upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa dengan strategi motivasi arcs

1

UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKASISWA DENGAN STRATEGI MOTIVASI ARCS (ATTENTION,

RELEVANCE, CONFIDENCE, SATISFACTION) YANGDIDUKUNG OLEH TEORI BELAJAR GAGNE

DI KELAS VII SMP NEGERI 22MEDAN

SKRIPSI

Diajukan Untuk Menyelesaikan Program Studi Strata 1

Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

OLEH:

NAMA : IMELDA J.SIHOMBING

NPM : 11150239

JURUSAN : PMIPA

PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS HKBP NOMMENSEN

MEDAN

2015

2

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING




SKRIPSIDiajukan Untuk Menyelesaiakn Program Studi Strata 1

Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

OLEH:

NAMA : IMELDA J.SIHOMBINGNPM : 11150239JURUSAN : PMIPAPROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

Disetujui Oleh:

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Efron Manik, M.Si. Adi Suarman Situmorang, M.Pd.

Wakil Ketua Prodi

Drs.Simon Panjaitan,M.Pd.



MEDAN

2015

3

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI




SKRIPSI

Diajukan Untuk Menyelesaikan Program Studi Strata 1Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

OLEH:

NAMA : IMELDA J.SIHOMBINGNPM : 11150239JURUSAN : PMIPAPROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

Disetujui Oleh:

Penguji I Penguji II

Drs. Simon Panjaitan, M.Pd. Dr.Binur Panjaitan, M.Pd.

Wakil Ketua Prodi

Drs.Simon Panjaitan, M.Pd.



MEDAN

4

PERSEMBAHAN

Di atas segala asa, kupanjatkan puji syukur kehadirat TUHAN YANG MAAHAESA, Dialah puncak segala ketaatan.Berkat karunia-Nya yang besar hinggaakhirnya saya dapat menyelesaikan skripsi ini.

Akhirnya, teriring penghargaan, terimakasih, cinta, dan ketulusan,kupersembahkan sebuah karya untuk mereka yang menantikan saat-saat ini.

Almarhumah Bapakku M.Sihombing dan Ibuku tercinta N. Simanjuntak(meskipun ribuan karya besar pun takkan cukup untuk membalas semua yangtelah diberikannya)Kakakku Ester Sihombing, Roma Lince Sihombing.Abangku MarnesSihombing/Edaku Demency Tarihoran, B’alex, B’Parningotan dan Adekkutercita Mekar Yanti Sihombing yang selalu menguatkan dan memotivasi sertamemberi semangat yang sangat luar biasa.Keponakan-keponakanku, Jhepry Sianturi,Rini Sianturi, Susri Sianturi, JohanSianturi dan Marsha SihombingTante Evi sekeluarga yang telah memberikan semangat dan motivasi.Sahabatku Mastaria Simarmata, Ester G. Saragi, Jumher Purba, RijonMarbun,terimakasih buat persahabatan yang telah terjalin.Untuk teman laki-laki dekat saya Pamilu Samosir yang telah berpartisipasidalam berbagai hal untuk mendukung penyelesaian skripsi ini.Finally, thanks to all of my friend, “The Big Family of Group A 2011”.Semoga persahabatan kita kan tetap terjalin meski jarak memisahkan kita.

5

ABSTRAK

Sihombing, Imelda J.2015.Upaya Meningkatkan Kemampuan PemahamanKonsep Siswa

Dengan Strategi Motivasi ARCS (Attention, Relevance,Confidence, dan Satisfaction) Didukung Oleh Teori Belajar Gagnedi Kelas VII SMP Negeri 22 Medan. Skripsi, Program StudiPendidikan Matemtika, Fakultas Keguruan dan IlmuPendidikan,Universitas HKBP Nommensen Medan, DosenPembimbing I, Drs.Efron Manik,M.Si. dan Dosen Pembimbing II,Adi Suarman Situmorang,M.Pd.

Kata Kunci : Strategi Motivasi ARCS (Attention, Relevance, Confidence, dan

Satisfaction),Pemahaman Konsep, Operasi Penjumlahan danPengurangan Bilangan Bulat

Berdasarkan tujuan kurikulum yang berlaku, setiap mata pelajaran termasukmatematika diharapkan mampu memahami konsep matematika dengan strategiagar memudahkan siswa dalam memahami matematika pada materi operasipenjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.Untuk mencapai hal tersebut, makaguru sebagai tenaga pendidik perlu mengupayakan agar proses pembelajarandapat berjalan efektif dan efisien yang akhirnya dapat meningkatkan kualitaspeserta didik yang memiliki kemampuan pemahamaan konsep matematika siswa.Untuk itu guru harus memilih serta menerapkan strategi yang tepat dalammenyampaikan materi pelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemahamankonsep matematika siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatanpemahaman konsep matematika siswa dengan strategi motivasi ARCS (Attention,Relevance, Confidence, Satisfaction) yang didukung oleh teori belajar Gagne diVII SMP Negeri 22. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 22 Medan yangberalamat di jalan pendidikan No.36. Subjek dalam penelitian ini adalah siswakelas VII-7 yang berjumlah 41 orang.Jenis penelitian ini adalah penelitiantindakan kelas. Penelitian ini terdiri dari dua siklus dimana tiap siklus terdiri dariempat tahapan yaitu perencanaan, pelaksanakan tindakan, observasi dan refleksi.Dari hasil tes yang dilaksanakan, terdapat peningkatan pemahaman konsepmatematika siswa dari siklus I ke siklus II. Pada siklus I rata-rata pemahamankonsep matematika siswa 67.68% dan persentase ketuntasan belajar siswa sebesar58,53%, pada siklus II rata-rrata pemahaman konsep matematika siswa sebesar87,80 % dan persentase ketuntasan belajar siswa sebesar 78,04 % . Dari hasilpenelitian dapat disimpulkan bahwa dengan menerapkan strategi motivasi ARCS(Attention , Relevance, Confidence, dan Satisfaction) yang didukung oleh teoribelajar Gagne dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.

6

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas

kasih dan penyertaan-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan tepat pada

waktunya. Skripsi ini berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan

Pemahaman Konsep MatematikaSiswa Dengan Strategi Motivasi ARCS

(Attention, Relevance, Confidence, dan Satisfaction) Yang Didukung Oleh

Teori Belajar Gagnedi Kelas VII SMP Negeri 22 Medan”. Skripsi ini diajukan

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas HKBP Nommensen ( UHKBPN) Medan.

Disadari sepenuhnya bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat

terbatas, maka adanya bimbingan, pengarahan dan dukungan dari berbagai pihak

sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis

mengucapkan terima kasih kepada :

1. Teristimewa kepada kedua orangtua penulis yaitu (alm) Bapak

M.Sihombingdan Ibu N.Simanjuntak atas segala usaha untuk membiayai

penulis terutama untuk menyelesaikan perkuliahan penulis. Terimakasih

atas dukungan doa dan materi yang telah diberikan kepada penulis.

2. Bapak Drs. Drs. Efron Manik, M.Si. sebagai pembimbing I dan Adi

Suarman Situmorang,M.Pd.sebagai pembimbing II yang selalu memberi

bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.

3. Ibu Dr. Binur Panjaitan, M.Pdselaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas HKBP Nommensen.

4. Bapak Drs. Simon Panjaitan, M.Pd, selaku Wakil Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika Universitas HKBP Nommensen Medan.

7

5. Bapak dan Ibu dosen yang telah memberikan ilmunya kepada penulis

selama berada di Universitas HKBP Nommensen Medan yang ikut serta

dalam mensukseskan penulisan skripsi ini.

6. Ibu Derawati,M.Pd. sebagai kepala sekolah di SMP Negeri 22 Medan

yang telah banyak membantu penulis selama penelitian berlangsung.

7. Ibu Vini, S.Pd sebagai guru pamong tempat penulis mengadakan

penelitian.

8. Siswa-siswi kelas VIII-7 SMP Negeri 22 Medan yang telah kooperatif

selama penulis melaksanakan penelitian.

9. Kakakku Ester Sihombing, Roma Lince Sihombing.Abangku Marnes

Sihombing/Edaku Demency Tarihoran, B’alex, B’Parningotan dan

Adekku tercinta Mekar Yanti Sihombing yang selalu menguatkan dan

memotivasi serta memberi semangat yang sangat luar biasa.Keponakan-

keponakanku, Jhepry Sianturi,Rini Sianturi, Susri Sianturi, Johan Sianturi

dan Marsha Sihombing

10. Teman-teman seperjuangan yakni mahasiswa / mahasiswi Program Studi

Pendidikan Matematika Angkatan 2011 terkhusus buat teman-teman grup

A, semoga kenangan kita menjadi kenangan terindah untuk menggapai

kesuksesan dimasa mendatang.

11. Sahabat-sahabat penulis yaitu :Mastaria Simarmata, Ester G,Jumher

Purba,Rijon Marbunyang selalu memotivasi dan memeberi semangat

semangat dukungan doanya semoga persahabatan kita semakin erat buat

kedepannya.

8

12. Semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan, doa, dan informasi

serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

Semoga Tuhan Yang Maha Esa dapat menerima segala amal kebaikan atas

jasa baik yang diberikan kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan

karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran yang

membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat

bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya untuk menambah ilmu

pengetahuan. Amin.

Medan, September 2015

Penulis;

Imelda.Sihombing

NPM 11150239

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR i

DAFTAR ISI ii

9

DAFTAR GAMBAR iv

DAFTAR TABEL v

DAFTAR LAMPIRAN vi

BAB I PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang Masalah 1

1.2.Identifikasi Masalah 6

1.3.Batasan Masalah 6

1.4.Rumusan Masalah 6

1.5.TujuanPenelitian 7

1.6.Manfaat Penelitian 7

1.7.Defenisi Operasional 8

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1.Belajar dan Pembelajaran 10

2.2.Teori Belajar Gagne 11

2.3.Strategi Motivasi ARCS (Attention,Relevance,Confidence,Satisfaction)

dalam Matematika 14

2.4.Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Motivasi ARCS ( Attention,Relevance, Confidence, Satisfaction) 16

2.5.Pengertian Konsep Matematika 182.6.Pemahaman Konsep 192.7.Tingkat Pencapaian Konsep 222.8.Materi Pembelajaran 242.9.Hipotesis Tindakan 27

BAB III METODE PENELITIAN

3.1.Lokasi Penelitian 28

3.2.Subjek dan Objek Penelitian 28

3.3.Jenis Penelitian 28

3.4.Prosedur Penelitian 29

3.5.Instrument Pengumpulan Data 33

3.5.1.Tes 33

10

3.5.1.1.Validitas Tes 333.5.1.2.Reliabilitas Tes 343.5.1.3.Tingkat Kesukaran Tes 353.5.1.4.Daya Pembeda Tes 36

3.5.2.Observasi 383.6.Teknik Analisis Data 38

3.6.1.Tes 383.6.2.Observasi 39

3.7.Indikator Keberhasilan 41BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1. Deskripsi Hasil Penelitian 42

4.1.1. Uji Coba Instrument Penelitian 42

4.1.2. Deskripsi Tindakan Pembelajaran Pada Siklus I dan II464.1.2.1 Deskripsi Tindakan Pembelajaran Siklus I 464.1.2.2. Deskripsi Pelaksanaan Tindakan Siklus II 60

4.2 Pembahasan dan Hasil Penelitian 71

BAB IV PENUTUP

5.1.Kesimpulan 75

5.2.Saran 76

DAFTAR PUSTAKA vii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Klasifikasi Koefisien Validitas 34

11

Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas 35

Tabel 3.3 Kualifikasi Hasil Tes 39

Tabel 3.4 Kualifikasi Hasil Persentase Skor Pemahaman Konsep 40

Tabel 4.1 Validitas Soal Uji Coba I 43

Tabel 4.2 Validitas Soal Uji Coba II 43

Tabel 4.3 Taraf Kesukaran Butir Soal Uji Coba I 44

Tabel 4.4 Taraf Kesukaran Butir Soal Uji Coba II 44

Tabel 4.5 Daya Beda Butir Soal Uji Coba I 45

Tabel 4.6 Daya Beda Butir Soal Uji Coba II 45

Tabel 4.7 Ketuntasan Belajar Siswa 70

BAB I

PENDAHULUAN

12

1.1. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana untuk

mewujudkan suasana dan proses pembelajaran agar siswa secara aktif

mengembangkan potensi yang ada dalam dirinya. Pendidikan memiliki

peranan penting dalam upaya menciptakan kehidupan bangsa yang cerdas,

damai,terbuka, dan demokratis. Pembaharuan pendidikan harus selalu

dilakukan untuk meningkatkan kualitas pendidikan nasional. Kemajuan

suatu bangsa hanya dapat di capai melalui penataan pendidikan yang baik.

Menurut Degeng (2001) pendidikan di Indonesia selalu mendapatkan

sorotan yang sangat tajam berkaitan dengan tuntutan untuk menghasilkan

sumber daya manusia yang berkualitas yang mampu menghadapi

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Upaya peningkatan mutu

pendidikan diharapkan mampu meningkatkan harkat dan martabat

manusia Indonesia.

Matematika memiliki peranan penting dalam aspek kehidupan baik

permasalahan dan kegiatan dalam hidup yang harus diselesaikan dengan

menggunakan ilmu matematika seperti menghitung, mengukur dan lain-

lain. Penggunaan matematika dewasa ini semakin penting. Karena banyak

informasi yang digunakan dalam bahasa matematika seperti garis, tabel,

grafik maupun diagram. Banyak cara yang dilakukan untuk memahami

dan mengerti informasi yang berkembang pesat yaitu dengan penguasaan

matematika yang kuat.

Berdasarkan hasil wawancara peneliti dengan guru matematika di

SMP Negeri 22 Medan,yang menjadi masalah dalam pembelajaran

13

matematika adalah kurangnya minat siswa terhadap pembelajaran

matematika. Hal ini disebabkan matematika dianggap pelajaran yang rumit

dan sulit serta tidak adanya motivasi yang mendorong mereka untuk

memecahkan permasalahan matematika melalui konsep yang telah ada.

Banyak beranggapan bahwa belajar matematika itu tidak menyenangkan

dan terkesan membosankan. Banyak para siswa menghindari pelajaran

matematika dan mengangap matematika itu tidak penting. Mereka tidak

menyadari arti penting dari belajar matematika.

Menyadari pentingnya matematika, maka belajar matematika

seharusnya menjadi kebutuhan dan kegiatan yang menyenangkan. Namun

pada kenyataanya belajar matematika sering dianggap sesuatu yang

menakutkan dan membosankan. Hal ini terjadi karena selama ini belajar

matematika hanya cenderung menghitung yang seolah-olah tidak ada

makna dan kaitannya dengan peningkatan kemampuan berfikir dan

pemahaman konsep untuk memecahkan berbagai permasalahan. Padahal

dengan belajar matematika, terlatih untuk senantiasa berfikir logika dan

kritis dalam memecahkan permasalahan serta dapat melatih

kejujuran,ketekunan dan keuletan.

Belajar matematika sebenarnya sesuatu hal yang menyenangkan,

tetapi hal itu akan berbalik menjadi sesuatu yang tidak menyenangkan dan

membosankan. Salah satu penyebab siswa tidak senang belajar

matematika karena menganggap permasalahan dalam matematika itu sulit

untuk dipecahkan dan masih banyaknya guru menerapkan pembelajaran

yang monoton, baik dalam menyampaikan materi,yang diajarkan maupun

14

dalam cara pembelajarannya. Tidak senang dan merasa bosan

mengakibatkan motivasi menurun dan ketidakmampuan dalam memahami

konsep. Dalam mempelajari matematika, pemahaman konsep matematika

sangat penting untuk siswa. Karena konsep matematika yang satu dengan

yang lain berkaitan sehingga untuk mempelajarinya harus runtut dan

berkesinambungan. Jika siswa telah memahami konsep-konsep

matematika maka akan memudahkan siswa dalam mempelajari konsep-

konsep matematika berikutnya yang lebih kompleks.

Belajar adalah proses perubahan perilaku individu sebagai hasil

pengalamannya sendiri maupun hasil dari interaksi dengan lingkungannya.

Gagne (1984) “Belajar dapat didefenisikan sebagai suatu proses dimana

suatu organisasi berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman”.

Dengan strategi motivasi ARCS (Attention, Relevance, Confidence,

Satisfaction) yang didukung oleh teori belajar Gagne, peneliti berharap

dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.

Banyak manfaat yang diperoleh dari belajar matematika. Baik itu

dalam kehidupan sehari-hari maupun untuk dasar ilmu-ilmu lainnya. Akan

tetapi banyak pula siswa yang tidak suka pada pelajaran matematika.

Banyak yang beranggapan bahwa matematika pelajaran yang paling susah

dan membosankan. Dikatakan sulit karena matematika adalah matematika

dianggap hanya berpusat pada menghitung-hitung saja dan berhubungan

dengan angka-angka. Kurangnya peranan maupun upaya siswa dalam

pembelajaran matematika menyebabkan siswa tidak berminat terhadap

pembelajaran matematika dan berfokus pada penerimaan dari guru saja.

15

Padahal dilain sisi,adanya upaya dari dalam diri siswa sangat diharapakan

agar pembelajaran matematika dapat berjalan dengan baik, karena ada

timbal balik antara guru dengan siswa.

Pembelajaran pada dasarnya merupakan proses komunikasi antara

guru dan siswa serta upaya guru untuk membantu siswa melakukan

kegiatan belajar. Pembelajaran merupakan sesuatu yang dilakukan oleh

siswa, bukan dibuat untuk siswa. Seorang siswa akan dapat mengikuti

pembelajaran dengan baik dan mencapai hasil belajar yang optimal,

apabila di dukung oleh kondisi lingkungan belajar yang memadai dan

memilih pendekatan yang sesuai dengan karakteristik siswa. Dalam

kegiatan pembelajaran, siswa sendirilah yang aktif membangun

pengetahuannya. Hal tersebut sejalan dengan paradigma pendidikan yang

merubah orientasi pembelajaran dari pembelajaran yang berpusat pada

guru (teacher centered) menuju pada pembelajaran yang berpusat pada

siswa (student centered). Sebagai seorang pengajar harus dapat

memotivasi belajar siswa dalam segala situasi. Seorang pengajar harus

mempunyai metode tersendiri untuk memberikan dorongan pada siswa

agar mereka mau berubah dan mampu mencapai hasil yang memuaskan.

Dalam kegiatan belajar bagi siswa itu sendiri motivasi sangat

dibutuhkan dan sangat penting dalam proses pembelajaran. Menerapkan

Strategi ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) yang

didukung oleh teori belajar Gagne untuk motivasi belajar siswa adalah

motivasi diri bagi anak didik yang merupakan salah satu penentu

keberhasilan pembelajaran. Untuk itu, guru hendaknya selalu berusaha

16

memperhatikan motivasi ini sebelum proses pembelajaran berlangsung.

Peran yang optimal akan membuat anak didik termotivasi

mengembangkan kemampuan dan kreativitas belajarnya. Juga akan merasa

senang dan bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas-tugas

belajarnya Keller dan Kopp ( 1987: 289-319) :

Sebagai jawaban pertanyaan bagaimana merancangpembelajaran yang dapat mempengaruhi motivasiberprestasi dan hasil belajar. Model pembelajaran inidikembangkan berdasarkan teori nilai harapan(expectancy value theory) yang mengandung duakomponen yaitu nilai (value) dari tujuan yang akandicapai dan harapan (expectancy) agar berhasil mencapaitujuan itu. Dari dua komponen tersebut oleh Kellerdikembangkan menjadi empat komponen. Keempatkomponen model pembelajaran itu adalah attention,relevance, confidence dan satisfaction dengan akronimARCS”.

Pembelajaran dengan strategi motivasi ARCS (attention,

relevance, confidence, satisfaction berguna dalam perencanaan

pembelajaran dengan tujuan untuk meningkatkan perhatian peserta didik.

Pembelajaran harus berdasarkan pengalaman relevan dan minat peserta

didik untuk mengembangkan kepercayaan dan memberikan kepuasan

tersendiri bagi peserta didik. Pembelajaran ini dibagi menjadi empat

bagian yaitu attention (perhatian), relevance (relevansi), confidence

(kepercayaan diri), dan satisfaction (kepuasan).

Pada pembelajaran ini, peserta didik dibawa untuk mengikuti

proses belajar yang menyenangkan. Mula-mula pembelajaran ditekankan

pada ketertarikan peserta didik dengan pelajaran matematika. Kemudian

materi pembelajaran dikaitkan dengan lingkungan disekitar peserta didik.

17

Langkah selanjutnya adalah menumbuhkan kepercayaan diri peserta didik,

misalnya dengan cara peserta didik mengemukakan pendapat dan ide-

idenya, dan langkah terakhir adalah memberikan pujian, memberikan

hadiah dan memberikan nilai yang bagus sebagai upaya menimbullkan

kepuasan pada diri peserta didik. Berdasarkan hal tersebut, peneliti

tertarik untuk meneliti Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman

Konsep Matematika Siswa Dengan Strategi Motivasi ARCS

(Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) Yang Didukung Oleh

Teori Belajar Gagne di Kelas VII SMP Negeri 22 Medan.

1.2. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang ada beberapa masalah yang dapat

didefenisikan yakni :

1. Belajar matematika kurang diminati oleh siswa dan mengaganggap

matematika itu tidak penting.

2. Motivasi siswa dalam kemampuan pemahaman konsep matematika

siswa kurang.

3. Banyaknya guru menerapkan pembelajaran yang monoton, baik

dalam menyampaikan materi,yang diajarkan maupun dalam cara

pembelajarannya.

1.3. Batasan Masalah

Agar pembahasan tidak meluas dan penelitian lebih terfokus, maka

peneliti membatasi permasalahan hanya pada upaya peningkatan

pemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP Negeri 22 Medan

.dengan strategi motivasi ARCS (Attention, Relevance, Confidence,

18

Satisfaction) yang didukung oleh teori belajar Gagne pada materi operasi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat..

1.4. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana

peningkatan pemahaman konsep matematika siswa.dengan strategi

motivasi ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) yang

didukung oleh teori belajar Gagne di . kelas VII SMP Negeri 22 Medan

1.5. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian adalah untuk mengetahui peningkatan

pemahaman konsep matematika siswa .dengan strategi motivasi ARCS

(Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) yang didukung oleh teori

belajar Gagne di VII SMP Negeri 22 Medan

1.6. Manfaat Penelitian

Bagi siswa

a. Memberdayakan siswa untuk berlatih kerja sama dan tanggung

jawab dalam diskusi kelompok serta membantu meningkatkan

pemahaman konsep matematika.

b. Siswa dapat membangkitkan minat dan motivasi belajar.

Bagi Guru

Membantu dalam memilih dan menentukan alternatif pendekatan

pembelajaran apa yang sebaiknya digunakan dalam proses

pembelajaran agar sasaran pencapaian pemahaman konsep matematika

benar-benar tepat dan efektif.

Bagi Peneliti

19

Memberi informasi dan gambaran tentang suatu pembelajaran di

Sekolah sehingga dapat dijadikan acuan dalam pelaksanaan

pembelajaran jika nantinya terjun menjadi pendidik.

1.7. Defenisi Operasional

a. Strategi

Strategi merupakan cara-cara yang akan dipilih dan digunakan

seorang pengajar untuk menyampaiakan materi pembelajaran,

sehingga akan memudahkan peserta didik mencapai tujuan yang

dikuasai di akhir kegiatan belajar. Kata motivasi digunakan untuk

mendeskripsikan suatu dorongan, kebutuhan atau keinginan untuk

melakukan sesuatu.

b. Motivasi belajar

Kata motivasi digunakan untuk mendeskripsikan suatu dorongan,

kebutuhan atau keinginan untuk melakukan sesuatu. Motivasi belajar

adalah dorongan atau stimulus yang datang dari dalam batin atau hati

orang yang menggerakkan perilaku belajarnya untuk memenuhi

kebutuhan atau mencapai sasarannya. Dalam penelitian ini motivasi

belajar berdasarkan pada karakteristik motivasi yang ada dalam setiap

individu, yaitu: Attention (minat/perhatian), Relevance (relevan),

Confidence (percaya diri/yakin), dan Satisfaction (rasa puas/bangga).

Model ini ditemukan dan dipublikasikan oleh John M Keller pada

tahun 1987. Model ini pada akhirnya dikembangkan untuk mendorong

timbulnya motivasi instrinsik dalam diri peserta didik. Model ini dapat

20

juga untuk memantau motivasi belajar peserta didik dengan rancangan

angket baku berdasarkan ARCS.

c. Konsep

Konsep menunjukkan suatu hubungan antar konsep-konsep yang

lebih sederhana sebagai dasar perkiraan atau jawaban manusia

terhadap pertanyaan-pertanyaan yang bersifat asai tentang mengapa

suatu gejala itu bisa terjadi. Konsep merupakan pikiran seseorang atau

sekelompok orang yang dinyatakan dalam defenisi sehingga menjadi

produk pengetahuan yang meliputi prinsip-prinsip, hukum dan teori.

BAB II

21

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Belajar dan Pembelajaran

Belajar merupakan komponen ilmu pendidikan yang berkenaan

dengan tujuan dan bahan acuan interaksi, baik yang bersifat eksplisit

maupun implisit (tersembunyi). Teori-teori yang dikembangkan dalam

komponen ini meliputi antara lain teori tentang tujuan pendidikan,

organisasi kurikulum. Kegiatan atau tingkah laku belajar terdiri dari

kegiatan psikis dan fisis yang saling bekerjasama secara terpadu dan

komprehensif integral. Sejalan dengan itu, belajar dapat dipahami sebagai

berusaha atau berlatih supaya mendapat suatu kepandaian.

Belajar merupakan tindakan dan perilaku siswa yang kompleks,

sebagai tindakan belajar hanya dialami oleh siswa sendiri. Dimyati dan

Mudjiono (1996:7) mengemukakan “Siswa adalah penentu terjadinya atau

tidak terjadinya proses belajar”. Berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan

pendidikan amat bergantung pada proses belajar dan mengajar yang dialami

siswa dan pendidik baik ketika para siswa itu di sekolah maupun

dilingkungan keluarganya sendiri.

Menurut Gagne (1984) “Belajar adalah sebagai suatu proses

dimana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat dari

pengalaman”. Sedangkan Henry E.Garret berpendapat bahwa “Belajar

merupakan proses yang berlangsung dalam jangka waktu lama melalui

latihan maupun pengalaman yang membawa kepada perubahan diri dan

perubahan cara mereaksi terhadap suatu perangsang tertentu”.

22

Gagasan yang menyatakan bahwa belajar menyangkut perubahan

dalam suatu organisme, berarti belajar juga membutuhkan waktu dan

tempat. Belajar disimpulkan terjadi bila tampak tanda-tanda bahwa perilaku

manusia berubah sebagi akibat terjadinya proses pembelajaran.

Pembelajaran ialah membelajarkan siswa menggunakan asas

pendidikan maupun teori belajar merupakan penentu utama keberhasilan

pendidikan.Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar

dilakukan oleh pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan

oleh peserta didik. Konsep pembelajaran menurut Corey (1986:195) “Suatu

proses dimana lingkungan seseorang secara disengaja dikelola untuk

memungkinkan ia turut serta dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi-

kondisi khusus atau menghasilkan respons terhadap situasi tertentu”.

Pembelajaran merupakan subset khusus dari pendidikan”.

2.2. Teori Belajar Gagne

Belajar adalah suatu proses yang kompleks, sejalan dengan

itu,menurut Robert M.Gagne (1970) “Belajar merupakan kegiatan yang

kompleks, dan hasil belajar berupa kapibilitas, timbulnya kapabilitas

disebabkan : (1) stimulasi yang berasal dari lingkungan ;dan (2) proses

kognitif yang dilakukan oleh pelajar”. (Gagne, 1970):

Belajar adalah perubahan yang terjadi dalam kemampuanmanusia yang terjadi setelah belajar secara terus menerus,bukan hanya disebabkan oleh proses pertumbuhan saja.Komponen-komponen dalam proses belajar mendapatdigambarkan sebagai stimulus(S)_____Respon). S yaitusituasi yang memberi stimulus,sedangkan R adalah responatau stimulus itu,dan garis diantaranya adalah hubunganantara stimulus dan respon yang terjadi dalam diriseseorang yang tidak dapat kita amati, yang bertalian

23

dengan sistem alat saraf dimana terjadi transformasiperangsang yang diterima melalui alat indra.

“Stimulus itu merupakan input yang berada diluar individu sebagai

hasil belajar yang dapat diamati” (Nasution,2000:136).Menurut Gagne

“Belajar terdiri dari tiga komponen penting yakni kondisi eksternal yaitu

stimulus dari lingkungan dalam acara belajar, kondisi internal yang

menggambarkan keadaan internal dan proses kognitif siswa, dan hasil

belajar yang menggambarkan informasi verbal, keterampilan intelek,

keterampilam motorik,sikap dan siasat kognitif”.Gagne (dalam Dimyati dan

Mudjiono,1999:12):

Ada tiga tahap dalam belajar yaitu : (1) persiapan untukbelajar dengan melakukan tindakan mengarahkanperhatian; pengharapan, dan mendapatkan kembaliinformasi ; (2) Pemerolehan dan unjuk perbuatandigunakan untuk persepsi selektif, sandi semantik,pembangkitan kembali, respon dan penguatan ; (3) alihbelajar yaitu pengisyaratan untuk membangkitkan danmemberlakukan secara umum.

