TAHAP KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN

MASALAH DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN 2

DALAM PERSEKITARAN GEOMETRI INTERAKTIF BAGI TAJUK

TRANSFORMASI

SALAWATI BINTI ASMUNI

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

ii

TAHAP KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN

MASALAH DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN 2

DALAM PERSEKITARAN GEOMETRI INTERAKTIF BAGI

TAJUK TRANSFORMASI

SALAWATI BINTI ASMUNI

Laporan Projek Ini Dikemukakan

Sebagai Memenuhi Sebahagian Daripada Syarat

Penganugerahan Ijazah Sarjana Pendidikan

(Pendidikan Matematik)

FAKULTI PENDIDIKAN

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

MEI 2011

iii

DECLARATION OF THESIS / UNDERGRADUATE PROJECT PAPER AND COPYRIGHT

Author’s full name : SALAWATI BINTI ASMUNI

Date of birth : 27 OGOS 1970

Title : TAHAP KEMAHIRAN METAKOGNITIF DALAM PENYELESAIAN MASALAH DI

KALANGAN PELAJAR TINGKATAN 2 DALAM PERSEKITARAN GEOMETRI

INTERAKTIF BAGI TAJUK TRANSFORMASI

Academic Session : 2009 / 2011

I declare that this thesis is classified as :

√

CONFIDENTIAL (Contains confidential information under the Official Secret

Act 1972)*

RESTRICTED (Contains restricted information as specified by the

organization where research was done)*

OPEN ACCESS I agree that my thesis to be published as online open access

(full text)

I acknowledged that Universiti Teknologi Malaysia reserves the right as follows:

1. The thesis is the property of Universiti Teknologi Malaysia.

2. The Library of Universiti Teknologi Malaysia has the right to make copies for the purpose

of research only.

3. The Library has the right to make copies of the thesis for academic exchange.

Certified by :

SIGNATURE SIGNATURE OF SUPERVISOR

700827-01-5874 PROF MADYA DR MOHINI MOHAMED

(NEW IC NO. /PASSPORT NO.) NAME OF SUPERVISOR

Date : MEI 2011 Date :

PSZ 19:16 (Pind. 1/07)

NOTES : * If the thesis is CONFIDENTAL or RESTRICTED, please attach with the letter from

the organization with period and reasons for confidentiality or restriction.

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

iv

“Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan

saya karya ini adalah memadai dari segi skop dan

kualiti untuk tujuan penganugerahan

Ijazah Sarjana Pendidikan (Pendidikan Matematik)”

Tandatangan :

Nama Penyelia : PROF. MADYA DR. MOHINI MOHAMED

Tarikh : MEI 2011

v

“Saya akui karya ini adalah

hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan

ringkasan yang tiap-tiap satunya telah

saya jelaskan sumbernya”

Tandatangan :

Nama Penulis : SALAWATI BINTI ASMUNI

Tarikh : MEI 2011

vi

DEDIKASI

Buat Ayahanda,

Haji Asmuni Bin Bain

Bonda,

Hajjah Mariam Bt Mokmin

Adik-beradik,

Atip Bin Asmuni

Pauziah Binti Asmuni

Salbiah Binti Asmuni

Dr Hishamuddin Bin Asmuni

Fatimah Binti Asmuni

Pensyarah-pensyarah Sains dan Matematik Pendidikan UTM

Pelajar-pelajar di Sekolah Sukan Tunku Mahkota Ismail, Bandar Penawar

Teman-teman seperjuangan,

Yang telah banyak memberikan sokongan

Serta doa restu untuk terus tabah menghadapi perjuangan ini.

Kejayaan ini adalah hasil dan restu kalian

Setinggi-tinggi penghargaan dan ribuan terima yang tidak terhingga.

vii

PENGHARGAAN

Dengan lafaz Bismillahirahmanirrahim dan syukur Alhamdulilah ke hadrat Allah

S.W.T kerana dengan limpah dan kurnia serta izinNya dapat saya menyempurnakan

kajian ini. Melalui ruang yang terbatas ini, saya merakamkan setinggi-tinggi

penghargaan dan ucapan ribuan terima kasih tidak terhingga kepada Dr Mohaini

Binti Mohamed selaku penyelia tesis ini yang telah banyak memberikan tunjuk ajar,

bimbingan, dorongan dan nasihat yang amat bermakna kepada diri saya dari

peringkat awal perancangan sehinggalah ke peringkat akhir kajian ini dapat

disempurnakan dengan jayanya.

Setinggi penghargaan dan terima kasih juga dirakamkan kepada Pengetua Sekolah

Sukan Tunku Mahkota Ismail, Bandar Penawar yang telah memberi keizinan bagi

saya untuk menjalankan kajian ini. Ucapan terima kasih juga saya tujukan kepada

guru-guru yang telah memberikan kerjasama kepada saya semasa kajian ini

dijalankan serta pelajar-pelajar Tingkatan 2, Sekolah Sukan Tunku Mahkota Ismail,

Bandar Penawar yang telah mengambil bahagian dalam kajian ini.

Tidak lupa juga, setinggi-tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih dituju kepada

semua rakan seperjuangan yang telah memberi semangat untuk saya melaksanakan

kajian ini.

Akhir sekali terima kasih ini dirakam khas untuk rakan-rakan seperjuangan dan

semua pihak yang terlibat secara langsung atau tidak langsung yang telah memberi

kerjasama dan bantuan dalam menyiapkan kajian ini. Terima kasih dan semoga Allah

membalas budi kalian

viii

ABSTRAK

Kajian ini mengkaji tahap metakognitif pelajar dalam penyelesaian masalah dengan

menggunakan perisian Geogebra bagi tajuk Transformasi. Seramai 20 orang

responden dilibatkan yang terdiri daripada 13 orang perempuan dan 7 orang lelaki

pelajar Tingkatan 2, Sekolah Sukan Tunku Mahkota Ismail, Bandar Penawar, Kota

Tinggi, Johor. Kajian ini berbentuk deskriptif dan menggunakan instrumen Ujian

Penyelesaian Masalah dan Soal Selidik dengan skala likert empat skala bagi

mengukur dan menentukan tahap metakognitif sampel dalam melaksanakan proses

metakognitif iaitu merancang, memantau dan menilai dalam penyelesaian masalah.

