Unit 1 Pengenalan Matematik Asas |1

UNIT PELAJARAN 1

PENGENALAN MATEMATIK ASAS

HASIL PEMBELAJARAN

Di akhir unit ini, anda diharap dapat:

1. Mentakrifkan set, lanjutan sistem nombor nyata, logaritma, surd, geometri

koordinat, trigonometri, vektor dan nombor kompleks.

2. Menyenaraikan pengetahuan kandungan pedagogi untuk tajuk set,

lanjutan sistem nombor nyata, logaritma, surd, geometri koordinat,

trigonometri, vektor dan nombor kompleks.

3. Merancang aktiviti pengajaran dan pembelajaran berkaitan dengan tajuk

set, lanjutan sistem nombor nyata, logaritma, surd, geometri koordinat,

trigonometri, vektor dan nombor kompleks.

Matematik Asas |2

PENGENALAN

atematik asas merupakan satu bidang yang penting dalam matematik. Ini kerana ia

merupakan asas kepada bidang matematik yang lain dan ia juga penting dalam

kehidupan seharian. Pengetahuan tentang Matematik Asas dapat membantu

pelajar mengendalikan aktiviti seharian mereka. Skop bidang pembelajaran ini merangkumi tajuk

set, sistem nombor nyata, indeks, logaritma & surd, geometri koordinat, trigonometri, vektor dan

nombor kompleks. Tajuk yang akan dibincangkan ialah mengenai:

Set

Sistem Nombor Nyata

Indeks

Logaritma & Surd

Geometri Koordinat

Trigonometri

Vektor

Nombor Kompleks

Tajuk ini meliputi idea intuitif konsep matematik tentang Matematik Asas. Matematik Asas

memainkan peranan yang sangat penting sebagai asas dalam bidang matematik yang lain dan

juga dalam hidupan harian. Amalan kemahiran matematik ini digunakan dalam sains dan

kehidupan seharian. Matematik Asas adalah satu daripada tajuk yang menarik dalam kurikulum

matematik sekolah. Oleh itu, murid perlu belajar konsep dan proses yang berkaitan dengan

Matematik Asas melalui penglibatan aktif daripada situasi pelbagai amalan.

M

Unit 1 Pengenalan Matematik Asas |3

Set

Dalam unit ini, perbincangan adalah mengenai tata tanda dalam set. Selain itu, bagaimana untuk

melukis gambar rajah Venn berdasarkan maklumat yang diberi juga diperkenalkan. Penekanan

kepada takrifan mengenai istilah seperti kesamaan dua set, set semesta, set kosong, set

terhingga dan set terbilangkan serta menentukan bilangan unsur dalam sesuatu set turut

ditekankan. Seterusnya, terdapat beberapa operasi dalam topik ini yang dibincangkan seperti

persilangan, kesatuan, beza antara dua set dan pelengkap. Dalam topik ini juga turut

diperkenalkan beberapa hukum aljabar seperti tukar tertib, sekutuan, taburan, identiti,

songsangan. Akhir sekali, dalam topik ini kefahaman mengenai takrif hasil darab Cartesan untuk

menyelesaikan masalah yang melibatkan set dan hasil darab set turut diperkenalkan.

Sistem Nombor Nyata

Dalam topik ini pelajar diberi pendedahan mengenai set Nombor Tabii , Nombor Bulat W,

Integer , Nombor Nisbah Q, Nombor Tak Nisbah H dan Nombor Nyata R serta perkaitan

diantaranya. Selain itu, murid juga diajar bagaimana untuk melakar garis nombor dan mencari set

nilai yang tertakrif bagi sesuatu ketaksamaan. Penekanan kepada takrifan mengenai nilai mutlak

dan mencari nilai mutlak turut dibincangkan. Terdapat beberapa operasi asas untuk nombor

nyata seperti tutupan, aksiom kesamaan, aksiom nombor nyata. Dalam topik ini, murid turut

didedahkan dengan membeza dan memahami ketaksamaan. Akhir sekali, beberapa teorem sifat

ketaksamaan dan jenis-jenis selang, iaitu selang terbuka, selang tertutup, selang separuh

terbuka dan selang separuh tertutup turut dibincangkan.

Matematik Asas |4

Indeks

Dalam topik ini, perbincangan adalah mengenai indeks integer positif, indeks negatif dan

mengenal pasti beberapa hukum Indeks. Selain itu, takrifan mengenai logaritma dan dua jenis

logaritma iaitu logaritma asas 10 dan logaritma asas e turut diperkenalkan. Murid juga

didedahkan dengan bagaimana untuk mengubah asas pada sesuatu logaritma dengan

menggunakan rumus khas. Akhir sekali, menyelesaikan sesuatu persamaan logaritma dan

persamaan indeks turut ditekankan.

Logaritma dan Surd

Dalam topik ini, takrifan tentang logaritma dan mengenali dua jenis logaritma iaitu logaritma asas

10 dan logaritma asas e diperkenalkan. Selain itu, murid akan mempelajari tentang cara atau

kaedah untuk mengubah asas pada sesuatu logaritma. Seterusnya, murid turut didedahkan

bagaimana untuk menyelesaikan sesuatu persamaan logaritma dan persamaan indeks. Akhir

sekali, takrifan tentang surd dan beberapa operasi yang melibatkan surd seperti penambahan,

penolakan, pendaraban dan pembahagian serta menisbahkan surd, menisbahkan pembilang dan

penyebut dan menyelesaikan persamaan surd turut diperkenalkan.

