Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSITATEA TEHNICĂ
” GHEORGHE ASACHI” DIN IAŞI
STUDIUL TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ ȘI MASĂ PRIN
MATERIALELE POROASE CU APLICAȚII ÎN DOMENIUL
TEXTIL
Rezumatul tezei de doctorat
ing. Teodor-Cezar CODĂU
Coordonator științific Prof.univ.dr. ing. Ioan CIOARĂ
Iași
2019
1
CUPRINS
CAPITOLUL 1. IMPORTANȚA, MOTIVAȚIA ȘI OBIECTIVELE CERCETĂRII
TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ ȘI MASĂ PRIN MATERIALELE
POROASE ..................................................................................................................4
CAPITOLUL 2. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRII ÎN DOMENIUL
TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ ȘI MASĂ PRIN MEDIILE
POROASE ..................................................................................................................7
2.1. INTRODUCERE ........................................................................................................................7
2.2. ABORDAREA MICROSCOPICĂ ÎN CERCETAREA MEDIILOR POROASE. LEGILE
FIZICII CLASICE PRIVIND TRANSFERUL DE CĂLDURĂ ȘI MASĂ ..........................................8
2.2.1. Mecanismele transferului de căldură.............................................................................8
2.2.1.1. Conducția termică .....................................................................................................8
2.2.1.2. Radiația termică ........................................................................................................8
2.2.1.3. Convecția termică ......................................................................................................9
2.2.2. Mecanismele transferului de masă .................................................................................9
2.2.2.1. Difuzia moleculară. Legile lui Fick .........................................................................9
2.2.2.2. Curgerea fluidelor. Ecuațiile Navier-Stokes .............................................................9
2.3. ABORDAREA MACROSCOPICĂ A TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ ȘI MASĂ PRIN
MEDIILE POROASE ...............................................................................................................10
2.3.1. Legea lui Darcy. Extensiile Brinkman-Forchheimer .................................................10
2.3.2. Studiul mediilor poroase prin metode de mediere macroscopică .............................10
2.4. CONCLUZII CAPITOLUL 2 ...................................................................................................12
CAPITOLUL 3 CERCETĂRI PRIVIND TRANSFERUL DE CĂLDURĂ PRIN
MATERIALELE TEXTILE ..................................................................................12
3.1. IMPORTANȚA TRANSFERULUI TERMIC PRIN MATERIALELE TEXTILE. ............................12
3.2. STADIUL ACTUAL .................................................................................................................12
3.2.1. Determinarea rezistenței termice folosind dispozitive care imită pielea
(ISO11092-2014) ............................................................................................................13
3.2.2. Determinarea conductivității termice și rezistenței termice prin metoda
plăcilor fierbinți cu temperatură constantă (Guarded Hot Plate, ISO 8302-
1991) ................................................................................................................................14
3.2.3. Metoda sursei tranzitorii (ISO 22007-2/2008) .............................................................15
3.2.4. Metode de determinare a caracteristicilor optice ale materialelor textile ................15
3.2.5. Utilizarea senzorilor în studiul transferului termic ....................................................16
3.2.6. Concluzii privind stadiul actual în domeniul cercetării transferului de
căldură prin materialele textile ....................................................................................16
2
3.3. CERCETĂRI PROPRII PRIVIND DETERMINAREA PROPRIETĂȚILOR TERMICE ALE
MATERIALELOR TEXTILE ....................................................................................................17
3.3.1. Determinarea experimentală a caracteristicilor optice ale materialelor textile
17
3.3.2. O nouă metodă de determinare a rezistenței termice, Rct, utilizând senzori
de flux termic .................................................................................................................18
3.3.2.1. Dispozitive și instrumente de măsură folosite .........................................................18
3.3.2.2. Considerații teoretice și rezultate experimentale ....................................................18
3.3.2.3. Analiza și interpretarea rezultatelor .......................................................................19
3.3.3. O nouă metodă de determinare a coeficientului de transfer convectiv, ht,
folosind senzori de flux termic ......................................................................................20
3.3.3.1. Considerații teoretice și rezultate experimentale ....................................................20
3.3.3.2. Analiza și interpretarea rezultatelor .......................................................................21
3.4. CONTRIBUȚII PROPRII LA REALIZAREA UNOR NOI TIPURI DE SENZORI DE FLUX
TERMIC INTEGRAȚI ÎN MATERIALELE TEXTILE ................................................................21
3.4.1. Motivația realizării unor senzori de flux termic pe substrat textil ..........................21
3.4.2. Realizarea unui senzor de flux termic integrat în structura textilă ..........................21
3.4.2.1. Realizarea unui senzor de flux termic integrat în substrat textil .............................21
3.4.2.2. Etalonarea senzorilor de flux termic integrați ........................................................22
3.4.3. Parametrii ce influențează în mod direct sensibilitatea senzorilor textili
integrați ..........................................................................................................................23
3.4.3.1. Influența parametrilor de electroliză și a numărului de joncțiuni ..........................23
3.4.3.2. Influența temperaturii ..............................................................................................25
3.4.3.3. Influența umidității substratului textil .....................................................................25
3.4.4. Interacțiunea senzorilor de flux termic cu mărimea măsurată .................................26
3.5. CONCLUZII CAPITOLUL 3 ...................................................................................................27
CAPITOLUL 4 CERCETĂRI PRIVIND TRANSFERUL DE VAPORI DE APĂ PRIN
MATERIALELE TEXTILE ..................................................................................28
4.1. IMPORTANȚA ȘI STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRII TRANSFERULUI DE VAPORI PRIN
MATERIALELE TEXTILE.......................................................................................................28
4.1.1. Determinarea ratei de transfer a vaporilor de apă, WVTR, conform BS
7209-1990 ........................................................................................................................28
4.1.2. Determinarea rezistenței la evaporare, Ret, conform ISO 11092-
2014 .................................................................................................................................29
4.2. CONTRIBUȚII PROPRII ASUPRA DETERMINĂRII CORELAȚIEI MATEMATICE ÎNTRE
RATA DE EVAPORARE, WVTR, ȘI REZISTENȚA LA EVAPORARE, RET .............................29
4.2.1. Considerații teoretice ....................................................................................................29
3
4.2.2. Validarea experimentală a corelației matematice dintre fluxul de evaporare,
WVTR, și rezistența la transferul de vapori, Ret .......................................................31
4.3. CONTRIBUȚII ORIGINALE PRIVIND NOI METODE DE STUDIU A TRANSFERULUI DE
VAPORI PRIN MATERIALELE TEXTILE ................................................................................32
4.3.1. Considerații teoretice ...................................................................................................33
4.3.2. Senzori utilizați în măsurarea umidității aerului ......................................................33
4.3.3. Realizarea dispozitivului electronic auto-oscilant de conversie a capacitații
electrice ...........................................................................................................................34
4.3.4. Etalonarea senzorilor de umiditate ..............................................................................36
4.3.4.1. Etalonarea senzorilor folosind soluții saline ...........................................................37
4.3.4.2. Etalonarea senzorilor folosind instrumente calibrate .............................................37
4.3.5. Determinarea ratei de transfer de vapori prin materialele textile folosind
senzori de umiditate relativă ........................................................................................38
4.3.5.1. Descrierea metodei și a dispozitivelor folosite ........................................................38
4.3.5.2. Rezultate experimentale și interpretări ...................................................................39
4.3.6. Determinarea rezistenței la evaporare, Ret, folosind senzori de umiditate
relativă ............................................................................................................................41
4.3.6.1. Descrierea metodei și rezultate experimentale........................................................41
4.3.6.2. Analiza rezultatelor experimentale ..........................................................................43
4.4. CONCLUZII CAPITOLUL 4 ...................................................................................................43
CAPITOLUL 5. MODELAREA ȘI SIMULAREA TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ ȘI
MASĂ PRIN MEDIILE POROASE ......................................................................44
5.1. STUDIUL TRANSFERULUI DE MASĂ ȘI CĂLDURĂ PRIN MEDIILE POROASE FOLOSIND
PLATFORMA SOFTWARE COMSOL MULTIPHYSICS® .........................................................44
5.2. SIMULAREA TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ ȘI MASĂ PRIN MATERIALELE TEXTILE .........47
5.2.1. Contribuții originale privind determinarea rezistenței la evaporare, Ret,
folosind Comsol Multiphysics .......................................................................................47
5.2.1.1. Modelarea geometrică a unei structuri textile în Comsol® .....................................47
5.2.1.2. Simularea difuziei izoterme a vaporilor de apă prin materialele
textile............. ..........................................................................................................48
5.2.2. Contribuții originale privind determinarea rezistenței termice, Rct, folosind
Comsol Multiphysics® ...................................................................................................50
5.3. CONCLUZII CAPITOLUL 5 ...................................................................................................53
CAPITOLUL 6. CONCLUZII GENERALE, CONTRIBUȚII ORIGINALE ȘI DIRECȚII
DE CERCETARE VIITOARE ..............................................................................53
BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ .............................................................................................................58
4
CAPITOLUL 1. IMPORTANȚA, MOTIVAȚIA ȘI
OBIECTIVELE CERCETĂRII TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ
ȘI MASĂ PRIN MATERIALELE POROASE
Studierea materialelor poroase, denumite generic și medii poroase, a
captat atenția oamenilor de știință încă din secolul al XIX -lea și a devenit o preocupare
constantă a cercetătorilor din zilele noastre, în special datorită numeroaselor aplicații
tehnologice. Pe de altă parte, materialele poroase sunt foarte larg răspândite în natură,
iar fenomenele fizice complexe ce au loc prin mediilor poroase au stârnit interesul
oamenilor de știința cât și al companiilor industriale din mai toate domeniile de
activitate: extracția de petrol și gaze, distribuția de apă, industria farmaceutică, chimie,
electronică, industria alimentară, industria auto, indu stria textilă etc.
Un mediu poros poate fi definit simplificat ca un material ce conține goluri.
Aceste goluri se numesc pori și conțin, de regulă, un fluid în stare monofazică sau
bifazică. Dacă porii sunt interconectați, fluidul poate fi transferat prin mediul poros și
se spune că are loc un transfer de masă..
Mediile poroase se împart în două mari categorii:
➢ naturale - nisip, pietriș, lemn, oase etc.
➢ artificiale - schimbătoare de căldură, filtre, materiale textile, spumă poliuretanică
etc.
De-a lungul timpului, au fost dezvoltate mai multe metode de cercetare a
transferului de căldură și masă prin mediile poroase. Cele mai cunoscute sunt bazate pe
legile fizicii clasice, aplicate la diferite scări de mărime: microscopică, respectiv
macroscopică.
Materialul poros cel mai cunoscut și care este folosit de toată populația globului
este materialul textil.
Obiectivul principal al tezei de doctorat este obținerea unor noi metode de
analiză a transferului de căldură și umiditate prin materialele textile, în scopul
îmbunătățirii funcționalității acestora, plecând de la metodologia generală de studiere
a mediilor poroase.
Pentru realizarea obiectivului principal al tezei s-au avut în vedere următoarele
obiective derivate:
➢ Realizarea unui studiu documentar asupra stadiului actual al metodologiei de
cercetare a materialelor poroase.
➢ Elaborarea de noi metode de determinare a caracteristicilor de transfer termic
prin materialele textile.
➢ Realizarea unor senzori de flux termic integrați în materialele textile, care au o
interacțiune scăzută cu mărimea măsurată.
5
➢ Elaborarea de noi metode de studiu a transferului de vapori prin materialele
textile, folosind senzori de umiditate și dispozitive simple realizate în laborator.
➢ Simularea fenomenelor de transfer de căldură și umiditate prin materialele textile.
Spre deosebire de testele de laborator standard, metodele pe care le propune lucrarea de
față sunt mult mai puțin costisitoare, utilizează noi tipuri de senzori și se pot folosi la
monitorizarea dinamică a schimbului de energie și vapori de apă dintre corpul uman și
mediul înconjurător. Din punct de vedere tehnic integrarea senzorilor în îmbrăcăminte
este un prim pas spre obținerea textilelor inteligente și deschide calea spre numeroase
aplicații și funcționalități.
Teza de doctorat este structurată pe șase capitole după cum urmează:
Capitolul 1 ”Importanța, motivația și obiectivele cercetării transferului de
căldură și masă prin materialele poroase” prezintă o scurtă introducere referitoare la
materialele poroase și fenomenele de transfer de căldură și masă ce au loc la nivelul
acestora. De asemenea, sunt evidențiate importanța studierii materialelor poroase
precum și obiectivele principale și secundare ale tezei doctorale.
Capitolul 2 ”Stadiul actual al cercetării în domeniul transferului de căldură și
masă prin mediile poroase” prezintă cele două tendințe actuale în domeniul cercetării
materialelor poroase: abordarea microscopică, respectiv macroscopică. În prima parte a
capitolului sunt prezentate mecanismele de transfer ale fizicii clasice ce pot fi aplicate
și materialelor poroase la scară microscopică. În partea a doua a capitolului, sunt
evidențiate câteva metode de studiere a transferului de căldură și masă specifice
mediilor poroase, la scară macroscopică. Primele cercetări la nivel macroscopic ale
mediilor poroase au fost experimentale, obținându-se diverse legi empirice ale
transferului de masă. La momentul actual, aceste legi au fost validate, completate și
generalizate cu ajutorul instrumentelor matematice, prin definirea unor funcții globale
de mediere. Abordarea microscopică sau macroscopică depinde, în primul rând, de
dimensiunea sistemului în raport cu golurile.
Capitolul 3 ”Cercetări privind transferul de căldură prin materialele textile”
studiază transferul de căldură prin materialele textile. La începutul capitolului se
subliniază importanța acestui studiu făcându-se referire la noțiunile de confort și
protecție. Sunt prezentate de asemenea, metodele standard de obținere a proprietăților
termice ale materialelor textile precum: rezistența termică, capacitatea termică,
conductivitatea termică și difuzia termică. Aceste mărimi standard, ce au înțelesul dat
de termodinamica clasică, pot caracteriza (ierarhiza) materialele textile din punct de
vedere termic, însă mărimile de proces precum fluxul termic și temperatura sunt greu de
determinat folosind ecuațiile fizice. Acest lucru se datorează, în principal, variației
permanente a condițiilor de mediu. Din acest motiv, la ora actuală, pentru determinarea
mărimilor dinamice se folosesc senzori. Două tipuri de astfel de senzori sunt prezentate
și în acest capitol: senzori de temperatură și senzori de flux termic. În a doua parte a
acestui capitol, sunt prezentate două metode originale de obținere a caracteristicilor
6
termice a materialelor textile, folosind senzori de temperatură. Ultima parte a capitolului
prezintă un nou tip de senzor de flux termic realizat pe substrat textil. Rezultatele
experimentale confirmă faptul că interacțiunea acestui tip de senzor cu mărimea
măsurată este mult mai mică decât în cazul senzorilor clasici.
