0

Andrea Andueza, Xabi

Aizpuru, Erika

Aizpurua, Naroa

Asensio, LideAizpurua

1

AURKIBIDEA AURKIBIDEA .................................................................................................................................1

SARRERA.......................................................................................................................................2

HELBURUAK..................................................................................................................................3

EDUKIAK .......................................................................................................................................3

KONPETENTZIAK ...........................................................................................................................3

METODOLOGIA ............................................................................................................................3

ESTRATEGIA METODOLOGIKOA ...............................................................................................3

METODOLOGIA ........................................................................................................................5

ESPAZIOAREN ANTOLAKETA .....................................................................................................5

IKASLEEN TALDEKATZEA ...........................................................................................................5

DENBORAREN ANTOLAKETA ....................................................................................................5

BALIABIDEAK ............................................................................................................................6

ANIZTASUNARI ARRETA ............................................................................................................6

EBALUAZIOA IRIZPIDEAK ..............................................................................................................6

AMAIERAKO GAITASUNA .........................................................................................................6

PROZEDURA .............................................................................................................................6

INSTRUMENTUAK .....................................................................................................................7

UNITATE DIDAKTIKOARENETA IRAKASLE-PRAKTIKAREN EBALUAZIOA .....................................7

PROBLEMAS (Jarduera sekuentzia): .............................................................................................8

ANEXOS ......................................................................................................................................25

2

SARRERA Jarraian deskribatzen dugun “Goazen Baserrira” jarduera sekuentzia, Lehen

hezkuntzako 3.zikloko ikasleei zuzenduta dago. Bi orduko saioan egiteko matematikako

jarduera multzoa proposatzen dugu.

Gure ikasle taldea 24 ikaslez osatutakoa da. Talde handia izan arren, lanerako nahiko

giro ona dute eta orokorrean parte-hartzaileak dira. Hala ere, horietako batzuk ez dute

matematika atsegin eta nahiko desmotibatuta jarduten dute. Gainera, problemak ebazterako

orduan, nabari da ikasle batzuk beste batzuk baino erraztasun handiagoa dutela. Dena den,

problema horiek ebazterako orduan, adimen ezberdinez baliatu gaitezke, izan ere, erakutsi

nahi diegu matematikako ezagutzen bitartez lan egitea ez dela aukera bakarra.

Gai hau aukeratzearen zergatia, kontzeptu asko lantzeko aukera eskaintzea da.Horien

artean, lanbideak, baserriko animaliak, barazkiak, ingurune naturala,pasaiak…Nahiz eta, Euskal

Herrian baserri bizitza gertu izan, askok ez dakite asko honi buruz. Beraz, jarduera hauen

bitartez, mundu horretara gerturatu nahi ditugu eta oinarrizko gauzak erakutsi. Era berean,

beste haur batzuk lotura estua dute baserriarekin eta asko dakite gai honen inguruan. Horien

ezagutzez baliatu gaitezke elkarri erakutsi diezaieten.

Eduki horiek lantzeko aukerak jardueren bitartekoa izango da. Kontzeptu horiek

lantzeko adimen logiko matematikoa erabiliko da beste hainbat adimenekin batera(adimen

interpertsonala, espaziala, naturalista …). Horrela, gure helburua jarduera hauen bitartez zera

da, ikasleek matematiken baliagarritasunaz ohartaraztea da, hau da, honek bizitzako beste

zenbait alorretan duen erabilgarritasuna azpimarratzea, baserrian hain zuzen ere ( baserriko

baratza antolatzerako orduan, baratzeko produktuen salmentarako, …).

Horrez gain, matematikaz hitz egiterakoan ikasleek eragiketak soilik dauzkate buruan,

eta guk iritzi hori aldatu nahi dugu. Izan ere, jarduera multzo honekin, matematikako

problemak ebazteko estrategia ezberdinak daudela, etahorretarako adimen anitzez baliatu

gaitezkeela erakutsi nahi diegu.

3

HELBURUAK - Matematikak egunerokotasunean duen erabilgarritasunaz jabetzea, baserriko

ingurumenean zentratuz.

- Problemak ebazteko prestatzea: ebazteko prozedura egokia jarraitzea, datu bilketa

egokia eginez, estrategiak erabiliz eta eragiketen ebazpen zuzena egiten.

- Elkarri dakitena erakustea eta talde lana sustatzea, elkarri lagunduz eta errespetatuz.

- Problemei motibazioz irtenbidea ematea, parte hartuz.

EDUKIAK - Ikasleen arteko lankidetza

- Naturarekiko jarrera positiboa

- Neurriak: azalera, perimetroa eta pisua.

- Buruketetan aurkezten diren datuen egituraketa

KONPETENTZIAK - Matematikarako gaitasuna.

- Hizkuntza-komunikaziorako gaitasuna.

- Informazioa tratatzeko eta teknologia digitala erabiltzeko gaitasuna.

- Norberaren autonomiarako eta ekimenerako gaitasuna.

