UNIVERZA V MARIBORU - COREKjer sta A – površina cone r – razpon nosilca Tabela 3.1: Izračun obtežbe na nosilec Cona Površina * m2] Razpon [ m ] Obtežba * kN/m ] A1 – glavni

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO

Alen Ferš

JEKLENI VEČNADSTROPNI STOLPIČ

Diplomsko delo

Maribor, februar 2012

I

Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa


Študent: Alen Ferš

Študijski program: Univerzitetni, Gradbeništvo

Smer: Konstrukcijska

Mentor: red. prof. dr. Stojan Kravanja

Somentor: izr. prof. dr. Bojan Žlender

Maribor, februar 2012

II

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju dr. Stojanu Kravanji za

pomoč in vodenje pri izdelavi diplomskega dela.

Prav tako se zahvaljujem somentorju dr. Bojanu

Žlendru.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi

omogočili študij in mi stali ob strani.

IV


Ključne besede: gradbeništvo, jeklene konstrukcije, analiza konstrukcij, dimenzioniranje

UDK: 624.014.2.04(043.2)

Povzetek

Namen diplomskega dela je izvedba računske analize in dimenzioniranja poslovnega objekta

s šestimi etažami in dvema etažama podzemnih garaž. Tlorisni dimenziji jeklene konstrukcije

sta 20×20 m, podzemne pa 33×37 m. Višina objekta jeklene konstrukcije je 25 metrov,

podzemne pa 7 metrov. Jeklena konstrukcija je izvedena iz jekla S355. Uporabljeni so vroče

valjani profili 1. in 2. razreda kompaktnosti. Uporabljen beton za izvedbo podzemnih garaž je

kakovosti C35/45. Pri dimenzioniranju je upoštevana tudi čim večja izkoriščenost elementov.

Upoštevana so tudi vsa pravila v skladu s EN 1991 – 1998.

V

STEEL MULTISTOREY BUILDING

Keywords: civil engineering, steel structures, structural analysis, dimensioning

UDK: 624.014.2.04(043.2)

Abstract

The purpose of my diploma paper is the analysis and dimensioning of a six storey business

building with a two storey underground garage. The dimension of the building above the

ground is 20×20 meters, the height is 25 meters. Underground garage has dimension of

33×37 meters. The analysis of steel structure is made steel S 355. The profiles are hot rolled

of the 1st and 2nd class of compactness. The reinforced concrete for underground garage is

quality C35/45. The static analysis and dimensioning are carried out according to EN 1991 –

1998.

VI

VSEBINA

1 UVOD..........................................................................................................................................1

2 NAČRTI OBJEKTA ........................................................................................................................2

3 POSLOVNI OBJEKT ......................................................................................................................6

3.1. Material...............................................................................................................................6

3.2. Stalna obtežba .....................................................................................................................6

3.2.1. Lastna teža jeklene konstrukcije ...................................................................................6

3.2.2. Lastna teža betonskih elementov .................................................................................6

3.2.3. Lastna teža strešne konstrukcije...................................................................................8

3.2.4. Lastna teža fasadnih elementov ...................................................................................8

3.3. Spremenljiva obtežba ..........................................................................................................8

3.3.1. Koristna obtežba ..........................................................................................................8

3.3.2. Sneg.............................................................................................................................9

3.3.3. Veter ......................................................................................................................... 10

3.3.4. Nepopolnosti ............................................................................................................. 17

3.3.5. Potres ........................................................................................................................ 19

3.4. Obtežni primeri ................................................................................................................. 26

3.4.1. Glavni okvir ................................................................................................................ 26

3.4.2. Stranski okvir ............................................................................................................. 30

3.5. Dimenzioniranje po MSN ................................................................................................... 32

3.5.1. Stebri 1. in 2. nadstropja ............................................................................................ 32



3.5.4. Nosilci glavnega okvirja .............................................................................................. 53

3.5.5. Nosilci stranskega okvirja ........................................................................................... 59

3.5.6. Zavetrovanje 1. nadstropja glavnega nosilca .............................................................. 65

3.5.7. Zavetrovanje od 2. do 6. Nadstropja glavnega nosilca ................................................ 71

3.6. Dimenzioniranje po MSU ................................................................................................... 77

4 PODZEMNE GARAŽE ................................................................................................................. 80

4.1. Material............................................................................................................................. 80

4.2. Obtežbe............................................................................................................................. 80

4.2.1. Stalna obtežba – teža konstrukcije ............................................................................. 80

VII

4.2.2. Stalna obtežba - pritisk zemljine ................................................................................. 81

4.2.3. Spremenljiva obtežba ................................................................................................ 81

4.2.4. Stalna in spremenljiva obtežba................................................................................... 82

4.3. Trajnost in krovni sloj betona ............................................................................................. 83

4.4. Rezultati ............................................................................................................................ 84

4.5. Dimenzioniranje betonske konstrukcije ............................................................................. 86

4.5.1. Plošči nad 1. in 2. etažo .............................................................................................. 86

4.5.2. Temeljna plošča ......................................................................................................... 89

4.5.3. Stene ......................................................................................................................... 93

4.5.4. Stebri ......................................................................................................................... 95

4.6. Dimenzioniranje betonsko jeklene konstrukcije ................................................................. 98

4.6.1. Stebri ......................................................................................................................... 98

4.6.2. Nosilci ...................................................................................................................... 102

4.6.3. Temeljna plošča ....................................................................................................... 106

4.6.4. Stene ....................................................................................................................... 109

4.7. Primerjava med betonsko in jekleno konstrukcijo ............................................................ 113

5 SKLEP ...................................................................................................................................... 114

6 LITERATURA IN VIRI ................................................................................................................ 115

7.1. Naslov študenta ............................................................................................................... 116

7.2. Kratek življenjepis ............................................................................................................ 116

8 PRILOGE .................................................................................................................................. 117

VIII

UPORABLJENI SIMBOLI

Velike latinske črke

A... površina prereza, nadmorska višina

Ac... ploščina prečnega prereza betona

As... ploščina prečnega prereza armature

As,dej... ploščina prečnega prereza izbranih armaturnih palic

As,min... najmanjša ploščina prečnega prereza armature

As,max... največja ploščina prečnega prereza armature

Av... površina strižnega prereza

C1... koeficient, ki zajema vpliv upogibnih momentov

Cdir... koeficient smeri

Ce... koeficient izpostavljenosti

Cm... faktor nadomestnega upogibnega momenta

Cpe... koeficient zunanjega tlaka

Cseason... koeficient letnega časa

Ct... toplotni koeficient

E... modul elastičnosti

F... sila

Fb... potresna sila

G... strižni modul, teža

H... horizontalna obtežba

I... vztrajnostni moment

It... torzijski vztrajnostni moment pri neovirani torziji

Iw... torzijski vztrajnostni moment pri ovirani torziji

K0... koeficient mirnega zemeljskega pritiska

L... dolžina

IX

M... upogibni moment

Mcr... elastični kritični moment bočne zvrnitve

Med... projektna vrednost upogibnega momenta

Mrd... projektna upogibna nosilnost

Mb,rd... projektna upogibna nosilnost pri bočni zvrnitvi

N... osna sila

Ncr... Eulerjeva kritična sila

Ned... projektna vrednost osne sile

Nrd... projektna osna nosilnost

Nb,rd... projektna uklonska nosilnost tlačenega elementa

S... faktor tal

Sd... projektni spekter

T... kinetična energija

TB... spodnja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni

pospešek konstantno vrednost

TC... zgornja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek

konstantno vrednost

TD... vrednost nihajnega časa, pri katerem se začne območje konstantne vrednosti

spektralnega pomika

U... potencialna energija

V... prečna sila

Ved... projektna vrednost prečne sile

Vpl,rd... projektna plastična strižna nosilnost

Vrd,c... projektna strižna odpornost

W... odpornostni moment

Wpl... plastični odpornostni moment

Ze... referenčna višina za zunanji tlak vetra

X

Male latinske črke

ah... redukcijski koeficient višine stebrov

am... redukcijski koeficient števila stebrov v eni vrsti

ag... projektni pospešek tal

b... širina

bw... najmanjša širina prečnega prereza v nategu

c... širina dela prečnega prereza, kohezijski delež strižne trdnosti

cnom... nazivni krovni sloj betona

cmin,b... predpostavljen premer palice

cmin,dur... razred konstrukcije

cdev... upoštevanje odstopanj

d... premer, statična višina, širina, višina ravnega dela stojina

e... ekscentričnost, raster

f... trdnost materiala

fcd... projektna vrednost tlačne trdnosti betona

fck... karakteristična tlačna trdnost 28 dni starega betona določena na valju

fctm... srednja vrednost osne natezne trdnosti betona

fy... napetost tečenja jekla

fyd... računska meja plastičnosti jekla

fyk... karakteristična trdnost jekla

fu... natezna trdnost jekla

g... teža

h... višina, višina jeklenega profila

hw... višina stojine

i... vztrajnostni radij

k... koeficient togosti

XI

kyy... interakcijski faktor

kyz... interakcijski faktor

kzy... interakcijski faktor

kzz... interakcijski faktor

l... dolžina

lu... uklonska dolžina

m... masa, število stebrov v eni vrsti

q... površinska obtežba, linijska obtežba, faktor obnašanja

qb... osnovni tlak vetra

qp(z)... največji tlak pri sunkih vetra

r... radij

s... obtežba snega, medsebojna oddaljenost armaturnih palic

sk... obtežba snega

t... debelina, čas

t1... nihajni čas

tf... debelina pasnice

tw... debelina stojine

u... pomik

vb... osnovna hitrost vetra

vb,0... temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra

w... vsota upogibka

we... tlak vetra na zunanje površine

x,y,z... osi ortogonalnega koordinatnega sistema

zs... ročica notranjih sil

Grške črke

kot, faktor nepopolnosti

XII

lt... faktor nepopolnosti

faktor, ki določa spodnjo mejo pri vodoravnem projektnem spektru

delni faktor varnosti, specifična teža

deformacija

predviden premer armaturnih palic

geometrijska nepopolnost

0... osnovna vrednost geometrijske nepopolnosti

faktor za strižni prerez

vitkost, korekcijski faktor

redukcijski faktor pri uklonu

lt redukcijski faktor pri bočni zvrnitvi

koeficient obtežbe snega, koeficient za izračun potrebne armature

zrak... gostota zraka

kot strižne odpornosti

redukcijski faktor, razmerje robnih momentov

2 faktor za navidezno stalno vrednost vpliva

mehanski koeficient armiranja, krožna frekvenca

UPORABLJENI KRATICE

SVO... skupna vertikalna obtežba

NHS... nadomestna horizontalna sila

MSN... mejno stanje nosilnosti

MSU... mejno stanje uporabnosti

Jekleni večnadstropni stolpič Stran 1

1 UVOD

Diplomsko delo obravnava računsko analizo in dimenzioniranje šestetažnega

poslovnega objekta z dvema etažama garaž pod njim. Stalne in spremenljive obtežbe so

obravnavane v skladu z EN 1991, dimenzioniranje jeklenih elementov v skladu z EN 1993 in

dimenzioniranje betonskih elementov v skladu z EN 1992. Statična analiza je narejena po

teoriji II. reda s programoma za analizo konstrukcij TOWER 6 (demo) in Plaxis 3D.

Objekt nad površjem je predviden iz jeklene konstrukcije, kvaliteta uporabljenega

jekla je S355. Dimenzije objekta so 20 metrov v dolžino in prav toliko v širino. Prva etaža bo

mnogo višja od ostalih, saj predstavlja vhod v objekt. V višjih etažah je predvidenih 30 pisarn.

Konstrukcija je sistem ravninskih okvirjev. V sredinskem razponu zunanjih glavnih

okvirjev je v vsakem nadstropju predviden element, ki služi zavetrovanju. Na etažne nosilce

je položena konstrukcija montažnih betonskih plošč. Za prevzem zunanjih vplivov na fasado

je predvidena fasadna podkonstrukcija, za prevzem zunanjih vplivov na streho pa strešna

konstrukcija.