Capitolul 4 ”Cercetări privind transferul de vapori de apă prin materialele
textile” studiază transferul de vapori de apă prin materialele textile. Importanța
transferului de vapori, prezentată la începutul capitolului, este strâns legată de
modificările pe care apa, rezultată din transpirație, le produce în balanța schimbului
termic dintre corpul omenesc și mediul înconjurător, prin intermediul îmbrăcămintei.
Spre deosebire de transferul termic, transferul de vapori este caracterizat de
mărimi specifice materialelor textile ce nu au neapărat un corespondent în mecanica
fluidelor. Aceste mărimi sunt definite de diferite standarde, iar metodele de
determinare includ și condițiile de mediu în care acestea se obțin. Două dintre cele mai
uzuale mărimi sunt prezentate și în acest capitol: rezistența la evaporare și rata de
evaporare. Acestea au unități de măsură diferite și reprezintă mărimi total diferite în
procesul de transfer (prima este o proprietate de material, iar a doua un flux de masă).
Aceste aspecte au condus la foarte multe controverse atunci când s-a pus în discuție
alegerea metodei ce caracterizează cel mai bine materialele textile din punct de vedere
al capacitații de transfer de vapori. Pentru rezolvarea acestor diferende, în acest capitol,
se propune o corelație matematică originală, stabilită între cele două mărimi. Importanța
acestei corelații este dată în special de diferența de cost a dispozitivelor utilizate de cele
două standarde, dar și de acuratețea rezultatelor.
În cea de-a doua parte a capitolului, sunt prezentate două metode originale de
determinarea a rezistenței la evaporare și a ratei de evaporare, folosind senzori de
umiditate relativă. Pentru efectuarea determinărilor s-au folosit aparate de măsură
universale precum și dispozitive electronice simple, realizate cu mijloace proprii. În
vederea utilizării lor, dispozitivele electronice au fost calibrate, iar senzorii de umiditate
etalonați.
La finalul capitolului au fost evaluate avantajele și dezavantajele metodelor
propuse în raport cu metodele standard, precum și perspectiva utilizării senzorilor de
umiditate relativă în monitorizarea dinamică a transferului de vapori.
Capitolul 5 ”Modelarea și simularea transferului de căldură și masă prin
mediile poroase” prezintă o altă metodă de studiu și analiză a mediilor poroase,
respectiv simularea numerică. La începutul capitolului, sunt prezentate pe scurt noțiunile
elementare despre modelere-simulare, stadiul actual în domeniu, precum și mediul
software Comsol Multiphysics®. Prima simulare numerică din acest capitol a abordat
atât scara microscopică cât și cea macroscopică, și se referă la difuzia izotermă a
vaporilor de apă printr-un mediu poros oarecare, bidimensional. Această simulare s-a
realizat în vederea stabilirii caracteristicilor specifice fiecărui tip de abordare în parte.
7
În partea a doua a capitolului, s-a realizat o simulare a transferului de căldură si
vapori de apă printr-o țesătură simplă. Dimensiunea modelului geometric tridimensional
a fost aleasă astfel încât porozitate calculată să capete un caracter relativ constant, iar
volumul de material să poată fi considerat elementar reprezentativ . În urma simulării,
s-au obținut valori instantanee ale fluxurilor de căldură și vapori precum și distribuția
lor spațială. Folosind funcția de mediere volumetrică și relațiile fizice specifice, s-au
calculat în final cele două mărimi standardizate, rezistența termică și rezistența la
evaporare. S-a constatat că abaterile procentuale obținute se înscriu în limite
acceptabile de 5,2% respectiv 4,1%.
În ultima parte a capitolului, se face o analiză a fluxului termic obținut prin
simulare în regim nestaționar pentru cele două tipuri de abordări: microscopică,
respectiv macroscopică.
În Capitolul 6 ”Concluzii generale, contribuții originale și direcții de cercetare
viitoare” se subliniază aspectele esențiale desprinse în urma cercetărilor efectuate în
domeniul transferului de căldură și vapori de apă prin mediile poroase, punându-se
accent pe contribuțiile personale asupra metodelor de studiu specifice materialelor
textile. În final se evidențiază câteva direcții viitoare de cercetare care pot completa
acest studiu.
Lucrarea de doctorat „Studiul transferului de căldură și masă prin materialele
poroase cu aplicații în domeniul textil” este dezvoltată pe 163 de pagini și include 86
de figuri, 5 tabele, 142 relații matematice, 6 anexe, bibliografie cu 126 de repere, o listă
cu simboluri și abrevieri (cu precizarea mărimilor și a unităților de măsură specifice),
lista cu publicații proprii în număr de 15, dintre care la 5 articole autorul tezei este prim
autor.
CAPITOLUL 2. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRII
ÎN DOMENIUL TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ ȘI MASĂ PRIN
MEDIILE POROASE
În acest capitol sunt prezentate cele două direcțiile actuale de abordare a cercetării în
domeniul materialelor poroase: abordarea la scară microscopică și abordarea la scară
macroscopică. În prima parte a capitolului sunt prezentate mecanismele de transfer ale
fizicii clasice ce pot fi aplicate și materialelor poroase la scară microscopică, iar în partea
a doua sunt evidențiate câteva metode de studiere a transferului de căldură și masă
specifice mediilor poroase, la scară macroscopică.
2.1. Introducere
Marea varietate de medii poroase, mai ales din punct de vedere al structurii
interne, nu a permis dezvoltarea în timp a unei metodologii generale de studiu a
8
transferului termic și de masă însă, la ora actuală s-au conturat două tipuri de abordări:
abordarea la scară microscopică și abordarea la scară macroscopică.
Atunci când numărul de pori este foarte mic, iar dimensiunea acestora este
comparabilă cu domeniul analizat, se poate aplica fizica clasică a transferului de căldură
și masă. Această abordare la nivelul porilor mai este denumită și scară microscopică. În
cazul în care numărul de pori este foarte mare, iar dimensiunea lor este mult mai mică
în raport cu sistemul din care fac parte, studierea mediului poros se poate face la o scară
macroscopică, în ipoteza în care materialul poate fi considerat omogen.
În fizica clasică, transferul de căldură și masă se realizează prin mecanisme de
transfer descrise de ecuații matematice. Cele mai importante mecanisme de transport de
masă sunt: convecția și difuzia.
În ceea ce privește căldura, la ora actuală se cunosc trei mecanisme de transfer:
conducție, convecție și radiație.
Abordarea macroscopică în studierea mediilor poroase implică definirea unor
mărimi specifice (ex. porozitatea) care să caracterizeze global structura mediului poros.
Pornind de la conceptul de volum elementar reprezentativ (REV), promovat de
către Rodney Hill în 1963, Whitaker propune o nouă metodă de studiere a materialelor
poroase, medierea pe volume elementare [1]. În principiu, metoda presupune definirea
unei funcții de mediere netede și integrarea formală a ecuațiilor microscopice [2].
Creșterea vitezei de lucru a calculatoarelor electronice și a capacității mari de
stocare a datelor au condus la folosirea pe scară largă a simulării numerice directe
(DNS) și în domeniul materialelor poroase.
Metodele de studiu prezentate mai sus sunt doar cele utilizate mai frecvent în
domeniul materialelor poroase.
2.2. Abordarea microscopică în cercetarea mediilor poroase. Legile fizicii clasice
privind transferul de căldură și masă
2.2.1. Mecanismele transferului de căldură
2.2.1.1. Conducția termică
Conducția termică este un mecanism de transfer al energiei termice ce se
manifestă în interiorul unui sistem termodinamic sau între sisteme aflate în contact
termic.
2.2.1.2. Radiația termică
La baza fenomenului de transfer de căldură prin radiație sunt undele
electromagnetice. Un sistem termodinamic, ce are o temperatură mai mare de zero
absolut, emite unde electromagnetice denumite în mod frecvent radiații termice.
9
2.2.1.3. Convecția termică
Convecția este mecanismul de transfer termic asociat fluidelor, ce presupune și
un transport de masă.
2.2.2. Mecanismele transferului de masă
Transferul de masă este procesul prin care o anumită cantitate de fluid migrează
dintr-o zonă în alta ca rezultat al unor mecanisme ce depind de gradientul de
concentrație, temperatură sau presiune [3].
2.2.2.1. Difuzia moleculară. Legile lui Fick
Difuzia este fenomenul de transport de masă care are loc la nivel molecular și se
manifestă prin migrarea moleculelor unei substanțe, datorită existenței unui gradient de
concentrație.
2.2.2.2. Curgerea fluidelor. Ecuațiile Navier-Stokes
Ecuațiile ce guvernează mișcarea fluidelor poartă denumirea de ecuațiile Navier-
Stokes și au fost dezvoltate de Claude-Louis Navier și George Gabriel Stokes în 1822.
Pentru fluidele la care densitatea, ρ, poate fi considerată constantă (incompresibile),
ecuațiile Navier-Stokes capătă următoarea formă vectorială [4]:
IV
IIIII
I
Fpt
++−=
+
2 (17)
în care:
• μ este vâscozitatea dinamică;
•
, vectorul viteză;
• F
, vectorul forțelor exterioare ce acționează asupra unui volum
elementar.
Pentru fluidele compresibile, ecuațiile Navier-Stokes se pot scrie sub forma
relațiilor (18) și (19) [5]:
( ) ( ) ( ) 0=++−−+
IIIII
V
I
pdivdivt
(18)
( ) 0=+
divt
(19)
în care:
•
reprezintă vectorul viteză;
• ρ, densitatea fluidului;
10
• μV, vâscozitatea volumetrică;
• p, presiunea fluidului;
• μ, vâscozitatea dinamică.
2.3. Abordarea macroscopică a transferului de căldură și masă prin mediile
poroase
2.3.1. Legea lui Darcy. Extensiile Brinkman-Forchheimer
Primele rezultate notabile în domeniul analizei macroscopice a mediilor poroase
au fost obținute de Henry Darcy. Legea se poate scrie sub forma [6]:
p−= − 1
(30)
în care: p reprezintă gradientul de presiune,
viteza, este vâscozitatea dinamică a
fluidului, iar tensorul permeabilitate ce depinde doar de geometria sistemului.
Pentru mediile izotrope, permeabilitatea, ξ, devine o mărime scalară, care teoretic se
poate calcula
Philipp Forchheimer propune adăugarea unui termen inerțial în relația lui Darcy,
termen ce reprezintă energia cinetica a fluidului [7]:
−= Fp (32)
în care ρ reprezintă densitatea, ∇ este gradientul vectorial, iar
este vectorul viteză.
Parametrul βF numit și coeficientul Forchheimer este dificil de calculat. Din acest motiv
cel mai des se folosesc determinări experimentale
O alternativă a legii lui Darcy este introdusă și de Brinkman care ia în considerare
tensiunile de forfecare care apar în vecinătatea pereților (neglijând termenul inerțial)
[8]. Mediul poros având un număr foarte mare de pereți, prezența acestui termen în
ecuația impulsului este absolut necesară. Forma vectorială a ecuației este [9]:
+−= 2~p (34)
Coeficientul ~ se numește vâscozitatea efectivă și, în general, diferă de μ
2.3.2. Studiul mediilor poroase prin metode de mediere macroscopică
Metoda de medierea pe volume elementare (REV) se bazează pe teoria medierii
volumetrice (VAT) și a fost fundamentă teoretic de către Whitaker în 1968 [10].
Volumul elementar reprezentativ, REV, este cel mai mic volum dintr-un material asupra
căruia se pot face măsurători, în condițiile în care valorile măsurate trebuie să fie
reprezentative pentru întreg sistemul. Dimensiunile volumului elementar trebuie sa fie
mult mai mari decât caracteristicile geometrice ale golurilor, dar în același timp
considerabil mai mici decât întreg domeniul studiat [11]. Acest lucru este schematizat
în figura 1.
11
Fig. 1. Caracteristici dimensionale
ale volumului elementar reprezentativ [12]
Plecând de la aceste constatări Whitaker definește operatorul de mediere volumetrică,
(<>), pentru orice mărime caracteristica Ψ, (scalar, vector, tensor) [1]:
=V
dVV
1
(37)
și impune următoarele condiții:
➢ funcția < Ψ > este netedă pentru valori mai mari decât dimensiunea
asociată volumului elementar reprezentativ, l;
➢ dimensiunea asociată golurilor (sau particulelor solide), d, este mult mai
mică decât dimensiunea asociată volumului elementar (d << l);
➢ medierea dublă are aceeași valoare cu media inițială, << Ψ >> = < Ψ >.
Fig. 2. Porozitatea volumului elementar [13]
Există două tipuri de medieri volumetrice întâlnite la mediile poroase:
➢ medierea de fază, definită prin relația;
➢ medierea intrinsecă
În concluzie:
➢ Mediere volumetrică este o metodă de studiu a materialelor poroase prin care se
obțin ecuațiile de transfer la scară macroscopică pornind de la ecuațiile fizicii
clasice aplicabile scării microscopice.
➢ Metoda a fost concepută pentru studiul materialelor poroase atunci când
structura internă este necunoscută, numărul de pori este foarte mare și au
dimensiuni foarte mici în raport cu sistemul analizat.
➢ Pentru aplicarea acestei metode de studiu sunt necesare respectarea condițiilor
de continuitate și omogenitate a materialului la scară macroscopică.
12
2.4. Concluzii Capitolul 2
La ora actuală s-au conturat doua direcții principale de abordare a cercetării în
domeniul materialelor poroase (denumite generic medii poroase), în funcție de scara la
care se face studiul: microscopică sau macroscopică.
Abordarea la scară microscopică presupune în primul rând cunoașterea
geometriei mediului și apoi folosirea ecuațiilor de transfer din fizica clasică.
Abordarea microscopică este utilizată de regulă la studiul mediilor poroase
artificiale (schimbătoare de căldură, anumite tipuri de filtre etc.).
La momentul actual există mai multe metode de studiu a materialelor poroase la
scară macroscopică, majoritatea bazate pe obținerea unor valori medii a mărimilor
caracteristice: medii volumetrice, medii statistice etc. Cea mai utilizată este metoda
medierii volumetrice pe volume elementare reprezentative.
