UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI .7 universidade regional integrada do alto uruguai

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI .7 universidade regional integrada do alto uruguai

7

UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS

MISSES CAMPUS DE ERECHIM

ADRIANA LORENZ SZADY

CONCEPES DE MODELAGEM MATEMTICA PRESENTES EM

PRTICAS DESENVOLVIDAS NO ENSINO FUNDAMENTAL

ERECHIM

2009

8

ADRIANA LORENZ SZADY

CONCEPES DE MODELAGEM MATEMTICA PRESENTES EM

PRTICAS DESENVOLVIDAS NO ENSINO FUNDAMENTAL

Trabalho de concluso de curso, apresentado ao Curso de Matemtica, Departamento de Cincias Exatas e da Terra da Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Misses Campus de Erechim.

Prof. Nilce Ftima Scheffer

ERECHIM

2009

9

minha famlia, (Vilamir, Ins e Rodrigo),

cujo amor me engrandece.

minha orientadora, Nilce Ftima Scheffer,

amiga educadora, de grande influncia em

minha formao acadmica.

10

AGRADECIMENTOS

Agradecer a algum demonstrar e reconhecer pela ajuda de algum modo recebida.

Primeiramente, agradeo a Deus e a minha famlia, que sempre estiveram comigo,

me incentivando, apoiando e repassando fora para enfrentar os desafios, na busca

contnua de cumprir os objetivos a que me propus.

Professora, Dr. Nilce Ftima Scheffer, pela oportunidade de orientao, pela

disponibilidade, pela ateno, pacincia e apoio durante o desenvolvimento deste

trabalho.

Aos demais professores do curso que me orientaram na busca de novos

conhecimentos e transmitiram saber e amor pela profisso.

E a todos aqueles que, de alguma forma, me incentivaram para a realizao deste

trabalho, meus sinceros agradecimentos.

11

Jamais considere seus estudos como uma obrigao,

mas como uma oportunidade invejvel para aprender a

conhecer a influncia libertadora da beleza do reino do

esprito, para seu prprio prazer pessoal e para proveito

da comunidade qual seu futuro trabalho pertencer.

(Albert Einstein)

12

RESUMO

O presente trabalho teve por objetivo verificar as concepes de Modelagem Matemtica presentes em diferentes prticas desenvolvidas no Ensino Fundamental e publicadas em peridicos especializados. A pesquisa bibliogrfica com carter qualitativo, na qual busca-se apresentar um Referencial Terico sobre Modelagem e discutir a adoo da Modelagem Matemtica no Ensino Fundamental. Os resultados apontam que a Modelagem Matemtica uma prtica adotada com muita freqncia por professores no Ensino Fundamental, pois possibilita maior interao dos alunos com situaes da realidade e que por fim, garantem acentuados conhecimentos matemticos. Palavras-chave: Modelagem Matemtica. Ensino Fundamental. Educao Matemtica.

13

SUMRIO

INTRODUO 7

1 MODELO MATEMTICO: ALGUMAS DEFINIES 8

2 AS RAZES DA MODELAGEM: UM POUCO DE HISTRIA 10

3 MODELAGEM MATEMTICA: ALGUMAS DEFINIES 12

4 A ADOO DA MODELAGEM MATEMTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

16

5 A EDUCAO MATEMTICA E A MODELAGEM MATEMTICA 19

6 ALGUMAS DISCUSSES 22

CONSIDERAES FINAIS 25

REFERNCIAS 27

7

INTRODUO

A Modelagem Matemtica tem se constitudo numa alternativa de ensino-

aprendizagem da Matemtica que busca compreender e explicar situaes

idealizadas a partir da observao e problematizao do mundo real e express-las

por meio de modelos matemticos.

O presente trabalho consiste numa pesquisa bibliogrfica com carter qualitativo.

Tem como objetivos verificar e levantar concepes de Modelagem Matemtica

presentes em artigos publicados a respeito de prticas desenvolvidas no Ensino

Fundamental e sua contribuio na atividade docente dos professores.

Os dados sero coletados a partir da anlise de artigos de Modelagem

Matemtica que descrevem prticas desenvolvidas no Ensino Fundamental, sendo

que os mesmos sero analisados mediante classificaes das diferentes

concepes de Modelagem no mbito da Educao Matemtica.

O desenvolvimento deste trabalho justifica-se porque, apresentar reflexes

significativas sobre Modelagem Matemtica como meio de um novo fazer

pedaggico no ambiente escolar.

O trabalho est dividido em seis sees:

Na primeira seo apresenta-se algumas definies envolvendo modelo

matemtico.

Na segunda seo relata-se um pouco de histria da modelagem.

Na terceira seo apresenta-se algumas definies envolvendo Modelagem

Matemtica.

