Unitatea de Invatare 1

Girocompase

1 Aparate Electrice de Navigaie Curs i aplicaii

Unitatea de nvare nr. 1

GIROCOMPASE

OBIECTIVELE unitii de nvare nr. 1

Principalele obiective ale Unitii de nvare nr. 1 sunt:

Cunoaterea importanei pe care o are aparatul n actul de navigaie i n arhitectura sistemului

nelegerea noiunilor de baz Familiarizarea cu fenomenele fizice care stau la baza

funcionrii aparatului Sublinierea aspectelor practice Recunoaterea componentelor Aplicarea cu succes a unor elemente simple de calcul

Cuprins Pagina 1.1 Rolul girocompaselor n navigaie 3 1.2 Principiul de funcionare 3 1.2.1 Momentul de inerie al unui cilindru plin 4 1.2.2 Momentul de inerie al unui tor giroscopic 5 1.2.3 Momentul cinetic al giroscopului 6 1.2.4 Ineria rotorului giroscopic 7 1.2.5 Gradele de libertate ale rotorului giroscopic 8 1.2.6 Suspensia giroscopului cu trei grade de libertate 9 1.2.7 Precesia giroscopic 11 1.2.8 Transformarea giroscopului n girocompas prin metoda pendular 13 1.2.9 Oscilaiile neamortizate ale girocompasului 16 1.2.10 Amortizarea oscilaiilor girocompasului 18 1.3 Erorile girocompaselor 21

Girocompase


1.3.1 Eroarea de vitez 21 1.3.2 Erorile balistice 24 1.3.3 Eroarea de balans 26 1.4 Giromotoare 27 1.5 Alimentarea giromotoarelor trifazate de curent alternativ 28 1.6 Echipamente giro 29 1.6.1 Sistemul de urmrire 30 1.6.2 Sistemul de transmitere i distribuie a semnalului alterare curs 32 1.6.3 Sistemul de alimentare 35 1.6.4 Sistemul de termoreglare 37

Teste de autoevaluare unitatea de nvare nr.1 39 Lucrri de verificare la Unitatea de nvare nr.1 72 Rspunsuri la testele de autoevaluare 73 Bibliografie unitatea de nvare nr. 1 76

Girocompase


1.1 Rolul girocompaselor n navigaie

Girocompasul1 este unul dintre aparatele de navigaie folosite pentru determinarea cursului2 navei. Pentru orientarea pe mare, se mai folosete, dar cu erori mult mai mari, compasul magnetic3. Ambele sunt aparate primare de navigaie deoarece ofer, nemijlocit de elementele vreunui sistem exterior, informaia referitoare la orientarea navei. Funcionarea compasului magnetic nu necesit alimentare cu energie electric. Din punct de vedere cronologic, compasul magnetic a fost utilizat nainte de apariia girocompasului.

Tot pentru orientarea pe suprafaa terestr, navele moderne utilizeaz ca aparate de navigaie, terminale ale unor sisteme nzestrate cu reele de satelii artificiali. Din acest motiv, aceste terminale sunt considerate aparate secundare pentru orientare n timpul actului de navigaie. Ele nu ofer informaia instantanee referitoare la cursul navei, ci rezultatul unui calcul vectorial realizat pe baza coordonatelor a dou poziii succesive ocupate de nav.

n girocompas, torul giroscopic4 este, ca element de mas sporit, o parte component a rotorului unei maini electrice.

Pentru a obine un moment cinetic mare, rotorul trebuie s se nvrteasc prin exteriorul statorului mainii electrice. De asemenea, pentru a obine o vitez unghiular considerabil, frecvena tensiunii de alimentare a mainii electrice trebuie s fie mare. Este nevoie de un bloc de conversie a energiei electrice pentru alimentarea giromotorului5 cu frecven mrit.

1.2 Principiul de funcionare

Funcionarea acestui aparat se bazeaz pe exploatarea unor proprieti fundamentale pe care le posed un corp solid rigid omogen aflat n micare de rotaie: ineria i precesia. Corpul are un moment de inerie apreciabil i se rotete cu o vitez unghiular considerabil n jurul axei sau al uneia dintre axele sale de simetrie. Un asemenea corp solid rigid omogen de rotaie este, de exemplu6, un cilindru plin.

Fenomenul care apare, legat de masa, raza i viteza unghiular aplicat cilindrului, este urmtorul: poziia axei principale de rotaie rmne fix n spaiul astral, independent de micarea diurn a Pmntului. n aceste condiii, cilindrul poart denumirea de giroscop.

1 este cunoscut i sub denumirea de compas giroscopic

2 termen folosit n navigaia maritim (n limba engleza heading); exprim simultan att direcia ct i sensul de

deplasare al navei. Se folosete frecvent termenul marinresc drumul navei 3 funcionarea compasului magnetic se bazeaz pe interaciunea dintre cmpul magnetic terestru i cmpul

magnetic permanent al rotorului-indicator al aparatului 4 Corp solid de rotaie avnd o construcie special care prezint un moment de inerie mrit

5 main electric (de obicei asincron) de construcie special, care conine torul giroscopic

6 sfer, elipsoid, con etc

Girocompase


1.2.1 Momentul de inerie al unui cilindru plin Momentul de inerie J al unui cilindru plin solid i omogen (fig.1.1), calculat fa de axa

sa de simetrie / rotaie, cu ajutorul integralei:

= dmrJ2

(1.1) unde: dm este masa elementului de volum7 r este distana fa de axa de simetrie (fig.1.1).

h

R

drr

Fig.1.1 pentru calculul momentului de inerie al unui cilindru plin

R raza cilindrului plin r raza stratului inelar

dr grosimea stratului inelar h nlimea cilindrului

Masa elementului de volum este

rdrhdm = pi2

unde: h este nlimea cilindrului, este densitatea uniform.

innd cont i de relaia 1.1, rezult:

422

4

0

3 cilR RhdrrhJ

cil

pipi == (1.2)

Avnd n vedere c: 7 elementul de volum se alege sub forma unui strat inelar de grosime dr (fig.1.1).

Girocompase


2. cilciltr RS pi= este suprafaa transversal a cilindrului,

hRVcil

2pi= reprezint volumul cilindrului i

cilcil mV = reprezint masa cilindrului, rezult:

242

22 Rm

RmJ

cilcil ==

Momentul de inerie al cilindrului plin este:

2

2RmJ cil= . (1.3)

1.2.2 Momentul de inerie al unui tor giroscopic

Momentul de inerie al torului giroscopic ideal8 este evident:

2mRJ = (1.4)

adic de dou ori mai mare dect al cilindrului plin. ntr-adevr, momentul de inerie al unui inel subire, de mas m i raz medie R fa

de axa sa, se poate calcula mprind inelul n n segmente, fiecare la distana R fa de ax (fig.1.2), obinnd:

( ) 22122221

1

211

2...... RmmmrmrmrmrmJ

nnn

n

iii +++=+++==

=

=

,

adic:

2mRJ = (q.e.d.)

R

mi m1m2

m3

Fig.1.2 pentru calculul momentului de inerie al unui tor giroscopic

R raza medie a torului mi masa elementar

8 torul giroscopic ideal este de forma unui strat inelar de grosime dr (fig.1.2)

Girocompase


1.2.3 Momentul cinetic al giroscopului

Fiecare particul de mas mi, situat la distana ri de axa principal de rotaie (fig.1.3), are viteza liniar vi, tangent la traiectoria circular de raz ri, nct momentul cinetic al giroscopului este:

ii

n

ii vmrH

rrr=

=1 (1.5)

0 xHr

r

nvr

ivr

1vr

irr

fig.1.3 pentru calculul momentului de cinetic al unui tor giroscopic

Vitezele liniare vi sunt legate de viteza unghiular prin relaia:

ii rvrrr

= , deoarece r este aceeai pentru ntreg torul giroscopic. Prin urmare:

( ) 211

i

n

iiii

n

ii rmrmrH

==

== rrrrr

ntruct 222 iii rrr =rr

.

Introducnd momentul de inerie definit prin relaia (1.4), rezult: JH = r

r (1.6)

Girocompase


1.2.4 Ineria rotorului giroscopic

Legea ineriei afirm c n lipsa vreunei interaciuni, un corp solid rigid i pstreaz momentul impulsului (cinetic), adic:

constH =r

(1.7)

n cazul unui giroscop liber, aceasta nseamn c produsul Jr rmne constant, sub condiia ca valoarea vitezei unghiulare s rmn constant, suportul vectorului r pstrndu-i neschimbat direcia n spaiu.

Aadar, torul giroscopic cruia i s-a imprimat o vitez unghiular considerabil i constant, i menine axa principal de rotaie paralel cu ea nsi, indicnd aceeai direcie n spaiu.

2N

fig.1.4 Ineria giroscopic

Observaia este valabil dac asupra giroscopului cu trei grade de libertate nu acioneaz nici o for avnd un suport exterior centrului giroscopului.

Proprietatea poart numele de inerie giroscopic. Pe durata unei revoluii a Pmntului, axa principal de rotaie a giroscopului descrie

un unghi solid cu deschiderea 2.

Girocompase


1.2.5 Gradele de libertate ale rotorului giroscopic

Orice corp poate avea un numr maxim de 6 grade de libertate, adic poate executa 3 micri de rotaie, n jurul celor trei axe 3 micri de translaie, de-a lungul axelor

z

x

y

y

x

z

0

z

x

y

fig.1.5 fig.1.6 numrul gradelor de libertate este N = 6 numrul gradelor de libertate este N = 3

Faptul c, pe lng valorile crescute ale momentului de inerie i vitezei unghiulare, torul are libertate maxim de micare nu-i confer calitatea de instrument de navigaie.