Pod poslovnim objektom so predvidene podzemne garaže. V dveh nadstropjih bo

prostora za 56 avtomobilov. Podzemni objekt bo meril 37 metrov v dolžino in 33 metrov v

širino. Dostop do garaž bo omogočen preko dvigala za avtomobile, predvidenega zunaj mer

objekta in dveh dvigal za ljudi. Diplomsko delo obravnava dva različna primera.

Prvi primer (Varianta A: betonska konstrukcija) podzemnega objekta je v celoti iz

armiranega betona. Predviden je beton kvalitete C35/45 in jeklo za armiranje S500.

Drugi primer (Varianta B: betonsko jeklena konstrukcija) sestoji iz dveh materialov.

Temeljna plošča in zunanje stene so predvidene kot armiranobetonska konstrukcija,

odznotraj pa je jeklena konstrukcija nosilcev in stebrov. Nad nosilci je predvidena betonska

povozna plošča. Uporabljen beton je kvalitete C35/45 in jeklo za armiranje S500. Jekleni

elementi so iz jekla S355.


2 NAČRTI OBJEKTA

Slika 2.1: Prerez objekta – jeklena konstrukcija + betonsko jeklena konstrukcija


Slika 2.2: Prerez objekta – jeklena konstrukcija + betonska konstrukcija


Slika 2.3: Tloris poslovnega dela objekta


Slika 2.4: Tloris podzemnih garaž


3 POSLOVNI OBJEKT

3.1. Material

Jeklo

Napetost tečenja

Modul elastičnosti

3.2. Stalna obtežba

3.2.1. Lastna teža jeklene konstrukcije

3.2.1.1. Stebri

Etaža Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kN/m +

1. in 2. HEM 300 238,0 2,38

3. in 4. HEB 240 83,2 0,84

5. in 6. HEB 200 61,3 0,62

3.2.1.2. Nosilci

Nosilci v okvirjih Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kN/m +

Etažni (glavni okvir ) HEA 340 105,0 1,05

Etažni (stranski okvir ) HEA 280 76,4 0,77

3.2.1.3. Zavetrovanje (srednji razpon glavnega nosilca )

Zavetrovanje Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kN/m +

1. Etaža HEB 300 117,0 1,17

2.,3.,4.,5. in 6. Etaža HEB 220 71,5 0,72

3.2.2. Lastna teža betonskih elementov

Sestav Debelina [cm ] Specifična teža [ kN/m3 ]

Obtežba * kN/m2 ]

AB montažna plošča 14 25 3,5

Estrih 8 25 2

Izolacija 5 1 0,05

Finalna obloga 2 3 0,06


Površinska obtežba

Slika 3.1: Razporeditev con površinske obtežbe

Izračun linijske obtežbe

Kjer sta A – površina cone

r – razpon nosilca

Tabela 3.1: Izračun obtežbe na nosilec

Cona Površina * m2 ] Razpon [ m ] Obtežba * kN/m ]

A1 – glavni nosilec 16 6 16

A2 – glavni nosilec 20 7 17,2

A3 – glavni nosilec 8 6 8


A5 – stranski nosilec 8 4 12



3.2.3. Lastna teža strešne konstrukcije

3.2.3.1. Streha

Sestav Debelina [ cm ] Specifična teža [ kN/m3 ]

Obtežba * kN/m2 ]

Kritina 0,15 78 0,15

Izolacija 10 1 0,1

Finalna obloga 0,5 10 0,05

Raster x1= 4 m

Razmik sekundarnih nosilcev x2= 2 m


Točkovna obtežba

3.2.3.2. Sekundarni strešni nosilec (pravokotno na glavni okvir)

Profil Masa [ kg/m ] Obtežba * kN/m +

HEA 140 24,7 0,25

Točkovna obtežba

3.2.4. Lastna teža fasadnih elementov

Povprečna masa fasadnih elementov je 40 kg/m2, kar ustreza 0,4 kN/m2. Največja

širina fasade, ki jo nosi en steber je 6,5 m. Iz tega sledi, da je obtežba na steber:

3.3. Spremenljiva obtežba

3.3.1. Koristna obtežba

Tabela 3.2: Površinska obtežba glede na kategorijo uporabe

Opis uporabe Kategorija EC 1-1-1, Preg. 6.1

Površinska obtežba [kN/m2]

Pisarne B 3

Stopnišče C5 5

Streha H 0,4


Tabela 3.3: Izračun obtežbe na nosilec

Cona Površina * m2 ] Razpon [ m ] Obtežba * kN/m ]





A5 – stranski nosilec 4+4 (pisarne + stopnišče) 4 8


Izračun za streho

Raster x1 = 4 m

Razmik sekundarnih nosilcev x2 = 2 m

Točkovna obtežba

3.3.2. Sneg

Objekt se nahaja v Mariboru in leži na nadmorski višini 280m in spada v cono A2. Za

obtežbo snega na tleh sem uporabil sledečo enačbo:

Kjer je A – nadmorska višina na kateri se nahaja objekt A = 280m

Sledi

Obtežba snega na strehi se določi po naslednji enačbi:

Kjer so Ce – koeficient izpostavljenosti Ce = 1,0

Ct – toplotni koeficient Ct = 1,0

ui – oblikovni koeficient obtežbe snega ui (α < 30°) = 0,8


Točkovna obtežba


Tabela 3.4: Obtežni primeri za sneg

Sneg Qlevo [ kN ] Qdesno [ kN ]

Enakomerno 9,6 9,6

Levo 9,6 4,8

Desno 4,8 9,6

3.3.3. Veter

Maribor leži v 1. coni pod 800 metri nadmorske višine. Osnovna hitrost vetra se

izračuna po enačbi

Kjer sta Cdir – smerni faktor Cdir = 1,0

Cseason – faktor letnega časa Cseason = 1,0

vb,0 – osnovna hitrost vetra

Sledi

Osnovni tlak vetra se sedaj izračuna po sledeči enačbi:

Kjer je ρzrak – gostota zraka ρzrak = 1,25 kg/m3

Sledi

Tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra se določi po enačbi:

Kjer je Ce(z) – faktor izpostavljenosti

Višina objekta je večja kot širina, vendar manjša kot dvakratnik le-te. Zaradi tega je

potreben preračun tlaka pri največji hitrosti ob sunkih vetra na dveh višinah, in sicer

na višini b = 20 m in višini h = 25 m. Objekt spada v 4. Kategorijo terena.

Navpične stene do višine b = 20 m

Ce(b = 20 m) = 1,65


Navpične stene med 20 in 25 m

Ce(h = 25 m) = 1,8

Prav tako se višina h = 25 m jemlje tudi za ravno streho, torej

Ce(h = 25 m) = 1,8

3.3.3.1 Tlak vetra na zunanje površine

Ker je objekt kvadratne oblike s stranico d = b = 20 m, obravnavam samo en primer

obtežbe vetra na steno objekta.

Koeficient zunanjega tlaka

V osnovi poznamo dva koeficienta zunanjega tlaka Cpe in sicer za obtežene površine

velikosti 1 m2 in 10 m2. Vse površine na obravnavanem objektu so večje kot 10 m2,

zato se kot merodajen koeficient jemlje Cpe,10.

3.3.3.2. Navpične stene

Razdelitev sten na področja

Za izračun je potrebno definirati posamezne razdalje:

b – širina objekta prečno na smer vetra b = 20 m

h – višina objekta h = 25 m

d – širina objekta vzdolžno na smer vetra d = 20m

torej e = min (b,2h) = min (20, 50) = 20m

sledi e = d, zato se uporabi naris za e ≥ d.

Tlak vetra na zunanje površine se izračuna po enačbi:

Kjer je koeficient Cpe,10 različen glede na razmerje h/d, sledi h/d = 25/20 = 1,25

Ker sta koeficienta Cpe,10 pri razmerjih h/d = 5 in h/d = 1 enaka, linearna interpolacija

ni potrebna.


Tlak vetra na zunanje površine je potrebno zaradi različnih tlakov pri največji hitrosti

ob sunkih vetra razdeliti na dva dela in sicer na tlak pri navpičnih stenah do višine b =

20 m in tlak pri navpičnih stenah med višinama 20 m in 25 m

Vrednosti koeficientov Cpe,10 in tlakov vetra na zunanje površine v različnih conah so

razvidne v naslednjih tabelah:

Tabela 3.5: Navpične stene do višine b = 20m

Cona Cpe,10 we [kN/m2]

A -1,2 -0,492

B -0,8 -0,328

D +0,8 0,328

E -0,51 -0,209

Tabela 3.6: Navpične stene med 20 in 25 m


A -1,2 -0,54

B -0,8 -0,36

D +0,8 0,36

E -0,51 0,23

3.3.3.3. Ravne strehe

Razdelitev strehe na področja

Za izračun je potrebno definirati posamezne razdalje:

b – širina objekta prečno na smer vetra b = 20 m

h – višina objekta h = 25 m

d – širina objekta vzdolžno na smer vetra d = 20m

torej e = min (b,2h) = min (20, 50) = 20m

sledi e = d, zato se uporabi naris za e ≥ d.

Pri določanju koeficienta Cpe,10, ki je merodajen za izračun tlakov vetra na zunanje

površine je potrebno upoštevati, da ima objekt ostri kapni rob.


Tabela 3.7: Vrednosti koeficientov Cpe,10 in tlakov vetra na zunanje površine po conah


F -1,8 -0,81

G -1,2 -0,54

H -0,7 -0,315

I +0,2 0,09

-0,2 -0,09

3.3.3.4. Prikaz površinski obtežb vetra

Veter piha vzdolž glavnih okvirjev

Slika 3.2: Prikaz površinski obtežb vetra * kN/m2 + na višini do 20 m


Slika 3.3: Prikaz površinski obtežb vetra * kN/m2 + na višini med 20 m in 25 m

Veter piha prečno na glavne okvirje

Slika 3.4: Prikaz površinski obtežb vetra * kN/m2 + na višini do 20 m


Slika 3.5: Prikaz površinski obtežb vetra * kN/m2 + na višini med 20 m in 25 m

3.3.3.5. Obtežba vetra na glavni okvir

Izračuna se po enačbi

Veter piha vzdolž glavnih okvirjev. Najbolj obremenjena sta 2. In 5. glavni okvir.

Element Cona Tlak vetra we

[ kN/m2 ] Raster e [ m ]

Linijska obtežba qwe [ kN/m ]

Steber do višine b = 20 m

D 0,328 4 1,32

E -0,209 4 -0,84

Steber med 20 m in 25 m

D 0,36 4 1,44

E -0,23 4 -0,92

Streha F, G -0,81 3 -2,97

-0,54 1

H -0,315 5 -1,58

I 0,09 5 0,45

-0,09 5 -0,45

Tabela 3.8: Točkovna obtežba - tlak na glavni okvir

F, G [kN] H [kN] I [kN] Skupaj [kN]

1 -2,97 -2,97

2 -2,97 -1,58 -4,55


3 -1,58 × 2 -3,16

4 -1,58 × 2 -3,16

5 -1,58 × 2 -3,16

6 -1,58 0,45 -1,13

7 0,45 × 2 0,9

8 0,45 × 2 0,9

9 0,45 × 2 0,9

10 0,45 × 2 0,9

11 0,45 × 2 0,9

Tabela 3.9: Točkovna obtežba - srk na glavni okvir

F, G [kN] H [kN] I [kN] Skupaj [kN]

1 -2,97 -2,97

2 -2,97 -1,58 -4,55

3 -1,58 × 2 -3,16

4 -1,58 × 2 -3,16

5 -1,58 × 2 -3,16

6 -1,58 -0,45 -2,03

7 -0,45 × 2 -0,9

8 -0,45 × 2 -0,9

9 -0,45 × 2 -0,9

10 -0,45 × 2 -0,9

11 -0,45 × 2 -0,9

Veter piha prečno na glavne okvirje. Najbolj obremenjen je 2. glavni okvir.