Na quarta seo apresenta-se uma discusso quanto a adoo da Modelagem

Matemtica no Ensino Fundamental.

Na quinta seo compreende-se a Educao Matemtica e a Modelagem

Matemtica.

E finalmente, na sexta seo algumas discusses envolvendo as diferentes

concepes de Modelagem Matemtica.

8

1 MODELO MATEMTICO: ALGUMAS DEFINIES

O termo modelo foi introduzido na Matemtica, quando as geometrias no-

euclidianas de Lobachewski e Riemann ganharam aceitabilidade na Matemtica.

Tornou-se uma palavra essencial no vocabulrio cientfico (SCHEFFER, 1995).

Biembengut (2004, p. 16) diz que O modelo no objeto, obra arquitetnica ou

tecnologia, mas projeto, esquema, lei ou representao que permite a produo ou

reproduo ou execuo dessa ao.

Um modelo apresenta uma viso de fragmento de um todo. O modelo

matemtico uma representao ou interpretao simplificada da realidade,

segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais.

Para traduzirmos uma situao da vida real por meio de um modelo matemtico,

preciso definir em que consiste o problema, aps escolher uma estrutura

matemtica para represent-lo e por fim utilizar as ferramentas matemticas

disposio para obter novas concluses.

A importncia do modelo matemtico consiste em se ter uma linguagem concisa que expressa nossas idias de maneira clara e sem ambigidades, alm de proporcionar um arsenal enorme de resultados (teoremas) que propiciam o uso de mtodos computacionais para calcular suas solues numricas (BASSANEZI, 2004, p. 20).

Na Matemtica, a elaborao de modelos matemticos, possibilita uma melhor

compreenso, simulao e previso do fenmeno estudado (BIEMBENGUT; HEIN,

2003).

Os Modelos desempenham importante papel significativo no currculo

matemtico escolar. Toda atividade associada resoluo de problemas reais

envolve a construo de modelos (SCHEFFER, 1995). Dessa forma, a adoo de

modelos matemticos no ensino, propicia ao aluno melhor compreenso das idias

matemticas.

9

O trabalho a partir da criao de modelos matemticos no ensino, permite que o

professor explore contedos de diferentes reas do conhecimento, disponibilizando

ao aluno situaes concretas, utilizando a linguagem matemtica, alm de

desenvolver o raciocnio lgico, a criticidade, a criatividade e a capacidade de

analisar os dados, trabalhando-os de forma que o aluno perceba sua importncia e

sua aplicao.

Esse mtodo pode conduzir a um trabalho de natureza interdisciplinar, pois

utiliza os resultados e os instrumentos de outras reas do conhecimento como ponto

de partida para seu desenvolvimento.

Na realidade essencial que seja preservada a dinmica da Modelagem, mais do que o modelo em si. O estado puro e simples de modelos condicionante e elimina a dialtica reflexo-ao, que caracteriza a aprendizagem. O modelo em si, esttico, no necessita ser aprendido. Ele utilizvel e, nessa ao de utiliz-lo, ele recriado [...]. Essa recriao de modelos pelo sujeito que pode utilizar outros modelos que foram incorporados a sua realidade, e que a essncia do processo criativo, deveria construir o ponto focal dos sistemas educativos (D AMBRSIO, 1986, p. 46).

Isso nos mostra que h uma relao entre a observao, a anlise, a discusso

e a recriao desses modelos, baseado na realidade do aluno.

Um modelo matemtico, antes de ser construdo, idealizado no pensamento e

aps repensado muitas vezes, representado no original. de grande importncia

para quem o elabora e tem como base um projeto de estudos.

10

2 AS RAZES DA MODELAGEM: UM POUCO DE HISTRIA

A Modelagem Matemtica se manifesta desde os tempos mais remotos atravs

de situaes isoladas e pouco sistematizadas.

A ausncia de registros impede o entendimento dos acontecimentos que

levaram os historiadores, os filsofos e os matemticos a inventarem modelos que

ainda so constantemente utilizados na contemporaneidade. Realizaes

significativas somente puderam ser transmitidas s geraes futuras com o

aparecimento da escrita, que permitiu aos historiadores a difuso do conhecimento

acumulado pelas civilizaes antigas (BIEMBENGUT, 2004).

A origem da modelagem ocorreu a partir de mestres da humanidade: egpcios,

babilnios, gregos e renascentistas, que produziram famosos modelos ao longo da

histria (BIEMBENGUT, 2004).

Boyer (1974 apud BIEMBENGUT, 2004) afirma que os papiros contendo

hierglifos e tbuas com escritas cuneiformes dos caldeus foram os primeiros

registros sobre os conhecimentos cientficos. Os egpcios conheciam os quatro

pontos cardeais, sabiam determinar os momentos dos equincios e a durao do

ano solar. Alm disso, os agrimensores criaram