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Presenta:
Edgar Eduardo Castro Sarmiento
Trabajo:
UNIDAD VI: Volantes
Profesor:
Isauro Hernndez Ojeda
Fecha:
4 de Diciembre del 2014
Horario:
13:00-14:00
Vo.Bo
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INDICE
6.1. Volantes___________________________________2
Volante biomasa____________________________5
6.2. Diagramas de demanda de energa_____________24
6.3. Energa de transferencia______________________28
La problemtica del almacenamiento
de la energa elctrica_____________________32
6.4. Dimensionamiento__________________________34
6.5. Materiales para volantes_____________________38
Bibliografa____________________________________40
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UNIDAD VI: VOLANTES
6.1 VOLANTES En mecnica, un volante de inercia o volante motor
es un elemento totalmente
pasivo, que nicamente aporta al sistema una inercia adicional de
modo que le
permite almacenar energa cintica. Este volante contina su
movimiento
por inercia cuando cesa el par motor que lo propulsa. De esta
forma, el volante
de inercia se opone a las aceleraciones bruscas en un movimiento
rotativo. As
se consiguen reducir las fluctuaciones de velocidad angular. Es
decir, se utiliza
el volante para suavizar el flujo de energa entre una fuente de
potencia y su
carga. En la actualidad numerosas lneas de investigacin estn
abiertas a la
bsqueda de nuevas aplicaciones de los volantes. Algunos ejemplos
de dichos usos
son:
Absorber la energa de frenado de un vehculo, de modo que se
reutilice
posteriormente en su aceleracin (KERS).
Como dispositivos para suavizar el funcionamiento de
instalaciones
generadoras de energa elctrica mediante energa elica y
energa
fotovoltaica, as como de diversas aplicaciones elctricas
industriales.
En los ferrocarriles elctricos que usan desde hace mucho tiempo
un sistema
de freno regenerativo que alimenta la energa extrada del
frenado
nuevamente a las lneas de potencia; con los nuevos materiales y
diseos se
logran mayores rendimientos en tales fines.
Un volante de inercia es un disco o una rueda de radios que gira
alrededor de un
eje central como un medio de almacenamiento de energa. Los
volantes de inercia
estn diseados para minimizar la friccin (y en algunos casos la
resistencia al
aire) para evitar la prdida de energa ya que la rueda gira
durante largos
perodos de tiempo.
Un mtodo de almacenamiento de energa consiste en el empleo de un
volante de
inercia, conservando as la energa en forma mecnica -cintica-. El
empleo de
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volantes de inercia puede ser una solucin a la problemtica que
supone
el almacenamiento de energa elctrica.
El volante de inercia se trata de un disco metlico, que comienza
a girar cuando
se le aplica un par motor. Una vez est girando, se frena cuando
se somete a un
par resistente. La ecuacin de energa almacenada es la
siguiente:
E = Energa almacenada
I = momento de inercia, que es funcin de la masa y la distancia
al eje de giro.
= velocidad angular
Veamos ahora unos pocos ejemplos de momentos de inercia que nos
pueden ser
de utilidad a la hora de realizar
Sencillos clculos para sistemas simplificados:
El momento de inercia para un cilindro slido es I=1
2mr2
Para un cilindro de pared delgada: I= mr2
para un cilindro de pared no-delgada: I=1
2m(r12+r22)
Donde; (m denota la masa) (r denota el radio.)
Por tanto, a mayor masa ubicada a mayor distancia del centro de
giro, mayor
energa almacenada. Como la velocidad angular est al cuadrado,
resulta ms
rentable incidir en tratar de elevar el nmero de revoluciones
antes que
aumentar la masa o las dimensiones para alcanzar una mayor
energa almacenada.
Adems, los volantes de inercia permiten que la transferencia
energtica sea
muy rpida (frente a bateras qumicas, por ejemplo, que debido a
las
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propiedades qumicas de los
elementos que estn compuestas
requieren de un cierto tiempo de
carga y descarga), de manera que ha
sido utilizado en ciclos mecnicos de
requerimiento energtico
discontinuo, tal como motores y
compresores alternativos, prensas,
troqueladoras, etc. Tambin son
empleados como elementos para
suavizar la rotacin de un eje,
pudiendo as regular la generacin elctrica en centrales, por
ejemplo. Tambin
se utilizan como frenos regenerativos en vehculos, generalmente
elctricos
(aprovechan la energa de la frenada del vehculo
Hablando a gran escala, la hiptesis es, la posibilidad de
emplear volantes de
inercia de grandes dimensiones para as conseguir almacenar la
energa elctrica
excedente en un momento determinado del da para as disponer de
ella cuando
sea necesario. Cuando la energa elctrica generada sea mayor que
la demandada,
entonces se emplear para ejercer par motor sobre el volante de
inercia y ste
comenzar a girar, y gracias a la inercia del mismo y a un bajo
rozamiento -o nulo,
empleando cojinetes magnticos-, ser posible conservar la energa
y utilizarla
ms tarde. El empleo de almacenadores de energa permite una
mayor
flexibilidad a la hora de ajustarse a la demanda. Resulta una
manera limpia y
sencilla de almacenamiento de energa, aunque evidentemente, la
viabilidad del
empleo de volantes de inercia depende de algunos factores tales
como el nmero
de ciclos de vida, los costes de fabricacin y explotacin, los
materiales
empleados, etc.