CAPITOLUL 3 CERCETĂRI PRIVIND TRANSFERUL
DE CĂLDURĂ PRIN MATERIALELE TEXTILE
La începutul acestui capitol este făcută o scurtă prezentare a materialelor textile
din punct de vedere a celor două funcții principale pe care le are îmbrăcămintea, de
protecție și confort, precum și influența transferul termic asupra acestora. În
continuarea sunt prezentate cele mai utilizate metode standard de obținere a
proprietăților termice ale materialelor textile: rezistența termică, capacitatea termică,
conductivitate termică și difuzia termică. De asemenea sunt descrise și două tipuri de
senzori folosiți uzual la monitorizarea dinamică a temperaturii și transferului de căldură
prin îmbrăcăminte. În a doua parte a capitolului se propun două metode originale de
obținere a unor caracteristici termice ale materialelor textile și un nou senzor de flux
termic, realizat pe substrat textil. Avantajele și dezavantajele acestui tip de senzor sunt
prezentate în raport cu senzorii din comerț folosiți uzual la studiul transferului de
căldură prin materialele textile. Sunt descrise de asemenea metodele de etalonare și
factorii care influențează stabilitatea sensibilității senzorului.
3.1. Importanța transferului termic prin materialele textile.
Atunci când se studiază transferul de căldură prin materialele textile se are în
vedere creșterea gradului de confort și protecție termică prin îmbunătățirea proprietăților
materialelor textile [14]. Factorii care influențează confortul și protecția termică sunt
aceeași, singura deosebire fiind dată doar de valoarea limită pentru fiecare în parte.
3.2. Stadiul actual
Încă de la jumătatea secolului trecut, Henriques și Monitz au constatat că gradul
de arsură a pielii, ΩH, este o funcție de forma [15]:
13
dtRT
Ef
t
pH
−=
0
exp (56)
în care, fp reprezintă factorul de frecventă, ΔE este energia de activare, T este
temperatura epidermei, iar R, constanta ideală a gazelor. Variabila de integrare, t,
reprezintă timpul pentru care temperatura depășește 44 ˚C.
Weaver și Stoll sugerează următoarele valori pentru fp și ΔE/R [16]:
➢ T<50˚C, fp=2.185*10124(s-1), ΔE/R =93534.9 (K);
➢ T>50 ˚C, fp=1.823*1051(s-1), ΔE/R =39109.8 (K).
Folosind valorile de mai sus în relația (56) se poate estima timpul după care apar
primele arsuri de gradul unu sau doi. În urma experimentelor desfășurate pe parcursul
a zece ani, Stoll [17] a concluzionat că între timpul de apariție a arsurilor de gradul doi
și fluxul termic recepționat de către corp există o dependență de forma graficului din
figura 4.
Fig. 4. Curba Stoll [18]
Așa cum rezultă din figura 4, scăderea exponențială a timpului de apariție a
arsurilor de gradul II în funcție de fluxul termic la nivelul epidermei, sugerează practic
importanța pe care o are acest flux asupra gradului de protecție termică. Acest flux
depinde de puterea și temperatura sursei dar și de proprietățile termice ale materialelor.
Pentru a putea clasifica materialele textile din punct de vederea al performanțelor
termice au fost definite metode standarde de determinare a proprietăților termice. Cele
mai utilizate metode se referă la determinarea rezistenței termice, capacității termice,
conductivității termice și coeficientul de difuziei termică.
Un caz aparte este cel al proprietăților optice ale materialelor textile care
caracterizează transferului termic prin radiație.
3.2.1. Determinarea rezistenței termice folosind dispozitive care imită pielea
(ISO11092-2014)
Dispozitivul care imită pielea (figura 5), denumit uzual Skin Model, este alcătuit
dintr-o placă metalică menținută la temperatură constantă, Tm, peste care se așază
materialul textil. Suprafața materialului textil este baleiată transversal de un curent de
aer de viteză constantă, având temperatura Ta. Conform standardului ISO 11092-2014
rezistența termică, Rct, se calculează cu relația următoare [19]:
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40
Tim
p , s
Flux termic, KW/m2
14
( )cto
ct
am
ct RHH
ATTR −
−
−= [m2K/W] (57)
în care:
• Tm este temperatura plăcii metalice [K];
• Ta, temperatura curentului de aer [K];
• A, suprafața materialului textil [m2];
• H , puterea furnizată de placa metalică [W];
• ΔHct, coeficient de corecție [W];
• Rct0, constanta aparatului [m2K/W].
Fig. 5. Dispozitivul de determinare a rezistenței termice, Rct
conform ISO11092-2014 [20]
3.2.2. Determinarea conductivității termice și rezistenței termice prin metoda
plăcilor fierbinți cu temperatură constantă (Guarded Hot Plate, ISO 8302-1991)
Dispozitivul utilizat de standardul ISO 8302-1991 este prezentat schematic în
figura 6 și este compus dintr-o placă centrală, încălzită la o temperatură constantă,
apropiată de temperatura corpului uman.
Fig. 6. Schema de principiu a
dispozitivului utilizat de standardul ISO8302-1991 [21]
15
Materialele textile Stex1 (specimen 1)și Stex2 (specimen 2) vin în contact cu cele două
plăci reci și cu placa centrală, caldă. Energia necesară menținerii temperaturii constante
a plăcii centrale este monitorizată electronic. Conform acestei metode se pot determina
atât conductivitatea termică, (relația 58) cât și rezistența termică ( relația 59) [21]:
( )21 TTA
LHk
f
−
= [W/(mK)] (58)
AH
TTRct
21 −= [m2K/W] (59)
în care:
• k este conductivitatea termică [W/(mK)];
• Rct , rezistența termică [m2K/W];
• T1, T2, temperaturile medii ale plăcilor [K];
• Lf, grosimea medie a materialului textil [m];
• A, aria [m2];
• H, puterea furnizată de sursa caldă [W].
3.2.3. Metoda sursei tranzitorii (ISO 22007-2/2008)
Tehnica sursei tranzitorii (TPS) reprezintă o metodă mai recentă de determinare
a conductivității și difuziei termice. Cunoscută cercetătorilor mai ales sub numele de
Hot Disk, metoda utilizează un senzor special denumit sondă Gustafsson [22].
Schema de principiu a metodei este redată în figura 8.
Fig. 8. Schema de principiul a dispozitivului de măsurare cu sonda Gustafsson [22]
În urma analizei sunt furnizate în mod automat conductivitatea termică, coeficientul de
difuzie și căldura specifică.
3.2.4. Metode de determinare a caracteristicilor optice ale materialelor textile
Atunci când un material textil recepționează radiații (este iradiat) se întâmplă
următoarele fenomene (figura 9):
16
➢ parte din energie este returnată în mediu și este caracterizată prin coeficientul de
reflexie;
➢ altă cantitate este absorbită de material și este caracterizată prin coeficientul de
absorbție;
➢ restul fiind transferată prin material mai departe și este caracterizată prin
coeficientul de transmisie.
Fig. 9. Iradierea suprafeței unui material textil
Determinarea proprietăților optice (coeficienți) ale materialelor textile se realizează de
regulă cu ajutorul spectrofotometrelor.
3.2.5. Utilizarea senzorilor în studiul transferului termic
Un senzor se referă în general la un dispozitiv care convertește o mărime fizică
într-un semnal ce este citit de un instrument. În domeniul textil două tipuri ies în
evidentă:
a. Senzori de temperatură
Pentru măsurarea temperaturii cel mai cunoscut senzor este termocuplul care are la bază
efectul termoelectric
b. Senzori de flux termic
În principiu, măsurarea unui flux termic implică o rețea de joncțiuni, amplasate în
interiorul unui material ce are o rezistență termică Rs.
3.2.6. Concluzii privind stadiul actual în domeniul cercetării transferului de
căldură prin materialele textile
La ora actuală studiile în domeniul transferului de căldură prin materialele textile
sunt realizate, în principal, cu scopul de a îmbunătăți cele două funcții de bază pe care
îmbrăcămintea le are: de protecție și confort.
17
Deși proprietățile termice ale materialelor textile (rezistența termică, capacitatea
termică, conductivitate termică etc.) au semnificația dată de fizica clasică, de-a lungul
timpului au fost definite metode standard de determinarea acestor mărimi, specifice
materialelor textile.
Îmbrăcămintea poate fi compusă din mai multe straturi între care apar de regulă
straturi de aer ce modifică sistemul termodinamic per ansamblu. Din acest motiv la ora
actuala se folosesc din ce în ce mai mult senzori în vederea studierii transferului de
căldură prin materialele textile, în scopul îmbunătățirii funcțiilor de protecție și confort
a îmbrăcămintei.
3.3. Cercetări proprii privind determinarea proprietăților termice ale
materialelor textile
3.3.1. Determinarea experimentală a caracteristicilor optice ale materialelor
textile
Au fost determinați experimental coeficienții de reflexie și absorbție pentru trei
tipuri de materiale SE1,SE și SE3, folosite ca prim strat în hainele de protecție pentru
pompieri. Pentru determinări a fost folosit un spectrofotometru IRPrestige-21 de la
Shimadzu Corporation, rezultatele obținute fiind prezentate în figura 13 și figura 14.
Fig. 13. Coeficientul de reflexie pentru SE1, SE2 și SE3
Fig. 14. Coeficientul de absorbție pentru SE1, SE2 și SE3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 500 1000 1500 2000 2500
Co
efic
ien
t re
flex
ie, %
Lungimea de unda, nm
SE1 SE2 SE3
0
20
40
60
80
100
120
0 500 1000 1500 2000 2500
Co
efic
ien
t d
ea
bso
rbti
e,
%
Lungimea de unda, nm
SE1 SE2 SE3
18
Analiza și interpretarea rezultatelor:
În figura 13 sunt prezentați coeficienții de reflexie iar în figura 14 coeficienții de
absorbție pentru materialele folosite ca strat exterior la îmbrăcămintea de pompieri.
Deoarece materialele SE2 și SE3 au aceeași compoziție, diferențele dintre
coeficienții de absorbție de la 20% la 60% se datorează pigmentului diferit.
În concluzie, putem afirma că proprietățile superficiale (culoare) precum și
compoziția chimică a materialelor textile au o influentă mare asupra transferul de
căldură prin radiație. Această influență este evidențiată de coeficienții de reflexie și
absorbție ce reprezentă rații ale energie incidente, reflectate sau absorbite de material..
3.3.2. O nouă metodă de determinare a rezistenței termice, Rct, utilizând senzori
de flux termic
În cele ce urmează, se propune o nouă metoda de determinare a rezistenței
termice a materialelor textile. Metoda utilizează senzori de flux termic și aparatură
standard de laborator.
3.3.2.1. Dispozitive și instrumente de măsură folosite
Pentru a determina rezistența termică, Rct, s-a realizat un dispozitiv conform
schiței din figura 15, compus dintr-o incintă de cupru izolată termic la exterior.
Temperatura constantă de 35˚C este obținută cu ajutorul unei băi termostatice (Julabo-
HE4), ce pompează permanent apă în calorimetru, în timp ce temperatura mediului
ambiant este apropiată de condițiile normale (20 ˚C). Peste calorimetru se plasează un
senzor de flux termic (50x50mm), apoi materialul textil și în final un radiator de cupru
pentru disiparea eficientă a căldurii în mediul ambiant. Pe suprafața calorimetrului și a
radiatorului au fost sudați senzorii de temperatură. Datele furnizate de senzori sunt
preluate de o unitate de achiziții, DAQ USB-6008 de la National Instruments și
descărcate în calculator în format Excel®(.xls).
Fig. 15. Schema dispozitivului de determinare a rezistenței termice, Rct
3.3.2.2. Considerații teoretice și rezultate experimentale
Conform definiției rezistenței termice se obține:
( )Sct RRT += [K] (61)
de unde se deduce:
19
Sct RT
R −
=
[m2K/W] (62)
în care:
• ΔT reprezintă diferența de temperatură dintre calorimetru și radiatorul
termic, măsurată cu ajutorul termocuplurilor sudate [K];
• ϕ, fluxul termic [W/m2];
• Rct, rezistența termică a materialului textil [m2K/W];
• Rs, rezistența termică a senzorului de flux, valoarea furnizată de
producător (Rs = 0.008 m2K/W).
Pentru a valida metoda prezentată mai sus, de obținere a rezistenței termice, Rct, s-au
folosit un număr de 12 materiale textile.
Rezultatele determinării rezistențelor termice prin metoda senzorilor de flux sunt
prezentate în graficul din figura 17.
Fig. 17. Rezistența termică a materialelor
textile determinată prin metoda senzorilor de flux termic
3.3.2.3. Analiza și interpretarea rezultatelor
Așa cum se poate observa din figura 17, metoda de determinare a rezistenței
termice folosind senzori de flux, furnizează rezultate foarte apropiate de valorile
standard, indiferent de structura și compoziția materialului textil. Abaterile procentuale
ale rezistenței termice (determinate cu dispozitivul din figura15) fața de valorile
standard se încadrează între -1.35% și +1.46% pentru materialele mono-strat și între -
3.30% și -4.17% pentru ansambluri formate din mai multe straturi.
-0,69%
-1,33%
-1,16%
0,86%
-1,35% -0,71
1,46%
1,14%
-3,30% -3,57%
-4,17%
-3,38%
-5,00
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
SE1 ST1 ST2 ST3 M1 M4 SI1 SI2 ASS1ASS2ASS3ASS4A
ba
tere
pro
cen
tua
la,
%
Rct
,
m2K
/W
Rct nominal-ISO 11092 Rct determinat abatere procentuala %
20
3.3.3. O nouă metodă de determinare a coeficientului de transfer convectiv, ht,
folosind senzori de flux termic
În cele ce urmează se propune o metodă experimentală de determinare a
coeficientului de transfer termic, ht, și compararea cu valoarea analitică calculată în
prealabil folosind ecuațiile criteriale.
3.3.3.1. Considerații teoretice și rezultate experimentale
Pentru determinarea experimentală a valorii coeficientului convectiv, ht, se
folosește materialul SE1 și dispozitivul din figura 15, fără radiator. Pentru calculul
analitic al coeficientului de transfer termic prin convecție se folosesc ecuațiile criteriale
și atunci se poate scrie [23]:
ch
tL
kNuh = [W/(m2K)] (63)
în care:
• ht, coeficientul de convecție [W/(m2K)];
• k =0.024 (W/mK) conductivitatea termică a aerului [W/(mK)];
• Lch =0.0125 (m) - dimensiunea caracteristică a suprafeței [m] ;
• Nu, numărul lui Nusselt.
