti lastno fotografijo po dveh lastnostih?

4. Ali bodo znali sebe in predmete urediti po velikosti?

5. Ali bodo razumeli pojme več, manj, enako?

6. Ali bodo znali rešiti naloge, ki zahtevajo uporabo simbolov >, < in =?

7. Ali bodo sledili navodilom didaktične igre in ustrezno rešili zastavljene naloge?


47

7.3 Metodologija

7.3.1 Raziskovalne metode

Pri raziskovanju sem uporabila empirično kvalitativno metodo.

S pomočjo te metode sem z opazovanjem in analizo izvedbe dejavnosti pri otrocih

ugotavljala sposobnost razumevanja pojma razvrščanja in urejanja.

Metodo analize sem uporabila, ko sem delovne liste podrobno analizirala in na podlagi tega

ugotavljala značilnosti posameznika.

Metodo komparacije (primerjanje virov) sem uporabila, ko sem primerjala različne vire in

oblikovala besedilo svoje diplomske naloge v skladu s preučevanjem posameznih teoretičnih

izhodišč in drugih mnenj posameznih avtorjev na področju obravnavane teme.

7.3.2 Raziskovalni vzorci

Praktični del diplomske naloge z izvedbo priprav sem opravila v vrtcu Mavrica Izola.

Dejavnosti sem izvedla v skupini Kužki, ki šteje štiriindvajset otrok, starih otrok od pet do šest

let.

7.3.3 Postopki zbiranja podatkov

Za izpolnitev namena in ciljev raziskovalnega dela sem načrtno, sistematično opazovala

otroke, vključene v raziskavo. Uporabila sem delovne liste, fotografije ter opravila analize

izvedenih dejavnosti.

7.3.4 Rezultati in interpretacija

S pomočjo izvedene učne priprave in načrtovanih dejavnosti sem prišla do naslednjih

ugotovitev:

Otroci, stari od 5 do 6 let, so znali razvrstiti predmete po barvi / obliki in ugotovljena

razmerja med predmeti prikazati s stolpci, znali so se razvrstiti v drevesni diagram glede na

dano lastnost.

Carrllov diagram so usvojili z razporejanjem lastnih fotografij po dveh lastnostih.

Sebe in predmete so znali urediti po velikosti.

Otroci so razumeli pojme več, manj, enako in rešili zastavljene naloge. Nekaterim se je pri

reševanju zataknilo, vendar napake so kasneje tudi odpravili.


48

Otroci so bili sposobni slediti navodilom didaktične igre in ustrezno rešili zastavljene naloge

ter potrditi usvojeno znanje.

8 SKLEP

Igra je za otroke zelo pomembna. Včasih se odrasli ne zavedamo, da se otroci že od

zgodnjega otroštva skozi igro razvijajo in tako spoznavajo svet okoli sebe.

Z vstopom otroka v vrtec velikokrat pozabimo na vodeno igro, preko katere otroci lažje in

bolje usvajajo cilje, določene s kurikulom.

Matematične predstave in pojme moramo otroku približati preko igre tako, da jih bo sprejel,

razumel in tudi uporabil pri svojem vključevanju v življenje. Razvrščanje in urejanje sem

otrokom predstavila na razumljiv in sprejemljiv način. Otroci so pri dejavnostih sodelovali,

kazali zanimanje, dobili različne izkušnje.

Cilje matematičnih dejavnosti, zastavljene v diplomski nalogi, so otroci usvajali postopoma.

Do cilja sem jih vodila z ustreznimi metodičnimi koraki. Otroke sem usmerjala k uporabi

matematičnih izrazov in pojmov.

V svoji skupini sem najprej izhajala iz otrok samih, njihovih zunanjih lastnosti, saj so se pri

večini dejavnosti razvrščali v skupine glede na dano lastnost. Pri razvrščanju predmetov je

bila največkrat barva tista lastnost, ki so jo otroci najprej opazili. Z delovnimi listi pa sem

lahko individualno analizirala znanje otrok.

Uporabljena didaktična igra je otroke prevzela. V njej so otroci imeli možnost uporabiti

usvojeno znanje.

Med izvajanjem dejavnosti sem skrbela, da so jim aktivnosti v veselje. Napake otrok sem

sprejemala kot priložnost za njihovo napredovanje, da sami spoznajo, da je rešitev ali

razmišljanje napačno. Spodbujala sem jih pri delovnih nalogah, da končajo začeto nalogo in s

tem doživijo uspeh. Ravno tako sem otrokom s pohvalo izkazovala lastno veselje ob njihovih

uspehih. Otroke sem spodbujala k natančnemu opazovanju in logičnemu izražanju.


49

Med samim izvajanjem dejavnosti pri otrocih nisem zasledila večjih težav. Zagotovo lahko

rečem, da je večina otrok preko dejavnosti usvojila določene veščine pri razvrščanju in

urejanju, saj sem na podlagi rezultatov ugotovila, da večina otrok zna razvrstiti oziroma

urediti množico ali skupino predmetov po določeni lastnosti.

Vesela sem bila, ko sem videla, kako se otroci ob dejavnostih zabavajo in jih želijo ponavljati.

S prikazom primerov matematičnih iger sem hotela dokazati, da je igra glavna in

najpomembnejša dejavnost, ki otroka z lahkoto pripelje do zaželenih ciljev.


50

9 LITERATURA

- Cotič, M., Felda. D., Hodnik Čadež, T. (2000) Igraje in zares v svet matematičnih čudes. Kako

poučevati matematiko v 1. razredu devetletne osnovne šole. Ljubljana: DZS

- Cotič, M., Hodnik Čadež, T. (1996). Igrajmo se matematiko. Prvo srečanje z verjetnostnim

računom in statistiko: Delovni zvezek. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

- Debelak, S. (2000). Vpliv igre na otrokov razvoj osebnosti. Pridobljeno 20.04. 2011, iz

http://baza.svarog.org/pedagoske_znanosti/otroska_igra.php

- Hodnik Čadež, T. (2003). Cicibanova matematika. Učbenik. Ljubljana: DZS

- Hodnik Čadež, T. (2004). Cicibanova matematika. Priročnik za vzgojitelja. Ljubljana: DZS

- Horvat, L., Magajna, L. (1987). Razvojna psihologija. Ljubljana: Državna Založba Slovenije.

- Kroflič, R., Marjanovič Umek, L., Videmšek, M., Kovač, M., Kranjc, S., Saksida, I.idr. (2001).

Otrok v vrtcu. Priročnik h kurikulu za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.

- Kurikulum za vrtce. (1999). Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport.

- Marjanovič Umek, L. (1981). Igra in igrače. Ljubljana: Zbirka Cicibanove urice.

- Marjanovič Umek, L., Župančič, M. (2006). Psihologija otroške igre: od rojstva do vstopa v

šolo. Ljubljana: Znanstvenoraziskovalni inštitut Filozofske fakultete.

- Marjanovič Umek, L., Župančič, M. (2004). Razvojna psihologija. Ljubljana: Založba Rokus

- Pogačnik Toličič, S. (1966). Otrok in igra. Ljubljana: Cankarjeva založba.

- Pogačnik Toličič, S. (1961). Otroka spoznamo v igri. Ljubljana: Državna založba.

- Senica, M. (2000). Interakcija med odraslim in otrokom v vrtcu skozi perspektivo igre.

Slovenske Konjice: Vrtec Slovenske Konjice.

Documents

Urejanje in razvrščanje preko igre DIPLOMSKA NALOGA€¦ · (vključujejo navade ljudi iz različnih kultur, pozdravljanje), matematične (šah, besedne igre, ki otroku posredujejo