VOLANTE BIOMASA
El volante bimasa (Double Mass Flywheel DMF)
En los motores de pistn alternativo a bajas revoluciones se
produce vibraciones
giratorias en el cigeal y en el volante de inercia a causa de la
falta de
continuidad en el desarrollo de la combustin.
El volante bimasa evita que estas vibraciones giratorias se
transmitan a la va
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motriz y ocasionen as oscilaciones de resonancia.
Las oscilaciones de resonancia se muestran exteriormente en
forma de ruidos
molestos. Los ruidos y las oscilaciones as generados, unidos al
traqueteo del
cambio de marchas, al retemblar de la
carrocera y a las vibraciones causadas por la carga alternativa
del motor, tienen
como consecuencia una prdida de confort acstico y de comodidad
de
conduccin.
Los principales fabricante de volantes bimasa son LuK y
Sachs.
El Volante Bimasa es el responsable de eliminar las vibraciones
de la cadena
cinemtica, evitando resonancias no deseadas y asegurando un
elevado confort
de marcha. La clave se encuentra en las dos masas divididas.
Mientras una de
ellas (masa primaria) gira de forma solidaria al motor, la otra
masa (secundaria)
gira de modo amortiguado y uniforme a la transmisin, estando
unidas mediante
un sistema de amortiguacin que permite una oscilacin de gran
ngulo entre
ambas masas del volante. Las vibraciones provocadas por el
movimiento rotatorio
del motor son amortiguadas de esta forma. En la figura inferior
se ve como en
un motor que monta un embrague convencional, todas las
vibraciones producidas
por el motor son transmitidas a la caja de cambios y con ello a
la transmisin,
cosa que no ocurre en el segundo caso cuando el motor monta un
volante bimasa.
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En la figura inferior se puede ver la complejidad del volante
bimasa con respecto
al embrague convencional.
Construccin
Un volante bimasa standard de dos masas se compone de las masa
de inercia
primaria (1) y secundaria (6).
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Las dos masas de inercia desacopladas estn unidad entre s por un
sistema de
muelles/amortiguacin y se encuentran alojadas de forma giratoria
una contra
otra por medio de un rodamiento radial rgido
o de un cojinete - casquillo de friccin (2).
La masa de inercia primaria con corona de arranque (7) asignado
al motor est
firmemente atornillada al cigeal. Junto con la tapa del primario
(5), rodea un
espacio hueco que forma el canal del muelle.
El sistema de resortes/amortiguacin se compone de los muelles
curvos (3), que
se encuentran en guas deslizantes en el canal de muelles y
cumplen los requisitos
de un amortiguador torsional ideal con un trabajo mnimo. Las
guas deslizantes
garantizan una buena conduccin y la carga de grasa que llena el
canal de muelles
reduce la friccin entre aquellas y los muelles curvos.
La transmisin del par motor se realiza por medio de la brida
(4). La brida, que
est dimensionada como resorte de plato, inserta sus aletas entre
los muelles
curvos. Se encuentra situada (con unin por friccin) entre los
discos de friccin
y de apoyo remachados en la parte secundaria. La fuerza del
resorte de plato
(brida) est dimensionada de forma que el momento de friccin sea
claramente
superior al par motor mximo. La masa de inercia secundaria
aumenta el momento
de inercia en la parte del cambio de marchas. El disco est
provisto de ranuras
de ventilacin para una mejor evacuacin del calor. Dado que el
sistema elstico-
amortiguador se encuentra en el volante bimasa, se utiliza,
frecuentemente,
como disco de embrague una versin rgida sin amortiguador
torsional.
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Elementos del volante biomasa
Masa de inercia primaria
El disco de inercia primario est unido al cigeal del motor. Su
momento de
inercia forma una misma unidad con el cigeal. En comparacin con
un volante
de inercia convencional, la masa de inercia primaria del volante
bimasa posee una
flexin elstica claramente superior, lo cual tiene como resultado
una descarga
de trabajo para el cigeal. Adems, junto con la tapa del
primario, forma el
canal de los muelles curvados. En general, ese canal se compone
de dos partes y
se encuentra limitado por los topes de los muelles curvos.
Para el arranque del motor, en el disco de inercia primario se
encuentra la corona
de arranque, que se monta a presin o bien por soldadura.