METODOLOGIA

ESTRATEGIA METODOLOGIKOA

Unitate didaktiko honetan proposatzen ditugun jarduerak aurrera nola eramango

ditugun azalduko dugu:

Hirugarren zikloko haurren adinaren arabera, eragiketa konkretuen etapan kokatuko

lituzke Piagetek. Horrela, haurren garapena aurrera doan heinean, balore eta eduki zabalagoak

eskuratzeko beharra sortzen da. Behar hauek zenbait gertakizunen araberakoak dira.

7 urtetik 12 urtera bitartean bere egozentrismo sozial eta intelektualetikaskatzen da eta

koordinazio berrietarako gai bihurtzen da haurra. Gizabanakoezberdinen ikuspegi ezberdinak

koordinatzen ditu logikaren bidez; afektibitateari dagokionez, koordinazioen sistema horrek

lankidetza eta autonomia pertsonalaren moral bat sortzen du. Besteen ikuspegia ulertzeko gai

bihurtzen da haurra. Beraz, Piageten arabera, ezagutza erreakzioak, erreakzio ludikoak,

afektiboak,sozialak eta moralak bilduko dituen batasun funtzional bat gertatukoda orain.

Hasieran familiara mugatzen zen afektibitatea giza talde zabalagora hedatuko da orain.

4

Sentimendu moralek elkarrekiko begirunearen alderaeboluzionatzen dute. Sentimendu sozialei

dagokienez, hasieran koordinazioriketa bereizkuntzarik ez zen nabari norberaren eta besteen

ikuspegienartean; orain, ikuspegien koordinazioa eta lankidetza gertatzen dira.

Hizkuntza egozentrikoa desagertu egiten da, eta eztabaida posiblea gertatzen da.

Gainera, berdinen arteko harremanak garrantzia hartzen du eta gurasoen eragina gutxitu

egiten da. Harreman horietan, izaera ezegonkorra izango duen liderra agertzen da, ordezkatua

izan daitekeena eta lagun minak sortuko dira. Hauen artean hierarkiak eratzen doaz gustuko

dituzten gauzen arabera.

Haurren autoestimua oso garrantzitsua da urte hauetan, izan ere, autoestimu on bat izatean

haurrak etor dakizkiokeen arazoak errazago gaindituko ditu eta. Nahiz eta lagun talde bateko

kide izan, askatasun indibidualaren kontzientziak garrantzia handia hartzen du. Eta horregatik

beren eskubideak aldarrikatzen hasten dira betebeharrak dituztela ohartu gabe. Hortaz gain,

esanekotasunean oinarritutako moral baten ordez, elkarrekiko begirunean oinarritutako moral

bat nagusitzen da orain.

Elkarrekiko begiruneak, beraz, anartean ezezagunak zitzaizkion sentimendu moral

batzuetara eramaten du haurra: jokalarien arteko ondradutasuna (tranpak egiten ez badira, ez

da galarazita daudelako, gizabanakoen arteko akordioa hausten dutelako baizik), laguntasuna

eta abar. Bestalde, borondatea agertzen da arrazoiaren eragiketen baliokide afektibo bezala.

Borondatea sentimendu moral autonomoen funtzionamenduari loturik dago.

Adin honetan ikasleak eragiketa konkretuen estadioan aurkitzen dira. Logika zehatza

erabiltzen dute egoerei aurre egiteko. Hots, aurretik dauzkaten ezagutzak informazio

berriarekin kontrastatzen dute, esanahi berriak eraikiz. Horregatik, denen aurre ideiak

ezberdinak badira, eraikiko duten esanahi berria ezberdina izango da, bakoitzak prozesu

ezberdina jarraituko baitu informazio berria bereganatzeko.

Eragiketa konkretuetan trebetasuna geroz eta handiagoa da. Eragiketa konkretuak

honako ondorioak izan ditzakete: egituraketa handiagoa, logika zehatzen erabilpena egoerei

aurre egitea, eremu objektiboa subjektiboarekin nahasteko joera, bizitza eta ezaugarri

subjektiboak atxiki izaki bizigaberi, eragiketa mentalak egiteko gai izatea… Multzokatzeko eta

sailkatzeko, edo mugimendua, abiadura, denbora eta zenbakiak bezalako esanahiak inplikatzen

dituzten buruketak konpontzeko gaitasuna.

5

Beraz, metodologia zehazteko, Piagetek dioenez, garapena ikaskuntzaren aurretik

ematen da. Orduan, aurrez aipatutako ezaugarriak lortu arte itxaron beharko da ikaskuntza

esanguratsuagoa lortu ahal izateko.

Piaget-en teoria genetiko kognitiboak aplikatzeaz gain, Bruner-en aurkikuntza bidezko

ikaskuntzan oinarrituko gara. Haurrak berak bilatu beharko du ariketak ebazteko bidea,

irakasleak baliabideak eta laguntza erraztuko dizkiolarik. Horretarako aurre-ideietatik abiatuko

da, garapen kognitiboa kontuan hartuz.

