Unipolarni FET

VI•1

VI

Unipolarni tranzistori Unipolarni tranzistori (engl. unipolar field-effect transistor) mogu

se podijeliti u dvije skupine: tranzistori na bazi p-n spoja i tranzistori na MOS osnovi (M - metal, O - oksid, S -semiconductor-poluprovodnik). U struji provođenja učestvuje samo jedna vrsta nosilaca elektriciteta po čemu su i dobili naziv unipolarni tranzistori. U osnovi ovih tranzistora je upravljanje strujom pod dejstvom električnog polja (engl. field effect transistor-FET).

Kada tranzistor kao upravljačku elektrodu (gejt) koristi inverzno polarizovan p-n spoj, tada se naziva FET sa upravljačkim p-n spojem ili skraćeno JFET (engl. Junction-gate Field-Effect Transistor). Rad takvih unipolarnih tranzistora sa efektom polja je zasnovan je na principu promjene debljine provodnog kanala sužavanjem ili širenjem područja prostornog naboja (osiromašenog sloja) p-n spoja.

JFET se sastoji iz osnovne poluprovodničke oblasti n (ili p) tipa na koju su priključene elektrode sorsa (engl. source) i drejna (engl. drain), dok se između tih priključaka nalaze oblasti suprotnog tipa u odnosu na osnovnu oblast. Prednost tog tranzistora u odnosu na bipolarne tranzistore je velika ulazna otpornost zbog korišćenja inverzno polarizovanog p-n spoja kao upravljačke elektrode - gejta. Kod n-kanalnog tranzistora gejt je načinjen od poluprovodničkog materijala p-tipa sa homogenom

ELEKTRONIKA 1

VI•2

koncentracijom akceptorskih primjesa. Područje P tipa je legirano područje p+ tipa poluprovodnika na koje je priključen gejt – (G-gate).

Za rad u aktivnom području N JFET-a potrebno je na drejn priključiti pozitivan kraj izvora jednosmjernog napona, a na sors negativan kraj istog izvora (sl. 6.1). Pri tome gejt mora biti priključen na minus pol baterije u odnosu na sors kako bi se obezbjedila inverzna polarizacija p-n spoja. Time se postiže da je struja gejta praktično veoma mala, te se može zanemariti. Naime, jednosmjerna struja gejta je veoma malena u poređenju sa strujom drejna što implicira da je diferencijalna ulazna otpornost gejta vrlo velika i obično je veća od 109 Ω kod silicijumskih tranzistora.

Sl. 6.1. Presjek N kanalnog JFET tranzistora.

Zbog protoka struje ID kroz kanal dolazi do pada napona duž kanala, pa je oblast kanala blizu drejna na višem potencijalu od dijela kanala koji je bliže sorsu. Zbog toga n-kanal se sužava od sorsa prema drejnu. Pad potencijala po dužini, pa prema tome i električno polje, biće veći na kraju kanala uz drejn. Na p+-n spoju stvorena je barijera koja se širi na stranu slabije legiranog poluprovodnika, dakle na N stranu.

VI_1. KARAKTERISTIKE JFET TRANZISTORA

Kod unipolarnih tranzistora definišu se samo izlazne statičke karakteristike ID = f ( VDS ), VGS = const. Kroz prostor kanala, omeđenog potencijalnom barijerom, teče struja koja je funkcija napona između gejta i sorsa kao i napona između drejna i sorsa.

Na slici 6.2. predstavljene su izlazne karakteristike realnog n- kanalnog JFET-a.

6. Unipolarni tranzistori

VI•3

Na ordinati je apsolutna vrijednost struje drejna (u miliamperima), a na apscisu apsolutna vrijednost normalizovanog napona VDS. Vidljivo je da povećanjem napona VDS tranzistor ulazi u domen proboja tako što u području zasićenja dolazi do naglog porasta struje drejna. Ta oblast naziva se oblast proboja .

VDS, V Sl. 6.2. Izlazne karakteristike realnog JFET-a sa N kanalom .

U oblasti zasićenja se dobija najveća linearnost tako da se kod pojačavača radna tačka treba postavljati u toj oblasti.