Masa de inercia secundaria
La masa de inercia secundaria constituye la conexin del volante
bimasa a la
cadena cinemtica en la parte del cambio de marchas. En
colaboracin con el
embrague, transmite el par de giro modulado procedente del
volante bimasa. La
carcasa de embrague est atornillada en el borde exterior.
Tras realizarse el proceso de embrague, en el interior del
embrague un
mecanismo de muelle presiona el disco de embrague contra la
superficie de
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friccin de la masa de inercia secundaria. El par de giro se
transmite por
friccin. La masa de inercia de la parte secundaria se compone
principalmente
de la masa de inercia secundaria y la brida. Los muelles
curvados reciben el par
de giro a travs de las aspas de la brida.}
Cojinete Asiento del cojinete
El asiento del cojinete se encuentra en la masa de inercia
primaria. Se trata de
una conexin entre la masa de inercia primaria y la secundaria
sobre la que se
apoya el peso de este ltimo y del plato del embrague. Al mismo
tiempo sirve de
apoyo a la fuerza de desembrague que acta sobre el volante
bimasa al
desembragar.
El cojinete no slo permite un giro de las dos masas de inercia,
sino tambin un
ligero movimiento de basculacin entre ambos (leve tambaleo).
En un volante bimasa se emplean dos tipos diferentes de
cojinete.
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Cojinete de bolas grande En el disco de inercia primario se
monta un buje torneado, que sirve de asiento
para un cojinete de bolas grande.
Cojinete de bolas pequeo En la masa de inercia primaria de chapa
se ha montado una brida o reborde del
buje con el asiento de cojinete (embutido y torneado). El
asiento se puede
modificar para que sirva a un cojinete de bolas pequeo, como se
puede ver
aqu, y tambin a un cojinete de friccin.
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Cojinete de friccin El cojinete deslizante o cojinete de friccin
se introdujo como desarrollo
avanzado del cojinete de bolas en el sistema de alojamiento del
volante bimasa.
Brida La brida sirve para transmitir el par de giro de la masa
de inercia primaria a la
secundaria por medio de los muelles curvados y, por lo tanto,
desde el motor al
embrague. Est firmemente unida a la masa de inercia secundaria y
sus aspas
(ver flechas) se encuentran en el canal de muelles curvos de la
masa de inercia
primaria. En el canal de muelles existe espacio suficiente entre
los topes de los
muelles curvos, por lo que no se impide el giro de la brida.
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Versiones de brida:
Brida rgida
En esta forma de construccin, la brida rgida se encuentra unida
al disco
de inercia secundario por medio de remaches.
Para un mejor aislamiento de las vibraciones, las aspas de la
brida estn
construidas segn distintas simetras. La forma ms sencilla es la
brida
simtrica, en la que las partes de traccin y de empuje tienen la
misma
estructura. De este modo la aplicacin de fuerzas en los muelles
curvados
se realiza tanto en la parte exterior como en la interior de las
espiras
terminales.
Brida con amortiguador interior
La funcin principal del volante bimasa consiste en lograr la
mejor
separacin posible entre el cambio de marchas y el motor en lo
que se
refiere al aislamiento tcnico de las vibraciones. Con objeto de
cubrir los
valores cada vez ms altos del par motor con el mismo espacio
de
construccin, las curvas caractersticas de los muelles curvos
tambin
tienen forzosamente una pendiente cada vez mayor, lo cual
conduce a un
empeoramiento del aislamiento de las vibraciones. Sin embargo,
por medio
de una amortiguacin interior libre de friccin se ha conseguido
mejorar
el aislamiento. La brida y las chapas laterales tienen en el
interior
aberturas que sirven de asiento a los muelles de compresin. El
buen
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aislamiento a las vibraciones que proporciona el volante bimasa
con
amortiguacin interior se mantiene hasta el rgimen ms alto de
revoluciones.
En los regmenes altos de revoluciones, la fuerza centrfuga hace
que los
muelles curvados experimenten un gran empuje hacia fuera contra
la gua
de deslizamiento y las espiras se bloquean. Como resultado de
ello, el
muelle curvo adquiere una estructura rgida y el efecto elstico
se pierde
en parte. Con objeto de poder seguir garantizando una buena
eficacia de
los muelles, en la brida se monta muelles de compresin rectos.
Debido a
su menor masa y a su distribucin en un crculo de menor radio,
estos
muelles estn sujetos a una fuerza centrfuga tambin claramente
menor.
Adems, el rozamiento en las aberturas o ventanas de los muelles
se
reduce an ms debido a la curvatura convexa del borde superior.
De esta
forma, la friccin y el ndice de elasticidad eficaz ya no crecen
cuando
aumentan las revoluciones.
