UNIDAD DIDÁCTICA 1:ARITMÉTICA I

Parte 31

LOS NÚMEROS ENTEROS

2

Los Números EnterosLos números enteros son los números naturales y sus

opuestos: los negativos. El conjunto de los números naturales se representa con la letra “Z” y son: Z = { … -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6… }

El opuesto de un número se obtiene cambiándole el signo. Ej.: el opuesto de 2 es -2, el opuesto de -7 es 7

El valor absoluto de un número entero es el propio número prescindiendo de su signo.

Ej.: valor abs. de 3 |3| = 3; valor abs. de -6 |-6| = 6

Para ordenar números enteros debemos tener en cuenta que todos los negativos son menores que cualquier positivo. Los negativos son tanto menores cuanto mayor sea su valor absoluto.

Ej.: … -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 …

3

Suma de números enteros

La suma de dos números del mismo signo da un número del mismo signo y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos.

Ej.: (-2) + (-5) = -7 ; 3 + 6 = 9

La suma de dos números de distinto signo da un número del mismo signo que el que tenga mayor valor absoluto. El valor absoluto del resultado se obtiene restando del valor absoluto mayor, el menor.

Ej.: (- 8) + 5 = -3 ; 7 + (-4) = 3

4

Resta de números enterosLa resta se hace sumando al minuendo el

opuesto del sustraendo.

Ejemplo: (-5) – (+9) = (-5) + (-9) = -14.

5

Realiza las siguientes actividades

6

Multiplicación de números enteros

El producto de dos enteros será un número negativo si los enteros son de distinto signo, y positivo si son del mismo signo. El valor absoluto del producto resulta de multiplicar los valores absolutos.

Ejemplos.: 3 x 4 = 12

(-3) x (-4) = 12

(-3) x 4 = -12

3 x (-4) = -12

7

División de números enteros

Las reglas de los signos para la división son las mismas que para la multiplicación.

La división exacta sólo se puede realizar cuando se puede encontrar un número que, multiplicado por el divisor, nos dé el cociente.

8

Realiza las siguientes actividadesEfectúa los siguientes productos de números enteros :

(-3) x (-7) = (+127) x (+452) =

(+4) x (+8) = (-512) x (-37) =

(-5) x (+3) = (-327) x (+143) =

(+8) x (-2) = (+735) x (-49) =

 

Efectúa las siguientes divisiones e indica su resto y cuales de ellas son exactas:

(-8) : (-2) = (+127) : (+52) =

(+12) : (+7) = (-512) : (-37) =

(-98) : (+3 )= (-327) : (+143) =

(+48) : (-12) = (+735) : (-49) =

9

Realiza las siguientes sumas de números enteros:

(-3) + (-7) = (+127) + (-432) =

(+4) + (+8) = (-512) + (-347) =

(-5) + (+3) = (-327) + (+143) =

(+8) + (-2) = (+735) + (-47) =

(+7) + (-9) = (+824) + (-537) =

(-4) + (+9) = (-247) + (+642) =

 

- Efectúa las siguientes restas de números enteros:

  (-3) - (-7) = (+127) - (-432) =

(+4) - (+8) = (-512) - (-347) =

(-5) - (+3) = (-327) - (+143) =

(+8) - (-2) = (+735) - (-47) =

(+7) - (-9) = (+824) - (-537) =

10

Potencias con base un número entero

11

Raíz cuadrada con números enteros

Debemos tener muy claro que no podremos realizar una raíz cuadrada de un número entero negativo.

12

FIN DE LA UNIDAD

13