Pri dovoljno negativnoj vrijednosti napona vGS oblast prostornog naboja u barijeri prekrije N kanal smanjujući njegovu provodnost na zanemarljivo malu vrijednost. Taj napon se označava kao napon praga provođenja (pinch-off voltage) VP. Kada je napon VGS manji od napona praga VP kanal je potpuno zatvoren i tranzistor je tada u neprovodnom stanju.

Pri većim naponima vDS potencijal u tačkama bliže drejnu je veći. Dalje povećanje napona drejna izaziva porast otpornosti kanala i zbog toga sporiji rast struje kroz kanal. Konačno dvije oblasti prostornog naboja uz drejn se približavaju vrlo blisko jedna drugoj, tako da pri daljem porastu napona drejna nema bitnog povećanja struje drejna.

ELEKTRONIKA 1

VI•4

Na slici 6.3 prikazane su idealizovane strujno-naponske statičke karakteristike JFET-a. Na ordinati je nanesena apsolutna vrijednost struje drejna, a na apscisi apsolutna vrijednost napona VDS .

Oblast između ordinatne ose za struju i crtkane linije naziva oblast nezasićenja.

oblastzasi enjać

oblastnezasicenja

[ ]V,VDS

V

V

1−

2

65432100

2

4

6

8

D

C

B

A

C1

B1

A1

D1

−

V =0 VGS

Sl. 6.3. Teorijske statičke karakteristike n-kanalnog silicijumskog JFET-a.

Desno od presjeka crtkano izvučene krive linije i statičkih karakteristika nalazi se područje zasićenja tranzistoru. Statičke karakteristike su tada prikazane horizontalnim linijama. Struja drejna u toj oblasti zavisi samo od prednapona između gejta i sorsa. Pri dovoljno negativnoj vrijednosti napona vGS oblast prostornog naboja u barijeri prekrije N kanal smanjujući njegovu provodnost na zanemarljivo malu vrijednost. Taj napon se označava kao napon praga provođenja VP. Kada je napon VGS manji od napona praga kanal je potpuno zatvoren i tranzistor je u neprovodnom stanju odnosno zakočen. U oblasti manjih napona vDS

strujno-naponska karakteristika FET-a je data u obliku:

3 2 3 23

2/ /

DS DS GS GSD DSS

P P P

v v v vi I

V V V

⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞−⎪ ⎪⎢ ⎥= − −⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭.


VI•5

Područje nezasićenja se ponekad naziva omsko područje s obzirom da u tome području sa porastom napona VDS raste i struja ID. Pri jako malim naponima napona vDS (vD S << VP) tranzistor radi u linearnoj oblasti u tzv. omskoj oblasti kao naponski upravljani otpornik. Tada se razvojem u Tejlorov red dobija da je struja pri:

0GS P GD P DSV V , V V , V> > ≈ .

1 23

1/

DSS GSD DS

P P

I vi v

V V

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= − ⋅⎜ ⎟− ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦.

Otpornost u toj oblasti se dobija u obliku:

1 2 1 21 1

31 1

DS Pon o/ /

D DSS GS GS

P P

v VR Ri I v v

V V

−= = =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

.

Međutim, kada veličina napona drejna raste iznad tačke zasićenja dolazi do malog porasta struje drejna. Zbog te pojave otpornost drejn-sors postaje konačna pri porastu napona VDS.

Strujno-naponska karakteristika za rad na granici omske oblasti i u oblasti zasićenja daje se u obliku:

2

1 GSD DSS

P

vi I

V⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

, DS GS Pv v V≥ − ,

gdje je IDSS struja drejna pri nultom naponu između gejta i sorsa.

Kod unipolarnih tranzistora se koriste dva diferencijalna parametra: transkonduktansa (transconductance) gm i izlazna provodnost (engl. output conductance) gds . Diferencijalni parametar gm ekvivalentan je parametru G21 , a izlazna provodnost gds ekvivalentna je parametru G22.

Parametri se mogu definisati na slijedeći način. Struja drejna Di predstavlja funkciju napona GSv i DSv :

( )D GS DSi f v ,v= . U okolini radne tačke totalni diferencijal struje je :

ELEKTRONIKA 1

VI•6

d d dD DD GS DS

GS DS

i ii v vv v∂ ∂

= +∂ ∂

,

d d dD m GS ds DSi g v g v= + ,

gdje je gm traskonduktansa tranzistora:

DS

Dm

GS v const

igv =

∂=∂

,

a izlazna provodnost i otpornost su:

GS

Dds

DS v const

ig

v =

∂=∂

, rgds

ds=

1 .