Brida con acoplamiento de resbalamiento
A diferencia de la brida rgida, el tercer tipo de brida no se
encuentra
firmemente remachado al disco de inercia secundario. En esta
versin, la
brida est diseada como diafragma. Dos chapas de retencin se
encargan
de ajustar la posicin de ese resorte de disco en el borde. El
resultado en
seccin transversal es, por tanto, una sujecin en forma de
horquilla. El
par motor se transmite con seguridad debido a la friccin entre
esa
sujecin y el plato elstico (la brida).
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Disco de control de friccin
En algunos volantes de inercia de dos masas existe un sistema
adicional de
friccin: el disco de control de friccin . Este disco posee un
ngulo libre (a), es
decir que el efecto de friccin adicional no se produce ms que en
los ngulos de
torsin grandes, actuando entonces como una amortiguacin
complementaria, por
ejemplo en el arranque o en los casos de carga adicional.
Muelles curvados
Con objeto de organizar un aprovechamiento ptimo del espacio de
montaje
disponible, se monta un muelle helicoidal en forma de semicrculo
con un gran
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nmero de espiras. Este muelle curvo est instalado en el canal de
muelle del
volante bimasa, apoyado sobre una gua de deslizamiento. En
funcionamiento, las
espiras del muelle curvado se deslizan a lo largo de esa gua de
deslizamiento
creando as una friccin que se utiliza como sistema de
amortiguacin. Con objeto
de prevenir el desgaste del muelle curvo, sus puntos de contacto
en el
deslizamiento se lubrican con grasa. La configuracin ptima de la
gua en la que
el muelle se desliza permite una reduccin considerable del
trabajo de friccin.
As, al mejor aislamiento de las vibraciones se aade la ventaja
del menor
desgaste.
Ventajas del muelle curvado:
Friccin elevada cuando el ngulo de torsin es grande (arranque)
y
friccin baja cuando dicho ngulo se reduce (traccin).
ndice de elasticidad bajo gracias a un aprovechamiento bueno y
flexible
del espacio de montaje disponible.
Se puede integrar una amortiguacin tope.
La gran diversidad en el nmero de muelles curvos permite
preparar sistemas de
volante de dos masas para cada tipo de vehculo y cada situacin
de carga del
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motor. Los muelles curvos se instalan en diversas versiones y
con caractersticas
diferentes de elasticidad. Se utilizan sobre todo:
muelles standard
muelles de dos fases, ya sea como diversas versiones de muelles
en
paralelo o bien en versin de muelles en serie
muelles de amortiguacin
En la prctica, los distintos tipos de muelles se utilizan en las
combinaciones ms
diferentes.
Muelle individual
La forma ms sencilla del muelle curvado es el muelle individual
standard.
Muelle de una fase en paralelo Los muelles standard actuales son
los llamados muelles paralelos de 1 fase.
Se componen de un muelle exterior y uno interior, ambos con una
longitud
casi igual. Los dos muelles se conectan en paralelo. Las
curvas
caractersticas individuales de los dos muelles se suman formando
una
curva caracterstica propia del juego de muelles.
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Muelle de dos fases en paralelo En el caso de los muelles de dos
fases en paralelo tambin hay dos muelles
curvos, uno dentro del otro, pero el muelle interior es ms corto
con
objeto de que acte ms tarde. La curva caracterstica del
muelle
exterior est adaptada al incremento necesario cuando se arranca
el
motor. Aqu slo interviene el muelle exterior ms blando, de forma
que
el margen problemtico de frecuencias de resonancia se pueda
pasar con
mayor rapidez. Cuando el par motor aumenta, llegando hasta el
valor
mximo, tambin acta el muelle interior. En esta segunda fase, el
muelle
exterior y el interior trabajan conjuntamente. La colaboracin de
ambos
muelles puede garantizar as un buen aislamiento acstico en todos
los
regmenes de revoluciones.
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Muelle curvado de tres fases
Este muelle curvado se compone de un muelle exterior y dos
muelles
interiores de distinta caracterstica elstica conectados en
serie. Aqu se
utilizan conjuntamente los dos conceptos de muelle en paralelo y
muelle
en serie con objeto de poder garantizar una compensacin
torsional
ptima para cada valor del par motor.
El volante bimasa compacto lleva incluido tambin el embrague,
con su plato de
presin y disco de friccin como se ve en la figura inferior..
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Nota: hasta aqu hemos explicado la constitucin y funcionamiento
del volante
bimasa de la marca Luk. Ahora explicamos el volante bimasa de la
marca SACHS.
El volante bimasa planetario (DMF) de SACHS
Por cuanto a su estructura, el volante de inercia bimasa con
reductora planetaria,
si se compara con la versin de la marca LUK (el volante bimasa
estudiado
anteriormente), se diferencia por incorporar una reductora
planetaria, que se
caracteriza por un elevado momento de inercia de las masas, que
se traduce en
una buena calidad en la amortiguacin de las vibraciones.