Dapatan kajian mendapati sampel berupaya untuk melaksanakan proses metakognitif

pada tahap sederhana (68.96%). Dapatan kajian juga menunjukkan bahawa

kemahiran merancang dan memantau lebih banyak diamalkan berbanding kemahiran

menilai. Perbezaan min yang kecil menunjukkan bahawa pelajar mengamalkan

pelbagai perlakuan metakognitif dan tidak terikat kepada satu perlakuan metakognitif

sahaja. Hasil ujian korelasi menunjukkan bahawa terdapatnya hubungan antara

perlakuan metakognitif dengan markah pelajar dalam proses penyelesaian masalah (r

= 0.526, p = 0.017) pada aras signifikan α = 0.05.

ix

ABSTRACT

This research study about the level of metacognitive of students in problem solving

by using the Geogebra Software in Transformation topic. A total of 20 respondents

were involved. Comprising 13 females and 7 male students from Form 2, Tunku

Mahkota Ismail Sports School, Bandar Penawar, Kota Tinggi, Johor. This study is in

the form of descriptive and using the methods of Problem Solving Test and Self

Monitoring Questionnaires with Likert scale of four for measuring and determining

the level of metacognitive sample in the process of metacognitive which are

planning, monitoring and evaluating skills during solving problem. The findings

showed that the sample is able to perform at the medium metacognitive level

(66.11%). The findings also showed that the planning and monitoring skills are

practiced more than evaluating skills. The small difference of mean shows that

students practice a variety of metacognitive behavioral are not tied to only one of

metacognitive behavioral. Results of correlation test showed that there was a

significant correlation between metacognitive behavioral with student marks in

problem solving (r = 0.526, p = 0.017) at significant level α = 0.05.

x

ISI KANDUNGAN

BAB TAJUK MUKA

SURAT

JUDUL ii

PENGESAHAN iii

PENGAKUAN PENSYARAH iv

PENGAKUAN PELAJAR v

DEDIKASI vi

PENGHARGAAN vii

ABSTRAK viii

ABSTRACT ix

KANDUNGAN x

SENARAI JADUAL xiv

SENARAI RAJAH xv

BAB 1 PENGENALAN

1.0 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang Masalah 7

1.1.1 Penyelesaian Masalah Dalam Matematik

1.1.2 Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah

1.2 Pernyataan Masalah 11

1.3 Objektif Kajian 12

1.4 Persoalan Kajian 12

1.5 Hipotesis Kajian 13

1.6 Kepentingan Kajian 13

1.7 Skop Kajian 16

xi

1.8 Kerangka Operasi Kajian 16

1.9 Definisi Operasional 17

BAB 2 TINJAUAN LITERATUR

2.0 Pendahuluan 19

2.1 Penyelesaian Masalah Matematik 20

2.1.1 Apa itu Penyelesaian Masalah ?

2.2 Perkaitan Antara Teori Pemprosesan Maklumat

dan Penyelesaian Masalah Matematik 21

2.3 Apa itu Metakognitif ? 23

2.3.1 Penjelasan Isu Kognitif dan Metakognitif

2.3.2 Proses Kognitif dan Metakognitif dalam

Penyelesaian Masalah

2.4 Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah Matematik 29

2.4.1 Model Penyelesaian Masalah Yimer

2.5 Kajian Berkaitan Metakognitif dalam Penyelesaian 34

Masalah

2.6 Rumusan 39

BAB 3 METODOLOGI

3.0 Pendahuluan 40

3.1 Rekabentuk kajian 40

3.1.1 Pengumpulan Data Pelajar

3.2 Sampel Kajian 42

3.3 Instrumen Kajian 42

3.3.1 Ujian Penyelesaian Masalah (UPM)

3.3.2 Soal selidik Self Monitoring Questionnaire (SMQ)

3.4 Analisis Data 45

3.4.1 Ujian Penyelesaian Masalah (UPM)

3.4.2 Soal selidik Self Monitoring Questionnaire (SMQ)

3.5 Tatacara Kajian 49

3.6 Batasan Kajian 50

xii

3.7 Rumusan 51

BAB 4 HASIL DAPATAN KAJIAN

4.0 Pendahuluan 52

4.1 Huraian Penganalisisan Data 52

4.2 Analisis Dapatan Kajian 53

4.2.1 Analisis Tahap Keupayaan Pelajar Dalam

Melaksanakan Proses Metakognitif

4.2.2 Analisis Perlakuan Metakognitif Pelajar bagi

Setiap Kategori

4.2.3 Analisis Hubungan Antara Kemahiran Metakognitif

bagi Kategori Merancang, Memantau, dan Menilai

dengan Markah Pelajar Dalam Menyelesaikan

Masalah Semasa Menggunakan Geogebra

BAB 5 KESIMPULAN, PERBINCANGAN DAN CADANGAN

5.0 Pendahuluan 66

5.1 Ringkasan Kajian 66

5.2 Perbincangan Dapatan Kajian 68

5.2.1 Tahap Keupayaan Pelajar Melaksanakan

Proses Metakognitif dan Hubungannya Dengan

Pencapaian Penyelesaian Masalah

5.2.2 Kepentingan Perlakuan Metakognitif Dengan

Proses Penyelesaian Masalah

5.3 Kesimpulan 75

5.3.1 Tahap Keupayaan Proses Metakogntif Dalam

Penyelesaian Masalah

5.3.2 Perkaitan Antara Jenis Perlakuan Metakognitif

Dengan Pencapaian Penyelesaian Masalah

Matematik

xiii

5.4 Implikasi Kajian 94

5.5 Cadangan Kajian 95

5.6 Cadangan Penyelidikan Masa Depan 97

5.7 Rumusan 98

RUJUKAN

LAMPIRAN

xiv

SENARAI JADUAL

NO JADUAL TAJUK MUKA

SURAT

3.3 (a) Sub-skala Kemahiran Metakognitif 52

3.3 (b) Skala Likert Empat Mata 53

3.4 (a) Penentuan Tahap Keupayaan Melaksanakan Proses 56

Metakognitif

3.4 (b) Min skor perlakuan metakognitif pelajar 58

3.4 (c) Garis Panduan Guilford 58

3.5 Perlaksanaan Kajian 60

4.2 (a) Skor Sampel Soalan 1 64

4.2 (b) Skor Sampel Soalan 2 66

4.2 (c) Skor Sampel Soalan 3 67

4.2 (d) Skor Sampel Soalan 4 69

4.2 (e) Skor Keseluruhan Sampel Dalam Ujian 71

Penyelesaian Masalah (UPM)