Robert M.Gagne mengemukakan delapan tipe belajar yang

membentuk suatu hierarki dari paling sederhana sampai paling kompleks

yakni :

1. Belajar tanda-tanda atau isyarat (Signal Learning) merupakan isyarat

atau signal yang menimbulkan perasaan tertentu,merupakan isyarat

untuk mengambil sikap tertentu,merupakan isyarat yang menimbulkan

perasaan sedih atau senang dan sebagainya.

2. Belajar hubungan stimulus-respons (Stimulus Response-Learning)

dimana respons bersifat spesifik ,tidak umum dan kabur.Respons itu

diperkuat atau direinforces dengan adanya imbalan atau reward.

24

3. Belajar menguasai rantai atau rangkaian hal (Chaining learning) tipe ini

masih mengandung asosiasi yang kebanyakan berkaitan dengan

keterampilan motorik.

4. Belajar hubungan verbal atau asosiasi verbal (Verbal Association), Tipe

belajar ini bersifat asosiatif tingkat tinggi, karena biarpun asosiasi

memegang peranan, tetapi fungsi naralah yang menentukan.

5. Belajar membedakan atau diskriminasi (Discrimination Learning) suatu

tipe belajar yang menghasilkan kemampuan membeda-bedakan berbagai

gejala. Siswa dapat membedakan manusia yang satu dengan yang lain,

juga tanaman, binatang dan lain-lain. Guru mengenal murid serta nama-

nama masing-masing karena mampu mengadakan diskriminasi diantara

murid-murid itu.

6. Belajar konsep-konsep (Consept Learning) yaitu corak belajar yang

dilakukan dengan menentukan ciri-ciri yang khas yang ada dan

memberikan sifat tertentu pula pada berbagai objek. Belajar konsep

mungkin karena kesanggupan manusia untuk mengadakan representasi

internal tentang dunia sekitarnya dengan menggunakan bahasa.

7. Belajar aturan atau hukun-hukum (Rule Learning), tipe belajar ini terjadi

dengan cara mengumpulkan sejumlah sifat kejadian yang kemudian

tersusun dalam macam-macam aturan. Tipe belajar ini banyak terdapat

dalam pelajaran disekolah.

8. Belajar memecahkan masalah (Problem Solving ), tipe belajar ini

menurut Gagne merupakan tipe belajar yang paling kompleks, karena di

25

dalamnya terkait tipe-tipe belajar yang lain, terutama penggunaan

aturan-aturan yang ada disertai proses analyis dan penyimpulan

2.3. Strategi Motivasi ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction)

dalam Matematika

Dari berbagai teori motivasi yang berkembang, Keller (1983) telah

menyusun seperangkat prinsip-prinsip motivasi yang dapat diterapkan

dalam proses pembelajaran, yang disebut sebagai ARCS model yaitu

Attention (perhatian), Relevance (relevansi), Confidence (kepercayaan diri),

dan Satisfaction (kepuasan). Dalam proses belajar dan pembelajaran,

keempat kondisi motivasional tersebut sangat penting dipraktikkan untuk

terus dijaga sehingga motivasi siswa terpelihara selama proses belajar dan

pembelajaran berlangsung.

1. Attention (perhatian)

Attention (perhatian) merupakan dorongan rasa ingin tahu. Rasa ingin

tahu seseorang ini muncul karena dirangsang melalui elemen-elemen

baru, aneh, lain dengan yang sudah ada, dan kontradiktif/kompleks.

Terdapat beberapa strategi untuk merangsang minat dan perhatian, yaitu

sebagai berikut:

Gunakan metode penyampaian yang bervariasi.

Gunakan media untuk melengkapi pembelajaran.

Gunakan humor dalam penyajian pembelajaran.

Gunakan peristiwa nyata, anekdot dan contoh-contoh untuk

memperjelas konsep yang diutarakan.

Gunakan teknik bertanya untuk melibatkan siswa.

26

2. Relevance (relevansi)

Relevance (relevansi), yaitu adanya hubungan yang ditunjukkan antara

materi pembelajaran, kebutuhan dan kondisi siswa. Ada tiga strategi yang

dapat digunakan untuk menunjukkan relevansi dalam pembelajaran, yaitu

sebagai berikut:

Sampaikan kepada siswa apa yang akan dapat mereka lakukan setelah

mempelajari materi pembelajaran.

Jelaskan manfaat pengetahuan/keterampilan yang akan dipelajari.

Berikan contoh, latihan/tes yang langsung berhubungan dengan

kondisi siswa atau profesi tertentu.

3. Confidence (kepercayaan diri)

Confidence (kepercayaan diri), yaitu merasa diri kompeten atau mampu

merupakan potensi untuk dapat berinteraksi dengan lingkungan. Motivasi

akan meningkat sejalan dengan meningkatnya harapan untuk berhasil.

Ada sejumlah strategi untuk meningkatkan kepercayaan diri, yaitu

sebagai berikut:

Meningkatkan harapan siswa untuk berhasil dengan memperbanyak

pengalaman berhasil.

Menyusun pembelajaran ke dalam bagian-bagian yang lebih kecil,

sehingga siswa tidak dituntut mempelajari banyak konsep sekaligus.

Meningkatkan harapan untuk berhasil dengan menggunakan

persyaratan untuk berhasil.

Menggunakan strategi yang memungkinkan control keberhasilan di

tangan siswa.

27

Tumbuh kembangkan kepercayaan diri siswa dengan pernyataan-

pernyataan yang membangun.

Berikan umpan balik konstruktif selama pembelajaran, agar siswa

mengetahui sejauh mana pemahaman dan prestasi belajar mereka.

4. Satisfaction (kepuasan)

Satisfaction (kepuasan) merupakan keberhasilan dalam mencapai suatu

tujuan akan menghasilkan kepuasan, siswa akan termotivasi untuk terus

berusaha mencapai tujuan yang serupa. Ada sejumlah strategi untuk

mencapai kepuasan, yaitu sebagai berikut:

Gunakan pujian secara verbal, umpan balik yang informatif, bukan

ancaman atau sejenisnya.

Berikan kesempatan kepada siswa untuk segera menggunakan/

mempraktikkan pengetahuan yang baru dipelajari.

Minta kepada siswa yang telah menguasai untuk membantu teman-

temannya yang belum berhasil.

Bandingkan prestasi siswa dengan prestasinya sendiri di masa lalu

dengan suatu standar tertentu, bukan dengan siswa lain

2.4. Langkah-langkah Pembelajaran Strategi Motivasi ARCS (Attention,

Relevance, Confidence, Satisfaction)

Adapun langkah-langkah model pembelajaran ARCS adalah

sebagai berikut:

Fase Tingkah Laku GuruFase IGuru mengingatkan kembali pesertadidik pada konsep yang telah dipelajari.

1. Guru memberikan motivasiuntuk membangkitkan motivasibelajar peserta didik.

2. Guru mengaitkan materipembelajaran dengan kehidupan

28

nyata dan materi sebelumnyaFase IIMenyampaikan tujuan dan manfaatpembelajaran.

1. Guru mengarahkan pembelajaranmenuju tujuan pembelajaran

2. Guru menyampaikan manfaatyang diperoleh dari pembelajaran

Fase IIIMenyampaikan materi pelajaran

1. Guru menyajikan materi secaragaris besar

2. Memberikan keterkaitan antaramateri pembelajaran yangdisajikan dengan pengalamanbelajar siswa

Fase IVMenyampaikan contoh konkrit materipelajaran

1. Memberikan contoh-contoh yangnyata serta ada hubungannyadengan kehidupan sehari-harisiswa

2. Mengajak siswa untuk melihatmanfaat yang didapatkan daripenggunaan contoh yang konkrit

Fase VMemberi bimbingan belajar

1. Mengarahkan siswa memahamimateri pembelajaran yangdisajikan

2. Membantu siswa ketikamenemui kesulitan mengenaimateri pembelajaran

Fase VIMemberi kesempatan kepada siswauntuk berpartisipasi dalam pembelajaran

1. Mengajak siswa untuktermotivasi agar aktif bertanya

2. Memberikan soal latihan kepadasiswa untuk dikerjakan untukmelihat kemampuan pemecahankonsep matematikanya

Fase VIIMemberikan umpan balik

1. Memberikan kesempatan kepadapeserta didik untuk menanggapimateri pembelajaran yangdisajikan

2. Menjadi penengah dalamkegiatan pembelajaran

Fase VIIIMenyimpulkan setiap materi yang telahdisampaikan di akhir pembelajaran

1. Memberikan kesempatan kepadasiswa untuk menyimpulkanmateri pembelajaran mengenaipengurangan bilangan bulatdengan bahasa mereka sendiri.

2. Mengarahkan siswa padakesimpulan yang jelas danterperinci dan mengakhirikegiatan pembelajaran.

29

2.5. Pengertian Konsep Matematika

Belajar konsep merupakan hasil utama pendidikan. Konsep

merupakan batu pembangunan berfikir. Konsep merupakan dasar bagi

proses mental yang lebih tinggi untuk merumuskan prinsip dan generalisasi.

Untuk memecahkan masalah, seorang siswa harus mengetahui aturan-aturan

yang relevan dan aturan-aturan ini didasarkan pada konsep-konsep yang

diperolehnya. Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman melalui

generalisasi, dan berfikir abstrak. Konsep dapat mengalami perubahan

disesuaikan dengan fakta atau pengetahuan baru, sedangkan kegunaan

konsep adalah menjelaskan dan meramalkan.

Para ahli psikologi menyadari akan pentingnya konsep, dan suatu

defenisi yang tepat mengenai konsep belum diberikan. Oleh karena itu

konsep-konsep itu merupakan penyajian-penyajian internal dari sekelompok

stimulus-stimulus, konsep-konsep itu tidak dapat diamati, konsep-konsep

harus disimpulkan dalam perilaku.

Rosser (1984) menyatakan bahwa “Konsep adalah suatu abstraksi

yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan

atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama”.

Menurut Ausubel (1968) “Konsep-konsep diperoleh dengan cara formasi

konsep yang merupakan bentuk perolehan konsep-konsep sebelum anak-

anak masuk sekolah”. Menurut Gagne (1977) “Formasi konsep dapat

disamakan dengan belajar konsep-konsep konkret,dan asimilasi konsep

yang merupakan cara utama memperoleh konsep-konsep selama dan

sesudah sekolah”. Gagne (Arsat, 2007: 8) mengemukakan bahwa :

30

Konsep dalam matematika adalah ide abstrak yangmeyakinkan orang dapat mengklasifikasikan objek-objekatau kejadian-kejadian kedalam contoh atau bukancontoh dari suatu objek tertentu”. Misalnya seorangsiswa telah memahami konsep luas segitiga, maka siswatersebut akan dapat membedakan rumus luas segitigadan rumus luas bangun datar yang lain.Soedjadji (2000: 11) mengatakan bahwa:

Konsep-konsep dalam matematika pada umumnyadisusun dari konsep-konsep sebelumnya. Misalnyakonsep pangkat disusun dari konsep perkalian, konsepluas segitiga disusun dari konsep luas persegi panjang,konsep luas trapesium disusun dari konsep luas segitiga.Berarti konsep-konsep sebelumnya yang dipahami siswasangat dibutuhkan untuk mengkonstruksi suatu konsepbaru.

Dari beberapa pengertian di atas maka dapat dikatakan bahwa

konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang dapat menggolong-

golongkan contoh dan bukan contoh dari suatu objek tertentu. Dienes

(dalam Arsat, 2007: 8) :

Agar pemahaman akan konsep-konsep matematika dapatdipahami oleh siswa lebih mendasar harus diadakanpendekatan belajar dalam mengajarkan konsep antaralain (a) siswa yang belajar matematika harusmenggunakan benda-benda konkret dan membuatabstraksinya dari konsep-konsepnya; (b) materi pelajaranyang akan diajarkan harus ada hubungannya ataupengaitan yang sudah dipelajari; (c) supaya siswamemperoleh sesuatu dari belajar matematika harusmengubah suasana abstrak dengan menggunakansimbol-simbol.

2.6. Pemahaman Konsep

Konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan

kitamengklasifikasikan objek-objek atau peristiwa-peristiwa itu termasuk

atau tidak ke dalam ide abstrak tersebut (Herman Hudojo, 2003: 124).

Sedangkan konsep menurut Winkel (2004: 92) adalah satuan arti yang

31

mewakili sejumlah objek yang memiliki ciri-ciri yang sama. Pemahaman

menurut Bloom (Winkel, 2004: 274) mencakup kemampuan untuk

menangkap makna dalam arti yang dipelajari. Kemampuan memahami

dapat juga disebut dengan istilah “mengerti”.Seorang siswa dikatakan telah

mempunyai kemampuan mengerti atau memahami apabila siswa tersebut

dapat menjelaskan suatu konsep tertentu dangan kata-kata sendiri, dapat

membandingkan, dapat membedakan, dan dapat mempertentangkan konsep

tersebut dengan konsep lain. Kemampuan tersebut mencakup tiga hal yaitu,

translasi yang mencakup penerjemahan pengetahuan atau gagasan dari

bentuk abstrak ke bentuk konkret atau sebelumnya, interpretasi yang

mencakup kemampuan untuk mencirikan merangkum pikiran utama dari

suatu gagasan, serta ektrapolasi yang mencakup kemampuan untuk

menterjemahkan, mengartikan serta menyelesaikan masalah.

Menurut Sanjaya (2009) mengemukakan “Pemahaman konsep

adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi

pelajaran, tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang

mudah dimengerti, memberikan interprestasi data dan mampu mengaplikasi

konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.Menurut

Sanjaya (2009) indikator pemahaman konsep diantaranya:

1. Mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah

dicapainya;

2. Mampu menyajikan situasi matematika kedalam berbagai cara serta

mengetahui perbedaan;

32

3. Mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau

tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut;

4. Mampu menerapkan hubungan antara konsep dan prosedur;

5. Mampu menberikan contoh dan kontra dari konsep yang dipelajari;

6. Mampu menerapkan konsep secara algoritma;

7. Mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari.

Indikator di atas tersebut sejalan dengan Peraturan Dirjen

Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2004, indikator siswa memahami konsep

matematika adalah mampu:

1. Menyatakan ulang sebuah konsep;

2. Mengklasifikasikan objek menurut tertentu sesuai dengan konsepnya;

3. Memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep.

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi;

5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep;

6. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi

tertentu;

7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.

Dari pendapat para ahli di atas penulis mengambil beberapa

indikator pemahaman konsep yaitu:

1. Mampu menerangkan ulang suatu konsep materi matematika.

2. Mampu mengklasifikasikan objek-objek suatu materi matematika

tertentu sesuai dengan konsepnya kedalam berbagi cara untuk

mengetahui perbedaannya.

33

3. Mampu memberikan contoh dari suatu materi matematika dan bukan

dari contoh soal suatu konsep materi matematika

4. Mampu menyajikan suatu konsep dalam berbagai bentuk

5. Mampu mengaplikasikan suatu konsep ke dalam pemecahan masalah

6. Mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari.

2.7. Tingkat Pencapaian Konsep

Konsep berkembang melalui satu seri tingkatan. Tingkatan-

tingkatan itu mulai dengan hanya mampu menunjukkan suatu contoh suatu

konsep hingga dapat sepenuhnya menjelaskan atribut-atribut konsep. Kita

tidak mencapai semua konsep kita pada tingkatan yang sama. Sebagian

besar dari kita dapat menjelaskan secara sempurna atribut-atribut dari

konsep buku. Walaupun penjelasan-penjelasan kita berbeda, kita masih

dapat mengkomunikasikan defenisi yang kuat pada orang lain.

H.J Klausmeier (1977) menghipotesiskan bahwa ada empat tingkat

pencapaian konsep. Tingkat-tingkat ini muncul dalam urutan yang invarian.

Orang sampai pada pencapaian tingkat tertinggi dengan kecepatan berbeda-

beda dan ada konsep-konsep yang tidak pernah tercapai pada tingkat yang

paling tinggi.

Empat tingkatan pencapaian konsep menurut Klausmeir adalah

tingkat konkret,tingkat identitas, tingkat klasifikasi dan tingkat formal. Ia

menerapkan tingkatan-tingkatan ini hanya pada konsep-konsep yang

mempunyai lebih dari satu contoh yang dapat diamati atau wakil contoh dan

konsep ini didefenisikan dalam atribut-atribut. Konsep-konsep relasional

dan konsep lain mungkin mempunyai hanya sebagian kualitas ini. Jadi

34

mungkin konsep-konsep itu pola pencapaian yang berbeda. Namun konsep-

konsep yang diajarkan di sekolah pada umumnya memenuhi persyaratan

yang dikemukakan oleh Klauseimer. Uraian tentang empat tingkatan

pencapaian konsep Klauseimer diberikan berikut ini:

1. Tingkat konkret

Kita dapat menyimpulkan bahwa seseorang telah mencapai konsep

pada tingkat konkret apabila orang itu mengenal suatu benda yang

telah dihadapinya. Untuk mencapai konsep tingkat konkret, siswa

harus dapat memperlihatkan benda itu dan dapat membedakan benda

itu dari stimulus-stimulus yang ada di lingkungannya. Selanjutnya ia

harus menyajikan benda itu sebagai suatu gambaran mental dan

menyimpan gambaran mental itu.

2. Tingkat identitas

Pada tingkat identitas, seseorang akan mengenal suatu objek : a)

sesudah selang suatu waktu ; b) bila orang itu empunyai orientasi

ruang (spatial orientation) yang berbeda terhadap objek itu ; c) bila

objek itu ditentukan melalui suatu cara alat indra yang berbeda,

misalnya mengenal suatu bola dengan cara menyentuh bola itu bukan

dengan melihatnya.

3. Tingkat klasifikasi

Pada tingkat klasifikasi,siswa mengenal persamaan (equivalence)

dari dua contoh yang berbeda dari kelas yang sama. Walaupun siswa

itu tidak dapat menentukan kriteria atribut ataupun menentukan kata

yang dapat mewakili konsep itu,ia dapat mengklasifikasikan contoh

35

dan noncontoh konsep, sekalipun contoh dan noncontoh itu

mempunyai banyak atribut yang mirip.

4. Tingkat formal

Untuk pencapaian konsep pada tingkat formal, siswa harus dapat

menentukan atribut-atribut yang membatasi konsep. Kita dapat

menyimpulkan bahwa siswa telah mencapai suatu konsep pada tingkat

formal, bila siswa itu dapat memberi nama konsep itu, mendefenisikan

konsep itu dalam atribut-atribut kriterianya, mendiskriminasikan dan

memberi nama atribut-atribut yang membatasi dan mengevaluasi dan

memberikan secara verbal contoh dan noncontoh konsep.

2.8. Materi Pembelajaran

Pada gambar garis bilangan dapat dilihat terdapat himpunan bilangan

yang memiliki sifat dan konsep yang berbeda, yakni:

1. Himpunan bilangan asli dituliskan: A = {1,2,3,4,...}

2. Himpunan bilangan cacah dituliskan: C = {0,1,2,3,4,...}

Himpunan bilangan cacah adalah gabungan himpunan bilangan asli dan

himpunan yang anggotanya bilangan nol. Itu sama halnya dengan

gabungan himpunan bilangan bulat positif dan himpunan yang

anggotanya bilangan nol.

36

3. Himpunan bilangan bulat dituliskan Z = {…¸-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…}

Dengan kata lain himpunan bilangan bulat adalah gabungan himpunan

bilangan bulat positif dan himpunan bilangan bulat negatif serta

himpunan yang anggotanya bilangan nol.

Pada garis bilangan, makin ke kanan letak bilangan, makin besar

nilainya. Sebaliknya, makin ke kiri letak bilangan, makin kecil nilainya.

Sehingga dapat dikatakan bahwa untuk setiap p, q bilangan bulat berlaku

Jika p terletak di sebelah kanan q maka p > q;

Jika p terletak di sebelah kiri q maka p < q.

2.8.1 Sifat-Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

1. Sifat tertutup ( Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b =

c dengan c juga bilangan bulat.)

Contoh : 5 + 2 = 7

5 – 2 = 3

2. Sifat komutatif (Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku

a + b = b + a.)

Contoh : 1 + 2 = 2 + 1

3 = 3 ( terbukti)

Akan tetapi,sifat komutatif ini tidak berlaku pada operasi

pengurangan.Karena a – b ≠ b – a

Contoh ;: 4 – 2 = 2 – 2

2 ≠ 0

3. Unsur identitas (Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a +

0 = 0 + a = a.)

37

Contoh : 2 + 0 = 2

2 – 0 = 2

4. Sifat asosiatif (Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku (a +

b) + c = a + (b + c).)

Contoh : (4 + 5) + 6 = 4 + ( 5 + 6 )

9 + 6 = 4 + 11

15 = 15 (terbukti).

Akan tetapi,sifat ini tidak berlaku pada operasi pengurangan. Karena

(a – b ) – c ≠ a - (b – c )

Contoh : (8 – 7 ) – 6 = 8 – (7 – 6 )

1 - 6 = 8 - 1

-5 ≠ 6

5. Invers (Lawan dari a adalah –a, sedangkan lawan dari –a adalah a.)

a + (-a) = 0

Contoh : 5 + (-5) = 0

Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu

bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya.

Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. Untuk setiap bilangan

bulat a dan b, maka berlaku a – b = a + (–b).

38

2.9. Hipotesis Tindakan

Dari teori-teori yang telah dikemukakan, maka sebelum dilakukan

penelitian, dirumuskan terlebih dahulu hipotesis tindakan sebagai dugaan awal

penelitian,yaitu: “Strategi motivasi ARCS (Attention, Relevance Confidence,

Satisfaction) yang didukung oleh teori belajar Gagne dapat meningkatkan

pemahaman konsep matematika siswa di kelas VII SMP Negeri 22 Medan ”.

39

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1. Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 22 Medan yang berlokasi di

Jl. Pendidikan No.36 Marindal –I Medan

3.2. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VII-7. Objek dari

penelitian ini adalah Upaya meningkatkan kemampuan pemahaman konsep

matematika siswa dengan strategi motivasi ARCS (Attention, Relevance,

Confidence, Satisfaction) yang didukung oleh teori belajar Gagne di kelas

VII-7 SMP Negei 22 Medan. Jenis penelitian yang dilakukan adalah

penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan secara kolaboratif antara guru

mata pelajaran matematika kelas VII -7 SMP Negeri 22 Medan dan peneliti.

Peran guru di sini adalah sebagai praktisi pembelajaran, sedangkan peneliti

sebagai perancang dan pengamat. Guru dilibatkan sejak proses perencanaan,

pelaksanaan, pengamatan, hingga refleksi.

3.3. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian tindakan kelas yang

dilaksanakan secara kolaboratif antara guru mata pelajaran matematika kelas

VII-7 SMP Negeri 22 Medan dan peneliti. Peran guru di sini adalah sebagai

praktisi pembelajaran, sedangkan peneliti sebagai perancang dan pengamat.

Guru dilibatkan sejak proses perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, hingga

refleksi. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) merupakan kegiatan pemecahan

masalah yang terdiri dari empat elemen yaitu perencanaan (planning),

40

tindakan (acting), pengamatan (observing), refleksi (reflecting). Hubungan

dari keempat elemen ini dipandang sebagai satu siklus.

3.4. Prosedur Penelitian

Desain penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian

ini akan dilakukan dalam beberapa siklus hingga terjadi peningkatan. Pada

setiap siklusnya direncanakan akan dilaksanakan selama 4 jam pelajaran atau

2 kali pertemuan. Penjabaran kegiatan setiap siklusnya sebagai berikut:

Siklus I

Siklus II

( Adaptasi Arikunto, dkk, 2008: 74)

Permasalahan Perencanaantindakan I

Pelaksanaantindakan I

Pengamatan/pengumpulandata I

Refleksi I

Permasalahanbaru hasil

refleksi

Perencanaantindakan II

Pelaksanaantindakan II

Pengamatan/pengumpulandata II

Refleksi II

Apabilapermasalahan belum

terselesaikan

Dilanjutkan kesiklus berikutnya

41

Siklus I

1. Perencanan (Planning)

Pada langkah perencanaan, peneliti membuat rencana tindakan

yang akan dilakukan dalam penelitian yaitu menyusun Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Aktivitas Siswa (LAS), lembar

observasi aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran, lembar

observasi keterlaksanaan pembelajaran. Setelah instrumen tersebut disusun

dan dikonsultasikan dengan dosen pembimbing, dilakukan validasi

instrumen oleh dosen ahli.

2. Tindakan (Acting)

Tindakan pembelajaran dilaksanakan sesuai dengan perencanaan yang

telah dibuat.Pembelajaran terdiri dari 3 tahap kegiatan yaitu :

2.1 Kegiatan Awal

Dalam kegiatan awal ini guru memberikan apersepsi dan

juga memotivasi siswa agar tertarik mengikuti pembelajaran.

Selain itu, guru juga mengingatkan kembali peserta didik pada

konsep yang telah dipelajari dan menyampaikan tujuan dan

manfaat dari pembelajaran yang dilakukan serta materi yang akan

dipelajari. Kegiataan awal ini merupakan tahap persiapan siswa.

2.2. Kegiatan Inti

Kegiatan inti pembelajaran meliputi kegiatan siswa dalam

mempelajari matematika. Guru akan membagi siswa LAS kemudia

siswa diminta untuk mengerjakan LAS secara individua yang ada

dalam LAS. Dengan adanya kegiatan mengerjakan LAS

42

diharapkan akan mampu membangkitkan motivasi belajarnya

untuk meningkatkan pemahaman konsep matematikanya. Adanya

motivasi dalam diri siswa siswa dapat dilihat dari aspek-aspek

rasa ingin tahunya, kemampuan untuk menghasilkan banyak

gagasan, keluwesan, kemampuan untuk menemukan dan

memahami sebuah konsep..

2.3. Kegiatan Akhir ( Penutup)

Kegiatan akhir pembelajaran meliputi kegiatan guru dan

siswa dalam membuat simpulan materi yang telah dipelajari serta

melakukan refleksi.

3. Pengamatan (Observing)

Selama proses pembelajaran berlangsung, peneliti melakukan

observasi. Observasi yang dilakukan berupa kegiatan monitoring dan

dokumentasi selama kegiatan belajar-mengajar berlangsung. Observasi

dilakukan dengan mengacu pada pedoman yang sudah dibuat.

4. Refleksi (Reflecting)

Kegiatan refleksi merupakan kegiatan penting di dalam PTK.

Refleksi dilakukan pada akhir siklus I dengan tujuan untuk mengevaluasi

keterlaksanaan setiap tindakan. Kegiatan pada tahap ini diawali dengan

mengumpulkan seluruh data penelitian yang meliputi data pengamatan

proses pembelajaran dan data hasil tes tiap siklus. Pada tahap ini,peneliti

dibantu oleh guru maupun obsever mendiskusikan data hasil dan hasil tes

tiap siklus. Data yang diperoleh pada tahap observasi dianalisis

berdasarkan masalah yang muncul, kekurangan, dan segala hal yang

43

berkaitan dengan tindakan kemudian dilakukan refleksi. Hasil kajian ini

merupakan data yang sangat mendasar untuk menyusun kegiatan tindakan

pada siklus berikutnya.

Siklus II

1. Perencanan (Planning)

Kegiatan pada tahap perencanaan adalah pembuatan instrumen-

instrumen penelitian untuk siklus II. Kekurangan yang ada pada siklus I

terkait dengan instrumen penelitian akan diperbaiki dan dimodifikasi di

siklus II ini.

2. Tindakan (Acting)

Secara garis besar tindakan yang dilakukan pada siklus II sama

dengan siklus I dengan mengacu pada rencana tindakan yang telah dibuat

pada siklus II.

3. Pengamatan (Observing)

Observasi yang dilakukan pada siklus II dilakukan oleh peneliti

dengan mengacu pada pedoman observasi yang sudah dibuat.

4. Refleksi (Reflecting)

Kegiatan ini dilakukan pada akhir siklus II dengan tujuan

mengevaluasi keterlaksanaan setiap tindakan. Refleksi pada siklus II ini

merupakan langkah penting untuk menentukan apakah penelitian akan

dihentikan atau diteruskan.

Penelitian akan dilanjutkan ke siklus berikutnya jika belum terjadi

peningkatan atau indikator keberhasilan belum tercapai. Tahap-tahap yang

dilakukan sama dengan tahap-tahap sebelumnya. Revisi dan perbaikan

44

dalam setiap tindakan akan selalu dilakukan sampai terjadi peningkatan

atau indikatornya tercapai.

3.5.Instrumen Pengumpulan Data

3.5.1 Tes

Tes digunakan untuk mengetahui seberapa besar pemahaman

konsep matematika siswa. Bentuk tes berupa soal uraian. Soal ini

disusun berdasarkan indikator pemahaman konsep matematika. Setiap

butir soal disusun untuk mengukur indikator pemahaman konsep

tertentu. Hasil tes yang diperoleh tersebut dapat mengetahui apakah

pemahaman konsep siswa dalam menyelesaikan soal-soal penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat meningkat setelah diberikan

pengajaran dengan Strategi Motivasi ARCS (Attention, Relevance,

Confidence, Satisfaction) yang didukung oleh teori belajar Gagne.