Aparte de ello, monta muelles cortos, colocados en serie con
diferentes
longitudes y durezas, y guiados a su vez por medio de patines y
platillos de
material plstico. Eso permite adaptar adecuadamente
el volante de inercia bimasa a la motorizacin que corresponde y
reducir la
friccin de los muelles, sobre todo a regmenes superiores y al
producirse cargas
alternas.
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En el volante bimasa planetario de SACHS, el engranaje
planetario y el
amortiguador torsional estn incorporados en el volante. Para
este propsito, el
volante est dividido en masa primaria y secundaria, de ah el
nombre "volante
bimasa planetario".
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El volante bimasa tambin se puede utilizar en cajas de cambios
automticas, un
ejemplo son las cajas de cambio de transmisin continua CVT
(Continuously
Variable Transmisin). La transmisin de fuerza no se trasmite por
friccin
entre masa secundaria y disco, sino directamente del buje del
estriado del disco
al eje primario de la caja de cambios.
Tambin el volante bimasa se utiliza en las cajas de cambios DSG
(Direct Shift
Gearbox). Con este nuevo sistema, de doble embrague, los cambios
de velocidad
son mucho ms rpidos y suaves. Se manejan fcilmente, como los de
una caja de
cambios automtica secuencial.
Esta caja cuenta con dos embragues, el primer embrague (K1),
mueve las marchas
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impares y la marcha atrs; el segundo embrague (K2) se encarga de
las pares.
Esta caja de cambios es equivalente a dos cajas de cambios
paralelas que
permiten un mayor dinamismo y no existe interrupcin alguna en el
momento de
cambio de velocidad, como una transmisin manual automatizada.
Ambos
embragues estn gestionados por el control inteligente hidrulico
y electrnico
(Mechatronic).
Los embragues pueden ser multidisco hmedos o mono disco en seco
depende de
la versin de la caja de cambios. La caja DSG puede ser de 6 o 7
velocidades
segn versin.
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6.2 DIAGRAMA DE DEMANDA DE ENERGIA Si se considera una mquina a
vapor o de combustin interna mono cilndrica,
provista de un mecanismo de biela manivela, cuyo esquema se
Indica en la figura
La fuerza tangencial T que le imprima el movimiento de rotacin a
la manivela,
estaba dada por la expresin:
Como T depende de los ngulos, y estos se modifican
continuamente, T modifica
su intensidad a medida que el botn A de la manivela realiza una
vuelta completa.
Por tal motivo, su momento de rotacin, dado por la expresin:
Tambin oscilar, pudiendo representarse estas oscilaciones en un
diagrama de
ejes coordenados como se muestra en la figura (Figura 7.4), con
los esfuerzos
tangenciales en el eje de ordenadas y en el eje de abscisas del
desarrollo de la
circunferencia descripta por el botn A de la manivela.
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La superficie comprendida entre la curva de los esfuerzos
tangenciales
OABCDEO, y la lnea de abscisas e, corresponde al trabajo
transmitido o motor
Wm realizado por la manivela en una revolucin alrededor del eje
O. Este trabajo
es posible conocerlo a travs del diagrama que realiza un aparato
llamado
indicador, el cual se confecciona con los esfuerzos sobre el
mbolo y el recorrido
del mismo, motivo por el cual tambin se lo denomina trabajo
indicado, pudiendo
escribirse:
Si se supone que el trabajo resistente Wr, el cual se opone al
trabajo Wm
desarrollado por el motor, es producido por un esfuerzo
resistente medio Tr, se
lo podr representar como una superficie rectangular OEFGO de
base 2 r sobre
el eje de abscisas e, y altura Tr sobre el eje de ordenadas, por
lo que se puede
escribir:
Estos trabajos deben ser iguales, ya que el trabajo que debe
entregar el motor
debe ser el necesario para vencer el resistente:
Por lo tanto, ambas superficies tambin debern ser iguales, por
lo que se puede
escribir:
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Es decir que se puede obtener el valor de Tr igualando el
segundo miembro con
el primer miembro de y haciendo pasajes de trminos,
resultando:
Obtenido el valor de Tr se lo traza sobre los mismos ejes
coordenados del
diagrama del trabajo indicado, con lo que se tiene el rea del
trabajo resistente
en la misma escala. Analizando las distintas zonas de los
diagramas, en el
recorrido e
= 2 r del botn de la manivela, que dan los trabajos Wm y Wr se
observa en la
figura (Figura 7.4), que es: 1- Para la zona GO11 es Wr > Wm
; 2- Para la zona
1122 es Wm > Wr; 3- Para la zona 22B33 es Wr > Wm; 4- Para
la zona 33C44
es
Wm > Wr; 5- Para 44DEF es Wr > Wm. Es decir que la mquina
acelera en 2 y 4
y desacelera en 1, 3 y 5. Durante el recorrido en el cual es Wm
> Wr, el excedente
de energa lo almacena el volante que se encuentra enclavado en
el eje, y lo
entrega cuando es Wr > Wm.