Vrijednosti diferencijalnih parametara JFET-a mogu se dobiti grafičkim putem na osnovu poznatih statičkih karakteristika.

VI_2. MOSFET

Osnova unipolarnog tranzistora sa efektom polja MOS FET je M-metal, O oksid, S poluprovodnik (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor).

Postoje n kanalni MOSFET sa ugrađenim kanalom i n kanalni MOSFET sa indukovanim kanalom. Potencijal drejna je pozitivan u odnosu na sors. Kod tranzistora sa ugrađenim n kanalom konstrukciono su na podlozi p tipa ugrađena dva područja sa jako legiranim-dopiranim poluprovodnikom n+ tipa na koje su priključene elektrode sorsa i drejna a između njih je formiran kanal n tipa. Iznad kanala nalazi se SiO2 (silicijev dioksid) kao izolator na koga je nanesena metalna elektroda-gejt. Pojednostavljena struktura n-MOSFET -a data je na slijedećoj slici 6.4.

Ako tranzistori imaju formiran kanal kada je napon VGS = 0 nazivaju tranzistori sa ugrađenim kanalom (sl. 6.4). Tranzistor sa ugrađenim n- kanalom pri negativnim naponima između gejta i sorsa radi u režimu osiromašenja (depletion mode).


VI•7

Sl. 6.4. Geometrijski oblik n-MOSFETsa ugrađenim kanalom [3].

Priključivanjem negativnog napona između gejta i sorsa kanal se sužava pa se struja drejna smanjuje (oblast osiromašenja- engl. depletion mode) (sl 6.5).

Sl. 6.5. Polarizacija gejta u oblasti osiromašenja.

Naime, priključivanjem pozitivnog napona između gejta i sorsa kanal se proširuje pa se struja drejna povećava (sl 6.6).

Sl. 6.6. Polarizacija gejta u oblasti obogaćenja.

ELEKTRONIKA 1

VI•8

To znači da MOSFET sa ugrađenim n-kanalom može da radi i pri pozitivnom naponu u tzv. obogaćenom režimu (engl. enhancement mode). Ako je, pak, potrebno priključiti napon VGS ≠ 0 da bi se formirao (indukovao) kanal tada se takav tranzistor naziva tranzistor sa indukovanim kanalom (sl.6.7).

Sl. 6.7. MOSFET sa indukovanim kanalom.

Sa druge strane p-kanalni MOS tranzistori na osnovi n-tipa nemaju provodni kanal kada je VGS = 0. Između dvije oblasti p-tipa koje predstavljaju kontakte sorsa i drejna ne protiče struja drejna i kada je VDS < 0 . Ustvari pozitivni naboj u oksidu stvara unutrašnje inverzno napajanje koje mora biti neutralisano prije nego što se uspostavi provodni kanal.

Zbog toga taj tranzistor radi jedino u režimu obogaćenja kanala sporednim nosiocima (šupljinama), pa tranzistor radi u režimu obogaćenja (enhancement transistor).

Kod p-kanalnih MOS tranzistora napon praga VT je negativan, dok kod n-kanalnih tranzistora može biti pozitivan i/ili negativan. Tranzistor sa n-kanalom koji ima pozitivan napon praga ( 0VT > ) naziva se tranzistor sa obogaćenjem ili tranzistor sa indukovanim kanalom (enhancement transistor). Tranzistor sa negativnim naponom praga ( 0VT < ) naziva se tranzistor sa osiromašenjem ili tranzistor sa ugrađenim kanalom (depletion transistor). Za tranzistore sa p-kanalom važi obrnuto.

Na slici 6.8 predstavljena je strujno-naponska karakteristika ID = f(VGS) za tranzistor sa ugrađenim n kanalom. Napon praga (threshold


VI•9

voltage) VT je napon između gejta i sorsa pri kome struja drejna postaje jednaka nuli. Može se reći da struja drejna počinje da teče kada napon između gejta i sorsa dostigne napon VT (threshold voltage).

Napon praga otvaranja tda iznosi VT =-3 V dok je struja IDSS pri naponu VGS =0 označena na sl.6.8.

Sl. 6.8. Strujno-naponska karakteristika ID = f(VGS).