4.2 (f) Analisis Min Perlakuan Metakognitif Pelajar Bagi 72

Kategori Kemahiran Merancang

4.2 (g) Analisis Min Perlakuan Metakognitif Pelajar Bagi 74

Kategori Kemahiran Memantau

4.2 (h) Analisis Min PerlakuanMetakognitif Pelajar Bagi 75

Kategori Kemahiran Menilai

4.2 (i) Analisis Dominan Perlakuan Metakognitif Pelajar 76

4.2 (j) Korelasi Perlakuan Metakognitif bagi Kategori 78

Merancang, Memantau dan Menilai dengan Markah

Pelajar Dalam Penyelesaian Masalah Semasa

Menggunakan Geogebra

5.3 Proses Metakognitif Sampel Secara Keseluruhan 92

xv

SENARAI RAJAH

NO RAJAH TAJUK MUKA

SURAT

1.1 Carta Alir Penyelesaian Masalah 9

1.8 Kerangka Operasi Kajian bagi Membantu 17

Pengkaji Menjawab Tiga Persoalan Kajian.

3.4 Kaedah Menganalisis Data 45

3.5 Rangka kerja Keseluruhan Kajian 49

1

BAB 1

PENGENALAN

1.0 Pendahuluan

Penyelesaian masalah dan metakognitif telah mendapat perhatian dalam

kajian pendidikan matematik sejak 1980an (Nancarrow, 2003; Pugalee & Douville,

2003; Tobis, 1998) khususnya di luar negara. Di Malaysia, kajian berkaitan

metakognitif dan penyelesaian masalah juga telah dijalankan oleh ramai penyelidik

seperti El-Hamouz (1998), Lee Siew Eng (2002), Nooriza Kassim (2001), Mahmud

Yahaya (2001), Tan Ten Nai (2004), Nora Sairan (2005) dan Norhayati Saleh (2006).

Hampir keseluruhan dapatan kajian yang dijalankan sama ada di luar mahupun di

dalam negara menunjukkan bahawa metakognitif adalah salah satu aspek penting

yang berupaya untuk mempertingkatkan pencapaian pelajar dalam menyelesaikan

masalah matematik.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000) dalam

Piawaian Kurikulum dan Penilaian Sekolah Matematik telah menegaskan

kepentingan metakognitif dalam penyelesaian masalah. Kemahiran memantau

dan menilai proses penyelesaian masalah telah dijadikan salah satu daripada objektif

dalam piawaian penyelesaian masalah. Di Malaysia, strategi metakognitif telah

disarankan sebagai salah

2

satu strategi pengajaran dan pembelajaran matematik dalam kurikulum sekolah

bestari yang diperkenalkan sejak 1997. Hal ini menunjukkan bahawa metakognitif

telah mula dititikberatkan dalam pengajaran dan pembelajaran khususnya yang

melibatkan proses penyelesaian masalah matematik.

Menurut Wilburne (1997) dan Marge (2001), kajian metakognitif dalam

penyelesaian masalah lebih tertumpu kepada kesan pengaplikasian strategi

metakognitif terhadap pencapaian pelajar dan kebanyakannya melibatkan kumpulan

kawalan dan rawatan. Kajian tentang memahami proses metakognitif dan perlakuan

metakognitif dalam penyelesaian masalah kurang dilaksanakan (Yimer, 2004). Oleh

sebab itu, pengkaji berpendapat bahawa kajian untuk mendapat kefahaman terhadap

proses metakognitif seperti proses merancang, memantau dan menilai dan jenis

perlakuan metakognitif apabila pelajar menyelesaikan masalah matematik

sewajarnya dijalankan supaya hasil kajian dapat dimanfaatkan dan menjadi sumber

rujukan yang berguna dalam usaha untuk mendedahkan dan mempraktikkan

metakognitif dalam pengajaran dan pembelajaran matematik khususnya yang

melibatkan penyelesaian masalah di bilik darjah.

Istilah metakognitif telah mula diperkenalkan oleh John Flavell pada tahun

1976. Pada peringkat awal metakognitif ditakrifkan sebagai :

“One’s knowledge concerning one’s own cognitive process and products of

any thing related to them (…)[and] refers, among others things, to the active

monitoring and consequent regulation and orchestration of these

processes(…), usually in the service of some concrete goal or objective.”

(Flavell, J. 1976, m.s 232)

Dalam konteks penyelesaian masalah, Flavell telah mentakrifkan

metakognitif sebagai satu aktiviti mental yang digunakan untuk merancang,

memantau dan mengawal proses penyelesaian, kefahaman dan pelbagai lagi aktiviti

kognitif. Takrifan metakognitif yang diasaskan oleh Flavell telah diperluaskan

mengikut konteks dan kepentingan kajian yang dijalankan. Setiap pengkaji telah

memberikan takrifan yang berbeza-beza tetapi masih dalam lingkungan terma

bahawa metakognitif terdiri daripada dua kompenan asas iaitu pengetahuan tentang

3

kognitif (knowledge about cognition) dan pengetahuan tentang pengawal aturan

kognitif (regulation of cognition).

Kemahiran metakognitif merujuk kepada pemikiran aras tinggi (Shunk, 2000)

dan diperlukan dalam tugasan kognitif yang kompleks seperti penyelesaian masalah

(Schoenfeld, 1992, Martinez, 1998) yang melibatkan pelbagai operasi kognitif

seperti mengumpul dan menapis maklumat (Garofalo dan Lester, 1985, Schoenfeld,

1994, De Corte, 1995, Yimer, 2004). Aspek metakognitif perlu diberikan perhatian

seiring dengan kognitif dan afektif kerana kognitif dan afektif sahaja boleh

menjamin kejayaan dalam menyelesaikan masalah (Nooriza, 2001, Yimer, 2004).

Kegagalan kebanyakan pelajar dalam menyelesaikan masalah bukan disebabkan

mereka lemah atau kekurangan pengetahuan dalam penyelesaian masalah tetapi

berpunca daripada kurang kemahiran dalam mengawal atur strategi untuk

menyelesaikan masalah matematik yang diberi (Schoenfeld, 1987; Zan, 2000; Lui

Lai Nam, 2000; Mahmud Yahaya, 2001; Tan Ten Nai, 2004; dan Nora Sairan, 2005).