Pentru a-i putea exploata principalele proprieti, ineria i precesia, trebuie ca torului s i se dea numai posibilitatea de efectuare a micrilor de rotaie n jurul celor trei axe. Astfel numrul gradelor de libertate este N = 3 (fig.1.6), adic: - torul se poate roti liber n jurul axei de simetrie x x, axa principal (de rotaie proprie) a giroscopului; - torul i poate modifica zenitul, rotindu-se n jurul axei y y; - torul i poate modifica azimutul, rotindu-se n jurul axei z z n unele lucrri de specialitate exist aprecierea c, n fapt, giroscopul pregtit pentru a deveni girocompas nu are 3 grade de libertate, ci dou i jumtate, pentru c micarea principal de rotaie are un sens bine determinat, altfel girosfera s-ar orienta ntr-un sens diferit cu 1800.

Girocompase


1.2.6 Suspensia giroscopului cu trei grade de libertate

Giroscopul cu trei grade de libertate este un sistem format dintr-un rotor (tor giroscopic) i o suspensie care asigur un punct fix pe axa de simetrie a rotorului.

Torul giroscopic este un solid rigid omogen de revoluie, care are un moment de inerie apreciabil i care se rotete cu o vitez unghiular considerabil n jurul axei sale de simetrie, aa cum arat figura 1.7.

z

x

y

y

x

z

fig.1.7 Suspensia giroscopului cu trei grade de libertate

1 (ro)tor giroscopic 2 inel (element) cardanic orizontal 3 inel (element) cardanic vertical

Inelul cardanic vertical conine perechea de lagre de pe axa z z, n care pivoteaz suspensia

n principiu, suspensia este asigurat de un sistem cardanic care const n dou elemente mobile:

- elementul cardanic orizontal, care se poate roti n jurul axei y y - elementul cardanic vertical, care se poate roti n jurul axei z z.

Girocompase


Micarea principal de rotaie (engl: spin rotation) este posibil datorit existenei unei perechi de lagre, coninute de elementul cardanic orizontal, n care se poate roti cu frecri neglijabile, axul rotorului giro (fig.1.8).

fig.1.8 Elementul cardanic orizontal

Micarea de rotaie n jurul axei y y, fa de orizontul adevrat al locului (engl: tilt rotation), este posibil datorit unei alte perechi de lagre coninute de elementul cardanic vertical (fig.1.9), n care se poate roti elementul cardanic orizontal.

Micarea de rotaie n jurul axei z z, fa de meridianul adevrat al locului, (engl: heading rotation) este posibil datorit lagrelor (fig.1.7) sau lagrului din suportul suspensiei cardanice.

fig.1.9 Elementul cardanic vertical

Girocompase


1.2.7 Precesia giroscopic

Definiie: Polul giroscopului este un punct de pe axa principal de rotaie, din care rotirea torului se observ n sens trigonometric (fig.1.10).

Dac asupra axei principale a giroscopului se aplic o fora exterioar F oarecare, axa principal se va roti ntr-un plan perpendicular pe suportul forei, sensul micrii fiind dat de regula burghiului drept. Aceast micare poart numele de micare de precesie.

01Hr

r

nvr

ivr

1vr

irr H

rHdr

Fr

rr

pr

fig.1.10 Precesia giroscopic

Dac se las s acioneze un moment exterior M, de exemplu prin atrnarea unei greuti de mas m la distana r de punctul de suspensie, atunci:

gmrFrM rrrrr

== (1.8)

iar giroscopul (vrful vectorului se rotete ntr-un plan perpendicular pe suportul forei F. Fenomenul poart denumirea de precesie regulat; cauza acestei precesii este coninut n teorema momentului cinetic (1.7) conform creia aciunea momentului unei fore al crei suport nu conine centrul geometric i de mas al giroscopului, produce o variaie n timp a momentului cinetic:

dtMHd =rr

(1.9)

Girocompase


Variaia dH se produce pe direcia momentului M al forei F, adic perpendicular pe suportul vectorului moment cinetic H. n intervalul de timp dt, vectorul moment cinetic se rotete cu unghiul:

HMdt

HdHd == (1.10)

ctre H (fig.1.10), avnd loc micarea de precesie a giroscopului. Pentru viteza unghiular a precesiei:

dtd

p

=

Rezult din (1.8) i (1.6):

Jrmg

JrF

HM

p === (1.11)

n scriere vectorial:

FrMHprrrrr

==

Observaie: Relaia (1.9) este valabil numai att timp ct >>p; n caz contrar, viteza unghiular

rezultant nu mai are direcia lui H, astfel c nu mai poate fi folosit relaia (1.6). Cnd devine prea mic, micarea de precesie devine instabil.

Dac asupra unui giroscop nesupus aciunii vreunei alte fore, se exercit un moment de rotaie M de durat, cu direcie constant (diferit de fig.1.10, unde direcia momentului forei se rotete mpreun cu precesia), atunci, conform (1.7), H este ndreptat spre direcia lui M.

Acest efect este folosit la compasul giroscopic: lsnd un giroscop s se mite liber, de ex. ntr-un lagr plutitor, doar ntr-un plan orizontal, rotaia Pmntului exercit un moment de rotaie asupra giroscopului, care acioneaz paralel cu suportul vitezei unghiulare a Pmntului. Astfel axa giroscopului se ndreapt permanent n direcia polului nord geografic (navigaie inerial).

Momentele cinetice orbitale ale atomilor i momentele cinetice proprii ale nucleelor atomice i ale particulelor elementare, ca urmare a momentelor lor magnetice, capt n cmp magnetic momente de rotaie care duc, ca i n cazul giroscopului, la micri de precesie:

- rezonana electronic de spin; - rezonana nuclear.

Girocompase


1.2.8 Transformarea giroscopului n girocompas prin metoda pendular

Atand giroscopului o mas suplimentar ms cu un singur grad de libertate fa de x-x (suspendat de ax), se obine coborrea centrului de greutate al ansamblului giroscop-mas suplimentar, sub centrul de suspensie.

Mrimea a reprezint distana dintre centrul de greutate al giroscopului i centrul masei suplimentare.

a

gcGr

msGr

fig.1.11 Coborrea centrului de greutate al ansamblului giroscop-mas suplimentar

Ansamblul poart denumirea de girocompas pendular datorit faptului c giroscopul se comport ca un pendul. Girocompasul astfel obinut se mai numete i girocompas cu centrul de greutate cobort.

Datorit ineriei giroscopului i micrii de rotaie a Pmntului, direcia axei principale de rotaie x-x i schimb poziia fa de meridian (fig.1.12).

Girocompase


fig.1.12 Micarea diurn a Pmntului provoac apariia momentului My

Urmrind fig.1.12, se poate observa c n poziia I, axa principal a giroscopului este paralel cu orizontul i orientat pe direcia E-W, iar axa orizontal y-y este perpendicular pe planul figurii. n aceast poziie, fora de gravitaie G este orientat de-a lungul axei z-z, iar momentul acestei fore n raport cu centrul de suspensie al giroscopului este nul. n acest caz nu are loc precesia i axa principal nu-i schimb direcia.

Dup un mic interval de timp, n care Pmntul se rotete cu unghiul (poz.II), captul A al giroscopului are o micare aparent de ridicare deasupra orizontului, iar captul B are o micare de coborre, astfel nct axa x-x face acum unghiul cu orizontul locului. Centrul de greutate al giroscopului se menine n verticala locului, dar centrul de greutate al masei suplimentare iese din aceasta i creeaz un moment n jurul axei y-y, de mrime:

sinaGM y = (1.12)

n care a este distana dintre centrul de greutate al giroscopului (Cgg) i centrul de greutate al masei suplimentare (Cgm).

Girocompase


Sub aciunea forei G care creeaz momentul My, apare precesia giroscopului n jurul axei sale de rotaie z-z, cu viteza unghiular:

HM y

p = (1.13)

gcGr

msGr

a

fig.1.13 Momentul forei Gms provoac precesia i

aducerea axei principale de rotaie nspre meridian

Micarea unghiular de precesie aduce captul A al giroscopului n meridian, dar nu nceteaz atunci cnd axa principal este coninut n planul meridianului, ci continu datorit ineriei sistemului, fcnd ca girocompasul s ias din nou din direcia N-S.

Apar astfel oscilaii neamortizate ale axei principale de rotaie a girocompasului.

Girocompase


1.2.9 Oscilaiile neamortizate ale girocompasului

Axa principal a girocompasului nu rmne stabil n planul meridianului, la sfritul precesiei regulate, ci oscileaz n jurul acestuia, descriind (captul A) o elips.

n figura 1.14 sunt prezentate proieciile succesive ale captului A al giroscopului, pe un plan (Q) perpendicular pe planul meridianului locului, pe durata unui ciclu.

8pvr8g

vr

7pvr

1gvr

2gvr

2pvr

3pvr

4gvr4p

vr

5gvr

6gvr 6pv

r

max

max

6

N

M

M

W E

fig.1.14 Poziiile succesive ocupate de girocompas

corespunztoare vitezelor de oscilaie

Linia vertical MM reprezint intersecia planului Q cu planul meridianului. Linia orizontal EW reprezint intersecia planului Q cu planul orizontului. Punctul de intersecie al celor dou drepte reprezint nordul (N).

n figura 1.14 au fost folosite urmtoarele notaii: - - deviaia unghiular a axei principale fa de meridianul locului; - - deviaia unghiular a axei principale fa de orizontul locului;

- vg viteza giroscopului fa de orizont; - vp viteza micrii de precesie.

Girocompase


Iniial (poz.I), deviaia unghiular fa de meridian este maxim ( max) i este minim

n planul orizontului ( = 0), axa principal a girocompasului micndu-se cu o vitez vgmax fa de orizont.

Din cauza micrii de rotaie a Pmntului, n mod aparent, planul orizontului ncepe s coboare (poz.II) cu viteza vg2, cptnd o nclinaie 2. Sub aciunea momentului forei de gravitaie a masei suplimentare, care creeaz precesia, axa principal se mic nspre meridian cu viteza vp2.

Pe msur ce axa x - x se ridic deasupra orizontului i se apropie de meridian, viteza vg scade, iar vp crete, astfel c n poziia a III-a, unde axa giroscopului ajunge n meridian (3 = 0, iar = max), vg este nul, iar vp este maxim. Precesia, maxim n acest punct, deplaseaz acum axa spre stnga (W) meridianului.

