Universidad De OrienteNucleo De Anzoategui

Departamento De Petroleo

Proceso De Campo

Prof. Ing. Simón A. Ruiz M.

Unidad II: Comportamiento Del Yacimiento

1. Introducción.2. Ecuaciones del comportamiento de pozos.3. Índice de productividad4. Predicción del comportamiento de pozos productores.5. Efectos de completación de pozos.

Unidad II: Comportamiento De Afluencia En Formaciones Productoras.

Simulación Del Flujo De Fluidos En El Yacimiento.

Dependiendo de los fluidos presentes en el yacimiento, de su composición y de las condiciones de presión y temperatura, podrá existir simultáneamente flujo de petróleo, agua y gas. Para describir el flujo de fluidos en el yacimiento a través del tiempo considerando todas las fases, fenómenos de transferencia de masa entre ellas, las heterogeneidades del yacimiento, etc.; se debe utilizar el modelaje matemático de yacimientos y las soluciones numéricas de la ecuación de difusividad obtenidas con los simuladores comerciales (Familia Eclipse, por ejemplo).

FLUJO DE FLUIDOS EN EL YACIMIENTO.

Con fines de simplificar la descripción del flujo de fluidos en el yacimiento se considerar el flujo de petróleo negro en la región del yacimiento drenada por el pozo, comúnmente conocida como volumen de drenaje, y adicionalmente, se asumirá homogéneo y de espesor constante (h) por lo que en lo sucesivo se hablará de área de drenaje del yacimiento.

Área De Drenaje.

El movimiento del petróleo" hacia el pozo se origina cuando se establece un gradiente de presión en el área de drenaje y el caudal o tasa de flujo dependerá no solo de dicho gradiente, sino también de !a capacidad de flujo de la formación productora, representada por el producto de la permeabilidad efectiva al petróleo por el espesor de arena neta petrolífera (Koh) y de la resistencia a fluir del fluido representada a través de su viscosidad (µo). Dado que la distribución de presión cambia a través del tiempo es necesario establecer los distintos estados de flujo que pueden presentarse en el área de drenaje al abrir a producción un pozo, y en cada uno de ellos describir la ecuación que regirá la relación entre la presión fluyente Pwfs y la tasa de producción que será capaz de aportar el yacimiento hacia el pozo.

Flujo De Petróleo En El Yacimiento.

Existen tres estados de flujo dependiendo de cómo es la variación de la presión con tiempo:

Flujo no continuoFlujo continuo.Flujo semicontinuo

Estados De Flujo.

Flujo No - Continuo O Transitório (Unsteady Stafe Flow).Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje cambia con tiempo, (dP/dt # 0). Este es el tipo de flujo que inicialmente se presenta cuando se abre a producción un pozo que se encontraba cerrado ó viceversa. La medición de la presión fluyente en el fondo del pozo (Pwf) durante este período es de particular importancia para las pruebas de declinación y de restauración de presión, cuya interpretación a través de soluciones de la ecuación de difusividad, permite conocer parámetros básicos del medio poroso, como por ejemplo: la capacidad efectiva de flujo (Koh), el factor de daño a la formación (S), etc. La duración de este período normalmente puede ser de horas ó días, dependiendo fundamentalmente de la permeabilidad de la formación productora. Dado que el diferencial de presión no se estabiliza no se considerarán ecuaciones para estimar la tasa de producción en este estado de flujo.

Transición Entre Estados De Flujo.

Después del periodo de flujo transitorio ocurre una transición hasta alcanzarse una estabilización ó pseudo-estabilización de la distribución de presión dependiendo de las condiciones existentes en el borde exterior del área de drenaje.

