UNIONES EMPERNADAS

Carga de tracción directa

Ft = W/n

Ft = Carga de tracción en el perno

W = Carga actuante

n = Número de pernos

Carga de corte directa

Fs = W/n

Fs = Carga de corte en el perno

W = Carga de corte actuante

n = Número de pernos

Tracción en los pernos producido por la carga de momento flector

Fti = Carga de tracción en el perno (i)M = Momento flector actuante Ci = Distancia entre el eje de pivote y el perno (i).Cj = Distancia entre el eje de pivote y un perno cualquiera.

ccM.

= F 2j

iti

Carga de corte producido por el momento torsor

Fsi = Carga de corte en el perno "i" T = Momento torsor actuante.Ci = Distancia del centro de gravedad de los pernos al perno "i"Cj = Distancia del centro de gravedad de los pernos a un perno cualquiera.

ccT.

= F 2j

isi

Para el caso general en que sobre la unión actúan las cargas de tracción, Ft, y de corte, Fs, los pernos pueden calcularse por cualquiera de estos dos métodos.

Considerando que la fricción existente entre las superficies de contacto toma la carga de corte actuante. Esto requiere que la fuerza de tracción en el perno sea:

El perno se fijará con un ajuste de : Fi 0,8 Sy . As

Fe 0,6 Sy . As

Siendo:Ft = Carga de tracción actuanteFs = Carga de corte actuante μ = Factor de fricción entre las superficies en contacto, se puede tomar: 0,2 a 0,35Fe = Fuerza de tracción en el perno para que éste no tome la carga de corte.Sy = Esfuerzo de fluencia del material del pernoAs = Área del esfuerzo del pernoFi = Ajuste inicial del perno.

Considerando que el perno tomará la carga de corte por ajuste inadecuado. Para esta situación, la carga equivalente de tracción será:

De acuerdo al criterio de la máxima energía de distorsión:

De acuerdo al criterio de máximo esfuerzo cortante:

Para calcular el área de esfuerzo requerido, podemos, hacer uso de las fórmulas de Seaton & Routhewaite:

para db < 1 3/4"φ ; para db > 1 3/4"φ

También por la expresión:

En nuestra monografía usaremos esta teoría del ajuste inadecuado con el criterio del máximo esfuerzo cortante y las fórmulas de Seaton y Routhewaite para hallar el área de esfuerzo de cada perno y luego entrar a la tabla # 1 para comparar con el área estándar de pernos de rosca estándar americano.

''5 1(1 ) 2

8 16pD xd x D

CÁLCULOS

Calculo de la Fuerza del viento

La fuerza del viento se calcula conociendo su velocidad, por medio de cálculos se conoce la presión que ejerce el viento y luego multiplicando por el área del panel publicitario se conocería la fuerza del viento. Sabiendo que esta fuerza depende de la altura, a continuacion se expone como calcular dicha fuerza

Beaufort Velocidad del viento(Km/h)

Indicación Concepto/ valoración

0 0 - 2 El humo asciende verticalmente tranquilo1 2 - 5 El humo se desvía suavemente hacia un lado suave2 6 - 12 El viento se percibe en la piel suave3 13 - 20 Se mueven banderas ligeras moderado4 21 - 29 Se mueve polvo y papeles moderado5 30 - 39 Pequeños árboles empiezan a mecerse al viento vivo6 40 - 50 Los paraguas ya no se pueden utilizar fuerte7 51 - 61 Todos los árboles se mueven fuertemente / ya

cuesta trabajo moverse contra la dirección del viento

fuerte

8 62 - 74 Las astas de los árboles se quiebran muy fuerte9 Pueden presentarse daños importantes en

edificiosmuy fuerte

10 88 - 101 Pueden presentarse los peores daños en edificios

masivo

11 102 - 116 Pueden presentarse los peores daños en edificios

masivo

12 117 > Aniquilamiento de las construcciones más fuertes / se buscan refugios inmediatamente

huracanes

75 - 90

• Escogeremos una velocidad de 90 km/h en el caso de que se presenten daños importantes en edificios, esto quiere decir, en el peor de los casos (Un viento muy fuerte).