Planul orizontului ncepe s urce aparent i axa s coboare cu viteza vg4 (poz.IV). Unghiul ncepe s scad, n timp ce crete spre vest, astfel c vp se micoreaz treptat, iar vg crete, pn cnd axa x - x ajunge din nou n orizont (5 = 0) deviat maxim spre vest fa de meridian. Micarea de precesie nceteaz, dar coborrea aparent a axei continu sub orizont cu viteza vgmax. Dup coborrea axei sub orizont, precesia are loc spre est, cu vitez crescnd.

Axa principal de rotaie a giroscopului ocup succesiv poziiile VI, VIIetc revenind n poziia iniial, dup ce a descris o elips complet.

Dac nici o alt for exterioar nu intervine, oscilaiile au loc ncontinuu, la aceeai amplitudine (nu se amortizeaz).

Perioada oscilaiilor libere este dat de relaia:

pi

cos20

=

aGHT (1.14)

unde: - H este momentul cinetic al torului giroscopic; - este viteza unghiular a Pmntului; - G este fora de gravitaie a masei suplimentare; - a este distana de la centrul de greutate al masei suplimentare la centrul (de

greutate) al giroscopului; - este latitudinea locului.

Elipsa oscilaiilor este foarte elongat pe axa coninut n planul orizontului, oscilaiile eliptice apropiindu-se de oscilaii plane. De exemplu, pentru o deviaie unghiular

max = 900, deviaia unghiular fa de orizont este max = 230.

Practic, datorit forelor de frecare din lagrele sistemului cardanic de suspensie al girocompasului, oscilaiile girocompasului se amortizeaz pe durata ctorva sptmni. Aceast durat natural de amortizare este inacceptabil pentru un aparat de navigaie.

1.2.10 Amortizarea oscilaiilor girocompasului

Girocompase


Momentul forelor de frecare din lagrele sistemului de suspensie cardanic este nensemnat n raport cu momentul cinetic al torului, astfel nct oscilaiile neamortizate pot avea loc timp de sptmni. Este evident nevoia de a amortiza aceste oscilaii, pentru a putea folosi girocompasul ca aparat de orientare n navigaie.

La compasele giroscopice pendulare, metoda de amortizare a oscilaiilor const n ataarea la partea superioar a sistemului cardanic de suspensie, a unui sistem de vase comunicante cu ulei a crui cale de comunicare ntre vase este paralel cu axa principal de rotaie a giroscopului (fig.1.15).

fig.1.15 Sistem hidraulic de amortizare a oscilaiilor

n poziie orizontal, cantitatea de ulei din sistem asigur umplerea fiecrui vas la jumtate de nivel. Pe calea de comunicare este prevzut o minivan, cu ajutorul creia se poate regla debitul uleiului care va circula ntre vase.

Oscilaiile girocompasului sunt amortizate prin realizarea unei diferene de faz ntre perioada oscilaiilor neamortizate ale axei principale a torului i perioada oscilaiilor nivelului uleiului n vasele comunicante.

Girocompase


Diferena de faz optim se obine prin reglarea debitului cu ajutorul minivanei de pe calea de comunicare (diferena de faz optim este de adic amplitudinile celor dou oscilaii trebuie s fie n cuadratur).

n figura G16 este prezentat traiectoria descris de proiecia extremitii A a torului giroscopic pe un plan vertical Q.

1

2

3

4

5

fig.1.16 Oscilaiile amortizate ale girocompasului

Considerm c viteza micrii de precesie are dou componente: - V - viteza precesiei principale; - v - viteza precesiei secundare, provocat de surplusul de lichid dintr-unul din

vasele comunicante. Viteza de ridicare sau coborre fa de orizont a unei extremiti a axei principale

de rotaie a torului se modific la fel ca i n cazul oscilaiilor neamortizate, valoarea ei fiind proporional cu deplasarea unghiular fa de meridian.

Poziia 1

Girocompase


axa principal este orizontal, deviat din planul meridianului cu unghiul 1; fora gravitaional a masei suplimentare nu produce precesie, dar greutatea G1

corespunztoare acumulrii maxime de lichid n recipientul din dreapta (nord), provoac precesia suplimentar v

captul nordic ncepe s se deplaseze ctre meridian.

Poziia 2 axa principal a ajuns n meridian, unghiul este maxim, iar lichidul n cele dou

vase s-a echilibrat; asupra girocompasului acioneaz numai fora G care produce precesia principal

V, mai mic dect precesia total (V + v); axa principal trece la vest de meridian.

Poziia 3 axa principal este n planul orizontului, aadar fora G nu produce precesie

principal. lichidul are nivel mare n vasul dinspre sud, iar fora G1 d natere precesiei

suplimentare v orientat spre meridian; deviaia unghiular fiind mai mic dect n cazul oscilaiilor neamortizate, viteza

de coborre (vg) a extremitii marcate a giroscopului este mai mic, ceea ce produce o nou amortizare.

Poziia 4 precesia principal i precesia suplimentar sunt din nou n faz, ceea ce face ca

precesia total (V + v) s mite accelerat axa principal spre meridian.

Dup ce axa principal ajunge din nou n planul orizontului (poz.5), deviat la est de meridian cu 5 < max, amortizarea continu, nu dup o traiectorie eliptic, ci dup o spiral eliptic, astfel c dup un timp oarecare, axa principal a girocompasului se stabilizeaz definitiv n meridian.

Raportul dintre deviaiile unghiulare succesive de o parte i de alta a meridianului, are o valoare constant i se numete factor de amortizare fam, de forma

n

namf

1= ,

unde n i n-1 reprezint deviaiile sinfazice succesive de vrf Valoarea aproximativ a factorului de amortizare se situeaz n intervalul 35 i

depinde de latitudinea locului.

1.3 Erorile girocompaselor

Girocompase


n comparaie cu situaia particular a unui girocompas plantat cu sistemul su de suspensie pe suprafaa terestr, la o latitudine oarecare (aflat n imobilitate fa de repere terestre), girocompasul amplasat pe un postament solidar cu nava, sufer nu numai influena micrii diurne a Pmntului, ci i influena micrilor navei (deplasarea ntr-un anumit drum, schimbrile de vitez, schimbrile de drum, ruliul i tangajul etc). Aceste micri ale navei genereaz erori care altereaz direcia nord-girocompas (0Ng) n raport cu direcia nord adevrat. n funcie de cauzele care le provoac, erorile girocompasului sunt:

- eroarea de vitez; - erori de acceleraie (erori balistice); - eroarea de balans; - erori accidentale.

n afar de erorile variabile enumerate mai sus, exist i o eroare constant de aliniere sau de colimaie; ea const ntr-o deviaie unghiular permanent a habitaclului girocompasului fa de axa longitudinal a navei.

1.3.1 Eroarea de vitez

n studiul transformrii giroscopului liber n girocompas, s-a presupus c giroscopul se gsete amplasat fix, ntr-un punct de pe Glob, la o latitudine oarecare , iar planul orizontului se rotete n spaiu cu o vitez unghiular . Viteza tangenial corespunztoare acestui punct va fi:

cos=tv (1.15)

S presupunem nava deplasndu-se odat cu girocompasul cu o vitez v ntr-un drum oarecare D (fig.1.17). Planul orizontului legat de nav va executa o micare circular n jurul unei axe perpendiculare pe planul coninnd centrul Pmntului i vectorul vr . Viteza unghiular a acestei micri circulare este:

Rv

= (1.16)

n care R este raza Pmntului. Viteza unghiular a micrii circulare a planului orizontului datorat micrii de rotaie

diurne a Pmntului este dat de relaia:

cos1 =rr

(1.17)

nsumnd cele dou viteze unghiulare, se obine viteza unghiular rezultant:

Girocompase


11 +=rrr

(1.18)

Construcia vectorului vitez unghiular rezultant se face dup cum urmeaz: Vectorul r (viteza unghiular a deplasrii navei) se descompune ntr-o

component aflat n plan ecuatorial ( Dcosr ) i o component pe axa polilor ( Dsinr ).

Vectorul 1r

nu are component n plan ecuatorial ( cos1 =rr ).

Aadar, componenta din axa polilor a vectorului vitez unghiular rezultant este suma:

cossin +=rrr D

2N

D

N

S

r

nvr

ivr

irr

Hr

r

rr

pr

fig.1.17 Eroarea girocompasului datorat vitezei navei

Direcia vitezei unghiulare rezultante fa de planul meridianului este dat de unghiul i pe ea se stabilizeaz axa girocompasului de pe nava aflat n micare. Aceast direcie se numete meridian giroscopic.

Deviaia meridianului giroscopic fa de meridianul geografic este dat de relaia:

DD

tgsincos

cos

+

=

(1.19)

Se nlocuiesc vitezele unghiulare cu viteze tangeniale, astfel:

Girocompase


DvVDv

DRv

RV

DRv

tgsincos

cos

sincos

cos

+

=

+=

(1.20)

Deoarece viteza navei este dat n noduri (Mm/h), trebuie exprimat i viteza tangenial a Pmntului la Ecuator, n aceeai unitate de msur. Viteza unghiular de rotaie a Pmntului este:

Raza Pmntului la Ecuator este R = 6378,388 km. Valoarea unei mile marine este 1Mm = 1853,18 m Rezult raza Pmntului, n mile marine:

MmRMm 861,344118,185310388,6378 3

=

=

Aadar, viteza tangenial a Pmntului la Ecuator este:

hMmh

Mmh

RV MmMm /0771,90124861,34412

242

=

==

pipi

nlocuind n (1.18), se obine:

DvDv

tgsincos0771,901

cos

+

=

(1.21)

Deoarece are valori foarte mici, tangenta poate fi substituit cu mrimea arcului (unghiului), iar viteza tangenial a Pmntului la Ecuator se aproximeaz la 900 Nd i astfel:

DvDv

gsincos900

cos

+

=

(1.22)

Se poate concluziona c:

- eroarea girocompasului datorat vitezei navei (g) nu depinde de parametri constructivi ai girocompasului i se poate calcula indiferent de tipul lui; - eroarea de vitez se calculeaz permanent - ea crete odat cu latitudinea i este proporional cu viteza navei - eroarea este maxim n drumurile de nord (00) i sud (1800); - eroarea este nul n drumurile de est (900) i vest (2700).