Înlocuind în ecuațiile de mai sus valorile numerice și efectuând calculele se obține
pentru ht valoarea de 6.510 W/m2K.
Pentru determinarea experimentală a coeficientului de transfer ht, presupunem
cunoscută valoarea rezistenței termice a materialului textil SE1. Conform legii lui
Newton se poate scrie:
textilsc
t
RRTT
h
−−−
=
1 [W/(m2K)] (72)
în care avem:
• Tc este temperatura calorimetrului [˚C];
• T , temperatura mediului ambiant [˚C];
• ϕ, fluxul termic măsurat cu senzorul de flux [W/m2];
• Rs = 0.006 [m2K/W], rezistența termică a senzorului de flux, valoare
dată de furnizor;
• Rtextil = 0.013 [m2K/W], rezistența termică a materialului textil SE1.
În urma măsurătorilor experimentale efectuate pentru o temperatură a
calorimetrului de Tc = 35˚C și o temperatura a mediului ambiant de T = 20˚C, s-a
obținut graficul din figura 19 pentru valori ale ht, determinate cu ajutorul relației (72).
21
Fig. 19. Valori măsurate și calculate ale coeficientului de convecție termică, ht
3.3.3.2. Analiza și interpretarea rezultatelor
Așa cum se poate observa în graficul din figura 19, după o perioadă de 200 s
sistemul se stabilizează iar coeficientul de convecție tinde să oscileze ușor în jurul valorii
calculate de ht =6,510 W/m2K. Aceste variații sunt cuprinse în intervalul de ±2.5%.
3.4. Contribuții proprii la realizarea unor noi tipuri de senzori de flux termic
integrați în materialele textile
3.4.1. Motivația realizării unor senzori de flux termic pe substrat textil
Deși au sensibilități foarte ridicate (peste 35 μV/Wm pe fiecare cm2) și rezistențe
termice din ce în ce mai mici [24], senzorii de flux termic de pe piață interacționează
foarte mult cu valorile măsurate pentru că:
➢ introduc o rezistență termică suplimentară, modificând fluxul termic măsurat;
➢ adaugă un strat de aer suplimentar când sunt plasați între straturile textile la
îmbrăcămintea multistrat;
➢ sunt impermeabili la vaporii de apă;
➢ blochează evaporarea transpirației în zona de măsurare, eliminând din ecuația
termică căldura latentă de evaporare.
Pentru a elimina aceste inconveniente ale senzorilor din comerț, a fost realizat
un senzor de flux termic incorporat direct în materialul textil, care este permeabil la
vapori și care nu introduce perturbări majore în sistemul termodinamic și nici nu
modifică esențial proprietățile materialelor textile.
3.4.2. Realizarea unui senzor de flux termic integrat în structura textilă
3.4.2.1. Realizarea unui senzor de flux termic integrat în substrat textil
Pentru a se realiza senzori de flux termic integrat, în primă instanță, s-a folosit
inserarea manuală a firului de constantan (Cu55%Ni45%) în diverse materiale textile (
vezi Tabelul 3). Pentru realizarea joncțiunilor succesive după realizarea inserției s-a
aplicat un tratament în benzi, cu rășină sintetică, iar materialul astfel obținut a fost depus
în baie electrolitică de sulfat de cupru (CuSO4). Grosimea stratului de cupru este
6,67
6,356,510
0
5
10
15
0 100 200 300 400 500 600
Co
efic
ien
t co
nve
cti
e,
W/m
2K
Timp, s
Coeficient convectie
determinat
22
controlată prin timpul de depunere și valoarea tensiunii electrice. După finalizarea
procesului electrolitic, rășina a fost îndepărtată folosind un solvent organic (acetona).
Schematic senzorul de flux obținut este prezentat în figura 22, în care firul de
constantan este simbolizat de culoarea gri iar depunerea de cupru de culoarea maro.
Sensibilitatea teoretică a senzorului, Sc, este:
ctc RNS = tan [μV/(W/m2)] (75)
în care, N reprezintă numărul de joncțiuni, Rct, rezistența termică a substratului textil
[m2K/W] iar αtan este coeficientul Seebeck tangențial al joncțiunii [μV/K] .
Schema uzuală de determinare a sensibilității unui senzor de flux termic este
prezentată în figura 23.a.
Fig. 22. Senzor textil integrat
3.4.2.2. Etalonarea senzorilor de flux termic integrați
Schema uzuală de determinare a sensibilității unui senzor de flux termic este
prezentată în figura 23.a. Dispozitivul este alcătuit dintr-o placa izolatoare, un radiator
de disipare a căldurii în mediul ambiant și o rezistență electrică plată. În principiu se
consideră că fluxul termic generat de rezistenta electrică se propagă numai în direcția
radiatorului.
a. b.
Fig. 23. Metode de etalonare a senzorilor de flux termic
23
O parte importantă din puterea sursei electrice însă, se va distribui în materialul
izolator. Din acest motiv se propune utilizarea unei metode hibride de etalonare a
senzorilor textili, prezentată schematic în figura 23.b, în care se folosește un senzor de
referință profesional, așezat peste rezistența electrică.. Prin urmare, calculul
sensibilității senzorului textil se va face cu relația următoare:
ref
c
US
= [μV/(W/m2)] (79)
în care, ϕref reprezintă fluxul măsurat de senzorul de referință [W/m2].
3.4.3. Parametrii ce influențează în mod direct sensibilitatea senzorilor textili
integrați
3.4.3.1. Influența parametrilor de electroliză și a numărului de joncțiuni
Sensibilitatea senzorilor textili depinde de trei factori: numărul de joncțiuni,
potențialul electrotermic al unei joncțiuni și rezistența termică a substratului textil.
În figura 25 este prezentată variația coeficientului tangențial în funcție de
diametrului firului de constantan, pentru o depunere de cupru de 0.17 μm. Influența
grosimii stratului de cupru depus asupra coeficientului tangențial, pentru un fir de
constantan cu diametrul de 127 μm, este prezentată în figura 26.
Fig. 25. Coeficientul tangențial,
în funcție de diametrul firului de
constantan
Fig. 26. Coeficientul tangențial,
în funcție de stratul de
cupru depus
Au fost realizați un număr de 16 senzori de flux termic pe substrat textil. Inserarea
firului de constantan în țesătură a fost făcută direct în procesul de obținere a materialului
textil prin țesere (figura 27). Valorile sensibilității senzorilor, determinate prin metoda
hibridă de etalonare (figura 23.a), sunt prezentate în figura 28.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 200 400 600
αta
n ,
μV
/K
Diametru fir constantan, μm
0
10
20
30
40
50
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00
αta
n ,
μV
/K
Grosime strat cupru, μm
24
a. țeserea b. senzor inserat
Fig. 27. Inserarea firului de constantan în țesătură
Analiza rezultatelor experimentale prezentate în figura 28 permite evidențierea
următoarelor aspecte:
➢ Valoarea medie a sensibilității determinată prin metoda hibridă pentru cei 16
senzori este de 8.67 μV/(Wm-2), iar coeficientul de variație este de 4.8%, ceea
ce înseamnă că media este reprezentativă.
➢ Între valoarea calculată, conform stratului de cupru estimat de 0.17 μm, și
valoarea medie a sensibilităților determinate există o diferență de 13.2%, toate
valorile determinate fiind mai mici decât valoarea calculată cu procente cuprinse
între 21.1% și 7.5%. Creșterea sensibilității senzorilor textili integrați se poate
face pe baza modificării numărului de joncțiuni (relația 75), a diametrului firului
de constantan (figura 25 și relația 74)) sau a grosimii stratului de cupru depus
(figura 26 și relația 74).
Fig. 28. Sensibilitatea senzorilor textili integrați
9,01
8,22
8,63
8,979,12
7,91
9,15
8,37
8,71
9,039,26
8,658,55
7,93
8,728,57
7
7,5
8
8,5
9
9,5
Sen
sib
ilit
ate
,
µV
/(W
/m2)
Senzorul textil
25
3.4.3.2. Influența temperaturii
Pentru a determina influenta temperaturii asupra sensibilității unui senzor textil
s-a folosit protocolul de etalonare din figura 23.b și senzorul C_SE12 (figura 28).
Variația sensibilității senzorului, determinată cu relația (79), este reprezentată în figura
29.
Fig. 29. Variația sensibilității senzorului textil C_SE12 cu temperatura
Așa cum se poate observa în graficul de mai sus (figura 29), creșterea
temperaturii implică și o creștere a sensibilității.
În concluzie, pentru variații mari de temperatură trebuie prevăzută o compensare
termică. Pentru senzorii din comerț aceasta compensare este realizată de regulă printr-o
rezistență adițională cu coeficient termic negativ.
3.4.3.3. Influența umidității substratului textil
Pentru a determina influența umidității din substratului textil asupra sensibilității
senzorului a fost realizat protocolul de etalonare din figura 23.b, și a fost testat senzorul
textil CL , în condiția în care acesta a fost umezit în prealabil cu o cantitate de apă ce
reprezint 155 % din masa senzorului în stare condiționată. Întreg ansamblul a fost plasat
pe o balanță electronică Mettler-Toledo. Datele sunt preluate de unitatea de achiziție
date (DAQ), după care sunt transferate în fișiere Excel® de pe calculatorul electronic
(figura 31).
Fig. 31. Dispozitiv pentru măsurarea influentei umidității
asupra sensibilității senzorului textil [25]
În figura 32.a sunt prezentate în paralel evoluțiile în timp ale sensibilității
senzorului textil precum și a conținutului de umiditate.
31.1 ˚C 35.8˚C 45.1˚C
51.2˚C62.5˚C 73.0˚C
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
0 5000 10000 15000 20000 25000
Sen
sib
ilit
ate
a,
(μv/
Wm
-2)
Timp, (s)
26
În figura 32.b este prezentată valoarea sensibilității senzorului textil în funcție de
conținutul de umiditate.
a) variația sensibilității în timpul
evaporării
b) valoarea sensibilității în funcție de
umiditate
Fig. 32. Sensibilitatea senzorului CL
În concluzie, senzorul textil integrat este dificil de utilizat în prezența apei
lichide, prezența apei în stare lichidă modifică substanțial sensibilitatea senzorului textil.
Acest lucru se datorează modificării rezistenței termice a substratului textil.
3.4.4. Interacțiunea senzorilor de flux termic cu mărimea măsurată
a. Influența rezistenței termice adăugate:
Pentru a face o comparație între valorile de flux măsurate de un senzor de piață
și un senzor textil integrat (CST1), s-a folosit dispozitivul din figura 33 [26].
Fig. 33. Dispozitiv de determinare a interacțiunii
senzorilor de flux cu mărimea măsurată
O rezistență electrică plată furnizează un flux termic ce trece printr-o
îmbrăcăminte (pentru pompieri) alcătuită din patru straturi textile: strat exterior, strat
termic, membrană, lenjerie de corp. Acest flux este înregistrat simultan de un senzor de
piață (Captec® 20x20 mm) și de un senzor textil integrat, CST1. Rezultatele sunt
evidențiate în figura 34 și figura 35.
10,236,82
10,6
0
2
4
6
8
10
12
14
0
50
100
150
200
0 1000 2000 3000 4000
Sen
sib
ilit
ate
, μ
V/W
/m2
Co
nti
nu
tul
de
um
idit
ate
, %
Timp, s
Procent umezeala
Sensibilitate senzor
textil
y = 32,84x-0,547
R² = 0,9729
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150
Conținutul de umiditate, %
27
Fig. 34. Fluxul termic
măsurat de senzori
Fig. 35. Diferența procentuală între
valorile măsurate de senzori
Așa cu se poate observa în figura 34, la echilibru, valoarea măsurată de senzorul
textil este foarte apropiată de fluxul termic din sistem, în timp ce senzorul de piață,
Captec® 20x20 mm, furnizează valori cu aproximativ 14 % mai mici (figura 35).
b. Influența evaporării:
Pentru a vedea care este influența evaporării asupra valorii fluxurilor termice furnizate
de cei doi senzori, se reia experimentul prezentat mai sus (figura 33) dar în care primul
strat (lenjeria de corp) s-a impregnat cu o anumită cantitate de apă (130%). Întreg
dispozitivul a fost așezat pe o balanță electronică (în mod asemănător cu figura 31).
Valorile furnizate de senzorii de flux și balanța electronică sunt prezentate în figura 36.
Fig. 36 Interacțiunea dintre senzori și mărimea măsurată
atunci când există fenomenul de evaporare
Așa cum se observă în figura 36, în timpul evaporării, senzorul din comerț
furnizează valori mai mari decât senzorul textil integrat.
Aceste erori se datorează interacțiunii pe care acești senzori o au cu mărimea
măsurată (flux termic) cât și a faptului ca sunt impermeabili la transferul de vapori.
3.5. Concluzii Capitolul 3
Studiul transferul de căldură prin materialele textile prezintă o importanța
deosebită mai ales din punctul de vedere al celor două funcții principale pe care le are
îmbrăcămintea: de protecție și confort termic.
0
50
100
150
100 2100 4100Flu
x t
erm
ic, W
/m2
Timp, s
Senzor Captec
Senzor textil
Fluxul termic in sistem
0
5
10
15
20
100 2100 4100
Dif
eren
ta p
roce
ntu
ala
,
%
Timp, s
122,9
57,4
-5
0
5
10
15
20
0
100
200
300
0 5000 10000
Ma
sa d
e a
pa
eva
po
rata
,
mg
Flu
x t
erm
ic, W
/m2
Timp, s
Flux senzor CaptecFlux senzor textilMasa apa evaporata
28
Fluxul de căldură recepționat de corpul uman și temperatura epidermei depind
de: condițiile de mediu, rata metabolică și proprietățile termice ale îmbrăcămintei.
Deoarece rata metabolică și condițiile de mediu sunt caracteristice persoanei și
mediului în care aceasta își desfășoară activitatea, proprietățile termice ale materialelor
textile căpătă un rol esențial în îmbunătățirea protecție și confortului
Datorită complexității fenomenului de transfer de căldură prin îmbrăcăminte, în
ultimul timp s-a impus tot mai mult metoda de monitorizarea dinamică a temperaturii
și a fluxului termic folosind senzori, în vederea îmbunătățirii confortului și protecției
termice.
În vederea monitorizării fluxului termic prin îmbrăcămintea textilă, au fost
realizați noi tipuri de senzori, pe substrat textil, care nu interacționează esențial cu
mărimea fizică măsurată. Realizarea senzorului se face prin inserarea unui fir de
constantan (poate avea loc direct în procesul de țesere) în materialul textil, urmat de un
proces tehnologic de depunerea electrolitică a unui strat de cupru în vederea obținerii
joncțiunilor termice.