Cálculo de la velocidad de diseño

La velocidad de diseño (viento) hasta 10 m de altura, será la velocidad máxima adecuada a la zona de ubicación de la edificación, pero no deberá ser menor a 75 Km/h.

Dicho valor deberá ser corregido aplicando el factor de corrección, indicado en la Tabla 2, que toma en cuenta la altura del edificio y las características topográficas y/o de edificación del entorno mediante la siguiente fórmula:

Siendo:

Vh: la velocidad corregida del viento en Km/h

V: la velocidad instantánea máxima del viento en Km/ h, registrada a 10 m de altura sobre el terreno

: El coeficiente de corrección de la Tabla 2.

COEFICIENTE DE CORRECCION:

Ahora aplicaremos un factor de corrección a la velocidad, este factor depende de la altura y de las construcciones de los alrededores, entonces:

ALTURA(m) SIN OBSTRUCCIÓN(Categoría A)

OBSTRUCCIÓN BAJA(Categoría B)

ZONA EDIFICADA(Categoría C)

5 0,91 0,86 0,80

10 1,00 0,90 0,80

20 0,97 0,88

40 1,14 1,03 0,96

80 1,21 1,14 1,06

150 1,28 1,22 1,15

Categoría A: Edificios frente al mar, zonas rurales o espacios abiertos sin obstáculos topográficos

Categoría B: Edificios en zonas suburbanas con edificación de baja altura, promedio, hasta 10 m.

Categoría C: Zonas urbanas con edificios de altura.

1,06

CÁLCULO DE LA PRESIÓN DEL VIENTO

La carga exterior (presión o succión) ejercida por el viento, se supondrá estática y perpendicular a la superficie sobre la cual actúa.

Donde:Ph=Presión del viento en kg/m²

+1,5

CONSTRUCCION Barlovento Sotavento

Superficies verticales de edificios +0,8 -0,6

Anuncios, muros aislados, elementos con una dimensión corta en el sentido del viento

Tanques de agua, chimeneas y otros de sección circular o elíptica +0,7

Tanques de agua, chimeneas y otros de sección cuadrada o rectangular

+2,0

Arcos y cubiertas cilíndricas con un ángulo de inclinación que no exceda los 45°

+0,8 -0,5

Superficies inclinadas a 15° o menos +0,3-0,7 -0,6

Superficies inclinadas entre 15° y 60° +0,7-0,3 -0,6

Superficies inclinadas entre 60° y la vertical +0,8 -0,6

El signo positivo (+) indica presiónEl signo negativo (-) indica succión

De estas normas, escogeremos entonces usaremos un factor de corrección de 1.06 al tratarse de un espacio abierto (sin obstrucción) y un factor de forma de 1.5 por ser un anuncio

P=0.0051.5(1.0690)2=68.26kgm2→P=670Pa

Entonces aplicando la norma:

Entonces conociendo la presión del viento

F=P*A=670*24m2=16080N=3614.93lbf

La fuerza del viento será:

1.- Primero se decidirá el tamaño del letrero que se va a diseñar.

2.- Realizar los cálculos requeridos para el diseño del letrero giratorio considerando cada una de las fuerzas presentes en el diseño y la acción de cada una de estas.

3.- Con la ayuda de las tablas de diseño de pernos podremos obtener las dimensiones de los pernos específicos.

Usando la teoría de ajuste inadecuado considerando el criterio de máximo esfuerzo cortante

 1.- Calculo de los Pernos de Anclaje:

'. de corte directo: 1''. de tracción por flexion: 1

'. de corte directo: 2''. de tracción por flexion: 2

cos

F fv

F f

F fv

F f

F

vF sen

F

Dónde

vF : fuerza del viento

Calculo de : D p

:

D ??p

Por teoría de ajuste:

Como hemos escogido 16 pernos de

anclaje de aproximadamente ''3 de

4

(asumido) pero esto está por calcularse todavía.