1.3.2 Erorile balistice

Girocompase


n timpul manevrei de ntoarcere a navei, se produc variaii brute de drum i vitez. Ele imprim girocompasului acceleraii care dau natere unor micri de precesie n jurul axei principale, numite precesii balistice. Odat cu variaia drumului i a vitezei navei, se produce i variaia erorii de vitez, adic deplasarea meridianului giro fa de poziia iniial, ntr-un anumit sens determinat de caracterul ntoarcerii navei.

ntr-adevr, considernd latitudinea constant, vom avea pentru un anumit drum iniial D1 i o vitez iniial v1, eroarea de vitez:

cos900cos 11

1Dv

v

= (1.23)

creia i corespunde meridianul giro Ng1 (fig.1.18).

navrotSD2011

NNg1

v1

v2

D1

D2

Ng2

fig.1.18 Schimbarea drumului cauzeaz erori balistice

n noul drum D2 i pentru noua vitez v2, la terminarea manevrei, vom avea o alt eroare de vitez:

Girocompase


cos900cos 22

2Dv

v

= (1.24)

creia i corespunde un alt meridian giro Ng2, deplasat unghiular n sensul n care s-a deplasat meridianul giro.

n principiu, pentru a asigura orientarea mai rapid a axei principale n noua poziie de echilibru (noul meridian giro), se dezactiveaz dispozitivul de amortizare al oscilaiilor nainte de nceperea manevrei de schimbare de drum i se cupleaz din nou dup ce aceasta s-a terminat. Totui, amortizarea oscilaiilor se face destul de ncet i axa principal revine n noul meridian giro ntr-un interval de timp mult mai mare (1..2h) dect durata manevrei (cteva minute).

n urma micrii de precesie balistic, axa principal a girocompasului poate ocupa, la terminarea manevrei, una din urmtoarele trei poziii, n raport cu noul meridian giro:

a) coincide cu noul meridian giro, deplasndu-se mpreun cu acesta, dac viteza precesiei balistice este egal cu viteza de deplasare a meridianului giro; evident, valoarea erorii balistice este zero;

b) depete meridianul giro, dac viteza precesiei balistice este mai mare dect viteza de deplasare a meridianului giro;

c) rmne n urma meridianului giro, deplasndu-se mai puin dect acesta, dac viteza precesiei balistice este mai mic dect viteza de deplasare a meridianului giro.

n funcie de aceste situaii, trecerea axei principale a girocompasului n noua poziie de echilibru poate fi:

- aperiodic (fr oscilaii) n cazul a) i - periodic (cu oscilaii fig.1.19) n cazurile b) i c).

bal

fig.1.19 Eroare balistic amortizat

Evident, cea mai avantajoas trecere a axei principale n poziia de echilibru, n ceea ce privete precizia i stabilitatea girocompasului, este cea aperiodic.

1.3.3 Eroarea de balans

Girocompase


Acest tip de eroare se produce la ruliu i la tangaj, atunci cnd punctul de suspensie al girocompasului capt o acceleraie a crei perioad este foarte mic (615s) n comparaie cu perioada oscilaiilor girocompasului (12h). Valoarea maxim a acceleraiei n cazul ruliului sau al tangajului este mult mai mare dect n timpul ntoarcerii navei.

Valoarea erorii de balans depinde de latitudinea i amplitudinea tangajului sau a ruliului. Ea crete proporional cu amplitudinea balansului.

Practic, eroarea de balans se nltur prin utilizarea unui sistem format din dou giroscoape cuplate printr-un sistem de prghii antiparalelogram, astfel nct axele lor s fac ntre ele un unghi de 900 n lipsa precesiei (fig.1.20) i un unghi mai mic, sub efectul ei (1.21).

fig.1.20

fig.1.21 1.4. Giromotoare

Girocompase


Giromotoarele sunt maini electrice din a cror componen fac parte giroscoapele (torurile giroscopice); mai precis, partea masiv a rotoarelor mainilor este chiar torul (fig.1.22).

carcasa giromotorului

axul torului giroscopic

lagr

carcasa giromotorului

Torul giroscopic

rotor n scurtcircuit

bobinaj statoric

miez feromagnetic statoric

fig.1.22 Seciune prin giromotor

De obicei, giromotoarele sunt maini asincrone de curent alternativ. Pentru a putea atinge turaii relativ mari, ele se alimenteaz din surse cu frecven mai

mare dect cea industrial (50/60Hz). Motivul este c nu poate fi depit limita impus de relaia

( )p

fsn

601= (1.25)

unde: n este turaia giromotoarelor; s este alunecarea electric a giromotorului asincron; f este frecvena tensiunii de alimentare a giromotoarelor; p este numrul de perechi de poli statorici.

Majoritatea giromotoarelor sunt maini trifazate de curent alternativ.

1.5. Alimentarea giromotoarelor trifazate de curent alternativ

Girocompase


Giromotoarele sunt ncasetate ntr-o girosfer (aa cum arat figurile 1.20 i 1.21), al crei centru de greutate este cobort sub centrul ei geometric, ceea ce i confer efectul pendular.

Exist dou modaliti de a alimenta i respectiv de a configura perechea de giromotoare trifazate:

alimentare trifazat direct; alimentare monofazat utiliznd condensatoare.

U

W

MA

3~

V

UCC

MA

3~

GIROMOTOR

1

GIROMOTOR

2

INVERTOR

TRIFAZAT

fig.1.23 Alimentare trifazat direct

n cel de-al doilea caz, alimentarea celor dou giromotoare asincrone cu nfurri trifazate se face aplicnd o tensiune monofazat ntr-o configuraie ca cea din fig.1.24, utiliznd condensatoare (C1, C2) pentru crearea defazajului necesar pornirii ntr-un acelai sens bine determinat.

U

W

MA

3~

UCC

MA

3~

GIROMOTOR

1

GIROMOTOR

2

INVERTOR

MONOFAZAT

C1

C2

fig.1.24 Alimentare monofazat utiliznd condensatoare pentru defazaj

1.6. Echipamente giro

Girocompase


Particularitatea aparatului electric de navigaie care ofer informaia referitoare la alterarea cursului navei () const n faptul ca elementul sensibil ES este urmrit de o parte a interfeei de prelevare. Aceast aciune este ndeplinit de ctre elementul de urmrire EU (fig.1.25).

Pentru sistemul de urmrire, elementul sensibil iniiaz livrarea mrimii de intrare RL, iar elementul de urmrire este obiect comandat i hemiinterfa informatoare.

Elementul de urmrire este de obicei solidar cu indicatorul grosier al cursului navei . Pentru sistemul de reglare a temperaturii, mediul existent n ansamblul ES-EU este

generator de informaie i int pentru obiectul comandat de sistem ansamblul climatizor.

Structura echipamentului giro este prezentat n fig.1.25 i conine: A. Ansamblul element sensibil element de urmrire (ES-EU) B. Sistemul de urmrire C. Sistemul de distribuie al informaiei referitoare la alterarea cursului navei D. Sistemul de alimentare E. Sistemul de reglare al temperaturii mediului ES

indicator curs

elementsensibil

ES

GblocSTEFAND2011

Sistem reglare

temperaturSistem

urmrire

Sistemalimentare

Sistem distribuie

(data)curs

uRLset

actEU

Interfaaprelevare

fig.1.25 Schema bloc a echipamentului giro

1.6.1. Sistemul de urmrire

Girocompase


Puntea pentru prelevarea semnalului diferen de curs () este format din nfurrile primare L1, L2 ale transformatorului simetric TR i cele dou rezistene variabile RW1, RW2 ale lichidului-suport (care se formeaz ntre contactele captoare ale sferei de urmrire i capetele benzii conductive ecuatoriale ale girosferei), nseriate cu rezistenele R1, R2 ale coloanelor de lichid dintre suprafeele conductive ecuatoriale i domul conductiv inferior al girosferei (fig.1.26 i fig.1.27).

Ualim Uamp

Rsup

Rinf

RW1 RW2

R1

R2

L1

L2

fig.1.26 prelevarea semnalului

eroare de curs

RW1

RW2

L1

R1

L2

R2

Ualim Uamp

TR

L3

fig.1.27 puntea Wheatstone echivalent

Girocompase


Orice modificare a cursului navei () are drept rezultat schimbarea poziiei unghiulare a elementului de urmrire (sferei de urmrire) fa de elementul sensibil orientat n meridian. Aceast modificare mecanic se traduce n dezechilibrarea punii Wheatstone (fig.1.27) ce are n alctuire dou elemente rezistive (RW1 i RW2) reprezentate de coloanele de lichid-suport (mediu interstiiu) dintre electrozii de urmrire ai sferei de urmrire i banda conductiv ecuatorial a girosferei (fig.1.26).

Inegalitatea valorilor rezistenelor coloanelor de lichid genereaz inegalitatea curenilor care strbat nfurrile primare ale transformatorului simetric i, drept urmare, apariia unei tensiuni cu o anumit faz n secundarul transformatorului

002211 + ampWW URIRI (1.26)

Aceast tensiune este comparat cu o referin (uref) i amplificat nainte de a fi aplicat electromotorului de urmrire

( )refampserv UUkU += (1.27)

Sensul de rotaie i numrul de revoluii al acestuia trebuie s compenseze prin demultiplicare, decalajul unghiular dintre EU (sfera de urmrire) i ES (fig.1.28).

indicator curs (roza de 3600)

elementsensibil

(ES)

GurmSTEFAND2011

1/2interfaprelevare

(transformatorsimetric)

amplificatorurmrire servomotor

Mecanismdemultiplicator

datacurs

Telement urmrire

(EU)uref

uamp userv

k

RL

u

fig.1.28 Schema bloc a sistemului de urmrire giro

1.6.2. Sistemul de transmitere i distribuie a semnalului alterare

Girocompase


curs

Un mecanism demultiplicator angrenat de electromotorul de urmrire antreneaz transmitorul de curs (T), iar acesta livreaz semnalul u corespunztor alterrii cursului.