3.5.1.1 Validitas Tes

Validitas terkait dengan ketetapan objek yang tidak lain

adalah tidak menyimpangnya data dari kenyataan, artinya

bahwa data tersebut tepat. Untuk mengungkapkan data yang

tepa tersebut instrumen atau tes harus valid atau sah. Suatu tes

dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang

seharusnya diukur sehingga dapat mengungkap data dari

variabel yang diteliti secara tepat. Arikunto ( 2012 : 87 )

“Untuk menguji validitas tes, digunakan rumus kolerasi

product moment dengan angka kasar sebagai berikut :

45

= N ∑ − (∑X)(∑Y)N ∑X − (∑X) N ∑X (∑X)Dimana :

rxy = validitas soal

∑X = Skor yang diperoleh siswa untuk tiap nomor soal

∑Y = Skor total

N = Jumlah siswa

Tabel 3.1

Klasifikasi Koefisien Validitas

Presentase Kriteria0 ≤ r ≤19 Validitas sangat rendah20 ≤ r ≤39 Validitas rendah40 ≤ r ≤ 59 Validitas sedang60 ≤ r ≤ 79 Validitas tinggi80 ≤ r ≤ 100 Validitas sangat tinggi

3.5.1.2. Reliabilitas Tes

Suatu instrumen atau tes dikatakan reliabel instrumen tersebut

dapat dengan tetap memberikan data yang sesuai dengan

kenyataan. Arikunto (2009:109) mengemukakan bahwa

“Rumus Alpha dapat digunakan untuk mencari reliabilitas

instrumen soal berbentuk uraian”, yaitu :

r11= ( ) (1-∑

)

Dimana :

r11 = Realibitas Instrumen

n = Banyaknya Soal

46

∑σ2i = Jumlah Varians

σ2t = Varians total

Untuk menafsir harga realibilitas dari soal, maka harga tersebut

harus dikonfirmasi dengan tabel harga kritik kolerasi Product

Moment (daftar koefisien kolerasi) dengan taraf signifikan α =

0,05 (5%) dan kriteriannya yaitu jika haga rhitung> rtabel

keseluruhan tes dikatakan reliabel.

Tabel 3.2 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

Presentase Kriteria0 ≤ r ≤ 19 Sangat rendah20 ≤ r ≤ 39 Rendah40 ≤ r ≤ 59 Sedang60 ≤ r ≤ 79 Tinggi80 ≤ r ≤ 100 Sangat tinggi

3.5.1.3 Tingkat Kesukaran TesTingkat kesukaran merupakan tes dalam banyak subjek

peserta yang dapat mengerjakan tes dan telah diketahui bahwa

jawaban-jawaban tes terhadap butir-butir soal tes bentuk esai

secara teoritis tidak yang salah mutlak. Derajat kebenaran

jawaban-jawaban tersebut akan berperingkat sesuai masing-

masing.Arikunto (2009:207) mengatakan :

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalumudah dan tidak terlalu sukar. Soal yang terlalumudah tidak merangsang siswa untukmempertinggi usaha memecahkannya.Sebaliknya soal yang terlalu sukar akanmenyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidakmempunyai semangat untuk mencoba lagi karenadiluar jangkauan.

Untuk menghitung taraf kesukaran tes uraian teknik

penghitungan yang digunakan adalah dengan menghitung beberapa

47

persen test yang gagal menjawab benar atau berada dibawah lulus

untuk tiap-tiap item. Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai

berikut :

= ∑KA + ∑KBN + S x 100%1. Soal dikatakan sukar jiak TK < 27%

2. Soal dikatakan sedang jika 27% ≤ TK ≤ 72 %

3. Soal dikatakan mudah jika TK ≥ 72%

Dimana :

TK = Tingkat Kesukaran

∑KA = Jumlah siswa kelompok atas

∑KB = Jumlah siswa kelompok bawak

S = Skor tertinggi

N1 = 27% banyaknya subjek kedua kelompok

3.5.1.4 Daya Pembeda Tes

Daya pembeda adalah kemampuan sesuatu soal untuk

membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan

siswa yang berkemampuan rendah. Bagi suatu soal yang dapat

dijawab benar oleh siswa berkemampuan tinggi maupun siswa

berkemampuan rendah, maka soal itu tidak baik, tidak baik

karena tidak mempunyai daya pembeda. Demikian pula jika

semua siswa baik berkemampuan tinggi maupun

berkemampuan rendah tidak dapat menjawab dengan benar.

48

Soal tersebut tidak baik juga karena tidak mempunyai daya

pembeda. Soal yang baik adalah soal yang dapat dijawab benar

oleh siswa yang berkemampuan tinggi saja.

Untuk menghitung daya pembeda soal digunakan rumus

dari Subino (1987:96) sebagai berikut :

DB = ∑ ∑( )Keterangan :

DB = daya pembeda

M1 = rata-rata kelompok atas/tertinggi

M2 = rata-rata kelompok bawah/terendah

∑X12 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok

atas/tertinggi

∑X22 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok

bawah/terendah

N1 = 27% x N

dk = (nu - 1 ) + (na -1)

Jika thitung> ttabel maka soal dapat dikatakan soal baik.

49

3.5.2 Observasi

Untuk melihat kemajuan-kemajuan dalam proses belajar mengajar

yang sedang berlangsung dapat juga dilakukan observasi. Data-data

yang diperoleh dalam observasi ini dicatat dalam catatan observasi.

Kegiatan pencatatan dalam hal ini adalah merupakan bagian dari pada

kegiatan pengamatan.

Pelaksanaan observasi ini dilakukan pada saat pembelajaran

berlangsung dimana peneliti meminta bantuan dari guru matematika

sebagai obsever untuk mengamati siswa melalui lembar observasi yang

telah disediakan dengan tujuan untuk mengetahui apakah kondisi

belajar mengajar sudah terlaksana sesuai dengan rencana

pembelajaran. Dalam lembar observasi yang dibuat peneliti berupa

catatan penting yang digunakan untuk mengobservasi hal-hal yang

terjadi dalam kegiatan pembelajaran, seperti keterlaksanaan RPP dan

keterlaksanaan tindakan.hasil observasi tersebut diserahkan kembali

kepada peneliti untuk mengetahui sejauh mana ketercapaian

pembelajaran.

3.6. Teknik Analisis Data

3.6.1. Tes

Untuk menentukan pemahaman konsep matematika siswa dapat

dilihat dari kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal dengan

kriteria tingkat penguasaan menurut Suharismi Arikunto & Cepi

Safruddin A.J, 2004: 18-19 sebagai berikut:

50

Tabel 3.3 Kualifikasi Hasil TesPresentase Kriteria

90% ≤ Z ≤ 100% Sangant Tinggi80% ≤ Z ≤ 89% Tinggi65% ≤ Z ≤ 79% Sedang55% ≤ Z ≤ 64% Rendah0% ≤ Z ≤ 54% Sangat Rendah

Dengan menghitung ketuntasan belajar siswa secara klasikal,

ketuntasan tersebut dapat dihitung dengan rumus:

D = x 100%

Keterangan:

D = Persentase Ketuntasan belajar siswa secara klasikal

X = Jumlah siswa yang telah tuntas hasil belajarnya secara individu

N = Jumlah seluruh siswa.

Untuk menentukan seorang siswa tuntas hasil belajarnya dilihat

dengan kriteria berikut:

Nilai Kriteria

90% ≤ HB ≤ 100 Sangat Tinggi

80% ≤ HB ≤ 89 Tinggi

65% ≤ HB ≤ 79 Sedang

55% ≤ HB ≤ 64 Rendah

0 ≤ HB ≤ 54 Sangat Rendah

51

3.6.2 Observasi

Data observasi merupakan data yang didapat dari hasil observasi

tentang pemahaman konsep matematika siswa melalui strategi

motivasi ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction)

didukung oleh teori belajar Gagne berdasarkan lembar observasi. Pada

setiap pertemuan, peneliti melakukan observasi tentang pemahahaman

konsep matematika siswa.

Data hasil pemahaman konsep akan dianalisis sebagai berikut.

x = x 100%

Keterangan:

x = rata-rata persentase skor pemahaman konsep tiap pertemuan

a = jumlah skor yang diperoleh tiap pertemuan

b = jumlah skor maksimal tiap pertemuan

Persentase hasil skor yang diperoleh kemudian dikualifikasi untuk

menentukan seberapa tinggi kemampuan pemahaman konsep

matematika siswa. Berikut tabel kualifikasi hasil persentase skor

pemahaman konsep. (Suharismi Arikunto & Cepi Safruddin A.J,

2004: 18-19)

Tabel 3.4 Kualifikasi Hasil Persentase Skor Pemahaman

Konsep

Presentase Kriteria85% ≤ x ≤ 100% Sangat Baik70% ≤ x ≤ 84% Baik60% ≤ x ≤ 69% Cukup33% ≤ x ≤ 60% Kurang

52

3.7. Indikator Keberhasilan

Indikator keberhasilan dalam penelitian ini adalah :

1. Rata-rata kelas berdasarkan nilai hasil tes tertulis siswa meningkat dari tes

kemampuan awal, siklus I dan siklus II.

2. Persentase Indikator pemahaman konsep matematika siswa meningkat

dan mencapai kriteria tinggi dari siklus I ke siklus II.

3. Persentase ketuntasan belajar siswa mengalami peningkatan secara

klasikal bilamana minimal 75 % siswa telah memperoleh nilai ≥ 65

(KKM di sekolah).

53

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1. Deskripsi Hasil Penelitian

Berdasarkan hasil penelitian yang terdiri dari dua siklus dan pada setiap

siklus dilakukan postest, yang dilaksanakan di SMP N 22 Medan diperoleh data

mengenai peningkatan pemahaman konsep matematika siswa dengan strategi

motivasi ARCS (Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) yang didukung

oleh teori belajar Gagne.

4.1.1. Uji Coba Instrument Penelitian

Sebelum instrument penilaian diberikan kepada objek penelitian,

terlebih dahulu diuji cobakan dikelas VIII-2 SMP N 22 Medan yang

telah mempelajari materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat. Uji coba instrument dilaksanakan untuk melihat kualitas tes yakni

validitas butir soal, realibilitas butir soal, tingkat kesukaran soal dan daya

pembeda butir soal.

1.Validitas Butir Soal

Dengan menggunakan rumus kolerasi product moment diperoleh

koefisien validitas setiap butir soal seperti yang telah disajikan pada

lampiran 15 dan lampiran 20 untuk perhitungan validitas siklus I dan

siklus II. Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 menyajikan validitas butir soal setiap

post-test

54

Tabel 4.1 Validitas Soal Uji Coba I

Item Rhitung Rtabel Keterangan Kriteria1 0,57 0,316 Valid Sedang2 0,408 0,316 Valid Sedang3 0,350 0,316 Valid Rendah4 0,567 0,316 Valid Sedang5 0,475 0,316 Valid Sedang6 0,851 0,316 Valid Sangat Tinggi7 0,744 0.316 Valid Tinggi8 0.438 0.316 Valid Sedang

Tabel 4.2 Validitas Soal Uji Coba II

Item Rhitung Rtabel Keterangan Ktiteria1 0,448 0,316 Valid Sedang2 0,530 0,316 Valid Sedang3 0,451 0,316 Valid Sedang4 0,623 0,316 Valid Tinggi5 0,441 0,316 Valid Sedang

Dari tabel 4.1 dan 4.2 terlihat bahwa 8 soal uji coba siklus I yang diuji

cobakan peneliti kepada siswa ke-8 soalnya valid karena Rhitung > Rtabel dan

pada soal uji coba siklus II semua soalnya juga valid.

2.Realibilitas Butir Soal

Dengan menggunakan rumus alpha pada bab III maka diperoleh

koefisien realibilitas tes siklus I sebesar 0,676 (pada lampiran 16).

Koefisien realibilitas tes 0,676 dibandingkan dengan nilai rtabel Kritik

product moment untuk = 0,05 dan n = 39 yaitu rtabel = 0.316, karena

rhitung > rtabel maka soal uji coba reliabel.

Untuk soal uji coba siklus II sebesar 1,13 (pada lampiran 21).

Koefisien reliabilitas tes 1.13 dibandingkan dengan nilai rtabel kritik

55

product moment untuk = 0,05 dan n = 39 yaitu rtabel = 0.316, karena

rhitung > rtabel maka soal uji coba siklus II reliabel.

3.Taraf Kesukaran Butir Soal

Berdasarkan perhitungan pada lampiran 17 dan lampiran 22 untuk

taraf kesukaran soal uji coba siklus I dan siklus II, tingkat kesukaran setiap

soal dapat ditujukan pada tabel 4.3 dan tabel 4.4 berikut :

Tabel 4.3 Taraf Kesukaran Butir Soal Uji Coba I

Item Tingkat kesukaran Keterangan1 49,85% Sedang2 46,29 % Sedang3 67,66% Sedang4 81,31% Mudah5 28,49% Sedang6 50,25% Sedang7 39,17% Sedang8 25,7% Sukar

Tabel 4.4 Taraf Kesukaran Butir Soal Uji Coba II

Item Tingkat kesukaran Keterangan1 65,28% Sedang2 83,88% Mudah3 43,52% Sedang4 64,10% Sedang5 68,85% Sedang

Dari tabel 4.3 dan tabel 4.4 terlihat bahwa setiap butir soal yang

diuji cobakan tergolong soal sedang, soal ini sudah baik digunakan.

4. Daya Beda Butir Soal Uji Coba

Berdasarkan perhitungan pada lampiran 18 dan lampiran 23 untuk daya

beda soal uji coba siklus I dan siklus II, daya beda setiap butir soal dapat

ditunjukan pada tabel 4.5 dan tabel 4.6

56

Tabel 4.5 Daya Beda Butir Soal Uji Coba I

Item DBhitung DBtabel Keterangan1 13,813 1,739 Signifikan2 1,784 1,739 Signifikan3 2,619 1,739 Signifikan4 2,446 1,739 Signifikan5 1,842 1,739 Signifikan6 9,529 1,739 Signifikan7 3,26 1,739 Signifikan8 2,75 1,739 Signifikan

Tabel 4.6 Daya Beda Butir Soal Uji Coba II

Item DBhitung DBtabel Keterangan1 2,483 1,739 Signifikan2 2,689 1,739 Signifikan3 3,307 1,739 Signifikan4 6,990 1,739 Signifikan5 2,758 1,739 Signifikan

Dari tabel 4.5 dan 4.6 terlihat bahwa 8 soal uji coba siklus I yang

diujicobakan peneliti kepada siswa semua soal signifikan karena Rhitung >

Rtabel dan pada soal uji coba siklus II juga semua soal signifikan.

Dari koefisien validitas soal, reliabilitas butir soal, tingkat kesukaran

dan daya pembeda butir soal disimpulkan bahwa tes uji coba diatas yang

memenuhi syarat untuk digunakan dalam pengambilan data pada siklus I

adalah semua soal 1,2,3,4,5,6,7,8 dan pada siklus II juga semua soal

1,2,3,4,5 dapat digunakan dalam pengambilan data.

1.1.2. Deskripsi Tindakan Pembelajaran Pada Siklus I dan II

Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan dikelas VII-7 SMP N 22

Medan tahun pelajaran 2015/2016 pada tanggal 27 Juli 2015 sampai 8

agustus 2015. Setelah segala persiapan dilakukan maka langkah

57

selanjutnya adalah melaksanakan penelitian. Penelitian ini dirancang

dalam dua siklus dan tiap siklus terdiri atas tahapan perencanaan,

pelaksanaan tindakan, pengamatan dan refleksi. Adapun tahapan tiap

siklus adalah sebagai berikut :

4.1.2.1.Deskripsi Tindakan Pembelajaran Siklus I

1.Permasalahan Siklus I

Berdasarkan tinjauan awal saya dengan guru matematika kelas VII-

7 SMP N 22 Medan sebelum melakukan penelitian dijelaskan bahwa

siswa kurang tertarik dengan pembelajaran matematika, dan dari hasil

observasi terhadap proses belajar mengajar, peneliti memperoleh

beberapa masalah yang dialami siswa. Permasalahan yang dialami

peneliti adalah masih rendahnya pemahaman konsep siswa mengenai

operasi penjumlahan bilangan bulat. Dalam permasalahan ini,siswa

kurang memahami prosedur penyelesaian permasalahan matematika

yang diberikan oleh guru dalam proses belajar-mengajar.

2.Perencanaan Tindakan I

Kegiatan pembelajaran yang dilakukan peneliti yang bertindak

sebagai guru adalah :

1. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) sesuai dengan

materi pembelajaran yang berisikan langkah-langkah pembelajaran

sesuai dengan Strategi Motivasi ARCS (Attention, Relevance,

Confidence, Satisfaction) . (lampiran 1, 3 dan 5).

58

2. Membuat LAS yang membantu kelancaran proses pembelajaran dan

garis-garis besar materi (lampiran 2, 4 dan 6)

3. Membuat tes siklus I untuk menguji kemampuan pemahaman

konsep matematika siswa (lampiran 9 )

4. Membuat lembar observasi untuk melihat situasi pembelajaran

siswa dikelas (lampiran 11)

3.Pelaksanaan Tindakan I

Pada tahap ini guru melakukan tindakan dalam proses pembelajaran,

tindakan siklus I dilakukan 3 kali pertemuan, proses pembelajaran 2 kali

pertemuan (6 x 40 menit) dan pemberian post-test 1 kali pertemuan.

1. Pertemuan I

I. Pendahuluan

a. Guru mengucapkan salam

b. Peneliti yang bertindak sebagai guru baru pertama kali

memperkenalkann diri.

c. Guru memberikan tes awal kepada siswa untuk melihat

kemampuan konsep siswa yang berlangsung selama 30 menit

d. Kemudian peneliti mengkondisikan siswa agar siap untuk

mengikuti pembelajaran dengan strategi pembelajaran ARCS

(Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) pada materi

Operasi penjumlahan bilangan bulat

II. Kegiatan Inti

a. Guru menjelaskan sedikit tentang operasi penjumlahan bilangan

bulat dan mengaplikasikannya dalam garis bilangan.

59

b. Guru memberikan soal kepada siswa dan untuk dikerjakan agar

membangkitkan minat belajar siswa.

III. Penutup

a. Guru bersama siswa merangkum materi mengenai operasi

penjumlahan bilangan bulat dan garis bilangan.

b. Guru melaksanakan tindak lanjut pembelajaran dengan

memberikan latihan untuk dikerjakan dirumah.

c. Menyampaikan kegiatan pembelajaran pada pertemuan

selanjutnya

d. Guru mengakhiri pembelajaran dan mengucapkan salam.

2. Pertemuan II

I. Pendahuluan


b. Peneliti membahas kembali sedikit tentang materi sebelumnya

c. Peneliti mengkondisikan siswa agar siap untuk mengikuti

pembelajaran dengan strategi pembelajaran ARCS (Attention,

Relevance, Confidence, Satisfaction) model pade materi operasi

penjumlahan bilangan bulat

II. Kegiatan Inti

a. Guru membagikan LAS untuk dikerjakan oleh masing-masing

siswa.

b. Dari LAS yang telah dibagikan di pendahuluan guru menjelaskan

sedikit tentang LAS yang akan dikerjakan siswa dan meminta

pendapat siswa apabila ada yang tidak dimengerti mengenai LAS

60

c. Setelah siswa selesai mengerjakan LAS, guru melanjutkan materi

pembelajaran mengenai Sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan

bulat bilangan bulat.

d. Guru menjelaskan sifat-sifat operasi bilangan bulat dan

memberikan contoh agar siswa lebih memahami sifat-sifat operasi

bilangan bulat.

e. Guru memberikan latihan untuk membangkitkan minat belajar

siswa agar mampu memahami konsep dari sifat-sifat operasi

penjumlaham bilangan bulat.

f. Guru menunjuk salah satu siswa agar mengerjakan latihan yang

telah dikerjakan ke depan dan guru mengarahkan siswa kepada

penyelesaian yang benar.

III. Penutup

a. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.

b. Guru bersama siswa menyimpulkan mengenai materi sifat-sifat

operasi bilangan bulat yang telah dipelajari

c. Guru mengakhiri pembelajaran dan menyampaikan salam.

3. Pertemuan ke III

I. Pendahuluan


b. Peneliti membahas kembali sedikit tentang materi sebelumnya.

c. Peneliti mengkondisikan siswa agar siap untuk mengikuti


61

Relevance, Confidence, Satisfaction) pada materi sifat-sifat operasi

penjumlahan bilangan bulat

II. Kegiatan Inti

a. Guru membagikan LAS untuk dikerjakan oleh siswa

b. Dari LAS yang telah dibagikan di pendahuluan guru menjelaskan

sedikit tentang LAS yang akan dikerjakan siswa dan meminta

pendapat siswa apabila ada yang tidak dimengerti mengenai LAS

c. Setelah siswa selesai mengerjakan LAS,guru melanjutkan materi

pembelajaran mengenai Sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan

bulat bilangan bulat.

III. Penutup

a. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa agar lebih

semangat lagi belajarnya dan bisa mengukur pemahaman

konsepnya.

b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pelajaran yang telah

dipelajari.

c. Guru menginformasikan kepada siswa bahwa untuk pertemuan

berikutnya diadakan post test dan menyuruh siswa agar belajar

dirumah.

d. Guru mengakhiri pelajaran dan mengucapkan salam.

IV. Pertemuan Ke IV

Sesuai dengan yang diberitahukan pada pertemuan ke

sebelumnya bahwa pada pertemuan ke IV ini akan mengadakan

62

post-tes (lampiran 9) yang terdiri dari 8 soal. Sebelum diadakan

post-test. Terlebih dahulu siswa diberikan kembali membaca buku.

Adapun hasil perolehan nilai dari post-tets siklus I dapat

dilihat pada tabel berikut

No NamaSkor masing-masing soal

SkorTotal Nilai Ketuntasan

1 2 3 4 5 6 7 8

1AkbarSyahputra 8 4 4 8 4 12 3 3 46 74 Tuntas

2

AndikaSyahputraSitohang 2 4 2 8 6 8 10 6 46 74 Tuntas

3Andrezi IhzaSetiawan 8 4 4 8 2 8 4 7 45 73 Tuntas

4 Angelica Sari 8 4 8 4 6 1 1 1 33 53TidakTuntas

5AnjasPratama 8 3 2 4 8 3 1 4 33 53

TidakTuntas

6Beby DaraIsmika 8 4 4 2 3 8 6 4 39 63

TidakTuntas

Christy AyuMarcella 8 4 4 8 3 2 6 2 36 58

TidakTuntas

8 Dani Samuel 8 4 2 8 8 10 6 7 53 85 Tuntas

9Farhan AdaiPradana 8 4 4 8 1 10 4 3 42 68 Tuntas

10 Fitria Rahayu 8 4 2 8 8 4 6 4 44 71 Tuntas

11Gloria CheisySihaloho 8 4 2 4 6 4 3 1 32 52

TidakTuntas

12GraceHanshella 8 4 4 8 3 12 4 4 47 76 Tuntas

13HeriMunanda 8 4 8 4 8 6 1 1 40 65 Tuntas

14

HildaMardiyahHRP 8 4 4 8 8 6 4 3 45 73 Tuntas

15IkhwanFirdaus 8 4 4 8 2 10 4 4 44 71 Tuntas

16ImanuelSatria Gultom 8 3 2 4 4 4 25 40

TidakTuntas

17 Ira Maudina 8 4 2 8 8 10 4 7 51 82 Tuntas18 Jeni Ariyo 8 3 4 8 4 4 10 6 47 76 Tuntas

19KaronaSihombing 8 3 2 8 8 4 5 4 42 68 Tuntas

63

20 Khoiri Nisa 8 4 2 8 8 6 4 7 47 76 Tuntas

21M.Ihsan RifkaSiregar 8 4 4 4 2 4 5 3 34 55

TidakTuntas

22MartinusHalawa 4 4 6 8 1 1 6 7 37 60

TidakTuntas

23Mayang SariSiregar 8 4 8 2 1 6 3 7 39 63

TidakTuntas

24Melia DwiPutri 8 4 4 2 6 8 3 1 36 58

TidakTuntas

25MuhammadRinal Fahruzi 8 2 2 8 6 8 6 3 43 70 Tuntas

26MuhamdadArfan 8 4 2 8 1 10 4 3 40 64

TidakTuntas

27Reha PaulinaManalu 8 1 2 8 2 6 1 1 29 46

TidakTuntas

28 Rifky Ilhami 8 3 2 6 4 7 3 3 36 58TidakTuntas

29RintoParmonangan 8 2 2 8 3 8 2 7 40 64

TidakTuntas

30Silvia PutriNingsih 8 4 4 8 8 10 4 7 53 85 Tuntas

31SilviaYolanda 8 4 4 8 5 6 6 4 45 72 Tuntas

32SitiNurhalizah 8 4 8 8 12 8 4 7 59 95 Tuntas

33Suci TriAswari 8 4 2 8 8 8 3 4 45 72 Tuntas

34TasyaMarbun 8 3 2 8 1 12 8 1 43 70 Tuntas

35 Tiara Aulia 4 4 4 8 3 4 5 7 39 63TidakTuntas

36 Tria Betta 8 3 2 3 4 8 4 4 36 58TidakTuntas

37Wahyu NadaNia 8 3 2 8 5 12 10 3 51 82 Tuntas

38WildanRisqan 8 4 4 8 4 4 10 7 49 80 Tuntas

39Wirda AgliaZahra 8 4 4 2 1 4 6 3 32 52

TidakTuntas

40 Yulia Lestari 8 4 4 6 2 12 10 2 48 77 Tuntas41 Zulfikar Zega 8 4 2 6 3 4 8 7 42 68 Tuntas

64

4. Pengamatan Tindakan I

Pengamatan yang dilakukan terhadap siswa yaitu mengenai

pemahaman konsep matemaika siswa selama kegiatan pembelajaran

berlangsung (lampiran 11). Berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan,

hanya sebagian siswa yang mengerti konsep dalam hal mengerjakan LAS

yang diberikan guru. Masih ada siswa yang belum memahami konsep dari

soal yang terdapat dalam LAS.

5. Analisis Data Siklus I

Analisis data ini digunakan untuk melihat peningkatan pemahaman

konsep matematika siswa dengan strategi motivasi ARCS (Attention,

Relevance, Confidence, Satisfaction) yang didukung oleh teori belajar

Gagne.Adapun indikator dalam pelaksanaan strategi ini adalah pemahaman

konsep matematika siswa dan ketuntasan belajar siswa meningkat.

A. Analisis Data Tes Siklus I

Dari hasil Post-test (lampiran 25) peningkatan pemahaman konsep

matematika siswa dalam menyelesaikan soal dapat dilihat dari

peningkatan ketuntasan belajar siswa secara klasikal siswa dari tes awal

meskipun ketuntasan belajar siswa pada siklus I masih tergolong

rendah. Dalam tes awal (lampiran 24), dari 41 siswa 16 orang atau

39,02% yang tuntas dan pada tes siklus I terdapat 24 orang siswa atau

58,53% dari keseluruhan yang telah memiliki ketuntasan belajar ≥ 65.

Selanjutnya terdapat 17 orang siswa yang lain atau 41,46% dari

keseluruhan memiliki ketuntasan belajar di bawah 65 atau < 65.

Berdasarkan kriteria ketuntasan belajar pada bab 3, maka terdapat 24

65

orang siswa yang tuntas secara individu dan 17 orang yang belum

mencapai ketuntasan belajar secara individu. Namun dalam hal ini

belum mencapai pemahaman konsep matematika yang tinggi atau

presentase ketuntassan klasikal paling sedikit 58,53% dari banyak siswa

yang memperoleh nilai ≥ 65

Gambar 4.1 Diagram Ketuntasan Belajar Siklus I

B. Analisis Data Hasil Observasi Pemahaman Konsep Siswa

Data pemahaman konsep matematika siswa kelas VII-7 SMP N 22

Medan pada materi pelajaran operasi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat diperoleh dengan melakukan observasi terhadap kegiatan

siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Dari hasil observasi

pemahaman konsep matematika siswa selama pembelajaran dengan

strategi motivasi ARCS dikelas VII-7 SMP N 22 Medan pada siklus I

(lampiran 26) diperoleh bahwa pemahaman konsep matematika siswa

masih kurang. Hal ini terlihat nilai rata-rata pemahaman konsep

0

10

20

30

40

50

60

70

Tes Awal Siklus I

66

matematika siswa yang diperoleh dari 41 orang siswa pada siklus I ini

adalah 41,37%

Gambar 4.2 Diagram Hasil Observasi Pemahaman Konsep

Matematika Siswa Siklus I

C. Analisis Data Observasi Aktivitas Guru

Data aktivitas guru pada tindakan I dengan strategi motivasi ARCS

(Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) Dari data hasil

observasi aktivitas guru selama pembelajaran berlangsung di kelas VII-

7 SMP N 22 Medan pada siklus I (lampiran 27) diperoleh bahwa

aktivitas guru pada pembelajaran siklus I baik, dengan perolehan nilai

sebesar 78,12%. Artinya aktivitas guru pada siklus I sudah terlaksana

dengan baik.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Siklus I

67

Gambar 4.3 Diagram Hasil Observasi Aktivitas Guru

6. Refleksi Siklus I

Berdasarkan hasil observasi dan data tes pemahaman konsep matematika

siswa pada siklus I, berikut ini diuraikan keberhasilan dan kegagalan

dalam pelaksanaan tindakan selama pembelajaran siklus I.

1. Keberhasilan dalam pelaksanaan tindakan siklus I, yaitu :

a. Setiap siswa tergolong mengerti konsep dari materi pelajaran yang

disampaikan oleh guru

b. Siswa mampu membuat kesimpulan dari latihan-latihan yang

diberikan dan LAS yang sudah dibahas

c. Beberapa siswa mampu menjawab tes pemahaman konsep

matematika dengan baik dan sesuai prosedur.