Dalam proses penyelesaian masalah, pelajar memerlukan kemahiran berfikir

untuk memahami pengetahuan matematik yang terdiri daripada pengetahuan

prosedur (pocedural knowledge) dan pengetahuan konsep (conceptual knowledge)

kerana penyelesaian masalah melibatkan proses yang kompleks dan memerlukan

pelbagai operasi kognitif (Garofalo & Lester, 1985, Martinez, 1998, Mahmud Yahya,

2001, Yimer, 2004). Penyelesaian masalah perlu menganalisis masalah yang

diberikan, menilai kesesuaian dan kerelevanan maklumat, menyusun maklumat dan

fakta, merancang strategi untuk mendapat penyelesaian, menilai kebolehgunaan

perancangan sebelum melaksanakannya dan menilai penyelesaian yang diperolehi

dari aspek kewajarannya (Kapa, 2003; Yimer, 2004).

Penyelesai masalah yang strategik adalah individu yang dapat mengendali

dan mengawal atur kompenan kognitif yang terdapat dalam tugasan yang hendak

diselesaikan. Oleh sebab itu, pengetahuan kognitif yang terdiri daripada

mengkoordinasi maklumat, bagaimana untuk memantau adalah diperlukan (Mayer,

1998). Selain itu, semasa pelajar menyelesaikan tugasan kognitif, pelajar perlu

menilai kemajuan seperti tahap pemahaman terhadap sesuatu masalah yang diberi.

Setelah masalah tentang kefahaman dapat dikesan, pelajar perlu mengubahsuai

4

strategi berdasarkan pengetahuan situasi tentang apa yang perlu dilakukan supaya

tahap kefahaman akan dapat ditingkatkan (Schunk, 2000).

Ketrampilan metakognitif bukan sahaja membolehkan pelajar mengadaptasi

pelbagai kehendak dan konteks tugasan, tetapi menggalakkan pemilihan dan

penggunaan strategi yang boleh menjana penyelesaian bermakna (Daniel, 2003).

Tanpa pengetahuan kognitif, pelajar tidak mempunyai skim tindakan dan operasi

yang sofisikated yang membolehkan mereka menyelesaikan masalah yang baru (Nik

Azis Nik Pa, 1995). Pelajar yang cerdas berupaya untuk merumus strategi

penyelesaian masalahnya dengan berkesan apabila mereka terlebih dahulu

memfokuskan kepada proses merancang berbanding dengan tergesa-gesa

menyelesaikan masalah (Sternberg, 1996).

Pendidik matematik diperhatikan kurang berusaha untuk

memperkembangkan kecerdasan metakognitif (bagaimana pelajar merancang,

meramal, mengingat, menyoal, menilai dan mencari penyelesaian) yang dimiliki oleh

pelajar kerana mereka kurang menyedari kewujudan kecerdasan metakognitif di

kalangan pelajarnya (Fisher, 1995) walaupun kecerdasan metakognitif adalah faktor

untuk menentukan kejayaan atau kegagalan dalam penyelesaian masalah (Nora

Sairan, 2005).

Berdasarkan pengalaman penulis mengajar matematik di bilik darjah,

seringkali pendidik matematik mendemonstrasikan langkah demi langkah sesuatu

kemahiran itu digunakan untuk menyelesaikan masalah. Bagi pelajar yang sudah

biasa dengan cara belajar demonstrasi atau pengajaran berpusatkan guru, kaedah ini

amat diperlukan. Namun, pelajar pula akan mengikutnya tanpa memikirkan mengapa

langkah-langkah tersebut perlu dilakukan. Pelajar juga ada yang mencatatkan nota

menggunakan kertas atau buku nota. Apabila menghafal langkah-langkah tanpa

memahami kenapa langkah itu dilakukan, ia akan memberi kesan kepada pelajar

apabila ingin mengaplikasikan kemahiran yang dipelajari untuk menyiapkan tugasan

yang diberi. Akibatnya, pelajar yang menghafal ini akan meniru atau mengubahsuai

tugas pelajar lain atau meminta orang lain melakukan tugasan untuk mereka sebagai

jalan pintas. Jika bekerja dalam pasukan, pelajar ini akan menjadi pasif atau

„penumpang‟. Dengan itu, semasa penilaian tugasan dan projek individu, guru tidak

5

dapat memastikan sama ada tugasan itu benar-benar dilakukan oleh pelajar atau

orang lain. Jika projek berkumpulan, tidak dapat dipastikan sama ada ahli yang pasif

menyumbang atau tidak dalam proses menyiapkan tugasan.

Semasa kaedah demonstrasi dijalankan, kadar pelajar belajar mengikut

sesuatu langkah adalah tidak sama. Bagi pelajar yang sudah biasa belajar secara

meneroka, cara ini membosankan dan mereka tidak menghiraukan demonstrasi

tersebut dan membuat aktiviti lain dan hilang sabar dengan rakan yang lambat. Oleh

itu, seharusnya guru menyediakan pelajar untuk pembelajaran sepanjang hayat.

Komputer adalah alat kognitif untuk memudahcara pembelajaran sepanjang hayat.

Komputer juga merupakan alat kognitif untuk mencabar pemikiran pelajar kerana

apabila belajar dengan komputer, komputer menjadi rakan intelektual (Jonassen,

2005). Dengan itu, pelajar perlu mempunyai kemahiran belajar cara belajar melalui

penggunaan teknologi.

Sehubungan itu, guru perlu mengubah kaedah yang digunakan semasa

mengajar terutama melibatkan penyelesaian masalah. Penekanan awal perlu

didedahkan kepada pelajar cara belajar yang betul. Apabila telah tahu cara belajar

maka di masa akan datang, mereka tidak menghadapi kesukaran untuk

mengaplikasikan kemahiran yang telah dipelajari. Untuk melengkapkan lagi pelajar

dengan belajar cara belajar yang berkesan, pelajar juga perlu diajar bagaimana

mengeksplisitkan proses metakognitif yang dilalui semasa mempelajari dan

menyiapkan tugasan.