El almacenamiento de la energa que entrega el motor lo realiza,
segn se
mencionara, debido a la inercia que posee la gran masa rotante
del volante, y que
fijamente unido al eje de la manivela de la mquina, como se
observa en la
(Figura.7.5) en la cual se muestra esquemticamente un motor
monocilndrico con
su volante, gira a la misma velocidad n que ste.
Durante la carrera resistente, el volante entrega la energa
almacenada, lo que
produce una reduccin de la velocidad del eje de la mquina.
Cuando ingresa el
vapor o se produce la combustin o explosin, es decir cuando el
motor entrega
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potencia, o cuando no se realiza trabajo, la velocidad del eje
aumenta. Se
producen por este motivo, dos velocidades extremas, una max
mxima y una
mnima. Se tendr por lo tanto que el mximo trabajo transmitido o
resistente,
ser igual al aumento o disminucin de la energa de la masa del
volante, lo que
produce una variacin de la energa cintica del mismo. Si es / el
momento de
inercia del volante, la variacin de la energa W que experimenta
el volante, en
funcin de las velocidades mximas y mnimas, ser:
Si la velocidad angular media es:
Desarrollando la diferencia de cuadrados, se puede escribir
Teniendo en cuenta lo anterior resulta (que es la expresin de la
energa
almacenada por el volante):
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6.3 ENERGIA DE TRANSFERENCIA DEL VOLANTE
En la Figura 7.6 se tiene se tiene la representacin matemtica de
un volante. El
volante, cuyo movimiento se mide mediante la coordenada angular
, posee un
momento de inercia I. Un momento de torsin de entrada Ti,
correspondiente a
una coordenada i, har que aumente la velocidad del volante.
Y un momento de torsin de carga o salida T0, con la
coordenada
correspondiente 0, absorber energa del volante y har que pierda
velocidad.
Si
Ti se considera positivo y T0 negativo, la ecuacin del
movimiento del volante es:
O bien
En general, Ti y T0 pueden depender tanto del valor de los
desplazamientos
angulares i y 0, como de las velocidades angulares i y 0. Sin
embargo,
normalmente la caracterstica del momento de torsin depende slo
de uno de
estos parmetros. As, por ejemplo, el par motor introducido por
un motor de
induccin depende de la velocidad del mismo. De hecho, los
fabricantes de
motores elctricos publican, para sus diferentes modelos de
motor, grficas en
las que se detallan las caractersticas del momento de torsin (o
par motor) y de
la velocidad.
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Cuando se conocen las funciones de variacin de los momentos de
torsin de
entrada y salida, se puede resolver la ecuacin.
para el movimiento del volante aplicando las tcnicas de
resolucin de ecuaciones
diferenciales lineales y no lineales. Se supondr que el eje es
rgido a torsin, o
lo que es lo mismo: i = =
0 en todo momento. Por lo tanto la ecuacin toma la forma:
En consecuencia, cuando se conocen las dos funciones del momento
de torsin y
se dan los valores iniciales del desplazamiento =y la velocidad
, la
se puede resolver siendo y funciones del
tiempo. No obstante, en la realidad el inters no se centra en
conocer los valores
instantneos de las variables cinemticas, sino en analizar el
comportamiento
global del volante:
Una fuente de potencia de entra somete a un volante a un momento
de
torsin constante Ti mientras el eje gira de 1 a 2.
Se trata de un momento de torsin positivo y se representa
grficamente
en sentido ascendente
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La ecuacin indica que el resultado ser una aceleracin positiva
y, por
tanto, la velocidad del eje aumenta de 1 a 2.
Seguidamente, el eje gira de 2 a 3 con un momento de torsin
cero; por
lo tanto, segn la ecuacin anterior, con una aceleracin nula.
Por
consiguiente, 3 = 2.
De 3 hasta 4, se aplica una carga o momento de torsin de salida,
de
magnitud constante haciendo que el eje pierda velocidad, de 3 a
4. En
este caso, el momento de torsin de salida se representa
grficamente en
la direccin negativa en concordancia con la ecuacin
En tales circunstancias, el trabajo que se le comunica al
volante resulta ser el
rea del rectngulo comprendido entre 1 y 2, o sea:
Y el trabajo saliente del volante es el rea del rectngulo
comprendido entre
3 y 4, es decir:
A partir de ah, y suponiendo que no hay prdidas por friccin,
tres son las
situaciones que pueden darse:
Si U0 es mayor que Ui, la carga utiliza ms energa que la que se
ha
entregado al volante y, por lo tanto, 4 ser menor que 1.