2. Kekurangan Pelaksanaan Pada Tindakan Siklus I

a. Masih kurangnya pemahaman konsep matematika siswa seperti

halnya dalam mengerjakan LAS.Siswa masih kurang memahami

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Siklus I

68

konsep materi pelajaraan,sehingga kesulitan dalam memahami

permasalahan yang terdapat dalam LAS

b. Siswa yang aktif dalam pembelajaran masih didominasi oleh siswa

yang pandai, hanya beberapa siswa yang aktif menyampaikan

pendapatnya dan masih ada siswa yang kurang mengerti dalam

mengerjakan LAS yang diberikan guru

c. Kurangnya pemahaman konsep matematika siswa untuk

menyelesaikan soal operasi penjumlahan bilangan bulat.

Karena ada kekurangan dalam pembelajaran selama siklus I

dilaksanakan maka perlu diadakan perbaikan tindakan. Oleh karena itu

penelitian dilanjutkan ke siklus II.

4.1.2.2. Deskripsi Pelaksanaan Tindakan Siklus II

1. Perencanaan Tindakan Siklus II

Pada tahap ini penelliti menyusun rencana tindakan dengan menggunakan

seperti siklus I tetapi pada siklus II dibuat untuk mengatasi kekurangan

disiklus I

1. Guru merancang rencana pembelajaran

2. Peneliti memberikan motivasi atau arahan kepada siswa agar

memahami konsep dari materi pelajaran yang akan disampaikan dan

memberi semangat agar tetap semangat belajar.

3. Guru menerangkan sedikit tentang materi yang akan dipelajari supaya

siswa lebih terfokus untuk mengidentifikasi masalah dan

mengomentarinya mana yang menurutnya kurang dipahami

69

4. Dalam mengerjakan LAS peneliti membimbing setiap setiap siswa

apabila ditemukan siswa yang kurang paham mengenai permasalahan

yang terdapat dalam LAS.

5. Dalam mengerjakan masalah yang ada pada LAS guru mengarahkan

setiap siswa agar mengerjakan LAS dengan baik dan teliti.

6. Diakhiri tindakan peneliti memberi tes siklus II (lampiran 13)

2. Pelaksanan Tindakan Siklus II

Kegiatan pembelajaran pada siklus II dilakukan sebanyak dua kali

pertemuan (6 x 40 menit). Tindakan yang dilakukan oleh peneliti pada

siklus II, yaitu memperbaiki kesalahan-kesalahan dan perilaku-perilaku

yang menjadi penghambat pemahaman siswa dan peneliti berusaha

memperbaiki proses pembelajaran pada siklus II. Adapaun kegiatan yang

dilakukan pada tindakan II dengan menggunakan strategi motivasi ARCS

(Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) satu kali pertemuan

proses pembelajaran dan satu kali pertemuan lagi melakukan Post-test

untuk mengetahui kemampuan siswa.

1. Pertemuan I

I. Pendahuluan

a. Peneliti mengkondisikan siswa agar siap untuk mengikuti

pembelajaran operasi pengurangan bilangan bulat.

b. Guru memotivasi siswa dan mengarahkan siswa untuk lebih

aktif dalam kegiatan pembelajaran

70

c. Guru mengaitkan materi pembelajaran dengan materi pelajaran

yang telah dipelajari sebelumnya dan keterkaitan materi yang

sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari.

II. Kegiatan Inti

a. Guru menyampaikan secara singkat bagaimana operasi

pengurangan bilangan bulat, sifat-sifat pengurangan bilangan

bulat, dan membuatnya dalam garis bilangan dan menemukan

contoh operasi pengurangan bilangan bulat dalam kehidupan

sehari-hari siswa.

b. Guru membagikan LAS dan mengarahkan siswa tentang apa

yang akan dikerjakan pada LAS agar siswa mampu memahami

konsep dalam mengerjakan masalah yang terdapat dalam LAS.

c. Siswa mengerjakan LAS dengan dibimbing oleh guru apabila

ditemukan siswa yang belum paham dalam mengerjakan LAS

yang diberikan.

d. Apabila siswa telah selesai dalam mengerjakan LAS,

kemudian dikumpulkan.

e. Guru menjelaskan sedikit lagi tentang operasi pengurangan

bilangan bulat agar siswa lebih mengerti

III. Penutup

a. Guru menjelaskan penjelasan atau pemecahan masalah dari

LAS untuk mendapatkan penjelasan tentang operasi

pengurangan bilangan bulat dan penggunaannya dalam garis

bilangan.

71

b. Guru bersama siswa merangkum materi mengenai operasi

pengurangan bilangan bulat dan sifat-sifat dari operasi

pengurangan bilangan bulat.

c. Guru melaksanakan tindaklanjut pembelajaran dengan

memberikan latihan untuk dikerjakan dirumah

d. Menyampaikan pada pertemuan selanjutnya akan diadakan post

test

2. Pertemuan kedua

Pada pertemuan kedua 1 jam pelajaran menyelesaikan tugas rumah dan

dikerjakan kedepan. 1 jam pelajaran selanjutnya melakukan post-tes

siklus II.

Adapun nilai tes siklus II dapat dilihat pada tabel berikut :

No NamaButir Soal Skor

Total Nilai Ketuntasan1 2 3 4 51 Akbar Syahputra 6 6 6 4 6 28 82 Tuntas

2Andika SyahputraSitohang 6 4 6 8 6 30 88 Tuntas

3 Andrezi Ihza Setiawan 8 6 2 6 2 24 70 Tuntas4 Angelica Sari 6 6 2 4 6 24 70 Tuntas5 Anjas Pratama 8 6 4 1 6 25 73 Tuntas6 Beby Dara Ismika 6 6 2 6 8 28 82 Tuntas

7 Christy Ayu Marcella 4 6 6 2 4 22 64TidakTuntas

8 Dani Samuel 8 6 6 3 4 27 79 Tuntas9 Farhan Adai Pradana 4 6 6 8 6 30 88 Tuntas10 Fitria Rahayu 6 6 6 6 6 30 88 Tuntas11 Gloria Cheisy Sihaloho 8 6 6 6 6 32 94 Tuntas12 Grace Hanshella 4 6 6 8 3 27 79 Tuntas13 Heri Munanda 6 6 6 4 6 28 82 Tuntas14 Hilda Mardiyah HRP 6 6 6 3 3 24 70 Tuntas15 Ikhwan Firdaus 8 6 6 6 6 32 94 Tuntas16 Imanuel Satria Gultom 8 6 6 2 1 23 67 Tuntas17 Ira Maudina 6 6 6 4 6 28 82 Tuntas

72

18 Jeni Ariyo 8 6 2 8 8 32 94 Tuntas19 Karona Sihombing 6 6 6 3 8 29 85 Tuntas20 Khoiri Nisa 8 6 6 4 6 30 88 Tuntas21 M.Ihsan Rifka Siregar 8 6 6 4 6 30 88 Tuntas

22 Martinus Halawa 6 6 2 2 2 18 52TidakTuntas

23 Mayang Sari Siregar 2 6 2 4 6 20 58TidakTuntas

24 Melia Dwi Putri 8 6 6 3 4 27 79 Tuntas

25Muhammad RinalFahruzi 2 6 4 4 6 22 64

TidakTuntas

26 Muhamdad Arfan 4 6 6 3 3 22 64TidakTuntas

27 Reha Paulina Manalu 2 6 6 3 6 23 67 Tuntas

28 Rifky Ilhami 8 6 6 1 1 22 64TidakTuntas

29 Rinto Parmonangan 4 6 2 1 2 15 44TidakTuntas

30 Silvia Putri Ningsih 4 6 6 3 6 25 73 Tuntas31 Silvia Yolanda 6 6 4 6 8 30 88 Tuntas32 Siti Nurhalizah 8 6 2 4 3 23 67 Tuntas33 Suci Tri Aswari 8 6 4 4 6 28 82 Tuntas34 Tasya Marbun 6 6 6 8 4 30 88 Tuntas35 Tiara Aulia 6 6 6 4 6 28 82 Tuntas36 Tria Betta 2 6 6 4 6 24 70 Tuntas37 Wahyu Nada Nia 4 6 6 6 3 25 73 Tuntas

38 Wildan Risqan 4 6 2 4 6 22 64TidakTuntas

39 Wirda Aglia Zahra 6 6 6 4 2 24 70 Tuntas40 Yulia Lestari 6 6 6 4 6 28 82 Tuntas

41 Zulfikar Zega 4 6 6 2 1 19 55TidakTuntas

3. Pengamatan Siklus II

Dari pengamatan terhadap ketuntasan pemahaman konsep matematika

matematika siswa (lampiran 29) diperoleh temuan sebagai berikut :

a. Siswa sudah memahami konsep dan menemukan sendiri konsep dari

materi pelajaran yang disampaikan oleh guru

73

b. Siswa sudah mampu menyelesaikan masalah yang ada pada LAS

dengan baik.

c. Semua siswa tampak semangat mengerjakan LAS.

d. Dalam menyelesaikan soal-soal siswa sudah lebih memahami konsep

walaupun soal sudah berbeda dari contoh yang diberikan, terlihat dari

soal tes yang dikerjakan siswa.

e. Secara keseluruhan pemahaman konsep matematika siswa sudah lebih

baik daripada sebelumnya dan rata-rata siswa sudah bisa menemukan

konsep sendiri dengan baik.

4. Analisis Data Siklus II

Analisis data ini adalah untuk melihat peningkatan pemahaman konsep

matematika siswa dengan strategi motivasi ARCS (Attention, Relevance,

Confidence, Satisfaction) yang didukung oleh teori belajar Gagne sebagai

perbaikan dari kekurangan pada siklus I.

a. Analisis Data Tes Siklus II

Pada tes siklus II ini (lampiran 28) ada 32 orang siswa atau

sebanyak 78,04% dari jumlah peserta didik pada kelas tersebut yang

mencapai ketuntasan pemahaman konsep matematika siswa ≥ 65

sedangkan 9 orang siswa atau sebanyak 21,95% dari jumlah peserta

didik pada kelas tersebut yang belum mencapai ketuntasan pemahaman

konsep matematika siswa.

Dalam hal ini terlihat bahwa terdapat peningkatan ketuntasan

klasikal siswa antara tes awal,siklus I dan siklus II. Pada tes awal

persentase ketuntasan klasikal mencapai 39,02%, siklus I presentase

74

ketuntasan klasikal mencapai 58,53,% sedangkan pada siklus II

presentase ketuntasan klasikal mencapai 78,04%. Dengan peningkatan

19% berdasarkan kriteria ketuntasan belajar pada bab 3, maka terdapat

32 orang siswa yang tuntas secara individu dan 9 orang sisiwa belum

mencapai ketuntasan belajar secara individu. Namun dalam hal ini

berarti bahwa telah mencapai target ketuntasan belajara siswa dari tes

awal ke siklus I dan sampai ke siklus II karena terjadi peningkatan

pemahaman konsep

Gambar 4.4 Diagram Peningkatan Ketuntasan Klasikal Pada Siklus

II

b. Analisis Data Observasi Aktivitas Guru Siklus II

Data aktivitas guru pada tindakan pembelajaran pada siklus II

dengan strategi motivasi ARCS (Attention, Relevance, Confidence,

Satisfaction). Dari hasil observasi aktivitas guru selama pembelajaran

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Tes Awal Siklus I Siklus III

75

dengan strategi motivasi ARCS(Attention, Relevance, Confidence,

Satisfaction) dikelas VII-7 SMP N 22 Medan pada siklus II (lampiran

28) diperoleh bahwa aktivitas guru pada pembelajaran siklus II sangat

baik dengan perolehan nilai sebesar 87,80%. Artinya aktivitas guru

pada siklus II sudah terlaksana dengan sangat baik

Gambar 4.6 Diagram Peningkatan Hasil Observasi Aktivitas Guru Siklus II

c. Analisis Data Hasil Observasi Pemahaman Konsep Siswa Siklus II

Setelah dilakukan pengamatan terhadap pemahaman konsep

matematika siswa pada siklus II diperoleh data pemahaman konsep

matematika siswa peningkatan pemahaman konsep matematika siswa

dalam kategori baik. Hal ini dapat dilihat pada tabel deskripsi

pemahaman konsep matematika siswa pada siklus II (lampiran 29)

Berdasarkan hasil observasi pemahaman konsep matematika siswa

diperoleh nilai rata-rata pemahaman konsep kelas VII - 7 dari 41

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Siklus I Siklus II

76

orang siswa pada siklus II adalah 87,80%. Terjadi peningkatan rata-

rata sebesar 46,43%. Dalam hal ini berarti bahwa telah mencapai

pemahaman konsep matematika siswa yaitu minimal 80%

Gambar 4.6 Diagram Peningkatan Hasil Pemahaman Konsep

Matematika Siswa Siklus II

5. Refleksi Siklus II

Berdasarkan hasil observasi dan data tes hasil belajar II, berikut ini

diuraikan keberhasilan dalam pelaksanaan tindakan selama pembelajaran

siklus II, yaitu :

a. Peningkatkan pemahaman konsep matematika siswa dalam

pembelajaran siklus II mencapai target pemahaman konsep

matematika pada penelitian yaitu minimal 80. Dimana nilai

pemahaman konsep matematika siswa masuk kedalam kategori baik ≥

80

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Siklus I Siklus II

77

b. Setelah tes hasil belajar siklus II ada 32 orang siswa atau 78,04% dari

jumlah peserta didik pada kelas tersebut yang mencapai ketuntasan

belajar ≥ 65

c. Siswa sudah mampu memahami masalah, aktif dalam bertanya dan

mengidentifikasi masalah yang ada pada LAS

Dari tes awal,siklus I dan siklus II dapat ditarik kesimpulan bahwa

kemampuan pemahaman konsep matematika siswa mengalami

peningkatan dan siswa telah mencapai tingkat ketuntasan belajar seperti

yang diharapkan. Hal ini menunjukkan keberhasilan pemberian tindakan

pada siklus II. Karena tingkat pemahaman konsep matematika siswa

sudah tercapai pada siklus II maka dapat disimpulkan peningkatan

pemahaman konsep matematika siswa dengan strategi motivasi ARCS

(Attention, Confidence, Satisfaction, Relevance ) yang didukung oleh teori

belajar Gagne telah berhasil dan berjalan sesuai yang diharapkan.

Tabel 4.9 Ketuntasan Belajar Siswa

Jenis TesTuntas Tidak tuntas

Jumlah Siswa % Jumlah Siswa %

Tes Awal 16 39,02 25 60,97

Siklus I 24 58,53 17 41,46

Siklus II 32 78,04 9 21,95

78

4.2 Pembahasan Hasil Penelitian

Pelaksanaan penelitian dengan menerapkan strategi motivasi ARCS

(Attention,Confidence, Satisfaction, Relevance) yang didukung oleh teori

belajar Gagne di SMP N 22 Medan dapat dilihat dari deskripsi tindakan

pembelajaran yang meliputi perencanaan, pelaksanaan, aktivitas guru dan

siswa, dan hasil tes pemahaman konsep siswa mengalami presentase

peningkatan yang baik dengan demikian berdasarkan pelaksanaan

tindakan dari rangkaian siklus yang telah dilaksanakan, maka akan

dibahas sebagai berikut.

1. Peningkatan pemahaman konsep matematika siswa dengan

strategi motivasi ARCS (Attention, Confidence, Satisfaction,

Relevance) yang didukung oleh teori belajar Gagne

Berdasarkan perhitungan tes belajar siswa pada post-test, siklus I dan

siklus II diperoleh kesimpulan bahwa tingkat pemahaman konsep

matematika siswa mengalami peningkatan setiap siklus yang

dilaksanakan. Pada post-test siklus I tingkat pemahaman konsep

matematika hanya 41,37% secara klasikal kemudian dilanjutkan lagi

hingga siklus II meningkat menjadi 87,80% secara klasikal. Sesuai

dengan ketuntasan pemahaman konsep matematika siswa yang

ditetapkan SMP N 22 Medan yaitu mendapatkan ketuntasan belajar

secara klasikal ≥ 80% dikelas VII-7 mendapatkan nilai ≥ 65, maka

strategi motivasi ARCS (Attention, Confidence, Satisfaction,

Relevance ) yang didukung oleh teori belajar Gagne telah berhasil

79

untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika

siswa sesuai dengan yang diharapkan.

Dari tabel tes kemampuan pemahaman konsep matematika (lampiran

26) pada siklus I dan dari tabel tes kemampuan konsep matematika

siswa pada siklus II (lampiran 29) dapat disimpulkan bahwa

pemahaman konsep matematika siswa mengalami peningkatan dan

siswa sudah mencapai tingkat pemahaman yang diharapkan. Hal ini

menunjukkan keberhasilan pemberian tindakan pada siklus II. Dengan

demikian karena pada tes di siklus II pemahaman konsep matematika

siswa sudah mengalami peningkatan sesuai dengan yang telah

ditetapkan yaitu tingkat pemahaman tinggi, maka strategi motivasi

ARCS (Attention, Confidence, Satisfaction, Relevance) yang

didukung oleh teori belajar telah berhasil dalam meningkatkan

pemahaman konsep matematika siswa.

2. Ketuntasan Belajar Siswa Pada Pembelajaran dengan Strategi

Motivasi ARCS (Attention, Confidence, Satisfaction, Relevance)

Hasil ketuntasan belajar siswa pada pembelajaran dengan

menggunakan strategi pembelajaran motivasi ARCS (Attention,

Confidence, Satisfaction , Relevance ) yang didukung oleh teori

belajar Gagne menunjukkan hasil yang baik. Dikarenakan

pembelajaran strategi pembelajaran motivasi ARCS (Attention,

Confidence, Satisfaction) lebih dari sekedar strategi karena dalam

strategi motivasi ARCS (Attention, Confidence, Satisfaction) ada

langkah-langkah pembelajaran yang terstruktur sehingga

80

memungkinkan terjadinya interaksi secara terbuka antara guru dan

siswa.

Dari data hasil siklus I menunjukkan bahwa dari 41 orang siswa ada

27 siswa yang mencapai ketuntasan belajar, dengan presentasen 41,37

% dan nilai tertingginya 95. Dari data siklus II menunjukkan bahwa

dari 41 orang siswa ada 32 siswa yang mencapai ketuntasan belajar,

dengan presentase 78,04% dan nilai tertingginya 94. Dari analisis

dapat disimpulkan bahwa siswa mengalami peningkatan ketuntasan

belajar klasikal yang diharapkan.

3. Observasi Aktivitas Guru Dan Siswa Dalam Pembelajaran

Matematika Dengan Strategi Motivasi ARCS (Attention,

Relevance, Confidence, Satisfaction)

a. Observasi Aktivitas Guru

Dari hasil observasi aktivitas guru pada siklus I sudah baik,

dengan perolehan nilai sebesar 78,12.Artinya aktivitas guru pada

siklus I sudah terlaksana dengan baik. Sedangkan pada siklus II

lebih baik dengan perolehan nilai sebesar 84,37% mengalami

peningkatan dari siklus I artinya pembelajaran pada siklus II

sudah terlaksana dengan sangat baik dibandingkan dengan

aktivitas guru pada siklus I.

b. Observasi pemahaman konsep matematika siswa

Pemahaman konsep matematika siswa dalam pembelajaran

matematika dengan menggunakan strategi motivasi ARCS

(Attention, Confidence, Satisfaction, Relevance ) dalam

81

meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa

menunjukkan hasil kearah yang baik. Pada tindakan siklus I

pemahaman konsep matematika siswa memperoleh nilai sebesar

41,37%, artinya pemahaman konsep matematika siswa selama

tindakan pembelajaran siklus I menunjukkan bahwa siswa

bersikap cukup baik terhadap pembelajaran dengan menggunakan

strategi motivasi ARCS (Attention, Confidence, Satisfaction, Dan

pada tindakan siklus II pemahaman konsep matematika siswa

memperoleh nilai sebesar 87,80%, artinya pemahaman konsep

matematika siswa pada tindakan pembelajaran siklus II

menunjukkan bahwa siswa bersikap sangat baik terhadap

pembelajaran strategi motivasi ARCS (Attention, Confidence,

Satisfaction, Relevance ) dibandingkan dengan tindakan

pembelajaran siklus I.

82

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

1. Pemahaman konsep matematika siswa mengalami peningkatan setelah

dilaksanakan pembelajaran matematika di kelas VII SMP Negeri 22

Medan pada materi pokok Operasi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat. Peningkatan dapat dilihat dari segi afektif dan

kognitifnya dengan data sebagai berikut:

a. Dengan menggunakan strategi motivasi ARCS (Attention,

Confidence, Satisfaction ,Relevance ) yang didukung oleh teori

belajar Gagne dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan

pemahaman konsep matematika siswa, hal ini dapat terlihat dari 41

siswa yang mengikuti tes pada siklus I terdapat 24 orang siswa atau

58,53 % dari kesuluruhan siswa sudah mencapai ketuntasan belajar

minimal 65. Ketuntasan belajar masih tergolong sedang dan pada

siklus II terdapat 32 orang siswa atau 78,04% dari keseluruhan

siswa sudah mencapai ketuntasan matematika minimal 65. Dan

ketuntasan belajar matematika siswa tergolong tinggi. Dalam hal ini

terlihat peningkatan ketuntasan matematika siswa dari siklus I dan

siklus II. Dari ketuntasan belajar terdapat 32 yang tuntas secara

individu dan 59 orang siswa tidak tuntas secara individu.

b. Berdasarkan hasil observasi pemahaman konsep matematika siswa

pada siklus I terdapat nilai rata-rata pemahaman konsep matematika

siswa terdapat 26 orang siswa atau 41,37% pemahaman konsep

83

matematika siswa masih tergolong cukup. Dan pada siklus II

pemahaman konsep matematika siswa 87,80% dengan peningkatan

rata-rata 4,6% dan pemahaman konsep matematika siswa sudah

tergolong baik.Hasil observasi guru pada siklus I sudah baik yaitu

79,68% dan pada siklus II hasil observasi guru sangat baik dengan

nilai 84,37% .

2. Adapun upaya untuk meningkatkan konsep matematika siswa adalah

sebagai berikut:

a. Peneliti mengkondisikan siswa agar siap untuk mengikuti


Relevance, Confidence, Satisfaction) pada materi yang akan

diajarkan.

b. Guru menjelaskan sedikit tentang materi yang akan diajarkan dan

mengaplikasikan materi tersebut ke dalam contoh sehari-hari.

c. Guru membagikan LAS untuk dikerjakan oleh masing-masing siswa.

d. Dari LAS yang telah dibagikan guru menjelaskan sedikit tentang

LAS yang akan dikerjakan siswa dan meminta pendapat siswa

apabila ada yang tidak dimengerti mengenai LAS

e. Guru menunjuk salah satu siswa agar mengerjakan LAS yang telah

dikerjakan ke depan dan guru mengarahkan siswa kepada

penyelesaian yang benar.

f. Guru bersama siswa merangkum materi mengenai materi yang telah

diajarkan.

84

g. Guru melaksanakan tindak lanjut pembelajaran dengan memberikan

latihan untuk dikerjakan dirumah.

h. Menyampaikan kegiatan pembelajaran pada pertemuan selanjutnya

i. Guru mengakhiri pembelajaran dan mengucapkan salam.

5.2. Saran

Berdasarkan hasil dari kegiatan penelitian yang telah dilakukan,peneliti

mengemukakan saran-saran sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika dengan strategi motivasi ARCS (Attention,

Relevance, Confidence, Satisfaction ) perlu dilakukan oleh guru

karena dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa

dalam menyelesaikan permasalahan dalam soal pembelajaran yang

diberikan.

2. Pemberian motivasi dan penghargaan yang telah diberikan guru pada

siswa dapat membangkitkan motivasi belajar siswa untuk

meningkatkan pemahaman konsep matematika.

3. Guru selalu melibatkan siswa dalam proses belajar mengajar yang

bertujuan untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika isswa

dan meningkatkan keaktifan siswa untuk belajar secara aktif

85

DAFTAR PUSTAKA

Ausubel, D.P.1968. Educational Psychology of Meaningful Verbal Learning. NewYork : Holt, Rinehart,and Winston

Arikunto,S, 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara

Corey .1986. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: RinekaCipta

Dahar, Prof. Dr. Ratna Willis, Msc. 2002.Teori-teori Belajar danPembelajaran. Jakarta:Erlangga

Dimyati, dan Mudjiono.1999. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta

Erman Suherman. (2003). Strategi Pengajaran MatematikaKontemporer.Bandung: JICA

Gagne,R. M. 1970. Essentials of Learning for Instruction. Illionis: The DrydenPress

Hudojo Herman, 2003.Pemahaman Konsep.Surabaya: Erlangga

Ivancevich .1984. TEACHING STRATEGIES : A Guide to EffectiveInstruction.USA:Houghton Mifflin Company

Keller dan Kopp .1987.Toward a Theory of instruction.New York: John Wiley &Son.Inc.

Klausmeier,H.J. 1977. Educational Experience and Cognitive Depelopment.

Purwanto.2002. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Sinar BaruAlgensindo.

Rasyad, A. 2003. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : Uhamka Press

Rosser, R.A.and Nicholson, G.L. 1984. Psikologi Pendidikan, Boston : LittleBrown

Sagala,Dr. H. Syaiful, M. Pd.2009.Konsep dan Makna Pembelajaran.Bandung :Alfabeta

Menurut Sanjaya (2009). Indikator Pemahaman Konsep. Jakarta: BalitbangDepdiknas

Siregar, Eveline, 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor : GhaliaIndonesia

Soedjadji .2000.Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta :Dirjen Dikti

86

Depdiknas.

Sudjana, Nana. 2009. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung :RemajaRosdakarya

Suharsimi Arikunto & Cepi Safruddin Abdul Jabar. (2004). Evaluasi ProgramPendidikan.Jakarta: Bumi Aksara

Suryosubroto.2007. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta : Rineka Cipta

Uno, Prof. Dr. Hamzah B. M.Pd, Nurdin Mohamad, S.Pd,.M.Si.2011.BelajarDengan Pendekatan PAILKEM. Jakarta : Paragonatama Jaya

Winkel. (2004). Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abad

87

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP I)

SIKLUS I

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 22 Medan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/Ganjil

Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit

Pertemuan : Pertemuan I

I. Standar Kompetensi

1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya

dalam pemecahan masalah.

II. Kompetensi Dasar

1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

1.2 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan


III. Indikator

1. Menggambarkan posisi bilangan bulat pada garis bilangan dan

menentukan penyelesaian operasi penjumlahan bilangan bulat.

2. Menentukan penyelesaian operasi penjumlahan bilangan bulat

berdasarkan gambar yang diberikan.

3. Menyelesaikan operasi penjumlahan bilangan bulat dan

mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari.

88

IV. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menggambarkan posisi bilangan bulat pada garis

bilangan dan menentukan penyelesaian operasi penjumlahan

bilangan bulat.

2. Siswa dapat menentukan penyelesaian operasi penjumlahan

bilangan bulat berdasarkan gambar yang diberikan.

3. Siswa dapat menyelesaikan operasi penjumlahan bilangan bulat

dan mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari

V. Materi Prasyarat

1. Bilangan.

2. Penjumlahan.

VI. Materi Pelajaran

1. Menemukan Konsep Bilangan Bulat.

2. Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan.

3. Penjumlahan bilangan bulat dengan garis bilangan.

4. Aplikasi operasi penjumlahanbilangan bulat pada soal cerita.

VII. Metode Pembelajaran

1. Strategi Motivasi ARCS (Attention, Relevance, Confidence,

Satisfaction) yang didukung oleh teori belajar Gagne

2. Mengajar, ceramah, tanya jawab, demonstrasi.

89

VIII. Media dan Sumber Belajar

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

2. Buku Paket Matematika SMP Jilid 1 Untuk Kelas VII KTSP

penerbit Erlangga

3. Buku Paket Jelajah Matematika SMP Kelas VII penerbit Yudhitira

4. Lembar Aktifitas Siswa (LAS)

IX. Skenario Pembelajaran ( Langkah-Langkah Pembelajaran) :

Kegiatan Awal :

Kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasiWaktu

KegiatanAwal

Fase I:Guru mengingatkan kembalipeserta didik pada konsep yangtelah dipelajari.1. Guru memberikan motivasi

untuk membangkitkan motivasibelajar peserta didik.

2. Guru mengaitkan materipembelajaran dengan kehidupannyata dan materi sebelumnya

1. Mendengarkan motivasidari guru

2. Mendengarkan penjelasanguru mengenai materisebelumnya

10Menit

Fase IIMenyampaikan tujuan dan manfaatpembelajaran1. Guru mengarahkan

pembelajaran menuju tujuanpembelajaran

2. Guru menyampaikan manfaatyang diperoleh daripembelajaran

1. Mendengarkan tujuanpembelajaran dengan baik

2. Mendengarkan danmemahami manfaat yangakan diperoleh daripembelajaran

KegiatanInti

Fase IIIMenyampaikan materi pelajaran1. Guru menyajikan materi secara

garis besar mengenai konseppenjumlahan bilangan bulat.