Secara umum metakognitif bermaksud „pemikiran tentang pemikiran‟

(Flavel, 1979). Ia merujuk kepada pengetahuan seseorang tentang proses

pembelajarannya sendiri. Pengetahuan tersebut digunakan untuk memantau dan

meregulasi proses kognitifnya secara sedar ketika menjalankan aktiviti belajar,

menyelesaikan masalah dan menaakul (reasoning). Osborne (1999) menyarankan

bahawa metakognitif meliputi pemantauan aktif, kawalan secara sedar atau regulasi

eksekutif bagi proses mental. Metakognitif mengandungi dua proses asas yang

berlaku serentak iaitu memantau kemajuan semasa proses pembelajaran dan

membuat perubahan atau mengubahsuai strategi yang digunakan jika didapati ianya

kurang berkesan (Winn & Snyder,1998). Proses metakognitif ini melibatkan antara

6

lain proses refleksi kendiri, penetapan matlamat, pengurusan masa serta inisiatif dan

tanggungjawab kendiri. Ia melibatkan kedua-dua kesedaran tentang pengetahuan dan

kesedaran tentang kawalan proses pembelajaran seseorang.

Dengan lain perkataan, kemahiran metakognitif meliputi proses kawalan

secara sedar pembelajaran seseorang termasuklah dari peringkat perancangan,

memilih strategi yang sesuai, memantau kemajuan pembelajaran, membetulkan

kesilapan yang dilakukan, menilai keberkesanan strategi pembelajaran yang

digunakan serta menukar strategi atau tindakan yang diambil jika perlu (Ridley,

Schutz Glanz & Weinstein, 1992). Berdasarkan teori-teori tentang metakognitif ini,

maka satu kaedah pengajaran yang inovatif perlu diteroka terutama dalam konteks

pembelajaran penyelesaian masalah.

Bersesuaian dengan perkembangan teknologi dalam pembelajaran, melalui

kaedah metakognitif ini, guru dapat menguruskan pembelajaran yang memerlukan

pelajar merancang, menilai dan meregulasi proses pembelajaran mereka. Ciri penting

di sini ialah pelajar akhirnya akan dapat menguasai dan mengawal pembelajarannya

sendiri melalui amalan pentaksiran kendiri (self-appraissal) dan pengurusan kendiri

(self management) dalam proses pembelajaran mereka (Paris & Winograd, 1990).

Dengan menggunakan kaedah pengajaran metakognitif ini, guru boleh memantau

dan mentaksir proses pelajar semasa menyiapkan tugasan dari masa ke semasa.

Dengan itu, guru boleh mengenalpasti hasil kerja yang dikemukakan untuk penilaian

adalah dari usaha pelajar sendiri.

Oleh sebab itu, pengkaji berpendapat bahawa kajian untuk mendapatkan

kefahaman tentang metakognitif dalam matematik yang melibatkan cara bagaimana

pelajar mengawal atur proses kognitifnya, memantau pemikirannya dalam proses

penyelesaian masalah dan memahami proses pemikirannya sendiri serta menilai

proses penyelesaian masalah perlu dilaksanakan supaya para pendidik matematik

dapat memanfaatkan metakognitif dalam pengajaran dan pembelajaran matematik

khususnya yang melibatkan penyelesaian masalah.

7

1.1 Latar Belakang Masalah

Laporan NCTM (1989, 2000) menyatakan bahawa pelajar dan guru masih

melihat matematik sebagai himpunan fakta dan menghafal tatacara untuk

mendapatkan penyelesaian semata-mata. Fenomena yang sama juga wujud di

Malaysia. Walaupun pendidik matematik beranggapan bahawa penyelesaian masalah

adalah kompenan penting dalam matematik, tumpuan pengajaran masih lebih

berfokus kepada pengiraan, penguasaan konsep, penghafalan sifir dan heuristik

sahaja (Fatimah Salleh, 1997) dan proses penyelesaian masalah masih kurang

didedahkan kepada pelajar (Poon, 2003). Guru kurang memberikan tumpuan kepada

kemahiran menterjemah dan menyelesaikan masalah berbanding kemahiran

pengiraan dan pelajar tidak diberi peluang untuk mengenal pasti kesalahan yang

mungkin dilakukan oleh mereka (Mohd Sharif dan Abdul Razak, 1996).

Hal ini telah memperlihatkan matematik sebagai bidang ilmu yang statik.

Oleh sebab itu, dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik, guru hanya

bertindak memindahkan kandungan matematik dari buku teks dan pelajar pula

menyerap kandungan matematik yang disampaikan oleh guru (Nik Azis Nik Pa,

1995, 1999). Pelajar juga lebih cenderung untuk menyelesaikan masalah

berpandukan kepada contoh penyelesaian yang diberi tanpa berusaha untuk

memindahkan kemahiran yang telah dipelajari kepada masalah yang lain (Maizan

Mahmud, 2001). Hal ini memberikan gambaran awal kepada pengkaji bahawa proses

metakognitif dalam penyelesaian masalah masih belum dipraktikkan sepenuhnya.

Pendidikan matematik masih mengutamakan pendekatan tradisional dalam

pengajaran dan pembelajaran matematik seperti penekanan terhadap latih tubi dan

masalah yang diselesaikan adalah masalah rutin yang hanya memerlukan kemahiran

algoritma dan pengaplikasian rumus tertentu sahaja. Tugasan yang mencabar kognitif

pelajar dan boleh menggalakkan perkembangan pemikiran matematik masih

diabaikan. Fenomena ini memberikan gambaran awal bahawa aspek metakognitif

kurang diberi penekanan dan pelajar masih belum didedahkan tentang proses

metakognitif (Zan, 2000; Desoete et. al, 2001; Nooriza, 2001; Nora Sairan, 2005)

8

walaupun proses metakognitif dikatakan sebagai driving forces dalam setiap fasa

atau episod penyelesaian masalah (Schoenfeld, 1982, Yimer, 2004).

Metakognitif adalah dipercayai sebagai salah satu elemen penting dalam

menentukan kejayaan mahupun kegagalan pelajar dalam menyelesaikan masalah

khususnya masalah bukan rutin. Metakognitif telah dikenalpasti mempunyai

pengaruh terhadap pembelajaran, tetapi kajian terperinci tentang perlakuan pelajar

menggunakan proses metakognitif dalam setiap langkah proses penyelesaian masalah

masih belum banyak dijalankan (Wilson, 2002). Oleh sebab itu, pengkaji

berpendapat bahawa sewajarnya kajian yang melibatkan pemahaman terhadap proses

metakognitif dalam penyelesaian masalah haruslah diberikan tumpuan.