METODOLOGIA

Erabiliko dugun metodologia, aurrez esan bezala, Bruner-en aurkikuntza bidezko

ikaskuntza izango da. Gainera, talde txikietan lan egitea proposatzen dugu eta autonomiaz lan

egiten utziko diegu, irakaslea gida izanik. Horrela, metodologia hori aurrera eramatea

errazagoa izango da eta egindako aurkikuntzak beste ikaskideekin partekatu ahal izango

dituzte.

ESPAZIOAREN ANTOLAKETA

Espazio antolaketari erreferentzia eginez, jarduera guztiak gelan burutuko dira. Mahaiei

dagokionez, lauko taldetan banatuko ditugu, ikasleak elkarri begira. Nahiz eta ariketa batzuk

bakarka egitekoak izan, taldetan eserita egoteak ere beraien arteko elkarlana bultzatuko du;

esaterako, elkarri galdetutako zalantzak argitzeak edota batak besteari laguntzeak.

IKASLEEN TALDEKATZEA

Jarduera batzuk taldean egitekoak izango dira, 4 pertsonaz osatutakoak hain zuzen.

Talde hauek osatzeaz irakaslea arduratuko da, izan ere, ikasleen artean harreman berriak

egiteko aukera emango zaie. Horrez gain, ikasleen abileziak kontuan hartuko dira taldekatzeko

garaian. Adimen ezberdinetako ikasleak nahastuko ditugu, batak bestearengandik ikas dezan

eta problemak ebazteko bide ezberdin ugari daudela ikus dezaten.

DENBORAREN ANTOLAKETA

Jarduera guzti hauek aurrera eramateko denbora bi ordukoa izango litzatekeela

estimatzen dugu. Lehen bi ariketak denbora gehiago eskatzen dutenez, hamabost bat

minutu eskainiko genizkioke. Gainerako problemetan, hamar bat minutu nahikoak

izango lirateke.

6

BALIABIDEAK

Giza baliabideei dagokionez, berezitasunik ez balego, ikasle taldearen irakaslearekin

nahikoa izango litzateke. Baina, adimen urritasuna edo bestelako berezitasunen bat duen

ikasleren bat izango bagenu, profesional baten laguntzaz baliatuko ginateke.

Materiala dela eta, jarduera sekuentzia, arkatzak, borragomak, guraizeak, kola, kartulina

eta txantiloiak beharko genituzke. Horrez gain, jarduera batzuetan teknologia berriak

(internet) erabiliko ditugu informazioa bilatzeko.

Aukeratutako jarduerak direla eta, ez genuke inguruneko baliabiderik beharko.

ANIZTASUNARI ARRETA

Gelan adimen urritasuna edo bestelako berezitasunen bat duen haurren bat izatekotan,

nahiz eta errefortzuko irakaslea izan, gure helburua ez da ikasle horrekiko soilik, hau da gela

osorako da. Ikasle bakoitzaren berezitasunak onartzea izango da gure helburua. Horretarako,

euren arteko elkarlana bultzatuko dugu eta ikasle bakoitzak bere ekarpena egitea sustatu.

EBALUAZIOA IRIZPIDEAK

AMAIERAKO GAITASUNA

- Baserriko elementuak ezagutu eta identifikatu ditu eta matematikako oinarrizko

ezagutzekin (neurriak…) loturak egin ditu.

- Problemak ebazteko prozedura egokia erabili du (datu bilketa egokia, estrategien

erabilpena eta eragiketen ebazpena).

- Taldean lan egiteko gaitasuna aurkeztu du: taldekideak errespetuz tratatu ditu eta

besteen iritziak kontuan hartu ditu.

- Problemak ebazterako orduan, gogoz aritu da eta parte hartu du.

PROZEDURA

Ebaluazioa aurrera eramateko metodo formatibo edo jarraian oinarrituko gara. Izan

ere, ez gara emaitzetan oinarrituko soilik, prozesu osoa hartuko dugu kontuan (problemak

egiteko izan duten jarrera, eboluzioa …). Oso garrantzitsua iruditzen zaigu eta ikasleen

garapena kontuan hartzea.

7

INSTRUMENTUAK

Ebaluazio metodoa formatiboa edo jarraia izango denez, irakasleak behaketaren

bitartez jaso beharko du ikasleen eboluzioaren berri. Egunero egiten diren jarduerak

ebaluatuko dira, beraz, egutegi bat izatea informazioa ordenatzeko era eraginkorra izan

daiteke. Jarduera sekuentzia amaitu ondoren, ikasleekin elkarrizketa egingo da gaian

barneratu beharreko kontzeptu eta edukiak azaleratuko dituen galderak eginez. Elkarrizketa

hau gela guztiarekin batera egingo da eta hor jasotako ohar baliagarriak eta ikusten dena ere

egutegiak sartu ahal izango dira.