1. Memahami materi yangdisampaikan oleh Guru

2. Memperhatikan danmemahami penjelasan

60Menit

90

Fase IVMenyampaikan contoh konkritmateri pelajaran1. Memberikan contoh-contoh

yang nyata mengenaipenjumlahan bilangan bulatserta ada hubungannya dengankehidupan sehari-hari siswa

2. Mengajak siswa untuk melihatmanfaat yang didapatkan daripenggunaan contoh yangkonkrit

1. Memperhatikan contohyang diberikan oleh gurudan mampu menemukancontoh lain.

2. Memahami manfaat daripenggunaan contoh

Fase VMemberi bimbingan belajar1. Mengarahkan siswa memahami

konsep penjumlahan bilanganbulat dari pembelajaran yangdisajikan

2. Membantu siswa ketikamenemui kesulitan mengenaimateri penjumlahan bilanganbulat

1. Memperhatikan arahandan bimbingan guru

2. Bertanya kepada gurumengenai kesulitan yangditemui dari materipembelajaran danmemperhatikanpenjelasan guru dalammenjawab hal yang tidakdimengerti siswa

Fase VIMemberi kesempatan kepada siswauntuk berpartisipasi dalampembelajaran1. Mengajak siswa untuk

termotivasi agar aktif bertanya2. Memberikan soal latihan

kepada siswa untuk dikerjakanuntuk melihat kemampuanpemahaman konsepmatematikanya

1. Siswa termotivasi untukaktif bertanya tentangmateri pelajaran,hal-halyang tidak dimengerti daripenjumlahan bilanganbulat bilangan bulat.

2. Mencoba mengerjakanlatihan yang diberikanoleh guru dan melihatsejauh mana pemahamankonsep matematika yangtelah diperoleh dari materiyang telah disampaikanoleh guru

Fase VIIMemberikan umpan balik1. Memberikan kesempatan

kepada peserta didik untukmenanggapi materipembelajaran yang disajikan


Menanggapi materipembelajaran yangdisampaikan guru dan siswayang lain memperhatikantemannya memberikantanggapan

91

KegiatanPenutup

Fase VIIIMenyimpulkan setiap materimengenai penjumlahan bilanganbulat yang telah disampaikan diakhir pembelajaran1. Memberikan kesempatan

kepada siswa untukmenyimpulkan materipembelajaran dengan bahasamereka sendiri.

2. Mengarahkan siswa padakesimpulan yang jelas danterperinci dan mengakhirikegiatan pembelajaran.

1. Menyimpulkan materipembelajaran denganbahasa sendiri

2. Mendengarkan penjelasankesimpulan yang jelasdisampaikan oleh guru

10Menit

X. Penilaian1. Teknik : Tertulis dan Pengamatan2. Bentuk : Essay3. Instrument :

No Soal Penyelesaian Skor1 Dengan menggunakan garis

bilangan Hitunglah operasipenjumlahan berikut :

a. 1 + 3 = …b. 2 + (-1) = …c. -2 + (-3) = …

a. 1 + 3 =

- Dari titik 0 bergerak maju 1satuan ke kanan pada garisbilangan


Maka , 1 + 3 = 4

b. 2 + (-1) =


- Dari titik 2 bergerak mundur 1satuan ke kiri pada garisbilangan

Maka, 2 + (-1) = 1

c. (-2) + (-3) =

- Dari titik 0 bergerak mundur 2

11

1

1

1

11

1

11

111

92

satuan ke kiri pada garisbilangan

- Dari titik -2 bergerak mundur3 satuan ke kiri pada garisbilangan

Maka, (-2) + (-3) = -5

1

1

2 Suhu daging ayam -5oC saatdikeluarkan dari freezer.Setelahbeberapa menit dipanaskan,suhunya naik 15oC.Berapakah suhubaru daging ayam itu

Dik : Suhu sebelum dipanaskan = -5oCSuhu setelah dipanaskan = 15 oC

Dit : Suhu Baru?Jb :Suhu Baru = Suhu sebelumdipanaskan +

Suhu setelah dipanaskan= -5oC + 15oC= 10oC

Jadi,Suhu baru daging ayam itu adalahsebesar 10oC

1111

3 Tentukan nilai x agar persamaanberikut menjadi benara. -x + 3 = -7b. -8 + (-12) = xc. x + (-3) = 2

a. .-x + 3 = -73 + 7 = x10 = x

Jadi,nilai x = 10

b. -8 + (-12) = x-20 = x

Jadi,nilai x = -20

c. x + (-3) = 2x = 2 + 3x = 5Jadi, nilai x = 5

1111

111

1111

Jumlah Skor 30

Nilai = x 100

93

Lampiran 2

Lembar Aktivitas Siswa - I

(LAS I)



Pokok Bahasan : Bilangan Bulat

Kelas : VII SMP

Nama :

.

1. Dengan menggunakan garis bilangan. Hitunglah operasi penjumlahan

berikut:

a. 3 + 2 = . . .

b. 5 + (-2) = . . .

c. (-1) + (-3) = . . .

Penyelesaian:

a. 3 + 2 =

Dari titik 0 bergerak . . . satuan ke . . . pada garis bilangan

Dari titik . . . bergerak . . . satuan ke . . . pada garis bilangan

b. 5 + (-2) =


Maka, 3 + 2 = . . . . . . . . .

94


c. (-1) + (-3) =



2. Ibu memasak air, dalam skala termometer Celcius. Air akan mendidih

pada suhu 1000 dan akan membeku pada suhu 00C untuk suhu diatas 00C

ditulis seperti biasa tanpa +, untuk suhu dibawah 00C maka skala

termometer diperpanjang ke bawah.

Tuliskan 120C dibawah titik beku air dan 160C diatas titik didih air dalam

garis bilangan horizontal (mendatar).

Penyelesaian :

Maka, 5 + (-2) = . . . . . . . . .

Maka, (-1) + (-3) = . . . . . . . . .

120C dibawah titik beku air = . . . - . . . = - . . . 0C

160C diatas titik didih air = . . . + . . . = . . . 0C

Dalam garis bilangan horizontal (mendatar), dapat dituliskan sebagaiberikut :

Ke kiri (-)

. . . . . 0 100 116 Ke kanan

95

ALTERNATIF PENYELESAIAN LAS I

No Penyelesaian Skor

1 Dik : a. 3 + 2 =

b. 5 + (-2) =

c. (-1) + (-3) =

Dit : Hitung operasi penjumlahan dengan menggunakan garis

bilangan ?

Jwb : a. 3 + 2 =

Dari titik 0 bergerak maju 3 satuan ke kanan pada garis

bilangan


bilangan

Maka , 3 + 2 = 5

b. 5 + (-2) =


bilangan

Dari titik 5 bergerak mundur 2 satuan ke kiri pada garis

bilangan

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

96

Maka, 5 + (-2) = 3

c.(-1) + (-3) =

Dari titik 0 bergerak mundur 1 satuan ke kiri pada garis

bilangan

Dari titik -1 bergerak mundur 3 satuan ke kiri pada

garis bilangan

Maka, (-1) + (-3) = -4

1

1

1

1

2 Dik : Pada termometer Celcius, air mendidih pada suhu 1000C

Dan membeku pada suhu 00C

Dit : Tuliskan 120C dibawah titik beku air dan 160C diatas titik

didih air ?

Jwb :

120C dibawah titik beku air = . 0. . - .12 . . = - . 12. . 0C160C diatas titik didih air = . .100 . + . 116. . = .116 . . 0CDalam garis bilangan horizontal (mendatar), dapatdituliskan sebagai berikut :

Ke kiri (-)-12 0 100 116 Ke kanan

Jadi, 120C dibawah titik beku air adalah -120C dan 160C

diatas titik didih air adalah 1160C

1

1

1

1

1

1

Jumlah Skor 22

97

Lampiran 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP II )

SIKLUS I





Pertemuan : Pertemuan II








III. Indikator

1. Menjelaskan aturan-aturan dalam penjumlahan bilangan bulat dan

sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.

2. Menggunakan sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat untuk

menyelesaikan suatu masalah

98


1. Siswa dapat menjelaskan aturan-aturan dalam penjumlahan

bilangan bulat dan sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.

2. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat

untuk menyelesaikan suatu masalah

V. Materi Prasyarat

1. Bilangan.

2. Penjumlahan.


1. Sifat sifat operasi penjumlahan bilangan bulat

2. Aplikasi sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat



Satisfaction) didukung teori belajar Gagne

2. Mengajar, ceramah, tanya jawab, demonstrasi.




penerbit Erlangga

3. Buku Paket Jelajah Matematika SMP Kelas VII penerbit Yudhitira


99


Kegiatan Awal :

Kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasiWaktu

KegiatanAwal

Fase I:Guru mengingatkan kembalipeserta didik pada konsep yangtelah dipelajari.1. Guru memberikan motivasi

untuk membangkitkan motivasibelajar peserta didik.


1. Mendengarkan motivasidari guru

2. Mendengarkan penjelasanguru mengenai materisebelumnya

5 Menit

Fase IIMenyampaikan tujuan dan manfaatpembelajaran1. Guru mengarahkan

pembelajaran menuju tujuanpembelajaran

2. Guru menyampaikan manfaatyang diperoleh daripembelajaran

1. Mendengarkan tujuanpembelajaran dengan baik

2. Mendengarkan danmemahami manfaat yangakan diperoleh daripembelajaran

KegiatanInti

Fase IIIMenyampaikan materi pelajaran1. Guru menyajikan materi secara

garis besar mengenai konseppenjumlahan bilangan bulat.


1. Memahami materi yangdisampaikan oleh Guru

2. Memperhatikan danmemahami penjelasan

30Menit

Fase IVMenyampaikan contoh konkritmateri pelajaran1. Memberikan contoh-contoh

yang nyata mengenaipenjumlahan bilangan bulatserta ada hubungannya dengankehidupan sehari-hari siswa

2. Mengajak siswa untuk melihatmanfaat yang didapatkan daripenggunaan contoh yang

1. Memperhatikan contohyang diberikan oleh gurudan mampu menemukancontoh lain.

2. Memahami manfaat daripenggunaan contoh

100

konkrit


konsep penjumlahan bilanganbulat dari pembelajaran yangdisajikan

2. Membantu siswa ketikamenemui kesulitan mengenaimateri penjumlahan bilanganbulat

1. Memperhatikan arahandan bimbingan guru

2. Bertanya kepada gurumengenai kesulitan yangditemui dari materipembelajaran danmemperhatikanpenjelasan guru dalammenjawab hal yang tidakdimengerti siswa

Fase VIMemberi kesempatan kepada siswauntuk berpartisipasi dalampembelajaran1. Mengajak siswa untuk

termotivasi agar aktif bertanya2. Memberikan soal latihan

kepada siswa untuk dikerjakanuntuk melihat kemampuanpemahaman konsepmatematikanya

1. Siswa termotivasi untukaktif bertanya tentangmateri pelajaran,hal-halyang tidak dimengerti daripenjumlahan bilanganbulat bilangan bulat.

2. Mencoba mengerjakanlatihan yang diberikanoleh guru dan melihatsejauh mana pemahamankonsep matematika yangtelah diperoleh dari materiyang telah disampaikanoleh guru

Fase VIIMemberikan umpan balik1. Memberikan kesempatan

kepada peserta didik untukmenanggapi materipembelajaran yang disajikan


Menanggapi materipembelajaran yangdisampaikan guru dan siswayang lain memperhatikantemannya memberikantanggapan

KegiatanPenutup

Fase VIIIMenyimpulkan setiap materimengenai penjumlahan bilanganbulat yang telah disampaikan diakhir pembelajaran1. Memberikan kesempatan

kepada siswa untukmenyimpulkan materipembelajaran dengan bahasamereka sendiri.

2. Mengarahkan siswa pada

1. Menyimpulkan materipembelajaran denganbahasa sendiri

2. Mendengarkan penjelasankesimpulan yang jelasdisampaikan oleh guru 5 Menit

101

kesimpulan yang jelas danterperinci dan mengakhirikegiatan pembelajaran.


No Soal Penyelesaian Skor1 Lengkapi tabel dibawah ini :

a B c (a+b) (a+b) + c

(b+bc)

a +(b+c)

5 1 43 6 -

2-4 2 -

8-2 -

5-7

Apakah ( a + b) + c = a + (b + c), jika ya,termasuk sifat apakah operasi matematikatersebut?

- ( a + b) + c = a + (b + c)- Sifat operasi matematika diatas

adalah sifat assosiatifJadi, ( a + b) + c = a + (b + c) dantermasuk sifat assosiatif

A B c (a+b)

(a+b)+ c

(b+bc)

a +(b+c)

5 1 4 6 10 5 103 6 -2 9 7 4 7-4 2 -8 -2 -10 -6 -10-2 -

5-7 -7 -14 -12 -14

1

1111

1

1

2 Gunakan sifat assosiatif (a + b) + c = a +(b + c ) untuk menyelesaikan bentukberikut ini:a. {2 + (-3)} + 3b. (-5 + 2 ) + 8c. 16 + (-14 + 8)

a. {2 + (-3)} + 3 = 2 + {(-3) + 3}-1 + 3 = 2 + 0

2 = 2b. (-5 + 2 ) + 8 = -5 + (2 + 8)

-3 + 8 = -5 + 105 = 5

c. 16 + (-14 + 8) = {16 + (-14)} + 816 + (-6) = 2 + 8

10 = 10

111111111

Jumlah Skor 16

Nilai = x 100

102

Lampiran 4

Lembar Aktivitas Siswa - II

(LAS II)



Pokok Bahasan : Sifat –sifat Operasi Bilangan Bulat

Kelas : VII-7 SMP

Nama :

.

1.Lengkapi tabel dibawah ini !

A B c (a + b) (a+b) +c b + c a +(b+c)

8 3 4

5 -9 6

-6 3 -5

-3 -7 10

-2 -5 -10

Apakah (a + b) + c = a + (b+c), jika ya, termasuk sifat apakah operasi

matematika tersebut?

Penyelesaian :

a b c (a + b) (a+b) +c b + c a +(b+c)

8 3 4

5 -9 6

-6 3 -5

-3 -7 10

-2 -5 -10

(a + b) + c . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . a + (b +c) Sifat operasi matematika diatas adalah . . . . . . . . . . . . . . .

103

3. Dalam suatu permainan ditentukan nilai tertinggi adalah 100,dan dalam

permainan tersebut dimungkinkan seorang pemain memperoleh nilai

negatif.Untuk 6 kali bermain seorang pemain memperoleh nilai berturut-

turut -75 ,80,40,50,90 dan 35.Hitunglah jumlah nilai pemain tersebut.

Penyelesaian:

Dik: Nilai tertinggi = ........................

6 kali bermain,pemain memperoleh nilai...........

Dit: .................................................................................???

Penyelesaian:

Jumlah nilai = .......+ ...... + (-.......) + .... + ....... + (-......)

Jumlah nilai = .........................................................

Jadi,jumlah nilai pemain tersebut adalah....................

104

Alternatif Penyelesaian LAS – II


1 Dik : Tabel dengan a, b, c diketahui

Dit : Apakah (a + b) + c = a + (b+c) ? jika ya, termasuk sifat

apakah operasi matematika tersebut?

Jwb :

a b c (a + b) (a+b) +c b + c a +(b+c)

8 3 4 11 15 7 15

5 -9 6 -4 2 -3 2

-6 3 -5 -3 -8 -2 -8

-3 -7 10 -10 0 3 0

-2 -5 -10 -7 -17 -15 -17

(a + b) + c . . . . . . . . .= . . . . .. . . . . . a + (b +c) Sifat operasi matematika diatas adalah sifat assosiatif

Jadi, (a + b) + c = a + (b +c) dan termasuk sifatassosiatif

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2 Dik: Nilai tertinggi = 100

6 kali bermain,pemain memperoleh nilai-75

80,40,50,90 dan 35

Dit: Jumlah nilai pemain?

Penyelesaian:

Jumlah nilai = -75 + 80 + (-.40) + 50 + 90 + (-35)

Jumlah nilai = -75 + 80 – 40 + 50 + 90 – 35

Jumlah nilai = 70

Jadi,Jumlah nilai pemain tersebut adalah.

1

1

1

1

1

1

1

1

Jumlah Skor 17

105

Lampiran 5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP III)

SIKLUS II





Pertemuan : Pertemuan III








III. Indikator

1. Menggambarkan posisi bilangan bulat pada garis bilangan dan

menentukan penyelesaian operasi pengurangan bilangan bulat.

2. Menjelaskan aturan-aturan dalam pengurangan bilangan bulat dan

sifat-sifat pengurangan pada bilangan bulat.

106


1. Peserta didik dapat menggambarkan posisi bilangan bulat pada

garis bilangan dan menentukan penyelesaian operasi pengurangan

bilangan bulat.

2. Peserta didik dapat menjelaskan aturan-aturan dalam pengurangan

bilangan bulat dan sifat-sifat pengurangan pada bilangan bulat.

3. Peserta didik dapat menentukan operasi pengurangan pada soal

cerita.

V. Materi Prasyarat

1. Bilangan.

2. Penjumlahan.

3. Pengurangan.


1. Pengurangan Bilangan Bulat dengan Garis Bilangan.

2. Operasi Pengurangan dan Sifat-Sifatnya.

3. Operasi Pengurangan pada Garis Bilangan.

4. Aplikasi Operasi Pengurangan dalam Soal Cerita.



Satisfaction) didukung teori belajar Gagne

2. Metode mengajar, ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok,

demonstrasi.

107




penerbit Erlangga

3. Buku Paket Jelajah Mataematika SMP Kelas VII penerbit

Yudhitira



Kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa AlokasiWaktu

KegiatanAwal

Fase I:Guru mengingatkan kembali pesertadidik pada konsep yang telah dipelajari1. Guru memberikan motivasi untuk

membangkitkan motivasi belajarpeserta didik.


1. Mendengarkanmotivasi dari guru

2. Mendengarkanpenjelasan gurumengenai materisebelumnya

10Menit

Fase IIMenyampaikan tujuan dan manfaatpembelajaran1. Guru mengarahkan pembelajaran

menuju tujuan pembelajaran2. Guru menyampaikan manfaat yang

diperoleh dari pembelajaran

1. Mendengarkan tujuanpembelajaran denganbaik

2. Mendengarkan danmemahami manfaatyang akan diperolehdari pembelajaran

KegiatanInti

Fase IIIMenyampaikan materi pelajaran1. Guru menyajikan materi secara garis

besar mengenai konseppengurangan bilangan bulat.

2. Memberikan keterkaitan antaramateri pembelajaran yang disajikandengan pengalaman belajar siswa

1. Memahami materiyang disampaikanoleh Guru

2. Memperhatikan danmemahamipenjelasan guru

60Menit

Fase IVMenyampaikan contoh konkrit materi

1. Memperhatikancontoh yang

108

pelajaran1. Memberikan contoh-contoh yang

nyata mengenai konseppengurangan bilangan bulat sertaada hubungannya dengan kehidupansehari-hari siswa

2. Mengajak siswa untuk melihatmanfaat yang didapatkan daripenggunaan contoh yang konkrit

diberikan oleh gurudan mampumenemukan contohlain.

2. Memahami manfaatdari penggunaancontoh


konsep pengurangan bilangan bulatmateri pembelajaran yang disajikan

2. Membantu siswa ketika menemuikesulitan mengenai materipembelajaran

1. Memperhatikanarahan danbimbingan guru

2. Bertanya kepada gurumengenai kesulitanyang ditemui darimateri pembelajarandan memperhatikanpenjelasan gurudalam menjawab halyang tidak dimengertisiswa

Fase VIMemberi kesempatan kepada siswauntuk berpartisipasi dalampembelajaran3. Mengajak siswa untuk termotivasi

agar aktif bertanya4. Memberikan soal latihan kepada

siswa untuk dikerjakan untukmelihat kemampuan pemahamankonsep matematikanya

1. Siswa termotivasiuntuk aktif bertanyatentang materipelajaran,hal-halyang tidak dimengertidari operasi bilanganbulat.

2. Mencoba

Fase VIIMemberikan umpan balik1. Memberikan kesempatan kepada

peserta didik untuk menanggapimateri pembelajaran yang disajikan

2. Menjadi penengah dalam kegiatanpembelajaran

Menanggapi materipembelajaran yangdisampaikan guru dansiswa yang lainmemperhatikantemannya memberikantanggapan

KegiatanPenutup

Fase VIIIMenyimpulkan setiap materi yang telahdisampaikan di akhir pembelajaran1. Memberikan kesempatan kepada

1. Menyimpulkanmateri pembelajarandengan bahasasendiri

10Menit

109

siswa untuk menyimpulkan materipembelajaran mengenaipengurangan bilangan bulat denganbahasa mereka sendiri.

2. Mengarahkan siswa padakesimpulan yang jelas dan terperincidan mengakhiri kegiatanpembelajaran.

2. Mendengarkanpenjelasankesimpulan yangjelas disampaikanoleh guru


No Soal Penyelesaian Skor1 Lengkapi tabel dibawah ini :

a b C a-b b-a b-c (a-b)-c

a-(b-c)

6 7 -2

5 -6

-3

-9 -3

5

a. Salin dan lengkapi tabeltersebut.

b. Jika a dan b sembarangbilangan bulat, apakah a-b = b-a ?

c. Jika a dan b sembarangbilangan bulat, apakah (a-b)-c =a-(b-c) ?

a. Melengkapi tabela b C a-b b-a b-c (a-b)-c a-(b-

c)6 7 -2 -1 1 9 1 -105 -6 -3 11 -11 -3 14 8-9 -3 5 -6 6 -8 -11 -1

b. Berdasarkan operasi pengurangan padatabel bahwa a-b tidak sama dengan b-a( a-b ≠ b-a )

c. Berdasakan operasi (a-b)-c tidak samadengan a-(b-c)( (a-b)-c ≠ a-(b-c) )

111

1

1

2 Suatu pesawat udara terbang dariketinggian 250 m dari suatugunung dan kemudian turunsampai 100 m, lalu pesawat naikkembali sampai 300 m.Pada ketinggian berapa meterkahpesawat udara itu sekarang?

Dik : Ketinggian pesawat adalah 250 mPesawat turun sampai ketinggian 100 mPesawat naik kembali pada ketinggian

300 mDit : Pada ketinggian berapa meter pesawat itu

sekarang?Jwb :Posisi pesawat sekarang = posisi awal – posisi

kedua + posisiketiga

= 250 m – 100m +

1111

1

111

110

300m= 150 m + 300m= 450 m

Jadi, pesawat udara berada pada ketinggian450m

1

3 Suatu permainan diketahui nilaitertingginya 100 dan nilaiterendahnya -100. Seorang anakbermain sebanyak 6 kali danmemperoleh nilai berturut-turut75, -80, -40, 65, x dan -50. Jikajumlah nilai naka tersebutseluruhnya 60, tentukan nilai xyang memenuhi

Dik : Nilai tertinggi = 100Nilai terendah = -100Seorang anak bermain sebanyak 6 kali

danmemperoleh nilai berturut-turut 75, -80, -

40,65, x, -50Jumlah nilai anak seluruhnya adalah 60

Dit : Nilai x ?Jwb :Jumlah nilai anak = 75 + (-80) + (-40) + 65 + x+ (-50)

60 = 75 – 80 – 40 + 65 + x –50

60 = 20 + x – 5060 = - 30 + x60 + 30 = x

X = 90

Jadi, nilai x adalah 90

111

11

1111111

Jumlah Skor 26

Nilai = x 100

111

Lampiran 6

Lembar Aktivitas Siswa – III

(LAS –III)



Pokok Bahasan : Pengurangan Bilangan Bulat

Kelas : VII -7 SMP

Nama :

1. Suhu udara di kota Dundee pada pukul 20.00 waktu setempat adalah 40C.

Pada pukul 22.00 suhu turun menjadi dua derajat. Berapakah suhu di kota

Dundee pada pukul 22.00 waktu setempat tersebut?

2. Suatu pesawat udara terbang dari ketinggian 250 m dari suatu gunung dan

kemudian turun sampai 100m, lalu pesawat naik kembali sampai 300 m.

Pada ketinggian berapa meterkah pesawat udara itu sekarang?

3. Suatu permainan diketahui nilai tertingginya adalah 100 dan nilai

terendahnya -100. Seorang anak bermain sebanyak 6 kali dan memperoleh

nilai berturut-turut 75, -80, -40, 65, x, dan -50. Jika jumlah nilai anak

tersebut seluruhnya 60, tentukan nilai x yang memenuhi!

112

Alternatif Penyelesaian LAS – III


1 Dik : Suhu di kota Dundee pada pukul 20.00 adalah 40C

Suhu di kota Dundee pada pukul 22.00 turun dua derajat

Dit : Suhu di kota Dundee pada pukul 22.00 ?

Jwb : Suhu pada pukul 22.00

= Suhu pukul 20.00 – penurunan suhu

= 40C - 20

= 20C

Jadi, suhu di kota Dundee pada pukul 22.00 adalah 20C

1

1

1

1

1

1

1

1

2 Dik : Ketinggian awal pesawat adalah 250m

Pesawat turun sampai ketinggian adalah 100m

Lalu pesawat naik kembali sampai 300 m

Dit : Pada ketinggian berapa meter pesawat itu sekarang?

Jwb : Posisi pesawat sekarang

= Posisi Awal – Posisi kedua + Posisi ketiga

= 250 m – 100 m + 300 m

= 150 m + 300 m

= 450 m

Jadi, ketinggian pesawat sekarang adalah 450 m

1

1

1

1

1

1

1

1

1

3 Dik : Nilai tertinggi adalah 100

Nilai terendah adalah -100

Seorang anak bermain sebanyak 6 kali dan memperoleh

nilai berturut-turut adalah 75, -80, -40, 65, x dan -50

Jumlah nilai anak seluruhnya adalah 60

Dit : Nilai x ?

Jwb : Jumlah nilai anak = 75 + (-80) + (-40) + 65 + x + (-50)

60 = 20 + x + (-50)

60 = -30 + x

1

1

1

1

1

1

1

1

1

113

60 + 30 = x

X = 90

Jadi, nilai x adalah 90

2

1

1

114

Lampiran 7

INDIKATOR PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA

No INDIKATOR SKOR No Soal

1 Mampu menerangkan ulang suatu konsepmateri matematika

1

12

3

4

2 Mampu mengklasifikasikan objek-objeksuatu materi matematika tertentu sesuaidengan konsepnya kedalam berbagi carauntuk mengetahui perbedaannya

1

2

2

3

4

3 Mampu memberikan contoh dari suatumateri matematika dan bukan dari contohsoal suatu konsep materi matematika

1

32

3

4

4 Mampu menyajikan suatu konsep dalamberbagai bentuk

1

42

3

4

5 Mampu mengaplikasikan suatu konsep ke

dalam pemecahan masalah

1

5,62

3

4

6 Mampu mengembangkan konsep yang telah

dipelajari

1

7,82

3

4

Lampiran 8

115

LAMPIRAN 8

KISI-KISI POST –TEST COBA


Kelas : VII SMP Negeri 22 Medan

StandarKompetensi

Kompetensi DasarIndikator

NomorSoal

Kognitif Tingkat Kesukaran

Tujuan PembelajaranKemampuan Pemahaman

KonsepC1 C2 C3 Mudah Sedang Sukar

Memahami sifat– sifat operasihitung bilangandanpenggunaannyadalampemecahanmasalah

Melakukan operasihitung bilanganbulat dan pecahan

Siswa dapatmenggambarkan posisibilangan bulat padagaris bilangan danmenentukanpenyelesaian operasibilangan bulat

Mampu menerangkanulang suatu konsepmateri matematika 1 √ √

Menggunakan sifat-sifat operasi hitungbilangan bulat danpecahan dalampemecahan masalah

Mampumengklasifikasikanobjek-objek suatu materimatematika tertentusesuai dengan konsepnyakedalam berbagi carauntuk mengetahuiperbedaannya

2 √ √

116

Siswa dapatmenjelaskan aturan-aturan dalampengurangan bilanganbulat dan sifat-sifatpengurangan padabilangan bulat

Mampu memberikancontoh dari suatu materimatematika dan bukandari contoh soal suatukonsep materimatematika

3 √ √

Siswa dapat menentukanoperasi pengurangandan penjumlahan padasoal cerita.

Mampu menyajikansuatu konsep dalamberbagai bentuk 4 √ √

Siswa dapatmenjelaskan aturan-aturan dalampenjumlahan danpengurangan bilanganbulat dan sifat-sifatpenjumlahan danpengurangan bilanganbulat

Mampu mengaplikasikansuatu konsep ke dalampemecahan masalah

5,6 √ √

Siswa dapat menentukanoperasi penjumlahandan penguranganbilangan bulat denganmempresentasikan

Mampu mengembangkankonsep yang telahdipelajari 7,8 √ √

117

pemecahan masalahkontekstual

Keterangan :

C1 : Pengetahuan

C2 : Pemahaman

C3 : Aplikasi

118

Lampiran 9

SOAL POST TEST- I


Pokok Bahasan : Bilangan Bulat

Kelas : VII SMP Negeri 22 Medan

Waktu : 2 x 40 Menit

Petunjuk :

1. Tulis nama, kelas, nama sekolah pada kertas jawaban

2. Kerjakan terlebih dahulu soal yang dianggap mudah

3. Tidak diperbolehkan bekerjasama

SOAL :

1. Dengan menggunakan garis bilangan Hitunglah operasi penjumlahan dan

pengurangan berikut :

a. 1 + 3 = …

b. 2 + 5 = …

2. Ubah bentuk kalimat berikut ke dalam bentuk matematis!

a. Negatif dua ditambah negatif tiga sama dengan lima

b. Tujuh belas ditambah negatif dua puluh lima sama dengan negatif delapan

c. Negatif tujuh puluh tiga ditambah negatif empat puluh tujuh sama dengan

negatif seratus dua puluh

d. Dua ratus lima puluh tujuh ditambah negatif delapan puluh ditambah

negatif seratus lima puluh sama dengan tida ratus dua puluh tujuh

3. Tentukanlah hasil dari operasi pengurangan bilangan bulat berikut ini:

a. 897 - 666 =

b. -64 - 16 =

119

4. Andi senang bermain kelereng, pada awalnya ia hanya memiliki 20 buah

kelereng. Kemudian ketika ia bermain dengan teman sekolahnya dia

menang 5 buah. Lalu temannya Randi mengajaknya lagi bermain kelereng

dan kemudian ia menang lagi 10 buah.Berapakah kelereng yang dimiliki

Andi sekarang?