CAPITOLUL 4 CERCETĂRI PRIVIND TRANSFERUL
DE VAPORI DE APĂ PRIN MATERIALELE TEXTILE
Capacitatea materialele textile de a transfera vapori de apă influențează în mod
direct funcțiile de protecție și confort. Pentru a putea aprecia această capacitate de
transfer au fost definite mărimi și metode standard de determinare.
În prima parte a acestui capitol sunt prezentate două, dintre cele mai uzuale
mărimi standard: rata de evaporare și rezistența la evaporare. În partea a doua a acestui
capitol este prezentată corelația matematică dintre cele două mărimi ce a fost obținută
cu ajutorul ecuațiilor din fizica clasică (termodinamică) iar în ultima parte a capitolului
sunt propuse doua metode originale de determinare a ratei de evaporare și a rezistenței
la evaporare cu ajutorul senzorilor de umiditate.
4.1. Importanța și stadiul actual al cercetării transferului de vapori prin
materialele textile
Prezența apei în structura textilă, sub forma lichidă sau de vapori, modifică
proprietățile termice ale îmbrăcămintei sau participă în mod direct la balanța energetică
prin căldura latentă de evaporare
4.1.1. Determinarea ratei de transfer a vaporilor de apă, WVTR,
conform BS 7209-1990
Rata de transfer, WVTR, este definită ca fiind masa de apă evaporată în 24 de
ore, pe o unitate de suprafață, la temperatura de 20±2 C° și umiditate relativă de 65±2%..
29
4.1.2. Determinarea rezistenței la evaporare, Ret, conform
ISO 11092-2014
Rezistența la evaporare, definită de standardul ISO 11092 -2014, reprezintă o
proprietate a unui material textil de a se opune transferului de vapori atunci când există
un gradient constant al presiunii parțiale de vapori perpendicular pe suprafața acestuia.
4.2. Contribuții proprii asupra determinării corelației matematice între
rata de evaporare, WVTR, și rezistența la evaporare, Ret
4.2.1. Considerații teoretice
În cele ce urmează este prezentată o metodă originală de obținere a unei
corelații matematice dintre rata de evaporare, WVTR și rezistența la evaporare, Ret ,
folosind legile fizicii clasice. Pentru aceasta plecăm de la următoarele ipoteze de lucru:
➢ tortuozitatea, porozitatea și grosimea materialului textil sunt considerate
constante;
➢ nu există influențe externe la determinarea rate de evaporare WVTR (curenți de
aer);
➢ difuzia prin materialul textil are loc după legile lui Fick.
Analizând fenomenele fizice ce au loc la determinarea ratei de evaporare WVTR
conform standardului BS 7209-1990, se constată că masa de apă evaporată din fiecare
cupă cilindrică (c) ( vezi figura 37) se difuzează în atmosferă sub formă de flux de
vapori, trecând prin trei zone distincte după cum urmează:
➢ zona I, cuprinsă între suprafața apei și suprafața interioară a materialului textil:
20
120,20,
2
2TR
pp
L
D
OH
sat
air
air
m
−= (87)
➢ zona II, materialul textil:
20
2120,
2
2TR
pp
L
D
OHf
f
m
−= (88)
➢ zona III, stratul limită de la suprafața superioară a materialului textil:
20
65,2
2
2TR
pph
OH
v
mm
−= (90)
Semnificația simbolurilor utilizate este:
• Φm2 reprezintă fluxul de vapori de apă obținut prin transformarea ratei de
evaporare WVTR în unități din sistemul internațional [kg/m2s];
• Lair, grosimea stratului de aer dintre materialul textil și suprafața apei din
cupă [m];
• p1, p2, presiunile parțiale de vapori pe frontierele materialului textil [Pa];
30
• Dair,20, coeficientul de difuzie al vaporilor de apă în aer la temperatura de
20 °C [m2/s];
• psat,20, presiunea de saturație a vaporilor de apă la 20 °C [Pa];
• RH2O, constanta vaporilor de apă [J/kgK];
• T20, temperatura exprimată în K ce corespunde la 20 °C [K];
• Df,20, coeficientul de difuzie al vaporilor de apă prin materialul textil
[m2/s];
• Lf, grosimea materialului textil [m];
• pv,65, presiunea parțială de vapori corespunzătoare unei umidități relative
de 65% [Pa];
• φ, porozitatea materialului textil;
• τ, tortuozitatea materialului textil;
• hm, coeficientul de convecție masică [m/s].
Daca din sistemul de ecuații de mai sus ( relațiile (87), (88), (89) ) se explicitează doar
constantele de material Lf, τ și φ se obține următoarea ecuație [27]:
+−
−=
mair
air
mOH
vsat
air
f
hD
L
TR
ppD
L 11
20,20
65,
20,
22
20
(91)
Din relația (86) de determinare a rezistenței la transferul de vapori pentru membrana de
celofan, Ret0 [m2Pa/W], se poate scrie:
OH
OH
f
f
et
TR
D
LR
2
2 35
35,
= (96)
care se mai poate scrie :
et
OH
OH
air
fR
TRD
L=
35
35,
2
2
(97)
Deoarece:
( )6565, 12020
RHppp satvsat −=− (98)
iar prin ipoteza de lucru am considerat că Lf , φ și τ sunt constante, rezultă:
( )
mair
air
et
OH
OH
air
air
OH
sat
m
hD
LR
TRD
D
TR
RHp
1
1
20,3520,
35,
20
6520,
2
2
2
2
++
−
=
(99)
În care
• RH65 reprezintă umiditatea relativă unitară de 65 % RH;
• Dair,35, coeficientul de difuzie al vaporilor de apă în aer la temperatura de 35 °C
[m2/s];
• T35, temperatura exprimată în K, ce corespunde la 35 °C [K];
31
Coeficientul transferului de masă, hm se obține folosind ecuațiile criteriale și analogia
dintre convecția termică și cea masică [27]:
( ) ( )ch
air
mair
ch
mL
D
D
Lgh
20,5/1
5/1
20,2
44
2
54.0
=
[m/s] (100)
Înlocuind relația (100) în relația (99) obținem:
( )
( ) ( )
3520,
35,
5/1
2
5/1
20,34
20,20
6520,
2
2
22
1
54.0
1
TRD
D
Dg
L
D
L
TR
RHp
R
OH
OH
air
air
mair
ch
air
air
mOH
sat
et
−−
−
= [m2Pa/W] (101)
4.2.2. Validarea experimentală a corelației matematice dintre fluxul
de evaporare, WVTR, și rezistența la transferul de vapori, Ret
În scopul validării corelației matematice dintre WVTR și Ret, au fost efectuate mai
multe determinări experimentale, conform standardelor BS 7209-1990 și
ISO 11092 -2014, pe materiale utilizate de regulă la confecționarea hainelor de protecție
pentru pompieri. Rezultatele obținute sunt prezentate în figura 39, figura 40 și figura 41.
Fig. 39. Corelația dintre rata de evaporare WVTR
și rezistența la evaporare Ret [27]
0
100
200
300
400
500
600
700
0 5 10 15 20 25 30
WV
TR
, g
/m2/z
i
Ret, m2Pa/W
determinari experimentale
corelatie matematica
32
Fig. 40. Corelația dintre indexul de permeabilitate
și rezistența la evaporare Ret [27]
Fig. 41. Diferența procentuală între indexul de permeabilitate calculat
și indexul de permeabilitate determinat conform
BS 7209-1990 [27]
Analizând datele prezentate mai sus se pot evidenția următoarele aspecte:
➢ Conform datelor experimentale s-a arătat că ecuația (101) poate aproxima relația
dintre rezistența la evaporare și rata de evaporare în limitele unei erori de ±33%.
➢ O aproximare mai bună s-a constatat în cazul corelației dintre indexul de
permeabilitate, I, și rezistența la evaporare, Ret, eroarea situându-se între ±3,3%.
4.3. Contribuții originale privind noi metode de studiu a transferului de
vapori prin materialele textile
În cele ce urmează ne propunem să definim o noua metodă de determinare a
parametrilor transferului de vapori prin materialele textile, metodă ce utilizează
senzori de umiditate relativă și dispozitive simple realizate în laborator.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35
Ind
ex
per
mea
bil
ita
te, %
Ret, m2Pa/W
determinari experimentale
corelatie matematica
-1,2
1,1-0,5
-1,1-2,4
0,8
16,9
-1,2
-1,4
-1,3
-2,8
2,93,3
-5,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
0
20
40
60
80
100
120
dif
eren
ta p
roce
ntu
ala,
%
ind
ex d
e p
erm
eab
ilit
ate
%
index calculat index determinat
33
4.3.1. Considerații teoretice
Plecând de la legea lui Fick, fluxul de difuzie la echilibru, Φ(T), la temperatura
T este:
( )( )
( )( ) T
T
TD
TD
TRTpRHT
a
a
OHet
sat35
2 3535
1)(
=
[Kg/m2s]
(112)
în care:
• Φ(T) este fluxul masic de vapori la temperatura T [Kg/m2s];
• ΔRH, gradientul de umiditate (valori de la 0 la 1);
• psat(T), presiunea de saturație a vaporilor de apă la temperatura T [Pa];
• Ret, rezistența la evaporare [m2Pa/W];
• λH2O(T35), căldura latentă de evaporate a apei la 35˚C [kJ/kg].
• Da(T), Da(T35), coeficienții de difuzie a vaporilor de apă în aer, la
temperatura T, respectiv T35 [m2/s] ;
• T35, temperatura exprimată în K, corespunzătoare temperaturii de 35˚C.
Ecuația (112) reprezintă relația care există între fluxul de vapori Φf(T), și
rezistența la evaporare, Ret. Gradientul de umiditate relativă ΔRH este o condiție de
frontieră și poate fi măsurat cu ajutorul unor senzorilor specializați.
Măsurând cu ajutorul a doi senzori umiditatea relativă și cunoscându-se condițiile
de mediu, se poate determina rata transferului de vapori folosind relația (112);
Relația (112) poate fi folosită, de asemenea, la determinarea rezistenței la
evaporare Ret, ca o funcție a parametrilor de stare: temperatură și umiditate.
4.3.2. Senzori utilizați în măsurarea umidității aerului
Ca principiu de funcționare, două tipuri sunt cele mai uzuale: senzori rezistivi,
care își modifică rezistența în funcție de umiditate și senzori capacitivi, care își modifică
capacitatea electrică în raport cu umiditatea.
➢ Senzorii rezistivi (figura 42) - au un cost redus, sunt interschimbabili, au o plajă
de măsurare între 20% și 80% umiditate relativă
a. schema unui senzor rezistiv b. Senzor rezistiv EFS 1 [28]
Fig. 42. Senzor rezistiv
34
➢ Senzorii capacitivi (figura 43) - au o plajă mare de măsurare, între 0% și 100%
a. structura unui senzor capacitiv b. senzor capacitiv KFS140 [28]
Fig. 43. Senzor capacitiv
În vederea efectuării măsurătorilor experimentale a fluxului de vapori prin
materialele textile s-au ales trei senzori capacitivi de tipul KFS .
Pentru determinările efectuate a fost ales circuitul auto-oscilant datorită simplității dar
și al posibilității de a efectua măsurători continue în timp real .
4.3.3. Realizarea dispozitivului electronic auto-oscilant de conversie
a capacitații electrice
Schema clasică pentru un astfel de oscilator este prezentată în figura 44 [29], [30].
Fig. 44. Schema electronică a unui circuit auto-oscilant cu integratul TLC 555 [31]
Semnalul de ieșire este pătratic, având o frecvență, f, proporțională cu
capacitatea condensatorului [32]
Măsurarea frecvenței poate pune uneori probleme tehnice și din acest motiv
s-a mai adăugat un convertor frecvența-tensiune (figura 45) [33]
35
Fig. 45. Schema electronică a unui convertor frecvență-tensiune [33]
Corespondența dintre mărimile de intrare și mărimile de ieșire (calibrarea
dispozitivelor de conversie) se face cu ajutorul unor seturi de condensatori cu valori
cuprinse între100 pF și 500 pF.
Fig. 46. Dispozitiv electronic pentru conversia capacitații electrice în tensiune și
frecvență
Pentru că s-au utilizat în permanență doi senzori de umiditate au fost realizate
două dispozitive de conversie conform figurii 46.
La primul dispozitiv calibrările în frecvență și tensiune sunt prezentate în figura
48 și figura 49. Ecuațiile de interpolare sunt funcții exponențiale atât în frecvență cât
și în tensiune:
( ) ( )1.1
*6.1355−
= VpFv UC (115)
( ) ( )094.1
*71.988−
= KHzpFv fC (116)
în care:
• Cv este capacitatea electrică variabilă a senzorului [pF];
• U, tensiunea de ieșire [Ω];
36
• f , frecvența [kHz].
Pentru cel de-al doilea dispozitiv, calibrările sunt prezentate în figura 50 și figura 51,
iar funcțiile de interpolare în frecvență și tensiune sunt date de relația (117) și relația
(118).
( ) ( )113.1
*3.1202−
= VpFv UC (117)
( ) ( )112.1
*1.1369−
= KHzpFv fC (118)
Fig. 48. Calibrarea în frecvență a
dispozitivului nr.1
Fig. 49. Calibrarea în tensiune a
dispozitivului nr.1
Fig. 50. Calibrare în frecvență
a dispozitivului nr.2
Fig. 51. Calibrare în tensiune a
dispozitivului nr.2
4.3.4. Etalonarea senzorilor de umiditate
Așa cum am menționat anterior, unul dintre dezavantajele folosirii senzorilor de
umiditate capacitivi este etalonarea individuala a fiecărui senzor. Două metode de
etalonare ies în evidență: folosirea soluțiilor saline saturate și folosirea dispozitivelor
etalon.
C(pF) = 1355.6*(f) -1.1
R² = 0.9997
0
100
200
300
400
500
600
2 7 12
Ca
pa
cita
tea
ele
ctr
ica
,p
F
Frecventa, kHz
C(pF) = 988.71*(U)-1.094
R² = 0.999
0
100
200
300
400
500
600
1,5 3,5 5,5 7,5Ca
pa
cita
tea
ele
ctri
ca, p
FTensiune, V
C(pF) = 1369.1*(f)-1.112
R² = 0.9995
0
100
200
300
400
500
600
2 4 6 8 10 12
Ca
pa
cita
tea
ele
ctr
ica
,
pF
Frecventa, kHz
C(pF)= 1202.3* U -1.113
R² = 0.9991
0
100
200
300
400
500
600
2 4 6 8
Ca
pa
cita
tea
ele
ctr
ica
, p
F
Tensiune, V
37
4.3.4.1. Etalonarea senzorilor folosind soluții saline
Folosirea soluțiilor saturate de sare reprezintă o metodă foarte convenabilă de
etalonare a senzorilor de umiditate. Principiul metodei constă în faptul că, la o
temperatură dată, concentrația de vapori de apă din anumite soluții saturate este
constantă.