Flujo Continuo O Estacionario (Steady State Flow).Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje no cambia con tiempo, (dP/dt = 0). Se presenta cuando se estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento suficientemente grande, ó asociado a un gran acuífero, de tal forma que en el borde exterior de dicha área existe flujo para mantener constante la presión (Pws).En este período de flujo el diferencial de presión a través del área de drenaje es constante y está representado por la diferencia entre la presión en el radio externo de drenaje, Pws a una distancia re del centro del pozo, y la presión fluyente en la cara de la arena, Pwfs a una distancia rw ó radio del pozo; ambas presiones deben ser referidas a la misma profundidad y por lo general se utiliza el punto medio de las perforaciones ó cañoneo. Para cada valor de este diferencial (Pws-Pwfs), tradicionalmente conocido como "Draw-down", se establecerá un caudal de flujo del yacimiento hacia el pozo.

Ecuaciones De Flujo Para Estado Continuo.A continuación se presenta la ecuación de Darcy para flujo radial que permite estimar la tasa de producción de petróleo que será capaz de aportar un área de drenaje de forma circular hacia el pozo productor bajo condiciones de flujo continuo.

donde:qo : tasa de petróleo, Bn/d.K: permeabilidad absoluta promedio horizontal del área de drenaje, md. h; espesor de la arena neta petrolífera, pies.Pws: presión del yacimiento a nivel de las perforaciones, a r= re, lpcm.Pwfs: presión de fondo fluyente al nivel de las perforaciones, a r= rw lpcmre: radio de drenaje, Piesrw : radio del pozo, pies.S: factor de daño físico, S>0 pozo con daño, S<0 pozo estimulado, adim.a´qo : factor de turbulencia de flujo (insignificante para alta Ko y bajas qo)término se incluye para considerar flujo no darcy alrededor del pozo.µo: viscosidad de petróleo a la presión promedio I Pws + Pwfs/2)], cps.Bo: factor volumétrico de.la formación a la presión promedio, By/Bn.Kro : permeabilidad relativa al petróleo (Kro=Ko/K), adim.Ko; permeabilidad efectiva al petróleo (Ko=Kro.K), md.

Simplificaciones De La Ecuación De Darcy.La integral de la ecuación puede simplificarse para yacimientos sub-saturados con presiones fluyentes en el fondo del pozo, Pwfs, mayores que la presión de burbuja, Pb. Primeramente para presiones mayores a la presión de burbuja el producto µo.Bo es aproximadamente constante y por lo tanto puede salir de la integral. En segundo lugar, dado que no existe gas libre en el área de drenaje, toda la capacidad de flujo del medio poroso estará disponible para el flujo de petróleo en presencia del agua irreductible Swi, es decir, el valor de Kro se debe tomar de la curva de permeabilidades relativas agua-petróleo a la Swi, este valor es constante y también puede salir de la integral. Normalmente el término de turbulencia a´qo solo se considera en pozos de gas donde las velocidades de flujo en las cercanías de pozo son mucho mayores que las obtenidas en pozos de petróleo. Bajo estas consideraciones la ecuación después de resolver la integral y evaluar el resultado entre los límites de integración, quedará simplificada de la siguiente manera:

La misma ecuación puede obtenerse con la solución P(r,t) de la ecuación de difusividad bajo ciertas condiciones iníciales y de contorno, y evaluándola para r = rw. En términos de la presión promedia en el área de drenaje Pws la ecuación quedaría después de utilizar el teorema del valor medio:

Flujo Semi-continuo Pseudo-Steady State Flow).Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje cambia con tiempo pero a una tasa constante, (dP/dt = cte). Se presenta cuando se seudo-estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento finito de tal forma que en el borde exterior de dicha área no existe flujo, bien sea porque los límites del yacimiento constituyen los bordes del área de drenaje o por que existen varios pozos drenando áreas adyacentes entre sí.Las ecuaciones homólogas a las anteriores pero bajo condiciones de flujo semicontinuo son las siguientes:

En términos de la presión promedia en el área de drenaje Pws, la ecuación quedaría:

Índice De Productividad.Se define índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa de producción , Qo, y el diferencial entre la presión del yacimiento y la presión fluyente en el fondo del pozo, (Pws- Pwf). Para el caso de completaciones a hoyo desnudo, la Pwf es igual a Pwfs, luego (Pws- Pwf)= (Pws- Pwfs)

Para flujo continuo:

Para flujo semicontinuo:

En las relaciones anteriores la tasa es de petróleo, qo, ya que se había asumido flujo solo de petróleo, pero en general, la tasa que se debe utilizar es la de líquido, ql, conocida también como tasa bruta ya que incluye el agua producida.

