ELABORÓ:

Comité de Directores de la Carrera de Ing. en Energías Renovables

REVISÓ: Comisión de Rectores de Fortalecimiento del SUT

APROBÓ: C. G. U. T.

FECHA DE ENTRADA EN VIGOR:

Septiembre de 2011

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ASIGNATURA DE ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE

1. Competencias Desarrollar sistemas de energías renovables mediante el diseño de soluciones innovadoras, administrando el capital humano, recursos materiales y energéticos para mejorar la competitividad de la empresa y contribuir al desarrollo sustentable de la región.

2. Cuatrimestre Octavo 3. Horas Teóricas 36

4. Horas Prácticas 39 5. Horas Totales 75

6. Horas Totales por Semana Cuatrimestre

5

7. Objetivo de Aprendizaje El alumno modelará sistemas de energías renovables a través de ecuaciones diferenciales para simular su comportamiento ante diferentes condiciones de operación

Unidades de Aprendizaje Horas

Teóricas Prácticas Totales

I. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales 7 8 15 II. Aplicaciones de transformadas de Laplace y su

inversa 10 10 20

III. Aplicaciones de transformadas y series Fourier 10 10 20

IV. Aplicaciones de función de transferencia y variables de estado

6 7 13

V. Aplicaciones de la transformada Z 3 4 7

Totales 27 48 75

INGENIERÍA EN ENERGÍAS RENOVABLES EN COMPETENCIAS PROFESIONALES

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE

1. Unidad de Aprendizaje

I. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales

2. Horas Teóricas 7

3. Horas Prácticas 8 4. Horas Totales 15

5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje

El alumno representará sistemas de energías renovables a través de ecuaciones diferenciales, para simular su funcionamiento

Temas Saber Saber hacer Ser

Conceptos generales de ecuaciones diferenciales

Reconocer las características, propiedades y elementos de una ecuación diferencial. Describir la relación entre una variable, una función en esta variable y las derivadas de esta función.

Plantear un modelo básico de ecuación diferencial aplicado a sistemas: -Fototérmicos, -Fotovoltaicos, -Turbo energía, -Bioenergía.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Ecuaciones diferenciales de primer orden homogéneas y no homogéneas

Describir las propiedades de las ecuaciones diferenciales de primer orden homogéneas y no homogéneas.

Plantear y resolver problemas de energías renovables a través de ecuaciones de primer orden homogéneas y no homogéneas

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no homogéneas

Describir las propiedades de ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no homogéneas.

Plantear y resolver problemas de energías renovables a través de ecuaciones de segundo orden homogéneas y no homogéneas.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

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Temas Saber Saber hacer Ser

Simulación de sistemas de energías renovables

Relacionar el entorno de programación con la solución de problemas eléctricos, mecánicos y de bioenergía mediante ecuaciones diferenciales.

Simular fenómenos relativos a energías renovables, mediante ecuaciones diferenciales.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

PROCESO DE EVALUACIÓN

Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de

reactivos

Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya:

El planteamiento de un problema de energías renovables,

Solución numérica y grafica aplicando ecuaciones diferenciales,

Resultados de la simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento

1. Identificar las ecuaciones diferenciales por su orden.

2. Comprender el procedimiento de solución deecuaciones diferenciales de primer orden homogéneas y no homogéneas.

3. Comprender el

procedimiento de solución de ecuaciones diferenciales de segundo orden homogéneas y no homogéneas.

4. Simular sistemas foto térmicos, fotovoltaicos, turbo energía y bioenergía.

Estudio de casos Lista de verificación

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos

Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información

Pizarrón Videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, SOLIDWORKS, ANSYS, EKOTEC) CD interactivos cañón proyector

ESPACIO FORMATIVO

Aula Laboratorio / Taller Empresa

X

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE

1. Unidad de Aprendizaje

II. Aplicación de transformadas de Laplace y su inversa

2. Horas Teóricas 10 3. Horas Prácticas 10

4. Horas Totales 20

5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje

El alumno simulará sistemas de energías renovables basados en la transformada de Laplace y su inversa, para analizar su comportamiento en diferentes condiciones.