4.3.4.2. Etalonarea senzorilor folosind instrumente calibrate
O altă metodă de etalonare a senzorilor capacitivi constă în folosirea
instrumentelor calibrate. În acest scop s-a realizat dispozitivul din figura 54.
În incinta mediană au fost obținute umidități cuprinse între 0% și 100%, prin
manipularea celor doua vane, așteptându-se de fiecare dată echilibrarea incintelor.
Valorile de umiditate relativă au fost furnizate de sonda aparatului TESTO 435, iar
valorile capacității variabile a senzorilor au fost determinate pe platforma NI ELVIS-II
(Texas Instruments-USA) utilizând LabVIEW®. Rezultatele astfel obținute pentru
senzorii Sc1, Sc2 și Sc3 sunt reprezentate grafic în figurile 55, 56 și 57.
Fig. 54. Dispozitivul de etalonarea senzorilor de umiditate folosind TESTO 435
ă
140
145
150
155
160
165
170
175
180
185
190
0 50 100
Ca
pa
cita
te e
lectr
ica
Sc1
,
pF
Umiditate relativa, %
38
Fig. 55. Etalonare senzor Sc1
Fig. 56. Etalonate senzor Sc2
Fig. 57. Etalonare senzor Sc3
4.3.5. Determinarea ratei de transfer de vapori prin materialele
textile folosind senzori de umiditate relativă
4.3.5.1. Descrierea metodei și a dispozitivelor folosite
În vederea determinării fluxului de vapori prin materiale textile a fost realizat
dispozitivul din figura 58. Acesta este alcătuit din:
➢ cuvă de cupru, având dimensiunile de 92x92x10 mm;
➢ rezistență electrică plată;
➢ senzori de temperatură de tip E (Omega Company);
➢ izolator termic (polistiren extrudat);
➢ material textile conform Tabelului 5;
➢ senzori de umiditate relativă Sc1, Sc2 și Sc3 (Anexa III)
100
120
140
160
180
200
220
240
0 50 100Ca
pa
cita
tea
ele
ctr
ica
Sc2
pF
Umiditate relativa, %
100
150
200
250
300
350
0 50 100Ca
pa
cita
tea
ele
ctr
ica
Sc3
, p
F
Umiditate relativa, %
39
Fig. 58. Dispozitivul de măsurare a transferului
de vapori prin materiale textile
4.3.5.2. Rezultate experimentale și interpretări
După realizarea conexiunilor la sursa de tensiune și la platforma de achiziție de
date, întreg sistemul a fost așezat pe o balanță electronică conectată la un computer prin
intermediul programul LabX Direct Balance 2.4®, iar cu ajutorul unei seringi s-a injectat
10 ml de apă în cuvă. Datele furnizate de balanță sunt reprezentate grafic în figura 59.
Fig. 59. Masa de apă evaporată, măsurată de balanța electronică
Tabelul 5. Materiale textile utilizate la determinarea fluxului de vapori Simbol Material Compoziție Rezistența la evaporare, Ret
m2Pa/W
S6 Țesătură 93%Nomex®
5% Kevlar®
2%Poliamidă
5.76
SH2 Nețesut 35% p-Aramidă 65%
m-Aramidă strat
laminat PTFE
12.42
ASS2
Țesătură
93%Nomex®
5%Kevlar®
2%Poliamida
5.72
Tricot 100%Aramidă 4.38
y = 0,7253x + 708,93
R² = 0,9974
600
700
800
900
1000
1100
0 100 200 300 400 500
Ca
nti
tate
a d
e a
pa
eva
po
rata
, m
g
Timp, s
40
Nețesut (SH2)
35% p-Aramida
65%m-Aramida strat
de PTFE
12.4
Țesătură
93% Nomex®
5% Kevlar®
2%fibre antistatice
2.44
În figura 61 sunt prezentate valorile umidității relative înregistrate de cei doi senzori Sc1
și Sc3.
Fig. 61. Umiditatea relativă măsurată cu Sc1 și Sc2
Diferența de umiditate % ΔRH este folosită în relația (112), pentru calculul fluxului de
vapori, Φf, prin materialul textil SH2 (Tabelul 5).
În figura 59 sunt trecute variațiile de masă furnizate de balanța electronică, și
după cum se poate observa, există o evoluție liniară. Atunci fluxul de masă devine:
( )( )
6
23
-16
f 1085.6923m108.464
sKg100.7253Φ −
−
−
=
= [kg/m2s] (119)
Valorile ratei de evaporare determinate cu relația (112) precum și cele obținute
cu balanța electronică sunt prezentate în figura 62, iar diferențele procentuale în
figura 63.
Fig. 62. Rata de evaporare determinată și măsurată
0
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400 500
Um
idit
ate
rel
ati
va,
%
RH
Timp, s
umiditate % Sc1
40
50
60
70
80
90
100
0 100 200 300 400 500Ra
ta d
e ev
ap
ora
re,
mg
/m2s
Timp, s
flux masic balanta
flux masic calculat cu Δ RH%
41
Diferențele procentuale ale valorilor fluxului de masă calculate cu relația (112),
pe baza umidității relative furnizate de senzori, oscilează în limita a ± 3%, iar valoarea
medie a fluxului de masă determinat cu relația (112) pe întreg intervalul este de 85.6
mg/m2s, fiind foarte apropiată de valoarea ratei de evaporare determinată cu balanța
electronică (care este de 85.74 mg/m2s).
Fig. 63 Diferența procentuală între
valorile măsurate și calculate ale fluxului de vapori
Folosind senzori de umiditate relativă se poate obține fluxul de vapori de apă
care trece printr-un sistem textil multistrat dacă se cunoaște rezistența la evaporare, Ret,
a unuia din straturile textile și gradientul de umiditate relativa ΔRH% pe frontierele
acestui material.
4.3.6. Determinarea rezistenței la evaporare, Ret, folosind senzori de
umiditate relativă
4.3.6.1. Descrierea metodei și rezultate experimentale
În cele ce urmează ne propunem să determinăm rezistența la evaporare, Ret,
folosind senzori de umiditate. Metoda folosește aceleași dispozitive utilizate la
determinarea fluxului de vapori prin materialele textile (figura 58), însă de această dată,
s-a considerat fluxul de vapori ca o mărime cunoscută. Ecuația (112) mai poate fi scrisă
sub forma:
( ) ( )( )( ) T
T
TD
TD
TTTpRHR
a
a
OH
satet35
2 35
1)(
=
[m2Pa/W]
(120)
Pentru a determina variabila Ret din ecuația (120) este suficient să cunoaștem
temperatura, T, fluxului de vapori, Φ(T) și gradientul de umiditate relativă, ΔRH . Restul
necunoscutelor (presiunea de saturație, coeficientul de difuzie și căldura latentă de
evaporare) sunt tabelate și se pot interpola liniar sau exprima prin funcții de temperatură
[34].
Au fost efectuate determinări pentru două materiale textile SH2 și S6 (Tabelul 5).
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
390
420Flu
x d
e va
po
ri,
%
Timp, s
42
Rezultatele determinărilor Ret pentru SH2, conform relației (120), sunt reprezentate în
figura 64, iar variația procentuală față de valoarea standard (ISO 11092-2014) în figura
65.
Pentru a doua determinare se folosește materialul S6 (Tabelul 5). Rezultatele
determinărilor sunt prezentate în figura 66 și figura 67.
Fig. 64. Determinarea rezistenței la evaporare, Ret,
pentru materialul textil SH2, folosind senzori de umiditate relativă
Fig. 65. Diferența procentuală între valoarea nominală și valoarea
determinată a rezistenței de evaporare, Ret, pentru materialul textil SH2
Fig. 66. Determinarea rezistenței la evaporare, Ret,
pentru materialul textil S6, folosind senzori de umiditate relativă
12.42
-2
3
8
13
18
0 500 1000 1500 2000 2500
Ret
, m
2P
a/W
Timp, s
Ret determinat conform ISO 11092 -
1993
-12,24
-2,49
3.05
-3.10
-15
-10
-5
0
5
10
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
100
0
110
0
120
0
130
0
140
0
150
0
160
0
170
0
180
0
190
0
Dif
eren
ta p
roce
ntu
ala
Ret
,
%
Timp, s
5,89
5,595,76
3,00
5,00
7,00
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Ret
(
m2P
a/W
)
Timp (s)
Ret determinat prin metoda senzorilorRet determinat conform ISO 11092-…
43
Fig. 67. Diferența procentuală între valoarea nominală și valoarea
determinată a rezistenței de evaporare, Ret, pentru materialul textil S6
4.3.6.2. Analiza rezultatelor experimentale
Conform graficelor din figura 65 și figura 66 s-a stabilit estimativ că după cca 20
minute sistemul intra într-un echilibru cvasistatic în ambele experimente. Acest lucru
este confirmat de valorile mici ale abaterii procentuale față de valoarea standard, care se
încadrează în limita a ±3.1% pe porțiunile finale ale graficelor prezentate. Valorile medii
ale rezistenței la evaporare, Ret, determinate pe acest interval sunt, pentru S6 de 5.79
m2Pa/W iar pentru SH2 de 12.4 m2Pa/W, abaterile față de valorile standard fiind sub
1%. Ca urmare, folosind senzori de umiditate relativă se poate determina valoarea
rezistenței la evaporare, Ret, a unui material textil dacă se cunoaște fluxul de vapori
generat de gradientul de umiditate.
4.4. Concluzii Capitolul 4
Importanta studierii transferului de vapori de apă prin materialele textile este dată
de influența pe care acest fenomen o are asupra funcției de protecție și confort a
îmbrăcămintei.
Capacitatea materialelor textile de a transfera vapori (permeabilitate) nu poate fi
caracterizată de mărimi fizice clasice și din acest motiv au fost stabilite mărimi și metode
standard de determinare. Deoarece diferența de cost între metode este foarte mare, în
timp s-a căutat găsirea unei corelații între mărimile definite.
În acest capitol este propusă o relația matematică între Ret și WVTR, dedusă
analitic cu ajutorul legilor fizicii clasice.
În a doua parte a capitolului este abordată ideea folosirii senzorilor de umiditate
relativă în vederea monitorizării dinamice a transferului de vapori. În acest sens este
propusă o nouă metoda de determinare a ratei de evaporare în regim dinamic, ce
folosește aparate de măsură uzuale și două dispozitive simple, realizate în laborator.
În finalul acestui capitol se propune o nouă metodă de determinare a rezistenței
la evaporare, Ret, folosind senzori de umiditate relativă și dispozitivele simple realizate
în laborator.
1.3; …
2.25
-2.95-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
0
200
400
600
800
100
0
120
0
140
0
160
0
180
0
Die
afe
ren
ta
pro
cen
tua
la R
et,
%Timp, s
44
CAPITOLUL 5. MODELAREA ȘI SIMULAREA
TRANSFERULUI DE CĂLDURĂ ȘI MASĂ PRIN MEDIILE
POROASE
În acest capitol este prezentată utilizarea metodei de Simularea Numerică
Directă a transferului de căldură și vapori de apă în domeniul materialelor textile.
5.1. Studiul transferului de masă și căldură prin mediile poroase folosind
platforma software Comsol Multiphysics®
Pentru a face o comparație între cele două moduri de abordare (microscopic și
macroscopic) a studiilor referitoare la mediile poroase, în cele ce urmează s-a realizat o
simulare în Comsol® a difuzie izoterme a vaporilor de apă printr-un mediu poros
oarecare.
În acest sens, pentru abordarea microscopică s-a luat în considerare modelul
geometric 2D din figura 69, pentru care are loc un transfer izoterm de vapori între
frontierele verticale, L0, cele orizontale, L, fiind considerate impermeabile la vapori.
Pentru abordarea macroscopică s-a utilizat un model simplificat 1D, care are aceleași
caracteristicile globale și aceleași condiții de frontieră. Mărimile globale determinate pe
modelul 3D ( coeficient de difuzie, porozitate) sunt folosite în modelul 1D.
În vederea simulării, a fost ales un studiu dependent de timp pe intervalul cuprins
între 0 și 0.1 secunde. La momentul t = 0.1 s, pentru modelul 2D, valorile locale ale
concentrației sunt reprezentate în figura 70, iar cele ale fluxului de difuzie molar în
figura 71. În figura 72 este reprezentată grafic concentrația molară a vaporilor de apă
pe frontiera exterioara L0, iar în figura 73 valoarea fluxului molar pe aceeași frontieră.
Fig. 69. Mediul poros oarecare, model bidimensional
45
Fig. 70. Concentrația vaporilor de apă la momentul t = 0.1s, modelul 2D
Fig. 71. Fluxul de difuzie la momentul t = 0.1 s prin model 2D
Fig. 72. Concentrația molară a vaporilor de apă
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008Co
nce
ntr
ati
a,
mo
l/m
3
Pozitie pe axa y (m)
46
pe frontiera exterioară L0, la momentul 0.1s
Fig. 73. Fluxul molar al vaporilor de apă
pe frontiera exterioară L0, la momentul 0.1s
În urma simulării pentru modelul 2D s-a obținut un coeficient de difuzie medie,
Dmed = 4.12E-6 m2/s (figura74) și o porozitate medie, φmed = 0.6415. În figura 74 sunt
prezentate valorile coeficientului de difuzie efectivă locală și cel de difuzie medie.
Variațiile foarte mari ale valorilor locale sunt datorate formei geometrice a matricei
solide pe frontieră.
Fig. 74. Coeficientul de difuzie medie
Pentru a putea compara efectele scării de abordare a fenomenul de difuzie asupra
valorii mărimilor de proces determinate s-a realizat în paralel și o simulare pe un model
bidimensional simplificat în care s-au utilizat mărimile globale determinate pe modelul
2D. Simularea a fost făcută folosind aceleași condiții inițiale și de frontieră pentru
ambele modele. În figura 75 sunt prezentate valorile fluxului mediu pentru ambele scări
de abordare în regim dinamic.