Funcia de transfer realizat de transmitor este

=

ree

VoltuT deg

(1.28)

Distribuitorul este un nod de pompaj energetic. Randamentul lui este dat de relaia

cons

rec

distr PP

= (1.29)

Repetitoarele giro i receptoarele nglobate n celelalte aparate electrice de navigaie primesc un rspuns. Aceste receptoare sincrone reprezint referina de curs pentru evaluarea celorlalte informaii referitoare la navigaie.

Traseul navei poate fi monitorizat cu ajutorul nregistratorului de curs.

semnal alterare curs

distribuitor

Repetitoaregiro

Inregistratorde curs

Receptoarein

aparate de navigatie

T

De la mecanismul demultiplicatoral sistemului de urmrire

u

GdistrSTEFAND2011

Pcons

Prec

fig.1.29 Schema bloc a sistemului de distribuie giro

Schema electric a unui sistem de distribuie giro este prezentat n fig. 1.30.

Girocompase


Motoarele pas cu pas MPP sunt bifazate i acionate prin perechea de amplificatoare echipate cu transistoarele de putere T1T4, activate de operaionalele AO i primind nivele de tensiune stabilite matricial de porile i rezistoarele din figur.

actioMPPMrezol2UStefanDordea2011

NUM

REV

MPP 1

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

-Ucc

-Ucc

L1

L2

L3

L4

Q1

Q2

Q3

Q4

U/D

CL

Tact S

Tact Tact D

Tact

sens

2R

2R

8R

8R

4R

4R

8/7R

8/7R

A1

B1

C1

A2

B2

C2

&

&

RD1

RD2

+Ucc

T1 T3

T2 T4

-Ucc

AO

+Ucc

T1 T3

T2 T4

-Ucc

AO

MPP n

MPP 2

u1u2

fig.1.30 Schema sistemului de distribuie giro

pentru repetitoare pas cu pas

Formele de und ale tensiunilor care alimenteaz nfurrile motoarelor pas cu pas din repetitoarele giro sunt date n fig.1.31.

Existena repetitoarelor circulare n bordurile navelor este justificat de necesitatea prelurii relevmentelor terestre, utiliznd n combinaie cu repetitorul giro instrumentul de navigaie cunoscut sub denumirea de alidad. Aceast configuraie este o norm impus de registrele navale internaionale.

Girocompase


-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6

5

7

8

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6

5

7

8

u2

u1

fig.1.31 Formele de und ale tensiunilor pe faze

Girocompase


1.6.3. Sistemul de alimentare

Pentru a putea obine turaii ale rotoarelor giro mai mari dect pn /)60(50= , se folosete conversia dubl de energie fig.1.30.

Tensiunea alternativ a bordului este mai nti redresat (prima etap de conversie) i apoi inversat (a doua etap de conversie) ntr-o tensiune alternativ cu frecven mai mare dect a tensiunii alternative a bordului (50-60Hz).

elementsensibil

GblocSD2001

Sistem reglare

temperaturSistem

urmrire

Sistem distribuie

datacurs

redresorinvertorstabilizator Selectorautomat

Tensiune alternativf=50/60Hz

Tensiune continu27V

ualimualim ualimustab

ustab

ustab ustab

uredr

27V

fig.1.30 Schema bloc a sistemului de alimentare giro

Selectarea automat a sursei de alimentare este norm de registru internaional. Atunci cnd tensiunea alternativ a bordului dispare,, girocompasul se alimenteaz din

baterii de acumulatoare (27V). Exist dou posibiliti de a alimenta sistemul din surse primare (chimice) de energie:

Baterii cu plumb 6x2,2V=13,2V; dou baterii conectate n serie VU sel 4,26= Baterii alcaline 10x1,35V=13,5V; dou baterii conectate n serie VU sel 27= .

Girocompase


Alimentarea elementului sensibil presupune de fapt alimentarea (ualim) giromotoarelor din interiorul girosferei. Transferul de energie are loc prin intermediul lichidului-suport (Rsup, Rinf) astfel: - la girosferele alimentate trifazat, sunt folosite suprafeele conductive superioar,

ecuatorial i inferioar; - la girosferele alimentate monofazat (fig.1.31) sunt folosite suprafeele conductive

inferioar i superioar. Pentru a putea obine turaii ale rotoarelor giro mai mari dect pn /)60(50= , se

folosete conversia dubl de energie.

Ualim Uamp

Rsup

Rinf

RW1 RW2L1

L2

fig.1.31 Alimentarea giromotoarelor ntr-un sistem monofazat

Obinerea unei turaii de aproximativ 21000 rot/min este posibil prin alimentarea giromotoarelor la o frecven de 330340Hz (considernd c giromotoarele asincrone au o singur pereche de poli).

Girocompase


1.6.4. Sistemul de termoreglare

nclzirea i, respectiv rcirea lichidului-suport sunt controlate pentru a pstra constant temperatura mediului interstiiu.

Elementele care asigur aceast automatizare sunt: elementul termosensibil (traductor de prelevare a temperaturii act); adaptorul (interfaa element termosensibil element climatizor); ansamblul climatizor format din elementele executoare (rezistene de nclzire i

ventilaie). Elementul termosensibil este imersat n lichidul-suport. Prima conversie are loc n mediul interstiiu i const n schimbul de cldur dintre

elementul sensibil i elementul de urmrire

=

grgr

set

acterst

int (1.30)

elementsensibil

GtempSD2001

Traductordiferenial prelevare

temperaturAdaptor climatizor

element urmrire

Mediuinterstiiu

ref

act udiff

set

u

fig.1.32 activarea adaptorului pe baza alterrii temperaturii.

A doua conversie are loc ntr-un mediu referenial; compararea temperaturii actuale a lichidului-suport cu temperatura de referin rezult n obinerea unei tensiunii care activeaz sistemul de climatizare.

( )

=

GrVolt

signu

refact

diffDiff

(1.31)

=

VoltVolt

u

u

diffadapt

(1.32)

Girocompase


De reinut!

n girocompas, torul giroscopic este o parte component a rotorului unei maini electrice.

Giroscopul cu trei grade de libertate este un sistem format dintr-un rotor (tor giroscopic) i o suspensie care asigur un punct fix pe axa de simetrie a rotorului.

Torul giroscopic este un solid rigid omogen de revoluie, care are un moment de inerie apreciabil i care se rotete cu o vitez unghiular considerabil n jurul axei sale de simetrie.

Pentru a obine un moment cinetic mare, rotorul trebuie s se nvrteasc prin exteriorul statorului mainii electrice. De asemenea, pentru a obine o vitez unghiular considerabil, frecvena tensiunii de alimentare a mainii electrice trebuie s fie mare. Este nevoie de un bloc de conversie a energiei electrice pentru alimentarea giromotorului9 cu frecven mrit.

Pentru a putea obine turaii ale rotoarelor giro mai mari dect pn /)60(50= , se folosete conversia dubl de energie.

Tensiunea alternativ a bordului este mai nti redresat (prima etap de conversie) i apoi inversat (a doua etap de conversie) ntr-o tensiune alternativ cu frecven mai mare dect a tensiunii alternative a bordului (50-60Hz).

Alimentarea elementului sensibil presupune de fapt alimentarea giromotoarelor din interiorul girosferei. Transferul de energie are loc prin intermediul lichidului-suport astfel: - la girosferele alimentate trifazat, sunt folosite suprafeele

conductive superioar, ecuatorial i inferioar; - la girosferele alimentate monofazat sunt folosite suprafeele

conductive inferioar i superioar. nclzirea i, respectiv rcirea lichidului-suport sunt controlate

pentru a pstra constant temperatura mediului interstiiu. Prima conversie are loc n mediul interstiiu i const n schimbul

de cldur dintre elementul sensibil i elementul de urmrire. A doua conversie are loc ntr-un mediu referenial; compararea

temperaturii actuale a lichidului-suport cu temperatura de referin rezult n obinerea unei tensiunii care activeaz sistemul de climatizare.

9 main electric (de obicei asincron) de construcie special, care conine torul giroscopic

Girocompase


Teste de autoevaluare

TESTUL nr. 31

G931. n schema echivalent din fig.1.33, deviaia unghiular a elementului de urmrire giro fa de elementul sensibil orientat se manifest prin modificarea valorii

a) inductivitilor L1, L2 b) rezistenelor RW1, RW2 c) rezistivitilor volumelor de lichid suport R1, R2