UNITATE DIDAKTIKOARENETA IRAKASLE-PRAKTIKAREN EBALUAZIOA

Irakaslearen lana eta unitate didaktikoaren ebaluazioa ere egin beharko da, izan ere,

beti egongo da hobetzeko edo aldatzeko zerbait. Kontuan hartu beharko da ea unitate

didaktikoak motibazioa bultzatzen duen eta ea zuzendutako zikloari benetan egokitua dagoen.

Erabilitako materialak ere begiratu beharko ditugu, askotarikoak eta erabilgarriak diren

kontuan hartuz. Bestalde, aniztasunari arreta eman zaion ala ez ere ebaluatu beharko dugu.

Horrekin lotuta, aurrez aipatutako helburuak eta edukiak lortu ditugun ere begiratu beharko

dugu, eta ea guk proposatutakoa bide egokian den edo ez. Galdera berdinak egin daitezke

irakaslearen praktika ebaluatzeko.

Guzti horren ebaluazio jarraia egingo da, horrela, posible izango dugu behar denean

aldatzen. Eguneroko batean informazio guztia erregistratzen badugu, aldaketak non egin behar

diren ikustea erraztuko digu.

Aurrez aipatutako helburuak, konpetentziak eta edukiak lortu diren ikusteko, haurrei

egindako ebaluazioaren emaitzez baliatu gaitezke.

8

PROBLEMAS (Jarduera sekuentzia):

1) Haceruncaserío:

- Dividir la claseengrupos

- Repartirdistintosmateriales e instrucciones a cadagrupo (tijeras, papel, lapiz, regla,

plantilla piramidal, plantillarectángulo)

- Explicarlascondiciones.

1. CONSTRUIR UN CASERÍO

Planteamiento del problema:

¡Antes de nada, vamos a construir nuestro caserío!

En primer lugar, dividimos la clase en 6 grupos de 4 alumnos. Cada grupo tendrá 6

unidades de un tipo de material. Los materiales son: tijeras, papel, lápiz, regla, plantilla piramidal,

plantilla prisma cuadrangular y cola. Al 1º grupo : 6 tijeras, 2º grupo: 6 lápices, 3º grupo: 6 reglas,

4º grupo: 12 plantillas (6 de cada tipo), 5º grupo: 6 colas y el 6 grupo: 6 hojas. Las condiciones para

llevar a cabo el ejercicio son las siguientes:

- Todos los componentes del grupo deberán tomar parte en la actividad.

- Antes de comenzar a construir el caserío todos los grupos deberán tener todo el material

correspondiente. Eso se conseguirá mediante la negociación entre los grupos

- Después de terminar el caserío, cada grupo tendrá que dibujar en él el caserío de sus

sueños.

Inteligencias que se trabajan y por qué:Lógico- matemática y, además, la interpersonal y la

espacial. La interpersonal porque tendrán que negociar entre los diferentes grupos para conseguir

el material, y espacial, porque se trabajan las formas geométricas.

Resolución:

Así es como quedaría el ejercicio terminado

Estrategias: Para resolver el problema hemos utilizado el método de ORGANIZACIÓN Y

CODIFICACIÓN, ya que trabajan con plantillas y están obligados a utilizar estos modelos

manipulativos para conseguir la construcción final.

9

CRUCIGRAMA: ¡DESCUBRE EL NOMBRE DE LAS HORTALIZAS Y VERDURAS!

Planteamiento del problema:

¡Ya tenemos el caserío! Ahora, queremos plantar nuestro huerto, pero no sabemos

qué hortalizas plantar. ¡Ayúdanos a descubrirlas!

Para ello te presentamos un crucigrama el cual deberás resolver siguiendo los siguientes

pasos:

1. En primer lugar resolveremos los problemas* planteados.

2. Una vez obtenidos los resultados, miraremos que letra corresponde a cada número

(resultados).

3. Y finalmente, los colocaremos en su debido lugar en la tabla (cada problema tiene un nº).

Para terminar, hablaremos sobre las hortalizas mencionadas: ¿Qué sabemos sobre ellas? ¿De

dónde salen?

Inteligencias que se trabajan y por qué:lógico matemática + lingüístico + naturalista. Se

trabajan dichas inteligencias porque el alumno debe leer y entender el enunciado que se le

plantea, además repasar el vocabulario ( nombre de las hortalizas); y la inteligencia

naturalista, ya que trabajaremos las hortalizas, de donde proceden …

Estrategia:DIVIDIR EL PROBLEMA EN PARTES Este ejercicio consta de varias partes, las

cuales hay que ir resolviendo en orden, para después poder resolver la incógnita que se

plantea en el enunciado, es decir, el nombre de las hortalizas.

10

PROBLEMAS*

1. Beatriz es 8 cm más alta que Jaime. Toña es 12 cm más baja que Beatriz. Jaime mide

1metro y 25cm. ¿Cuánto mide Toña? (La respuesta debe ir en centímetros).