Sa druge strane p-kanalni MOS tranzistori na osnovi n-tipa nemaju provodni kanal kada je VGS = 0. Između dvije oblasti p-tipa koje predstavljaju kontakte sorsa i drejna ne može da protiče struja drejna i kada je VDS < 0 . Ustvari pozitivni naboj u oksidu stvara unutrašnje inverzno napajanje koje mora biti neutralisano prije nego što se uspostavi provodni kanal.

Zbog toga taj tranzistor radi jedino u režimu obogaćenja kanala sporednim nosiocima (šupljinama), pa i taj tranzistor radi u režimu obogaćenja (enhancement transistor).

Prenosna karakteristika za tranzistor sa indukovanim n kanalom ima oblik prema slici 6.9a gdje je napon otvaranja VT = +1,8 V.

ELEKTRONIKA 1

VI•10

0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V VGS 0A

10mA

20mA

ID

Sl. 6.9a. Strujno-naponska karakteristika ID = f(VGS) n- kanalnog MOSFET-a sa

indukovanim kanalom.

Strujno-naponska karakteristika ID = f(VGS) kod p-kanalnog MOSFET-a sa indukovanim kanalom predstavljena je na sl. 6.9b.

-3.8V -3.6V -3.4V -3.2V -3.0V -2.8V -2.6V -2.4V VGS

-40mA

-20mA

ID=0 A

Sl. 6.9b. Strujno-naponska karakteristika ID = f(VGS) p- kanalnog MOSFET-a sa

indukovanim kanalom.

VI_3. STRUJNO-NAPONSKE KARAKTERISTIKE MOSFET-a

Statičke karakteristike tranzistora obuhvataju jednosmjerne veličine struja i napona. Geometrijski posmatrano kanal ima svoju debljina, te širinu kanala W i dužinu kanala L.


VI•11

Izlazne karakteristike tranzistora u području nezasićenja za jednosmjerne veličine opisane su slijedećom zavisnošću struje drejna:

2

2n ox DS

D GS T DSox

VWI (V V )Vt L

⎡ ⎤μ ε= − −⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦,

odnosno u slučaju kada se jednosmjernim naponima u radnoj tački superponira i naizmjenična komponenta napona:

( ) 21 22D n o GS T DS DS

Wi C v V v vL

⎡ ⎤= μ ⋅ − −⎣ ⎦

gdje je: ε -dielektrična konstanta, μ -pokretljivoist nosilaca elektriciteta, tox - debljina oksida, W širina kanala ispod gejta, L dužina kanala, kapacitivnost gejta po jedinici površine o ox oxC / t= ε , tox debljina oksida SiO2.

Matematička analiza funkcije struje drejna u zavisnosti od napona između drejna i sorsa, koja ima oblik parabole, pokazuje da bi struja trebala početi opadati što je fizički nemoguće. Zbog toga gornja jednačina vrijedi samo do napona pri kome nastupa maksimum parabole.

Maksimum se nalazi u tjemenu pabole čije mjesto se određuje iz uslova: d d 0D DSI / V = . Odavde se dobija napon DS GS TV V V= − koji predstavlja granicu omske oblasti i oblasti zasićenja (sl. 6.9). U području zasićenja kada je ispunjen uslov:

DS GS TV V V≥ − , struja drejna je data sa:

2

2n ox

D GS Tox

WI (V V )

t Lμ ε

= − .

Pojednostavljeni izraz za struju drejna kod MOSFET-a u zasićenju dobija se uvođenjem konstante kn.

n oxn

ox

Wkt L

μ ε= .

Ukupni izraz za struju pogodan je i za tranzistore sa indukovanim kanalom.

ELEKTRONIKA 1

VI•12

( )22 2ox o

D GS Tox

W C WI k v V , k .t L L

ε μ μ= − = =

Pri daljem povećanju napona tranzistora u stanju zasićenja struja drejna ostaje približno konačne vrijednosti. Analogno, grafički prikaz strujno-naponske karakteristike P kanalnog MOSFET-a nalazi se u trećem kvadrantu.

V [V]DS

ID

5

10

15

20

0 2 4 6 8 10

teorijske krive

realna

12 Sl. 6.9. Statičke karakteristike N MOS FET.

Na sl. 6.10a date su izlazne statičke karakteristike n kanalnog MOSFET-a u području osiromašenja. Na sl. 6.10b predstavljene su izlazne karakteristike MOSFET-a sa indukovanim n kanalom sa VT >0.