5. Dari ramalan cuaca kota – kota besar di dunia tercatat suhu tertinggi dan

terendah adalah sebagai berikut :

Moskow : terendah -50C dan tertinggi 180C; Mexico : terendah 17oC dan

tertinggi 340C; Paris : terendah -30C dan tertinggi 170C dan Tokyo :

terendah -20C dan tertinggi 250C . Kenaikan suhu terbesar terjadi di kota?

6. Ketika pelaksanaan kegiatan pramuka, para anggota pramuka diberikan 3

utas tali oleh Pembina Pramuka, tali I memiliki ukuran 86m, tali II

memiliki ukuran 32m, tali III berukuran 44m

a. Berapa panjang tali keseluruhan?

b. Misalkan panjang I adalah a, panjang tali II adalah b dan panjang tali III

adalah c. Apakah a +(b+c) = (a+b) + c ?

7. Rani memiliki 15 bola kuning , 25 bola biru dan 8 bola hijau. Lalu Rani

mengelompokkan bola biru dan hijau dalam satu wadah keranjang. Rini

juga memiliki 15 bola kuning , 25 bola biru dan 8 bola hijau, tetapi Rini

mengelompokkan bola kuning dan biru dalam satu wadah keranjang.

Apakah bola yang dimiliki Rani akan sama jumlahnya dengan bola yang

dimiliki Rini? Buatlah cerita tersebut kedalam bentuk matematika, dengan

memisalkan bola kuning = a, bola biru = b, dan bola hijau = c !

8. Sebelum bel istirahat berbunyi, penjualan dikantin menghidupkan kulkas

yang berisi es. Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 60C. Setelah

120

dihidupkan, suhu naik 30C setiap 5 menit. Setelah 20 menit suhu di dalam

kulkas adalah ..

ALTERNATIF PEMBAHASAN POST TEST-1

No Alternatif Jawaban Skor

1 Dengan menggunakan garis bilangan Hitunglah operasi

penjumlahan dan pengurangan berikut :

d. 1 + 3 = …

e. 2 + 5 = …

d. 1 + 3 =

- Dari titik 0 bergerak maju 1 satuan ke kanan pada garisbilangan


Maka , 1 + 3 = 4

e. 2 + 5 =



Maka, 2 + 5 = 7

1

1

1

1

1

1

1

1

2 a. -2 + (-3) = -5

b. 17 + (-25) = -8

c. -73 + (-47) = -120

d. 257 + (-80) +150 = 327

1

1

1

1

3a. 897 – 666 = 231

Jadi, 897 – 666 adalah 231

b. – 64 – 16 = -80

Jadi, -64 – 16 adalah -80

1

1

1

1

4 Dik : Jumlah kelereng awal : 28 buah 1

121

Jumlah kelereng menang : 20 buah

Jumlah kelereng yang dicuri : 8 buah

Jumlah kelereng kekalahan : 10 buah

Dit : Kelereng kepunyaan Andi sekarang?

Jwb : Kelereng kepunyaan Andi = 28 + 20 + (-8) + (-10)

= 28 + (-8) + 20 + (-10)

= (28 + (-8)) + (20 + (-10))

= 20 + 10

= 30

Jadi, kelereng kepunyaan Andi sekarang ada 30 buah

1

1

1

1

1

1

1

5 Dik : Suhu terendah Moskow -50C, suhu tertinggi Moskow 180C

Suhu terendah Mexico 170C, suhu tertinggi Mexico 340C

Suhu terendah Paris -30C, suhu tertinggi Paris 170C

Suhu terendah Tokyo -20C, suhu tertinggi Tokyo 250C

Dit : Kenaikan suhu terbesar ?

Jwb : Kenaikan Suhu = Suhu terendah + suhu tertinggi

Kenaikan suhu Moskow = -5 + 18 = 13

Kenaikan suhu Mexico = 17 + 34 = 52

Kenaikan suhu Paris = -3 + 17 = 14

Kenaikan suhu Tokyo = -2 + 25 = 23

Jadi, perubahan suhu terbesar terjadi di kota Mexico yaitu 520C

1

1

1

1

1

1

1

1

6 Dik : Tali I = 86 m

Tali II = 32 m

Tali III = 44 m

Dit : a. Berapa panjang tali keseluruhan?

b. Misalkan panjang tali I adalah a, panjang tali II adalah b

dan

panjang tali III adalah c . Apakah a + (b+c) = (a+b) + c

Jwb :

a. Panjang tali keseluruhan = tali I + tali II + tali III

= 86 m + 32 m + 44 m

1

1

1

1

1

1

122

= 162 m

b. Mis : Panjang tali I = a

Panjang tali II = b

Panjang tali III = c

Maka : a + (b + c) = (a + b ) + c

86 + (32 + 44) = (86 + 32) + 44

86 + 76 = 118 + 44

162 = 162

Dari hasil yang diperoleh, terlihat bahwa :

a + (b + c) = (a + b ) + c

1

1

1

1

1

1

7 Misalkan : Bola kuning = a

Bola biru = b

Bola hijau = c

Bola yang dimiliki Rani = a + ( b + c )

= 15 + (25 + 8)

= 15 + 33

= 48

Bola yang dimiliki Rini = ( a + b ) + c

= ( 15 + 25 ) + 8

= 40 + 8

= 48

Maka, jumlah bola Rani sama dengan jumlah yang dimiliki Rini

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

8 Dik : Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan adalah 290C

Setelah dihidupkan suhu turun 30C setiap 5 menit

Dit : Suhu di dalam kulkas setelah 20 menit

Jwb : Suhu kulkas sebelum dihidupkan = 290C

Suhu turun 30C setiap 5 menit

10 menit = 5 menit + 5 menit + 5 menit + 5 menit

= 30C + 30C + 30C + 30C

= 120C

Maka, suhu kulkas setelah 10 menit = 290C - 120C

= 170C

1

1

1

1

1

1

123

Jumlah Skor 62

124

Lampiran 10

PEDOMAN PENSKORAN POST TEST KEMAMPUAN PEMAHAMAN

KONSEP SISWA

No INDIKATOR DESKRIPSI SKORNo

Soal

1 Mampu menerangkanulang suatu konsep materimatematika

Hanya menulis apa yang diketahui danditanya

1

1

Membuat cara penyelesaian konsepbilangan bulat

2

Mencari unsur-unsur penyelesaianbilangan bulat dengan alternatif yanglain

3

Menuliskan jawaban dengan baik danbenar semua

4

2 Mampumengklasifikasikanobjek-objek suatu materimatematika tertentusesuai dengan konsepnyakedalam berbagi carauntuk mengetahuiperbedaannya


1

2

Membuat cara penyelesaian mencariobjek materi ke bentuk matematis

2

Mencari penyelesaian bilangan bulatdengan alternatif yang lain

3

Menuliskan jawaban dengan baik danbenar semua 4

3 Mampu memberikancontoh dari suatu materimatematika dan bukandari contoh soal suatukonsep materi matematika


1

3

Membuat cara penyelesaian dalam soalmatematika

2


3


4

4 Mampu menyajikan suatukonsep dalam berbagaibentuk


1

4

Membuat cara penyelesaian dalambilangan bulat

2


3


4

5 Mampu mengaplikasikan Hanya menulis apa yang diketahui dan 1 5,6

125

suatu konsep ke dalam

pemecahan masalah

ditanyaMembuat cara penyelesaian konsepdalam pemecahan masalah

2

Mencari unsur-unsur penyelesaiankonsep bilangan bulat dengan alternatifyang lain

3


4

6 Mampu mengembangkan

konsep yang telah

dipelajari


1

7,8

Membuat cara penyelesaian operasibilangan bulat

2


3


4

126

Lampiran 11

LEMBAR OBSERVASI STRATEGI MOTIVASI ARCS( Attention,

Relevance, Confidence, Satisfaction) UNTUK MENINGKATKAN

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA

No. Kegiatan yang Diamati Deskripsi Skor

1. Siswa mampu memahamimasalah dengan konsep yangada melalui pengalamannyata

Siswa tidak mampu memahamimasalah dengan konsep yang adamelalui pengalaman nyata

1

Siswa kurang jelas memahami suatumasalah dengan konsep yang adamelalui pengalaman nyata

2

Siswa mampu memahami masalahdengan konsep tetapi belummengaitkannya dengan pengalamannyata

3

Siswa mampu memahami suatumasalah dengan konsep secarakeseluruhan dan jelas

4

2. Siswa mampu menemukanatau mendeskripsikan masalahdalam bentuk matematika

Siswa tidak mampu menemukan ataumendeskripsikan ke dalam bentukmatematika

1

Siswa kurang mengerti dalammendeskripsikan masalah dalambentuk matematika 2

Siswa mampu menemukan ataumendeskripsikan masalah tetapibelum dalam bentuk matematika

3

Siswa mampu menemukan ataumendeskripsikan masalah ke dalambentuk matematika dengan tepat danbenar

4

3. Siswa aktif bertanya tentangmateri yang disampaikandengan konsep yang telah ada

Siswa tidak bertanya1

Siswa bertanya satu kali danberkaitan dengan materi

2

Siswa bertanya dua kali yangberkaitan dengan materi

3

Siswa aktif bertanya yang berkaitandengan materi

4

127

Keterangan:

A : Siswa mampu memahami masalah dengan konsep yang ada melaluipengalaman nyata

B : Siswa mampu menemukan atau mendeskripsikan masalah dalam bentukmatematika

C : Siswa aktif bertanya tentang materi yang disampaikan dengan konsep yangtelah ada

D : Siswa membuat kesimpulan dari materi tersebutE : Siswa mengerjakan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berkaitan dengan

Materi

Nilai = x 100

Medan, 2015

Observer

4. Siswa membuat kesimpulandari materi tersebut

Siswa tidak membuat kesimpulan 1

Siswa membuat kesimpulan tetapitidak berkaitan dengan materi

2

Siswa membuat kesimpulan tetapikurang berkaitan dengan materi

3

Siswa membuat kesimpulan danberkaitan dengan materi denganbenar

4

5. Siswa mengerjakan LembarAktivitas Siswa (LAS) yangberkaitan dengan materi

Siswa tidak mengerjakan LembarAktivitas Siswa (LAS)

1

Siswa mengerjakan Lembar AktivitasSiswa (LAS) dengan jawaban yangtidak berkaitan dengan materi

2

Siswa mengerjakan Lembar AktivitasSiswa (LAS) dengan jawaban yangkurang tepat

3

Siswa mengerjakan Lembar AktivitasSiswa (LAS) dengan baik dan benar

4

128

Lampiran 12

HASIL PENGAMATAN STRATEGI MOTIVASI ARCS( Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) UNTUKMENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA

No.

Nama

Siswa mampumemahamimasalah dengankonsep yang adamelaluipengalaman nyata

Siswa mampumenemukanataumendeskripsikan masalahdalam bentukmatematika

Siswa aktifbertanyatentang materiyangdisampaikandengan konsepyang telah ada

Siswamembuatkesimpulandari materitersebut

SiswamengerjakanLembarAktivitasSiswa (LAS)yang berkaitandengan materi

SkorTotal

Nilai

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41 Akbar Syahputra 14 702 Andika Syahputra

Sitohang 19 95

3 Andrezi IhzaSetiawan

10 50

4 Angelica Sari 14 705 Anjas Pratama 11 556 Beby Dara Ismika 13 657 Christy Ayu

Marcella 11 55

8 Dani Samuel 17 859 Farhan Adai

Pradana 12 60

10 Fitria Rahayu 12 60

129

11 Gloria CheisySihaloho

14 70

12 Grace Hanshella 16 8013 Heri Munanda 12 6014 Hilda Mardiyah

HRP 15 75

15 Ikhwan Firdaus 13 6516 Imanuel Satria

Gultom 13 65

17 Ira Maudina 14 7018 Jeni Ariyo 16 8019 Karona

Sihombing 14 70

20 Khoiri Nisa 14 7021 M.Ihsan Rifka

Siregar 12 60

22 Martinus Halawa 10 5023 Mayang Sari

Siregar 15 75

24 Melia Dwi Putri 17 8525 Muhammad Rinal

Fahruzi 15 75

26 Muhamdad Arfan 13 6527 Reha Paulina

Manalu 11 55

28 Rifky Ilhami 10 5029 Rinto

Parmonangan 8 40

130

30 Silvia PutriNingsih

14 70

31

Silvia Yolanda

15 75

32

Siti Nurhalizah

15 75

33

Suci Tri Aswari

13 65

34

Tasya Marbun

13 65

35

Tiara Aulia

14 70

36

Tria Betta

15 75

37

Wahyu Nada Nia

12 60

38

Wildan Risqan

12 60

39 Wirda AgliaZahra

15 75

40

Yulia Lestari

16 80

131

41

Zulfikar Zega

16 80

Jumlah Skor yangdiperoleh

555

= ×

132

Lampiran 13

LEMBAR OBSERVASI STRATEGI MOTIVASI ARCS TERHADAP

No Aspek Yang Diamati Deskripsi Skor1 2 3 4

1 Guru mengingatkan kembalipeserta didik pada konsepyang telah dipelajari.

Guru memberikan motivasi untukmembangkitkan motivasi belajar pesertadidik.

3

Guru mengaitkan materi pembelajarandengan kehidupan nyata dan materisebelumnya

3

2 Menyampaikan tujuan danmanfaat pembelajaran.

Guru mengarahkan pembelajaran menujutujuan pembelajaran

3

Guru menyampaikan manfaat yangdiperoleh dari pembelajaran

3

3 Menyampaikan materipelajaran

Guru menyajikan materi secara garis besar 4Memberikan keterkaitan antara materipembelajaran yang disajikan denganpengalaman belajar siswa

3

4 Menyampaikan contohkonkrit materi pelajaran

Memberikan contoh-contoh yang nyata sertaada hubungannya dengan kehidupan sehari-hari siswa

3

Mengajak siswa untuk melihat manfaat yangdidapatkan dari penggunaan contoh yangkonkrit

3

5 Memberi bimbingan belajar Mengarahkan siswa memahami materipembelajaran yang disajikan

3

Membantu siswa ketika menemui kesulitan

mengenai materi pembelajaran

4

6 Memberi kesempatan

kepada siswa untuk

berpartisipasi dalam

pembelajaran

Mengajak siswa untuk termotivasi agar aktif

bertanya

3

Memberikan soal latihan kepada siswa

untuk dikerjakan untuk melihat kemampuan

pemecahan konsep matematikanya

4

7 Memberikan umpan balik Memberikan kesempatan kepada siswa 3

133

untuk menanggapi materi pembelajaran

yang disajikan

Guru menjadi penengah dalam kegiatan

pembelajaran

3

8 Menyimpulkan setiap materi

yang telah disampaikan di

akhir pembelajaran

Memberikan kesempatan kepada siswa

untuk menyimpulkan materi pembelajaran

dengan bahasa mereka sendiri

3

Mengarahkan siswa pada kesimpulan yang

jelas dan terperinci dan mengakhiri kegiatan

pembelajaran.

4

Total Skor 51

134

Lampiran 14

Sebaran Data Uji Coba Siklus I

No NamaButir Soal

yX1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

1 Adele Nova 3 4 2 8 5 6 4 4 362 Andre Irmansyah 8 4 2 8 1 6 8 2 39

3Ayu FadilahLubis 1 4 2 4 1 4 2 1 19

4AzzahraSherlinda 8 4 2 8 1 2 1 1 27

5 Dela Sakinah 8 2 2 1 1 1 1 1 176 Desi Rahmadani 1 3 2 8 1 6 2 1 24

7DimasArdiansyah 8 4 2 6 1 6 1 1 29

8Elvia YusraPasaribu 2 4 2 8 1 12 2 4 35

9 Eko Risky Abadi 4 4 4 8 2 6 2 1 3110 Ficki 1 4 4 8 2 4 2 5 3011 Genia Sallasiba 8 4 2 8 1 8 2 2 3512 Hanifah Syahputri 1 4 2 8 2 4 1 1 23

13Indah WahyuniSaragih 1 4 2 8 1 6 1 2 25

14Jeki ChrismanSitumeang 1 4 4 8 4 6 5 7 39

15 Joycinda Natasya 8 4 2 8 2 12 8 2 46

16Karen NataliaManalu 1 4 2 8 2 2 2 1 22

17Lasmaria LorentaM 1 3 2 8 2 2 1 1 20

18 Leony Fristy 8 3 4 8 5 12 8 2 50

19Lisa KusumaWardani 8 3 4 8 1 7 2 2 35

20 Magda Yunika 2 4 2 8 2 8 5 2 33

21MuhammadFaisal 2 4 2 1 1 1 1 1 13

22 Muhammad Iqbal 1 4 5 8 1 4 4 4 31

23MuhammadNanda Prayoga 8 4 2 8 1 12 8 1 44

24 Mutiara Nina 4 8 4 8 8 8 5 4 4925 Natanael 1 3 2 8 1 1 1 1 1826 Nova Hardila 4 4 4 8 2 1 1 1 2527 Novia Fecbrina 8 4 4 8 5 12 5 4 5028 Nuraini 1 4 2 8 2 2 2 2 2329 Panca Putra Hsg 1 4 2 8 2 4 1 1 23

135

30 Rewinda Sari 8 4 2 8 2 10 2 1 3731 Ridho Suryandika 1 3 1 8 2 6 2 4 2732 Rizky Akbar 1 4 4 8 1 6 2 1 2733 Rivaldi 8 3 2 8 2 6 2 2 33

34Shandy Yoga AlGhaffur 2 3 3 3 3 2 1 1 18

35 Simon Martinus 2 3 4 8 2 5 1 1 2636 Siti Rahmadani 4 4 4 8 2 12 2 2 3837 Tegar Ramadhan 1 4 2 8 5 6 1 1 28

38Widya SevriDevina 8 4 4 8 2 12 2 1 41

39Yeni RossitoHutasuhut 8 4 2 8 1 12 2 2 39

Jumlah 156 149 105 287 83 242 105 78 1205

136

Lampiran 15

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA I

NoButir Soal

y Y2 X1Y X2Y X3Y X4Y X5Y X6Y X7Y X8YX1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

1 3 4 2 8 5 6 4 4 36 1296 108 144 72 288 180 216 144 1442 8 4 2 8 1 6 8 2 39 1521 312 156 78 312 39 234 312 783 1 4 2 4 1 4 2 1 19 361 19 76 38 76 19 76 38 194 8 4 2 8 1 2 1 1 27 729 216 108 54 216 27 54 27 275 8 2 2 1 1 1 1 1 17 289 136 34 34 17 17 17 17 176 1 3 2 8 1 6 2 1 24 576 24 72 48 192 24 144 48 247 8 4 2 6 1 6 1 1 29 841 232 116 58 174 29 174 29 298 2 4 2 8 1 12 2 4 35 1225 70 140 70 280 35 420 70 1409 4 4 4 8 2 6 2 1 31 961 124 124 124 248 62 186 62 31

10 1 4 4 8 2 4 2 5 30 900 30 120 120 240 60 120 60 15011 8 4 2 8 1 8 2 2 35 1225 280 140 70 280 35 280 70 7012 1 4 2 8 2 4 1 1 23 529 23 92 46 184 46 92 23 2313 1 4 2 8 1 6 1 2 25 625 25 100 50 200 25 150 25 5014 1 4 4 8 4 6 5 7 39 1521 39 156 156 312 156 234 195 27315 8 4 2 8 2 12 8 2 46 2116 368 184 92 368 92 552 368 9216 1 4 2 8 2 2 2 1 22 484 22 88 44 176 44 44 44 2217 1 3 2 8 2 2 1 1 20 400 20 60 40 160 40 40 20 2018 8 3 4 8 5 12 8 2 50 2500 400 150 200 400 250 600 400 10019 8 3 4 8 1 7 2 2 35 1225 280 105 140 280 35 245 70 7020 2 4 2 8 2 8 5 2 33 1089 66 132 66 264 66 264 165 66

137

21 2 4 2 1 1 1 1 1 13 169 26 52 26 13 13 13 13 1322 1 4 5 8 1 4 4 4 31 961 31 124 155 248 31 124 124 12423 8 4 2 8 1 12 8 1 44 1936 352 176 88 352 44 528 352 4424 4 8 4 8 8 8 5 4 49 2401 196 392 196 392 392 392 245 19625 1 3 2 8 1 1 1 1 18 324 18 54 36 144 18 18 18 1826 4 4 4 8 2 1 1 1 25 625 100 100 100 200 50 25 25 2527 8 4 4 8 5 12 5 4 50 2500 400 200 200 400 250 600 250 20028 1 4 2 8 2 2 2 2 23 529 23 92 46 184 46 46 46 4629 1 4 2 8 2 4 1 1 23 529 23 92 46 184 46 92 23 2330 8 4 2 8 2 10 2 1 37 1369 296 148 74 296 74 370 74 3731 1 3 1 8 2 6 2 4 27 729 27 81 27 216 54 162 54 10832 1 4 4 8 1 6 2 1 27 729 27 108 108 216 27 162 54 2733 8 3 2 8 2 6 2 2 33 1089 264 99 66 264 66 198 66 6634 2 3 3 3 3 2 1 1 18 324 36 54 54 54 54 36 18 1835 2 3 4 8 2 5 1 1 26 676 52 78 104 208 52 130 26 2636 4 4 4 8 2 12 2 2 38 1444 152 152 152 304 76 456 76 7637 1 4 2 8 5 6 1 1 28 784 28 112 56 224 140 168 28 2838 8 4 4 8 2 12 2 1 41 1681 328 164 164 328 82 492 82 4139 8 4 2 8 1 12 2 2 39 1521 312 156 78 312 39 468 78 78

∑ 156 149 105 287 83 242 105 78 12054073

35485

4731

3376

9206

2835

8622

3839

2639

(∑X)22433

62220

11102

58236

96889

58564

11025

6084

1452025

∑X2 1004 597 323 2239 269 2018 465 234

138

Penghitungan untuk Uji Validitas adalah sebagai berikut:




∑Y = Skor total

N = Jumlah siswa

Contoh perhitungan untuk soal No.1 (X1)

N = 39

∑X = 156 ∑Y = 1205

∑X2 = 1004 (∑X)2 = 24336

∑Y2 = 40733 ( ∑Y)2 = 1452025

Penyelesaian:

= N ∑ − (∑X)(∑Y)N ∑X − (∑X) N ∑X (∑X)= 39 5485 − 156 120539 1004 − 24336 {39 40733 − 1452025= 213915 − 18798014820 {136562}= 25935√2023848840= 2593544987.20

139

= 0.576

Koefisien untuk validitas soal no 1 adalah rxy = 0,576. Dari tabel product momentuntuk N = 39, ∝ = 0,05 maka rtabel = 0,316.Karena pada soal no 1 r hitung > r tabel

maka soal no 1 dikatakan Valid. Dengan cara yang sama dengan perhitungan soalno 1 kita cari validitas untuk soal no 2,3,4,5,6,7,8.Maka diperoleh seperti tabeldibawah ini:

Item Rhitung Rtabel Keterangan1 0,576 0,316 Valid2 0,408 0,316 Valid3 0,350 0,316 Valid4 0,567 0,316 Valid5 0,475 0,316 Valid6 0,851 0,316 Valid7 0,744 0.316 Valid8 0.438 0.316 Valid

140

Lampiran 16

PERHITUNGAN REALIBILITAS SOAL TES UJI COBA I

No

Butir Soal

Y Y2 X1Y X2Y X3Y X4Y X5YX6

YX7

Y X8YX1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

1 3 4 2 8 5 6 4 4 36 1296 108 144 72 288 180 216 144 1442 8 4 2 8 1 6 8 2 39 1521 312 156 78 312 39 234 312 783 1 4 2 4 1 4 2 1 19 361 19 76 38 76 19 76 38 194 8 4 2 8 1 2 1 1 27 729 216 108 54 216 27 54 27 275 8 2 2 1 1 1 1 1 17 289 136 34 34 17 17 17 17 176 1 3 2 8 1 6 2 1 24 576 24 72 48 192 24 144 48 247 8 4 2 6 1 6 1 1 29 841 232 116 58 174 29 174 29 298 2 4 2 8 1 12 2 4 35 1225 70 140 70 280 35 420 70 1409 4 4 4 8 2 6 2 1 31 961 124 124 124 248 62 186 62 31

10 1 4 4 8 2 4 2 5 30 900 30 120 120 240 60 120 60 15011 8 4 2 8 1 8 2 2 35 1225 280 140 70 280 35 280 70 7012 1 4 2 8 2 4 1 1 23 529 23 92 46 184 46 92 23 2313 1 4 2 8 1 6 1 2 25 625 25 100 50 200 25 150 25 5014 1 4 4 8 4 6 5 7 39 1521 39 156 156 312 156 234 195 27315 8 4 2 8 2 12 8 2 46 2116 368 184 92 368 92 552 368 9216 1 4 2 8 2 2 2 1 22 484 22 88 44 176 44 44 44 2217 1 3 2 8 2 2 1 1 20 400 20 60 40 160 40 40 20 2018 8 3 4 8 5 12 8 2 50 2500 400 150 200 400 250 600 400 10019 8 3 4 8 1 7 2 2 35 1225 280 105 140 280 35 245 70 70

141

20 2 4 2 8 2 8 5 2 33 1089 66 132 66 264 66 264 165 6621 2 4 2 1 1 1 1 1 13 169 26 52 26 13 13 13 13 1322 1 4 5 8 1 4 4 4 31 961 31 124 155 248 31 124 124 12423 8 4 2 8 1 12 8 1 44 1936 352 176 88 352 44 528 352 4424 4 8 4 8 8 8 5 4 49 2401 196 392 196 392 392 392 245 19625 1 3 2 8 1 1 1 1 18 324 18 54 36 144 18 18 18 1826 4 4 4 8 2 1 1 1 25 625 100 100 100 200 50 25 25 2527 8 4 4 8 5 12 5 4 50 2500 400 200 200 400 250 600 250 20028 1 4 2 8 2 2 2 2 23 529 23 92 46 184 46 46 46 4629 1 4 2 8 2 4 1 1 23 529 23 92 46 184 46 92 23 2330 8 4 2 8 2 10 2 1 37 1369 296 148 74 296 74 370 74 3731 1 3 1 8 2 6 2 4 27 729 27 81 27 216 54 162 54 10832 1 4 4 8 1 6 2 1 27 729 27 108 108 216 27 162 54 2733 8 3 2 8 2 6 2 2 33 1089 264 99 66 264 66 198 66 6634 2 3 3 3 3 2 1 1 18 324 36 54 54 54 54 36 18 1835 2 3 4 8 2 5 1 1 26 676 52 78 104 208 52 130 26 2636 4 4 4 8 2 12 2 2 38 1444 152 152 152 304 76 456 76 7637 1 4 2 8 5 6 1 1 28 784 28 112 56 224 140 168 28 2838 8 4 4 8 2 12 2 1 41 1681 328 164 164 328 82 492 82 4139 8 4 2 8 1 12 2 2 39 1521 312 156 78 312 39 468 78 78

156 149 105 287 83 242 105 78 1205 40733 54854731

3376

9206 2835 8622 3839

2639

24336

22201

11025

82369 6889

58564

11025 6084

1452025

1004 597 323 2239 269 2018 465 234

142

Untuk penghitungan reliabilitas tes digunakan rumus alpha.

r11= ( ) (1-∑

)

Jika r11 > r tabel maka instrumen reliabel

Dimana :


n = Banyaknya Soal



Sebelum menghitung reliabelitas tes,terlebih dahulu dicari varians setiap

soal dan varians total.Dengan menggunakan rumus Alpha varians sebagai berikut:

i2 =∑ (∑ )

Dengan Xi = skor butir soal ke-i

i2 =∑ (∑ )

Dengan y = skor total

Untuk memberikan keberartian harga reliabilitas tes maka harga tersebut

dikonsultasikan ketabel kritik product moment dengan kriteria rhitung > rtabel untuk

taraf signifikan = 0,05 maka tes tersebut dikatakan reliabel.