Si U0 = Ui, 4 ser igual a 1 ya que, en tal caso, la ganancia y
las prdidas
son iguales.
Si Ui > U0, 4 ser mayor que 1.
Estas mismas relaciones se pueden escribir tambin en trminos de
energa
cintica:
En =1, el volante tiene una velocidad de 1 rad/s, y, por tanto,
su energa
Cintica es:
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En =2, la velocidad es 2 rad/s, de modo que:
Por consiguiente, el cambio en la energa cintica es:
Muchas de las funciones momento de torsin (par motor)
desplazamiento que
se encuentran en las situaciones prcticas de ingeniera son tan
complicadas que
se deben integrar por mtodos aproximados. Por ejemplo, en la
Figura 7.8, se
tiene la grfica que relaciona el momento de torsin y el ngulo de
la manivela
para un motor de combustin interna de un cilindro y cuatro
ciclos. Puesto que
una parte de la curva del momento de torsin es negativa, el
volante debe
devolver parte de la energa al motor.
Un volante de inercia conectado a un motor elctrico puede
almacenar la energa
elctrica en forma de energa cintica, la cual acta como batera.
El motor
acciona el volante de inercia, que ms tarde puede accionar el
motor como
generador. Las bateras de volante de inercia tienen ventaja
sobre las bateras
qumicas tradicionales en que tienen esperanzas de vida de
funcionamiento
mucho ms largas y no pierden su capacidad de mantener la carga,
excepto por
la rotura.
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32
LA PROBLEMTICA DEL ALMACENAMIENTO DE LA ENERGIA
ELECTRICA
Existe un falso mito segn el cual la energa elctrica es
almacenable a cualquier
escala, de manera que es generada, almacenada y utilizada a
nuestro antojo. En
este artculo tratamos de mostrar la realidad tal y como es.
La energa elctrica tiene la virtud de ser fcil de ser
transportada y
transformada en otros tipos de energa, sin embargo resulta
complicado
almacenarla. De hecho la electricidad que tenemos en casa, est
siendo generada
justo en ese momento en alguna central elctrica, luego viaja por
las redes de
transporte y distribucin, y es directamente consumida. Aunque
existan
mtodos de almacenamiento, su aplicacin a gran escala NO es
viable por su alto
coste, falta de recursos, complejidad, etc. Por ejemplo, a
pequea escala se
puede almacenar energa en una batera (de un coche, o como parte
de una
instalacin fotovoltaica en una vivienda), sin embargo no es
viable construir una
batera que pudiera alimentar una ciudad entera.
Aun sin ser una solucin a gran escala, existen diversos mtodos
de
almacenamiento de energa:
Electroqumicos: pilas, bateras, dentro de las cuales se abre un
amplio abanico
de variedades.
Elctricos: condensadores, superconductores.
Mecnicos: aire comprimido, volante de inercia, muelle
elstico.
Potenciales: hidroelctrica reversible.
Trmicos: sal fundida, aire lquido, nitrgeno lquido.
Tambin se puede almacenar energa como bienes. Imaginemos un
sistema
compuesto por un parque elico y una desoladora. En el caso de
tener un exceso
de generacin, se puede suministrar una mayor potencia a la
desaladora y
almacenar el agua desalada, de manera que en un momento de
escasa produccin
se vierte toda la electricidad a la red, porque ya hay reservas
suficientes de
agua para un cierto margen de tiempo. Visto de esta manera, los
alimentos
tambin son almacenadores de energa procedente del sol.
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33
El almacenamiento de energa es un cometido que va de la mano de
la implantacin
de renovables. Dada su variabilidad de generacin es necesario un
cierto margen
de operatividad que contrarreste esos dficits y excesos, y as
ajustarse a
la demanda, tarea que se logra almacenando la energa para usarla
cuando sea
necesario.
Un volante de inercia est limitado en la cantidad de energa que
puede
almacenar por los materiales de los que est hecho. Si un volante
de inercia gira
demasiado rpido para sus materiales, este se romper por la
fuerza centrfuga
que genera. Los volantes de inercia tambin son difciles de
ampliar o reducir
con eficacia, ya que su masa afecta su capacidad para recibir y
almacenar la
energa, lo que limita sus aplicaciones potenciales.
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34
6.4 DIMENSIONAMIENTO Una vez fijado el grado de irregularidad
segn el tipo de mquina para el cual se
dimensionar el volante, se debe calcular el momento de inercia I
del mismo.
Este momento de inercia I depender de su forma constructiva, es
decir si ser
un cilindro macizo o con llanta, radios y cubo. Para todos los
casos se debe tener
en cuenta el dimetro o radio de inercia o de giro, es decir
aquel en el cual se
considera concentrada la masa.