Element Cona Tlak vetra we

[ kN/m2 ] Raster e [ m ]

Linijska obtežba qwe [ kN/m ]

Steber do višine b = 20 m

A, B -0,492 2 -1,64

-0,328 2

Steber med 20 m in 25 m

A, B -0,54 2 -1,8

-0,36 2

Streha H -0,315 4 -1,58

Tabela 3.10: Točkovna obtežba na glavni okvir

Glavni Okvir H [kN] Skupaj [kN]

1 -1,58 -1,58

2 -1,58×2 -3,16

3 -1,58×2 -3,16

4 -1,58×2 -3,16

5 -1,58×2 -3,16

6 -1,58×2 -3,16


7 -1,58×2 -3,16

8 -1,58×2 -3,16

9 -1,58×2 -3,16

10 -1,58×2 -3,16

11 -1,58 -1,58

3.3.4. Nepopolnosti

Upoštevamo jih zaradi geometrijskih nepopolnosti in zaostalih napetosti. Za

geometrijsko nepopolnost se šteje neravnost elementov, odstopanje od vertikale,

netočno naleganje in naključne ekscentričnosti v vozliščih neobremenjene

konstrukcije. Upošteva se kot nadomestno horizontalno silo. Izračuna se na podlagi

vsote vertikalnih reakcij za vsak obtežni primer posebej. Geometrijska nepopolnost se

izračuna po enačbi:

Kjer so Φ0 – osnovna vrednost Φ0 = 1/200

αh – redukcijski koeficient višine stebrov

h – višina konstrukcije h = 25 m

Sledi

αm – redukcijski koeficient števila stebrov v eni vrsti

m – število stebrov v eni vrsti, kjer so vključeni samo stebri, ki

prenašajo vsaj 50% povprečne navpične obtežbe stebrov v

obravnavni ravnini

m = 4

Sledi

Sledi

Nadomestna horizontalna sila se izračuna po enačbi:


Tabela 3.11: Vrednosti nadomestne horizontalne sile za vsak obtežni primer - glavni okvir

Obtežba Od 1. do 5. 6.

Lastna teža SVO [kN] 483,1 78,9

NHS [kN] 0,77 0,13

Koristna obtežba – celota SVO [kN] 301,2 52,8

NHS [kN] 0,48 0,08

Koristna obtežba – levo SVO [kN] 90,3 19,2

NHS [kN] 0,15 0,03

Koristna obtežba – sredina SVO [kN] 120,6 14,4

NHS [kN] 0,19 0,02

Koristna obtežba – desno SVO [kN] 90,3 19,2

NHS [kN] 0,15 0,03

Koristna obtežba – levo + sredina SVO [kN] 210,9 33,6

NHS [kN] 0,34 0,05

Koristna obtežba – desno + sredina SVO [kN] 210,9 33,6

NHS [kN] 0,34 0,05

Koristna obtežba – levo + desno SVO [kN] 180,6 38,4

NHS [kN] 0,29 0,06

Sneg - celota SVO [kN] / 158,4

NHS [kN] / 0,25

Sneg – levo SVO [kN] / 122,4

NHS [kN] / 0,19

Sneg - desno SVO [kN] / 122,4

NHS [kN] / 0,19

Veter – vzdolžno – tlak SVO [kN] / -13,6

NHS [kN] / -0,02

Veter – vzdolžno – srk SVO [kN] / -23,5

NHS [kN] / -0,04

Veter – prečno SVO [kN] / -31,6

NHS [kN] / -0,05

Tabela 3.12: Vrednosti nadomestne horizontalne sile za vsak obtežni primer - stranski okvir

Obtežba Od 1. do 5. 6.

Lastna teža SVO [kN] 344,8 20,8

NHS [kN] 0,55 0,04

Koristna obtežba – celota SVO [kN] 240 /

NHS [kN] 0,38 /

Koristna obtežba – levo + sredina + desno

SVO [kN] 144 /

NHS [kN] 0,23 /

Koristna obtežba – vmesna SVO [kN] 96 /

NHS [kN] 0,16 /

Sneg – celota

SVO [kN] / 86,4

NHS [kN] / 0,14


Sneg – levo

SVO [kN] / 86,4

NHS [kN] / 0,14

Sneg – desno

SVO [kN] / 86,4

NHS [kN] / 0,14

Legenda SVO – skupna vertikalna obtežba

NHS – nadomestna horizontalna sila

3.3.5. Potres

3.3.5.1. Glavni okvir

3.3.5.1.1. Merodajne obtežbe

Stalna obtežba

Upošteva se celotna vrednost vseh stalnih obtežb

Koristna obtežba

Objekt se glede na vrsto koristne obtežbe razdeli na dva dela in sicer:

Opis uporabe Kategorija ψ2 ϕ

Pisarne B 0,3 0,5 0,15

Stopnišče C5 0,6 0,5 0,3

Mase posameznih etaž 2. glavnega okvirja ob upoštevanju merodajnih stalnih in

koristnih obtežb so:

Etaža 1 2 3 4 5 6

Masa – m [kg] 64980 60880 59780 59620 59470 9270

3.3.5.1.2. Togosti etaž

Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo posebej (ker so štirje enaki

stebri v posamezni etaži, se pomnoži togost enega stebra z 4) se izračuna po enačbi:

Kjer so i – zaporedna številka posameznega stebra

E – elastični modul jekla


I – vztrajnostni moment posameznega stebra

h – višina posameznega stebra

Etaža 1 2 3 4 5 6

Vztrajnostni moment [cm4] 59200 59200 11260 11260 3830 3830

Višina *m+ 7,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo:

Etaža 1 2 3 4 5 6

Vsota togosti [kN/m] 14145 139181 26473 26473 9005 9005

3.3.5.1.3. Določitev nihajne oblike

Nihajna oblika (oddaljenost od vertikalnega položaja) se določi po enačbi:

Kjer so mi – masa posamezne etaže

ki - vsota togosti

xi-1 – oddaljenost nižje etaže od vertikalnega položaja

Sledi

Etaža 1 2 3 4 5 6

Oddaljenost - xi [m] 0,022 0,024 0,031 0,036 0,044 0,045


Slika 3.6: oddaljenost od vertikalnega položaja

3.3.5.1.4. Izračun krožne frekvence in nihajnega časa

Krožna frekvenca se izračuna iz enačenja maksimalne kinetične energije in

maksimalne potencialne energije.

Kinetična energija se izračuna

Kjer je – krožna frekvenca

Potencialna energija se izračuna po enačbi

Enačba za izračun krožne frekvence je

Izračun krožne frekvence je opravljen preko Excela in ga eksplicitno ne navajam.

Krožna frekvenca je enaka

Iz krožne frekvence je nihajni čas po enačbi enak


3.3.5.1.5. Izračun projektnega spektra

Objekt se nahaja na tleh kategorije B za katera se uporabijo naslednje vrednosti

parametrov, ki opisujejo priporočen spekter odziva tipa 1:

S – faktor tal S = 1,2

Tb – spodnja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek

konstantno vrednost

Tb = 0,15

Tc – zgornja meja nihajnega časa na območju spektra, kjer ima spektralni pospešek

konstantno vrednost

Tc = 0,5

Td – vrednost nihajnega časa, pri kater se začne območje konstantne vrednosti

spektralnega pomika

Td = 2,0

Projektni spekter za elastično analizo se izračuna glede na vrednost t1, ki se v

obravnavanem objektu nahaja med Tc in Td, torej:

Kjer so ag – projektni pospešek za tla tipa A

q – faktor obnašanja q = 4

β – faktor, ki določa spodnjo mejo pri vodoravnem projektnem spektru

β = 0,2

sledi

3.3.5.1.6. Izračun prečne sile

Celotna prečna sila je določena z enačbo:

Kjer sta m – celotna masa (obtežba na okvir) nad temelji ali nad togo kletjo

m = 314000 kg

λ – korekcijski faktor λ = 1,0


sledi

Celotna prečna sila se sedaj sorazmerno razdeli po vseh 6 etažah okvirja po enačbi:

Kjer sta hi – višina posamezne etaže nad nivojem delovanja potresnega vpliva

mi – masa posamezne etaže

Izračun vodoravnih sil je opravljen preko Excela:

Etaža m [kg] H [m]

6 9270 25 231750 0,050 5,14

5 59470 21,5 1278605 0,278 28,36

4 59620 18 1073160 0,233 23,8

3 59780 14,5 866810 0,188 19,23

2 60880 11 669680 0,145 14,85

1 64980 7,5 487350 0,106 10,81

3.3.5.2. Stranski okvir

3.3.5.2.1. Merodajne obtežbe

Stalna obtežba

Upošteva se le teža jeklene konstrukcije, ki vpliva na okvir

Mase posameznih etaž 2. prečnega okvirja ob upoštevanju merodajnih stalnih obtežb

so:

Etaža 1 2 3 4 5 6

Masa [kg] 105910 99650 98000 97770 97530 16000

3.3.5.2.2. Togosti etaž

Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo posebej (ker je šest enakih

stebrov v posamezni etaži, se pomnoži togost enega stebra s 6) se izračuna po enačbi:


Etaža 1 2 3 4 5 6

Vztrajnostni moment [cm4] 19400 19400 3920 3920 2000 2000

Višina *m+ 7,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

Vsota togosti obojestransko vpetih stebrov za vsako etažo:

Etaža 1 2 3 4 5 6

Vsota togosti [kN/m] 6953 68415 13824 13824 7054 7054

3.3.5.2.3. Določitev nihajne oblike

Nihajna oblika (oddaljenost od vertikalnega položaja) se določi po enačbi:

Etaža 1 2 3 4 5 6

Oddaljenost - xi [m] 0,074 0,08 0,102 0,118 0,134 0,136

3.3.5.2.4. Izračun krožne frekvence in nihajnega časa

Krožna frekvenca se izračuna iz enačenja maksimalne kinetične energije in

maksimalne potencialne energije.

Kinetična energija se izračuna

Potencialna energija se izračuna po enačbi

Enačba za izračun krožne frekvence je

Izračun krožne frekvence je opravljen preko Excela in ga eksplicitno ne navajam.