0V

5V 10V 15V 20V 25V VDS 0

1.

2

ID[mA]

VGS1

VGS2

Sl. 6.10a. Izlazne statičke karakteristike n kanalnog MOSFET-a (PSPICE).


VI•13

0V 2V 4V 6V 8V 10V 12V 14V 16V VDS 0A

5mA

10mA

15mA

ID

Vgs=0V

Vgs=2V

Vgs=2.1V

Vgs=2.2V

Vgs=2.3V

Vgs=2.4V

Vgs=2.5V

Sl. 6.10b. Izlazne statičke karakteristike MOSFET-a sa indukovanim n kanalom.

(PSPICE).

Izlazne statičke karakteristike MOSFET-a sa indukovanim p kanalom gdje je parametar napon VSG= -VGS date su na slici 6.10c.

- VDS -16V -14V -12V -10V -8V -6V -4V -2V 0V -40mA

-20mA

ID=0mA

Vsg=3.7V

Vsg=3.6V

Vsg=3.5V

Vsg=3.4V

Sl. 6.10c. Izlazne statičke karakteristike MOSFET-a sa indukovanim p kanalom

gdje je parametar napon VSG= -VGS. (PSPICE).

Međutim, za tranzistore sa ugrađenim kanalom pogodno je koristiti struju drejna IDSS koja protiče od drejna ka sorsu pri nultom naponu između gejta i sorsa. Tako se u području zasićenja, uvrštavanjem napona kojim je definisana granica omske oblasti i oblasti zasićenja

DS GS TV V V≥ − u tački maksimuma u izraz za struju drejna, dobija se:

ELEKTRONIKA 1

VI•14

221 ,

2GS

D DSS DSS TT ox

V WI I I ( V ) .V t L

⎛ ⎞ εμ= − = −⎜ ⎟

⎝ ⎠

VI_4. PARAMETRI MOSFET-A

Kod unipolarnih tranzistora se koriste dva diferencijalna parametra i to strmina tranzistora ili transkonduktansa (transconductance) gm i izlazna provodnost (output conductance) gds . Diferencijalni parametar gm ekvivalentan je parametru G21 , a izlazna provodnost gds ekvivalentna je parametru G22 kod bipolarnih tranzistora.

Struja drejna Di je funkcija od napona GSv i DSv :

( )D GS DSi f v ,v= .

Totalni diferencijal struje je :

d d dD DD GS DS

GS DS

i ii v vv v∂ ∂

= +∂ ∂

,

d d dD m GS ds DSi g v g v= + ,

U okolini radne tačke gdje je gm traskonduktansa tranzistora:

DS

Dm

GS v const

igv =

∂=∂

,

a izlazna diferencijalna provodnost odnosno otpornost tranzistora:

g IVds

D

DS V constGS

==

∂∂

, rgds

ds=

1 .

Tako je transkonduktansa u radnoj tački Q data sa:

( )

( )

2

2

Dm n GS T

GS GSQ Q

m n GS T

ig k v V ,v v

g k V V .

∂ ∂ ⎡ ⎤= = ⋅ −⎢ ⎥⎣ ⎦∂ ∂

= ⋅ −


VI•15

U području zasićenja pri struji: 2

1 GSD DSS

T

vi IV

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

proizlazi da je transkonduktansa u radnoj tački opisana sa:

2

1 GSDm DSS

GS GS TQ Q

vig I ,v v V

⎛ ⎞∂ ∂= = −⎜ ⎟∂ ∂ ⎝ ⎠

odnosno: 2 1DSS GSm

T T

I Vg .V V

⎛ ⎞−= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Uvrštavanjem se dobija: 2

m D DSST

g I IV

= − ⋅ .

U slučaju kada je izraz za struju drejna u oblasti zasićenja dat sa:

( )

( )

2

2

12

12

ox nD GS T

ox

ox nD GS T

WI V V ,

t L

C WI V V .

L

ε μ= −

μ= −

tada se ukupna struja, uključujući i naizmjenične signale, izražava u obliku:

( )22n

D GS T GD GS DS Tk

i v V , v v V V= − = − > .

Proširenjem ove jednačine dobija se za jednosmjerni i naizmjenični radni režim proizlazi:

( )

( ) ( )

2

2 2

2

22

nD d GS gs T

nD d GS T GS T gs gs

kI i V v V ,

kI i V V V V v v .