Temas Saber Saber hacer Ser

Concepto y teoremas de transformada de Laplace

Describir el concepto y teoremas de valor inicial y final de la transformada de Laplace. Describir las propiedades y características del dominio del tiempo (t) y el dominio de la frecuencia compleja (s)

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Aplicaciones de la transformada de Laplace

Determinar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, mecánicos y bioenergéticas. Describir el modelo básico de un sistema de Energías Renovables basado en la Transformada de Laplace

Modelar un sistema de energías renovables a través de la Transformada de Laplace

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

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Temas Saber Saber hacer Ser

Concepto y teoremas de transformada inversa de Laplace

Describir el concepto y propiedades de unicidad y linealidad, fracciones parciales de las transformada inversa de Laplace Describir las propiedades y características de transformar una ecuación del dominio de la frecuencia (s) al dominio del tiempo (t)

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Aplicaciones de la transformada inversa de Laplace

Identifica los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, electrónicos, mecánicos y bioenergéticas.

Transferir la ecuación del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo de sistemas de Energías Renovables.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Simulación del sistema de energías renovables

Relacionarel entorno de programación para la solución de problemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía mediante la transformada de Laplace y su inversa

Simular Sistemas de Energías renovables basados en la transformada inversa de Laplace.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

PROCESO DE EVALUACIÓN

Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de

reactivos

Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: • El planteamiento de un problema de energías renovables • La solución numérica y grafica aplicando la transformada de Laplace y su inversa •Resultados de la simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento.

1. Comprender el concepto y teoremas de valor inicial y final de la transformada de Laplace.

2. Comprender las propiedades y características del dominio del tiempo (t) y el dominio de la frecuencia compleja (s)

3. Identificar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, mecánicos y bioenergéticas.

4. Analizar el modelo básico de un sistema de Energías Renovables basado en la Transformada de Laplace

5. Simular Sistemas de Energías renovables basados en la transformada de Laplace y su inversa

Estudio de casos Lista de verificación

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos

Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información

Pizarrón videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, ANSYS, EKOTEC, SOLIDWORKS) CD interactivos cañón proyector

ESPACIO FORMATIVO

Aula Laboratorio / Taller Empresa

X

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE

1. Unidad de Aprendizaje

III. Aplicaciones de transformadas y series Fourier

2. Horas Teóricas 10

3. Horas Prácticas 10 4. Horas Totales 20

5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje

El alumno simulará sistemas de energías renovables basados en la utilizando transformada y serie de Fourier, para analizar su comportamiento en diferentes condiciones.

Temas Saber Saber hacer Ser

Concepto y teoremas de transformada y series de Fourier

Explicar el concepto y teoremas de la transformada y series de Fourier Describir las propiedades y características de la transformada y series de Fourier

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Aplicaciones de la transformada de Fourier en sistemas de energías renovables.

Determinar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, mecánicos y de bioenergía. Comprender el procedimiento para transferir del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia de las ecuaciones de señales periódicas.

Representar las señales periódicas utilizando series de Fourier

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

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Temas Saber Saber hacer Ser

Simulación del sistema de energías renovables

Relacionar el entorno de programación con la solución de problemas de eléctricos, mecánicos y de bioenergía mediante la transformada y series de Fourier

Simular ecuaciones de señales periódicas y filtros.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

PROCESO DE EVALUACIÓN

Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de

reactivos

Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: • Planteamiento de un problema de energía renovable, • Solución numérica y grafica aplicando la transformada y serie de Fourier, • Resultados de la simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento.

1.-Comprender los conceptos y teoremas de la transformada y serie de Fourier. 1.- Analizarla transformada y serie de Fourier. 3.- Evaluar las soluciones particulares. 4.- Simular señales periódicas y filtros.

Estudio de casos Lista de cotejo.