Considerando un volante cuya masa se halla concentrada en la
llanta,
(Figura 7.9), su momento de inercia es:
Donde R es el radio medio de la llanta del volante y m la masa
del volante,
la que en funcin de su peso es:
Por lo tanto, se puede escribir
Si se reemplaza, se obtiene:
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35
Por ser la velocidad tangencial:
En funcin de la velocidad tangencial v, resulta:
De lo anterior se obtiene el peso del volante:
Una vez obtenido el peso G del volante, como ste es igual a su
peso especfico
Y/V por su volumen V, el cual est dado por la expresin:
Por lo que resulta para el peso G:
Las expresiones dadas anteriormente permiten dimensionar el
volante
conociendo delta W a partir del diagrama de los esfuerzos
tangenciales,
adoptando ya sea R o e, segn las condiciones de fabricacin de la
mquina.
Para su dimensionamiento, sin recurrir al diagrama delta W de
los esfuerzos
tangenciales, en forma aproximada, se puede considerar a como
una fraccin k
del trabajo motor Wm efectuado en una vuelta, el cual se puede
obtener en
funcin de la potencia N del motor y del nmero n de vueltas por
minuto de su
eje. El procedimiento es el siguiente:
Como delta W es una fraccin k de Wm, y teniendo en cuenta lo
anterior, se
puede escribir:
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El factor k depende de las caractersticas del motor, del nmero
de cilindros,
grados de admisin, etc. Las expresiones tienen iguales sus
primeros miembros,
por lo tanto se pueden igualar sus segundos y tercer miembros
respectivamente:
La velocidad tangencial v en funcin de n se puede escribir
como:
Reemplazando el valor de v, se obtiene:
Haciendo:
Se puede escribir como:
La expresin anterior juntamente con
permite dimensionar el volante.
El valor de K se halla tabulado en funcin del tipo de motor,
ciclos, tiempos,
nmero de cilindros, etc.
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Dubbel da la expresin:
En la cual es D el dimetro de inercia. GD2 recibe el nombre de
factor de inercia.
Algunos de los valores medios de K dados por Dubbel son los
siguientes: mquina
vapor de una sola manivela K =2,5.106; motores ciclo Otto cuatro
tiempos, de 4
cilindros K =1,12 a 1,76.106, de 6 cilindros K =0,72.106;
motores ciclo Disel
cuatro tiempos, simple efecto, 4 cilindros K =2,7.106, de 6
cilindros K =1,6.106.
Obtenido K, Ne, n y se obtiene GD2. Por lo general, el 90% de
GD2 se encuentra
en la llanta o corona del volante, estando el 10% restante
distribuido entre los
rayos y cubo. Para la corona, Dubbel da el siguiente valor del
factor de inercia:
Siendo Re el radio exterior de la corona y r su radio interior.
Dubbel aconseja
para volantes de fundicin velocidades tangenciales v 30 a 35
m/s; para
mayores velocidades aconseja volantes de acero.
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6.5 MATERIALES PARA VOLANTES El diseo de poleas, lleva
generalmente a utilizar llantas de dimetro
relativamente grandes, a los cuales hay que retirarles
importantes volmenes de
material. El alto coste asociado a los procesos de fabricacin
(mecanizado), as
como la dificultad de conseguir materiales laminados de grandes
dimetros; hace
del moldeo en fundicin gris, el principal proceso de fabricacin
de llantas para
poleas.
En el diseo de volantes de inercia lo que hace adecuada la
utilizacin de la
fundicin gris, es por una parte los grandes dimetros de los
mismos y por otra
la necesidad de acumular la mayor parte de masa en la
periferia.
Las fundiciones de hierro utilizadas en la fabricacin de poleas
y volantes de
inercia, son las fundiciones grises:
Las fundiciones de hierro utilizadas en la fabricacin de poleas
y volantes de
inercia, son las fundiciones grises:
Para el diseo de volantes se eligen los siguientes materiales:
acero AISI
4130, aluminio 7075, fibra de vidrio Scotch/epoxi y fibra de
carbono
T300/2500.
Los valores de las propiedades de los cuatro se muestran en la
siguiente tabla,
donde se aade el uretano, ya que se utiliza como complemento en
algunas
aplicaciones. Las propiedades que dependen de la orientacin de
la fibra incluyen
la direccin, L para longitudinal y T para transversal.
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BIBLIOGRAFIA
http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6415/0
1LLrp01de01.pdf;jsessionid=AB83FE580FD38CA9FAA
0B2786FF7602F.tdx1?sequence=1
http://nosoloingenieria.com/almacenamiento-energia-
volante-de-inercia/
https://alojamientos.uva.es/guia_docente/uploads/20
12/455/42615/1/Documento16.pdf
http://www.aficionadosalamecanica.com/volante-
bimasa.htm