+ = + −

⎡ ⎤+ = − + − +⎢ ⎥⎣ ⎦

.

Izdvajajući DC komponentu: 2( )

2n

D GS TkI V V= − ,

ELEKTRONIKA 1

VI•16

Naizmjenična komponenta struja je:

( ) 222n

d gs GS T gsk

i v V V v⎡ ⎤= − +⎣ ⎦ .

Pri malim vrijednostima naizmjeničnih signala, koje su ipak većih vrijednosti nego kod bipolarnih tranzistora, kvadratni član se može zanemariti pa je:

( )D D n GS T gs

D D m gs D d

i I k V V v ,

i I g v I i .

= + −

= + = +

Uticaj naizmjeničnog napona vgs na promjeljivu komponentu struje id srazmjeran je transkonduktansi gm.

Pri malim naponima kada je vDS ≅ 0 struja se dobija u obliku:

( )2 22n

D GS T DS DSki v V v v= − − ,

pa tada tranzistor radi u omskoj oblasti za koju vrijedi relacija:

( )D n GS T DS DS oni k v V v v / R= − = .

U ovom području u linearnoj oblasti tranzistor se ponaša kao naponsko kontrolisani otpornik. Njegova strujno naponska karakteristika je linearna sve do napona reda 300 mV.

U prim,jeni se koristi oznaka k=β pa izraz za struju drejna kod MOSFET-a pri djelovanju jednosmjernog i naizmjeničnog napona između gejta i sorsa u području zasićenja postaje:

( )22n

D GS T GD GS DS Ti v V , v v V Vβ= − = − > .

VI_6. EFEKAT SKRAĆIVANJA KANALA

Kada veličina napona drejna raste iznad tačke zasićenja dolazi do porasta struje drejna Struja drejna raste zbog raspodjele električnog polja između drejna i kanala. Struja drejna raste kao da se dužina gejta fizički smanjuje, pri čemu debljina kanala ostaje ista. Zbog toga otpornost drejn-sors postaje konačna pri porastu napona VDS.


VI•17

Naime, u dijelu ispod oblasti drejna (u podlozi) nalaze se negativni joni koji potiskuju elektrone iz kanala.

Time se porastom napona VDS mijenja izgled kanala koji se sužava na strani drejna (sl.9.4.2)

Sl. 6.12. Sužavanje kanala u blizini drejna

Nagib strujno-naposke karakteristike pri tome nije konstantan što utiče na to da se dobija konačna dinamička otpornost rds .

Struja drejna tada raste sa porastom napona između drejna i sorsa.

Zbog toga izraz za struju potrebno je korigovati prema izrazu:

ELEKTRONIKA 1

VI•18

( )2

1 1GSD DSS DS

p

vi I v

V

⎛ ⎞= − + λ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠, GS P GD PV V , V V> < ,

gdje je 1 A/ Vλ = faktor modulacije kanala.

Joni u toj zoni potiskuju nosioce elektriciteta u kanalu pa se dužina kanala skraćuje čime se smanjuje otpornost kanala te struja raste. Diferencijalna otpornost je tada konačna i određena sa:

( )

1

21GS GS

DSd

D Q: v V DS GS P

vr

i I V / V

−

=

λ= =

⎡ ⎤−⎣ ⎦

ΔΔ

.

Ta pojava se naziva efektom skraćivanja kanala - efekat modulacije dužine kanala (channel shortening effect). To je mehanizam povratne veze koji je sličan Irlijevom (Early) efektu kod bipolarnih tranzistora.

Efekat modulacije dužine kanala se ogleda u skraćivanju dužine kanala za )( DSVLΔ . Struja drejna je tada:

2(v )2n ox

D GS Tox

Wi V

t L Lμ ε

= −−Δ

,

odnosno: 2

2

21

1

n oxD GS T

ox

D n GS T

Wi ( v V )t L L

i k ( v V )L / L

μ ε= −

−Δ

= −−Δ

.