RW1

RW2

L1

R1

L2

R2

U1 U2

TR

L3

fig.1.33 Schema echivalent a

Punii Wheatstone

Girocompase


G 4201. Ce turaie atinge un giromotor asincron (neglijnd alunecarea electric) avnd dou perechi de poli statorici, n cazul n care tensiunea alternativ de alimentare are frecvena de 200 Hz

a) 12000 rot/min b) 6000 rot/min c) 18000 rot/min

G001. Girocompasul este un aparat de navigaie utilizat pentru indicarea

a) direciei navei b) sensului de navigaie c) cursului navei

G031. Erorile balistice ale girocompaselor depind direct proporional de

a) tangajul navei b) silueta navei c) folosirea efectului Doppler d) utilizarea unei perechi de

giromotoare

e) viteza de giraie a navei

TESTUL nr. 32



Girocompase


G932. Acionarea prezentat n fig. 9.32 pentru motorul pas cu pas din repetitorul giro trebuie s realizeze:

a) defazajul de o jumtate de perioad a dou tensiuni sintetice

b) defazajul de o perioad a dou tensiuni sintetice

c) defazajul de un sfert de perioad a dou tensiuni sintetice

d) sincronismul a dou tensiuni sintetice

+Ucc

T1 T3

T2 T4

MPP

actioMPPU rezol2U SD2005

NUM

REV

A B

-Ucc

Ucc

Ucc

D E

&

&

&

&

&

&

&

&&

&

&

-Ucc

-Ucc

L1

L2

L3

L4

Q1

Q2

Q3

Q4

U/D

CL

Tact S

Tact Tact D

Tact

sens

R

R

4R

4R

2R

2R

8/7R

8/7R

A1

B1

C1

A2

B2

C2

fig.9.32

Acionarea motorului pas cu pas din repetitorul giro

G002. Funcionarea girocompasului se bazeaz pe exploatarea

a) greutii unui tor giroscopic b) vitezei unghiulare a unui giroscop

liber

c) momentului de inerie al unui giroscop liber

d) precesiei unui giroscop cu trei grade de libertate

Girocompase


G032. Utilizarea compaselor monogiroscopice poate fi substituit prin folosirea

a) sondei ultrason b) lochului Doppler c) utilizarea unei perechi de

giromotoare

d) compaselor bigiroscopice e) giroscopului cu trei grade de

libertate

TESTUL nr. 33

G003. Momentul de inerie al unui tor giroscopic este

a) 221

mRJ =

b) 222

mR

c) 2

mR

d) 2mR

G033. Sensul de rotaie al motorului de urmrire depinde de

a) polaritatea tensiunii de alimentare a amplificatorului de urmrire

b) raportul rezistenelor coloanelor de lichid din interfa c) semnul tensiunii de alimentare a punii Wheatstone



Girocompase


G933. Stabilizatorul din schema prezentat n fig. 1.35 se alimenteaz cu

a) tensiunea alternativ a bordului b) tensiune continu sau tensiune alternativ, n

funcie de regimul de lucru al girocompasului

c) tensiune continu de 24V, indiferent de regimul de lucru al girocompasului

d) tensiune stabilizat

elementsensibil

Gbloc SD2001 GIROCOMPAS - Sistemul de alimentare

Sistem reglare

temperaturaSistem

urmarire

Sistem distributie

datacurs


Tensiune alternativaf=50/60Hz

Tensiune continua24V

fig. 1.35 Schema bloc a girocompasului

TESTUL nr. 34

G 4204. Ce turaie atinge un giromotor asincron (neglijnd alunecarea electric) avnd dou perechi de poli statorici, n cazul n care tensiunea alternativ de alimentare are frecvena de 350 Hz?


Girocompase


G004. Momentul de inerie al unui tor giroscopic este

a) o constant constructiv b) proporional cu momentul cinetic c) se afl n legtur direct cu viteza unghiular a

torului giroscopic

G934. Care este valoarea deplasrii unghiulare elementare (incrementul unghiular) pentru motorul pas cu pas al unui repetitor giro ca cel din fig.1.36, dac raportul dintre numrul de poli rotorici i numrul de perechi de poli statorici este 2/3:

a)

2pi

b)

3pi

c)

6pi

N

S

B C

II

II

III

III

I

I

A D E F

MPPTsepSD2005

fig.1.36 Motor trifazat pas cu pas

Girocompase


G034. Pentru a obine o turaie de aproximativ 18000 rot/min (neglijnd alunecarea electric) n cazul unui giromotor asincron avnd dou perechi de poli statorici, este necesar o tensiune alternativ de alimentare cu frecvena de

a) 600 Hz b) 300 Hz c) 900 Hz

TESTUL nr. 35

G005. Rotorul giroscopic ce intr n componena girocompasului, are

a) dou grade de libertate b) trei grade de libertate c) patru grade de libertate d) ase grade de libertate

G035. Frecvena tensiunii de alimentare a giromotoarelor asincrone

a) depinde de frecvena tensiunii de alimentare a navei din centrala bordului

b) depinde de tensiunea de alimentare a convertorului

c) se stabilete n funcie de numrul de perechi de poli statorici

d) depinde de alunecarea electric a giromotoarelor asincrone

e) depinde de curentul de sarcin al giromotoarelor asincrone

Girocompase


G935. Schema din fig.1.29 prezint o configuraie de conectare

a) serie-paralel a giromotoarelor asincrone

b) serie a giromotoarelor asincrone c) paralel a giromotoarelor

asincrone

U

W

MA

3~

V

UCC

MA

3~

GIROMOTOR

1

GIROMOTOR

2

INVERTOR

TRIFAZAT

fig.1.29 Alimentarea giromotoarelor



TESTUL nr. 36



Girocompase


G936. Acionarea prezentat n fig. 1.37, pentru motorul pas cu pas din repetitorul giro, trebuie s realizeze:

a) defazajul de o jumtate de perioad a celor trei tensiuni sintetice

b) defazajul de o perioad a celor trei tensiuni sintetice

c) defazajul de o treime de perioad a celor trei tensiuni sintetice

d) defazajul de un sfert de perioad a celor trei tensiuni sintetice

e) sincronismul celor trei tensiuni sintetice

+Ucc

B

T1 T3 T5

T2

3 TRAFO

SEPAR

3 TRAFO

SEPAR

CTRL

T4 T6

actioMPPTcomCTRL SD2005

1 3 5

2 4 6

IS

IS

A

IP

IP

MPPTC

B com

-Ucc

Ucc

Ucc

fig.1.37 Acionarea motorului pas cu pas din repetitorul giro

G.006. Numrul gradelor de libertate ale rotorului giroscopic se refer la posibilitatea acestuia de a efectua

a) patru micri de rotaie b) dou micri de rotaie i o

translaie

c) trei micri de rotaie d) trei translaii e) trei translaii i trei micri de

rotaie

Girocompase


G036. Eroarea minim de vitez a girocompasului se constat n

a) drumuri N S b) drumuri E W c) lipsa forelor perturbatoare

TESTUL nr. 37

G937. Acionarea de putere prezentat n fig. 1.38 pentru motorul pas cu pas din repetitorul giro este:

a) o acionare monopolar bifazat b) o acionare bipolar bifazat c) o acionare pentapolar d) o acionare tetrapolar

+Ucc

TU1 TU3

TU2 TU4

MPP

8COMBIPOLSD2005

A B

E

D

TV3

TV4

TV1

TV2

fig.1.38

Acionarea de putere pentru motorul pas cu pas



Girocompase


G007. n figura 1.39, axa azimutal de rotaie a rotorului giroscopic este

xx

y

y

z

z

fig. 1.39

a) x-x b) y-y c) z-z d) x-y

TESTUL nr. 38



Girocompase


G938. Comanda acionrii motorului pas cu pas din fig.1.40 asigur:

a) stocarea programului de acionare

b) rularea secvenial a acionrii c) memorarea strilor

transistoarelor de putere

d) protecia la supratensiuni

+Ucc

B

T1 T3 T5

T2

3 TRAFO

SEPAR

3 TRAFO

SEPAR

sens

NU

M

R

TO

RR

EV

ER

SIB

IL

T4 T6

actioMPPTcomSD2005

1 3 5

2 4 6

IS

IS

A

IP

IP

MPPTC

B com

-Ucc

Ucc

Ucc

GENERATOR de TACT

fig.1.40 Acionarea motorului pas cu pas din repetitorul giro

G008. Rotorul giroscopic i poate modifica zenitul, rotindu-se n jurul axei


G038. Interfaa de prelevare a cursului navei livreaz amplificatorului de urmrire un semnal proporional cu

a) viteza unghiular a rotoarelor giro b) frecvena tensiunii de alimentare a giromotoarelor c) deviaia unghiular dintre elementul sensibil i

elementul de urmrire

TESTUL nr. 39

Girocompase


G939. Seciunea de putere a schemei prezentat n fig.1.41 asigur

a) stocarea programului de acionare

b) rularea secvenial a acionrii c) acionarea monopolar a MPP

din repetitorul giro

d) acionarea bipolar a MPP din repetitorul giro


+Ucc

TU1 TU3

TU2

CTRL

TU4

MPP

4COMBIPOLSD2005

D E

4

TRAFO

SEPAR

INTERF

SEC

INT

PRIM

A B

fig.1.41 Seciunea de putere a acionrii

G009. Rotorul giroscopic i poate modifica azimutul, cu ajutorul sistemului cardanic, rotindu-se n jurul axei


G039. Mrimea electric de la ieirea amplificatorului de urmrire

Girocompase


depinde de

a) polaritatea semnalului livrat de puntea Wheatstone b) faza semnalului livrat de interfaa de prelevare a

cursului navei

c) amplitudinea semnalului de la intrarea amplificatorului d) de toate cele enumerate mai sus



TESTUL nr. 40

G010. Momentul cinetic al rotorului giroscopic este

a) proporional cu masa sa b) proporional cu momentul su de inerie c) direct proporional cu viteza sa unghiular d) egal cu produsul J



G040. Frecvena tensiunii de alimentare a giromotoarelor asincrone

Girocompase


a) depinde de frecvena tensiunii de alimentare a bordului

b) depinde de tensiunea de alimentare a convertorului giro

c) se stabilete n funcie de numrul de perechi de poli statorici

TESTUL nr. 41

G941. Cealalt jumtate a interfeei de prelevare prezentat n fig.1.42 este format din

a) inductanele transformatorului simetric b) rezistenele coloanelor de lichid conductiv

corespunztoare electrozilor de urmrire

c) rezistenele nseriate ale volumelor de lichid conductiv

indicator curs (roza de 3600)

elementsensibil

(girosfera)

G.SUSD2001 GIROCOMPAS - Sistemul de urmarire

1/2interfataprelevare

(transformatorsimetric)

amplificatorurmarire servomotor

Mecanismdemultiplicator

data (alterare) curs

Tsfera de urmarire

fig.1.42 Preluarea semnalului curs

G011. Un observator aflat la Polul Nord constat c axa principal de

Girocompase


rotaie a unui giroscop, care era orientat iniial ( 0=t ) pe direcia N-S,

a) descrie o evolvent b) descrie un plan perpendicular pe axa polilor c) nu efectueaz nici o micare aparent d) descrie o exponenial

pe durata a 24 de ore.