2. De todos los números que están entre los números 1 y 110 ¿Cuántos tienen el dígito

5?

3. Una niña en un examen se puso muy nerviosa y en un problema en el que se le pedía

que dividiera entre 4 un número lo que hizo fue restar 4. Su resultado fue 48, si en

lugar de restar, hubiera dividido ¿cuál hubiera sido su resultado?

4. Resuelve: ¿ Cuál es el resultado final?

36 x 15 = .… – 360 = …. : 60 = ….

5. Acomoda los números 1,2,3,4,5 en la figura de manera que los que queden en la

columna sumen 8 y que los que queden en el renglón, también sumen 8. ¿Cuál es el

número que va en el cuadrito del centro?

6. ¿Cuántos segundos hay en una hora?

7. Tenemos 48 bellotas para repartir entre 8 cerdos. ¿Cuántas bellotas corresponderán a

cada cerdo?

8. Cuántos cuadrados hay en este dibujo?

9. ¿Cuántos minutos hay entre las 11:41 y las 14:02?

10. La fecha 8 de noviembre de 1988 tiene algo de especial. Si la escribimos 8-11-88, es

fácil darse cuenta de que el día (8) multiplicado por el mes (11) da como resultado el

año (88) ¿Cuántas fechas que cumplieran esta propiedad hubo en 1990?

11

11. ¿Cuánto suman los tres números que tenemos que acomodar en los cuadritos vacíos

para que la suma quede correcta?

12. ¿Cuál es el +ángulo que forman las manecillas de un reloj si son las 12:15?

13. Completa la siguiente secuencia: 6, 12, 18, 24, 30, 36, …, 48.

14. ¿Cuánto vale el ángulo A?

CRUCIGRAMA

A R L I Z B O M T E C N H P

5 1 21 6 121 9 13 11 3 90 42 12 360 64

8 10 7 1

10

2

14 10 4 10 4 10

6

4 3 8 10 4 12

5

7

13 12 11 3 9 9 10

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Beatriz es 8 cm más alta que Jaime. Toña es 12 cm más baja que Beatriz. Jaime mide

1metro y 25cm. ¿Cuánto mide Toña? (La respuesta debe ir en centímetros)

Resultado: 121 cm

2. De todos los números que están entre los números 1 y 110 ¿Cuántos tienen el dígito

5?

5,15,25,35,45,50,55,65,75,85,95,105 12

3. Una niña en un examen se puso muy nerviosa y en un problema en el que se le pedía

que dividiera entre 4 un número lo que hizo fue restar 4. Su resultado fue 48, si en

lugar de restar, hubiera dividido ¿cuál hubiera sido su resultado? 13

4. Resuelve: ¿ Cuál es el resultado final?

36 x 15 = 540 – 360 = 180 : 60 = 3

5. Acomoda los números 1,2,3,4,5 en la figura de manera que los que queden en la

columna sumen 8 y que los que queden en el renglón, también sumen 8. ¿Cuál es el

número que va en el cuadrito del centro?

4

5 1 2

3

6. ¿Cuántos segundos hay en una hora? 360

7. Tenemos 48 bellotas para repartir entre 8 cerdos. ¿Cuántas bellotas corresponderán a

cada cerdo?

48 : 8 = 6

13

8. ¿Cuántos cuadrados hay en este dibujo?

Hay 11 cuadrados.

9. ¿Cuántos minutos hay entre las 11:41 y las 14:02? 21

10. La fecha 8 de noviembre de 1988 tiene algo de especial. Si la escribimos 8-11-88, es

fácil darse cuenta de que el día (8) multiplicado por el mes (11) da como resultado el

año (88) ¿Cuántas fechas que cumplieran esta propiedad hubo en 1990?

30-3-90

15-6-90

18-5-90

10-9-90

9-10-90

11. En total son 5 las fechas que multiplicando el mes y el día dan como resultado el año

¿Cuánto suman los tres números que tenemos que acomodar en los cuadritos vacíos

para que la suma quede correcta?

256 + 347 = 603

2+4+3= 9

12. ¿Cuál es el +ángulo que forman las manecillas de un reloj si son las 12:15? 90º

13. Completa la siguiente secuencia: 6,12,18,24,30,36,…, 48. 42

14. ¿Cuánto vale el ángulo A?

80+36=116

180-116=64

14

CRUCIGRAMA RESUELTO

M 8 A10 I7 Z1

A10

N2

P14 A10 T4 A10 T4 A10

H6

T4 O3 M8 A10 T4 E12

R5

I7

C13 E12 B11 O3 L9 L9 A10

15

3. GALLINA-HUEVO

Planteamiento del ejercicio:

Parece que las gallinas que hemos comprado dan resultado.

Ya hemos vendido 732 huevos. Si 30 docenas y media han costado 171 euros; ¿Cuál ha sido

la recaudación correspondiente por la venta de todos los huevos?¿Cuántas docenas deberíamos

vender para conseguir un beneficio igual o mayor a 500€?