Krožna frekvenca je enaka

Iz krožne frekvence je nihajni čas po enačbi enak

3.3.5.2.5. Izračun projektnega spektra

Projektni spekter za elastično analizo se izračuna glede na vrednost t1, ki se v

obravnavanem objektu nahaja med Td in 4s, torej:


sledi

3.3.5.2.6. Izračun prečne sile

Celotna prečna sila je določena z enačbo:

Kjer je m – celotna masa (obtežba na okvir) nad temelji ali nad togo kletjo

m = 514860 kg

sledi

Celotna prečna sila se sedaj sorazmerno razdeli po vseh 6 etažah okvirja po enačbi:

Izračun vodoravnih sil je opravljen preko Excela:

Etaža m [kg] H [m]

6 16000 25 400000 0,053 4,82

5 97530 21,5 2096895 0,277 25,26

4 97770 18 1759860 0,233 21,2

3 98000 14,5 1421000 0,188 17,12

2 99650 11 1096150 0,145 13,2

1 105910 7,5 794325 0,105 9,57


3.4. Obtežni primeri

3.4.1. Glavni okvir

Lastna teža jeklene konstrukcije

Lastna teža betonskih elementov

Lastna teža strešne konstrukcije

Lastna teža fasadnih elementov


Koristna obtežba – celoten objekt

Koristna obtežba – leva stran objekta

Koristna obtežba – sredina

Koristna obtežba – desna stran objekta


Koristna obtežba – levo + sredina

Koristna obtežba – desno + sredina

Koristna obtežba – levo + desno

Sneg – celoten objekt


Sneg – nakopičen na levi strani objekta

Sneg – nakopičen na desni strani objekta

Veter – vzdolž glavnega okvirja – tlak

Veter – vzdolž glavnega okvirja – srk


Veter – prečno na glavni okvir

Potres – vzdolž glavnega okvirja

3.4.2. Stranski okvir

Lastna teža jeklene konstrukcije

Koristna obtežba – celoten objekt


Koristna obtežba – levo + sredina + desno

Koristna obtežba – vmesni razpon

Potres – prečno na glavni okvir


3.5. Dimenzioniranje po MSN

3.5.1. Stebri 1. in 2. nadstropja

3.5.1.1. Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin

Ned = - 2762,1 kN Vy,ed = 30,1 kN Vz,ed = - 57,0 kN

My,ed = 103,5 kNm Mz,ed = 125,6 kNm

Obtežni primeri v katerih se pojavijo maksimalne notranje statične količine

(v oklepaju je navedena številka obtežnega primera):

Osne sile (576)

Prečne sile – y-smer (745)

Prečne sile – z-smer (662)

Upogibni momenti – y-smer (662)


Upogibni momenti – z-smer (672)

3.5.1.2. Lastnosti prereza HEM 300

h = 340 mm r = 27 mm Iy = 59200 cm4 Wz = 1250 cm3

b = 310 mm A = 303 cm2 Wy = 3480 cm3 Wplz = 1913 cm3

tf = 39 mm d = 208 mm Wply = 4080 cm3 iz = 8 cm

tw = 21 mm c = 117,5 mm iy = 14 cm It = 1408 cm4

hw = 262 mm Iz = 19400 cm4 Iw = 4386000 cm6

3.5.1.3. Klasifikacija prereza

Stojina

Stojina je v 1. razredu kompaktnosti.


Pasnica

Pasnica je v 1. razredu kompaktnosti.

Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti.

3.5.1.4. Interakcija Ned, My,ed, Mz,ed

Interakcija se preveri po enačbi:

Nrd – Projektna osna nosilnost

My,rd – Projektna upogibna nosilnost

Mz,rd – Projektna upogibna nosilnost

3.5.1.5. Strig

Prečna sila v y-smeri

Projektna plastična strižna nosilnost se izračuna po enačbi:

Kjer je Av – Površina strižnega prereza

Sledi

Interakcija med Ved in Med

ni potrebno preveriti


Prečna sila v z-smeri


Kjer sta

η – faktor za strižni prerez η = 1,2

hw – višina stojine

Sledi



Lokalno izbočenje zaradi striga

Lokalno izbočenje se preveri po enačbi

3.5.1.6. Upogibni uklon

Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic za upogibni uklon se izračuna po enačbi:

Kjer je χmin – manjši od obeh redukcijskih faktorjev upogibnega uklona

Izračun χy

Eulerjeva kritična sila

Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi lu,y = 750 cm

Sledi

Relativna vitkost


Kjer je α – faktor nepopolnosti α = 0,34

Sledi

Redukcijski faktor upogibnega uklona

Izračun χz


Kjer je lu,z – uklonska dolžina okoli z-osi lu,z = 750 cm

Sledi

Relativna vitkost


Sledi

Redukcijski faktor upogibnega uklona:

Izračun minimalnega redukcijskega faktorja uklona

Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj

3.5.1.7. Bočna zvrnitev

Projektna vrednost nosilnosti na bočno zvrnitev se izračuna po enačbi:


Kjer so Wy – ustrezen odpornostni moment prečnega prereza

χLT – redukcijski faktor pri bočni zvrnitvi

Mcr – elastični kritični moment bočne zvrnitve

Celoten prerez je v 1. razredu prereza, zato se uporabi plastični odpornostni moment.

Wpl,y = Wy = 4080 cm3

Izračun Mcr

Kjer so C1 – koeficient, ki zajema vpliv upogibnih momentov vzdolž

nosilca

Ψ – razmerje robnih momentov

Mψh – po absolutni vrednosti manjši robni moment

Mψh = -83,48 kNm

Mh –po absolutni vrednosti večji robni moment

Mh = 103,41 kNm

Sledi

Sledi

kz – uklonski koeficient za uklon okoli šibke osi

kz = 1,0

L – razmik med bočnimi podporami. Ker se obravnavata dva

stebra različnih dolžin, sta tudi razmika dva. Uporabi se

vrednost za daljši steber, saj le ta da manjši elastični kritični

moment bočne zvrnitve.

L = 750 cm

kw – koeficient, ki izraža robne pogoje za vbočenje prereza

kw = 1,0

Sledi


Relativna vitkost

Kjer je αlt – faktor nepopolnosti αlt = 0,34

Sledi



3.5.1.8. Sočasna tlačna in upogibna obremenitev

Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti:

Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti:

Splošni delni faktorji so izpuščeni, ker so enaki 1,0.

Faktorji nadomestnega upogibnega momenta

Izračun Cm,y

Pripadajoč momentni diagram: 3. diagram

Razmerje momentov med sosednjima točkama podpiranja

Razmerje med večjim robnim momentov in največjim momentom med obema

točkama podpiranja


Vrsta obtežbe: Zvezna obtežba

Sledi

Izračun Cm,z



Sledi

Izračun Cm,lt



Razmerje med večjim robnim momentov in največjim momentom med obema

točkama podpiranja

Vrsta obtežbe: Zvezna obtežba

Sledi

Interakcijski faktorji

Celoten prerez je v 1. razredu kompaktnosti, zato se uporabijo temu razredu

pripadajoče enačbe za interakcijske faktorje.

Interakcijski faktor kyy:


Interakcijski faktor kyz:

Interakcijski faktor kzy:

Interakcijski faktor kzz:

Sočasna tlačna in upogibna obremenitev je sedaj enaka:






Ned = - 1273,9 kN Vy,ed = 22,8 kN Vz,ed = - 47,2 kN

My,ed = 77,2 kNm Mz,ed = - 44,5 kNm



Osne sile (581)






3.5.2.2. Lastnosti prereza HEB 240

h = 240 mm r = 21 mm Iy = 11260 cm4 Wz = 327 cm3


tf = 17 mm d = 164 mm Wply = 1053 cm3 iz = 6,08 cm

tw = 10 mm c = 94 mm iy = 10,3 cm It = 103 cm4

hw = 206 mm Iz = 3920 cm4 Iw = 486900 cm6


Stojina



Pasnica








3.5.2.5. Strig



Kjer je

Sledi






Kjer je

Sledi







Izračun χy



Sledi

Relativna vitkost


Sledi



Izračun χz



Sledi

Relativna vitkost


Sledi







Wpl,y = Wy = 1053 cm3

Izračun Mcr

Kjer so C1 = 2,7 kz = 1,0 L = 350 cm kw = 1,0

Sledi


Relativna vitkost

Če je < 0,4, sledi:



Interakcija med uklonom okoli močne osi in upogibnimi momenti

Interakcija med uklonom okoli šibke osi in upogibnimi momenti


Kjer so k – interakcijski faktorji kyy = 1,091 kyz = 0,347

kzy = 0,655 kzz = 0,578






Ned = - 489,9 kN Vy,ed = 17,4 kN Vz,ed = - 49 kN

My,ed = - 83,6 kNm Mz,ed = - 34,2 kNm



Osne sile (597)







h = 200 mm r = 18 mm Iy = 5700 cm4 Wz = 200 cm3

b = 200 mm A = 78,1 cm2 Wy = 570 cm3 Wplz = 306 cm3


tw = 9 mm c = 77,5 mm iy = 8,54 cm It = 59,3 cm4

hw = 170 mm Iz = 2000 cm4 Iw = 171100 cm6


Stojina



Pasnica








3.5.3.5. Strig



Kjer je

Sledi






Kjer je

Sledi







Izračun χy



Sledi

Relativna vitkost


Sledi



Izračun χz



Sledi

Relativna vitkost


Sledi







Wpl,y = Wy = 643 cm3

Izračun Mcr

Kjer so C1 = 2,7 kz = 1,0 L = 350 cm kw = 1,0

Sledi


Relativna vitkost


Sledi








kzy = 0,964 kzz = 0,544




3.5.4. Nosilci glavnega okvirja


Ned = -563,2 kN Vy,ed = 10,8 kN Vz,ed = 144,2 kN

My,ed = -186,3 kNm Mz,ed = 33,3 kNm



Osne sile (617)






3.5.4.2. Lastnosti prereza HEA 340

h = 330 mm r = 27 mm Iy = 27690 cm4 Wz = 496 cm3


tf = 16,5 mm d = 243 mm Wply = 1850 cm3 iz = 7,46 cm

tw = 9,5 mm c = 118,3 mm iy = 14,4 cm It = 127 cm4

hw = 297 mm Iz = 7440 cm4 Iw = 1824000 cm6


Stojina



Pasnica








3.5.4.5. Strig



Kjer je

Sledi






Kjer je

Sledi







Izračun χy


Kjer je lu,y – uklonska dolžina okoli y-osi. Redukcijski faktor

upogibnega uklona za daljši nosilec je manjši od

krajšega, zato je merodajna uklonska dolžina daljšega.

lu,y = 700 cm

Sledi

Relativna vitkost


Sledi



Izračun χz



Sledi

Relativna vitkost


Sledi







Wel,y = Wy = 1850 cm3

Izračun Mcr

Kjer so C1 = 1,94 kz = 1,0 L = 700 cm kw = 1,0

Sledi


Relativna vitkost


Sledi








kzy = 0,881 kzz = 0,558




3.5.5. Nosilci stranskega okvirja


Ned = - 37,7 kN Vy,ed = - 24,5 kN Vz,ed = 114,6 kN

My,ed = - 151,8 kNm Mz,ed = - 52,1 kNm



Osne sile (679)







h = 270 mm r = 24 mm Iy = 13670 cm4 Wz = 340 cm3

b = 280 mm A = 97,3 cm2 Wy = 1010 cm3 Wplz = 518 cm3


tw = 8 mm c = 112 mm iy = 11,85 cm It = 62,1 cm4

hw = 244 mm Iz = 4760 cm4 Iw = 785400 cm6


Stojina



Pasnica








3.5.5.5. Strig



Kjer je

Sledi






Kjer je

Sledi







Izračun χy



Sledi

Relativna vitkost


Sledi



Izračun χz



Sledi

Relativna vitkost


Sledi







Wel,y = Wy = 1010 cm3

Izračun Mcr

Kjer so C1 = 2,46 kz = 1,0 L = 400 cm kw = 1,0

Sledi


Relativna vitkost


Sledi








kzy = 0,803 kzz = 0,403




3.5.6. Zavetrovanje 1. nadstropja glavnega nosilca


Ned = 1000,9 kN Vy,ed = - 14,9 kN Vz,ed = - 6,7 kN

My,ed = -17,5 kNm Mz,ed = 73,7 kNm



Osne sile (580)







h = 300 mm r = 27 mm Iy = 25170 cm4 Wz = 571 cm3



tw = 11 mm c = 117,5 mm iy = 13 cm It = 185 cm4

hw = 262 mm Iz = 8560 cm4 Iw = 1688000 cm6


Stojina



Pasnica








3.5.6.5. Strig



Kjer je

Sledi






Kjer je

Sledi







Izračun χy



Sledi

Relativna vitkost


Sledi:



Izračun χz



Sledi

Relativna vitkost


Sledi







Wpl,y = Wy = 1869 cm3

Izračun Mcr

Kjer so C1 = 1,567 kz = 1,0 L = 960 cm kw = 1,0

Sledi


Relativna vitkost


Sledi








kzy = 0,53 kzz = 0,795




3.5.7. Zavetrovanje od 2. do 6. Nadstropja glavnega nosilca


Ned = 595,5 kN Vy,ed = 3,3 kN Vz,ed = 5,1 kN

My,ed = - 11,9 kNm Mz,ed = - 11,9 kNm



Osne sile (620)







h = 220 mm r = 18 mm Iy = 8090 cm4 Wz = 258 cm3



tw = 9,5 mm c = 87,3 mm iy = 9,43 cm It = 76,6 cm4

hw = 188 mm Iz = 2840 cm4 Iw = 295400 cm6


Stojina



Pasnica








3.5.7.5. Strig



Kjer je

Sledi






Kjer je

Sledi







Izračun χy



Sledi

Relativna vitkost


Sledi



Izračun χz



Sledi

Relativna vitkost


Sledi







Wpl,y = Wy = 827 cm3

Izračun Mcr

Kjer so C1 = 2,28 kz = 1,0 L = 694 cm kw = 1,0

Sledi


Relativna vitkost


Sledi








kzy = 0,911 kzz = 0,773




3.6. Dimenzioniranje po MSU

3.6.1. Stebri 1. Nadstropja

Smer X

Kjer sta ui - dobljen pomik v programu Tower6 DEMO u = 10,9 mm

h – višina enega stebra (med nadstropjema) h = 7,5 m

Sledi

Smer Y

Kjer sta u = 22,6 mm

h = 7,5 m

Sledi

3.6.2. Stebri od 2. do 6. Nadstropja

Smer X

Kjer sta u = 2,7 mm

h = 3,5 m

Sledi

Smer Y

Kjer sta u = 4,5 mm

h = 3,5 m

Sledi


3.6.3. Maksimalni pomik na vrhu

Smer X


h = 25 m

Sledi

Smer Y


h = 25 m

Sledi

3.6.4. Glavni nosilci (krajši razpon)

Upogibek zaradi dolgotrajne stalne obtežbe in spremenljivih vplivov

Kjer sta

L – dolžina nosilca L = 6 m

Sledi

Končni upogibek

Kjer sta

L = 6 m

Sledi


3.6.5. Glavni nosilci (daljši razpon)


Kjer sta

L = 7 m

Sledi

Končni upogibek

Kjer sta

L = 7 m

Sledi

3.6.6. Stranski nosilci


Kjer sta

L = 4 m

Sledi

Končni upogibek

Kjer sta

L = 4 m

Sledi


4 PODZEMNE GARAŽE

4.1. Material

Beton

Tlačna trdnost

Varnostni faktor

Natezna trdnost

Modul elastičnosti

Specifična teža

Jeklo za armiranje

Meja elastičnosti

Varnostni faktor

Modul elastičnosti

Specifična teža

Jeklo

Napetost tečenja

Modul elastičnosti

4.2. Obtežbe

4.2.1. Stalna obtežba – teža konstrukcije

4.2.1.1. Varianta A: Betonska konstrukcija

Stebri

Dimenzije bx/bz/h = 60 cm/60 cm/310 cm

Teža

Etažni plošči

Dimenzije h = 25 cm


Teža

Temeljna plošča

Dimenzije h = 30 cm

Teža

Stene

Dimenzije b/h = 30 cm/700 cm

Teža

4.2.1.2. Varianta B: Betonsko Jeklena konstrukcija

Stebri (HEM 400)

Dimenzije h = 335 cm

Teža na tekoči meter G = 256 kg/m

Teža

Nosilci (HEA 320)

Teža na tekoči meter G = 256 kg/m

4.2.2. Stalna obtežba - pritisk zemljine

Specifična teža

Kot strižne odpornosti

Modul elastičnosti

Kohezijski delež strižne trdnosti

Koeficient mirnega zemeljskega pritiska

Obtežba

Na stiku (h = 0)

V globini (h = 7 m)

4.2.3. Spremenljiva obtežba

Prometna obtežba


4.2.4. Stalna in spremenljiva obtežba

Tabela 4.1: Akcije, ki jih povzroči objekt nad garažo

Podpora Fx Fy Fz Mx Mz My

a1 -18,4 -1078,3 6,4 -32,3 -32,6 -2,6

b1 509,1 -2150,8 9,1 -49 32,4 11,6

c1 -3,7 -3350,6 4,6 -29,9 12,5 -1,6

d1 20,3 -1106,7 6,3 -32 43,9 -2,7

a2 -18,8 -1088,9 7,2 -34,9 -34,1 -2,8

b2 9,1 -2042,6 6 -34,5 38,8 -2,2

c2 5,3 -2080,1 6 -34,2 29,2 -2,3

d2 21,8 -1104 7,2 -34,6 55,5 -2,9

a3 -18,9 -1084,3 7,1 -34,6 -34,6 -1

b3 10,6 -2035,6 5,9 -34,1 47,9 -0,8

c3 6,9 -2038,7 5,8 -33,4 38,1 -0,8

d3 22,7 -1102,9 7,1 -34,3 64,4 -1,1

a4 -18,9 -1084,6 7,1 -34,6 -34,6 1

b4 10,6 -2035,9 5,9 -34,1 47,9 0,8

c4 6,9 -2039,2 5,8 -33,4 38,1 0,8

d4 22,7 -1102,9 7,1 -34,3 64,4 1,1

a5 -18,4 -1084,9 7,2 -34,9 -34 2,8

b5 9,1 -2038,4 6 -34,3 38,8 2,3

c5 5,3 -2080,1 5,9 -33,9 29,2 2,3

d5 21,8 -1104 7,2 -34,6 55,5 2,9

a6 -18,4 -1107,6 6,3 -32,4 -32,5 2,6

b6 509,1 -2181,8 8,6 -47,7 32,5 12

c6 -3,7 -3350,6 4,5 -29,8 12,5 1,6

d6 20,3 -1121,5 6,2 -32,1 43,9 2,7


Slika 4.1: Označbe podpor

4.3. Trajnost in krovni sloj betona

Razred izpostavljenosti glede na pogoje okolja XC3

Razred konstrukcije S4

Nazivni krovni sloj betona

Najmanjša debelina krovnega sloja

Kjer so:cmin,b - predpostavljen premer palice

cmin,dur - razred konstrukcije S4, znižan na S3

cdur, = cdur,st = cdur,add = 0 mm

cdev – upoštevanje odstopanj

Sledi


4.4. Rezultati

Konstrukcija je modelirana s programom Plaxis 3d. Na spodnjih slikah so predstavljeni

nekateri referenčni rezultati.

Slika 4.2: Osna sila N1 v zgornji plošči

Slika 4.3: Osna sila N2 v zgornji plošči


Slika 4.4: Moment M22 v temeljni plošči

Slika 4.5: Moment M22 v temeljni plošči


Slika 4.6: Pomiki v temeljni plošči

4.5. Dimenzioniranje betonske konstrukcije

Statična višina

Kjer so h – višina prereza

d – statična višina

- predviden premer armaturnih palic

Sledi

4.5.1. Plošči nad 1. in 2. etažo

Geometrijske karakteristike b – širina prereza

h – višina prereza

Upogibna armatura v polju v x-smeri

Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin

Med = 58,3 kNm

Ned+ = 243,2 kN

Določitev ploščine prečnega prereza upogibne armature


Kjer sta d – statična višina

zs – ročica notranjih sil

Mehanski koeficient armiranja

Ploščina prečnega prereza

Izbrana armatura 5φ16 As,dej = 10,05 cm2

Upogibna armatura v polju v y-smeri


Med = 103 kNm

Ned+ = 168,2 kN






Upogibna armatura nad stebri v x-smeri


Med = 118,5 kNm

Ned+ = 243,2 kN





Upogibna armatura nad stebri v y-smeri


Med = 119,3 kNm

Ned+ = 168,2 kN






Najmanjša ploščina prečnega prereza armature

Največja ploščina prečnega prereza armature

Medsebojna oddaljenost armaturnih palic

Medsebojna oddaljenost armaturnih palic ne sme prekoračiti:

V območju koncentriranih obtežb in največjih upogibnih momentov:

4.5.2. Temeljna plošča





Med = 228,1 kNm


Kjer je d – statična višina







Med = 192,6 kNm







Med = 445,6 kNm

Prerazporeditev upogibnega momenta

Določen je na podlagi kvadratne funkcije upogibnega momenta , poiskane na

podlagi vrednosti upogibnih momentov v točkah podpor (stebrov) in na

sredini razpona. Medsebojna oddaljenost obeh podpor je 6 m. Vrednost

upogibnega momenta, uporabljenega v izračunu je izračunana na osnovi

debeline stebra (60 cm). V razponu je vključena samo polovica stebra, to

pomeni, da je vrednost izračunana na razdalji 30 cm od sredine stebra . oz 5,7

m od nasprotne podpore. Izračun je opravljen s pomočjo Excel-a. Stanje je

prikazano na spodnji sliki (program Derive).


Slika 4.7: Prikaz funkcije upogibnega momenta

M(x=0) =-305 kNm

M(x=3) = 104 kNm

M(x=6) = -445 kNm

M(x=5,7) = Med = -347 kNm








Med = 579,1 kNm


Medsebojna oddaljenost obeh podpor je 4 m. Steber je debeline 60 cm,

vendar je merodajnih le 30 cm, torej je iskan upogibni moment na x = 3,7 m.

M(x=0) =-320 kNm

M(x=2) = 25 kNm

M(x=4) = -579 kNm

M(x=3,7) = Med = -428 kNm











4.5.3. Stene



Upogibna armatura v notranjem delu stene v x-smeri


Med = 210,8 kNm

Ned+ = 383,8 kN


Kjer sta d – statična višina





Upogibna armatura v notranjem delu stene v y-smeri


Med = 37,1 kNm


Ned+ =236,9 kN





Upogibna armatura v zunanjem delu stene v x-smeri


Med =103,2 kNm

Ned+ = 383,8 kN






Upogibna armatura v zunanjem delu stene v y-smeri


Med = 19 kNm

Ned+ = 236,9 kN










4.5.4. Stebri




Upogibna armatura

Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin v obeh smereh

Med = 541,4 kNm


Kjer je d – statična višina



Izbrana armatura

Armatura mora biti na vsakem vogalu, prav tako pa tudi na sredi vsake

stranice stebra. Torej je priporočljivo število palic 8.

8φ20 As,dej = 25,13 cm2

Strižna armatura

Ekstremne vrednosti notranjih statičnih količin v obeh smereh

Ved = 227,9 kN

Projektna strižna odpornost

Kjer so Crd,c

k


1

As – ploščina prereza natezne armature

bw – najmanjša širina prečnega prereza v območju natezne cone

k1 k1 = 0,15

cp

Ned –osna sila prereza, ki jo povzroča obtežba

Ac – ploščina prečnega prereza betona

Sledi

Strižna armatura računsko ni potrebna!