Interpretarea rezultatelor:
În urma analizei graficului din figura 75 se constată următoarele:
➢ La echilibru, valorile fluxurilor medii de difuzie sunt foarte apropiate,
existând o diferență de sub 0.4% între modelul bidimensional (2D) și
modelul simplificat (1D).
➢ Pentru timpi intermediari, există diferențe mai mari între fluxurile de
difuzie, înregistrând-se o abatere medie de 2.4%.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008F
lux,
mo
li/m
2s
Pozitie pe axa y, m
8,86E-06
1,83E-07
4,12E-06
0,00E+00
2,00E-06
4,00E-06
6,00E-06
8,00E-06
1,00E-05
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008
Co
efic
ien
tul
de
dif
uzi
e,
m2/s
Pozitie pe frontiera, m
Difuzie [m2/s]
Difuzie medie [m2/s]
47
Pentru marea majoritate a aplicațiilor, modelul simplificat poate înlocui cu succes
modelul bidimensional, utilizând proprietățile globale ale mediului poros, proprietăți ce
se pot determinate prin măsurători standard.
Timpul de simulare este mult redus, de ordinul zecilor de secunde pentru medii
poroase macroscopice fața de structurile microscopice, unde simularea poate dura de la
câteva minute până la câteva ore, în funcție de puterea sistemului de calcul, gradul de
complexitate și tipul de discretizare. Există situații când valoarea fluxul de vapori este
foarte importantă pentru regimul nestaționar
Fig. 75. Fluxul mediu de difuzie al vaporilor de apă pentru modelul 2D și 1D.
5.2. Simularea transferului de căldură și masă prin materialele textile
5.2.1. Contribuții originale privind determinarea rezistenței la evaporare,
Ret, folosind Comsol Multiphysics
5.2.1.1. Modelarea geometrică a unei structuri textile în Comsol®
Pentru modelul geometric tridimensional, a fost aleasă o structură textilă simplă
(legătură pânză), realizată din fire având diametrele medii du și db, reprezentând urzeala
respectiv bătătura. În realizarea modelului s-a ținut cont de un coeficient adimensional,
tu, ce a fost definit ca fiind un raport normat între amplitudine și amplitudinea maximă
de ondulare a curbei parametrice. Pentru dimensiunile de gabarit ale modelului s-au luat
în considerare și numărul firelor de urzeală, nu, respectiv bătătura, nb.
În figura 76 este prezentat modelul geometric ce reprezintă materialul textil S6.
Acesta este caracterizat de diametrul mediu al firelor du = db =0,195mm, desimea de
19.5 fire/cm pe urzeală și respectiv 13 fire/cm pe bătătură.
Pentru a se obține acest volumul elementar s-a determinat porozitatea pentru mai
multe dimensiuni (figura 77) prin funcții intrinseci din Comsol®.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
Flu
x
mo
lar
va
po
ri d
e
ap
a,
(mo
li/m
2s)
x 1
00
Timp, s
Mod…Mod…
48
Fig. 76. Modelul geometric al țesăturii
Fig. 77. Variația porozității locale în funcție de suprafață pentru
materialului textil S6
5.2.1.2. Simularea difuziei izoterme a vaporilor de apă prin materialele
textile.............
Pentru simularea transferului de vapori prin materialul textil S6, ce are modelul
geometric prezentat în figura 76, s-a utilizat modulul Transport of Diluted Species din
Comsol Multiphysics®. În vederea validării rezultatele simulării au fost alese condițiile
inițiale și de frontieră identice cu cele din standardul ISO 11092 -2014. Astfel, la una
din frontiere s-a considerat o concentrație cmax, care se calculează conform ecuației de
stare a gazelor ideale:
35
35max
)(
TR
Tpc sat
= [mol/m3] (127)
în care:
• psat(T35) reprezintă presiunea de saturație la temperatura de 35 °C [Pa];
• R, constanta ideală a gazelor [J/molK];
• T35, temperatura în K corespunzătoare temperaturii de 35 ˚C.
Pentru a doua frontieră s-a consideră o convecție forțată în atmosferă sub
influența unui curent de aer transversal de 1 m/s. Concentrația molară a vaporilor de apă
în atmosferă, la o distanța suficient de mare, este dată de relația următoare:
0,65
0,7
0,75
0,8
0 5 10 15 20 25
Po
rozi
tate
Suprafata materialului textil, mm2
49
35
35)(
TR
TpHRc sat
= [mol/m3] (128)
în care, HR reprezintă umiditatea relativă unitară. Aceeași valoare, c ∞ este considerată
și condiție inițială. În urma simulării, fluxul de difuzie la echilibru pe frontiera de
intrare și pe frontiera de ieșire capătă forma din figura 78 respectiv figura 79.
Fig. 78. Fluxul de difuzie la echilibru corespunzător frontierei de intrare
Fig. 79. Fluxul de difuzie la echilibru corespunzător frontierei de ieșire
Pentru o simulare dinamică ( dependentă de timp) fluxul mediu de intrare și ieșire
capătă forma din figura 80.
Așa cum se poate observa în figura 80, într-un timp foarte scurt (<0.01s) sistemul
ajunge la echilibru, iar fluxul mediu de difuzie are aceeași valoare atât pe frontiera de
intrare cât și pe frontiera de ieșire, respectiv Jmed = 0.0221 [mol/m2s].
Se obține pentru difuzia medie efectivă:
50
( ))(10692.0
)/(1077.0054.2
)/(022196.0)(10607.0 25
3
23
smmmmol
smmolmDef
−−
=−
= (131)
Iar pentru, Ret:
)W/Pam(524.5102257
15.3085.461
0222.0
1044.0054.2R 2
3et =
−= (135)
Analiza și interpretarea rezultatelor:
➢ Folosindu-se aplicația Comsol Multiphysics® a fost realizată simularea
transferului de vapori de apă prin material textil S6 (Tabelul 5), în condiții de
mediu identice cu cele prevăzute de ISO1192-2014.
➢ Valoarea obținută prin simulare, Ret = 5.524 [m2·Pa/W], reprezintă o aproximare
buna (4.16% eroare) față de valoarea standard (conform ISO11092 -2014),
Ret = 5.76 [m2·Pa/W].
Fig. 80. Fluxul mediu de difuzie pentru timpi intermediari
Fig. 81. Concentrația pe frontiera de ieșire
5.2.2. Contribuții originale privind determinarea rezistenței termice, Rct,
folosind Comsol Multiphysics®
În vederea simulării transferului termic s-a utilizat structura geometrică
din figura 76 ce reprezintă materialul textil S6 și proprietățile termice ale firelor
aramidice din biblioteca platformei Comsol®. Pe frontiere s-au considerat condițiile
asemănătoare celor din standardul ISO 11092 - 2014.
0
0,05
0,1
0,15
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025Flu
x
mo
l/m
3s
Timp, s
Flux inFlux out
0,098
0,1
0,102
0,104
0,106
0,108
0,11
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
Co
nce
ntr
ati
e,m
oli
/m3
Timp, s
51
În urma simulării transferului termic, la echilibru, s-au obținut câmpurile de
temperatură din figura 82 pentru frontiera inferioară și din figura 83 pentru frontiera
superioară. Valorile locale ale fluxului de căldură în regim staționar pe frontiera de
ieșire sunt redate în figura 84.
Cum s-a mai menționat, Comsol Multiphysics® pune la dispoziția utilizatorului
funcții predefinite de mediere. Folosind aceste funcții s-au obținut următoarele valori
medii la echilibru:
➢ Tin = 307,8797 [K], temperatura medie a frontierei inferioare;
➢ Tout = 306,9641 [K], temperatura medie a frontierei superioare;
➢ ϕout = 67,998 [W/m2], fluxul termic mediu prin materialul S6, pe frontiera
de ieșire.
Fig. 82. Câmpul de temperatură a materialului S6 pe frontieră inferioară la echilibru
Fig. 83. Câmpul de temperatură a materialului S6 pe frontiera superioară la echilibru
52
Fig. 84. Mărimea fluxul termic prin materialului S6 la frontiera superioară, la
echilibru
Pentru a calcula rezistența termică efectivă a materialului textil, Rct, a fost utilizată
relația de definiție a rezistenței termice:
med
ct
TR
= [m2K/W] (142)
în care, ΔT = Tin - Tout reprezintă diferența dintre temperaturile medii ale frontierelor
[K], iar ϕmed, este fluxul determinat prin mediere [W/m2]. Înlocuind cu valorile numerice
s-a obținut rezistența termică a materialului textil, Rct = 0.0135 W/mK. Deoarece
valoarea rezultată în urma determinărilor standard (Tabelul 5) este Rct =0.0128 W/mK,
rezultă o abatere de 5.2%.
Pentru regimul nestaționar au fost realizate în paralel două simulări a transferului
de căldură prin materialul textil S6, în aceleași condiții. Prima simulare ia în considerare
modelul tridimensional (microscopic), iar cea de a doua consideră materialul textil
omogen și izomorf, cu proprietățile globale obținute prin determinări standard
(macroscopic). Fluxul termic mediu este prezentat în figura 85.
Fig. 85. Fluxul termic mediu prin materialul textil S6, în regim nestaționar
0
20
40
60
80
0 10 20 30 40
Flu
x t
erm
ic p
rin
ma
teri
al,
W/m
2
Timp, s
Material considerat omogen
Material cu structura interna 3D
53
Analizând rezultatele din figura 85 se constată că, pentru cele două simulări,
fluxurile de căldură au o evoluție relativ asemănătoare în timp, dar prezintă diferențe în
zona mediană. Diferențele procentuale oscilează între 7.5 % în prima parte a procesului
de transfer și 2% spre final (figura 86).
5.3. Concluzii Capitolul 5
➢ Folosindu-se aplicația Comsol Multiphysics® și modelarea geometrică
tridimensională a unei structuri textile cunoscute, se pot determina cu
suficientă precizie mărimi globale ce caracterizează materialul textil cum ar
fi rezistența termică, rezistența la evaporare, coeficient de difuzie a vaporilor
de apă, porozitatea.
➢ Valorile globale au fost obținute prin simulare pe Volume Elementare
Reprezentative (REV). Caracteristica dimensională a volumului elementar s-
a stabilit tot prin simulare, ca fiind dimensiunea cea mai mică pentru care
mărimile determinate capătă un caracter relativ constant.
➢ Determinarea mărimilor dinamice (temperatura, fluxul termic etc.) prin
modelare-simulare se face cu o precizie mai mare dacă se folosește un model
geometric eterogen (reprezentare spațială a structurii materialului textil) decât
în cazul unui model omogen.
➢ Acuratețea rezultatelor simulării depinde în mare măsură de fidelitatea cu care
modelul geometric 3D se apropie de materialul textil modelat, dar și de gradul
de discretizare.
➢ Simularea este o metodă rapidă și mai puțin costisitoare de obținere a
mărimilor caracteristice transferului de căldură și umiditate prin materialele
textile.
➢ COMSOL Multiphysics® este o aplicație complexă care respectă principiile
„Programării Orientate Obiect”. Odată ce a fost modelată o structură textilă
se pot obține foarte rapid rezultate pentru o întreagă clasă de materiale
(principiul moștenirii), doar modificând parametri precum: finețea firelor,
desimea firelor în țesătură, materia primă etc.
CAPITOLUL 6. CONCLUZII GENERALE,
CONTRIBUȚII ORIGINALE ȘI DIRECȚII DE CERCETARE
VIITOARE
Cele mai răspândite materiale din natură sunt materialele poroase. Acestea sunt
alcătuite, de regulă, dintr-o matrice solidă și goluri (pori) umplute cu unul sau mai multe
fluide.
54
Obiectivul principal al tezei de doctorat ”Studiul transferului de căldură și masă
prin materialele poroase cu aplicații în domeniul textil” este obținerea unor noi metode
de analiză a transferului de căldură și umiditate prin materialele textile, în scopul
îmbunătățirii funcționalității acestora, plecând de la metodologia generală de studiere
a mediilor poroase.
Pentru realizarea obiectivului principal al lucrării s-au avut în vedere următoarele
obiective derivate:
A. Realizarea unui studiu documentar asupra stadiului actual al metodologiei de
cercetare a materialelor poroase
Pe baza studierii literaturii de specialitate se apreciază că, la ora actuală, în
domeniul mediilor poroase, cercetarea se realizează pe două direcții în funcție de scara
dimensională: microscopică sau macroscopică. Alegerea modului de abordare a
mediului poros se face în funcție mai multe criterii ce țin, în principal, de caracteristicile
fizice ale mediului precum: dimensiunea porilor, dimensiunea sistemului, geometria
matricei solide etc.
Abordarea microscopică se utilizează atunci când numărul porilor nu este foarte
mare în raport cu dimensiunea sistemului iar matricea solidă este cunoscută.
Fenomenele fizice, precum transferul de căldură și masă prin mediile poroase, la nivel
microscopic sunt descrise de ecuații diferențiale din fizica clasică.
Cercetarea la nivel macroscopic a mediilor poroase se realizează atunci când
structura fizică a materialului nu este cunoscută sau dimensiunea sistemului este foarte
mare în raport cu dimensiunea porilor. La momentul actual există mai multe metode de
studiu la scară macroscopică a mediilor poroase, marea majoritate utilizând parametri
globali ce caracterizează materialul respectiv precum: porozitate, permeabilitate,
rezistența termică etc. Acești parametri globali sunt determinați, de regulă, prin
experimente în condiții de echilibru și pot caracteriza materialele din punct de vederea
al transferului de căldură și umiditate. În ceea ce privește mărimile de proces precum
fluxul de vapori sau fluxul termic, ecuațiile fizicii clasice nu se mai pot aplica. Ecuațiile
de transfer se obțin fie experimental (curgeri Darcy), fie analitic prin deducerea lor din
ecuațiile fizicii clasice prin aplicarea unor operatori de mediere (VAT, RANS, LES etc.).
Cea mai utilizată metodă de mediere, este medierea pe volume elementare
reprezentative (REV), prin care se obțin ecuațiile de transfer la nivel macroscopic prin
integrarea formală a ecuațiilor microscopice. Rezolvarea acestor ecuații se face, de
asemenea, cu ajutorul ipotezelor simplificatoare.
B. Elaborarea de noi metode de determinare a caracteristicilor de transfer termic
prin materialele textile
Studiul materialelor textile din punct de vedere al schimbului de căldură dintre
corpul uman și mediul înconjurător este important datorită rolului pe care aceste
transferuri îl au în evaluarea funcției de confort și protecție.
55
Metodele standard de caracterizare a materialelor textile din punct de vedere al
transferului de căldură sunt metode statice ce au de regulă un cost ridicat.