143

Perhitungan Reliabel Tes :

1. Varians skor item

i2 =∑ (∑ )

N = 39

∑X12 = 1004 (∑X1)

2 = 24336 ∑X22 =1240 (∑X2)

2

= 46656

∑X32 = 323 (∑X3)

2 = 11025 ∑X42 = 2239 (∑X4)

2

= 82369

∑X52 = 269 (∑X5)

2 = 6889 ∑X62 = 2018 (∑X6)

2

= 58564

∑X72 = 465 (∑X7)

2 = 11025 ∑X82 = 234 (∑X8)

2

= 6084

∑y2 = 4801 (∑y2)2 = 109561 n = 8

Perhitungan varians skor item :

12 = = = = 9,743

22 = = , = ,

= 0,711

32 = = , = ,

= 1,033

42 = = , = ,

= 3,255

144

52 = = , = ,

= 2,368

62 = = . = ,

= 13,24

72 = = , = ,

= 4,674

82 = = , = ,

= 1,526

Maka, nilai varians gabungan :

∑ i2 = 1

2 + 22 + 3

2 + 42 + 5

2

= 9,743 + 0,711 + 1,033 + 3,255 + 2,368 + 13,24 + 4,674 + 1,526

= 36,549

2. Varians total

i2 =∑ (∑ )

i2 = =

, = ,= 89,78

Maka, realibilitas soal uji coba I tersebut adalah :

r11= ( ) (1-∑

)

= ( ) (1-,, )

= (1,14)(1 – 0,407)

= (1,14)(0,593)

145

= 0,676

Dari perhitungan diperoleh rhitung = 0,676 dari tabel product moment untuk N = 39

adalah α = 0,05 maka rtabel = 316. Karena koefisien realibilitas tes rhitung > rtabel

maka soal uji coba ini dikatakan reliable

146

Lampiran 17

PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL TEST UJI

COBA I

No Butir SoalYX1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

1 8 4 4 8 5 12 5 4 502 8 3 4 8 5 12 8 2 503 4 8 4 8 8 8 5 4 494 8 4 2 8 2 12 8 2 465 8 4 2 8 1 12 8 1 446 8 4 4 8 2 12 2 1 417 8 4 2 8 1 6 8 2 398 1 4 4 8 4 6 5 7 399 8 4 2 8 1 12 2 2 3910 4 4 4 8 2 12 2 2 3811 8 4 2 8 2 10 2 1 3712 3 4 2 8 5 6 4 4 3613 2 4 2 8 1 12 2 4 3514 8 4 2 8 1 8 2 2 3515 8 3 4 8 1 7 2 2 3516 2 4 2 8 2 8 5 2 3317 8 3 2 8 2 6 2 2 3318 4 4 4 8 2 6 2 1 3119 1 4 5 8 1 4 4 4 3120 1 4 4 8 2 4 2 5 3021 8 4 2 6 1 6 1 1 2922 1 4 2 8 5 6 1 1 2823 8 4 2 8 1 2 1 1 2724 1 3 1 8 2 6 2 4 2725 1 4 4 8 1 6 2 1 2726 2 3 4 8 2 5 1 1 2627 4 4 4 8 2 1 1 1 2528 1 4 2 8 1 6 1 2 2529 1 3 2 8 1 6 2 1 2430 1 4 2 8 2 4 1 1 2331 1 4 2 8 2 2 2 2 2332 1 4 2 8 2 4 1 1 23`33 1 4 2 8 2 2 2 1 2234 1 3 2 8 2 2 1 1 20

147

35 1 4 2 4 1 4 2 1 1936 2 3 3 3 3 2 1 1 1837 1 3 2 8 1 1 1 1 1838 8 2 2 1 1 1 1 1 1739 2 4 2 1 1 1 1 1 13

Jumlah 156 149 105 287 83 242 105 78 1205

Untuk mengetahui indeks kesukaran soal dihitung dengan menggunakan rumussebagai berikut:

= ∑KA + ∑KBN + S x 100%Keterangan:



∑KB = Jumlah siswa kelompok bawak

S = Skor tertinggi


Hasil perhitungan indeks kesukaran soal dikonsultasikan dengan kriteria sebagaiberikut:

1. Soal dikatakan sukar jiak TK < 27%



Terlebih dahulu dari N = 39 kita bagi dalam kelompok yaitu kelompok tertinggidan kelompok terendah dengan cara:

27 % x N = 27 % x 39 = 10.53

148

NO SKOR MASING-MASING SOAL

1 2 3 4 5 6 7 81 8 4 4 8 5 12 5 42 8 3 4 8 5 12 8 23 4 8 4 8 8 8 5 44 8 4 2 8 2 12 8 25 8 4 2 8 1 12 8 16 8 4 4 8 2 12 2 17 8 4 2 8 1 6 8 28 1 4 4 8 4 6 5 79 8 4 2 8 1 12 2 2

10 4 4 4 8 2 12 2 2Jumlah 65 43 32 80 31 104 53 27

No Skor masing-masing Soal1 2 3 4 5 6 7 8

1 1 4 2 8 2 4 1 12 1 4 2 8 2 2 2 23 1 4 2 8 2 4 1 14 1 4 2 8 2 2 2 15 1 3 2 8 2 2 1 16 1 4 2 4 1 4 2 17 2 3 3 3 3 2 1 18 1 3 2 8 1 1 1 19 8 2 2 1 1 1 1 1

10 2 4 2 1 1 1 1 1Jumlah 19 35 21 57 17 23 13 11

Penyelesaian:

N1 = 27% x 39 x 2

= 21,06

S = 8

= ∑KA + ∑KBN + S x 100%

149

= 65 + 1921,06 + 8 x 100%= 84168,48 x 100%= 49,85%

Dari hasil perhitungan di atas maka diperoleh tingkat kesukaran soal no 1TK = 49,85 %.Karena tingkat kesukaran soal no 1 terletak 27% < TK < 72%maka soal no 1 tergolong sedang.Dengan cara yang sama dengan penyelesaian no1 maka didapat tingkat kesukaran soal untuk soal yang lainnya seperti tabel dibawah ini:

Item Tingkat kesukaran Keterangan1 49,85% Sedang2 46,29 % Sedang3 67,66% Sedang4 81,31% Mudah5 28,49% Sedang6 50,25% Sedang7 39,17% Sedang8 25,7% Sukar

150

Lampiran 18

Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Uji coba I

No Butir SoalYX1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

1 8 4 4 8 5 12 5 4 502 8 3 4 8 5 12 8 2 503 4 8 4 8 8 8 5 4 494 8 4 2 8 2 12 8 2 465 8 4 2 8 1 12 8 1 446 8 4 4 8 2 12 2 1 417 8 4 2 8 1 6 8 2 398 1 4 4 8 4 6 5 7 399 8 4 2 8 1 12 2 2 3910 4 4 4 8 2 12 2 2 3811 8 4 2 8 2 10 2 1 3712 3 4 2 8 5 6 4 4 3613 2 4 2 8 1 12 2 4 3514 8 4 2 8 1 8 2 2 3515 8 3 4 8 1 7 2 2 3516 2 4 2 8 2 8 5 2 3317 8 3 2 8 2 6 2 2 3318 4 4 4 8 2 6 2 1 3119 1 4 5 8 1 4 4 4 3120 1 4 4 8 2 4 2 5 3021 8 4 2 6 1 6 1 1 2922 1 4 2 8 5 6 1 1 2823 8 4 2 8 1 2 1 1 2724 1 3 1 8 2 6 2 4 2725 1 4 4 8 1 6 2 1 2726 2 3 4 8 2 5 1 1 2627 4 4 4 8 2 1 1 1 2528 1 4 2 8 1 6 1 2 2529 1 3 2 8 1 6 2 1 2430 1 4 2 8 2 4 1 1 2331 1 4 2 8 2 2 2 2 2332 1 4 2 8 2 4 1 1 23`33 1 4 2 8 2 2 2 1 2234 1 3 2 8 2 2 1 1 2035 1 4 2 4 1 4 2 1 1936 2 3 3 3 3 2 1 1 18

151

37 1 3 2 8 1 1 1 1 1838 8 2 2 1 1 1 1 1 1739 2 4 2 1 1 1 1 1 13

Jumlah 156 149 105 287 83 242 105 78 1205Untuk mencari daya pembeda atas instrumen yang disusun pada variabel

kemampuan matematis siswa dengan rumus sebagai berikut :


DB = daya pembeda



∑X12 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas/tertinggi

∑X22 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah/terendah

N1 = 27% x N

Degan beda dikatakan signifikan jika DBhitung > DBtabel pada tabel distribusi t,

untuk dk = (N1 – 1) + (N2 – 1) pada taraf nyata 5%.

Perhitungan untuk soal no 1 (X1)

Terlebih dahili N = 39 kita bagi dalam dua kelompok, yaitu kelompok tertinggi

dan kelompok terendah dengan cara : 27% x N = 27% x 24 = 10,53 = 10, maka

kelompok tertinggi diambil 10 orang dan terendah juga diambil 10 orang.

152

No Skorkelompoktertinggi

X1 = (X1 –) X12 Skor

kelompokterendah

X2 = (X1 – ) X22

1 8 1,5 2,25 1 -0,9 0,812 8 1,5 2,25 1 -0,9 0,813 4 -2,5 6,25 1 -0,9 0,814 8 1,5 2,25 1 -0,9 0,815 8 1,5 2,25 1 -0,9 0,816 8 1,5 2,25 1 -0,9 0,817 8 1,5 2,25 2 0,1 0,01

8 1 -5,5 30,25 1 -0,9 0,819 8 1,5 2,25 8 6,1 37,2110 4 -2,5 6,25

2106 = 1,6667

Jumlah 65 58,5 19 42,89

=6,5 = 1,9

M1 = 6,5 M2 = 1,9 ∑X12 = 58,5 ∑X2

2 = 42,89

N1 = 10 N2 = 10

Penyelesaian :

DB = ∑ ∑( )=

, ,, ,( )=

, ,=

,√ ,=

,,= 13,813

153

Dengan hasil perhitungan diatas maka diperoleh daya pembeda soal no 1

DB = 13,813 Dari tabel distribusi t untuk dk = (N1 – 1) + (N2 – 2), α = 0,05 maka

DBtabel = 1,7396 karena pada soal no 1 DBhitung > DBtabel, maka soal/item no 1

dikatakan signifikan.

Dengan cara yang sama dengan penyelesaian no 1, maka didapat daya

pembeda untuk soal no 2,3,4,5 adalah seperti pada tabel dibawah ini :

Item DBhitung DBtabel Keterangan1 13,813 1,739 Signifikan2 1,784 1,739 Signifikan3 2,619 1,739 Signifikan4 2,446 1,739 Signifikan5 1,842 1,739 Signifikan6 9,529 1,739 Signifikan7 3,26 1,739 Signifikan8 2,75 1,739 Signifikan

154

Lampiran 19

Sebaran Data Post Test Uji Coba Siklus II

No NamaButir Soal

X1 x2 x3 x4 x5 y1 Adele Nova 8 6 2 3 1 592 Andre Irmansyah 8 6 4 8 1 80

3Ayu FadilahLubis 2 6 4 4 6 65

4AzzahraSherlinda 8 6 3 8 6 91

5 Dela Sakinah 8 2 2 3 1 476 Desi Rahmadani 8 6 2 8 6 88

7DimasArdiansyah 8 6 6 1 3 71

8Elvia YusraPasaribu 6 6 3 3 6 71

9 Eko Risky Abadi 4 6 3 8 6 8510 Ficki 2 6 2 3 2 4411 Genia Sallasiba 8 6 2 4 2 65

12HanifahSyahputri 8 6 2 6 6 82

13Indah WahyuniSaragih 4 6 2 8 2 65

14Jeki ChrismanSitumeang 6 6 1 3 6 65

15 Joycinda Natasya 8 6 6 3 6 85

16Karen NataliaManalu 8 4 2 2 6 65

17Lasmaria LorentaM 2 6 2 6 6 65

18 Leony Fristy 8 6 3 8 6 91

19Lisa KusumaWardani 8 6 1 1 6 65

20 Magda Yunika 8 6 2 8 2 77

21MuhammadFaisal 2 4 2 3 3 53

22MuhammadIqbal 4 6 6 8 6 88

23MuhammadNanda Prayoga 8 6 2 3 2 62

24 Mutiara Nina 4 4 6 4 6 7125 Natanael 2 6 4 6 3 62

155

26 Nova Hardila 4 2 2 4 2 4127 Novia Fecbrina 8 6 2 8 6 8828 Nuraini 4 6 2 4 6 6529 Panca Putra Hsg 6 6 2 4 6 7130 Rewinda Sari 4 6 1 3 2 47

31RidhoSuryandika 2 4 3 4 6 56

32 Rizky Akbar 4 6 3 4 6 6833 Rivaldi 8 6 2 8 2 76

34Shandy Yoga AlGhaffur 4 6 2 4 3 56

35 Simon Martinus 4 4 1 4 6 4736 Siti Rahmadani 4 6 6 8 6 8837 Tegar Ramadhan 4 6 1 4 6 62

38Widya SevriDevina 8 6 6 3 3 76

39Yeni RossitoHutasuhut 8 6 1 3 6 71

∑X 222 216 108 187 172 2674

156

157

Lampiran 20

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL TEST UJI COBA II

NoButir Soal

x12 x2

2 x32 x4

2 x52 y y2 X1y x2y x3y x4y x5yX1 x2 x3 x4 x5

1 8 6 2 3 1 64 36 4 9 1 59 3481 472 354 118 177 592 8 6 4 8 1 64 36 16 64 1 80 6400 640 480 320 640 803 2 6 4 4 6 4 36 16 16 36 65 4225 130 390 260 260 3904 8 6 3 8 6 64 36 9 64 36 91 8281 728 546 273 728 5465 8 2 2 3 1 64 4 4 9 1 47 2209 376 94 94 141 476 8 6 2 8 6 64 36 4 64 36 88 7744 704 528 176 704 5287 8 6 6 1 3 64 36 36 1 9 71 5041 568 426 426 71 2138 6 6 3 3 6 36 36 9 9 36 71 5041 426 426 213 213 4269 4 6 3 8 6 16 36 9 64 36 85 7225 340 510 255 680 510

10 2 6 2 3 2 4 36 4 9 4 44 1936 88 264 88 132 8811 8 6 2 4 2 64 36 4 16 4 65 4225 520 390 130 260 13012 8 6 2 6 6 64 36 4 36 36 82 6724 656 492 164 492 49213 4 6 2 8 2 16 36 4 64 4 65 4225 260 390 130 520 13014 6 6 1 3 6 36 36 1 9 36 65 4225 390 390 65 195 39015 8 6 6 3 6 64 36 36 9 36 85 7225 680 510 510 255 51016 8 4 2 2 6 64 16 4 4 36 65 4225 520 260 130 130 39017 2 6 2 6 6 4 36 4 36 36 65 4225 130 390 130 390 39018 8 6 3 8 6 64 36 9 64 36 91 8281 728 546 273 728 54619 8 6 1 1 6 64 36 1 1 36 65 4225 520 390 65 65 39020 8 6 2 8 2 64 36 4 64 4 77 5929 616 462 154 616 154

158

21 2 4 2 3 3 4 16 4 9 9 53 2809 106 212 106 159 15922 4 6 6 8 6 16 36 36 64 36 88 7744 352 528 528 704 52823 8 6 2 3 2 64 36 4 9 4 62 3844 496 372 124 186 12424 4 4 6 4 6 16 16 36 16 36 71 5041 284 284 426 284 42625 2 6 4 6 3 4 36 16 36 9 62 3844 124 372 248 372 18626 4 2 2 4 2 16 4 4 16 4 41 1681 164 82 82 164 8227 8 6 2 8 6 64 36 4 64 36 88 7744 704 528 176 704 52828 4 6 2 4 6 16 36 4 16 36 65 4225 260 390 130 260 39029 6 6 2 4 6 36 36 4 16 36 71 5041 426 426 142 284 42630 4 6 1 3 2 16 36 1 9 4 47 2209 188 282 47 141 9431 2 4 3 4 6 4 16 9 16 36 56 3136 112 224 168 224 33632 4 6 3 4 6 16 36 9 16 36 68 4624 272 408 204 272 40833 8 6 2 8 2 64 36 4 64 4 76 5776 608 456 152 608 15234 4 6 2 4 3 16 36 4 16 9 56 3136 224 336 112 224 16835 4 4 1 4 6 16 16 1 16 36 47 2209 188 188 47 188 28236 4 6 6 8 6 16 36 36 64 36 88 7744 352 528 528 704 52837 4 6 1 4 6 16 36 1 16 36 62 3844 248 372 62 248 37238 8 6 6 3 3 64 36 36 9 9 76 5776 608 456 456 228 22839 8 6 1 3 6 64 36 1 9 36 71 5041 568 426 71 213 426∑X 222 216 108 187 172 1476 1240 396 1093 908 2674 190560 15776 15108 7783 13564 12252∑X2 49284 46656 11664 34969 29584 7150276

159

Penghitungan untuk Uji Validitas adalah sebagai berikut:




∑Y = Skor total

N = Jumlah siswa

Contoh perhitungan untuk soal No.1 (X1)

N = 39

∑X = 222 ∑Y = 2674

∑X2 = 1476 (∑X)2 = 49284

∑Y2 = 190560 ( ∑Y)2 = 7150276

Penyelesaian:

= N ∑ − (∑X)(∑Y)N ∑X − (∑X) N ∑X (∑X)= 39 15776 − 222 267439 1476 − 49284 {39 190560 − 7150276= 615264 − 5936288280 {281564}= 21636√2331349920= 2163648284,05

160

= 0.448

Koefisien untuk validitas soal no 1 adalah rxy = 0,448. Dari tabel productmoment untuk N = 39, ∝ = 0,05 maka rtabel = 0,316.Karena pada soal no 1 r hitung

> r tabel maka soal no 1 dikatakan Valid.Dengan cara yang sama denganperhitungan soal no 1 kita cari validitas untuk soal no 2,3,4,5,6,7,8.Makadiperoleh seperti tabel dibawah ini:

Item Rhitung Rtabel Keterangan1 0,448 0,316 Valid2 0,530 0,316 Valid3 0,451 0,316 Valid4 0,623 0,316 Valid5 0,441 0,316 Valid

161

162

Lampiran 21

PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL TEST UJI COBA II

NoButir Soal

X1 x2 x3 x4 x5 x12 x2

2 x32 x4

2 x52 y y2 X1y x2y x3y x4y x5y

1 8 6 2 3 1 64 36 4 9 1 59 3481 472 354 118 177 592 8 6 4 8 1 64 36 16 64 1 80 6400 640 480 320 640 803 2 6 4 4 6 4 36 16 16 36 65 4225 130 390 260 260 3904 8 6 3 8 6 64 36 9 64 36 91 8281 728 546 273 728 5465 8 2 2 3 1 64 4 4 9 1 47 2209 376 94 94 141 476 8 6 2 8 6 64 36 4 64 36 88 7744 704 528 176 704 5287 8 6 6 1 3 64 36 36 1 9 71 5041 568 426 426 71 2138 6 6 3 3 6 36 36 9 9 36 71 5041 426 426 213 213 4269 4 6 3 8 6 16 36 9 64 36 85 7225 340 510 255 680 510

10 2 6 2 3 2 4 36 4 9 4 44 1936 88 264 88 132 8811 8 6 2 4 2 64 36 4 16 4 65 4225 520 390 130 260 13012 8 6 2 6 6 64 36 4 36 36 82 6724 656 492 164 492 49213 4 6 2 8 2 16 36 4 64 4 65 4225 260 390 130 520 13014 6 6 1 3 6 36 36 1 9 36 65 4225 390 390 65 195 39015 8 6 6 3 6 64 36 36 9 36 85 7225 680 510 510 255 51016 8 4 2 2 6 64 16 4 4 36 65 4225 520 260 130 130 39017 2 6 2 6 6 4 36 4 36 36 65 4225 130 390 130 390 39018 8 6 3 8 6 64 36 9 64 36 91 8281 728 546 273 728 54619 8 6 1 1 6 64 36 1 1 36 65 4225 520 390 65 65 39020 8 6 2 8 2 64 36 4 64 4 77 5929 616 462 154 616 154

163

21 2 4 2 3 3 4 16 4 9 9 53 2809 106 212 106 159 15922 4 6 6 8 6 16 36 36 64 36 88 7744 352 528 528 704 52823 8 6 2 3 2 64 36 4 9 4 62 3844 496 372 124 186 12424 4 4 6 4 6 16 16 36 16 36 71 5041 284 284 426 284 42625 2 6 4 6 3 4 36 16 36 9 62 3844 124 372 248 372 18626 4 2 2 4 2 16 4 4 16 4 41 1681 164 82 82 164 8227 8 6 2 8 6 64 36 4 64 36 88 7744 704 528 176 704 52828 4 6 2 4 6 16 36 4 16 36 65 4225 260 390 130 260 39029 6 6 2 4 6 36 36 4 16 36 71 5041 426 426 142 284 42630 4 6 1 3 2 16 36 1 9 4 47 2209 188 282 47 141 9431 2 4 3 4 6 4 16 9 16 36 56 3136 112 224 168 224 33632 4 6 3 4 6 16 36 9 16 36 68 4624 272 408 204 272 40833 8 6 2 8 2 64 36 4 64 4 76 5776 608 456 152 608 15234 4 6 2 4 3 16 36 4 16 9 56 3136 224 336 112 224 16835 4 4 1 4 6 16 16 1 16 36 47 2209 188 188 47 188 28236 4 6 6 8 6 16 36 36 64 36 88 7744 352 528 528 704 52837 4 6 1 4 6 16 36 1 16 36 62 3844 248 372 62 248 37238 8 6 6 3 3 64 36 36 9 9 76 5776 608 456 456 228 22839 8 6 1 3 6 64 36 1 9 36 71 5041 568 426 71 213 426

∑X 222 216 108 187 172 1476 1240 396 1093 908 2674 190560 15776 15108 7783 13564 12252

∑X2 49284 46656 11664 34969 29584 7150276

164

Untuk penghitungan reliabilitas tes digunakan rumus alpha.

r11= ( ) (1-∑

)

Jika r11 > r tabel maka instrumen reliabel

Dimana :


n = Banyaknya Soal



Sebelum menghitung reliabelitas tes,terlebih dahulu dicari varians setiap

soal dan varians total.Dengan menggunakan rumus Alpha varians sebagai berikut:

i2 =∑ (∑ )

Dengan Xi = skor butir soal ke-i

i2 =∑ (∑ )

Dengan y = skor total

Untuk memberikan keberartian harga reliabilitas tes maka harga tersebut

dikonsultasikan ketabel kritik product moment dengan kriteria rhitung > rtabel untuk

taraf signifikan = 0,05 maka tes tersebut dikatakan reliabel.

165

Perhitungan Reliabel Tes :

1. Varians skor item

i2 =∑ (∑ )

N = 39

∑X12 = 1476 (∑X1)

2 = 49284 ∑X22 =1240 (∑X2)

2

= 46656

∑X32 = 396 (∑X3)

2 = 11664 ∑X42 = 1093 (∑X4)

2

= 34969

∑X52 = 908 (∑X5)

2 = 29584 ∑y2 = 190560 (∑y2)2

= 7150276

n = 5

Perhitungan varians skor item :

12 = =

,=

,= 5,443

22 = = , = ,

= 1,120

32 = = , = ,

= 2,485

42 = = = ,

= 5,034

52 = = , = ,

= 3,831

166

Maka, nilai varians gabungan :

∑ i2 = 1

2 + 22 + 3

2 + 42 + 5

2

= 5,443 + 1,120 + 2,485 + 5,034 + 3,831

= 17,913

2. Varians total

i2 =∑ (∑ )

i2 = =

, = ,= 185,117

Maka, realibilitas soal uji coba I tersebut adalah :

r11= ( ) (1-∑

)

= ( ) (1-, , )

= (1,25)(1 – 0,096)

= (1,14)(0, 904)

= 1,13

Dari perhitungan diperoleh rhitung = 1,13 dari tabel product moment untuk N = 39

adalah α = 0,05 maka rtabel = 0,316. Karena koefisien realibilitas tes rhitung > rtabel

maka soal uji coba ini dikatakan reliabel

167

Lampiran 22

PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL UJI COBA II

No Butir Soalx1 x2 x3 x4 x5 y

1 8 6 3 8 6 912 8 6 3 8 6 913 4 6 6 8 6 884 8 6 2 8 6 885 4 6 6 8 6 886 8 6 2 8 6 887 4 6 3 8 6 858 8 6 6 3 6 859 8 6 2 6 6 8210 8 6 4 8 1 8011 8 6 2 8 2 7712 8 6 6 3 3 7613 8 6 2 8 2 7614 8 6 6 1 3 7115 6 6 3 3 6 7116 4 4 6 4 6 7117 6 6 2 4 6 7118 8 6 1 3 6 7119 4 6 3 4 6 6820 8 6 2 4 2 6521 4 6 2 8 2 6522 6 6 1 3 6 6523 8 4 2 2 6 6524 2 6 2 6 6 6525 8 6 1 1 6 6526 2 6 4 4 6 6527 4 6 2 4 6 6528 8 6 2 3 2 6229 2 6 4 6 3 6230 4 6 1 4 6 6231 8 6 2 3 1 5932 2 4 3 4 6 5633 4 6 2 4 3 5634 2 4 2 3 3 5335 8 2 2 3 1 4736 4 6 1 3 2 47

168

37 4 4 1 4 6 4738 2 6 2 3 2 4439 4 2 2 4 2 41

Jumlah 222 216 108 187 172 2674

Untuk mengetahui indeks kesukaran soal dihitung dengan menggunakan rumussebagai berikut:

= ∑KA + ∑KBN + S x 100%Keterangan:



∑KB = Jumlah siswa kelompok bawah

S = Skor tertinggi


Hasil perhitungan indeks kesukaran soal dikonsultasikan dengan kriteria sebagaiberikut:

4. Soal dikatakan sukar jiak TK < 27%



Terlebih dahulu dari N = 39 kita bagi dalam kelompok yaitu kelompok tertinggidan kelompok terendah dengan cara:

27 % x N = 27 % x 39 = 10.53

169

Kelompok Atas

NO SKOR MASING-MASING SOAL

1 2 3 4 51 8 6 3 8 62 8 6 3 8 63 4 6 6 8 64 8 6 2 8 65 4 6 6 8 66 8 6 2 8 67 4 6 3 8 68 8 6 6 3 69 8 6 2 6 610 8 6 4 8 1

Jumlah 68 60 37 73 55

KelompokBawah

NoSkor masing-masingSoal

1 2 3 4 51 4 6 1 4 6

2 8 6 2 3 1

3 2 4 3 4 64 4 6 2 4 3

5 2 4 2 3 36 8 2 2 3 1

7 4 6 1 3 2

8 4 4 1 4 69 2 6 2 3 2

10 4 2 2 4 2Jumlah 42 46 18 35 32

Penyelesaian:

N1 = 27% x 39 x 2

= 21,06

S = 5

170

= ∑KA + ∑KBN S x 100%= 68 + 14221,06(8) x 100%= 110168,48 x 100%

= 65,28%

Dari hasil perhitungan di atas maka diperoleh tingkat kesukaran soal no 1TK = 49,85 %.Karena tingkat kesukaran soal no 1 terletak 27% < TK < 72%maka soal no 1 tergolong sedang.Dengan cara yang sama dengan penyelesaian no1 maka didapat tingkat kesukaran soal untuk soal yang lainnya seperti tabel dibawah ini:

Item Tingkat kesukaran Keterangan1 65,28% Sedang2 83,88% Mudah3 43,52% Sedang4 64,10% Sedang5 68,85% Sedang

171

Lampiran 23

Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Test Uji Coba II

No Butir Soalx1 x2 x3 x4 x5 y

1 8 6 3 8 6 912 8 6 3 8 6 913 4 6 6 8 6 884 8 6 2 8 6 885 4 6 6 8 6 886 8 6 2 8 6 887 4 6 3 8 6 858 8 6 6 3 6 859 8 6 2 6 6 8210 8 6 4 8 1 8011 8 6 2 8 2 7712 8 6 6 3 3 7613 8 6 2 8 2 7614 8 6 6 1 3 7115 6 6 3 3 6 7116 4 4 6 4 6 7117 6 6 2 4 6 7118 8 6 1 3 6 7119 4 6 3 4 6 6820 8 6 2 4 2 6521 4 6 2 8 2 6522 6 6 1 3 6 6523 8 4 2 2 6 6524 2 6 2 6 6 6525 8 6 1 1 6 6526 2 6 4 4 6 6527 4 6 2 4 6 6528 8 6 2 3 2 6229 2 6 4 6 3 6230 4 6 1 4 6 6231 8 6 2 3 1 5932 2 4 3 4 6 5633 4 6 2 4 3 5634 2 4 2 3 3 5335 8 2 2 3 1 4736 4 6 1 3 2 47

172

37 4 4 1 4 6 4738 2 6 2 3 2 4439 4 2 2 4 2 41

Jumlah 222 216 108 187 172 2674

Untuk mencari daya pembeda atas instrumen yang disusun pada variabel

kemampuan matematis siswa dengan rumus sebagai berikut :


DB = daya pembeda



∑X12 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas/tertinggi

∑X22 = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah/terendah

N1 = 27% x N

Degan beda dikatakan signifikan jika DBhitung > DBtabel pada tabel distribusi t,

untuk dk = (N1 – 1) + (N2 – 1) pada taraf nyata 5%.

Perhitungan untuk soal no 1 (X1)

Terlebih dahulu N = 39 kita bagi dalam dua kelompok, yaitu kelompok tertinggi

dan kelompok terendah dengan cara : 27% x N = 27% x 24 = 10,53 = 10, maka

kelompok tertinggi diambil 10 orang dan terendah juga diambil 10 orang.