G041. Activarea elementelor sistemului de termoreglare giro depinde de

a) tensiunea de alimentare a elementului termosensibil b) temperatura mediului dintre elementul sensibil i

elementul de urmrire

c) temperatura mediului ambiant

G 4211. Ce turaie atinge un giromotor asincron (neglijnd alunecarea electric) avnd o pereche de poli statorici, n cazul n care tensiunea alternativ de alimentare are frecvena de 200 Hz


TESTUL nr. 42

G012. Un observator aflat la Polul Nord constat c axa principal de rotaie a unui giroscop, care era iniial ( 0=t ) perpendicular pe direcia N-S,

a) descrie o evolvent b) descrie un plan perpendicular pe axa polilor c) nu efectueaz nici o micare aparent d) descrie o exponenial


G942. Diagrama din fig.1.43 reprezentnd tensiunile de alimentare ale

Girocompase


motorului pas cu pas din repetitorul giro arat c

a) defazajul dintre cele dou tensiuni sintetice este

4pi

b) defazajul dintre cele dou tensiuni sintetice este

3pi

c) defazajul dintre cele dou tensiuni sintetice este

2pi

d) defazajul dintre cele dou tensiuni sintetice este pi

U1

U2

fig.1.43 ensiunile de alimentare ale

motorului pas cu pas din repetitorul giro



G042. Ce turaie atinge un giromotor asincron avnd dou perechi de

Girocompase


poli statorici (neglijnd alunecarea electric), n cazul n care tensiunea alternativ de alimentare are frecvena de 600 Hz


TESTUL nr. 43

G943. Utilizarea unei perechi de giromotoare asincrone cuplate mecanic ntr-un dispozitiv antiparalelogram (fig.1.20) reduce

a) Eroarea de vitez b) Eroarea de balans c) Erorile balistice

fig.1.20 Dispozitiv antiparalelogram

G043. Ce turaie atinge un giromotor asincron avnd trei perechi de poli

Girocompase


statorici (neglijnd alunecarea electric) i tensiunea de alimentare are frecvena de 600 Hz




G013. Un observator aflat la Ecuator constat c axa principal de rotaie a unui giroscop, care era iniial ( 0=t ) n planul orizontului i pe direcia N-S,

a) descrie o evolvent b) descrie un plan perpendicular pe

axa polilor

c) nu efectueaz nici o micare aparent

d) descrie o exponenial


TESTUL nr. 44



G944. Seciunea de putere T1...T4 din schema artat n fig. 1.44

Girocompase


reprezentnd o acionare cu und sintetic a motorului pas cu pas din repetitorul giro, asigur

a) alimentarea bipolar monofazat a motorului pas cu pas

b) alimentarea monopolar bifazat a motorului pas cu pas

c) alimentarea monopolar monofazat a motorului pas cu pas

d) alimentarea bipolar bifazat a motorului pas cu pas

+Ucc

T1 T3

T2

MUX

T4

MPP

actioMPPTU2USD2005

B-E

4

TRAFO

SEPAR

INTERF

SEC

INT

PRIM

A D

CTRL

C-F

8

-Ucc

Ucc

Ucc

fig.1.44

G014. Un observator aflat la Ecuator constat c axa principal de rotaie a unui giroscop, care era iniial ( 0=t ) n planul orizontului i perpendicular pe direcia N-S,

a) descrie o suprafa conic b) descrie o suprafa cilindric c) nu efectueaz nici o micare d) descrie un plan perpendicular pe

axa polilor


G044. Care este numrul de perechi de poli statorici ai unui giromotor

Girocompase


asincron (neglijnd alunecarea electric) alimentat la frecvena de 400 Hz, la o turaie de 24000 rot/min

a) p = 2 b) p = 1 c) p = 6

TESTUL nr. 45

G945. Semnalul livrat de transmitorul T (din fig.1.45) distribuitorului este

a) o mrime electric reprezentnd cursul giro

b) un set de tensiuni reprezentnd drumul actual al navei

c) o mrime electric reprezentnd deviaia unghiular dintre vechiul i actualul drum giro

G.SUSD2001

semnal alterare curs

distribuitor

Repetitoaregiro

Inregistratorde curs

Receptoarein

aparate de navigatie

T

De la mecanismul demultiplicator al sistemului de urmarire

GIROCOMPAS - Sistemul de transmitere si distributie a semnalului alterare curs

fig.1.45 Sistem de distribuie giro

G 4215. Ce turaie atinge un giromotor asincron (neglijnd alunecarea electric) avnd o pereche de poli statorici, n cazul n care tensiunea

Girocompase


alternativ de alimentare are frecvena de 400 Hz


G015. Un observator aflat la o latitudine oarecare constat c axa principal de rotaie a unui giroscop, care era iniial ( 0=t ) n planul orizontului i perpendicular pe direcia N-S,

a) descrie un unghi solid cu deschiderea 2 b) descrie o suprafa cilindric c) nu efectueaz nici o micare d) descrie un plan perpendicular pe axa polilor e) descrie un unghi solid cu deschiderea

22 pi +

G045. Care este frecvena convertorului care alimenteaz un giromotor asincron (neglijnd alunecarea electric) dac numrul perechilor de poli statorici este 2, iar turaia giromotorului este de 12000 rot/min

a) 240 Hz b) 200 Hz c) 400 Hz

TESTUL nr. 46

G046. n cazul oscilaiilor neamortizate ale girocompasului, proiecia unui capt al axei principale descrie o

a) elips b) spiral eliptic c) evolvent

G946. Invertorul care alimenteaz giromotoarele asincrone din elementul sensibil (schema bloc din fig.1.46) este alimentat cu

Girocompase


a) tensiune alternativ stabilizat b) tensiune continu stabilizat c) tensiune alternativ cu frecven

mrit

elementsensibil

Gbloc SD2001 GIROCOMPAS - Sistemul de alimentare

Sistem reglare

temperaturaSistem

urmarire

Sistem distributie

datacurs


Tensiune alternativaf=50/60Hz

Tensiune continua24V

fig.1.46

G016. Un observator aflat la o latitudine oarecare constat c axa principal de rotaie a unui giroscop, care era iniial ( 0=t ) pe direcia N-S,

a) descrie un unghi solid cu deschiderea 2 b) descrie o suprafa cilindric c) nu efectueaz nici o micare d) descrie un plan perpendicular pe axa polilor e) descrie un unghi solid cu deschiderea

22 pi +


Girocompase



TESTUL nr. 47

G947. Comanda acionrii motorului pas cu pas din fig.1.47 asigur:

a) cuplarea direct cu puntea de putere

b) protecia la supracureni c) memorarea strilor

tranzistoarelor de putere


+Ucc

U

T1 T3 T5

T2

3 TRAFO

SEPAR

3 TRAFO

SEPAR

CTRL+DMA

T4 T6

INVSTAT3f+DMASD2005

1 3 5

2 4 6

INT

SEC

V

W

INT

SEC

INT

PR6

fig.1.47 Acionarea motorului trifazat pas cu pas

D repetitorul giro


Girocompase



G017. Definii micarea de precesie ca fiind

a) o caracteristic constructiv b) o consecin a variaiei

momentului cinetic

c) o consecin a micrii diurne a Pmntului

G047. n cazul oscilaiilor amortizate ale girocompasului, proiecia unui capt al axei sale principale descrie o:

a) elips b) spiral eliptic c) evolvent

TESTUL nr. 48

G018. Precesia giroscopului cu trei grade de libertate este

a) o constant constructiv b) o proprietate dinamic c) o consecin a atraciei gravitaionale d) o consecin a micrii unghiulare a Pmntului



G948. Care este valoarea deplasrii unghiulare elementare (incrementul unghiular) pentru motorul pas cu pas al unui repetitor giro ca cel din fig.1.48, dac raportul dintre numrul de poli rotorici i

Girocompase


numrul de perechi de poli statorici este 2/2:

a)

2pi

b)

4pi

c) pi

N

S

A B

D

E

fig.1.48 Motorul pas cu pas al unui repetitor giro

TESTUL nr. 49



G949. Diodele semiconductoare D1...D6 din schema punii de putere a invertorului echipamentului giro (fig.1.49) asigur

Girocompase


a) Protecia tranzistoarelor de putere la scurtcircuit b) Protecia tranzistoarelor de putere la supracureni c) Protecia tranzistoarelor de putere la supratensiuni

tranzitorii

d) Protecia tranzistoarelor de putere la tensiuni inverse

UccUVW

CSU1

CSU2

CSV1

CSV2

CSW1

CSW2

D1 D3 D5

D2 D4 D6

fig.1.49 Puntea de putere a invertorului echipamentului giro

G019. Avnd n vedere egalitatea produselor vectoriale FrHprrrr

= ,

putei stabili c sensul micrii de precesie este

a) dat de regula burghiului drept b) imprecis c) dat de regula minii drepte d) legea evolventei

G049. n cazul oscilaiilor amortizate ale girocompasului, un capt al axei sale principale descrie o:

a) elips sferic b) spiral eliptic cilindric c) evolvent ovoidal d) involvent sferic