Inteligencias que se trabajan y por qué:En este problema se trabajan las inteligencias lógico-

matemática,además de la lingüística, ya que hay un enunciado que se tiene que entender para

realizar el problema y la inteligencia espacial, porque para solucionar el problema es necesario

hacer un esquema visual.

Resolución:

DATOS

- 732 huevos vendidos

30 docenas y ½ 171 €

- Cuánto sacaremos por la venta de todos los huevos?

¿Cuántas docenas deberíamos vender para conseguir un beneficio igual o mayor a 500€?

PLANTEAMIENTO

30 docenas y media= 171€

732 huevos / 12= 61

171 x 2 = 342€ cuestan 61 docenas

342/61= 5,50€

500/ 5,60= 89, 28 Tendremos que vender 90 docenas de huevos para conseguir un

beneficio de 500€ o más.

Estrategia:A la hora de realizar este problema hemos usado dos estrategias: MODIFICAR EL

PROBLEMA, ya que hemos descompuesto el problema en partes, y HAZ RECUENTO, porque se

puede resolver también mediante el conteo parcial.

16

4. ¡ALAMBRAR EL TERRENO!

Planteamiento del ejercicio:

¡Que se nos escapan las gallinas!

Para ello, queremos cerrar con alambre un terreno rectángulo. Un lado mide 4 metros y el otro 3.

Si además le damos cuatro vueltas a su alrededor, ¿Cuántos metros necesitaremos?

Inteligencias que se trabajan y por qué:En cuanto a las inteligencias, una de las que se trabaja

con este problema es el espacial, ya que el niño es capaz de crear mentalmente las ideas y

representarlas visualmente. Además, la lógico-matemática, ya que el niño es capaz de resolver

los cálculos y identificar algunos ejemplos. La inteligencia lingüística también está presente en

este problema, ya que se deberá utilizar bien el idioma para entender bien los datos y la

incógnita del problema.

Resolución:

DATOS

- Terreno rectángulo:

o Largo 4m

o Ancho 3m

- ¿Cuántos metros de alambre necesitaremos si queremos cerrar con alambre el terreno?

PLANTEAMIENTO

Calcular el perímetro: P = 4 + 3 + 4 + 3 = 14 m

3m

4m

Si el cuadrado mide 14 metros y tenemos que darle 4 vueltas:

14 x 4= 56 metros necesitaremos para cerrar el terreno

Estrategia:ELABORACIÓN DE GRÁFICOS Y ESQUEMAS, ya que el alumno utiliza un esquema o un

dibujo para llevar a cabo el problema.

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5. EL CORRAL

Planteamiento del ejercicio:

Tenemos el corral lleno de conejos y gallinas.

En total hay 200 cabezas y 548 patas. ¿Cuántas gallinas hay?

Inteligencias que se trabajan y porqué: Por un lado la inteligencia lógico-matemática , ya que, al

ser un problema, para resolverlo se tendrán que hacer cálculos, y utilizar estrategias matemáticas.

Además, inteligencia lingüística, porque para resolver el problema como es debido, es muy

importante entender bien los datos que se nos presentan. Por último, también se trabaja la

inteligencia naturalista, ya que se deberán identificar los diferentes animales con sus respectivas

características que pertenecen a la naturaleza.

Resolución:

Cada uno de los animales tiene una cabeza, por lo tanto, se entiende que en total habrá

200 animales.

CONEJOS (x4) GALLINAS (x2) PATAS

100 (400) 100 (200) 600

50 (200) 150 (300) 500

54 (216) 146 (292) 508

56 (224) 144 (288) 512

60 (240) 140 (280) 520

64 (256) 136 (272) 528

74(296) 126(252) 548

Hay 126 gallinas.

Estrategias: para la resolución de este problema hemos utilizado la estrategia de ENSAYO Y

ERROR, es decir, el resultado se ha logrado mediante el tanteo.

18

6. CABRAS

Planteamiento del ejercicio:

Pedro el pastor nos va a ayudar a ordeñar las cabras.

Inteligencias que se trabajan y por qué:se trabajan las inteligenciaslógico-matemático, lingüístico

y espacial. En primer lugar, la lógico-matemática, porque hay un enunciado que tienen que

comprender para realizar el problema. En segundo lugar, la espacial porque el alumno mediante

este ejercicio deberá clasificar los datos en un esquema mental para después resolverlo.

Resolución:

DATOS

- 161 cabras

- En 7 días ordeña 14 cabras (2 por día)

- Cada cabra: 3 litros

- 1,30 €/ litro

¿Cuánto cobrará al cabo de 126 días?

PLANTEAMIENTO

- 14 cabras/7 día 2 cabras/día.

- 2 x 3= 6 litros obtiene al día.

- 6 x 126= 756 litros de leche obtendrá en 126 días.

- 756 x 1,30= 982,8 € cobrará al cabo de 126 días.