În vederea determinării proprietăților termice a materialelor textile a fost
elaborată o nouă metodă de determinare a caracteristicelor termice ale materialelor
textile. Originalitatea metodei constă în folosirea senzorilor de flux termic și a unor
dispozitive mult mai ieftine. În urma determinărilor experimentale s-a constatat că
abaterile procentuale, pentru rezistența termică, Rct, se încadrează în limita a ±1.5%
pentru materialele mono-strat și ajunge la -4.17% pentru structurile textile multistrat,
față de valorile standard.
C. Realizarea unor senzori de flux termic integrați în materialele textile care au o
interacțiune scăzută cu mărimea măsurată
În vederea monitorizării fluxului termic prin îmbrăcămintea textilă, au fost
realizați noi tipuri de senzori, pe substrat textil, care nu interacționează esențial cu
mărimea fizică măsurată.
Realizarea senzorului se face prin inserarea unui fir de constantan (poate avea loc
direct în procesul de țesere) în materialul textil, urmat de un proces tehnologic de
depunerea electrolitică a unu strat de cupru în vederea obținerii joncțiunilor termice.
În vederea caracterizării complete au fost stabilite metodele adecvate de etalonare
și au fost analizați factorii care influențează sensibilitatea senzorilor. Numărul de
joncțiuni, diametrul firului de constantan și grosimea stratului de cupru influențează în
mod direct valoarea sensibilității senzorului pe substrat textil, iar temperatura și
umiditatea pot modifica semnificativ valoarea acesteia. Instabilitatea termică poate fi
corectată prin rezistențe adiționale cu coeficient termic negativ, însă umiditatea rămâne
un factor care restricționează domeniul de utilizare a senzorilor pe suport textil.
Senzorii textili integrați pot fi folosiți cu succes în monitorizarea dinamică a
schimbului de căldură dintre corpul uman și mediul înconjurător.
D. Elaborarea unor noi metode de studiu a transferului de vapori prin materialele
textile folosind senzori de umiditate și dispozitive simple realizate în laborator
Transferul de vapori prin materialele textile contribuie împreună cu transferul
termic la funcția de protecție și confort ce caracterizează îmbrăcămintea. La ora actuală,
în domeniul textil, transferul de vapori de apă este studiat doar din punct de vedere al
unor mărimi standard statice. Mărimile standard ce exprimă capacitatea unui material
textil de a transfera vapori se pot grupa în două categorii: cele ce exprimă un flux de
masă și cele care exprimă rezistența mediului la acel flux.
Dintre metodele standard două sunt folosite uzual: standardul BS 7209-1990 ,
care definește rata de transfer, WVTR, și ISO 11092-2014, care definește rezistența la
evaporare, Ret. Mulți cercetători au încercat să găsească o corelația de unificare a
acestor două standarde însă rezultatele empirice obținute sunt lipsite de universalitate.
În lucrarea de față este propusă o corelație matematică, dedusă analitic, ce ține
seama de toate condițiile de determinare și unitățile de măsură. Datele experimentale au
56
confirmat validitatea acestei corelații în limita a ±3.3% , cu excepția materialelor ce
prezintă și alte mecanisme de transport (membrane hidrofile).
Deoarece standardele de determinare a caracteristicilor de transfer de vapori
folosesc dispozitive ce au un preț ridicat, în teză se propune o nouă metodă de
determinare ce folosește senzori de umiditate relativă, dispozitive electronice simple și
aparatură standard de laborator.
Prin această metodă au fost obținute experimental: rata de evaporare (WVTR) și
rezistența la evaporare (Ret). Pentru validarea metodei au fost făcute determinări pe un
număr mai mare de materiale textile și s-a constatat că folosind senzorii de umiditate
relativă se poate determina rata de transfer a vaporilor de apă cu o eroare de ± 3%, iar
pentru rezistența la evaporare, Ret, s-a constatat că valoarea medie determinată este
foarte apropiată de valoarea nominală, eroarea încadrându-se în limita a ±0.7%.
Originalitatea metodei constă în trei elemente: caracterul dinamic al determinărilor,
simplitatea dispozitivelor utilizate și condițiile mai puțin restrictive de mediu.
E. Simularea fenomenelor de transfer de căldură și umiditate prin materialele
textile
Simularea numerică directă (DNS) este o metodă folosită de mai mult timp pentru
rezolvarea problemelor științifice și de inginerie. Utilizarea ei în studierea materialelor
poroase este strâns legată de creșterea vitezei de calcul.
În domeniul materialelor textile ea este deja aplicată la scară macroscopică dar
în urma determinărilor experimentale, s-a constatat că în zona de tranziție există
neconcordanțe.
Lucrarea de față propune utilizarea platformei Comsol Multiphysics® în vederea
simulării transferului de vapori de apă și căldură prin materialele textile la scară
microscopică. Programul stabilește un volum elementar pe care este definit un model
geometric al structurii matricei solide. Prin urmare, se pot aplica ecuațiile de transfer
ale fizicii clasice ce includ toate efectele microscopice (forțe de vâscozitate, forțe de
inerție etc.), dar în același timp costurile cu simularea scad simțitor, iar valorile obținute
pot fi considerate reprezentative pentru întreg mediul.
În urma simulării, la echilibru, au fost determinate cu suficientă precizie
rezistența la transferul de vapori, Ret (4.17% eroare față de valoarea standard) și
rezistența termică, Rct (5.2% eroare față de valoarea standard)
Realizarea în paralel a unei simulări la scară macroscopică și microscopică, în
regim dinamic, a confirmat faptul că mărimile de proces, prezintă diferențe de valoare
în zona de tranziție. Pentru fluxul termic o variație de 7.5 % înseamnă un timp de
apariție a arsurilor de gradul II modificat cu peste 11% (curba Stoll).
Contribuțiile originale în cadrul tezei sunt materializate prin:
➢ dezvoltarea cunoașterii despre metodele de cercetare în domeniul materialelor
poroase;
57
➢ elaborarea unei noi metode de determinare a caracteristicilor de transfer de
căldură (Rct, ht) prin materialele textile folosind senzori de flux termic din comerț;
➢ realizarea unor senzori de flux termic integrați în materialele textile care nu
interacționează semnificativ cu mărimea măsurată;
➢ obținerea unei corelații matematice între mărimile standard ce caracterizează
transferul de vapori prin materialele textile (rezistența la evaporare, Ret și rata de
evaporare, WVTR) ;
➢ elaborarea unei metode de studiere a transferului de vapori prin materialele
textile folosind senzori de umiditate relativă;
➢ studiul influențelor metodelor de etalonare asupra caracteristicilor senzorilor
capacitivi;
➢ simularea la scară microscopică a transferului de căldură și vapori prin
materialele textile folosind platforma Comsol Multiphysics® și obținerea prin
simulare a rezistenței termice, Rct, și a rezistenței la evaporare, Ret a unui
material textil.
Direcții viitoare de cercetare:
Abordarea multidisciplinara a tezei de doctorat (Studiul transferului de căldură
și vapori de apă prin materialele poroase cu aplicații în domeniul textil) se înscrie în
tendința științifică actuală referitoare la transferul de căldură și masă prin materialele
poroase și deschide calea spre noi perspective în domeniu, și anume:
• Monitorizarea în timp real a parametrilor de protecție a îmbrăcămintei la
persoane expuse la anumite condiții de risc.
• Obținerea de noi materiale care să satisfacă nevoile de confort ale utilizatorilor.
• Monitorizarea medicală a persoanelor cu nevoi și comunicarea permanentă a
condițiilor care pot afecta starea lor de sănătate.
• Obținerea prin simulare a unor structuri și ansambluri textile care să satisfacă
anumite cerințe tehnologice.
• Realizarea unor studii complexe în care transferul de căldură are loc simultan cu
transferul de masă.
58
Bibliografie selectivă
[1] S. Whitaker, The Method of Volume Averaging, Kluwer Academic Publishers, 1999.
[2] T. Groșan, "Medii poroase si fenomene de transfer - note de curs," 2019. [Online]. Available:
http://math.ubbcluj.ro/~tgrosan/MPFT.htm. [Accessed 21 02 2019].
[3] H. D. Baehr and K. Stephan, Heat and Mass Transfer, Third ed., Heidelberg: Springer, 2011.
[4] G. Lukszewicz and P. Kalita, Navier-Stokes Equations: An Introductions and Applications, Springer
International Publishing Switzerland, 2016.
[5] X. Huang and . L. Jing , "Global Classical and Weak Solutions to the Three-Dimensional Full Compressible
Navier–Stokes System with Vacuum and Large Oscillations," vol. 227, no. 3, p. 995–1059 , 2018.
[6] A. Narasimhan, Essentials of Heat and Fluid Flow in Porous Media, First Edition ed., Boca Raton, Florida:
CRC Press, 2012, p. 301.
[7] V. Jambhekar, "Forchheimer Porous-media Flow Models -Numerical Investigation and Comparison with
Experimental Data," Stuttgart, 2011.
[8] N. Dukhan, "Analysis of Brinkman-Extended Darcy Flow in Porous Media and Experimental Verification
Using Metal Foam," Journal of Fluids Engineering, 2012.
[9] D. Nield and A. Bejan , Convection in Porous Media- Fifth Edition, Springer, 2017.
[10] K. Sbutega, D. Geb and I. Cotton, Advances in Heat Transfer, E. Sparow, J. Abraham and J. Gorman, Eds.,
San Diego: Academic Press Publications-Elsevier, 2015.
[11] T. Groșan, Modelarea matematică a fenomenelor convective în mediile poroase, vol. 1, C. c. d. știință, Ed.,
Cluj-Napoca: Casa cărții de știință, 2012.
[12] M. Quintard and S. Whitaker, "Coupled, Nonlinear Mass Transfer and Heterogeneous Reaction in Porous
Media," in Hanbook of Porous Media, Second ed., Boca Raton, USA: Taylor & Francis Group, 2005, p.
742.
[13] M. H. Nong Yio, H. Wong and N. Buenfeld, "Representative elementary volume (REV) of cementitious
materials from three-dimensional pore structure analysis," Cement and Concrete Research, vol. 102, pp.
187-202, 2017.
[14] S. Petrusic , E. Onofrei, G. Bedek, C. Codău, D. Dupont and S. Damien, "MoistureManagement of
Underwear Fabrics of Firefighter Protective Clothing Assemblies," Journal of Textile Institute, 2014.
[15] P. Łapka, P. Furmański și T. S. Wisniewski, „Numerical modelling of transient heat and moisture transport,”
în Journal of Physics: Conference Series 676, 2016.
[16] E. Onofrei, S. Petrusic , B. Gauthier, D. Dupont, D. Soulat și T. C. Codau, „Study of heat transfer through
multilayer protective clothing at low-level thermal radiation,” Journal of Industrial Textiles, 2014.
[17] A. Stoll and M. Chianta, "Method and Rating System for Evaluation of Thermal Protection," Aerospace
Medicine, vol. 40, no. 3, 1969.
[18] H. M. A. Akram și M. Ramadan , „Review of the Firefighting Fabrics for Flashover Temperature,”
International Journal of Engineering Sciences & Research Technology, vol. 4, nr. 3, 2015.
[19] ISO 11092, International Organization for Standardization, 2014. [Online]. Available:
https://www.iso.org/standard/65962.html. [Accessed 16 03 2019].
[20] Thermetrics, "Sweating Guarded Hotplate," Thermetrics, 2019. [Online]. Available:
http://www.thermetrics.com/products/guarded-hotplates/sweating. [Accessed 16 03 2019].
[21] ISO 8302, International Organization for Standardization, 1991. [Online]. Available:
https://www.iso.org/standard/15422.html. [Accessed 16 03 2019].
[22] S. Gustafsson, "Transient plane source techniques for thermal conductivity and thermal diffusivity
measurements of solid materials," Review of Scientific Instruments, vol. 62, no. 3, p. 797, 04 04 1998.
59
[23] Y. Cengel and A. Ghajar, Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications, Fifth ed., vol. 1,
Columbus: McGraw-Hill, 2015.
[24] Captec Company, "Captec Scientific Catalogue," Captec Entreprise, 2018. [Online]. Available:
http://www.techno-office.com/file/captec-scientific-catalog.pdf. [Accessed 29 03 2018].
[25] E. Onofrei, T. C. Codău, S. Pertusic, B. Gauthier, D. Soulat and D. Dupont, "Analysis of Moisture
Evaporation from Underwear Designed for Fire-Fighters," Autex Research Journal, vol. 15, no. 1, pp. 35-
47, 03 2015.
[26] T.-C. Codău, E. Onofrei, G. Bedek, D. Dupont and C. Cochrane, "Embedded Textile Heat Flow Sensor,
Characterizations and Applications," Sensors and Actuators A: Physical, vol. 235, pp. 131-139, 2015.
[27] T. C. Codau , E. Onofrei, S. Petrusic, G. Bedek, D. Dupont and D. Soulat, "Mathematical Correlation of Test
Methods for Measuring Water-vapor Transmission through Fabrics," Journal of Porous Media, vol. 18, no.
3, pp. 245-255, 04 2015.
[28] Conrad , "Moisture Sensors," B &B Sensors, 2017. [Online]. Available: https://www.conrad.com/p/b-b-
thermo-technik-con-efs10-humidity-sensor-efs-10-humidity-sensor-156545. [Accessed 25 03 2019].
[29] Free Electronic Circuits & 8085 Projects, "Liniar Frequency Measurement Circuit with Relative Humidity
Using Humidity Sensor HS 1100-1101," 2014.
[30] Astable Circuit Calculator TLC 555, "555 Astable Circuit Calculator," 2017. [Online]. Available:
http://www.ohmslawcalculator.com/555-astable-calculator.
[31] Humirel, "Relative Humidity Sensor," Parallax Inc., 2017. [Online]. Available:
https://www.parallax.com/sites/default/files/downloads/27920-Humidity-Sensor-Datasheet.pdf. [Accessed
24 02 2019].
[32] Texas Instruments, "TLC555 LinCMOS™ Timer datasheet (Rev. H)," Conrad Electronic, 08 2016. [Online].
Available: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/tlc555.pdf. [Accessed 25 03 2019].
[33] Circuits Today, "Frequency to voltage converter using LM331," Circuits Today, 13 08 2017. [Online].
Available: http://www.circuitstoday.com/frequency-to-voltage-converter-using-lm331. [Accessed 25 03
2019].
[34] R. Bolz and G. L. Tuve, Handbook of Tables for Applied Engineering Science, 2nd edition, Second ed.,
CRC Press, 1976.