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos

Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información

Pizarrón videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, EKOTEC, ANSYS, SOLIDWORKS) CD interactivos cañón proyector

ESPACIO FORMATIVO

Aula Laboratorio / Taller Empresa

X

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UNIDADES DE APRENDIZAJE

1. Unidad de Aprendizaje

IV. Aplicaciones de función de transferencia y variables de estado

2. Horas Teóricas 6 3. Horas Prácticas 7

4. Horas Totales 13

5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje

El alumno modelará sistemas de energías renovables utilizando función de transferencia y variables de estado para simular su comportamiento ante diferentes condiciones.

Temas Saber Saber hacer Ser

Diagramas a bloques

Explicar la teoría del álgebra de bloques

Diagramar de sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía usando el álgebra de bloques

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Función de transferencia

Definir el concepto y elementos de una función de transferencia

Obtener la función de transferencia de sistemas eléctrico, mecánico y de Bioenergía.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Representación en el espacio de estado de sistemas de energías renovables

Describir la representación en el espacio de estado

Representar mediante graficas el espacio de estado de sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Modelado en el espacio de estado

Definir el concepto de espacio y variables de estado

Plantear las ecuaciones en el espacio de estado de sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

PROCESO DE EVALUACIÓN

Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de

reactivos

Elaborará un reporte que incluya: • planteamiento de un problema de energías renovables • Diagrama del sistema,

función de transferencia ,

graficas del espacio de estado,

ecuaciones del espacio de estado,

solución aplicando la función de transferencia y ecuaciones de estado incluyendo la simulación.

1. Comprender el concepto y aplicación del álgebra de bloques. 2. Comprender los conceptos y teoremas de la función de transferencia y variables de estado. 3. Analizar el problema mecánico, eléctrico y de Bioenergía. 4. Evaluar las posibilidades de solución. 5. Solucionar el problema.

Estudio de casos Lista de verificación

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos

Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información

Pizarrón videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, EKOTEC, SOLIDWORKS, ANSYS) CD interactivos cañón proyector

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UNIDADES DE APRENDIZAJE

1. Unidad de Aprendizaje

V. Aplicaciones de la transformada Z

2. Horas Teóricas 3 3. Horas Prácticas 4

4. Horas Totales 7

5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje

El alumno representarásistemas de energías renovables utilizando la transformada Z, para simular su funcionamiento ante diferentes condiciones.

Temas Saber Saber hacer Ser

Discretización de sistemas continuos

Describir el concepto, características y propiedades de la discretización de sistemas continuos

Transferir los sistemas eléctricos, electrónicos, mecánicos y de bioenergía continuos a sistemas discretos

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Ecuaciones en diferencias

Describir el método de ecuaciones en diferencias

Resolver problemas de sistemas discretos aplicando ecuaciones de diferencia.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Concepto de transformada Z

Describir el concepto, características y teoremas de la transformada Z

Resolver problemas de la ecuaciones de diferencia transferidas a la ecuación de la transformada Z

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

Aplicaciones de la transformada Z

Identificar los parámetros de las ecuaciones de sistemas eléctricos, electrónicos, mecánicos y de bioenergía.

Resolver la Transformada Z de modelos de Energías Renovables.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

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Temas Saber Saber hacer Ser

Simulación del sistema de energías renovables

Relacionar el entorno de programación con la solución de problemas mediante la transformada Z

Simular sistemas eléctricos, mecánicos y de Bioenergía con la transformada Z, utilizando software especializado.

Trabajo en equipo. Capacidad de auto aprendizaje. Metódico. Razonamiento deductivo. Orden y limpieza.

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

PROCESO DE EVALUACIÓN

Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de

reactivos

Elaborará, a partir de un caso de energías renovables, un reporte que incluya: • planteamiento de un problema de un sistema de energías renovables, • solución numérica y grafica aplicando la transformada Z, • simulación ante diferentes condiciones de funcionamiento.

1.-Comprender el concepto, teorema y aplicaciones de la transformada Z. 2. Modelar fenómentos empleando la transformada Z 3.- Analizarlos resultados de la transformada Z. 4.- Simular sistemas eléctricos, mecánicos y de bioenergía en modo continuo y discreto.