Escala Típica De Valores Del Índice De Productividad En Bpd/ Lpc:

Eficiencia De Flujo (EF).Cuando no existe daño (S=0) el índice J reflejará la verdadera productividad del pozo y recibe el nombre de J ideal en lo sucesivo se denotara J‘ para diferenciarlo del índice real J. Se define eficiencia de flujo a la relación existente entre el índice deproductividad real y el ideal, matemáticamente:

IPR (Inflow Performance Relationships.La curva IPR es la representación gráfica de las presiones fluyentes, Pwfs, y lastasas de producción de líquido que el yacimiento puede aportar al pozo para cadauna de dichas presiones. Es decir para cada Pwfs existe una tasa de producción delíquido ql, que se puede obtener de la definición del índice de productividad.

Obsérvese que la representación gráfica de Pwfs en función de ql es una línea recta en papel cartesiano. La IPR representa una foto instantánea de la capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo en un momento dado de su vida productiva y es normal que dicha capacidad disminuya a través del tiempo por reducción de la permeabilidad en la cercanías del pozo y por el aumento de la viscosidad del crudo en la medida en que se vaporizan sus fracciones livianas.

Flujo De Petróleo Y Gas En Yacimientos Saturados.En yacimientos petrolíferos donde la presión estática, Pws, es menor que la presión de burbuja, Pb existe flujo de dos fases: una líquida (petróleo) y otra gaseosa (gas libre que se vaporizo del petróleo), El flujo de gas invade parte de los canales de flujo del petróleo disminuyendo la permeabilidad efectiva Ko, a continuación se describen las ecuaciones utilizadas para obtener la IPR en caso de tener flujo bifásico en el yacimiento.La ecuación general de Darcy establece que:

Asumiendo que se conoce Pws, S=0, el límite exterior es cerrado y Pws <Pb, laecuación general quedaría (flujo semicontinuo):

Ecuación Y Curva De Vogel Para Yacimientos Saturados.Como resultado de su trabajo Vogel publico la siguiente ecuación para considerar flujo bifásico en el yacimiento:

La representación gráfica de la ecuación anterior es la curva IPR adimensionalpresentada por Vogel

Flujo De Fluidos En La Completación.La completación representa la interfase entre el yacimiento y el pozo, y a través de ella el fluido sufre una pérdida de presión la cual dependerá del tipo de completación existente:

Tipo De Completación.

Hoyo Desnudo: Son completaciones donde existe una comunicación directa entre el pozo y el yacimiento, . normalmente se utilizan en formaciones altamente consolidadas y natural mente fracturadas.

Cañoneo Convencional.Son completaciones donde se perfora ó cañonea la tubería de revestimiento, el cemento y la formación productora para crear túneles que comuniquen el pozo con el yacimiento, utilizadas normalmente en formaciones consolidadas.

Empaque Con Grava.Son completaciones donde se coloca un filtro de arena de granos seleccionados (grava) por medio de una tubería ranurada para controlar la entrada de arena al pozo, utilizadas normalmente en formaciones poco consolidadas. Ejm empaque puede realizarse con la tubería de revestimiento perforada ó con el hoyo desnudo.

Caída De Presión En La Completación.A continuación se presenta la manera de calcular la pérdida de presión en cadatipo de completación:

Caída De Presión En Completaciones A Hoyo Desnudo.En este tipo de completaciones la caída de presión es cero ya que la comunicación entre el yacimiento y el pozo es directa, luego:

Caída De Presión En Completaciones Con Cañoneo Convencional.La ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze puede ser utilizada para evaluar la pérdida de presión a través de la completación con cañoneo convencional.