Izbrana armatura Φ6/40







4.6. Dimenzioniranje betonsko jeklene konstrukcije

4.6.1. Stebri


Ned = -3250,3 kN Vy,ed = -72,7 kN Vz,ed = 182,2 kN

My,ed = 778,6 kNm Mz,ed = -166,0 kNm

4.6.1.2. Lastnosti prereza HEM 400

h = 432 mm r = 27 mm Iy = 104100 cm4 Wz = 1260 cm3



tw = 21 mm c = 116 mm iy = 17,87 cm It = 1515 cm4

hw =352 mm Iz = 19340 cm4 Iw = 7410000 cm6








4.6.1.4. Strig



Kjer je

Sledi





Kjer je

Sledi





Izračun χy



Sledi


Relativna vitkost


Sledi


Izračun χz



Sledi

Relativna vitkost


Sledi








Wpl,y = Wy = 5571 cm3

Izračun Mcr

Kjer so C1 = 2,7 kz = 1,0 L = 335 cm kw = 1,0

Sledi

Relativna vitkost


Sledi








kzy = 0,608 kzz = 1,178



4.6.2. Nosilci


Ned = 259 kN Vy,ed = 43,1 kN Vz,ed = 279 kN

My,ed = 278,7 kNm Mz,ed = 8,3 kNm


h = 310 mm r = 27 mm Iy = 22930 cm4 Wz = 466 cm3


tf = 15,5 mm d = 225 mm Wply = 1628 cm3 iz = 7,51 cm

tw = 9 mm c = 118,5 mm iy = 13,6 cm It = 108 cm4

hw = 279 mm Iz = 6990 cm4 Iw = 1512000 cm6








4.6.2.4. Strig



Kjer je

Sledi





Kjer je

Sledi






Izračun χy



Sledi

Relativna vitkost


Sledi


Izračun χz



Sledi

Relativna vitkost


Sledi




Projektna uklonska nosilnost tlačenih palic je sedaj:




Wpl,y = Wy = 1628 cm3

Izračun Mcr

Kjer so C1 = 2,7 kz = 1,0 L = 600 cm kw = 1,0

Sledi

Relativna vitkost


Sledi








kzy = 0,982 kzz = 1,187



4.6.3. Temeljna plošča





Med = 132,8 kNm


Kjer sta d – statična višina d = h – 4 cm = 26 cm







Med = 134 kNm







Med = 441,5 kNm




M(x=0) =-295 kNm


M(x=3) = 102 kNm

M(x=6) = -442 kNm

M(x=5,7) = Med = -345 kNm







Med = 536,3 kNm




M(x=0) =-325 kNm

M(x=2) = 30 kNm

M(x=4) = -537 kNm

M(x=3,7) = Med = -393 kNm











4.6.4. Stene



Upogibna armatura v notranjem delu stene v x-smeri


Med = 252,6 kNm

Ned+ = 494,9 kN


Kjer sta d – statična višina d = h – 4 cm = 26 cm






Upogibna armatura v notranjem delu stene v y-smeri


Med = 49,8 kNm

Ned+ =568,3 kN





Upogibna armatura v zunanjem delu stene v x-smeri


Med =133,1 kNm


Ned+ = 494,9 kN





Upogibna armatura v zunanjem delu stene v y-smeri


Med = 64,6 kNm

Ned+ = 568,3 kN












4.7. Primerjava med betonsko in jekleno konstrukcijo

Če primerjam obe konstrukciji, ki sem jih obravnaval, lahko ugotovim, da med njima

ni velikih razlik v notranjih statičnih količinah. Vseeno se razlike pojavijo v določenih

elementih konstrukcije, kar se izkaže v količini potrebne armature. V temeljni plošči se

pojavijo v x-smeri (vzporedno z glavnimi okvirji gornjega objekta), v y-smeri se bistvene

razlike ne pojavijo. Stene jeklene konstrukcije so bolj obremenjene od sten betonske

konstrukcije, zato je armatura v vseh smereh večja, od 20% do 30% v bolj nosilni smeri in

dvojna v drugi smeri. Druge elemente je težje primerjati, saj so iz različnih materialov,

vseeno pa lahko naredim primerjavo v notranjih statičnih količinah. Stebri obeh konstrukcij

so približno enako obremenjeni. Če primerjam plošči betonske konstrukcije in nosilce v

jekleni konstrukciji so slednji mnogo bolj obremeni v eni smeri, pri ploščah pa so

obremenitve bolj enakomerne v obeh smereh, kar je povsem logično.

Ker so rezultati kar precej podobni, lahko sklepam, da je betonska konstrukcija

primernejša predvsem tam, kjer je dovolj prostora okoli predvidenega objekta in ga je

mogoče postaviti s pomočjo sidranja. Tam, kjer je pomanjkanje prostora (mesta središča, ni

možnosti sidranja konstrukcije), pa je primernejša izvedba betonsko jeklene konstrukcije, saj

je ni potrebno sidrati. Gledano iz stališča tehnologije grajenja je prav tako primernejša

betonsko jeklena konstrukcija, saj je za njeno postavitev potrebnega manj časa.


5 SKLEP

Izvedena sta računska analiza s programom za analizo konstrukcij in dimenzioniranje

poslovnega objekta po mejnih stanjih nosilnosti in uporabnosti. Upoštevani so vsi merodajni

predpisi in standardi, objekt prenese vse merodajne stalne in spremenljive obtežbe. Pri izbiri

primernega profila je izbran tak, ki ima čim večjo izkoriščenost. Posledica tega je optimalna

poraba materiala za izdelavo konstrukcije. Teža vseh elementov zgornje konstrukcije je

skupaj 1540 ton.

Objekt nad površjem je predviden iz jeklene konstrukcije, kvaliteta uporabljenega

jekla je S355. Dimenzije objekta so 20 metrov v dolžino in 20 metrov v širino. Prva etaža bo

višja od ostalih, saj predstavlja vhod v objekt. V višjih etažah je predvidenih 30 pisarn.

Pod poslovnim objektom so predvidene podzemne garaže. V dveh nadstropjih bo

prostora za 56 avtomobilov. Podzemni objekt bo meril 37 metrov v dolžino in 33 metrov v

širino. Dostop do garaž bo omogočen preko dvigala za avtomobile, predvidenega zunaj mer

objekta in dveh dvigal za ljudi.

V diplomskem delu se obravnava tudi primerjava dveh različnih konstrukcij

podzemnih garaž. Prvi primer (Varianta A: betonska konstrukcija) podzemnega objekta je v

celoti iz armiranega betona. Drugi premer (Varianta B: betonsko jeklena konstrukcija) sestoji

iz armiranobetonskega oboda, v notranjosti pa je jeklen sistem nosilcev in stebrov. Med

njima načeloma ni večjih razlik. Betonska konstrukcija je primernejša za postavitev, če je na

razpolago dovolj prostora za sidranje konstrukcije, betonsko jeklena pa v mestnih središčih,

oziroma tam kjer je pomanjkanje prostora. Prav tako je slednja primernejša s stališča

tehnologije grajenja, saj je za njeno postavitev potrebnega manj časa.


6 LITERATURA IN VIRI

[1] Beg D., 2007, Projektiranje jeklenih konstrukcij v skladu z evrokod standardi –

računski primeri, Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

[2] Beg D., Projektiranje jeklenih konstrukcij v skladu z evrokodom 3 – kratek povzetek,

Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

[3] SIST EN 1991-1-3: Vplivi na konstrukcije – 1-3. del: Splošni vplivi – Obtežba snega

[4] SIST EN 1991-1-4: Vplivi na konstrukcije – 1-4. del: Splošni vplivi – Vplivi vetra

[5] SIST EN 1993-1-1: Projektiranje jeklenih konstrukcij – 1-1. del: Splošna pravila in

pravila za stavbe

[6] SIST EN 1997-1: Geotehnično projektiranje – 1. del: Splošna pravila

[7] Kravanja S., 2007/2008 in 2008/2009, Zapiski predavanj pri predmetih Jeklene

konstrukcije in Kovinske konstrukcije


7.1. Naslov študenta

Alen Ferš

Pohorska ulica 1a

2000 Maribor

Telefon: +386 51 343 022

e-mail: [email protected]

7.2. Kratek življenjepis

Rojen: 15.9.1985

Šolanje: 1992 – 2000 Osnovna šola Tabor II

2000 – 2004 Druga gimnazija Maribor

2004 – 2005 Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljubljani

2005 – 2012 Fakulteta za gradbeništvo, Univerza v Mariboru


8 PRILOGE

Notranje sile v gredah - Obtežba: 980

Oznaka LC x [m] N1 [kN] T2 [kN] T3 [kN] M1 [kNm] M2 [kNm] M3 [kNm]