Efektivna dužina kanala je LLLef Δ−= . Kako je skraćivanje mnogo manje od same dužine kanala možese uzeti da je:

)1()()/1()( 22DSTGSnTGSnD VVVkLLVVkI λ+−=Δ+−=

odnosno: 2( ) (1 )D n GS T DSI V V V .= β − ⋅ + λ


VI•19

Pri tome je : DSVLL λ=Δ / , gdje je λ faktor modulacije kanala. Diferenciranjem struje drejna u zasićenoj oblasti po VDS proizlazi:

DS

efTGS

efn

DS

DVdLd

VVLWk

VI 2

2 )( −−=∂∂

Skraćivanje kanala iznosi LΔ pa je:

D D

DS ef DS

I I d LV L d V∂ Δ

=∂

.

Kod bipolarnih tranzistora Erlijev napon je definisan kao:

CEB

B

CEC

CA VdWd

WVI

IV

//−=

∂∂= .

Analogno tome i ovdje može se definisati isti odnos:

d d d def efD

AD DS d DS ef DS

L LIVI / V x / V L / V

= = = −∂ ∂

.

Zadatak 6.1.

Izračunati vrijednost transkonduktanse i međuelektrodnih kapacitivnosti za brojčane vrijednosti: T=300 K, ID= 0,5mA , VDS = 5V, IDSS = 1 mA, VT = - 2 V, kontaktni napon pri NA

=1015 cm-3, ND =1016 cm-3, iznosi:

VA Dk T 2

i

N NV =V ln = 0,638 .n

U području zasićenja napon VGS je dat sa:

0,568=II-1V=VDSS

DSTGS V−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

pa transkonduktnasa (strmina) iznosi:

ELEKTRONIKA 1

VI•20

mA/VGSDSSm

T T

2 I Vg = 1 = 0,7 .V V

⎛ ⎞− −⎜ ⎟

⎝ ⎠

U području visokih frekvencija neophodno je uzimati u obzir međuelektrodne parazitne kapacitivnosti Cp:

0k

p pk

V=C CV + V

gdje je Vk kontaktni potencijal a V napon priključen između posmatranih elektroda. Uz ⏐VGD⏐ = VGS - VDS = 5,586 V kapacitivnosti između gejta i sorsa, te između gejta i drejna pri Cgs0 =2 pF i Cgd0 = 0,5 pF, su:

0

0

1 444 pF

0 154 pF.

kgs gs

GSk

kgd gd

GDk

V= = , ,C C V + V

V= = ,C C V + V

⋅

⋅

Zadatak 6.2.

Struja drejna DI u opštijem slučaju može se izraziti preko gustine struje )(x,yJ relacijom:

∫=−dx

0D dxx,yJZI )( ,

gdje je dx debljina inverznog sloja formiranog između sorsa i drejna. Gustina struje drifta u pravcu y ose data je relacijom :

dy

ydVnqnqx,yJ nyn)()( μ−=μ= E ,

gdje je Ey komponenta električnog polja u pravcu y-ose. Smjenom se dobija:


VI•21

∫ μ=dx

0nD dxnq

dyydVZI )( .

Kako je ∫ μ=μ−dx

0nn

*n dxnqyQ )( ,

gdje je Q yn ( ) < 0 električni naboj inverznog sloja po jedinici površine, relacija se može pisati u obliku :

dy

ydVyQZI n*nD

)()(μ−= .

Integriranjem izraza po nezavisno promjenljivoj y u granicama od 0y = do Ly = , odnosno po naponu V u granicama od 00V =)( do V L VDS( ) = , dobija se vrijednost struje drejna tranzistora:

( )* 2

2o n DS

D DS GS XC Z V

I V V VL

⎧⎪μ ⎪= − − −⎨⎪⎪⎩

( ) ( )1 2

3 2 3 22

22 2 23

sDS BS F BS F

o

N qV V V

C

⎫⎛ ⎞ε ⎪⎡ ⎤− − + ϕ − − + ϕ⎜ ⎟ ⎬⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎣ ⎦⎪⎝ ⎠ ⎭

.

Ako je neto gustina primjesa N u osnovi tranzistora mala ili ako je kapacitivnost oC velika, tada se aproksimacijom dobija:

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

μ≈

2V

VVVL

ZCI2

DSXGSDS

*no

D .

Za male vrijednosti napona 0VDS → , dobra aproksimacija za struju dobija se u obliku:

( )

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ϕ+−ε−−

μ≈

21

2o

FBSsXGSDS

*no

D C2VqN2

VVVL

ZCI .

Documents

Unipolarni FET