1.1.1 Penyelesaian Masalah Dalam Matematik

Penyelesaian masalah adalah proses kognitif yang kompleks kerana

penyelesaian masalah melibatkan beberapa langkah sebelum penyelesainya

memperolehi penyelesaian (Martinez, 1998). Penekanan kepada penyelesaian

masalah dalam kurikulum matematik telah bermula sejak 1980an dan penyelesaian

masalah ini tidak boleh dipisahkan dengan semua aktiviti matematik. Penyelesai

masalah perlu menganalisis masalah bagi tujuan memahami masalah, menilai

maklumat yang diberi, menyusun pengetahuan dan fakta dan merancang strategi,

menilai sama ada strategi penyelesaian masalahnya boleh diguna pakai sebelum

melaksanakan strategi tersebut, dan seterusnya menilai kewajaran penyelesaian yang

diperolehnya (Yimer, 2004).

Walaupun banyak kajian berkaitan penyelesaian masalah telah dilaksanakan,

pencapaian pelajar dalam penyelesaian masalah masih pada tahap sederhana

walaupun melibatkan pelajar cemerlang (Mahmud Yahaya, 2001). Lembaga

Peperiksaan Malaysia (LPM), 2004 melaporkan bahawa kegagalan pelajar dalam

penyelesaian masalah bukan disebabkan oleh pelajar tidak menguasai konsep tetapi

9

pelajar kurang pasti tentang kaedah penyelesaian atau pelajar tidak mengaplikasikan

heuristik. Kenyataan ini menggambarkan bahawa pelajar kekurangan tentang

pengetahuan tatacara dan pengetahuan situasi yang dikaitkan dengan metakognitif.

Pada pendapat pengkaji, Laporan LPM 2004 ini menunjukkan bahawa proses

penyelesaian masalah pelajar masih seperti yang digambarkan oleh Krulik dan

Rudnick (1980) seperti rajah 1.2.

Rajah 1.1 : Carta Alir Penyelesaian Masalah

(Sumber : Krulik & Rudnick, 1980, m.s. 58)

Proses penyelesaian masalah pelajar adalah ringkas. Pelajar memulakan

proses penyelesaian masalah dengan membaca masalah yang diberi, tanpa

mempertimbangkan maklumat yang diberi dan tanpa membuat perancangan, pelajar

terus meneroka masalah yang diberi dan berhenti sebaik sahaja mendapat

penyelesaian. Fenomena yang berlaku bukanlah disebabkan oleh pelajar kekurangan

pengetahuan tetapi pelajar kurang strategi (Schoenfeld, 1992, Lui Lai Nam, 2001).

1.1.2 Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah

Metakognitif adalah unsur penting dalam penyelesaian masalah kerana

pelajar perlu menilai kemampuannya dalam melaksanakan tugas yang kompleks dan

memikirkan jalan kerja alternatif apabila jalan kerja atau kaedah yang

diaplikasikannya kurang efektif dan produktif. Proses penyesuaian diri iaitu

pengetahuan tentang bila sesuatu cara bekerja atau proses penyelesaian tidak

produktif dan cara lain yang munasabah perlu diaplikasikan adalah aspek utama

metakognitif (Nik Azis Nik Pa, 1999). Kajian yang dibuat oleh para pengkaji seperti

Schoenfeld, Sternberg, Mayer dan Brown pada persekitaran tahun 1980an telah

membuktikan bahawa aspek metakognitif adalah penting dalam meningkatkan

Mula Baca Masalah Laksana Penyelesaian Berhenti

10

pencapaian dalam tugasan kognitif khususnya dalam penyelesaian masalah

matematik. Dapatan kajian yang telah dijalankan telah meletakkan metakognitif

sebagai salah satu daripada kompenan kemampuan intelek dan sepatutnya lebih

menonjol di kalangan pelajar cerdas berbanding pelajar sederhana.

Selain itu, metakognitif juga dipercayai mempengaruhi keupayaan intelek

dari aspek pengetahuan, kemahiran dan penggunaan pelbagai strategi untuk

meningkatkan prestasi pelajar. Proses membuat perancangan dan pemantauan yang

diklasifikasikan sebagai metakognitif aras tinggi didapati boleh membantu pelajar

cerdas untuk memahami masalah berbentuk cerita lebih baik berbanding pelajar

sederhana. Pelajar yang boleh melakukan operasi metakognitif seperti memantau

kemajuan, dan menyemak jawapan akhir dianggap sebagai penyelesai masalah

berkesan (Mahmud Yahaya, 2001). Pelajar yang mempamerkan prestasi yang baik

dalam melaksanakan tugasan kognitif yang rumit, fleksibel dan tekun dalam

penyelesaian masalah serta boleh mengaplikasi kemahiran intelektual secara sedar

adalah pelajar yang dikategorikan sebagai pelajar yang mempunyai kebolehan

metakognitif yang tinggi (Chang et. al., 2002).

Kejayaan dalam penyelesaian masalah adalah bergantung kepada interaksi

dan pengaruh tiga kompenan - kognitif, metakognitif dan afektif (Nooriza Kassim,

2001; Daniel, 2003). Antara tiga kompenan ini, metakognitif adalah kompenan

paling utama apabila dikaitkan dengan penyelesaian masalah kerana metakognitif

boleh mengurus dan mengkoordinasi kompenan kognitif dan afektif (Mayer, 1998).

Implikasi terhadap pedagogi pula memperlihatkan bahawa bukan sahaja strategi

kognitif yang patut diajar bagi membolehkan pelajar menyelesaikan masalah secara

berkesan tetapi maklumat metakognitif dan motivasi juga mesti diberikan kepada

pelajar (Pressley et. al., 1995).

Penyelesai masalah yang strategik adalah individu yang boleh mengendali,

mengatur dan mengawal kompenan kognitif dalam tugasan penyelesaian masalah

yang diberi. Kemahiran meta (metaskills) adalah pengetahuan metakognitif yang

merangkumi pengetahuan bila hendak menggunakan sesuatu, bagaimana hendak

mengkoordinasikannya, dan bagaimana untuk memantau kemahiran yang pelbagai

dalam penyelesaian masalah (Mayer,1998). Dapatan kajian yang lepas menunjukkan

11

bahawa pelajar yang mahir dalam penyelesaian masalah adalah pelajar yang dapat

melaksanakan proses metakognitif dalam penyelesaian masalah. Antara prosesnya

ialah :

(a) Mengenal pasti dan mentakrif atau mentafsir masalah

(b) Mewakilkan masalah dalam perwakilan mental

(c) Membuat perancangan yang strategik

(d) Menetapkan matlamat tugasan matematik dengan jelas

(e) Memilih dan melaksanakan strategi yang produktif

(f) Mengawasi atau mengawal proses pelaksanaan

(g) Mengaplikasi maklum balas dan

(h) Menilai hasil kerja secara sistematik

Berdasarkan perbincangan di atas, pengkaji berpendapat bahawa kajian dalam

memahami proses metakognitif dalam penyelesaian masalah seharusnya

dilaksanakan supaya dapat membekalkan maklumat-maklumat yang dapat

meningkatkan pencapaian pelajar dalam penyelesaian masalah melalui proses

pengajaran dan pembelajaran yang berkesan dan menekankan aspek metakognitif.