Estrategia: MODIFICAR EL PROBLEMA mediante esta estrategia dividimos el problema en

partes, para así poder resolver el problema. Es decir, resolver primero pequeñas incógnitas, para

después poder resolver el problema completo.

En total tenemos 161 cabras; ordeña 14 cabras por semana.

Si de cada una obtiene 3 litros, que vende a 1,30 euros el

litro, ¿Cuánto cobrará al cabo de 126 días?

19

7. ¡A TRABAJAR!

Planteamiento del ejercicio:

Empezamos a rellenar la huerta.

Hemos pensado poner plástico antes de empezar a plantar lechugas. Para ello, hemos

utilizado un terreno de forma triangular. Dibújalo con las siguientes coordenadas:

a) Si moviésemos el triángulo 4 cuadrados a la derecha, ¿Cuáles serán las nuevas

coordenadas?

b) Y por último, si moviésemos 2 cuadrados abajo, ¿Cuáles serán las nuevas coordenadas?

Inteligencias que se trabajan y porqué: entre las inteligencias trabajadas en este problema,

además de la lógico-matemática como en todos los demás, tendríamos la espacial, ya que el

alumno es capaz de detectar detalles visuales y de dibujar y elaborar croquis. La tercera

inteligencia sería la lingüística, para poder entender bien lo que dice el enunciado y aplicar bien

los datos que se nos dan.

A(-5,+3)

B(-1,+2)

C(-2,0)

Resolución:

a)

A(-1,+4)

B(+3,+2)

C(+4,-2)

Estrategia: En este problema hemos utilizado la estrategia de ORGANIZACIÓN Y CODIFICACIÓN, ya

que utiliza diagramas para resolver el problema.

b)

A(-5,+1)

B(-1,0)

C(-4,0)

20

8. LA GALLINA

Planteamiento del ejercicio:

Entre todas nuestras gallinas, tenemos una muy productiva. En el último año ha puesto

tantos huevos: enero: 26, febrero: 20, marzo: 23, abril: 26, mayo: 28, junio: 21, julio: 23, agosto: 19,

septiembre: 22, octubre: 26, noviembre: 24 y diciembre: 20.

Representa en un gráfico los datos presentados. Después, indica cuál es la media mensual

de huevos que ha puesto la gallina en el último año. Después, los alumnos deberán comentar en

grupo los gráficos.

Inteligencias que se trabajan y por qué: lógico-matemático, espacial e interpersonal. Se trabaja la

inteligencia espacial porque los alumnos tienen que realizar un esquema de los datos obtenidos y

representarlos. Además, la inteligencia interpersonal junto con la lingüística, porque después de

representar los datos, deberán exponer el resultado a sus compañeros.

Resolución:

26 +20 + 23 + 26 + 28 + 21 + 22 + 19 +22 + 26 + 23 + 20 = 276

276 : 12 = 23 huevos es la media mensual en el año.

Estrategia:MÉTODOS DE RESOLUCIÓN CONOCIDOS Los alumnos deberán aplicar lo que ya han

aprendido, realizando las operaciones más adecuadas para resolver cada problema.

0

5

10

15

20

25

30

Huevos

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

21

9. EN EL MERCADO

Planteamiento del ejercicio:

Pedro, el pastor, tiene tantas cabras que no puede con ellas. Necesita la ayuda de un perro

pastor. Por ello, nos hemos acercado al mercado y nos han hecho las siguientes ofertas:

Por un lado, un vendedor nos vende un perro por 25€, pero nos ha dicho que nos hará un

descuento del 20%; otro nos ofrece uno por 20€ pero sin ningún tipo de descuento. ¿Cuál es la

mejor oferta?

Para resolver este problema los alumnos se sentaran en grupo, y compartirán los distintos

modos de resolver el problema.

Inteligencias que se trabajan y por qué: Como en todos los demás problemas presentados, en

estos también se trabajarán las inteligencias lógico-matemática y la lingüística. La primera para el

empleo de cálculos y estrategias matemáticas para la resolución; mientras que se necesita la

segunda para entender el enunciado como es debido y recoger bien los datos e identificar la

incógnita. En cuanto a la tercera inteligencia, se trabaja la interpersonal, puesto que es un trabajo

en grupo, y deberán respetar las opiniones de los demás.

Resolución:

DATOS:

- 1º vendedor perro= 25€ con un 20% de descuento

- 2º vendedor perro= 20€

¿Qué oferta nos sale mejor?

PLANTEAMIENTO

Sabemos que 20 es la quinta parte de 100 (para que la visualización sea más fácil, puede

ayudar imaginarse hacer los cálculos con una tarta). ¿Cuál es la quinta parte de 25?

OPERACIONES

- 25 : 5 = 5 Sabiendo que se descuentan 5€, el precio del primer vendedor será:

- 25 – 5 = 20€

Por lo tanto, los dos vendedores nos ofrecen el perro al mismo precio, es decir, nos hacen

la misma oferta.