Pogled: glavni6

(52 - 87) 980 0.000 -19.045 -61.095 5.672 1.067 -21.894 -48.835

3.000 -19.045 -2.663 5.672 1.067 -4.878 46.801

7.000 -19.045 75.247 5.672 1.067 17.810 -98.369

(87 - 116) 980 0.000 -557.19 -66.579 5.876 -0.770 -17.081 -63.166

3.000 -557.19 0.224 5.876 -0.770 0.548 36.904

6.000 -557.19 67.026 5.876 -0.770 18.178 -63.434

(116 - 144) 980 0.000 37.588 -43.658 6.316 -0.466 -20.313 -43.811

3.500 37.588 1.939 6.316 -0.466 1.794 29.231

7.000 37.588 47.535 6.316 -0.466 23.901 -57.314

(68 - 103) 980 0.000 -46.894 -62.303 6.555 0.818 -25.376 -55.298

3.000 -46.894 -3.870 6.555 0.818 -5.710 43.958

7.000 -46.894 74.040 6.555 0.818 20.511 -96.386

(103 - 131) 980 0.000 -475.92 -66.419 6.301 -0.597 -18.631 -62.884

3.000 -475.92 0.383 6.301 -0.597 0.270 36.747

6.000 -475.92 67.186 6.301 -0.597 19.172 -64.029

(131 - 154) 980 0.000 13.589 -41.472 6.952 -0.350 -21.913 -37.525

3.000 13.589 -2.389 6.952 -0.350 -1.057 28.280

7.000 13.589 49.721 6.952 -0.350 26.752 -66.365

(86 - 120) 980 0.000 -48.194 -62.100 6.972 0.904 -26.961 -54.083

3.000 -48.194 -3.668 6.972 0.904 -6.046 44.566

7.000 -48.194 74.242 6.972 0.904 21.842 -96.587


(102 - 134) 980 0.000 -54.661 -62.541 7.081 0.896 -27.325 -55.976

3.000 -54.661 -4.108 7.081 0.896 -6.081 43.996

7.000 -54.661 73.802 7.081 0.896 22.244 -95.394

(119 - 146) 980 0.000 -70.933 -62.509 6.521 0.966 -25.158 -54.910

3.000 -70.933 -4.076 6.521 0.966 -5.594 44.966

7.000 -70.933 73.834 6.521 0.966 20.490 -94.550

(133 - 155) 980 0.000 -30.245 -15.206 5.267 0.333 -19.869 -15.420

4.000 -30.245 0.229 5.267 0.333 1.197 14.535

7.000 -30.245 28.181 5.267 0.333 16.998 -39.931

(120 - 143) 980 0.000 -364.92 -67.086 6.582 -0.708 -19.617 -65.605

3.000 -364.92 -0.284 6.582 -0.708 0.127 35.947

6.000 -364.92 66.519 6.582 -0.708 19.870 -62.907

(134 - 153) 980 0.000 -252.06 -67.494 6.672 -0.735 -19.979 -67.354

3.000 -252.06 -0.691 6.672 -0.735 0.035 35.285

6.000 -252.06 66.111 6.672 -0.735 20.050 -62.484

(146 - 160) 980 0.000 -130.79 -68.461 6.140 -0.675 -18.409 -70.882

3.000 -130.79 -1.659 6.140 -0.675 0.010 34.490

6.000 -130.79 65.144 6.140 -0.675 18.430 -60.545

(155 - 164) 980 0.000 -40.973 -28.613 4.866 -0.957 -15.196 -34.304

3.000 -40.973 -12.510 4.866 -0.957 -0.598 21.516

6.000 -40.973 38.977 4.866 -0.957 13.999 -38.695

(143 - 161) 980 0.000 19.530 -41.595 7.231 -0.353 -22.662 -37.609

3.000 19.530 -2.512 7.231 -0.353 -0.968 28.573

7.000 19.530 49.598 7.231 -0.353 27.958 -65.569

(153 - 165) 980 0.000 17.138 -41.684 7.229 -0.328 -22.643 -37.802

3.000 17.138 -2.601 7.229 -0.328 -0.954 28.647

7.000 17.138 49.509 7.229 -0.328 27.963 -65.140


(160 - 167) 980 0.000 24.150 -41.782 6.588 -0.437 -20.646 -38.752

3.000 24.150 -2.699 6.588 -0.437 -0.882 28.000

7.000 24.150 49.411 6.588 -0.437 25.470 -65.382

(164 - 168) 980 0.000 -13.789 -38.413 4.909 0.372 -15.131 -36.561

3.000 -13.789 -13.820 4.909 0.372 -0.405 31.600

7.000 -13.789 32.530 4.909 0.372 19.230 -46.523

Pogled: glavni5

(37 - 67) 980 0.000 20.162 -120.42 7.250 -0.191 -26.433 -103.78

3.000 20.162 -7.806 7.250 -0.191 -4.683 88.551

7.000 20.162 142.34 7.250 -0.191 24.318 -180.54

(67 - 97) 980 0.000 19.818 -125.39 8.776 -0.537 -26.203 -118.92

3.000 19.818 3.962 8.776 -0.537 0.126 63.221

6.000 19.818 133.31 8.776 -0.537 26.455 -142.69

(97 - 129) 980 0.000 23.190 -85.191 7.509 0.616 -25.141 -93.306

3.500 23.190 1.041 7.509 0.616 1.142 53.966

7.000 23.190 87.272 7.509 0.616 27.426 -100.57

(50 - 84) 980 0.000 -33.709 -124.48 8.417 -0.020 -30.693 -122.19

3.500 -33.709 6.906 8.417 -0.020 -1.234 83.577

7.000 -33.709 138.29 8.417 -0.020 28.224 -170.49

(84 - 113) 980 0.000 -19.726 -125.60 10.146 -0.560 -30.304 -117.72

3.000 -19.726 3.752 10.146 -0.560 0.133 65.052

6.000 -19.726 133.10 10.146 -0.560 30.569 -140.23

(113 - 142) 980 0.000 -7.637 -84.298 8.638 0.462 -28.969 -91.771

3.500 -7.637 1.933 8.638 0.462 1.264 52.365

7.000 -7.637 88.164 8.638 0.462 31.496 -105.31

(66 - 101) 980 0.000 -27.481 -124.68 8.888 -0.016 -32.414 -121.90

3.500 -27.481 6.706 8.888 -0.016 -1.305 84.561


7.000 -27.481 138.09 8.888 -0.016 29.804 -168.81

(83 - 118) 980 0.000 -31.813 -125.96 8.916 0.017 -32.514 -127.02

3.500 -31.813 5.420 8.916 0.017 -1.308 83.949

7.000 -31.813 136.80 8.916 0.017 29.897 -164.91

(100 - 132) 980 0.000 -55.697 -127.15 8.190 -0.060 -29.867 -129.29

3.500 -55.697 4.226 8.190 -0.060 -1.201 85.875

7.000 -55.697 135.61 8.190 -0.060 27.465 -158.79

(117 - 145) 980 0.000 -33.753 -19.281 6.510 0.459 -23.837 -30.475

4.000 -33.753 -3.846 6.510 0.459 2.203 15.807

7.000 -33.753 24.107 6.510 0.459 21.733 -26.413

(101 - 128) 980 0.000 -15.377 -126.48 10.691 -0.632 -31.956 -120.76

3.000 -15.377 2.871 10.691 -0.632 0.117 64.657

6.000 -15.377 132.22 10.691 -0.632 32.191 -137.99

(118 - 141) 980 0.000 -18.172 -127.42 10.694 -0.669 -31.995 -123.32

3.000 -18.172 1.934 10.694 -0.669 0.088 64.900

6.000 -18.172 131.29 10.694 -0.669 32.170 -134.93

(132 - 151) 980 0.000 -32.515 -130.45 9.791 -0.642 -29.326 -132.38

3.000 -32.515 -1.100 9.791 -0.642 0.047 64.948

6.000 -32.515 128.25 9.791 -0.642 29.419 -125.78

(145 - 158) 980 0.000 -28.035 -26.632 7.722 -0.991 -23.055 -28.099

3.000 -28.035 -10.529 7.722 -0.991 0.111 21.715

6.000 -28.035 40.958 7.722 -0.991 23.277 -44.503

(128 - 152) 980 0.000 -1.848 -84.979 9.069 0.513 -30.429 -93.675

3.500 -1.848 1.252 9.069 0.513 1.312 52.844

7.000 -1.848 87.484 9.069 0.513 33.053 -102.45

(141 - 159) 980 0.000 -3.849 -85.695 9.044 0.505 -30.350 -96.134

3.500 -3.849 0.536 9.044 0.505 1.304 52.893


7.000 -3.849 86.767 9.044 0.505 32.958 -99.890

(151 - 163) 980 0.000 -8.790 -87.870 8.247 0.562 -27.678 -103.51

3.500 -8.790 -1.639 8.247 0.562 1.185 53.128

7.000 -8.790 84.592 8.247 0.562 30.049 -92.047

(158 - 166) 980 0.000 -22.091 -41.425 6.568 0.305 -22.058 -47.848

3.000 -22.091 -16.833 6.568 0.305 -2.353 29.354

7.000 -22.091 29.517 6.568 0.305 23.920 -36.716

Pogled: glavni4

(24 - 49) 980 0.000 22.835 -118.58 2.658 0.326 -9.742 -96.578

3.000 22.835 -5.963 2.658 0.326 -1.768 90.223

7.000 22.835 144.19 2.658 0.326 8.864 -186.23

(49 - 77) 980 0.000 21.750 -123.56 3.092 0.045 -9.297 -113.57

3.000 21.750 5.794 3.092 0.045 -0.020 63.077

6.000 21.750 135.15 3.092 0.045 9.258 -148.33

(77 - 111) 980 0.000 23.747 -83.646 2.612 -0.361 -8.726 -88.177

3.500 23.747 2.586 2.612 -0.361 0.417 53.687

7.000 23.747 88.817 2.612 -0.361 9.561 -106.26

(35 - 65) 980 0.000 -33.899 -123.90 3.136 0.201 -11.500 -120.05

3.500 -33.899 7.484 3.136 0.201 -0.523 83.696

7.000 -33.899 138.87 3.136 0.201 10.453 -172.40

(65 - 94) 980 0.000 -18.771 -124.77 3.635 0.026 -10.926 -115.21

3.000 -18.771 4.586 3.635 0.026 -0.023 65.055

6.000 -18.771 133.94 3.635 0.026 10.881 -142.73

(94 - 127) 980 0.000 -6.966 -83.830 3.096 -0.221 -10.320 -90.175

3.500 -6.966 2.401 3.096 -0.221 0.514 52.321

7.000 -6.966 88.633 3.096 -0.221 11.349 -106.99

(48 - 82) 980 0.000 -26.718 -124.49 3.293 0.222 -12.077 -121.03


3.500 -26.718 6.896 3.293 0.222 -0.551 84.773

7.000 -26.718 138.28 3.293 0.222 10.976 -169.26

(64 - 99) 980 0.000 -31.273 -126.29 3.246 0.207 -11.901 -128.08

3.500 -31.273 5.093 3.246 0.207 -0.538 84.040

7.000 -31.273 136.47 3.246 0.207 10.824 -163.68

(81 - 115) 980 0.000 -56.264 -128.07 2.957 0.274 -10.838 -132.34

3.500 -56.264 3.313 2.957 0.274 -0.489 86.021

7.000 -56.264 134.69 2.957 0.274 9.860 -155.45

(98 - 130) 980 0.000 -33.895 -20.294 2.585 -0.107 -9.479 -34.322

4.000 -33.895 -4.859 2.585 -0.107 0.860 16.013

7.000 -33.895 23.094 2.585 -0.107 8.614 -23.167

(82 - 110) 980 0.000 -14.331 -126.20 3.819 0.031 -11.478 -119.97

3.000 -14.331 3.149 3.819 0.031 -0.021 64.607

6.000 -14.331 132.50 3.819 0.031 11.436 -138.87

(99 - 126) 980 0.000 -17.309 -127.69 3.774 0.032 -11.337 -124.16

3.000 -17.309 1.663 3.774 0.032 -0.016 64.879

6.000 -17.309 131.02 3.774 0.032 11.305 -134.14

(115 - 139) 980 0.000 -32.734 -131.49 3.442 0.013 -10.337 -135.53

3.000 -32.734 -2.135 3.442 0.013 -0.011 64.893

6.000 -32.734 127.22 3.442 0.013 10.315 -122.74

(130 - 149) 980 0.000 -27.602 -27.395 2.984 0.095 -8.975 -30.331

3.000 -27.602 -11.293 2.984 0.095 -0.023 21.771

6.000 -27.602 40.195 2.984 0.095 8.930 -42.158

(110 - 140) 980 0.000 -1.576 -84.951 3.262 -0.246 -10.867 -93.580

3.500 -1.576 1.280 3.262 -0.246 0.549 52.844

7.000 -1.576 87.511 3.262 -0.246 11.965 -102.54

(126 - 150) 980 0.000 -3.465 -86.150 3.226 -0.231 -10.749 -97.694


3.500 -3.465 0.081 3.226 -0.231 0.541 52.925

7.000 -3.465 86.312 3.226 -0.231 11.831 -98.265

(139 - 157) 980 0.000 -9.252 -89.024 2.948 -0.284 -9.820 -107.32

3.500 -9.252 -2.792 2.948 -0.284 0.498 53.356

7.000 -9.252 83.439 2.948 -0.284 10.816 -87.782

(149 - 162) 980 0.000 -22.582 -42.315 2.575 0.038 -8.553 -50.923

3.000 -22.582 -17.722 2.575 0.038 -0.828 28.948

7.000 -22.582 28.628 2.575 0.038 9.473 -33.563

Pogled: glavni3

(15 - 34) 980 0.000 22.835 -118.58 -2.658 -0.326 9.742 -96.578

3.000 22.835 -5.963 -2.658 -0.326 1.768 90.223