''

''''

''

3

4

5 1(1 ) 2 31.5

8 16

34

p

p

d

D xd x

D

Conociendo la presión que ejerce el viento, explicado anteriormente, se multiplica esta presión por el área total del panel publicitario y se obtiene la fuerza que el viento ejerce sobre el panel a un ángulo α de inclinación respecto a este, ya que el panel está girando, entonces se considera para el caso genérico que el viento forme un ángulo de θ con el panel y de esta manera poder calcular para el caso que la fuerza del viento sea máxima y poder escoger los pernos para que puedan soportar dicha fuerza.

2

( )

(24 )

: 670 ...( )

670 24 16080 3614.93

v v

v v

v

v

F P x Área

F P x m

Pero P Pa HalladoAnteriormente

F x N N lbs

Calculo de Fuerzas:

' '1 1

' '2 2

cos 3614.93cos 225.93cos [ ]

16 163614.93

225.93 [ ]16 16

v

v

Ff f lbf

F sen senf f sen lbf

Fuerzas de tracción producidas por flexión:

Flexión '' ''1 2 f y f

''1 2 1

2

''3 1

''4 1

17 D . (22.5 3)

D 15.7

(22.5 2) 12

(22.5) 6,5

D D sen x

D D xsen x

D D xsen

'' 11 2

i

j

M xCf

C

'' 22 2

i

j

M xCf

C

1

1

1

''1 2 2 2 2

''1

16080.cos ; 12.5

1 lg 1201000cos

0.0254 4,4462

1779808.8cos lg

1779808.8cos 17

17 15.7 12 6.5

41921.95cos

M xh h m

pu lbM N m

m N

M Lbf pu

xf

f lb

Calculo de: f1’’ Calculo de: f2’’

2

'' 22 2

''2 2 2 2 2

''2

1779808.8

1779808.8 17

17 15.7 12 6.5

41921.95

i

j

M sen

M xCf

C

sen xf

f sen lbf

Fuerzas de corte:

'2 '21 2

2 2(225.93cos ) (225.93 )

319.513 Lb

319.5Lb

s

s

s

s

F f f

F sen

F

F

Fuerzas de tracción:

'' ''1 2 41921.95( cos )

2 cos 2

sera maximo para =45°

41921.95 2 59286.59

59286.6

t

t

t

t

F f f sen

sen

F

F x

F lbf

De acuerdo al criterio de máximo

esfuerzo cortante (Ajuste no controlado)

2 2

2 2

4

59286.6 4(319.5)

59290.03 lb

e t s

e

e

F F F

F

F

Calculo de : sA

Usando Acero SAE A36

236000lgy

Lbspu

2

4. (según Seater y Routhewaite)

16

4 59290.030.412 lg

16(36000)

es

y

s

FA

S

xA pu

Donde 16 es el # de pernos

20.4617 sA pulg

7 '' 10 - UNF816 pernos de

Calculando…

Calculando…

Calculando…

Calculando…

Calculando…

ACOPLAMIENTO GIRATORIO

SEGURIDAD

CONCLUSIONESPara el diseño del letrero giratorio se ha calculado y se ha obtenido que usaría 16 pernos de 7/8’’. Esto es para la base o la parte del anclaje de letrero giratorio.  El diámetro del tubo de la torre se tomara en base al número de pernos con los cuales se está trabajando.

Bibliografía

http://www.hangar-creativo.com.mx/medios-publicidad-exterior-espectaculares.html http://www.pce-iberica.es/medidor-detalles-tecnicos/tablas-de-velocidades-del-viento.htm Libro: Calculo de elementos de Maquinas I (Ing. Alva Dávila) Clases de Cálculo de elementos de máquinas I del Ing. Chau Chau VIDRIO NORMA E.040 Capitulo DISEÑO http://amarengo.org/construccion/normas/rne/edificaciones/estructuras/e040/dise%C3%B1os