Estrategia: ANALOGÍA O SEMEJANZA Para resolver este problema hemos intentado buscar una

referencia que tenga alguna semejanza con nuestro problemay resulte más fácil entender.

22

10. ¡A REGAR!

Planteamiento del ejercicio:

Hemos colocado una manguera en nuestra huerta para regar las verduras y hortalizas y

así conseguir que estén frescas y riquísimas. Salen 5 litros de agua por minuto:

Inteligencias que se trabajan y por qué: En cuanto a las inteligencias de este problema diremos

que trabajamos la lógico-matemática, ya que para resolver se necesita hacer cálculos. Además, la

naturalista, porque identifican los objetos de alrededor y trabajan con ellos. Y, por último, la

espacial, por la capacidad de interpretar el problema mediante dibujos, gráficos..,

Resolución

DATOS

5 l/ minuto

PLANTEAMIENTO

12 x 5 = 60 litros

15 x 5 = 75 litros

100 : 5 = 20 minutos

150 : 5 = 30 minutos o sino 1/2h = 0.5horas = 30minutos

Estrategia: en esta resolución de problema no hemos empleado ninguna estrategia. Simplemente,

hemos aplicado los MÉTODOS DE RESOLUCIÓN CONOCIDOS.

¿Cuántos litros caerán en 12 minutos?

¿Cuántos litros caerán en un cuarto de

hora?

¿Cuántos minutos necesitará para dar 100

litros?

¿Cuántos minutos necesitará para dar 150

litros?

Responde en horas.

23

25m

11. EL GATO Y EL RATON

Planteamiento del ejercicio:

Hemos subido al desván y hemos encontrado un ratón a una distancia de 25m del agujero

de la pared. En un momento dado, ha aparecido nuestro gato que observa al ratón a una distancia

de 50m. Los dos comienzan a correr; el ratón para meterse en el agujero y el gato para cazar al

ratón.

Sabiendo que el gato corre a una velocidad de 25m/seg y que el ratón corre a 10m/seg,

¿logrará el gato cazar al ratón, o conseguirá este meterse antes en el agujero?

Inteligencias que se trabajan y por qué:Con este problema trabajaremos la inteligencia lógico

matemática, ya que son capaces de identificar el problema y hacer los cálculos necesarios para

resolverlo. La espacial, por la capacidad de interpretar el problema mediante dibujos, gráficos... Y,

por último, la inteligencia lingüística por la capacidad de entender la lectura del ejercicio, incluso

de plantearlo junto con algún compañero.

Resolución:

DATOS

- Ratón a 25 metros del agujero

Ratón 10m/seg

- Gato a 50m del ratón

Gato 25m/seg

PLANTEAMIENTO

Ratón Agujero

Gato 50m Ratón 25m Agujero

OPERACIONES

50m + 25m = 75m

75/25 = 3 segundos más tardará el gato, es decir,no logrará alcanzar al ratón y, por lo tanto,

este conseguirá meterse en el agujero antes.

Estrategia:Hemos utilizado la estrategia de ELABORACIÓN DE GRÁFICOS Y ESQUEMAS, ya que

dibujamos unos gráficos que nos sirven de ayuda para resolver el problema

25m

24

12. ¡VALLEMOS NUESTRA HUERTA!

Planteamiento del ejercicio:

Queremos poner una valla alrededor de nuestra huerta y cerrarla para que los conejos no

se coman las zanahorias. Si la huerta tiene la forma y las medidas que se muestran en la imagen,

¿cuántos metros de valla necesitaremos? Si queremos saber el área de este polígono ¿Qué

fórmula necesitaríamos (recomendable mirar en internet)?

Inteligencias que se trabajan y por qué: Con este problema trabajaremos la inteligencia lógico

matemática, ya que son capaces de identificar el problema y hacer los cálculos necesarios para

resolverlo. La espacial, por la capacidad de interpretar una figura geométrica y, por último,

la inteligencia lingüística por la capacidad de entender la lectura del ejercicio, incluso de

plantearlo junto con algún compañero.

Resolución:

Escontrarás la explicación de la fórmula de Pitagoras aquí:

http://youtu.be/Y2CW0oNzsTA

a2 + b2 =c 2 Perímetro= 4 + 6 + 3 + 5 = 18m de valla

32 + 42 = c2 Area:

9 + 16 = c2 A= h (B + b)/2

25 =c2 A= 4 (6 + 3)/2

√25 = c A= 24 + 12 /2 = 18 m2

5 = c

Estrategias: hemos utilizado la estrategias de DIVIDIR EL PROBLEMA EN PARTES y APLICACIÓN DE

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN CONOCIDOS. Por un lado, hemos logrado sacar el perímetro

mediante la fórmula de Pitágoras y a partir de ahí (con el lado del triángulo antes logrado) hemos

sacado el área del trapecio (huerta).

6m

4m

3m

4m

3m 3m

c

a

b

25

ANEXOS:

26