1.2 Pernyataan Masalah

Dapatan kajian lepas menunjukkan bahawa pelajar mempunyai pengetahuan

yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah tetapi gagal untuk

mengaplikasikannya dengan betul kerana mereka gagal untuk melaksanakan proses

metakognitif atau kekurangan kemahiran metakognitif (Schoenfeld, 1987; Zan, 2000;

Nancarrow, 2004; Yimer, 2004; Mahmud Yahaya, 2001; Nooriza Kassim; 2001; Tan

Ten Nai, 2004; Nora Sairan, 2005). Hal ini membuktikan bahawa metakognitif

adalah aspek penting yang perlu mendapat perhatian kerana metakognitif dikatakan

12

berupaya meningkatkan ketrampilan dan prestasi pelajar dalam penyelesaian masalah

(Desoete, 2003).

Oleh itu, pengkaji berpendapat bahawa satu kajian yang menjelaskan tahap

keupayaan pelajar dalam melaksanakan proses metakognitif iaitu proses merancang,

memantau dan menilai dan perlakuan metakognitif pelajar dalam fasa tertentu proses

penyelesaian masalah hendaklah dilaksanakan untuk mendapatkan kefahaman yang

menyeluruh tentang proses metakognitif dan perlakuan metakognitif sampel dalam

penyelesaian masalah.

1.3 Objektif Kajian

Secara khususnya, objektif kajian adalah seperti berikut :

1. Mengenalpasti tahap keupayaan pelajar melaksanakan proses metakognitif

dalam proses penyelesaian masalah semasa menggunakan Geogebra.

2. Mengenalpasti jenis perlakuan metakognitif yang digunakan oleh pelajar dari

segi merancang, memantau dan menilai semasa menyelesaikan masalah

semasa menggunakan Geogebra.

3. Mengenalpasti hubungan antara setiap perlakuan metakognitif yang

digunakan oleh pelajar dengan markah yang diperoleh dalam proses

penyelesaian masalah semasa menggunakan Geogebra.

1.4 Persoalan Kajian

Secara keseluruhannya masalah yang ingin dikaji terbahagi kepada tiga :

1. Apakah tahap keupayaan pelajar melaksanakan proses metakognitif dalam

proses penyelesaian masalah semasa menggunakan Geogebra?

2. Apakah jenis perlakuan metakognitif yang digunakan oleh pelajar dari segi

merancang, memantau dan menilai semasa menyelesaikan masalah semasa

menggunakan Geogebra?

13

3. Adakah terdapat hubungan antara setiap jenis perlakuan metakognitif yang

digunakan oleh pelajar dengan markah yang diperoleh dalam proses

penyelesaian masalah semasa menggunakan Geogebra?

1.5 Hipotesis

Berikut adalah hipotesis yang dibina dalam kajian ini, iaitu ;

1. Hipotesis Nul (H0) :

Tidak terdapat hubungan antara setiap jenis perlakuan metakognitif yang

digunakan oleh pelajar dengan markah yang diperoleh dalam proses

penyelesaian masalah semasa menggunakan Geogebra.

Hipotesis Alternatif (H1) :

Terdapat hubungan antara setiap jenis perlakuan metakognitif yang

digunakan oleh pelajar dengan markah yang diperoleh dalam proses

penyelesaian masalah semasa menggunakan Geogebra.

1.6 Kepentingan Kajian

Kajian ini diharap dapat memberikan maklumat dan gambaran serta

kefahaman tentang metakognitif pelajar yang berpencapaian tinggi di sekolah harian

biasa yang terletak di luar bandar dalam menyelesaikan masalah bukan rutin. Hasil

kajian ini boleh dimanfaatkan dalam usaha merealisasikan salah satu aspirasi

pendidikan matematik di Malaysia iaitu melahirkan individu yang berketampilan

dalam menyelesaikan masalah bukan rutin dan mengaplikasikan dalam kehidupan

seharian.

14

i) Pendidik Matematik

Pendidik matematik berfungsi sebagai pemudah cara dalam pengajaran dan

pembelajaran matematik di bilik-bilik darjah. Kefahaman terhadap proses

dan perlakuan metakognitif dalam penyelesaian masalah membolehkan

pendidik matematik :

a) Menyediakan tugasan yang berupaya mencabar pemikiran dan seterusnya

merangsang pengaplikasian metakognitif.

b) Membantu pendidik matematik yang kreatif dan inovatif merangka dan

membina model P&P yang memberikan penekanan terhadap aspek

metakognitif berdasarkan rekod kewujudan pelakuan metakognitif yang

dihasilkan.

c) Mengenalpasti perlakuan metakognitif yang efektif dalam setiap fasa

penyelesaian masalah dan memodelkan perlakuan tersebut dalam proses

P&P.

d) Menghasilkan kerangka empirikal untuk tujuan penilaian kewujudan proses

metakognitif pelajar dalam penyelesaian masalah.

e) Mengenalpasti model penyelesaian masalah yang dapat mengcungkil

metakognitif pelajar.

f) Mendapat kefahaman terhadap perkaitan antara jenis perlakuan metakognitif

dan lima fasa dalam model Yimer yang membolehkan pendidik matematik

i) mengaplikasi strategi-strategi yang sesuai dan afektif untuk mengcungkil

metakognitif pelajar supaya pelajar dapat menyelesaikan masalah

ii) memahami proses pemikiran pelajar dan seterusnya dapat memberikan

bimbingan dan panduan mengikut keperluan pelajar.

iii) mengesan kelemahn dan kekuatan pelajar dalam penyelesaian masalah dan

seterusnya boleh mengubahsuai proses P&P untuk mencapai pembelajaran

bermakna.