Estudio de casos Lista de verificación

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Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos

Solución de problemas Equipos colaborativos Aprendizaje auxiliado por las Tecnologías de la Información

Pizarrón videos Computadoras personales con software especializado (MATLAB, MATEMATICA, MAPLE, EKOTEC, SOLIDWORKS, ANSYS) CD interactivos cañón proyector

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CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA

Capacidad Criterios de Desempeño

Determinar la factibilidad económica del diseño mediante un análisis costo - beneficio para su implementación.

Elabora un informe económico-financiero que contenga: -Determina los costos de inversión, los costos de producción -Análisis de razones financieras -Determinación del punto de equilibrio -Determinar la depreciación del activo

Planear las etapas de desarrollo del proyecto a partir de la organización de los recursos humanos, materiales, financieros para su puesta en marcha.

Elabora un reporte que contenga: - Programación de requerimientos mediante una grafica de Gantt de los recursos humanos y materiales - Listado de los materiales a utilizar en las diferentes etapas del proyecto. -Programación presupuestal del recurso económico en las diferentes etapas del proyecto y sistema de control del presupuesto

Gestionar los recursos materiales, energéticos y financieros a partir de la justificación del proyecto y el cumplimiento de la normatividad y procedimientos establecidos para la obtención de los mismos.

Elabora el reporte ejecutivo del proyecto, con los apartados: - Instancia ante la cual se tramitaran los recursos económicos, con la justificación de acuerdo a los requerimientos de la misma - Programación del requerimiento del equipo, materiales, recurso humano y recurso energético para la implementación del proyecto -Cronograma de actividades

Controlar el desarrollo del proyecto energético a través de la supervisión y aplicación de las acciones correctivas y preventivas para dar cumplimiento a los objetivos y metas planteadas.

Elabora reporte de supervisión y control del proyecto energético que contenga: - Listas de cotejo o tableros de control para la supervisión del cronograma de actividades del proyecto - Los indicadores control -Sistema de monitoreo de las variables mediante software especializado como PERT CPM -Evaluación de indicadores de desempeño, arboles de decisión y estudios de factibilidad para la toma de decisiones

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ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

Autor Año Título del

Documento Ciudad País Editorial

Nagle, Saff. Snidor

(2007) Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la Frontera Cuarta Edición

Nueva York

E.U. Pearson Addison Wesley

Antonio Creus Solé

(2005) Simulación de Procesos con PC

México D.F.

México Marcombo,

Robert L. Borelli Courrthey S. Coleman

(2005) Ecuaciones Diferenciales. Una perspectiva de modelación

Nueva York

E.U. Alfa-Omega

Boyce, Di Prima

(2005) Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera

México D.F.

México Limusa

Paul Blanchard L. Devaney Glen R. Hall

(2006) Ecuaciones Diferenciales

Nueva York

E.U. Thompson

Dennis G. Zill (2004) Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado Séptima Edición

México D. F.

México Thompson Learning

Murray R.Spiegel

Manual de fórmulas y tablas matemáticas

México D.F.

México Shawn

Isabel Carmona Jover

(1998) Ecuaciones Diferenciales

México D.F.

México Pearson

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Autor Año Título del

Documento Ciudad País Editorial

Daniel A. Marcus

(1999) Ecuaciones Diferenciales

México D.F.

México CECSA

E. D. Rainville

(1999) Ecuaciones Diferenciales elementales

México D.F.

México Trillas

M. Braun (1990) Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones

México D.F.

México Iberoamericana

C.C. Rolando & G.R. Rodrigo

Ecuaciones Diferenciales (curso de introducción)

México D.F.

México Trillas

Bronson / Costa

(2008) Ecuaciones Diferenciales

México D.F.

México Mc Graw Hill

Simmons (2007) Ecuaciones Diferenciales (Teoría, Técnica y Práctica).

México D.F.

México Mc Graw Hill