7.000 22.835 144.19 -2.658 -0.326 -8.864 -186.23

(34 - 58) 980 0.000 21.750 -123.56 -3.092 -0.045 9.297 -113.57

3.000 21.750 5.794 -3.092 -0.045 0.020 63.077

6.000 21.750 135.15 -3.092 -0.045 -9.258 -148.33

(58 - 92) 980 0.000 23.747 -83.646 -2.612 0.361 8.726 -88.177

3.500 23.747 2.586 -2.612 0.361 -0.417 53.687

7.000 23.747 88.817 -2.612 0.361 -9.561 -106.26

(22 - 47) 980 0.000 -33.899 -123.90 -3.136 -0.201 11.500 -120.05

3.500 -33.899 7.484 -3.136 -0.201 0.523 83.696

7.000 -33.899 138.87 -3.136 -0.201 -10.453 -172.40

(47 - 74) 980 0.000 -18.771 -124.77 -3.635 -0.026 10.926 -115.21

3.000 -18.771 4.586 -3.635 -0.026 0.023 65.055

6.000 -18.771 133.94 -3.635 -0.026 -10.881 -142.73

(74 - 109) 980 0.000 -6.966 -83.830 -3.096 0.221 10.320 -90.175

3.500 -6.966 2.401 -3.096 0.221 -0.514 52.321

7.000 -6.966 88.633 -3.096 0.221 -11.349 -106.99


(33 - 63) 980 0.000 -26.718 -124.49 -3.293 -0.222 12.077 -121.03

3.500 -26.718 6.896 -3.293 -0.222 0.551 84.773

7.000 -26.718 138.28 -3.293 -0.222 -10.976 -169.26

(46 - 79) 980 0.000 -31.273 -126.29 -3.246 -0.207 11.901 -128.08

3.500 -31.273 5.093 -3.246 -0.207 0.538 84.040

7.000 -31.273 136.47 -3.246 -0.207 -10.824 -163.68

(62 - 96) 980 0.000 -56.264 -128.07 -2.957 -0.274 10.838 -132.34

3.500 -56.264 3.313 -2.957 -0.274 0.489 86.021

7.000 -56.264 134.69 -2.957 -0.274 -9.860 -155.45

(78 - 112) 980 0.000 -33.895 -20.294 -2.585 0.107 9.479 -34.322

4.000 -33.895 -4.859 -2.585 0.107 -0.860 16.013

7.000 -33.895 23.094 -2.585 0.107 -8.614 -23.167

(63 - 91) 980 0.000 -14.331 -126.20 -3.819 -0.031 11.478 -119.97

3.000 -14.331 3.149 -3.819 -0.031 0.021 64.607

6.000 -14.331 132.50 -3.819 -0.031 -11.436 -138.87

(79 - 108) 980 0.000 -17.309 -127.69 -3.774 -0.032 11.337 -124.16

3.000 -17.309 1.663 -3.774 -0.032 0.016 64.879

6.000 -17.309 131.02 -3.774 -0.032 -11.305 -134.14

(96 - 124) 980 0.000 -32.734 -131.49 -3.442 -0.013 10.337 -135.53

3.000 -32.734 -2.135 -3.442 -0.013 0.011 64.893

6.000 -32.734 127.22 -3.442 -0.013 -10.315 -122.74

(112 - 137) 980 0.000 -27.602 -27.395 -2.984 -0.095 8.975 -30.331

3.000 -27.602 -11.293 -2.984 -0.095 0.023 21.771

6.000 -27.602 40.195 -2.984 -0.095 -8.930 -42.158

(91 - 125) 980 0.000 -1.576 -84.951 -3.262 0.246 10.867 -93.580

3.500 -1.576 1.280 -3.262 0.246 -0.549 52.844

7.000 -1.576 87.511 -3.262 0.246 -11.965 -102.54


(108 - 138) 980 0.000 -3.465 -86.150 -3.226 0.231 10.749 -97.694

3.500 -3.465 0.081 -3.226 0.231 -0.541 52.925

7.000 -3.465 86.312 -3.226 0.231 -11.831 -98.265

(124 - 148) 980 0.000 -9.252 -89.024 -2.948 0.284 9.820 -107.32

3.500 -9.252 -2.792 -2.948 0.284 -0.498 53.356

7.000 -9.252 83.439 -2.948 0.284 -10.816 -87.782

(137 - 156) 980 0.000 -22.582 -42.315 -2.575 -0.038 8.553 -50.923

3.000 -22.582 -17.722 -2.575 -0.038 0.828 28.948

7.000 -22.582 28.628 -2.575 -0.038 -9.473 -33.563

Pogled: glavni2

(8 - 21) 980 0.000 20.162 -120.42 -7.250 0.191 26.433 -103.78

3.000 20.162 -7.806 -7.250 0.191 4.683 88.551

7.000 20.162 142.34 -7.250 0.191 -24.318 -180.54

(21 - 40) 980 0.000 19.818 -125.39 -8.776 0.537 26.203 -118.92

3.000 19.818 3.962 -8.776 0.537 -0.126 63.221

6.000 19.818 133.31 -8.776 0.537 -26.455 -142.69

(40 - 72) 980 0.000 23.190 -85.191 -7.509 -0.616 25.141 -93.306

3.500 23.190 1.041 -7.509 -0.616 -1.142 53.966

7.000 23.190 87.272 -7.509 -0.616 -27.426 -100.57

(13 - 32) 980 0.000 -33.709 -124.48 -8.417 0.020 30.693 -122.19

3.500 -33.709 6.906 -8.417 0.020 1.234 83.577

7.000 -33.709 138.29 -8.417 0.020 -28.224 -170.49

(32 - 55) 980 0.000 -19.726 -125.60 -10.146 0.560 30.304 -117.72

3.000 -19.726 3.752 -10.146 0.560 -0.133 65.052

6.000 -19.726 133.10 -10.146 0.560 -30.569 -140.23

(55 - 90) 980 0.000 -7.637 -84.298 -8.638 -0.462 28.969 -91.771

3.500 -7.637 1.933 -8.638 -0.462 -1.264 52.365


7.000 -7.637 88.164 -8.638 -0.462 -31.496 -105.31

(20 - 45) 980 0.000 -27.481 -124.68 -8.888 0.016 32.414 -121.90

3.500 -27.481 6.706 -8.888 0.016 1.305 84.561

7.000 -27.481 138.09 -8.888 0.016 -29.804 -168.81

(31 - 60) 980 0.000 -31.813 -125.96 -8.916 -0.017 32.514 -127.02

3.500 -31.813 5.420 -8.916 -0.017 1.308 83.949

7.000 -31.813 136.80 -8.916 -0.017 -29.897 -164.91

(44 - 76) 980 0.000 -55.697 -127.15 -8.190 0.060 29.867 -129.29

3.500 -55.697 4.226 -8.190 0.060 1.201 85.875

7.000 -55.697 135.61 -8.190 0.060 -27.465 -158.79

(59 - 93) 980 0.000 -33.753 -19.281 -6.510 -0.459 23.837 -30.475

4.000 -33.753 -3.846 -6.510 -0.459 -2.203 15.807

7.000 -33.753 24.107 -6.510 -0.459 -21.733 -26.413

(45 - 71) 980 0.000 -15.377 -126.48 -10.691 0.632 31.956 -120.76

3.000 -15.377 2.871 -10.691 0.632 -0.117 64.657

6.000 -15.377 132.22 -10.691 0.632 -32.191 -137.99

(60 - 89) 980 0.000 -18.172 -127.42 -10.694 0.669 31.995 -123.32

3.000 -18.172 1.934 -10.694 0.669 -0.088 64.900

6.000 -18.172 131.29 -10.694 0.669 -32.170 -134.93

(76 - 106) 980 0.000 -32.515 -130.45 -9.791 0.642 29.326 -132.38

3.000 -32.515 -1.100 -9.791 0.642 -0.047 64.948

6.000 -32.515 128.25 -9.791 0.642 -29.419 -125.78

(93 - 122) 980 0.000 -28.035 -26.632 -7.722 0.991 23.055 -28.099

3.000 -28.035 -10.529 -7.722 0.991 -0.111 21.715

6.000 -28.035 40.958 -7.722 0.991 -23.277 -44.503

(71 - 107) 980 0.000 -1.848 -84.979 -9.069 -0.513 30.429 -93.675

3.500 -1.848 1.252 -9.069 -0.513 -1.312 52.844


7.000 -1.848 87.484 -9.069 -0.513 -33.053 -102.45

(89 - 123) 980 0.000 -3.849 -85.695 -9.044 -0.505 30.350 -96.134

3.500 -3.849 0.536 -9.044 -0.505 -1.304 52.893

7.000 -3.849 86.767 -9.044 -0.505 -32.958 -99.890

(106 - 136) 980 0.000 -8.790 -87.870 -8.247 -0.562 27.678 -103.51

3.500 -8.790 -1.639 -8.247 -0.562 -1.185 53.128

7.000 -8.790 84.592 -8.247 -0.562 -30.049 -92.047

(122 - 147) 980 0.000 -22.091 -41.425 -6.568 -0.305 22.058 -47.848

3.000 -22.091 -16.833 -6.568 -0.305 2.353 29.354

7.000 -22.091 29.517 -6.568 -0.305 -23.920 -36.716

Pogled: glavni1

(4 - 12) 980 0.000 -19.045 -61.095 -5.672 -1.067 21.894 -48.835

3.000 -19.045 -2.663 -5.672 -1.067 4.878 46.801

7.000 -19.045 75.247 -5.672 -1.067 -17.810 -98.369

(12 - 27) 980 0.000 -557.19 -66.579 -5.876 0.770 17.081 -63.166

3.000 -557.19 0.224 -5.876 0.770 -0.548 36.904

6.000 -557.19 67.026 -5.876 0.770 -18.178 -63.434

(27 - 54) 980 0.000 37.588 -43.658 -6.316 0.466 20.313 -43.811

3.500 37.588 1.939 -6.316 0.466 -1.794 29.231

7.000 37.588 47.535 -6.316 0.466 -23.901 -57.314

(6 - 19) 980 0.000 -46.894 -62.303 -6.555 -0.818 25.376 -55.298

3.000 -46.894 -3.870 -6.555 -0.818 5.710 43.958

7.000 -46.894 74.040 -6.555 -0.818 -20.511 -96.386

(19 - 38) 980 0.000 -475.92 -66.419 -6.301 0.597 18.631 -62.884

3.000 -475.92 0.383 -6.301 0.597 -0.270 36.747

6.000 -475.92 67.186 -6.301 0.597 -19.172 -64.029

(38 - 70) 980 0.000 13.589 -41.472 -6.952 0.350 21.913 -37.525


3.000 13.589 -2.389 -6.952 0.350 1.057 28.280

7.000 13.589 49.721 -6.952 0.350 -26.752 -66.365

(11 - 30) 980 0.000 -48.194 -62.100 -6.972 -0.904 26.961 -54.083

3.000 -48.194 -3.668 -6.972 -0.904 6.046 44.566

7.000 -48.194 74.242 -6.972 -0.904 -21.842 -96.587

(18 - 42) 980 0.000 -54.661 -62.541 -7.081 -0.896 27.325 -55.976

3.000 -54.661 -4.108 -7.081 -0.896 6.081 43.996

7.000 -54.661 73.802 -7.081 -0.896 -22.244 -95.394

(29 - 57) 980 0.000 -70.933 -62.509 -6.521 -0.966 25.158 -54.910

3.000 -70.933 -4.076 -6.521 -0.966 5.594 44.966

7.000 -70.933 73.834 -6.521 -0.966 -20.490 -94.550

(41 - 73) 980 0.000 -30.245 -15.206 -5.267 -0.333 19.869 -15.420

4.000 -30.245 0.229 -5.267 -0.333 -1.197 14.535

7.000 -30.245 28.181 -5.267 -0.333 -16.998 -39.931

(30 - 53) 980 0.000 -364.92 -67.086 -6.582 0.708 19.617 -65.605

3.000 -364.92 -0.284 -6.582 0.708 -0.127 35.947

6.000 -364.92 66.519 -6.582 0.708 -19.870 -62.907

(42 - 69) 980 0.000 -252.06 -67.494 -6.672 0.735 19.979 -67.354

3.000 -252.06 -0.691 -6.672 0.735 -0.035 35.285

6.000 -252.06 66.111 -6.672 0.735 -20.050 -62.484

(57 - 85) 980 0.000 -130.79 -68.461 -6.140 0.675 18.409 -70.882

3.000 -130.79 -1.659 -6.140 0.675 -0.010 34.490

6.000 -130.79 65.144 -6.140 0.675 -18.430 -60.545

(73 - 104) 980 0.000 -40.973 -28.613 -4.866 0.957 15.196 -34.304

3.000 -40.973 -12.510 -4.866 0.957 0.598 21.516

6.000 -40.973 38.977 -4.866 0.957 -13.999 -38.695

(53 - 88) 980 0.000 19.530 -41.595 -7.231 0.353 22.662 -37.609


3.000 19.530 -2.512 -7.231 0.353 0.968 28.573

7.000 19.530 49.598 -7.231 0.353 -27.958 -65.569

(69 - 105) 980 0.000 17.138 -41.684 -7.229 0.328 22.643 -37.802

3.000 17.138 -2.601 -7.229 0.328 0.954 28.647

7.000 17.138 49.509 -7.229 0.328 -27.963 -65.140

(85 - 121) 980 0.000 24.150 -41.782 -6.588 0.437 20.646 -38.752

3.000 24.150 -2.699 -6.588 0.437 0.882 28.000

7.000 24.150 49.411 -6.588 0.437 -25.470 -65.382

(104 - 135) 980 0.000 -13.789 -38.413 -4.909 -0.372 15.131 -36.561

3.000 -13.789 -13.820 -4.909 -0.372 0.405 31.600

7.000 -13.789 32.530 -4.909 -0.372 -19.230 -46.523

Documents

UNIVERZA V MARIBORU - COREKjer sta A – površina cone r – razpon nosilca Tabela 3.1: Izračun obtežbe na nosilec Cona Površina * m2] Razpon [ m ] Obtežba * kN/m ] A1 – glavni