La completación se dice, con base a la experiencia, que es óptima cuando la caída de presión a través del cañoneo está entre 2OO a 300 lpc.

Ecuación De Jones, Blount & Glaze Para Cañoneo Convencional.La ecuación de Jones, Blount & Glaze establece que:

q=tasa de flujo/perforación, b/d/perfB. factor de turbulencia, pie-1Bo: factor volumétrico del petróleo, by/bnρo: densidad del petróleo, lb/pie3Lp : longitud del túnel cañoneado, pieµo: viscosidad del petróleo, cp.Kp : permeabilidad de la zona triturada, md.(Kp= 0.t K para cañoneo con sobrebalance y Kp= 0.4 K para cañoneo con bajo balance)rp : radio deltúnel cañoneado, pierc: radio de la zona triturada, pie

Sustituyendo la ecuación de Jones, Blount & Glaze quedaría:

Caída De Presión En Completaciones Con Empaque Con Grava.La ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze se puede utilizar para evaluar la pérdida de presión a través del empaque:

Al igual que en el caso anterior la completación, con base a la experiencia, es óptima cuando la caída de presión a través del cañoneo está entre 200 a 300 lpc.Antes de definir los coeficientes "a" y "b" se deben describir algunas premisas establecidas por los autores

Premisas Para Las Ecuaciones De Jones. Blount V Glaze.Los fluidos viajan a través de la formación a la región cercana que rodea el pozo, entran por las perforaciones de la tubería de revestimiento hacia el empaque de grava y luego pasar el interior del "liner'' perforado o ranurado. Las siguientes premisas se consideran para utilizar las ecuaciones de Jones, Blount & Glaze:Tipo de flujo a través del empaqueSe asume que el flujo a través del empaque es lineal y no radial, de allí que se utiliza la ecuación de Darcy para flujo lineal.Longitud lineal de flujo "L". es la distancia entre la pared del "liner' ranurado y lapared del hoyo del pozo.-Permeabilidad de la grava La grava posee una permeabilidad sustancialmente mayor que la del yacimiento, el tamaño de las ranuras de la tubería ó "line/ ranurado depende de la grava utilizada y el tamaño de los granos de grava se debe seleccionar según el tamaño promedio de los granos de arena de la roca de yacimiento. Para cada tamaño de grava existe un estimado de su permeabilidad suministrado por el proveedor, por ejemplo:

Ecuación De Jones. Blount & Glaze Para Completaciones Con EmpaqueCon Grava.

q : tasa de flujo, b/d.Pwf: presión fluyente en el fondo del pozo, lpcPwfs: presión de fondo fluyente del pozo a nivel de la cara de la arena, lpcB: coeficiente de turbulencia para grava, pie-l.Bo: factor volumétrico de formación, by/bnρo: densidad del petróleo, lbs/pie 3.L: longitud de la trayectoria lineal de flujo, pieA: área total abierta para flujo, pie2 (A = área de una perforación * densidad de tiro * longitud del intervalo perforado).Kg: permeabilidad de la grava, md. (Para 20-40 mesh 100 Darcies y para 40-60 mesh 45 Darcies)Sustituyendo "a" y "b" la ecuación de Jones, Blount & Glaze quedaría:

Curva De Oferta De Energía O Afluencia De Fluidos Que El Yacimiento Entrega En El Fondo Del Pozo (Pwf vs. Q).Para obtener la curva de oferta de energía en el fondo del pozo, Pwf vs ql, se le debe sustraer a la IPR para cada tasa de producción, la caída de presión que existe a través de la completación, es decir:

donde:ΔPc se estima por las ecuaciones sugeridas por Jones, Blount & Glaze bien sea para cañoneo convencional o para empaque con grava, y Pwfs es la presión fluyente obtenidas en los cálculos de la IPR.La siguiente figura muestra la gráfica de Pwf y Pwfs en función de la tasa deproducción q.