Geometri Koordinat

Dalam topik geometri koordinat, murid didedahkan dengan sistem koordinat Cartesian. Selain itu,

dalam topik ini juga pelajar akan mempelajari bagaimana untuk menentukan jarak di antara dua

titik, mencari titik tengah, mengira titik pembahagian dengan nisbah, mengira kecerunan garis,

membina persamaan garis lurus dan menyelesaikan masalah yang melibatkan jarak terdekat titik

Unit 1 Pengenalan Matematik Asas |5

ke garis lurus, jarak antara dua garis lurus selari, persilangan garis lurus. Akhir sekali, murid turut

diperkenalkan dengan rumus untuk mencari luas segi tiga dan segi empat.

Trigonometri I

Dalam trigonometri I, murid didedahkan cara untuk mencari sudut dalam radian dan dalam darjah

serta pertukaran daripada darjah ke radian dan sebaliknya. Selain itu, rumus mengenai panjang

lengkok, luas tembereng dan luas sektor sesuatu bulatan turut diperkenalkan. Murid juga turut

didedahkan dengan bagaimana untuk mencari nisbah trigonometri untuk sebarang sudut.

Seterusnya, murid diajar untuk mengenal pasti nisbah trigonometri bagi sudut-sudut khas

(mencari dengan menggunakan segitiga) dan sudut am, sudut sepadan, sudut positif dan negatif.

Akhir sekali, bagaimana mencari fungsi salingan, nisbah trigonometri bagi sudut tirus dan sudut

negative turut dibincangkan.

Trigonometri II

Trigonometri II merupakan sambungan kepada trigonometri I. Dalam trigonometri II,

perbincangan adalah merankumi tentang bagaimana untuk menyelesaikan persamaan Identiti

trigonometri asas dan menyelesaikan persamaan triginometri serta membuktikan persamaan

trigonometri. Selain itu, identiti trigonometri sudut majmuk, sudut gandaan dan sudut separuh

turut diperkenalkan. Seterusnya, murid diajar bagaimana untuk menyelesaikan persamaan

trigonometri. Akhir sekali, masalah tiga matra iaitu petua sinus, petua kosinus dan rumus luas

segi tiga diperkenalkan kepada murid.

Matematik Asas |6

Vektor

Dalam topik vektor, murid diperkenalkan dengan perwakilan vektor, magnitud vektor, vektor unit,

vektor negatif, vektor sifar, vektor sama. Melakukan operasi vektor: pendaraban vektor dengan

skalar, vektor selari, penambahan dan penolakan vektor juga turut diperkenalkan. Selain itu,

murid turut diajar untuk mengenal pasti vektor dalam ruang berdimensi dua dan berdimensi tiga,

vektor kedudukan, vektor unit arah paksi-x dan y, vektor dalam bentuk komponen, vektor unit

dalam arah yang sama dengan sesuatu vektor. Akhir sekali, operasi hasil darab vektor seperti

hasil darab skalar, hasil darab skalar bagi vektor dalam bentuk komponen, vektor yang

berserenjang dan selari, hasil darab vektor, hasil darab vektor dalam bentuk komponen turut

didedahkan.

Nombor Kompleks

Dalam topik nombor kompleks, pelajar didedahkan tentang bagaimana untuk memahami dan

membezakan antara nombor khayalan dan nombor kompleks. Selain itu, operasi seperti

penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian terhadap nombor kompleks turut

diperkenalkan. Seterusnya, konjugat bagi nombor kompleks dan melakukan operasi

penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian (operasi yang melibatkan konjugat)

juga dikenal pasti. Akhir sekali, menyelesaikan persamaan yang melibatkan nombor kompleks

juga diperkenalkan kepada murid.

RUMUSAN

Konsep matematik hendaklah dibina melalui interaksi bersahaja di dalam suasana pembelajaran

yang kaya dengan kepelbagaian dan bukannya terkongkong oleh arahan aktiviti guru yang terlalu

Unit 1 Pengenalan Matematik Asas |7

berstruktur. Proses pengajaran dan pembelajaran seharusnya memberi peluang murid untuk

membina dan memahami konsep dan proses mengenai asas matematik. Sebahagian daripada

pengalaman mengenai konsep dan proses itu ialah perbendaharaan kata. Seterusnya kemahiran

dalam setiap tajuk atau topik ini sangat penting untuk digunakan dalam bidang matematik yang

lebih tinggi dan juga dalam semua aspek kehidupan seharian.

KATA KUNCI

Set, sistem nombor nyata, indeks, logaritma & surd, geometri koordinat, trigonometri, vektor dan

nombor kompleks.

RUJUKAN

Marzita Puteh. 2010. Foundation Mathematics. Tanjong Malim: Penerbit Universiti Pendidikan Sultan Idris.

Marzita Puteh. 2002. Matematik PermulaanSiri 1. Kuala Lumpur: Prentice Hall.

Marzita Puteh. 2002. Matematik Permulaan Siri 2. Kuala Lumpur: Prentice Hall.

McGregor, C. 1994. Fundamentals of University Mathematics : Albion Publishing, Chichester.