173

No Skorkelompoktertinggi

X1 = (X1 – ) X12 Skor

kelompokterendah

X2 = (X1 – ) X22

1 8 1,2 1,44 4 -0,2 0,04

2 8 1,2 1,44 8 3,8 14,443 4 -2,8 7,84 2 -2,2 4,844 8 1,2 1,44 4 -0,2 0,045 4 -2,8 7,84 2 -2,2 4,846 8 1,2 1,44 8 3,8 14,447 4 -2,8 7,84 4 -0,2 0,04

8 8 1,2 1,44 4 -0,2 0,049 8 1,2 1,44 2 -2,2 4,8410 8 1,2 1,44 4 -0,2 0,04

Jumlah 68 33,6 42 43,6

=6,8 = 4,2

M1 = 6,5 M2 = 4,2 ∑X12 = 33,6 ∑X2

2 = 43,6

N1 = 10 N2 = 10

Penyelesaian :

DB = ∑ ∑( )=

, ,, ,( )=

, ,=

,√ ,=

,,= 2,483

174

Dengan hasil perhitungan diatas maka diperoleh daya pembeda soal no 1

DB = 2,483 Dari tabel distribusi t untuk dk = (N1 – 1) + (N2 – 2), α = 0,05 maka

DBtabel = 1,7396 karena pada soal no 1 DBhitung > DBtabel, maka soal/item no 1

dikatakan signifikan.

Dengan cara yang sama dengan penyelesaian no 1, maka didapat daya

pembeda untuk soal no 2,3,4,5 adalah seperti pada tabel dibawah ini :

Item DBhitung DBtabel Keterangan1 2,483 1,739 Signifikan2 2,689 1,739 Signifikan3 3,307 1,739 Signifikan4 6,990 1,739 Signifikan5 2,758 1,739 Signifikan

175

Lampiran 24

Sebaran Data Tes Awal

No NamaSkor masing-masing soal Skor

Total NilaiKetuntasan

1 2 3 4 51 Akbar Syahputra 6 2 2 2 1 13 36 Tidak Tuntas

2Andika SyahputraSitohang 6 8 1 6 6 27 75

Tuntas

3Andrezi IhzaSetiawan 2 1 2 1 1 7 19

Tidak Tuntas

4 Angelica Sari 1 1 3 2 3 10 27 Tidak Tuntas5 Anjas Pratama 2 1 2 2 6 13 36 Tidak Tuntas6 Beby Dara Ismika 6 8 2 2 6 24 66 Tuntas

7Christy AyuMarcella 6 2 2 4 4 18 50

Tidak Tuntas

8 Dani Samuel 6 8 4 6 6 30 83 Tuntas

9Farhan AdaiPradana 6 8 3 2 6 25 69

Tuntas

10 Fitria Rahayu 2 2 3 4 2 13 36 Tidak Tuntas

11Gloria CheisySihaloho 6 8 2 3 6 25 69

Tuntas

12 Grace Hanshella 4 2 3 2 6 17 47 Tidak Tuntas13 Heri Munanda 6 4 3 2 6 21 58 Tidak Tuntas

14Hilda MardiyahHRP 6 2 3 2 2 15 41

Tidak Tuntas

15 Ikhwan Firdaus 6 8 3 4 6 27 75 Tuntas

16Imanuel SatriaGultom 6 2 1 1 6 16 44

Tidak Tuntas

17 Ira Maudina 4 2 2 6 6 20 55 Tidak Tuntas18 Jeni Ariyo 6 8 4 6 6 30 83 Tuntas19 Karona Sihombing 6 4 2 6 6 24 66 Tuntas20 Khoiri Nisa 4 1 2 2 6 15 41 Tidak Tuntas

21M.Ihsan RifkaSiregar 6 2 4 3 6 21 58

Tidak Tuntas

22 Martinus Halawa 2 2 3 1 1 9 25 Tidak Tuntas

23Mayang SariSiregar 6 4 4 1 6 21 58

Tidak Tuntas



Tidak Tuntas

26 Muhamdad Arfan 6 2 2 2 6 18 50 Tidak Tuntas

27Reha PaulinaManalu 2 2 3 3 1 11 30

Tidak Tuntas

28 Rifky Ilhami 4 2 2 1 1 10 27 Tidak Tuntas29 Rinto 2 2 1 1 1 7 19 Tidak Tuntas

176

Parmonangan30 Silvia Putri Ningsih 6 8 2 1 6 23 63 Tidak Tuntas31 Silvia Yolanda 6 8 3 6 6 29 80 Tuntas32 Siti Nurhalizah 6 8 4 6 6 30 83 Tuntas

33 Suci Tri Aswari 6 8 2 4 6 26 72 Tuntas34 Tasya Marbun 4 1 2 1 1 9 25 Tidak Tuntas35 Tiara Aulia 4 4 3 6 2 19 52 Tidak Tuntas36 Tria Betta 6 8 1 1 1 17 47 Tidak Tuntas37 Wahyu Nada Nia 6 2 2 2 6 18 50 Tidak Tuntas38 Wildan Risqan 6 8 2 2 6 24 66 Tuntas

39 Wirda Aglia Zahra 6 8 2 2 6 24 66 Tuntas40 Yulia Lestari 6 8 6 2 3 25 69 Tuntas41 Zulfikar Zega 6 8 2 2 6 24 66 Tuntas

Dik : Banyak siswa = 41

Siswa yang tuntas (nilai ≥ 65) = 16

Siswa tidak tuntas (nilai < 65) = 25

Dit : Presentase yang tuntas (ketuntasan klasikal) ?

Presentase yang tidak tuntas ?

Penyelesaian :

A. Presentase yang tuntas (ketuntasan klasikal)

Ketuntasan tersebut dapat dihitung dengan rumus :

D = x 100%

Keterangan :

D = presentase ketuntasan kemampuan pemahaman matematis secara klasikal

X = jumlah siswa yang telah tuntas hasil belajarnya secara individu

N = jumlah seluruh siswa

D = x 100%

= 100%

177

= 0,39024 x 100%

= 39,02%

Jadi, ketuntasan klasikal pada siklus I adalah 39,02%

B. Presentase yang tidak tuntas

D = 100%= 100%= 0,60975 x 100%

= ,60,97%

Jadi, presentase yangn tidak tuntas adalah 60,97%

178

Lampiran 25

Sebaran Data Post -Test Siklus I

No Nama

Skor masing-masing soal SkorTotal Nilai Ketuntasan

1 2 3 4 5 6 7 81 Akbar Syahputra 8 4 4 8 4 12 3 3 46 74 Tuntas

2Andika SyahputraSitohang 2 4 2 8 6 8 10 6 46 74 Tuntas

3Andrezi IhzaSetiawan 8 4 4 8 2 8 4 7 45 73 Tuntas

4 Angelica Sari 8 4 8 4 6 1 1 1 33 53 Tidak Tuntas5 Anjas Pratama 8 3 2 4 8 3 1 4 33 53 Tidak Tuntas6 Beby Dara Ismika 8 4 4 2 3 8 6 4 39 63 Tidak Tuntas

Christy AyuMarcella 8 4 4 8 3 2 6 2 36 58 Tidak Tuntas

8 Dani Samuel 8 4 2 8 8 10 6 7 53 85 Tuntas

9Farhan AdaiPradana 8 4 4 8 1 10 4 3 42 68 Tuntas

10 Fitria Rahayu 8 4 2 8 8 4 6 4 44 71 Tuntas

11Gloria CheisySihaloho 8 4 2 4 6 4 3 1 32 52 Tidak Tuntas

12 Grace Hanshella 8 4 4 8 3 12 4 4 47 76 Tuntas13 Heri Munanda 8 4 8 4 8 6 1 1 40 65 Tuntas

14Hilda MardiyahHRP 8 4 4 8 8 6 4 3 45 73 Tuntas

15 Ikhwan Firdaus 8 4 4 8 2 10 4 4 44 71 Tuntas

16Imanuel SatriaGultom 8 3 2 4 4 4 25 40 Tidak Tuntas

17 Ira Maudina 8 4 2 8 8 10 4 7 51 82 Tuntas18 Jeni Ariyo 8 3 4 8 4 4 10 6 47 76 Tuntas

19KaronaSihombing 8 3 2 8 8 4 5 4 42 68 Tuntas

20 Khoiri Nisa 8 4 2 8 8 6 4 7 47 76 Tuntas

21M.Ihsan RifkaSiregar 8 4 4 4 2 4 5 3 34 55 Tidak Tuntas

22 Martinus Halawa 4 4 6 8 1 1 6 7 37 60 Tidak Tuntas

23Mayang SariSiregar 8 4 8 2 1 6 3 7 39 63 Tidak Tuntas

24 Melia Dwi Putri 8 4 4 2 6 8 3 1 36 58 Tidak Tuntas

25Muhammad RinalFahruzi 8 2 2 8 6 8 6 3 43 70 Tuntas

26 Muhamdad Arfan 8 4 2 8 1 10 4 3 40 64 Tidak Tuntas27 Reha Paulina 8 1 2 8 2 6 1 1 29 46 Tidak Tuntas

179

Manalu

28 Rifky Ilhami 8 3 2 6 4 7 3 3 36 58 Tidak Tuntas

29RintoParmonangan 8 2 2 8 3 8 2 7 40 64 Tidak Tuntas

30Silvia PutriNingsih 8 4 4 8 8 10 4 7 53 85 Tuntas

31 Silvia Yolanda 8 4 4 8 5 6 6 4 45 72 Tuntas32 Siti Nurhalizah 8 4 8 8 12 8 4 7 59 95 Tuntas33 Suci Tri Aswari 8 4 2 8 8 8 3 4 45 72 Tuntas34 Tasya Marbun 8 3 2 8 1 12 8 1 43 70 Tuntas35 Tiara Aulia 4 4 4 8 3 4 5 7 39 63 Tidak Tuntas36 Tria Betta 8 3 2 3 4 8 4 4 36 58 Tidak Tuntas37 Wahyu Nada Nia 8 3 2 8 5 12 10 3 51 82 Tuntas38 Wildan Risqan 8 4 4 8 4 4 10 7 49 80 Tuntas

39Wirda AgliaZahra 8 4 4 2 1 4 6 3 32 52 Tidak Tuntas

40 Yulia Lestari 8 4 4 6 2 12 10 2 48 77 Tuntas41 Zulfikar Zega 8 4 2 6 3 4 8 7 42 68 Tuntas






Penyelesaian :

C. Presentase yang tuntas (ketuntasan klasikal)


D = x 100%

Keterangan :




180

D = x 100%

= 100%= 0,5853 x 100%

= 58,53%

Jadi, ketuntasan klasikal pada siklus I adalah 58,53%

D. Presentase yang tidak tuntas

D = 100%= 100%= 0,4146 x 100%

= 41,46%

Jadi, presentase yangn tidak tuntas adalah 41,46%

181

Lampiran 26

Sebaran Data Observasi Pemahaman Konsep Matematika Siswa Siklus I

No Nama

A B C D E SkorTotal

Nilai

1 Akbar Syahputra 2 3 2 3 4 14 70

2Andika SyahputraSitohang

4 4 4 3 4 19 95

3 Andrezi Ihza Setiawan 2 2 1 1 4 10 50

4 Angelica Sari 1 2 4 3 4 14 70

5 Anjas Pratama 1 2 1 3 4 11 55

6 Beby Dara Ismika 3 2 1 3 4 13 65

7 Christy Ayu Marcella 2 4 1 1 3 11 55

8 Dani Samuel 4 2 3 4 4 17 85

9 Farhan Adai Pradana 2 3 1 3 3 12 60

10 Fitria Rahayu 1 4 1 3 3 12 60

11Gloria CheisySihaloho

4 2 1 3 4 14 70

12 Grace Hanshella 4 2 3 3 4 16 80

13 Heri Munanda 3 1 1 3 4 12 60

14 Hilda Mardiyah HRP 4 3 1 3 4 15 75

15 Ikhwan Firdaus 4 2 1 3 3 13 65

16 Imanuel Satria Gultom 3 2 2 3 3 13 65

17 Ira Maudina 3 2 2 3 4 14 70

18 Jeni Ariyo 3 3 2 4 4 16 80

19 Karona Sihombing 4 3 2 1 4 14 70

20 Khoiri Nisa 4 2 1 3 4 14 70

21 M.Ihsan Rifka Siregar 2 2 1 3 4 12 60

22 Martinus Halawa 3 2 1 1 3 10 50

23 Mayang Sari Siregar 4 3 2 2 4 15 75

24 Melia Dwi Putri 4 3 3 3 4 17 85

25Muhammad RinalFahruzi

4 3 1 3 4 15 75

26 Muhamdad Arfan 3 3 2 3 2 13 65

27 Reha Paulina Manalu 2 2 1 3 3 11 55

28 Rifky Ilhami 3 2 1 1 3 10 50

29 Rinto Parmonangan 2 1 1 2 2 8 40

30 Silvia Putri Ningsih 3 2 2 3 4 14 70

31 Silvia Yolanda 4 3 2 2 4 15 75

32 Siti Nurhalizah 4 3 2 3 3 15 75

33 Suci Tri Aswari 4 2 1 3 3 13 65

182

34 Tasya Marbun 3 2 1 3 4 13 65

35 Tiara Aulia 3 2 2 3 4 14 70

36 Tria Betta 4 3 1 3 4 15 75

37 Wahyu Nada Nia 3 2 2 3 2 12 60

38 Wildan Risqan 2 2 1 3 4 12 60

39 Wirda Aglia Zahra 4 3 1 4 3 15 75

40 Yulia Lestari 4 3 1 4 4 16 80

41 Zulfikar Zega 3 3 2 4 4 16 80

Jumlah Skor yang diperoleh 555

Keterangan :

A : Siswa mampu memahami masalah dengan konsep yang ada melalui

pengalaman nyata

B : Siswa mampu menemukan atau mendeskripsikan masalah dalam bentuk

matematika

C : Siswa aktif bertanya tentang materi yang disampaikan dengan konsep yang

telah ada

D : Siswa membuat kesimpulan dari materi tersebut

E : Siswa mengerjakan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berkaitan dengan

materi

= 100%Dik : Banyak siswa = 41


Siswa yang tidak tuntas (nilai < 65) = 12

183

Dit : Presentase yang tuntas (nilai ≥ 65) ?

Presentase yang tidak tuntas (nilai < 65) ?

Penyelesaian :

a. Presentase yang tuntas

Presentase yang tuntas = x 100%

= 100%= 0,4137 x 100%

= 41,37 %

Jadi presentase yang tuntas siklus I adalah =41,37%

b. Presentase yang tidak tuntas

Presentase yang tidak tuntas = x 100%

= 100%= 0,2926 x 100%

= 29,26%

Jadi presentase yang tidak tuntas siklus I adalah = 29,26%

Maka nilai dari observasi siklus I dapat dihitung dengan :

= ℎ ℎℎ 100%= 100%= 0,6768 x 100%

= 67,68%

Jadi, nilai observasi siklus I adalah 67,68%

184

Lampiran 27

Sebaran Data Observasi Aktivitas Guru Siklus I

= ℎ ℎℎ 100%= 100%= 0,7812%

= 78,12%

Jadi, nilai observasi aktivitas guru siklus I adalah 78,12%

No Aspek yang dinilai Nilai1 Guru mengingatkan kembali peserta didik

pada konsep yang telah dipelajari.3

2 Menyampaikan tujuan dan manfaatpembelajaran.

3

3 Menyampaikan materi pelajaran 4

4 Menyampaikan contoh konkrit materipelajaran

3

5 Memberi bimbingan belajar 3

6 Memberi kesempatan kepada siswa untukberpartisipasi dalam pembelajaran

3

7 Memberikan umpan balik 3

8 Menyimpulkan setiap materi yang telahdisampaikan di akhir pembelajaran

3

Jumlah Skor Yang Diperoleh 28

185

Lampiran 28

Sebaran Data Post-test Siklus II

No NamaButir Soal Skor

Total Nilai Ketuntasan1 2 3 4 51 Akbar Syahputra 6 6 6 4 6 28 82 Tuntas

2Andika SyahputraSitohang 6 4 6 8 6 30 88 Tuntas

3 Andrezi Ihza Setiawan 8 6 2 6 2 24 70 Tuntas4 Angelica Sari 6 6 2 4 6 24 70 Tuntas5 Anjas Pratama 8 6 4 1 6 25 73 Tuntas6 Beby Dara Ismika 6 6 2 6 8 28 82 Tuntas

7 Christy Ayu Marcella 4 6 6 2 4 22 64TidakTuntas

8 Dani Samuel 8 6 6 3 4 27 79 Tuntas9 Farhan Adai Pradana 4 6 6 8 6 30 88 Tuntas10 Fitria Rahayu 6 6 6 6 6 30 88 Tuntas11 Gloria Cheisy Sihaloho 8 6 6 6 6 32 94 Tuntas12 Grace Hanshella 4 6 6 8 3 27 79 Tuntas13 Heri Munanda 6 6 6 4 6 28 82 Tuntas14 Hilda Mardiyah HRP 6 6 6 3 3 24 70 Tuntas15 Ikhwan Firdaus 8 6 6 6 6 32 94 Tuntas16 Imanuel Satria Gultom 8 6 6 2 1 23 67 Tuntas17 Ira Maudina 6 6 6 4 6 28 82 Tuntas18 Jeni Ariyo 8 6 2 8 8 32 94 Tuntas19 Karona Sihombing 6 6 6 3 8 29 85 Tuntas20 Khoiri Nisa 8 6 6 4 6 30 88 Tuntas21 M.Ihsan Rifka Siregar 8 6 6 4 6 30 88 Tuntas

22 Martinus Halawa 6 6 2 2 2 18 52TidakTuntas

23 Mayang Sari Siregar 2 6 2 4 6 20 58TidakTuntas



TidakTuntas

26 Muhamdad Arfan 4 6 6 3 3 22 64TidakTuntas

27 Reha Paulina Manalu 2 6 6 3 6 23 67 Tuntas

28 Rifky Ilhami 8 6 6 1 1 22 64TidakTuntas

29 Rinto Parmonangan 4 6 2 1 2 15 44TidakTuntas

30 Silvia Putri Ningsih 4 6 6 3 6 25 73 Tuntas

186

31 Silvia Yolanda 6 6 4 6 8 30 88 Tuntas32 Siti Nurhalizah 8 6 2 4 3 23 67 Tuntas33 Suci Tri Aswari 8 6 4 4 6 28 82 Tuntas34 Tasya Marbun 6 6 6 8 4 30 88 Tuntas35 Tiara Aulia 6 6 6 4 6 28 82 Tuntas36 Tria Betta 2 6 6 4 6 24 70 Tuntas37 Wahyu Nada Nia 4 6 6 6 3 25 73 Tuntas

38 Wildan Risqan 4 6 2 4 6 22 64TidakTuntas

39 Wirda Aglia Zahra 6 6 6 4 2 24 70 Tuntas40 Yulia Lestari 6 6 6 4 6 28 82 Tuntas

41 Zulfikar Zega 4 6 6 2 1 19 55TidakTuntas






Penyelesaian :

A. Presentase yang tuntas (ketuntasan klasikal)


D = x 100%

Keterangan :




D = x 100%

= 100%= 0,7804 x 100%

187

= 78,04%

Jadi, ketuntasan klasikal pada siklus II adalah 78,04%

B. Presentase yang tidak tuntas

D = 100%= 100%= 0,2195 x 100%

= 21,95%

Jadi, presentase yang tidak tuntas adalah 21,95%

188

Lampiran 29

Sebaran Data Observasi Pemahaman Konsep Matematika Siswa Siklus II

No Nama

A B C D E SkorTotal

Nilai

1 Akbar Syahputra 2 3 1 3 4 13 65

2Andika SyahputraSitohang

3 4 4 3 3 17 85

3 Andrezi Ihza Setiawan 3 2 1 3 4 13 65

4 Angelica Sari 1 2 4 3 4 14 70

5 Anjas Pratama 4 2 2 3 4 15 75

6 Beby Dara Ismika 3 3 1 3 4 14 70

7 Christy Ayu Marcella 4 3 1 1 4 13 65

8 Dani Samuel 4 3 3 4 4 18 90

9 Farhan Adai Pradana 4 3 1 3 3 14 70

10 Fitria Rahayu 3 4 1 3 4 15 75

11Gloria CheisySihaloho

4 2 2 3 3 14 70

12 Grace Hanshella 3 2 3 2 4 14 70

13 Heri Munanda 3 1 1 3 4 12 60

14 Hilda Mardiyah HRP 4 3 1 3 4 15 75

15 Ikhwan Firdaus 4 2 1 3 3 13 65

16 Imanuel Satria Gultom 3 2 2 3 3 13 65

17 Ira Maudina 4 3 2 2 4 15 75

18 Jeni Ariyo 3 3 2 4 4 16 80

19 Karona Sihombing 4 3 2 1 4 14 70

20 Khoiri Nisa 4 2 1 3 4 14 70

21 M.Ihsan Rifka Siregar 2 2 1 3 4 12 60

22 Martinus Halawa 4 3 1 2 4 14 70

23 Mayang Sari Siregar 4 3 2 2 4 15 75

24 Melia Dwi Putri 4 3 3 3 4 17 85

25Muhammad RinalFahruzi

4 3 1 3 4 15 75

26 Muhamdad Arfan 4 4 2 3 4 17 85

27 Reha Paulina Manalu 3 2 2 3 3 13 65

28 Rifky Ilhami 4 2 1 1 4 12 60

29 Rinto Parmonangan 2 1 1 2 2 8 40

30 Silvia Putri Ningsih 3 2 2 3 4 14 70

31 Silvia Yolanda 4 3 2 2 3 14 70

32 Siti Nurhalizah 4 4 2 4 3 17 85

33 Suci Tri Aswari 3 2 3 2 4 14 70

189

34 Tasya Marbun 3 2 1 3 4 13 65

35 Tiara Aulia 3 2 2 3 4 14 70

36 Tria Betta 4 3 1 3 4 15 75

37 Wahyu Nada Nia 4 2 2 3 4 15 75

38 Wildan Risqan 4 2 1 3 4 14 70

39 Wirda Aglia Zahra 4 3 1 4 3 15 75

40 Yulia Lestari 4 3 1 4 4 16 80

41 Zulfikar Zega 2 3 2 2 2 11 55

Jumlah Skor yang diperoleh 581

Keterangan :

A : Siswa mampu memahami masalah dengan konsep yang ada melalui

pengalaman nyata

B : Siswa mampu menemukan atau mendeskripsikan masalah dalam bentuk

matematika

C : Siswa aktif bertanya tentang materi yang disampaikan dengan konsep yang

telah ada

D : Siswa membuat kesimpulan dari materi tersebut

E : Siswa mengerjakan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berkaitan dengan

materi

= 100%Dik : Banyak siswa = 41


Siswa yang tidak tuntas (nilai < 65) = 5

Dit : Presentase yang tuntas (nilai ≥ 65) ?

190

Presentase yang tidak tuntas (nilai < 65) ?

Penyelesaian :

a. Presentase yang tuntas

Presentase yang tuntas = x 100%

= 100%= 0,8780 x 100%

= 87,80%

Jadi presentase yang tuntas siklus II adalah = 87,80%

b. Presentase yang tidak tuntas

Presentase yang tidak tuntas = x 100%

= 100%= 0,1219 x 100%

= 12,19%

Jadi presentase yang tidak tuntas siklus II adalah = 12,19%

Maka nilai dari observasi siklus II dapat dihitung dengan :

= ℎ ℎℎ 100%= 100%= 70.85%

= 82,81%

Jadi, nilai observasi siklus II adalah 82,81%

191

Lampiran 30

Sebaran Data Observasi Aktivitas Guru Siklus II

= ℎ ℎℎ 100%= 100%= 0,8437%

= 84,37%

Jadi, nilai observasi aktivitas guru siklus II adalah 84,37%

No Aspek yang dinilai Nilai1 Guru mengingatkan kembali peserta didik

pada konsep yang telah dipelajari.4

2 Menyampaikan tujuan dan manfaatpembelajaran.

3

3 Menyampaikan materi pelajaran 3

4 Menyampaikan contoh konkrit materipelajaran

4

5 Memberi bimbingan belajar 3

6 Memberi kesempatan kepada siswa untukberpartisipasi dalam pembelajaran

4

7 Memberikan umpan balik 3

8 Menyimpulkan setiap materi yang telahdisampaikan di akhir pembelajaran

3

Jumlah Skor Yang Diperoleh 28

192

Lampiran 31

TABEL DAFTAR NILAI r PRODUCT MOMENT

NTaraf Signifikansi

NTaraf Signifikansi

NTaraf Signifikansi

5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345

4 0.950 0.990 28 0.374 0.478 60 0.254 0.330

5 0.878 0.959 29 0.367 0.470 65 0.244 0.317

6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306

7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296

8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.220 0.286

9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278

10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.270

11 0.602 0.735 35 0.334 0.430 95 0.202 0.263

12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 100 0.195 0.256

13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.230

14 0.532 0.661 38 0.320 0.413 150 0.159 0.210

15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194

16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181

17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148

18 0.468 0.590 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128

19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 500 0.088 0.115

20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.080 0.105

21 0.433 0.549 45 0.294 0.380 700 0.074 0.097

22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.070 0.091

23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086

24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081

25 0.396 0.505 49 0.281 0.364

26 0.388 0.496 50 0.279 0.361

193

Lampiran 32

Distribusi Nilai t

Titik Persentase Distribusi t (dk = 1 – 40)Pr

df0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0010.50 0.20 0.10 0.050 0.02 0.010 0.002

1 1.00000 3.07768 6.31375 12.70620 31.82052 63.65674 318.308842 0.81650 1.88562 2.91999 4.30265 6.96456 9.92484 22.327123 0.76489 1.63774 2.35336 3.18245 4.54070 5.84091 10.214534 0.74070 1.53321 2.13185 2.77645 3.74695 4.60409 7.173185 0.72669 1.47588 2.01505 2.57058 3.36493 4.03214 5.893436 0.71756 1.43976 1.94318 2.44691 3.14267 3.70743 5.207637 0.71114 1.41492 1.89458 2.36462 2.99795 3.49948 4.785298 0.70639 1.39682 1.85955 2.30600 2.89646 3.35539 4.500799 0.70272 1.38303 1.83311 2.26216 2.82144 3.24984 4.29681

10 0.69981 1.37218 1.81246 2.22814 2.76377 3.16927 4.1437011 0.69745 1.36343 1.79588 2.20099 2.71808 3.10581 4.0247012 0.69548 1.35622 1.78229 2.17881 2.68100 3.05454 3.9296313 0.69383 1.35017 1.77093 2.16037 2.65031 3.01228 3.8519814 0.69242 1.34503 1.76131 2.14479 2.62449 2.97684 3.7873915 0.69120 1.34061 1.75305 2.13145 2.60248 2.94671 3.7328316 0.69013 1.33676 1.74588 2.11991 2.58349 2.92078 3.6861517 0.68920 1.33338 1.73961 2.10982 2.56693 2.89823 3.6457718 0.68836 1.33039 1.73406 2.10092 2.55238 2.87844 3.6104819 0.68762 1.32773 1.72913 2.09302 2.53948 2.86093 3.5794020 0.68695 1.32534 1.72472 2.08596 2.52798 2.84534 3.5518121 0.68635 1.32319 1.72074 2.07961 2.51765 2.83136 3.5271522 0.68581 1.32124 1.71714 2.07387 2.50832 2.81876 3.5049923 0.68531 1.31946 1.71387 2.06866 2.49987 2.80734 3.4849624 0.68485 1.31784 1.71088 2.06390 2.49216 2.79694 3.4667825 0.68443 1.31635 1.70814 2.05954 2.48511 2.78744 3.4501926 0.68404 1.31497 1.70562 2.05553 2.47863 2.77871 3.4350027 0.68368 1.31370 1.70329 2.05183 2.47266 2.77068 3.4210328 0.68335 1.31253 1.70113 2.04841 2.46714 2.76326 3.4081629 0.68304 1.31143 1.69913 2.04523 2.46202 2.75639 3.3962430 0.68276 1.31042 1.69726 2.04227 2.45726 2.75000 3.3851831 0.68249 1.30946 1.69552 2.03951 2.45282 2.74404 3.3749032 0.68223 1.30857 1.69389 2.03693 2.44868 2.73848 3.3653133 0.68200 1.30774 1.69236 2.03452 2.44479 2.73328 3.3563434 0.68177 1.30695 1.69092 2.03224 2.44115 2.72839 3.3479335 0.68156 1.30621 1.68957 2.03011 2.43772 2.72381 3.3400536 0.68137 1.30551 1.68830 2.02809 2.43449 2.71948 3.3326237 0.68118 1.30485 1.68709 2.02619 2.43145 2.71541 3.3256338 0.68100 1.30423 1.68595 2.02439 2.42857 2.71156 3.3190339 0.68083 1.30364 1.68488 2.02269 2.42584 2.70791 3.3127940 0.68067 1.30308 1.68385 2.02108 2.42326

194

DOKUMENTASI PENELITIAN

Gambar 1.Peneliti memberikan motivasi belajar kepada siswa

Gambar 2. Peneliti menyajikan materi secara garis besar

195

Gambar 3. Memberikan contoh-contoh yang nyata serta ada hubungannyadalam kehidupan Sehari-hari

Gambar 4. Mengajak siswa untuk termotivasi mengerjakan soal

196

Gambar 5. Peneliti membantu siswa ketika menemui kesulitan dalammengerjakan

LAS

Gambar 6. Peneliti memberikan tes uji coba validitas kepada kelas VIII-2

197

Gambar 7. Siswa menyelesaikan soal post test

Documents

upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa dengan strategi motivasi arcs