15

ii) Pelajar

Pelajar yang berpencapaian tinggi tetapi kurang berketrampilan dalam

penyelesaian masalah akan berpeluang melalui proses pengajaran dan

pembelajaran yang lebih bermakna. Mereka diberi kebebasan untuk

merancang, memantau dan menilai proses penyelesaian masalah. Mereka

mempunyai autoriti dan bertanggunjawab terhadap pembelajarannya apabila

guru merangka proses pengajaran dan pembelajaran yang menekankan

metakognitif.

iii) Penggubal Kurikulum

Pihak Pusat Perkembangan Kurikulum (PPK) diharap dapat memberikan

kursus dan latihan yang lebih intensif kepada para pendidik matematik

supaya mereka lebih berketrampilan dan berkeyakinan dalam melaksanakan

pengajaran dan pembelajaran matematik yang menegaskan aspek

metakognitif. Modul pengajaran dan pembelajaran matematik berasaskan

metakognitif perlu disediakan supaya boleh dijadikan rujukan oleh para

pendidik matematik. Buku-buku teks yang menjadi rujukan utama seharusnya

dikemaskinikan dengan menyediakan tugasan yang boleh merangsang

metakognitif pelajar.

Hasil dapatan kajian ini diharap boleh memberi satu pendedahan kepada para

pengkaji yang berminat untuk mengkaji tentang isi metakognitif pada masa akan

datang. Kajian ini diharap dapat menjana perubahan dalam pengajaran dan

pembelajaran matematik dengan menggalakkan penglibatan pelajar dalam

penyelesaian masalah dan seterusnya berupaya meningkatkan pencapaian dalam

penyelesaian masalah matematik.

16

1.7 Skop Kajian

Kajian ini hanya memberikan tumpuan kepada pelajar tingkatan dua yang

mempunyai pencapaian yang baik dalam matematik di Sekolah Sukan Tunku

Mahkota Ismail, Bandar Penawar, Kota Tinggi, Johor. Aspek kajian tertumpu kepada

mengenalpasti keupayaan pelajar melaksanakan proses metakognitif iaitu proses

merancang, memantau dan menilai proses penyelesaian masalahnya. Soal selidik Self

Monitoring Questionaire (SMQ) digunakan untuk mendapatkan kefahaman terhadap

perlakuan metakognitif dalam penyelesaian masalah matematik yang melibatkan

situasi kehidupan seharian dan seterusnya mengenalpasti perkaitan antara perlakuan

metakognitif dengan markah dalam proses penyelesaian masalah. Keupayaan pelajar

melaksanakan proses metakognitif adalah ditentukan dengan merujuk kepada Skima

Permarkahan Analitik Penyelesaian Masalah Matematik yang diadaptasi daripada

kajian Mahmud Yahaya (2001). Pengajaran dan pembelajaran terhad pada

penggunaan perisian geogebra berdasarkan modul geogebra bagi tajuk Transformasi

Tingkatan 2 sahaja.

1.8 Kerangka Operasi Kajian

Kajian ini berbentuk deskriptif dan melibatkan pelajar dalam penyelesaian

masalah secara bertulis dan soal selidik Self Monitoring Questionaire (SMQ) dalam

kajian Goos, Galbrith dan Renshaw (2002). Hasil kerja bertulis pelajar disemak dan

dianalisis menggunakan Skima Permarkahan Analitikal Penyelesaian Masalah

(SPAPMM).

17

Rajah 1.8 : Kerangka Operasi Kajian bagi Membantu Pengkaji Menjawab Tiga

Persoalan Kajian.

1.9 Definisi Operasional

Kajian ini akan menggunakan definisi istilah yang sesuai dengan maksud

tujuan kajian yang dijalankan

(a) Metakognitif

Dalam kajian ini, metakognitif adalah berfikir tentang pemikirannya secara

sedar untuk mengawal atur proses kognitif sebelum, semasa dan selepas

menyelesaikan masalah.

(b) Proses metakognitif

Dalam kajian ini, proses metakognitif adalah melibatkan proses merancang,

memantau dan menilai proses kognitif yang sedang dan telah digunakan oleh

pelajar.

Metakognitif Dalam Penyelesaian Masalah

Ujian PenyelesaianMasalah

(UPM) Soal selidik Self

Monitoring Questionnaire (SMQ)

Analisis Item

(UPM)

Skima Pemarkahan Analitik

Penyelesaian Masalah

Matematik (SPAPMM)

Proses Metakognitif

Merancang, Memantau, Menilai

Markah Dalam

Penyelesaian Masalah Matematik

18

(c) Perlakuan metakognitif

Perlakuan adalah hubungan semulajadi antara kemahiran metakognitif

dengan kebolehan pencapaian dalam penyelesaian masalah yang dapat

diperhatikan. Perlakuan metakognitif dalam kajian ini merangkumi perlakuan

menjelaskan keperluan tugasan, menyatakan perancangan, menyemak

kemajuan, mengenal pasti kesilapan, menemui perkembangan terbaru dan

menyoal diri sendiri.

(d) Penyelesaian masalah

Dalam kajian ini, penyelesaian masalah ditakrifkan sebagai proses berfikir

yang melibatkan operasi kognitif dan metakognitif terancang ke arah

mengatasi halangan bagi mendapatkan penyelesaian kepada semua masalah

dengan melibatkan langkah-langkah dan strategi tertentu berdasarkan

matlamat dan kriteria masalah yang diberi.

(e) Masalah

Dalam kajian ini masalah ditakrifkan sebagai tugasan matematik yang

bersifat bukan rutin dan pelajar tidak boleh mendapatkan penyelesaian secara

serta merta (automatik) tetapi perlu mengaplikasikan fakta atau pengetahuan

dan memilih prosedur penyelesaian masalah matematiknya dengan cara yang

mereka tidak biasa dan melaksanakan proses metakognitif serta strategi

metakognitif.

(f) Keupayaan metakognitif

Keupayaan metakognitif dalam kajian ini merujuk kepada kebolehan dan

kesanggupan sampel mengunakan proses metakognitif seperti merancang,

memantau dan menilai untuk menyelesaikan masalah matematik bukan rutin

dengan melaksanakan proses memahami masalah, merancang strategi,

melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula serta

menentusahkan penyelesaian untuk mendapatkan jawapan yang betul.