TESTUL nr. 50

G950. Schema coninut n seciunea din dreapta a fig. 1.26 prezint

Girocompase


a) configuraia sistemului de alimentare al amplificatorului de urmrire

b) configuraia serie a interfeei de prelevare a semnalului

c) configuraia paralel a interfeei de prelevare a semnalului

d) configuraia simetric a interfeei de prelevare a semnalului

e) configuraia dezechilibrat a interfeei simetrice de prelevare a semnalului

f) configuraia echilibrat a interfeei asimetrice de prelevare a semnalului

Ualim Uamp

Rsup

Rinf

RW1 RW2

R1

R2

L1

L2

fig.1.26 Prelevarea semnalului



G020. Avnd n vedere egalitatea produselor vectoriale FrHprrrr

= ,

putei stabili c vectorul p

r este

Girocompase


a) perpendicular pe planul format de vectorii moment cinetic i momentul forei exterioare

b) n planul format de vectorii vitez unghiular i moment cinetic

c) perpendicular pe planul format de vectorii vitez unghiular i momenul forei exterioare

d) n planul format de vectorii for exterioar i moment cinetic

TESTUL nr. 51

G951. Schema prezentat n fig.1.42, pentru motorul pas cu pas din repetitorul giro, trebuie s asigure:

a) un set de trei tensiuni sintetice n faz

b) un set de trei tensiuni sintetice defazate cu jumtate de perioad

c) alimentarea unui unui motor pas cu pas trifazat cu punct neutru

d) alimentarea unui unui motor pas cu pas trifazat cu nfurri separate

e) alimentarea unui unui motor pas cu pas trifazat tripolar

Girocompase


+Ucc

B

T1 T3 T5

T2

3 TRAFO

SEPAR

3 TRAFO

SEPAR

CTRL

T4 T6

actioMPPTcomCTRLSD2005

1 3 5

2 4 6

IS

IS

A

IP

IP

MPPTC

B com

-Ucc

Ucc

Ucc

fig.1.42

G021. Transformarea unui giroscop cu trei grade de libertate n girocompas

a) se face prin redistribuirea masei giroscopului

b) se face prin modificarea poziiei centrului de mas al giroscopului

c) se face prin exploatarea gravitaiei terestre

d) se face prin mrirea greutii giroscopului

TESTUL nr. 52

G952. n schema echivalent din fig.1.43, deviaia unghiular a elementului de urmrire giro fa de elementul sensibil orientat se manifest prin modificarea valorii

a) reactanelor L1, L2, L3 b) tensiunii livrate de invertor c) frecvenei tensiunii livrate de

invertor

Girocompase


d) rezistenelor RW1, RW2

RW1

RW2

L1

R1

L2

R2

U1 U2

TR

L3

fig.1.43

G022. Metoda pendular de transformare a unui giroscop cu trei grade de libertate n girocompas presupune

a) mutarea centrului de greutate al giroscopului

b) mutarea centrului de mas al giroscopului

c) mutarea centrului geometric al giroscopului

d) ataarea unei mase suplimentare e) mrirea vitezei unghiulare a

giroscopului

TESTUL nr. 53

G953. Tranzistoarele bipolare NPN montate n grilele comutatoarelor statice din schema punii de putere a invertorului echipamentului giro (fig.1.44) asigur

a) Protecia tranzistoarelor de

Girocompase


putere la supracureni b) Protecia tranzistoarelor de

putere la supratensiuni tranzitorii

c) Protecia tranzistoarelor de putere la supraputere disipat

Ucc

UVW

CSU1

CSU2

CSV1

CSV2

CSW1

CSW2

D1 D3 D5

D2 D4 D6

fig.1.44

TESTUL nr. 58

G958. Defectarea giromotorului asincron 1, cuplat mecanic ntr-un dispozitiv antiparalelogram cu giromotorul asincron 2 (din fig.1.45) produce

a) eroare de vitez b) eroare constant de 450 spre tribord c) eroare constant de 450 spre

babord

Girocompase


fig.1.45

G028. Eroarea de vitez a girocompasului depinde de

a) latitudinea punctului msurrii b) longitudinea punctului msurrii c) longevitatea observatorului n

punctul msurrii

TESTUL nr. 42

Girocompase


G942. Diagrama din fig.1.46 reprezentnd tensiunile de alimentare ale motorului pas cu pas din repetitorul giro arat c

a) defazajul dintre cele dou tensiuni sintetice este

4pi

b) defazajul dintre cele dou tensiuni sintetice este

3pi

c) defazajul dintre cele dou tensiuni sintetice este

2pi

d) defazajul dintre cele dou tensiuni sintetice este pi

U1

U2

fig.1.46

Lucrri de verificare la Unitatea de nvare nr. 1

S se calculeze G 4202. Ce turaie atinge un giromotor asincron (neglijnd alunecarea electric) avnd dou perechi de poli statorici, n cazul n care tensiunea alternativ de alimentare are frecvena de 250 Hz?


Girocompase


G034. Pentru a obine o turaie de aproximativ 18000 rot/min (neglijnd alunecarea electric) n cazul unui giromotor asincron avnd dou perechi de poli statorici, este necesar o tensiune alternativ de alimentare cu frecvena de

a) 600 Hz b) 300 Hz c) 900 Hz



G042. Care este numrul de perechi de poli statorici ai unui giromotor asincron (neglijnd alunecarea electric) alimentat la frecvena de 450 Hz, la o turaie de 27000 rot/min

a) p = 2 b) p = 1 c) p = 6

Rspunsuri i comentarii la ntrebrile din testele de autoevaluare

Testul 31 G 931 b

G 4201 b

G 001 c

G 031 e

Testul 32 G 932 c

G 4202 a

G 002 d

G 032 d

Testul 33 G 933 c

G 4203 c

G 003 d

Girocompase


G 033 b

Testul 34 G 934 c

G 4204 c

G 004 a

G 034 a

Testul 35 G 935 c

G 4205 a

G 005 b

G 035 c

Testul 36 G 936 c

G 4206 b

G 006 c

G 036 a

Testul 37 G 937 a

G 4207 a

G 007 c

Testul 38 G 938 b

G 4208 b

G 008 b

G 038 c

Testul 39 G 939 c

G 4209 c

G 009 c

G 039 d

Testul 40 G 940 c

G 4310 c

G 010 d

G 040 c

Testul 41 G 941 a

G 4211 a

G 011 c

G 041 b

Testul 42 G 942 c

G 4212 a

G 012 b

G 042 c

Testul 43 G 943 b

G 4213 c

G 013 c

G 043 a

Testul 44 G 944 d

G 4214 a

G 014 d

G 044 b

Testul 45 G 945 c

G 4215 b

G 015 a

G 045 b

Testul 46 G 946 b

G 4216 c

G 016 a

G 046 a

Testul 47 G 947 c

G 4217 b

G 017 b

G 047 b

Testul 48 G 948 a

G 4218 a

G 018 b

G 048 b

Testul 49 G 949 d

G 4219 b

G 019 a

G 049 b

Testul 50 G 950 a

G 4220 a

G 020 a

G 049 b

Testul 51 G 951 e

G 4221 b

G 021 b

G 051 b

Testul 52 G 952 d

G 4222 a

G 022 d

G 052 b

Testul 53 G 953 a

Girocompase


G 4223 b

G 023 e

Testul 54 G 954 a

G 4224 c

G 024 b

G 054 b

Testul 55 G 932 c

G 4225 c

G 025 a

G 051 b

Testul 56 G 956 b

G 4226 a

G 026 b

G 054 b

Testul 57 G 957 b

G 4227 c

G 027 a

G 047 b

Testul 58 G 958 c

G 4228 a

G 028 a

G 058 a

Testul 59 G 948 e

G 4229 a

G 029 c

G 040 c

Testul 60 G 960 c

G 4230 a

G 030 d

G 060 b

Recapitulare Mai citii nc o dat materialul.

Concluzii Dai mult atenie enunurilor problemelor. Unele dintre ele seamn, dar nu sunt la fel.

Girocompase


Referinele bibliografice ale unitii de nvare

[1] Ahrendts, Joachim & CO, HUTTE Manualul Inginerului, Editura Tehnic, Bucureti, 1995 [2] Calueanu, D., Stan, St. .a., Instalaii Electrice la Bordul Navelor, Editura Tehnic, Bucureti, 1981

[3] Calugaria, Ghe. s.a., Tabele i Formule de Matematic, Fizic i Chimie, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1964

[4] Chiri, M., Pavic, V., Navigaie, Editura Militar, Bucureti, 1959 [5] DORDEA, T., Aparate electrice de navigatie, autor unic, Ed. Muntenia, ISBN (10) 973-

692-154-9, ISBN (13) 978-973-692-154-4, 105 pag, Constanta, 2006 [6] DORDEA, T., Acionri electrice cu und sintetic, autor unic, Ed. Muntenia, ISBN (10)

973-692-153-0, ISBN (13) 978-973-692-153-7, 155 pag, Constanta, 2006 [7] Dordea, , Stadiul actual n domeniul sistemelor de guvernare navale Referat doctorat, U

Unitatea de Invatare 1

Text of Unitatea de Invatare 1

Unitatea de Invatare 6

Unitatea de Invatare 2_Echilibre Fizice Si Chimice

I 2 MSI Unitatea de Invatare 2

I 2 MSI Unitatea de Invatare 3

Curs FR - Unitatea de Invatare 10

Unitatea de invatare 6.2.pdf

Unitatea de Invatare 1- Erori de Calcul

Unitatea de Invatare 6 - Copy

sisteme cu microprocesoare Unitatea de Invatare 6

Unitatea 3 de Invatare - Contractul de Locatiune

Unitatea de Invatare 1 OM

Unitatea de invatare 10.pdf

Unitatea de invatare: Nasterea lumii moderne

Unitatea invatare 10 CCMAI

Unitatea de Invatare 3

Protectia Mediului - Unitatea de Invatare 3 (1)

Alg Graf - Curs ID Unitatea de Invatare 1 Fin

Unitatea de Invatare Vii

Unitatea de invatare 7.2.pdf

Unitatea de invatare 6.1.pdf

Unitatea de Invatare Nr 4

Unitatea de Invatare Nr 1

Unitatea de invatare 8.pdf

Curs FR - Unitatea de Invatare 11

Unitatea invatare 1 CCMAI

Curs FR - Unitatea de Invatare 9

Unitatea de Invatare 2

Algebra Liniara - Unitatea de Invatare 1

Unitatea de Invatare 5

Unitatea de Invatare 10

Documents

Unitatea de Invatare 1

Text of Unitatea de Invatare 1